Местните хидравлични съпротивления са участъци от тръбопроводи (канали), върху които флуидният поток претърпява деформация поради промяна в размера или формата на участъка или в посоката на движение.Най-простите локални съпротивления могат грубо да се разделят на разширения, свивания, които могат да бъдат плавни и внезапни, и завои, които също могат да бъдат плавни и внезапни.
Но повечето от местните съпротивления са комбинации от горните случаи, тъй като въртенето на потока може да доведе до промяна в напречното му сечение, а разширяването (стесняването) на потока - до отклонение от праволинейно движениетечности (вижте фигура 3.21, б).В допълнение, различни хидравлични фитинги (кранове, клапани, клапани и др.) Почти винаги са комбинация от най-простите местни съпротивления. Местните съпротивления също включват участъци от тръбопроводи с разделяне или сливане на флуидни потоци.
Трябва да се има предвид, че местното хидравлично съпротивление упражнява значително влияниекъм работата на хидравлични системи с турбулентни флуидни потоци. В хидравличните системи с ламинарни потоци в повечето случаи тези загуби на напор са малки в сравнение със загубите от триене в тръбите. В този раздел ще бъдат разгледани местните хидравлични съпротивления в режим на турбулентно течение.
Загубата на главата в местното хидравлично съпротивление се нарича локални загуби.
Въпреки разнообразието от местни съпротивления, в повечето от тях загубите на налягане се дължат на следните причини:
Кривина на токовите линии;
Промяна в големината на скоростта поради намаляване или увеличаване на живите секции;
Отделяне на транзитни струи от повърхността, образуване на вихри.
Въпреки разнообразието от местни съпротивления, в повечето от тях промяната в скоростта на движение води до появата на вихри, които използват енергията на флуидния поток за своето въртене (виж Фигура 3.21, б).По този начин основната причина за загуби на хидравлично налягане в повечето местни съпротивления е образуването на вихри. Практиката показва, че тези загуби са пропорционални на квадрата на скоростта на течността и за определянето им се използва формулата на Weisbach.
При изчисляване на загубата на налягане по формулата на Weisbach най-голямата трудност е определянето на безразмерния коефициент на местно съпротивление. Поради сложността на процесите, протичащи в локалните хидравлични съпротивления, теоретично е възможно да се намерят само в отделни случаи, така че повечето от стойностите на този коефициент се получават в резултат на експериментални изследвания. Нека разгледаме методите за определяне на коефициента за най-често срещаните местни съпротивления в режим на турбулентно течение.
За внезапно разширяване на потока (вижте Фигура 3.21, б)има теоретично получена формула на Борда за коефициента, който се определя еднозначно от съотношението на площите преди разширението (S1)и след него (S2):
Трябва да се отбележи специален случай, когато течността тече от тръбата в резервоара, т.е. когато площта на напречното сечение на потока в тръбата S1много по-малко от това в резервоара S2.Тогава от формула (3.35) следва, че за изхода на тръбата в резервоара = 1. За да се оцени коефициентът на загуба на налягане по време на внезапно стесняване, емпиричната формула, предложена от I.E. Idelchik, който също взема предвид съотношението на площта преди разширяване (S1)и след него (S2):
. (3.36)
За внезапно стесняване на потока е необходимо също да се отбележи конкретният случай, когато течността изтича от резервоара през тръбата, т.е. когато площта на напречното сечение на потока в тръбата S2много по-малко от това в резервоар S 1 . Тогава от (3.36) следва, че за входа на тръбата в резервоара = 0,5.
AT хидравлични системидоста често има плавно разширяване на потока (Фигура 3.21, в)и плавно стесняване на потока (Фигура 3.21, Ж). Разширяващият се канал в хидравликата обикновено се нарича дифузьор, а стесняващият се канал се нарича конфузор. Освен това, ако обърквателят е направен с плавни преходи в секциите 1 "-1 "и 2 "-2 ", тогава се нарича дюза. Тези локални хидравлични съпротивления могат да имат (особено при малки ъгли α) доста голяма дължина л. Следователно, в допълнение към загубите, дължащи се на образуване на вихри, причинени от промяна в геометрията на потока, тези местни съпротивления отчитат загубата на налягане, дължаща се на триене по дължината.
Стойностите на коефициентите за плавно разширяване и плавно стесняване се намират чрез въвеждане на корекционни коефициенти във формули (3.35) и (3.36): и .
Корекционни фактори kpи kcимат числени стойности по-малки от единица, зависят от ъглите α, както и от плавността на преходите в секциите и 1 "-1 " и 2 "-2 ". Техните значения са дадени в справочници.
Обръщането на потоците също е много често срещано местно съпротивление. Те могат да бъдат с внезапно завъртане на тръбата (Фигура 3.21, д) или с плавен завой (Фигура 3.21, д).
Внезапното завъртане на тръбата (или коляното) причинява значително образуване на вихри и следователно води до значителни загуби на напор. Коефициентът на съпротивление на коляното се определя основно от ъгъла на завъртане δ и може да бъде избран от ръководството.
Плавното завъртане на тръбата (или разклонението) значително намалява образуването на вихри и следователно загубите на налягане. Коефициентът за дадено съпротивление зависи не само от ъгъла на завъртане δ, но и от относителния радиус на завиване R/d.За определяне на коефициента има различни емпирични зависимости, например, (3.37) или са в референтната литература.
Коефициентите на загуба на други локални съпротивления, срещани в хидравличните системи, също могат да бъдат определени от наръчник.
Трябва да се има предвид, че две или повече хидравлични съпротивления, монтирани в една тръба, могат да имат взаимно влияние, ако разстоянието между тях е по-малко от 40г(д-диаметър на тръбата).
Местните съпротивления се причиняват от фитинги, фитинги, друго оборудване на тръбопроводни мрежи, които променят големината или посоката на скоростта на флуида в определени секции, което винаги е свързано с появата на допълнителни загуби на налягане.
Загубата на налягане при локални съпротивления се определя по формулата на Weisbach
където е коефициентът на локално съпротивление, който зависи от вида на съпротивлението и се определя емпирично.
Основните видове локални загуби на налягане могат да бъдат разделени на следните групи:
- загуби, свързани с промяна в свободното сечение на потока (рязко или постепенно разширяване и свиване на потока);
- загуби, причинени от промяна в посоката на потока, неговото въртене (въртене на тръбата);
- загуби, свързани с потока на течност през клапана различни видове(вентили, кранове, кранове, мрежи);
- загуби в резултат на отделянето на една част от потока от друга или сливането на два потока (тройници, кръстове и др.).
Помислете за някои видове локално съпротивление.
Бързо разширяване на тръбопровода.
Наблюденията показват, че потокът, напускащ тясна тръба, се отделя от стените и след това се движи под формата на струя, отделена от останалата част от течността от интерфейса (виж Фиг. 4.14). На интерфейса се появяват вихри, които се откъсват и се носят по-нататък от транзитния поток. Между транзитния поток и зоната на водовъртежа се извършва масов пренос, но той е незначителен. Струята постепенно се разширява и на определено разстояние от началото на разширението запълва цялото сечение на тръбата. Поради разделянето на потока и свързаното с това образуване на вихри се наблюдават значителни загуби на напор в тръбната секция между секции 1-1 и 2-2.
Ориз. 4.14. Бързо разширяване на тръбопровода
При редица предположения теоретично е възможно да се докаже това загуба на глава при внезапно разширяване
– Формулата на Борда
,
където и са средните скорости в тръбата преди и след разширение. Тази формула може да се представи в друга форма:
.
Ако приеме
коефициент на локално съпротивление по време на рязко разширение, тогава формулата на Борда приема следната форма:
постепенно разширяване.
Ориз. 4.15. Постепенно разширяване на тръбопровода
Ако разширяването става постепенно (вижте Фиг. 4.15), тогава загубата на глава е значително намалена. Когато течност тече в дифузьор, скоростта на потока постепенно намалява, кинетичната енергия на частиците намалява, но градиентът на налягането се увеличава. За някои стойности на ъгъла на разширение α, частиците в близост до стената не могат да преодолеят нарастващото налягане и да спрат. С по-нататъшно увеличаване на ъгъла частиците на течността могат да се движат срещу основния поток, както при рязко разширение. Има отделяне на основния поток от стените и образуване на вихри. Интензивността на тези явления нараства с увеличаване на ъгъла α и степента на разширение.
Загубата на напор в дифузьор може условно да се разглежда като сбор от загубите от триене и разширение. Под малки ъгли α загубите на дължина се увеличават и устойчивостта на разширение става минимална. За големи ъгли α напротив, устойчивостта на разширение се увеличава. Коефициентът на съпротивление на дифузора може да се определи от следната формула
|
|
,където ке коефициентът на омекване, който зависи от ъгъла α, и значенията му са дадени в справочници
Внезапна контракция.
При внезапно стесняване на потока (вижте фиг. 4.16) също се образуват водовъртежни зони в резултат на отделяне от стените на основния поток, но те са много по-малки, отколкото при рязко разширяване на тръбата, следователно главата загубата е много по-малка. Коефициентът на местно съпротивление при внезапно стесняване на потока може да се определи по формулата
Ориз. 4.16. Внезапно свиване на тръбопровода
Ако тръбата е свързана към резервоара, можем да вземем =, тогава .
Постепенно стесняване (конфузор).
Стойността на съпротивлението на конфузора ще зависи от ъгъла на конус на конфузора θ. Коефициентът на съпротивление може да се определи по формулата
,
където , е дадено в справочници.
Завъртане на тръба (коляно).
В резултат на кривината на потока налягането върху вдлъбнатата страна на вътрешната повърхност на тръбата е по-голямо от това върху изпъкналата. В резултат на това течността се движи различна скорост, което допринася за отделяне от стените на граничния слой и загуби на налягане (виж фиг. 4.17). Стойността на коефициента на местно съпротивление зависи от ъгъла на въртене θ, радиуса на въртене R,форма на напречно сечение и е дадена в справочници. За кръгъл тръбен участък с θ = 90º. коефициентът на съпротивление може да се определи по формулата
Ориз. 4.17. Плавно завъртане на тръбопровода
|
|
.Други видове локални съпротивления.
Коефициентите на локално съпротивление за повечето съпротивления са дадени в справочници, тяхната стойност зависи от дизайна. За приблизителни изчисления можете да използвате следните коефициенти на местно съпротивление:
- вентил при пълно отваряне - 0,15;
- вход на тръбата с остри ръбове - 0,5;
- клапан с наклонен затвор при пълно отваряне (фиг. 4.18) - 3;
- симетричен тройник - 1,5.
Хидравлично съпротивление в тръбопроводи
Изчисляването на хидравличното съпротивление е един от критични въпросихидродинамика е необходимо да се определят загубите на налягане, разхода на енергия за компенсирането им и избор на двигател на тягата.
Загубите на налягане в тръбопроводите се дължат на съпротивление триенеи местенсъпротивления. Те влизат в уравнението на Бернули за реални течности.
а) Устойчивост на триенесъществува по време на движението на реална течност по цялата дължинатръбопровод и зависи от режима на движение на флуида.
б) местно съпротивлениевъзникват при всяка промяна. скорост на потока по големина и посока(тръбен вход и изход, колена, колена, тройници, фитинги, разширения, стеснения).
Загуба на глава от триене
1) ламинарен поток.
При ламинарен поток може да се изчисли теоретично с помощта на уравнението на Поазей:
;
Съгласно уравнението на Бернули за хоризонтален тръбопровод с постоянно напречно сечение, налягането, загубено от триене:
;
;
;
Замествайки стойността в уравнението на Поазейл и замествайки, получаваме:
;
;
;
Така, с ламинарно движение по права кръгла тръба:
;
стойността се нарича коефициент на хидравлично триене.
Уравнение на Дарси-Вайсбах:
;
Това уравнение може да се получи и по друг начин – с помощта на теорията на подобието.
Известно е, че
;
За установено ламинарен поток: .
;
;
Уравнение на Дарси-Вайсбах:
;
Нека да определим загубата на налягане: .
Уравнение на Дарси-Вайсбах:
Замествайки стойността за ламинарен режим, получаваме:
;
Така за ламинарен режим:
Уравнение на Хаген-Поазейл:
;
Това уравнение е валидно и е особено важно при изследване на флуидния поток в тръби с малък диаметър, както и в капиляри и пори
Следователно, за стабилно ламинарно движение:
За некръгла секция: 
, където зависи от формата на сечението:
;
Изразът се нарича коефициент на съпротивление.
Следователно:
;
;
2) Турбулентен режим.
За турбулентния режим е валидно и уравнението на Дарси-Вайсбах:
;
Коефициентът на триене обаче не може да бъде теоретично определен в този случай поради сложността на структурата на турбулентния поток. Изчислителните уравнения за определяне се получават чрез обобщаване на експериментални данни чрез методите на теорията на подобието.
а) Гладки тръби.
;
;
;
Следователно, за турбулентен поток в гладки тръби:
Формула на Блазиус:
б) Груби тръби.
При грубите тръби коефициентът на триене зависи не само от, но и от грапавостта на стените.
Характеристиката на грубите тръби е относителна грапавост: съотношението на средната височина на издатините (неравностите) по стените на тръбата (абсолютна грапавост) към еквивалентния диаметър на тръбата:
Примерприблизителни стойности на абсолютната грапавост:
Нови стоманени тръби 
;
· Стоманени тръби с лека корозия;
· Стъклени тръби;
· Бетонови тръби;
Влиянието на грапавостта върху стойността се определя от съотношението между абсолютната грапавост и дебелината на ламинарния подслой.
1. При , когато течността плавно тече около издатините, ефектът на грапавостта може да бъде пренебрегнат и тръбите се считат за хидравлично гладка(условно) - гладка зона на триене.
2. С увеличаването на стойността стойността намалява и загубите от триене се увеличават поради образуването на вихри близо до грапавите издатини - смесена зона на триене.
3. Кога големи стойности, престава да зависи и се определя само от грапавостта на стените, т.е. автомоделен режим от - самоподобна зона.
Трябва да се отбележи, че тъй като , тръбата може да бъде грапава при един дебит и хидравлично гладка при друг.
За тази тръба приблизително:
;
За грапави тръби в турбулентно движение се прилага следното уравнение:
;
За областта на гладкото триене- или според уравнението на Блазиус, или според уравнението:
;
;
Разделяйки на 1,8, можете да получите формулата на Филоненко.
Формулата на Филоненко:
;
За себеподобна област:
;
Практическиизчислението се извършва съгласно номограми. Зависимостта на коефициента на триене от критерия и степента на грапавост - фиг.1.5, Павлов, Романков.
За неизотермичен потоквискозитетът на течността се променя в участъка на тръбата, профилът на скоростта се променя и .
В уравненията за определяне (с изключение на самоподобната област) се въвеждат специални корекционни коефициенти (Павлов, Романков)
Загуба на натиск върху местните съпротивления
При различни местни съпротивления измерването на скоростта се извършва:
а) в размер =>
б) в посока =>
в) по големина и посока =>
В допълнение към загубите, свързани с триенето, възникват допълнителни загуби на налягане (образуване на вихри поради действието на инерционни сили (при промяна на посоката), образуване на вихри поради обратни потоци на течност и т.н. (с внезапно разширение)).
Загубата на налягане поради местни съпротивления се изразява като скоростно налягане. Съотношението на загубата на глава в дадено локално съпротивление към скоростния напор в него се нарича коефициент на местно съпротивление:
За всички местни съпротивления на тръбопровода:
(сумира се, ако има прави участъци с дължина най-малко 5d)
Коефициентите са дадени в таблици, например:
· входа на тръбата;
Излезте от тръбата
· клапан към => ;
кран, =>
клапан =>
клапан =>
Пълна загуба на мощност
Стойността се изразява в метри течен стълб и не зависиот вида на течността и големината на загубата на налягане Зависивърху плътността на течността.
Хидравличните изчисления на устройствата по принцип не се различават от изчисленията на тръбопроводите.
Изчисляване на диаметъра на тръбопровода
Цената на тръбопроводите е значителна част от капиталовите инвестиции и големите оперативни разходи. Според това голямо значениеТо има правилен избордиаметър на тръбопровода.
Стойността на диаметъра се определя от скоростта на течността. Ако е избрана висока скорост, тогава диаметърът на тръбопровода се намалява, което осигурява:
Намаляване на потреблението на метал;
Намалени разходи за производство, монтаж и ремонт.
В същото време обаче спадът на налягането, необходим за движение на течността, се увеличава. Това изисква високи разходи за движение на течността.
Оптимален диаметъртрябва да осигури минимум оперативни разходи. (сумата от разходите за енергия, амортизация и ремонт).
Годишни оперативни разходи => M (рубли/година)=A+E;
A - разходи за амортизация (цена / години) и ремонти;
E е цената на енергията.
Въз основа на технически и икономически съображения се препоръчват следните ограничения на скоростта:
капкови течности:
Гравитация = 0,2 - 1 m/s
При изпомпване = 2 - 3 m/s
газове:
При естествено газене = 2 - 4 m/s
При ниско налягане (вентилатор) = 4 – 15 m/s
При високо налягане (компресор) = 15 - 25 m/s
Двойки:
Наситена водна пара = 20 - 30 m/s
Прегрята водна пара = 30 - 50 m/s.
Обикновено загубите на налягане трябва да бъдат не повече от 5-15% от изходното налягане.
Оптималният диаметър на тръбопровода трябва да отговаря на GOST. GOST установява концепцията условен диаметърDy. Това е номиналният вътрешен диаметър на тръбопровода. Съгласно този диаметър се избират и свързващи части - фланци, тройници, тапи и др., Както и фитинги: кранове, вентили, шибъри и др.
Всеки условен диаметър съответства на определен външен диаметър, докато дебелината на стената може да бъде различна. Например (mm) (може да има отклонения от тази таблица).
Материал на тръбата
Приложи различни материали, което е свързано с различни температури на околната среда и агресивност.
Най-често се използва стоманени тръби:
Чугунени тръби до 300 0 С
Използват се и др метални тръби=> мед, алуминий, олово, титан и др. И неметални => полиетилен, флуоропласт, керамика, азбестоцимент, стъкло и др.
Начини за свързване на тръбопроводи
а) Еднокомпонентни - заварени
б) Разглобяем
Фланцов
С резба
Муфа (използвана за чугунени, бетонни и керамични тръби)
Фитинги за тръби
1. пароуловители.
При парни и газови комуникации, поради охлаждане, винаги може да възникне кондензация на вода, смола или друга течност, съдържаща се в газа под формата на пара. Натрупването на кондензат е много опасно, тъй като, движейки се през тръбите с висока скорост ( 
), течен тап с голяма инерция ще причини най-силното хидравлични удари. Те разхлабват тръбопроводите и могат да причинят тяхното разрушаване.
Поради това газопроводите се монтират с лек наклон, а в най-ниската точка се поставя кондензна тръба.
Хидравлична брава. За вакуумни линии =>
през барометрична тръба.
При високи наляганияизползвайте специални конструкции на парни уловители (обсъдени по-долу).
2. Клапани.
1 - тяло;
3 - клапан;
4 - шпиндел;
5 - кутия за пълнене.
Вентилът е прилепен към седлото и плътно блокира движението на средата.
Шпинделът има резбова част и е свързан с маховика. Херметичността се осигурява от семеринг.
Вентилите са спирателни и регулиращи вентили, т.е. позволява плавен контрол на потока.
3. Кранове.
Шлифована конична или сферична тапа с проходен отвор се върти в тялото. Кранове се използват главно като спирателни вентили. Трудно е да се контролира потока.
4. Шибърни кранове.
Шиберная
Има плоскопаралелни и клиновидни шибъри. Портата се премества с помощта на шпиндел перпендикулярно на оста на тръбопровода и се получава припокриването му.
Този вентил е спирателен и контролен. За целите на автоматизацията задвижването може да бъде пневматично, електрическо, хидравлично и др.
5. Има също предпазни и предпазни елементи(безопасност и възвратни клапани), контролна арматура(нивомери, тестови кранове и др.)
Всички фитинги са индексирани:
например: 15 cz 2br.
15=>клапан; kch => ковък чугун (материал на корпуса); 2=> номер на модела по каталог; br => уплътнителна повърхност от бронз.
Фитингите се избират в зависимост от налягането в тръбопровода.
Разграничаване:
1) Работно налягане - най-високото свръхналягане, при което работи вентилът дълго време при Работна температурасреди.
2) Номинално налягане- най-високото налягане (пр.), създавано от средата при 20 0 С.
Има редица условни налягания, според които се изработват фитинги:
P y \u003d 1;2.5;4;6;10;16;25;40;64;100;160;200;250;320;400 ... атм.
Изборът на P y се извършва съгласно таблиците в зависимост от марката стомана, най-висока температурасредно и работно налягане.
Пример: Стомана Х12Н10Т
t среда \u003d 400 0 С P подчинен \u003d 20 atm: P y \u003d 25 atm
P подчинен \u003d 80 atm: P y \u003d 100 atm
t среда \u003d 660 0 С P подчинен \u003d 20 atm: P y \u003d 64 atm
P подчинен \u003d 80 atm: P y \u003d 250 atm
Определяне на местно хидравлично съпротивление
Загубата на главата в местните съпротивления се определя по формулата на Weisbach: , (39)
· където х - безразмерен коефициент, зависи от вида и конструкцията на местното съпротивление, състоянието на вътрешната повърхност и Re.
· Дж - скоростта на движение на течността в тръбопровода, където е инсталирано местно съпротивление.
Ако между секциите 1-1 и 2-2 поток има много локални съпротивления и разстоянието между тях е по-голямо от дължината им взаимно влияние(„6 д ), тогава местните загуби на напор се сумират. В повечето случаи това е, което се приема при решаване на проблеми.
.
· В нашата задачалокалните загуби на налягане са равни на:
å h m= h вътр.тесен . + ч в + 2h пов . + h аут = (х вътрешен тесен . + x в + 2x пов . + x навън )× Q 2 /(w 2 × 2g);
å h m= å x × Q 2 /(w 2 × 2g); където å x \u003d x разт. . + x в + 2x пов . + x навън
· В нашата задачаобщата загуба на напор е равна на:
ч 1-2 =(l×l/d+åx) × Q 2 /(w 2 × 2ж.
· С развито турбулентно движение при локално съпротивление ( Re > 10 4) има турбулентно самоподобие - загубата на глава е пропорционална на скоростта на втора степен, а коефициентът на съпротивление не зависи от числото Re( квадратична зона за локални съпротивления). При което x sq = const и се определя от референтни данни (Приложение 6).
·В повечето практически задачиима турбулентно самоподобие и коефициентът на локално съпротивление е постоянна величина.
в ламинарен режим x = x sq × j, където j- числова функция Re (Приложение 7).
При внезапно разширяване на тръбопровода коефициентът на внезапно разширение се определя, както следва:
хвътр. вътр = (1-w 1 /w 2 ) 2 =(1-d 1 2 /d 2 2) 2 (40)
· Кога w 2 >>w 1 , което съответства на изхода на течност от тръбопровода в резервоара, . хнавън.=1.
В случай на внезапно стесняване на тръбопровода, коефициентът на внезапно стесняване
хвътр. теснисе равнява:
, (41)
където w 1 е площта на широката (входяща) секция и w 2 - площта на тесния (изходен) участък.
· Кога w 1 >>w 2 , което съответства на входа на течност от резервоара в тръбопровода, хвход=0,5 (с остър преден ръб).
коефициент на съпротивление на клапана хвзависи от степента на отваряне на клапата (Приложение 6).
.
В нашия проблем законът за запазване на енергиятаизглежда като:
Това е изчислителното уравнение за определяне на стойността Р - сили върху буталния прът.
4. Изчислете количествата, включени в уравнение (42). Заменяме първоначалните данни в системата SI.
площ на сечението 1-1 w 1 = p × d 1 2 /4 \u003d 3,14 × 0,065 2 /4 = 3,32 × 10 -3 m 2.
секционна площ на тръбопровода w = p × d 2 /4 \u003d 3,14 × 0,03 2 /4 = 0,71 × 10 -3 m 2.
сума от коефициентите на местните съпротивления
å x \u003d x разт. . + x в + 2x пов . + x извън = 0,39+5,5 + 2×1,32+1=9,53.
фактор на внезапно свиване
Коефициент на остър завой 90° хпов.= 1,32 (Приложение 6);
коефициент на съпротивление на изхода на тръбата хнавън.= 1 (формула 40);
коефициент на триене l
От числото на Рейнолдс Re >Re кр (2,65 × 10 5 >2300), коефициентът на триене се изчислява с помощта на формула (38).
По условие кинематичният коефициент на вискозитет се дава в сантистокси (cSt). 1cSt \u003d 10 -6 m 2 / s.
Коефициент на Кориолис a 1 в секция 1-1
Тъй като режимът на движение в участъка 1-1 тогава бурно а 1 =1.
Мощност на пръта
4.6.2. Определяне на потока на течността
внимание!
Тъй като всички необходими обяснения и теоретична основаприложенията на уравнението на Бернули са направени подробно при решаването на задача 1, законът за запазване на енергията за тази задача е изведен без подробни обяснения.
1. Изберете две секции 1-1 и 2-2 , както и равнината за сравнение 0-0 и пишете общ изгледУравнение на Бернули:
.
Тук стр. 1 и стр. 2 са абсолютните налягания в центровете на тежестта на сеченията; J1 и J2 са средни скорости в участъци; z1 и z2 - височини на центровете на тежестта на сеченията спрямо базовата равнина 0-0; ч 1-2 – загуба на налягане по време на движението на течността от първата към втората секция.
2. Определете членовете на уравнението на Бернули в тази задача.
Височините на центровете на тежестта на секциите: z 1 = H ; z2 =0.
Средни скорости в участъци: J2 = Q/w 2 =4× Q/p/d 2 ;
J1 = Q/w 1 . защото w 1 >>/w2 , тогава J1 <<J2 и може да се приеме J1 =0.
· Коефициентите на Кориолис a 1 и a 2 зависят от начина на движение на течността. В ламинарен режим a=2, а в турбулентен режим a=1.
Абсолютно налягане в първата секция p 1 \u003d p m + p at, p m - излишно (манометрично) налягане в първия участък, известно е.
Абсолютното налягане в участък 2-2 е равно на атмосферното потупване , тъй като течността изтича в атмосферата.
Загуба на главата ч 1-2 са сумата от загубите на налягане поради триене по дължината на потока h dl и загуби поради локално хидравлично съпротивление å h m .
h 1-2 = h dl +å h m.
Загубите по дължината са равни
.
Локалните загуби на налягане са равни
å h m=å x × J 2 /( 2ж) = å x × Q 2 /(w 2 × 2g); където e x дадено от условие
Общата загуба на глава е равна на
ч 1-2 =(l×l/d+åx) × Q 2 /(w 2 × 2g);
3. И така, заместваме дефинираните по-горе количества в уравнението на Бернули .
В нашата задача законът за запазване на енергията има формата:
Съкращаваме членовете с атмосферно налягане, премахваме нулите и даваме подобни членове. В резултат на това получаваме:
. (43)
Това е изчислително уравнение за определяне на дебита на течност. Той представлява закона за запазване на енергията за даден проблем. Потокът влиза директно в дясната страна на уравнението, както и коефициентът на триене л чрез номер Re (Re = 4Q/(p×d×n) !
Без да се знае скоростта на потока, е невъзможно да се определи режимът на движение на течността и да се избере формула за него л. Освен това в турбулентния режим коефициентът на триене зависи от дебита по сложен начин (виж формула (38)). Ако израз (38) се замести във формула (43), тогава полученото уравнение не може да бъде решено с алгебрични методи, тоест то е трансцендентално. Такива уравнения се решават графично или числено с помощта на компютър (най-често чрез итерация).
Хидравличното съпротивление или хидравличните загуби са общите загуби по време на движението на флуида през водоносните канали. Те могат условно да се разделят на две категории:
Загуби от триене - възникват, когато течността се движи в тръби, канали или пътя на потока на помпата.
Загуби поради образуване на вихри - възникват, когато флуидът тече около различни елементи. Например внезапно разширяване на тръба, внезапно стесняване на тръба, завой, клапан и т.н. Такива загуби обикновено се наричат местни хидравлични съпротивления.
Коефициент на хидравлично съпротивление
Хидравличните загуби се изразяват или в загуби на напор Δh в линейни единици на средната колона, или в единици за налягане ΔP:
където ρ е плътността на средата, g е ускорението на свободното падане.
В промишлената практика движението на течност в потоци е свързано с необходимостта от преодоляване на хидравличното съпротивление на тръбата по дължината на потока, както и различни местни съпротивления:
завои
Апертура
клапан
клапани
Кранове
Различни клонове и други подобни
За преодоляване на местните съпротивления се изразходва определена част от енергията на потока, което често се нарича загуба на налягане върху местните съпротивления. Обикновено тези загуби се изразяват като части от напора на скоростта, съответстващ на средната скорост на флуида в тръбопровода преди или след местното съпротивление.
Аналитично загубата на напор поради локално хидравлично съпротивление се изразява като
h r = ξ υ 2 / (2g)
където ξ е коефициентът на местно съпротивление (обикновено се определя емпирично).
Данните за стойността на коефициентите на различни местни съпротивления са дадени в съответните справочници, учебници и различни ръководства по хидравлика под формата на индивидуални стойности на коефициента на хидравлично съпротивление, таблици, емпирични формули, диаграми и др.
Изследването на загубите на енергия (загуби на напора на помпата) поради различни локални съпротивления се провежда повече от сто години. В резултат на експериментални изследвания, проведени в Русия и в чужбина по различно време, са получени огромно количество данни, свързани с различни местни съпротивления за конкретни задачи. Що се отнася до теоретичните изследвания, засега само някои местни съпротивления са податливи на тях.
Тази статия ще разгледа някои типични местни съпротивления, които често се срещат в практиката.
Местно хидравлично съпротивление
Както вече беше споменато по-горе, загубите на налягане в много случаи се определят емпирично. В този случай всяко локално съпротивление е подобно на съпротивлението при внезапно разширяване на струята. Има достатъчно основания за това, като се има предвид, че поведението на потока в момента на преодоляване на местно съпротивление е свързано с разширяване или свиване на напречното сечение.
Хидравлични загуби поради внезапно стесняване на тръбата
Съпротивлението при внезапно стесняване на тръбата е придружено от образуване на зона на водовъртеж в мястото на стесняване и намаляване на струята до размери, по-малки от напречното сечение на малка тръба. След като премине участъка на стесняване, струята се разширява до размерите на вътрешното сечение на тръбопровода. Стойността на коефициента на местно съпротивление в случай на внезапно стесняване на тръбата може да се определи по формулата.
ξ вътр. по-тесен \u003d 0,5 (1- (F 2 / F 1))
Стойността на коефициента ξ вътр. съдейки по стойността на съотношението (F 2 /F 1)) може да се намери в съответното ръководство за хидравлика.
Хидравлични загуби при промяна на посоката на тръбопровода под определен ъгъл
В този случай струята първо се компресира и след това се разширява поради факта, че в точката на въртене потокът, така да се каже, се изтласква от стените на тръбопровода по инерция. Коефициентът на локално съпротивление в този случай се определя от референтни таблици или по формулата
ξ turn = 0,946sin(α/2) + 2,047sin(α/2) 2
където α е ъгълът на завъртане на тръбопровода.
Локално хидравлично съпротивление на входа на тръбата
В конкретен случай входът на тръбата може да има остър или заоблен входен ръб. Тръбата, в която влиза течността, може да бъде разположена под някакъв ъгъл α спрямо хоризонталата. И накрая, във входящата секция може да има диафрагма, която стеснява секцията. Но всички тези случаи се характеризират с първоначално компресиране на струята и след това нейното разширяване. По този начин местното съпротивление на входа на тръбата може да бъде намалено до внезапно разширяване на струята.
Ако течността навлезе в цилиндрична тръба с остър входен ръб и тръбата е наклонена към хоризонта под ъгъл α, тогава стойността на коефициента на местно съпротивление може да се определи по формулата на Weisbach:
ξ in \u003d 0,505 + 0,303 sin α + 0,223 sin α 2
Локално хидравлично съпротивление на вентила
На практика често се среща проблемът с изчисляването на местните съпротивления, създадени от спирателни вентили, например шибъри, клапани, дросели, кранове, клапани и др. В тези случаи частта на потока, образувана от различни заключващи устройства, може да има напълно различни геометрични форми, но хидравличната същност на потока при преодоляване на тези съпротивления е една и съща.
Хидравличното съпротивление на напълно отворен спирателен вентил е равно на
клапан ξ = 2,9 до 4,5
Стойностите на коефициентите на местно хидравлично съпротивление за всеки тип клапани могат да бъдат определени от справочници.
Хидравлична загуба на диафрагма
Процесите, протичащи в заключващите устройства, в много отношения са подобни на процесите, когато течността тече през диафрагми, монтирани в тръба. В този случай струята също се стеснява и след това се разширява. Степента на стесняване и разширяване на струята зависи от редица условия:
флуиден режим на движение
съотношението на диаметрите на отвора на диафрагмата и тръбата
конструктивни характеристики на диафрагмата.
За диафрагма с остри ръбове:
ξ бленда = d 0 2 / D 0 2
Локално хидравлично съпротивление, когато струята навлиза под нивото на течността
Преодоляването на местното съпротивление, когато струята навлиза под нивото на течността в достатъчно голям резервоар или в среда, която не е пълна с течност, е свързано със загуба на кинетична енергия. Следователно коефициентът на съпротивление в този случай е равен на единица.
вход ξ = 1
Видео за хидравличното съпротивление
За преодоляване на хидравличните загуби се изразходва работата на различни устройства (помпи и хидравлични машини).
За да се намали влиянието на хидравличните загуби, се препоръчва да се избягва използването на възли в дизайна на маршрута, които допринасят за резки промени в посоката на потока и се опитват да използват рационализирано тяло в дизайна.
Дори когато се използват абсолютно гладки тръби, трябва да се справят със загуби: в режим на ламинарен поток (според Рейнолдс) грапавостта на стената няма голям ефект, но при преминаване към турбулентен режим на потока хидравличното съпротивление на тръбата обикновено също се увеличава.
