С тази математическа програма можете да разделите полиноми с колона.
Програмата за разделяне на полином на полином не просто дава отговор на задачата, тя дава подробно решение с обяснения, т.е. показва процеса на решение с цел проверка на знанията по математика и/или алгебра.

Тази програма може да бъде полезна за ученици от гимназията общообразователни училищав подготовка за контролни работии изпити, при проверка на знанията преди изпита, родителите да контролират решаването на много задачи по математика и алгебра. Или може би ви е твърде скъпо да наемете преподавател или да купите нови учебници? Или просто искате да направите възможно най-бързо домашна работапо математика или алгебра? В този случай можете да използвате и нашите програми с подробно решение.

По този начин можете да провеждате свое собствено обучение и/или обучението си по-малки братяили сестри, докато нивото на образование в областта на решаваните проблеми се повишава.

Ако имате нужда или опростете полиномаили умножете полиноми, то за това имаме отделна програма Опростяване (умножение) на полинома

Първият полином (дивидент - това, което разделяме):

Втори полином (делител - на какво делим):

Разделени полиноми

Установено е, че някои скриптове, необходими за решаване на този проблем, не са заредени и програмата може да не работи.
Може би сте активирали AdBlock.
В този случай го деактивирайте и опреснете страницата.

JavaScript е деактивиран във вашия браузър.
За да се появи решението, трябва да активирате JavaScript.
Ето инструкции как да активирате JavaScript във вашия браузър.

Защото Има много хора, които искат да решат проблема, вашата заявка е на опашката.
След няколко секунди решението ще се появи по-долу.
Моля изчакайте сек...

Ако ти забелязал грешка в решението, тогава можете да пишете за това във формата за обратна връзка.
Не забравяй посочете коя задачати решаваш и какво въведете в полетата.

Нашите игри, пъзели, емулатори:

Малко теория.

Деление на полином на полином (бином) на колона (ъгъл)

По алгебра разделяне на полиноми по колона (ъгъл)- алгоритъм за разделяне на полинома f (x) на полином (бином) g (x), чиято степен е по-малка или равна на степента на полинома f (x).

Алгоритъмът за разделяне на полином на полином е обобщена форма на разделяне на числа на колона, която лесно се изпълнява на ръка.

За всякакви полиноми \ (f (x) \) и \ (g (x) \), \ (g (x) \ neq 0 \), има уникални полиноми \ (q (x) \) и \ (r ( x ) \) така че
\ (\ frac (f (x)) (g (x)) = q (x) + \ frac (r (x)) (g (x)) \)
и \ (r (x) \) има повече ниска степенотколкото \ (g (x) \).

Целта на алгоритъма за разделяне на полиноми в колона (ъгъл) е да се намери частното \ (q (x) \) и остатъка \ (r (x) \) за даден дивидент \ (f (x) \) и ненулев делител \ (g (x) \)

Пример

Разделяме един полином на друг полином (бином) чрез колона (ъгъл):
\ (\ голям \ frac (x ^ 3-12x ^ 2-42) (x-3) \)

Частното и остатъкът от дадените полиноми могат да бъдат намерени, като изпълните следните стъпки:
1. Разделете първия елемент на делителя на водещия елемент на делителя, поставете резултата под реда \ ((x ^ 3 / x = x ^ 2) \)

\ (х \) \(-3 \) \ (x ^ 2 \)

3. Извадете полинома, получен след умножение от дивидента, запишете резултата под реда \ ((x ^ 3-12x ^ 2 + 0x-42- (x ^ 3-3x ^ 2) = - 9x ^ 2 + 0x- 42) \)

\ (x ^ 3 \) \ (- 12x ^ 2 \) \ (+ 0x \) \(-42 \) \ (x ^ 3 \) \ (- 3x ^ 2 \) \ (- 9x ^ 2 \) \ (+ 0x \) \(-42 \)

\ (х \) \(-3 \) \ (x ^ 2 \)

4. Повтаряме предишните 3 стъпки, като използваме полинома, изписан под линията като дивидент.

\ (x ^ 3 \) \ (- 12x ^ 2 \) \ (+ 0x \) \(-42 \) \ (x ^ 3 \) \ (- 3x ^ 2 \) \ (- 9x ^ 2 \) \ (+ 0x \) \(-42 \) \ (- 9x ^ 2 \) \ (+ 27x \) \ (- 27x \) \(-42 \)

\ (х \) \(-3 \) \ (x ^ 2 \) \ (- 9x \)

5. Повторете стъпка 4.

\ (x ^ 3 \) \ (- 12x ^ 2 \) \ (+ 0x \) \(-42 \) \ (x ^ 3 \) \ (- 3x ^ 2 \) \ (- 9x ^ 2 \) \ (+ 0x \) \(-42 \) \ (- 9x ^ 2 \) \ (+ 27x \) \ (- 27x \) \(-42 \) \ (- 27x \) \(+81 \) \(-123 \)

\ (х \) \(-3 \) \ (x ^ 2 \) \ (- 9x \) \(-27 \)

6. Край на алгоритъма.
По този начин, полиномът \ (q (x) = x ^ 2-9x-27 \) е частното от делението на полиномите, а \ (r (x) = - 123 \) е остатъкът от деленето на полиномите.

Резултатът от разделянето на полиноми може да се запише като две равенства:
\ (x ^ 3-12x ^ 2-42 = (x-3) (x ^ 2-9x-27) -123 \)
или
\ (\ голям (\ frac (x ^ 3-12x ^ 2-42) (x-3)) = x ^ 2-9x-27 + \ голям (\ frac (-123) (x-3)) \)

В училище тези действия се изучават от прости към сложни. Ето защо е наложително да научите добре алгоритъма за извършване на тези операции прости примери... Така че по-късно няма трудности с разделянето десетични дробив колона. В крайна сметка това е най-трудният вариант на подобни задачи.

Тази тема изисква последователно изучаване. Тук пропуските в знанията са неприемливи. Този принцип трябва да бъде усвоен от всеки ученик още в първи клас. Ето защо, ако пропуснете няколко урока подред, ще трябва сами да овладеете материала. В противен случай по-късно ще има проблеми не само с математиката, но и с други предмети, свързани с нея.

Втората предпоставка за успешно изучаване на математика е да преминете към дълги примери за деление само след като сте усвоили събиране, изваждане и умножение.

За детето ще бъде трудно да дели, ако не е научило таблицата за умножение. Между другото, по-добре е да го научите според таблицата на Питагор. Няма нищо излишно и умножението в този случай се усвоява по-лесно.

Как се умножават естествените числа в колона?

Ако има затруднения при решаването на примери в колона за деление и умножение, тогава трябва да започнете да решавате проблема с умножението. Тъй като деленето е обратно на умножението:

1. Преди да умножите две числа, трябва да ги разгледате внимателно. Изберете този с повече цифри (по-дълъг), първо го запишете. Поставете втория под него. Освен това номерата на съответната категория трябва да са в същата категория. Тоест, най-дясната цифра на първото число трябва да е над най-дясната цифра на второто.
2. Умножете най-дясната цифра долен номерза всяка цифра отгоре, като се започне отдясно. Напишете отговора под реда, така че последната му цифра да е под умножената по.
3. Повторете същото с другата цифра от по-ниското число. Но резултатът от умножението трябва да бъде изместен с една цифра наляво. В този случай последната му цифра ще бъде под тази, по която е била умножена.

Продължете това умножение в колона, докато изтекат числата във втория множител. Сега те трябва да бъдат сгънати. Това ще бъде желаният отговор.

Алгоритъм за умножение в колона от десетични дроби

Първо, трябва да си представим, че не са дадени десетични дроби, а естествени. Тоест премахнете запетаи от тях и след това продължете, както е описано в предишния случай.

Разликата започва, когато отговорът е записан. В този момент е необходимо да се преброят всички числа, които идват след запетаите и в двете дроби. Това е колко от тях трябва да преброите от края на отговора и да поставите запетая там.

Удобно е този алгоритъм да се илюстрира с пример: 0,25 x 0,33:

Откъде да започнем да учим разделение?

Преди да решите дългите примери за деление, е необходимо да запомните имената на числата, които стоят в примера за деление. Първият от тях (този, който е разделен) е дивидентът. Вторият (разделен на) е делителят. Отговорът е частен.

След това, на прости ежедневен примернека обясним същността на това математическа операция... Например, ако вземете 10 бонбона, тогава е лесно да ги разделите поравно между мама и татко. Но какво ще стане, ако трябва да ги раздадете на родители и брат?

След това можете да се запознаете с правилата за разделяне и да ги усвоите конкретни примери... Първо, прости, а след това преминете към все по-сложни.

Алгоритъм за разделяне на числа в колона

Първо, ние представяме процедурата за естествени числа, делими на една цифра. Те също така ще бъдат основа за многоцифрени делители или десетични дроби. Само тогава трябва да се правят малки промени, но повече за това по-късно:

• Преди да извършите дълго деление, трябва да разберете къде са делителят и делителят.
• Запишете дивидента. Вдясно от него е разделителят.
• Начертайте ъгъл отляво и отдолу близо до последния.
• Определете непълния дивидент, тоест числото, което ще бъде минималното за деление. Обикновено се състои от една цифра, максимум две.
• Изберете числото, което първо ще бъде написано в отговора. Това трябва да бъде броят пъти, когато делителят се вписва в дивидента.
• Запишете резултата от умножаването на това число по делителя.
• Запишете го под непълен дивидент. Извадете.
• Премахнете до остатъка първата цифра след частта, която вече е разделена.
• Вземете отново номера за отговора.
• Повторете умножението и изваждането. Ако остатъкът е нула и дивидентът е свършил, тогава примерът е готов. В противен случай повторете стъпките: разрушете цифра, вземете число, умножете, извадете.

Как да решим дълго деление, ако в делителя има повече от една цифра?

Самият алгоритъм е напълно същият като описания по-горе. Разликата ще бъде броят на цифрите в непълния дивидент. Сега трябва да има поне две от тях, но ако се окажат по-малки от делителя, тогава се предполага, че работи с първите три цифри.

В това разделение има още един нюанс. Факт е, че остатъкът и сведената до него цифра понякога не се делят на делителя. След това трябва да се присвои още една фигура в ред. Но в същото време трябва да поставите нула в отговора. Ако разделяте трицифрени числа в колона, тогава може да се наложи да премахнете повече от две цифри. След това се въвежда правило: в отговора трябва да има една нула по-малко от броя на премахнатите цифри.

Можете да разгледате такова разделение, като използвате примера - 12082: 863.

• Непълното делимо в него се оказва числото 1208. Числото 863 е поставено в него само веднъж. Следователно в отговор трябва да се постави 1 и под 1208 да се напише 863.
• Изваждането дава остатък от 345.
• За него трябва да разрушите числото 2.
• От 3452, 863 пасват четири пъти.
• В отговор трябва да се напише четворка. Освен това, когато се умножи по 4, това е полученото число.
• Остатъкът след изваждане е нула. Тоест разделението приключи.

Отговорът в примера ще бъде числото 14.

Ами ако дивидентът завърши на нула?

Или няколко нули? В този случай се получава нулев остатък и все още има нули в дивидента. Не бива да се отчайвате, всичко е по-лесно, отколкото може да изглежда. Достатъчно е просто да присвоите всички нули, които не са били разделени на отговора.

Например, трябва да разделите 400 на 5. Непълен дивидент 40. Пет се поставя в него 8 пъти. Това означава, че отговорът трябва да пише 8. При изваждане на остатъка няма остатък. Тоест делението е завършено, но в дивидента остава нула. Ще трябва да се припише на отговора. Така че, когато разделите 400 на 5, получавате 80.

Ами ако имате нужда от десетичен знак за разделяне?

Отново това число изглежда като естествено число, ако не и запетаята, разделяща цялата част от дробната част. Това предполага, че дългите деления са подобни на описаните по-горе.

Единствената разлика е точката и запетаята. Предполага се, че трябва да се отговори веднага щом се свали първата цифра от дробната част. По друг начин може да се каже така: разделянето на цялата част е приключило - поставете запетая и продължете решението по-нататък.

Когато решавате примери за дълго деление с десетични дроби, трябва да запомните, че в частта след десетичната запетая можете да зададете произволен брой нули. Понякога това е необходимо, за да завършите числата до края.

Деление на две десетични дроби

Може да звучи сложно. Но само в началото. В края на краищата, как да извършите колонно разделяне на дроби по естествено число, вече е ясно. Следователно е необходимо този пример да се сведе до вече познатата форма.

Това е лесно да се направи. Трябва да умножите и двете дроби по 10, 100, 1000 или 10 000, а може би и по милион, ако задачата го изисква. Предполага се, че факторът се избира въз основа на това колко нули са в десетичната част на делителя. Тоест, в резултат на това се оказва, че дробът ще трябва да бъде разделен на естествено число.

И това ще бъде най-лошият случай. В крайна сметка може да се случи дивидентът от тази операция да стане цяло число. Тогава решението на примера с колонно разделяне на фракции ще бъде сведено до самото прост вариант: операции с естествени числа.

Като пример, разделете 28,4 на 3,2:

• Първо, те трябва да бъдат умножени по 10, тъй като във второто число след десетичната запетая има само една цифра. Умножението ще даде 284 и 32.
• Предполага се, че са разделени. Освен това цялото число е 284 на 32 наведнъж.
• Първото съвпадащо число за отговора е 8. То умножава 256. Остатъкът е 28.
• Разделянето на цялата част е приключило и в отговор трябва да се постави запетая.
• Изпълнете до остатък 0.
• Вземете отново 8.
• Остатък: 24. Добавете още едно 0 към него.
• Сега трябва да вземете 7.
• Резултатът от умножението е 224, остатъкът е 16.
• Свалете още 0. Вземете по 5 и получавате точно 160. Остатъкът е 0.

Разделението свърши. Резултатът от пример 28.4: 3.2 е 8.875.

Ами ако делителят е 10, 100, 0,1 или 0,01?

Както при умножението, тук не е необходимо дълго деление. Достатъчно е само да преместите запетаята в желаната посока с определен брой цифри. Освен това, според този принцип, можете да решавате примери както с цели числа, така и с десетични дроби.

Така че, ако трябва да разделите на 10, 100 или 1000, тогава запетаята се измества наляво с толкова цифри, колкото има нули в делителя. Тоест, когато числото се дели на 100, запетаята трябва да премести две цифри наляво. Ако дивидентът е естествено число, тогава се приема, че запетаята е в края му.

Това действие дава същия резултат, както ако числото трябва да се умножи по 0,1, 0,01 или 0,001. В тези примери запетаята също се увива отляво с броя цифри, равен на дължината на дробната част.

При делене на 0,1 (и т.н.) или умножаване по 10 (и т.н.), запетаята трябва да се премести вдясно с една цифра (или две, три, в зависимост от броя на нулите или дължината на дробната част).

Струва си да се отбележи, че броят на цифрите, даден в дивидента, може да е недостатъчен. След това отляво (в целочислената част) или отдясно (след десетичната запетая) можете да зададете липсващите нули.

Деление на периодични дроби

В този случай няма да можете да получите точен отговор с дълго деление. Как да решим пример, ако се срещне дроб с точка? Тук трябва да преминем към обикновени дроби. И след това извършете разделянето им според предварително научените правила.

Например, трябва да разделите 0, (3) на 0,6. Първата фракция е периодична. Преобразува се в 3/9, което, когато бъде отменено, ще даде 1/3. Втората дроб е последният десетичен знак. Още по-лесно е да го запишете като обикновен: 6/10, което е равно на 3/5. Правилото за деление на обикновените дроби предписва да се замени делението с умножение, а делителят - с неговата реципрочна стойност. Тоест примерът се свежда до умножаване на 1/3 по 5/3. Отговорът е 5/9.

Ако примерът има различни дроби...

Тогава са възможни няколко решения. Първо, обикновена дробможете да опитате да преобразувате в десетичен знак. След това разделете два знака след десетичната запетая според горния алгоритъм.

Второ, всяка последна десетична дроб може да бъде записана под формата на обикновена. Само че не винаги е удобно. Най-често тези фракции са огромни. И отговорите са тромави. Следователно първият подход се счита за по-предпочитан.

Дългото разделяне е неразделна част учебен материалмладши ученик. По-нататъшният успех в математиката ще зависи от това колко добре се научи да извършва това действие.

Как правилно да подготвим детето за възприемане на нов материал?

Дългото разделяне е сложен процес, който изисква детето определени знания... За да извършите деление, трябва да знаете и да можете бързо да изваждате, събирате и умножавате. Познаването на цифрите на числата също е важно.

Всяко от тези действия трябва да бъде доведено до автоматизация. Детето не трябва да мисли дълго време, както и да може да изважда, да добавя не само числата от първите десет, но и в рамките на сто за няколко секунди.

Важно е да се формира правилната концепция за деленето като математическо действие. Дори когато изучава таблиците за умножение и деление, детето трябва ясно да разбере, че дивидентът е число, което ще бъде разделено на равни части, делителят трябва да посочи на колко части трябва да бъде разделено числото, частното е самият отговор .

Как да обясним алгоритъма на математическите действия стъпка по стъпка?

Всяко математическо действие предполага стриктно спазване на определен алгоритъм. Примерите за дълги разделения трябва да се изпълняват в този ред:

1. Изписване на пример в ъгъла, като местата на делителя и делителя трябва да се спазват стриктно. За да помогнем на детето да не се обърка в ранните етапи, можем да кажем, че вляво пишем Повече ▼, а вдясно - по-малкият.
2. Разпределете частта за първо разделение. Трябва да се дели с остатък.
3. С помощта на таблицата за умножение определяме колко пъти делителят може да се побере в избраната част. Важно е да посочите на детето, че отговорът не трябва да надвишава 9.
4. Извършете умножение на полученото число по делителя и го запишете от лявата страна на ъгъла.
5. След това трябва да намерите разликата между частта от дивидента и получения продукт.
6. Полученото число се записва под реда и се разрушава следното битово число... Такива действия се извършват, докато периода до остатъка е 0.

Ярък пример за ученика и родителите

Дългото деление може да бъде ясно обяснено с този пример.

1. Запишете 2 числа в колона: дивидентът - 536 и делителят - 4.
2. Първата част за деление трябва да се дели на 4, а частното трябва да е по-малко от 9. Числото 5 е подходящо за това.
3. 4 се вписва в 5 само 1 път, така че в отговора пишем 1, а под 5 - 4.
4. Освен това се извършва изваждане: 4 се изважда от 5 и 1 се записва под реда.
5. Следващата цифра се намалява до едно - 3. В тринадесет (13) - 4 ще се поберат 3 пъти. 4x3 = 12. Дванадесет се записва под 13-то, а 3 - в частното, като следваща цифра.
6. Извадете 12 от 13 и в отговора вземете 1. Отново свалете следващата цифра - 6.
7. 16 отново се дели на 4. В отговор запишете 4, а в колоната за деление - 16, начертайте линия и в разликата 0.

Решаването на дълги примери за деление с детето си няколко пъти може да ви помогне да свършите нещата бързо в гимназията.

Как да разделим десетичните дроби на естествени числа? Нека разгледаме правилото и неговото приложение с примери.

За да разделите десетична дроб на естествено число, трябва:

1) разделете десетичната дроб на число, игнорирайки запетаята;

2) когато разделянето на цялата част приключи, поставете запетая в частното.

Примери.

Разделяне на десетичните знаци:

За да разделите десетична дроб на естествено число, разделете, без да обръщате внимание на запетаята. 5 не се дели на 6, така че поставяме нула в частното. Делението на цялата част приключи, слагаме запетая в частното. Разрушаваме нула. Разделяме 50 на 6. Вземете 8,6 ∙ 8 = 48 всеки. Извадете 48 от 50, в остатъка получаваме 2. Разрушаваме 4. 24 разделяме на 6. Получаваме 4. В остатъка - нула, което означава, че делението е приключило: 5,04: 6 = 0,84.

2) 19,26: 18

Разделете десетичната дроб на естествено число, като игнорирате запетаята. Разделете 19 на 18. Вземете 1. Делението на цялата част приключи, в частното слагаме запетая. Извадете от 19 18. В остатъка - 1. Разрушаваме 2. 12 не се дели на 18, в частното пишем нула. Разрушаваме 6. 126 делим на 18, получаваме 7. Делението приключи: 19,26: 18 = 1,07.

Разделете 86 на 25. Вземете 3,25 ∙ 3 = 75. Извадете 75 от 86. Остатъкът е 11. Делението на цялата част приключи, в частното слагаме запетая. Разрушаваме 5. Вземаме 4. 25 ∙ 4 = 100. Извадете 100 от 115. Остатъкът е 15. Разрушаваме нула. Делим 150 на 25. Получаваме 6. Делението приключи: 86,5: 25 = 3,46.

4) 0,1547: 17

Нулата не се дели на 17, в частното пишем нула. Делението на цялата част приключи, слагаме запетая в частното. Разрушаваме 1. 1 на 17 не се дели, в частното пишем нула. Разрушаваме 5. 15 на 17 не се дели, в частното пишем нула. Разрушаваме 4. Разделяме 154 на 17. Вземете 9,17 ∙ 9 = 153. Извадете 153 от 154. В остатъка - 1. Свалете 7. Разделете 17 на 17. Получаваме 1. Делението приключи: 0,1547: 17 = 0,0091.

5) Десетичната дроб може да се получи и при разделяне на две естествени числа.

При разделянето на 17 на 4 вземаме 4. Делението на цялата част е приключило, в частното слагаме запетая. 4 ∙ 4 = 16. Извадете 16 от 17. Остатъкът е 1. Вземете нула. Разделете 10 на 4. Вземете 2,4 ∙ 2 = 8. Извадете 8 от 10. Остатъкът е 2. Разрушаваме нула. Разделете 20 на 4. Вземете 5. Делението приключи: 17: 4 = 4,25.

И още няколко примера за разделяне на десетични дроби на естествени числа:

Инструкции

Тествайте първо уменията на детето си за умножение. Ако детето не знае добре таблицата за умножение, то може да има проблеми и с деленето. След това, когато обяснявате разделението, може да ви бъде позволено да влезете в измамника, но все пак трябва да научите таблицата.

Напишете делителя и делителя, разделени от разделителната вертикална черта. Под делителя ще напишете отговора - частно, като го разделите с хоризонтална линия. Вземете първата цифра от 372 и попитайте детето си колко пъти числото шест "се вписва" в тройка. Точно така, изобщо не.

След това вземете вече две числа - 37. За по-голяма яснота можете да ги подчертаете с ъгъл. Отново повторете въпроса – колко пъти се съдържа числото шест в 37. Полезно е да броите бързо. Вземете отговора заедно: 6 * 4 = 24 - напълно различно; 6 * 5 = 30 - близо до 37. Но 37-30 = 7 - шест "паснат" отново. И накрая, 6 * 6 = 36, 37-36 = 1 - пасва. Първата цифра на намереното частно е 6. Запишете го под делителя.

Напишете 36 под числото 37, начертайте линия. За по-голяма яснота можете да използвате знака в записа. Поставете остатъка под реда - 1. Сега "понижете" следващата цифра на числото, две, до едно - оказа се 12. Обяснете на детето, че числата винаги "спускат" едно по едно. Отново попитайте колко "шестици" има 12. Отговорът е 2, този път без остатък. Напишете втората цифра от частното до първата. Крайният резултат е 62.

Също така разгледайте подробно случая на разделяне. Например 167/6 = 27, остатък 5. Най-вероятно синът ви все още не е чувал нищо за прости дроби. Но ако той зададе въпроси, с остатъка по-нататък, това може да се обясни с примера на ябълките. 167 ябълки бяха споделени между шестима души. Всеки получи 27 парчета, а пет ябълки останаха несподелени. Можете също да ги разделите, като разрежете всяка на шест филийки и ги разпределите по равно. Всеки получи по една резенка от всяка ябълка - 1/6. И тъй като имаше пет ябълки, всяка имаше по пет резена - 5/6. Тоест резултатът може да бъде записан така: 27 5/6.

За да консолидирате информацията, разгледайте още три примера за разделяне:

1) Първата цифра на дивидента съдържа делителя. Например 693/3 = 231.
2) Дивидентът завършва на нула. Например 1240/4 = 310.
3) Числото съдържа нула в средата. Например 6808/8 = 851.

Във втория случай децата понякога забравят да добавят последната цифра на отговора - 0. А в третия се случва да прескочат нулата.

Източници:

• разделение на колона 3 клас
• Как да разделим 927 дълго

Конкретните значения се научават от децата много по-добре от абстрактните. Как да обясня на детекакви са две трети? Концепция фракцииизисква специално въведение. Има някои методи, които да ви помогнат да разберете какво е нецяло число.

Ще имаш нужда

• - специално тото;
• - ябълка и бонбони;
• кръг от картон, състоящ се от няколко части;
• - пастел.

Инструкции

Опитайте се да заинтересувате. Пуснете някои специални класики, докато ходите. Ако ви е писнало да скачате в обикновени, а детето е усвоило добре броенето, опитайте този вариант. Нарисувайте класиците с тебешир върху асфалта, както е показано на снимката и обяснете на детето какво да скача така: 1 - 2 - 3 ... или можете да го направите 1 - 1,5 - 2 - 2,5 ... Децата много харесват да играят и така са по-добри, че между числата има и междинни стойности - части. Това е вашата стъпка към изучаване на дробни числа. Отлична визуална помощ.

Вземете цяла ябълка и я предложете на две едновременно. Веднага ще ви кажат, че това е невъзможно. След това нарежете ябълката и ги предложите отново. Сега всичко е наред. всеки получи една и съща половина от ябълка. Това са части от едно цяло.

Предложете да разделите четири наполовина с вас. Той може да го направи лесно. След това вземете друг и предложете да направите същото. Ясно е, че не можете да получите цял бонбон веднага и на дете... Изход може да се намери, като разрежете бонбона наполовина. Тогава всеки ще има два цели бонбона и една половина.

За по-старите използвайте режещо колело. Може да се раздели на 2, 4, 6 или 8 части. Каним децата да обиколят кръг. След това го разделяме на две половини. Един кръг ще се получи страхотен от две половини, дори ако размените половината със съсед на бюрото (кръговете трябва да са с еднакъв диаметър). Разделяме всяка половина от заема наполовина. Оказва се, че кръгът може да се състои и от 4 части. И всяка половина се получава от две половини. След това го записваме на дъската във формуляра фракции... Обяснявайки какво представляват числителят (взети са частите) и знаменателят (колко части са разделени). Така че е по-лесно за децата да научат трудна концепция - дроб.

Полезен съвет

Не забравяйте да кандидатствате нагледни помагалапри обяснение на абстрактно понятие.

Раздел "Умножение и деление" - един от най-трудните в курса на математиката начални класове... Децата й обикновено учат на 8-9 години. По това време те имат добре развита механична памет, така че запаметяването става бързо и без много усилия.