ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! មើលជាមុនស្លាយត្រូវបានប្រើសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះហើយអាចមិនផ្តល់គំនិតអំពីលទ្ធភាពទាំងអស់នៃការធ្វើបទបង្ហាញ ប្រសិន​បើ​អ្នក​ចាប់​អារម្មណ៍ ការងារ​នេះសូមទាញយកកំណែពេញ។

គោលដៅ៖

• ការធ្វើឡើងវិញការធ្វើទូទៅនិងការធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈជាប្រព័ន្ធនៃសម្ភារៈប្រធានបទការត្រួតពិនិត្យការប្រមូលផ្តុំចំណេះដឹងនិងជំនាញ
• ការបង្រួបបង្រួមនៃការបង្កើតគំនិតរបស់សិស្សអំពីមធ្យមនព្វន្ធជួរម៉ូដនៃចំនួនលេខមធ្យម។

ទ្រីយូណុនកាតព្វកិច្ច៖

• ទិដ្ឋភាពទូទៅនៃការអប់រំ៖ បន្តបង្កើតជំនាញអប់រំទូទៅ៖
  • សមត្ថភាពក្នុងការរៀបចំផែនការសកម្មភាពរបស់ពួកគេនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា;
  • សមត្ថភាពក្នុងការត្រួតពិនិត្យសកម្មភាពរបស់ពួកគេនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា;
  • សមត្ថភាពក្នុងការវែកញែក, ទូទៅ, ទាញការសន្និដ្ឋាន;
  • សមត្ថភាពក្នុងការបំពេញភារកិច្ចដែលមានលក្ខណៈគណនានិងវិភាគនៅគ្រប់ដំណាក់កាលនៃមេរៀន។
  • សមត្ថភាពធ្វើការតាមគំរូនិងក្នុងស្ថានភាពស្រដៀងគ្នា។
  • សមត្ថភាពក្នុងការសម្រេចចិត្តដោយប្រើព័ត៌មានទ្រឹស្តី
• ទិដ្ឋភាពអភិវឌ្Developmentន៍:
  • អភិវឌ្ develop ចក្ខុវិស័យគណិតវិទ្យានិងទូទៅការគិតនិងការនិយាយការយកចិត្តទុកដាក់និងការចងចាំអភិវឌ្ develop សមត្ថភាពក្នុងការគូសបញ្ជាក់ចំណុចសំខាន់នៅក្នុងសម្ភារៈដែលកំពុងសិក្សាដើម្បីបង្ហាញពីការពិតដែលបានសិក្សា។
  • អភិវឌ្ develop ចំណាប់អារម្មណ៍យល់ដឹងនិស្សិតចំពោះមុខវិជ្ជា។
• ទិដ្ឋភាពអប់រំ៖ ដើម្បីអនុវត្តវិធីសាស្រ្តរួមបញ្ចូលគ្នាក្នុងវិស័យអប់រំ៖
  • ការអប់រំនៃឆន្ទៈសមត្ថភាពក្នុងការនាំយកអ្វីដែលបានចាប់ផ្តើមដល់ទីបញ្ចប់ដើម្បីជំនះការលំបាក។
  • ការបង្កើតការគោរពខ្លួនឯងនៃចំណេះដឹងអាកប្បកិរិយារិះគន់ចំពោះខ្លួនឯងសកម្មភាពច្នៃប្រឌិតភាពត្រឹមត្រូវវិន័យការយកចិត្តទុកដាក់;
  • ពង្រីកការយល់ដឹងរបស់អ្នកអំពីពិភពលោកជុំវិញអ្នក;
  • ជំរុញចំណាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យានិងកម្មវិធីសកម្មភាពជំនាញទំនាក់ទំនងវប្បធម៌ទូទៅចំណេះដឹងអំពីប្រវត្តិសាស្ត្រ ទឹកដីកំណើត.

សម្រាប់ការបង្កើតមូលដ្ឋានសមត្ថភាពមុខវិជ្ជាវិធីសាស្រ្តសិក្សាផ្អែកលើសកម្មភាពត្រូវបានជ្រើសរើសក្នុងគោលបំណងបង្កើតជំនាញអប់រំខ្លួនឯងដោយផ្អែកលើការកំណត់គោលដៅប្រកបដោយស្មារតី។

សមត្ថភាពកែលម្អខ្លួនឯង៖

• អនុវត្តចំណេះដឹងនិងជំនាញក្នុងការអនុវត្ត។
• សមត្ថភាពដើម្បីទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍ពីបទពិសោធន៍ដែលទទួលបាន;
• ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងនិងជំនាញអភិវឌ្developmentន៍ខ្លួនឯង;
• មានបំណងចង់រៀននិងកែលម្អបន្ថែម

នៅពេលធ្វើមេរៀនសិស្សត្រូវគិត ការបង្កើតសកម្មភាពអប់រំជាសកល (ការយល់ដឹងបទបញ្ជាការប្រាស្រ័យទាក់ទង) អនុញ្ញាតឱ្យសម្រេចបាន ប្រធានបទប្រធានបទនិងផ្ទាល់ខ្លួន លទ្ធផល។

ការយល់ដឹង ៖ លក្ខណៈពិសេសដោយឡែកនៃវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យាគឺជាការលេចចេញដំបូងនៃសមាសធាតុសំខាន់“ ធាតុនៃតក្កវិជ្ជាផ្សំគ្នាស្ថិតិនិងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ” ដែលបណ្តាលមកពីការគាំទ្រយ៉ាងសកម្មនៃសមាសធាតុនេះ។

បទប្បញ្ញត្តិ ៖ នៅក្នុងដំណើរការនៃការងារនិស្សិតរៀនកំណត់គោលដៅសកម្មភាពរបស់ពួកគេដោយឯករាជ្យរៀបចំផែនការវាធ្វើចលនាដោយឯករាជ្យតាមផែនការដែលបានផ្តល់វាយតម្លៃនិងកែតម្រូវលទ្ធផល។

ទំនាក់ទំនង ៖ ក្នុងដំណើរការសិក្សាប្រធានបទនេះការតភ្ជាប់លក្ខណៈស្ថិតិជាមួយសម្ភារៈប្រវត្តិសាស្ត្រត្រូវបានអនុវត្តសមត្ថភាពឆ្លើយសំណួរធ្វើការសន្ទនា។ សមត្ថភាពដើម្បីសម្រេចបាននូវលទ្ធផលដោយប្រើកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងបញ្ញាទូទៅនិងសកម្មភាពជាក់ស្តែង។

លទ្ធផលផ្ទាល់ខ្លួនប្រធានបទគោលដៅនិងប្រធានបទ៖

លទ្ធផលផ្ទាល់ខ្លួន៖ធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវគុណសម្បត្តិខាងវិញ្ញាណនិងសីលធម៌របស់បុគ្គលការបង្កើត ស្តង់ដារសីលធម៌ទំនាក់ទំនងនិងកិច្ចសហប្រតិបត្តិការ។

លទ្ធផលគម្រោងមេតា៖ការបង្កើតសកម្មភាពអប់រំជាសកលដូចខាងក្រោម។

បទបញ្ជា UUD ។

• រៀបចំគោលបំណងនៃមេរៀនដោយខ្លួនឯងបន្ទាប់ពីការពិភាក្សាបឋម។
• រៀនដើម្បីបង្កើតលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យវាយតម្លៃនិងកំណត់កម្រិតនៃភាពជោគជ័យក្នុងការអនុវត្តការងាររបស់ពួកគេនិងការងាររបស់មនុស្សម្នាក់ៗដោយផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលមាន។

UUD យល់ដឹង។

• ជ្រើសរើសប្រភពព័ត៌មានដែលចាំបាច់សម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាអប់រំក្នុងចំណោមអ្នកដែលបានស្នើ។
• ទទួលបានចំណេះដឹងថ្មីៗ៖ ស្រង់ចេញព័ត៌មានដែលផ្តល់ជូននៅក្នុង ទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា(អត្ថបទ, តារាង) ។
• ប្រៀបធៀបនិង ក្រុមហេតុការណ៍និងបាតុភូត; កំណត់មូលហេតុនៃបាតុភូតព្រឹត្តិការណ៍។
• ដំណើរការព័ត៌មានដែលទទួលបាន៖ ទាញការសន្និដ្ឋានផ្អែកលើចំណេះដឹងទូទៅ។
• ធ្វើឱ្យឡើងសាមញ្ញ ផែនការអត្ថបទប្រវត្តិសាស្ត្រនិងវិទ្យាសាស្ត្រ។
• បម្លែងព័ត៌មានពីទម្រង់មួយទៅទម្រង់មួយទៀត៖ ព័ត៌មានបច្ចុប្បន្ននៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃអត្ថបទ, តារាង, គ្រោងការណ៍

យូឌីយូទំនាក់ទំនង

• ធ្វើ​ឱ្យ​ចេញគំនិតរបស់អ្នកដោយផ្ទាល់មាត់និង សុន្ទរកថាសរសេរដោយគិតគូរពីស្ថានភាពនិយាយនិងការអប់រំរបស់ពួកគេ។
• ទំនាក់ទំនងទីតាំងរបស់អ្នកទៅអ្នកដទៃ៖ បង្ហាញទស្សនៈរបស់អ្នកហើយសាកល្បងវា បញ្ជាក់ផ្តល់អាគុយម៉ង់។
• ស្តាប់អ្នកដទៃព្យាយាមទទួលយកទស្សនៈផ្សេងត្រូវត្រៀមខ្លួនផ្លាស់ប្តូរទស្សនៈរបស់អ្នក។
• រៀនគោរពអាកប្បកិរិយារបស់សិស្សម្នាក់ទៀត។

លទ្ធផលប្រធានបទ៖

• សិស្សគួរតែអាចអនុវត្តសម្ភារៈទ្រឹស្តីនៃប្រធានបទនេះនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាកម្រិតផ្សេងៗគ្នានៃភាពស្មុគស្មាញ។
• វិភាគនិងធ្វើឱ្យលទ្ធផលទូទៅទទួលបានបង្កើតសង្វាក់ឡូជីខលនៃការវែកញែករបស់អ្នកទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

ប្រភេទមេរៀន៖ការធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈទូទៅនិងប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង។ មេរៀន - បទបង្ហាញ។

ភារកិច្ចចម្បង:ការរៀបចំប្រព័ន្ធចំណេះដឹងការបង្កើតជំនឿការធ្វើឡើងវិញនិងការពង្រឹងសម្ភារៈដែលបានសិក្សាពីមុន។

ឧបករណ៍មេរៀន៖ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងកុំព្យូទ័រអេក្រង់សម្រាប់ធ្វើបទបង្ហាញ។

បច្ចេកវិទ្យាដែលបានប្រើ:

បច្ចេកវិទ្យាផ្អែកលើការតំរង់ទិសផ្ទាល់ខ្លួននៃដំណើរការគរុកោសល្យ (ការបង្រៀនគណិតវិទ្យាជាមុខវិជ្ជាដែលបង្កើតជាបុគ្គលិកលក្ខណៈ) បច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាននិងទំនាក់ទំនង (បទបង្ហាញអប់រំ) ។ ខ្ញុំប្រើ“ ភារកិច្ចមានសមត្ថភាព” ដើម្បីលើកទឹកចិត្តសិស្សក្នុងថ្នាក់។

វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖

• ការពន្យល់និងការពិពណ៌នាឬការបន្តពូជ (ធ្វើការជាមួយប្រភពបន្ថែមការបង្ហាញពីការបង្ហាញ)
• បញ្ហា (ដោះស្រាយបញ្ហាដែលមានបញ្ហា) ។
• ការស្វែងរកដោយផ្នែក (ដោយប្រើព័ត៌មានប្រវត្តិសាស្ត្រនៃទឹកដីកំណើតនៅ ស្វែងយល់ពីប្រធានបទធាតុនៃដំណើរការនៃការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រការយល់ដឹង);

ក្នុងកំឡុងពេលថ្នាក់

I. គ្រារៀបចំ

1. សារនៃប្រធានបទនៃមេរៀន។ 2. សេចក្តីថ្លែងការណ៍គោលបំណងនៃមេរៀន។ 3. ដំណាក់កាល ភារកិច្ចសិក្សា.

II ។ ការងារផ្នែកខាងមុខផ្ទាល់មាត់

សំណួរសម្រាប់ការស្ទង់មតិ៖

១) ផ្តល់និយមន័យនៃមធ្យមនព្វន្ធជួរមេដ្យាននិងរបៀប។
២) តើស្ថិតិសិក្សាអំពីអ្វី?
២) តើលក្ខណៈស្ថិតិត្រូវបានប្រើនៅឯណា?

III ។ សេចក្តីផ្តើមលើប្រធានបទនៃមេរៀន

ព័ត៌មានប្រវត្តិសាស្ត្រ។ អត្ថន័យនៃពាក្យ“ ស្ថិតិ” បានឆ្លងកាត់ការផ្លាស់ប្តូរគួរឱ្យកត់សម្គាល់ក្នុងរយៈពេលពីរសតវត្សកន្លងមក - សរសេរអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រទំនើបល្បីឈ្មោះហូដនិងឡេមម៉ាន់ - ពាក្យ“ ស្ថិតិ” មានrootសគល់ជាមួយពាក្យ“ រដ្ឋ” និងដើមឡើយមានន័យថាសិល្បៈនិង វិទ្យាសាស្រ្តនៃការគ្រប់គ្រង៖ គ្រូដំបូងបង្អស់នៃស្ថិតិសាកលវិទ្យាល័យសតវត្សរ៍ទី ១៨ ប្រទេសអាឡឺម៉ង់សព្វថ្ងៃនេះនឹងត្រូវបានគេហៅថាអ្នកជំនាញ វិទ្យាសាស្ត្រ​សង្គម... ដោយសារការសម្រេចចិត្តរបស់រដ្ឋាភិបាលមានកម្រិតខ្លះដោយផ្អែកលើទិន្នន័យស្តីពីប្រជាជនឧស្សាហកម្ម។ ល។ អ្នកធ្វើស្ថិតិបានចាប់អារម្មណ៍លើទិន្នន័យបែបនេះហើយពាក្យ“ ស្ថិតិ” បានចាប់ផ្តើមមានន័យថាការប្រមូលទិន្នន័យអំពីប្រជាជនអំពីរដ្ឋនិង បន្ទាប់មកជាទូទៅប្រមូលនិងដំណើរការទិន្នន័យ។ គ្មានចំណុចណាក្នុងការស្រង់ទិន្នន័យទេប្រសិនបើគ្មានផលប្រយោជន៍ដែលទទួលបានពីវាហើយអ្នកស្ថិតិតាមធម្មជាតិចាប់ផ្តើមបកស្រាយទិន្នន័យ។ ស្ថិតិទំនើបកំពុងសិក្សាពីវិធីសាស្រ្តដើម្បីធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីចំនួនប្រជាជនពីទិន្នន័យដែលជាធម្មតាទទួលបានពីសំណាកគំរូនៃ“ ប្រជាជន” ។
ស្ថិតិ - មនុស្សម្នាក់ដែលចូលរួមក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រវិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យានៃការធ្វើប្រព័ន្ធការដំណើរការនិងការប្រើប្រាស់ទិន្នន័យស្ថិតិសម្រាប់ការសន្និដ្ឋានបែបវិទ្យាសាស្ត្រនិងជាក់ស្តែង។

IV ។ ដំណើរកំសាន្តប្រវត្តិសាស្ត្រ

វី កម្មវិធីសិក្សារបស់សាលាអស់រយៈពេលជាយូរមកហើយមានមុខវិជ្ជាមួយដែលសិស្សានុសិស្សបានដឹងកាន់តែច្បាស់អំពីប្រវត្តិសាស្រ្តនៃដើមកំណើតរបស់ពួកគេដែលនៅជិតពួកគេតាំងពីកំណើតនៅប្រទេសរុស្ស៊ី។
ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀនយើងនឹងមិនត្រឹមតែស្គាល់ពីប្រវត្តិនៃទឹកដីកំណើតរបស់យើងប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែយើងនឹងចូលរួមដោយផ្ទាល់នៅក្នុងវា។ អ្នកម្នាក់ៗនៅក្នុងមេរៀននេះនឹងដំណើរការទិន្នន័យស្ថិតិដែលយកចេញពីសំភារៈប្រវត្តិនៃទឹកដីកំណើតរបស់អ្នក។
ពេញមួយមេរៀនវាចាំបាច់ត្រូវស្តាប់សុន្ទរកថារបស់សិស្សដោយយកចិត្តទុកដាក់ព្រោះពួកគេម្នាក់ៗមានកិច្ចការដែលត្រូវបញ្ចប់។

១. ប្រវត្តិភូមិតាបៃខា។ រឿងទី ១ (យោងតាមរឿងនិទានកែប្រែ)(ផ្អែម ១-៧) ។

យោងតាមរឿងនិទាននៃការកែប្រែ (នេះគឺជាឈ្មោះបន្ទាប់មកបញ្ជីឈ្មោះប្រជាជនដែលចងក្រងពីពាក្យរបស់នរណាម្នាក់បាននិយាយថា) នៃការធ្វើវិសោធនកម្មលើកទី ៥ ឆ្នាំ ១៧៩៥ នៅក្នុងភូមិតាបេកខាព្រលឹងសឺវីសចំនួន ៨ ជាកម្មសិទ្ធិរបស់វរសេនីយ៍ឯកអូស៊ីអាឡិចសាន់ដ្រូវិច Pozdneev និងភរិយារបស់គាត់ឈ្មោះ Katerina Mikhailovna និងផ្កាឈូកចំនួន ៩ - ជូនលោកវរសេនីយ៍ឯកនីកូឡៃមីកៃឡូវិចផេកគីននិងភរិយាអាឡិចសាន់ត្រាសេមយ៉ុនណូវ។ មេភូមិគឺអ៊ីវ៉ានអ៊ីលីន។ គាត់មានទ្រព្យសម្បត្តិតូចមួយដូចជាមានមនុស្សនៅទីធ្លា៖ អ៊ីវ៉ានខុនរ៉ាតយ៉េវអាយុ ៥៧ ឆ្នាំប្រពន្ធរបស់គាត់ឈ្មោះអាដដូយ៉ាវ៉ាស៊ីលីយ៉ាណាអាយុ ៤០ ឆ្នាំនិងកូន ៗ របស់ពួកគេ៖ នីកូឡៃអាយុ ១០ ឆ្នាំនិងអូលហ្គាអាយុ ១១ ឆ្នាំ។

កិច្ចការលេខ ១(ផ្ទាល់មាត់)

រក មធ្យម, វិសាលភាព តើសូចនាករនីមួយៗមានអត្ថន័យដូចម្តេច? (វាគ្មិនសាសា)

ពាក្យរបស់គ្រូ៖ការធ្វើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទូទៅរបស់និស្សិតការផ្ទៀងផ្ទាត់លទ្ធផល (ស្លាយ ៧) ។

ទំព័រប្រវត្តិសាស្ត្រ (អំពីរបៀបដែលកសិករទទួលបាន)(ស្លាយ ៨-៩)

វិនិច្ឆ័យតាមទំហំ ដីកសិកររបស់ Tarbeev បានចូលរួមតិចតួចក្នុងវិស័យកសិកម្ម។ ពួកគេបានសាបព្រួសភាគច្រើនគឺស្រូវសាលីនិងសណ្តែកដីកាត់ស្មៅសម្រាប់សត្វគោនិងសេះប៉ុន្តែមើលទៅមានការងារច្រើន។ បុរសធ្វើជាងឈើធ្វើការលើការរៀបចំអុសស្ត្រីបានត្បាញក្រណាត់ទេសឯកតាមផ្ទះ។ មានរឿងមួយដែលថាថេបេវបានរកលុយដោយទាញរទេះចេញពីភក់។ វាពិតជាអាចធ្វើទៅបានដោយសារលក្ខណៈពិសេសនៃដី។ យ៉ាងហោចណាស់មានឧទាហរណ៍នៃប្រាក់ចំណូលចំហៀងបែបនេះនៅក្នុងខេត្តរីយ៉ាហ្សាន។ ឯកសារចាស់បានរក្សាទុកសម្រាប់យើងអំពីរបៀបដែលកសិកររបស់មន្រ្តី Laptev បានហែកផ្លូវហាយវេម៉ូស្គូ-អាស្ត្រាខាន់ឆ្លងកាត់ក្បែរនោះដោយបង្វែរផ្លូវដែលបាក់ទៅជាភក់។ ពួកគេបានយកលុយសម្រាប់ទាញរទេះដែលជាប់គាំង។ ជាងនេះទៅទៀតក្រុមការងារផ្លូវដែលបានមកធ្វើការជួសជុលផ្លូវនោះត្រូវបានបែកខ្ចាត់ខ្ចាយដោយញញួរនិងកន្ត្រៃ។

កិច្ចការលេខ ២(ស្លាយ ៨)

ទំព័រពី“ បញ្ជីតំបន់ដែលមានប្រជាជននៃខេត្តរីយ៉ាហ្សាន” សម្រាប់ឆ្នាំ ១៨៦២
រកមធ្យមនព្វន្តជួររបៀបនិងមេដ្យានសម្រាប់ជួរឈរដំបូងនៃតារាង (បង្គត់ចម្លើយទៅចំនួនគត់ទាំងមូល) ។ (ម៉ាសាធ្វើសារមួយហើយបំពេញភារកិច្ចនៅខាងក្រោយក្តារ) ។

សិស្សបំពេញភារកិច្ចនៅលើសន្លឹកក្រដាសនីមួយៗបន្ទាប់មកដោយការឆែកឆេរ។ (ចម្លើយ៖ មធ្យមនព្វន្ធ - ៣១ ជួរ - ៤៣ មធ្យម - ៣០ គ្មានម៉ូដ)

៣. ទំព័រប្រវត្តិសាស្ត្រ៖“ ពិសោធន៍ជោគជ័យនិងមិនជោគជ័យ”(ផ្អែម ១០-១៧)

“ ... នៅថ្ងៃទីមួយនៃខែឧសភា ថ្ងៃមានពន្លឺថ្ងៃឆ្នាំ ១៩១៨ នៅមិនឆ្ងាយពីច្រាំងនៃបឹងខ្មៅនៅលើដីស្ងួតនៅកន្លែងដែលមានការសាងសង់រោងចក្រថាមពលពិសោធន៍សាតធើស្កាយ៉ាឥឡូវនេះមានវិស្វករពីរនាក់ដេកនៅលើស្មៅក្នុងចំណោមដើមឈើ។ ប្លង់មេពណ៌ខៀវត្រូវបានលាតសន្ធឹងនៅចំពោះមុខពួកគេ - កំណែដំបូងនៃស្ថានីយ៍នេះ។ វិស្វករបាននិយាយយ៉ាងលឿនធ្វើសញ្ញាសម្គាល់លើគំនូររាប់បានទៅច្រាំងឈើនៃបឹងខ្មៅវាស់ជម្រៅដីខ្សាច់ប៉ាន់ស្មានចម្ងាយជាជំហានត្រលប់ទៅគំនូរសរសេរនិងរាប់ម្តងទៀត” ។ នេះគឺជារបៀបដែលការចាប់ផ្តើមសាធូរ៉ាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមនោសញ្ចេតនានៅក្នុងព្រឹត្តិបត្រការងារសាធូរ៉ាខែឧសភាឆ្នាំ ១៩២២ ។ ហើយបន្ទាប់មកភាពប្រាកដនិយមនៃការស្ថាបនាដ៏រន្ធត់បានចាប់ផ្តើមក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃសង្គ្រាមភាពអត់ឃ្លានការលំបាកនិងភាពច្របូកច្របល់ក្រោយបដិវត្តន៍ទូទៅនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី។ រោងចក្រថាមពលពិសោធន៍នេះត្រូវបានសាងសង់ឡើងក្នុងកម្រិតមួយដែលមិនធ្លាប់មានពីមុនមក រយះ​ពេល​ខ្លី- ក្នុងរយៈពេលតែមួយឆ្នាំប៉ុណ្ណោះ។ ឡចំហាយសម្រាប់ស្ថានីយ៍ត្រូវបានដកចេញពីនាវាចម្បាំងដែលត្រូវបានបញ្ឈប់។ រោងចក្រថាមពលពិសោធន៍បានបង្ហាញថាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការសាងសង់ស្ថានីយ៍ធំនៅលើឡចំហាយយ៉ារ៉ូរតាមទំរង់ដែលវាត្រូវបានគេសន្មត់។

ផ្ទះបាយយ៉ារ៉ូរត្រូវការបុគ្គលិកច្រើនដែលមិនអាចទទួលយកបានឧទាហរណ៍៖

កិច្ចការលេខ ៣

រកមធ្យមនព្វន្តជួរនិងរបៀប។ តើសូចនាករនីមួយៗមានអត្ថន័យដូចម្តេច? (ការងារផ្ទាល់មាត់) ។

ចម្លើយ៖ (ស្លាយទី ១៣) មធ្យមនព្វន្ធបង្ហាញពីចំនួនកម្មករជាមធ្យមដែលធ្វើការជាមធ្យមក្នុងមួយវេន។ ជញ្ជីងបង្ហាញថាមានអ្នកជិះស្គីច្រើនជាងអ្នកបង្កាត់ផេះនិងអ្នកចាក់បំពេញខាងក្រោយ។ ម៉ូដបង្ហាញថាឯកទេសកាន់តែមានតម្រូវការ៖ អ្នកលក់និងកម្មករបំពេញបន្ថែម។

វិស្វករគម្រោង Makariev(ស្លាយ ១៤-១៧)

Makariev បានដំឡើងឡចំហាយ Babcock-Wilcox ។ ការឆេះពេញលេញនៃ peat បានកើតឡើងដោយគ្មានការបរាជ័យ។ ្រំមហះគឺគ្មានផ្សែងដែលមនុស្សម្នាក់អាចគិតតាមរយៈបំពង់ផ្សែងដែលឡចំហាយមិនដំណើរការ។ ការថែទាំត្រូវការចំនួនកម្មករអប្បបរមា។

កិច្ចការលេខ ៤ ។(ការងារផ្ទាល់មាត់)

រកមធ្យមនព្វន្ត, ជួរ, របៀប, មេដ្យាន។ តើអ្នកអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីមេដ្យានដែលរកឃើញ?
ចម្លើយ៖ វាមិនស្មើនឹងលេខណាមួយនៅក្នុងស៊េរី (ស្លាយ ១៦)

(វាគ្មិន - ឌីម៉ា) ។

4. ទំព័រប្រវត្តិសាស្ត្រ។ "ទីលាន Komsomolskaya"(ផ្អែម ១៨-២០)

• ពីកាសែត "លេនីនសាយ៉ាសាធូរ៉ា" ថ្ងៃទី ២២ ខែតុលាឆ្នាំ ១៩៣៧
• ហាងលក់សម្ភារៈកីឡានិងកុមាររបស់ Mostorg មានទីតាំងស្ថិតនៅលើទីលាន Komsomolskaya ។ នៅក្នុងហាងនេះយុវជនសាធូរ៉ានិងកម្មករវ័យចំណាស់តែងតែទិញអាហ្គីនដាហ្គីតាម៉ង់ដូលីនបាឡាឡៃកាវិទ្យុជាដើមអស់រយៈពេល ៩ ខែឆ្នាំ ១៩៣៧ ហាងបានលក់សំលេង ៥៤ អាហ្គីតា ២២ ម៉ង់ដូលីន ១៥ គ្រឿងបាឡាឡៃកា ៣១ វិទ្យុ ២ ថ្លៃវិទ្យុ ១ ។ ២០០០ រូប្លិ៍” ។
• ប៉ុន្មាន ឧបករណ៍​ភ្លេងតើហាងនេះលក់ជាមធ្យមប្រចាំខែទេ?

(កិច្ចការលេខ ៦ ត្រូវបានអនុវត្តលើក្រដាសនីមួយៗ) ។

1) (54 + 22 + 15 + 31) : 9 = 13,(5).
២) ចម្លើយ៖ ជាមធ្យមចំនួន ១៣ ត្រូវបានលក់ប្រចាំខែ។ ឧបករណ៍ភ្លេងចំនួន ១៤ ។
៣) ម៉ូតសំលៀកបំពាក់គឺជាសូចនាករសមស្របបំផុតនៅពេលកំណត់អត្តសញ្ញាណវេចខ្ចប់ផលិតផលមួយចំនួនដែលជាការពេញចិត្តរបស់អ្នកទិញ។

5. ទំព័រប្រវត្តិសាស្ត្រ « ផ្លូវដឹកជញ្ជូន "។ "ក្បាលរថភ្លើងចំហុយដំបូង"(ស្លាយ ២១-២៦) (វាគ្មិនអ៊ីរ៉ា) ។

ក្បាលរថភ្លើងចំហាយតូចចង្អៀតពីរដំបូងបានបង្ហាញខ្លួននៅសាធូរ៉ាក្នុងខែមីនាឆ្នាំ ១៩១៩ ។ Alexander Vasilyevich Treshchin បានក្លាយជាអ្នកបើកបរម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេ។ នេះគឺជាអ្វីដែលគាត់បាននិយាយថា៖ «នៅសម័យនោះគ្មានទំនាក់ទំនងបញ្ជូនអ្នកដឹកជញ្ជូនទេ។ មានមេការ Zhukov ដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះមនុស្សគ្រប់គ្នា។ គាត់គឺជាមេប៉ុស្តិ៍និងជាអ្នកបញ្ជូន។ Zhukov នឹងគ្រវីដៃរបស់គាត់ដូច្នេះយើងត្រូវទៅ។ មិនមានសញ្ញាអ្វីទេ Zhukov បានផ្តល់សញ្ញាដោយដៃរបស់គាត់។ រថភ្លើងបានចាកចេញ។ អ្នកបើករថយន្តបើកតាមបណ្តោយផ្លូវហើយមិនដឹងថាមានអ្វីនៅខាងមុខគាត់ទេ។ ជារឿយៗវាបានកើតឡើងក្បាលរថភ្លើងបានរួបរួមគ្នាហើយជាងម៉ាស៊ីនបានឈ្លោះប្រកែកគ្នាអស់រយៈពេលជាយូរមកហើយថាអ្នកណាគួរសម្អាតផ្លូវ។ ម្តងក្នុងរដូវរងារក្បាលរថភ្លើងមួយបានបើកទៅវាលភក់ដែលមានរថភ្លើងសណ្តោងរ៉ឺម៉កហើយបានបាត់ខ្លួនដោយគ្មានដាន។ ពួកគេបានរង់ចាំនិងរង់ចាំប៉ុន្តែក្បាលរថភ្លើងនៅតែបាត់។ ពួកគេបានបញ្ជូនក្បាលរថភ្លើងមួយទៀតហើយម៉ាស៊ីននេះជាប់គាំងនៅក្នុងព្រិល។ ខ្ញុំត្រូវប្រមូលផ្តុំមនុស្សមកពីគ្រប់ទិសទីដើម្បីរំដោះក្បាលរថភ្លើងចំហពីការជាប់ឃុំដោយព្រិល»។

កិច្ចការលេខ ៥ ។

ការងារច្នៃប្រឌិត (នៅលើក្រដាសនីមួយៗ) យោងតាមតារាងបង្កើតបញ្ហាដើម្បីរកមធ្យមភាគនព្វន្តនិងម៉ូដ។ សរសេរដំណោះស្រាយ។ តើសូចនាករនីមួយៗមានអត្ថន័យដូចម្តេច?

6. ទំព័រប្រវត្តិសាស្ត្រ។« បូទីណូ។ ការប្រមូលផ្តុំកសិកម្ម "(ស្លាយ ២៧-២៨), (អ្នកនិយាយវីក) ។

នៅឆ្នាំ ១៩៣០ ការប្រមូលផ្តុំកសិកម្មបានចាប់ផ្តើមនៅក្នុងប្រទេស។ Timofey Petrovich Kulikov គឺជាអ្នកដំបូងដែលណែនាំឱ្យរៀបចំកសិដ្ឋានសមូហភាពនៅបូទីនកសិដ្ឋានក្រីក្រចំនួន ៧ បានចូលរួមជាមួយវាហើយគូលីកូវត្រូវបានតែងតាំងជាប្រធាន។ ការវិនិច្ឆ័យដោយការបោះពុម្ពផ្សាយកាសែតអ្វីៗនៅទីនោះមិនដំណើរការល្អទេនៅដំបូង៖“ មានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយជួរគណបក្សនៅកសិដ្ឋានរួមបូទីនស្គី។ ភាពស្មើគ្នាត្រូវបានអនុញ្ញាតនៅពេលដកពីទ្រព្យសម្បត្តិសង្គមនៅក្នុងភាគហ៊ុននិងដើមទុនដែលមិនអាចបែងចែកបាន។ មានការសំលាប់សត្វគោក្របីដោយមិនមានការអនុញ្ញាតការលួចថវិការបស់ឧក្រិដ្ឋជន។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍ក្រុមប្រឹក្សាកសិដ្ឋានសមូហភាពបានបញ្ចេញចំនួន ៤៨ រូប្លិ៍។ ពីតុសាច់ប្រាក់នៃកសិដ្ឋានសមូហភាពសម្រាប់ការផឹកស្រា។ មានការរំលោភបំពានដោយសមាជិកម្នាក់នៃកសិដ្ឋានរួម Kulikov គាត់បានកិបកេងលុយចំនួន ៣៤ រូប្លិ៍។ 12 kopecks ហើយបន្ទាប់មកផឹក។ បានរកឃើញចោរកម្ម ប្រេង​រុក្ខជាតិនិងសាច់ក្នុងតម្លៃ ៤០១ រូប្លិ៍។ ៨៤ កុប មានកុម្មុយនិស្តនៅកសិដ្ឋានសមូហភាព។ សំណួរគឺថាហេតុអ្វីបានជាពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យមានកំហឹងបែបនេះ ... ” (“ លេនីនសាយ៉ាសាធូរ៉ា” ថ្ងៃទី ២០ ខែមេសាឆ្នាំ ១៩៣២) ។

កិច្ចការលេខ ៦ ។

ស្វែងរកការខាតបង់កសិដ្ឋានរួមប្រចាំខែចាប់តាំងពីដើមឆ្នាំ ១៩៣២ ។

(ការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯងស្លាយ ២៨) ។

5. ការងារឯករាជ្យ(យោងតាមតារាងស្លាយ ៨)

រកមធ្យមនព្វន្ធ, វិសាលភាពរបៀបនិងមេដ្យាននៃស៊េរីលេខ។
ជម្រើសទី ១៖ ២ និង ៤ ជួរឈរនៃតុ
ជម្រើសទី ២៖ ជួរឈរ ៣ និង ៥ នៃតារាង។
ការងារត្រូវបានធ្វើដោយសរសេរលើក្រដាសនីមួយៗ។
នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀនសន្លឹកក្រដាសនីមួយៗត្រូវបានប្រគល់ឱ្យគ្រូដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់។

6. ការសង្ខេបមេរៀន

- ដូច្នេះតើយើងបាននិយាយអំពីលក្ខណៈស្ថិតិអ្វីខ្លះនៅក្នុងមេរៀន?
- តើលក្ខណៈស្ថិតិត្រូវបានប្រើនៅឯណា?
- តើលទ្ធផលស្ថិតិត្រូវបានប្រើនៅឯណា?

ចម្លើយប៉ាន់ស្មានការសន្និដ្ឋាន៖

1. នៅក្នុងមេរៀនយើងបានដំណើរការនិងវិភាគទិន្នន័យប្រវត្តិសាស្ត្រនៃទឹកដីកំណើត៖
ក) លេខ ក្រុមដែលបានជ្រើសរើសចំនួនប្រជាជន,
ខ) គណនេយ្យបរិមាណនៃព្រឹត្តិការណ៍ធំ ៗ គ្រប់ប្រភេទបាតុភូត។
២. ចាត់ទុកស្ថិតិជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលសិក្សាសូចនាករបរិមាណនៃការអភិវឌ្ development សង្គមនិងផលិតកម្មសង្គម។
3. ស្ថិតិគឺ វិធី​សា​ស្រ្ត​វិទ្យា​សា​ស្ដ្រការស្រាវជ្រាវបរិមាណក្នុងវិស័យចំណេះដឹងខ្លះ។
4. លទ្ធផលនៃការស្រាវជ្រាវស្ថិតិត្រូវបានប្រើប្រាស់សម្រាប់ការសន្និដ្ឋានបែបវិទ្យាសាស្ត្រជាក់ស្តែង។
៥. ស្ថិតិមិនគួរលួងលោមចិត្តយើងទេប៉ុន្តែគេមិនគួរបំភ័យយើងដោយគ្មានហេតុផលឡើយ។
វាចាំបាច់ដើម្បីអាចមើលឃើញលក្ខណៈគោលបំណងនៃបាតុភូតនៅពីក្រោយតួរលេខដើម្បីអាចវាយតម្លៃយ៉ាងច្បាស់អំពីទិន្នន័យស្ថិតិនិងការសន្និដ្ឋានដែលត្រូវបានធ្វើឡើងដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទាំងនេះ។

7. កិច្ចការផ្ទះ

ភារកិច្ចបុគ្គលដោយកាត

១. មធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីទិន្នន័យមួយចំនួនដែលមាន ១០ លេខគឺ ៧. លេខ ១៧ និង ១៨ ត្រូវបានកំណត់ទៅស៊េរីនេះតើនព្វន្ធគណិតវិទ្យានៃស៊េរីថ្មីគឺជាអ្វី?
២. តើមានលេខប៉ុន្មាននៅក្នុងជួរប្រសិនបើមេដ្យានរបស់វាគឺ៖ ក) ពាក្យទី ១៥ ខ) មធ្យមនព្វន្ធនៃពាក្យទីដប់ប្រាំពីរនិងទីដប់ប្រាំបី
៣. នៅក្នុងជួរដេកនៃលេខ ១២, __, __, ៧, ១៥, ២០ លេខពីរត្រូវបានបាត់ដែលលេខមួយមានទំហំធំជាងលេខពីរ។ រកលេខទាំងនេះប្រសិនបើអ្នកដឹងថាមធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីគឺ ១៣ ។
4. នៅក្នុងជួរដេកនៃលេខ 8, 16, 26, __, 48, __, 46, លេខពីរត្រូវបានលុប។ រកលេខទាំងនេះប្រសិនបើអ្នកដឹងថាមួយក្នុងចំណោមពួកគេមាន ២០ ច្រើនជាងលេខផ្សេងទៀតហើយមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខស៊េរីនេះគឺ ៣២ ។

សម្រាប់ការឆ្លុះបញ្ចាំង៖

“ មានភូតកុហកបីប្រភេទ៖ កុហកធម្មតាកុហកមិនពិតនិងកុហកស្ថិតិ” ។

ខ។ អ៊ីស្រាអែល(នាយករដ្ឋមន្រ្តីអង់គ្លេស X I X c)

- សូមអរគុណចំពោះមេរៀន!

ការដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទ៖“ លក្ខណៈស្ថិតិ។ មធ្យមនព្វន្ត, ជួរ, របៀប, និងមធ្យម

ពិជគណិត

ថ្នាក់ទី ៧

ផ្ទៃខាងក្រោយប្រវត្តិសាស្ត្រ

• មធ្យមនព្វន្ត, ជួរនិងរបៀបស្វែងរកកម្មវិធីនៅក្នុងស្ថិតិ - វិទ្យាសាស្ត្រដែលទាក់ទងនឹងការទទួលបានដំណើរការនិងវិភាគទិន្នន័យបរិមាណលើបាតុភូតផ្សេងៗជាច្រើនដែលកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិនិងសង្គម។
• ពាក្យថា“ ស្ថិតិ” មកពីពាក្យឡាតាំងដែលមានន័យថា“ រដ្ឋស្ថានភាពនៃកិច្ចការ” ។ ស្ថិតិសិក្សាពីទំហំក្រុមនីមួយៗនៃប្រជាជននៃប្រទេសនិងតំបន់ផលិតកម្មនិងការប្រើប្រាស់របស់វា
• ប្រភេទផ្សេងៗនៃផលិតផលការដឹកជញ្ជូនទំនិញនិងអ្នកដំណើរ ប្រភេទ​ខុស​គ្នាដឹកជញ្ជូន, ធនធាន​ធម្មជាតិល
• លទ្ធផលនៃការសិក្សាស្ថិតិត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយសម្រាប់ការសន្និដ្ឋានជាក់ស្តែងនិងវិទ្យាសាស្ត្រ។

មធ្យម- ផលបូកនៃផលបូកនៃលេខទាំងអស់ដោយចំនួននៃលក្ខខណ្ឌ

• រអិល- ភាពខុសគ្នារវាងចំនួនធំបំផុតនិងតូចបំផុតនៃស៊េរីនេះ
• ម៉ូតគឺជាលេខដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងសំណុំនៃលេខ
• មេដ្យាន- លំដាប់លេខដែលមានលេខសមាជិកសេសគឺជាលេខដែលសរសេរនៅចំកណ្តាលហើយមេដ្យាននៃលេខស៊េរីដែលបានបញ្ជាដោយចំនួនសមាជិកស្មើគឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខពីរដែលសរសេរនៅចំកណ្តាល។ មេដ្យាននៃលេខស៊េរីតាមអំពើចិត្តគឺជាមេដ្យាននៃស៊េរីដែលត្រូវគ្នា។

• មធ្យម ,

• ម៉ូដនិងវិសាលភាព
• ស្វែងរកកម្មវិធីនៅក្នុងស្ថិតិ - វិទ្យាសាស្ត្រ
• ដែលត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងការទទួល,

ដំណើរការនិងការវិភាគ

ទិន្នន័យបរិមាណផ្សេងៗគ្នា

• បាតុភូតដ៏ធំដែលកើតឡើង

នៅក្នុងធម្មជាតិនិង

• សង្គម។

បញ្ហាលេខ ១

• ជួរនៃលេខ៖
• 18 ; 13; 20; 40; 35.
• រកមធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីនេះ៖

• ដំណោះស្រាយ៖
• (18+13+20+40+35):5=25,5
• ចម្លើយ៖ ២៥.៥ គឺជាមធ្យមនព្វន្ធ

បញ្ហាលេខ ២

• ជួរនៃលេខ៖
• 35;16;28;5;79;54.

• រកវិសាលភាពនៃស៊េរី៖

• ដំណោះស្រាយ៖

• លេខធំបំផុតគឺ ៧៩
• លេខតូចបំផុតគឺ ៥ ។
• អូសស៊េរី៖ ៧៩ - ៥ = ៧៤ ។
• ចម្លើយ៖ ៧៤

បញ្ហាលេខ ៣

• ជួរនៃលេខ៖
• 23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 2535;16;28;5;79;54.

• រកវិសាលភាពនៃស៊េរី៖

• ដំណោះស្រាយ៖
• ការប្រើប្រាស់ពេលវេលាច្រើនបំផុត - ៣៧ នាទី
• ហើយតូចបំផុតគឺ ១៨ នាទី។
• តោះរកស៊េរីស៊េរី៖
• ៣៧ - ១៨ = ១៩ (នាទី)

បញ្ហាលេខ ៤

• ជួរនៃលេខ៖
• 65; 12; 48; 36; 7; 12
• ស្វែងរកម៉ូដជួរ៖

• ដំណោះស្រាយ៖

• ម៉ូដនៃស៊េរីដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖ ១២
• ចម្លើយ៖ ១២

បញ្ហាលេខ ៥

• លេខមួយអាចមានច្រើនរបៀប
• ឬប្រហែលជាមិនមាន។

• ជួរ៖ ៤៧, ៤៦, ៥០, ៤៧, ៥២, ៤៩, ៤៥, ៤៣, ៥៣, ៤៧, ៥២
• របៀបពីរ - ៤៧ និង ៥២ ។

• នៅក្នុងជួរ៖ ៦៩, ៦៨, ៦៦, ៧០, ៦៧, ៧១, ៧៤, ៦៣, ៧៣, ៧២ - គ្មានម៉ូដទេ។

បញ្ហាលេខ ៥

• ជួរនៃលេខ៖
• 28; 17; 51; 13; 39
• រកមេដ្យាននៃស៊េរីនេះ៖

• ដំណោះស្រាយ៖

• ដំបូងដាក់លេខតាមលំដាប់លំដោយ៖
• 13; 17; 28; 39; 51.
• មធ្យមគឺ ២៨ ។
• ចម្លើយ៖ ២៨

បញ្ហាលេខ ៦

អង្គការនេះបានរក្សាកំណត់ត្រាប្រចាំថ្ងៃនៃសំបុត្រដែលទទួលបានក្នុងកំឡុងខែ។

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានស៊េរីទិន្នន័យដូចខាងក្រោម៖

39, 42, 40, 0, 56, 36, 24, 21, 35, 0, 58, 31, 49, 38, 24, 35, 0, 52, 40, 42, 40,

39, 54, 0, 64, 44, 50, 37, 32, 38.

សម្រាប់ស៊េរីទិន្នន័យលទ្ធផលសូមរកមធ្យមនព្វន្ធ

តើអ្វីជាអត្ថន័យជាក់ស្តែងនៃសូចនាករទាំងនេះ?

បញ្ហាលេខ ៧

តម្លៃ (គិតជារូប្លិ៍) នៃកញ្ចប់ត្រូវបានសរសេរចុះ ប៊ឺ"ណេហ្សេនកា" នៅក្នុងហាងនៃសង្កាត់តូច៖ ២៦, ៣២, ៣១, ៣៣, ២៤, ២៧, ៣៧ ។

តើមធ្យមនព្វន្តនៃសំណុំលេខនេះខុសពីមេដ្យានរបស់វាប៉ុន្មាន?

ដំណោះស្រាយ។

ចូរយើងតម្រៀបសំណុំលេខនេះតាមលំដាប់ឡើង៖

24, 26, 27, 31, 32, 33, 37.

ដោយសារចំនួនធាតុនៅក្នុងស៊េរីគឺសេសមេដ្យានគឺ

តម្លៃនៅចំកណ្តាលជួរដេកនោះគឺ M = ៣១ ។

ចូរគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃសំណុំលេខនេះ - m ។

m = 24+ 26+ 27+ 31+ 32+ 33+ 37 = 210 ═ 30

ម - ម = ៣១ - ៣០ = ១

ច្នៃប្រឌិត

កម្រិតដំបូង

ស្ថិតិ។ គំនិតនិងនិយមន័យមូលដ្ឋាន (ឆ្នាំ ២០១៩)

Lyudmila Prokofievna Kalugina (ឬជាធម្មតា "Mymra") នៅក្នុងខ្សែភាពយន្តដ៏អស្ចារ្យ "Office Romance" បានបង្រៀន Novoseltsev ថា "ស្ថិតិគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រវាមិនអត់ធ្មត់នឹងការប៉ាន់ស្មានទេ" ។ ដើម្បីកុំឱ្យធ្លាក់ក្រោមកណ្តាប់ដៃក្តៅរបស់ថៅកែកាលូហ្គីណា (ហើយក្នុងពេលតែមួយនិងងាយស្រួលដោះស្រាយភារកិច្ចពីការប្រលងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមនិងទីភ្នាក់ងារប្រឡងរដ្ឋដែលមានធាតុស្ថិតិ) យើងនឹងព្យាយាមស្វែងយល់ពីគំនិតខ្លះនៃស្ថិតិដែល អាចមានប្រយោជន៍មិនត្រឹមតែនៅក្នុងផ្លូវបន្លានៃការយកឈ្នះការប្រលងនៅលើការប្រលងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃផងដែរ។

ដូច្នេះតើស្ថិតិគឺជាអ្វីហើយហេតុអ្វីវាត្រូវការ? ពាក្យ“ ស្ថិតិ” មកពីពាក្យឡាតាំង“ ស្ថានភាព” ដែលមានន័យថា“ ស្ថានភាពនិងស្ថានភាពនៃកិច្ចការ / អ្វីៗ” ។ ស្ថិតិទាក់ទងនឹងការសិក្សាអំពីផ្នែកបរិមាណនៃបាតុភូតសង្គមនិងដំណើរការទ្រង់ទ្រាយជាលេខដែលកំណត់លំនាំពិសេស។ ស្ថិតិសព្វថ្ងៃនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់ស្ទើរតែគ្រប់វិស័យ ជីវិតសាធារណៈចាប់ពីម៉ូដការធ្វើម្ហូបការថែសួននិងបញ្ចប់ដោយតារាសាស្ត្រសេដ្ឋកិច្ចវេជ្ជសាស្ត្រ។

ដំបូងបង្អស់នៅពេលមើលស្ថិតិអ្នកត្រូវសិក្សាពីលក្ខណៈស្ថិតិមូលដ្ឋានដែលប្រើដើម្បីវិភាគទិន្នន័យ។ មែនហើយសូមចាប់ផ្តើមជាមួយនេះ!

លក្ខណៈស្ថិតិ

ចំពោះលក្ខណៈស្ថិតិសំខាន់នៃគំរូទិន្នន័យ (តើនេះជា“ គំរូ” ប្រភេទណា!? កុំខ្លាចអ្វីគ្រប់យ៉ាងស្ថិតនៅក្រោមការគ្រប់គ្រងនេះគឺជា ពាក្យដែលមិនអាចយល់បានគ្រាន់តែសម្រាប់ការបំភិតបំភ័យតាមពិតពាក្យ“ គំរូ” មានន័យថាគ្រាន់តែជាទិន្នន័យដែលអ្នកនឹងពិនិត្យមើល) រួមមាន៖

1. ទំហំ​ធម្មតា,
2. វិសាលភាពគំរូ,
3. មធ្យម,
4. ម៉ូដ,
5. មធ្យម,
6. ប្រេកង់,
7. ប្រេកង់ដែលទាក់ទង។

ឈប់ឈប់ឈប់! តើពាក្យថ្មីប៉ុន្មាន! ចូរនិយាយអំពីអ្វីគ្រប់យ៉ាងតាមលំដាប់លំដោយ។

កម្រិតសំឡេងនិងវិសាលភាព

ឧទាហរណ៍តារាងខាងក្រោមបង្ហាញពីកម្ពស់កីឡាករនៅក្នុងក្រុមបាល់ទាត់ជម្រើសជាតិ៖

ជម្រើសនេះត្រូវបានតំណាងដោយធាតុ។ ដូច្នេះទំហំគំរូគឺស្មើគ្នា។

ជួរនៃគំរូដែលបានបង្ហាញគឺសង់ទីម៉ែត្រ។

មធ្យម

មិនសូវច្បាស់? តោះមើលរបស់យើង ឧទាហរណ៍.

កំណត់ កម្ពស់​មធ្យមកីឡាករ។

មែនហើយតោះចាប់ផ្តើម? យើងបានរកឃើញរួចហើយ។ ...

យើងអាចជំនួសអ្វីៗទាំងអស់នៅក្នុងរូបមន្តរបស់យើងដោយសុវត្ថិភាពក្នុងពេលតែមួយ៖

ដូច្នេះកម្ពស់ជាមធ្យមរបស់កីឡាករជម្រើសជាតិគឺសង់ទីម៉ែត្រ។

អញ្ចឹងឬដូចនេះ ឧទាហរណ៍៖

សិស្សថ្នាក់ទី ៩ រយៈពេលមួយសប្តាហ៍ត្រូវបានស្នើសុំឱ្យដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាច្រើនពីសៀវភៅបញ្ហាតាមដែលអាច។ ចំនួនឧទាហរណ៍ដែលបានដោះស្រាយដោយសិស្សក្នុងមួយសប្តាហ៍មានដូចខាងក្រោម៖

រកចំនួនមធ្យមនៃបញ្ហាដែលបានដោះស្រាយ។

ដូច្នេះនៅក្នុងតារាងយើងត្រូវបានបង្ហាញទិន្នន័យនិស្សិត។ ដូច្នេះ, ។ មែនហើយចូរចាប់ផ្តើមដោយរកផលបូក (សរុប) នៃដំណោះស្រាយដែលបានដោះស្រាយដោយនិស្សិត ២០ នាក់៖

ឥឡូវនេះយើងអាចចាប់ផ្តើមគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃបញ្ហាដែលបានដោះស្រាយដោយសុវត្ថិភាពដោយដឹងថានិង៖

ដូច្នេះជាមធ្យមសិស្សថ្នាក់ទី ៩ បានដោះស្រាយបញ្ហា។

នេះជាឧទាហរណ៍មួយទៀតសម្រាប់ការតោង។

ឧទាហរណ៍។

ប៉េងប៉ោះត្រូវបានលក់នៅលើទីផ្សារដោយអ្នកលក់ហើយតម្លៃក្នុងមួយគីឡូក្រាមត្រូវបានចែកចាយដូចខាងក្រោម (គិតជារូប្លិ៍)៖ តើប៉េងប៉ោះជាមធ្យមមួយគីឡូក្រាមនៅលើទីផ្សារមានតម្លៃប៉ុន្មាន?

ដំណោះស្រាយ។

ដូច្នេះតើមានអ្វីនៅក្នុង ឧទាហរណ៍នេះស្មើ? ត្រឹមត្រូវហើយ៖ អ្នកលក់ ៧ នាក់ផ្តល់ជូនតម្លៃ ៧ យ៉ាងដូច្នេះ! ... អញ្ចឹងយើងបានរកឃើញសមាសធាតុទាំងអស់ឥឡូវនេះយើងអាចចាប់ផ្តើមគណនាតម្លៃមធ្យម៖

អញ្ចឹងតើអ្នកយល់ហើយឬនៅ? បន្ទាប់មករាប់ខ្លួនឯង មធ្យមនៅក្នុងគំរូខាងក្រោម៖

ចម្លើយ៖ .

ម៉ូតនិងមធ្យម

សូមត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍ក្រុមបាល់ទាត់របស់យើង៖

តើម៉ូឌែលនៅក្នុងឧទាហរណ៍នេះគឺជាអ្វី? តើអ្វីជាលេខទូទៅបំផុតនៅក្នុងគំរូនេះ? ត្រូវហើយលេខនេះដោយសារអ្នកលេងពីរនាក់មានកម្ពស់។ ការលូតលាស់របស់អ្នកលេងផ្សេងទៀតមិនត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតទេ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគួរតែច្បាស់និងអាចយល់បាននៅទីនេះហើយពាក្យនេះច្បាស់ហើយមែនទេ?

ចូរយើងបន្តទៅមេដ្យានអ្នកគួរតែដឹងវាពីវគ្គធរណីមាត្រ។ ប៉ុន្តែវាមិនពិបាកសម្រាប់ខ្ញុំក្នុងការរំលឹកអ្នកថានៅក្នុងធរណីមាត្រទេ មធ្យម(បកប្រែពីឡាតាំង -“ កណ្តាល”) - ចម្រៀកនៅខាងក្នុងត្រីកោណភ្ជាប់កំពូលនៃត្រីកោណជាមួយពាក់កណ្តាលម្ខាងទៀត។ ពាក្យគន្លឹះកណ្តាល ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីនិយមន័យនេះនោះវានឹងងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកក្នុងការចងចាំថាមេដ្យានស្ថិតក្នុងស្ថិតិ។

មែនហើយត្រលប់ទៅគំរូបាល់ទាត់របស់យើងវិញ?

តើអ្នកបានកត់សម្គាល់នៅក្នុងនិយមន័យនៃមេដ្យានទេ ចំណុចសំខាន់ថាយើងមិនទាន់បានជួបគ្នានៅទីនេះទេ? ជាការពិត "ប្រសិនបើយើងរៀបចំជួរដេកនេះ"! តើយើងត្រូវសម្អាតសណ្តាប់ធ្នាប់នៅជួរដេកទេ? ដើម្បីឱ្យមានលំដាប់នៅក្នុងស៊េរីលេខអ្នកអាចរៀបចំតម្លៃនៃការលូតលាស់របស់អ្នកលេងតាមលំដាប់ចុះនិងឡើង។ វាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់ខ្ញុំក្នុងការបង្កើតជួរនេះតាមលំដាប់ឡើង (ពីតូចបំផុតទៅធំបំផុត) ។ នោះហើយជាអ្វីដែលខ្ញុំបានធ្វើ៖

ដូច្នេះស៊េរីត្រូវបានគេបញ្ជាទិញតើមានអ្វីផ្សេងទៀតដែលមានចំណុចសំខាន់ក្នុងការកំណត់មេដ្យាន? ត្រូវហើយដែលមានចំនួននិងចំនួនសេសនៃសមាជិកនៅក្នុងគំរូ។ តើអ្នកកត់សំគាល់ទេថាសូម្បីតែនិយមន័យក៏ខុសគ្នាដែរសម្រាប់លេខគូនិងលេខសេស? ត្រូវហើយអ្នកនិយាយត្រូវវាមិនពិបាកកត់សម្គាល់ទេ។ ហើយបើដូច្នេះមែននោះយើងត្រូវសម្រេចចិត្តថាតើយើងមានចំនួនអ្នកលេងស្មើឬគំរូសេស? ត្រូវហើយ - ចំនួនអ្នកលេងគឺសេស! ឥឡូវនេះយើងអាចអនុវត្តចំពោះសំណាករបស់យើងនូវនិយមន័យដែលមិនសូវពិបាកនៃមេដ្យានសម្រាប់ចំនួនសេសនៃសមាជិកនៅក្នុងគំរូ។ យើងកំពុងរកមើលលេខដែលនៅចំកណ្តាលជួរដែលយើងបញ្ជាទិញ៖

អញ្ចឹងយើងមានលេខដែលមានន័យថាមានលេខប្រាំនៅគែមហើយកម្ពស់សង់ទីម៉ែត្រនឹងជាមេដ្យាននៅក្នុងគំរូរបស់យើង។ មិនពិបាកទេមែនទេ?

ហើយឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ជាមួយបុរសអស់សង្ឃឹមរបស់យើងពីថ្នាក់ទី ៩ ដែលបានដោះស្រាយឧទាហរណ៍អស់មួយសប្តាហ៍៖

តើអ្នកត្រៀមខ្លួនដើម្បីរកម៉ូដនិងមធ្យមនៅក្នុងស៊េរីនេះហើយឬនៅ?

ដំបូងសូមរៀបចំជួរលេខនេះ (យើងនឹងរៀបចំពីលេខតូចបំផុតទៅធំបំផុត) ។ លទ្ធផលគឺដូចជួរ៖

ឥឡូវនេះអ្នកអាចកំណត់ម៉ូដដោយសុវត្ថិភាពនៅក្នុងគំរូនេះ។ តើលេខទូទៅបំផុតគឺជាអ្វី? ត្រូវហើយ! ដូចនេះ ម៉ូដនៅក្នុងគំរូនេះគឺស្មើនឹង។

យើងបានរកឃើញម៉ូដឥឡូវនេះយើងអាចចាប់ផ្តើមរកមេដ្យាន។ ប៉ុន្តែជាបឋមសូមប្រាប់ខ្ញុំ៖ តើទំហំនៃគំរូដែលកំពុងពិចារណា? តើអ្នកបានរាប់ហើយឬនៅ? ត្រូវហើយទំហំគំរូគឺស្មើគ្នា។ A គឺ ចំនួន​គូ... ដូច្នេះយើងអនុវត្តនិយមន័យនៃមេដ្យានសម្រាប់ស៊េរីលេខដែលមានចំនួនធាតុដូចគ្នា។ នោះគឺយើងត្រូវស្វែងរកនៅក្នុងជួរដែលបានបញ្ជាទិញរបស់យើង មធ្យមលេខពីរត្រូវបានសរសេរនៅកណ្តាល។ តើលេខពីរនៅចំកណ្តាលគឺជាអ្វី? ត្រឹមត្រូវហើយ!

ដូច្នេះមេដ្យាននៃស៊េរីនេះនឹងមាន មធ្យមលេខនិង៖

- មធ្យមបានពិចារណាគំរូ។

ប្រេកង់និងប្រេកង់ដែលទាក់ទង

នោះគឺ ប្រេកង់កំណត់ថាតើតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតនៅក្នុងគំរូមួយ។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍របស់យើងជាមួយកីឡាករបាល់ទាត់។ នៅពីមុខយើងគឺជាជួរដែលបានបញ្ជាទិញ៖

ប្រេកង់គឺជាចំនួនពាក្យដដែលៗនៃតម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រណាមួយ។ ក្នុងករណីរបស់យើងវាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាដូចនេះ។ តើមានកីឡាករប៉ុន្មាននាក់? ត្រូវហើយអ្នកលេងម្នាក់។ ដូច្នេះភាពញឹកញាប់នៃការជួបជាមួយកីឡាករដែលមានការលូតលាស់តាមគំរូរបស់យើងគឺ តើមានកីឡាករប៉ុន្មាននាក់? បាទម្តងទៀតអ្នកលេងម្នាក់។ ភាពញឹកញាប់នៃការជួបជាមួយកីឡាករដែលមានកំណើននៅក្នុងគំរូរបស់យើងគឺស្មើនឹង ដោយសួរនិងឆ្លើយសំណួរបែបនេះអ្នកអាចបង្កើតតារាងដូចនេះ៖

ជាការប្រសើរណាស់, អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់។ សូមចងចាំថាផលបូកនៃប្រេកង់ត្រូវតែស្មើនឹងចំនួនធាតុនៅក្នុងគំរូ (ទំហំគំរូ) ។ នោះគឺនៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង៖

ចូរយើងបន្តទៅ លក្ខណៈដូចខាងក្រោម- ប្រេកង់ដែលទាក់ទង

សូមត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍របស់យើងអំពីកីឡាករបាល់ទាត់។ យើងបានគណនាប្រេកង់សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗយើងក៏ដឹងពីចំនួនទិន្នន័យសរុបនៅក្នុងស៊េរីផងដែរ។ យើងគណនាប្រេកង់ដែលទាក់ទងសម្រាប់តម្លៃកម្ពស់នីមួយៗហើយទទួលបានតារាងខាងក្រោម៖

ហើយឥឡូវនេះធ្វើឱ្យខ្លួនអ្នកនូវតារាងនៃប្រេកង់និងប្រេកង់ដែលទាក់ទងសម្រាប់ឧទាហរណ៍ជាមួយសិស្សថ្នាក់ទី ៩ ដោះស្រាយបញ្ហា។

តំណាងក្រាហ្វិកនៃទិន្នន័យ

ជាញឹកញាប់ដើម្បីភាពច្បាស់លាស់ទិន្នន័យត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់ដ្យាក្រាម / ក្រាហ្វ។ ចូរយើងរស់នៅលើអ្វីដែលសំខាន់:

1. ក្រាប​សសរ,
2. គំនូសតាងចំណិត,
3. ក្រាហ្វរបារ,
4. ពហុកោណ

ក្រាប​សសរ

គំនូសតាងជួរឈរត្រូវបានប្រើនៅពេលអ្នកចង់បង្ហាញពីសក្ដានុពលនៃការផ្លាស់ប្តូរទិន្នន័យក្នុងរយៈពេលឬការបែងចែកទិន្នន័យដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការសិក្សាស្ថិតិ។

ឧទាហរណ៍យើងមានទិន្នន័យអំពីថ្នាក់ដែលបានសរសេរ ការងារសាកល្បងក្នុងមួយថ្នាក់៖

ចំនួនអ្នកដែលទទួលបានការវាយតម្លៃបែបនេះ - នេះគឺជាអ្វីដែលយើងមាន ប្រេកង់... ដោយដឹងរឿងនេះយើងអាចគូរតារាងដូចនេះ៖

ឥឡូវនេះយើងអាចបង្កើតក្រាហ្វរបារដែលមើលឃើញដោយផ្អែកលើសូចនាករដូចជា ប្រេកង់(អ័ក្សផ្ដេកឆ្លុះបញ្ចាំងពីសញ្ញាសម្គាល់នៅលើអ័ក្សបញ្ឈរយើងពន្យាពេលចំនួនសិស្សដែលទទួលបានសញ្ញាសម្គាល់ដែលត្រូវគ្នា)៖

ម៉្យាងទៀតយើងអាចគូសក្រាហ្វរបារដែលត្រូវគ្នាដោយផ្អែកលើប្រេកង់ដែលទាក់ទង៖

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃប្រភេទភារកិច្ចខ ៣ ពីការប្រឡង។

ឧទាហរណ៍។

ដ្យាក្រាមបង្ហាញពីការចែកចាយផលិតកម្មប្រេងនៅក្នុងបណ្តាប្រទេសនៅលើពិភពលោក (គិតជាតោន) សម្រាប់ឆ្នាំ ២០១១ ។ ក្នុងចំណោមប្រទេសនានាកន្លែងផលិតប្រេងដំបូងគេត្រូវបានធ្វើឡើងដោយ អារ៉ាប៊ីសាអូឌីតកន្លែងទីប្រាំពីរ - យូណាយធីត សហព័ន្ធ​អារ៉ាប់រួម... តើសហរដ្ឋអាមេរិកកាន់កាប់នៅឯណា?

ចម្លើយ៖ទីបី

គំនូសតាងចំណិត

សម្រាប់ការបង្ហាញដែលមើលឃើញនៃទំនាក់ទំនងរវាងផ្នែកនៃគំរូដែលកំពុងសិក្សាវាងាយស្រួលប្រើ គំនូសតាងចំណិត។

ពីតុរបស់យើងជាមួយនឹងប្រេកង់ដែលទាក់ទងនៃការបែងចែកចំណាត់ថ្នាក់នៅក្នុងថ្នាក់យើងអាចបង្កើតគំនូសតាងចំណិតមួយដែលបែងចែករង្វង់ទៅជាផ្នែកដែលសមាមាត្រទៅនឹងប្រេកង់ដែលទាក់ទង។

គំនូសតាងចំណិតរក្សាភាពច្បាស់លាស់និងការបង្ហាញរបស់វាតែជាមួយចំនួនប្រជាជនមួយចំនួនតូចប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុងករណីរបស់យើងមានបួនផ្នែក (ស្របតាមការប៉ាន់ស្មានដែលអាចធ្វើបាន) ដូច្នេះការប្រើប្រាស់ដ្យាក្រាមប្រភេទនេះពិតជាមានប្រសិទ្ធភាព។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃប្រភេទការងារ ១៨ ពី GIA ។

ឧទាហរណ៍។

ដ្យាក្រាមខាងក្រោមបង្ហាញពីការចែកចាយចំណាយគ្រួសារក្នុងកំឡុងពេលវិស្សមកាលនៅមាត់សមុទ្រ។ កំណត់ថាតើគ្រួសារចំណាយអ្វីច្រើនជាងគេ?

ចម្លើយ៖កន្លែងស្នាក់នៅ។

ពហុកោណ

សក្ដានុពលនៃការផ្លាស់ប្តូរទិន្នន័យស្ថិតិតាមពេលវេលាជារឿយៗត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើពហុកោណ។ ដើម្បីបង្កើតពហុកោណសូមសម្គាល់ យន្តហោះសម្របសម្រួលចំណុចដែលអវត្តមានដែលជាគ្រានៃពេលវេលាហើយការតែងតាំងគឺជាទិន្នន័យស្ថិតិដែលត្រូវគ្នា។ ដោយភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះជាស៊េរីជាមួយចម្រៀកអ្នកទទួលបានពហុកោណដែលត្រូវបានគេហៅថាពហុកោណ។

ឧទាហរណ៍នៅទីនេះយើងទទួលបានសីតុណ្ហភាពខ្យល់ប្រចាំខែជាមធ្យមនៅទីក្រុងម៉ូស្គូ។

ចូរធ្វើឱ្យទិន្នន័យដែលបានផ្តល់ឱ្យកាន់តែមើលឃើញ - តោះបង្កើតពហុកោណ។

អ័ក្សផ្ដេកបង្ហាញពីខែអ័ក្សបញ្ឈរបង្ហាញពីសីតុណ្ហភាព។ យើងបង្កើតចំនុចដែលត្រូវគ្នាហើយភ្ជាប់វា។ នេះគឺជាអ្វីដែលបានកើតឡើង៖

យល់ស្របវាកាន់តែច្បាស់ភ្លាមៗ!

ពហុកោណក៏ត្រូវបានប្រើដើម្បីមើលឃើញការចែកចាយទិន្នន័យដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការសិក្សាស្ថិតិ។

នេះគឺជាពហុកោណដែលបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើឧទាហរណ៍របស់យើងជាមួយនឹងការបែងចែកពិន្ទុ៖

ពិចារណា ភារកិច្ចធម្មតាខ ៣ ពីការប្រលង។

ឧទាហរណ៍។

តួលេខជាចំណុចដិតបង្ហាញពីតម្លៃអាលុយមីញ៉ូមនៅពេលបិទការជួញដូរនៅថ្ងៃធ្វើការទាំងអស់ចាប់ពីខែសីហាដល់ខែសីហា។ បង្ហាញពីថ្ងៃនៃខែដោយបញ្ឈរ - តម្លៃអាលុយមីញ៉ូមមួយតោនគិតជាដុល្លារ។ ដើម្បីភាពច្បាស់លាស់ចំនុចដិតនៅក្នុងរូបត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់។ កំណត់ពីរូបភាពថាតើកាលបរិច្ឆេទណាដែលតម្លៃអាលុយមីញ៉ូមនៅពេលបិទការជួញដូរគឺទាបបំផុតសម្រាប់រយៈពេលនេះ។

ចម្លើយ៖ .

ក្រាហ្វបារ

ស៊េរីទិន្នន័យចន្លោះពេលត្រូវបានគ្រោងដោយប្រើអ៊ីស្តូក្រាម។ អ៊ីស្តូក្រាមគឺជារាងដែលមានរាងចតុកោណកែងបិទជិត។ មូលដ្ឋាននៃចតុកោណនីមួយៗគឺស្មើនឹងប្រវែងនៃចន្លោះពេលហើយកម្ពស់គឺស្មើនឹងប្រេកង់ឬប្រេកង់ដែលទាក់ទង។ ដូច្នេះនៅក្នុងអ៊ីស្តូក្រាមមិនដូចគំនូសតាងរបារធម្មតាទេមូលដ្ឋានចតុកោណមិនត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្តទេប៉ុន្តែត្រូវបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយប្រវែងនៃចន្លោះពេល។

ឧទាហរណ៍យើងមានទិន្នន័យដូចខាងក្រោមស្តីពីការរីកចម្រើនរបស់កីឡាករដែលត្រូវបានកោះហៅមកក្រុមជម្រើសជាតិ៖

ដូច្នេះយើងត្រូវបានគេផ្តល់ឱ្យ ប្រេកង់(ចំនួនអ្នកលេងដែលមានកម្ពស់ត្រូវគ្នា) យើងអាចបំពេញតារាងដោយគណនាប្រេកង់ដែលទាក់ទង៖

មែនហើយឥឡូវនេះយើងអាចបង្កើតអ៊ីស្តូក្រាម។ ដំបូងសូមគ្រោងដោយផ្អែកលើប្រេកង់។ នេះគឺជាអ្វីដែលបានកើតឡើង៖

ឥឡូវនេះផ្អែកលើទិន្នន័យប្រេកង់ដែលទាក់ទង៖

ឧទាហរណ៍។

ទៅពិព័រណ៍ដោយ បច្ចេកវិទ្យាច្នៃប្រឌិតតំណាងក្រុមហ៊ុនបានមកដល់។ ដ្យាក្រាមបង្ហាញពីការបែងចែកក្រុមហ៊ុនទាំងនេះដោយចំនួនបុគ្គលិក។ បន្ទាត់ផ្ដេកតំណាងឱ្យចំនួនបុគ្គលិកនៅក្នុងក្រុមហ៊ុនមួយហើយបន្ទាត់បញ្ឈរតំណាងឱ្យចំនួនក្រុមហ៊ុនដែលមានចំនួនបុគ្គលិកជាក់លាក់។

តើក្រុមហ៊ុនដែលមានមនុស្សច្រើនសរុបប៉ុន្មានភាគរយ?

ចម្លើយ៖ .

សង្ខេប

ទំហំ​ធម្មតា- ចំនួនធាតុនៅក្នុងគំរូ។

វិសាលភាពគំរូ- ភាពខុសគ្នារវាងអតិបរមានិង តម្លៃអប្បបរមាធាតុនៃគំរូ។

មធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីលេខគឺជាផលបូកនៃការបែងចែកផលបូកនៃចំនួនទាំងនេះដោយចំនួនរបស់ពួកគេ (ទំហំគំរូ) ។

ម៉ូដជួរដេក- ចំនួនដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងជួរដេកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

មេដ្យានលំដាប់លេខដែលមានលេខសមាជិកសេស- លេខដែលនឹងស្ថិតនៅចំកណ្តាល។

មេដ្យាននៃលេខស៊េរីដែលបានបញ្ជាទិញជាមួយចំនួនសមាជិក- មធ្យមនព្វន្ធនៃលេខពីរដែលសរសេរនៅចំកណ្តាល។

ប្រេកង់- ចំនួនពាក្យដដែលៗនៃតម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាក់លាក់នៅក្នុងគំរូ។

ប្រេកង់ដែលទាក់ទង

ដើម្បីភាពច្បាស់លាស់វាមានភាពងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញទិន្នន័យនៅក្នុងទំរង់នៃគំនូសតាង / ក្រាហ្វដែលសមស្រប

• ធាតុផ្សំនៃស្ថិតិ។ សង្ខេបអំពីមេ។

គំរូស្ថិតិ- ចំនួនជាក់លាក់នៃវត្ថុដែលបានជ្រើសរើសពីចំនួនវត្ថុសរុបសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវ

ទំហំគំរូ - ចំនួនធាតុដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងគំរូ។

វិសាលភាពគំរូ - ភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃអតិបរមានិងអប្បបរមានៃវត្ថុដែលបានយកគំរូ។

ឬវិសាលភាពគំរូ

មធ្យមលេខស៊េរីគឺជាផលបូកនៃការបែងចែកផលបូកនៃលេខទាំងនេះដោយលេខរបស់ពួកគេ

របៀបនៃស៊េរីលេខគឺជាលេខដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងស៊េរីដែលបានផ្តល់។

មេដ្យាននៃស៊េរីលេខដែលមានចំនួនសមាជិកស្មើគ្នាគឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខពីរដែលសរសេរនៅចំកណ្តាលប្រសិនបើស៊េរីនេះត្រូវបានបញ្ជាទិញ។

ប្រេកង់គឺជាចំនួនពាក្យដដែលៗប៉ុន្មានដងក្នុងកំឡុងពេលជាក់លាក់ណាមួយដែលព្រឹត្តិការណ៍បានកើតឡើងទ្រព្យសម្បត្តិជាក់លាក់នៃវត្ថុមួយបានបង្ហាញខ្លួនវាឬប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានសង្កេតបានឈានដល់តម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ប្រេកង់ដែលទាក់ទងគឺជាសមាមាត្រនៃប្រេកង់ សរុបទិន្នន័យក្នុងមួយជួរ។

កាលបរិច្ឆេទ __________

ប្រធានបទមេរៀន៖ មធ្យមនព្វន្ត, ជួរនិងរបៀប។

គោលបំណងមេរៀន៖ ធ្វើម្តងទៀតនូវគំនិតនៃលក្ខណៈស្ថិតិដូចជាមធ្យមនព្វន្តជួរនិងរបៀបបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការស្វែងរកលក្ខណៈស្ថិតិជាមធ្យមនៃស៊េរីផ្សេងៗ។ អភិវឌ្ develop ការគិតឡូជីខលការចងចាំនិងការយកចិត្តទុកដាក់; នាំមកនូវភាពឧស្សាហ៍ព្យាយាមវិន័យការតស៊ូភាពត្រឹមត្រូវចំពោះកុមារ។ បង្កើតចំណាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យាចំពោះកុមារ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

អង្គការថ្នាក់

ពាក្យដដែលៗ ( សមីការនិងrootsសរបស់វា)

ផ្តល់និយមន័យនៃសមីការជាមួយអថេរមួយ។

ដូចម្តេចដែលហៅថាrootសគល់នៃសមីការ?

តើការដោះស្រាយសមីការមានន័យដូចម្តេច?

ដោះស្រាយសមីការ៖

6x + 5 = 23 -3x 2 (x - 5) + 3x = 11 -2x 3x - (x - 5) = 14 -2x

ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង រំលឹកឡើងវិញនូវគំនិតនៃលក្ខណៈស្ថិតិដូចជាមធ្យមនព្វន្តជួររបៀបនិងមេដ្យាន។

ស្ថិតិ គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលប្រមូលដំណើរការវិភាគទិន្នន័យបរិមាណលើបាតុភូតផ្សេងៗជាច្រើនដែលកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិនិងសង្គម។

មធ្យម គឺជាផលបូកនៃលេខទាំងអស់ដែលចែកនឹងលេខរបស់ពួកគេ។ (មធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានគេហៅថាមធ្យមនៃស៊េរីលេខ។ )

អូសស៊េរីលេខ តើភាពខុសគ្នារវាងធំបំផុតនិងតូចបំផុតនៃលេខទាំងនេះ។

ម៉ូដជួរដេក - នេះគឺជាចំនួនដែលកើតឡើងនៅក្នុងស៊េរីនេះញឹកញាប់ជាងប្រភេទផ្សេងទៀត។

មេដ្យាន លំដាប់លេខដែលមានលេខសេសនៃសមាជិកត្រូវបានគេហៅថាលេខដែលសរសេរនៅចំកណ្តាលហើយចំនួនសមាជិកស្មើត្រូវបានគេហៅថាមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខពីរដែលសរសេរនៅចំកណ្តាល។

ពាក្យស្ថិតិត្រូវបានបកប្រែពី ឡាតាំងស្ថានភាព- ស្ថានភាពស្ថានភាព។

លក្ខណៈស្ថិតិ៖ មធ្យមនព្វន្ធ, ជួរ, របៀប, មេដ្យាន។

ការប្រមូលផ្តុំសម្ភារៈថ្មី

កិច្ចការលេខ ១៖ សិស្សថ្នាក់ទី ៧ ទី ១២ ត្រូវបានស្នើសុំឱ្យកត់សំគាល់ពេលវេលា (គិតជានាទី) ដែលត្រូវបញ្ចប់ កិច្ចការ​ផ្ទះនៅក្នុងពិជគណិត។ បានទទួលទិន្នន័យដូចខាងក្រោម៖ ២៣,១៨,២៥,២០,២៥,២៥,៣២,៣៧,៣៤,២៦,៣៤,២៥ ។ ជាមធ្យមតើសិស្សចំណាយពេលនៅផ្ទះប៉ុន្មាននាទី?

ដំណោះស្រាយ៖ ១) រកមធ្យមនព្វន្ធ៖

២) រកជួរស៊េរី៖ ៣៧-១៨ = ១៩ (នាទី)

៣) ម៉ូត ២៥ ។

កិច្ចការទី ២៖ នៅទីក្រុង Schaslyve ពួកគេវាស់ជារៀងរាល់ថ្ងៃនៅម៉ោង ១៨ 00 សីតុណ្ហភាពខ្យល់ (គិតជាអង្សាសេរយៈពេល ១០ ថ្ងៃជាលទ្ធផលដែលតារាងត្រូវបានបំពេញ៖

ធី ព = 0 ជាមួយ,

អូស = ២៥-១៣ = ១២ 0 ជាមួយ,

កិច្ចការទី ៣៖ រកជួរនៃលេខ ២, ៥, ៨, ១២, ៣៣ ។

ដំណោះស្រាយ៖ ចំនួនធំបំផុតនៅទីនេះ ៣៣ តូចបំផុត ២. នេះមានន័យថាជួរគឺ៖ ៣៣ - ២ = ៣១ ។

កិច្ចការទី ៤៖ ស្វែងរកម៉ូដនៃស៊េរីចែកចាយ៖

ក) ២៣ ២៥ ២៧ ២៣ ២៦ ២៩ ២៣ ២៨ ៣៣ ២៣ (របៀប ២៣);

ខ) ១៤ ១៨ ២២ ២៦ ៣០ ២៨ ២៦ ២៤ ២២ ២០ ២០ (ម៉ូឌែលៈ ២២ និង ២៦);

គ) ១៤ ១៨ ២២ ២៦ ៣០ ៣២ ៣៤ ៣៦ ៣៨ ៤០ ៤០ (គ្មានម៉ូដ)

កិច្ចការលេខ ៥ : រកមធ្យមនព្វន្ធជួរនិងរបៀបនៃស៊េរីលេខ ១, ៧, ៣, ៨, ៧, ១២, ២២, ៧, ១១,២២,៨ ។

ដំណោះស្រាយ៖ ១) លេខ ៧ ត្រូវបានរកឃើញញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងស៊េរីលេខនេះ (៣ ដង) ។ វាគឺជារបៀបនៃជួរលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដំណោះស្រាយលំហាត់

ក) រកមធ្យមនព្វន្ធ, មេដ្យាន, វិសាលភាពនិងរបៀបនៃស៊េរីលេខ៖

1) 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26;

2) 21, 18, 5, 25, 3, 18, 5, 17, 9;

3) 67,1 68,2 67,1 70,4 68,2;

4) 0,6 0,8 0,5 0,9 1,1.

ខ) មធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីលេខ ១០ គឺ ១៥. លេខ ៣៧ ត្រូវបានចាត់ឱ្យទៅស៊េរីនេះ។ តើអ្វីជាមធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីស៊េរីថ្មី។

វី) នៅក្នុងជួរដេកនៃលេខ ២, ៧, ១០, __, ១៨, ១៩, ២៧ លេខមួយត្រូវបានលុបចោល។ រៀបចំវាឡើងវិញដោយដឹងថាមធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីលេខនេះគឺ ១៤ ។

ឆ) អ្នកប្រកួតប្រជែងម្នាក់ក្នុងចំណោម ២៤ នាក់នៅក្នុងការប្រកួតបាញ់កាំភ្លើងបានបាញ់ ១០ គ្រាប់។ សម្គាល់រាល់ពេលដែលចំនួននៃការវាយទៅលើគោលដៅយើងទទួលបានស៊េរីទិន្នន័យដូចខាងក្រោម៖ ៦, ៥, ៥, ៦, ៨, ៣, ៧, ៦, ៨, ៥, ៤, ៩, ៧, ៧, ៩, ៨, ៦, ៦, ៥, ៦, ៤, ៣, ៦, ៥ ។ ស្វែងរកវិសាលភាពនិងម៉ូដសំលៀកបំពាក់សម្រាប់ស៊េរីនេះ។ អ្វីដែលកំណត់លក្ខណៈនីមួយៗនៃសូចនាករទាំងនេះ។

ការសង្ខេប

តើនព្វន្ធមានន័យដូចម្តេច? ម៉ូត? មេដ្យាន? អូស?

កិច្ចការ​ផ្ទះ:

№១៦៤ (កិច្ចការដដែលៗ) ទំព័រ ៣៦-៣៩ អាន

№១៦៧ (ក, ខ), លេខ ១៧៧, ​​១៧៩