Las matemáticas están literalmente impregnadas de armonía y los gráficos fractales son una confirmación directa de ello. La ciencia está presente en la creación de cada elemento, por eso refleja toda la belleza.

El creador de la geometría fractal, el profesor Malderbrot, escribió en sus libros que los gráficos en cuestión no son sólo imágenes repetidas. Ésta es la estructura de cualquier criatura u objeto del planeta, vivo o no vivo. Por ejemplo, el ADN es la base, una integración. Pero si el código comienza a repetirse, aparece una persona.

Conceptos básicos de los gráficos fractales

¿Qué son los gráficos fractales? Se trata de uno o más, cada uno de los cuales es similar al otro. Es decir, la imagen está formada por partes idénticas.

La palabra "fractal" en sí se puede utilizar si la figura tiene una o más de estas propiedades:

• Estructura no trivial. Cuando se examina un pequeño detalle de toda la imagen, el fragmento es similar a la imagen completa. Aumentar la escala no conduce al deterioro. La imagen siempre sigue siendo igualmente compleja.
• Cada parte del dibujo es autosemejante.
• Hay una dimensión matemática.
• Se construye a través de la repetición.

Muchos objetos de naturaleza natural o origen artificial dotado de las propiedades de los fractales. Estos incluyen los sistemas circulatorios de humanos y animales, las copas y raíces de los árboles, etc.

Los gráficos por computadora fractales se están volviendo populares porque la belleza y el realismo se pueden lograr mediante una construcción simple utilizando el equipo adecuado. Solo necesitas establecer la fórmula matemática correcta e indicar el número de repeticiones.

¿Cómo crear un elemento gráfico fractal?

La creación de gráficos fractales variará según su clasificación: geométrica, algebraica o estocástica. A pesar de la diferencia, el resultado siempre será el mismo. Dado que los gráficos fractales comienzan con la geometría, deberíamos considerar su creación usando un ejemplo apropiado:

1. Establece la condición. Esta es la figura en la que se basará toda la imagen.
2. Establecer el procedimiento. Transforma la condición.
3. Se obtiene un fractal geométrico.

Normalmente la condición nula se representa como un triángulo.

Para construir una imagen, es necesario aplicar dos procedimientos. Primero, DibujarTriángulo. Construye un triángulo utilizando puntos especificados por el usuario. En segundo lugar, DrawGenerator. Indica el número de puntos. Cada procedimiento se puede repetir varias veces o indefinidamente. Para determinar este indicador se utiliza el argumento numérico n.

Otras acciones con gráficos fractales

Una vez creado un elemento gráfico fractal, puedes realizar varias acciones adicionales con él:

• Gira y se estira. Entonces aumentan partes individuales dibujo, o toman la forma deseada por el usuario.
• Agrupar objetos. Normalmente esta función se utiliza para asignar la escala requerida.
• Conversión de color. La imagen se puede pintar en cualquier tono y marcar el tono.
• Cambiar la forma de un objeto completo o de partes individuales.

Hay que recordar que, en última instancia, las imágenes de gráficos fractales son imposibles de predecir. Cuando el triángulo es demasiado grande, la vista no será realista, el usuario sólo verá ventana negra. Cuando se descubre la textura deseada, todos los cambios sobre la misma deben realizarse en un orden mínimo, manteniendo siempre una opción válida.

Generando programas

No existe tal persona que no se sienta atraída por los gráficos fractales. Los programas involucrados en su creación están representados en gran número. Por lo tanto, es necesario comprender cuáles son los más adecuados para principiantes.

El producto Art Dabbler es la mejor opción, si el usuario no ha atendido sus impuestos anteriormente. Aquí no solo podrás dominar los gráficos, sino también aprender a dibujar en una computadora. Otras ventajas incluyen una pequeña cantidad de memoria y una interfaz intuitiva.

Otro programa es Ultra Fractal. Ya está enfocado al trabajo de profesionales, será difícil para los principiantes entenderlo. La interfaz aquí es bastante compleja, pero los fabricantes la implementaron usando el ejemplo de Photoshop normal. Si el usuario ha trabajado con este programa, comprenderá rápidamente los botones. La peculiaridad de Ultra Fractal es que realiza no sólo gráficos fractales como una imagen estándar y ordinaria, sino también animación. Se incluyen fórmulas para compilar, pero si es necesario, el usuario puede utilizar las suyas propias.

Formatos existentes

Los formatos de gráficos fractales determinan la forma y el método de almacenamiento de datos de archivos. Algunos de ellos incluyen una gran cantidad de información. Por eso es necesario comprimirlos. Además, esto no debe hacerse mediante el archivo, sino directamente en el archivo. Si lo selecciona correctamente, la compresión se producirá automáticamente. Existen varios algoritmos para este procedimiento.

Si hay una aplicación frente al usuario, La mayoría de que está diseñado en un solo color, es razonable utilizar los formatos BMP y PCX. Aquí se reemplaza una secuencia de valores repetidos.

Es lógico colocar un diagrama que es muy raro, pero que aún se usa en gráficos fractales, en TIFF o GIF.

Algunos formatos son universales. Es decir, se pueden visualizar en la mayoría de editores. Pero si la calidad es importante para el usuario, entonces es necesario utilizar el programa original.

Los navegadores no admiten los formatos de fractales. Es por eso que se transforman si es necesario subirlos a un sitio en particular.

Areas de aplicación

El uso de gráficos fractales puede considerarse prácticamente omnipresente. Además, esta área está en constante expansión. Por el momento, se pueden destacar las siguientes áreas:

1. Gráficos de computadora. Los relieves están representados de forma realista y objetos naturales. Esto se utiliza en la creación de juegos de computadora.
2. Análisis los mercados de valores. Los fractales se utilizan aquí para marcar repeticiones, que luego beneficiarán a los comerciantes.
3. Ciencias Naturales. En física, utilizando gráficos fractales se modelan procesos no lineales. En biología, describe la estructura. sistema circulatorio.
4. para reducir la cantidad de información.
5. Creación de una red descentralizada. A través de los fractales es posible establecer una conexión directa, y no a través de regulación central. Por tanto, la red se vuelve más estable.

Actualmente, se practica el uso de fractales en la producción de diversos equipos. Por ejemplo, ya se ha puesto en marcha un proyecto para crear antenas que reciban señales perfectamente.

Ejemplos

Los ejemplos de gráficos fractales van desde elementos repetitivos primitivos hasta elementos repetitivos muy complejos. Característica única de este tipo es que la imagen puede estar compuesta exclusivamente por exclamaciones o

Estándar, pero relativamente ejemplos complejos Los gráficos fractales por computadora son nubes, montañas, costas marinas, etc. Se utilizan a menudo al crear juegos.

lo mas ejemplo sencillo puede llamarse curva de Koch. En primer lugar, no tiene una longitud específica y se llama infinito. En segundo lugar, aquí hay una total falta de suavidad. Por tanto, es imposible construir una tangente.

Ventajas y desventajas

Los gráficos fractales se han generalizado recientemente. es demasiado borroso porque no existe una base teórica normal. La terminología y los principios de su uso no se han estudiado en profundidad, a pesar de que son eficaces y funcionan.

Las ventajas de los gráficos fractales radican en varios factores:

1. Tamaño pequeño con dibujo a gran escala.
2. La ampliación no tiene fin, la complejidad de la imagen se puede aumentar indefinidamente.
3. No existe otra herramienta como esta que te permita crear formas complejas.
4. Realismo.
5. Facilidad de creación.

También existen desventajas de los gráficos fractales. En primer lugar, aquí no puedes prescindir de una computadora. Además, cuanto mayor sea el número de repeticiones, más se cargará el procesador. En consecuencia, sólo alta calidad equipo de computadora capaz de hacer frente a la construcción de imágenes complejas.

En segundo lugar, existen limitaciones en las cifras matemáticas originales. Algunas imágenes no se pueden crear usando fractales.

Similitudes y diferencias entre fractal y vector.

Los gráficos vectoriales y fractales son muy diferentes entre sí:

1. Sobre codificación de imágenes. El vector utiliza los contornos de diferentes formas geométricas, fractal es una fórmula matemática basada en un triángulo.
2. Por aplicación. El vector se utiliza dondequiera que necesite obtener un contorno claro. Los gráficos fractales son más especializados y han encontrado su aplicación en matemáticas y arte.
3. Por analogia. Los análogos de vectores son diapositivas o funciones en gráficos. En el caso de los fractales, se trata de copos de nieve o cristales.

A pesar de la variedad de características distintivas, estos dos tipos de gráficos están unidos por la calidad de la imagen. Sigue siendo el mismo independientemente del nivel de zoom.

Los gráficos tridimensionales, vectoriales, rasterizados y fractales son similares en una cosa: todos se utilizan ampliamente para resolver diversos problemas informáticos. Para obtener una imagen de muy alta calidad, debe utilizar cada uno de ellos.

Características únicas de los fractales.

Los gráficos fractales no tienen análogos. Ella es única a su manera. En primer lugar, una pequeña sección puede informar sobre todo el dibujo o la imagen a la vez. La información sobre el fractal completo está disponible, porque es autosimilar.

En el centro de cualquier imagen relacionada con este tipo de gráficos, hay triángulo equilátero. Todos los demás detalles del dibujo son partes del mismo o copias reducidas o ampliadas. Es decir, un elemento concreto interviene en la composición de la imagen.

Para utilizar gráficos fractales no se necesitan objetos almacenados en la memoria de la computadora. Puedes empezar a crear teniendo a mano una sola fórmula matemática.

Conclusión

Los gráficos fractales son muy realistas. Esto sucede porque sus detalles y elementos se encuentran constantemente en el entorno humano: montañas, nubes, costas, diversos fenomenos naturales. Algunos de ellos permanecen constantemente en el mismo estado, como árboles, zonas rocosas. El resto cambia constantemente, como una llama de fuego parpadeante o sangre que se mueve a través de los vasos.

El desarrollo de tecnologías fractales es hoy una de las áreas progresistas de la ciencia. Se utiliza no sólo en gráficos de computadora. Quizás si los científicos logran llegar al fondo de su esencia, una persona comenzará a comprender este mundo mucho mejor.

El año pasado, especialmente en otoño-invierno, cuando por circunstancias personales me encontraba más alejado de los gráficos fractales y todo lo relacionado con ellos, empezaron a hacerme preguntas sobre cómo escribir fórmulas de forma independiente para generar fractales. Érase una vez un interés en esta área. Probablemente, si tuviera más tiempo y más, un gran deseo, me habría sumergido de lleno en este tema. Pero entendí que los conocimientos en el campo de la programación que alguna vez tuve durante mis estudios en la universidad fueron felizmente olvidados porque no los había utilizado durante demasiado tiempo. Teniendo las herramientas más poderosas para la creatividad en forma de programas que ya había estudiado y amado, no vi ningún sentido en buscar algo que en última instancia no pudiera estar a la altura de las expectativas. Sin embargo, no puedo alejarme del tema, que a mí personalmente me parece en gran medida simbólico, ya que puede llegar a ser decisivo. Este es un interés y un anhelo por algo nuevo, por el desarrollo, por la singularidad.
Hoy os hablaré de uno. programa interesante, diseñado para personas versadas en programación.

Entonces, Fractorama. Programa gratuito. El autor del programa, John F. Dumas, es desarrollador de software, profesor y licenciado en matemáticas aplicadas. La interfaz del programa es bastante lacónica. Hay dos ventanas frente a ti. El primero es un editor de texto en el que necesitas escribir fórmulas, y el segundo está diseñado para visualizar el resultado de tu trabajo: tu propio fractal terminado.
Veamos las obras de la galería del programa:

¿Te gusta eso? Me recuerda a tres programas a la vez, pero se ve muy bien.
¡Algunas características de Fract-O-Rama! (así lo llama el autor).
Todos los fractales se crean utilizando el lenguaje de secuencias de comandos fractales Fract-O-Rama, que le permite explorar más amplia gama tipos de fractales que otros generadores de fractales. El programa puede ejecutarse tanto en win32 como en entorno Unix, debido a que fue escrito usando Qt. Viene con el código fuente completo. Cada descarga contiene documentación y una gran cantidad de fórmulas de ejemplo. Disponible diferentes variantes descargas: elija la que más le convenga.
Si está interesado en el proceso de creación de un fractal en este programa, consulte "Acerca de nosotros".
Aquí está la galería: https://fractoramafractalart.com/
Página del proyecto en deviantart http://fract-o-rama.deviantart.com/
Déjame resumirlo. Tenemos ante nosotros un interesante programa pensado para aquellos que saben programación o quieren aprender. Es difícil juzgar el estado del proyecto hoy en día, ya que los últimos fractales de la galería datan de 2015. En cualquier caso, el programa merece atención.

fractales- esta es una figura con una dimensión fraccionaria (no 2D o 3D, sino, por ejemplo, 1,5D o 2,3D). Gracias a esta característica, la figura resulta autosemejante, es decir. que consta de muchas partes, cada una de las cuales es una copia reducida de la figura completa en su conjunto. El concepto de fractal fue introducido en las matemáticas por el científico estadounidense de origen polaco Benoit Mandelbrot (1924-2010). Aquí tienes un libro clásico sobre fractales (en formato djvu) del fundador de esta rama de las matemáticas.

Apófisis

Existen docenas de programas informáticos para generar, representar fractales y guardarlos como imágenes. La apófisis es una de las más populares. Existe una versión básica del programa (versión actual Apophysis 2.09) y una versión avanzada (Apophysis 7X). Este último tiene más configuraciones, plantillas más variadas y parámetros mediante los cuales se puede cambiar la plantilla. En ambas versiones, además de una imagen estática, puedes crear un vídeo (transformando un fractal en otro). La versión 7X incluye complementos para crear fractales 3D. La interfaz del programa es 90% igual.

La imagen de los fractales se construye mediante fórmulas matemáticas complejas. El aparato matemático está oculto para el usuario del programa, pero es posible cambiar varios parámetros de las fórmulas que afectan las transformaciones y el color de la imagen final. Uno de los escenarios más simples para trabajar con el programa: a) elija la plantilla que más se acerque a lo que desea obtener al final; b) asignar transformaciones adicionales en el editor o cambiar los parámetros de las transformaciones especificadas para esta plantilla; c) ajustar la combinación de colores; d) guardar en el disco en un formato gráfico png estándar con un fondo transparente. Las plantillas se llaman llamas. Guardar en disco se llama renderizado.

Llamas

Cualquier entrega de programa incluye una colección de llamas grande o no muy grande. Cada llama es un conjunto guardado de parámetros fractales. Externamente, el usuario puede ver las llamas como una lista en el lado izquierdo de la ventana del programa. Esta es una lista de títulos en forma de texto o vista previa. Puede cambiar entre los modos de visualización utilizando los botones Vista clásica y Vista Trumbnail en la barra de herramientas. Al hacer clic en un elemento de esta lista, esta plantilla se cargará en la ventana central del programa y verá la imagen generada. La velocidad de reproducción de la imagen depende de la configuración de calidad. El elemento de selección en la barra de herramientas con valores de 5, 10, 15, 50 es responsable de esto... Cuanto mayor sea la calidad establecida, más tardará en dibujarse la imagen. Y la imagen se volverá a dibujar con frecuencia, cada vez que se cambie al menos un parámetro, por lo que recomiendo configurar la calidad al 5 más bajo y aumentarla una vez si aún desea ver algunos detalles antes de guardarla en el disco.

En Apophysis 7X puedes generar una nueva llama usando el botón Nuevo. En ambas versiones, puede utilizar Flame descargado de Internet; simplemente abra el archivo del disco con la extensión Flame en el programa. También puede crear una llama usted mismo como un archivo en el disco: en el menú Archivo, subelemento Guardar parámetros.

Para los principiantes, trabajar con el programa no es tanto un cambio de parámetros específico como una elección entre las opciones que generó el propio programa. Hay un botón de Mutación en el panel: crea aleatoriamente 8 variaciones en relación con la llama actual. En la ventana que se abre hay 9 combinaciones, tu opción inicial está en el centro. Puede darle al programa un parámetro que participará en las mutaciones.

Editor

El módulo más interesante del programa es el Editor. En el editor, realizas ajustes finos y sutiles a las fórmulas (que aún están ocultas, pero trabajas con sus parámetros). En el editor también puedes crear tu propio fractal desde cero (el botón New Flame más a la izquierda en la barra de herramientas del editor). El botón Nueva transformación agrega una nueva transformación, que se muestra en el campo principal del editor en forma de triángulo. En la pestaña Variaciones, se selecciona un parámetro para transformación y su valor se establece en un valor distinto de 0 (si es 0, entonces el parámetro no está incluido en la fórmula). En el campo Peso se establece el peso de la transformación (el grado de influencia en toda la imagen). Puede leer más sobre cómo trabajar con el editor.

Colores

El esquema de color de su fractal se puede asignar tanto para una transformación separada (esto se hace en el editor en la pestaña Colores) como para toda la composición (el botón Degradado en el panel de la ventana principal de Apophysis). Los degradados, como las llamas, se pueden guardar en el disco e intercambiar entre usuarios. En la pestaña de degradado puedes ajustar la combinación de colores, el contraste, el brillo, el desenfoque, la saturación...

Probablemente sea difícil encontrar personas que no se sientan fascinadas por la contemplación de los gráficos fractales: en sus misteriosos elementos, algunos pueden imaginar las llamas nocturnas de un fuego, para otros, largas pestañas de algas que se balancean en la columna de agua, para otros... todo el misterio del Universo.
Pero de una forma u otra, los gráficos fractales definitivamente atraen nuestra atención, y los paquetes de software para su creación pueden convertirse en el paso que nos permitirá acercarnos a la verdadera creatividad fractal, especialmente porque todos ellos son relativamente fáciles de aprender.
Con los fractales se pueden construir no sólo imágenes surrealistas, sino también bastante realistas (por ejemplo, a menudo se utilizan fractales para crear nubes, nieve, costas, árboles y arbustos, etc.). Por lo tanto, las imágenes fractales se pueden utilizar en la mayoría de los casos. Diferentes areas, que van desde la creación de texturas e imágenes de fondo ordinarias hasta paisajes fantásticos para juegos de computadora o ilustraciones de libros. Y estas obras maestras fractales (así como las vectoriales) se crean mediante cálculos matemáticos, pero a diferencia de los gráficos vectoriales. elemento básico Los gráficos fractales son la fórmula matemática en sí; esto significa que no se almacenan objetos en la memoria de la computadora y la imagen (por muy compleja que sea) se construye únicamente sobre la base de ecuaciones.
1. Programa de aficionados al arte
Lo mejor es empezar a familiarizarse con los conceptos básicos de los gráficos fractales con el paquete Art Dabbler. Este editor (creado por Fractal Design y ahora propiedad de Corel) es esencialmente una versión simplificada del programa Painter. Este es un excelente programa para enseñar no solo gráficos por computadora, sino especialmente los conceptos básicos del dibujo. La pequeña cantidad de memoria necesaria (sólo se necesitan 10 MB para instalarlo), así como una interfaz sencilla, accesible incluso para un niño, permiten su uso en currículum escolar. Al igual que el editor de trama MS Paint, el editor de fractales Art Dabbler es especialmente eficaz en la etapa inicial de dominio de los gráficos por computadora.
Los desarrolladores del paquete Art Dabbler se centraron en dos factores:

• crear una interfaz simplificada, cuyo elemento principal son las cajas de herramientas (aquí llamadas cajones);
• la posibilidad de utilizar el paquete como programa de formación. Para lograr este objetivo, el paquete, junto con el propio programa, incluye un manual de autoaprendizaje “Aprende a dibujar” y una película educativa en CD. Las lecciones de dibujo que ofrecen le permiten observar paso a paso el proceso de cómo artistas experimentados crean imágenes en color utilizando el paquete Art Dabbler.

La barra de menú incluye seis elementos: estándar para la mayoría de los programas: Archivo, Editar y Ayuda, así como Efectos, Opciones y Tutores, que están presentes en la mayoría de los programas gráficos y no necesitan comentarios adicionales.
Art Dabbler proporciona un conjunto de efectos (menú Efectos) que se pueden utilizar para cambiar o distorsionar imágenes. Por ejemplo, el efecto Texturizar crea texturas en papel, lienzo, etc., ampliando las capacidades creativas del artista.
Cabe señalar que en Art Dabbler todas las herramientas se denominan cajones de la misma manera que, por ejemplo, en Photoshop herramientas similares se denominan paletas y en CorelDRAW, ventanas acoplables. Almacenan pinceles, lápices, borradores y otras herramientas, para activarlas basta con hacer clic en el icono correspondiente. En las paredes frontales de los cajones hay un pequeño número de botones y un tirador, al pulsar el cual el usuario accede a todo el conjunto de operaciones que se realizan a través del mismo gracias a los botones adicionales que se abren.
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2. Programa Ultrafractal
Ultra Fractal es la mejor solución para crear imágenes fractales únicas calidad profesional. El paquete presenta una interfaz fácil de usar, con muchos elementos que recuerdan a Photoshop (lo que hace que sea fácil de aprender) y está acompañado de documentación increíblemente detallada y bellamente ilustrada con una serie de tutoriales que lo guiarán paso a paso a través de cada aspecto. de trabajar con el programa. Ultra Fractal se presenta en dos Hay dos ediciones: Standard Edition y Extended Animation Edition, cuyas capacidades le permiten no solo generar imágenes fractales, sino también crear animaciones basadas en ellas. Las imágenes creadas se pueden visualizar en alta resolución, aptas para imprimir y guardar en el formato propio del programa o en uno de los formatos fractales populares. Las imágenes renderizadas también se pueden exportar a uno de los formatos de gráficos rasterizados (jpg, bmp, png y psd) y animaciones fractales terminadas al formato AVI.
El principio de creación de imágenes fractales es bastante tradicional; lo más sencillo es utilizar una de las fórmulas suministradas (el navegador integrado le ayudará a navegar por la posible apariencia de la imagen generada por la fórmula seleccionada) y luego editar los parámetros de la fórmula. de la forma deseada. Y si el experimento no tiene éxito, los últimos pasos se pueden deshacer fácilmente. Hay muchas fórmulas fractales ya preparadas y su número se puede ampliar descargando nuevas fórmulas desde el sitio web del programa. Los usuarios capacitados pueden probar suerte creando propia fórmula, para lo cual el paquete tiene un editor de texto incorporado con soporte para plantillas básicas basadas en construcciones estándar del lenguaje de programación de fórmulas fractales.
Sin embargo, no hay que pensar que el misterio de la imagen fractal reside únicamente en una fórmula exitosa. Otros aspectos no son menos importantes. Por ejemplo, la configuración de color, que implica elegir una opción de color y ajustar sus parámetros. El ajuste de color se implementa al nivel de paquetes de gráficos acreditados; por ejemplo, los degradados se pueden crear y configurar de forma independiente, ajustando muchos parámetros, incluida la translucidez, y guardándolos en la biblioteca para su uso posterior. El uso de capas con la capacidad de cambiar sus modos de fusión y ajustar la translucidez le permite generar fractales de múltiples capas y, al superponer imágenes fractales una encima de la otra, lograr efectos únicos. El uso de máscaras de opacidad garantiza que ciertas áreas de la imagen estén enmascaradas. Los filtros de transformación le permiten realizar varias transformaciones en fragmentos de imagen seleccionados: escalar, reflejar, recortar según un patrón, distorsionar mediante remolinos u ondulaciones, multiplicar como un caleidoscopio, etc.
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3. Explorador de fractales

Fractal Explorer es un programa para crear imágenes de fractales y atractores tridimensionales con capacidades bastante impresionantes. Tiene una interfaz clásica intuitiva que se puede personalizar según las preferencias del usuario y admite formatos de imágenes fractales estándar (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4, etc.). Las imágenes fractales terminadas se guardan en formato *.frs y se pueden exportar a uno de los formatos de gráficos rasterizados (jpg, bmp, png y gif), y las animaciones fractales se guardan como archivos AVI.
La generación de fractales es posible de dos maneras: basándose en imágenes fractales básicas construidas utilizando las fórmulas suministradas o desde cero. La primera opción le permite obtener resultados interesantes Es relativamente simple, porque elegir la fórmula adecuada no es difícil, especialmente porque un conveniente explorador de archivos le permitirá evaluar la calidad de un fractal de la base de datos incluso antes de crear una imagen fractal basada en él. La imagen fractal obtenida de esta manera puede cambiar la paleta de colores, agregarle una imagen de fondo y determinar el modo de mezcla de las capas fractal y de fondo, así como el grado de transparencia de la capa fractal. Entonces será posible transformar la imagen fractal, escalarla si es necesario, determinar las dimensiones de la imagen y renderizarla. Crear una imagen desde cero es mucho más difícil e implica elegir uno de dos métodos. Puedes elegir el tipo de fractal entre casi 150 opciones. Y luego continúe cambiando varios parámetros: configurar la paleta, el fondo, etc. O puede intentar crear su propia fórmula personalizada utilizando el compilador incorporado. Es posible que se requiera una corrección automática antes de renderizar la imagen terminada. balance de color y/o corrección manual de brillo, contraste y saturación.
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4. Programa CaosPro
ChaosPro es uno de los mejores generadores de imágenes fractales gratuitos, con el que puedes crear fácilmente una variedad infinita de imágenes fractales increíblemente hermosas. El programa es muy simple y interfaz amigable y junto con la capacidad de construir fractales automáticamente, le permite controlar completamente este proceso cambiando gran cantidad configuraciones (número de iteraciones, paleta de colores, grado de desenfoque, características de proyección, tamaño de imagen, etc.). Además, las imágenes creadas pueden tener varias capas (se puede controlar el modo de fusión de capas) y se les puede aplicar toda una serie de filtros. Todos los cambios impuestos a los fractales que se están construyendo se reflejan inmediatamente en la ventana de visualización. Los fractales creados se pueden guardar en el formato propio del programa o en uno de los principales tipos de fractales gracias al compilador incorporado. O exportado a imágenes rasterizadas u objetos 3D (si previamente se obtuvo una representación 3D del fractal).
La lista de características del programa:

• ajuste de color preciso, asegurando transiciones de gradiente suaves de colores entre sí;
• construcción simultánea de varios fractales en diferentes ventanas;
• la capacidad de crear animaciones basadas en imágenes fractales con la definición de fases clave de la animación, que pueden diferir en cualquier parámetro variable: ángulos de rotación y rotación, parámetros de color, etc.;
• crear representaciones tridimensionales de fractales basadas en imágenes bidimensionales ordinarias;
• soporte para muchos formatos de imágenes fractales estándar, imágenes que se pueden importar y editar en el entorno ChaosPro.

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5. Programa de apófisis
Apófisis - herramienta interesante
nt para generar fractales basados ​​en fórmulas fractales básicas. Creado por fórmulas preparadas Los fractales se pueden editar y cambiar más allá del reconocimiento ajustando varios parámetros. Así, por ejemplo, en el editor puedes transformarlos, ya sea cambiando los triángulos subyacentes a los fractales, o aplicando el método de transformación que prefieras: distorsión ondulatoria, perspectiva, desenfoque gaussiano, etc. Luego deberías experimentar con colores, eligiendo una de las opciones básicas de relleno degradado. La lista de rellenos integrados es bastante impresionante y, si es necesario, puede seleccionar automáticamente el relleno más adecuado para una imagen rasterizada existente, lo cual es importante, por ejemplo, al crear un fondo fractal con el mismo estilo que otras imágenes de un determinado proyecto. Si es necesario, es fácil ajustar la gamma y el brillo, cambiar el fondo, escalar el objeto fractal y aclarar su ubicación en el fondo. También puedes someter el resultado a diversas mutaciones en el estilo deseado. Al finalizar, debes establecer las dimensiones de la imagen fractal final y escribir su versión visualizada en el formulario archivo gráfico(jpg, bmp, png).
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6. Programa Mística
Mystica es un generador universal de fantásticas imágenes y texturas 2D y 3D únicas que luego pueden usarse en diferentes proyectos, por ejemplo como texturas reales para páginas web, fondos de escritorio o imágenes de fondo fantásticas que pueden usarse, por ejemplo,
Diseño de libros infantiles. El paquete tiene una interfaz no estándar y bastante compleja y puede funcionar en dos modos: Muestra (dirigido a principiantes y contiene un mínimo de configuraciones) y Experto (destinado a profesionales). Las imágenes generadas pueden tener cualquier tamaño y luego exportarse a formatos de gráficos 2D populares. Puede enviarlos directamente desde la ventana del programa a través de correo electrónico, publicar en una galería HTML o crear un vídeo basado en ellos en formatos divx, mpeg4, etc.. El motor 3D integrado en el programa se puede utilizar para crear escenas 3D para juegos de ordenador, como fondos y paisajes fantásticos.
La generación de imágenes se realiza sobre la base de fórmulas fractales integradas en el paquete, y el sistema de preparación de imágenes es multinivel e incluye configuraciones de color muy detalladas, la posibilidad de transformaciones simples de los elementos generados y muchas otras transformaciones. Estos incluyen aplicar filtros, cambiar la iluminación, ajustar gama de colores, brillo y contraste, cambiando el material utilizado en la generación, añadiendo estructuras “caóticas” a la imagen, etc.
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Las imágenes fractales se utilizan en una variedad de áreas, desde la creación de texturas e imágenes de fondo ordinarias hasta paisajes fantásticos para juegos de computadora o ilustraciones de libros. Las imágenes fractales se crean mediante cálculos matemáticos. El elemento básico de los gráficos fractales es la propia fórmula matemática; esto significa que no se almacena ningún objeto en la memoria del ordenador y la imagen se construye únicamente sobre la base de ecuaciones.
El misterio de una imagen fractal no reside en una sola fórmula exitosa. Otros aspectos no son menos importantes. Por ejemplo, configuraciones de color, filtros de transformación, etc.
Existen muchos programas para crear imágenes fractales. Estos programas tienen sus ventajas y desventajas. Con el desarrollo de la tecnología, aumenta la cantidad de programas y mejoran su calidad y capacidades.

El módulo de búsqueda no está instalado.

En el mundo de los gráficos fractales.

Svetlana Shliajtina

Probablemente sea difícil encontrar personas que no se sientan fascinadas por la contemplación de los gráficos fractales: en sus misteriosos elementos, algunos pueden imaginar las llamas nocturnas de un fuego, para otros, largas pestañas de algas que se balancean en la columna de agua, para otros... todo el misterio del Universo.

Pero de una forma u otra, los gráficos fractales definitivamente atraen nuestra atención, y los paquetes de software para su creación pueden convertirse en el paso que nos permitirá acercarnos a la verdadera creatividad fractal, especialmente porque todos ellos son relativamente fáciles de aprender.

Con los fractales se pueden construir no sólo imágenes surrealistas, sino también bastante realistas (por ejemplo, a menudo se utilizan fractales para crear nubes, nieve, costas, árboles y arbustos, etc.). Por lo tanto, las imágenes fractales se pueden utilizar en una variedad de áreas, desde la creación de texturas e imágenes de fondo ordinarias hasta paisajes fantásticos para juegos de computadora o ilustraciones de libros. Y estas obras maestras fractales (así como las vectoriales) se crean mediante cálculos matemáticos, pero a diferencia de los gráficos vectoriales, el elemento básico de los gráficos fractales es la fórmula matemática misma; esto significa que no se almacenan objetos en la memoria de la computadora, y la imagen ( no importa lo intrincado que sea) se construye únicamente sobre la base de ecuaciones.

No existen muchos programas para generar imágenes fractales en el mercado y es difícil encontrarlos en catálogos de software populares. Las soluciones existentes son en su mayoría gratuitas y desarrolladas por entusiastas (por supuesto, muy inestables), aunque también existen opciones comerciales bastante sólidas. Intentaremos cubrir los más interesantes de ellos.

ultrafractales

Desarrollador: Frederik Slijkerman
Sitio web del programa:
http://www.ultrafractal.com/
Tamaño de distribución: 5 megas
Método de distribución: shareware (versiones de demostración que crean marcas de agua: Ultra Fractal Animation Edition - http://www.ultrafractal.com/uf403ani.exe, Ultra Fractal Standard Edition - http://www.ultrafractal.com/uf403std.exe)
Precio: Edición de animación Ultra Fractal - $ 129, Edición estándar Ultra Fractal - $ 59
Trabajo bajo control:
Windows 98/2000/XP/2003

Ultra Fractal es la mejor solución para crear imágenes fractales únicas y de calidad profesional. El paquete presenta una interfaz fácil de usar, con muchos elementos que recuerdan a Photoshop (lo que hace que sea fácil de aprender) y está acompañado de documentación increíblemente detallada y bellamente ilustrada con una serie de tutoriales que lo guiarán paso a paso a través de cada aspecto. de trabajar con el programa. Ultra Fractal se presenta en dos ediciones: Standard Edition y Extended Animation Edition, cuyas capacidades le permiten no solo generar imágenes fractales, sino también crear animaciones basadas en ellas. Las imágenes creadas se pueden visualizar en alta resolución, aptas para imprimir y guardar en el formato propio del programa o en uno de los formatos fractales populares. Las imágenes renderizadas también se pueden exportar a uno de los formatos de gráficos rasterizados (jpg, bmp, png y psd) y animaciones fractales terminadas al formato AVI.

El principio de creación de imágenes fractales es bastante tradicional; lo más sencillo es utilizar una de las fórmulas suministradas (el navegador integrado le ayudará a navegar por la posible apariencia de la imagen generada por la fórmula seleccionada) y luego editar los parámetros de la fórmula. de la forma deseada. Y si el experimento no tiene éxito, los últimos pasos se pueden deshacer fácilmente. Hay muchas fórmulas fractales ya preparadas y su número se puede ampliar descargando nuevas fórmulas desde el sitio web del programa. Los usuarios experimentados pueden probar suerte creando su propia fórmula, para lo cual el paquete tiene un editor de texto incorporado con soporte para plantillas básicas basadas en construcciones estándar del lenguaje de programación de fórmulas fractales.

Sin embargo, no hay que pensar que el misterio de la imagen fractal reside únicamente en una fórmula exitosa. Otros aspectos no son menos importantes. Por ejemplo, la configuración de color, que implica elegir una opción de color y ajustar sus parámetros. El ajuste de color se implementa al nivel de paquetes de gráficos acreditados; por ejemplo, los degradados se pueden crear y configurar de forma independiente, ajustando muchos parámetros, incluida la translucidez, y guardándolos en la biblioteca para su uso posterior. El uso de capas con la capacidad de cambiar sus modos de fusión y ajustar la translucidez le permite generar fractales de múltiples capas y, al superponer imágenes fractales una encima de otra, lograr efectos únicos. El uso de máscaras de opacidad garantiza que ciertas áreas de la imagen estén enmascaradas. Los filtros de transformación le permiten realizar varias transformaciones en fragmentos de imagen seleccionados: escalar, reflejar, recortar según un patrón, distorsionar mediante remolinos u ondulaciones, multiplicar como un caleidoscopio, etc.

Explorador de fractales

Desarrollador:
Arthur Sirotinsky, Olga Fedorenko
Sitio web del programa: http://www.eclectasy.com/Fractal-Explorer/index.html
Tamaño de distribución: 1,46MB
Método de distribución:
software gratuito (http://www.eclectasy.com/Fractal-Explorer/download.htm)
Precio: gratis
Trabajo bajo control:
Windows 95/98/ME/NT/2000/XP

Fractal Explorer es un programa para crear imágenes de fractales y atractores tridimensionales con capacidades bastante impresionantes. Tiene una interfaz clásica intuitiva que se puede personalizar según las preferencias del usuario y admite formatos de imágenes fractales estándar (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4, etc.). Las imágenes fractales terminadas se guardan en formato *.frs y se pueden exportar a uno de los formatos de gráficos rasterizados (jpg, bmp, png y gif), y las animaciones fractales se guardan como archivos AVI.

La generación de fractales es posible de dos maneras: basándose en imágenes fractales básicas construidas utilizando las fórmulas suministradas o desde cero. La primera opción permite obtener resultados interesantes de forma relativamente sencilla, porque elegir la fórmula adecuada no es difícil, sobre todo porque un práctico explorador de archivos permitirá evaluar la calidad de un fractal de la base de datos incluso antes de crear una imagen fractal basada en él. . La imagen fractal obtenida de esta manera puede cambiar la paleta de colores, agregarle una imagen de fondo y determinar el modo de mezcla de las capas fractal y de fondo, así como el grado de transparencia de la capa fractal. Entonces será posible transformar la imagen fractal, escalarla si es necesario, determinar las dimensiones de la imagen y renderizarla. Crear una imagen desde cero es mucho más difícil e implica elegir uno de dos métodos. Puedes elegir el tipo de fractal (Mandelbrot clásico, Mandelbrot cúbico, etc.) entre casi 150 opciones. Y luego continúe cambiando varios parámetros: configurar la paleta, el fondo, etc. O puede intentar crear su propia fórmula personalizada utilizando el compilador incorporado. Antes de renderizar la imagen terminada, puede que sea necesario realizar una corrección automática del balance de color y/o una corrección manual de brillo, contraste y saturación.

CaosPro

Desarrollador: Martín Pfingstl
Sitio web del programa:
http://www.chaospro.de/
Tamaño de distribución: 5 megas
Método de distribución: software gratuito
(http://www.chaospro.de/cpro32.exe)
Precio: gratis
Trabajo bajo control:
Windows 95/98/Me/NT/2000/XP

ChaosPro es uno de los mejores generadores de imágenes fractales gratuitos con el que puedes crear fácilmente un sinfín de imágenes fractales increíblemente hermosas. El programa tiene una interfaz muy simple y fácil de usar y, junto con la capacidad de generar fractales automáticamente, le permite controlar completamente este proceso cambiando una gran cantidad de configuraciones (número de iteraciones, paleta de colores, nivel de desenfoque, características de proyección, tamaño de la imagen, etc.). Además, las imágenes creadas pueden tener varias capas (se puede controlar el modo de fusión de capas) y se les puede aplicar toda una serie de filtros. Todos los cambios aplicados a los fractales en construcción se reflejan inmediatamente en la ventana de visualización. Los fractales creados se pueden guardar en el formato propio del programa o en uno de los principales tipos de fractales gracias al compilador incorporado. O exportado a imágenes rasterizadas u objetos 3D (si previamente se obtuvo una representación tridimensional del fractal).

La lista de características del programa:
- ajuste de color preciso, proporcionando transiciones suaves de gradiente de colores entre sí;
- construcción simultánea de varios fractales en diferentes ventanas;
- la capacidad de crear animaciones basadas en imágenes fractales con la definición de fases clave de la animación, que pueden diferir en cualquier parámetro variable: ángulos de rotación y rotación, parámetros de color, etc.;
- creación de representaciones tridimensionales de fractales basadas en imágenes bidimensionales ordinarias;
- soporte para muchos formatos de imágenes fractales estándar, imágenes que se pueden importar y editar en el entorno ChaosPro.

Apófisis

Desarrollador:
Mark Townsend, Peter Sdobnov, Piotr Borys, Susan Chambless, Ronald Hordijk
Sitio web del programa:
http://www.apophysis.org/
Tamaño de distribución: 1,21 megas
Método de distribución: software gratuito()
Precio: gratis
Trabajo bajo control: Windows (todos)

Apophysis es una herramienta interesante para generar fractales basados ​​en fórmulas fractales básicas. Los fractales creados según fórmulas ya preparadas se pueden editar y cambiar de forma irreconocible ajustando varios parámetros. Entonces, por ejemplo, se pueden transformar en el editor, ya sea cambiando los triángulos subyacentes a los fractales o aplicando el método de transformación que desee: distorsión ondulatoria, perspectiva, desenfoque gaussiano, etc. Entonces deberías experimentar con los colores eligiendo una de las opciones básicas de relleno degradado. La lista de rellenos integrados es bastante impresionante y, si es necesario, puede seleccionar automáticamente el relleno más adecuado para un mapa de bits existente, lo cual es importante, por ejemplo, al crear un fondo fractal en el mismo estilo que otras imágenes de un determinado proyecto. Si es necesario, es fácil ajustar la gamma y el brillo, cambiar el fondo, escalar el objeto fractal y refinar su ubicación en el fondo. También puedes someter el resultado a diversas mutaciones en el estilo deseado. Al finalizar, debes establecer las dimensiones de la imagen fractal final y escribir su versión visualizada como un archivo gráfico (jpg, bmp, png).

caoscopio

Desarrollador: Nicolás Desprez
Sitio web del programa: http://www.btinternet.com/~ndesprez/index.htm
Tamaño de distribución: 2,5MB
Método de distribución:
software gratuito (http://www.btinternet.com/~ndesprez/download/chaoscope_0_3_1_setup.exe)
Precio: gratis
Trabajo bajo control: Windows (todos)

Chaoscope es un programa para generar imágenes fractales bidimensionales convencionales y obtener sus representaciones tridimensionales durante la visualización. Las imágenes fractales bidimensionales y tridimensionales creadas se guardan en los formatos propios del programa o se exportan al formato bmp.

Los fractales bidimensionales se pueden generar de dos maneras. Puede abrir uno de los proyectos de biblioteca integrados de imágenes fractales y modificarlos según lo previsto ajustando los valores de los parámetros y eligiendo una paleta de colores. O puede crear una nueva imagen basada en un tipo específico de fractal, pero no verá ninguna imagen en la ventana de trabajo, ya que todos los parámetros que caracterizan este tipo son inicialmente iguales a cero. Por lo tanto, es necesario determinar manualmente sus valores, lo cual es muy problemático para un usuario no capacitado: hay muchos parámetros y sus nombres específicos (p1, p2, p3, etc.) no significan nada y no se describen en la Ayuda. . Es más prudente ir por el otro lado: use el comando Atractor=>Buscar y el programa mismo encontrará valores requeridos para una posible imagen fractal. De esta forma, después de utilizar el comando Buscar un par de docenas de veces, podrás encontrar alguna opción interesante, para cuyo perfeccionamiento aún tendrás que recurrir a las paletas de parámetros y colores. En última etapa Es posible que necesite realizar una corrección de color automática. Después de esto, puedes exportar inmediatamente la imagen fractal al formato bmp, o visualizarla, durante lo cual se generará su análogo fractal tridimensional.

mística

Desarrollador: Thomas Renn
Sitio web del programa:
http://www.dawntec.com/mystica/
Tamaño de distribución: 4 megas
Método de distribución: shareware (demostración de 30 días que agrega una marca de agua a las imágenes: http://www.dawntec.com/mystica/Download/Mystica.exe)
Precio: $15
Trabajo bajo control:
Windows 95/98/Me/NT/2000/XP

Mystica es un generador universal de fantásticas imágenes y texturas 2D y 3D únicas que luego se pueden usar en varios proyectos, por ejemplo, como texturas reales para páginas web, fondos de escritorio o imágenes de fondo fantásticas que se pueden usar, por ejemplo, en el diseño. de habitaciones infantiles libros. El paquete tiene una interfaz no estándar y bastante compleja y puede funcionar en dos modos: Muestra (dirigido a principiantes y contiene un mínimo de configuraciones) y Experto (destinado a profesionales). Las imágenes generadas pueden tener cualquier tamaño y luego exportarse a formatos de gráficos 2D populares. Directamente desde la ventana del programa, puedes enviarlos por correo electrónico, publicarlos en una galería HTML o crear un vídeo basado en ellos en formatos divx, mpeg4, etc. El motor 3D integrado del programa se puede utilizar para crear escenas 3D. para juegos de ordenador, como fondos y paisajes fantásticos.

La generación de imágenes se realiza sobre la base de fórmulas fractales integradas en el paquete, y el sistema de preparación de imágenes es multinivel e incluye configuraciones de color muy detalladas, la posibilidad de transformaciones simples de los elementos generados y muchas otras transformaciones. Estos incluyen aplicar filtros, cambiar la iluminación, ajustar los colores, el brillo y el contraste, cambiar el material utilizado en la generación, agregar estructuras "caóticas" a la imagen, etc.

Fractal extremo

Desarrollador: Software Cygnus
Sitio web del programa:
http://www.cygnus-software.com/
Tamaño de distribución: 2,95MB
Método de distribución: shareware (demostración de 15 días: ftp://ftp.cygnus-software.com/pub/fxsetup.exe)
Precio: $34,95
Trabajo bajo control:
Windows 9x/Me/NT/2000/XP

Fractal Extreme es un programa simple y bastante funcional (aunque muy caro) para generar imágenes fractales bidimensionales, que generalmente se crean transformando imágenes base o de forma independiente basándose en un tipo de fractal adecuado. Establecer los parámetros de una imagen fractal incluye ajustar el número de iteraciones, ajustar la paleta de colores y la naturaleza de la proyección. Además, la imagen fractal se puede escalar, recortar y ajustar fácilmente al tamaño requerido. Si lo desea, puede generar fractales aleatoriamente usando el comando Opciones=>Configuración del complemento. Las imágenes creadas se guardan como proyectos en su propio formato o se pueden exportar a formato bmp.

mundo fractal

Desarrollador: YurkinSoft
Sitio web del programa:
http://yurkinsoft.chat.ru/rus/fractal_r.htm
Tamaño de distribución: 740KB
Método de distribución: shareware (versión de demostración de 30 días - http://yurkinsoft.chat.ru/frac_arc.exe)
Precio: 135 rublos.
Trabajo bajo control:
Windows 95/98/Me/NT/2000/XP

Fractal World es un generador simple de imágenes fractales a pantalla completa que se puede crear completamente en modo automatico y determinar sus parámetros iniciales. Es fácil guardar tus imágenes favoritas y usarlas como fondo de escritorio. La sencilla interfaz del programa y su modesto tamaño permiten recomendar su uso en proceso educativo cuando los escolares estudian diferentes tipos de gráficos.

Generador de copos de nieve fractales

Desarrollador: A-i-studio.com
Sitio web del programa:
http://a-i-studio.com/snowflake/
Tamaño de distribución: 565KB
Método de distribución: Shareware (versión de demostración con ahorro limitado: http://a-i-studio.com/snowflake/fsnowgen_setup.exe)
Precio: $10
Trabajo bajo control:
Windows 98/Me/NT4/2000/XP

Fractal Snowflake Generator es un generador de copos de nieve fractales que puedes utilizar para decorar tu sitio web personal en vísperas del Año Nuevo o crear uno tú mismo, por ejemplo en Photoshop. tarjeta de año nuevo. El programa no sólo puede funcionar de forma totalmente automática, generando copos de nieve de forma aleatoria, sino que, si se desea, también se puede controlar el proceso de generación determinando el tamaño, las proporciones, la rotación del copo de nieve, el color de los copos de nieve y el fondo, etc. Versión de demostración sólo se puede guardar como imagen de la trama presionando la tecla Imprimir pantalla. Después del pago, existe una opción adicional para guardar los copos de nieve como imagen vectorial en los siguientes formatos: programas de adobe Illustrator, que permite procesar y utilizar los copos de nieve, por ejemplo, al crear ilustraciones infantiles apropiadas, fondos para páginas web, etc.