Emërtimet e shkronjave në fizikë. Kurrikula shkollore: çfarë është n në fizikë

Ndërtimi i vizatimeve nuk është një detyrë e lehtë, por pa të bota moderne asnjë mënyrë. Në fund të fundit, për të përfituar sa më shumë artikull i përbashkët(një rrufe ose arrë e vogël, një raft librash, dizajni i një fustani të ri, etj.), Së pari duhet të bëni llogaritjet e duhura dhe të vizatoni një vizatim të produktit të ardhshëm. Sidoqoftë, shpesh bëhet nga një person, dhe një tjetër është i angazhuar në prodhimin e diçkaje sipas kësaj skeme.

Për të shmangur konfuzionin në të kuptuarit e objektit të përshkruar dhe parametrave të tij, ai pranohet në të gjithë botën konventat gjatësia, gjerësia, lartësia dhe sasi të tjera të përdorura në dizajn. Cilat janë ato? Le të zbulojmë.

Sasitë

Sipërfaqja, lartësia dhe përcaktimet e tjera të një natyre të ngjashme nuk janë vetëm sasi fizike, por edhe matematikore.

Emërtimi i tyre me një shkronjë të vetme (përdorur nga të gjitha vendet) u krijua në mesin e shekullit të njëzetë nga Sistemi Ndërkombëtar i Njësive (SI) dhe përdoret deri më sot. Është për këtë arsye që të gjithë parametrat e tillë tregohen në latinisht, dhe jo me shkronja cirilike ose alfabet arab. Për të mos krijuar vështirësi të veçanta, në zhvillimin e standardeve të dokumentacionit të projektimit në shumicën vendet moderne u vendos që të përdoren pothuajse të njëjtat konventa që përdoren në fizikë ose gjeometri.

Çdo maturant i shkollës kujton se në varësi të faktit nëse një figurë (produkt) dydimensionale ose tredimensionale është paraqitur në vizatim, ai ka një sërë parametrash bazë. Nëse ka dy dimensione - kjo është gjerësia dhe gjatësia, nëse janë tre - lartësia shtohet gjithashtu.

Pra, për fillestarët, le të zbulojmë se si të tregojmë saktë gjatësinë, gjerësinë, lartësinë në vizatime.

Gjerësia

Siç u përmend më lart, në matematikë, sasia në shqyrtim është një nga tre dimensionet hapësinore të çdo objekti, me kusht që matjet e tij të bëhen në drejtim tërthor. Pra, cila është gjerësia e famshme? Është caktuar me shkronjën "B". Kjo është e njohur në të gjithë botën. Për më tepër, sipas GOST, përdorimi i shkronjave të mëdha dhe të vogla latine është i lejueshëm. Shpesh lind pyetja pse u zgjodh një letër e tillë. Në fund të fundit, zakonisht zvogëlimi bëhet sipas greqishtes së parë ose Emri anglisht sasive. Në këtë rast, gjerësia në anglisht do të duket si "gjerësia".

Ndoshta, çështja këtu është se ky parametër fillimisht u përdor më gjerësisht në gjeometri. Në këtë shkencë, duke përshkruar figurat, shpesh gjatësia, gjerësia, lartësia shënohen me shkronjat "a", "b", "c". Sipas kësaj tradite, gjatë zgjedhjes, shkronja "B" (ose "b") u huazua nga sistemi SI (edhe pse simbolet jo gjeometrike filluan të përdoren për dy dimensionet e tjera).

Shumica besojnë se kjo është bërë në mënyrë që të mos ngatërrohet gjerësia (e caktuar me shkronjën "B" / "b") me peshën. Fakti është se kjo e fundit nganjëherë referohet si "W" (shkurtim i emrit anglisht peshë), megjithëse përdorimi i shkronjave të tjera ("G" dhe "P") është gjithashtu i pranueshëm. Sipas standardeve ndërkombëtare të sistemit SI, gjerësia matet në metra ose shumëfisha (gjatësore) të njësive të tyre. Vlen të përmendet se në gjeometri ndonjëherë është gjithashtu e pranueshme të përdoret "w" për të treguar gjerësinë, por në fizikë dhe të tjera shkencat ekzakte ky shënim në përgjithësi nuk përdoret.

Gjatësia

Siç u përmend tashmë, në matematikë, gjatësia, lartësia, gjerësia janë tre dimensione hapësinore. Për më tepër, nëse gjerësia është një dimension linear në drejtim tërthor, atëherë gjatësia është në drejtimin gjatësor. Duke e konsideruar atë si një sasi të fizikës, mund të kuptohet se kjo fjalë nënkupton një karakteristikë numerike të gjatësisë së vijave.

V gjuhe angleze ky term quhet gjatësi. Për shkak të kësaj, kjo vlerë tregohet me shkronjën fillestare të madhe ose të vogël të kësaj fjale - "L". Ashtu si gjerësia, gjatësia matet në metra ose shumëfishat e tyre (gjatësore).

Lartësia

Prania e kësaj vlere tregon se duhet të merret me një hapësirë ​​më komplekse - tredimensionale. Ndryshe nga gjatësia dhe gjerësia, lartësia përcakton madhësinë e një objekti në drejtim vertikal.

Në anglisht, shkruhet si "lartësi". Prandaj, sipas standardeve ndërkombëtare, caktohet me shkronjën latine "H" / "h". Përveç lartësisë, në vizatime, ndonjëherë kjo shkronjë vepron edhe si një përcaktim thellësie. Lartësia, gjerësia dhe gjatësia - të gjithë këta parametra maten në metra dhe shumëfishat dhe nënshumat e tyre (kilometra, centimetra, milimetra, etj.).

Rrezja dhe diametri

Përveç parametrave të konsideruar, gjatë hartimit të vizatimeve, duhet të merret me të tjerët.

Për shembull, kur punoni me rrathë, bëhet e nevojshme të përcaktohet rrezja e tyre. Ky është emri i një segmenti që lidh dy pika. E para është qendra. E dyta ndodhet direkt në vetë rrethin. Në latinisht, kjo fjalë duket si "radius". Prandaj shkronja e vogël ose e madhe "R"/"r".

Kur vizatoni rrathë, përveç rrezes, shpesh duhet të përballeni me një fenomen afër tij - diametrin. Është gjithashtu një segment vijash që lidh dy pika në një rreth. Sidoqoftë, duhet të kalojë përmes qendrës.

Numerikisht, diametri është i barabartë me dy rreze. Në anglisht, kjo fjalë shkruhet kështu: "diameter". Prandaj shkurtesa - një shkronjë e madhe ose e vogël latine "D" / "d". Shpesh diametri në vizatime tregohet me një rreth të kryqëzuar - "Ø".

Edhe pse kjo është një shkurtim i zakonshëm, duhet të kihet parasysh se GOST parashikon përdorimin vetëm të latinishtes "D" / "d".

Trashësia

Shumica prej nesh i mbajnë mend mësimet e matematikës në shkollë. Edhe atëherë, mësuesit thanë se ishte zakon të caktohej një sasi e tillë si zonë me shkronjën latine "s". Sidoqoftë, sipas standardeve të pranuara përgjithësisht, një parametër krejtësisht i ndryshëm regjistrohet në vizatime në këtë mënyrë - trashësia.

Pse eshte ajo? Dihet se në rastin e lartësisë, gjerësisë, gjatësisë, emërtimi me shkronja mund të shpjegohej me drejtshkrimin ose traditën e tyre. Kjo është vetëm trashësia në anglisht duket si "trashësi", dhe në Versioni latin- "krashet". Gjithashtu nuk është e qartë pse, ndryshe nga sasitë e tjera, trashësia mund të shënohet vetëm me një shkronjë të vogël. Emërtimi "s" përdoret gjithashtu për të përshkruar trashësinë e faqeve, mureve, brinjëve etj.

Perimetri dhe zona

Ndryshe nga të gjitha sasitë e listuara më sipër, fjala "perimetër" nuk ka ardhur nga latinishtja apo anglishtja, por nga greke. Rrjedh nga "περιμετρέο" ("për të matur perimetrin"). Dhe sot ky term ka ruajtur kuptimin e tij (gjatësia totale e kufijve të figurës). Më pas, fjala hyri në gjuhën angleze ("perimetri") dhe u fiksua në sistemin SI në formën e një shkurtimi me shkronjën "P".

Sipërfaqja është një sasi që tregon një karakteristikë sasiore formë gjeometrike, i cili ka dy dimensione (gjatësi dhe gjerësi). Ndryshe nga gjithçka e listuar më sipër, ajo matet në metra katrorë(si dhe në nënshuma dhe shumëfisha të njësive të tyre). Sa i përket përcaktimit të shkronjave të zonës, atëherë në zona të ndryshmeështë ndryshe. Për shembull, në matematikë, kjo është shkronja latine "S", e njohur për të gjithë që nga fëmijëria. Pse kështu - nuk ka asnjë informacion.

Disa njerëz pa e ditur mendojnë se kjo është për shkak të drejtshkrimi anglez fjalët "katror". Sidoqoftë, në të zona matematikore është "zona", dhe "katrori" është zona në kuptimin arkitektonik. Nga rruga, ia vlen të kujtojmë se "katrori" është emri i figurës gjeometrike "katrore". Pra, duhet të jeni të kujdesshëm kur studioni vizatime në anglisht. Për shkak të përkthimit të "zonës" në disa disiplina, shkronja "A" përdoret si përcaktim. Në raste të rralla përdoret edhe "F", por në fizikë kjo shkronjë nënkupton një sasi të quajtur "forcë" ("fortis").

Shkurtesa të tjera të zakonshme

Emërtimet e lartësisë, gjerësisë, gjatësisë, trashësisë, rrezes, diametrit janë më të përdorurat në hartimin e vizatimeve. Megjithatë, ka sasi të tjera që janë gjithashtu shpesh të pranishme në to. Për shembull, shkronja të vogla "t". Në fizikë, kjo do të thotë "temperaturë", megjithatë, sipas GOST Sistemi i unifikuar dokumentacionin e projektimit, kjo letër është një hap (substanca spirale, dhe të ngjashme). Megjithatë, nuk përdoret kur bëhet fjalë për ingranazhet dhe fijet.

Kapitali dhe shkronje e vogel"A" / "a" (sipas të gjitha standardeve të njëjta) në vizatime përdoret për të treguar jo zonën, por distancën nga qendra në qendër dhe nga qendra në qendër. Përveç vlerave të ndryshme, në vizatime shpesh është e nevojshme të caktohen kënde madhësi të ndryshme. Për ta bërë këtë, është zakon të përdorni shkronja të vogla Alfabeti grek. Më të përdorurat janë "α", "β", "γ" dhe "δ". Sidoqoftë, të tjerët mund të përdoren gjithashtu.

Cili standard përcakton përcaktimin e shkronjave të gjatësisë, gjerësisë, lartësisë, sipërfaqes dhe sasive të tjera?

Siç u përmend më lart, në mënyrë që të mos ketë keqkuptime gjatë leximit të vizatimit, përfaqësues kombe të ndryshme janë miratuar standardet e përbashkëta të përcaktimit të shkronjave. Me fjalë të tjera, nëse jeni në dyshim për interpretimin e një shkurtimi të veçantë, shikoni GOST-të. Kështu, do të mësoni se si të tregoni saktë lartësinë, gjerësinë, gjatësinë, diametrin, rrezen, etj.

Nuk është sekret që ka emërtime të veçanta për sasitë në çdo shkencë. Emërtimet e shkronjave në fizikë vërtetojnë se kjo shkencë nuk bën përjashtim për sa i përket identifikimit të sasive duke përdorur simbole të veçanta. Ka shumë sasi themelore, si dhe derivatet e tyre, secila prej të cilave ka simbolin e vet. Pra, përcaktimet e shkronjave në fizikë diskutohen në detaje në këtë artikull.

Fizika dhe sasitë themelore fizike

Falë Aristotelit filloi të përdoret fjala fizikë, pasi ishte ai që përdori i pari këtë term, i cili në atë kohë konsiderohej sinonim i termit filozofi. Kjo është për shkak të përgjithësimit të objektit të studimit - ligjeve të Universit, më konkretisht - si funksionon ai. Siç e dini, në shekujt XVI-XVII ndodhi revolucioni i parë shkencor, ishte falë tij që fizika u veçua si një shkencë e pavarur.

Mikhail Vasilievich Lomonosov prezantoi fjalën fizikë në gjuhën ruse duke botuar një libër shkollor të përkthyer nga gjermanishtja - libri i parë i fizikës në Rusi.

Pra, fizika është një pjesë e shkencës natyrore kushtuar studimit të ligjeve të përgjithshme të natyrës, si dhe materies, lëvizjes dhe strukturës së saj. Kryesor sasive fizike jo aq sa mund të duket në shikim të parë - ka vetëm 7 prej tyre:

• gjatësia,
• pesha,
• koha,
• forca aktuale,
• temperatura,
• sasia e substancës
• fuqia e dritës.

Sigurisht, ata kanë emërtimet e tyre të shkronjave në fizikë. Për shembull, simboli m zgjidhet për masën, dhe simboli T për temperaturën. Gjithashtu, të gjitha sasitë kanë njësinë e tyre të matjes: intensiteti i dritës është candela (cd), dhe njësia matëse për sasinë e substanca është nishani.

Madhësitë fizike të përftuara

Ka shumë më tepër sasi fizike të prejardhura sesa ato bazë. Janë 26 prej tyre, dhe shpesh disa prej tyre u atribuohen atyre kryesore.

Pra, zona është një derivat i gjatësisë, vëllimi - gjithashtu i gjatësisë, shpejtësia - e kohës, gjatësisë dhe nxitimit, nga ana tjetër, karakterizon shkallën e ndryshimit të shpejtësisë. Momenti shprehet në masë dhe shpejtësi, forca është produkt i masës dhe nxitimit, puna mekanike varet nga forca dhe gjatësia, energjia është proporcionale me masën. Fuqia, presioni, dendësia, dendësia e sipërfaqes, dendësia lineare, sasia e nxehtësisë, tensioni, rezistenca elektrike, fluksi magnetik, momenti i inercisë, momenti i momentit, momenti i forcës - të gjitha varen nga masa. Frekuenca, shpejtësia këndore, nxitimi këndor në përpjesëtim të zhdrejtë me kohën, dhe ngarkesë elektrike ka një varësi të drejtpërdrejtë nga koha. Këndi dhe këndi i ngurtë rrjedhin nga gjatësia.

Cila shkronjë tregon stresin në fizikë? Tensioni, i cili është një sasi skalare, shënohet me shkronjën U. Për shpejtësinë, simboli është v, për punë mekanike- A, dhe për energjinë - E. Ngarkesa elektrike zakonisht shënohet me shkronjën q, dhe fluksi magnetik - F.

SI: informacion i përgjithshëm

Sistemi Ndërkombëtar i Njësive (SI) është një sistem njësitë fizike, i cili bazohet në sistemin ndërkombëtar të sasive, duke përfshirë emrat dhe emërtimet e sasive fizike. Ai u miratua nga Konferenca e Përgjithshme për Peshat dhe Masat. Është ky sistem që rregullon emërtimet e shkronjave në fizikë, si dhe dimensionet dhe njësitë e matjes së tyre. Shkronjat e alfabetit latin përdoren për përcaktim. rastet individuale- greke. Është gjithashtu e mundur të përdoret personazhe të veçanta.

konkluzioni

Pra, në çdo disiplinë shkencore ka emërtime të veçanta për lloje të ndryshme sasish. Natyrisht, fizika nuk bën përjashtim. Emërtimet e shkronjave shumë: forca, zona, masa, nxitimi, tensioni, etj. Ata kanë emërtimet e tyre. ekziston sistem të veçantë i quajtur Sistemi Ndërkombëtar i Njësive. Besohet se njësitë bazë nuk mund të nxirren matematikisht nga të tjerat. Madhësitë derivative fitohen duke shumëzuar dhe pjesëtuar nga ato bazë.

Duke iu kthyer aplikimeve fizike të derivatit, ne do të përdorim shënime paksa të ndryshme nga ato të pranuara në fizikë.

Së pari, përcaktimi i funksioneve ndryshon. Në të vërtetë, cilat funksione do të dallojmë? Këto funksione janë sasi fizike që varen nga koha. Për shembull, koordinata e trupit x(t) dhe shpejtësia e tij v(t) mund të jepen me formulat:

(lexohet ¾x me një pikë¿).

Ekziston një shënim tjetër për derivatin, i cili është shumë i zakonshëm si në matematikë ashtu edhe në fizikë:

(lexohet ¾de x nga de te¿).

Le të ndalemi më në detaje në kuptimin e shënimit (1.16). Matematikani e kupton atë në dy mënyra, ose si një kufi:

ose si thyesë, emëruesi i së cilës është rritja e kohës dt, dhe numëruesi është i ashtuquajturi diferencial dx i funksionit x(t). Koncepti i një diferenciali nuk është i vështirë, por ne nuk do ta diskutojmë tani; ju pret në kursin e parë.

Fizikani, i cili nuk është i kufizuar nga kërkesat e ashpërsisë matematikore, e kupton shënimin (1.16) më informalisht. Le të jetë dx ndryshimi i koordinatave me kalimin e kohës dt. Le ta marrim intervalin dt aq të vogël sa raporti dx=dt të jetë afër kufirit të tij (1,17 ) me një saktësi që na përshtatet.

Dhe atëherë, fizikani do të thotë, derivati ​​i koordinatës në lidhje me kohën është thjesht një fraksion, në numëruesin e të cilit ka një ndryshim mjaft të vogël në koordinatën dx, dhe në emërues ka një periudhë mjaftueshëm të vogël kohore. dt, gjatë së cilës ndodhi ky ndryshim në koordinatë.

Një kuptim i tillë i lirshëm i derivatit është tipik për arsyetimin në fizikë. Më tej, ne do t'i përmbahemi këtij niveli fizik të ashpërsisë.

Derivati ​​x(t) i sasisë fizike x(t) është sërish funksion i kohës dhe ky funksion sërish mund të diferencohet për të gjetur derivatin e derivatit, ose derivatin e dytë të funksionit x(t). Këtu është një shënim për derivatin e dytë:

derivati ​​i dytë i funksionit x(t) shënohet me x (t)

(lexohet ¾x me dy pika¿), por këtu është një tjetër:

derivati ​​i dytë i funksionit x(t) shënohet dt 2

(lexohet ¾de two x nga de te katror¿ ose ¾de two x nga de te dy herë¿).

Le të kthehemi te shembulli origjinal (1.13 ) dhe të llogarisim derivatin e koordinatës, dhe në të njëjtën kohë të shohim ndarjen e shënimit (1.15 ) dhe (1.16 ):

x(t) = 1 + 12t 3t2 )

x(t) = dt d (1 + 12t 3t2 ) = 12 6t:

(Simboli i derivacionit dt d para kllapave është i njëjtë me goditjen mbi kllapa në shënimin e vjetër.)

Vini re se derivati ​​i koordinatës doli të jetë i barabartë me shpejtësinë (1.14). Kjo nuk është rastësi. Lidhja e derivatit të koordinatës me shpejtësinë e trupit do të sqarohet në pjesën tjetër ¾Lëvizja mekanike¿.

1.1.7 Kufiri i sasisë së vektorit

Madhësitë fizike nuk janë vetëm skalare, por edhe vektoriale. Prandaj, ne shpesh jemi të interesuar për shkallën e ndryshimit të një sasie vektoriale, domethënë derivatin e një vektori. Sidoqoftë, përpara se të flisni për derivatin, duhet të kuptoni konceptin e kufirit të një sasie vektoriale.

Konsideroni një sekuencë vektorësh ~u1 ; ~u2; ~u3; : : : Pasi është bërë, nëse është e nevojshme, transferim paralel, le t'i sjellim fillimet e tyre në një pikë O (Fig. 1.5):

Supozoni se sekuenca e pikave A1 ; A2; A3; : : : ¾rrjedh¿2 në pikën B:

lim An = B:

Shënoni ~v = OB. Ne do të themi atëherë se sekuenca vektorët blu~un tenton te vektori i kuq ~v, ose se vektori ~v është kufiri i sekuencës së vektorëve ~un:

~v = lim ~un:

2 Mjafton një kuptim intuitiv i kësaj “hyrjeje”, por ndoshta ju intereson një shpjegim më rigoroz? Atëherë ja ku është.

Lërini gjërat të ndodhin në aeroplan. ¾Prurje¿ e sekuencës A1 ; A2; A3; : : : pika B do të thotë si vijon: sado i vogël të marrim një rreth me qendër në pikën B, të gjitha pikat në sekuencë, duke filluar nga një e caktuar, do të bien brenda këtij rrethi. Me fjalë të tjera, jashtë çdo rrethi me qendër B ka vetëm shumë pika në sekuencën tonë.

Po sikur të jetë në hapësirë? Përkufizimi i ¾rrjedhjes¿ është modifikuar pak: është e nevojshme vetëm të zëvendësohet fjala ¾rreth¿ me fjalën ¾top¿.

Le të supozojmë tani se skajet e vektorëve blu në Fig. 1.5 ekzekutoni jo një grup diskrete vlerash, por një kurbë të vazhdueshme (për shembull, e treguar nga një vijë me pika). Pra, nuk kemi të bëjmë me një sekuencë vektorësh ~un , por me një vektor ~u(t) që ndryshon me kohën. Kjo është pikërisht ajo që na nevojitet në fizikë!

Pjesa tjetër e shpjegimit është pothuajse e njëjtë. Le të priret t në një vlerë t0. Nëse

dhe skajet e vektorëve ~u(t) ¾ derdhen¿ në një pikë B, atëherë themi se vektori

~v = OB është kufiri i sasisë vektoriale ~u(t):

t!t0

1.1.8 Diferencimi i vektorit

Pasi kemi zbuluar se cili është kufiri i një sasie vektoriale, ne jemi gati të ndërmarrim hapin tjetër për të prezantuar konceptin e një derivati ​​të një vektori.

Supozoni se ka një vektor ~u(t) në varësi të kohës. Kjo do të thotë se gjatësia e një vektori të caktuar dhe drejtimi i tij mund të ndryshojnë me kalimin e kohës.

Për analogji me një funksion të zakonshëm (skalar), prezantohet koncepti i një ndryshimi (ose rritjeje) të një vektori. Ndryshimi në vektorin ~u me kalimin e kohës t është një sasi vektoriale:

~u = ~u(t + t) ~u(t):

Vini re se në anën e djathtë të kësaj relacioni është diferenca e vektorëve. Ndryshimi në vektorin ~u është paraqitur në fig. 1.6 (kujtojmë se kur zbresim vektorët, ne i zvogëlojmë fillimet e tyre në një pikë, lidhim skajet dhe "shënojmë" vektorin nga i cili bëhet zbritja me një shigjetë).

~u(t)~u

Oriz. 1.6. Ndryshimi i vektorit

Nëse intervali kohor t është mjaft i vogël, atëherë edhe vektori ~u ndryshon pak gjatë kësaj kohe (në fizikë, sipas të paktën, kështu që gjithmonë konsiderohet). Prandaj, nëse në t ! Raporti 0~u= t tenton në një kufi të caktuar, atëherë ky kufi quhet derivat i vektorit ~u:

Kur shënojmë derivatin e një vektori, nuk do të përdorim pikën nga lart (pasi simboli ~u_ nuk duket shumë i mirë) dhe kufizohemi në shënimin (1.18 ). Por për derivatin e një skalar, natyrisht, ne përdorim lirshëm të dy shënimet.

Kujtojmë se d~u=dt është simboli derivat. Mund të kuptohet edhe si thyesë, numëruesi i së cilës është diferenciali i vektorit ~u që i përgjigjet intervalit kohor dt. Më sipër, nuk diskutuam konceptin e diferencialit, pasi ai nuk mësohet në shkollë; as këtu nuk do të diskutojmë diferencialin.

Megjithatë, në niveli fizik rreptësisë, derivati ​​d~u=dt mund të konsiderohet thyesë, në emëruesin e së cilës ka një interval kohor shumë të vogël dt, kurse në numërues ka ndryshim të vogël përkatës d~u të vektorit ~u. Për dt mjaft të vogla, vlera e këtij fraksioni ndryshon nga

kufiri në anën e djathtë të (1.18 ) është aq i vogël sa, duke marrë parasysh saktësinë e disponueshme të matjes, kjo diferencë mund të neglizhohet.

Ky kuptim fizik (jo mjaft rigoroz) i derivatit do të jetë mjaft i mjaftueshëm për ne.

Rregullat për diferencimin e shprehjeve vektoriale janë në shumë mënyra të ngjashme me rregullat për diferencimin e skalarëve. Na duhen vetëm rregullat më të thjeshta.

1. Një faktor skalar konstant hiqet nga shenja e derivatit: nëse c = konst, atëherë

d(c~u) = c d~u: dt dt

Ne e përdorim këtë rregull në seksionin Momentum kur ligji i dytë i Njutonit

2. Nga shenja e derivatit nxirret faktori vektor konstant: nëse ~c = konst, atëherë dt d (x(t)~c) = x(t)~c:

3. Derivati ​​i shumës së vektorëve është i barabartë me shumën e derivateve të tyre:

dt d (~u + ~v) =d~u dt +d~v dt :

Ne do të përdorim dy rregullat e fundit në mënyrë të përsëritur. Le të shohim se si funksionojnë situatë kritike diferencimi i vektorit në prani të një sistemi koordinativ drejtkëndor OXY Z në hapësirë ​​(Fig. 1.7).

Oriz. 1.7. Zbërthimi i një vektori në terma të një baze

Siç dihet, çdo vektor ~u zgjerohet në mënyrë unike në bazë të njësisë

vektorët ~ ,~ ,~ : i j k

~u = ux i + uy j + uz k:

Këtu ux , uy , uz janë projeksionet e vektorit ~u në boshtet koordinative. Ato janë gjithashtu koordinatat e vektorit ~u në bazën e dhënë.

Vektori ~u në rastin tonë varet nga koha, që do të thotë se koordinatat e tij ux , uy , uz janë funksione të kohës:

Le ta dallojmë këtë barazi. Së pari, ne përdorim rregullin e diferencimit të shumës:

Kështu, nëse vektori ~u ka koordinata (ux ; uy ; uz ), atëherë koordinatat e derivatit d~u=dt janë derivate të koordinatave të vektorit ~u, përkatësisht (ux ; uy ; uz ).

Duke pasur parasysh rëndësinë e veçantë të formulës (1.20), do të japim një derivim më të drejtpërdrejtë të saj. Në kohën t + t sipas (1.19) kemi:

~u(t + t) = ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k:

Le të shkruajmë ndryshimin e vektorit ~u:

~u = ~u(t + t) ~u(t) =

Ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k ux (t) i + uy (t) j + uz (t)k =

Në kufirin në t ! 0 thyesat ux = t, uy = t, uz = t hyjnë përkatësisht në derivatet ux , uy , uz dhe ne përsëri marrim relacionin (1.20):

Ux i + uy j + uz k.

Studimi i fizikës në shkollë zgjat disa vite. Në të njëjtën kohë, studentët përballen me problemin se të njëjtat shkronja nënkuptojnë vlera krejtësisht të ndryshme. Më shpesh, ky fakt është shkronja latine. Atëherë si të zgjidhen problemet?

Ju nuk duhet të keni frikë nga një përsëritje e tillë. Shkencëtarët janë përpjekur t'i fusin ato në emërtim në mënyrë që shkronja identike nuk takoheshin në një formulë. Më shpesh, studentët përballen me latinishten n. Mund të jetë me shkronja të vogla ose të mëdha. Prandaj, logjikisht lind pyetja se çfarë është n në fizikë, pra në një formulë të caktuar që plotëson një student.

Çfarë do të thotë shkronja e madhe N në fizikë?

Më shpesh në kursi shkollor ndodh në studimin e mekanikës. Në fund të fundit, aty mund të jetë menjëherë në frymën e kuptimeve - fuqia dhe forca e reagimit normal të mbështetjes. Natyrisht, këto koncepte nuk kryqëzohen, sepse ato përdoren në seksione të ndryshme të mekanikës dhe maten në njësi të ndryshme. Prandaj, gjithmonë duhet të përcaktoni saktësisht se çfarë është n në fizikë.

Fuqia është shpejtësia me të cilën ndryshon energjia e sistemit. Është një skalar, domethënë vetëm një numër. Njësia e saj është vat (W).

Forca normale e reagimit të suportit është forca që vepron në trup nga ana e suportit ose pezullimit. Përveç kësaj vlerë numerike, ka një drejtim, pra është një sasi vektoriale. Për më tepër, ajo është gjithmonë pingul me sipërfaqen në të cilën ndikimi i jashtëm. Njësia për këtë N është Njutoni (N).

Çfarë është N në fizikë, përveç sasive të treguara tashmë? Mund te jete:

konstante e Avogadros;

zmadhimi i pajisjes optike;

përqendrimi i substancës;

Numri Debye;

fuqia totale e rrezatimit.

Çfarë mund të përfaqësojë një shkronjë e vogël n në fizikë?

Lista e emrave që mund të fshihen pas saj është mjaft e gjerë. Shënimi n në fizikë përdoret për koncepte të tilla:

indeksi i thyerjes, dhe mund të jetë absolut ose relativ;

neutron - neutral grimcë elementare me një masë pak më të madhe se ajo e një protoni;

frekuenca e rrotullimit (përdoret për të zëvendësuar shkronjën greke "nu", pasi është shumë e ngjashme me latinishten "ve") - numri i përsëritjeve të rrotullimeve për njësi të kohës, i matur në herc (Hz).

Çfarë do të thotë n në fizikë, përveç sasive të treguara tashmë? Rezulton se gjëja kryesore fshihet pas saj. numër kuantik (fizika kuantike), përqendrimi dhe konstanta e Loschmidt (fizika molekulare). Nga rruga, kur llogaritni përqendrimin e një substance, duhet të dini vlerën, e cila shkruhet gjithashtu në latinishten "en". Do të diskutohet më poshtë.

Çfarë sasie fizike mund të caktohet me n dhe N?

Emri i saj vjen nga fjala latine numerus, e përkthyer tingëllon si "numër", "sasi". Prandaj, përgjigja në pyetjen se çfarë do të thotë n në fizikë është mjaft e thjeshtë. Ky është numri i çdo objekti, trupi, grimce - gjithçka rreth të cilave në fjalë në një detyrë specifike.

Për më tepër, "sasia" është një nga sasitë e pakta fizike që nuk kanë një njësi matëse. Është thjesht një numër pa emër. Për shembull, nëse problemi është rreth 10 grimca, atëherë n do të jetë vetëm 10. Por nëse rezulton se "en" e vogël është marrë tashmë, atëherë duhet të përdorni një shkronjë të madhe.

Formulat me shkronja të mëdha N

E para prej tyre përcakton fuqinë, e cila është e barabartë me raportin e punës me kohën:

Në fizikën molekulare, ekziston një gjë e tillë si sasia kimike e një substance. Shënohet Letra greke"nu". Për ta llogaritur atë, pjesëtoni numrin e grimcave me numrin e Avogadros:

Nga rruga, vlera e fundit shënohet edhe me shkronjën kaq të njohur N. Vetëm ajo ka gjithmonë një nënshkrim - A.

Për të përcaktuar ngarkesën elektrike, ju nevojitet formula:

Një tjetër formulë me N në fizikë - frekuenca e dridhjeve. Për ta numëruar, duhet të ndani numrin e tyre sipas kohës:

Shkronja "en" shfaqet në formulën për periudhën e qarkullimit:

Formulat që përmbajnë n

Në kursin e fizikës shkollore, kjo shkronjë shoqërohet më shpesh me indeksin e thyerjes së një substance. Prandaj, është e rëndësishme të njihni formulat me zbatimin e tij.

Pra, për indeksin absolut të thyerjes, formula shkruhet si më poshtë:

Këtu c është shpejtësia e dritës në vakum, v është shpejtësia e saj në një mjedis thyes.

Formula për tregues relativ Përthyerjet janë disi më të komplikuara:

n 21 = v 1: v 2 = n 2: n 1,

ku n 1 dhe n 2 janë indekset absolute të thyerjes së mediumit të parë dhe të dytë, v 1 dhe v 2 janë shpejtësia e valës së dritës në këto substanca.

Si të gjeni n në fizikë? Për këtë do të na ndihmojë formula, në të cilën kërkohet të dimë këndet e rënies dhe të thyerjes së rrezes, domethënë n 21 = sin α: sin γ.

Çfarë është n në fizikë nëse është indeksi i thyerjes?

Zakonisht tabelat japin vlera për indekset absolute të thyerjes. substancave të ndryshme. Mos harroni se kjo vlerë varet jo vetëm nga vetitë e mediumit, por edhe nga gjatësia e valës. Vlerat e tabeluara të indeksit të thyerjes janë për diapazonin optik.

Pra, u bë e qartë se çfarë është n në fizikë. Në mënyrë që të mos mbeten pyetje, ia vlen të merren parasysh disa shembuj.

Sfida e pushtetit

№1. Gjatë plugimit, traktori e tërheq parmendën në mënyrë të barabartë. Duke vepruar kështu, ai zbaton një forcë prej 10 kN. Me këtë lëvizje brenda 10 minutave kapërcen 1.2 km. Kërkohet të përcaktohet fuqia e zhvilluar prej tij.

Shndërrimi i njësive në SI. Mund të filloni me forcë, 10 N janë të barabarta me 10,000 N. Pastaj distanca: 1.2 × 1000 = 1200 m. Koha mbetet - 10 × 60 = 600 s.

Zgjedhja e formulave. Siç u përmend më lart, N = A: t. Por detyra nuk ka kuptim për punën. Për ta llogaritur atë, është e dobishme një formulë tjetër: A = F × S. Formula përfundimtare e formulës për fuqinë duket kështu: N = (F × S): t.

Zgjidhje. Le të llogarisim fillimisht punën, dhe më pas fuqinë. Pastaj në veprimin e parë do të dalë 10,000 × 1,200 = 12,000,000 J. Veprimi i dytë jep 12,000,000: 600 = 20,000 watts.

Përgjigju. Fuqia e traktorit është 20,000 vat.

Probleme me indeksin refraktiv

№2. Treguesi absolut Përthyerja e xhamit është 1.5. Shpejtësia e përhapjes së dritës në xhami është më e ngadaltë sesa në vakum. Kërkohet të përcaktohet sa herë.

Nuk kërkohet përkthimi i të dhënave në SI.

Kur zgjidhni formula, duhet të ndaleni në këtë: n \u003d c: v.

Zgjidhje. Nga kjo formulë shihet se v = c: n. Kjo do të thotë se shpejtësia e përhapjes së dritës në qelq është e barabartë me shpejtësinë e dritës në vakum, pjesëtuar me indeksin e thyerjes. Kjo do të thotë, zvogëlohet me një herë e gjysmë.

Përgjigju. Shpejtësia e përhapjes së dritës në xhami është 1.5 herë më e vogël se në vakum.

№3. Janë dy media transparente. Shpejtësia e dritës në të parën prej tyre është e barabartë me 225,000 km / s, në të dytën - 25,000 km / s më pak. Një rreze drite shkon nga mjedisi i parë në të dytin. Këndi i rënies α është i barabartë me 30º. Llogaritni vlerën e këndit të thyerjes.

A duhet të përkthehem në SI? Shpejtësitë jepen në njësi jashtë sistemit. Megjithatë, kur zëvendësohen në formula, ato do të reduktohen. Prandaj, nuk ka nevojë të konvertohet shpejtësia në m / s.

Zgjedhja e formulave të nevojshme për të zgjidhur problemin. Do t'ju duhet të përdorni ligjin e thyerjes së dritës: n 21 = sin α: sin γ. Dhe gjithashtu: n = c: v.

Zgjidhje. Në formulën e parë, n 21 është raporti i dy indekseve refraktive të substancave në shqyrtim, domethënë n 2 dhe n 1. Nëse shkruajmë formulën e dytë të treguar për mjediset e propozuara, marrim sa vijon: n 1 = c: v 1 dhe n 2 = c: v 2. Nëse bëni një raport prej dy shprehjet e fundit, rezulton se n 21 = v 1: v 2 . Duke e zëvendësuar atë në formulën për ligjin e thyerjes, mund të nxirrni shprehjen e mëposhtme për sinusin e këndit të thyerjes: sin γ = sin α × (v 2: v 1).

Duke zëvendësuar vlerat e shpejtësive të treguara dhe sinusit 30º (e barabartë me 0.5) në formulë, rezulton se sinusi i këndit të thyerjes është i barabartë me 0.44. Sipas tabelës Bradis, rezulton se këndi γ është i barabartë me 26º.

Përgjigju. Vlera e këndit të thyerjes është 26º.

Detyrat për periudhën e trajtimit

№4. Tehet e mullirit të erës rrotullohen me një periudhë prej 5 sekondash. Llogaritni numrin e rrotullimeve të këtyre teheve për 1 orë.

Është e nevojshme vetëm të konvertohet në njësi SI koha prej 1 ore. Do të jetë e barabartë me 3600 sekonda.

Përzgjedhja e formulave. Periudha e rrotullimit dhe numri i rrotullimeve lidhen me formulën T = t: N.

Zgjidhje. Nga formula e specifikuar, numri i rrotullimeve përcaktohet nga raporti i kohës në periudhë. Kështu, N = 3600: 5 = 720.

Përgjigju. Numri i rrotullimeve të teheve të mullirit është 720.

№5. Helika e avionit rrotullohet me një frekuencë prej 25 Hz. Sa kohë i duhet helikës për të kryer 3000 rrotullime?

Të gjitha të dhënat janë dhënë në SI, kështu që nuk ka nevojë të përkthehet asgjë.

Formula e kërkuar: frekuenca ν = N: t. Është e nevojshme vetëm të nxirret një formulë për një kohë të panjohur prej saj. Ai është pjesëtues, kështu që supozohet të gjendet duke pjesëtuar N me ν.

Zgjidhje. Si rezultat i pjesëtimit të 3000 me 25, fitohet numri 120. Ai do të matet në sekonda.

Përgjigju. Helika e avionit bën 3000 rrotullime në 120 s.

Duke përmbledhur

Kur një student në një problem fizik ndeshet me një formulë që përmban n ose N, ai ka nevojë merreni me dy pika. E para është se nga cila degë e fizikës jepet barazia. Kjo mund të jetë e qartë nga titulli në tekstin shkollor, libri referues ose fjalët e mësuesit. Atëherë duhet të vendosni se çfarë fshihet pas "en"-it të shumëanshëm. Për më tepër, emri i njësive matëse ndihmon në këtë, nëse, natyrisht, jepet vlera e tij. Lejohet gjithashtu një opsion tjetër: hidhini një sy nga afër shkronjave të mbetura në formulë. Ndoshta ata do të rezultojnë të njohur dhe do të japin një aluzion në çështjen që do të zgjidhet.