Raidžių žymėjimai fizikoje. Mokyklos programa: kas yra n fizikoje

Brėžinių kūrimas nėra lengva užduotis, bet be jo modernus pasaulis negali būti. Juk padaryti net daugiausia bendras daiktas(mažytis varžtelis ar veržlė, knygų lentyna, naujos suknelės dizainas ir pan.), pirmiausia reikia atlikti atitinkamus skaičiavimus ir nupiešti būsimo gaminio brėžinį. Tačiau dažnai jį gamina vienas asmuo, o kitas pagal šią schemą užsiima kažko gamyba.

Kad nebūtų painiavos suvokiant vaizduojamą objektą ir jo parametrus, jis priimtas visame pasaulyje konvencijos ilgis, plotis, aukštis ir kiti projekte naudojami kiekiai. Kas jie tokie? Išsiaiškinkime.

Kiekiai

Plotas, aukštis ir kiti panašaus pobūdžio žymėjimai yra ne tik fizikiniai, bet ir matematiniai dydžiai.

Jų vienos raidės žymėjimas (naudojamas visose šalyse) buvo nustatytas XX amžiaus viduryje Tarptautinės vienetų sistemos (SI) ir naudojamas iki šiol. Būtent dėl ​​šios priežasties visi tokie parametrai nurodomi lotyniškai, o ne kirilicos raidėmis ar arabiškais rašmenimis. Kad nesusidarytų atskirų sunkumų, daugumoje projektinės dokumentacijos standartų kūrimo šiuolaikinės šalys buvo nuspręsta naudoti beveik tuos pačius susitarimus, kurie naudojami fizikoje ar geometrijoje.

Bet kuris mokyklos absolventas prisimena, kad priklausomai nuo to, ar brėžinyje pavaizduota dvimatė ar trimatė figūra (gaminys), ji turi pagrindinių parametrų rinkinį. Jei yra du matmenys - tai plotis ir ilgis, jei yra trys - aukštis taip pat pridedamas.

Taigi, pradedantiesiems, išsiaiškinkime, kaip brėžiniuose teisingai nurodyti ilgį, plotį, aukštį.

Plotis

Kaip minėta aukščiau, matematikoje nagrinėjamas dydis yra vienas iš trijų bet kurio objekto erdvinių matmenų, jei jo matavimai atliekami skersine kryptimi. Taigi, koks yra garsusis plotis? Jis žymimas raide "B". Tai žinoma visame pasaulyje. Be to, pagal GOST leidžiama naudoti tiek didžiąsias, tiek mažąsias lotyniškas raides. Dažnai kyla klausimas, kodėl pasirinktas toks laiškas. Juk dažniausiai redukcija daroma pagal pirmąjį graikų ar Angliškas pavadinimas kiekiai. Šiuo atveju plotis anglų kalba atrodys kaip „width“.

Tikriausiai čia esmė ta, kad šis parametras iš pradžių buvo plačiausiai naudojamas geometrijoje. Šiame moksle, apibūdinant figūras, dažnai ilgis, plotis, aukštis žymimi raidėmis „a“, „b“, „c“. Pagal šią tradiciją, renkantis, raidė „B“ (arba „b“) buvo pasiskolinta SI sistemos (nors kitiems dviem matmenims pradėti naudoti negeometriniai simboliai).

Dauguma mano, kad tai buvo padaryta siekiant nepainioti pločio (žymima raide "B" / "b") su svoriu. Faktas yra tas, kad pastarasis kartais vadinamas „W“ (angliško pavadinimo svoris trumpinys), nors priimtinas ir kitų raidžių („G“ ir „P“) naudojimas. Pagal tarptautinius SI sistemos standartus plotis matuojamas metrais arba jų vienetų kartotiniais (išilginiais). Verta paminėti, kad geometrijoje kartais taip pat priimtina naudoti „w“ pločiui žymėti, tačiau fizikoje ir kt. tikslieji mokslaišis žymėjimas paprastai nenaudojamas.

Ilgis

Kaip jau minėta, matematikoje ilgis, aukštis, plotis yra trys erdviniai matmenys. Be to, jei plotis yra tiesinis matmuo skersine kryptimi, tai ilgis yra išilgine kryptimi. Vertinant jį kaip fizikos kiekį, galima suprasti, kad šis žodis reiškia skaitinę eilučių ilgio charakteristiką.

V Anglų kalbašis terminas vadinamas ilgiu. Būtent dėl ​​to ši reikšmė nurodoma didžiąja arba mažąja šio žodžio pradine raide - „L“. Kaip ir plotis, ilgis matuojamas metrais arba jų kartotiniais (išilginiais) vienetais.

Aukštis

Šios reikšmės buvimas rodo, kad tenka susidurti su sudėtingesne – trimate erdve. Skirtingai nuo ilgio ir pločio, aukštis kiekybiškai įvertina objekto dydį vertikalia kryptimi.

Anglų kalba parašyta kaip „aukštis“. Todėl pagal tarptautinius standartus jis žymimas lotyniška raide "H" / "h". Be aukščio, brėžiniuose kartais ši raidė veikia ir kaip gylio žymėjimas. Aukštis, plotis ir ilgis – visi šie parametrai matuojami metrais ir jų kartotiniais bei daliniais (kilometrais, centimetrais, milimetrais ir kt.).

Spindulys ir skersmuo

Be svarstomų parametrų, rengiant brėžinius, reikia susidurti su kitais.

Pavyzdžiui, dirbant su apskritimais, reikia nustatyti jų spindulį. Tai yra segmento, jungiančio du taškus, pavadinimas. Pirmasis yra centras. Antrasis yra tiesiai ant paties apskritimo. Lotynų kalba šis žodis atrodo kaip „spindulys“. Taigi mažosios arba didžiosios raidės „R“/“r“.

Braižant apskritimus, be spindulio, dažnai tenka susidurti su jam artimu reiškiniu – skersmeniu. Tai taip pat linijos atkarpa, jungianti du apskritimo taškus. Tačiau jis turi praeiti per centrą.

Skaitmeniškai skersmuo yra lygus dviem spinduliams. Anglų kalba šis žodis parašytas taip: „diameter“. Iš čia ir santrumpa – didelė arba maža lotyniška raidė „D“ / „d“. Dažnai brėžiniuose skersmuo nurodomas perbrauktu apskritimu - „Ø“.

Nors tai yra įprasta santrumpa, reikia turėti omenyje, kad GOST numato naudoti tik lotynišką "D" / "d".

Storis

Daugelis iš mūsų prisimena mokyklos matematikos pamokas. Jau tada mokytojai sakė, kad buvo įprasta tokį dydį žymėti kaip plotą lotyniška raide „s“. Tačiau pagal visuotinai priimtus standartus tokiu būdu brėžiniuose užfiksuotas visai kitas parametras – storis.

Kodėl taip? Žinoma, kad kalbant apie aukštį, plotį, ilgį, žymėjimą raidėmis būtų galima paaiškinti jų rašyba ar tradicija. Štai tik storis anglų kalba atrodo kaip „storis“ ir į Lotyniška versija- „nelaimės“. Taip pat neaišku, kodėl, skirtingai nuo kitų dydžių, storis gali būti žymimas tik mažąja raide. „s“ žymėjimas taip pat naudojamas apibūdinti puslapių storį, sieneles, briaunas ir pan.

Perimetras ir plotas

Skirtingai nuo visų aukščiau išvardytų kiekių, žodis „perimetras“ kilo ne iš lotynų ar anglų kalbos, o iš graikų. Jis kilęs iš "περιμετρέο" ("matuoti apskritimą"). Ir šiandien šis terminas išlaikė savo reikšmę (bendras figūros kraštinių ilgis). Vėliau žodis pateko į anglų kalbą („perimetras“) ir buvo užfiksuotas SI sistemoje santrumpos su raide „P“ forma.

Plotas yra dydis, parodantis kiekybinę charakteristiką geometrinė figūra, kuris turi du matmenis (ilgį ir plotį). Skirtingai nuo visų aukščiau išvardytų dalykų, jis matuojamas kvadratinių metrų(taip pat jų vienetų daliniai ir kartotiniai). Kalbant apie vietovės žymėjimą raidėmis, tada į skirtingos sritys tai yra kitaip. Pavyzdžiui, matematikoje tai yra lotyniška raidė „S“, visiems pažįstama nuo vaikystės. Kodėl taip – ​​informacijos nėra.

Kai kurie žmonės nesąmoningai mano, kad taip yra dėl to anglų kalbos rašybažodžiai „kvadratas“. Tačiau joje matematinė sritis yra „plotas“, o „kvadratas“ yra plotas architektūrine prasme. Beje, verta prisiminti, kad „kvadratas“ yra geometrinės figūros „kvadratas“ pavadinimas. Taigi studijuodami piešinius anglų kalba turėtumėte būti atsargūs. Dėl kai kurių disciplinų „sritis“ vertimo raidė „A“ naudojama kaip žymėjimas. Retais atvejais vartojama ir „F“, tačiau fizikoje ši raidė reiškia dydį, vadinamą „jėga“ („fortis“).

Kitos paplitusios santrumpos

Rengiant brėžinius dažniausiai naudojami aukščio, pločio, ilgio, storio, spindulio, skersmens žymėjimai. Tačiau dažnai juose yra ir kitų kiekių. Pavyzdžiui, mažosiomis raidėmis „t“. Tačiau pagal GOST fizikoje tai reiškia „temperatūrą“. vieninga sistema projektinę dokumentaciją, šis laiškas yra žingsnis (spyruoklės ir panašiai). Tačiau jis nenaudojamas, kai kalbama apie krumpliaračius ir sriegius.

Kapitalas ir Mažoji raidė"A" / "a" (pagal visus tuos pačius standartus) brėžiniuose naudojamas nurodyti ne plotą, o atstumą nuo centro iki centro ir nuo centro iki centro. Be įvairių verčių, brėžiniuose dažnai reikia nurodyti kampus skirtingų dydžių. Norėdami tai padaryti, įprasta naudoti mažąsias raides Graikų abėcėlė. Dažniausiai naudojami „α“, „β“, „γ“ ir „δ“. Tačiau galima naudoti ir kitus.

Koks standartas apibrėžia raidinį ilgio, pločio, aukščio, ploto ir kitų dydžių žymėjimą?

Kaip minėta aukščiau, kad nebūtų nesusipratimų skaitant piešinį, atstovai skirtingų tautų buvo priimti bendri raidžių žymėjimo standartai. Kitaip tariant, jei abejojate dėl tam tikros santrumpos aiškinimo, pažiūrėkite į GOST. Taip sužinosite, kaip teisingai nurodyti aukštį, plotį, ilgį, skersmenį, spindulį ir pan.

Ne paslaptis, kad bet kuriame moksle yra specialūs kiekių žymėjimai. Fizikos raidžių žymėjimai įrodo, kad šis mokslas nėra išimtis nustatant kiekius naudojant specialius simbolius. Yra daug pagrindinių dydžių, taip pat jų išvestinių, kurių kiekvienas turi savo simbolį. Taigi, raidžių žymėjimai fizikoje yra išsamiai aptariami šiame straipsnyje.

Fizika ir pagrindiniai fizikiniai dydžiai

Aristotelio dėka pradėtas vartoti žodis fizika, nes būtent jis pirmą kartą pavartojo šį terminą, kuris tuo metu buvo laikomas filosofijos termino sinonimu. Taip yra dėl tyrimo objekto bendrumo – Visatos dėsnių, konkrečiau, kaip ji funkcionuoja. Kaip žinoma, in XVI-XVII aįvyko pirmoji mokslo revoliucija, būtent jos dėka fizika buvo išskirta kaip savarankiškas mokslas.

Michailas Vasiljevičius Lomonosovas į rusų kalbą įvedė žodį fizika, išleisdamas iš vokiečių kalbos išverstą vadovėlį – pirmąjį fizikos vadovėlį Rusijoje.

Taigi fizika yra gamtos mokslų šaka, skirta bendriesiems gamtos dėsniams, taip pat materijai, jos judėjimui ir struktūrai tirti. Pagrindinis fiziniai dydžiai ne tiek daug, kaip gali pasirodyti iš pirmo žvilgsnio – jų yra tik 7:

• ilgis,
• svoris,
• laikas,
• dabartinė,
• temperatūra,
• medžiagos kiekis
• šviesos galia.

Žinoma, fizikoje jie turi savo raidžių pavadinimus. Pavyzdžiui, masei pasirenkamas simbolis m, o temperatūrai T. Taip pat visi dydžiai turi savo matavimo vienetą: šviesos intensyvumas yra kandela (cd), o medžiagos kiekio matavimo vienetas yra molis. .

Išvestiniai fizikiniai dydžiai

Išvestinių fizikinių dydžių yra daug daugiau nei pagrindinių. Jų yra 26, dažnai kai kurie priskiriami prie pagrindinių.

Taigi plotas yra ilgio išvestinė, tūris taip pat yra ilgio išvestinė, greitis yra laiko, ilgio ir pagreičio išvestinė, savo ruožtu apibūdina greičio kitimo greitį. Impulsas išreiškiamas mase ir greičiu, jėga yra masės ir pagreičio sandauga, mechaninis darbas priklauso nuo jėgos ir ilgio, o energija yra proporcinga masei. Galia, slėgis, tankis, paviršiaus tankis, linijinis tankis, šilumos kiekis, įtampa, elektrinė varža, magnetinis srautas, inercijos momentas, impulso momentas, jėgos momentas – jie visi priklauso nuo masės. Dažnis, kampinis greitis, kampinis pagreitis atvirkščiai proporcingas laikui ir elektros krūvis turi tiesioginę priklausomybę nuo laiko. Kampas ir erdvinis kampas yra išvedami iš ilgio dydžiai.

Koks yra streso simbolis fizikoje? Įtampa, kuri yra skaliarinis dydis, žymima raide U. Greičiui simbolis yra v, mechaninis darbas- A, o energijai - E. Elektros krūvis dažniausiai žymimas raide q, o magnetinis srautas - F.

SI: bendra informacija

Tarptautinė vienetų sistema (SI) yra sistema fiziniai vienetai, kuri yra pagrįsta tarptautine kiekių sistema, įskaitant fizinių dydžių pavadinimus ir pavadinimus. Jį priėmė Generalinė svorių ir matų konferencija. Būtent ši sistema reguliuoja raidžių žymėjimus fizikoje, taip pat jų matmenis ir matavimo vienetus. Nurodymui naudojamos lotyniškos abėcėlės raidės. atskirų atvejų– graikų. Taip pat galima naudoti specialieji simboliai.

Išvada

Taigi, bet kuriame mokslinė disciplina Skirtingiems kiekiams yra specialūs žymėjimai. Natūralu, kad fizika nėra išimtis. Raidiniai pavadinimai gana daug: jėga, plotas, masė, pagreitis, įtampa ir tt Jie turi savo pavadinimus. Egzistuoja speciali sistema vadinama Tarptautine vienetų sistema. Manoma, kad pagrindiniai vienetai negali būti matematiškai išvesti iš kitų. Išvestiniai dydžiai gaunami dauginant ir dalinant iš pagrindinių.

Kalbant apie fizines išvestinės taikymo sritis, naudosime šiek tiek kitokius žymėjimus, nei priimta fizikoje.

Pirma, pasikeičia funkcijų paskirtis. Iš tiesų, kokias funkcijas skirsime? Šios funkcijos yra fiziniai dydžiai, kurie priklauso nuo laiko. Pavyzdžiui, kūno x(t) koordinatę ir jo greitį v(t) galima pateikti formulėmis:

(skaitoma ¾x su tašku¿).

Yra dar vienas išvestinės žymėjimas, kuris yra labai paplitęs tiek matematikoje, tiek fizikoje:

(skaitoma ¾de x pagal de te¿).

Išsamiau panagrinėkime žymėjimo reikšmę (1.16). Matematikas tai supranta dviem būdais, kaip ribą:

arba kaip trupmeną, kurios vardiklis yra laiko prieaugis dt, o skaitiklis yra vadinamasis funkcijos x(t) diferencialas dx. Diferencialo samprata nėra sudėtinga, bet dabar jos nekalbėsime; tai jūsų laukia pirmame kurse.

Fizikas, nevaržomas matematinio griežtumo reikalavimų, žymėjimą (1.16) supranta neoficialiau. Tegul dx yra koordinatės pokytis laikui bėgant dt. Paimkime intervalą dt tokį mažą, kad santykis dx=dt būtų artimas jo ribai (1,17 ) mums tinkamu tikslumu.

Ir tada, pasak fizikas, koordinatės išvestinė laiko atžvilgiu yra tiesiog trupmena, kurios skaitiklyje yra pakankamai mažas koordinatės dx pokytis, o vardiklyje yra pakankamai mažas laiko tarpas. dt, kurio metu įvyko šis koordinatės pokytis.

Toks palaidas išvestinės supratimas būdingas fizikos samprotavimui. Be to, mes laikysimės šio fizinio griežtumo lygio.

Fizinio dydžio x(t) išvestinė x(t) vėlgi yra laiko funkcija, ir šią funkciją vėlgi galima diferencijuoti, norint rasti išvestinės išvestinę arba antrąją funkcijos x(t) išvestinę. Štai vienas antrojo išvestinio žymėjimas:

antroji funkcijos x(t) išvestinė žymima x (t)

(skaitoma ¾x su dviem taškais¿), bet čia yra dar vienas:

antroji funkcijos x(t) išvestinė žymima dt 2

(skaitoma ¾de du x iš de te kvadrato¿ arba ¾de du x iš de te du kartus).

Grįžkime prie pradinio pavyzdžio (1.13 ) ir apskaičiuokime koordinatės išvestinę, o tuo pačiu pažiūrėkime į (1.15 ) ir (1.16 ) žymėjimo pasidalijimą:

x(t) = 1 + 12t 3t2)

x(t) = dt d (1 + 12t 3t2) = 12 6t:

(Išvedimo simbolis dt d prieš skliaustelį yra toks pat kaip brūkšnys virš skliausto senajame žymėjime.)

Atkreipkite dėmesį, kad koordinatės išvestinė pasirodė lygi greičiui (1.14). Tai nėra atsitiktinumas. Koordinatės išvestinės ryšys su kūno greičiu bus paaiškintas kitame skyriuje ¾Mechaninis judėjimas¿.

1.1.7 Vektoriaus kiekio riba

Fiziniai dydžiai yra ne tik skaliariniai, bet ir vektoriniai. Atitinkamai mus dažnai domina vektoriaus dydžio kitimo greitis, tai yra vektoriaus išvestinė. Tačiau prieš kalbėdami apie išvestinę, turite suprasti vektorinio kiekio ribos sąvoką.

Panagrinėkime vektorių seką ~u1 ; ~u2 ; ~u3 ; : : : Atlikus, jei reikia, lygiagretus perdavimas, perkelkime jų pradžią į vieną tašką O (1.5 pav.):

Tarkime, kad taškų seka A1 ; A2; A3; : : : ¾ teka¿2 į tašką B:

lim An = B:

Pažymėkite ~v = OB. Tada sakysime, kad seka mėlyni vektoriai~un yra linkęs į raudoną vektorių ~v arba kad vektorius ~v yra vektorių sekos ~un riba:

~v = lim ~un :

2 Pakanka intuityvaus šio „įtekėjimo“ supratimo, bet galbūt jus domina išsamesnis paaiškinimas? Tada štai.

Tegul viskas vyksta lėktuve. ¾A1 sekos įplaukimas¿; A2; A3; : : : į tašką B reiškia: kad ir kokį mažą apskritimą, kurio centras yra taške B, paimtume, visi sekos taškai, pradedant nuo tam tikro, pateks į šio apskritimo vidų. Kitaip tariant, už bet kurio apskritimo, kurio centras B, mūsų sekoje yra tik ribotas skaičius taškų.

O jei tai kosmose? ¾įtekėjimo¿ apibrėžimas šiek tiek pakeistas: tereikia žodį ¾circle¿ pakeisti žodžiu ¾ball¿.

Tarkime, kad mėlynų vektorių galai Fig. 1.5 paleisti ne atskirą reikšmių rinkinį, o ištisinę kreivę (pavyzdžiui, pažymėtą punktyrine linija). Taigi, mes susiduriame ne su vektorių seka ~un , o su vektoriumi ~u(t), kuris keičiasi laikui bėgant. Tai yra būtent tai, ko mums reikia fizikoje!

Likusi paaiškinimo dalis yra beveik tokia pati. Tegul t linksta į kokią nors reikšmę t0 . Jeigu

o vektorių ~u(t) ¾ galai įteka į kurį nors tašką B, tada sakome, kad vektorius

~v = OB yra vektoriaus kiekio ~u(t) riba:

t!t0

1.1.8 Vektorių diferenciacija

Išsiaiškinę, kokia yra vektoriaus kiekio riba, esame pasiruošę žengti kitą žingsnį ir pristatyti vektoriaus išvestinės sąvoką.

Tarkime, kad yra koks nors vektorius ~u(t), priklausomai nuo laiko. Tai reiškia, kad tam tikro vektoriaus ilgis ir jo kryptis laikui bėgant gali keistis.

Analogiškai su įprasta (skaliarine) funkcija įvedama vektoriaus pokyčio (arba prieaugio) sąvoka. Vektoriaus ~u pokytis laikui bėgant t yra vektorinis dydis:

~u = ~u(t + t) ~u(t):

Atkreipkite dėmesį, kad dešinėje šio ryšio pusėje yra vektorių skirtumas. Vektoriaus ~u pokytis parodytas fig. 1.6 (prisiminkime, kad atimdami vektorius sumažiname jų pradžią iki vieno taško, sujungiame galus ir rodykle „nurodome“ vektorių, iš kurio atimama).

~u(t)~u

Ryžiai. 1.6. Vektoriaus keitimas

Jei laiko intervalas t pakankamai mažas, tai vektorius ~u taip pat mažai kinta per šį laiką (fizikoje pagal bent jau, todėl visada manoma). Atitinkamai, jei t ! 0 santykis~u= t linkęs į tam tikrą ribą, tada ši riba vadinama vektoriaus ~u išvestine:

Žymėdami vektoriaus išvestinę, nenaudosime taško iš viršaus (nes simbolis ~u_ atrodo ne per gerai) ir apsiribosime žymėjimu (1.18 ). Tačiau skaliaro išvestinei, žinoma, laisvai naudojame abu žymėjimus.

Prisiminkite, kad d~u=dt yra išvestinis simbolis. Ją galima suprasti ir kaip trupmeną, kurios skaitiklis yra vektoriaus ~u diferencialas, atitinkantis laiko intervalą dt. Aukščiau mes neaptarėme diferencialo sąvokos, nes mokykloje jo nemokoma; čia taip pat nekalbėsime apie skirtumą.

Tačiau toliau fizinis lygis griežtumu, išvestinę d~u=dt galima laikyti trupmena, kurios vardiklyje yra labai mažas laiko intervalas dt, o skaitiklyje yra atitinkamas nedidelis vektoriaus ~u pokytis d~u. Esant pakankamai mažam dt, šios trupmenos reikšmė skiriasi nuo

riba dešinėje (1,18 ) pusėje yra tokia maža, kad, atsižvelgiant į turimą matavimo tikslumą, šio skirtumo galima nepaisyti.

Šio (ne visai griežto) fizinio išvestinio supratimo mums visiškai pakaks.

Vektorinių išraiškų diferencijavimo taisyklės daugeliu atžvilgių yra panašios į skaliarų diferencijavimo taisykles. Mums reikia tik paprasčiausių taisyklių.

1. Iš išvestinės ženklo išimamas pastovus skaliarinis koeficientas: jei c = const, tai

d(c~u) = c d~u: dt dt

Šią taisyklę naudojame momento skyriuje, kai taikomas antrasis Niutono dėsnis

2. Pastovaus vektoriaus koeficientas išimamas iš išvestinės ženklo: jei ~c = const, tai dt d (x(t)~c) = x(t)~c:

3. Vektorių sumos išvestinė lygi jų išvestinių sumai:

dt d (~u + ~v) =d~u dt +d~v dt :

Paskutines dvi taisykles naudosime pakartotinai. Pažiūrėkime, kaip jie veikia kritinė situacija vektorių diferenciacija esant stačiakampei koordinačių sistemai OXY Z erdvėje (1.7 pav.).

Ryžiai. 1.7. Vektoriaus išskaidymas pagal pagrindą

Kaip žinoma, bet kuris vektorius ~u yra vienareikšmiškai išplėstas vieneto pagrindu

vektoriai ~ ,~ ,~ : i j k

~u = ux i + uy j + uz k:

Čia ux , uy , uz yra vektoriaus ~u projekcijos į koordinačių ašis. Jie taip pat yra vektoriaus ~u koordinatės duotame pagrinde.

Vektorius ~u mūsų atveju priklauso nuo laiko, o tai reiškia, kad jo koordinatės ux , uy , uz yra laiko funkcijos:

Išskirkime šią lygybę. Pirmiausia naudojame sumos diferencijavimo taisyklę:

Taigi, jei vektorius ~u turi koordinates (ux ; uy ; uz ), tai išvestinės d~u=dt koordinatės yra išvestinės iš vektoriaus ~u koordinačių, būtent (ux ; uy ; uz ).

Atsižvelgdami į ypatingą formulės (1.20) svarbą, pateiksime tiesioginį jos išvedimą. Laike t + t pagal (1.19) turime:

~u(t + t) = ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k:

Parašykime vektoriaus ~u pokytį:

~u = ~u(t + t) ~u(t) =

Ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k ux (t) i + uy (t) j + uz (t)k =

Riboje ties t ! 0 trupmenos ux = t, uy = t, uz = t atitinkamai patenka į išvestinius ux , uy , uz ir vėl gauname ryšį (1.20):

Ux i + uy j + uz k.

Fizikos studijos mokykloje trunka keletą metų. Tuo pačiu metu studentai susiduria su problema, kad tos pačios raidės žymi visiškai skirtingus kiekius. Dažniausiai šis faktas yra lotyniškos raidės. Kaip tada spręsti problemas?

Nereikia bijoti tokio pasikartojimo. Mokslininkai bandė juos įtraukti į pavadinimą taip, kad vienodos raidės neatitiko vienoje formulėje. Dažniausiai mokiniai susiduria su lotynų n. Tai gali būti mažosios arba didžiosios raidės. Todėl logiškai kyla klausimas, kas n yra fizikoje, tai yra tam tikroje formulėje, su kuria susidūrė mokinys.

Ką fizikoje reiškia didžioji N raidė?

Dažniausiai į mokyklos kursas tai pasitaiko studijuojant mechaniką. Galų gale, tai gali būti iš karto dvasinėse vertybėse - normalios atramos reakcijos galia ir stiprumas. Natūralu, kad šios sąvokos nesikerta, nes jos naudojamos skirtinguose mechanikos skyriuose ir yra matuojamos skirtingi vienetai. Todėl visada būtina tiksliai apibrėžti, kas yra n fizikoje.

Galia yra sistemos energijos kitimo greitis. Tai yra skaliarinė reikšmė, tai yra tik skaičius. Jo matavimo vienetas yra vatas (W).

Įprastos atramos reakcijos jėga – tai jėga, kuri veikia kūną iš atramos arba pakabos pusės. Be to skaitinė reikšmė, jis turi kryptį, tai yra, tai vektorinis dydis. Be to, jis visada yra statmenas paviršiui, ant kurio išorinis poveikis. Šio N vienetas yra niutonas (N).

Kas yra N fizikoje, be jau nurodytų kiekių? Tai gali būti:

Avogadro konstanta;

optinio įrenginio padidinimas;

medžiagos koncentracija;

Debye numeris;

visos spinduliuotės galios.

Ką fizikoje gali reikšti mažosios n raidės?

Vardų, kuriuos galima paslėpti, sąrašas yra gana platus. Pavadinimas n fizikoje naudojamas tokioms sąvokoms:

lūžio rodiklis ir jis gali būti absoliutus arba santykinis;

neutronas – neutralus elementarioji dalelė kurių masė yra šiek tiek didesnė nei protono masė;

sukimosi dažnis (naudojamas pakeisti graikišką raidę „nu“, nes ji labai panaši į lotynišką „ve“) – apsisukimų pasikartojimų skaičius per laiko vienetą, matuojamas hercais (Hz).

Ką fizikoje reiškia n, be jau nurodytų reikšmių? Pasirodo, už jo slypi pagrindinis dalykas. kvantinis skaičius (kvantinė fizika), koncentracija ir Loschmidt konstanta (molekulinė fizika). Beje, skaičiuojant medžiagos koncentraciją reikia žinoti reikšmę, kuri taip pat rašoma lotyniškai „en“. Tai bus aptarta toliau.

Kokį fizikinį dydį galima pažymėti n ir N?

Jo pavadinimas kilęs iš lotyniško žodžio numerus, vertime jis skamba kaip „skaičius“, „kiekis“. Todėl atsakymas į klausimą, ką fizikoje reiškia n, yra gana paprastas. Tai yra bet kokių objektų, kūnų, dalelių skaičius – viskas, apie ką klausime konkrečioje užduotyje.

Be to, „kiekis“ yra vienas iš nedaugelio fizinių dydžių, kurie neturi matavimo vieneto. Tai tik skaičius, be vardo. Pavyzdžiui, jei uždavinys yra apie 10 dalelių, tada n bus lygus tik 10. Bet jei paaiškėja, kad mažoji "en" jau paimta, tuomet turite naudoti didžiąją raidę.

Formulės, kuriose naudojama didžioji N raidė

Pirmasis iš jų apibrėžia galią, lygią darbo ir laiko santykiui:

Molekulinėje fizikoje yra toks dalykas kaip cheminis medžiagos kiekis. Žymima Graikiškas laiškas"nu". Norėdami jį apskaičiuoti, dalelių skaičių turėtumėte padalyti iš Avogadro skaičiaus:

Beje, paskutinė reikšmė žymima ir taip populiaria raide N. Tik ji visada turi apatinį indeksą – A.

Norėdami nustatyti elektros krūvį, jums reikia formulės:

Kita formulė su N fizikoje - virpesių dažnis. Norėdami jį apskaičiuoti, turite padalyti jų skaičių iš laiko:

Apyvartos laikotarpio formulėje yra raidė „en“:

Formulės, kuriose naudojama mažoji raidė n

Mokyklos fizikos kurse ši raidė dažniausiai siejama su materijos lūžio rodikliu. Todėl svarbu žinoti jo taikymo formules.

Taigi, absoliutaus lūžio rodiklio formulė parašyta taip:

Čia c – šviesos greitis vakuume, v – jos greitis laužiančioje terpėje.

Formulė, skirta santykinis rodiklis refrakcijos yra šiek tiek sudėtingesnės:

n 21 \u003d v 1: v 2 \u003d n 2: n 1,

kur n 1 ir n 2 – pirmosios ir antrosios terpės absoliutieji lūžio rodikliai, v 1 ir v 2 – šviesos bangos greičiai šiose medžiagose.

Kaip rasti n fizikoje? Tai mums padės formulė, kurioje turime žinoti spindulio kritimo ir lūžio kampus, tai yra, n 21 \u003d sin α: sin γ.

Kam n lygus fizikoje, jei tai yra lūžio rodiklis?

Paprastai lentelėse pateikiamos absoliučių lūžio rodiklių reikšmės įvairių medžiagų. Nepamirškite, kad ši vertė priklauso ne tik nuo terpės savybių, bet ir nuo bangos ilgio. Lentelinės lūžio rodiklio reikšmės pateikiamos optiniam diapazonui.

Taigi, tapo aišku, kas fizikoje yra n. Kad nekiltų klausimų, verta apsvarstyti keletą pavyzdžių.

Galios iššūkis

№1. Arimo metu traktorius plūgą traukia tolygiai. Tai darydama ji veikia 10 kN jėgą. Šiuo judesiu 10 minučių jis įveikia 1,2 km. Būtina nustatyti jo išvystytą galią.

Konvertuoti vienetus į SI. Galite pradėti nuo jėgos, 10 N lygu 10 000 N. Tada atstumas: 1,2 × 1000 = 1200 m. Liko 10 × 60 = 600 s.

Formulių pasirinkimas. Kaip minėta aukščiau, N = A: t. Tačiau užduotyje nėra jokios vertės už darbą. Norint jį apskaičiuoti, naudinga kita formulė: A \u003d F × S. Galutinė galios formulės forma atrodo taip: N \u003d (F × S): t.

Sprendimas. Pirmiausia apskaičiuojame darbą, o tada galią. Tada pirmame veiksme gausite 10 000 × 1 200 = 12 000 000 J. Antrasis veiksmas duoda 12 000 000: 600 = 20 000 W.

Atsakymas. Traktoriaus galia 20 000 vatų.

Lūžio rodiklio užduotys

№2. Absoliutus rodiklis stiklo lūžis yra 1,5. Šviesos sklidimo greitis stikle yra mažesnis nei vakuume. Būtina nustatyti, kiek kartų.

Nereikia konvertuoti duomenų į SI.

Renkantis formules, turite sustoti ties šia: n \u003d c: v.

Sprendimas. Iš šios formulės matyti, kad v = c: n. Tai reiškia, kad šviesos greitis stikle yra lygus šviesos greičiui vakuume, padalytam iš lūžio rodiklio. Tai yra, jis sumažinamas per pusę.

Atsakymas.Šviesos sklidimo greitis stikle yra 1,5 karto mažesnis nei vakuume.

№3. Yra dvi skaidrios laikmenos. Šviesos greitis pirmajame iš jų yra 225 000 km/s, antrajame - 25 000 km/s mažesnis. Šviesos spindulys pereina iš pirmosios terpės į antrąją. Kritimo kampas α yra 30º. Apskaičiuokite lūžio kampo reikšmę.

Ar man reikia konvertuoti į SI? Greičiai pateikiami nesisteminiais vienetais. Tačiau pakeičiant į formules, jos bus sumažintos. Todėl greičių konvertuoti į m/s nebūtina.

Formulių, reikalingų problemai išspręsti, pasirinkimas. Turėsite naudoti šviesos lūžio dėsnį: n 21 \u003d sin α: sin γ. Ir taip pat: n = c: v.

Sprendimas. Pirmoje formulėje n 21 yra dviejų nagrinėjamų medžiagų lūžio rodiklių santykis, ty n 2 ir n 1. Jei užrašysime antrąją nurodytą siūlomų aplinkų formulę, gausime taip: n 1 = c: v 1 ir n 2 = c: v 2. Jei padarysite santykį du paskutinės išraiškos, paaiškėja, kad n 21 = v 1: v 2 . Pakeitę jį į lūžio dėsnio formulę, galime gauti tokią lūžio kampo sinuso išraišką: sin γ \u003d sin α × (v 2: v 1).

Formulėje pakeičiame nurodytų greičių ir 30º sinuso (lygu 0,5) reikšmes, pasirodo, kad lūžio kampo sinusas yra 0,44. Pagal Bradis lentelę paaiškėja, kad kampas γ yra 26º.

Atsakymas. Lūžio kampo reikšmė yra 26º.

Tiražo laikotarpio užduotys

№4. Vėjo malūno mentės sukasi 5 sekundes. Apskaičiuokite šių peilių apsisukimų skaičių per 1 valandą.

Norint konvertuoti į SI vienetus, laikas yra 1 valanda. Tai bus lygi 3600 sekundžių.

Formulių pasirinkimas. Sukimosi laikotarpis ir apsisukimų skaičius yra susieti pagal formulę T \u003d t: N.

Sprendimas. Pagal šią formulę apsisukimų skaičius nustatomas pagal laiko ir periodo santykį. Taigi, N = 3600: 5 = 720.

Atsakymas. Malūno ašmenų apsisukimų skaičius yra 720.

№5. Orlaivio sraigtas sukasi 25 Hz dažniu. Kiek laiko reikia, kad varžtas apsisuktų 3000 apsisukimų?

Visi duomenys pateikiami su SI, todėl nieko nereikia versti.

Reikalinga formulė: dažnis ν = N: t. Iš jo tereikia išvesti nežinomo laiko formulę. Jis yra daliklis, todėl jį reikia rasti padalijus N iš ν.

Sprendimas. Padalijus 3000 iš 25, gaunamas skaičius 120. Jis bus matuojamas sekundėmis.

Atsakymas. Lėktuvo propeleris padaro 3000 apsisukimų per 120 s.

Apibendrinant

Kai mokinys fizikos uždavinyje susiduria su formule, kurioje yra n arba N, jam reikia susitvarkyti su dviem dalykais. Pirmoji – iš kurios fizikos dalies duota lygybė. Tai gali būti aišku iš vadovėlio, žinyno antraštės ar mokytojo žodžių. Tada turėtumėte nuspręsti, kas slepiasi už daugialypio „en“. Be to, tai padeda matavimo vienetų pavadinimas, jei, žinoma, nurodoma jo vertė. Taip pat leidžiama ir kita parinktis: atidžiai pažiūrėkite į likusias formulės raides. Galbūt jie bus pažįstami ir duos užuominą apie sprendžiamą problemą.