Aparición de fem inducida en un conductor.
Si se coloca en conductor y muévalo de manera que durante su movimiento cruce las líneas de campo, luego se, llamada fem inducida.
Se producirá una fem inducida en un conductor incluso si el conductor mismo permanece estacionario y el campo magnético se mueve, cruzando el conductor con sus líneas de fuerza.
Si el conductor en el que se induce la fem inducida está cerrado a cualquier circuito externo, entonces, bajo la influencia de esta fem, se genera una corriente llamada corriente de inducción.
El fenómeno de la inducción de campos electromagnéticos. en un conductor cuando es atravesado por líneas de campo magnético se llama inducción electromagnética.
La inducción electromagnética es un proceso inverso, es decir, la conversión de energía mecánica en energía eléctrica.
El fenómeno de la inducción electromagnética ha encontrado una amplia aplicación en. El diseño de diversas máquinas eléctricas se basa en su uso.
Magnitud y dirección de la fem inducida.
Consideremos ahora cuál será la magnitud y dirección de la FEM inducida en el conductor.
La magnitud de la fem inducida depende del número de líneas de campo que cruzan el conductor por unidad de tiempo, es decir, de la velocidad de movimiento del conductor en el campo.
La magnitud de la fem inducida depende directamente de la velocidad de movimiento del conductor en el campo magnético.
La magnitud de la fem inducida también depende de la longitud de la parte del conductor que es intersectada por las líneas de campo. Cuanto mayor sea la parte del conductor atravesada por las líneas de campo, mayor será la fem inducida en el conductor. Y finalmente, cuanto más fuerte es el campo magnético, es decir, cuanto mayor es su inducción, mayor es la fem que aparece en el conductor que cruza este campo.
Entonces, la magnitud de la fem inducida que se produce en un conductor cuando se mueve en un campo magnético es directamente proporcional a la inducción del campo magnético, la longitud del conductor y la velocidad de su movimiento.
Esta dependencia se expresa mediante la fórmula E = Blv,
donde E es la fem inducida; B - inducción magnética; I es la longitud del conductor; v es la velocidad de movimiento del conductor.
Hay que recordar firmemente que En un conductor que se mueve en un campo magnético, se produce una fem inducida sólo si este conductor está atravesado por líneas de campo magnético. Si el conductor se mueve a lo largo de las líneas de campo, es decir, no las cruza, sino que parece deslizarse a lo largo de ellas, entonces no se induce ninguna EMF en él. Por lo tanto, la fórmula anterior es válida sólo cuando el conductor se mueve perpendicular a las líneas del campo magnético.
La dirección de la FEM inducida (así como la corriente en el conductor) depende de en qué dirección se mueve el conductor. Para determinar la dirección de la fem inducida existe la regla de la mano derecha.
Si sostiene la palma de su mano derecha de modo que las líneas del campo magnético entren en ella y el pulgar doblado indica la dirección del movimiento del conductor, entonces los cuatro dedos extendidos indicarán la dirección de acción de la fem inducida y la dirección de la corriente en el conductor.
regla de la mano derecha
Fem de inducción en una bobina.
Ya hemos dicho que para crear una fem inductiva en un conductor, es necesario mover el propio conductor o el campo magnético en un campo magnético. En ambos casos, el conductor debe estar atravesado por líneas de campo magnético; de lo contrario, no se inducirá la FEM. La FEM inducida y, por lo tanto, la corriente inducida, se puede obtener no solo en un conductor recto, sino también en un conductor torcido en una bobina.
Cuando se mueve dentro de un imán permanente, se induce una FEM en él debido al hecho de que el flujo magnético del imán cruza las espiras de la bobina, es decir, exactamente de la misma manera que cuando un conductor recto se movía en el campo de el imán.
Si el imán se introduce lentamente en la bobina, la fuerza electromagnética que surge en él será tan pequeña que es posible que la aguja del dispositivo ni siquiera se desvíe. Si, por el contrario, el imán se inserta rápidamente en la bobina, la desviación de la aguja será grande. Esto significa que la magnitud de la fem inducida y, por tanto, la intensidad de la corriente en la bobina, depende de la velocidad de movimiento del imán, es decir, de la rapidez con la que las líneas de campo cruzan las espiras de la bobina. Si ahora introduce alternativamente un imán fuerte y luego uno débil en la bobina a la misma velocidad, notará que con un imán fuerte la aguja del dispositivo se desviará en un ángulo mayor. Medio, la magnitud de la fem inducida y, por tanto, la intensidad de la corriente en la bobina, depende de la magnitud del flujo magnético del imán.
Y finalmente, si introduce el mismo imán a la misma velocidad, primero en una bobina con una gran cantidad de vueltas y luego con un número significativamente menor, en el primer caso la aguja del dispositivo se desviará en un ángulo mayor que en el segundo. Esto significa que la magnitud de la fem inducida y, por tanto, la intensidad de la corriente en la bobina, depende del número de vueltas. Se pueden obtener los mismos resultados si se utiliza un electroimán en lugar de un imán permanente.
La dirección de la fem inducida en la bobina depende de la dirección del movimiento del imán. La ley establecida por E. H. Lenz indica cómo determinar la dirección de la fem inducida.
Ley de Lenz para la inducción electromagnética.
Cualquier cambio en el flujo magnético dentro de la bobina va acompañado de la aparición de una fem inducida en ella, y cuanto más rápido cambia el flujo magnético que pasa a través de la bobina, mayor es la fem inducida en ella.
Si la bobina en la que se crea la fem inducida está cerrada a un circuito externo, entonces a través de sus espiras fluye una corriente inducida, creando un campo magnético alrededor del conductor, por lo que la bobina se convierte en un solenoide. Resulta que un campo magnético externo cambiante provoca una corriente inducida en la bobina, que, a su vez, crea su propio campo magnético alrededor de la bobina: el campo actual.
Al estudiar este fenómeno, E. H. Lenz estableció una ley que determina la dirección de la corriente inducida en la bobina y, por tanto, la dirección de la fem inducida. La fem inducida que se produce en una bobina cuando cambia el flujo magnético en ella crea una corriente en la bobina en una dirección tal que el flujo magnético de la bobina creado por esta corriente evita un cambio en el flujo magnético extraño.
La ley de Lenz es válida para todos los casos de inducción de corriente en conductores, independientemente de la forma de los conductores y de la forma en que se logre un cambio en el campo magnético externo.
Cuando un imán permanente se mueve con respecto a una bobina de alambre conectada a los terminales de un galvanómetro, o cuando una bobina se mueve con respecto a un imán, se produce una corriente inducida.
Corrientes de inducción en conductores masivos.
Un flujo magnético cambiante es capaz de inducir una fem no solo en las espiras de la bobina, sino también en conductores metálicos masivos. Al penetrar en el espesor de un conductor masivo, el flujo magnético induce una fem en él, creando corrientes inducidas. Estos así llamados se propagan a lo largo de un conductor masivo y provocan un cortocircuito en él.
Los núcleos de transformadores, circuitos magnéticos de diversas máquinas y dispositivos eléctricos son precisamente esos conductores masivos que se calientan mediante las corrientes de inducción que surgen en ellos. Este fenómeno no es deseable, por lo tanto, para reducir la magnitud de las corrientes inducidas, las partes de las máquinas eléctricas y los núcleos de los transformadores no se fabrican de forma masiva, sino que consisten en láminas delgadas, aisladas entre sí con papel o una capa de barniz aislante. Gracias a esto, se bloquea el camino de propagación de las corrientes parásitas a través de la masa del conductor.
Pero a veces, en la práctica, las corrientes parásitas también se utilizan como corrientes útiles. Por ejemplo, el funcionamiento de los llamados amortiguadores magnéticos de las partes móviles de los instrumentos de medición eléctricos se basa en el aprovechamiento de estas corrientes.
La aparición de la fuerza electromotriz (EMF) en cuerpos que se mueven en un campo magnético es fácil de explicar si recordamos la existencia de la fuerza de Lorentz. Deje que la varilla se mueva en un campo magnético uniforme con inducción Fig. 1. Deje que la dirección de la velocidad de movimiento de la varilla () sea perpendicular entre sí.
Entre los puntos 1 y 2 de la varilla se induce una FEM, que se dirige del punto 1 al punto 2. El movimiento de la varilla es el movimiento de cargas positivas y negativas que forman parte de las moléculas de este cuerpo. Las cargas se mueven junto con el cuerpo en la dirección del movimiento de la varilla. El campo magnético afecta a las cargas utilizando la fuerza de Lorentz, intentando mover las cargas positivas hacia el punto 2, y las cargas negativas hacia el extremo opuesto de la varilla. Por tanto, la acción de la fuerza de Lorentz genera una fem inducida.
Si una varilla de metal se mueve en un campo magnético, los iones positivos ubicados en los nodos de la red cristalina no pueden moverse a lo largo de la varilla. En este caso, los electrones móviles se acumulan en exceso en el extremo de la varilla cerca del punto 1. El extremo opuesto de la varilla experimentará una escasez de electrones. El voltaje que aparece determina la fem inducida.
Si la varilla móvil está hecha de dieléctrico, la separación de cargas bajo la influencia de la fuerza de Lorentz conduce a su polarización.
La fem inducida será cero si el conductor se mueve paralelo a la dirección del vector (es decir, el ángulo entre y es cero).
Fem de inducción en un conductor rectilíneo que se mueve en un campo magnético.
Obtengamos una fórmula para calcular la fem inducida que se produce en un conductor recto de longitud l que se mueve paralelo a sí mismo en un campo magnético (Fig. 2). Sea v la velocidad instantánea del conductor, luego con el tiempo describirá un área igual a:
En este caso, el conductor cruzará todas las líneas de inducción magnética que pasan a través de la almohadilla. Obtenemos que el cambio de flujo magnético () a través del circuito en el que entra el conductor en movimiento:
donde es la componente de inducción magnética perpendicular al área. Sustituyamos la expresión de (2) en la ley básica de la inducción electromagnética:
En este caso, la dirección de la corriente de inducción está determinada por la ley de Lenz. Es decir, la corriente de inducción tiene una dirección tal que la fuerza mecánica que actúa sobre el conductor ralentiza el movimiento del conductor.
FEM de inducción en una bobina plana que gira en un campo magnético
Si una bobina plana gira en un campo magnético uniforme, la velocidad angular de su rotación es igual a , el eje de rotación está en el plano de la bobina y , entonces la fem inducida se puede encontrar como:
donde S es el área limitada por la bobina; - bobina de flujo de autoinducción; - velocidad angular; () - ángulo de rotación del contorno. Cabe señalar que la expresión (5) es válida cuando el eje de rotación forma un ángulo recto con la dirección del vector del campo externo.
Si el marco giratorio tiene N vueltas y se puede despreciar su autoinducción, entonces:
Ejemplos de resolución de problemas
EJEMPLO 1
| Ejercicio | La antena de un automóvil ubicada verticalmente se mueve de este a oeste en el campo magnético de la Tierra. La longitud de la antena es m, la velocidad de movimiento es . ¿Cuál será el voltaje entre los extremos del conductor? |
| Solución | La antena es un conductor abierto, por lo tanto, no habrá corriente en ella, el voltaje en los extremos es igual a la fem inducida: La componente del vector de inducción magnética del campo terrestre perpendicular a la dirección del movimiento de la antena para latitudes medias es aproximadamente igual a T. |
Cuando un conductor rectilíneo se mueve en un campo magnético, se produce em en los extremos del conductor. d.s. inducción. Se puede calcular no solo mediante la fórmula, sino también mediante la fórmula e. d.s.
Inducción en un conductor rectilíneo. Sale así. Igualemos las fórmulas (1) y (2) § 97:
BIls = EIΔt, de aquí
Dónde s/Δt=v es la velocidad de movimiento del conductor. Por lo tanto e. d.s. Inducción cuando el conductor se mueve perpendicular a las líneas del campo magnético.
E = Bulevar.
Si el conductor se mueve con una velocidad v (Fig.148, a), dirigida en un ángulo α con respecto a las líneas de inducción, entonces la velocidad v se descompone en los componentes v 1 y v 2. El componente se dirige a lo largo de las líneas de inducción y no provoca emisiones cuando el conductor se mueve. d.s. inducción. En el conductor e. d.s. es inducido sólo debido al componente v 2 = v sen α, dirigido perpendicular a las líneas de inducción. En este caso e. d.s. la inducción será
E = Blv sen α.
Esta es la fórmula e. d.s. Inducción en un conductor rectilíneo.
Entonces, Cuando un conductor rectilíneo se mueve en un campo magnético, se induce una e en él. d.s., cuyo valor es directamente proporcional a la longitud activa del conductor y al componente normal de la velocidad de su movimiento.
Si en lugar de un conductor recto tomamos un marco, cuando gire en un campo magnético uniforme, aparecerá una e. d.s. en sus dos lados (ver Fig. 138). En este caso e. d.s. la inducción será E = 2 Blv sen α. Aquí l es la longitud de un lado activo del marco. Si este último consta de n vueltas, entonces e ocurre en él. d.s. inducción
E = 2nBlv sen α.
Qué eh. d.s. La inducción depende de la velocidad v de rotación del marco y de la inducción B del campo magnético, lo que se puede ver en este experimento (Fig. 148, b). Cuando el inducido del generador de corriente gira lentamente, la bombilla se ilumina débilmente: se ha producido una baja emisión. d.s. inducción. A medida que aumenta la velocidad de rotación de la armadura, la bombilla brilla más: se produce una e mayor. d.s. inducción. A la misma velocidad de rotación del inducido, retiramos uno de los imanes, reduciendo así la inducción del campo magnético. La luz está tenuemente iluminada: eh. d.s. la inducción disminuyó.
Problema 35. Longitud del conductor recto 0,6 metros conectado a una fuente de corriente mediante conductores flexibles, p. d.s. a quien 24V y resistencia interna 0,5 ohmios. El conductor se encuentra en un campo magnético uniforme con inducción. 0,8 litros, cuyas líneas de inducción están dirigidas hacia el lector (Fig. 149). Resistencia de todo el circuito externo. 2,5 ohmios. Determine la intensidad de la corriente en el conductor si se mueve perpendicular a las líneas de inducción con velocidad. 10 m/seg.¿Cuál es la intensidad de la corriente en un conductor estacionario?
MOVIENDO EN EL CAMPO
En las máquinas modernas (generadores), la generación de campos electromagnéticos se basa en la ley que acabamos de comentar. Sin embargo, a diferencia de los ejemplos del párrafo anterior, en las máquinas eléctricas se produce un cambio en el flujo magnético debido al movimiento de un conductor en un campo magnético.
Imaginemos que en un espacio estrecho entre los polos de un electroimán grande hay parte de un marco rectangular rígido doblado a partir de un alambre grueso (figuras 2.28 y 2.29). Este marco no está completamente cerrado y sus extremos están conectados por un cordón flexible. El cable está conectado al galvanómetro. Cuando el marco se mueve en la dirección indicada por la flecha, el flujo magnético acoplado al marco cambiará. Cuando cambia el flujo magnético, se induce una fem. La magnitud de la EMF se puede juzgar por la desviación de la aguja del galvanómetro.
Arroz. 2.28. Se introduce un marco hecho de alambre rígido en el espacio entre los polos del electroimán. El circuito del marco está cerrado por cables conectados al galvanómetro.
Arroz. 2.29. Igual que en la fig. 2.28, pero para mayor claridad no se muestra la parte superior del electroimán (polo sur). La flecha v muestra la dirección del movimiento del marco. El ancho del marco se indica con la letra I. La dimensión a muestra la profundidad a la que se introduce el marco en la ranura. El campo magnético se muestra mediante una serie de flechas.
En la Fig. 2.29, para mayor claridad de la figura, la parte superior del electroimán (polo sur) no se muestra en absoluto. En la misma figura, el campo magnético está representado por una serie de pequeñas flechas. El campo entre los polos se dirige exactamente como lo muestran las flechas pequeñas. En el espacio entre los polos el campo tiene una inducción constante. A medida que nos alejamos de los polos, el campo se debilita muy rápidamente. Incluso se puede suponer con seguridad que no hay ningún campo fuera de la brecha.
Calculemos el flujo magnético Ф cubierto por el marco.
Para hacer esto, multiplique la inducción magnética B por la parte del área del marco que se encuentra entre los polos.
Si el marco tiene un ancho I y se extiende hasta una profundidad a (figura 2.29), entonces el área S atravesada por el campo es
Flujo magnético acoplado al marco.
Cuanto más se retrae el marco, mayor es el flujo.
Deje que el marco alcance la mitad del ancho del poste como se muestra en la imagen. En este caso, el flujo vinculado a él se representa mediante 16 líneas. Movamos el marco aún más profundo, de modo que alcance 3/4 del ancho del poste. Entonces la transmisión ya constará de 24 líneas. Cuando el marco cubra todo el poste, el flujo aumentará a 32 líneas.
Pero ¿cuál es la tasa de aumento del flujo?
Por supuesto, depende de la velocidad con la que el marco se mueve hacia el espacio entre los postes.
Pero es posible determinar con mayor precisión la tasa de aumento del flujo.
Al mover el marco en la fórmula
sólo cambia el tamaño a (la profundidad a la que se retrae el marco), lo que significa que el cambio en el flujo AF depende del cambio en este tamaño particular a.
Durante un período de tiempo, el aumento de este tamaño se puede representar mediante la siguiente fórmula:
¿Dónde está la velocidad a la que se mueve el marco?
Pero si conocemos el cambio de tamaño a (es decir), entonces no es difícil calcular el cambio de flujo correspondiente ():
Por lo tanto, casi hemos terminado de derivar la fórmula para la fem inducida. Sólo necesitamos determinar la tasa de cambio del flujo. Dividiendo los lados izquierdo y derecho de la última igualdad por encontramos
Esta es la fórmula para calcular la FEM,
inducido en un conductor rectilíneo que se mueve en un campo magnético a una velocidad
La fórmula derivada es válida cuando: 1) el conductor está ubicado en ángulo recto con la dirección del campo magnético y con la dirección de la velocidad y 2) la velocidad también forma un ángulo recto con la dirección del campo.
Las conclusiones presentadas aquí también son válidas en el caso en que el cable está estacionario y los propios polos se mueven junto con el campo magnético que crean.
Encontramos una fórmula para el movimiento del marco y la aplicamos como fórmula para la fem inducida en un conductor rectilíneo que se mueve a través del campo. Las razones de esto son fáciles de explicar: en los cables laterales ubicados paralelos a la dirección de la velocidad, no se induce ninguna fuerza electromagnética. Toda la fem se induce en un alambre transversal de longitud l que se mueve en un campo magnético.
De hecho, si este cable transversal va más allá del campo, con un mayor movimiento del marco, el flujo acoplado con él alcanzará su valor máximo (32 líneas) y no cambiará. Por supuesto, sólo hasta que la parte posterior del marco encaje en el espacio entre los postes. Esto significa que no se induce ningún campo electromagnético en los cables laterales (paralelos), incluso cuando se mueven en un campo magnético.
Arroz. 2.30. regla de la mano derecha
Regla de la mano derecha. La dirección de la fuerza electromagnética inducida cuando el cable se mueve se puede determinar utilizando la regla de la mano derecha (figura 2.30):
Si la mano derecha está colocada de modo que las líneas de campo entren en la palma y el pulgar doblado coincide con la dirección del movimiento, entonces los cuatro dedos extendidos muestran la dirección de la fem inducida.
La dirección de la EMF inducida es la dirección en la que debe fluir la corriente en un circuito cerrado bajo su acción.
Es fácil comprobar que la regla de la mano derecha es completamente consistente con la regla de Lenz. Dejamos que el lector lo compruebe por sí mismo.
Ejemplo. Un alambre se mueve entre los polos, como se muestra en la figura. 2.28 y 2.29. Inducción magnética 1,2 Tesla. Longitud de cable. Velocidad Encuentre la fem inducida en el cable.
Solución. Según la fórmula
Por supuesto, tal EMF se induce en el cable sólo durante el período de tiempo en que el cable está entre los polos.
En las máquinas eléctricas se pueden encontrar campos magnéticos, velocidades y dimensiones similares a las mostradas en este ejemplo.
La relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos siempre ha interesado a los físicos. físico inglés Michael Faraday Tenía plena confianza en la unidad de los fenómenos eléctricos y magnéticos. Razonó que una corriente eléctrica podía magnetizar un trozo de hierro. ¿No podría un imán a su vez provocar una corriente eléctrica? Este problema ha sido resuelto.
Si un conductor se mueve en un campo magnético constante, las cargas eléctricas libres en su interior también se mueven (sobre ellas actúa la fuerza de Lorentz). Las cargas positivas se concentran en un extremo del conductor (cable) y las negativas en el otro. Surge una diferencia de potencial: Inducción electromagnética EMF. El fenómeno de aparición de fem inducida en un conductor que se mueve en un campo magnético constante se llama fenómeno de la inducción electromagnética.
Regla para determinar la dirección de la corriente de inducción. (regla de la mano derecha):
En un conductor que se mueve en un campo magnético, se produce una fem inducida; la energía actual en este caso se determina según la ley de Joule-Lenz:
Trabajo realizado por una fuerza externa para mover un conductor portador de corriente en un campo magnético.
EMF de inducción en el circuito.
Consideremos el cambio en el flujo magnético a través de un circuito conductor (bobina). El fenómeno de la inducción electromagnética fue descubierto experimentalmente:
Ley de inducción electromagnética (ley de Faraday): La fem de inducción electromagnética que surge en el circuito es directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético a través de él.
