Արաբական երկրներում օգտագործվող թվեր. «Արաբական» թվեր կամ Ինչու արաբները տառեր են գրում աջից ձախ, իսկ թվերը՝ հակառակը։ Սեմական տառերի և ժամանակակից թվերի համեմատություն

Ավելի քան 2500 տարի առաջ հորինված հռոմեական թվերը եվրոպացիների կողմից օգտագործվել են երկու հազարամյակ, այնուհետև փոխարինվել արաբական թվերով։ Դա տեղի է ունեցել այն պատճառով, որ հռոմեական թվերը բավականին դժվար է գրել, և հռոմեական համակարգում թվաբանական ցանկացած գործողություն շատ ավելի դժվար է կատարել, քան արաբական թվային համակարգում: Չնայած այն հանգամանքին, որ այսօր հռոմեական համակարգը հաճախ չի օգտագործվում, դա ամենևին չի նշանակում, որ այն դարձել է անտեղի։ Շատ դեպքերում դարերը նշվում են հռոմեական թվերով, սակայն ընդունված է արաբական թվերով գրել տարիները կամ ճշգրիտ թվականները։

Հռոմեական թվերն օգտագործվում են նաև միապետների հերթական համարները, հանրագիտարանային հատորները և տարբեր քիմիական տարրերի վալենտությունը գրելիս։ Ձեռքի ժամացույցների թվերը նույնպես հաճախ օգտագործում են հռոմեական թվեր։

Հռոմեական թվերը որոշակի նշաններ են, որոնցով նրանք գրում են տասնորդական թվերը և դրանց կեսերը: Դրա համար օգտագործվում է լատինական այբուբենի միայն յոթ մեծատառ: 1 թիվը համապատասխանում է հռոմեական թվին I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M։ Բնական թվերը նշելիս այդ թվերը կրկնվում են։ Այսպիսով, 2-ը կարելի է գրել՝ օգտագործելով երկու անգամ I, այսինքն՝ 2 - II, 3 - երեք տառ I, այսինքն՝ 3 - III: Եթե ​​փոքր թիվը առաջ է գալիս մեծից, ապա կիրառվում է հանման սկզբունքը (ավելի փոքր թիվը հանվում է մեծից): Այսպիսով, 4 թիվը պատկերված է որպես IV (այսինքն՝ 5-1):

Այն դեպքում, երբ մեծ թիվն ավելի փոքրից առաջ է, դրանք ավելացվում են, օրինակ հռոմեական համակարգում 6-ը գրվում է VI (այսինքն՝ 5 + 1)։

Եթե ​​դուք սովոր եք թվեր գրել արաբական թվերով, ապա որոշ դժվարություններ կարող են առաջանալ, երբ ձեզ անհրաժեշտ է գրել դարեր հռոմեական թվերով, ցանկացած թվով կամ ամսաթվով: Դուք կարող եք ցանկացած թիվ փոխարկել արաբական համակարգից հռոմեական համակարգի և հակառակը շատ հեշտությամբ և շատ արագ՝ օգտագործելով մեր կայքում տեղադրված հարմար փոխարկիչը:

Համակարգչի ստեղնաշարի վրա բավական է անցնել անգլերենի, որպեսզի հեշտությամբ գրեք ցանկացած թիվ հռոմեական թվերով:

Հավանաբար, հին հռոմեացիները նախընտրում էին ուղիղ գծեր, ուստի նրանց բոլոր թվերը ուղիղ և խիստ են: Այնուամենայնիվ, հռոմեական թվերը ոչ այլ ինչ են, քան մարդկային ձեռքի մատների պարզեցված պատկեր: Մեկից չորս թվերը հիշեցնում են բացված մատները, հինգը կարելի է համեմատել բաց ափի հետ, որտեղ բթամատը դուրս է ցցված։ Իսկ տասը թիվը հիշեցնում է երկու խաչած ձեռքեր։ Եվրոպական երկրներում հաշվելիս ընդունված է թեքել մատները, իսկ Ռուսաստանում, ընդհակառակը, կռանալ։

հետ կապի մեջ

Մենք բոլորս սովոր ենք, որ դպրոցում երեխաներին պատմում են, թե ինչպես են հայտնվել ժամանակակից թվերը։ Ինչ, ասում են, անկախ նշանների մի ամբողջություն է, որ եկել է մեզ արաբներից, և նրանք, ասում են, չեն օգտագործում դրանք, քանի որ. նախընտրելի հնդկական թվային ժառանգությունը: Ո՞վ է ստուգելու աքսիոմը: Երկիրը պտտվում է արեգակի շուրջը, թվերն արաբերեն են, կետ... ...ոչ, եկեք ստուգենք:

Ինչպե՞ս էին թվերը պատկերվում հին ժամանակներում:

Ինչպե՞ս ենք ստուգելու։ Եվ տեսնենք, թե ինչպես էին հին ժամանակներում (խորը, շատ խորը) թվեր գրում։ Բացենք հին տեքստերը, որտեղ, տեսականորեն, թվեր պետք է լինեն։ Որտե՞ղ ենք դիտելու: Եվ եկեք հին աստվածաշնչյան և Ղուրանական ձեռագրերում և հանուն հին սլավոնական, արաբերեն և եբրայերեն հետաքրքրության: Զարմանալիորեն, ամենուր թվերը պատկերված են համապատասխան այբուբենների առաջին ինը տառերով։ Հետաքրքիր է, ո՞րն է ամենահին այբուբենը: . Իսկ ո՞վ է իրավահաջորդը։ . Իսկ ո՞ր լեզուն է այն ժամանակվանից ի վեր անխափան։ . Եվ եկեք համեմատենք ժամանակակից ինը թվերից յուրաքանչյուրը փյունիկյան, եբրայերեն և (փորձի մաքրության համար) արաբական այբուբենների առաջին ինը տառերի հետ։

Սեմական տառերի և ժամանակակից թվերի համեմատություն

1-ը համապատասխանում է այբուբենների առաջին տառին.

• փյունիկեցի -
• Եբրայերեն - א կամ մեծատառ -
• արաբ- կամ

Ի՞նչ ենք մենք տեսնում։ Եբրայերեն այբուբենի փյունիկյան տառի ուղղահայաց մասը թեքվել է դեպի ձախ (եբրայերեն՝ աջ): Հորիզոնական զարդանախշը փոխվել է՝ ձախից վերածվել է հենարանի, աջից բարձրացել, իսկ սցենարում՝ ուղղահայաց գծից աջ փակագծի։ Արաբական այբուբենում դեպի ձախ թեքությունն ավելի փոքր, գրեթե անտեսանելի դարձավ, և մարմնի հանդերձանքը մտավ համզայի մեջ, որը տեղադրված է ալիֆի վերևում կամ (ավելի հազվադեպ) ներքևում: Երեք դեպքերում էլ հստակ գծված է մեկը՝ ձախ կողմում ուղղահայաց գիծ և, որպես կանոն, կտուց (մարմնի հավաքածու): Ժամանակակից կտուցը կարող է գրավոր ավելի երկար լինել (անգլո-ամերիկյան ուղղագրություն) կամ ավելի կարճ (օրինակ՝ ռուսերեն ուղղագրություն) կամ ընդհանրապես բացակայել։ Եզրակացություն՝ թիվ 1-ը սեմական փոփոխված (փյունիկյան, եբրայերեն, արաբերեն) տառ է Ալեֆ։ 2-ը համապատասխանում է այբուբենների երկրորդ տառին (ba).

• փյունիկեցի -

• Եբրայերեն - ב կամ մեծատառ -
• արաբերեն -

Ի՞նչ ենք մենք տեսնում։ Ձևավորումը փյունիկյանում, էվոլյուցիա՝ եբրայերեն և զաքաթ (շրջվել) տառի վերին մասի արաբական այբուբեններում՝ նման է 2 թվի վերին հատվածին։ ձախից աջ գրություն: Եզրակացություն. 2 թիվը փոփոխված սեմական (հիմնականում փյունիկյան և եբրայերեն) տառերի խաղադրույք է: 3-ը համապատասխանում է այբուբենների երրորդ տառին (jim).

• փյունիկեցի -

• արաբերեն -

Ի՞նչ ենք մենք տեսնում։ Փյունիկյան տառում սկսում է ձևավորվել եռյակի վերին մասը, եբրայերենում ձևավորվում է միջին մասը, իսկ արաբականում, հայելայինը հաշվի առնելով՝ ստորին մասը։ Եզրակացություն՝ 3 թիվը սեմական (փյունիկյան, եբրայերեն և արաբերեն) փոփոխված գիմել (ջիմ) տառ է։ 4-ը համապատասխանում է այբուբենների չորրորդ տառին (dal).

• փյունիկեցի -

• Եբրայերեն - կամ մայրաքաղաք -
• արաբերեն -

Ի՞նչ ենք մենք տեսնում։ Փյունիկյան տառի եռանկյունու ստորին կողմը բարձրանում է եբրայերեն տառով և գրեթե միաձուլվում վերինի հետ՝ ստեղծելով խտացում կամ ելուստ։ Ուղղահայաց կողմը մնում է տեղում: Եբրայերեն մեծատառը հատկապես նման է չորսին, եթե նայեք նրա հայելային պատկերին։ Միջանկյալ փուլը, որը կարող էր լինել ինչ-որ ժամանակաշրջանում, քառյակի թքած պատկերն է։ Արաբական տառը, որը եբրայերենի հարթեցված ուղղագրությունն է, դժվար թե լրջորեն ազդի չորսի գրության վրա: Եզրակացություն. 4 թիվը փոփոխված սեմական (հիմնականում փյունիկյան և եբրայերեն) Դալետ տառ է: 5-ը համապատասխանում է այբուբենների հինգերորդ տառին (հա).

• փյունիկեցի -

• Եբրայերեն - ה կամ մեծատառ -
• արաբերեն -

Ի՞նչ ենք մենք տեսնում։ Եթե ​​փյունիկյան և եբրայերեն տառերը շրջեք հայելային պատկերով, ապա վերևում ձևավորվում է հինգի գագաթ, իսկ միջին և ստորին մասերը վերածվում են կլորացման, որն ամրագրված է արաբական տառով։ Եզրակացություն. 5 թիվը փոփոխված սեմական (փյունիկյան, եբրայերեն և արաբերեն) տառ է հե՜յ: 6-ը համապատասխանում է այբուբենների վեցերորդ տառին.

• փյունիկեցի -

• Եբրայերեն - ו
• արաբերեն -

Ի՞նչ ենք մենք տեսնում։ Փյունիկյանում երեսկալներից մեկը հեռանում է, և ուղղահայաց գծային կամարները, եբրայերենում՝ ուղղահայաց գծային կամարները, տառը հայելային է։ Նույնն է արաբերենում։ Եզրակացություն՝ 6 թիվը սեմական (փյունիկյան, եբրայերեն և արաբերեն) փոփոխված վավ տառ է։ 7-ը համապատասխանում է այբուբենների յոթերորդ տառին (zai).

• փյունիկեցի -

• Եբրայերեն -
• արաբերեն -

Ի՞նչ ենք մենք տեսնում։ Փյունիկյան տառի հիմքը անհետանում է, երեսկալը շարժվում է դեպի ձախ։ Արդյունքում ինչո՞ւ ոչ յոթ։ Եզրակացություն. 7 թիվը փոփոխված սեմական (փյունիկյան, եբրայերեն և արաբերեն) տառ է zain (zai): 8-ը համապատասխանում է այբուբենների ութերորդ տառին (հա).

• փյունիկեցի -

• արաբերեն -

Ի՞նչ ենք մենք տեսնում։ Փյունիկյան տառը շատ նման է, եբրայերենը կորցրել է իր հիմքը, իսկ արաբականը՝ թագը։ Եզրակացություն՝ 8 թիվը սեմական (փյունիկյան, եբրայերեն և արաբերեն) փոփոխված հեթ (հա) տառ է։ 9-ը համապատասխանում է այբուբենների ութերորդ տառին (ta).

• փյունիկեցի -

• Եբրայերեն - և կապիտալ -
• արաբերեն - կամ

Ի՞նչ ենք մենք տեսնում։ Փյունիկյան նամակն իր պատկերով ներառում է ինը։ Այնուհետև, ամեն ինչ պարզեցված է եբրայերեն տառով, որում, եթե այն թեթևակի շրջվի ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, տեսանելի է ինը։ Արաբական տառով, նմանատիպ պայմանով, տեսանելի է նաև ինը։ Եզրակացություն. 9 թիվը փոփոխված սեմական (փյունիկյան, եբրայերեն և արաբերեն) տառ է (ta):

Ընդհանուր եզրակացություն

1. Թվերը եզակի կերպարներ չեն:
2. Նրանք եկել են Մերձավոր Արևելքից սեմական լեզուներից և գալիս են հիմնական այբուբենների առաջին ինը տառերից՝ փյունիկյան, եբրայերեն և արաբերեն:
3. Ինձ թվում է՝ ճիշտ կլինի դրանք անվանել փյունիկյան թվեր։

Եզրակացության փոխարեն

Լուրջ աշխատանք է արվել, մեծ գործ է արվել, ինչպես տատիկս էր ասում. Beatles-ի երգերից, ի դեպ, նա սիրում էր «All together now» երգը, որը լավագույնս երգում է այսօրվա հետազոտության թեմայի շուրջ։ Մենք լսում և դիտում ենք:

Լուսանկարների պատկերասրահ

«Արաբական թվեր» - Վիքիպեդիայի հոդված

Դուք պետք է քննադատաբար լինեք:

«Արաբական թվերը տասը նիշերից բաղկացած հավաքածուի ավանդական անունն են՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; այժմ շատ երկրներում օգտագործվում է տասնորդական թվային համակարգում թվեր գրելու համար:

Հնդկական թվանշաններն առաջացել են Հնդկաստանում մ.թ.ա 5-րդ դարից ոչ ուշ: Միևնույն ժամանակ հայտնաբերվեց և ֆորմալացվեց զրո (շունյա) հասկացությունը, ինչը հնարավորություն տվեց անցնել թվերի դիրքային նշումին։

Արաբական և հնդկա-արաբական թվերը հնդկական թվերի փոփոխված ձևեր են, որոնք հարմարեցված են արաբական գրությանը:

Հնդկական գրային համակարգը լայն տարածում գտավ գիտնական ալ-Խվարեզմիի կողմից, որը հեղինակ է հայտնի «Kitab al-jabr wa-l-muqabala» աշխատության, որի անունից առաջացել է «հանրահաշվ» տերմինը: Ալ-Խվարեզմին գրել է «Հնդկական հաշվի մասին» գիրքը, որը նպաստել է թվերի գրման տասնորդական դիրքային համակարգի հանրահռչակմանը ողջ Խալիֆայության տարածքում՝ ընդհուպ մինչև մահմեդական Իսպանիա։ Codex Vigilan-ը պարունակում է արաբական թվերի (բացի զրոյից) առաջին հիշատակումը և պատկերումը Արևմտյան Եվրոպայում: Նրանք հայտնվեցին Իսպանիայի մավրերի միջով մոտ 900 թվականին։

Արաբական թվերը եվրոպացիներին հայտնի են դարձել 10-րդ դարում։ Քրիստոնյա Բարսելոնայի (Բարսելոնայի կոմսություն) և մուսուլմանական Կորդոբայի (Կորդոբայի խալիֆայություն) սերտ կապերի շնորհիվ Սիլվեստր II-ը (999-1003թթ. Պապ) հասանելի էր գիտական ​​տեղեկատվությանը, որն այդ ժամանակ Եվրոպայում ոչ ոք չուներ: Մասնավորապես, նա առաջին եվրոպացիներից էր, ով ծանոթացավ արաբական թվերին, հասկացավ դրանց օգտագործման հարմարավետությունը հռոմեական թվերի համեմատությամբ և սկսեց նպաստել դրանց ներդրմանը եվրոպական գիտության մեջ։ XII դարում։ Ալ-Խվարեզմիի «Հնդկական հաշվի մասին» գիրքը թարգմանվել է լատիներեն և շատ կարևոր դեր է խաղացել եվրոպական թվաբանության զարգացման և հնդարաբական թվերի ներդրման գործում։

«Արաբական թվեր» անվանումն ինքնին, տարօրինակ կերպով, պատմական սխալի արդյունք է։ Պարզվեց, որ թվեր գրելու նշանները հորինել են ոչ թե արաբները, այլ հնդկացիները։ Այնուամենայնիվ, այս թվերը չդադարեցին արաբական կոչվելուց նույնիսկ այն բանից հետո, երբ առասպելը հերքվեց:

Անհնար է հստակ ասել, թե կոնկրետ երբ թվեր են հայտնվել Հնդկաստանում, սակայն 6-րդ դարից դրանք արդեն ակտիվորեն հայտնաբերվել են փաստաթղթերում։ Ամենայն հավանականությամբ, թվերը գալիս են դևանգարի այբուբենի տառերից, որն օգտագործում էին հինդուները։ Ենթադրաբար, թվերը նշանակվել են այն տառով, որի հնչյունով սկսվում է համարը։

Մեկ այլ՝ ավելի տարածված տարբերակի համաձայն՝ թվային նշանները կազմված էին ուղիղ անկյան տակ միացված հատվածներից։ Քանի՞ անկյուն է նշանում` այդպիսի գործիչ: Սա որոշակիորեն հիշեցնում է այն թվերի ուրվագծերը, որոնք այժմ օգտագործվում են ծրարների վրա ինդեքսը գրելու համար: Մեկն ունի մեկ անկյուն, չորսը՝ չորս և այլն։ Զրոն ընդհանրապես անկյուններ չունի։

Zero-ն հատուկ հիշատակման կարիք ունի: Այս հասկացությունը, որը կոչվում է «շունյա» (այս բառի մեկ այլ իմաստը «երկինքն է»), ներդրվել է նաև հնդիկ մաթեմատիկոսների կողմից։ Դա իսկական առաջընթաց էր մաթեմատիկայի մեջ։ Ի վերջո, հենց զրոյի ներդրման շնորհիվ հայտնվեց թվերի դիրքային նշումը:

Պատմական սխալ «արաբական» թվերի ծագման մեջ

ալ-Խվարիզմի

Այն, որ թվերը փոխառել են արաբները, այլ ոչ թե հորինել, վկայում է այն, որ նրանք տառերը գրում են աջից ձախ, մինչդեռ թվերը՝ ձախից աջ։ Բայց ոչ միայն. Ժամանակակից թվաբանության հնդկական ծագման մեկ այլ, շատ ավելի նշանակալից ապացույց կա։

Ինչպես պարզվեց, միջնադարյան նշանավոր մաթեմատիկոս և գիտնական Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա ալ-Խվարեզմին (783-850) արաբական աշխարհին ներկայացրեց հնդկական թվերը: Դրա ապացույցն է նրա գիտական ​​աշխատություններից մեկը, որը կոչվում է «The Book of Հնդկականհաշիվ». Իր տրակտատում ալ-Խվարեզմին նկարագրել է ոչ միայն թվերը, այլև տասնորդական թվային համակարգը, որի գրառումը հիմնված է զրոյի նշանի վրա։ Այս աշխատությունը մեր օրերն ամբողջությամբ չի հասել, բայց արդեն իր վերնագրով պարզ է դառնում, որ ալ-Խվարեզմիի գաղափարները հիմնված են հնդիկ գիտնականների նվաճումների վրա։ Այնուամենայնիվ, իր հետազոտության մեջ նա ավելի հեռուն գնաց. «Հնդկական հաշիվների գրքի» արաբերեն բնագրում նկարագրված է քառակուսի արմատը գտնելու մեթոդ: Ցավոք, այն բացակայում է պահպանված լատիներեն թարգմանությունից. ըստ երևույթին, եվրոպացի հետևորդները լիովին չեն կարողացել գնահատել այս հայտնագործության կարևորությունը:

Ինչպես արաբական թվերը հայտնվեցին Եվրոպայում

Միջնադարյան Եվրոպայում օգտագործվում էր հռոմեական թվային համակարգը։ Զարմանալիորեն անհարմար էր. հռոմեական հաշվի միջոցով բազմապատկելն ու բաժանելը աննշան խնդիր չէր: Սակայն եվրոպացիները շփումներ ունեին արաբական աշխարհի հետ, ինչը նշանակում էր, որ հնարավորություն կա փոխառելու գիտական ​​բացահայտումներ։ Եվ շուտով դա տեղի ունեցավ. Հերբերտ Օրիլացին (946-1003), գիտնական և կրոնական գործիչ, նա Սիլվեստր II Պապն է, ուսումնասիրելով Կորդոբայի խալիֆայության գիտնականների մաթեմատիկական նվաճումները, որն այն ժամանակ գտնվում էր ժամանակակից Իսպանիայի տարածքում, հայտնաբերեց արաբերենի սկզբունքը: , ինչպես ինքն էր հավատում, և հենց Սիլվեստր II պապից էր, որ սկսվեց նոր համակարգի տարածումը Եվրոպայում։

Իհարկե, եվրոպացիներն անմիջապես չընդունեցին արաբական թվերը՝ ամեն նորը, ինչպես գիտեք, դժվարությամբ է արմատանում: Համալսարաններում գիտնականներն օգտագործում էին դրանք, բայց սովորական մարդիկ ամենօրյա պրակտիկայում զգուշանում էին անհասկանալի թվերից: Համակարգը քննադատվում էր աղավաղումներից թույլ պաշտպանված լինելու համար. միավորը հեշտությամբ կարելի է ուղղել յոթի համար, իսկ թվին հավելյալ թվանշան ավելացնելն ավելի հեշտ է: Հռոմեական հաշվի դեպքում նման խարդախությունը գրեթե անհնար է: Այդ իսկ պատճառով 1299 թվականին Ֆլորենցիայում նույնիսկ արգելեցին արաբական թվանշանները։ Չնայած այս բոլոր փաստարկներին, հնդկական «արաբական» թվանշանների արժանիքները դեռ գերակշռում էին և աստիճանաբար ակնհայտ էին դառնում բոլորի համար։ 14-րդ դարի վերջում Եվրոպան գրեթե ամբողջությամբ անցավ արաբական թվային ծածկագրին և մինչ օրս օգտագործում է այն։

Ռուսաստանում մինչև 17-րդ դարի վերջը կիրառվում էր կիրիլյան հաշվման համակարգը, և միայն 18-րդ դարի սկզբին անցում կատարվեց արաբական թվանշաններին։

Հին Ռուսաստանում թվերի փոխարեն օգտագործվում էին տառեր: Եվրոպական երկրներում սկզբում սկսեցին օգտագործել մեծածավալ հռոմեական նշաններ: Հետո հայտնվեց հարմար խորհրդանշական նշում՝ արաբական թվեր։

Զրոից ինը նիշերի հավաքածուն, որն ավանդաբար օգտագործվում է հաշվելու համար աշխարհի շատ երկրներում, կոչվում է արաբական թվեր։ Այսպիսով, «քանի արաբական թվանշան կա» հարցին կարելի է միանշանակ պատասխանել՝ տասը։

Բացի Եվրոպայում և Ամերիկայում օգտագործվող սովորական արաբական թվերից, աշխարհում օգտագործվում են պարսկերեն (հնդարաբական) և հնդկական (Devanagari) նշաններ: Պարսկական հաշվարկում չորսը, հինգը և վեցը գործածվում են երկու տարբերակով՝ առանձին հնդկա-արաբական ուղղագրության համար։ Պարսկական թվերն օգտագործվում են արաբական երկրներում, իսկ հնդկական թվերը՝ ժամանակակից Հնդկաստանում։

Պատմությունից

Չնայած այն հանգամանքին, որ թվերը կոչվում են արաբերեն, Հնդկաստանը համարվում է նրանց հայրենիքը, որտեղ նրանք հորինվել են: Միաժամանակ ներդրվեց զրո հասկացությունը, որը հնարավորություն տվեց թվեր գրել դիրքային մեթոդով։ Զրոյի (շունյա) օգտագործումը իսկական հեղափոխություն է դարձել մաթեմատիկական գիտության մեջ:

Պատմական սխալն ուղղվել է միայն 18-րդ դարում. ռուս արևելագետ Գ. Յա Քերը առաջին անգամ հրապարակել է այն տեսակետը, որ արաբական համարվող թվերը ծագել են Հնդկաստանից։ Գիտնականները կարծում են, որ թվային այս համակարգը հայտնվել է մոտ 5-րդ դարում։ Առնվազն 6-րդ դարից այս նշանները սկսում են հայտնվել փաստաթղթերում։ Մեկ այլ տեսության համաձայն՝ համակարգը առաջացել է Բաբելոնում շատ ավելի վաղ։

Ինչու են այս թվերը կոչվում արաբերեն: Որովհետև, չնայած այն երկրին, որտեղ նրանք հայտնվել են, նրանք Եվրոպա են եկել արաբական երկրներից։ Սկզբում իսպանացի մահմեդականները սկսեցին օգտագործել դրանք, իսկ 10-րդ դարից Հռոմի պապ Սիլվեստր II-ի հրամանով սկսեցին օգտագործել լատինատառ ծանր թվային գրերի փոխարեն։ Արաբական թվերի հնդկական ծագումը հաստատվում է «Հնդկական հաշվի վրա» աշխատության լատիներեն թարգմանությամբ, որի հեղինակը պատկանում է Ալ-Խվարեզմին:

Թվային համակարգի առանձնահատկությունները

Արաբական թվային համակարգը տասնորդական է, ինչը նշանակում է, որ ցանկացած թիվ կարող է սահմանվել գոյություն ունեցող տասը նիշից: Այս համակարգը նույնպես դիրքային է։ Սա արտահայտվում է նրանով, որ թվով նշված արժեքը կախված է թվի մեջ դրա գտնվելու վայրից: Օրինակ՝ 80 թվի մեջ ութը նշանակում է ութ տասնյակ, այսինքն՝ ութսուն, իսկ 842 թվի մեջ՝ ութ պատ, այսինքն՝ ութ հարյուր։

Հռոմեական թվային համակարգը ոչ դիրքային է: Դրանում խորհրդանիշի գտնվելու վայրը կարևոր դեր չի խաղում։ Օրինակ, հռոմեական X կերպարը նշանակում է տասը և՛ XIV, և՛ MXC-ում: Ոչ դիրքային մեթոդը բնորոշ է բազմաթիվ ժողովուրդների թվերը գրելու համար։ Մասնավորապես, սլավոններն ու հույները թվեր նշանակելու համար օգտագործում էին այբուբենի որոշակի տառեր:

Ինչպիսի՞ն են արաբական թվերը:

Մենք բոլորս գիտենք, թե ինչ տեսք ունեն ժամանակակից արաբական թվերը: Բայց հետաքրքիր է նրանց գրության ծագումը. Երկու վարկած կա.

1. Հնդկաստանում, որտեղից առաջացել են արաբական թվեր, դեռևս օգտագործվում են Դևանագարիի այբուբենի տառերը։ Դրանք օգտագործվում են համապատասխան սանսկրիտ թվերը նշելու համար և մակերեսորեն նմանվում են արաբական թվերին։
2. Նախկինում թվային նշաններ նշանակելու համար օգտագործվում էին այն հատվածները, որոնք միանում էին ուղիղ անկյան տակ: Սա նման է ինդեքսային թվերի ներկայիս ոճին: Անկյունների թիվը համապատասխանում էր գործչի անվանական արժեքին: Այսպիսով, միավորը կազմել է մեկ անկյուն, երեքը՝ երեք և այլն, իսկ զրոն ընդհանրապես անկյուն չուներ։

Ամեն դեպքում, արաբական թվերը հնդկական թվային նիշերի փոփոխված մակագրություններ են՝ հարմարեցված արաբական գրությանը: