पी एल चेबीशेव ने किस तंत्र का आविष्कार किया था। Pafnutiy Lvovich Chebyshev की प्लांटिग्रेड मशीन लड़ाकू रोबोट (1878!!!) का प्रोटोटाइप है। तंत्र का संरचनात्मक विश्लेषण

चेबीशेव तंत्र- एक तंत्र जो घूर्णी गति को रेक्टिलिनियर के करीब गति में परिवर्तित करता है।

विवरण

चेबीशेव तंत्र का आविष्कार 19वीं शताब्दी में गणितज्ञ पफनुटी चेबीशेव ने किया था, जिन्होंने शोध किया था। सैद्धांतिक समस्याएंगतिज तंत्र। ऐसी ही एक समस्या थी रूपांतरण समस्या। रोटरी गतिनिकट-आयताकार गति में।

रेक्टिलिनियर मूवमेंट बिंदु P की गति से निर्धारित होता है - लिंक का मध्यबिंदु ली 3 दो के बीच में स्थित है चरम बिंदुइस चार-लिंक तंत्र के युग्मन। ( ली 1 , ली 2 , ली 3, और ली 4 चित्रण में दिखाया गया है)। चित्रण में दिखाए गए खंड के साथ चलते समय, बिंदु P आदर्श रेक्टिलिनियर गति से विचलित हो जाता है। कड़ियों की लंबाई के बीच का अनुपात इस प्रकार है:

$एल\_1:एल\_2:एल\_3=2:2.5:1=4:5:2.$

बिंदु P लिंक के बीच में स्थित है ली 3. दिए गए अनुपात से पता चलता है कि लिंक ली 3 लंबवत स्थित है जब यह अपने आंदोलन की चरम स्थिति में है।

लंबाई गणितीय रूप से निम्नानुसार संबंधित हैं:

$L\_4=L\_3+\backslash sqrt(L\_2^2\; -\; L\_1^2)।$

वर्णित तंत्र के आधार पर, चेबीशेव ने दुनिया के पहले चलने वाले तंत्र का निर्माण किया, जिसका उपयोग किया गया था महान सफलता 1878 में पेरिस में विश्व प्रदर्शनी में।

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घूर्णी गति को लगभग सीधी गति में बदलने के अन्य तरीके इस प्रकार हैं:

• ह्यूकेन तंत्र चेबीशेव तंत्र का एक रूपांतर है;

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चेबीशेव तंत्र की विशेषता वाला एक अंश

- के बारे में ... चाहे वह भेड़िया हो! ... शिकारी! - और जैसे कि आगे की बातचीत के साथ शर्मिंदा, भयभीत गिनती का सम्मान नहीं करते हुए, उसने गिनती के लिए तैयार सभी क्रोध के साथ, डूबे हुए गीले पक्षों पर भूरे रंग के जेलिंग को मारा और घावों के पीछे दौड़े। गिनती, मानो दंडित हो, चारों ओर देख रही थी और एक मुस्कान के साथ शिमोन को अपनी स्थिति के लिए खेद व्यक्त करने की कोशिश कर रही थी। लेकिन शिमोन अब नहीं था: उसने झाड़ियों के माध्यम से एक भेड़िये को पायदान से छलांग लगा दी। ग्रेहाउंड भी दो तरफ से जानवर के ऊपर से कूद गए। लेकिन भेड़िया झाड़ियों में चला गया और एक भी शिकारी ने उसे नहीं रोका।

इस बीच, निकोलाई रोस्तोव अपनी जगह पर खड़ा था, जानवर की प्रतीक्षा कर रहा था। रट के दृष्टिकोण और दूरी से, उसे ज्ञात कुत्तों की आवाज़ों की आवाज़ से, आने वालों की आवाज़ों के दृष्टिकोण, दूरी और ऊँचाई से, उन्होंने महसूस किया कि द्वीप में क्या हो रहा था। वह जानता था कि द्वीप पर जीवित (युवा) और अनुभवी (बूढ़े) भेड़िये थे; वह जानता था कि हाउंड दो टुकड़ों में बंट गया है, कि वे कहीं जहर दे रहे हैं, और कुछ बुरा हुआ है। वह हमेशा अपनी तरफ के जानवर की प्रतीक्षा कर रहा था। उसने हजारों अलग-अलग धारणाएँ बनाईं कि जानवर कैसे और किस तरफ से भागेगा और कैसे उसे जहर देगा। आशा की जगह निराशा ने ले ली। वह कई बार भगवान की ओर इस प्रार्थना के साथ गया कि भेड़िया उस पर निकल आए; उन्होंने उस भावुक और कर्तव्यनिष्ठ भावना के साथ प्रार्थना की, जिसके साथ लोग बड़े उत्साह के क्षणों में प्रार्थना करते हैं, जो कि एक महत्वहीन कारण पर निर्भर करता है। "ठीक है, आपको इसकी क्या कीमत है," उसने भगवान से कहा, "मेरे लिए यह करने के लिए! मैं जानता हूँ कि तुम महान हो, और इसके बारे में तुमसे पूछना पाप है; लेकिन भगवान के लिए, एक अनुभवी को मुझ पर रेंगने दो, और ताकि कारे, "चाचा" की आंखों के सामने, जो वहां से बाहर देख रहा है, उसके गले में मौत की चपेट में आ जाए। उस आधे घंटे में एक हजार बार, एक जिद्दी, तनावपूर्ण और बेचैन नज़र के साथ, रोस्तोव ने एक एस्पेन सीट पर दो दुर्लभ ओक के साथ जंगलों के किनारे पर एक नज़र डाली, और एक धुले हुए किनारे के साथ एक खड्ड, और एक चाचा की टोपी, झाड़ी के पीछे से दाईं ओर मुश्किल से दिखाई देती है।
"नहीं, यह खुशी नहीं होगी," रोस्तोव ने सोचा, लेकिन इसकी कीमत क्या होगी! नहीं होगा! मैं हमेशा, और कार्डों में, और युद्ध में, सभी दुर्भाग्य में। ऑस्टरलिट्ज़ और डोलोखोव उज्ज्वल रूप से, लेकिन जल्दी से बदलते हुए, उनकी कल्पना में टिमटिमा रहे थे। "मेरे जीवन में केवल एक बार एक कठोर भेड़िये का शिकार करने के लिए, मुझे और नहीं चाहिए!" उसने सोचा, अपनी सुनवाई और दृष्टि को दबाते हुए, बाईं ओर और फिर से दाईं ओर देख रहा था, और रट की आवाज़ की थोड़ी सी भी बारीकियों को सुन रहा था। उसने फिर से दाईं ओर देखा और देखा कि सुनसान मैदान में उसकी ओर कुछ चल रहा था। "नहीं, यह नहीं हो सकता!" रोस्तोव ने सोचा, जोर से आहें भरते हुए, जैसे कि एक आदमी वह कर रहा है जिसकी उसने लंबे समय से उम्मीद की थी। सबसे बड़ी खुशी हुई - और इतनी सरलता से, बिना शोर-शराबे के, बिना दीप्ति के, बिना स्मरणोत्सव के। रोस्तोव को अपनी आँखों पर विश्वास नहीं हुआ, और यह संदेह एक सेकंड से अधिक समय तक चला। भेड़िया आगे भागा और अपने रास्ते में आए गड्ढे पर जोर से कूद पड़ा। यह एक बूढ़ा जानवर था, जिसकी पीठ धूसर और लाल रंग का पेट था जिसे खाया गया था। वह धीरे-धीरे भागा, जाहिर तौर पर आश्वस्त था कि कोई उसे देख नहीं रहा था। रोस्तोव ने बिना सांस लिए कुत्तों की ओर देखा। वे लेटे रहे, खड़े रहे, भेड़िये को नहीं देख रहे थे और कुछ भी नहीं समझ रहे थे। बूढ़ा कारे, अपना सिर घुमाता है और अपने दाँतों को मोड़ता है पीला दांत, गुस्से में एक पिस्सू की तलाश में, उन्हें अपनी पिछली जांघों पर काट दिया।

चेबीशेव तंत्र

चेबीशेव तंत्रएक तंत्र है जो घूर्णी गति को रेक्टिलिनियर गति के करीब गति में परिवर्तित करता है।

इसका आविष्कार 19 वीं शताब्दी में गणितज्ञ पफनुटी चेबीशेव ने किया था, जिन्होंने गतिज तंत्र की सैद्धांतिक समस्याओं पर शोध किया था। इन समस्याओं में से एक थी घूर्णी गति को रेक्टिलिनियर गति के सन्निकट गति में बदलने की समस्या।

रेक्टिलिनियर मूवमेंट बिंदु P की गति से निर्धारित होता है - लिंक का मध्यबिंदु ली 3, इस चार-लिंक तंत्र के युग्मन के दो चरम बिंदुओं के बीच में स्थित है। ( ली 1 , ली 2 , ली 3, और ली 4 चित्रण में दिखाया गया है)। चित्रण में दिखाए गए खंड के साथ चलते समय, बिंदु P आदर्श रेक्टिलिनियर गति से विचलित हो जाता है। कड़ियों की लंबाई के बीच का अनुपात इस प्रकार है:

बिंदु P लिंक के मध्य में स्थित है ली 3. दिए गए अनुपात से पता चलता है कि लिंक ली 3 लंबवत स्थित है जब यह अपने आंदोलन की चरम स्थिति में है।

लंबाई गणितीय रूप से निम्नानुसार संबंधित हैं:

वर्णित तंत्र के आधार पर, चेबीशेव ने दुनिया का पहला चलने वाला तंत्र बनाया, जो 1878 में पेरिस में विश्व प्रदर्शनी में एक बड़ी सफलता थी।

घूर्णी गति को लगभग सीधी गति में बदलने के अन्य तरीके इस प्रकार हैं:

• ह्यूकेन तंत्र चेबीशेव तंत्र का एक रूपांतर है;
• लिपकिन तंत्र - पॉसेलियर;

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...लगभग
अनुवादकीय
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देखें कि "चेबीशेव तंत्र" अन्य शब्दकोशों में क्या है:

- (इंग्लैंड। क्लान लिंकेज) एक सपाट तंत्र है जो जानवरों की चाल की नकल करता है और पहिया के प्रतिस्थापन के रूप में काम कर सकता है। तंत्र में एक घूर्णन कड़ी, एक क्रैंक, दो जोड़ने वाली छड़ें और दो अड़चनें होती हैं। सभी लिंक फ्लैट द्वारा जुड़े हुए हैं ... ... विकिपीडिया

- (एनीमेशन)। यह भी देखें बर्नौली की लेम्निस्केट वाट का तंत्र (वाट का तंत्र, वाट का समांतर चतुर्भुज) जिसका आविष्कार जेम्स वाट (19 जनवरी, 1736 25 अगस्त, 1819) ने पिस्टन देने के लिए किया था। भाप का इंजनसीधा आंदोलन। यह मैं ... विकिपीडिया

Posselier: एक रंग में दिखाए गए लिंक हैं एक ही लंबाई 1864 में आविष्कार किया गया पॉसेलियर लिपकिन तंत्र (इंग्लैंड। पीयूसेलियर-लिपकिन लिंकेज), घूर्णन गति को ... ... विकिपीडिया में परिवर्तित करने में सक्षम पहला फ्लैट तंत्र था।

सरस तंत्र। एनिमेशन देखने के लिए चित्र पर क्लिक करें। सरस लिंकेज, आविष्कार किया ... विकिपीडिया

- (ग्रीक μηχανή मैकेन मशीन) निकायों का एक समूह है जो आवश्यक आंदोलनों (आमतौर पर मशीन भागों) का प्रदर्शन करता है, चल रूप से जुड़ा हुआ है और एक दूसरे के संपर्क में है। तंत्र गति को संचारित करने और बदलने का काम करता है ... विकिपीडिया

एक शाफ्ट और छड़ के साथ एक फेसप्लेट की एनिमेटेड छवि। घूर्णन शाफ्ट और डिस्क को चांदी में दिखाया गया है। नॉन-रोटेटिंग डिस्क को सोने में दिखाया गया है और इसमें से छह छड़ों को पारस्परिक गति में चलाया जाता है। छड़ें हो सकती हैं ... ... विकिपीडिया

- (इंग्लैंड। होकेन्स लिंकेज) एक चार-लिंक तंत्र है जो घूर्णी गति को लगभग सीधा में परिवर्तित करता है। यह तंत्र चेबीशेव तंत्र के समान है। तंत्र की कड़ियों के बीच का अनुपात चित्रण में दिखाया गया है। ... ... विकिपीडिया

वजन के साथ बहुपद ऑर्थोगोनल की एक विशेष प्रणाली (पहली तरह का चेबीशेव बहुपद) या वजन के साथ (दूसरी तरह का चेबीशेव बहुपद) CHEBYSHEV PARALLELLOGRAM के एक खंड पर एक निश्चित गति को पुन: उत्पन्न करने के लिए एक फ्लैट 4-लिंक हिंग वाला तंत्र बिंदु ... ... बड़ा विश्वकोश शब्दकोश

एक सीधी रेखा में तंत्र के एक निश्चित बिंदु के आंदोलन को पुन: उत्पन्न करने के लिए 1868 में पी एल चेबीशेव द्वारा प्रस्तावित एक काज तंत्र। Ch. p. एक सपाट व्यक्त चार-लिंक ABCD (चित्र।) है, जिसे रेक्टिलिनियर भी कहा जाता है ... ... बड़ा सोवियत विश्वकोश

- (रूसी गणितज्ञ और मैकेनिक पी एल चेबीशेव के नाम पर; 1821 1894) लिंक के कुछ बिंदुओं (आकृति में बिंदु एम) के आंदोलन को गाइड के उपयोग के बिना एक सीधी रेखा में पुन: पेश करने के लिए एक फ्लैट 4-लिंक हिंग वाला तंत्र। 1868 में प्रस्तावित। में प्रयुक्त ... ... बड़ा विश्वकोश पॉलिटेक्निक शब्दकोश

एक रूसी गणितज्ञ द्वारा आविष्कार किए गए इस दुनिया के पहले चलने वाले तंत्र को 1878 में पेरिस में विश्व प्रदर्शनी में सामान्य स्वीकृति मिली।

Pafnuty Lvovich Chebyshev एक उत्कृष्ट रूसी गणितज्ञ हैं जिनके शोध एक विस्तृत श्रृंखलावैज्ञानिक समस्याएं।

अपने लेखन में, उन्होंने गणित को प्राकृतिक विज्ञान और प्रौद्योगिकी की नींव के साथ जोड़ने की मांग की। चेबीशेव की कई खोजें अनुप्रयुक्त अनुसंधान से संबंधित हैं, मुख्य रूप से तंत्र के सिद्धांत से संबंधित हैं। इसके अलावा, चेबीशेव बहुपदों का उपयोग करके कार्यों के सर्वोत्तम सन्निकटन के सिद्धांत के संस्थापकों में से एक है। उन्होंने साबित किया सामान्य फ़ॉर्मकानून बड़ी संख्यासंभाव्यता सिद्धांत में, और संख्या सिद्धांत में - अभाज्य संख्याओं के वितरण का स्पर्शोन्मुख कानून, आदि। चेबीशेव का शोध गणितीय विज्ञान के नए वर्गों के विकास का आधार था।

दुनिया भर में मशहूर हुए भविष्य के गणितज्ञ का जन्म 26 मई, 1821 को कलुगा प्रांत के ओकाटोवो गांव में हुआ था। उनके पिता, लेव पावलोविच, एक धनी जमींदार थे। माँ, अग्रफेना इवानोव्ना, बच्चे की परवरिश और शिक्षा में लगी हुई थी। जब Pafnuty 11 साल का था, तो परिवार बच्चों को पढ़ाना जारी रखने के लिए मास्को चला गया। यहां चेबीशेव ने कुछ बेहतरीन शिक्षकों से मुलाकात की - पी.एन. पोगोरेव्स्की, एन.डी. ब्रशमैन।

1837 में, Pafnuty ने मास्को विश्वविद्यालय में प्रवेश किया। 1841 में, चेबीशेव ने "समीकरणों की जड़ों की गणना" काम लिखा, और उन्हें सम्मानित किया गया रजत पदक. उसी वर्ष, चेबीशेव ने विश्वविद्यालय से स्नातक किया।

1846 में, Pafnuty Lvovich ने अपने मास्टर की थीसिस का बचाव किया, और एक साल बाद वह सेंट पीटर्सबर्ग चले गए। यहां उन्होंने सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में पढ़ाना शुरू किया।

1849 में, चेबीशेव ने अपनी डॉक्टरेट थीसिस "थ्योरी ऑफ़ कम्पेरिजन" का बचाव किया (उन्हें डेमिडोव पुरस्कार से सम्मानित किया गया)। 1850 से 1882 तक चेबीशेव सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में प्रोफेसर थे।

चेबीशेव के कार्यों की एक महत्वपूर्ण संख्या गणितीय विश्लेषण की समस्याओं से जुड़ी हुई है। इस प्रकार, व्याख्यान के अधिकार के लिए एक वैज्ञानिक की थीसिस बीजीय कार्यों और लघुगणक में कुछ अपरिमेय अभिव्यक्तियों की अभिन्नता के लिए समर्पित है। में एक अंतर द्विपद की अभिन्नता के लिए शर्तों पर प्रसिद्ध प्रमेय का प्रमाण प्राथमिक कार्य 1853 के काम में निर्धारित "अंतर द्विपद के एकीकरण पर।" चेबीशेव द्वारा कई अन्य कार्य बीजीय कार्यों के एकीकरण के लिए समर्पित हैं।

1852 में, यूरोप की यात्रा के दौरान, चेबीशेव भाप इंजन नियामक - जे। वाट के समांतर चतुर्भुज के उपकरण से परिचित हो गए। रूसी वैज्ञानिक ने "इस तंत्र के गुणों से सीधे समांतर चतुर्भुज के निर्माण के नियमों को कम करने के लिए निर्धारित किया।" इस समस्या से संबंधित शोध के परिणाम "समांतर चतुर्भुज के रूप में ज्ञात तंत्र के सिद्धांत" (1854) में प्रस्तुत किए गए थे। इस कार्य ने एक साथ कार्यों के रचनात्मक सिद्धांत की शाखाओं में से एक की नींव रखी - कार्यों के सर्वोत्तम सन्निकटन का सिद्धांत।

द थ्योरी ऑफ मैकेनिज्म में, चेबीशेव ने ऑर्थोगोनल बहुपदों की शुरुआत की, जिन्हें बाद में उनके नाम पर रखा गया। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि, बीजीय बहुपदों द्वारा सन्निकटन के अलावा, वैज्ञानिक ने त्रिकोणमितीय बहुपदों और तर्कसंगत कार्यों द्वारा सन्निकटन का अध्ययन किया।

बाद में चेबीशेव विकसित हुआ सामान्य सिद्धांतपैराबोलस का उपयोग करते हुए कम से कम-वर्ग एकीकरण पर आधारित ऑर्थोगोनल बहुपद, त्रुटि सिद्धांत के तरीकों में से एक माप से अज्ञात मात्रा का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है जिसमें यादृच्छिक त्रुटियां होती हैं। टिप्पणियों को संसाधित करते समय इस पद्धति का उपयोग किया जाता है।

सैन्य वैज्ञानिक समिति की तोपखाने शाखा के सदस्य के रूप में, चेबीशेव ने चतुर्भुज सूत्रों से संबंधित कई समस्याओं को हल किया - परिणाम "चतुर्भुज पर" (1873) - और प्रक्षेप के सिद्धांत में प्रस्तुत किए गए हैं। द्विघात सूत्रों का उपयोग अंकों की एक सीमित संख्या पर इंटीग्रैंड के मूल्यों पर इंटीग्रल की अनुमानित गणना के लिए किया जाता है।

गणित और सांख्यिकी में इंटरपोलेशन किसी मात्रा के कुछ ज्ञात मूल्यों से मध्यवर्ती मूल्यों को खोजने की एक विधि है।

तोपखाने विभाग के साथ चेबीशेव के सहयोग का उद्देश्य तोपखाने की आग की सीमा और सटीकता में सुधार करना था। चेबीशेव के सूत्र को प्रक्षेप्य की सीमा की गणना के लिए जाना जाता है। चेबीशेव के कार्यों का रूसी तोपखाने विज्ञान के विकास पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ा।

चेबीशेव की शोध रुचि न केवल वाट के समांतर चतुर्भुजों द्वारा, बल्कि अन्य हिंग वाले तंत्रों द्वारा भी आकर्षित की गई थी। वैज्ञानिक के कई काम उनके अध्ययन के लिए समर्पित हैं: "वाट के क्रैंक किए गए समांतर चतुर्भुज के कुछ संशोधन पर" (1861), "समानांतर चतुर्भुज पर" (1869), "किसी भी तीन तत्वों से युक्त समांतर चतुर्भुज पर" (1879), आदि।

चेबीशेव ने न केवल पहले से मौजूद तंत्रों का अध्ययन किया, बल्कि उन्हें स्वयं भी डिजाइन किया, विशेष रूप से, उन्होंने तथाकथित "प्लांटिग्रेड मशीन" बनाई, जो चलते समय एक जानवर की गतिविधियों को पुन: पेश करती है, एक स्वचालित जोड़ने वाली मशीन, स्टॉप के साथ तंत्र, आदि।

1868 में, चेबीशेव ने एक विशेष उपकरण का प्रस्ताव रखा - गाइड के उपयोग के बिना एक सीधी रेखा में लिंक के एक निश्चित बिंदु के आंदोलन को पुन: पेश करने के लिए एक फ्लैट चार-लिंक हिंग वाला तंत्र। इस उपकरण का नाम रूसी गणितज्ञ चेबीशेव के समांतर चतुर्भुज के नाम पर रखा गया था।

वैज्ञानिक भी कार्टोग्राफी के मुद्दों में रुचि रखते थे, देश के इष्टतम कार्टोग्राफिक प्रक्षेपण को प्राप्त करने के तरीकों की खोज, जो वस्तुओं के अनुपात के सबसे सटीक प्रजनन की अनुमति देता है। चेबीशेव का काम "निर्माण पर" भौगोलिक मानचित्र»(1856)।

चेबीशेव ने हासिल किया महत्वपूर्ण सफलताअभाज्य संख्याओं के वितरण की समस्या को हल करने में। उन्होंने कार्यों में अपने शोध के परिणाम प्रस्तुत किए: "अभाज्य संख्याओं की संख्या के निर्धारण पर किसी दिए गए मूल्य से अधिक नहीं" (1849) और "अभाज्य संख्याओं पर" (1852)।

Pafnuty Lvovich Chebyshev को पढ़ाने में बहुत दिलचस्पी थी। उन्होंने रूसी गणितज्ञों के एक स्कूल का आयोजन किया, जिसके स्नातक प्रसिद्ध गणितज्ञ बन गए - डी। ए। ज़ोलोटारेव, ए। एन। ल्यपुनोव, के। ए। सोखोत्स्की और अन्य।

इसके अलावा, "ऑन ए अरिथमेटिकल क्वेश्चन" (1866) में, वैज्ञानिक ने परिमेय संख्याओं द्वारा संख्याओं के सन्निकटन की समस्या का विश्लेषण किया, जिसने डायोफैंटाइन सन्निकटन के सिद्धांत के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि संख्या सिद्धांत में चेबीशेव रूसी वैज्ञानिकों के एक पूरे स्कूल के संस्थापक थे।

इस दिशा में चेबीशेव के कार्यों को चिह्नित किया गया मील का पत्थरसंभाव्यता सिद्धांत के विकास में। रूसी गणितज्ञ ने व्यवस्थित रूप से यादृच्छिक चर का उपयोग करना शुरू किया, बाद में उनके नाम पर असमानता को साबित किया, संभाव्यता सिद्धांत की सीमा प्रमेयों को साबित करने के लिए एक नई तकनीक विकसित की, तथाकथित क्षणों की विधि, और सामान्य रूप से बड़ी संख्या के कानून की पुष्टि भी की। प्रपत्र।

चेबीशेव के पास संभाव्यता के सिद्धांत पर कई काम हैं। उनमें से "संभाव्यता के सिद्धांत के प्रारंभिक विश्लेषण पर एक प्रयास" (1845), "एक का प्राथमिक प्रमाण" हैं सामान्य स्थितिसंभाव्यता का सिद्धांत" (1846), "औसत मूल्यों पर" (1867), "संभावनाओं से संबंधित दो प्रमेयों पर" (1887)। हालांकि, वह स्वतंत्र यादृच्छिक चर के योग के वितरण कार्यों के सामान्य कानून के अभिसरण के लिए शर्तों के अध्ययन को पूरा करने में विफल रहा। यह वैज्ञानिक के छात्रों में से एक ए ए मार्कोव द्वारा किया गया था। संभाव्यता सिद्धांत के क्षेत्र में चेबीशेव का शोध इसके विकास में एक महत्वपूर्ण चरण था और रूसी स्कूल ऑफ प्रायिकता सिद्धांत के गठन का आधार बन गया, जिसमें शुरू में चेबीशेव के छात्र शामिल थे।

चेबीशेव ने सन्निकटन के सिद्धांत पर भी काम किया। यह गणित की उस शाखा का नाम है जो कुछ के अनुमानित निरूपण की संभावना का अध्ययन करती है गणितीय वस्तुएंअन्य, आमतौर पर एक सरल प्रकृति के, साथ ही इस मामले में शुरू की गई त्रुटि का अनुमान लगाने की समस्या।

प्राचीन काल में जड़ या स्थिरांक जैसे कार्यों की गणना के लिए अनुमानित सूत्र विकसित किए गए थे।

हालाँकि, शुरुआत आधुनिक सिद्धांतसन्निकटन चेबीशेव का काम है "सुर लेस क्वेश्चन डे मिनिमा क्वि से रैटाचेंट ए ला रिप्रेजेंटेशन एप्रोक्सिमेटिव डेस फोन्शंस" (1857), जो बहुपदों के लिए समर्पित है जो शून्य से कम से कम विचलन करते हैं, जिसे वर्तमान में "पहली तरह के चेबीशेव बहुपद" कहा जाता है।

सन्निकटन सिद्धांत ने संख्यात्मक एल्गोरिदम के निर्माण के साथ-साथ सूचना के संपीड़न में आवेदन पाया है। वर्तमान में कई हैं वैज्ञानिक पत्रिकाएं, जा रहा हूँ अंग्रेजी भाषाऔर सन्निकटन सिद्धांत की समस्याओं के लिए समर्पित: सन्निकटन सिद्धांत पर जर्नल (यूएसए), अनुमान पर पूर्वी जर्नल (रूस और बुल्गारिया), रचनात्मक सन्निकटन (यूएसए)।

चेबीशेव ने तोपखाने के विकास में बहुत बड़ा योगदान दिया। अब तक, बैलिस्टिक पर पाठ्यपुस्तकों में प्रक्षेप्य की सीमा की गणना के लिए चेबीशेव द्वारा व्युत्पन्न एक सूत्र होता है।

उनकी योग्यता के लिए, चेबीशेव को सेंट पीटर्सबर्ग, बर्लिन और बोलोग्ना, पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज का सदस्य, रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन, स्वीडिश एकेडमी ऑफ साइंसेज, आदि का एक संबंधित सदस्य चुना गया था। इसके अलावा, एक उत्कृष्ट गणितज्ञ एक था देश के सभी विश्वविद्यालयों के मानद सदस्य।

1894 की शरद ऋतु में, चेबीशेव इन्फ्लूएंजा से बीमार पड़ गए और जल्द ही उनकी मृत्यु हो गई। हालाँकि, उत्कृष्ट रूसी गणितज्ञ का नाम आज तक नहीं भुलाया गया है।

1944 में, विज्ञान अकादमी ने P. L. Chebyshev पुरस्कार की स्थापना की।

जेम्स वाट द्वारा भाप इंजन के आविष्कार के बाद से, समस्या एक टिका हुआ तंत्र बनाने की रही है जो परिपत्र गति का अनुवाद करता है सीधा गति.

महान रूसी गणितज्ञ Pafnuty Lvovich Chebyshev मूल समस्या को ठीक से हल नहीं कर सके, हालांकि, इसकी जांच करते हुए, उन्होंने कार्यों के सन्निकटन के सिद्धांत और तंत्र के संश्लेषण के सिद्धांत को विकसित किया। उत्तरार्द्ध का उपयोग करते हुए, उन्होंने लैम्ब्डा तंत्र के आयामों को चुना ताकि ... लेकिन उस पर और नीचे।

दो स्थिर लाल टिका, तीन लिंक समान लंबाई के हैं। इसकी उपस्थिति के कारण, के समान ग्रीक अक्षरलैम्ब्डा, इस तंत्र को इसका नाम मिला। छोटे ड्राइव लिंक का ढीला ग्रे हिंग एक सर्कल में घूमता है, जबकि संचालित ब्लू हिंग टोपी के प्रोफाइल के समान एक प्रक्षेपवक्र का वर्णन करता है सफेद कवक.

एक सर्कल पर जिसके साथ अग्रणी काज समान रूप से घूमता है, हम नियमित अंतराल पर निशान लगाते हैं और उनके अनुरूप निशान मुक्त काज के प्रक्षेपवक्र पर रखते हैं।

"टोपी" का निचला किनारा परिधि के चारों ओर अग्रणी लिंक की गति के ठीक आधे समय से मेल खाता है। जिसमें नीचे के भागनीला प्रक्षेपवक्र एक सीधी रेखा में सख्ती से गति से बहुत कम भिन्न होता है (इस खंड में एक सीधी रेखा से विचलन छोटी अग्रणी कड़ी की लंबाई के प्रतिशत का एक अंश है)।

मशरूम कैप के अलावा और क्या नीला प्रक्षेपवक्र दिखता है? Pafnuty Lvovich ने घोड़े के खुर के प्रक्षेपवक्र के समान देखा!

आइए लैम्ब्डा तंत्र में एक पैर के साथ "पैर" संलग्न करें। विपरीत चरण में समान स्थिर अक्षों को उसी के एक और चरण में संलग्न करें। स्थिरता के लिए, आइए तंत्र के पहले से निर्मित दो-पैर वाले हिस्से की एक दर्पण प्रति जोड़ें। अतिरिक्त लिंक रोटेशन के अपने चरणों का समन्वय करते हैं, और तंत्र की कुल्हाड़ियों को एक सामान्य मंच द्वारा जोड़ा जाता है। हमें प्राप्त हुआ है, जैसा कि वे यांत्रिकी में कहते हैं, दुनिया के पहले चलने वाले तंत्र का एक गतिज आरेख।

Pafnuty Lvovich Chebyshev, सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में प्रोफेसर होने के नाते, अधिकांशअपना वेतन आविष्कृत तंत्र के निर्माण पर खर्च किया। उन्होंने वर्णित तंत्र को "लकड़ी और लोहे में" सन्निहित किया और इसे "द वॉकिंग मशीन" कहा। एक रूसी गणितज्ञ द्वारा आविष्कार किए गए दुनिया के इस पहले चलने वाले तंत्र को 1878 में पेरिस में विश्व प्रदर्शनी में सार्वभौमिक स्वीकृति मिली।

मॉस्को पॉलिटेक्निक संग्रहालय के लिए धन्यवाद, जिसने चेबीशेव मूल को संरक्षित किया और गणितीय एट्यूड्स को इसे मापने के लिए संभव बना दिया, हमारे पास गति में पफनुटी लावोविच चेबीशेव की स्थायी मशीन का एक सटीक 3 डी मॉडल देखने का अवसर है।

पी एल चेबीशेव द्वारा मूल लेख:

• आर्टिकुलेटेड सिस्टम की मदद से कुछ पंक्तियों के साथ घूर्णी गति को गति में बदलने पर / पुस्तक के अनुसार: पी। एल। चेबीशेव के पूर्ण कार्य। वॉल्यूम IV। तंत्र का सिद्धांत। - एम.-एल .: यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का पब्लिशिंग हाउस। 1948, पीपी 161-166।

संग्रहालय और अभिलेखागार:

• तंत्र पॉलिटेक्निक संग्रहालय (मास्को) में संग्रहीत है; स्वचालन विभाग; पीएम नंबर 19472।
• P. L. Chebyshev द्वारा चिह्नित प्लांटिग्रेड मशीन के दो लकड़ी के खुरदुरे मॉडल सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी के सैद्धांतिक और अनुप्रयुक्त यांत्रिकी विभाग में संग्रहीत हैं।

शोध करना:

• आई। आई। आर्टोबोलेव्स्की, एन। आई। लेवित्स्की। पी। एल। चेबीशेव के तंत्र / पुस्तक में: पी। एल। चेबीशेव की वैज्ञानिक विरासत। मुद्दा। द्वितीय. तंत्र का सिद्धांत। - एम.-एल .: यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का पब्लिशिंग हाउस। 1945, पीपी. 52-54.
• आई। आई। आर्टोबोलेव्स्की, एन। आई। लेवित्स्की। P. L. Chebyshev के तंत्र के मॉडल / पुस्तक में: P. L. Chebyshev के पूर्ण कार्य। वॉल्यूम IV। तंत्र का सिद्धांत। - एम.-एल .: यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का पब्लिशिंग हाउस। 1948, पीपी 227-228।

शब्दकोश प्रौद्योगिकी के क्षेत्र से कई सवालों के जवाब देता है, इसके विकास के इतिहास और वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति, प्रसिद्ध वैज्ञानिकों और सबसे उत्कृष्ट खोजों के बारे में बताता है। पुस्तक कवर दीर्घ वृत्ताकारज्ञान - अंतरिक्ष प्रौद्योगिकी से लेकर फिल्म और टेलीविजन प्रौद्योगिकी तक, कई व्यवसायों के बारे में बात करता है। इसमें है प्रायोगिक उपकरण युवा तकनीशियन. मिडिल और हाई स्कूल के छात्रों के लिए।

1936 में, सोवियत इंजीनियर और वैज्ञानिक व्लादिमीर लुक्यानोव ने एक कंप्यूटर बनाया जिसमें सभी गणितीय कार्यों को द्वारा किया गया था बहता हुआ पानी. लुक्यानोव का हाइड्रोलिक इंटीग्रेटर हल करने वाला दुनिया का पहला कंप्यूटर है विभेदक समीकरणआंशिक व्युत्पन्न में - आधी सदी के लिए यह गणितीय भौतिकी में समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला से संबंधित कंप्यूटिंग का एकमात्र साधन था।

किताब के बारे में बात करती है विभिन्न कनेक्शनजो गणित और शतरंज के बीच मौजूद है: शतरंज की उत्पत्ति के बारे में गणितीय किंवदंतियों के बारे में, मशीनों को खेलने के बारे में, के बारे में असामान्य खेलशतरंज की बिसात पर, आदि। सभी प्रभावित ज्ञात प्रकार गणित की समस्यायेऔर एक शतरंज विषय पर पहेलियाँ: एक शतरंज की बिसात के बारे में समस्याएं, मार्गों के बारे में, ताकत, व्यवस्था और उस पर टुकड़ों के क्रमपरिवर्तन। "एक शूरवीर की चाल के बारे में" और "लगभग आठ रानियों" की समस्याओं पर विचार किया जाता है, जिनका अध्ययन महान गणितज्ञ यूलर और गॉस द्वारा किया गया था। कुछ विशुद्ध रूप से शतरंज के मुद्दों का गणितीय कवरेज दिया गया है - ज्यामितीय गुणबिसात, शतरंज टूर्नामेंट का गणित, एलो गुणांक प्रणाली।

एलेक्जेंड्रा स्क्रिपचेंको

एक गतिशील प्रणाली के रूप में बिलियर्ड्स के बारे में गणितज्ञ एलेक्जेंड्रा स्क्रिपचेंको, तर्कसंगत कोण और पोंकारे के प्रमेय।

लोकप्रिय वैज्ञानिक निकोलाई एंड्रीव ने "गणितीय एट्यूड्स" साइट बनाई, जिसमें उन्होंने लोकप्रिय विज्ञान कहानियों को एकत्र किया आधुनिक कार्यगणित और गणितीय विषयों का दृश्य: क्यों icosahedron के उतने चेहरे हैं जितने कि डोडेकेहेड्रोन के कोने हैं, क्या होता है यदि आप परवलय के फोकस पर एक प्रकाश बल्ब जलाते हैं, और जीन-जैक्स रूसो का वर्ग के साथ क्या करना है जोड़।