Ո՞րն է ձգողականության ուժի բանաձևը: Ո՞րն է համընդհանուր ձգողության օրենքը. մեծ հայտնագործության բանաձևը: Ուղղություն և ուժի միավոր

Անհրաժեշտ է իմանալ յուրաքանչյուր ուժի կիրառման կետը և ուղղությունը: Կարևոր է ճշգրիտ որոշել, թե ինչ ուժեր են գործում մարմնի վրա և ինչ ուղղությամբ: Ուժը նշվում է որպես , չափվում է Նյուտոններով: Ուժերը տարբերելու համար դրանք նշանակվում են հետևյալ կերպ

Ստորև ներկայացված են բնության մեջ գործող հիմնական ուժերը. Խնդիրներ լուծելիս անհնար է հորինել գոյություն չունեցող ուժեր։

Բնության մեջ կան բազմաթիվ ուժեր: Այստեղ մենք դիտարկում ենք այն ուժերը, որոնք դիտարկվում են դպրոցական ֆիզիկայի դասընթացում դինամիկան ուսումնասիրելիս: Նշվում են նաև այլ ուժեր, որոնք կքննարկվեն այլ հատվածներում։

Ձգողության ուժը

Մոլորակի յուրաքանչյուր մարմնի վրա ազդում է Երկրի ձգողականությունը: Այն ուժը, որով Երկիրը ձգում է յուրաքանչյուր մարմին, որոշվում է բանաձևով

Կիրառման կետը գտնվում է մարմնի ծանրության կենտրոնում: Ձգողության ուժը միշտ ուղղահայաց ներքև.

Շփման ուժ

Ծանոթանանք շփման ուժին։ Այս ուժն առաջանում է, երբ մարմինները շարժվում են, և երկու մակերեսներ շփվում են: Ուժն առաջանում է այն բանի հետևանքով, որ մակերեսները, երբ դիտվում են մանրադիտակի տակ, այնքան հարթ չեն, որքան թվում է։ Շփման ուժը որոշվում է բանաձևով.

Երկու մակերեսների շփման կետում ուժ է կիրառվում: Ուղղված է շարժմանը հակառակ ուղղությամբ:

Աջակցող արձագանքման ուժ

Պատկերացրեք, որ շատ ծանր առարկա է ընկած սեղանի վրա: Սեղանը թեքվում է առարկայի ծանրության տակ։ Բայց Նյուտոնի երրորդ օրենքի համաձայն՝ սեղանն օբյեկտի վրա գործում է ճիշտ նույն ուժով, ինչ սեղանի վրա գտնվող առարկան։ Ուժն ուղղված է այն ուժին, որով առարկան սեղմում է սեղանի վրա: Դա վերջ է: Այս ուժը կոչվում է աջակցության ռեակցիա: Ուժի անունը «խոսում է». արձագանքել աջակցություն. Այս ուժն առաջանում է ամեն անգամ, երբ ազդեցություն է լինում աջակցության վրա: Մոլեկուլային մակարդակում դրա առաջացման բնույթը: Օբյեկտը, այսպես ասած, դեֆորմացրել է մոլեկուլների սովորական դիրքն ու կապերը (սեղանի ներսում), նրանք, իրենց հերթին, հակված են վերադառնալ իրենց սկզբնական վիճակին, «դիմադրել»։

Բացարձակապես ցանկացած մարմին, նույնիսկ շատ թեթև (օրինակ, սեղանի վրա դրված մատիտ), դեֆորմացնում է հենարանը միկրո մակարդակում։ Հետեւաբար, աջակցության ռեակցիա է տեղի ունենում:

Այս ուժը գտնելու հատուկ բանաձեւ չկա։ Նրանք դա նշանակում են տառով, բայց այս ուժը պարզապես առաձգական ուժի առանձին տեսակ է, ուստի այն կարող է նշանակվել նաև որպես.

Ուժը կիրառվում է հենարանի հետ օբյեկտի շփման կետում։ Ուղղված է հենակետին ուղղահայաց:

Քանի որ մարմինը ներկայացված է որպես նյութական կետ, ուժը կարող է պատկերվել կենտրոնից

Էլաստիկ ուժ

Այս ուժն առաջանում է դեֆորմացիայի (նյութի սկզբնական վիճակի փոփոխության) արդյունքում։ Օրինակ, երբ մենք ձգում ենք զսպանակ, մենք մեծացնում ենք զսպանակային նյութի մոլեկուլների միջև հեռավորությունը։ Երբ սեղմում ենք զսպանակը, այն փոքրացնում ենք։ Երբ մենք պտտվում ենք կամ տեղաշարժվում: Այս բոլոր օրինակներում առաջանում է մի ուժ, որը կանխում է դեֆորմացիան՝ առաձգական ուժը։

Հուկի օրենքը

Էլաստիկ ուժն ուղղված է դեֆորմացմանը հակառակ:

Քանի որ մարմինը ներկայացված է որպես նյութական կետ, ուժը կարող է պատկերվել կենտրոնից

Շարքով միացնելիս, օրինակ, զսպանակները, կոշտությունը հաշվարկվում է բանաձևով

Զուգահեռաբար միացնելիս կոշտությունը

Նմուշի կոշտություն. Յանգի մոդուլը.

Յանգի մոդուլը բնութագրում է նյութի առաձգական հատկությունները։ Սա հաստատուն արժեք է, որը կախված է միայն նյութից, նրա ֆիզիկական վիճակից։ Բնութագրում է նյութի կարողությունը դիմակայելու առաձգական կամ սեղմման դեֆորմացիային: Յանգի մոդուլի արժեքը աղյուսակային է:

Իմացեք ավելին պինդ մարմինների հատկությունների մասին:

Մարմնի քաշը

Մարմնի քաշը այն ուժն է, որով առարկան գործում է հենարանի վրա: Դուք ասում եք, որ դա գրավիտացիա է: Շփոթմունքը տեղի է ունենում հետևյալում. իսկապես, հաճախ մարմնի քաշը հավասար է ձգողության ուժին, բայց այդ ուժերը բոլորովին տարբեր են։ Ձգողականությունը այն ուժն է, որն առաջանում է Երկրի հետ փոխազդեցությունից: Քաշը աջակցության հետ փոխազդեցության արդյունք է: Ծանրության ուժը կիրառվում է օբյեկտի ծանրության կենտրոնում, մինչդեռ քաշը այն ուժն է, որը կիրառվում է հենարանի վրա (ոչ թե առարկայի):

Քաշը որոշելու բանաձև չկա։ Այս ուժը նշվում է տառով:

Աջակցման ռեակցիայի ուժը կամ առաձգական ուժը առաջանում է կախվածության կամ հենարանի վրա առարկայի ազդեցությանը ի պատասխան, հետևաբար մարմնի քաշը միշտ թվային առումով նույնն է առաձգական ուժին, բայց ունի հակառակ ուղղություն:

Հենարանի արձագանքման ուժը և քաշը միևնույն բնույթի ուժեր են, ըստ Նյուտոնի 3-րդ օրենքի՝ դրանք հավասար են և հակառակ ուղղությամբ։ Քաշը ուժ է, որը գործում է ոչ թե մարմնի, այլ հենարանի վրա: Մարմնի վրա գործում է ձգողության ուժը։

Մարմնի քաշը չի կարող հավասար լինել ձգողությանը: Դա կարող է լինել կամ շատ կամ պակաս, կամ կարող է լինել այնպիսին, որ քաշը լինի զրո: Այս պետությունը կոչվում է անկշռություն. Անկշիռն այն վիճակն է, երբ առարկան չի փոխազդում հենարանի հետ, օրինակ՝ թռիչքի վիճակի հետ՝ կա ձգողականություն, բայց քաշը զրո է:

Հնարավոր է որոշել արագացման ուղղությունը, եթե որոշեք, թե ուր է ուղղված արդյունքի ուժը

Նկատի ունեցեք, որ քաշը ուժ է, որը չափվում է Նյուտոններով: Ինչպե՞ս ճիշտ պատասխանել «Ինչքա՞ն եք կշռում» հարցին: Պատասխանում ենք 50 կգ-ին՝ նշելով ոչ թե քաշը, այլ մեր զանգվածը։ Այս օրինակում մեր քաշը հավասար է ձգողությանը, որը մոտավորապես 500Ն է:

Գերբեռնվածություն- քաշի և ձգողականության հարաբերակցությունը

Արքիմեդի ուժը

Ուժն առաջանում է հեղուկի (գազի) հետ մարմնի փոխազդեցության արդյունքում, երբ այն ընկղմվում է հեղուկի (կամ գազի) մեջ։ Այս ուժը մարմնին դուրս է մղում ջրից (գազից): Հետեւաբար, այն ուղղահայաց դեպի վեր (հրում է): Որոշվում է բանաձևով.

Օդում մենք անտեսում ենք Արքիմեդի ուժը։

Եթե ​​Արքիմեդի ուժը հավասար է ձգողության ուժին, ապա մարմինը լողում է։ Եթե ​​Արքիմեդի ուժն ավելի մեծ է, ապա այն բարձրանում է հեղուկի մակերեսին, եթե ավելի քիչ է՝ խորտակվում։

էլեկտրական ուժեր

Կան էլեկտրական ծագման ուժեր. Առաջանում են էլեկտրական լիցքի առկայության դեպքում: Այս ուժերը, ինչպիսիք են Կուլոնի ուժը, Ամպերի ուժը, Լորենցի ուժը, մանրամասն քննարկվում են Էլեկտրականություն բաժնում:

Մարմնի վրա ազդող ուժերի սխեմատիկ նշանակում

Հաճախ մարմինը մոդելավորվում է նյութական կետով: Հետևաբար, գծապատկերներում կիրառման տարբեր կետեր տեղափոխվում են մեկ կետ՝ կենտրոն, իսկ մարմինը սխեմատիկորեն պատկերված է որպես շրջան կամ ուղղանկյուն։

Ուժերը ճիշտ նշանակելու համար անհրաժեշտ է թվարկել բոլոր այն մարմինները, որոնց հետ փոխազդում է ուսումնասիրվող մարմինը։ Որոշեք, թե ինչ է տեղի ունենում յուրաքանչյուրի հետ փոխազդեցության արդյունքում՝ շփում, դեֆորմացիա, ձգում կամ գուցե վանում: Որոշե՛ք ուժի տեսակը, ճիշտ նշե՛ք ուղղությունը։ Ուշադրություն. Ուժերի թիվը կհամընկնի մարմինների քանակի հետ, որոնց հետ փոխազդեցությունը տեղի է ունենում:

Հիմնական բանը, որ պետք է հիշել

1) ուժերը և դրանց բնույթը.
2) ուժերի ուղղությունը.
3) Կարողանալ բացահայտել գործող ուժերին

Տարբերակել արտաքին (չոր) և ներքին (մածուցիկ) շփումը: Արտաքին շփումը տեղի է ունենում շփման մեջ գտնվող պինդ մակերեսների միջև, ներքին շփումը տեղի է ունենում հեղուկի կամ գազի շերտերի միջև դրանց հարաբերական շարժման ընթացքում: Գոյություն ունեն արտաքին շփման երեք տեսակ՝ ստատիկ շփում, սահող շփում և պտտվող շփում։

Գլանվածքի շփումը որոշվում է բանաձևով

Դիմադրության ուժն առաջանում է, երբ մարմինը շարժվում է հեղուկի կամ գազի մեջ: Դիմադրության ուժի մեծությունը կախված է մարմնի չափից և ձևից, նրա շարժման արագությունից և հեղուկի կամ գազի հատկություններից։ Ցածր արագությունների դեպքում դիմադրության ուժը համաչափ է մարմնի արագությանը

Բարձր արագությունների դեպքում այն ​​համաչափ է արագության քառակուսու հետ

Դիտարկենք առարկայի և Երկրի փոխադարձ գրավչությունը: Նրանց միջև, ըստ ձգողության օրենքի, ուժ է առաջանում

Հիմա համեմատենք ձգողության օրենքը և ձգողականության ուժը

Ազատ անկման արագացման արժեքը կախված է Երկրի զանգվածից և նրա շառավղից: Այսպիսով, հնարավոր է հաշվարկել, թե Լուսնի կամ ցանկացած այլ մոլորակի վրա գտնվող օբյեկտները ինչ արագությամբ են ընկնելու՝ օգտագործելով այդ մոլորակի զանգվածն ու շառավիղը։

Երկրի կենտրոնից մինչև բևեռների հեռավորությունը փոքր է, քան մինչև հասարակածը: Հետևաբար, ազատ անկման արագացումը հասարակածում մի փոքր ավելի քիչ է, քան բևեռներում: Միաժամանակ պետք է նշել, որ տարածքի լայնությունից ազատ անկման արագացման կախվածության հիմնական պատճառը Երկիր մոլորակի առանցքի շուրջ պտտվելու փաստն է։

Երկրի մակերևույթից հեռանալիս ձգողականության ուժը և ազատ անկման արագացումը հակադարձորեն փոխվում են մինչև Երկրի կենտրոն հեռավորության քառակուսու հետ։

Ուսումնասիրելով նորմալ արագացումը, որը տեղի է ունենում, երբ Լուսինը շարժվում է Երկրի շուրջը, Ի.Նյուտոնը եկել է այն եզրակացության, որ բնության բոլոր մարմինները միմյանց ձգում են որոշակի ուժով, որը կոչվում է ձգողության ուժ: Այս դեպքում տվյալ ուժի ազդեցությամբ առաջացած արագացումը հակադարձ համեմատական ​​է միմյանց վրա ազդող դիտարկվող մարմինների հեռավորության քառակուսուն։

Ենթադրենք, որ $m_1\ և\ m_2$ զանգված ունեցող երկու կետային մարմիններ գտնվում են միմյանցից $r$ հեռավորության վրա։ Այս մարմինները փոխազդում են ուժերի հետ.

Ըստ Նյուտոնի երրորդ օրենքի՝ ուժերի մոդուլներն են.

Արագացման մասին վերևում ասվածից և (2) հիման վրա մենք ստանում ենք.

\[\frac(m_1K_1)(r^2)=\frac(m_2K_2)(r^2)\ձախ(3\աջ):\]

Բանաձևը (3) վավեր կլինի, եթե $K_1$=$\gamma m_2$ և $K_2$=$\gamma m_1$, որտեղ $\gamma $-ը որոշակի հաստատուն է: Ապա.

որտեղ $\գամմա =6.67\cdot (10)^(-11)\frac(H\cdot m^2)((kg)^2)$ գրավիտացիոն հաստատունն է:

Համընդհանուր ձգողության օրենքի ձևակերպումը

Սահմանում

Երկու նյութական կետերի միջև ձգողական ուժն ուղիղ համեմատական ​​է այս կետերի զանգվածների արտադրյալին և հակադարձ համեմատական՝ նրանց միջև հեռավորության քառակուսուն.

Խստորեն ասած, բանաձևը (4) կարող է օգտագործվել $m_1(\ և\ m)_2$ զանգված ունեցող միատարր գնդակների միջև գրավիտացիոն ուժը հաշվարկելու համար՝ ենթադրելով, որ $r$-ը գնդակների կենտրոնների միջև հեռավորությունն է։

Մի մարմնի վրա մեկ այլ մարմնի կողմից ազդող ձգողական ուժերը գտնելու համար, մինչդեռ մարմինները չեն կարող կետային մարմիններ համարվել, գործեք հետևյալ կերպ. Երկու մարմիններն էլ տեսականորեն բաժանված են տարրերի, որոնք կարելի է ընդունել որպես կետային զանգվածներ։ Գտնվում են գրավիտացիոն ուժերը, որոնք գործում են առաջին մարմնի ընտրված տարրի վրա մյուս մարմնի բոլոր տարրերից, և ստացվում է այն ուժը, որը գործում է առաջին մարմնի դիտարկված կետի վրա։ Այնուհետեւ գործողությունը կրկնվում է առաջին մարմնի յուրաքանչյուր կետի համար։ Ստացված ուժերն ավելացվում են՝ հաշվի առնելով դրանց ուղղությունները։ Արդյունքը գրավիտացիոն ուժն է, որով երկրորդ մարմինը գործում է առաջինի վրա։ Նման առաջադրանքը շատ դժվար է։

Ձգողության ուժը

Սահմանում

Ձգողության ուժը(Երկրին ձգող ուժը) համընդհանուր ձգողության ուժի ի հայտ գալու հատուկ դեպք է։ Գրավիտացիան նշանակենք որպես $F_t$: Համընդհանուր ձգողության օրենքի համաձայն՝ այս ուժը հավասար է.

որտեղ $m$-ը Երկիր ձգվող մարմնի զանգվածն է. $M$ - Երկրի զանգված; $R$ - Երկրի շառավիղը; $h$ - մարմնի բարձրությունը Երկրի մակերեւույթից:

Ծանրության ուժն ուղղված է դեպի երկրի կենտրոնը։ Խնդիրներում, եթե Երկրի չափերը շատ ավելի մեծ են, քան դիտարկվող մարմինները, ապա համարվում է, որ ձգողության ուժն ուղղված է ուղղահայաց դեպի ներքև։

Ձգողականությունը արագացում է հաղորդում Երկրի մակերեսին մոտ գտնվող մարմիններին, որը կոչվում է ազատ անկման արագացում, որը նշվում է որպես $\overline(g)$: Ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի՝ մենք ունենք.

\[\overline(g)=\frac((\overline(F))_t)(m)\left(6\աջ):\]

Հաշվի առնելով (5) արտահայտությունը՝ ունենք.

\[\ձախ|\overline(g)\right|=\gamma \frac(M)((\left(R+h\right))^2)\left(7\աջ):\]

Ուղիղ Երկրի մակերեսի վրա ($h=0$-ում) ազատ անկման արագացման արժեքը հավասար է.

(8)-ից հաշվարկված գրավիտացիոն արագացման մեծությունը մոտավորապես հավասար է $g\մոտ 9,8\ \frac(m)(c^2).$ Պետք է հայտնի լինի, որ նույնիսկ Երկրի մակերեսին գրավիտացիոն արագացման մոդուլը. ամենուր նույնը չէ, քանի որ Երկիրը կատարյալ գնդիկ չէ, և այն պտտվում է իր առանցքի շուրջ և շարժվում է արևի շուրջ կոր ճանապարհով:

Օգտագործելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքը և արտահայտությունը (8), ձգողականության ուժը գրված է հետևյալ կերպ.

\[(\overline(F))_t=m\overline(g)\left(9\աջ):\]

Լուծման հետ կապված խնդիրների օրինակներ

Օրինակ 1

Առաջադրանքը.Որքա՞ն է երկու մարմինների գրավիտացիոն ուժը, որոնց զանգվածը $(m=10)^4\ kg$ է, եթե նրանց կենտրոնների միջև հեռավորությունը $r=100$m է։ Դիտարկենք մարմինները որպես միատեսակ գնդիկներ:

Լուծում.Քանի որ, ըստ խնդրի վիճակի, մարմինների զանգվածն ունի գնդաձև համաչափություն (միատարր գնդիկներ), ապա գրավիտացիոն ուժը հաշվարկելու համար կարելի է օգտագործել բանաձևը.

Հաշվի առնելով մարմինների զանգվածների հավասարությունը՝ (1.1) արտահայտությունը փոխակերպում ենք ձևի.

Հաշվեք պահանջվող ուժը.

Պատասխանել.$F=6.67\cdot (10)^(-7)$N

Օրինակ 2

Առաջադրանքը.Երկրի բևեռի մոտ գտնվող որոշ մարմին նետվել է ուղղահայաց դեպի վեր՝ $v_0$ արագությամբ: Ի՞նչ բարձրության ($h$) այս մարմինը կբարձրանա: Ենթադրենք, որ Երկրի շառավիղը ($R$) և ազատ անկման արագացումը ($g$) հայտնի են։ Անտեսեք օդի դիմադրությունը:

Լուծում.Մենք խնդիրը կլուծենք մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքի հիման վրա, քանի որ չկան դիմադրողական ուժեր, համակարգը պահպանողական է։ Նետման պահին մարմինն ունի կինետիկ էներգիա.

Վերջինիս մակերեսի վրա մարմնի և Երկրի փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիան հավասար է.

որտեղ $M$-ը Երկրի զանգվածն է: Երբ մարմինը հասնում է առավելագույն բարձրացման կետին, այն ունի միայն պոտենցիալ էներգիա.

Էներգիայի պահպանման օրենքից մենք ունենք.

Հաշվի առնելով, որ

Պատասխանել.$h=\frac(R)(\frac(2gR)(v^2_0)-1)$

1. Ո՞ր տառով է նշվում ձգողության ուժը և ի՞նչ միավորներով է այն չափվում Si-ով: 2. Ո՞ր տառն է նշանակում մարմնի քաշը և ի՞նչ միավորներով է այն չափվում C-ով: 3. Ո՞ր տառն է նշանակում խտություն և ի՞նչ միավորներով է այն չափվում C-ով: 4. Գրիր գրավիտացիայի հաշվման բանաձեւը. 5. Ի՞նչ միավորներով է մարմնի զանգվածը չափվում C-ով: 6. Մարմնի քաշը հաշվելու բանաձև? 7. Ո՞ր ուժն է կոչվում ձգողականություն: 8. Ի՞նչ է դեֆորմացիան: 9. Ի՞նչ միավորներով է մարմնի ծավալը չափվում C-ով և ի՞նչ տառով է այն նշվում: 10. Ի՞նչ է կոչվում մարմնի քաշ: 11. Ո՞րն է մարմինների փոխազդեցության չափը: 12. Ի՞նչ է ազատ անկման արագացումը: 13. Գրե՛ք առաձգական ուժի հաշվարկման բանաձևը. 14. Ի՞նչ գործիք է օգտագործվում ուժը չափելու համար:

Պատասխաններ՝ 1) Ft. (N) 2)P (N) 3)p (կգ/մ 3) 4)Fgr. \u003d gm 5) (kg) 6) P \u003d gm 7) Այն ուժը, որով Երկիրը դեպի իրեն է ձգում մարմինը: 8) մարմնի ձևի և չափի փոփոխություն. 9) V (m 3) 10) Այն ուժը, որով մարմինը Երկրի ձգման արդյունքում գործում է հենարանի կամ կախոցի վրա. 11) Ուժը 12) գ \u003d 9,8 Ն / կգ \u003d 10 H / կգ 13) F կառավարում \u003d K (ll 0) 14) դինամոմետր 14 (+) - 3 միավոր 12 (+) - 2 միավոր 10 (+) համար +) - 1 միավոր 10(+)-ից պակաս - 0 միավոր

Սայլով կինն ավելի հեշտ է ծովի համար. Եթե ​​դուք չեք յուղել, դուք չեք գնա; Ամեն ինչ գնաց ժամացույցի նման. Դուք չեք կարող օձաձուկը ձեր ձեռքերում պահել; Դահուկները սահում են եղանակի միջով; Ժանգոտ գութանը մաքրվում է միայն հերկելիս. Ինչ է կլորը հեշտությամբ գլորում է; Ջրհորի պարանը քայքայում է գերանների տունը. Հնձի՛ր, թքի՛ր, մինչ ցողը, ցողի՛ր, և մենք տուն ենք:

1) R=20H+80H=100H R=80H-20H=60H Պատասխան՝ 100H; 60 Հ. 2) Տրված է՝ Լուծում՝ F 1 =1000H R=F 1 - F 2 R=1000H – 700H=300H F 2 =700H Պատասխան՝ R=300H R-? 3) Տրված է` SI` Լուծում` m=500 գ 0,5 կգ Ft.=gm Ft.=10N/kg*0,5 կգ=5H g=10H/kg N/kg Ft. N Պատասխան՝ Ftyazh = 5N: 4) Տրված է` SI Լուծում` P=600N N m=P/g m=600H/10H/kg=60 kg g=10H/kg H/kg Պատասխան՝ m=60 կգ մ-? կգ 5) Տրված է` SI Լուծում` V=20 լ 0,02 մ 3 Պ=մգ մ=800 կգ/մ 3*0,02 մ 3=16 կգ պ=800 կգ/մ 3 կգ/մ 3 մ=պՎ P=16կգ*. 10Ն/կգ=160Ն. g=10H/kg H/kg Պատասխան՝P=160H P-? Հ

Ֆիզիկայի մեջ կան հսկայական թվով օրենքներ, տերմիններ, սահմանումներ և բանաձևեր, որոնք բացատրում են երկրի և Տիեզերքի բոլոր բնական երևույթները: Հիմնականներից մեկը համընդհանուր ձգողության օրենքն է, որը հայտնաբերել է մեծ ու ճանաչված գիտնական Իսահակ Նյուտոնը։ Դրա սահմանումն այսպիսին է. Տիեզերքի ցանկացած երկու մարմին փոխադարձաբար ձգվում են դեպի միմյանց որոշակի ուժով: Համընդհանուր ձգողության բանաձևը, որը հաշվարկում է այս ուժը, կունենա հետևյալ տեսքը՝ F = G*(m1*m2 / R*R):

հետ շփման մեջ

դասընկերներ

Օրենքի հայտնաբերման պատմությունը

Շատ երկար ժամանակ մարդիկ ուսումնասիրել են երկինքը. Նրանք ուզում էին իմանալ նրա բոլոր հատկանիշները, այն ամենը, ինչ թագավորում է անմատչելի տարածության մեջ։ Երկնքից կազմվեց օրացույց, հաշվարկվեցին կրոնական տոների կարևոր ամսաթվերն ու տարեթվերը։ Մարդիկ հավատում էին, որ ամբողջ Տիեզերքի կենտրոնը Արևն է, որի շուրջը պտտվում են բոլոր երկնային առարկաները:

Իսկապես բուռն գիտական ​​հետաքրքրություն տիեզերքի և ընդհանրապես աստղագիտության նկատմամբ հայտնվեց 16-րդ դարում։ Մեծ աստղագետ Տիխո Բրահեն իր հետազոտության ընթացքում դիտարկել է մոլորակների շարժումները, գրանցել և համակարգել դիտարկումները։ Այն ժամանակ, երբ Իսահակ Նյուտոնը հայտնաբերեց համընդհանուր ձգողության օրենքը, աշխարհում արդեն հաստատվել էր Կոպեռնիկյան համակարգը, ըստ որի բոլոր երկնային մարմինները պտտվում են աստղի շուրջ որոշակի ուղեծրերով: Մեծ գիտնական Կեպլերը Բրահեի հետազոտության հիման վրա հայտնաբերեց կինեմատիկական օրենքները, որոնք բնութագրում են մոլորակների շարժումը։

Կեպլերի օրենքների հիման վրա. Իսահակ Նյուտոնը բացեց իրն ու իմացավ, ինչ:

• Մոլորակների շարժումները ցույց են տալիս կենտրոնական ուժի առկայությունը։
• Կենտրոնական ուժը ստիպում է մոլորակներին շարժվել իրենց ուղեծրով:

Բանաձևի վերլուծություն

Նյուտոնի օրենքի բանաձևում կան հինգ փոփոխականներ.

Որքանո՞վ են ճշգրիտ հաշվարկները

Քանի որ Իսահակ Նյուտոնի օրենքը վերաբերում է մեխանիկային, հաշվարկները ոչ միշտ են ճշգրիտ արտացոլում մարմինների փոխազդեցության իրական ուժը։ Ավելին , այս բանաձևը կարող է օգտագործվել միայն երկու դեպքում.

• Երբ երկու մարմինները, որոնց միջև փոխազդեցությունը տեղի է ունենում, միատարր առարկաներ են:
• Երբ մարմիններից մեկը նյութական կետ է, իսկ մյուսը՝ միատարր գունդ։

Ձգողության դաշտ

Ըստ Նյուտոնի երրորդ օրենքի՝ մենք հասկանում ենք, որ երկու մարմինների փոխազդեցության ուժերը արժեքով նույնն են, բայց հակառակ ուղղությամբ։ Ուժերի ուղղությունը տեղի է ունենում խիստ ուղիղ գծի երկայնքով, որը միացնում է երկու փոխազդող մարմինների զանգվածի կենտրոնները: Մարմինների միջև ներգրավման փոխազդեցությունը տեղի է ունենում գրավիտացիոն դաշտի շնորհիվ:

Փոխազդեցության և ձգողականության նկարագրությունը

Ձգողականությունն ունի շատ հեռահար փոխազդեցության դաշտեր. Այլ կերպ ասած, նրա ազդեցությունը տարածվում է շատ մեծ, տիեզերական մասշտաբով տարածությունների վրա: Ձգողության ուժի շնորհիվ մարդիկ և մնացած բոլոր առարկաները ձգվում են դեպի երկիր, իսկ երկիրը և Արեգակնային համակարգի բոլոր մոլորակները՝ դեպի արևը: Ձգողականությունը մարմինների մշտական ​​ազդեցությունն է միմյանց վրա, դա համընդհանուր ձգողության օրենքը որոշող երեւույթ է։ Շատ կարևոր է հասկանալ մի բան՝ որքան մեծ է մարմինը, այնքան մեծ է նրա ձգողականությունը։ Երկիրը հսկայական զանգված ունի, ուստի մեզ գրավում է այն, իսկ Արեգակը մի քանի միլիոն անգամ ավելի է կշռում, քան Երկիրը, ուստի մեր մոլորակը ձգվում է դեպի աստղը:

Ալբերտ Էյնշտեյնը՝ մեծագույն ֆիզիկոսներից մեկը, պնդում էր, որ երկու մարմինների միջև ձգողականությունը պայմանավորված է տարածություն-ժամանակի կորությամբ։ Գիտնականը վստահ էր, որ տարածությունը, ինչպես հյուսվածքը, կարելի է սեղմել միջով, և որքան ավելի զանգվածային լինի առարկան, այնքան այն կմղվի այս հյուսվածքի միջով: Էյնշտեյնը հարաբերականության տեսության հեղինակն էր, որն ասում է, որ տիեզերքում ամեն ինչ հարաբերական է, նույնիսկ այնպիսի մեծություն, ինչպիսին ժամանակը է։

Հաշվարկի օրինակ

Փորձենք, օգտագործելով համընդհանուր ձգողության օրենքի արդեն հայտնի բանաձևը. լուծել ֆիզիկայի խնդիր.

• Երկրի շառավիղը մոտավորապես հավասար է 6350 կիլոմետրի։ Ազատ անկման արագացումը վերցնում ենք 10։ Անհրաժեշտ է գտնել Երկրի զանգվածը։

Լուծում:Երկրի վրա ազատ անկման արագացումը հավասար կլինի G*M/R^2-ի: Այս հավասարումից մենք կարող ենք արտահայտել Երկրի զանգվածը. M = g * R ^ 2 / G: Մնում է միայն փոխարինել արժեքները բանաձևում. M = 10 * 6350000 ^ 2 / 6, 7: * 10 ^-11։ Որպեսզի աստիճաններով չտուժենք, հավասարումը բերում ենք ձևի.

• M = 10* (6.4*10^6)^2 / 6.7 * 10^-11։

Հաշվելուց հետո մենք ստանում ենք, որ Երկրի զանգվածը մոտավորապես հավասար է 6 * 10 ^ 24 կիլոգրամի:

Ձգողականությունը այն ուժն է, որով Երկիրը ձգում է իր մակերեսին մոտ գտնվող մարմինը: .

Ձգողականության երևույթները կարելի է դիտարկել մեզ շրջապատող աշխարհում ամենուր։ Վեր նետված գնդակն ընկնում է ցած, հորիզոնական ուղղությամբ նետված քարը որոշ ժամանակ անց կհայտնվի գետնին։ Երկրից արձակված արհեստական ​​արբանյակը, ձգողականության ազդեցության պատճառով, ուղիղ գծով չի թռչում, այլ շարժվում է Երկրի շուրջը։

Ձգողության ուժըմիշտ ուղղահայաց ներքև՝ դեպի երկրի կենտրոնը: Այն նշվում է լատինատառով Ֆ տ (Տ- ծանրություն): Ծանրության ուժը կիրառվում է մարմնի ծանրության կենտրոնի վրա:

Կամայական ձևի ծանրության կենտրոնը գտնելու համար հարկավոր է մարմինը կախել թելերից նրա տարբեր կետերում: Թելով նշված բոլոր ուղղությունների հատման կետը կլինի մարմնի ծանրության կենտրոնը։ Կանոնավոր ձև ունեցող մարմինների ծանրության կենտրոնը գտնվում է մարմնի համաչափության կենտրոնում, և պարտադիր չէ, որ այն պատկանի մարմնին (օրինակ՝ օղակի համաչափության կենտրոնը)։

Երկրի մակերևույթին մոտ գտնվող մարմնի համար ձգողության ուժը հետևյալն է.

որտեղ է Երկրի զանգվածը, մ- մարմնի զանգված, Ռերկրի շառավիղն է։

Եթե ​​միայն այս ուժը գործում է մարմնի վրա (իսկ մնացած բոլորը հավասարակշռված են), ապա այն ազատ անկում է կատարում: Այս ազատ անկման արագացումը կարելի է գտնել՝ կիրառելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքը.

(2)

Այս բանաձեւից կարելի է եզրակացնել, որ ազատ անկման արագացումը կախված չէ մարմնի զանգվածից մ, հետևաբար, բոլոր մարմինների համար նույնն է։ Ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի՝ գրավիտացիան կարող է սահմանվել որպես մարմնի զանգվածի և արագացման արտադրյալ (այս դեպքում՝ ձգողականության հետևանքով առաջացած արագացումը. է);

Ձգողության ուժը, որը գործում է մարմնի վրա, հավասար է մարմնի զանգվածի և ազատ անկման արագացման արտադրյալին։

Ինչպես Նյուտոնի երկրորդ օրենքը, բանաձևը (2) վավեր է միայն իներցիոն հղման համակարգերում։ Երկրի մակերևույթի վրա միայն Երկրի բևեռների հետ կապված համակարգերը, որոնք չեն մասնակցում նրա ամենօրյա պտույտին, կարող են լինել իներցիոն տեղեկատու համակարգեր։ Երկրի մակերևույթի մյուս բոլոր կետերը շրջանաձև են շարժվում կենտրոնաձիգ արագացումներով, և այդ կետերի հետ կապված հղման շրջանակները ոչ իներցիոն են:

Երկրի պտույտի շնորհիվ տարբեր լայնություններում ազատ անկման արագացումը տարբեր է։ Այնուամենայնիվ, ազատ անկման արագացումները երկրագնդի տարբեր շրջաններում շատ քիչ են տարբերվում և շատ քիչ են տարբերվում բանաձևով հաշվարկված արժեքից.

Հետևաբար, կոպիտ հաշվարկներում անտեսվում է Երկրի մակերեսի հետ կապված ոչ իներցիոն հղման շրջանակը, և ենթադրվում է, որ ազատ անկման արագացումը ամենուր նույնն է։