चित्र में दर्शाई गई प्रणाली में, द्रव्यमान M का एक खंड बिना घर्षण के पटरियों के साथ-साथ फिसल सकता है।
लोड को ऊर्ध्वाधर से एक कोण पर वापस ले लिया जाता है और छोड़ दिया जाता है।
भार m का द्रव्यमान निर्धारित करें यदि सिस्टम के संचलन के दौरान कोण a नहीं बदलता है।
द्रव्यमान M, ऊंचाई H और आधार क्षेत्र S का एक पतली दीवार वाला गैस से भरा सिलेंडर पानी में तैरता है।
सिलेंडर के निचले हिस्से में जकड़न के नुकसान के परिणामस्वरूप, इसके विसर्जन की गहराई डीएच मान से बढ़ जाती है।
वातावरण का दबावपी 0 के बराबर है, तापमान नहीं बदलता है।
सिलेंडर में शुरुआती गैस का दबाव क्या था?
एक बंद धातु श्रृंखला एक धागे से केन्द्रापसारक मशीन की धुरी से जुड़ी होती है और इसके साथ घूमती है कोणीय गतिडब्ल्यू
इस मामले में, धागा ऊर्ध्वाधर के साथ एक कोण बनाता है।
श्रृंखला के गुरुत्व केंद्र से घूर्णन अक्ष की दूरी x ज्ञात कीजिए।
हवा से भरे एक लंबे पाइप के अंदर, साथ चलें निरंतर गतिपिस्टन।
इस मामले में, पाइप में गति S = 320 m/s के साथ, लोचदार लहर.
तरंग प्रसार सीमा पर दबाव ड्रॉप को P = 1000 Pa मानते हुए, तापमान में गिरावट का अनुमान लगाएं।
अविक्षुब्ध वायु में दाब P 0 = 10 5 Pa, ताप T 0 = 300 K।
आंकड़ा एक ही आदर्श गैस 1 - 2 - 3 - 1 और 3 - 2 - 4 - 2 के साथ दो बंद प्रक्रियाओं को दर्शाता है।
निर्धारित करें कि उनमें से किस गैस ने सबसे अधिक काम किया।
समाधान ओलंपियाड कार्यभौतिकी में
T को धागे का तनाव बल होने दें, a 1 और a 2 द्रव्यमान M और m वाले पिंडों का त्वरण हो।
एक्स अक्ष के साथ प्रत्येक पिंड के लिए गति के समीकरण लिखने के बाद, हम प्राप्त करते हैं
ए 1 एम = टी (1- सीना), ए 2 एम = टी सीना।
चूँकि गति के दौरान कोण a नहीं बदलता है, तो a 2 = a 1 (1-सीना)। इसे देखना आसान है
|
यहाँ से
उपरोक्त को ध्यान में रखते हुए, हम अंत में पाते हैं
|
इस समस्या के समाधान के लिए ध्यान देना जरूरी है
श्रृंखला के द्रव्यमान का केंद्र त्रिज्या x के एक चक्र के चारों ओर घूमता है।
इस मामले में, केवल गुरुत्वाकर्षण बल द्रव्यमान के केंद्र पर लागू होता है और थ्रेड तनाव बल T श्रृंखला पर कार्य करता है।
जाहिर है, थ्रेड टेंशन बल का केवल क्षैतिज घटक ही केन्द्रापसारक त्वरण प्रदान कर सकता है।
इसलिए mw 2 x = सिना।
ऊर्ध्वाधर दिशा में, श्रृंखला पर कार्य करने वाली सभी शक्तियों का योग शून्य है; इसलिए mg- Tcosa = 0।
प्राप्त समीकरणों से हमें उत्तर मिलता है
तरंग को पाइप में नियत चाल V से चलने दें।
आइए हम इस मान को दिए गए दबाव अंतर D P और घनत्व अंतर D r से अबाधित हवा और तरंग में संबंधित करें।
दबाव अंतर गति V को गति देता है, घनत्व D r के साथ "अतिरिक्त" हवा।
अतः न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार हम लिख सकते हैं
अंतिम समीकरण को समीकरण P 0 = R r T 0 / m से विभाजित करने पर, हम प्राप्त करते हैं
|
चूँकि D r = D P/V 2 , r = P 0 m /(RT), हम अंततः पाते हैं
संख्यात्मक अनुमान, समस्या की स्थिति में दिए गए डेटा को ध्यान में रखते हुए, उत्तर D T »0.48K देता है।
समस्या को हल करने के लिए, निर्देशांक P-V में परिपत्र प्रक्रियाओं के ग्राफ़ बनाना आवश्यक है,
चूंकि इस तरह के निर्देशांक में वक्र के नीचे का क्षेत्र कार्य के बराबर है।
इस तरह के निर्माण का परिणाम चित्र में दिखाया गया है।
भौतिकी ओलंपियाड
ग्रेड 10
कक्षा 10 के लिए भौतिकी ओलंपियाड
भौतिकी ग्रेड 10 में ओलंपियाड कार्य (उदाहरण):
एक गोलाकार फ्लास्क के अंदर एक अज्ञात तरल का अपवर्तक सूचकांक, फ्लास्क की सतह के सापेक्ष फोकस की स्थिति, फ्लास्क की वक्रता की त्रिज्या निर्धारित करें।
उपकरण। तरल, लेजर, ग्राफ पेपर, तिपाई के साथ गोलाकार फ्लास्क।
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| चावल। एक। |
फ्लास्क को स्टैंड पर रखें। आइए हम ऑप्टिकल टेबल को स्टैंड से जोड़ते हैं और स्टैंड की ऊंचाई का चयन करते हैं ताकि लेजर बीम के विपरीत पक्षों से प्रतिबिंब एक ही विमान में पड़े। यदि उन्हें एक दूसरे के साथ भी जोड़ा जाता है, तो लेजर बीम बल्ब के व्यास (ऑप्टिकल अक्ष) के साथ फैलेगा। पिछला फोकल तल खोजने के लिए, हम ग्राफ पेपर की ऐसी स्थिति का चयन करते हैं, जिस पर लेज़र स्पॉट लेज़र के छोटे विस्थापन पर ऑप्टिकल अक्ष (चित्र 1) के लंबवत दिशा में नहीं चलता है। ग्राफ पेपर की दूसरी पट्टी से हम बल्ब से फोकस तल तक की दूरी L मापते हैं। अब हम लेज़र को ऑप्टिकल अक्ष से तब तक स्थानांतरित करते हैं जब तक कि किरण बल्ब के किनारे को स्पर्श न कर ले, तब लेज़र शिफ्ट बल्ब के त्रिज्या R के साथ मेल खाएगा। हमारे सेटअप पर, यह R ≈ L निकला।
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10 वीं कक्षा के छात्रों के लिए भौतिकी में ओलंपियाड की समस्याएं
उदाहरण ओलंपियाड कार्यग्रेड 10
अभ्यास 1।
पानी के अणुओं की औसत संख्या का संख्यात्मक अनुमान दें,
उबलने पर 1 एस में इसकी सतह के 1 सेमी 2 से वाष्पित हो रहा है।
आपके निपटान में एक बिजली का स्टोव और पानी के साथ एक बर्तन है।
आपको किस मापने के उपकरण की आवश्यकता है?
कार्य 2।
समान द्रव्यमान की सीसे की दो गेंदें एक दूसरे की ओर गति करती हैं।
उनमें से एक की गति दूसरे की गति से 3 गुना है।
बेलोचदार टक्कर के परिणामस्वरूप गेंदों के तापमान में परिवर्तन का निर्धारण करें।
कार्य 3।
दबाव पी 1 और तापमान टी 1 पर एक हीलियम गुब्बारे में द्रव्यमान एम 1 होता है, और दबाव पी 2 पर और उसी तापमान में द्रव्यमान एम 2 होता है। दबाव पी और तापमान टी पर गुब्बारे में हीलियम का कितना द्रव्यमान होता है?
कार्य 4।
वजन के साथ एक संतुलन, एक थर्मामीटर, पानी के साथ एक बर्तन का उपयोग करके टेबल नमक के विघटन (पिघलने) की विशिष्ट गर्मी का निर्धारण कैसे करें?
कार्य 5।
एक गेंद को एक आनत बोर्ड पर लपेटा जाता है।
30 सेमी की दूरी पर, लॉन्च की शुरुआत से, गेंद ने दो बार दौरा किया:
1 एस और 2 एस के बाद।
गेंद की प्रारंभिक गति और उसके त्वरण का निर्धारण करें।
टास्क 6।
10 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर पानी का एक बर्तन एक इलेक्ट्रिक स्टोव पर रखा गया था।
10 मिनट बाद पानी में उबाल आ गया।
बर्तन में पानी को पूरी तरह वाष्पित होने में कितना समय लगता है?
टास्क 7।
V = 0.03 m 3 की मात्रा वाले दो समान छोटे बर्तन क्षैतिज ट्यूब से जुड़े होते हैं,
जिसकी मात्रा 2V है, और क्रॉस सेक्शन 0.1 m 2 है।
ट्यूब के बीच में एक पतला पिस्टन होता है,
बिना घर्षण के चलने में सक्षम।
वाहिकाओं में दबाव p है।
जहाजों में से एक के लिए, नगण्य मात्रा की एक ट्यूब के माध्यम से, एक तीसरा बिल्कुल वही बर्तन जुड़ा हुआ था, जिसमें गैस का दबाव 2p के बराबर होता है।
संतुलन स्थापित होने के बाद पिस्टन के विस्थापन का निर्धारण करें।
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ओलंपियाड का स्कूल दौरा
भौतिक विज्ञान
ग्रेड 10
प्रश्न
उत्तर
भाग 1
प्रत्येक कार्य के लिए 1-10, 4 उत्तर दिए गए हैं, जिनमें से केवल एक ही सही है। तालिका में सही उत्तर की संख्या दर्ज की जानी चाहिए।
1. ग्राफ समय पर एक आयताकार गतिमान पिंड की गति की निर्भरता को दर्शाता है।
शरीर के त्वरण मापांक का निर्धारण करें।
2. क्रेननिरंतर त्वरण के साथ भार उठाता है। केबल की तरफ से लोड पर 8⋅ 10 3 H के बराबर बल कार्य करता है। लोड की तरफ से केबल पर कार्य करने वाला बल,
1) 8 ⋅ 10 3 N के बराबर है और नीचे की ओर निर्देशित है
2) 8 ⋅ 10 3 N से कम और नीचे की ओर निर्देशित
3) 8 ⋅ 10 3 N से अधिक और ऊपर की ओर निर्देशित
4) 8 ⋅ 10 3 N के बराबर है और ऊपर की ओर निर्देशित है
3. 200 ग्राम द्रव्यमान का एक पत्थर प्रारंभिक वेग υ = 15 m/s से क्षितिज से 45° के कोण पर फेंका जाता है। फेंके जाने के समय पत्थर पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण मापांक के बराबर होता है
4
. गेंदें चित्र में दिखाई गई गति से चलती हैं और टकराने पर आपस में चिपक जाती हैं। टकराने के बाद गेंदों का संवेग क्या होगा?
5
. एक बाधा को नष्ट करने के लिए, एक तीर पर झूलती हुई एक विशाल गेंद का उपयोग अक्सर किया जाता है। क्रेन(तस्वीर देखो)। जब गेंद स्थिति A से स्थिति B पर जाती है तो कौन-सा ऊर्जा रूपांतरण होता है?
1) गेंद की गतिज ऊर्जा उसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है
2) गेंद की संभावित ऊर्जा इसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है
3) आंतरिक ऊर्जागेंद अपनी गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है
4) गेंद की संभावित ऊर्जा पूरी तरह से उसके आंतरिक में परिवर्तित हो जाती है
6
. ग्राफ खंड के सिरों पर वोल्टेज को मापने के परिणाम दिखाता है अबचेन एकदिश धारा, श्रृंखला में जुड़े दो प्रतिरोधों से मिलकर विभिन्न मूल्यप्रतिरोधक प्रतिरोध आर 2 और निरंतर चालू मैं(तस्वीर देखो)।
से 
मापन त्रुटियों को ध्यान में रखते हुए (Δ आर= ±1 ओम, Δ यू= ± 0.2 वी) सर्किट सेक्शन के सिरों पर अपेक्षित वोल्टेज पाएं अबपर आर 2 = 50 ओम।
7. प्रतिरोध R वाले किसी चालक से धारा I प्रवाहित होती है। प्रति इकाई समय में चालक में छोड़ी गई ऊष्मा की मात्रा कैसे बदलेगी यदि इसका प्रतिरोध 2 गुना बढ़ा दिया जाए, और धारा की शक्ति 2 गुना कम कर दी जाए?
1) 2 गुना बढ़ जाएगा
2) 2 गुना कम हो जाएगा
3) नहीं बदलेगा
4) 8 गुना कम करें
8. धागे पर लटका हुआ भार बनाता है हार्मोनिक कंपन. तालिका नियमित अंतराल पर वजन के निर्देशांक दिखाती है। लगभग क्या है अधिकतम गतिवजन?
भाग 2
इस भाग (कार्य 9) के कार्य का उत्तर संख्याओं का एक क्रम है जिसे आप उत्तर तालिका में दर्ज करते हैं।
डब्ल्यू 
एरिक प्रारंभिक वेग के साथ लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है 
(तस्वीर देखो)। ग्राफ़ और भौतिक राशियों के बीच एक पत्राचार स्थापित करें, जिसकी निर्भरता समय पर ये ग्राफ़ प्रदर्शित कर सकते हैं (t 0 - उड़ान समय)। पहले कॉलम की प्रत्येक स्थिति के लिए, दूसरे की संबंधित स्थिति का चयन करें और चयनित संख्याओं को संबंधित अक्षरों के नीचे तालिका में लिखें।
भौतिक मात्रा
1) बॉल y निर्देशांक
2) गेंद की गति υ y का प्रक्षेपण
3) गेंद त्वरण एक वाई का प्रक्षेपण
4) गेंद पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का प्रक्षेपण F y
भाग 3
10-11 की प्रत्येक समस्या के पूर्ण सही समाधान में कानून और सूत्र शामिल होने चाहिए, जिनका प्रयोग समस्या को हल करने के लिए आवश्यक और पर्याप्त है, साथ ही गणितीय परिवर्तन, संख्यात्मक उत्तर के साथ गणना, और, यदि आवश्यक हो, तो एक समाधान की व्याख्या करने वाला चित्र।
10. बर्फ को 0.2 किलोग्राम वजन और 0 ºС के तापमान के साथ पिघलाना आवश्यक है। क्या यह कार्य संभव है यदि ताप तत्व की बिजली की खपत 400 डब्ल्यू है, गर्मी का नुकसान 30% है, और हीटर का संचालन समय 5 मिनट से अधिक नहीं होना चाहिए?
1
1. द्रव्यमान के साथ भार एम = 1 किग्रा और एम एक ब्लॉक पर फेंके गए एक हल्के अटूट धागे से जुड़े होते हैं जिसके साथ धागा बिना घर्षण के स्लाइड कर सकता है (आंकड़ा देखें)। द्रव्यमान M का भार खुरदुरे पर है इच्छुक विमान(क्षितिज के लिए विमान के झुकाव का कोण α = 30°, घर्षण का गुणांक μ = 0.3)। क्या बराबर है अधिकतम मूल्यमास एम, जिस पर जनता की प्रणाली अभी तक आराम की प्रारंभिक अवस्था नहीं छोड़ती है? उपयोग किए गए बलों को इंगित करते हुए एक योजनाबद्ध आरेखण के साथ समाधान की व्याख्या करें।
समाधान
कार्य 1।
शीर्ष पर सीधा ऊपर की ओर फेंका गया एक ग्रेनेड 20 मी/से की समान गति से उड़ने वाले कई समान टुकड़ों में फट गया। उस समय अंतराल को निर्धारित करें जिसके दौरान टुकड़े जमीन पर गिरे।
(10 पॉइंट)
| संभावित समाधान | |
| चलो टी 1 (टी 2) लंबवत नीचे (लंबवत ऊपर की तरफ) उड़ने वाले टुकड़े के आंदोलन का समय हो। आइए हम टुकड़ों की गति के समीकरण लिखें: 0 = Н - ʋ 0 t 1 - (1) ; 0 = Н + ʋ 0 t 2 - (2) टुकड़ों की गति का विश्लेषण इस निष्कर्ष की ओर ले जाता है: लंबवत नीचे की ओर उड़ने वाला टुकड़ा पहले जमीन पर गिरेगा (t 1)। एक टुकड़ा उड़ने वाला टी 2 गिरने पर अधिक समय व्यतीत करेगा। फिर वांछित समय Δt=t 2 - t 1 ; समीकरण (1) और (2) को एक साथ हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं: Δt=t 2 - t 1 = 4 s। | |
| अंक | |
| समाधान में पेश किए गए सभी नए का वर्णन किया गया है पत्र पदनाम भौतिक मात्रा(टुकड़ों की गति का समय, समय अंतराल) गति के टुकड़ों की गति के समीकरण में लिखे गए हैं सामान्य दृष्टि से पहले शार्ड के लिए 0 \u003d एच - ʋ 0 टी 1 - दूसरे शार्ड के लिए 0 \u003d एच + ʋ 0 टी 2 - ; अधिक समयगिरने के लिए एक टुकड़ा उड़ान टी 2 खर्च करेगा; वांछित समय Δt=t 2 - टी 1 ; ; Δt = 4 एस। |
कार्य 2।
पानी और बर्फ के मिश्रण की m = 10 किलो वाली बाल्टी को कमरे में लाया गया और तुरंत मिश्रण का तापमान मापना शुरू किया। तापमान बनाम समय t(t) का प्लॉट चित्र में दिखाया गया है। जब वे कमरे में लाए तो बाल्टी में कितनी बर्फ थी? विशिष्ट ऊष्माजल c=4200 J/(kg o C), विशिष्ट ऊष्माबर्फ का पिघलना l = 330 kJ/kg. बाल्टी की ताप क्षमता पर ध्यान न दें।
(10 पॉइंट)
| संभावित समाधान | |
एक बाल्टी में बर्फ का पिघलना और पानी का गर्म होना हीट एक्सचेंज के कारण होता है वातावरण. चूँकि विचाराधीन सीमा में समय के साथ तापमान में वृद्धि रैखिक है, ऊष्मा प्रवाह की शक्ति P को स्थिर माना जा सकता है। बर्फ के पिघलने के लिए ऊष्मा संतुलन समीकरण m l l \u003d Pt 0, जहाँ m l बाल्टी में बर्फ का द्रव्यमान है, t 0 \u003d 50 मिनट बर्फ के पिघलने का समय है। जल तापन के लिए ताप संतुलन समीकरण mсΔt = РΔt, जहाँ Δt जल तापन समय है। ग्राफ से हम निर्धारित करते हैं  . इस तरह  |
|
| कार्य के प्रदर्शन का आकलन करने के लिए मानदंड | अंक |
| निम्नलिखित तत्वों सहित एक पूर्ण सही समाधान दिया गया है: ; देखी गई घटनाओं और कानूनों का संकेत देते हुए एक पूर्ण सही व्याख्या प्रस्तुत की गई है: उन्होंने समझाया कि एक बाल्टी में बर्फ का पिघलना और पानी का गर्म होना पर्यावरण के साथ गर्मी के आदान-प्रदान के कारण होता है; हमने देखा कि विचारित सीमा में समय के साथ तापमान में वृद्धि रैखिक है, इसलिए, ऊष्मा प्रवाह की शक्ति P को एक निरंतर माध्यम माना जा सकता है; बर्फ पिघलने के लिए ऊष्मा संतुलन समीकरण m l \u003d Pt 0 लिखा है ;
पानी गर्म करने के लिए ऊष्मा संतुलन समीकरण mсΔt = РΔt ;
परिभाषित करना आवश्यक गणितीय परिवर्तन और गणना की गई, जिससे सही संख्यात्मक उत्तर प्राप्त हुआ;
वांछित मान की माप की इकाइयों को इंगित करते हुए सही उत्तर प्रस्तुत किया गया है
|
कार्य 3।
प्रतिरोधों के साथ प्रतिरोध R 1 = 1 kOhm, R 2 = 2 kOhm, R 3 = 3 kOhm, R 4 = 4 kOhm टर्मिनलों A और B के माध्यम से एक निरंतर वोल्टेज स्रोत U 0 = 33V से जुड़े हैं। दो आदर्श एमीटर A 1, A प्रतिरोधों से जुड़े हैं 2. एमीटर I 1, I 2 की रीडिंग निर्धारित करें।
अंक)।
| संभावित समाधान | |||
आइए प्रतिरोधों R i (i = 1, 2, 3, 4) के माध्यम से बहने वाली धाराओं I i का निर्धारण करें। चूंकि एमीटर आदर्श हैं, हम समतुल्य पर विचार कर सकते हैं विद्युत सर्किट. इस सर्किट के लिए, आर एबी = आरएसी + आरसीबी =। सर्किट में कुल करंट  एमीटर की रीडिंग निर्धारित करने के लिए, हम नोड्स d और c में धाराओं के संरक्षण का नियम लिखते हैं (धाराओं की चयनित दिशा चित्र में दिखाई गई है): I 1 = I R 1 - I R 3 = 5 mA, I 2 = I R 3 - मैं आर 4 = 4 एमए   |
|||
| कार्य के प्रदर्शन का आकलन करने के लिए मानदंड | अंक | ||
| निम्नलिखित तत्वों सहित एक पूर्ण सही समाधान दिया गया है: व्याख्यात्मक रेखाचित्र बनाया गया है; आवश्यक गणितीय परिवर्तन और गणना की गई, जिससे सही संख्यात्मक उत्तर प्राप्त हुआ प्रतिरोध आर एसी निर्धारित; प्रतिरोध आर सीबी निर्धारित; प्रतिरोध आर एबी निर्धारित किया; | |||
| निर्धारित मैं 0; निर्धारित मैं आर 1; निर्धारित मैं आर 2; निर्धारित मैं आर 3; वांछित मान की माप की इकाइयों को इंगित करते हुए सही उत्तर प्रस्तुत किया गया है: मैं 1 = 5 एमए, मैं 2 = 4 एमए | |||
कार्य 4।
पानी से भरे एक बेलनाकार पात्र की तली में बर्फ का एक टुकड़ा धागे से बंधा हुआ है (देखिए चित्र)। पानी की सतह के ऊपर बर्फ की एक निश्चित मात्रा होती है। धागे को बल T=1N से खींचा जाता है। यदि बर्फ पिघल जाए तो बर्तन में पानी का स्तर कितना और कैसे बदल जाएगा? बर्तन के तल का क्षेत्रफल S= 400 सेमी 2 , पानी का घनत्व ρ= 1 ग्राम/सेमी 3 ।
(10 पॉइंट)
| संभावित समाधान | |
| आइए पानी में बर्फ के टुकड़े को तैरने की स्थिति लिखें: m l g + T = F A = ρ in V p.h. जी; जहाँ V p.h पानी में डूबे हुए बर्फ के टुकड़े के भाग का आयतन है। आइए बर्तन में प्रारंभिक जल स्तर (1) का पता लगाएं, जहां बर्फ के पिघलने से पहले V o बर्तन में पानी की प्रारंभिक मात्रा है। तदनुसार (2), जहाँ h2 बर्फ के पिघलने के बाद बर्तन में पानी का स्तर है, V1 बर्फ से प्राप्त पानी का आयतन है। (1) और (2) को एक साथ हल करने पर, हमें h 1 –h 2 = (V p.h. –V 1)/S प्राप्त होता है; V p.h = (m l g + T)/(ρ c. g) ज्ञात कीजिए। हम एम एल \u003d एम 1 को ध्यान में रखते हैं, जहां एम 1 बर्फ एम 1 \u003d ρ से वी 1 में प्राप्त पानी का द्रव्यमान है; वी 1 \u003d एम एल / ρ में। फिर h 1 –h 2 = ((m l g + T) / ρ in g। - m l / ρ in) / S = 2.5 मिमी | |
| कार्य के प्रदर्शन का आकलन करने के लिए मानदंड | अंक |
| निम्नलिखित तत्वों सहित एक पूर्ण सही समाधान दिया गया है: सभी को इंगित करते हुए एक व्याख्यात्मक रेखाचित्र बनाया गया था सक्रिय बल ; समाधान में शामिल सभी नए भौतिक राशियों के अक्षर पदनामों का वर्णन किया गया है; एक पूर्ण सही व्याख्या प्रस्तुत की गई है, जो देखी गई घटनाओं और कानूनों को दर्शाती है: बर्फ के टुकड़े को पानी में तैरने की शर्त लिखी जाती है:एम एल जी + टी \u003d एफ ए \u003d ρ वी पीएच में। जी; एच 1 की गणना के लिए सूत्र लिखा; एच 2 की गणना के लिए सूत्र लिखा; आवश्यक गणितीय परिवर्तन और गणना की गई, जिससे सही संख्यात्मक उत्तर प्राप्त हुआ: एच 1 -एच 2 \u003d (वी पीएच -वी 1) / एस; वी पीएच \u003d (एम एल जी + टी) / (ρ वी। जी); वी 1 \u003d एम एल / ρ इन; एच 1 -एच 2 \u003d ((एम एल जी + टी) / ρ जी में। - एम एल / ρ इन) / एस। वांछित मान की माप की इकाइयों को इंगित करते हुए सही उत्तर प्रस्तुत किया गया है:एच 1 -एच 2 \u003d 2.5 मिमी |
1 एक ही बिंदु से, दो गेंदों को एक समय अंतराल Δt के साथ गति V के साथ लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है। गेंदें गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में एक सीधी रेखा के साथ चलती हैं। दूसरा गुब्बारा छोड़े जाने के कितने समय बाद वे आपस में टकराएंगे?
समाधान।लंबवत ऊपर की ओर बढ़ने पर पहले और दूसरे शरीर के निर्देशांक के समीकरण को लिखते हैं। प्रक्षेपवक्र के चौराहे के बिंदु पर, निकायों के निर्देशांक y 1 = y 2 के बराबर होते हैं। (2बी) इसलिए, हम इन दो समीकरणों की बराबरी करते हैं और अज्ञात मान टी के लिए हल करते हैं। 
2. द्रव्यमान m = 100 g का एक पत्थर एक पहाड़ी की चोटी से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है जिसका ढलान क्षितिज के साथ 30° का कोण बनाता है। निर्धारित करें कि कितना काम पूरा हुआ जब पत्थर ऊपर से 40 मीटर की दूरी पर एक ढलान पर गिरा। गौर कीजिए कि थ्रो सीधे पृथ्वी की सतह से किया जाता है। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें।
समाधान:आइए एक समन्वय प्रणाली का परिचय दें, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। पत्थर की प्रारंभिक गति को V0 से निरूपित करें। गति के गतिज समीकरणों का रूप है: 
, इसलिए, इसके प्रक्षेपवक्र का समीकरण है। पहाड़ी की सतह के आनत तल का समीकरण: . जिस बिंदु पर पत्थर गिरता है, उसका समन्वय होता है, समानता पूरी होती है 
. यह पता चला है: 
. फेंकने में किया गया कार्य: है अगला दृश्य 
3.
मेज पर स्थित द्रव्यमान एम = 500 ग्राम के साथ एक ट्रॉली को लोड एम = 200 ग्राम के साथ एक ब्लॉक (ब्लॉक तालिका के दाहिने किनारे से जुड़ा हुआ है) पर फेंके गए धागे के साथ बांधा जाता है। प्रारंभिक पल में, ट्रॉली की गति V 0 = 7 m / s थी और एक क्षैतिज तल के साथ बाईं ओर चली गई।
परिभाषित करना:
क) ट्रॉली की गति का परिमाण और दिशा;
b) वह स्थान जहाँ यह होगा, और जिस मार्ग से इसने t \u003d 5 s की यात्रा की है।
(त्वरण निर्बाध गिरावटजी = 9.8 मी/से2).
समाधान:न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार: 
स्टॉप तक 
. स्टॉप पर गति। बाद की यात्रा का समय 
. स्टॉप के बाद का रास्ता गुजरेगा: इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि एक्सिस ऑक्स के खिलाफ आंदोलन 
. पाँच सेकंड के बाद, गाड़ी चालू हो जाएगी प्रारंभिक स्थान. 
उत्तर: 17.5 मी; 7मी/से; शुरुआती जगह पर।
4. मशीन की इलेक्ट्रिक मोटर को U \u003d 220 V के वोल्टेज वाले नेटवर्क से गति में सेट किया जाता है। जब मशीन चल रही होती है, तो मोटर से बहने वाली धारा I \u003d 11 A होती है। खपत ऊर्जा का कितना हिस्सा परिवर्तित होता है में यांत्रिक कार्ययदि मोटर वाइंडिंग का प्रतिरोध R = 5 ओम है?
समाधान:
(एक); कहाँ पे 
. सूत्र में स्थानापन्न (1): 
; स्थानापन्न संख्यात्मक मूल्य: 
उत्तर: खर्च की गई ऊर्जा का 3/4 भाग (या 75%) यांत्रिक कार्य में बदल गया।
