Programi për ndërtimin e shumëkëndëshave në brinjë dhe diagonale. Ndërtimi i një n-gon i rregullt. Si të gjeni sipërfaqen e një shumëkëndëshi

Ky kalkulator në internet ndihmon për të llogaritur, përcaktuar dhe llogaritur zonën truall në modaliteti në internet. Programi i paraqitur është në gjendje të sugjerojë saktë se si të llogaritet sipërfaqja parcelat e tokës jo formën e saktë.

E rëndësishme! Zona e rëndësishme duhet të përshtatet afërsisht në rreth. Përndryshe, llogaritjet nuk do të jenë plotësisht të sakta.

Specifikoni të gjitha të dhënat në metra

A B, D A, C D, B C- Madhësia e secilës anë të parcelës.

Sipas të dhënave të futura, programi ynë online llogarit dhe përcakton zonën toke në metra katrorë, hektarë, hektarë dhe hektarë.

Metoda për përcaktimin e madhësisë së sitit me metodë manuale

Nuk ka nevojë të përdorni mjete të ndërlikuara për të llogaritur saktë sipërfaqen e parcelave. Marrim kunja druri ose shufra metalike dhe i vendosim në cepat e oborrit tonë. Tjetra, duke përdorur një shirit matës, ne përcaktojmë gjerësinë dhe gjatësinë e komplotit. Si rregull, mjafton të matet një gjerësi dhe një gjatësi, për zonat drejtkëndore ose barabrinjës. Për shembull, morëm të dhënat e mëposhtme: gjerësia - 20 metra dhe gjatësia - 40 metra.

Tjetra, ne vazhdojmë me llogaritjen e sipërfaqes së parcelës. Me formën e saktë të grafikut, mund të përdorni formulën gjeometrike për përcaktimin e sipërfaqes (S) të drejtkëndëshit. Sipas kësaj formule, ju duhet të shumëzoni gjerësinë (20) me gjatësinë (40), domethënë produktin e gjatësive të dy anëve. Në rastin tonë, S=800 m².

Pasi të kemi përcaktuar sipërfaqen tonë, ne mund të përcaktojmë numrin e hektarëve në tokë. Sipas të dhënave të pranuara përgjithësisht, në njëqind metra katrorë - 100 m². Më tej, duke përdorur aritmetikë të thjeshtë, ne do ta ndajmë parametrin tonë S me 100. Rezultati i përfunduar do të bëhet i barabartë me madhësinë e parcelës në hektarë. Për shembullin tonë, ky rezultat është 8. Kështu, marrim se sipërfaqja e sitit është tetë hektarë.

Në rastin kur sipërfaqja e tokës është shumë e madhe, është mirë që të gjitha matjet të kryhen në njësi të tjera - në hektarë. Sipas njësive matëse të pranuara përgjithësisht - 1 ha = 100 hektarë. Për shembull, nëse toka jonë, sipas matjeve të marra, është 10,000 m², atëherë në këtë rast sipërfaqja e saj është 1 hektar ose 100 hektarë.

Nëse faqja juaj është e parregullt në formë, atëherë në këtë rast numri i hektarëve varet drejtpërdrejt nga zona. Është për këtë arsye që me kalkulator në internet Ju do të jeni në gjendje të llogarisni saktë parametrin S të parcelës, dhe më pas ta ndani rezultatin me 100. Kështu, do të merrni llogaritjet në hektarë. Kjo metodë bën të mundur matjen e parcelave të formave komplekse, gjë që është shumë e përshtatshme.

të dhëna të përbashkëta

Llogaritja e sipërfaqes së parcelave bazohet në llogaritjet klasike, të cilat kryhen sipas formulave gjeodezike të pranuara përgjithësisht.

Në total, ekzistojnë disa metoda për llogaritjen e sipërfaqes së tokës - mekanike (e llogaritur sipas planit duke përdorur paleta të matura), grafike (e përcaktuar nga projekti) dhe analitike (duke përdorur formulën e zonës për linjat kufitare të matura).

Deri më sot, më së shumti mënyrë të saktë konsideruar me meritë - analitike. Duke përdorur këtë metodë, gabimet në llogaritjet, si rregull, shfaqen për shkak të gabimeve në bazën e linjave të matura. Kjo metodëështë gjithashtu mjaft e vështirë nëse kufijtë janë lakuar ose numri i këndeve në komplot është më shumë se dhjetë.

Pak më e lehtë për sa i përket llogaritjeve është metoda grafike. Përdoret më së miri kur kufijtë e lotit janë vija të thyera me pak kthesa.

Dhe mënyra më e arritshme dhe e thjeshtë, dhe më e popullarizuara, por në të njëjtën kohë gabimi më i madh është metoda mekanike. Duke përdorur këtë metodë, ju lehtë dhe shpejt mund të llogarisni sipërfaqen e tokës së një forme të thjeshtë ose komplekse.

Ndër të metat serioze të mekanikës ose mënyrë grafike, dalloni sa më poshtë, përveç gabimeve në matjen e sipërfaqes, në llogaritje shtohet një gabim për shkak të deformimit të letrës ose një gabimi në hartimin e planeve.

Mjedisi i programimit:

Visual Studio 2013

AT ky shembull ndërtoni një shumëkëndësh me numrin e brinjëve n, koordinatat e qendrës së shumëkëndëshit dhe largësia R nga qendra e shumëkëndëshit në anën e tij. Të gjitha këto të dhëna futen nga përdoruesi dhe fillojnë të përpunohen duke shtypur butonin "Build". Programi ju lejon të vizatoni poligone me parametra të ndryshëm në një formë.

Funksioni butoni1_Klikoni merr parametrat e hyrjes dhe i përpunon ato për korrektësi. Në rast të të dhënave të pasakta: një numër negativ i anëve ose një distancë negative, programi raporton të dhëna të pasakta (në rastin e futjes së koordinatave negative, poligoni zhvendoset në lidhje me zonën e dukshmërisë dhe, në vlera të caktuara, mund të jetë plotësisht jashtë zona e dukshmërisë (jashtë formës), si në rastin e hyrjes, mjafton me rëndësi të madhe distanca). Nëse të dhënat e futura nga përdoruesi janë të sakta, atëherë kontrolli kalon në funksion vijëKëndi, i cili drejtpërdrejt ndërton shumëkëndëshin.

Kodi i programit:

duke përdorur Sistemin; duke përdorur System.Collections.Generic; duke përdorur System.ComponentModel ; duke përdorur System.Data ; duke përdorur System.Drawing ; duke përdorur System.Linq; duke përdorur System.Text ; duke përdorur System.Threading.Tasks; duke përdorur System.Windows.Forms; hapësira e emrave pravilnyy_mnogougolnik (klasa publike e pjesshme Form1: Form (publik Form1() (InitializeComponent() ;) int n; //numri i anëve intR; //distanca nga qendra në anën Point Center; //qendër Pika p; //varg pikash të shumëkëndëshit të ardhshëm // krijoni një grup pikash të shumëkëndëshit tonë linja private e zbrazëtKëndi(kënd i dyfishtë) ( z = 0 ; int i = 0 ; ndërsa (i< n+ 1 ) { p[ i] . X = Cntr. X + (int ) ( Math. Round (Math. Cos (z/ 180 * Math. PI ) * R) ) ; p[ i] . Y = Cntr. Y - (int ) ( Math. Round (Math. Sin (z/ 180 * Math. PI ) * R) ) ; z= z+ angle; i++; } } private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { label10. Text = "" ; //merr të dhënat hyrëse dhe kontrollo për korrektësi n = Konverto. ToInt32 (TextBox4. Tekst) ; R = konvertohet. ToInt32 (TextBox5. Tekst ) ; Cntr. X = konvertoj. ToInt32 (textBox6. Tekst ) ; Cntr. Y = konvertoj. ToInt32 (TextBox7. Tekst) ; nëse (n< 0 || R < 0 ) label10. Text = "Të dhëna hyrëse të pavlefshme!"; tjetër //Të dhënat hyrëse janë të sakta, vizatoni një shumëkëndësh(p= i ri Pika[ n ​​+ 1 ] ; lineAngle((double) (360.0 / (double) n) ); int i = n; Grafika g = fotoKutia2. CreateGraphics(); ndërsa (i > 0) (g.DrawLine ( i ri Stilolaps (Ngjyrë. E zezë , 2 ) , p[ i] , p[ i - 1 ] ); i = i - 1; ) )) //mbani poligonin e vizatuar, rivendosni vlerat e hyrjes për hyrje të re private void button2_Click(objekt dërgues, EventArgs e) ( textBox4. Text = "0" ; textBox5. Text = "0" ; textBox6. Text = "0" ; textBox7. Text = "0" ; label10. Text = "" ; ) //fshirja e gjithçkaje të vizatuar pa rivendosur të dhënat e fundit hyrëse butoni privat i zbrazët3_Klikoni(dërguesi i objektit, EventArgs e) (Kutia e fotos2. Imazhi = null; etiketa10. Teksti = "" ; ) ) )

Njësitë e distancës dhe gjatësisë Konvertuesi i njësive të zonës Konvertuesi i njësive të zonës Bashkohuni © 2011-2017 Mikhail Dovzhik Kopjimi i materialeve është i ndaluar. Në kalkulatorin në internet, mund të përdorni vlera në të njëjtat njësi matëse! Nëse keni probleme me konvertimin e njësive matëse, përdorni konvertuesin e njësisë së distancës dhe gjatësisë dhe konvertuesin e njësisë së sipërfaqes. Karakteristika shtesë Llogaritësi i sipërfaqes katërkëndëshe

• Mund të lëvizni ndërmjet fushave të hyrjes duke shtypur tastin e djathtë dhe të majtë në tastierë.

Teoria. Zona e një katërkëndëshi figura gjeometrike, i përbërë nga katër pika (kulme), asnjë prej të cilave nuk shtrihet në të njëjtën vijë të drejtë, dhe katër segmente (anët) që i lidhin këto pika në çifte. Një katërkëndësh quhet konveks nëse segmenti që lidh dy pika të këtij katërkëndëshi do të jetë brenda tij.

Si të gjeni sipërfaqen e një shumëkëndëshi?

Formula për përcaktimin e zonës përcaktohet duke marrë çdo skaj të poligonit AB dhe duke llogaritur sipërfaqen e trekëndëshit ABO me një kulm në origjinën O, përmes koordinatave të kulmeve. Kur ecni rreth një shumëkëndëshi, formohen trekëndësha, duke përfshirë pjesa e brendshme poligonin dhe ndodhet jashtë tij. Dallimi midis shumës së këtyre zonave është sipërfaqja e vetë poligonit.

Prandaj, formula quhet formula e topografit, meqenëse "hartografi" është në origjinë; nëse ecën zonën në drejtim të kundërt të akrepave të orës, zona shtohet nëse është në të majtë dhe zbritet nëse është në të djathtë për sa i përket origjinës. Formula e zonës është e vlefshme për çdo shumëkëndësh që nuk kryqëzohet (i thjeshtë), i cili mund të jetë konveks ose konkav. përmbajtja

• 1 Përkufizim
• 2 Shembuj
• 3 Shembull më kompleks
• 4 Shpjegimi i emrit
• 5 Shih

Zona e shumëkëndëshit

Kujdes

Mund te jete:

• trekëndësh;
• katërkëndëshi;
• pesë- ose gjashtëkëndësh dhe kështu me radhë.

Një figurë e tillë sigurisht që do të karakterizohet nga dy pozicione:

1. Anët ngjitur nuk i përkasin të njëjtës linjë.
2. Ato jo ngjitur nuk kanë pika të përbashkëta, domethënë nuk kryqëzohen.

Për të kuptuar se cilat kulme janë ngjitur, duhet të shihni nëse ato i përkasin të njëjtës anë. Nëse po, atëherë fqinje. Përndryshe, ato mund të lidhen me një segment, i cili duhet të quhet diagonal. Ato mund të vizatohen vetëm në shumëkëndësha që kanë më shumë se tre kulme.

Çfarë llojesh ekzistojnë? Një shumëkëndësh me më shumë se katër qoshe mund të jetë konveks ose konkav. Dallimi i kësaj të fundit është se disa nga kulmet e tij mund të shtrihen përgjatë anët e ndryshme nga një vijë e drejtë nëpër një anë arbitrare të shumëkëndëshit.

Si të gjeni sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të rregullt dhe të parregullt?

• Duke ditur gjatësinë e anës, shumëzojeni atë me 6 dhe merrni perimetrin e gjashtëkëndëshit: 10 cm x 6 \u003d 60 cm
• Zëvendësoni rezultatet në formulën tonë:
Sipërfaqja \u003d 1/2 * perimetri * apotema Sheshi \u003d ½ * 60 cm * 5√3 Zgjidh: Tani mbetet të thjeshtojmë përgjigjen për të hequr qafe rrënjë katrore, dhe ne do të tregojmë rezultatin në centimetra katrorë: ½ * 60 cm * 5√3 cm \u003d 30 * 5√3 cm \u003d 150 √3 cm \u003d 259,8 cm² Video se si të gjeni sipërfaqen e ​​një gjashtëkëndësh i rregullt Ekzistojnë disa mundësi për përcaktimin e zonës së një gjashtëkëndëshi të parregullt:

• Metoda e trapezit.
• Një metodë për llogaritjen e sipërfaqes së shumëkëndëshave të parregullt duke përdorur boshtin koordinativ.
• Një metodë për ndarjen e një gjashtëkëndëshi në forma të tjera.

Në varësi të të dhënave fillestare që do të dini, zgjidhet metoda e duhur.

E rëndësishme

Disa gjashtëkëndësha të parregullt përbëhen nga dy paralelograme. Për të gjetur sipërfaqen e një paralelogrami, shumëzojeni gjatësinë e tij me gjerësinë e tij dhe më pas shtoni të dyja bashkë. sheshet e famshme. Video se si të gjeni sipërfaqen e një shumëkëndëshi Një gjashtëkëndësh barabrinjës ka gjashtë anët e barabarta dhe është një gjashtëkëndësh i rregullt.

Sipërfaqja e një gjashtëkëndëshi barabrinjës është e barabartë me 6 zona të trekëndëshave në të cilat ndahet një figurë e rregullt gjashtëkëndore. Të gjithë trekëndëshat në një gjashtëkëndësh të rregullt janë të barabartë, kështu që për të gjetur sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të tillë, do të jetë e mjaftueshme të njihni sipërfaqen e të paktën një trekëndëshi. Për të gjetur sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi barabrinjës, natyrisht, përdoret formula për sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të rregullt, e përshkruar më sipër.

404 nuk u gjet

Dekorimi i shtëpisë, veshjet, vizatimi i pikturave kontribuan në procesin e formimit dhe akumulimit të informacionit në fushën e gjeometrisë, të cilin njerëzit e asaj kohe i merrnin në mënyrë empirike, pak nga pak dhe i përcillnin brez pas brezi. Sot, njohja e gjeometrisë është e nevojshme për një prerës, një ndërtues, një arkitekt dhe të gjithë. njeri i zakonshëm në shtëpi. Prandaj, duhet të mësoni se si të llogaritni sipërfaqen e figurave të ndryshme dhe mbani mend se secila prej formulave mund të jetë e dobishme më vonë në praktikë, duke përfshirë formulën për një gjashtëkëndësh të rregullt.
Një gjashtëkëndësh është një figurë e tillë poligonale, numri i përgjithshëm i këndeve të së cilës është gjashtë. Një gjashtëkëndësh i rregullt është një figurë gjashtëkëndore që ka anët e barabarta. Këndet e një gjashtëkëndëshi të rregullt janë gjithashtu të barabartë me njëri-tjetrin.
AT Jeta e përditshme shpesh mund të gjejmë objekte që kanë formën e një gjashtëkëndëshi të rregullt.

Llogaritësi i parregullt i zonës së shumëkëndëshit nga anët

Do t'ju duhet

• - ruletë;
• — matës elektronik i distancës;
• - një fletë letre dhe një laps;
• - kalkulator.

Udhëzimi 1 Nëse keni nevojë Sipërfaqja e përgjithshme apartament ose dhome me vete, mjafton te lexoni pasaporten teknike per apartamentin ose shtepine, tregon pamjet e seciles dhome dhe pamjet totale te apartamentit. 2 Për të matur sipërfaqen e një dhome drejtkëndëshe ose katrore, merrni një matës shirit ose një matës elektronik të distancës dhe matni gjatësinë e mureve. Kur matni distancat me një matës distancash, sigurohuni që ta mbani drejtimin e rrezes pingul, përndryshe rezultatet e matjes mund të shtrembërohen. 3 Më pas shumëzoni gjatësinë që rezulton (në metra) të dhomës me gjerësinë (në metra). Vlera që rezulton do të jetë sipërfaqja e dyshemesë, ajo matet në metra katrorë.

Formula e zonës së Gausit

Nëse dëshironi të llogarisni sipërfaqen e dyshemesë më shumë se dizajn kompleks, për shembull, një dhomë pesëkëndëshe ose një dhomë me një hark të rrumbullakët, vizatoni një skicë skematike në një copë letre. Pastaj ndahet formë komplekse në disa të thjeshta, për shembull, në një katror dhe një trekëndësh ose një drejtkëndësh dhe një gjysmërreth. Përdorni një matës shirit ose një matës rrezesh për të matur madhësinë e të gjitha anëve të figurave që rezultojnë (për një rreth, duhet të dini diametrin) dhe futni rezultatet në vizatimin tuaj.

5 Tani llogarisni sipërfaqen e secilës formë veç e veç. Sipërfaqja e drejtkëndëshave dhe katrorëve llogaritet duke shumëzuar brinjët. Për të llogaritur sipërfaqen e një rrethi, ndani diametrin në gjysmë dhe katror (shumëzojeni në vetvete), pastaj shumëzojeni rezultatin me 3.14.
Nëse dëshironi vetëm gjysmën e rrethit, ndani zonën që rezulton në gjysmë. Për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi, gjeni P duke pjesëtuar shumën e të gjitha brinjëve me 2.

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një shumëkëndëshi të parregullt

Nëse pikat numërohen në mënyrë sekuenciale në drejtim të kundërt të akrepave të orës, atëherë përcaktuesit në formulën e mësipërme janë pozitive dhe moduli në të mund të hiqet; nëse numërohen në drejtim të akrepave të orës, përcaktorët do të jenë negativ. Kjo ndodh sepse formula mund të shihet si një rast i veçantë i teoremës së Green-it. Për të aplikuar formulën, duhet të dini koordinatat e kulmeve të shumëkëndëshit në rrafshin kartezian.

Për shembull, le të marrim një trekëndësh me koordinata ((2, 1), (4, 5), (7, 8)). Merrni koordinatën e parë x të kulmit të parë dhe shumëzojeni atë me koordinatën y të kulmit të dytë dhe më pas shumëzoni koordinatën x të kulmit të dytë me koordinatën y të së tretës. Ne e përsërisim këtë procedurë për të gjitha kulmet. Rezultati mund të përcaktohet nga formulën e mëposhtme: Një tri.

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një katërkëndëshi të parregullt

A) _(\tekst(tri.))=(1 \mbi 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|) ku xi dhe yi tregojnë koordinatat përkatëse. Kjo formulë mund të merret duke hapur kllapat në formulën e përgjithshme për rastin n = 3. Duke përdorur këtë formulë, mund të zbuloni se sipërfaqja e një trekëndëshi është e barabartë me gjysmën e shumës së 10 + 32 + 7 - 4 - 35 - 16, që jep 3. Numri i variablave në formulë varet nga numri i brinjëve të shumëkëndëshit. Për shembull, formula për sipërfaqen e një pesëkëndëshi do të përdorë variabla deri në x5 dhe y5: Një pent. = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\tekst(i penduar))=(1 \mbi 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4 )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5 )y_(4)-x_(1)y_(5)|) A për një quad - variablat deri në x4 dhe y4: Një katërshe.