Ինչպես են հին հույները հաշվարկել երկրի, լուսնի, արևի չափերը և դրանց հեռավորությունները: Արեգակի տրամագիծը կիլոմետրերով: Ազդեցությունը Երկրի վրա

Արևը մեր աստղային համակարգի կենտրոնական օբյեկտն է: Դրա մեջ է կենտրոնացած նրա գրեթե ողջ զանգվածը՝ 99%։ Դիտարկման, երկրաչափական մոդելների և ճշգրիտ հաշվարկների միջոցով կարելի է որոշել երկնային մարմնի չափը: Գիտնականներին անհրաժեշտ է ոչ միայն իմանալ Արեգակի տրամագիծը կիլոմետրերով, ինչպես նաև նրա անկյունային չափերը, այլև հետևել աստղի գործունեությանը: Նրա ազդեցությունը մեր մոլորակի վրա շատ մեծ է՝ լիցքավորված մասնիկների հոսքերը ուժեղ ազդեցություն են ունենում Երկրի մագնիտոսֆերայի վրա։

Ինչպես որոշել Արեգակի տրամագիծը կիլոմետրերով

Արեգակի տրամագծի որոշումը միշտ էլ զբաղեցրել է աստղագիտությամբ հետաքրքրված մարդկանց: Հին ժամանակներից մարդը դիտում էր երկինքը և փորձում պատկերացում կազմել դրա վրա տեսանելի առարկաների մասին։ Նրանց օգնությամբ ստեղծվեցին օրացույցներ, կանխատեսվեցին բազմաթիվ բնական երեւույթներ։ Երկնային մարմիններին տրվել է միստիկական նշանակություն հազարավոր տարիներ շարունակ:

Լուսինը և Արևը դարձան ուսումնասիրության կենտրոնական օբյեկտներ։ Երկրի արբանյակի օգնությամբ հնարավոր է եղել պարզել աստղի ստույգ չափերը։ Արեգակի տրամագիծը որոշվել է Bailey Rosary-ի միջոցով: Սա օպտիկական էֆեկտի անվանումն է, որն առաջանում է արեգակի ամբողջական խավարման փուլում։ Երբ արեգակնային և լուսնային սկավառակների եզրերը համընկնում են, լույսը ճեղքում է լուսնային մակերեսի անկանոնությունները՝ առաջացնելով կարմիր կետեր։ Նրանք աստղագետներին օգնեցին որոշել արեգակնային սկավառակի եզրի ճշգրիտ դիրքը:

Այս երեւույթի առավել մանրամասն ուսումնասիրություններն իրականացվել են Ճապոնիայում 2015թ. Մի քանի աստղադիտարանների տվյալները համալրվել են Կագույա լուսնային զոնդից ստացված տեղեկություններով: Արդյունքում հաշվարկվել է, թե որքան է Արեգակի տրամագիծը կիլոմետրերով՝ 1 մլն 392 հազար 20 կմ։ Աստղի այլ պարամետրերը նույնպես կարևոր են աստղագետների համար։

Արեգակի անկյունային տրամագիծը

Օբյեկտի անկյունային տրամագիծը դիտորդից մինչև նրա եզրերի տրամագծորեն հակառակ կետերը ձգվող գծերի միջև ընկած անկյունն է: Աստղագիտության մեջ այն չափվում է րոպեներով (′) և վայրկյաններով (″): Դա նշանակում է ոչ թե հարթ անկյուն, այլ ամուր (կետից դուրս եկող բոլոր ճառագայթների միավորում)։ Աստղի անկյունային տրամագիծը 31′59″ է։

Օրվա ընթացքում Արեգակը փոխում է իր չափերը (2,5-3,5 անգամ): Սակայն այս տեսքը միայն հոգեբանական երեւույթ է։ Ընկալման պատրանքը կայանում է նրանում, որ այն անկյունը, որով դիտվում է Արեգակը, չի փոխվում՝ կախված երկնքում նրա դիրքից:

Սակայն երկինքը մարդուն երևում է ոչ թե որպես կիսագունդ, այլ գմբեթ, որը եզրերով միանում է հորիզոնին։ Հետևաբար, աստղի պրոյեկցիան իր հարթության վրա կարծես թե տարբեր է մեծությամբ։

Մեկ այլ բացատրություն էլ կա. Հորիզոնին մոտենալով բոլոր առարկաները փոքրանում են: Այնուամենայնիվ, Արևը չի փոխում իր չափերը: Սա ստիպում է թվալ, որ այն ավելի մեծանում է: Հետաքրքիր հոգեբանական էֆեկտը հեշտ է ստուգել՝ արժե փոքր մատի օգնությամբ չափել Արեգակի տրամագիծը։ Նրա չափերը զենիթում և հորիզոնում նույնն են լինելու:

Արեգակնային հետազոտություն

Մինչ աստղադիտակի գյուտը, աստղագետները պատկերացում չունեին երկնային մարմնի կառուցվածքի մասին։ Եվրոպայում արեգակնային բծերը հայտնաբերվել են միայն 17-րդ դարում։ Դրանք մագնիսական դաշտեր են, որոնք փախչում են դեպի ֆոտոսֆերայի մակերես: Խոչընդոտելով նյութի տեղաշարժը արտանետման վայրերում՝ նրանք ստեղծում են ջերմաստիճանի նվազում Արեգակի մակերեսին։ Միևնույն ժամանակ Գալիլեոն որոշեց Արեգակի պտտման շրջանն իր առանցքի շուրջ։ Նրա արտաքին շերտը ամբողջական պտույտ է կատարում 25,38 օրվա ընթացքում։

Արևի կառուցվածքը.

• ջրածին - 70%;
• հելիում - 28%;
• այլ տարրեր՝ 2%։

Աստղի միջուկում տեղի է ունենում միջուկային ռեակցիա՝ ջրածինը վերածելով հելիումի։ Այստեղ ջերմաստիճանը հասնում է 15 միլիարդ աստիճանի։ Մակերեւույթի վրա այն հավասար է 5780 աստիճանի։

Տիեզերանավերի հայտնվելուց հետո բազմաթիվ փորձեր են արվել ուսումնասիրելու երկնային մարմինը։ 1962-1975 թվականներին տիեզերք արձակված ամերիկյան արբանյակները ուսումնասիրեցին Արեգակը ուլտրամանուշակագույն և ռենտգենյան ալիքների երկարությամբ: Շարքը ստացել է Orbital Solar Observatory անվանումը:

1976 թվականին արձակվեց արևմտյան գերմանական KA Helios-2 արբանյակը, որը մոտեցավ աստղին 43,4 միլիոն կմ հեռավորության վրա։ Նախատեսված էր ուսումնասիրել արեգակնային քամին։ Նույն նպատակով 1990 թվականին Ulysses Solar Probe-ը դուրս եկավ տիեզերք:

NASA-ն ծրագրում է 2018 թվականին արձակել Solar Probe Plus արբանյակը, որը Արեգակին կմոտենա 6 միլիոն կիլոմետրով։ Նման հեռավորությունը ռեկորդային կլինի վերջին տասնամյակների համար։

Համեմատություն այլ երկնային մարմինների հետ

Արեգակի չափը որոշելիս օգնում է համեմատությունը այլ երկնային մարմինների հետ։ Հետաքրքիր հեռանկարային համեմատություն. Օրինակ՝ Արեգակի տրամագիծը 109 Երկրի տրամագիծ է, Յուպիտերի տրամագիծը՝ 9,7։ Արեգակի վրա ձգողականությունը 28 անգամ գերազանցում է Երկրի ձգողականությանը: Այստեղ մարդը կկշռեր 2 տոննա։

Աստղի զանգվածը 333 հազար երկրային զանգված է։ Բևեռային աստղը 30 անգամ մեծ է արևից։ Երկնային մարմինների մեջ այն ունի միջին չափսեր։ Արևը դեռ հեռու է հսկաներից։ VY Canis Majoris ամենամեծ աստղն ունի 2100 արեգակի տրամագիծ:

Ազդեցությունը Երկրի վրա

Երկրի վրա կյանքը հնարավոր է միայն 149,6 միլիոն կմ հեռավորության վրա։ արևից. Բոլոր կենդանի օրգանիզմները նրանից ստանում են անհրաժեշտ ջերմությունը, իսկ ֆոտոսինթեզը բույսերը կատարում են միայն լույսի մասնակցությամբ։ Այս աստղի շնորհիվ հնարավոր են եղանակային երեւույթներ, ինչպիսիք են քամին, անձրեւը, եղանակները եւ այլն։

Հարցին, թե Արեգակի ինչ տրամագիծ է անհրաժեշտ Երկրի նման մոլորակի վրա կյանքի բնականոն զարգացման համար, պատասխանը պարզ է՝ ճիշտ նույնը, ինչ հիմա: Մեր մոլորակի մագնիսական դաշտը հաճախ արտացոլում է «արևային քամու հարձակումները»։ Նրա շնորհիվ բևեռներում հայտնվում են հյուսիսային և հարավային լույսերը։ Արեգակնային բռնկումների շրջանում այն ​​կարող է հայտնվել նույնիսկ հասարակածի մոտ։

Զգալի է նաև լուսատուի ազդեցությունը մեր մոլորակի կլիմայի վրա։ 1683-ից 1989 թվականներն ընկած ժամանակահատվածում եղել են ամենացուրտ ձմեռները: Դա պայմանավորված էր աստղի ակտիվության նվազմամբ։

Հայացք դեպի ապագա

Արեգակի տրամագիծը փոխվում է. 5 միլիարդ տարի հետո այն կսպառի իր ողջ ջրածնային վառելիքը և կդառնա կարմիր հսկա: Չափերով մեծանալով՝ այն կկլանի Մերկուրին և Վեներան։ Այնուհետև Արեգակը կփոքրանա մինչև Երկրի չափը՝ վերածվելով սպիտակ գաճաճ աստղի։

Աստղի չափը, որը որոշում է կյանքը մեր մոլորակի վրա, ամենահետաքրքիր տվյալներից է ոչ միայն գիտնականների, այլև սովորական մարդկանց համար։ Աստղագիտության զարգացումը հնարավորություն է տալիս որոշել երկնային մարմինների հեռավոր ապագան և նպաստում է օդերևութաբանական ծառայության համար տեղեկատվության կուտակմանը: Հնարավոր է դառնում նաեւ նոր մոլորակների զարգացումը, բարձրանում է Երկրի պաշտպանվածության մակարդակը փոքր երկնային մարմինների հետ բախումներից։

Աշխատանք N 7. Արեգակի (կամ Լուսնի) անկյունային և գծային չափերի որոշում.

I. Թեոդոլիտի օգնությամբ.

1. Սարքը տեղադրելուց և լուսային ֆիլտրը խողովակի ակնափակի մեջ մտցնելուց հետո ալիդադի զրոյին հավասարեցրեք հորիզոնական վերջույթի զրոյին: Ամրացրեք ալիդադը և վերջույթը չամրացրած, խողովակը ուղղեք դեպի Արևը, որպեսզի ուղղահայաց թելը դիպչի արևային սկավառակի աջ եզրին (դա ձեռք է բերվում վերջույթի միկրոմետրային պտուտակով): Այնուհետև, արագորեն պտտելով ալիդադի միկրոմետրային պտուտակը, ուղղահայաց թելը տեղափոխեք Արեգակի պատկերի ձախ եզրը։ Վերցրեք ընթերցումներ հորիզոնական վերջույթից և ստացեք Արեգակի անկյունային տրամագիծը:

2. Հաշվե՛ք Արեգակի շառավիղը՝ օգտագործելով բանաձևը.
R = D ∙ մեղք
որտեղ r-ը Արեգակի անկյունային շառավիղն է, D-ն Արեգակից հեռավորությունն է:

3. Արեգակի գծային չափերը հաշվարկելու համար կարելի է օգտագործել մեկ այլ բանաձեւ. Հայտնի է, որ Արեգակի և Երկրի շառավիղները կապված են Արեգակից հեռավորության հետ՝ հարաբերակցությամբ.
R \u003d D ∙ sin r,
R 0 \u003d D ∙ sin p,
որտեղ r-ը Արեգակի անկյունային շառավիղն է, իսկ p-ը՝ պարալաքսը:

Այս հավասարությունները տերմինով բաժանելով՝ ստանում ենք.

Անկյունների փոքրության պատճառով սինուսների հարաբերակցությունը կարող է փոխարինվել փաստարկների հարաբերակցությամբ։
Հետո
Պարալաքսի p-ի և Երկրի շառավիղի արժեքները վերցված են աղյուսակներից:

Հաշվարկի օրինակ.

R 0 \u003d 6378 կմ,
r=16"
p = 8", 8

Վերաբերմունք , այսինքն. արեգակի շառավիղը 109 անգամ մեծ է երկրի շառավղից:
Լուսնի չափերը որոշվում են նույն կերպ։

II. Ըստ լուսատուի սկավառակի օպտիկական խողովակի ուղղահայաց թելի միջով անցնելու ժամանակի

Եթե ​​նայեք Արեգակին (կամ Լուսնին) ֆիքսված աստղադիտակով, ապա Երկրի ամենօրյա պտույտի շնորհիվ լուսատուն անընդհատ հեռանալու է աստղադիտակի տեսադաշտից։ Արեգակի անկյունային տրամագիծը որոշելու համար, օգտագործելով վայրկյանաչափ, չափեք այն ժամանակը, որ անհրաժեշտ է նրա սկավառակի ակնապի ուղղահայաց թելով անցնելու համար և գտնված ժամանակը բազմապատկեք cos d-ով, որտեղ d-ն աստղի անկումն է: Այնուհետեւ ժամանակը վերածվում է անկյունային միավորների՝ հիշելով, որ 1 րոպեում Երկիրը պտտվում է 15 «իսկ 1 վայրկյանում՝ 15»-ով։ D գծային տրամագիծը որոշվում է հարաբերակցությունից.

Այնտեղ, որտեղ R-ն աստղից հեռավորությունն է, a-ն նրա անկյունային տրամագիծն է՝ արտահայտված աստիճաններով:

Եթե ​​օգտագործենք ժամանակի միավորներով արտահայտված անկյունային տրամագիծը (օրինակ՝ վայրկյաններով), ապա
որտեղ t-ն այն ժամանակն է, որն անհրաժեշտ է սկավառակին ուղղահայաց թելով անցնելու համար՝ արտահայտված վայրկյաններով:

Հաշվարկի օրինակ.

Դիտարկման ամսաթիվ - 28 հոկտեմբերի, 1959 թ
Սկավառակի անցման ժամանակը ակնաբույժի թելքով t = 131 վրկ:
Արևի թեքումը հոկտեմբերի 28-ին դ = - 13ն.
Արեգակի անկյունային տրամագիծը a = 131∙ cos 13њ = 131∙0,9744 = 128 վրկ. կամ անկյունային միավորներով a = 32 = 0,533њ.

Մեթոդական դիտողություններ

1. Երկու մեթոդներից երկրորդն ավելի մատչելի է։ Այն ավելի պարզ է տեխնիկայի մեջ և չի պահանջում որևէ նախնական ուսուցում:

2. Նման չափումներ կատարելիս հետաքրքիր է նշել Արեգակի ակնհայտ տրամագծի տարբերությունը, երբ այն գտնվում է ծայրամասում և գագաթնակետում: Այս տարբերությունը կազմում է մոտ 1 «կամ ժամանակի մեջ՝ 4 վայրկյան։
Լուսնի ակնհայտ տրամագիծը տատանվում է շատ ավելի մեծ սահմաններում (33,4-ից մինչև 29,4): Սա հստակ երևում է Նկ. 55. Արդեն ժամանակային տարբերություն կա՝ մոտ 16 վայրկյան։

Բրինձ. 55. Լուսնի սկավառակի ամենամեծ և ամենափոքր տեսանելի չափերը, որոնք գտնվում են համակենտրոն (ձախ) էքսցենտրիկ (աջ):

Նման դիտարկումներն իրենց աչքերով կհամոզեն ուսանողներին, որ Երկրի և Լուսնի ուղեծրերը ոչ թե շրջանաձև են, այլ էլիպսաձև (Կեպլերի օրենքների նկարազարդում):

3. Երկրորդ մեթոդով կարելի է որոշել լուսնային որոշ գոյացությունների չափերը, լեռներից ստվերների երկարությունը և այլն։

1 Անկումը վերցված է Աստղագիտական ​​օրացույցից։

<< Предыдущая

Հիմնաբառերով հրապարակումներ.թեզ - մոլորակային շարժում - լուսնի շարժում - արևի շարժում - արևային բծեր - սեքստանտ - գոնիոմետրիկ գործիք - ակտինոմետր - սպեկտրոսկոպ - թեոդոլիտ - հայտնաբերման շրջանակ - աստղադիտակ - ցուցադրություն - դպրոցական ատլաս - թվային սիմուլյացիա - աստղային երկինք - աստղային քարտեզ - լաբորատոր աշխատանք - գործնական աշխատանք - աստղագիտություն դասընթաց - աստղագիտության դասավանդում - դասավանդման մեթոդիկա Գրառումներ բառերով.

Առաջադրանք 2.Արեգակնային առավելագույն և նվազագույն ակտիվության ժամանակի որոշում

Վերլուծեք աղյուսակ 1P-ի տվյալները, համեմատեք Wolf-ի 2000–2011 թվականների թվերը (ավելի լավ է դա անել՝ EXCEL-ում կախվածություն կառուցելով):

Առաջադրանք 3.Արևային բծերի չափի որոշում

Որոշեք արեգակնային բծի անկյունային և գծային չափերը (տե՛ս նկ. A3): Համեմատեք այս կետի չափը Երկրի չափի հետ:

աղյուսակ 2

Առաջադրանք 4.Ֆոտոսֆերայի ջերմաստիճանի որոշում կետի տարածքում

Ուսումնասիրեք արեգակնային բծերի շուրջ պայծառ լուսապսակները Արեգակի մակերեսի SOHO պատկերներում: Եզրակացե՛ք արևի բծերի ջերմաստիճանը, պայծառ լուսապսակի ջերմաստիճանը և ֆոտոսֆերայի միջին ջերմաստիճանը:

Աղյուսակ 3

Եզրակացություն արեք լուսանկարների պատկերի տարբերությունների և ջերմաստիճանի արժեքների մասին:

Առաջադրանք 5.Նշանավոր վայրերի ուսումնասիրություն

նշանավոր վայրերը(գերմաներեն Պրոտուբերանզեն, լատ. պրոտուբերո- ուռչել) - համեմատաբար սառը (արեգակնային պսակի համեմատ) նյութի խիտ խտացումներ, որոնք բարձրանում և պահվում են Արեգակի մակերևույթից վերև մագնիսական դաշտով:

Ղրիմի աստղաֆիզիկական աստղադիտարանում մշակված՝ հաշվի առնելով դրանցում նյութի շարժման բնույթը և ձևը, ընդունվել է ցայտունների հետևյալ դասակարգումը.

I տիպը (հազվադեպ) ունի ամպի կամ ծխի շիթերի ձև: Զարգացումը սկսվում է հիմքից; նյութը պարույրով բարձրանում է մեծ բարձունքների: Նյութի շարժման արագությունը կարող է հասնել 700 կմ/վրկ-ի։ Մոտ 100 հազար կմ բարձրության վրա կտորները բաժանվում են ցայտունից, այնուհետև հետ են ընկնում մագնիսական դաշտի գծերի նմանվող հետագծերով.

· II տիպն ունի կոր շիթերի տեսք՝ սկսվող և ավարտվող Արեգակի մակերևույթի վրա։ Հանգույցներն ու շիթերը շարժվում են, ասես, ուժի մագնիսական գծերով: Փնջերի արագությունները մի քանի տասնյակից մինչև 100 կմ/վրկ են։ Մի քանի հարյուր հազար կիլոմետր բարձրության վրա շիթերն ու կուտակումները անհետանում են.

III տիպն ունի թփի կամ ծառի ձև. հասնում է շատ մեծ չափերի։ Փնջերի շարժումները (մինչև տասնյակ կմ/վրկ) խանգարված են։

տպում եմ	II տեսակ	III տեսակ
	Բրինձ. տասնմեկ

Ուսումնասիրեք նկար 12-ի լուսանկարների ցայտունները: Եզրակացություն արեք դրանց չափերի մասին, գնահատեք մոտավոր ջերմաստիճանը։Փորձեք դրանք վերագրել ձեր իմացած երեք տեսակներից մեկին։

Առաջադրանք 6.Արեգակի կորոնային արտանետումների ուսումնասիրություն

կորոնային զանգվածի արտանետումներ(Coronal mass ejections կամ CME) արեգակնային նյութի հսկա ծավալներ են, որոնք Արեգակի մթնոլորտից արտամղվել են միջմոլորակային տարածություն՝ դրանում տեղի ունեցող ակտիվ գործընթացների արդյունքում։ Ըստ երևույթին, հենց Երկիր հասնող կորոնային արտանետումների նյութն է բևեռափայլերի և մագնիսական փոթորիկների առաջացման հիմնական պատճառը:

պսակային անցքերԱրեգակի պսակի փոքրացված լուսավորությամբ տարածքներ են: Դրանք հայտնաբերվել են Արեգակի ռենտգեն հետազոտությունների մեկնարկից հետո՝ օգտագործելով տիեզերանավերը Երկրի մթնոլորտից դուրս: Ներկայումս ենթադրվում է, որ արևային քամին սկսվում է հենց պսակային անցքերից: Պսակի անցքերը արևային քամու ցածր ջերմաստիճանի աղբյուրներն են, ուստի Արեգակի պատկերներում դրանք մուգ են թվում:

Առաջադրանք 7.Կրոյցի գիսաստղերի ուսումնասիրություն

Մերձարևային գիսաստղ Կրոյց(անգլերեն) Կրոյց Սանգրեյզեր) շրջանային արեգակնային գիսաստղերի ընտանիք է՝ անվանված գերմանացի աստղագետ Հայնրիխ Կրոյցի (1854–1907) պատվին, ով առաջին անգամ ցույց է տվել իրենց հարաբերությունները։ Ենթադրվում է, որ դրանք բոլորը մեկ մեծ գիսաստղի մասեր են, որը փլուզվել է մի քանի դար առաջ:

Կրոյց գիսաստղերը կարելի է դիտարկել ինչպես Lasco C2 համակարգում, այնպես էլ Lasco C3 համակարգում։ Կանոնավոր դիտարկումները հնարավորություն են տալիս հայտնաբերել նոր գիսաստղեր և որոշել դրանց մոտավոր արագությունը։

Գիսաստղերի արագությունը որոշելու համար անհրաժեշտ է պատկերների հաջորդականություն՝ դրանցից յուրաքանչյուրի դիտարկման ճշգրիտ ժամանակով։ Այնուհետև պատկերից որոշվում են գիսաստղի կոորդինատները և դրանց միատեսակ շարժման ենթադրության հիման վրա հաշվարկվում է արագությունը։

Այն, որ Երկիրը հարթ չէ, մարդիկ վաղուց գիտեին։ Հին ծովագնացները նկատում էին, թե ինչպես է աստղային երկնքի պատկերը աստիճանաբար փոխվում. նոր համաստեղություններ տեսանելի են դառնում, իսկ մյուսները, ընդհակառակը, դուրս են գալիս հորիզոնից: Հեռավոր նավարկվող նավերը «գնում են ջրի տակ», վերջինը, որ անհետանում է տեսադաշտից, նրանց կայմերի գագաթներն են։ Ով առաջին անգամ առաջարկեց Երկրի գնդաձևության գաղափարը, անհայտ է: Ամենայն հավանականությամբ՝ պյութագորացիները, ովքեր գնդակը համարում էին ֆիգուրներից ամենակատարյալը: Մեկուկես դար անց Արիստոտելը մի քանի ապացույցներ է տալիս, որ Երկիրը գունդ է։ Հիմնականը. Լուսնի խավարման ժամանակ Երկրից ստվերը հստակ երևում է Լուսնի մակերեսին, և այս ստվերը կլոր է: Այդ ժամանակից ի վեր անընդհատ փորձեր են արվել չափել երկրագնդի շառավիղը։ Երկու պարզ մեթոդներ նկարագրված են 1-ին և 2-րդ վարժություններում: Չափումները, սակայն, ճշգրիտ չեն եղել: Արիստոտելը, օրինակ, սխալվել է ավելի քան մեկուկես անգամ։ Ենթադրվում է, որ առաջինը, ում հաջողվել է դա անել բարձր ճշգրտությամբ, եղել է հույն մաթեմատիկոս Էրատոստենես Կյուրենացին (մ.թ.ա. 276-194 թթ.): Նրա անունը այժմ հայտնի է բոլորին շնորհիվ Էրատոստենեսի մաղպարզ թվեր գտնելու միջոց (նկ. 1):

Բրինձ. մեկ

Եթե ​​բնական շարքից հատում եք մեկը, ապա բոլոր զույգ թվերը, բացառությամբ առաջինի (ինքն 2-ի), ապա բոլոր թվերը, որոնք երեքի բազմապատիկ են, բացառությամբ առաջինի (թիվ 3) և այլն, ապա. արդյունքում կմնան միայն պարզ թվեր: Էրատոստենեսն իր ժամանակակիցների մեջ հայտնի էր որպես մեծագույն գիտնական և հանրագիտարան, ով զբաղվում էր ոչ միայն մաթեմատիկայով, այլև աշխարհագրությամբ, քարտեզագրությամբ և աստղագիտությամբ։ Երկար ժամանակ ղեկավարել է Ալեքսանդրիայի գրադարանը՝ այն ժամանակվա համաշխարհային գիտության կենտրոնը։ Աշխատելով Երկրի առաջին ատլասի կազմման վրա (իհարկե, խոսքը վերաբերում էր այն ժամանակ հայտնի հատվածին), նա որոշեց ճշգրիտ չափումներ կատարել երկրագնդի վրա։ Գաղափարը սա էր. Ալեքսանդրիայում բոլորը գիտեին, որ հարավում՝ Սիենա քաղաքում (ժամանակակից Ասուան), տարին մեկ օր՝ կեսօրին, Արևը հասնում է իր զենիթին։ Ուղղահայաց բևեռից ստվերը անհետանում է, ջրհորի հատակը լուսավորվում է մի քանի րոպեով: Դա տեղի է ունենում ամառային արևադարձի օրը՝ հունիսի 22-ին՝ երկնքում Արեգակի ամենաբարձր դիրքի օրը: Էրատոսթենեսը ուղարկում է իր օգնականներին Սիենա, և նրանք հաստատում են, որ ուղիղ կեսօրին (ըստ արևային ժամացույցի) Արևը հենց իր զենիթում է։ Միևնույն ժամանակ (ինչպես գրված է սկզբնական սկզբնաղբյուրում՝ «նույն ժամին»), այսինքն՝ կեսօրին, ըստ արևի ժամացույցի, Էրատոստենեսը չափում է ստվերի երկարությունը Ալեքսանդրիայում գտնվող ուղղահայաց բևեռից։ Ստացվեց եռանկյունի ABC (AC- վեց, ԱԲ- ստվեր, թզ. 2).

Այսպիսով, արևի շող Սիենայում ( Ն) ուղղահայաց է Երկրի մակերևույթին և, հետևաբար, անցնում է նրա կենտրոնով՝ կետով Զ. Նրան զուգահեռ ճառագայթ Ալեքսանդրիայում ( ԲԱՅՑ) կազմում է անկյուն գ = ACBուղղահայաց հետ: Օգտագործելով զուգահեռ անկյունների խաչաձեւ անկյունների հավասարությունը՝ եզրակացնում ենք, որ AZN= գ. Եթե ​​նշվում է լշրջագիծ և միջով Xնրա աղեղի երկարությունը ԱՆ, ապա ստանում ենք համամասնությունը։ γ անկյունը եռանկյունու մեջ ABCԷրատոստենեսը չափեց, ստացվեց 7,2 °: Արժեք X -ոչ այլ ինչ, քան Ալեքսանդրիայից Սիենա տանող ճանապարհի երկարությունը՝ մոտ 800 կմ: Էրատոստենեսը ճշգրիտ հաշվարկում է այն՝ հիմնվելով երկու քաղաքների միջև կանոնավոր ճանապարհորդող ուղտերի քարավանների միջին ժամանակի վրա, ինչպես նաև օգտագործելով տվյալները։ Բեմատիստներ -հատուկ մասնագիտության մարդիկ, ովքեր քայլերով չափում էին հեռավորությունները։ Այժմ մնում է լուծել համամասնությունը՝ ստանալով շրջագիծը (այսինքն՝ երկրի միջօրեականի երկարությունը) լ= 40000 կմ. Հետո երկրի շառավիղը Ռհավասար է լ/ (2π), սա մոտավորապես 6400 կմ է: Այն փաստը, որ երկրագնդի միջօրեականի երկարությունը արտահայտվում է 40000 կմ կլոր թվով, զարմանալի չէ, եթե հիշենք, որ 1 մետր երկարության միավորը ներկայացվել է (18-րդ դարի վերջին Ֆրանսիայում) որպես քառասուն. Երկրի շրջագծի միլիոներորդ մասը (ըստ սահմանման): Էրատոստենեսը, իհարկե, օգտագործեց այլ չափման միավոր. փուլերը(մոտ 200 մ): Կային մի քանի փուլեր՝ եգիպտական, հունական, բաբելոնական, և դրանցից որն է օգտագործել Էրատոսթենեսը, անհայտ է։ Ուստի դժվար է միանշանակ դատել դրա չափման ճշգրտության մասին։ Բացի այդ, անխուսափելի սխալ առաջացավ երկու քաղաքների աշխարհագրական դիրքի պատճառով։ Էրատոստենեսը պատճառաբանում էր հետևյալ կերպ. եթե քաղաքները գտնվում են նույն միջօրեականի վրա (այսինքն՝ Ալեքսանդրիան գտնվում է Սյենեից ուղիղ հյուսիս), ապա կեսօրը նրանցում տեղի է ունենում միաժամանակ։ Հետևաբար, յուրաքանչյուր քաղաքում Արեգակի ամենաբարձր դիրքի պահին չափումներ կատարելով, մենք պետք է ստանանք ճիշտ արդյունք։ Բայց իրականում Ալեքսանդրիան և Սիենան հեռու են նույն միջօրեականի վրա գտնվելուց: Այժմ դա հեշտ է ստուգել՝ նայելով քարտեզին, բայց Էրատոսթենեսը նման հնարավորություն չուներ, նա պարզապես աշխատել է առաջին քարտեզները կազմելու վրա։ Ուստի նրա մեթոդը (միանգամայն ճիշտ!) հանգեցրեց Երկրի շառավիղը որոշելու սխալի։ Այնուամենայնիվ, շատ հետազոտողներ վստահ են, որ Էրատոսթենեսի չափման ճշգրտությունը բարձր է եղել, և որ նա սխալվել է 2%-ից պակաս: Մարդկությունը կարողացավ բարելավել այս արդյունքը միայն 2 հազար տարի հետո՝ 19-րդ դարի կեսերին։ Դրա վրա աշխատել են մի խումբ գիտնականներ Ֆրանսիայում և Վ. Յա Ստրուվեի արշավախումբը Ռուսաստանում: Նույնիսկ աշխարհագրական մեծ հայտնագործությունների դարաշրջանում՝ 16-րդ դարում, մարդիկ չկարողացան հասնել Էրատոսթենեսի արդյունքին և օգտագործեցին Երկրի 37000 կմ շրջագծի սխալ արժեքը։ Ոչ Կոլումբոսը, ոչ էլ Մագելանը չգիտեին, թե որոնք են Երկրի իրական չափերը և ինչ հեռավորություններ պետք է հաղթահարեն: Նրանք կարծում էին, որ հասարակածի երկարությունը 3000 կմ-ով պակաս է, քան իրականում։ Եթե ​​իմանային, գուցե չլողային։

Ինչո՞վ է պայմանավորված Էրատոսթենեսի մեթոդի այսքան բարձր ճշգրտությունը (իհարկե, եթե նա ճիշտ է օգտագործել. փուլ)? Նրանից առաջ չափումները եղել են տեղական,վրա մարդու աչքով տեսանելի հեռավորություններ, այսինքն՝ ոչ ավելի, քան 100 կմ: Այդպիսին են, օրինակ, 1-ին և 2-րդ վարժությունների մեթոդները: Այս դեպքում սխալներն անխուսափելի են տեղանքի, մթնոլորտային երևույթների և այլնի պատճառով: Ավելի մեծ ճշգրտության հասնելու համար անհրաժեշտ է չափումներ կատարել: համաշխարհային մասշտաբով, Երկրի շառավիղին համեմատելի հեռավորությունների վրա։ Ալեքսանդրիայի և Սիենայի միջև 800 կմ հեռավորությունը միանգամայն բավարար է ստացվել։

Ինչպես են չափել լուսինը և արևը: Արիստարքոսի երեք քայլ

Էգեյան ծովում գտնվող հունական Սամոս կղզին այժմ հեռավոր նահանգ է։ Քառասուն կիլոմետր երկարություն, ութ կիլոմետր լայնություն։ Այս փոքրիկ կղզում տարբեր ժամանակներում ծնվել են երեք մեծագույն հանճարներ՝ մաթեմատիկոս Պյութագորասը, փիլիսոփա Էպիկուրը և աստղագետ Արիստարքոսը: Քիչ է հայտնի Արիստարքոս Սամոսացու կյանքի մասին։ Կյանքի տարեթվերը մոտավոր են՝ ծնվել է մոտ 310 մ.թ.ա., մահացել է մոտ 230 մ.թ.ա. Մենք չգիտենք, թե նա ինչ տեսք ուներ, ոչ մի պատկեր չի պահպանվել (Հունական Սալոնիկ քաղաքում Արիստարքոսի ժամանակակից հուշարձանը պարզապես քանդակագործի ֆանտազիա է): Նա երկար տարիներ անցկացրել է Ալեքսանդրիայում, որտեղ աշխատել է գրադարանում և աստղադիտարանում։ Նրա գլխավոր ձեռքբերումը՝ «Արևի և լուսնի մեծությունների և հեռավորությունների մասին» գիրքը, ըստ պատմաբանների միաձայն կարծիքի, իսկական գիտական ​​սխրանք է։ Դրանում նա հաշվարկում է Արեգակի շառավիղը, Լուսնի շառավիղը և Երկրից Լուսին և Արեգակ հեռավորությունները։ Նա դա արեց միայնակ՝ օգտագործելով շատ պարզ երկրաչափություն և Արեգակի և Լուսնի դիտումների հայտնի արդյունքները։ Արիստարքոսը սրանով կանգ չի առնում, նա մի քանի կարևոր եզրակացություններ է անում Տիեզերքի կառուցվածքի վերաբերյալ, որոնք իրենց ժամանակներից շատ առաջ են։ Պատահական չէ, որ նրան հետագայում անվանեցին «Հնության Կոպեռնիկոս»։

Արիստարքոսի հաշվարկը պայմանականորեն կարելի է բաժանել երեք քայլի. Յուրաքանչյուր քայլ կրճատվում է պարզ երկրաչափական խնդրի: Առաջին երկու քայլերը բավականին տարրական են, երրորդը՝ մի փոքր ավելի բարդ։ Երկրաչափական կոնստրուկցիաներում կնշենք Զ, ՍԵվ Լհամապատասխանաբար Երկրի, Արեգակի և Լուսնի կենտրոնները և միջով Ռ, RsԵվ Ռլդրանց շառավիղներն են։ Մենք բոլոր երկնային մարմինները կդիտարկենք որպես գնդիկներ, իսկ նրանց ուղեծրերը՝ շրջաններ, ինչպես ինքն էր Արիստարքոսը համարում (չնայած, ինչպես հիմա գիտենք, դա ամբողջովին ճիշտ չէ): Մենք սկսում ենք առաջին քայլից, և դրա համար մենք մի փոքր կդիտարկենք լուսինը։

Քայլ 1. Քանի՞ անգամ է Արեգակն ավելի հեռու, քան Լուսինը:

Ինչպես գիտեք, լուսինը փայլում է արտացոլված արևի լույսով: Եթե ​​վերցնեք գնդակը և կողքից փայլեք դրա վրա մեծ լուսարձակով, ապա ցանկացած դիրքում գնդակի մակերեսի ուղիղ կեսը կլուսավորվի: Լուսավորված կիսագնդի սահմանը շրջանագիծ է, որը ընկած է լույսի ճառագայթներին ուղղահայաց հարթության վրա: Այսպիսով, Արեգակը միշտ լուսավորում է Լուսնի մակերեսի ուղիղ կեսը։ Լուսնի ձևը, որը մենք տեսնում ենք, կախված է նրանից, թե ինչպես է գտնվում այս լուսավոր կեսը: ժամը ՆորալուսինԵրբ Լուսինն ընդհանրապես չի երևում երկնքում, Արևը լուսավորում է նրա հեռավոր կողմը: Այնուհետև լուսավորված կիսագունդն աստիճանաբար շրջվում է դեպի Երկիր։ Մենք սկսում ենք տեսնել բարակ կիսալուսին, հետո մեկ ամիս («աճող լուսին»), ապա կիսաշրջան (լուսնի այս փուլը կոչվում է «քառակուսի»): Հետո ցերեկ (ավելի ճիշտ՝ գիշեր առ գիշեր) կիսաշրջանն աճում է մինչև լիալուսինը։ Այնուհետև սկսվում է հակառակ գործընթացը՝ լուսավորված կիսագունդը շրջվում է մեզանից։ Լուսինը «ծերանում» է, աստիճանաբար վերածվելով մեկ ամսվա, ձախ կողմով շրջվում է դեպի մեզ, ինչպես «C» տառը, և, վերջապես, անհետանում է նորալուսնի գիշերը։ Մեկ նորալուսնից մյուսը տևում է մոտավորապես չորս շաբաթ: Այս ընթացքում Լուսինը ամբողջական պտույտ է կատարում Երկրի շուրջ։ Նորալուսնից մինչև կիսալուսինն անցնում է շրջանի մեկ քառորդը, այստեղից էլ «քառակուսի» անվանումը։

Արիստարքոսի ուշագրավ ենթադրությունն այն էր, որ քառակուսի ժամանակ Արեգակի ճառագայթները, որոնք լուսավորում են Լուսնի կեսը, ուղղահայաց են Լուսինը Երկրին միացնող ուղիղ գծին: Այսպիսով, եռանկյունու մեջ ZLSգագաթային անկյուն Լ-ուղիղ (նկ. 3): Եթե ​​հիմա չափենք անկյունը LZS, այն նշանակում ենք α-ով, ապա ստանում ենք, որ = cos α: Պարզության համար մենք ենթադրում ենք, որ դիտորդը գտնվում է Երկրի կենտրոնում: Սա մեծապես չի ազդի արդյունքի վրա, քանի որ Երկրից Լուսին և Արեգակ հեռավորությունները շատ ավելի մեծ են, քան Երկրի շառավիղը: Այսպիսով, ճառագայթների միջև α անկյունը չափելով ԶԼԵվ Զ.Սքառակուսի ժամանակ Արիստարքոսը հաշվարկում է Լուսնի և Արեգակի միջև հեռավորությունների հարաբերությունը։ Ինչպե՞ս երկնքում միաժամանակ բռնել Արևն ու Լուսինը: Դա կարելի է անել վաղ առավոտյան: Դժվարությունն առաջանում է մեկ այլ, անսպասելի պատճառով. Արիստարքոսի ժամանակ կոսինուսներ չեն եղել։ Եռանկյունաչափության առաջին հասկացությունները կհայտնվեն ավելի ուշ՝ Ապոլոնիուսի և Արքիմեդի աշխատություններում։ Բայց Արիստարքոսը գիտեր, թե ինչ են նման եռանկյունները, և դա բավական էր։ Փոքր ուղղանկյուն եռանկյունի նկարում Զ"Լ"Ս"նույն սուր անկյունով α = Լ"Զ"Ս"և չափելով նրա կողմերը՝ մենք գտնում ենք, որ , և այս հարաբերակցությունը մոտավորապես հավասար է 1/400-ի:

Քայլ 2. Արեգակը քանի՞ անգամ մեծ է լուսնից:

Արեգակի և Լուսնի շառավիղների հարաբերակցությունը գտնելու համար Արիստարքոսը օգտագործում է արևի խավարումները (նկ. 4): Դրանք առաջանում են, երբ լուսինը փակում է արևը: Մասնակի կամ, ինչպես աստղագետներն են ասում. մասնավոր, խավարման ժամանակ Լուսինն անցնում է միայն Արեգակի սկավառակի վրայով՝ ամբողջությամբ չծածկելով այն։ Երբեմն նման խավարումը հնարավոր չէ տեսնել նույնիսկ անզեն աչքով, Արևը փայլում է սովորական օրվա պես: Միայն ուժեղ մթնեցման, օրինակ՝ ապխտած ապակու միջոցով կարելի է տեսնել, թե ինչպես է արեգակնային սկավառակի մի մասը ծածկված սև շրջանով։ Շատ ավելի քիչ հաճախ, ամբողջական խավարում է տեղի ունենում, երբ Լուսինը մի քանի րոպեով ամբողջությամբ ծածկում է արեգակնային սկավառակը:

Այս պահին մթնում է, երկնքում աստղեր են հայտնվում։ Խավարումները սարսափեցնում էին հին մարդկանց, համարվում էին ողբերգությունների ավետաբեր: Արեգակի խավարումը տարբեր ձևերով դիտվում է Երկրի տարբեր մասերում: Ամբողջական խավարման ժամանակ Երկրի մակերևույթին հայտնվում է ստվեր Լուսնից՝ շրջան, որի տրամագիծը չի գերազանցում 270 կմ-ը։ Միայն երկրագնդի այն շրջաններում, որտեղով անցնում է այս ստվերը, կարելի է դիտել ամբողջական խավարում։ Հետևաբար, նույն վայրում ամբողջական խավարումը տեղի է ունենում չափազանց հազվադեպ՝ միջինը 200-300 տարին մեկ անգամ: Արիստարքոսի բախտը բերել է. նա կարողացել է իր աչքերով դիտել արևի ամբողջական խավարումը: Անամպ երկնքում Արևը սկսեց աստիճանաբար մթագնել և փոքրանալ, մթնշաղը մտավ: Մի քանի վայրկյան արևն անհետացավ։ Հետո հայտնվեց լույսի առաջին ճառագայթը, արեգակնային սկավառակը սկսեց աճել, և շուտով Արևը փայլեց ամբողջ ուժով: Ինչու՞ է խավարումը տևում այդքան կարճ: Արիստարքոսը պատասխանում է. Պատճառն այն է, որ Լուսինը երկնքում ունի նույն թվացյալ չափերը, ինչ Արեգակը: Ինչ է դա նշանակում? Եկեք գծենք հարթություն Երկրի, Արեգակի և Լուսնի կենտրոններով: Ստացված հատվածը ներկայացված է Նկար 5-ում ա. Կետից գծված շոշափողների միջև անկյուն Զդեպի լուսնի շրջագիծը կոչվում է անկյունային չափսլուսինը, կամ նա անկյունային տրամագիծը:Որոշվում է նաև Արեգակի անկյունային չափը։ Եթե ​​Արեգակի և Լուսնի անկյունային տրամագծերը համընկնում են, ապա երկնքում նրանք ունեն նույն թվացյալ չափերը, և խավարման ժամանակ Լուսինը իսկապես ամբողջովին փակում է Արեգակը (նկ. 5): բ), բայց միայն մի պահ, երբ ճառագայթները համընկնում են ԶԼԵվ Զ.Ս. Արեգակի ամբողջական խավարման լուսանկարը (տես նկ. 4) հստակ ցույց է տալիս չափերի հավասարությունը։

Արիստարքոսի եզրակացությունը զարմանալիորեն ճշգրիտ է ստացվել։ Իրականում Արեգակի և Լուսնի միջին անկյունային տրամագծերը տարբերվում են ընդամենը 1,5%-ով։ Ստիպված ենք խոսել միջին տրամագծերի մասին, քանի որ դրանք փոխվում են տարվա ընթացքում, քանի որ մոլորակները շարժվում են ոչ թե շրջանաձև, այլ էլիպսներով։

Միացնելով երկրի կենտրոնը Զարևի կենտրոններով Սև լուսին Լ, ինչպես նաև հպման կետերով ՌԵվ Ք, ստանում ենք երկու ուղղանկյուն եռանկյունի ZSPԵվ ZLQ(տես նկ. 5 ա): Նրանք նման են, քանի որ ունեն զույգ հավասար սուր անկյուններ β/2: Հետևաբար, . Այս կերպ, Արեգակի և Լուսնի շառավիղների հարաբերակցությունը հավասար է դրանց կենտրոններից Երկրի կենտրոնի հեռավորությունների հարաբերակցությանը. Այսպիսով, Rs/Ռլ= κ = 400: Չնայած այն հանգամանքին, որ նրանց ակնհայտ չափերը հավասար են, Արևը պարզվեց, որ 400 անգամ մեծ է Լուսնից:

Լուսնի և Արեգակի անկյունային չափերի հավասարությունը երջանիկ պատահականություն է։ Դա չի բխում մեխանիկայի օրենքներից։ Արեգակնային համակարգի շատ մոլորակներ ունեն արբանյակներ. Մարսն ունի երկու, Յուպիտերը՝ չորս (և մի քանի տասնյակ ավելի փոքր), և նրանք բոլորն ունեն տարբեր անկյունային չափեր, որոնք չեն համընկնում արեգակնայինի հետ։

Այժմ մենք անցնում ենք վճռական և ամենադժվար քայլին։

Քայլ 3. Արեգակի և Լուսնի չափերի և նրանց հեռավորությունների հաշվարկը

Այսպիսով, մենք գիտենք Արեգակի և Լուսնի չափերի հարաբերակցությունը և նրանց հեռավորությունների հարաբերությունը Երկրի հետ: Այս տեղեկությունը ազգականԱյն վերականգնում է շրջապատող աշխարհի պատկերը միայն ընդհուպ մինչև նմանություն: Դուք կարող եք 10 անգամ հեռացնել Լուսինն ու Արեգակը Երկրից՝ մեծացնելով նրանց չափերը նույն գործակցով, և Երկրից տեսանելի պատկերը կմնա նույնը։ Երկնային մարմինների իրական չափերը գտնելու համար անհրաժեշտ է դրանք կապել որոշ հայտնի չափերի հետ: Բայց բոլոր աստղագիտական ​​մեծություններից Արիստարքոսը դեռ գիտի միայն երկրագնդի շառավիղը R= 6400 կմ. Դա կօգնի՞։ Արդյո՞ք Երկրի շառավիղը հայտնվում է երկնքում տեղի ունեցող տեսանելի երևույթներից որևէ մեկում: Պատահական չէ, որ ասում են «երկինք և երկիր», այսինքն՝ երկու անհամատեղելի բաներ։ Եվ այնուամենայնիվ նման երեւույթ կա. Սա լուսնի խավարում է: Նրա օգնությամբ, օգտագործելով բավականին հնարամիտ երկրաչափական կառուցվածք, Արիստարքոսը հաշվարկում է Արեգակի շառավիղի հարաբերակցությունը Երկրի շառավղին, և շղթան փակվում է. այժմ մենք միաժամանակ գտնում ենք Լուսնի շառավիղը, Արեգակի շառավիղը և միևնույն ժամանակ Լուսնից և Արեգակից Երկիր հեռավորությունները։

Համեմատելով Երկրի ստվերի շրջանակները Լուսնի վրա լուսնի խավարման ժամանակ՝ Արիստարքոսը գտավ թիվը.տ= 8/3-ը Երկրի ստվերի շառավիղի հարաբերակցությունն է Լուսնի շառավղին: Բացի այդ, նա արդեն հաշվարկել է κ = 400 (Արեգակի շառավիղի հարաբերակցությունը Լուսնի շառավղին, որը գրեթե հավասար է Արեգակ-Երկիր հեռավորության և Լուսին-Երկիր հեռավորության հարաբերությանը): Բավականին ոչ տրիվիալ երկրաչափական կոնստրուկցիաներից հետո Արիստարքոսը գտնում է, որ Արեգակի և Երկրի տրամագծերի հարաբերակցությունը կազմում է , իսկ Լուսնի և Երկրի հարաբերակցությունը . Փոխարինելով հայտնի մեծությունները κ = 400 և տ= 8/3, մենք ստանում ենք, որ Լուսինը մոտավորապես 3,66 անգամ փոքր է Երկրից, իսկ Արևը 109 անգամ մեծ է Երկրից: Քանի որ երկրի շառավիղը Ռմենք գիտենք, մենք գտնում ենք լուսնի շառավիղը Ռլ= Ռ/3.66 և Արեգակի շառավիղը Rs= 109Ռ.

Այժմ Երկրից Լուսին և Արեգակ հեռավորությունները հաշվարկվում են մեկ քայլով, դա կարելի է անել՝ օգտագործելով անկյունային տրամագիծը: Արեգակի և Լուսնի β անկյունային տրամագիծը մոտ կես աստիճան է (ճիշտ՝ 0,53°): Ինչպես են այն չափել հնագույն աստղագետները, այս մասին կխոսենք նախապես։ Շոշափող շոշափում ԶՔԼուսնի շրջագծի վրա մենք ստանում ենք ուղղանկյուն եռանկյուն ZLQβ/2 սուր անկյունով (նկ. 10):

Դրանից մենք գտնում ենք, որ մոտավորապես հավասար է 215-ի Ռլ, կամ 62 Ռ. Նմանապես Արեգակից հեռավորությունը 215 է Rs = 23 455Ռ.

Ամեն ինչ. Գտնված են Արեգակի և Լուսնի չափերը և դրանց հեռավորությունները:

Սխալների օգուտների մասին

Իրականում ամեն ինչ մի փոքր ավելի բարդ էր։ Երկրաչափությունը նոր էր ձևավորվում, ու դեռ ութերորդ դասարանից մեզ ծանոթ շատ բաներ այն ժամանակ բոլորովին ակնհայտ չէին։ Արիստարքոսից պահանջվեց մի ամբողջ գիրք գրել՝ երեք էջով ներկայացնելու համար: Եվ փորձնական չափումներով նույնպես ամեն ինչ հեշտ չէր։ Նախ Արիստարքոսը սխալվեց՝ չափելով երկրագնդի ստվերի տրամագիծը լուսնի խավարման ժամանակ՝ ստանալով հարաբերակցությունը. տ= 2 փոխարեն . Բացի այդ, նա կարծես թե ելնում էր β անկյան սխալ արժեքից՝ Արեգակի անկյունային տրամագիծը՝ ենթադրելով, որ այն 2° է։ Բայց այս տարբերակը հակասական է. Արքիմեդը իր «Psammit» տրակտատում գրում է, որ, ընդհակառակը, Արիստարքոսը օգտագործել է գրեթե ճիշտ արժեքը 0,5 °: Այնուամենայնիվ, ամենասարսափելի սխալը տեղի ունեցավ առաջին քայլում՝ κ պարամետրը հաշվարկելիս՝ Երկրից Արեգակ և Լուսին հեռավորությունների հարաբերակցությունը։ κ = 400-ի փոխարեն Արիստարքոսը ստացավ κ = 19: Ինչպե՞ս կարող էր դա ավելի քան 20 անգամ սխալ լինել: Եկեք նորից դիմենք 1-ին քայլին, Նկար 3: Որպեսզի գտնենք κ = հարաբերակցությունը Զ.Ս/ԶԼ, Արիստարքոսը չափեց α = անկյունը SZL, և ապա κ = 1/cos α: Օրինակ, եթե α անկյունը հավասար լինի 60°-ի, ապա մենք կստանանք κ = 2, իսկ Արեգակը Երկրից երկու անգամ ավելի հեռու կլինի, քան Լուսինը։ Բայց չափման արդյունքն անսպասելի է ստացվել՝ α անկյունը գրեթե ճիշտ է։ Սա նշանակում էր, որ ոտքը Զ.Սշատ անգամ գերազանցում է ԶԼ. Արիստարքոսը ստացել է α = 87°, իսկ հետո cos α = 1/19 (հիշենք, որ մեր բոլոր հաշվարկները մոտավոր են): Անկյան իրական արժեքը և cos α =1/400: Այսպիսով, 3°-ից պակաս չափման սխալը հանգեցրեց 20 անգամ սխալի: Ավարտելով հաշվարկները՝ Արիստարքոսը գալիս է այն եզրակացության, որ Արեգակի շառավիղը Երկրի 6,5 շառավիղն է (109-ի փոխարեն)։

Սխալներն անխուսափելի էին, հաշվի առնելով այն ժամանակվա անկատար չափիչ գործիքները: Ավելի կարևոր է, որ մեթոդը ճիշտ է ստացվել։ Շուտով (պատմական չափանիշներով, այսինքն՝ մոտ 100 տարի հետո), հնության նշանավոր աստղագետ Հիպարքոսը (մ.թ.ա. 190 - մոտ 120 մ.թ.ա.) կվերացնի բոլոր անճշտությունները և, հետևելով Արիստարքոսի մեթոդին, կհաշվարկի Արեգակի և Լուսնի ճիշտ չափերը։ . Թերևս Արիստարքոսի սխալն ի վերջո նույնիսկ օգտակար եղավ։ Նրանից առաջ գերակշռում էր այն կարծիքը, որ Արեգակն ու Լուսինը կամ ունեն նույն չափերը (ինչպես թվում է երկրային դիտորդին), կամ փոքր-ինչ տարբերվում են։ Նույնիսկ 19 անգամ տարբերությունը զարմացրել է ժամանակակիցներին: Ուստի, հնարավոր է, որ եթե Արիստարքոսը գտներ κ = 400 ճիշտ հարաբերակցությունը, ոչ ոք դրան չէր հավատա, և գուցե հենց ինքը՝ գիտնականը, հրաժարվեր իր մեթոդից՝ արդյունքը համարելով անհեթեթ։ .. Կոպեռնիկոսից առաջ 17 դար նա հասկացավ, որ աշխարհի կենտրոնը ոչ թե Երկիրն է, այլ Արեգակը: Այսպիսով, առաջին անգամ ի հայտ եկան հելիոկենտրոն մոդելը և Արեգակնային համակարգի հայեցակարգը։

Ի՞նչ կա կենտրոնում:

Պատմության դասերից մեզ ծանոթ Տիեզերքի կառուցվածքի մասին Հին աշխարհում գերիշխող գաղափարն այն էր, որ աշխարհի կենտրոնում կա անշարժ Երկիր, 7 մոլորակներ պտտվում են նրա շուրջը շրջանաձև ուղեծրերով, այդ թվում՝ Լուսինը և Արեգակը (որը նույնպես համարվում էր մոլորակ): Այն ավարտվում է երկնային գնդով, որի վրա կցված են աստղեր։ Գունդը պտտվում է Երկրի շուրջ՝ կատարելով ամբողջական պտույտ 24 ժամում։ Տարիների ընթացքում այս մոդելը բազմիցս փոփոխվել է։ Այսպիսով, նրանք սկսեցին հավատալ, որ երկնային գունդն անշարժ է, և Երկիրը պտտվում է իր առանցքի շուրջ: Այնուհետև նրանք սկսեցին շտկել մոլորակների հետագծերը. շրջանակները փոխարինվեցին ցիկլոիդներով, այսինքն՝ գծերով, որոնք նկարագրում են շրջանագծի կետերը, երբ այն շարժվում է մեկ այլ շրջանով (այս հրաշալի գծերի մասին կարող եք կարդալ Գ.Ն. Բերմանի գրքերում»: Ցիկլոիդ», Ա.Ի. Մարկուշևիչ «Հատկանշական կորեր», ինչպես նաև «Քվանտում»՝ Ս. Վերովի «Ցիկլոիդի գաղտնիքները» թիվ 8, 1975 թ. հոդվածը և Ս.Գ. Գինդիկինի «Ցիկլոիդի աստղային դարաշրջանը», թիվ. 6, 1985): Ցիկլոիդներն ավելի լավ էին համաձայնվում դիտումների արդյունքների հետ, մասնավորապես, բացատրում էին մոլորակների «հետ» շարժումները։ Սա - աշխարհակենտրոնաշխարհի համակարգը, որի կենտրոնում Երկիրն է («գեյ»): II դարում այն ​​ստացել է իր վերջնական ձևը եգիպտական ​​թագավորների համանուն հույն աստղագետ Կլավդիոս Պտղոմեոսի (87-165) «Ալմագեստ» գրքում։ Ժամանակի ընթացքում որոշ ցիկլոիդներ ավելի բարդացան, ավելի ու ավելի շատ նոր միջանկյալ օղակներ ավելացան։ Բայց ընդհանուր առմամբ Պտղոմեոսյան համակարգը գերիշխում էր մոտ մեկուկես հազարամյակ՝ մինչև 16-րդ դարը՝ մինչև Կոպեռնիկոսի և Կեպլերի հայտնագործությունները։ Սկզբում Արիստարքոսը նույնպես հավատարիմ է մնացել աշխարհակենտրոն մոդելին։ Այնուամենայնիվ, հաշվարկելուց հետո, որ Արեգակի շառավիղը 6,5 անգամ գերազանցում է Երկրին, նա մի պարզ հարց տվեց՝ ինչո՞ւ պետք է այդքան մեծ Արեգակը պտտվի այդքան փոքր Երկրի շուրջը: Ի վերջո, եթե Արեգակի շառավիղը 6,5 անգամ մեծ է, ապա նրա ծավալը գրեթե 275 անգամ մեծ է։ Սա նշանակում է, որ Արևը պետք է լինի աշխարհի կենտրոնում: Նրա շուրջը պտտվում են 6 մոլորակներ, այդ թվում՝ Երկիրը։ Իսկ յոթերորդ մոլորակը՝ Լուսինը, պտտվում է Երկրի շուրջը։ Այսպիսով, կար հելիոկենտրոնաշխարհի համակարգը («հելիոս» - Արև): Արդեն ինքը՝ Արիստարքոսը, նշել է, որ նման մոդելն ավելի լավ է բացատրում մոլորակների ակնհայտ շարժումը շրջանաձև ուղեծրերում և ավելի լավ է համընկնում դիտարկումների արդյունքների հետ։ Բայց ոչ գիտնականները, ոչ պաշտոնական իշխանությունները դա չընդունեցին: Արիստարքոսին մեղադրեցին անաստվածության մեջ և ենթարկվեցին հալածանքների։ Անտիկ ժամանակաշրջանի բոլոր աստղագետներից միայն Սելեւկոսը դարձավ նոր մոդելի կողմնակից։ Ուրիշ ոչ ոք դա չի ընդունել, համենայնդեպս պատմաբաններն այս հարցում հիմնավոր տեղեկություններ չունեն։ Նույնիսկ Արքիմեդն ու Հիպարքոսը, ովքեր հարգում էին Արիստարքոսին և զարգացնում նրա բազմաթիվ գաղափարները, չէին համարձակվում Արեգակը դնել աշխարհի կենտրոնում: Ինչո՞ւ։

Ինչո՞ւ աշխարհը չընդունեց հելիոկենտրոն համակարգը:

Ինչպե՞ս եղավ, որ 17 դար շարունակ գիտնականները չընդունեցին Արիստարքոսի առաջարկած աշխարհի պարզ և տրամաբանական համակարգը։ Եվ դա չնայած այն հանգամանքին, որ Պտղոմեոսի պաշտոնապես ճանաչված աշխարհակենտրոն համակարգը հաճախ ձախողվում էր՝ չհամապատասխանելով մոլորակների և աստղերի դիտարկումների արդյունքներին։ Ես ստիպված էի ավելացնել ավելի ու ավելի շատ նոր շրջանակներ (այսպես կոչված բնադրված օղակներ) մոլորակների շարժման «ճիշտ» նկարագրության համար։ Ինքը՝ Պտղոմեոսը, չէր վախենում դժվարություններից, նա գրում էր. «Ինչու՞ զարմանալ երկնային մարմինների բարդ շարժման վրա, եթե նրանց էությունը մեզ անհայտ է»: Այնուամենայնիվ, XIII դարում այս շրջանակները կուտակել էին 75! Մոդելը այնքան ծանրացավ, որ սկսեցին զգուշավոր առարկություններ հնչել. մի՞թե աշխարհն իսկապես այդքան բարդ է: Լայնորեն հայտնի է Կաստիլիայի և Լեոնի թագավոր Ալֆոնս X-ի (1226-1284) դեպքը, որը զբաղեցնում էր ժամանակակից Իսպանիայի մի մասը։ Նա՝ գիտությունների և արվեստի հովանավորը, ով իր արքունիքում հավաքեց աշխարհի հիսուն լավագույն աստղագետներին, գիտական ​​զրույցներից մեկում ասաց, որ «եթե Տերն ինձ պատվեր և խորհուրդ հարցներ աշխարհի ստեղծման ժամանակ, շատ բան. ավելի պարզ կդասավորվեր»։ Նման լկտիությունը չներվեց նույնիսկ թագավորներին. Ալֆոնսին գահընկեց արեցին և ուղարկեցին վանք։ Բայց կասկածները մնացին։ Դրանցից մի քանիսը կարող են լուծվել՝ Արեգակը դնելով Տիեզերքի կենտրոնում և ընդունելով Արիստարքոսի համակարգը: Նրա ստեղծագործությունները հայտնի էին. Սակայն երկար դարեր գիտնականներից ոչ ոք չէր համարձակվել նման քայլի գնալ։ Պատճառները միայն իշխանությունների և պաշտոնական եկեղեցու վախը չէր, որը միակ ճշմարիտը համարեց Պտղոմեոսի տեսությունը։ Եվ ոչ միայն մարդկային մտածողության իներցիայով. այնքան էլ հեշտ չէ խոստովանել, որ մեր Երկիրը աշխարհի կենտրոնը չէ, այլ միայն սովորական մոլորակ: Այնուամենայնիվ, իսկական գիտնականի համար ոչ վախը, ոչ էլ կարծրատիպերը խոչընդոտ չեն ճշմարտության ճանապարհին: Հելիոկենտրոն համակարգը մերժվել է միանգամայն գիտական, նույնիսկ կարելի է ասել, երկրաչափական պատճառներով։ Եթե ​​ենթադրենք, որ Երկիրը պտտվում է Արեգակի շուրջը, ապա նրա հետագիծը շրջան է, որի շառավիղը հավասար է Երկրից Արեգակ հեռավորությանը։ Ինչպես գիտենք, այս հեռավորությունը հավասար է 23455 Երկրի շառավիղների, այսինքն՝ ավելի քան 150 միլիոն կիլոմետր: Սա նշանակում է, որ Երկիրը կես տարվա ընթացքում 300 միլիոն կիլոմետր է շարժվում։ Հսկայական չափս! Բայց աստղային երկնքի պատկերը երկրային դիտորդի համար մնում է նույնը։ Երկիրը կա՛մ մոտենում է, կա՛մ հեռանում աստղերից 300 մլն կիլոմետրով, սակայն ոչ աստղերի միջև տեսանելի հեռավորությունները (օրինակ՝ համաստեղությունների ձևը) չեն փոխվում, ոչ էլ նրանց պայծառությունը։ Սա նշանակում է, որ հեռավորությունները մինչև աստղերը պետք է մի քանի հազար անգամ ավելի մեծ լինեն, այսինքն՝ երկնային գունդը պետք է ունենա բոլորովին աներևակայելի չափեր: Սա, ի դեպ, գիտակցել է ինքը՝ Արիստարքոսը, ով իր գրքում գրել է. «Անշարժ աստղերի ոլորտի ծավալն այնքան շատ է Երկիր-Արև շառավղով գնդիկի ծավալից, քանի՞ անգամ է ծավալը։ վերջինս ավելի մեծ է, քան երկրագնդի ծավալը», այսինքն ըստ Արիստարքոսի պարզվեց, որ հեռավորությունը մինչև աստղերը (23 455) 2 է։ Ռ, սա ավելի քան 3,5 տրիլիոն կիլոմետր է։ Իրականում Արեգակից մինչև մոտակա աստղը դեռևս մոտ 11 անգամ մեծ է հեռավորությունը: (Մոդելում, որը մենք ներկայացրել ենք հենց սկզբում, երբ Երկրից Արև հեռավորությունը 10 մ է, հեռավորությունը մինչև մոտակա աստղը ... 2700 կիլոմետր է։) Կոմպակտ և հարմարավետ աշխարհի փոխարեն՝ կենտրոնում։ որոնցից գտնվում է Երկիրը և որը տեղադրված է համեմատաբար փոքր երկնային գնդերի ներսում, Արիստարքոսը գծեց անդունդը: Եվ այս անդունդը վախեցրեց բոլորին։

Արևը աստղ է, որի մակերևույթի ջերմաստիճանը հասնում է մի քանի հազար աստիճանի, ուստի նրա լույսը, նույնիսկ Երկրից մեծ հեռավորություն անցնելուց հետո, մնում է չափազանց պայծառ, որպեսզի Արևը չտեսնի անզեն աչքով:

Ուստի սովորական մարդու համար բավականին դժվար է գնահատել Արեգակի չափն ու ձևը։ Միևնույն ժամանակ, աստղագետները հաստատել են, որ Արևը գնդակ է, որն ունի գրեթե կանոնավոր ձև: Հետևաբար, Արեգակի չափը գնահատելու համար կարող եք օգտագործել ստանդարտ ցուցիչները, որոնք օգտագործվում են շրջանակի չափը չափելու համար:

Այսպիսով, Արեգակի տրամագիծը կազմում է 1,392 միլիոն կիլոմետր։ Համեմատության համար նշենք, որ Երկրի տրամագիծը կազմում է ընդամենը 12742 կիլոմետր, այսպիսով, ըստ այս ցուցանիշի, Արեգակի չափը գերազանցում է մեր մոլորակի չափը 109 անգամ։ Միևնույն ժամանակ, Արեգակի շրջագիծը հասարակածի երկայնքով հասնում է 4,37 միլիոն կիլոմետրի, մինչդեռ Երկրի համար այս ցուցանիշը կազմում է ընդամենը 40,000 կիլոմետր, այս հարթությունում Արեգակի չափերը ավելի մեծ են, քան մեր մոլորակի չափերը, նույն թվով: ժամանակների.

Սակայն Արեգակի մակերեսի հսկայական ջերմաստիճանի պատճառով, որը գրեթե 6 հազար աստիճան է, նրա չափերը աստիճանաբար նվազում են։ Գիտնականները, ովքեր ուսումնասիրում են արեգակնային ակտիվությունը, պնդում են, որ Արեգակը ամեն ժամ փոքրանում է 1 մետր տրամագծով: Այսպիսով, նրանք ենթադրում են, որ հարյուր տարի առաջ Արեգակի տրամագիծը մոտավորապես 870 կիլոմետրով ավելի մեծ էր, քան ներկայումս:

արևի զանգված

Արեգակի զանգվածն էլ ավելի էականորեն տարբերվում է Երկիր մոլորակի զանգվածից։ Այսպիսով, աստղագետների կարծիքով, այս պահին Արեգակի զանգվածը կազմում է մոտ 1,9891 * 10 ^ 30 կիլոգրամ: Այս դեպքում Երկրի զանգվածը կազմում է ընդամենը 5,9726 * 10 ^ 24 կիլոգրամ։ Այսպիսով, Արեգակը Երկրից ծանր է գրեթե 333 հազար անգամ։

Միևնույն ժամանակ Արեգակի մակերեսի բարձր ջերմաստիճանի պատճառով նրա բաղկացուցիչ նյութերի մեծ մասը գտնվում է գազային վիճակում, ինչը նշանակում է, որ դրանք ունեն բավականին ցածր խտություն։ Այսպիսով, այս աստղի բաղադրության 73%-ը ջրածին է, իսկ մնացածը՝ հելիում, որն իր կազմով զբաղեցնում է մոտ 1/4-ը և այլ գազեր։ Հետևաբար, չնայած այն հանգամանքին, որ Արեգակի ծավալը գերազանցում է Երկրի համար համապատասխան ցուցանիշը ավելի քան 1,3 միլիոն անգամ, այս աստղի խտությունը դեռևս ցածր է մեր մոլորակի խտությունից: Այսպիսով, Երկրի խտությունը կազմում է մոտ 5,5 գ/սմ³, իսկ Արեգակի խտությունը՝ մոտ 1,4 գ/սմ³։ Այսպիսով, այդ թվերը տարբերվում են մոտ 4 անգամ։

Նյուտոնը զանգվածը անվանել է նյութի քանակություն։ Այժմ այն ​​սահմանվում է որպես մարմինների իներցիայի չափ. որքան ծանր է առարկան, այնքան ավելի դժվար է այն արագացնելը։ Իներտ գտնելու համար զանգվածայինմարմինը, համեմատեք նրա կողմից գործադրվող ճնշումը հենարանի մակերեսին, ստանդարտի հետ, մուտքագրեք չափման սանդղակը: Երկնային մարմինների զանգվածը հաշվարկելու համար օգտագործվում է ծանրաչափական մեթոդ:

Հրահանգ

Քչերն են մտածում, թե որքան հեռու է աստղը մեզանից և ինչ չափի է այն: Իսկ թվերն ապշեցուցիչ են։ Այսպիսով, Երկրից Արեգակ հեռավորությունը կազմում է 149,6 միլիոն կիլոմետր։ Ավելին, յուրաքանչյուր առանձին արևի ճառագայթ մեր մոլորակի մակերեսին հասնում է 8,31 րոպեում։ Դժվար թե մոտ ապագայում մարդիկ սովորեն թռչել լույսի արագությամբ։ Այդ ժամանակ աստղի մակերեսին հնարավոր կլիներ հասնել ավելի քան ութ րոպեում։

Արևի չափերը

Ամեն ինչ հարաբերական է։ Եթե ​​վերցնենք մեր մոլորակը և չափերով համեմատենք Արեգակի հետ, ապա այն իր մակերեսին կտեղավորվի 109 անգամ։ Աստղի շառավիղը 695990 կմ է։ Միևնույն ժամանակ Արեգակի զանգվածը 333000 անգամ մեծ է Երկրի զանգվածից: Ընդ որում, մեկ վայրկյանում այն ​​տալիս է 4,26 մլն տոննա զանգվածային կորստի համարժեք էներգիա, այսինքն՝ 3,84x10 Ջ-ի 26-րդ հզորությանը։

Երկրացիներից ո՞վ կարող է պարծենալ, որ նա քայլել է ամբողջ մոլորակի հասարակածով։ Հավանաբար, կլինեն ճամփորդներ, ովքեր Երկիրը հատել են նավերով և այլ մեքենաներով։ Սա շատ ժամանակ խլեց: Արեգակի շուրջը պտտվելու համար նրանց շատ ավելի երկար ժամանակ կպահանջվի: Դրա համար կպահանջվեն առնվազն 109 անգամ ավելի շատ ջանք ու տարիներ։

Արևը կարող է տեսողականորեն փոխել իր չափը: Երբեմն թվում է, թե այն սովորականից մի քանի անգամ մեծ է: Ուրիշ ժամանակ, ընդհակառակը, նվազում է։ Ամեն ինչ կախված է Երկրի մթնոլորտի վիճակից։

Ինչ է Արևը

Արեգակը չունի նույն խիտ զանգվածը, ինչ մոլորակների մեծ մասը։ Աստղը կարելի է համեմատել կայծի հետ, որն անընդհատ ջերմություն է հաղորդում շրջակա տարածությանը: Բացի այդ, Արեգակի մակերեսին պարբերաբար տեղի են ունենում պայթյուններ և պլազմայի բաժանումներ, ինչը մեծապես ազդում է մարդկանց բարեկեցության վրա։

Աստղի մակերեսի ջերմաստիճանը 5770 Կ է, կենտրոնում՝ 15,600,000 Կ։ 4,57 միլիարդ տարեկան հասակում Արեգակը ի վիճակի է մնալ նույն պայծառ աստղը մի ամբողջ ժամանակ՝ համեմատած մարդկային կյանքի հետ։