OLIMPIADA DE TODA RUSIA PARA ESCOLARES
EN MATEMÁTICAS Curso académico 2017 – 2018. AÑO
ETAPA ESCOLAR. 6TO GRADO
(7 puntos). En el ejemplo de suma + + =, escribe el mismo número en cada cuadrado y un número diferente en el triángulo para que el ejemplo sea correcto.
(7 puntos). En la primera parada en autobús vacío Entraron 18 pasajeros. Luego en cada parada se bajaron 4 personas y subieron 6 personas. ¿Cuántos pasajeros había en el autobús entre la cuarta y quinta parada?
(7 puntos). El grabador hace planchas con letras. Graba las mismas letras detrás. Mismo tiempo, diferente, quizás por cosas diferentes. Pasó 50 minutos juntos en dos carteles “CASA DE MODA” y “ENTRADA”, e hizo un cartel “DENTRO DE LA CHIMENEA” en 35 minutos. ¿Cuánto tiempo le tomará hacer la señal de “SALIDA”?
(7 puntos). De lunes a miércoles el gnomo desayuna gachas de sémola, de jueves a sábado - gachas de arroz, y el domingo se hace huevos revueltos. Por Números pares El gnomo dice la verdad, pero en los meses impares miente. ¿En cuál de los primeros diez días de agosto de 2016 podría decir: “Mañana desayunaré gachas de sémola”? Justifica tu respuesta.
(7 puntos). Muestra cómo cortar la forma que se muestra en la figura en 5 formas iguales. (Las formas se llaman iguales si se pueden combinar cuando se superponen. Las formas se pueden voltear).
Puntaje máximo-35 para todas las tareas completadas.
Respuestas y criterios de evaluación para el grado 6.
Respuesta . 1+9+1=11.
Criterios de verificación.
2. Respuesta . 24 personas.
Solución .
Método 1. Después de cada parada, sin contar la primera, el número de pasajeros del autobús aumenta en 2 personas. Esto significa que de la segunda a la cuarta parada el número de personas aumentó en 6 personas. Aquellos. se convirtieron en 18+6=24 personas.
Método 2 . Desde la segunda parada bajaron 3·4=12 personas y subieron 3·6=18 personas. Aquellos. Había 18-12+18=24 personas en el autobús.
Criterios de verificación .
3.Respuesta . 20 minutos.
Solución . En los carteles ENTRADA CASA DE MODA y EN LA CHIMENEA separaremos las letras que forman la palabra SALIDA, entonces lo que quedará de la primera tablilla es D, O, M, M, O, D, y de la segunda - D, M, O. Tenga en cuenta que CASA MODOS DE ENTRADA se diferencia de EN LA CHIMENEA por las letras D, O, M y en el tiempo, por 15 minutos (50-35 = 15). Esto significa que se necesitan 15 minutos para formar las letras D, O, M.
Ahora sabemos que al hacer B CHIMENEA, se necesitaron 15 minutos para hacer las letras D, M, O, es decir. los restantes 35-15=20 minutos fueron necesarios para hacer las letras B, Y, X, O, D.
Criterios de verificación.
4.Respuesta . El martes 2 de agosto, el miércoles 3 de agosto, el viernes 5 de agosto,
Solución . Si hoy es domingo, lunes o martes, mañana el gnomo come papilla de sémola y la frase resulta cierta. Esto significa que en estos días el gnomo podría decir la frase especificada solo cuando ese día caiga en un número par. Hay dos de esos días: el martes 2 de agosto y el lunes 8 de agosto. El resto de días de la semana (de miércoles a sábado) la frase se vuelve incorrecta, y el enano sólo podría decirla si el número fuera impar: el miércoles 3 de agosto y el viernes 5 de agosto.Una solución de búsqueda completa es posible, cuando se indica cada uno de los 10 días, ¿Podría el gnomo decir dicha frase ese día, y se explica por qué pudo o no pudo.
Criterios de verificación .
5.
Criterios de verificación .
cuadrados y un triángulo, pero una de las diagonales está dibujada incorrectamente
3 puntos
La figura está cortada en 5 figuras, cada una de las cuales consta de dos
cuadrados y un triángulo, pero ambas diagonales están dibujadas incorrectamente
2 puntos
Ejercicio 1
(7 puntos) Reemplace los asteriscos con números para que la igualdad se cumpla y los nueve números sean diferentes: *** + ** = 1056.
Respuestas posibles
- 984 + 72 = 1056
- 982 + 74 = 1056
- 974 + 82 = 1056
- 972 + 84 = 1056
No se requieren más explicaciones.
Criterios de verificación
- Se da cualquiera de las posibles respuestas: 7 puntos.
- Una respuesta en la que dos números coinciden se obtiene: 2 puntos.
Tarea 2
(7 puntos) De lunes a miércoles, el gnomo desayuna gachas de sémola, de jueves a sábado gachas de arroz, y el domingo se prepara huevos revueltos.
Los días pares del mes el gnomo dice la verdad y los días impares miente.
¿En cuál de los primeros diez días de agosto de 2016 podría decir: “Mañana desayunaré gachas de sémola”? Justifica tu respuesta.
Respuesta
Solución. Si hoy es domingo, lunes o martes, mañana el gnomo come papilla de sémola y la frase resulta cierta. Esto significa que en estos días el gnomo podría decir la frase especificada solo cuando ese día caiga en un número par. Hay dos de esos días: el martes 2 de agosto y el lunes 8 de agosto. El resto de días de la semana (de miércoles a sábado) la frase se vuelve incorrecta, y el enano sólo podría decirla si el número fuera impar: el miércoles 3 de agosto y el viernes 5 de agosto.
Es posible una solución de búsqueda completa, cuando para cada uno de los 10 días se indica si el gnomo pudo decir la frase especificada ese día, y se explica por qué pudo o no.
Criterios de verificación
- Decisión completamente justificada - 7 puntos.
- Generalmente la decisión correcta, se ha realizado el razonamiento básico, pero uno de los días no se indica en la respuesta - 4 puntos.
- Respuesta correcta con razonamiento incompleto: 2 a 3 puntos.
- La única respuesta correcta es 1 punto.
Tarea 3
(7 puntos) En la pizarra está escrito el número 20. En un movimiento, puedes duplicar el número o borrar su último dígito. ¿Es posible conseguir el número 25 en unos pocos movimientos?
Respuesta . Poder.
Solución
El número 25 se puede obtener borrando el último dígito del número 256, que es una potencia de dos. Por tanto, la cadena necesaria de transformaciones podría verse así:
20 → 2 → 4 → 8 → 16 → 32 → 64 → 128 → 256 → 25.
Hay otras soluciones.
Criterios de verificación
- Solución incompleta (por ejemplo, se indica que se pueden obtener 25 del número 256, pero no se indica cómo obtener 256) - 3 puntos.
Tarea 4
(7 puntos) Muestre cómo cortar la figura que se muestra en la figura en 5 figuras iguales. (Las formas se llaman iguales si se pueden combinar cuando se superponen. Las formas se pueden voltear).
Respuestas
Criterios de verificación.
- La respuesta correcta es 7 puntos.
- cuadrados y un triángulo, pero una de las diagonales está dibujada incorrectamente: 3 puntos.
- La figura está cortada en 5 figuras, cada una de las cuales consta de dos
- cuadrados y un triángulo, pero ambas diagonales están dibujadas incorrectamente: 2 puntos.
Tarea 5
La abuela tiene tres nietos. Si un nieto terminó el primer grado, entonces la abuela le regaló un libro, si terminó el segundo grado, entonces la abuela le dio dos libros, si el tercer grado, entonces tres libros, etc. Los libros recibidos como regalo a lo largo de los años fueron puesto en uno junto al estante de los nietos. Actualmente hay 23 libros en la estantería. Se sabe que uno de los nietos es al menos dos años mayor que los demás. ¿De qué grado se graduó?
Respuesta . Sexto grado.
Solución
De las condiciones del problema se deduce que si un nieto se graduó del segundo grado, entonces hay 1 + 2 = 3 de sus libros en el estante, si se graduó del tercer grado, entonces 1 + 2 + 3 = 6 de sus libros, etc. Para mayor comodidad, hagamos una mesa.
Evidentemente, ninguno de los nietos habría podido completar el séptimo grado, desde entonces habrían quedado al menos 28 libros en la estantería. Dado que hay 23 libros en el estante, debemos representar el número 23 como la suma de dos números en la segunda fila de la tabla (para el caso en que uno de los nietos aún no ha completado el primer grado), o tres de esos números. Después de buscar un poco, encontramos que solo hay dos opciones para esta representación: 23 = 3 + 10 + 10 = 1 + 1 + 21. En el primer caso, un nieto se graduó de segundo grado y dos nietos se graduaron de cuarto. calificación. Esto contradice el hecho de que uno de los nietos sea al menos 2 años mayor que los demás.
En el segundo caso, dos nietos se graduaron de primer grado y un nieto se graduó de sexto grado, lo que satisface todas las condiciones del problema. Entonces, el nieto mayor se graduó de sexto grado.
Criterios de verificación.
- Cualquier solución completa y correcta: 7 puntos.
- En general, una solución correcta con pequeñas lagunas en la justificación: 5 a 6 puntos.
- Se recibió la respuesta correcta, pero no se consideró el caso en el que hay 3 libros en el estante del nieto menor y 10 libros para cada uno de los otros dos nietos y no se utilizó la condición sobre el nieto mayor: 4 puntos.
- Se descubrió cuántos libros tiene un nieto si completó el segundo, tercer, etc. grado, pero no progresó más: 1 punto.
- Solo se da la respuesta: 0 puntos.
La puntuación máxima para todas las tareas completadas es 35.
Presupuesto municipal institución educativa
"Polaznenski jardín de infancia №8"
Directo actividades educacionales
Integración con áreas educativas:
cognición, Cultura Física, salud, socialización, comunicación, creatividad artística, lectura ficción, música
TEMA: "Ayudantes de los gnomos"
Profesora Ponomareva I.G.
"Jardín de infancia Polaznensky nº 8"
OBJETIVO: Formación de las habilidades de los niños para navegar en el tiempo utilizando el ejemplo de familiarización con los días y las semanas.
Tareas:
Área educativa"Cognición":
Amplíe su comprensión de los días de la semana. Introduzca el nuevo día de la semana: miércoles.
Fortalecer el conteo ordinal hasta 5, la capacidad de correlacionar la cantidad de objetos con un número.
Practica seleccionando las formas geométricas necesarias (triángulo, círculo, cuadrado, rectángulo) según tres criterios: forma, color y tamaño. Fortalecer los estándares sensoriales
Entrene a los niños para que adivinen acertijos de oído y utilizando modelos.
Desarrollar la percepción visual y auditiva, la memoria, la atención, el pensamiento.
Enseñe a los niños a resolver un problema y encontrar juntos una salida a la situación.
Campo educativo "Educación física":
Formular la necesidad de actividad física de los niños.
Campo educativo "Salud":
Mantener y mejorar la salud de los niños a través de ejercicios oculares.
Campo educativo "Creatividad artística":
Fortalecer las habilidades de los niños para pintar formas ya hechas.
Campo educativo "Música":
Anime a los niños a participar en el juego, realizar movimientos de acuerdo con el acompañamiento musical y verbal.
Campo educativo "Socialización":
Introducir a los niños a reglas básicas relaciones con compañeros y adultos, capacidad para trabajar en equipo.
Enseñe a los niños a trabajar en parejas al completar tareas y a completarlas juntos.
Desarrollar interés en las tareas propuestas, el deseo de ayudar al personaje.
Campo educativo "Comunicación"
Mejorar discurso dialógico: aprenda a participar en una conversación, responda las preguntas con claridad.
Reponer y activar el vocabulario de los niños profundizando en el conocimiento sobre los días de la semana.
Área educativa "Lectura de ficción":
Introducir a los niños en la creatividad verbal (poemas, acertijos, juegos de dedos)
Entorno de desarrollo:
El paraguas es brillante; manual didáctico del juego "Días de la semana" (casa + gnomos); cinco juegos de bloques Dienesh; codificación de modelos con figuras; modelo misterioso "Kindergarten"; un conjunto de números del 1 al 5; siluetas del número -3, diferentes tamaños, blanco;
pinturas, pinceles, tarros de agua, posavasos; conjunto de formas geométricas color diferente; bandeja; grabadora con grabación de música. juegos "Vecinos"; caja con regalos para niños (libros para colorear);
Trabajo preliminar con niños:
Conversación sobre los días de la semana; contar acertijos usando modelos y palabras; familiaridad con los números del 1 al 5; contar hasta 5; trabajar con bloques Dienesh; (según el esquema); juegos con formas geométricas; pintar formas terminadas;
Etapa de motivación y orientación:
El profesor tiene un hermoso paraguas en sus manos.
Miren chicos, tengo un hermoso paraguas en mis manos y también es mágico. Puedes utilizarlo para realizar diferentes viajes.
¿Te gusta viajar?
¿Quieres hacer un viaje?
Conozco las palabras mágicas que nos ayudarán a emprender un viaje. Que todos se pongan bajo el paraguas.
*El profesor dice las palabras:
"Pateemos, aplaudamos,
Volvamos sobre nosotros mismos, cerremos los ojos,
Digamos "AH" y seremos invitados"
Cierra el paraguas.
*El profesor llama la atención sobre bonita casa:
Mira que bonita es la casa.
Lleva a los niños a la casa.
ESCENARIO PRINCIPAL:
¿Te resulta familiar esta casa?
¿Quien vive en esa casa?
Aquí hay una hermosa casa y él vive en ella durante una semana.
La semana tiene exactamente siete días, ¡todo el mundo necesita saberlo!
Los hermanos enanos viven aquí, cantan canciones juntos,
Y al contar cuentos de hadas, los colores cambian cada día.
Chicos, ¿a quién vamos a visitar?
Nombramos los colores de las habitaciones donde viven los gnomos.
La semana ha comenzado, me puse manos a la obra...
La semana comienza el lunes.
(mostrar Gnome -Lunes, verde claro)
El lunes el primer gnomo en color verde Pintó la casa y ¿de qué color es?
* (Coloca Monday Gnome en la casa de la semana)
Después del lunes viene el martes.
Y el martes la enana azul Color azul pintó la casa.
¿De qué color pintó la casa el martes? -¿Al lado de qué Enano se instaló?
*(pon a Tuesday Gnome en la casa)
Chicos, hoy es el tercer día de la semana. y se llama - MIÉRCOLES. Gnomo - miércoles ama todo lo naranja y se vistió con ropa naranja. El miércoles se asienta junto al martes. Este es el tercer día de la semana.
Gnome Wednesday quería entrar a su casa, pero de alguna manera no podía hacer nada. Para entrar a la casa, necesita completar tareas. Pero son demasiado complicados para él. ¿Qué hacer? ¿Ayudamos al Gnomo?
¿No tienes miedo a las dificultades? -Bueno, entonces adelante.
1 TAREA:
" ¿Ayudar al Enano a decirme qué lleva puesto?"
1.Y en las heladas y en el frío, él siempre te salvará.
Para evitar que tu salud se tambalee, póntelo en la cabeza...
2.Con botones y bolsillo, con brazos y puños.
Se sienta sobre mí todo el día y llegará la noche.
¿Se acurruca y duerme...?
3. Las mangas son más largas que los brazos,
¿Así que estás usando...?
4. Ponerse las piernas para saltar y galopar.
Para evitar que tus pies se hinchen, ¿qué debes ponerte...?
El gnomo del miércoles se vistió y salió a caminar. Y nos fuimos. Elige a tu amigo (elección por parejas).
Pero el camino no es visible. (problema) ¿Qué hacer?
2 TAREA:
"Ayuda a Wednesday, el Gnomo, a trazar el camino.
Se compone de formas geométricas.
(mostrando el diagrama de seguimiento)
llamémoslo (Énfasis en forma, color, tamaño)
Trazamos el camino a partir de bloques Dienesh según el patrón.
(de pie en las mesas)
¡Bien hecho! El camino estaba trazado de forma correcta y hermosa.
Vamos por el camino... (en parejas)
¿Dónde hemos acabado?
Hay suelo, paredes, techo, techo, ventanas, puertas...
Las mamás y los papás traen a sus hijos a este lugar. Aquí los niños juegan, comen, cantan..., duermen, caminan y todos conviven. ¿Qué es esto?
3 TAREA:
"Digámosle al Gnomo qué hacen los niños en el jardín de infantes en dias diferentes"
Los lunes en orden, los niños hacen ejercicios.
¿Cuántos niños hacen ejercicios? (imagen)
Y el martes, toda la multitud de niños construye una casa grande.
Y luego salen a caminar...1,2,3,4,5. (imagen)
Cuente cuántos niños están construyendo la casa. Qué número
¿Denotemos este número de niños?
¿Cuántos niños salieron a caminar? ¿Qué número usaremos para denotar esta cantidad?
El miércoles tampoco se sientan, estudian ni duermen.
(imagen)
¿Cuántos niños están involucrados? Contemos. ¿Qué número denotamos?
¿Cuántos niños se fueron a la cama? Contemos. ¿Qué número denotamos?
Bien hecho, bien se lo dijiste al Gnomo.
A los niños del jardín de infancia les encanta jugar con números. Y todo el mundo tiene un número favorito.
Y el Enano no sabe cuál es el número favorito de él y sus amigos Enanos.
4 TAREA:
"Ayudemos al Gnomo a descubrir su número favorito"
Lunes, ¿qué día de la semana?
Primero, ¿cuál es su número favorito?
Martes, ¿qué día de la semana?
Entonces, ¿cuál es su número favorito?
¿Qué día es el miércoles?
Entonces su número favorito es el número...
Chicos, los gnomos viven juntos en una casa, uno al lado del otro. Entonces son vecinos.
Mostrémosle a Gnome Wednesday cómo viven los vecinos.
MÚSICA-Hizo. juego "VECINOS"
El gnomo disfrutó mucho jugando contigo. Quiere jugar un poco más.
Juguemos con él de una forma inusual, con su mirada.
El gnomo se esconderá y lo buscaremos con los ojos.
GIMNASIA PARA LOS OJOS
"Nuestro enano saltó,
De repente se sentó.
Corrí hacia la derecha, corrí hacia la izquierda...
De repente desapareció por completo (cerramos los ojos)
Apareció de nuevo (ojos abiertos)
Parpadearon y los acariciaron ligeramente..."
Chicos, hagamos una sorpresa para Wednesday Gnome.
Démosle su número favorito.
¿Cuál es el número favorito del Gnomo?
Elige quién quiere regalar cuál... Todos son de diferentes tamaños.
¿Crees que estos números podrían complacer al Gnomo?
No, porque son incoloros y feos.
¿Qué haremos para agradarles? ¿Cuál es el color favorito del Gnomo para pintar los números?
SORPRESA PARA EL GNOMO
"Colorea el regalo"
¡Bien hecho! ¡Nosotros tratamos! Colócalo en una bandeja y se lo daremos al Gnomo.
Chicos, el lunes y martes también prepararon un regalo para el miércoles: hornearon galletas.
Parece que figuras geometricas.
Díselo al gnomo.
¿De qué color son las galletas?
5 TAREA:
"Ayuda al Gnomo a elegir las cookies"
Al gnomo le gustan las galletas de color naranja y no redondas.
Colocar las galletas en una bandeja.
Alimenta al gnomo.
Acercándonos a la Casa de la Semana
Bueno, miércoles de Gnome, completamos todas las tareas. Pero por alguna razón la puerta todavía no se abre. Hay una cerradura en la puerta. Necesitamos abrirlo.
qué hacemos? -¿Podemos abrirlo? Ayudemos al Gnomo.
Juego de dedos "Hay una cerradura en la puerta"
La puerta se abrio. Y nuestro Miércoles de Gnomos llegó a casa. Nos dice "gracias".
Chicos, los gnomos cambian todos los días. entre sí uno a uno. Y nunca se confunden. ¿Sabes por qué?
Porque tienen sus propios horarios especiales. Son de colores. ¿En qué parte del reloj crees que estará la manecilla el miércoles? (Reorganizo la manecilla del reloj)
Bien hecho para ti y para mí. Completamos todas las tareas y ayudamos a Gnome el miércoles. Nos hace un regalo (una hermosa caja con libros para colorear).
Ya veremos cuando volvamos a la guardería.
-Cogemos un paraguas y volvemos a la guardería. jardín
Reflexivamente etapa de evaluación:
¿Disfrutaste el viaje?
¿Dónde estabas? ¿Qué día de la semana os conocisteis?
¿Que es lo que mas te gusta?
¿Qué fue fácil?
¿Qué tareas fueron difíciles?
¿Crees que completamos las tareas?
¿Por qué hiciste todo?
¿Agradamos al gnomo?
Y hoy también me hiciste feliz.
Entonces, ¿quién eres tú hoy? (bien hecho)
Aplaudamos unos a otros.
Y los invitados nos aplaudirán.
Ahora veamos qué regalo nos tiene preparado el Enano.
(Abro la caja, los niños desarman los libros para colorear y se sientan a colorear)
Actividad independiente niños - colorear libros para colorear donados
Trabajo de seguimiento
Los gnomos eran verdaderos héroes, hombres guapos y trabajadores.
Por supuesto, cada uno tenía sus debilidades.....
Lunes- le encantaba dormir.
Martes- Me encantaba comer aún más.
Miércoles- se levantaba constantemente…. se levantó la camisa, los pantalones por delante y por detrás.
Jueves- constantemente se hurgaba la nariz y trataba de hurgar la de otra persona.
Viernes- estornudaba sin cesar, estornudaba a derecha e izquierda, sobre todo y sobre todos.
Sábado- siempre metiendo las narices donde no corresponde.
A Domingo- flotaba en las nubes y atrapaba moscas.
Pero la mayor parte del tiempo trabajaban extrayendo oro y piedras preciosas.
Hicieron todo esto por el bien de una... única mujer: hermosa. ¡Blancanieves!
(sale con la música de “fanfarria real”)
Todos la querían mucho, la cuidaban y competían entre sí para darle elogios.
Ella les atendió con mimo y cariño... y los gnomos no perdieron la oportunidad de mimarlos. Blanco como la nieve.
Lunes la sentó amorosamente en su regazo.
Martes Le masajeó los hombros.
Miércoles Le acarició suavemente la cabeza y admiró su maravilloso cabello.
Jueves besó sus manos blancas.
Viernes Masajeó sus piernas cansadas.
Sábado le cantó romances.
A Domingo ahuyentó las moscas.
(Misterioso) norte
oh tenían una cosa más pasatiempo favorito lo cual hicieron todos juntos...
y luego Blanco como la nievefue lo mas mujer feliz por todo el mundo.....
PORQUE....... REALMENTE ME ENCANTÓ................ ¡¡¡BAILAR!!!
Blanco como la nieve Y gnomos bailar, invitar al público.
