ផ្ទះ ការរៀបចំសម្រាប់រដូវរងារ របៀបបំប្លែងប្រភាគសនិទានទៅជាទសភាគ។ ប្រភាគធម្មតា និងទសភាគ និងប្រតិបត្តិការលើពួកវា។ អ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ

របៀបបំប្លែងប្រភាគសនិទានទៅជាទសភាគ។ ប្រភាគធម្មតា និងទសភាគ និងប្រតិបត្តិការលើពួកវា។ អ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ


អត្ថបទនេះត្រូវបានប្រមូល តារាងនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់. ដំបូងយើងនឹងផ្តល់តារាងនៃតម្លៃមូលដ្ឋាន អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនោះគឺជាតារាងនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំ 0, 30, 45, 60, 90, ..., 360 ដឺក្រេ ( 0, π/6, π/4, π/3, π/2, …, 2πរ៉ាដ្យង់) ។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងនឹងផ្តល់តារាងនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ព្រមទាំងតារាងតង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់ដោយ V. M. Bradis ហើយបង្ហាញពីរបៀបប្រើតារាងទាំងនេះនៅពេលស្វែងរកតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។

ការរុករកទំព័រ។

តារាងស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់សម្រាប់មុំ 0, 30, 45, 60, 90, ... ដឺក្រេ

គន្ថនិទ្ទេស។

  • ពិជគណិត៖ប្រូក សម្រាប់ 9 កោសិកា។ មធ្យម សាលា / យូ។ N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova; អេដ។ S. A. Telyakovsky.- M.: Enlightenment, 1990.- 272 p.: Ill.- ISBN 5-09-002727-7
  • Bashmakov M.I.ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគ៖ Proc. សម្រាប់ 10-11 កោសិកា។ មធ្យម សាលា - ទី 3 ed ។ - M. : Enlightenment, 1993. - 351 p.: ill. - ISBN 5-09-004617-4 ។
  • ពិជគណិតនិងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគ៖ Proc ។ សម្រាប់ 10-11 កោសិកា។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / A. N. Kolmogorov, A. M. Abramov, Yu. P. Dudnitsyn និងអ្នកដទៃ; អេដ។ A. N. Kolmogorova.- 14th ed.- M.: Enlightenment, 2004.- 384 p.: ill.- ISBN 5-09-013651-3 ។
  • Gusev V.A., Mordkovich A.G.គណិតវិទ្យា (សៀវភៅណែនាំសម្រាប់អ្នកដាក់ពាក្យទៅសាលាបច្ចេកទេស): Proc. ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ។- M.; ខ្ពស់ជាង សាលា ១៩៨៤.-៣៥១ ទំ., ឈឺ។
  • Bradis V.M.តារាងគណិតវិទ្យាបួនខ្ទង់៖ សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ។ សៀវភៅសិក្សា គ្រឹះស្ថាន។ - លើកទី 2 ។ - M.: Bustard, 1999.- 96 p.: ill. ISBN 5-7107-2667-2

តារាងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ

ចំណាំ. តារាងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនេះប្រើសញ្ញា √ ដើម្បីសម្គាល់ ឫស​ការេ. ដើម្បីសម្គាល់ប្រភាគ - និមិត្តសញ្ញា "/" ។

សូម​មើល​ផង​ដែរសម្ភារៈមានប្រយោជន៍:

សម្រាប់ កំណត់តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្ររកវានៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលបង្ហាញពីអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ ឧទាហរណ៍ស៊ីនុស 30 ដឺក្រេ - យើងកំពុងស្វែងរកជួរឈរដែលមានចំណងជើង sin (sine) ហើយយើងរកឃើញចំនុចប្រសព្វនៃជួរឈរនៃតារាងនេះជាមួយនឹងបន្ទាត់ "30 ដឺក្រេ" នៅចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេយើងអានលទ្ធផល - មួយ ទីពីរ ដូចគ្នានេះដែរយើងរកឃើញ កូស៊ីនុស ៦០ដឺក្រេ, ស៊ីនុស ៦០ដឺក្រេ (ម្តងទៀតនៅចំនុចប្រសព្វនៃជួរឈរ sin (sine) និងជួរ 60 ដឺក្រេយើងរកឃើញតម្លៃ sin 60 = √3/2) ។ល។ ដូចគ្នាដែរ តម្លៃនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងតង់សង់នៃមុំ "ពេញនិយម" ផ្សេងទៀតត្រូវបានរកឃើញ។

ស៊ីនុសនៃ pi, កូស៊ីនុសនៃ pi, តង់សង់នៃ pi និងមុំផ្សេងទៀតជារ៉ាដ្យង់

តារាងនៃកូស៊ីនុស ស៊ីនុស និងតង់សង់ខាងក្រោមក៏សមរម្យសម្រាប់ការស្វែងរកតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដែលអាគុយម៉ង់គឺ ផ្តល់ជារ៉ាដ្យង់. ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមប្រើជួរទីពីរនៃតម្លៃមុំ។ សូមអរគុណចំពោះការនេះ អ្នកអាចបំប្លែងតម្លៃនៃមុំពេញនិយមពីដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងស្វែងរកមុំ 60 ដឺក្រេក្នុងបន្ទាត់ទីមួយ ហើយអានតម្លៃរបស់វាជារ៉ាដ្យង់នៅក្រោមវា។ 60 ដឺក្រេស្មើនឹង π/3 រ៉ាដ្យង់។

លេខ pi បង្ហាញភាពអាស្រ័យនៃរង្វង់នៃរង្វង់លើរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ។ ដូច្នេះ pi radians ស្មើនឹង 180 ដឺក្រេ។

លេខណាមួយដែលបង្ហាញក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ pi (រ៉ាដ្យង់) អាចត្រូវបានបម្លែងយ៉ាងងាយស្រួលទៅជាដឺក្រេដោយជំនួសលេខ pi (π) ជាមួយ 180 ។.

ឧទាហរណ៍:
1. ស៊ីនុ ភី.
sin π = sin 180 = 0
ដូច្នេះស៊ីនុសនៃ pi គឺដូចគ្នានឹងស៊ីនុសនៃ 180 ដឺក្រេ ហើយស្មើនឹងសូន្យ។

2. កូស៊ីនុស pi.
cos π = cos 180 = −1
ដូច្នេះ កូស៊ីនុសនៃ pi គឺដូចគ្នានឹងកូស៊ីនុស 180 ដឺក្រេ ហើយស្មើនឹងដកមួយ។

3. តង់សង់ភី
tg π = tg 180 = 0
ដូច្នេះតង់ហ្សង់នៃ pi គឺដូចគ្នានឹងតង់សង់នៃ 180 ដឺក្រេ ហើយស្មើនឹងសូន្យ។

តារាងស៊ីនុស កូស៊ីនុស តម្លៃតង់សង់សម្រាប់មុំ 0 - 360 ដឺក្រេ (តម្លៃញឹកញាប់)

មុំ α
(ដឺក្រេ)

មុំ α
ក្នុងរ៉ាដ្យង់

(តាមរយៈ pi)

 អំពើបាប
(ប្រហោងឆ្អឹង) 		cos
(កូស៊ីនុស) 		tg
(តង់សង់) 		ctg
(កូតង់សង់) 		វិ
(វគ្គ) 		មូលហេតុ
(កូសេខេន)
0 0 0 1 0 - 1 -
15 π/១២ 2 - √3 2 + √3
30 π/៦ 1/2 √3/2 1/√3 √3 2/√3 2
45 π/4 √2/2 √2/2 1 1 √2 √2
60 π/៣ √3/2 1/2 √3 1/√3 2 2/√3
75 5π/12 2 + √3 2 - √3
90 π/2 1 0 - 0 - 1
105 ៧π/១២ -
 - 2 - √3 √3 - 2
120 2π/3 √3/2 -1/2 -√3 -√3/3
135 ៣π/៤ √2/2 -√2/2 -1 -1 -√2 √2
150 5π/6 1/2 -√3/2 -√3/3 -√3
180 π 0 -1 0 - -1 -
210 ៧π/៦ -1/2 -√3/2 √3/3 √3
240 4π/3 -√3/2 -1/2 √3 √3/3
270 3π/2 -1 0 - 0 - -1
360 2π 0 1 0 - 1 -

ប្រសិនបើនៅក្នុងតារាងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ជំនួសឱ្យតម្លៃនៃអនុគមន៍ សញ្ញាដាច់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ (តង់សង់ (tg) 90 ដឺក្រេ កូតង់សង់ (ctg) 180 ដឺក្រេ) បន្ទាប់មកនៅពេលដែល តម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុខងារមុំមិនមានអត្ថន័យច្បាស់លាស់ទេ។ ប្រសិនបើមិនមានសញ្ញា - ក្រឡាគឺទទេនោះយើងមិនទាន់បានបញ្ចូលទេ។ តម្លៃដែលចង់បាន. យើងចាប់អារម្មណ៍លើអ្វីដែលសំណើរបស់អ្នកប្រើប្រាស់មករកយើង ហើយបន្ថែមតារាងជាមួយនឹងតម្លៃថ្មី បើទោះបីជាទិន្នន័យបច្ចុប្បន្ននៅលើតម្លៃនៃកូស៊ីនុស ស៊ីនុស និងតង់ហ្សង់នៃតម្លៃមុំធម្មតាបំផុតគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយភាគច្រើន។ បញ្ហា។

តារាងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ sin, cos, tg សម្រាប់មុំពេញនិយមបំផុត
0, 15, 30, 45, 60, 90 ... 360 ដឺក្រេ
(តម្លៃលេខ "តាមតារាង Bradis")

តម្លៃមុំ α (ដឺក្រេ) តម្លៃនៃមុំαគិតជារ៉ាដ្យង់ បាប (sine) កូស (កូស៊ីនុស) tg (តង់ហ្សង់) ctg (កូតង់សង់)
0 0
15

0,2588

0,9659

0,2679

30

0,5000

0,5774

45

0,7071

0,7660

60

0,8660

0,5000

1,7321

7π/18

ជ្រើសរើសប្រភេទសៀវភៅ គណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា ការគ្រប់គ្រង និងការគ្រប់គ្រង សុវត្ថិភាព​អគ្គិភ័យអ្នកផ្គត់ផ្គង់ឧបករណ៍មានប្រយោជន៍ ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់សំណើម (CMI) - អ្នកផ្គត់ផ្គង់នៅសហព័ន្ធរុស្ស៊ី។ ការវាស់វែងសម្ពាធ។ ការវាស់វែងតម្លៃ។ ឧបករណ៍វាស់លំហូរ។ ការវាស់សីតុណ្ហភាព ការវាស់កម្រិត។ រង្វាស់កម្រិត។ បច្ចេកវិទ្យាឥតខ្សែប្រព័ន្ធលូ។ អ្នកផ្គត់ផ្គង់ម៉ាស៊ីនបូមទឹកនៅសហព័ន្ធរុស្ស៊ី។ ការជួសជុលស្នប់។ គ្រឿងបន្លាស់បំពង់. សន្ទះមេអំបៅ (សន្ទះឌីស) ។ ពិនិត្យវ៉ាល់។ គ្រប់គ្រង armature ។ តម្រងសំណាញ់ អ្នកប្រមូលភក់ តម្រងម៉ាញេតូ-មេកានិក។ វ៉ាល់បាល់។ បំពង់និងធាតុនៃបំពង់។ ផ្សាភ្ជាប់សម្រាប់ខ្សែស្រឡាយ, គែមជាដើម។ ម៉ូទ័រអេឡិចត្រិច ដ្រាយអគ្គីសនី... អក្ខរក្រមដោយដៃ និកាយ ឯកតា លេខកូដ... អក្ខរក្រម រួមទាំង ក្រិក និងឡាតាំង។ និមិត្តសញ្ញា។ លេខកូដ។ អាល់ហ្វា, បេតា, ហ្គាម៉ា, ដីសណ្ត, epsilon... និកាយនៃបណ្តាញអគ្គិសនី។ ការបម្លែងឯកតា Decibel ។ សុបិន្ត។ ផ្ទៃខាងក្រោយ។ ឯកតាអ្វីខ្លះ? ឯកតារង្វាស់សម្រាប់សម្ពាធ និងសុញ្ញកាស។ ការបំប្លែងឯកតាសម្ពាធនិងម៉ាស៊ីនបូមធូលី។ ឯកតាប្រវែង។ ការបកប្រែឯកតាប្រវែង (ទំហំលីនេអ៊ែរចម្ងាយ) ។ ឯកតាបរិមាណ។ ការបម្លែងឯកតាបរិមាណ។ ឯកតាដង់ស៊ីតេ។ ការបម្លែងឯកតាដង់ស៊ីតេ។ ឯកតាតំបន់។ ការបំប្លែងឯកតាតំបន់។ ឯកតារង្វាស់នៃភាពរឹង។ ការបំប្លែងឯកតានៃភាពរឹង។ ឯកតាសីតុណ្ហភាព។ ការបំប្លែងឯកតាសីតុណ្ហភាពក្នុងមាត្រដ្ឋាន Kelvin / អង្សាសេ / Fahrenheit / Rankine / Delisle / Newton / Reamure ឯកតារង្វាស់នៃមុំ ("វិមាត្រមុំ") ។ ការបម្លែងឯកតា ល្បឿនមុំនិងការបង្កើនល្បឿនមុំ។ កំហុសស្តង់ដារការវាស់វែង ឧស្ម័នមានភាពខុសប្លែកគ្នាដូចជាប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយដែលកំពុងដំណើរការ។ អាសូត N2 (ទូទឹកកក R728) អាម៉ូញាក់ (ទូទឹកកក R717) ។ ការរបឆាមងនឹងកមនក។ អ៊ីដ្រូសែន H^2 (ទូទឹកកក R702) ចំហាយទឹក។ ខ្យល់ (បរិយាកាស) ឧស្ម័នធម្មជាតិ - ឧស្ម័នធម្មជាតិ។ ជីវឧស្ម័នគឺជាឧស្ម័នលូ។ ឧស្ម័នរាវ. NGL LNG ប្រូផេន - ប៊ូតាន។ អុកស៊ីហ្សែន O2 (ទូរទឹកកក R732) ប្រេង និងប្រេងរំអិល Methane CH4 (ទូទឹកកក R50) លក្ខណៈសម្បត្តិទឹក។ កាបូនម៉ូណូអុកស៊ីតសហ។ កាបូនម៉ូណូអុកស៊ីត។ កាបូន​ឌីអុកស៊ីតឧស្ម័នកាបូនិក (ទូរទឹកកក R744) ។ ក្លរីន Cl2 អ៊ីដ្រូសែនក្លរួ HCl, អាស៊ីត hydrochloric ។ ទូរទឹកកក (ទូរទឹកកក) ។ ទូរទឹកកក (ទូរទឹកកក) R11 - Fluorotrichloromethane (CFCI3) ទូទឹកកក (ទូទឹកកក) R12 - Difluorodichloromethane (CF2CCl2) ទូរទឹកកក (ទូទឹកកក) R125 - Pentafluoroethane (CF2HCF3) ។ ទូរទឹកកក (ទូរទឹកកក) R134a - 1,1,1,2-Tetrafluoroethane (CF3CFH2) ។ ទូរទឹកកក (ទូរទឹកកក) R22 - Difluorochloromethane (CF2ClH) ទូទឹកកក (ទូទឹកកក) R32 - Difluoromethane (CH2F2) ។ ទូរទឹកកក (ទូរទឹកកក) R407C - R-32 (23%) / R-125 (25%) / R-134a (52%) / ភាគរយដោយម៉ាស់។ សម្ភារៈផ្សេងទៀត - លក្ខណៈសម្បត្តិកម្ដៅ សារធាតុសំណឹក - គ្រើម ភាពល្អិតល្អន់ ឧបករណ៍កិន។ ដីដីខ្សាច់និងថ្មផ្សេងទៀត។ សូចនាករនៃការបន្ធូរ ការរួញ និងដង់ស៊ីតេនៃដី និងថ្ម។ ការរួញនិងបន្ធូរ, បន្ទុក។ មុំជម្រាល។ កំពស់នៃ ledges, dumps ។ ឈើ។ ឈើ។ ឈើ។ កំណត់ហេតុ។ អុស… សេរ៉ាមិច។ សារធាតុស្អិត និងសន្លាក់ស្អិត ទឹកកក និងព្រិល (ទឹកកកទឹក) លោហធាតុ អាលុយមីញ៉ូម និងអាលុយមីញ៉ូម លោហធាតុ ទង់ដែង លង្ហិន និងលង្ហិន សំរឹទ្ធ ស្ពាន់ (និងការបែងចែកប្រភេទលោហធាតុស្ពាន់) នីកែល និងយ៉ាន់ស្ព័រ ការអនុលោមតាមកម្រិតលោហធាតុដែក និងលោហធាតុ តារាងយោងទម្ងន់នៃផលិតផលដែករមូរ និង បំពង់។ +/-5% ទំងន់បំពង់។ ទំងន់ដែក។ លក្ខណៈសម្បត្តិមេកានិចដែក។ សារធាតុរ៉ែដែក។ អាបស្តូស។ ផលិតផលម្ហូបអាហារ និងវត្ថុធាតុដើមម្ហូបអាហារ។ ទ្រព្យសម្បត្តិ។ល។ ភ្ជាប់ទៅផ្នែកផ្សេងទៀតនៃគម្រោង។ ជ័រកៅស៊ូ ប្លាស្ទិក អ៊ីឡាស្តូមឺរ ប៉ូលីមែរ។ ការពិពណ៌នាលម្អិត Elastomers PU, TPU, X-PU, H-PU, XH-PU, S-PU, XS-PU, T-PU, G-PU (CPU), NBR, H-NBR, FPM, EPDM, MVQ, TFE/ P, POM, PA-6, TPFE-1, TPFE-2, TPFE-3, TPFE-4, TPFE-5 (PTFE បានកែប្រែ), កម្លាំងនៃវត្ថុធាតុដើម។ សូប្រូម៉ាត។ សម្ភារ​សំណង់. លក្ខណៈរូបវិទ្យា មេកានិច និងកម្ដៅ។ បេតុង។ ដំណោះស្រាយបេតុង។ ដំណោះស្រាយ។ គ្រឿងសំណង់។ ដែកនិងអ្នកដទៃ។ តារាងនៃការអនុវត្តសម្ភារៈ។ ធន់នឹងសារធាតុគីមី។ ការអនុវត្តសីតុណ្ហភាព។ ភាពធន់នឹងសំណឹក។ សមា្ភារៈផ្សាភ្ជាប់ - sealants រួមគ្នា។ PTFE (fluoroplast-4) និងសម្ភារៈដេរីវេ។ កាសែត FUM ។ សារធាតុស្អិតមិនស្ងួត (មិនរឹង)។ សារធាតុស៊ីលីកុន (សរីរាង្គស៊ីលីកុន) ។ ក្រាហ្វិច អាបស្តូស ប៉ារ៉ានីត និងវត្ថុធាតុដែលបានមកពីប៉ារ៉ានីត។ ក្រាហ្វិចពង្រីកកំដៅ (TRG, TMG) ​​សមាសភាព។ ទ្រព្យសម្បត្តិ។ ការដាក់ពាក្យ។ ផលិតផល។ Flax sanitary Seals of elastomers កៅស៊ូ អ៊ីសូឡង់ និងសម្ភារៈការពារកំដៅ។ (តំណភ្ជាប់ទៅកាន់ផ្នែកគម្រោង) បច្ចេកទេស និងគំនិតវិស្វកម្ម ការការពារការផ្ទុះ។ ការការពារផលប៉ះពាល់ បរិស្ថាន. ការច្រេះ។ ការកែប្រែអាកាសធាតុ (តារាងភាពឆបគ្នានៃសម្ភារៈ) ថ្នាក់នៃសម្ពាធ សីតុណ្ហភាព ភាពតឹង ការធ្លាក់ចុះ (ការបាត់បង់) នៃសម្ពាធ។ - គំនិតវិស្វកម្ម។ ការ​ការពារ​អគ្គីភ័យ។ ភ្លើង។ ទ្រឹស្តីនៃការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ (បទប្បញ្ញត្តិ) ។ សៀវភៅដៃគណិតវិទ្យា TAU នព្វន្ធ វឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រ និងផលបូកនៃស៊េរីលេខមួយចំនួន។ តួលេខធរណីមាត្រ. លក្ខណៈសម្បត្តិ, រូបមន្ត : បរិវេណ, តំបន់, បរិមាណ, ប្រវែង។ ត្រីកោណ ចតុកោណ ។ល។ ដឺក្រេ ទៅ រ៉ាដ្យង់។ តួលេខរាបស្មើ។ លក្ខណសម្បត្តិ, ជ្រុង, មុំ, សញ្ញា, បរិមាត្រ, សមភាព, ភាពស្រដៀងគ្នា, អង្កត់ធ្នូ, វិស័យ, តំបន់ ។ល។ តំបន់នៃតួលេខមិនទៀងទាត់ បរិមាណនៃសាកសពមិនទៀងទាត់។ តម្លៃមធ្យមនៃសញ្ញា។ រូបមន្តនិងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនាតំបន់។ ក្រាហ្វ។ ការសាងសង់ក្រាហ្វ។ ការអានតារាង។ ការគណនាអាំងតេក្រាល និងឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ដេរីវេនៃតារាង និងអាំងតេក្រាល តារាងដេរីវេ។ តារាងអាំងតេក្រាល។ តារាងបុព្វបទ។ ស្វែងរកដេរីវេ។ ស្វែងរកអាំងតេក្រាល។ ឌីហ្វុយរី។ លេខស្មុគស្មាញ. ឯកតាស្រមើលស្រមៃ។ ពិ​ជ​គណិត​លីនេអ៊ែរ។ (វ៉ិចទ័រ, ម៉ាទ្រីស) គណិតវិទ្យាសម្រាប់កូនតូច។ មត្តេយ្យ- ថ្នាក់ទី ៧ ។ តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការ។ សមីការ​ចតុកោណ​និង​សមីការ​ទ្វេភាគី។ រូបមន្ត។ វិធីសាស្រ្ត។ ដំណោះស្រាយ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលឧទាហរណ៍នៃដំណោះស្រាយចំពោះសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលធម្មតានៃលំដាប់ខ្ពស់ជាងទីមួយ។ ឧទាហរណ៍នៃដំណោះស្រាយចំពោះសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលធម្មតាដែលអាចដោះស្រាយបានដោយសាមញ្ញបំផុតនៃលំដាប់ទីមួយ។ ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល។ រាងចតុកោណ Cartesian រាងប៉ូល រាងស៊ីឡាំង និងស្វ៊ែរ។ ពីរវិមាត្រនិងបីវិមាត្រ។ ប្រព័ន្ធលេខ។ លេខ និងខ្ទង់ (ពិត, ស្មុគស្មាញ, ....) ។ តារាងនៃប្រព័ន្ធលេខ។ ស៊េរីថាមពលរបស់ Taylor, Maclaurin (=McLaren) និងស៊េរី Fourier តាមកាលកំណត់។ ការបំបែកមុខងារទៅជាស៊េរី។ តារាងនៃលោការីត និងរូបមន្តមូលដ្ឋាន តារាងតម្លៃលេខ តារាង Bradys ។ ទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ និងស្ថិតិ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ រូបមន្ត និងក្រាហ្វ។ sin, cos, tg, ctg….តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ រូបមន្តសម្រាប់កាត់បន្ថយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រ។ វិធីសាស្រ្តលេខឧបករណ៍ - ស្តង់ដារវិមាត្រ គ្រឿងប្រើប្រាស់, ឧបករណ៍ផ្ទះ។ ប្រព័ន្ធលូបង្ហូរទឹក។ សមត្ថភាព, ធុង, អាងស្តុកទឹក, រថក្រោះ។ ឧបករណ៍ និងការគ្រប់គ្រង ឧបករណ៍ និងស្វ័យប្រវត្តិកម្ម។ ការវាស់វែងសីតុណ្ហភាព។ ឧបករណ៍បញ្ជូនខ្សែក្រវាត់។ កុងតឺន័រ (តំណភ្ជាប់) ឧបករណ៍មន្ទីរពិសោធន៍។ ស្នប់និង ស្ថានីយ៍បូមទឹក។ស្នប់សម្រាប់រាវនិង pulps ។ វចនានុក្រមវិស្វកម្ម។ វចនានុក្រម។ ការចាក់បញ្ចាំង។ ត្រង។ ការបំបែកភាគល្អិតតាមរយៈក្រឡាចត្រង្គនិង Sieve ។ កម្លាំងប្រហាក់ប្រហែលនៃខ្សែពួរ, ខ្សែ, ខ្សែ, ខ្សែពួរធ្វើពីផ្លាស្ទិចផ្សេងៗ។ ផលិតផលកៅស៊ូ។ សន្លាក់និងឯកសារភ្ជាប់។ អង្កត់ផ្ចិតតាមលក្ខខណ្ឌ នាមត្រកូល Du, DN, NPS និង NB ។ អង្កត់ផ្ចិតម៉ែត្រនិងអ៊ីញ។ SDR គន្លឹះនិងគន្លឹះ។ ស្តង់ដារទំនាក់ទំនង។ សញ្ញានៅក្នុងប្រព័ន្ធស្វ័យប្រវត្តិកម្ម (I&C) សញ្ញាបញ្ចូល និងទិន្នផលអាណាឡូកនៃឧបករណ៍ ឧបករណ៍ចាប់សញ្ញា ឧបករណ៍វាស់លំហូរ និងឧបករណ៍ស្វ័យប្រវត្តិកម្ម។ ចំណុចប្រទាក់ការតភ្ជាប់។ ពិធីការទំនាក់ទំនង (ទំនាក់ទំនង) ទូរស័ព្ទ។ គ្រឿងបន្លាស់បំពង់។ ស្ទូច សន្ទះបិទបើកទ្វារ...។ ប្រវែងអគារ។ Flanges និងខ្សែស្រឡាយ។ ស្តង់ដារ។ វិមាត្រតភ្ជាប់។ ខ្សែស្រឡាយ។ ការរចនា វិមាត្រ ការប្រើប្រាស់ ប្រភេទ ... (តំណយោង) ការតភ្ជាប់ ("អនាម័យ", " aseptic") បំពង់នៅក្នុងឧស្សាហកម្មម្ហូបអាហារ ទឹកដោះគោ និងឱសថ។ បំពង់, បំពង់។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ ជម្រើសនៃអង្កត់ផ្ចិតបំពង់។ អត្រាលំហូរ។ ការចំណាយ។ កម្លាំង។ តារាងជ្រើសរើស, ការធ្លាក់ចុះសម្ពាធ។ បំពង់ស្ពាន់។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់ Polyvinyl chloride (PVC) ។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់គឺជាជ័រ។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់ប៉ូលីអេទីឡែន PND ។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់ដែក (រួមទាំងដែកអ៊ីណុក) ។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់គឺជាដែក។ បំពង់គឺអ៊ីណុក។ បំពង់ពី នៃដែកអ៊ីណុក. អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់គឺអ៊ីណុក។ បំពង់ដែកកាបូន។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់គឺជាដែក។ សម។ Flanges យោងទៅតាម GOST, DIN (EN 1092-1) និង ANSI (ASME) ។ ការតភ្ជាប់ Flange ។ ការតភ្ជាប់ Flange ។ ការតភ្ជាប់ Flange ។ ធាតុនៃបំពង់។ ចង្កៀងអគ្គិសនី ឧបករណ៍ភ្ជាប់អគ្គិសនី និងខ្សភ្លើង (ខ្សែ) ម៉ូទ័រអេឡិចត្រិច។ ម៉ូទ័រអេឡិចត្រិច។ ឧបករណ៍ប្តូរអគ្គិសនី។ (តំណភ្ជាប់ទៅផ្នែក) ស្តង់ដារសម្រាប់ជីវិតផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វិស្វករ ភូមិសាស្ត្រសម្រាប់វិស្វករ។ ចម្ងាយផ្លូវ ផែនទី…..វិស្វករក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ គ្រួសារ កុមារ ការកំសាន្ត សំលៀកបំពាក់ និងលំនៅដ្ឋាន។ កូនរបស់វិស្វករ។ វិស្វករនៅក្នុងការិយាល័យ។ វិស្វករ និងមនុស្សផ្សេងទៀត។ សង្គមនៃវិស្វករ។ ការចង់ដឹងចង់ឃើញ។ វិស្វករសម្រាក។ នេះធ្វើឱ្យយើងភ្ញាក់ផ្អើល។ វិស្វករនិងអាហារ។ រូបមន្ត, អត្ថប្រយោជន៍។ ល្បិចសម្រាប់ភោជនីយដ្ឋាន។ ពាណិជ្ជកម្ម​អន្តរជាតិសម្រាប់វិស្វករ។ យើង​រៀន​គិត​តាម​របៀប​ដែល​ឆ្កួត​។ ការដឹកជញ្ជូន និងការធ្វើដំណើរ។ រថយន្តឯកជន កង់...។ រូបវិទ្យា និងគីមីវិទ្យារបស់មនុស្ស។ សេដ្ឋកិច្ចសម្រាប់វិស្វករ។ អ្នកហិរញ្ញវត្ថុ Bormotologiya - ភាសាមនុស្ស។ គំនិតបច្ចេកទេស និងគំនូរ ការសរសេរក្រដាស គំនូរការិយាល័យ និងស្រោមសំបុត្រ។ ទំហំស្តង់ដាររូបថត។ ខ្យល់និងម៉ាស៊ីនត្រជាក់។ ការផ្គត់ផ្គង់ទឹក និងលូ ការផ្គត់ផ្គង់ទឹកក្តៅ (DHW) ។ ការផ្គត់ផ្គង់ទឹកស្អាត ទឹកសំណល់។ ការផ្គត់ផ្គង់ទឹកត្រជាក់ ឧស្សាហកម្ម Galvanic ទូរទឹកកក បណ្តាញ/ប្រព័ន្ធចំហាយទឹក បន្ទាត់ condensate / ប្រព័ន្ធ។ បន្ទាត់ចំហាយ។ បំពង់ condensate ។ ឧស្សាហកម្មម្ហូបអាហារការផ្គត់ផ្គង់ ឧស្ម័នធម្មជាតិលោហៈផ្សារដែក និមិត្តសញ្ញា និងការរចនាឧបករណ៍លើគំនូរ និងដ្យាក្រាម។ តំណាងក្រាហ្វិកនិមិត្តសញ្ញានៅក្នុងគម្រោងនៃកំដៅ ខ្យល់ចេញចូល ម៉ាស៊ីនត្រជាក់ និងការផ្គត់ផ្គង់កំដៅ និងត្រជាក់ យោងតាមស្តង់ដារ ANSI / ASHRAE 134-2005 ។ ការក្រៀវឧបករណ៍ និងសម្ភារៈ ការផ្គត់ផ្គង់កំដៅ ឧស្សាហកម្មអេឡិចត្រូនិក ការផ្គត់ផ្គង់ថាមពល សេចក្តីយោងរូបវន្ត អក្ខរក្រម។ ការ​កំណត់​ដែល​បាន​ទទួល​យក។ ថេររាងកាយមូលដ្ឋាន។ សំណើមគឺដាច់ខាត ទាក់ទង និងជាក់លាក់។ សំណើមខ្យល់។ តារាងចិត្តវិទ្យា។ ដ្យាក្រាម Ramzin ។ ពេលវេលា viscosity លេខ Reynolds (Re) ។ ឯកតា viscosity ។ ឧស្ម័ន។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃឧស្ម័ន។ ថេរឧស្ម័នបុគ្គល។ សម្ពាធ និង​ការ​បូម​ធូលី ប្រវែង ចម្ងាយ វិមាត្រ​លីនេអ៊ែរ សំឡេង។ អ៊ុលត្រាសោន។ មេគុណស្រូបសំឡេង (តំណភ្ជាប់ទៅផ្នែកផ្សេងទៀត) អាកាសធាតុ។ ទិន្នន័យអាកាសធាតុ។ ទិន្នន័យធម្មជាតិ។ SNiP 23-01-99 ។ ការកសាងអាកាសធាតុ។ (ស្ថិតិនៃទិន្នន័យអាកាសធាតុ) SNIP 23-01-99 តារាងទី 3 - សីតុណ្ហភាពខ្យល់ជាមធ្យមប្រចាំខែនិងប្រចាំឆ្នាំ° C ។ អតីតសហភាពសូវៀត។ SNIP 23-01-99 តារាង 1. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រអាកាសធាតុនៃរយៈពេលត្រជាក់នៃឆ្នាំ។ RF SNIP 23-01-99 តារាង 2. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រអាកាសធាតុនៃរដូវក្តៅ។ អតីតសហភាពសូវៀត។ SNIP 23-01-99 តារាង 2. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រអាកាសធាតុនៃរដូវក្តៅ។ RF SNIP 23-01-99 តារាងទី 3. សីតុណ្ហភាពខ្យល់ជាមធ្យមប្រចាំខែ និងប្រចាំឆ្នាំ°C ។ RF SNiP 23-01-99 ។ តារាង 5a* - សម្ពាធផ្នែកខ្លះប្រចាំខែ និងប្រចាំឆ្នាំជាមធ្យមនៃចំហាយទឹក hPa = 10^2 Pa ។ RF SNiP 23-01-99 ។ តារាងទី 1. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រអាកាសធាតុនៃរដូវត្រជាក់។ អតីតសហភាពសូវៀត។ ដង់ស៊ីតេ។ ទម្ងន់។ ទំនាញ​ជាក់លាក់។ ដង់ស៊ីតេភាគច្រើន។ ភាពតានតឹងលើផ្ទៃ។ ភាពរលាយ។ ភាពរលាយនៃឧស្ម័ននិងសារធាតុរឹង។ ពន្លឺនិងពណ៌។ មេគុណឆ្លុះបញ្ចាំង ការស្រូប និងចំណាំងបែរ ពណ៌អក្ខរក្រម :) - ការរចនា (កូដ) នៃពណ៌ (ពណ៌) ។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសារធាតុ cryogenic និងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយ។ តុ។ មេគុណកកិតសម្រាប់សម្ភារៈផ្សេងៗ។ បរិមាណកំដៅ រួមមាន ស្ងោរ រលាយ អណ្តាតភ្លើង ។ល។ ព័​ត៍​មាន​បន្ថែមសូមមើល៖ មេគុណ (សូចនាករ) នៃ adiabat ។ Convection និងការផ្លាស់ប្តូរកំដៅពេញលេញ។ មេគុណនៃការពង្រីកលីនេអ៊ែរកម្ដៅ ការពង្រីកបរិមាណកម្ដៅ។ សីតុណ្ហភាព ពុះ រលាយ ផ្សេងៗ... ការបំប្លែងឯកតាសីតុណ្ហភាព។ ភាពងាយឆេះ។ សីតុណ្ហភាពបន្ទន់។ ចំណុចរំពុះ ចំណុចរលាយ ចរន្តកំដៅ។ មេគុណចរន្តកំដៅ។ ទែម៉ូឌីណាមិក។ កំ​ដៅ​ជាក់លាក់ការបែកញើស (ចំហាយទឹក) ។ Enthalpy នៃចំហាយទឹក។ កំដៅជាក់លាក់នៃការឆេះ ( តម្លៃ calorific) តម្រូវការអុកស៊ីសែន។ បរិមាណអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក កំឡុងពេលឌីប៉ូលអគ្គិសនី។ ថេរ dielectric. ថេរអគ្គិសនី។ ប្រវែង រលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច(ថតនៃផ្នែកផ្សេងទៀត) ភាពតានតឹង វាលម៉ាញេទិកគំនិត និងរូបមន្តសម្រាប់អគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក។ អេឡិចត្រូស្ទិក។ ម៉ូឌុល Piezoelectric ។ កម្លាំងអគ្គិសនីនៃសម្ភារៈ អគ្គិសនី ធន់នឹងអគ្គិសនីនិង conductivity ។ សក្ដានុពលអេឡិចត្រូនិច សៀវភៅយោងគីមី "អក្ខរក្រមគីមី (វចនានុក្រម)" - ឈ្មោះ អក្សរកាត់ បុព្វបទ ការរចនានៃសារធាតុ និងសមាសធាតុ។ ដំណោះស្រាយ aqueous និងល្បាយសម្រាប់ដំណើរការលោហៈ។ ដំណោះស្រាយ aqueous សម្រាប់លាប និងលុបស្រទាប់ដែក ដំណោះស្រាយ aqueous សម្រាប់ការសម្អាតប្រាក់បញ្ញើកាបូន (ប្រាក់បញ្ញើ tar, ប្រាក់បញ្ញើម៉ាស៊ីន) ការដុតខាងក្នុង...) ដំណោះស្រាយ aqueous សម្រាប់ passivation ។ ដំណោះស្រាយ aqueous សម្រាប់ etching - យកអុកស៊ីដចេញពីផ្ទៃ ដំណោះស្រាយ Aqueous សម្រាប់ phosphating ដំណោះស្រាយ Aqueous និងល្បាយសម្រាប់ការកត់សុីគីមី និងពណ៌នៃលោហៈ។ ដំណោះស្រាយ aqueous និងល្បាយសម្រាប់ប៉ូលាគីមី ដំណោះស្រាយ aqueousនិងសារធាតុរំលាយសរីរាង្គ pH ។ តារាង pH ។ ការដុតនិងការផ្ទុះ។ អុកស៊ីតកម្មនិងការកាត់បន្ថយ។ ថ្នាក់, ប្រភេទ, ការកំណត់គ្រោះថ្នាក់ (ការពុល) សារធាតុគីមី ប្រព័ន្ធតាមកាលកំណត់ ធាតុគីមី D.I. Mendeleev ។ តារាងតាមកាលកំណត់។ ដង់ស៊ីតេនៃសារធាតុរំលាយសរីរាង្គ (g/cm3) អាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាព។ 0-100 °សី។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃដំណោះស្រាយ។ ភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា, អាស៊ីត, មូលដ្ឋាន។ ភាពរលាយ។ ល្បាយ។ ថេរកំដៅនៃសារធាតុ។ Enthalpy ។ entropy ។ ថាមពល Gibbs… (តំណភ្ជាប់ទៅសៀវភៅយោងគីមីនៃគម្រោង) និយតករវិស្វកម្មអគ្គិសនី ប្រព័ន្ធផ្គត់ផ្គង់ថាមពលគ្មានការរំខាន។ ប្រព័ន្ធបញ្ជូន និងត្រួតពិនិត្យរចនាសម្ព័ន្ធ ប្រព័ន្ធខ្សែកាប មជ្ឈមណ្ឌលទិន្នន័យ

សម្ភារៈលើប្រភាគ ហើយសិក្សាតាមលំដាប់លំដោយ។ ខាងក្រោមសម្រាប់អ្នក ព​ត៌​មាន​លំអិតជាមួយនឹងឧទាហរណ៍និងការពន្យល់។

1. លេខចម្រុះនៅក្នុង ប្រភាគទូទៅ. តោះសរសេរចូល ទិដ្ឋភាពទូទៅចំនួន:

យើងចងចាំក្បួនសាមញ្ញមួយ - យើងគុណផ្នែកទាំងមូលដោយភាគបែងហើយបន្ថែមភាគយកនោះគឺ:

ឧទាហរណ៍:


2. ផ្ទុយទៅវិញប្រភាគធម្មតានៅក្នុង លេខចម្រុះ. * ជា​ការ​ពិត​ណាស់​វា​អាច​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​បាន​តែ​ជាមួយ​ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ(នៅពេលភាគយកធំជាងភាគបែង)។

ជា​មួយ​នឹង​លេខ "តូច" គ្មាន​សកម្មភាព​ជា​ទូទៅ​ត្រូវ​ធ្វើ​នោះ​ទេ លទ្ធផល​គឺ "ឃើញ" ភ្លាម ឧទាហរណ៍​ប្រភាគ៖

*ព័ត៌មានលម្អិត៖

15:13 = 1 នៅសល់ 2

4:3 = 1 នៅសល់ 1

9:5 = 1 នៅសល់ 4

ប៉ុន្តែប្រសិនបើលេខមានច្រើន នោះអ្នកមិនអាចធ្វើដោយគ្មានការគណនាបានទេ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញនៅទីនេះ - យើងបែងចែកភាគយកដោយភាគបែងដោយជ្រុងមួយរហូតដល់នៅសល់តិចជាងអ្នកចែក។ គ្រោងការណ៍ការបែងចែក៖


ឧទាហរណ៍:

* ភាគយកជាភាគលាភ ភាគបែងគឺជាអ្នកចែក។


យើងទទួលបានផ្នែកចំនួនគត់ (កូតាមិនពេញលេញ) និងផ្នែកដែលនៅសល់។ យើងសរសេរចុះ - ចំនួនគត់បន្ទាប់មកប្រភាគ (នៅសល់ក្នុងភាគយកហើយយើងទុកភាគបែងដូចគ្នា)៖

3. យើងបកប្រែទសភាគទៅជាលេខធម្មតា។

មួយផ្នែកនៅក្នុងកថាខណ្ឌទីមួយ ដែលយើងនិយាយអំពីប្រភាគទសភាគ យើងបានប៉ះលើរឿងនេះរួចហើយ។ ដូចដែលយើងឮដូច្នេះយើងសរសេរ។ ឧទាហរណ៍ - 0.3; 0.45; 0.008; ៤.៣៨; 10.00015

យើងមានប្រភាគបីដំបូងដែលមិនមានផ្នែកចំនួនគត់។ ហើយទីបួន និងទីប្រាំមានវា យើងនឹងបកប្រែវាទៅជាធម្មតា យើងដឹងពីរបៀបធ្វើនេះរួចហើយ៖

*យើងឃើញថាប្រភាគក៏អាចកាត់បន្ថយបានដែរ ឧទាហរណ៍ 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 និងផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែយើងនឹងមិនធ្វើនៅទីនេះទេ។ សម្រាប់ការកាត់បន្ថយ កថាខណ្ឌដាច់ដោយឡែកមួយកំពុងរង់ចាំអ្នកនៅខាងក្រោម ដែលយើងនឹងវិភាគអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងដោយលម្អិត។

4. ធម្មតាបកប្រែទៅជាទសភាគ។

វាមិនសាមញ្ញទាំងអស់នោះទេ។ សម្រាប់ប្រភាគខ្លះ អ្នកអាចមើលឃើញភ្លាមៗ ហើយច្បាស់ថាត្រូវធ្វើអ្វីជាមួយវា ដើម្បីឱ្យវាក្លាយជាទសភាគ ឧទាហរណ៍៖

យើងប្រើទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋានដ៏អស្ចារ្យរបស់យើងនៃប្រភាគ - យើងគុណភាគយកនិងភាគបែងរៀងគ្នាដោយ 5, 25, 2, 5, 4, 2 យើងទទួលបាន៖


ប្រសិនបើមានផ្នែកចំនួនគត់ នោះគ្មានអ្វីស្មុគស្មាញទេ៖

យើងគុណផ្នែកប្រភាគរៀងគ្នាដោយ 2, 25, 2 និង 5 យើងទទួលបាន៖

ហើយមានមួយចំនួនដែលដោយគ្មានបទពិសោធន៍ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការកំណត់ថាពួកគេអាចបំប្លែងទៅជាខ្ទង់ទសភាគ ឧទាហរណ៍៖

តើ​ចំនួន​ប៉ុន្មាន​ដែល​អ្នក​គួរ​គុណ​ភាគ​យក​និង​ភាគបែង?

ជាថ្មីម្តងទៀត វិធីសាស្ត្រដែលបង្ហាញឱ្យឃើញបានមកជួយសង្គ្រោះ - ការបែងចែកដោយជ្រុង វិធីសាស្ត្រសកល អ្នកអាចប្រើវាដើម្បីបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ៖


ដូច្នេះ អ្នកតែងតែអាចកំណត់ថាតើប្រភាគមួយត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទសភាគ។ ការពិតគឺថាមិនមែនគ្រប់ប្រភាគធម្មតាអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទសភាគទេ ឧទាហរណ៍ដូចជា 1/9, 3/7, 7/26 មិនត្រូវបានបកប្រែទេ។ ហើយតើអ្វីទៅជាប្រភាគនៅពេលចែក ១ គុណ ៩, ៣ គុណ ៧, ៥ គុណ ១១? ខ្ញុំឆ្លើយ - ទសភាគគ្មានកំណត់ (យើងបាននិយាយអំពីពួកវាក្នុងកថាខណ្ឌទី 1) ។ តោះបែងចែក៖


អស់ហើយ! សូម​អោយ​អ្នក​មាន​សំណាងល្អ!

ដោយក្តីគោរព Alexander Krutitskikh ។

ថ្មីនៅលើគេហទំព័រ

>

ពេញនិយមបំផុត។

បន្លែ។ ផ្លែប៊ឺរី។ គ្រាប់ធញ្ញជាតិ។ ដើមឈើនិងគុម្ពឈើ។ កសិកម្ម។ ផ្កា។ ទេសភាព។

© 2022..

ផ្នែកពេញនិយម