घर रोग और कीट विश्व की सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या। मैं लिख रहा हूँ कि क्या चिपकता है

रोग और कीट

विश्व की सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या। मैं लिख रहा हूँ कि क्या चिपकता है

जॉन सोमेर

किसी भी अंक के बाद शून्य रखें या किसी भी उच्च शक्ति तक उठाए गए दहाई से गुणा करें। यह थोड़ा नहीं लगेगा। बहुत कुछ दिखायेगा। लेकिन नंगे टेप अभी भी बहुत प्रभावशाली नहीं हैं। मानविकी में जमा शून्य इतना आश्चर्य का कारण नहीं है जितना कि एक छोटी सी जम्हाई। जो भी हो, दुनिया की किसी भी सबसे बड़ी संख्या में, जिसकी आप कल्पना कर सकते हैं, आप हमेशा एक और जोड़ सकते हैं ... और संख्या और भी अधिक निकलेगी।

और फिर भी, क्या बहुत बड़ी संख्या के लिए रूसी या किसी अन्य भाषा में शब्द हैं? वो जो एक लाख से अधिक, अरब, खरब, अरब? और सामान्य तौर पर, एक अरब कितना है?

यह पता चला है कि संख्याओं के नामकरण के लिए दो प्रणालियाँ हैं। लेकिन अरब, मिस्र या कोई अन्य प्राचीन सभ्यता नहीं, बल्कि अमेरिकी और अंग्रेजी।

अमेरिकी प्रणाली मेंसंख्याओं को इस तरह कहा जाता है: लैटिन अंक + - अरब (प्रत्यय) लिया जाता है। इस प्रकार, संख्याएँ प्राप्त होती हैं:

ट्रिलियन - 1,000,000,000,000 (12 शून्य)

क्वाड्रिलियन - 1,000,000,000,000,000 (15 शून्य)

क्विंटिलियन - 1 और 18 शून्य

सेक्सटिलियन - 1 और 21 शून्य

सेप्टिलियन - 1 और 24 शून्य

ऑक्टिलियन - 1 और 27 शून्य

नॉनिलियन - 1 और 30 शून्य

डेसिलियन - 1 और 33 शून्य

सूत्र सरल है: 3 x + 3 (x एक लैटिन अंक है)

सिद्धांत रूप में, अनिलियन संख्याएं भी होनी चाहिए (unus in लैटिन- एक) और डुओलियन (जोड़ी - दो), लेकिन, मेरी राय में, ऐसे नामों का उपयोग बिल्कुल नहीं किया जाता है।

अंग्रेजी नंबर नामकरण प्रणालीअधिक व्यापक।

यहाँ भी एक लैटिन अंक लिया जाता है और उसमें लाखों प्रत्यय जुड़ जाते हैं। हालाँकि, अगली संख्या का नाम, जो पिछले एक से 1000 गुना बड़ा है, उसी लैटिन संख्या और प्रत्यय - illiard का उपयोग करके बनाया गया है। मेरा मतलब है:

ट्रिलियन - 1 और 21 शून्य (अमेरिकी प्रणाली में - सेक्सटिलियन!)

ट्रिलियन - 1 और 24 शून्य (अमेरिकी प्रणाली में - सेप्टिलियन)

क्वाड्रिलियन - 1 और 27 शून्य

क्वाड्रिलियन - 1 और 30 शून्य

क्विंटिलियन - 1 और 33 शून्य

क्वीनिलियार्ड - 1 और 36 शून्य

सेक्सटिलियन - 1 और 39 शून्य

Sexbillion - 1 और 42 शून्य

शून्यों की संख्या गिनने के सूत्र इस प्रकार हैं:

- अरब - 6 x + 3 . में समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए

में समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए - illiard - 6 x + 6

जैसा कि आप देख सकते हैं, भ्रम संभव है। लेकिन चलो डरो मत!

रूस में अपनाया गया अमेरिकी प्रणालीसंख्याओं के नाम।अंग्रेजी प्रणाली से, हमने "अरब" संख्या का नाम उधार लिया - 1,000,000,000 = 10 9

और "पोषित" अरब कहाँ है? - क्यों, एक अरब एक अरब है! अमेरिकी शैली। और हम, हालांकि हम अमेरिकी प्रणाली का उपयोग करते हैं, अंग्रेजी से "अरब" ले लिया।

संख्याओं के लैटिन नामों और अमेरिकी प्रणाली का उपयोग करते हुए, हम संख्याओं को कॉल करेंगे:

- विजिंटिलियन- 1 और 63 शून्य

- सेंटीलियन- 1 और 303 शून्य

- दस लाख- एक और 3003 शून्य! वाह ...

लेकिन यह पता चला है, यह सब नहीं है। गैर-प्रणालीगत संख्याएँ भी हैं।

और पहला शायद है असंख्य- एक सौ सौ = 10,000

गूगोलो(यह उनके सम्मान में है कि प्रसिद्ध खोज प्रणाली) - एक सौ शून्य

बौद्ध ग्रंथों में से एक में संख्या आसंखेया- एक सौ चालीस शून्य!

संख्या का नाम गूगोलप्लेक्स(गूगोल की तरह) का आविष्कार अंग्रेजी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर और उनके नौ वर्षीय भतीजे - यूनिट एस - डियर मॉम ने किया था! - गूगोल जीरो !!!

लेकिन वह सब नहीं है ...

गणितज्ञ स्क्यूज़ ने स्क्यूज़ के नंबर को अपने नाम पर रखा। का मतलब है इसीमा तक इसीमा तक इ 79वीं शक्ति के लिए, अर्थात्, ई ई ई 79

और फिर एक बड़ी मुश्किल खड़ी हो गई। आप संख्याओं के लिए नामों के साथ आ सकते हैं। लेकिन उन्हें कैसे लिखा जाए? डिग्री की डिग्री की संख्या पहले से ही ऐसी है कि यह पृष्ठ पर गायब नहीं होती है! :)

और फिर कुछ गणितज्ञों ने संख्याओं को लिखना शुरू किया ज्यामितीय आकारओह। और सबसे पहले, वे कहते हैं, रिकॉर्डिंग की इस पद्धति का आविष्कार उत्कृष्ट लेखक और विचारक डेनियल इवानोविच खार्म्स ने किया था।

और फिर भी, दुनिया में सबसे बड़ी संख्या क्या है? - इसे STASPLEX कहा जाता है और यह G 100 के बराबर होता है,

जहाँ G ग्राहम संख्या है, सबसे अधिक बड़ी संख्याकभी गणितीय प्रमाणों में उपयोग किया जाता है।

यह संख्या - एक स्टैसप्लेक्स - एक अद्भुत व्यक्ति द्वारा आविष्कार किया गया था, हमारे हमवतन स्टास कोज़लोवस्की, एलजे को जो मैं आपको संबोधित कर रहा हूं :) - सीटीएसी

बहुत से लोग प्रश्नों में रुचि रखते हैं कि उन्हें कैसे कहा जाता है बड़ी संख्याऔर कौन सी संख्या दुनिया में सबसे बड़ी है। हम इस लेख में इन दिलचस्प सवालों से निपटेंगे।

कहानी

दक्षिणी और पूर्वी स्लाव लोगसंख्याएँ लिखने के लिए, वर्णानुक्रमिक क्रमांकन का उपयोग किया गया था, और केवल वे अक्षर जो में हैं ग्रीक वर्णमाला... एक विशेष "शीर्षक" चिह्न उस अक्षर के ऊपर रखा गया था जो संख्या को दर्शाता था। संख्यात्मक मूल्यअक्षर उसी क्रम में बढ़े जिसमें ग्रीक वर्णमाला में अक्षरों का अनुसरण किया गया था (स्लाव वर्णमाला में, अक्षरों का क्रम थोड़ा अलग था)। रूस में, 17 वीं शताब्दी के अंत तक स्लाव नंबरिंग को संरक्षित किया गया था, और पीटर I के तहत उन्होंने "अरबी नंबरिंग" पर स्विच किया, जिसका हम आज भी उपयोग करते हैं।

संख्याओं के नाम भी बदल गए हैं। इसलिए, 15वीं शताब्दी तक, "बीस" संख्या को "दो दस" (दो दर्जन) के रूप में नामित किया गया था, और फिर इसे तेज उच्चारण के लिए कम कर दिया गया था। 15वीं शताब्दी तक, 40 की संख्या को "चौदह" कहा जाता था, फिर इसे "चालीस" शब्द द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था, मूल रूप से 40 गिलहरी या सेबल की खाल वाले बैग को दर्शाता है। 1500 में इटली में "मिलियन" नाम दिखाई दिया। यह संख्या बाजरे (हजार) में एक आवर्धक प्रत्यय जोड़कर बनाया गया था। बाद में यह नाम रूसी भाषा में आया।

मैग्निट्स्की द्वारा पुराने (XVIII सदी) "अंकगणित" में, संख्याओं के नामों की एक तालिका दी गई है, जिसे "क्वाड्रिलियन" (10 ^ 24, 6 अंकों के बाद प्रणाली के अनुसार) में लाया गया है। पेरेलमैन वाई.आई. "एंटरटेनिंग अंकगणित" पुस्तक में उस समय की बड़ी संख्या के नाम दिए गए हैं, जो आज के समय से कुछ अलग हैं: सेप्टिलियन (10 ^ 42), ऑक्टेलियन (10 ^ 48), नॉनलियन (10 ^ 54), डिकैलियन (10 ^ 60), एंडेकेलियन (10 ^ 66), डोडेकेलियन (10 ^ 72) और लिखा है कि "आगे कोई नाम नहीं हैं।"

बड़ी संख्याओं के नाम बनाने की विधियाँ

बड़ी संख्या के नामकरण के 2 मुख्य तरीके हैं:

अमेरिकी प्रणालीजिसका उपयोग संयुक्त राज्य अमेरिका, रूस, फ्रांस, कनाडा, इटली, तुर्की, ग्रीस, ब्राजील में किया जाता है। बड़ी संख्या के नाम काफी सरलता से बनाए गए हैं: सबसे पहले लैटिन क्रमिक संख्या आती है, और अंत में प्रत्यय "-मिलियन" जोड़ा जाता है। अपवाद संख्या "मिलियन" है, जो संख्या हजार (मिली) का नाम है और वृद्धि प्रत्यय "-मिलियन" है। अमेरिकी प्रणाली में लिखी गई संख्या में शून्य की संख्या सूत्र द्वारा ज्ञात की जा सकती है: 3x + 3, जहाँ x एक लैटिन क्रमसूचक है
अंग्रेजी प्रणालीदुनिया में सबसे व्यापक, इसका उपयोग जर्मनी, स्पेन, हंगरी, पोलैंड, चेक गणराज्य, डेनमार्क, स्वीडन, फिनलैंड, पुर्तगाल में किया जाता है। इस प्रणाली के अनुसार संख्याओं के नाम इस प्रकार बनाए गए हैं: प्रत्यय "-मिलियन" लैटिन अंक में जोड़ा जाता है, अगला नंबर(1000 गुना बड़ा) - वही लैटिन अंक, लेकिन प्रत्यय "-बिलियन" जोड़ा जाता है। संख्या में शून्यों की संख्या, जो द्वारा लिखी जाती है अंग्रेजी प्रणालीऔर प्रत्यय "-मिलियन" के साथ समाप्त होता है, आप सूत्र द्वारा पता लगा सकते हैं: 6x + 3, जहां x एक लैटिन क्रमिक संख्या है। प्रत्यय "-बिलियन" के साथ समाप्त होने वाली संख्याओं में शून्य की संख्या सूत्र द्वारा पाई जा सकती है: 6x + 6, जहां x एक लैटिन क्रमिक संख्या है।

केवल अरब शब्द अंग्रेजी प्रणाली से रूसी भाषा में पारित हुआ, जो कि इसे कॉल करने के लिए और अधिक सही है क्योंकि अमेरिकी इसे कहते हैं - अरब (चूंकि अमेरिकी नामकरण प्रणाली रूसी में उपयोग की जाती है)।

लैटिन उपसर्गों का उपयोग करके अमेरिकी या अंग्रेजी प्रणाली में लिखी गई संख्याओं के अतिरिक्त, ऑफ-सिस्टम संख्याएं ज्ञात हैं जिनके लैटिन उपसर्गों के बिना अपने नाम हैं।

बड़ी संख्या के उचित नाम

संख्या		लैटिन अंक	नाम	व्यावहारिक मूल्य
10 1	10		दस	2 हाथों पर उंगलियों की संख्या
10 2	100		एक सौ	पृथ्वी पर सभी राज्यों की संख्या का लगभग आधा
10 3	1000		एक हज़ार	3 वर्षों में दिनों की अनुमानित संख्या
10 6	1000 000	यूनस (मैं)	दस लाख	प्रति 10 लीटर बूंदों की संख्या का 5 गुना। पानी की बाल्टी
10 9	1000 000 000	डुओ (द्वितीय)	अरब (अरब)	भारत की अनुमानित जनसंख्या
10 12	1000 000 000 000	ट्रेस (III)	खरब
10 15	1000 000 000 000 000	क्वाटर (चतुर्थ)	क्वाड्रिलियन	1/30 पारसेक लंबाई मीटर में
10 18		पंचक (वी)	क्विंटिलियन	महान शतरंज आविष्कारक पुरस्कार से अनाज की संख्या का 1/18
10 21		लिंग (छठी)	सेक्सटिलियन	1/6 ग्रह पृथ्वी का द्रव्यमान टन में
10 24		सितंबर (सातवीं)	सेप्टिलियन	37.2 लीटर वायु में अणुओं की संख्या
10 27		अक्टूबर (आठवीं)	ऑक्टिलियन	बृहस्पति का आधा द्रव्यमान किलोग्राम में
10 30		नवंबर (IX)	क्विंटिलियन	ग्रह पर सभी सूक्ष्मजीवों का 1/5
10 33		दिसंबर (एक्स)	दस लाख	सूर्य का आधा द्रव्यमान ग्राम में

विगिन्टिलियन (Lat.viginti से - बीस) - 10 63
सेंटीलियन (Lat.centum से - एक सौ) - 10 303
मिलियन (लैटिन मिल से - हजार) - 10 3003

एक हजार से अधिक की संख्या के लिए, रोमनों के अपने नाम नहीं थे (संख्याओं के सभी नाम आगे मिश्रित थे)।

बड़ी संख्या के लिए यौगिक नाम

उचित नामों के अलावा, 10 33 से अधिक संख्याओं के लिए, उपसर्गों को मिलाकर यौगिक नाम प्राप्त किए जा सकते हैं।

बड़ी संख्या के लिए यौगिक नाम

संख्या	लैटिन अंक	नाम	व्यावहारिक मूल्य
10 36	अनिर्णीत (XI)	एंडीसिलियन
10 39	डुओडेसिम (बारहवीं)	डुओडेसिलियन
10 42	ट्रेडिसिम (XIII)	ट्रेडीसिलियन	पृथ्वी पर वायु के अणुओं की संख्या का 1/100
10 45	क्वाटूओर्डेसिम (XIV)	क्वाटोर्डेसिलियन
10 48	क्विनडेसिम (XV)	क्विंडेसिलियन
10 51	सेडेसिम (XVI)	सेक्सडेसिलियन
10 54	सेप्टेंडेसिम (XVII)	सेप्टमडेसिलियन
10 57		ऑक्टोडेसिलियन	बहुत कुछ प्राथमिक कणधूप में
10 60		नोवेमडेसिलियन
10 63	विगिन्टी (XX)	विजिंटिलियन
10 66	unus et viginti (XXI)	अन्विगिनटिलियन
10 69	डुओ एट विगिन्टी (XXII)	डुओविगिनटिलियन
10 72	ट्रेस एट विगिन्टी (XXIII)	ट्रेविगिनटिलियन
10 75		क्वाटोरविगिनटिलियन
10 78		क्विनविगिनटिलियन
10 81		सेक्सविजिंटिलियन	ब्रह्मांड में इतने सारे प्राथमिक कण
10 84		सेप्टेमविगिनटिलियन
10 87		ऑक्टोविजिंटिलियन
10 90		नोवमविगिनटिलियन
10 93	ट्रिगिंटा (XXX)	ट्रिगिनटिलियन
10 96		एंट्रिगिनटिलियन

10 123 - क्वाड्रैगिनटिलियन
10 153 - क्विनक्वागिनटिलियन
10 183 - सेक्सगिनटिलियन
10 213 - सेप्टुआजेंटिलियन
10 243 - ऑक्टोगिनटिलियन
10 273 - नॉनगिन्टिलियन
10,303 - सेंटीलियन

आगे के नाम सीधे प्राप्त किए जा सकते हैं या उल्टे क्रमलैटिन अंक (जैसा कि सही है, यह ज्ञात नहीं है):

10 306 - एंटीसेंटिलियन या सेंचुनिलियन
10 309 - डुओसेंटिलियन या सेंटडुओलियन
10 312 - ट्रेसेंटिलियन या सेंटट्रिलियन
10 315 - क्वाटोरसेंटिलियन या सेंटक्वाड्रिलियन
10 402 - ट्रेट्रिगिन्टासेंटिलियन या सेंट्रेट्रिगिनटिलियन

दूसरी वर्तनी लैटिन में संख्याओं के निर्माण के साथ अधिक सुसंगत है और अस्पष्टता से बचाती है (उदाहरण के लिए, संख्या ट्रेसेंटिलियन में, जो पहली वर्तनी के अनुसार 10 903 और 10 312 है)।

10 603 - ड्यूसेंटिलियन
10 903 - त्रेसेंटिलियन
10 1203 - चतुर्भुज
10 1503 - क्विंजेंटिलियन
10 1803 - सेसेंटिलियन
10 2103 - सेप्टिंगेंटिलियन
10 2403 - ऑक्टिंगेंटिलियन
10 2703 - नॉनजेंटिलियन
10 3003 - मिलियन
10 6003 - डुओमिलियन
10 9003 - ट्रेमिलियन
10 15003 - quinquemillion
10 308760 - ड्यूसेंटडुओमिलियनोंजेंटनोवमडेसिलियन
10 300003 - मिलियन
10 6000003 - डुओमिलिमिलियन

असंख्य- 10 000. नाम पुराना है और व्यावहारिक रूप से उपयोग नहीं किया जाता है। हालाँकि, "असंख्य" शब्द का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जिसका अर्थ एक निश्चित संख्या नहीं है, बल्कि किसी चीज़ का असंख्य, बेशुमार सेट है।

गूगोल (अंग्रेज़ी . गूगोल) — 10 100. यह संख्या सबसे पहले अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर ने 1938 में स्क्रिप्ट मैथमैटिका पत्रिका में "गणित में नए नाम" लेख में लिखी थी। उनके अनुसार, उनके 9 वर्षीय भतीजे मिल्टन सिरोटा ने ऐसा नाम सुझाया था। उनके नाम पर Google सर्च इंजन की बदौलत यह संख्या सामान्य ज्ञान बन गई।

आसंखेया(चीनी असेंसी से - बेशुमार) - 10 1 4 0। यह संख्या प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ जैन सूत्र (100 ईसा पूर्व) में मिलती है। ऐसा माना जाता है कि यह संख्या संख्या के बराबर है अंतरिक्ष चक्रनिर्वाण प्राप्त करने के लिए आवश्यक है।

गूगोलप्लेक्स (अंग्रेज़ी . गूगोलप्लेक्स) — 10 ^ 10 ^ 100। इस संख्या का आविष्कार एडवर्ड कास्नर और उनके भतीजे ने भी किया था, इसका मतलब है कि एक शून्य के गूगोल के साथ।

स्क्यूज़ का नंबर (तिरछी संख्या, Sk 1) का अर्थ है e से e से e से 79वीं घात, यानी e ^ e ^ e ^ 79। यह संख्या स्क्यूज़ द्वारा 1933 में प्रस्तावित की गई थी (स्क्यूज़। जे। लंदन मठ। समाज 8, 277-283, 1933।) अभाज्य संख्याओं से संबंधित रीमैन अनुमान के प्रमाण में। बाद में, Riel (te Riele, HJJ "ऑन द साइन ऑफ़ डिफरेंस P (x) -Li (x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) ने Skuse संख्या को घटाकर e ^ e ^ 27/4 कर दिया , जो लगभग 8.185 10 ^ 370 है। हालांकि, यह संख्या एक पूर्णांक नहीं है, इसलिए इसे बड़ी संख्या की तालिका में शामिल नहीं किया गया है।

Skewes का दूसरा नंबर (Sk2) 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 3 के बराबर है, यानी 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1000। इस संख्या को जे। स्क्यूज़ द्वारा उसी लेख में प्रस्तुत किया गया था ताकि उस संख्या को दर्शाया जा सके जिस तक रीमैन परिकल्पना मान्य है।

बहुत बड़ी संख्या के लिए, शक्तियों का उपयोग करना असुविधाजनक है, इसलिए संख्या लिखने के कई तरीके हैं - नुथ, कॉनवे, स्टीनहाउस, आदि द्वारा अंकन।

ह्यूगो स्टीनहाउस ने ज्यामितीय आकृतियों (त्रिकोण, वर्ग और वृत्त) के अंदर बड़ी संख्याएँ लिखने का प्रस्ताव रखा।

गणितज्ञ लियो मोजर ने स्टीनहाउस के संकेतन को परिष्कृत करते हुए सुझाव दिया कि वर्गों के बाद, वृत्तों के बजाय पेंटागन बनाएं, फिर षट्भुज, आदि। मोजर ने इन बहुभुजों के लिए एक औपचारिक संकेतन भी प्रस्तावित किया ताकि जटिल रेखाचित्रों को खींचे बिना संख्याओं को लिखा जा सके।

स्टीनहाउस दो नए सुपर-लार्ज नंबरों के साथ आया: मेगा और मेगिस्टन। मोजर के संकेतन में, वे इस प्रकार लिखे गए हैं: मेगा – 2, मेगिस्टोन- 10. लियो मोजर ने भी मेगा के बराबर पक्षों की संख्या के साथ बहुभुज को कॉल करने का प्रस्ताव रखा - मेगागोन, और संख्या "2 इन मेगगन" का भी प्रस्ताव रखा - 2. अंतिम संख्या को के रूप में जाना जाता है मोजर का नंबरया बस की तरह मोसेर.

मोजर से बड़ी संख्याएँ हैं। गणितीय प्रमाण में प्रयुक्त सबसे बड़ी संख्या है संख्या ग्राहम(ग्राहम की संख्या)। इसका उपयोग पहली बार 1977 में रैमसे के सिद्धांत में एक अनुमान को साबित करने के लिए किया गया था। यह संख्या बाइक्रोमैटिक हाइपरक्यूब से जुड़ी है और 1976 में नुथ द्वारा पेश किए गए विशेष गणितीय प्रतीकों की एक विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना व्यक्त नहीं की जा सकती है। डोनाल्ड नुथ (जिन्होंने द आर्ट ऑफ़ प्रोग्रामिंग लिखा और टीएक्स संपादक बनाया) सुपरडिग्री की अवधारणा के साथ आए, जिसे उन्होंने तीरों के साथ लिखने का प्रस्ताव दिया:

वी सामान्य दृष्टि से

ग्राहम ने जी-नंबरों का सुझाव दिया:

संख्या G 63 को ग्राहम संख्या कहा जाता है, जिसे अक्सर केवल G के रूप में दर्शाया जाता है। यह संख्या सबसे बड़ी है ज्ञात संख्यादुनिया में और गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में सूचीबद्ध है।

एक बच्चे के रूप में, मुझे सबसे बड़ी संख्या के सवाल से पीड़ा हुई थी, और मैंने लगभग सभी को इस मूर्खतापूर्ण प्रश्न से पीड़ा दी थी। दस लाख की संख्या जानने के बाद, मैंने पूछा कि क्या कोई संख्या दस लाख से अधिक है। अरब? और एक अरब से अधिक? ट्रिलियन? एक ट्रिलियन से अधिक? अंत में, कोई चतुर था जिसने मुझे समझाया कि प्रश्न मूर्खतापूर्ण है, क्योंकि यह केवल एक को सबसे बड़ी संख्या में जोड़ने के लिए पर्याप्त है, और यह पता चला है कि यह कभी भी सबसे बड़ा नहीं था, क्योंकि और भी संख्याएं हैं।

और अब, कई सालों बाद, मैंने एक और सवाल पूछने का फैसला किया, जिसका नाम है: सबसे बड़ी संख्या क्या है जिसका अपना नाम है?सौभाग्य से, अब एक इंटरनेट है और वे रोगी खोज इंजनों द्वारा हैरान हो सकते हैं जो मेरे प्रश्नों को मूर्खतापूर्ण नहीं कहेंगे ;-)। दरअसल, मैंने यही किया, और परिणामस्वरूप मुझे यही पता चला।

संख्या	लैटिन नाम	रूसी उपसर्ग
1	यूनुस	एक-
2	जोड़ी	जोड़ी-
3	ट्रेस	तीन-
4	पते के लिए चार	चतुर्भुज-
5	quinque	क्विंटी-
6	लिंग	लिंग-
7	सितंबर	सेप्टी-
8	अक्तूबर	अक्टूबर-
9	नवम	न
10	decem	फैसले

संख्याओं के नामकरण की दो प्रणालियाँ हैं - अमेरिकी और अंग्रेजी।

अमेरिकी प्रणाली बहुत सरल है। बड़ी संख्याओं के सभी नाम इस प्रकार बनाए गए हैं: शुरुआत में एक लैटिन क्रमांक होता है, और अंत में प्रत्यय-मिलियन जोड़ा जाता है। एक अपवाद "मिलियन" नाम है, जो एक हजार की संख्या का नाम है (अव्य। सहस्र) और बढ़ते हुए प्रत्यय-मिलियन (तालिका देखें)। इस प्रकार संख्याएँ प्राप्त की जाती हैं - ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन, क्विंटिलियन, सेक्सटिलियन, सेप्टिलियन, ऑक्टिलियन, नॉनबिलियन और डेसिलियन। अमेरिकी प्रणाली का उपयोग संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, फ्रांस और रूस में किया जाता है। आप साधारण सूत्र 3 x + 3 (जहाँ x एक लैटिन अंक है) का उपयोग करके अमेरिकी प्रणाली में लिखी गई संख्या में शून्य की संख्या का पता लगा सकते हैं।

अंग्रेजी नामकरण प्रणाली दुनिया में सबसे आम है। इसका उपयोग, उदाहरण के लिए, ग्रेट ब्रिटेन और स्पेन में, साथ ही साथ अधिकांश पूर्व अंग्रेजी और स्पेनिश उपनिवेशों में किया जाता है। इस प्रणाली में संख्याओं के नाम इस तरह बनाए गए हैं: इसलिए: प्रत्यय-मिलियन लैटिन अंक में जोड़ा जाता है, अगली संख्या (1000 गुना बड़ी) सिद्धांत के अनुसार बनाई जाती है - वही लैटिन अंक, लेकिन प्रत्यय है -अरब। यानी अंग्रेजी प्रणाली में एक ट्रिलियन के बाद एक ट्रिलियन होता है, और उसके बाद ही एक क्वाड्रिलियन, उसके बाद एक क्वाड्रिलियन, आदि होता है। इस प्रकार, अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों में एक क्वाड्रिलियन पूरी तरह से अलग संख्याएं हैं! आप अंग्रेजी प्रणाली में लिखी गई संख्या में शून्य की संख्या का पता लगा सकते हैं और प्रत्यय-मिलियन के साथ समाप्त होने वाले सूत्र 6 x + 3 (जहाँ x एक लैटिन अंक है) और सूत्र 6 x + 6 द्वारा समाप्त होने वाली संख्याओं का पता लगा सकते हैं। - अरब।

केवल अरबों (10 9) की संख्या अंग्रेजी प्रणाली से रूसी भाषा में पारित हुई, जिसे अभी भी इसे अमेरिकियों के रूप में कॉल करने के लिए और अधिक सही होगा - एक अरब, क्योंकि यह अमेरिकी प्रणाली है जिसे हमारे देश में अपनाया गया है। लेकिन हमारे देश में नियम के अनुसार कौन कुछ करता है! ;-) वैसे, कभी-कभी ट्रिलियन शब्द का प्रयोग रूसी में भी किया जाता है (आप अपने लिए एक खोज चलाकर देख सकते हैं गूगलया यांडेक्स) और इसका मतलब है, जाहिरा तौर पर, 1000 ट्रिलियन, यानी। क्वाड्रिलियन

अमेरिकी या अंग्रेजी प्रणाली के अनुसार लैटिन उपसर्गों का उपयोग करके लिखी गई संख्याओं के अलावा, तथाकथित ऑफ-सिस्टम संख्याएं भी ज्ञात हैं, अर्थात। संख्याएं जिनके अपने नाम हैं, बिना किसी लैटिन उपसर्ग के। ऐसी कई संख्याएँ हैं, लेकिन मैं उनके बारे में थोड़ी देर बाद विस्तार से बात करूँगा।

आइए लैटिन अंकों का उपयोग करके लेखन पर वापस जाएं। ऐसा लगता है कि वे अनंत तक संख्याएँ लिख सकते हैं, लेकिन यह पूरी तरह सच नहीं है। मुझे समझाएं क्यों। आइए पहले देखें कि 1 से 10 33 तक की संख्याओं को कैसे कहा जाता है:

नाम	संख्या
इकाई	10 0
दस	10 1
एक सौ	10 2
एक हज़ार	10 3
दस लाख	10 6
एक अरब	10 9
खरब	10 12
क्वॉड्रिलियन	10 15
क्विंटिलियन	10 18
सेक्सटिलियन	10 21
सेप्टिलियन	10 24
ऑक्टिलियन	10 27
क्विंटिलियन	10 30
डेसिलियन	10 33

और इसलिए, अब सवाल उठता है कि आगे क्या है। दस लाख के पीछे क्या है? सिद्धांत रूप में, निश्चित रूप से, इस तरह के राक्षसों को उत्पन्न करने के लिए उपसर्गों के संयोजन से संभव है: एंडेसिलियन, डुओडेसिलियन, ट्रेडेसिलियन, क्वाटोर्डेसिलियन, क्विंडेसिलियन, सेक्सडेसिलियन, सेप्टेमडेसिलियन, ऑक्टोडेसिलियन और नोवेमडेसिलियन, लेकिन ये पहले से ही मिश्रित नाम होंगे, लेकिन हम संख्या में रुचि रखते थे। इसलिए, इस प्रणाली के अनुसार, उपरोक्त के अलावा, आप अभी भी केवल तीन उचित नाम प्राप्त कर सकते हैं - विगिनटिलियन (अक्षांश से। विगिन्टी- बीस), सेंटिलियन (अक्षांश से। सेन्टम- एक सौ) और एक लाख (अक्षांश से। सहस्र- एक हज़ार)। रोमनों के पास संख्याओं के लिए अपने स्वयं के नामों में से एक हजार से अधिक नहीं थे (सभी संख्याएं एक हजार से अधिक संयुक्त थीं)। उदाहरण के लिए, रोमियों ने एक मिलियन (1,000,000) को बुलाया डेसिस सेंटेना मिलिया, अर्थात्, "दस सौ हजार"। और अब, वास्तव में, तालिका:

इस प्रकार ऐसी प्रणाली के अनुसार संख्या 10,3003 से अधिक होती है, जिसका अपना, गैर-यौगिक नाम होगा, प्राप्त करना असंभव है! लेकिन फिर भी, एक मिलियन मिलियन से अधिक संख्याएं ज्ञात हैं - ये बहुत ही ऑफ-सिस्टम संख्याएं हैं। आइए अंत में आपको उनके बारे में बताते हैं।

नाम	संख्या
असंख्य	10 4
गूगोलो	10 100
आसंखेया	10 140
गूगोलप्लेक्स	10 10 100
दूसरा तिरछा नंबर	10 10 10 1000
मेगा	2 (मोजर संकेतन में)
मेगिस्टोन	10 (मोजर संकेतन में)
मोसेर	2 (मोजर संकेतन में)
ग्राहम का नंबर	जी 63 (ग्राहम संकेतन में)
स्टैसप्लेक्स	जी 100 (ग्राहम संकेतन में)

ऐसी सबसे छोटी संख्या है असंख्य(यह डाहल के शब्दकोश में भी है), जिसका अर्थ है सौ सौ, यानी 10,000 एक निश्चित संख्या, लेकिन किसी चीज़ का अनगिनत, बेशुमार समुच्चय। ऐसा माना जाता है कि असंख्य शब्द प्राचीन मिस्र से यूरोपीय भाषाओं में आया था।

गूगोलो(अंग्रेजी गूगोल से) संख्या दस से सौवीं शक्ति है, यानी एक सौ शून्य के साथ। गूगोल को पहली बार 1938 में अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर द्वारा स्क्रिप्ट मैथमैटिका के जनवरी अंक में "गणित में नए नाम" लेख में लिखा गया था। उनके अनुसार, उनके नौ वर्षीय भतीजे मिल्टन सिरोटा ने बड़ी संख्या में "गूगोल" बुलाने का सुझाव दिया। यह नंबर उनके नाम पर सर्च किए गए सर्च इंजन की बदौलत प्रसिद्ध हुआ। गूगल... कृपया ध्यान दें कि "गूगल" है ट्रेडमार्कऔर गूगोल एक संख्या है।

जैन सूत्र के प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ में, जो 100 ईसा पूर्व का है, एक संख्या है आसंखेया(व्हेल से। असेंसी- बेशुमार) 10 140 के बराबर। ऐसा माना जाता है कि यह संख्या निर्वाण प्राप्त करने के लिए आवश्यक ब्रह्मांडीय चक्रों की संख्या के बराबर है।

गूगोलप्लेक्स(इंजी। गूगोलप्लेक्स) एक संख्या है जिसका आविष्कार कासनेर ने अपने भतीजे के साथ किया था और इसका मतलब है कि एक शून्य के गूगोल के साथ, यानी 10 10 100। इस प्रकार कास्नर स्वयं इस "खोज" का वर्णन करता है:

ज्ञान के शब्द बच्चों द्वारा कम से कम जितनी बार वैज्ञानिकों द्वारा बोले जाते हैं। "गोगोल" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ. कास्नर के नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात् 1 इसके बाद सौ शून्य के साथ। वह बहुत था निश्चित है कि यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए समान रूप से निश्चित है कि इसका एक नाम होना चाहिए। उसी समय उन्होंने "गोगोल" का सुझाव दिया, उन्होंने एक और भी बड़ी संख्या के लिए एक नाम दिया: "गूगोलप्लेक्स।" एक गोगोलप्लेक्स की तुलना में बहुत बड़ा है एक गूगोल, लेकिन अभी भी सीमित है, क्योंकि नाम के आविष्कारक ने तुरंत बताया।

गणित और कल्पना(1940) कासनर और जेम्स आर. न्यूमैन द्वारा।

गूगोलप्लेक्स से भी बड़ी संख्या, Skewes "संख्या, को Skewes द्वारा 1933 में प्रस्तावित किया गया था (Skewes. जे लंदन मठ। समाज. 8 , 277-283, 1933।) अभाज्य संख्याओं से संबंधित रीमैन अनुमान को सिद्ध करने में। का मतलब है इसीमा तक इसीमा तक इ 79वीं शक्ति के लिए, अर्थात्, ई ई ई 79। बाद में, रीले (ते रीले, एच.जे. जे. "अंतर के संकेत पर पी(एक्स) -ली (एक्स)। " गणित। संगणना। 48 , 323-328, 1987) ने Skewes संख्या को घटाकर e 27/4 कर दिया, जो लगभग 8.185 10 370 है। यह स्पष्ट है कि चूंकि Skuse की संख्या का मान संख्या पर निर्भर करता है इ, तो यह एक पूर्णांक नहीं है, इसलिए हम इस पर विचार नहीं करेंगे, अन्यथा हमें अन्य गैर-प्राकृतिक संख्याओं - pi, e, अवोगाद्रो की संख्या, आदि को याद करना होगा।

लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक दूसरा Skuse संख्या है, जिसे गणित में Sk 2 के रूप में दर्शाया जाता है, जो कि पहले Skuse संख्या (Sk 1) से भी अधिक है। दूसरा तिरछा नंबर, जे. स्क्यूज़ द्वारा उसी लेख में उस संख्या को दर्शाने के लिए पेश किया गया था जिस तक रीमैन परिकल्पना मान्य है। Sk 2 10 10 10 10 3 के बराबर है, यानी 10 10 10 1000.

जैसा कि आप समझते हैं, डिग्रियों की संख्या में जितने अधिक होते हैं, यह समझना उतना ही कठिन होता है कि कौन सी संख्या अधिक है। उदाहरण के लिए, Skuse संख्याओं को देखते हुए, विशेष गणनाओं के बिना, यह समझना लगभग असंभव है कि इन दोनों में से कौन सी संख्या अधिक है। इस प्रकार, बहुत बड़ी संख्या में शक्तियों का उपयोग करना असुविधाजनक हो जाता है। इसके अलावा, आप ऐसी संख्याओं के बारे में सोच सकते हैं (और उनका आविष्कार पहले ही हो चुका है) जब डिग्री की डिग्री पृष्ठ पर फिट नहीं होती है। हाँ, क्या पेज है! वे फिट नहीं होंगे, यहां तक कि एक किताब में भी पूरे ब्रह्मांड का आकार! इस मामले में, सवाल उठता है कि उन्हें कैसे लिखा जाए। समस्या, जैसा कि आप समझते हैं, हल करने योग्य है, और गणितज्ञों ने ऐसी संख्याओं को लिखने के लिए कई सिद्धांत विकसित किए हैं। सच है, इस समस्या के बारे में सोचने वाले प्रत्येक गणितज्ञ ने अपने स्वयं के लेखन के तरीके के साथ आया, जिसके कारण संख्याओं को लिखने के कई असंबंधित तरीकों का अस्तित्व बना - ये नुथ, कॉनवे, स्टीनहाउस आदि के नोटेशन हैं।

ह्यूगो स्टीनहॉस (एच। स्टीनहॉस।) के संकेतन पर विचार करें। गणितीय स्नैपशॉट, तीसरा संस्करण। 1983), जो बहुत सरल है। स्टीन हाउस ने ज्यामितीय आकृतियों के अंदर बड़ी संख्याएँ लिखने का प्रस्ताव रखा - एक त्रिभुज, एक वर्ग और एक वृत्त:

स्टीनहॉस दो नए सुपर-लार्ज नंबर लेकर आए। उसने नंबर पर कॉल किया - मेगाऔर संख्या है मेगिस्टन।

गणितज्ञ लियो मोजर ने स्टेनहाउस के संकेतन को परिष्कृत किया, जो इस तथ्य से सीमित था कि यदि एक मेगिस्टोन की तुलना में बहुत बड़ी संख्याएँ लिखना आवश्यक था, तो कठिनाइयाँ और असुविधाएँ पैदा हुईं, क्योंकि कई वृत्त एक दूसरे के अंदर खींचे जाने थे। मोजर ने सुझाव दिया कि वृत्त नहीं, बल्कि वर्गों के बाद पेंटागन, फिर षट्भुज, इत्यादि। उन्होंने इन बहुभुजों के लिए एक औपचारिक संकेतन भी प्रस्तावित किया ताकि जटिल रेखाचित्रों को खींचे बिना संख्याओं को लिखा जा सके। मोजर का अंकन इस तरह दिखता है:

इस प्रकार, मोजर के संकेतन के अनुसार, स्टीनहाउस मेगा को 2 के रूप में लिखा जाता है, और मेगिस्टन को 10 के रूप में लिखा जाता है। इसके अलावा, लियो मोजर ने एक बहुभुज को मेगा-मेगागोन के बराबर पक्षों की संख्या के साथ कॉल करने का सुझाव दिया। और उन्होंने "मेगगन में 2" संख्या प्रस्तावित की, जो कि 2 है। यह संख्या मोजर संख्या (मोजर की संख्या) के रूप में या बस के रूप में जानी जाने लगी। मोजर.

लेकिन मोजर सबसे बड़ी संख्या भी नहीं है। गणितीय प्रमाण में प्रयुक्त अब तक की सबसे बड़ी संख्या है सीमा मूल्यजाना जाता है ग्राहम का नंबर(ग्राहम का नंबर), पहली बार 1977 में रैमसे के सिद्धांत में एक अनुमान को साबित करने के लिए इस्तेमाल किया गया था, यह बाइक्रोमैटिक हाइपरक्यूब से जुड़ा है और 1976 में नुथ द्वारा पेश किए गए विशेष गणितीय प्रतीकों की विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

दुर्भाग्य से, नुथ के अंकन में लिखी गई संख्या का अनुवाद मोजर प्रणाली में नहीं किया जा सकता है। इसलिए, हमें इस प्रणाली को भी समझाना होगा। सिद्धांत रूप में, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। डोनाल्ड नुथ (हाँ, हाँ, यह वही नुथ है जिसने "द आर्ट ऑफ़ प्रोग्रामिंग" लिखा और टीएक्स संपादक बनाया) ने सुपरडेग्री की अवधारणा का आविष्कार किया, जिसे उन्होंने ऊपर की ओर इंगित करते हुए तीरों के साथ लिखने का प्रस्ताव दिया:

सामान्य तौर पर, यह इस तरह दिखता है:

मुझे लगता है कि सब कुछ स्पष्ट है, तो चलिए ग्राहम के नंबर पर वापस जाते हैं। ग्राहम ने तथाकथित जी-नंबरों का प्रस्ताव रखा:

जी 63 नंबर के रूप में जाना जाने लगा ग्राहम नंबर(इसे अक्सर जी के रूप में दर्शाया जाता है)। यह संख्या दुनिया में सबसे बड़ी ज्ञात संख्या है और यहां तक कि गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में भी शामिल है। आह, यह रहा ग्राहम की संख्या मोजर की संख्या से अधिक है।

पी.एस.सभी मानव जाति के लिए महान लाभ लाने और सदियों से प्रसिद्ध होने के लिए, मैंने सबसे बड़ी संख्या के साथ आने और खुद का नाम रखने का फैसला किया। इस नंबर पर कॉल किया जाएगा स्टैसप्लेक्सऔर यह संख्या G 100 के बराबर है। इसे याद करें, और जब आपके बच्चे पूछें कि दुनिया में सबसे बड़ी संख्या क्या है, तो उन्हें बताएं कि इस संख्या को कहा जाता है स्टैसप्लेक्स.

अद्यतन (4.09.2003):टिप्पणी के लिए आप सभी को धन्यवाद। यह पता चला कि मैंने पाठ लिखते समय कई गलतियाँ कीं। मैं इसे अभी ठीक करने की कोशिश करूंगा।

मैंने अवोगाद्रो की संख्या का उल्लेख करके एक साथ कई गलतियाँ कीं। सबसे पहले, कई लोगों ने मुझे बताया कि वास्तव में 6,022 10 23 सबसे अधिक है जो न तो है प्राकृतिक संख्या... और दूसरी बात, एक राय है, और यह मुझे सही लगता है, कि अवोगाद्रो की संख्या शब्द के उचित, गणितीय अर्थ में बिल्कुल भी संख्या नहीं है, क्योंकि यह इकाइयों की प्रणाली पर निर्भर करती है। अब इसे "mol-1" में व्यक्त किया जाता है, लेकिन यदि आप इसे व्यक्त करते हैं, उदाहरण के लिए, मोल या कुछ और में, तो इसे पूरी तरह से अलग संख्या में व्यक्त किया जाएगा, लेकिन यह अवोगाद्रो का नंबर होना बिल्कुल भी बंद नहीं होगा।
10,000 - अंधेरा
100,000 - सेना
1,000,000 - लेओद्रे
10,000,000 - एक कौवा या झूठ
100,000,000 - डेक
दिलचस्प बात यह है कि प्राचीन स्लाव भी बड़ी संख्या में प्यार करते थे और एक अरब तक गिनती करना जानते थे। इसके अलावा, उन्होंने ऐसे खाते को "छोटा खाता" कहा। कुछ पांडुलिपियों में, लेखकों ने माना और " महान स्कोर", संख्या 10 50 तक पहुँचना। 10 50 से अधिक की संख्या के बारे में कहा गया था:" और मानव मन इससे अधिक नहीं समझ सकता। लियोड्र - लीजन ऑफ़ लेगियंस (10 से 24 डिग्री), तब कहा गया था - दस लियोडर, एक सौ लेओडर, ..., और, अंत में, एक लाख लेओडर लीजन लियोडर (47 में 10); लियोडर लियोडर (48 में 10) ) को रेवेन कहा जाता था और अंत में, एक डेक (49 में 10)।
विषय राष्ट्रीय नामसंख्याओं का विस्तार किया जा सकता है यदि हम मेरे द्वारा भुला दी गई संख्याओं के नामकरण की जापानी प्रणाली को याद करते हैं, जो अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों से बहुत अलग है (मैं चित्रलिपि नहीं बनाऊंगा, अगर कोई दिलचस्पी लेता है, तो वे हैं):
10 0 - इचि
10 1 - ज्यूउ
10 2 - ह्यकु
10 3 - सेन
10 4 - मनुष्य
10 8 - ठीक है
10 12 - चौ
10 16 - की
10 20 - गइ
10 24 - ज्यो
10 28 - ज्यो
10 32 - कू
10 36 - कानो
10 40 - सेइ
10 44 - साईं
10 48 - गोकू
10 52 - गौगश्यः
10 56 - असौगी
10 60 - नयुत:
10 64 - फुकाशिगियो
10 68 - मुर्यौताईसुउ
ह्यूगो स्टीनहॉस की संख्या के बारे में (रूस में, किसी कारण से, उनका नाम ह्यूगो स्टीनहॉस के रूप में अनुवादित किया गया था)। बोटेव आश्वासन देता है कि हलकों में संख्याओं के रूप में सुपर-बड़ी संख्याएं लिखने का विचार स्टीनहॉस का नहीं है, बल्कि डेनियल खार्म्स का है, जिन्होंने इस विचार को "राइजिंग द नंबर" लेख में कुछ भी नहीं प्रकाशित किया। मैं रूसी भाषा के इंटरनेट पर मनोरंजक गणित पर सबसे दिलचस्प साइट के लेखक एवगेनी स्काईरेव्स्की को भी धन्यवाद देना चाहता हूं - तरबूज, इस जानकारी के लिए कि स्टीनहॉस न केवल मेगा और मेगिस्टन नंबरों के साथ आए, बल्कि एक और नंबर भी सुझाया मेज़ोन, बराबर (इसके अंकन में) "3 एक सर्कल में"।
अब संख्या के बारे में असंख्यया मायरियोई। इस संख्या की उत्पत्ति के बारे में अलग-अलग मत हैं। कुछ का मानना है कि इसकी उत्पत्ति मिस्र में हुई थी, जबकि अन्य का मानना है कि इसका जन्म केवल में हुआ था प्राचीन ग्रीस... जैसा कि वास्तव में हो सकता है, लेकिन असंख्य लोगों ने यूनानियों की बदौलत प्रसिद्धि प्राप्त की। 10,000 के लिए असंख्य नाम थे, लेकिन दस हज़ार से अधिक की संख्या के लिए कोई नाम नहीं था। हालांकि, "सम्मिट" (अर्थात रेत की पथरी) नोट में, आर्किमिडीज ने दिखाया कि कैसे कोई व्यवस्थित रूप से बड़ी संख्या में निर्माण और नाम दे सकता है। विशेष रूप से, एक खसखस में रेत के 10,000 (असंख्य) दाने रखते हुए, वह पाता है कि ब्रह्मांड में (पृथ्वी के व्यास के असंख्य व्यास के साथ एक क्षेत्र) 1063 से अधिक रेत के दाने फिट नहीं होंगे (हमारे अंकन में)। यह उत्सुक है कि दृश्यमान ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या की आधुनिक गणना 10 67 की संख्या (बस कई गुना अधिक) की ओर ले जाती है। आर्किमिडीज ने संख्याओं के लिए निम्नलिखित नाम सुझाए:
1 असंख्य = 10 4.
1 d-असंख्य = असंख्यों का असंख्य = 10 8.
1 तीन-असंख्य = di-असंख्य का di-असंख्य = 10 16.
1 टेट्रा-असंख्य = तीन-असंख्य तीन-असंख्य = 10 32.
आदि।

अगर कोई टिप्पणी है -

"मैं अस्पष्ट संख्याओं के समूह देखता हूं जो वहां, अंधेरे में, प्रकाश के एक छोटे से स्थान के पीछे छिपे हुए हैं जो मन की मोमबत्ती देता है। वे एक दूसरे से फुसफुसाते हैं; साजिश कौन जानता है। शायद वे हमें अपने छोटे भाइयों को हमारे दिमाग से पकड़ने के लिए बहुत पसंद नहीं करते हैं। या, शायद, वे बस एक स्पष्ट संख्यात्मक जीवन शैली का नेतृत्व करते हैं, वहां, हमारी समझ से परे ''।
डगलस रे

देर-सबेर हर कोई इस सवाल से परेशान होता है कि सबसे बड़ी संख्या क्या है। एक बच्चे के प्रश्न का उत्तर लाखों में दिया जा सकता है। आगे क्या होगा? ट्रिलियन। और आगे भी? वास्तव में, सबसे बड़ी संख्या क्या है, इस प्रश्न का उत्तर सरल है। आपको केवल सबसे बड़ी संख्या में एक जोड़ना होगा, क्योंकि यह अब सबसे बड़ी संख्या नहीं होगी। इस प्रक्रिया को अनिश्चित काल तक जारी रखा जा सकता है।

और यदि आप यह प्रश्न पूछें: सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो मौजूद है, और उसका अपना नाम क्या है?

अब हम सब पता लगाएंगे...

संख्याओं के नामकरण की दो प्रणालियाँ हैं - अमेरिकी और अंग्रेजी।

अंग्रेजी नामकरण प्रणाली दुनिया में सबसे आम है। इसका उपयोग, उदाहरण के लिए, ग्रेट ब्रिटेन और स्पेन में, साथ ही साथ अधिकांश पूर्व अंग्रेजी और स्पेनिश उपनिवेशों में किया जाता है। इस प्रणाली में संख्याओं के नाम इस तरह बनाए गए हैं: इसलिए: प्रत्यय-मिलियन लैटिन अंक में जोड़ा जाता है, अगली संख्या (1000 गुना बड़ी) सिद्धांत के अनुसार बनाई जाती है - वही लैटिन अंक, लेकिन प्रत्यय है -अरब। यानी अंग्रेजी प्रणाली में एक ट्रिलियन के बाद एक ट्रिलियन होता है, और उसके बाद ही एक क्वाड्रिलियन, उसके बाद एक क्वाड्रिलियन, आदि होता है। इस प्रकार, अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों के अनुसार एक क्वाड्रिलियन पूरी तरह से है अलग संख्या! आप अंग्रेजी प्रणाली में लिखी गई संख्या में शून्य की संख्या का पता लगा सकते हैं और प्रत्यय-मिलियन के साथ समाप्त होने वाले सूत्र 6 x + 3 (जहाँ x एक लैटिन अंक है) और सूत्र 6 x + 6 द्वारा समाप्त होने वाली संख्याओं का पता लगा सकते हैं। - अरब।

केवल अरबों (10 9) की संख्या अंग्रेजी प्रणाली से रूसी भाषा में पारित हुई, जिसे अभी भी इसे अमेरिकियों के रूप में कॉल करने के लिए और अधिक सही होगा - एक अरब, क्योंकि यह अमेरिकी प्रणाली है जिसे हमारे देश में अपनाया गया है। लेकिन हमारे देश में नियम के अनुसार कौन कुछ करता है! ;-) वैसे, कभी-कभी रूसी में भी ट्रिलियन शब्द का उपयोग किया जाता है (आप Google या यांडेक्स में खोज चलाकर खुद के लिए देख सकते हैं) और इसका मतलब है, जाहिरा तौर पर, 1000 ट्रिलियन, यानी। क्वाड्रिलियन

आइए लैटिन अंकों का उपयोग करके लेखन पर वापस जाएं। ऐसा लगता है कि वे अनंत तक संख्याएँ लिख सकते हैं, लेकिन यह पूरी तरह सच नहीं है। मुझे समझाएं क्यों। आइए एक शुरुआत के लिए देखें कि 1 से 10 33 तक की संख्याओं को कैसे कहा जाता है:

और इसलिए, अब सवाल उठता है कि आगे क्या है। दस लाख के पीछे क्या है? सिद्धांत रूप में, निश्चित रूप से, इस तरह के राक्षसों को उत्पन्न करने के लिए उपसर्गों के संयोजन से संभव है: एंडेसिलियन, डुओडेसिलियन, ट्रेडेसिलियन, क्वाटोर्डेसिलियन, क्विंडेसिलियन, सेक्सडेसिलियन, सेप्टेमडेसिलियन, ऑक्टोडेसिलियन और नोवेमडेसिलियन, लेकिन ये पहले से ही मिश्रित नाम होंगे, लेकिन हम संख्या में रुचि रखते थे। इसलिए, इस प्रणाली के अनुसार, उपरोक्त के अलावा, आप अभी भी केवल तीन उचित नाम प्राप्त कर सकते हैं - विगिनटिलियन (अक्षांश से।विगिन्टी- बीस), सेंटिलियन (अक्षांश से।सेन्टम- एक सौ) और एक लाख (अक्षांश से।सहस्र- एक हज़ार)। रोमनों के पास संख्याओं के लिए अपने स्वयं के नामों में से एक हजार से अधिक नहीं थे (सभी संख्याएं एक हजार से अधिक संयुक्त थीं)। उदाहरण के लिए, रोमियों ने एक मिलियन (1,000,000) को बुलायाडेसिस सेंटेना मिलिया, अर्थात्, "दस सौ हजार"। और अब, वास्तव में, तालिका:

इस प्रकार, एक समान प्रणाली के अनुसार, संख्याएँ 10 . से अधिक होती हैं 3003 , जिसका अपना, गैर-यौगिक नाम होगा, मिलना नामुमकिन है! लेकिन फिर भी, एक मिलियन मिलियन से अधिक संख्याएं ज्ञात हैं - ये बहुत ही ऑफ-सिस्टम संख्याएं हैं। आइए अंत में आपको उनके बारे में बताते हैं।

ऐसी सबसे छोटी संख्या असंख्य है (यह डाहल के शब्दकोश में भी है), जिसका अर्थ है एक सौ सैकड़ों, यानी 10,000 का मतलब एक निश्चित संख्या नहीं है, बल्कि किसी चीज का एक बेशुमार, बेशुमार सेट है। ऐसा माना जाता है कि असंख्य शब्द प्राचीन मिस्र से यूरोपीय भाषाओं में आया था।

इस संख्या की उत्पत्ति के बारे में अलग-अलग मत हैं। कुछ का मानना है कि इसकी उत्पत्ति मिस्र में हुई थी, जबकि अन्य का मानना है कि इसका जन्म केवल प्राचीन ग्रीस में हुआ था। जैसा कि वास्तव में हो सकता है, लेकिन असंख्य लोगों ने यूनानियों की बदौलत प्रसिद्धि प्राप्त की। 10,000 के लिए असंख्य नाम थे, लेकिन दस हज़ार से अधिक की संख्या के लिए कोई नाम नहीं था। हालांकि, "सम्मिट" (अर्थात रेत की पथरी) नोट में, आर्किमिडीज ने दिखाया कि कैसे कोई व्यवस्थित रूप से बड़ी संख्या में निर्माण और नाम दे सकता है। विशेष रूप से, एक खसखस में रेत के 10,000 (असंख्य) दाने रखते हुए, वह पाता है कि ब्रह्मांड में (पृथ्वी के व्यास के असंख्य व्यास के साथ एक क्षेत्र) 10 से अधिक नहीं 63 रेत के दाने। यह उत्सुक है कि दृश्यमान ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या की आधुनिक गणना 10 . की संख्या की ओर ले जाती है 67 (बस कई गुना अधिक)। आर्किमिडीज ने संख्याओं के लिए निम्नलिखित नाम सुझाए:
1 असंख्य = 10 4.
1 d-असंख्य = असंख्य असंख्य = 10 8 .
1 तीन-असंख्य = द्वि-असंख्य दी-असंख्य = 10 16 .
1 टेट्रा-असंख्य = तीन-असंख्य तीन-असंख्य = 10 32 .
आदि।

गूगोलो(अंग्रेजी गूगोल से) संख्या दस से सौवीं शक्ति है, यानी एक सौ शून्य के साथ। गूगोल को पहली बार 1938 में अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर द्वारा स्क्रिप्ट मैथमैटिका के जनवरी अंक में "गणित में नए नाम" लेख में लिखा गया था। उनके अनुसार, उनके नौ वर्षीय भतीजे मिल्टन सिरोटा ने बड़ी संख्या में "गूगोल" बुलाने का सुझाव दिया। यह नंबर उनके नाम पर सर्च किए गए सर्च इंजन की बदौलत प्रसिद्ध हुआ। गूगल... ध्यान दें कि "Google" एक ट्रेडमार्क है और googol एक संख्या है।

एडवर्ड कास्नर।

इंटरनेट पर, आप अक्सर इसका उल्लेख कर सकते हैं - लेकिन ऐसा नहीं है ...

जैन सूत्र के प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ में, जो 100 ईसा पूर्व का है, एक संख्या है आसंखेया(व्हेल से। असेंसी- बेशुमार) 10 140 के बराबर। ऐसा माना जाता है कि यह संख्या निर्वाण प्राप्त करने के लिए आवश्यक ब्रह्मांडीय चक्रों की संख्या के बराबर है।

गूगोलप्लेक्स(इंजी। गूगोलप्लेक्स) एक संख्या है जिसका आविष्कार कासनेर ने अपने भतीजे के साथ किया था और इसका मतलब है कि एक शून्य के गूगोल के साथ, यानी 10 10100 ... इस प्रकार कास्नर स्वयं इस "खोज" का वर्णन करता है:

ज्ञान के शब्द बच्चों द्वारा कम से कम जितनी बार वैज्ञानिकों द्वारा बोले जाते हैं। "गोगोल" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ. कास्नर के नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात् 1 इसके बाद सौ शून्य के साथ। वह बहुत था निश्चित है कि यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए समान रूप से निश्चित है कि इसका एक नाम होना चाहिए। उसी समय उन्होंने "गोगोल" का सुझाव दिया, उन्होंने एक और भी बड़ी संख्या के लिए एक नाम दिया: "गूगोलप्लेक्स।" एक गोगोलप्लेक्स की तुलना में बहुत बड़ा है एक गूगोल, लेकिन अभी भी सीमित है, क्योंकि नाम के आविष्कारक ने तुरंत बताया।

गणित और कल्पना(1940) कासनर और जेम्स आर. न्यूमैन द्वारा।

एक googolplex संख्या से भी अधिक - तिरछी संख्या (Skewes "number) Skewes द्वारा 1933 में प्रस्तावित किया गया था (Skewes. जे लंदन मठ। समाज. 8, 277-283, 1933.) अभाज्य संख्याओं से संबंधित रीमैन अनुमान को सिद्ध करने में। का मतलब है इसीमा तक इसीमा तक इ 79वीं शक्ति के लिए, अर्थात्, ee इ 79 ... बाद में, रीले (ते रीले, एच.जे. जे. "अंतर के संकेत पर पी(एक्स) -ली (एक्स)। " गणित। संगणना। 48, 323-328, 1987) ने Skuse की संख्या को घटाकर ee . कर दिया 27/4 , जो लगभग 8.185 · 10 370 के बराबर है। यह स्पष्ट है कि चूंकि Skuse की संख्या का मान संख्या पर निर्भर करता है इ, तो यह एक पूर्णांक नहीं है, इसलिए हम इस पर विचार नहीं करेंगे, अन्यथा हमें अन्य गैर-प्राकृतिक संख्याओं - pi, e, आदि को याद करना होगा।

लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक दूसरा Skuse संख्या है, जिसे गणित में Sk2 के रूप में दर्शाया जाता है, जो कि पहले Skuse संख्या (Sk1) से भी अधिक है। दूसरा तिरछा नंबर, जे। स्क्यूज़ द्वारा उसी लेख में एक संख्या को निरूपित करने के लिए पेश किया गया था जिसके लिए रीमैन परिकल्पना मान्य नहीं है। Sk2 1010 . है 10103 , यानी, 1010 101000 .

जैसा कि आप समझते हैं, डिग्रियों की संख्या में जितने अधिक होते हैं, यह समझना उतना ही कठिन होता है कि कौन सी संख्या अधिक है। उदाहरण के लिए, Skuse संख्याओं को देखते हुए, विशेष गणनाओं के बिना, यह समझना लगभग असंभव है कि इन दोनों में से कौन सी संख्या अधिक है। इस प्रकार, बहुत बड़ी संख्या में शक्तियों का उपयोग करना असुविधाजनक हो जाता है। इसके अलावा, आप ऐसी संख्याओं के बारे में सोच सकते हैं (और उनका आविष्कार पहले ही हो चुका है) जब डिग्री की डिग्री पृष्ठ पर फिट नहीं होती है। हाँ, क्या पेज है! वे फिट नहीं होंगे, यहां तक कि एक किताब में भी पूरे ब्रह्मांड का आकार! इस मामले में, सवाल उठता है कि उन्हें कैसे लिखा जाए। समस्या, जैसा कि आप समझते हैं, हल करने योग्य है, और गणितज्ञों ने ऐसी संख्याओं को लिखने के लिए कई सिद्धांत विकसित किए हैं। सच है, इस समस्या को पूछने वाले प्रत्येक गणितज्ञ ने लिखने के अपने तरीके के साथ आया, जिसके कारण संख्याओं को लिखने के कई असंबंधित तरीकों का अस्तित्व बना - ये नुथ, कॉनवे, स्टीनहाउस आदि के नोटेशन हैं।

स्टीनहॉस दो नए सुपर-लार्ज नंबर लेकर आए। उसने नंबर पर कॉल किया - मेगाऔर संख्या है मेगिस्टन।

गणितज्ञ लियो मोजर ने स्टेनहाउस के संकेतन को परिष्कृत किया, जो इस तथ्य से सीमित था कि यदि एक मेगिस्टोन की तुलना में बहुत बड़ी संख्याएँ लिखना आवश्यक था, तो कठिनाइयाँ और असुविधाएँ पैदा हुईं, क्योंकि कई वृत्त एक दूसरे के अंदर खींचे जाने थे। मोजर ने सुझाव दिया कि वृत्त नहीं, बल्कि वर्गों के बाद पेंटागन, फिर षट्भुज, इत्यादि। उन्होंने इन बहुभुजों के लिए एक औपचारिक संकेतन भी प्रस्तावित किया ताकि जटिल रेखाचित्रों को खींचे बिना संख्याओं को लिखा जा सके। मोजर नोटेशनऐसा दिखता है:

लेकिन मोजर सबसे बड़ी संख्या भी नहीं है। गणितीय प्रमाण में अब तक उपयोग की जाने वाली सबसे बड़ी संख्या एक सीमित मान है जिसे के रूप में जाना जाता है ग्राहम का नंबर(ग्राहम का नंबर), पहली बार 1977 में रैमसे के सिद्धांत में एक अनुमान को साबित करने के लिए इस्तेमाल किया गया था, यह बाइक्रोमैटिक हाइपरक्यूब से जुड़ा है और 1976 में नुथ द्वारा पेश किए गए विशेष गणितीय प्रतीकों की विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

सामान्य तौर पर, यह इस तरह दिखता है:

G63 नंबर के रूप में जाना जाने लगा ग्राहम नंबर(इसे अक्सर जी के रूप में दर्शाया जाता है)। यह संख्या दुनिया में सबसे बड़ी ज्ञात संख्या है और यहां तक कि गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में भी शामिल है। आह, यह रहा ग्राहम की संख्या मोजर की संख्या से अधिक है।

पी.एस.सभी मानव जाति के लिए महान लाभ लाने और सदियों से प्रसिद्ध होने के लिए, मैंने सबसे बड़ी संख्या के साथ आने और खुद का नाम रखने का फैसला किया। इस नंबर पर कॉल किया जाएगा स्टैसप्लेक्सऔर यह G100 की संख्या के बराबर है। इसे याद करें, और जब आपके बच्चे पूछें कि दुनिया में सबसे बड़ी संख्या क्या है, तो उन्हें बताएं कि इस संख्या को कहा जाता है स्टैसप्लेक्स

तो ग्राहम की संख्या से बड़ी संख्याएँ हैं? बेशक, शुरुआत के लिए ग्राहम का नंबर है।... जहाँ तक महत्वपूर्ण संख्या का सवाल है ... ठीक है, गणित के कुछ शैतानी जटिल क्षेत्र हैं (विशेष रूप से, कॉम्बिनेटरिक्स के रूप में जाना जाने वाला क्षेत्र) और कंप्यूटर विज्ञान, जिसमें ग्राहम की संख्या से भी बड़ी संख्याएँ होती हैं। लेकिन हम लगभग उस सीमा तक पहुँच चुके हैं जिसे यथोचित और समझदारी से समझाया जा सकता है।

अनगिनत अलग-अलग संख्याएँ हमें हर दिन घेरती हैं। निश्चित रूप से कई लोगों ने कम से कम एक बार सोचा कि कौन सी संख्या सबसे बड़ी मानी जाती है। आप बस एक बच्चे को बता सकते हैं कि यह एक मिलियन है, लेकिन वयस्क अच्छी तरह जानते हैं कि अन्य संख्याएं एक मिलियन का अनुसरण करती हैं। उदाहरण के लिए, हर बार संख्या में केवल एक जोड़ना आवश्यक है, और यह अधिक से अधिक हो जाएगा - यह विज्ञापन अनंत होता है। लेकिन अगर आप उन संख्याओं को अलग करें जिनके नाम हैं, तो आप यह पता लगा सकते हैं कि दुनिया की सबसे बड़ी संख्या क्या कहलाती है।

संख्याओं के नामों का उदय: किन विधियों का उपयोग किया जाता है?

आज 2 प्रणालियाँ हैं जिनके अनुसार संख्याओं को नाम दिया गया है - अमेरिकी और अंग्रेजी। पहला काफी सीधा है, जबकि दूसरा दुनिया भर में सबसे आम है। अमेरिकी आपको इस तरह की बड़ी संख्या को नाम देने की अनुमति देता है: पहले, लैटिन में क्रमिक संख्या इंगित की जाती है, और फिर प्रत्यय "बिलियन" जोड़ा जाता है (यहां अपवाद एक मिलियन है, जिसका अर्थ है एक हजार)। इस प्रणाली का उपयोग अमेरिकियों, फ्रेंच, कनाडाई द्वारा किया जाता है, और यह हमारे देश में भी उपयोग किया जाता है।

इंग्लैंड और स्पेन में अंग्रेजी का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इसके अनुसार, संख्याओं को इस प्रकार नामित किया गया है: लैटिन में अंक "प्लस" प्रत्यय "बिलियन" के साथ है, और अगली (एक हजार गुना बड़ी) संख्या "प्लस" "इलियार्ड" है। उदाहरण के लिए, पहले एक ट्रिलियन आता है, उसके बाद एक ट्रिलियन, उसके बाद एक क्वाड्रिलियन, और इसी तरह।

तो, एक ही संख्या में विभिन्न प्रणालियाँअलग-अलग चीजों का मतलब हो सकता है, उदाहरण के लिए, अंग्रेजी प्रणाली में अमेरिकी अरब को एक अरब कहा जाता है।

ऑफ-सिस्टम नंबर

द्वारा लिखी गई संख्याओं के अतिरिक्त ज्ञात प्रणाली(ऊपर दिया गया), गैर-प्रणालीगत भी हैं। उनके अपने नाम हैं, जिनमें लैटिन उपसर्ग शामिल नहीं हैं।

आप असंख्य नामक संख्या से उन पर विचार करना शुरू कर सकते हैं। इसे एक सौ सौ (10000) के रूप में परिभाषित किया गया है। लेकिन अपने इच्छित उद्देश्य के लिए, इस शब्द का प्रयोग नहीं किया जाता है, बल्कि असंख्य के संकेत के रूप में प्रयोग किया जाता है। यहां तक कि डाहल का शब्दकोश भी कृपया ऐसी संख्या की परिभाषा प्रदान करेगा।

असंख्य के बाद अगला गूगोल है, जो 100 की शक्ति के लिए 10 को दर्शाता है। इस नाम का पहली बार इस्तेमाल 1938 में किया गया था - अमेरिका के गणितज्ञ ई। कास्नर द्वारा, जिन्होंने नोट किया कि इस नाम का आविष्कार उनके भतीजे ने किया था।

गूगल (सर्च इंजन) को इसका नाम गूगोल के सम्मान में मिला। फिर 1-tsa ज़ीरो (1010100) के गूगोल के साथ एक गूगोलप्लेक्स है - कास्नर ने भी इस नाम का आविष्कार किया था।

गूगोलप्लेक्स की तुलना में और भी बड़ा स्क्यूस नंबर (ई टू ई टू द पावर ऑफ ई79) है, जिसे स्क्यूस ने प्राइम्स पर रिममैन अनुमान के प्रमाण में (1933) प्रस्तावित किया था। एक और स्क्यूस संख्या है, लेकिन इसे तब लागू किया जाता है जब रिममैन परिकल्पना मान्य नहीं होती है। उनमें से कौन अधिक है, यह कहना मुश्किल है, खासकर जब बात आती है बड़ी डिग्री... हालाँकि, इस संख्या को, इसकी "विशालता" के बावजूद, उन सभी में सबसे अधिक नहीं माना जा सकता है जिनके अपने नाम हैं।

और दुनिया में सबसे बड़ी संख्या में नेता ग्राहम नंबर (G64) है। यह वह था जिसे पहली बार गणितीय विज्ञान (1977) के क्षेत्र में प्रमाण करने के लिए इस्तेमाल किया गया था।

कब यह आता हैइस तरह की संख्या के बारे में, तो आपको यह जानने की जरूरत है कि आप नट द्वारा बनाई गई एक विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना नहीं कर सकते हैं - इसका कारण संख्या जी का बाइक्रोमैटिक हाइपरक्यूब के साथ कनेक्शन है। व्हिप ने एक सुपरडिग्री का आविष्कार किया, और उसके नोट्स बनाना सुविधाजनक बनाने के लिए, उसने ऊपर तीरों का उपयोग करने का सुझाव दिया। तो हमने सीखा दुनिया की सबसे बड़ी संख्या का नाम। गौरतलब है कि यह जी नंबर मशहूर बुक ऑफ रिकॉर्ड्स के पन्नों पर दर्ज है।