Division är den omvända verkan av multiplikation, med dess hjälp hittas den andra faktorn av produkten och en av faktorerna.
Dela antal a efter numret b- detta innebär att hitta ett tal som, när det multipliceras med ett tal b ger numret a:
a: b = c, om c b = a.
siffra a kallas delbar, b- divisor, Med- privat.
Om de kända och eftersökta faktorerna är naturliga ensiffriga tal, så hittas den okända faktorn enligt multiplikationstabellen.
Division av ett naturligt flersiffrigt tal med ett ensiffrigt naturligt tal utförs bitvis, med start från den mest signifikanta biten.
Om det i den mest signifikanta biten av utdelningen finns ett tal mindre än divisorn, så konverteras enheterna för den mest signifikanta biten till enheterna för den intilliggande minst signifikanta biten och division börjar från denna bit.
Till exempel delas 896 med 7.
- Vi delar 8 hundra med 7, vi får 1 hundra och hundra återstod.
- Vi översätter de återstående hundra till tiotal, adderar 9 tiotal från tiotalet, vi får 19 tiotal.
- Dela 19 tior med 7, vi får 2 dussin, 5 dussin återstår.
- Vi omvandlar de återstående tiotalen till enheter, vi får 50 enheter, lägger till 6 enheter från kategorin enheter, vi får 56 enheter.
- Vi delar 56 enheter med 7, vi får 8 enheter.
Innebär att, 896: 7 = 128 .
Vanligtvis registreras divisionsprocessen i en "kolumn".
Division med ett positivt heltal utförs på samma sätt. Samtidigt ingår så många seniora siffror i den första "mellanliggande" utdelningen för att göra den större än divisorn.
Till exempel är 1976 dividerat med 26.
- Siffran 1 i den mest signifikanta biten är mindre än 26, så överväg ett tal som består av siffrorna i de två mest signifikanta bitarna - 19.
- Siffran 19 är också mindre än 26, så överväg ett tal som består av siffrorna i de tre mest signifikanta siffrorna - 197.
- Talet 197 är mer än 26, vi dividerar 197 tiotal med 26: 197: 26 = 7 (15 tiotal är kvar).
- Vi omvandlar 15 tior till enheter, lägger till 6 enheter från kategorin ettor, vi får 156.
- Dela 156 med 26, vi får 6.
Om vid något steg av divisionen den "mellanliggande" utdelningen visade sig vara mindre än divisorn, skrivs 0 i kvoten, och talet från denna bit överförs till nästa, lägre ordningens bit.
|
Exempel: 3344: 16 = 209.
|
Division naturliga tal helt (utan en rest) är inte alltid genomförbart. Du kan till exempel inte dividera 45 med 8, eftersom det inte finns något naturligt tal som, multiplicerat med 8, skulle ge 45.
I sådana fall övervägs restdelning.
Division med resten
Om det är omöjligt att dela de naturliga talen helt, utför division med resten. I den här åtgärden letar de efter den bästa ett naturligt tal som, multiplicerat med en divisor, ger ett tal mindre än utdelningen.
a: b = c (vila d), var Med och d Så att c b + d = a, d.
|
Exempel: 17: 2 = 8 (rest. 1); |
Division av flersiffriga naturliga tal utförs i en "kolumn", resten skrivs efter kvoten inom parentes.
284: 15 = 18 (rest. 14).
Division med ett decimaltal i kvoten
Om ett naturligt tal inte är delbart med ett ensiffrigt naturligt tal kan man fortsätta med bitvis division och få ett decimalbråk i kvoten.
Till exempel delas 64 med 5.
- Vi delar 6 dussin med 5, vi får 1 dussin och 1 dussin i resten.
- Vi omvandlar de återstående tio till enheter, lägger till 4 från kategorin enheter, vi får 14.
- Dela 14 enheter med 5, vi får 2 enheter och 4 enheter i resten.
- 4 enheter omvandlas till tiondelar, vi får 40 tiondelar.
- Dela 40 tiondelar med 5, vi får 8 tiondelar.
Således, om, när man dividerar ett naturligt tal med ett naturligt ensiffrigt eller flersiffrigt tal, en rest erhålls, kan man sätta ett kommatecken i kvoten, omvandla resten till enheter av nästa, mindre siffra och fortsätta dividera .
|
Exempel: 97: 25 = 3,88
|
Tema: Division av naturliga tal (årskurs 5) lärare Golikova Tatiana
Georgievna
Mål: upprepa tekniken för att lösa exempel för division, tabell
multiplikation, divisionsegenskaper, regler för division med bitenhet,
typer av vinklar, "vad innebär det att lösa en ekvation", hitta okända
element i ekvationen;
utveckla matematiskt tal, uppmärksamhet, horisonter,
kognitiv aktivitet, förmågan att analysera, göra
antaganden, motivera dem, klassificera;
tillföra färdigheter och förmågor praktisk applikation matematik,
ritfärdigheter;
utveckling logiskt tänkande, förmåga att analysera beroende
mellan värderingar, en positiv uppfattning om den ukrainska
upprätthålla hälsa, förmågan att bedöma sin kunskap skapa en situation
framgång, känslan "JAG KAN", "JAG SKA FÅ ALLT",
ökad självkänsla, utveckling av intern aktivitet genom
känslor och förståelse av materialet, medvetenhet om vikten av kunskap i livet
person.
Lektionstyp: utveckling av färdigheter och förmågor
Metoder: förklarande - illustrativt, lekfullt, interaktivt
Blanketter: heuristiskt samtal, arbete i par, ömsesidig kontroll, arbete i små grupper, "jag är alla tillsammans", rollspel
Utrustning: interaktiv whiteboard, flashcards olika typer, markör,
7 A4-ark med färgmärkning, tejp.
Lektionsplanering
1. Andligt - estetiskt 2min
2. Motiverande 3min
3. Kontrollera läxor 5min
5. Idrott 3min
7. Läxa2min
8. Reflektion 4min
9.Utvärderad 4min
1 Andligt - estetiskt
Alla rivnenko-barn reste sig.
God dag, snälla sitt
För att ställa in arbetet föreslår jag att du upprepar multiplikationstabellen
Ta en penna och ett kort i dina händer och lös de föreslagna exemplen på 1,5 minuter och läs sedan orden i stigande siffror.
Hitta vilket tal som "rymde" från en serie naturliga tal?
Vi checkar in kör. Läraren ringer numret och eleverna ordet.
6:3=2 27:9=3 16:4=4
Att köra fartyg
30:6=5 42:6=7 72:9=8 36:4=9
Att flyga upp i himlen
30:3=10 44:4=11 36:3=12
Du måste kunna göra mycket
26:2=13 42:3=14 150:10=15
Det finns mycket att veta.
Låt denna kvat vara mottot för dagens lektion.
2. Motiverande
Jag föreslår att lösa pusslet på ukrainska
LEDINE, NILDIK, KASCHAT, TOKBUDO
Hur många semantiska grupper kan dessa begrepp delas in i?
(Bör få två alternativ, motivera dem)
Ämnet för dagens lektion DIVISION
Öppnade anteckningsböcker skrev ner numret, coolt arbete
3. Kontrollera läxor. Kunskapsuppdatering
Vi bytte anteckningsböcker och kollade "kära kollegor"
Finns det några som inte har slutfört d/z?
Vem hittade fler än två buggar?
Tack vare granskarna, lämna tillbaka anteckningsböckerna till dina grannar.
Vilken regel påträffades när du utförde d/z?
Vilka andra fastigheter kan du nämna?
4.1 övning 1
Jag föreslår att du tar en tur "I djurvärlden"
Ta exempelkorten och lös dem i dina anteckningsböcker. Observera att inte alla exempel löses skriftligt, division för bit påträffas.
Arbetet ges 4-5 minuter. När de är klara accepterar läraren svaren, kontrollerar dem med motsvarande grupp och skriver med en markör på arken. Grupper svarar i valfri ordning. Sedan föreslår läraren att du ska ordna arken i rätt ordning för att få berättelsen (Lakan är ordnade som en REGNBÅGE)
Röd Orange Gul Grön
1) 13000:1000; 1)120000:1000; 1) 300000:10000; 1) 35000:100;
2) 432:24; 2) 476:28; 2) 960:64; 2) 4485:23;
3) 11092:47 3) 6765:123. 3) 7956:234 3) 2790:62.
Blå Blå Lila
1) 43000:1000; 1) 11000:100; 1) 1400000:100000;
2) 1856:64 ; 2) 1734:34; 2) 5166:63;
3) 9126:234. 3) 3608:164. 3) 3210:214.
Gorilla sover 13000:1000= 13 timmar om dagen, igelkottar på 432:24=18 timmar om dagen, och i ett tillstånd av viloläge, kan en igelkott klara sig utan mat 11092:47=236 dagar
Orange
Fish Speed - Svärd 120000:1000
120 km/h, och abborrens hastighet
476:28=17 km/h, och hajens hastighet 6765: 12355 km/h
Hästar lever upp till 300000:10000=30 år, och hundar upp till 960:64=15 år gammal, och hundens livsrekord är 7956:234=34 år
Vikten isbjörn når 35000:100=350kg, blåval upp till 4485:23=195 t, och vikten av den östeuropeiska herden 2790:62=45 kg
I människan normal temperatur kroppar 36.6 0 , den högsta av alla varmblodiga duvor och änder, upp till 43000:1000=43 0 , och myrslokaren har lägst 1856:64=29 0 , hundens kroppstemperatur 9126:234= 39 0 .
Druvsnigel tål 11000:100=110 0 frost, men dör när 1734:34= 51 0 värme. Bekväm lufttemperatur för människor 3608:164=22 0
Lila
Längden på den stora anakondan som finns i Sydamerika, kan nå 1400000:100000=14m och i diameter 5166:63= 82 cm. Och byggnaderna av afrikanska termitkrigare når en höjd 3210:214=15m
4.2 uppgift 2.
Det är okej om vi inte vet svaret på någon fråga. Huvudsaken är att vilja hitta svaret. Vi har redan sagt att om du är sjuk eller missar en lektion av någon anledning, eller något inte fungerar för dig, så har vi en underbar assistent LÄRBOK! Vi ska nu lösa ekvationerna, om någon har glömt hur man hittar det okända elementet i ekvationen, var då inte lat för att läsa sidan 124 i läroboken
Lös ekvationer # 470 (3,4,6)
Vid fönster nummer 470 (3)
Mellannummer 470 (4)
Vid dörr nummer 470 (6)
Ekvationer löses av en representant från en rad. Ytterligare uppgift, för de som snabbt klarade av ekvationen ”JAG ÄR EN GOD MAN! "
"JAG MÅR BRA KUL! " (10x-4x) ∙ 21 = 2268.
№470(3) №470(4) №470(6)
Jag mår bra kille!
11x + 6x = 408; 33m- m=1024 ; 476: x = 14 (10x-4x) ∙ 21 = 2268.
x = 24m= 32 x = 34 x = 18
Nycklar till ekvationer
X = 204, P = 32, M = 304,! = 18; Y = 302, A = 34, Y = 24, K = 3.
Rätt svar "Hurra!"
5. Fysisk utbildning
Jag är trött på att sitta,
Kräv en trok av erkännande.
Händerna upp, händerna ner
Förundras över susida!
Händerna upp, händerna på höfterna,
Jag gör chotiri skoki.
I en klunk måste vi dumma.
Vi blev tråkiga med ingenting.
Mögel vid dalen en gång.
För roboten. Alla garazd!
Vi rätade på ryggen, la händerna på skrivbordet.
För att organisera uppmärksamhet, spelet "CORNERS"
Visa vasst hörn, rak, trubbig, expanderad, 30 0, 70 0, 97 0, 150 0, etc., punkt?
Problem nummer 487
Vi läser, ritar ett diagram, analyserar, hittar en lösning, skriver ner.
Tittar på vad som händer på bilden
Att uppträda med elever.
Att göra ett bord
| 24 km mindre |
|||
1) 58 ∙ 4 = 232 (km) det första tåget passerade
2) 232 + 24 = 256 (km) det andra tåget passerade
3) 256: 4 = 64 (km/h)
Svar: det andra tåget färdades med en hastighet av 64 km/h
7. Läxor
Klarar du den här uppgiften hemma? Låt oss skriva ner d/z.
Nr 488, nr 471 (Öndra kolumnen), upprepa reglerna för att lösa ekvationer, kreativ uppgift(punkt)
8. Reflektion
Spelet Know and Know
Znayka frågar Dunno om divisionens egenskaper, reglerna för att hitta elementen i en ekvation, hur kvoten kommer att förändras om ...
Och vet inte svarar!
Vi har oanvända papperslappar på vårt bord. Punkter är avbildade på dem. Vad är det för jobb? (grafisk diktering)
Hur många prickar finns det på ett papper? Hur många frågor kommer det att finnas? Jag påminner dig om svaren
"Ja" ; "Nej" ; vet inte
· · · · · · · ·
1. Tal i division kallas utdelning, divisor, kvot
2. Jag insåg att division inte alls är svårt
3. För att hitta den okända divisorn måste utdelningen delas med kvoten
4. För att hitta en okänd faktor måste du dividera produkten med en känd faktor
5. Idag på lektionen var det intressant för mig.
6. Jag arbetade samvetsgrant under lektionen.
7. Jag är stolt över mig själv.
För en rad samlar assistenter in kort, och läraren meddelar märkena.
| 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. |
| 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. |
| 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. |
| 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. |
| 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. |
| 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. |
| 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. |
| 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. |
| 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
1 § Division av naturliga tal
I den här lektionen kommer du att bekanta dig med sådana begrepp som utdelning, divisor, kvot, samt överväga några egenskaper för division och lära dig hur du löser ekvationer med en okänd faktor, en okänd utdelning och en okänd faktor.
Låt oss lösa problemet:
30 anteckningsböcker bör läggas ut lika i 3 högar. Hur många anteckningsböcker kommer det att finnas i varje stack?
Låt varje hög innehålla X anteckningsböcker, sedan genom problemformuleringen
Det är inte svårt att gissa att endast ett tal, multiplicerat med 3, ger 30. Detta nummer är 10. Svar: Varje hög innehåller 10 anteckningsböcker. De där. vi för den givna produkten 30 och en av faktorerna 3 har hittat en okänd faktor. Det är lika med 10.
Således fick vi en definition: handlingen genom vilken en annan faktor hittas av produkten och en av faktorerna kallas division.
De skriver så här:
Talet som delas kallas utdelning, talet som det delas med kallas divisor, och resultatet av divisionen kallas kvoten, förresten, kvoten visar hur många gånger utdelningen är större än divisor. I vårt fall är utdelningen 30, divisorn 3 och kvoten 10.
2 § Egenskaper för division av naturliga tal
Låt oss nu titta på egenskaperna för division:
Tror du vilket tal som helst kan vara en divisor? Nej! Du kan inte dividera med noll!
Går det att dividera med ett? Ja. När du dividerar ett tal med ett får du samma tal, till exempel är 18 dividerat med ett 18.
Kan utdelningen bli noll? ja! Att dividera noll med valfritt naturligt tal resulterar i noll. Till exempel, 0 dividerat med 4 är 0.
Låt oss göra några uppgifter.
Först: lös ekvationen 4x = 144. Enligt betydelsen av division har vi x = 144: 4, det vill säga x = 36. Således kan vi dra slutsatsen: för att hitta en okänd faktor måste produkten divideras med en känd faktor.
Den andra uppgiften: lös ekvationen x: 11 = 22. I betydelsen division är x produkten av faktorerna 11 och 22. Så x är 11 gånger 22, det vill säga x = 242.
Så för att hitta den okända utdelningen måste du multiplicera kvoten med divisorn.
Uppgift nummer 3: lös ekvationen 108: x = 6. I betydelsen division är talet 108 produkten av faktorerna 6 och x, det vill säga 6x = 108. Genom att tillämpa regeln för att hitta den okända faktorn har vi x = 108:6, det vill säga x = arton.
Vi får ytterligare en regel: för att hitta den okända divisorn måste utdelningen delas med kvoten.
Således har du i den här lektionen bekantat dig med sådana begrepp som utdelning, divisor, kvot, och även övervägt några egenskaper för division och fått regler för att lösa ekvationer med en okänd faktor, okänd divisor eller okänd faktor.
Lista över använd litteratur:
- Matematik årskurs 5. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. et al., 31:a uppl., raderad. - M: 2013.
- Didaktiskt material i matematik årskurs 5. Författare - Popov M.A. - 2013
- Vi räknar utan fel. Arbetar med självtest i matematik, årskurs 5-6. Författare - Minaeva S.S. - 2014
- Didaktiskt material i matematik årskurs 5. Författare: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
- Kontroll och självständigt arbete i matematik årskurs 5. Författare - Popov M.A. - 2012
- Matematik. Årskurs 5: lärobok. för allmänbildande studerande. institutioner / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9:e upplagan, raderad. - M .: Mnemosina, 2009.
MATEMATIK
KLASS 5
INDELNING AV NATURLIGA TAL.
Plan - sammanfattning av lektionen "Indelning av naturliga tal".
Sak: matte
Klass: 5
Lektionens ämne: Division av naturliga tal.
Lektionsnummer i ämnet: 4 lektioner av 7
Grundläggande handledning: Matematik. Årskurs 5: en lärobok för
utbildningsinstitutioner / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I.Shvartsburd. - 25:e upplagan, raderad. - M.: Mnemosina, 2009
Syftet med lektionen: skapa förutsättningar för reproduktion och anpassning nödvändig kunskap och färdigheter, analys av uppgifter och metoder för deras genomförande; självuppfyllelse av uppgifter; extern och intern kontroll.
Som ett resultat måste eleverna:
kunna utföra division av naturliga tal;
kunna lösa ekvationer och ordproblem;
kunna dra slutsatser;
kunna utveckla en handlingsalgoritm;
använda matematiskt korrekt tal;
visa innehållet i utförda åtgärder i tal;
utvärdera dig själv och dina kamrater.
Former för elevarbete: frontal, ångbad, individuell.
Nödvändig Teknisk utrustning: dator, multimediaprojektor, läroböcker i matematik, Handout(för muntlig räkning, för arbete på lektionen, för läxor), en elektronisk presentation gjord in Kraftprogram Punkt.
Routing lektion.
| Lektionsstadiet | Uppgifter | Tid | Resultatindikatorer |
|
| lärare | elev |
|||
| Steg 1... Organisatorisk. | Kontrollerar klassens beredskap. | Ögonblickets korta varaktighet. |
||
| Steg 2. Läxkontroll. | Läraren samlar ihop läxanteckningsböcker. | Eleverna lämnar över övningsböcker. | Innan lektionen. | Hemuppgifter kommer att kontrolleras för varje elev. |
| Steg 3. Kunskapsuppdatering. | introduktion lärare. Verbal räkning. Spelet "Mathematical Lotto". Historik referens. | Lös exempel på muntlig räkning. Svara på frågan från läraren. De arbetar i par. | Utveckling av grupparbeten. Elevernas grundläggande kunskaper har prövats. |
|
| Steg 4. | Avgör tillsammans med eleverna syftet med lektionen. | Bestäm syftet med lektionen. | Målet med lektionen är satt. |
|
| Steg 5. | Styr elevernas arbete. | Lös uppgifter för att beräkna värdena för numeriska uttryck, ekvationer, problem. Gör ett självtest, dra slutsatser. | Att fastställa riktigheten och medvetenheten om studien av ämnet. Avslöja insikt och korrigera identifierade luckor. |
|
| 6 steg. Fysisk minut. | Hanterar presentationen. | Ändringen av verksamhet tillhandahålls känslomässig lättnad studenter. |
||
| 7 steg. | Styr elevernas arbete. | Uppträda självständigt testuppgifter. | Riktigheten och medvetenheten om det studerade ämnet är fastställt. |
|
| Steg 8. | Självutvärdering av prestation. |
|||
| 9 steg. | Eleverna skriver in uppgiften i en dagbok. | Eleverna förstod syftet, innehållet och sätten att göra sina läxor. |
||
Beskrivning av den procedurmässiga delen av lektionen.
| Lektionsstadiet | Läraraktivitet | Studentverksamhet |
| Steg 1... Organisatorisk. | Läraren hälsar på eleverna, kontrollerar deras beredskap för lektionen. | Lärarna hälsar och sätter sig. |
| Steg 2. Läxkontroll. | Läraren kontrollerar de färdiga läxanteckningsböckerna. | Alla elever skickade sina anteckningsböcker för verifiering. |
| Steg 3. Kunskapsuppdatering. | Det är svårt att bemästra något ämne i matematik utan förmågan att snabbt och korrekt räkna, därför börjar vi som alltid lektionen med muntlig räkning. (Arbeta i par). Slå ihop varandra, visa att ni är ett par. Du har muntliga fakturakuvert på dina bord. Lös exempel muntligt och avsluta med ett kort med svaret. Använd knappen (bildnummer 1), ersätt de resulterande siffrorna med motsvarande bokstäver. Läs det mottagna ordet. | Lös en av tre uppgifter. 42-d; 22:a; 10-1; 15; 37:a; 19-oh; 39:e; 9-t; 700-1; 20 h; 16-a; 1-s; 36-n; 110o; 22:a. Fick orden: utdelning, divisor, kvot. |
| Steg 4. Att sätta mål, mål för lektionen, motiverande aktiviteter för elever. | Vilken handling syftar alla dessa begrepp på? Ja, idag fortsätter vi att syssla med divisionen av naturliga tal. Detta är inte den första lektionen i ämnet. Vilket mål kan du sätta upp för dig själv i den här lektionen? Under tiden lite ytterligare information... Eleverna förberedde meddelanden om ämnet. (Slides №2, №3, №4). №2 ... Vladimir Ivanovich Dal - författare "Förklarande ordbok över de levande Stora ryska språket» i sin ordbok skriver han: Dela - sönderdela i delar, krossa, krossa, göra ett avsnitt. Dividera ett tal med ett annat - ta reda på hur mycket när en är innesluten i en annan. №3. Först fanns det inga tecken på detta. De skrev i ett ord, indiska matematiker - den första bokstaven i namnet på handlingen. Kolontecknet för division kom i bruk i sena XVIIårhundrade (år 1684) tack vare den berömde tyske matematikern Gottfried Wilhelm Leibniz. №4. Vilket annat tecken betecknar division? /(snedstreck). Detta tecken användes först av den italienska forskaren Fibonacci från 1200-talet . | Svar: till division. Svar: Stärk din kunskap om ämnet. Lyssna på studentmeddelanden. |
| Steg 5. Förståelse av innehållet och tillämpningsföljden av praktiska åtgärder vid utförande av kommande uppgifter. | Öppna anteckningsböcker, skriv ner numret, ämnet för lektionen. (Bild nummer 5) Styr elevernas arbete i detta skede. Uppgift nummer 1 ... Öppna läroboken på sidan 76, #481 (a, b,). Lös självständigt, 2 elever genomför uppgiften på individuella tavlor. På kortet finns ytterligare en uppgift. Uppgift nummer 2 . Lös ekvationen och välj rätt lösning bland de 2 föreslagna. Förklara rätt beslut och ange felet i en annan . (bild nummer 7) | Skriv ner nummer och ämne för lektionen. a) 7585: 37 + 95 = 300 1) 7585:37=205 2) 205+95=300 b) (6738 - 834): 123 = 48 1) 6738-834=5904 2) 5904:123=48 Självtest, dra slutsatser. Individuell reflektion. Dessutom: 1440: 12: 24 = 5 1)1440:12=120 2) 120:24=5 Lös ekvationen (x-15) * 7 = 70 1 lösning. x-15 = 70:7 x = 25 Svar: 25 2 lösning. x-15 = 70:7 |
| 6 steg. Fysisk minut. | Bild nummer 8. | Övningar för händer och ögon. |
| Fortsättning av den 5:e etappen. | Uppgift nummer 3 . För att lösa uppgiften: Ett team av fabriken producerade 636 delar, vilket är 3 gånger mer än det andra laget och 4 gånger mer än det tredje laget. Hur många delar gjorde alla lag tillsammans? Eleven bestämmer tavlan, resten i anteckningsboken. Ytterligare uppgift: Tåget gick 45 mil på x timmar. Hitta hastigheten på tåget. Gör ett uttryck och beräkna om x = 9; x = 15. Uppgift nummer 4 (Bild nummer 10). De tog med 100 kg äpplen, x kg i varje låda och 120 kg päron, kg i varje låda. Vad betyder uttrycket: a) 100: x b) 120: y c) 100: x + 120: y d) 120: y-100: x | №3. De läser problemet, gör en kort anteckning, en algoritm för lösningen, ritar upp lösningen på problemet i en anteckningsbok. Lösning. 1) 636: 3 = 212 (d) gjord av 2:a brigaden 2) 636: 4 = 159 (d) gjordes av 3:e brigaden 3) 636 + 212 + 159 = 1007 (d) gjorde 3 brigader tillsammans Svar: 1007 delar. Ytterligare uppgift. 450: х (km/h) - tåghastighet. Om x = 9, då 450: 9 = 50 (km/h) Om x = 15, då 450: 15 = 30 (km/h) Svar : 50 (km/h), 30 (km/h) Ge muntliga svar. a) antalet lådor med äpplen c) det totala antalet lådor d) hur många lådor med päron mer än äpplen |
| 7 steg. Elever gör uppgifter på egen hand. | Styr elevernas arbete. | Utföra testuppgifter på egen hand. Löv lämnas över för kontroll. A1. Vad kallas klyvningskomponenterna? 1) faktorer 2) kvot 3) utdelning och divisor 4) villkor A2. I ett hus finns 240 lägenheter, och i det andra är det 2 gånger färre lägenheter. Hur många lägenheter finns det i den andra byggnaden? 480 2) 138 3) 120 4) 242 A3... Dag 1 tillryggalade turister 15 km, vilket är 3 gånger mer än dag 2. Hur många kilometer gick turisterna dag 2? 1) 5 km 2) 45 km 3) 12 km 4) 18 km A4... Ange ett tal som inte är delbart med 7. 1) 56 2) 48 3) 35 4) 21 I 1... Vilket tal är 2 gånger mer än 36? Skriv ner detta nummer. I 2. Hur många gånger är 890 fler än 178? Skriv ner detta nummer. C1... Hur många jämna tresiffriga nummer kan göras av siffrorna 4, 5, 6? (Siffror kan upprepas) |
| Steg 8. Sammanfattning av lektionen. Reflexion. | Sammanfattar elevernas arbete, ger betyg. | Analysera deras arbete i klassrummet. De svarar på frågorna som ställs. |
| 9 steg. Information om läxa, information om dess genomförande. | Sätter differentierade läxor. | Eleverna skriver in uppgiften i en dagbok. Ta med uppgiftskorten hem. Obligatorisk uppgift: №1. Beräkna: 2001: 69 + 58884: 84 №2. Lös ekvationen: a) x: 17 = 34 b) (x - 8) * 12 = 132 Ytterligare uppgift: På söndagen besökte m personer museet, på måndagen 4 gånger färre än på söndagen och på tisdagen - 33 personer färre än på söndagen. Hur många har besökt museet under dessa tre dagar? Gör ett uttryck och beräkna när m = 48, m = 100. |
Litteratur:
Matematik. Årskurs 5: lärobok för utbildningsinstitutioner / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I.Shvartsburd. - 25:e upplagan, raderad. - M.: Mnemosina, 2009;
Styr- och mätmaterial. Matematik: Betyg 5 / Sammanställt av L.V. Popova.-M .: VAKO, 2011;
Chesnokov A.S., Neshkov K.I. Didaktiskt material i matematik för årskurs 5), Moskva: Classics Style, 2007.
Division av naturliga tal
Lektion i integrerad tillämpning av kunskap och handlingsmetoder
baserad på undervisningens systemaktivitetsmetod
Betyg 5
F.I.O. Zhukova Nadezhda Nikolaevna
Arbetsplats : MAOU gymnasieskola nr 6, Pestovo
Placera : matematiklärare
Ämnesindelning av naturliga tal
(utbildningstillfälle om integrerad tillämpning av kunskap och handlingsmetoder)
Mål: skapa förutsättningar för att förbättra kunskaper, färdigheteroch färdigheterna att dividera naturliga tal och handlingsmetoder under förändrade förhållandenoch icke-standardiserade situationer
UDD:
Ämne
De simulerar situationen, illustrerar den aritmetiska operationen och förloppet för dess implementering, väljer en algoritm för att lösa ett icke-standardiserat problem, löser ekvationer baserat på förhållandet mellan komponenterna och resultatet av den aritmetiska operationen.
Metasubjekt
Reglerande : definiera målet lärandeaktiviteter, implementera medlen för att uppnå det.
Kognitiv : Förmedlar innehåll i en komprimerad eller utökad form.
Kommunikativ: kan uttrycka sin åsikt, försöka underbygga den, ge argument.
Personlig:
De förklarar för sig själva sina individuella omedelbara mål för självutveckling, ger en positiv självbedömning av resultatet av pedagogisk aktivitet, förstår orsakerna till framgången med pedagogisk aktivitet, visar kognitivt intresse till studiet av ämnet.
Under lektionerna
1. Organisatoriskt ögonblick.
Vi använder tillägg i arbetet,
Tillägg av ära och ära!
Låt oss lägga till tålamod till färdigheterna,
Och beloppet kommer att ge framgång.
Vi får inte glömma subtraktionen.
Så att dagen inte är bortkastad
Från summan av ansträngningar och kunskap
Vi drar ifrån sysslolöshet och lättja!
I arbetet kommer multiplikation att hjälpa,
För att göra arbetet användbart,
Vi multiplicerar hundra gånger hårt arbete-
Våra gärningar kommer att föröka sig.
Avdelningen tjänar i praktiken,
Det kommer alltid att hjälpa oss.
Som delar svårigheterna lika
Kommer att dela arbetskraftens framgångar!
Alla åtgärderna kommer att hjälpa-
De ger oss lycka till.
Och i livet alltså tillsammans
Vetenskap och arbete marscherar.
II. Formulering av ämne och mål för lektionen
Gillade du dikten? Hur trivdes du med det?
(elevernas svar)
Du sa mycket bra. Dessa rader passar väldigt bra med vår lektion idag. Tänk på dikten du hörde och försök identifieraämnet för lektionen.
(Division av naturliga tal) (bild 1) ... Skriv lektionens nummer och ämne i en anteckningsbok.
Idag är den första lektionen på ämnet "Division of numbers"? Vad misslyckas du fortfarande med och vad skulle du vilja lära dig? (elevernas svar)
Så idag kommer vi att förbättra våra divisionsförmåga, vi kommer att lära oss att motivera våra beslut, hitta misstag och korrigera dem, utvärdera vårt arbete och våra klasskamraters arbete.
III. Förberedelse för aktiv pedagogisk och kognitiv aktivitet
- Motivation av undervisningen av skolbarn
Mänskligheten har lärt sig splittring under längst tid. Hittills har talesättet "Difficult thing is division" bevarats i Italien. Det är svårt ur matematikens synvinkel, och tekniskt och moraliskt. Inte varje person är begåvad med förmågan att dela och dela.
På medeltiden fick en person som behärskade uppdelningen titeln "doktor abacus"
Abacus är kulram.
Till en början fanns det inga tecken på splittringen. Denna handling skrevs i ett ord.
Och matematikerna i Indien skrev ner division med den första bokstaven i namnet på handlingen.
Kolontecknet för division kom i bruk 1684 tack vare den tyske matematikern Gottfried Wilhelm Leibniz.
Division indikeras också med ett snedstreck eller horisontell stapel. Detta tecken användes först av den italienska forskaren Fibonacci.
- Hur delar vi flersiffriga tal? (Hörn)
Kommer du ihåg vad divisionskomponenterna heter?(bild 2)
- Visste du att komponenterna i divisionen: dividend, divisor, kvot först introducerades i Ryssland av Magnitsky. Vem är detta och vad var den här vetenskapsmannens riktiga namn? Förbered dina svar på dessa frågor till nästa lektion.
2) Uppdatering grundläggande kunskap elever
- Grafisk diktering
1. Division är en handling genom vilken en annan faktor hittas från produkten och en av faktorerna.
2. Division har en förskjutningsegenskap.
3.För att hitta utdelningen måste du multiplicera kvoten med divisorn.
4. Du kan dividera med valfritt tal.
5. För att hitta divisorn måste utdelningen delas med kvoten.
6. Likhet med bokstaven vars värde måste hittas kallas ekvationen
(Legend: ja; - nej) (bild 3)
NYCKEL: (bild 4)
B) Individuellt arbete av studenter på korten.
(samtidigt med diktatet)
- Bevisa att 4 är roten till ekvation 44: x + 9 = 20.
- Lösning ... Om x = 4 så är 44: 4 + 9 = 20
11+9=20
20 = 20, eller hur.
2. Beräkna: a) 16224: 52 = (312) g) 13725: 45 = (305)
B) 4230: 18 = (235) e) 54756: 39 = (1404)
c) 9800: 28 = (350)
3. Lös ekvationen: 124: (y - 5) = 31
Svar: y = 9
4. Två elever arbetar med kort: lös 3 uppgifter var och ställ frågor till varandra om teori
c) Kollektiv verifiering enskilt arbete(bild 5)
(Eleverna ställer frågor om teori)
- Tillämpa kunskap och handlingsmetoder
A) Självtest med självtest(Bild 6-7)
Välj och lös endast de exempel där det finns tre tal i kvoten:
Alternativ 1 Alternativ 2
A) 2888: 76 = (38) a) 2491: 93 = (47)
B) 6539: 13 = (503) b) 5698: 14 = (407)
B) 5712: 28 = (204) c) 9792: 32 = (306)
B) Fysisk utbildning.
De ställde sig upp tillsammans och sträckte på sig.
Händerna på bältet, vända.
Höger, vänster, en, en annan,
De vände på huvudet.
De stod på tårna,
Ryggen hölls av ett snöre
Och nu satte de sig tyst,
Vi har inte hunnit med allt ännu.
C) Arbeta i par (bild 8)
(medan man arbetar i par, om nödvändigt, ger läraren råd)
nr 484 (lärobok, sid 76)
X cm-längden på ena sidan av oktagonen
4x + 4 4 = 24
4x + 16 = 24
4x = 24-16
4x = 8
X = 2
2 cm är längden på ena sidan av oktagonen
Lös ekvationer:
a) 96: x = 8 b) x: 60 = 14 c) 19 * x = 76
D) Grupparbete
Läs gruppreglerna innan du påbörjar uppgifterna.
Grupp I (1:a raden)
Gruppregler
Rätta misstag:
A) 9100: 10 = 91; a) 9100: 10 = 910
B) 5427: 27 = 21; b) 5427: 27 = 201
B) 474747: 47 = 101; c) 474 747: 47 = 10101
D) 42 11 = 442. d) 42 11 = 462
Grupp II (andra raden)
Gruppregler
- Delta aktivt i lagarbete.
- Lyssna noga på samtalspartnern.
- Avbryt inte din vän förrän han har avslutat sin berättelse.
- Uttryck din åsikt i denna fråga, var samtidigt artig.
- Skratta inte åt andras tillkortakommanden och misstag, utan påpeka dem taktfullt.
Kontrollera om uppgiften slutfördes korrekt. Föreslå din lösning
Hitta värdet på uttrycket x: 19 +95 om x = 1995.
Lösning.
Om x = 1995, då x: 19 +95 = 1995: 19 + 95 = 15 + 95 = 110
(1995: 19 + 95 = 200)
Grupp III (3 rader)
Gruppregler
- Delta aktivt i lagarbete.
- Lyssna noga på samtalspartnern.
- Avbryt inte din vän förrän han har avslutat sin berättelse.
- Uttryck din åsikt i denna fråga, var samtidigt artig.
- Skratta inte åt andras tillkortakommanden och misstag, utan påpeka dem taktfullt.
Bevisa att det var ett misstag när du löste ekvationen.
Lös ekvationen.
124: (y-5) = 31
Y-5 = 124 31 y - 5 = 124: 31
Y-5 = 3844 y - 5 = 4
Y = 3844+ 5 y = 4+ 5
Y = 3849 y = 9
Svar: 3849 Svar: 9
E) Ömsesidig kontroll av arbete i par
Elever byter anteckningsböcker och kollar varandras arbete, lyfter fram misstag enkel penna och markera
F) Gruppens lägesrapport
(Bild 5-7)
Bilden visar uppgiften för varje grupp. Lagledaren förklarar misstaget och skriver ner lagets förslag till lösning på tavlan.
V. Kontroll av elevernas kunskaper
Individuell testning "Moment of Truth"
Testa på ämnet "Division"
Alternativ 1
1. Hitta kvoten 2876 och 1.
a) 1; b) 2876; c) 2875; d) ditt svar _______________
2. Hitta roten till ekvation 96: x = 8
a) 88; b) 12; c) 768; d) ditt svar ________________
3 Hitta kvoten 3900 och 13.
a) 300; b) 3913; c) 30; d) ditt svar _______________
4 .En låda innehåller 48 pennor och den andra 4 gånger mindre. Hur många pennor finns i två lådor?
a) 192; b) 60; c) 240; d) ditt svar ________________
5. Hitta två tal om ett av dem är 3 gånger större än det andra, och deras
Deras summa är 32.
a) 20 och 12; b) 18 och 14; c) 26 och 6; d) ditt svar _________
Testa på ämnet "Division"
Efternamn namn ___________________________________________
Alternativ 2
Stryk under rätt svar eller skriv ner ditt svar
1 Hitta kvoten 2563 och 1.
a) 1; b) 2563; c) 2564; d) ditt svar _______________
2. Hitta roten till ekvation 105: x = 3
a) 104; b) 35; c) 315; d) ditt svar ________________
3 Hitta kvoten 7800 och 13.
a) 600; b) 7813; c) 60; d) ditt svar _______________
4 ... I en balja hade biodlaren 24 kg. honung, och i den andra 2 gånger mer. Hur många kilo honung hade biodlaren i två baljor?
a) 12; b) 72; c) 48; d) ditt svar _______________
5. Hitta två tal om ett av dem är 4 gånger mindre än det andra, och
Deras skillnad är 27
A) 39 och 12; b) 32 och 8; c) 2 och 29; d) ditt svar ____________
Testkontrollnyckel
Alternativ 1
Jobb nummer | |||||
9; 36 |
Vi. Lektionssammanfattning. Läxa.
Hus. Träning. P.12, nr 520,523,528 (sammansättning).
Så vår lektion har nått sitt slut. Jag skulle vilja intervjua dig om resultatet av ditt arbete.
Fortsätt meningar:
Jag är ... nöjd / inte nöjd med mitt arbete på lektionen
Jag lyckades …
Det var svårt...
Lektionsmaterialet var ... användbart / ohjälpsamt för mig
Vad lär matematiken ut?
