Заряд, движещ се в магнитно поле, се влияе от сила, която ще наречем магнитна. Тази сила се определя от заряда q, скоростта на неговото движение v и магнитната индукция B в точката, където се намира зарядът в разглеждания момент от време. Най-простото допускане е, че модулът на силата F е пропорционален на всяка от трите величини q, v и B. Освен това може да се очаква, че F зависи от относителната ориентация на векторите v и B. Посоката на вектор F трябва да се определя от посоките на векторите v и B.

За да "конструираме" вектора F от скалара q и векторите v и B, ние умножаваме v и B векторно и след това умножаваме получения резултат по скалара q. В резултат получаваме израза

Емпирично е установено, че силата F, действаща върху заряд, движещ се в магнитно поле, се определя по формулата

където k е коефициентът на пропорционалност, в зависимост от избора на единици, фигуриращи в стойностите на формулата.

Трябва да се има предвид, че разсъжденията, довели до израза (43.1), не могат да се разглеждат като извеждане на формула (43.2). Тези разсъждения не са доказателствени. Целта им е да улеснят запомнянето на формула (43.2). Валидността на тази формула може да се установи само експериментално.

Забележете, че съотношението (43.2) може да се разглежда като дефиниция на магнитната индукция B.

Единицата за магнитна индукция B - тесла - се определя така, че коефициентът на пропорционалност k във формула (43.2) да е равен на единица.

Следователно в SI тази формула има формата

Модулът на магнитната сила е

където a е ъгълът между векторите v и B. От (43.4) следва, че заряд, движещ се по линиите на магнитно поле, не изпитва действието на магнитна сила.

Магнитната сила е насочена перпендикулярно на равнината, в която лежат векторите v и B. Ако зарядът q е положителен, посоката на силата съвпада с посоката на вектора. При отрицателно q посоките на векторите F и са противоположни (фиг. 43.1).

Тъй като магнитната сила винаги е насочена перпендикулярно на скоростта на заредена частица, тя не действа върху частицата. Следователно, като се въздейства върху заредена частица с постоянно магнитно поле, е невъзможно да се промени нейната енергия.

Ако има както електрическо, така и магнитно поле, силата, действаща върху заредена частица, е

Този израз е получен от X. Лоренц чрез обобщаване на експериментални данни и се нарича сила на Лоренц или сила на Лоренц.

Нека зарядът q се движи със скорост v, успоредна на прав безкраен проводник, през който протича ток със сила I (фиг. 43.2). Съгласно формули (42.5) и (43.4) зарядът в този случай се влияе от магнитна сила, равна по модул

къде е разстоянието от заряда до проводника. В случай на положителен заряд силата е насочена към проводника, ако посоките на движение на тока и заряда са еднакви, и далеч от проводника, ако посоките на движение на тока и заряда са противоположни (виж фиг. 43.2). В случай на отрицателен заряд посоката на силата се обръща.

Да разгледаме два едноименни точкови заряда, движещи се по успоредни линии със същата скорост v, която е много по-малка от c (фиг. 43.3). При , електрическото поле практически не се различава от полето на неподвижните заряди (виж § 41). Следователно, величината на електрическата сила, действаща върху зарядите, може да се счита за равна на

Съгласно формули (41.5) и (43.3) за магнитната сила (действаща върху заряди се получава изразът

(радиус векторът е перпендикулярен на ).

От (43.9) следва, че магнитната сила е по-слаба от кулоновата с коефициент, равен на квадрата на съотношението на скоростта на заряда към скоростта на светлината. Това се обяснява с факта, че магнитното взаимодействие между движещи се заряди е релативистичен ефект (виж § 45). Магнетизмът би изчезнал, ако скоростта на светлината беше безкрайно висока.

« Физика - 11 клас

Магнитното поле действа със сила върху движещи се заредени частици, включително проводници с ток.
Каква е силата, действаща върху една частица?

1.
Силата, упражнявана върху движеща се заредена частица от магнитно поле, се нарича Сила на Лоренцв чест на великия холандски физик X. Лоренц, създал електронната теория за структурата на материята.
Силата на Лоренц може да бъде намерена чрез закона на Ампер.

Модул на силата на Лоренце равно на съотношението на модула на силата F, действаща върху участък от проводника с дължина Δl, към броя N заредени частици, движещи се подредено в този участък на проводника:

Тъй като силата (силата на Ампер), действаща върху сечението на проводника от магнитното поле
е равно на F=| аз | BΔl sin α,
а токът в проводника е I = qnvS
където
q - заряд на частиците
n е концентрацията на частиците (т.е. броят на зарядите на единица обем)
v - скорост на частиците
S е напречното сечение на проводника.

Тогава получаваме:
Всеки движещ се заряд се влияе от магнитното поле Сила на Лоренцравна на:

където α е ъгълът между вектора на скоростта и вектора на магнитната индукция.

Силата на Лоренц е перпендикулярна на векторите и .

2.
Посока на силата на Лоренц

Посоката на силата на Лоренц се определя с помощта на същата правила за лявата ръка, което е посоката на силата на Ампер:

Ако лявата ръка е разположена така, че компонентът на магнитната индукция, перпендикулярен на скоростта на заряда, навлиза в дланта и четири изпънати пръста са насочени по протежение на движението на положителния заряд (срещу движението на отрицателния), тогава палецът се свива с 90 ° ще покаже посоката на силата на Лоренц, действаща върху заряда F l

3.
Ако в пространството, където се движи заредената частица, има както електрическо поле, така и магнитно поле, тогава общата сила, действаща върху заряда, е равна на: = el + l, където силата, с която електрическото поле действа върху заряда q е равно на F el = q .

4.
Силата на Лоренц не работи, защото тя е перпендикулярна на вектора на скоростта на частицата.
Това означава, че силата на Лоренц не променя кинетичната енергия на частицата и следователно модула на нейната скорост.
Под действието на силата на Лоренц се променя само посоката на скоростта на частицата.

5.
Движение на заредена частица в еднородно магнитно поле

Има хомогеннамагнитно поле, насочено перпендикулярно на началната скорост на частицата.

Силата на Лоренц зависи от модулите на векторите на скоростта на частиците и индукцията на магнитното поле.
Магнитното поле не променя модула на скоростта на движеща се частица, което означава, че модулът на силата на Лоренц остава непроменен.
Силата на Лоренц е перпендикулярна на скоростта и следователно определя центростремителното ускорение на частицата.
Инвариантността на модула на центростремителното ускорение на частица, движеща се с постоянна модулна скорост, означава, че

В еднородно магнитно поле заредена частица се движи равномерно по окръжност с радиус r.

Според втория закон на Нютон

Тогава радиусът на окръжността, по която се движи частицата, е равен на:

Времето, необходимо на една частица да направи пълен оборот (орбитален период) е:

6.
Използване на действието на магнитно поле върху движещ се заряд.

Действието на магнитно поле върху движещ се заряд се използва в телевизионни кинескопски тръби, в които електроните, летящи към екрана, се отклоняват от магнитно поле, създадено от специални намотки.

Силата на Лоренц се използва в циклотронния ускорител на заредени частици за производство на частици с висока енергия.

Устройството на масспектрографите също се основава на действието на магнитно поле, което позволява точното определяне на масите на частиците.

Силата, упражнявана от магнитно поле върху движеща се електрически заредена частица.

където q е зарядът на частиците;

V - скорост на зареждане;

a е ъгълът между вектора на скоростта на заряда и вектора на магнитната индукция.

Определя се посоката на силата на Лоренц правило на лявата ръка:

Ако поставите лявата си ръка така, че перпендикулярът на компонента на скоростта на индукционния вектор да влезе в дланта и четири пръста са разположени по посока на скоростта на положителния заряд (или срещу посоката на скоростта на отрицателния заряд) , тогава огънатият палец ще посочи посоката на силата на Лоренц:

.

Тъй като силата на Лоренц винаги е перпендикулярна на скоростта на заряда, тя не работи (т.е. не променя големината на скоростта на заряда и неговата кинетична енергия).

Ако заредена частица се движи успоредно на линиите на магнитното поле, тогава Fl = 0 и зарядът в магнитното поле се движи равномерно и праволинейно.

Ако заредена частица се движи перпендикулярно на линиите на магнитното поле, тогава силата на Лоренц е центростремителна:

и създава центростремително ускорение, равно на:

В този случай частицата се движи в кръг.

.

Според втория закон на Нютон: силата на Лоренц е равна на произведението на масата на частицата и центростремителното ускорение:

тогава радиусът на окръжността е:

и периодът на циркулация на заряда в магнитно поле:

Тъй като електрическият ток е подредено движение на заряди, действието на магнитно поле върху проводник с ток е резултат от неговото действие върху отделни движещи се заряди. Ако въведем проводник с ток в магнитно поле (фиг. 96, а), тогава ще видим, че в резултат на добавянето на магнитните полета на магнита и проводника, полученото магнитно поле ще се увеличи на едно страната на проводника (на чертежа по-горе) и магнитното поле ще отслабне от другата страна на проводника (на чертежа по-долу). В резултат на действието на две магнитни полета магнитните линии ще бъдат огънати и, опитвайки се да се свият, ще избутат проводника надолу (фиг. 96, б).

Посоката на силата, действаща върху проводник с ток в магнитно поле, може да се определи чрез "правилото на лявата ръка". Ако лявата ръка е поставена в магнитно поле, така че магнитните линии, излизащи от северния полюс, сякаш влизат в дланта и четирите изпънати пръста съвпадат с посоката на тока в проводника, тогава палецът на огънатият пръст ще покаже посоката на силата. Силата на ампера, действаща върху елемента на дължината на проводника, зависи: от големината на магнитната индукция B, от големината на тока в проводника I, от елемента на дължината на проводника и от синуса на ъгъла a между посоката на елемента на дължината на проводника и посоката на магнитното поле.

Тази зависимост може да се изрази с формулата:

За праволинеен проводник с крайна дължина, поставен перпендикулярно на посоката на еднородно магнитно поле, силата, действаща върху проводника, ще бъде равна на:

От последната формула определяме размера на магнитната индукция.

Тъй като размерът на силата е:

т.е. измерението на индукцията е същото като полученото от нас от закона на Био и Савар.

Тесла (единица за магнитна индукция)

Тесла,единица за магнитна индукция международна система от единици,равни магнитна индукция,при което магнитният поток през напречно сечение на площ 1 м 2 е равно на 1 weber.Кръстен на Н. Тесла.Обозначения: руски tl,международен Т. 1 tl = 104 gs(гаус).

Магнитен въртящ момент, магнитен диполен момент- основната величина, характеризираща магнитните свойства на веществото. Магнитният момент се измерва в A⋅m 2 или J / T (SI), или erg / Gs (CGS), 1 erg / Gs \u003d 10 -3 J / T. Специфичната единица на елементарния магнитен момент е магнетонът на Бор. В случай на плоска верига с електрически ток магнитният момент се изчислява като

където е силата на тока във веригата, е площта на веригата, е единичният вектор на нормалата към равнината на веригата. Посоката на магнитния момент обикновено се намира в съответствие с правилото на гиллета: ако завъртите дръжката на колелото в посока на тока, тогава посоката на магнитния момент ще съвпадне с посоката на транслационното движение на колелото.

За произволен затворен контур магнитният момент се намира от:

,

където е радиус векторът, изтеглен от началото до елемента с дължина на контура

В общия случай на произволно разпределение на токове в средата:

,

където е плътността на тока в обемния елемент.

И така, въртящ момент действа върху верига с ток в магнитно поле. Контурът е ориентиран в дадена точка от полето само по един начин. Нека приемем положителната посока на нормалата като посока на магнитното поле в дадена точка. Въртящият момент е право пропорционален на тока аз, контурна зона Си синусът на ъгъла между посоката на магнитното поле и нормата .

тук М - въртящ момент , или момент на сила , - магнитен момент контур (по подобен начин - електрическият момент на дипола).

В нехомогенно поле () формулата е валидна, ако размерът на контура е достатъчно малък(тогава полето може да се счита за приблизително хомогенно в рамките на контура). Следователно веригата с ток все още има тенденция да се обърне, така че нейният магнитен момент да е насочен по векторните линии.

Но освен това, получената сила действа върху веригата (в случай на еднородно поле и. Тази сила действа върху веригата с ток или върху постоянен магнит с момент и ги изтегля в областта на по-силно магнитно поле .
Работа по преместване на верига с ток в магнитно поле.

Лесно е да се докаже, че извършената работа за преместване на верига с ток в магнитно поле е равна на , където и - магнитни потоци през зоната на веригата в крайна и начална позиция. Тази формула е валидна, ако токът във веригата е постоянен, т.е. при преместване на контура явлението електромагнитна индукция не се взема предвид.

Формулата е валидна и за големи контури в силно нехомогенно магнитно поле (при условието I= const).

И накрая, ако токопроводящата верига не се измести, а магнитното поле се промени, т.е. променете магнитния поток през повърхността, покрита от контура, от стойност до тогава, за това трябва да направите същата работа . Тази работа се нарича работа по промяна на магнитния поток, свързан с веригата. Поток на вектора на магнитната индукция (магнитен поток)през площта dS се нарича скаларна физическа величина, която е равна на

където B n =Вcosα е проекцията на вектора INкъм посоката на нормалата към областта dS (α е ъгълът между векторите нИ IN), д С= dS не вектор, чийто модул е ​​равен на dS, а посоката му съвпада с посоката на нормалата нкъм сайта. Векторен поток INможе да бъде както положителен, така и отрицателен в зависимост от знака на cosα (задава се от избора на положителната посока на нормата н). Векторен поток INобикновено се свързва с верига, през която протича ток. В този случай задаваме положителната посока на нормалата към контура: тя се свързва с тока по правилото на десния винт. Това означава, че магнитният поток, който се създава от контура, през ограничената от себе си повърхност, винаги е положителен.

Потокът на вектора на магнитната индукция Ф B през произволна дадена повърхност S е равен на

(2)

За еднородно поле и плоска повърхност, която е перпендикулярна на вектора IN, B n =B=const и

От тази формула се задава единицата за магнитен поток weber(Wb): 1 Wb - магнитен поток, който преминава през плоска повърхност с площ от 1 m 2, която е разположена перпендикулярно на еднородно магнитно поле и чиято индукция е 1 T (1 Wb = 1 Tl.m 2 ).

Теоремата на Гаус за поле B: потокът на вектора на магнитната индукция през всяка затворена повърхност е нула:

(3)

Тази теорема отразява факта, че няма магнитни заряди, в резултат на което линиите на магнитна индукция нямат нито начало, нито край и са затворени.

Следователно за векторни потоци INИ Еразлични формули се получават чрез затворена повърхност във вихровото и потенциалното поле.

Като пример, нека намерим потока на вектора INпрез соленоида. Магнитната индукция на еднородно поле вътре в соленоид с ядро ​​с магнитна проницаемост μ е равна на

Магнитният поток през един оборот на соленоид с площ S е равен на

и общият магнитен поток, който е свързан с всички завои на соленоида и се нарича връзка на потока,

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА

РУСКА ФЕДЕРАЦИЯ

ФЕДЕРАЛНА ДЪРЖАВНА БЮДЖЕТНА УЧЕБНА ИНСТИТУЦИЯ ЗА ВИСШЕ ПРОФЕСИОНАЛНО ОБРАЗОВАНИЕ

"ДЪРЖАВЕН УНИВЕРСИТЕТ КУРГАН"

ЕСЕ

В предмета "Физика" Тема: "Прилагане на силата на Лоренц"

Изпълнил: Студентска група Т-10915 Логунова М.В.

учител Воронцов Б.С.

Курган 2016г

Въведение 3

1. Използване на силата на Лоренц 4

1.1. Устройства с катодни лъчи 4

1.2 Масспектрометрия 5

1.3 MHD генератор 7

1.4 Циклотрон 8

Заключение 10

Препратки 11

Въведение

Сила на Лоренц- силата, с която електромагнитното поле, според класическата (неквантова) електродинамика, действа върху точково заредена частица. Понякога силата на Лоренц се нарича сила, действаща върху движение със скорост υ зареждане qсамо от страната на магнитното поле, често пълната сила - от страната на електромагнитното поле като цяло, с други думи, от страната на електрическото Еи магнитни Бполета.

В Международната система от единици (SI) се изразява като:

Ф L = q υ Б sinα

Тя е кръстена на холандския физик Хендрик Лоренц, който е разработил израз за тази сила през 1892 г. Три години преди Лоренц правилният израз е намерен от О. Хевисайд.

Макроскопското проявление на силата на Лоренц е силата на Ампер.

1. Използване на силата на Лоренц

Действието, упражнявано от магнитно поле върху движещи се заредени частици, се използва много широко в технологиите.

Основното приложение на силата на Лоренц (по-точно нейния специален случай - силата на Ампер) са електрическите машини (електрически двигатели и генератори). Силата на Лоренц се използва широко в електронните устройства за действие върху заредени частици (електрони и понякога йони), например в телевизията катодно-лъчеви тръби, в мас спектрометрияИ MHD генератори.

Също така, в създаваните в момента експериментални съоръжения за осъществяване на контролирана термоядрена реакция, действието на магнитно поле върху плазмата се използва за усукването й в шнур, който не докосва стените на работната камера. Движението на заредени частици в кръг в еднородно магнитно поле и независимостта на периода на такова движение от скоростта на частицата се използват в цикличните ускорители на заредени частици - циклотрони.

1. 1. Електронно-лъчеви устройства

Електронно-лъчеви устройства (EBD) - клас вакуумни електронни устройства, които използват поток от електрони, концентрирани под формата на единичен лъч или сноп от лъчи, които се управляват както от интензитета (тока), така и от позицията в пространството и взаимодействат с фиксирана пространствена цел (екран) на инструмента. Основният обхват на ELP е преобразуването на оптична информация в електрически сигнали и обратното преобразуване на електрически сигнал в оптичен, например във видимо телевизионно изображение.

Класът на катодно-лъчевите устройства не включва рентгенови тръби, фотоклетки, фотоумножители, газоразрядни устройства (декатрони) и приемно-усилващи електронни лампи (лъчеви тетроди, електрически вакуумни индикатори, вторични емисионни лампи и др.) с лъч форма на течения.

Устройството с електронен лъч се състои от поне три основни части:

Електронен прожектор (пистолет) образува електронен лъч (или лъч от лъчи, например три лъча в цветен кинескоп) и контролира неговия интензитет (ток);

Отклоняващата система контролира пространственото положение на лъча (отклонението му от оста на прожектора);

Целта (екранът) на приемащия ELP преобразува енергията на лъча в светлинния поток на видимото изображение; целта на предаващия или съхраняващ ELP натрупва пространствен потенциален релеф, прочетен от сканиращ електронен лъч

Ориз. 1 CRT устройство

Общи принципи на устройството.

В CRT резервоара се създава дълбок вакуум. За създаване на електронен лъч се използва устройство, наречено електронно оръжие. Катодът, нагрят от нишката, излъчва електрони. Чрез промяна на напрежението на контролния електрод (модулатор) можете да промените интензитета на електронния лъч и съответно яркостта на изображението. След като напуснат пистолета, електроните се ускоряват от анода. След това лъчът преминава през отклоняваща система, която може да промени посоката на лъча. В телевизионните CRT се използва система за магнитно отклонение, тъй като осигурява големи ъгли на отклонение. В осцилоскопите CRT се използва електростатична система за отклонение, тъй като осигурява по-бърз отговор. Електронният лъч удря екран, покрит с фосфор. От бомбардиране от електрони, фосфорът свети и бързо движещо се петно ​​с променлива яркост създава изображение на екрана.

Мощност на усилвателя, действащ върху сегмент от проводника с дължина Δ лс ток азразположени в магнитно поле Б,

Изразът за силата на Ампер може да се запише като:

Тази сила се нарича Сила на Лоренц . Ъгълът α в този израз е равен на ъгъла между скоростта и вектор на магнитна индукцияПосоката на силата на Лоренц, действаща върху положително заредена частица, както и посоката на силата на Ампер, могат да бъдат намерени от правило на лявата ръкаили от правило на гимлета. Взаимното разположение на векторите , а за положително заредена частица е показано на фиг. 1.18.1.

Фигура 1.18.1. Взаимното подреждане на векторите и модулът на силата на Лоренц е числено равен на площта на паралелограма, изграден върху векторите и умножен по заряда q

Силата на Лоренц е насочена перпендикулярно на векторите и

Когато заредена частица се движи в магнитно поле, силата на Лоренц не действа.Следователно модулът на вектора на скоростта не се променя, когато частицата се движи.

Ако заредена частица се движи в еднородно магнитно поле под действието на силата на Лоренц и нейната скорост лежи в равнина, перпендикулярна на вектора, тогава частицата ще се движи по окръжност с радиус

Периодът на въртене на частица в еднородно магнитно поле е

Наречен циклотронна честота . Циклотронната честота не зависи от скоростта (а следователно и от кинетичната енергия) на частицата. Този факт се използва в циклотрони – ускорители на тежки частици (протони, йони). Схематичната диаграма на циклотрона е показана на фиг. 1.18.3.

Между полюсите на силен електромагнит е поставена вакуумна камера, в която има два електрода под формата на кухи метални полуцилиндъра ( дела ). Променливо електрическо напрежение се прилага към дюзите, чиято честота е равна на циклотронната честота. Заредените частици се инжектират в центъра на вакуумната камера. Частиците се ускоряват от електрическо поле в пролуката между деите. Вътре частиците се движат под действието на силата на Лоренц по полукръгове, чийто радиус се увеличава с увеличаване на енергията на частиците. Всеки път, когато частица премине през пролуката между деите, тя се ускорява от електрическото поле. По този начин, в циклотрон, както и във всички други ускорители, заредена частица се ускорява от електрическо поле и се задържа по траектория от магнитно поле. Циклотроните правят възможно ускоряването на протоните до енергия от порядъка на 20 MeV.

Еднородните магнитни полета се използват в много устройства и по-специално в мас спектрометри - устройства, с които можете да измервате масите на заредените частици - йони или ядра на различни атоми. Масспектрометри се използват за разделяне изотопи, тоест ядра от атоми със същия заряд, но различни маси (например 20 Ne и 22 Ne). Най-простият мас спектрометър е показан на фиг. 1.18.4. Йони, излъчени от източника С, преминават през няколко малки дупки, които образуват тесен лъч. След това влизат селектор на скоростта , в който частиците се придвижват кръстосани еднородни електрически и магнитни полета. Между плочите на плосък кондензатор се създава електрическо поле, в пролуката между полюсите на електромагнита се създава магнитно поле. Началната скорост на заредените частици е насочена перпендикулярно на векторите и

Частица, движеща се в кръстосани електрическо и магнитно поле, е подложена на електрическа сила и Магнитна сила на Лоренц. В състояние Е = υ Бтези сили точно се балансират взаимно. Ако това условие е изпълнено, частицата ще се движи равномерно и праволинейно и, като прелети през кондензатора, ще премине през отвора в екрана. За дадени стойности на електрическото и магнитното поле, селекторът ще избере частици, движещи се със скорост υ = Е / Б.

След това частици със същата скорост влизат в камерата на масспектрометъра, в която се създава еднородно магнитно поле.Частиците се движат в камерата в равнина, перпендикулярна на магнитното поле, под действието на силата на Лоренц. Траекториите на частиците са кръгове от радиуси Р = мυ / qB". Чрез измерване на радиусите на траекториите за известни стойности на υ и Б"връзката може да бъде дефинирана q / м. В случай на изотопи ( q 1 = q 2) мас спектрометър ви позволява да разделяте частици с различни маси.

Съвременните масспектрометри позволяват измерване на масите на заредените частици с точност, по-добра от 10-4.

Ако скоростта на частица има компонент по посока на магнитното поле, тогава такава частица ще се движи в еднородно магнитно поле по спирала. В този случай радиусът на спиралата Рзависи от модула на компонента υ ┴ на вектора, перпендикулярен на магнитното поле и стъпката на спиралата стр– върху модула на надлъжната компонента υ || (фиг. 1.18.5).

По този начин траекторията на заредена частица сякаш се върти около линиите на магнитна индукция. Това явление се използва в технологиите за магнитна топлоизолация на високотемпературна плазма, тоест напълно йонизиран газ при температура от порядъка на 10 6 К. Вещество в това състояние се получава в инсталации тип "Токамак" при изследване на контролирани термоядрени реакции. Плазмата не трябва да влиза в контакт със стените на камерата. Топлоизолацията се постига чрез създаване на магнитно поле със специална конфигурация. Като пример, на фиг. 1.18.6 показва траекторията на заредена частица в магнитна бутилка(или в капан ).

Подобно явление се случва и в магнитното поле на Земята, което е защита за целия живот от потоци от заредени частици от космоса. Бързо заредените частици от космоса (главно от Слънцето) се „улавят“ от магнитното поле на Земята и образуват т.нар. радиационни пояси (фиг. 1.18.7), при който частиците, подобно на магнитни капани, се движат напред-назад по спираловидни траектории между северния и южния магнитен полюс за времена от порядъка на части от секундата. Само в полярните региони някои от частиците нахлуват в горните слоеве на атмосферата, причинявайки полярни сияния. Радиационните пояси на Земята се простират от разстояния от порядъка на 500 км до десетки земни радиуси. Трябва да се помни, че южният магнитен полюс на Земята се намира близо до северния географски полюс (в северозападната част на Гренландия). Природата на земния магнетизъм все още не е проучена.

тестови въпроси

1. Опишете опитите на Ерстед и Ампер.

2. Какъв е източникът на магнитното поле?

3. Каква е хипотезата на Ампер, обясняваща съществуването на магнитно поле на постоянен магнит?

4. Каква е основната разлика между магнитно поле и електрическо?

5. Формулирайте дефиницията на вектора на магнитната индукция.

6. Защо магнитното поле се нарича вихрово?

7. Формулирайте закони:

А) Ампер;

Б) Био-Савар-Лаплас.

8. Каква е абсолютната стойност на вектора на магнитната индукция на полето с постоянен ток?

9. Формулирайте дефиницията на единицата за сила на тока (ампер) в Международната система от единици.

10. Запишете формулите, изразяващи стойността:

А) модулът на вектора на магнитната индукция;

Б) силите на Ампер;

Б) сили на Лоренц;

Г) периодът на въртене на частица в еднородно магнитно поле;

Д) радиусът на кривината на окръжността, когато заредена частица се движи в магнитно поле;

Тест за самоконтрол

Какво се наблюдава в експеримента на Ерстед?

1) Взаимодействие на два успоредни проводника с ток.

2) Взаимодействие на две магнитни игли

3) Завъртане на магнитната игла близо до проводника при преминаване на ток през него.

4) Появата на електрически ток в намотката, когато в нея се натисне магнит.

Как взаимодействат два успоредни проводника, ако токове преминават през тях в една и съща посока?

са привлечени;

отблъсквам;

Силата и моментът на силите са равни на нула.

Силата е нула, но въртящият момент не е нула.

Каква формула определя израза за модула на силата на Ампер?

Каква формула определя израза за модула на силата на Лоренц?

Б)

В)

ж)

0,6 N; 2) 1 N; 3) 1,4 N; 4) 2,4 N.

1) 0,5 T; 2) 1 T; 3) 2 Т; 4) 0,8 т .

Електрон със скорост V лети в магнитно поле с модул на индукция B, перпендикулярен на магнитните линии. Какъв израз съответства на радиуса на орбитата на електрона?

Отговор: 1)
2)

4)

8. Как ще се промени периодът на въртене на заредена частица в циклотрон с увеличаване на скоростта му с 2 пъти? (В<< c).

1) ще се увеличи 2 пъти; 2) Ще се увеличи 2 пъти;

3) Увеличете с 16 пъти; 4) Няма да се промени.

9. Каква формула определя индукционния модул на магнитното поле, създадено в центъра на кръгов ток с радиус на окръжност R?

1)
2)
3)
4)

10. Токът в бобината е аз. Коя от формулите определя модула на индукцията на магнитното поле в средата на намотка с дължина л с броя на завоите N ?

1)
2)
3)
4)

лаборатория №

Определяне на хоризонталната компонента на индукцията на земното магнитно поле.

Кратка теория за лабораторна работа.

Магнитното поле е материална среда, която предава така наречените магнитни взаимодействия. Магнитното поле е едно от проявите на електромагнитното поле.

Източниците на магнитни полета са движещи се електрически заряди, проводници с ток и променливи електрически полета. Генерирано от движещи се заряди (токове), магнитното поле от своя страна действа само върху движещи се заряди (токове), докато не оказва влияние върху неподвижните заряди.

Основната характеристика на магнитното поле е векторът на магнитната индукция :

Модулът на вектора на магнитната индукция е числено равен на максималната сила, действаща от страната на магнитното поле върху проводник с единична дължина, през който протича ток с единична сила. вектор образува дясна тройка с вектора на силата и посоката на тока. По този начин магнитната индукция е мощностната характеристика на магнитното поле.

SI единицата за магнитна индукция е Тесла (T).

Силовите линии на магнитното поле са въображаеми линии, във всяка точка на които допирателните съвпадат с посоката на вектора на магнитната индукция. Линиите на магнитното поле винаги са затворени, никога не се пресичат.

Законът на Ампер определя силовото действие на магнитно поле върху проводник с ток.

Ако е в магнитно поле с индукция поставен токопроводящ проводник, след това върху всеки токовонасочен елемент проводник, действа силата на Ампер, определена от отношението

.

Посоката на силата на Ампер съвпада с посоката на напречното произведение
, тези. тя е перпендикулярна на равнината, в която лежат векторите И (Фиг. 1).

Ориз. 1. Да се ​​определи посоката на силата на Ампер

Ако перпендикулярно , тогава посоката на силата на Ампер може да се определи по правилото на лявата ръка: насочете четири изпънати пръста по течението, поставете дланта перпендикулярно на силовите линии, след това палецът ще покаже посоката на силата на Ампер. Законът на Ампер е в основата на дефиницията на магнитната индукция, т.е. съотношение (1) следва от формула (2), записана в скаларен вид.

Силата на Лоренц е силата, с която електромагнитното поле действа върху заредена частица, движеща се в това поле. Формулата за сила на Лоренц е получена за първи път от Г. Лоренц в резултат на обобщаване на опита и има формата:

.

където
е силата, действаща върху заредена частица в електрическо поле с интензитет ;
– сила, действаща върху заредена частица в магнитно поле.

Формулата за магнитния компонент на силата на Лоренц може да се получи от закона на Ампер, като се има предвид, че токът е подредено движение на електрически заряди. Ако магнитното поле не действаше върху движещи се заряди, то нямаше да има ефект върху проводник с ток. Магнитният компонент на силата на Лоренц се определя от:

.

Тази сила е насочена перпендикулярно на равнината, в която лежат векторите на скоростта и индукция на магнитно поле ; посоката му съвпада с посоката на векторното произведение
за q > 0 и с посока
за q>0 (фиг. 2).

Ориз. 2. Да се ​​определи посоката на магнитния компонент на силата на Лоренц

Ако векторът перпендикулярно на вектора , тогава посоката на магнитната компонента на силата на Лоренц за положително заредени частици може да се намери по правилото на лявата страна, а за отрицателно заредените частици по правилото на дясната страна. Тъй като магнитният компонент на силата на Лоренц винаги е насочен перпендикулярно на скоростта , то не извършва работа за преместване на частицата. Може да промени само посоката на скоростта , огънете траекторията на частицата, т.е. действат като центростремителна сила.

Законът на Био-Савар-Лаплас се използва за изчисляване на магнитни полета (дефиниции ), създадени от проводници с ток.

Съгласно закона на Био-Савар-Лаплас всеки насочен към ток елемент от проводник създава в точка на разстояние от този елемент, магнитното поле, чиято индукция се определя от съотношението:

.

където
H/m е магнитната константа; µ е магнитната проницаемост на средата.

Ориз. 3. Към закона на Био-Савар-Лаплас

Посока
съвпада с посоката на векторното произведение
, т.е.
перпендикулярно на равнината, в която лежат векторите И . Едновременно
е допирателна към линията на полето, чиято посока може да бъде определена от правилото на джоба: ако транслационното движение на върха на джилета е насочено по протежение на течението, тогава посоката на въртене на дръжката ще определи посоката на линия на магнитно поле (фиг. 3).

За да намерите магнитното поле, създадено от целия проводник, трябва да приложите принципа на суперпозиция на полетата:

.

Например, нека изчислим магнитната индукция в центъра на кръговия ток (фиг. 4).

Ориз. 4. Към изчисляване на полето в центъра на кръговия ток

За кръгов ток
И
, така че отношението (5) в скаларна форма има вида:

Законът за пълния ток (теорема за циркулацията на магнитната индукция) е друг закон за изчисляване на магнитни полета.

Общият закон на тока за магнитно поле във вакуум има формата:

.

където Б л – проекция върху проводящия елемент насочени от течението.

Циркулацията на вектора на магнитната индукция по всяка затворена верига е равна на произведението на магнитната константа и алгебричната сума на токовете, обхванати от тази верига.

Теоремата на Остроградски-Гаус за магнитно поле е както следва:

.

където Б н – векторна проекция до нормално към сайта dS.

Потокът на вектора на магнитната индукция през произволна затворена повърхност е равен на нула.

Природата на магнитното поле следва от формули (9), (10).

Условието за потенциалността на електрическото поле е равенството на нула на циркулацията на вектора на интензитета
.

Потенциалното електрическо поле се генерира от неподвижни електрически заряди; полеви линии не са затворени, те започват с положителни заряди и завършват с отрицателни.

От формула (9) виждаме, че в магнитно поле циркулацията на вектора на магнитната индукция е различна от нула, следователно магнитното поле не е потенциално.

От съотношение (10) следва, че няма магнитни заряди, способни да създават потенциални магнитни полета. (В електростатиката подобна теорема тлее от формата
.

Магнитните силови линии се затварят в себе си. Такова поле се нарича вихрово поле. По този начин магнитното поле е вихрово поле. Посоката на линиите на полето се определя от правилото на гиллета. В праволинеен безкрайно дълъг проводник с ток силовите линии имат формата на концентрични кръгове, покриващи проводника (фиг. 3).