Програмата за изграждане на многоъгълници по страни и диагонали. Построяване на правилен n-ъгълник. Как да намерите площта на многоъгълник

Този онлайн калкулатор помага да се изчисли, определи и изчисли площта поземлен имотв онлайн режим. Представената програма е в състояние правилно да предложи как да се изчисли площта парцели не правилна форма.

важно! Важната област трябва приблизително да се побере в кръга. В противен случай изчисленията няма да бъдат напълно точни.

Посочете всички данни в метри

A B, D A, C D, B C- Размерът на всяка страна на парцела.

Според въведените данни нашата програма онлайн изчислява и определя площта земяв квадратни метра, декари, декари и хектари.

Метод за определяне на размера на сайта по ръчен метод

Няма нужда да използвате сложни инструменти за правилно изчисляване на площта на парцелите. Взимаме дървени колчета или метални пръти и ги поставяме в ъглите на двора. След това с помощта на измервателна лента определяме ширината и дължината на парцела. По правило е достатъчно да се измери една ширина и една дължина за правоъгълни или равностранни площи. Например, получихме следните данни: ширина - 20 метра и дължина - 40 метра.

След това пристъпваме към изчисляването на площта на парцела. С правилната форма на парцела можете да използвате геометричната формула за определяне на площта (S) на правоъгълника. Според тази формула трябва да умножите ширината (20) по дължината (40), т.е. произведението на дължините на двете страни. В нашия случай S=800 m².

След като сме определили нашата площ, можем да определим броя на декарите на земята. Според общоприетите данни, на сто квадратни метра - 100 m². Освен това, използвайки проста аритметика, ще разделим нашия параметър S на 100. Крайният резултат ще стане равен на размера на парцела в акри. За нашия пример този резултат е 8. Така получаваме, че площта на сайта е осем акра.

В случай, че площта на земята е много голяма, най-добре е всички измервания да се извършват в други единици - в хектари. Според общоприетите мерни единици - 1 ха = 100 дка. Например, ако нашият парцел, според получените измервания, е 10 000 m², тогава в този случай неговата площ е 1 хектар или 100 акра.

Ако вашият сайт е с неправилна форма, тогава в този случай броят на декарите директно зависи от площта. Именно поради тази причина с онлайн калкулаторЩе можете да изчислите правилно параметъра S на парцела и след това да разделите резултата на 100. По този начин ще получите изчисления в акри. Този метод дава възможност за измерване на парцели със сложни форми, което е много удобно.

общи данни

Изчисляването на площта на парцелите се основава на класически изчисления, които се извършват съгласно общоприетите геодезични формули.

Общо са налични няколко метода за изчисляване на площта на земята - механична (изчислена според плана с помощта на измерени палети), графична (определена от проекта) и аналитична (използвайки формулата на площта за измерените гранични линии).

Към днешна дата най точен начинзаслужено се счита – аналитичен. Използвайки този метод, грешките в изчисленията, като правило, се появяват поради грешки на основата на измерените линии. Този методсъщо е доста трудно, ако границите са криволинейни или броят на ъглите в графиката е повече от десет.

Малко по-лесен по отношение на изчисленията е графичният метод. Използва се най-добре, когато границите на парцела са накъсани линии с малко завои.

И най-достъпният и прост начин, и най-популярният, но в същото време най-голямата грешка е механичният метод. Използвайки този метод, можете лесно и бързо да изчислите площта на земята с проста или сложна форма.

Сред сериозните недостатъци на механичните или графичен начин, разграничете следното, в допълнение към грешките при измерване на площта, в изчисленията се добавя грешка поради деформация на хартията или грешка при изготвянето на планове.

Програмна среда:

Visual Studio 2013

AT този примерконструирайте многоъгълник по броя на страните н, координатите на центъра на многоъгълника и разстоянието Рот центъра на многоъгълника към неговата страна. Всички тези данни се въвеждат от потребителя и започват да се обработват с натискане на бутона "Изграждане". Програмата ви позволява да рисувате полигони с различни параметри на една форма.

функция button1_Clickполучава входни параметри и ги обработва за коректност. При некоректни данни: отрицателен брой страни или отрицателно разстояние, програмата отчита некоректни данни (при въвеждане на отрицателни координати полигонът се измества спрямо зоната на видимост и при определени стойности може да е напълно извън зоната на видимост (извън форма), както в случая на въвеждане, това е достатъчно от голямо значениеразстояние). Ако данните, въведени от потребителя, са правилни, тогава контролът преминава към функцията lineAngle, който директно изгражда полигона.

Програмен код:

използване на системата; използване на System.Collections.Generic; използване на System.ComponentModel; използване на System.Data; използване на System.Drawing; използване на System.Linq; използване на System.Text; използване на System.Threading.Tasks; използване на System.Windows.Forms; пространство от имена pravilnyy_mnogougolnik ( публичен частичен клас Form1 : Form ( публичен Form1 () ( InitializeComponent () ; ) int n; //брой страни intR; //разстояние от центъра до странатаПойнт център; //център Точка p; // масив от точки на бъдещия многоъгълник // създаваме масив от точки на нашия многоъгълник private void lineAngle(double angle) ( double z = 0; int i= 0; while (i< n+ 1 ) { p[ i] . X = Cntr. X + (int ) ( Math. Round (Math. Cos (z/ 180 * Math. PI ) * R) ) ; p[ i] . Y = Cntr. Y - (int ) ( Math. Round (Math. Sin (z/ 180 * Math. PI ) * R) ) ; z= z+ angle; i++; } } private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { label10. Text = "" ; //вземете входните данни и ги проверете за коректност n = Преобразуване. ToInt32 (textBox4. Текст) ; R = конвертиране. ToInt32 (textBox5. Текст) ; Cntr. X = конвертиране. ToInt32 (textBox6. Текст) ; Cntr. Y = конвертиране. ToInt32 (textBox7. Текст) ; ако (н< 0 || R < 0 ) label10. Text = „Невалидни въведени данни!“; друго //въведените данни са правилни, начертайте многоъгълник(p= новТочка [ n + 1 ] ; lineAngle((double ) (360.0 / (double ) n) ) ; int i = n; Графика g = pictureBox2. CreateGraphics(); докато (i > 0) ( g.DrawLine ( нов Pen(Color. Black, 2), p[i], p[i - 1]); i = i - 1; ) ) ) //запазване на изчертания многоъгълник, нулиране на входните стойности за нов вход private void button2_Click(object sender, EventArgs e) ( textBox4. Text = "0"; textBox5. Text = "0"; textBox6. Text = "0"; textBox7. Text = "0"; label10. Text = ""; ) //изтриване на всичко нарисувано без нулиране на последните входни данни private void button3_Click(object sender, EventArgs e) ( pictureBox2. Image = null; label10. Text = "" ; ) ) )

Конвертор на единици за разстояние и дължина Конвертор на единици за площ Присъединете се © 2011-2017 Михаил Довжик Копирането на материали е забранено. В онлайн калкулатора можете да използвате стойности в едни и същи мерни единици! Ако имате проблеми с преобразуването на мерни единици, използвайте конвертора на единици за разстояние и дължина и конвертора на единици за площ. Допълнителни функциикалкулатор за квадратна площ

• Можете да се придвижвате между полетата за въвеждане, като натискате десния и левия бутон на клавиатурата.

Теория. Площ на четириъгълник геометрична фигура, състоящ се от четири точки (върхове), нито три от които не лежат на една и съща права линия, и четири сегмента (страни), свързващи тези точки по двойки. Четириъгълник се нарича изпъкнал, ако сегментът, свързващ всеки две точки от този четириъгълник, ще бъде вътре в него.

Как да намерите площта на многоъгълник?

Формулата за определяне на площта се определя, като се вземе всеки ръб на многоъгълника AB и се изчисли площта на триъгълника ABO с връх в началото O, чрез координатите на върховете. При обхождане на многоъгълник се образуват триъгълници, в т.ч вътрешна частмногоъгълник и разположен извън него. Разликата между сбора на тези площи е площта на самия полигон.

Следователно формулата се нарича формула на геодезиста, тъй като "картографът" е в началото; ако обикаля областта обратно на часовниковата стрелка, площта се добавя, ако е отляво и се изважда, ако е отдясно по отношение на произхода. Формулата за площ е валидна за всеки непресичащ се (прост) многоъгълник, който може да бъде изпъкнал или вдлъбнат. Съдържание

• 1 Определение
• 2 Примери
• 3 По-сложен пример
• 4 Обяснение на името
• 5 Вижте

Област на полигона

внимание

Може да е:

• триъгълник;
• четириъгълник;
• пет- или шестоъгълник и така нататък.

Такава фигура със сигурност ще се характеризира с две позиции:

1. Съседните страни не принадлежат на една и съща права.
2. Несъседните нямат общи точки, тоест не се пресичат.

За да разберете кои върхове са съседни, трябва да видите дали принадлежат на една и съща страна. Ако да, тогава съседни. В противен случай те могат да бъдат свързани с сегмент, който трябва да се нарече диагонал. Те могат да бъдат начертани само в многоъгълници, които имат повече от три върха.

Какви видове съществуват? Многоъгълник с повече от четири ъгъла може да бъде изпъкнал или вдлъбнат. Разликата на последния е, че някои от върховете му могат да лежат напречно различни страниот права през произволна страна на многоъгълника.

Как да намерите площта на правилен и неправилен шестоъгълник?

• Знаейки дължината на страната, умножете я по 6 и получете периметъра на шестоъгълника: 10 cm x 6 \u003d 60 cm
• Заместете резултатите в нашата формула:
Площ \u003d 1/2 * периметър * апотема Квадрат \u003d ½ * 60cm * 5√3 Решете: Сега остава да опростите отговора, за да се отървете от квадратни корени, и ще посочим резултата в квадратни сантиметри: ½ * 60 cm * 5√3 cm \u003d 30 * 5√3 cm = 150 √3 cm = 259,8 cm² Видео за това как да намерите площта на ​​​​правилен шестоъгълник Има няколко опции за определяне на площта на неправилен шестоъгълник:

• трапецовиден метод.
• Метод за изчисляване на площта на неправилни многоъгълници с помощта на координатната ос.
• Метод за разделяне на шестоъгълник на други форми.

В зависимост от първоначалните данни, които ще знаете, се избира подходящият метод.

важно

Някои неправилни шестоъгълници се състоят от два успоредника. За да намерите площта на успоредник, умножете дължината му по ширината му и след това добавете двете заедно. известни площади. Видео за това как да намерите площта на многоъгълник. Равностранен шестоъгълник има шест равни страни и е правилен шестоъгълник.

Площта на равностранен шестоъгълник е равна на 6 области на триъгълниците, на които е разделена правилна шестоъгълна фигура. Всички триъгълници в правилен шестоъгълник са равни, така че за да намерите площта на такъв шестоъгълник, ще бъде достатъчно да знаете площта на поне един триъгълник. За да се намери площта на равностранен шестоъгълник, разбира се, се използва формулата за площта на правилен шестоъгълник, описана по-горе.

404 Страницата не е намерена

Украсата на дома, облеклото, рисуването на картини допринасят за процеса на формиране и натрупване на информация в областта на геометрията, която хората от онези времена получават емпирично, малко по малко и предават от поколение на поколение. Днес познаването на геометрията е необходимо за резача, строителя, архитекта и всеки. Хайде де човеквкъщи. Следователно трябва да се научите как да изчислявате площта на различни фигури и не забравяйте, че всяка от формулите може да бъде полезна по-късно на практика, включително формулата за правилен шестоъгълник.
Шестоъгълникът е такава многоъгълна фигура, чийто общ брой ъгли е шест. Правилният шестоъгълник е шестоъгълна фигура, която има равни страни. Ъглите на правилния шестоъгълник също са равни един на друг.
AT Ежедневиеточесто можем да намерим предмети, които имат формата на правилен шестоъгълник.

Калкулатор за площ на неправилен многоъгълник по страни

Ще имаш нужда

• - рулетка;
• — електронен далекомер;
• - лист хартия и молив;
• - калкулатор.

Инструкция 1 Ако имате нужда цялата зонаапартамент или отделна стая, просто прочетете техническия паспорт на апартамента или къщата, той показва кадрите на всяка стая и общия кадър на апартамента. 2 За да измерите площта на правоъгълна или квадратна стая, вземете рулетка или електронен далекомер и измерете дължината на стените. Когато измервате разстояния с далекомер, не забравяйте да запазите посоката на лъча перпендикулярна, в противен случай резултатите от измерването могат да бъдат изкривени. 3 След това умножете получената дължина (в метри) на помещението по ширината (в метри). Получената стойност ще бъде площта на пода, тя се измерва в квадратни метри.

Формула за площ на Гаус

Ако искате да изчислите подовата площ повече от сложен дизайн, например, петоъгълна стая или стая с кръгла арка, начертайте схематична скица върху лист хартия. След това се разделете сложна формана няколко прости, например на квадрат и триъгълник или правоъгълник и полукръг. Използвайте ролетка или далекомер, за да измерите размера на всички страни на получените фигури (за кръг трябва да знаете диаметъра) и въведете резултатите на чертежа си.

5 Сега изчислете площта на всяка форма поотделно. Площта на правоъгълниците и квадратите се изчислява чрез умножаване на страните. За да изчислите площта на кръг, разделете диаметъра наполовина и квадрат (умножете го по себе си), след което умножете резултата по 3,14.
Ако искате само половината от кръга, разделете получената площ наполовина. За да изчислите площта на триъгълник, намерете P, като разделите сумата от всички страни на 2.

Формула за изчисляване на площта на неправилен многоъгълник

Ако точките са номерирани последователно в посока обратна на часовниковата стрелка, тогава детерминантите във формулата по-горе са положителни и модулът в нея може да бъде пропуснат; ако са номерирани по посока на часовниковата стрелка, детерминантите ще бъдат отрицателни. Това е така, защото формулата може да се разглежда като специален случай на теоремата на Грийн. За да приложите формулата, трябва да знаете координатите на върховете на многоъгълника в декартовата равнина.

Например, нека вземем триъгълник с координати ((2, 1), (4, 5), (7, 8)). Вземете първата x-координата на първия връх и я умножете по y-координатата на втория връх и след това умножете x-координатата на втория връх по y-координатата на третия. Повтаряме тази процедура за всички върхове. Резултатът може да се определи от следната формула: Три.

Формулата за изчисляване на площта на неправилен четириъгълник

A) _(\текст(три.))=(1 \над 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|), където xi и yi означават съответната координата. Тази формула може да бъде получена чрез отваряне на скобите в общата формула за случая n = 3. Използвайки тази формула, можете да откриете, че площта на триъгълник е равна на половината от сумата от 10 + 32 + 7 - 4 - 35 - 16, което дава 3. Броят на променливите във формулата зависи от броя на страните на многоъгълника. Например, формулата за площта на петоъгълник ще използва променливи до x5 и y5: A pent. = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\text(pent.))=(1 \над 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4 )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5) )y_(4)-x_(1)y_(5)|) A за четворка - променливи до x4 и y4: Четворка.