मानचित्र पर दूरी का निर्धारण। मानचित्र पर दूरियों को मापने की सटीकता। ढलान और रेखाओं की वक्रता के लिए दूरी सुधार। स्थलाकृतिक मानचित्रों की स्केल श्रृंखला

परिचय

स्थलाकृतिक नक्शा है कम किया हुआपारंपरिक संकेतों की एक प्रणाली का उपयोग करते हुए तत्वों को दिखाते हुए क्षेत्र की एक सामान्यीकृत छवि।
आवश्यकताओं के अनुसार, स्थलाकृतिक मानचित्र अत्यधिक हैं ज्यामितीय सटीकताऔर भौगोलिक फिट। यह उनके द्वारा प्रदान किया गया है स्केल, जियोडेटिक बेस, कार्टोग्राफिक प्रोजेक्शन और प्रतीकों की एक प्रणाली।
एक कार्टोग्राफिक छवि के ज्यामितीय गुण: भौगोलिक वस्तुओं के कब्जे वाले क्षेत्रों का आकार और आकार, अलग-अलग बिंदुओं के बीच की दूरी, एक से दूसरे की दिशा - इसके गणितीय आधार से निर्धारित होते हैं। गणितीय आधारकार्ड के रूप में शामिल हैं घटक भाग स्केल, एक भूगणितीय आधार और एक मानचित्र प्रक्षेपण।
मानचित्र का पैमाना क्या है, किस प्रकार के पैमाने होते हैं, आलेखीय पैमाने का निर्माण कैसे किया जाता है और तराजू का उपयोग कैसे किया जाता है, इस पर व्याख्यान में विचार किया जाएगा।

6.1. स्थलाकृतिक मानचित्र के पैमाने के प्रकार

मानचित्रों और योजनाओं को संकलित करते समय, खंडों के क्षैतिज अनुमानों को कागज पर कम रूप में दर्शाया जाता है। इस तरह की कमी की डिग्री पैमाने की विशेषता है।

नक्शा पैमाना (योजना) - मानचित्र (योजना) पर रेखा की लंबाई का अनुपात संबंधित भू-भाग रेखा के क्षैतिज बिछाने की लंबाई तक

एम = एल के: डी एम

संपूर्ण स्थलाकृतिक मानचित्र पर छोटे क्षेत्रों की छवि का पैमाना लगभग स्थिर है। झुकाव के छोटे कोणों पर भौतिक सतह(मैदान पर) रेखा के क्षैतिज प्रक्षेपण की लंबाई तिरछी रेखा की लंबाई से बहुत कम भिन्न होती है। इन मामलों में, लंबाई के पैमाने को मानचित्र पर रेखा की लंबाई और जमीन पर संबंधित रेखा की लंबाई के अनुपात के रूप में माना जा सकता है।

पैमाने को मानचित्रों पर दर्शाया गया है विभिन्न विकल्प

6.1.1. संख्यात्मक पैमाना

न्यूमेरिकल स्केल 1 . के बराबर अंश के साथ भिन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है(विभाज्य अंश)।

या

भाजक एमसंख्यात्मक पैमाना जमीन पर संबंधित रेखाओं की लंबाई के संबंध में मानचित्र (योजना) पर रेखाओं की लंबाई में कमी की डिग्री को दर्शाता है। संख्यात्मक पैमानों की तुलना करना, सबसे बड़ा वह है जिसका हर छोटा है.
मानचित्र के संख्यात्मक पैमाने (योजना) का उपयोग करके, आप क्षैतिज दूरी निर्धारित कर सकते हैं डी एमजमीन पर रेखाएं

उदाहरण.
मानचित्र पैमाने 1:50 000. मानचित्र पर खंड की लंबाई लालकृष्ण\u003d 4.0 सेमी। जमीन पर रेखा का क्षैतिज स्थान निर्धारित करें।

समाधान.
संख्यात्मक पैमाने के हर द्वारा मानचित्र पर खंड के मान को सेंटीमीटर में गुणा करने पर, हम सेंटीमीटर में क्षैतिज दूरी प्राप्त करते हैं।
डी\u003d 4.0 सेमी × 50,000 \u003d 200,000 सेमी, या 2,000 मीटर, या 2 किमी।

ध्यान दें इस तथ्य के लिए कि संख्यात्मक पैमाना एक अमूर्त मात्रा है जिसमें माप की विशिष्ट इकाइयाँ नहीं होती हैं।यदि किसी भिन्न का अंश सेंटीमीटर में व्यक्त किया जाता है, तो हर की माप की इकाइयाँ समान होंगी, अर्थात। सेंटीमीटर।

उदाहरण के लिए, 1:25,000 के पैमाने का अर्थ है कि मानचित्र का 1 सेंटीमीटर 25,000 सेंटीमीटर भूभाग से मेल खाता है, या मानचित्र का 1 इंच भू-भाग के 25,000 इंच से मेल खाता है।

देश की अर्थव्यवस्था, विज्ञान और रक्षा की जरूरतों को पूरा करने के लिए विभिन्न पैमानों के नक्शों की जरूरत होती है। सरकार के लिए स्थलाकृतिक मानचित्र, वन प्रबंधन योजनाएँ, वानिकी योजनाएँ और वन वृक्षारोपण, मानक पैमानों को परिभाषित किया गया है - स्केल रेंज(सारणी 6.1, 6.2)।

स्थलाकृतिक मानचित्रों की स्केल श्रृंखला

तालिका 6.1.

संख्यात्मक पैमाना	मानचित्र का नाम	1 सेमी कार्ड मेल खाता है जमीनी दूरी पर	1 सेमी2 कार्ड मेल खाता है चौक के क्षेत्र में
	पांच हजारवां		0.25 हेक्टेयर
	दस हज़ारवां
	पच्चीस हजारवां		6.25 हेक्टेयर
	पचास हज़ारवां
	सौ हज़ारवां
	दो सौ हज़ारवां
	पांच सौ हजारवां
	दस लाखवाँ

पहले, इस श्रृंखला में 1:300,000 और 1:2,000 के पैमाने शामिल थे।

6.1.2. नामांकित स्केल

नामित पैमाने संख्यात्मक पैमाने की मौखिक अभिव्यक्ति कहा जाता है।स्थलाकृतिक मानचित्र पर संख्यात्मक पैमाने के तहत एक शिलालेख है जो बताता है कि जमीन पर कितने मीटर या किलोमीटर नक्शे के एक सेंटीमीटर से मेल खाते हैं।

उदाहरण के लिए, मानचित्र पर 1:50,000 के संख्यात्मक पैमाने के तहत लिखा है: "1 सेंटीमीटर 500 मीटर में।" अंक 500 इंच यह उदाहरणखाना खा लो नामित स्केल मान .
नामित मानचित्र पैमाने का उपयोग करके, आप क्षैतिज दूरी निर्धारित कर सकते हैं डी एमजमीन पर लाइनें। ऐसा करने के लिए, नक्शे पर सेंटीमीटर में मापे गए खंड के मान को नामित पैमाने के मान से गुणा करना आवश्यक है।

उदाहरण. नक्शे का नामित पैमाना "1 सेंटीमीटर में 2 किलोमीटर" है। मानचित्र पर खंड की लंबाई लालकृष्ण\u003d 6.3 सेमी। जमीन पर रेखा का क्षैतिज स्थान निर्धारित करें।
समाधान. मानचित्र पर मापे गए खंड के मान को सेंटीमीटर में नामित पैमाने के मान से गुणा करने पर, हम जमीन पर किलोमीटर में क्षैतिज दूरी प्राप्त करते हैं।
डी= 6.3 सेमी × 2 = 12.6 किमी।

6.1.3. ग्राफिक तराजू

गणितीय गणनाओं से बचने और मानचित्र पर कार्य को गति देने के लिए, उपयोग करें ग्राफिक तराजू . ऐसे दो पैमाने हैं: रैखिक और आड़ा .

रैखिक पैमाने

एक रैखिक पैमाने का निर्माण करने के लिए, एक प्रारंभिक खंड चुनें जो किसी दिए गए पैमाने के लिए सुविधाजनक हो। यह मूल खंड ( लेकिन) कहा जाता है पैमाने का आधार (चित्र 6.1)।

चावल। 6.1. रैखिक पैमाने। जमीन पर मापा गया खंड
मर्जी सीडी = ईडी + सीई = 1000 मीटर + 200 मीटर = 1200 मीटर।

आधार को आवश्यक संख्या में एक सीधी रेखा पर रखा जाता है, सबसे बाईं ओर के आधार को भागों में विभाजित किया जाता है (खंड बी), होने वाला रैखिक पैमाने के सबसे छोटे विभाजन . जमीन पर दूरी जो रैखिक पैमाने के सबसे छोटे विभाजन से मेल खाती है, कहलाती है रैखिक पैमाने सटीकता .

रैखिक पैमाने का उपयोग कैसे करें:

• कम्पास के दाहिने पैर को किसी एक भाग पर शून्य के दाईं ओर और बाएँ पैर को बाएँ आधार पर रखें;
• रेखा की लंबाई में दो मायने होते हैं: पूरे आधारों की गिनती और बाएं आधार के विभाजनों की गिनती (चित्र। 6.1)।
• यदि मानचित्र पर खंड निर्मित रैखिक पैमाने से लंबा है, तो इसे भागों में मापा जाता है।

क्रॉस स्केल

अधिक सटीक माप के लिए, उपयोग करें आड़ा स्केल (चित्र। 6.2, बी)।

चित्र 6.2। क्रॉस स्केल। मापी गई दूरी
पी = टी + पी.एस. + अनुसूचित जनजाति = 1 00 +10 + 7 = 117 एम.

इसे एक सीधी रेखा खंड पर बनाने के लिए, कई पैमाने के आधार रखे गए हैं ( ए) आमतौर पर आधार की लंबाई 2 सेमी या 1 सेमी होती है। रेखा के लंबवत प्राप्त बिंदुओं पर सेट होते हैं। अबऔर उनमें से नियमित अंतराल पर दस समानांतर रेखाएँ खींचिए। ऊपर और नीचे से सबसे बाईं ओर का आधार 10 समान खंडों में विभाजित है और तिरछी रेखाओं से जुड़ा है। निचले आधार का शून्य बिंदु पहले बिंदु से जुड़ा होता है सेशीर्ष आधार और इतने पर। समानांतर झुकाव वाली रेखाओं की एक श्रृंखला प्राप्त करें, जिन्हें कहा जाता है ट्रांसवर्सल।
अनुप्रस्थ पैमाने का सबसे छोटा विभाजन खंड के बराबर होता है सी 1 डी 1 , (अंजीर। 6. 2, लेकिन) अनुप्रस्थ को ऊपर ले जाने पर आसन्न समानांतर खंड इस लंबाई से भिन्न होता है 0सीऔर खड़ी रेखा 0 दि.
2 सेमी के आधार के साथ एक अनुप्रस्थ पैमाने को कहा जाता है साधारण . अनुप्रस्थ पैमाने के आधार को यदि दस भागों में बाँटा जाए, तो वह कहलाता है सैकड़ों . सौवें पैमाने पर, सबसे छोटे भाग की कीमत आधार के सौवें हिस्से के बराबर होती है।
अनुप्रस्थ पैमाने को धातु के शासकों पर उकेरा जाता है, जिसे पैमाना कहा जाता है।

अनुप्रस्थ पैमाने का उपयोग कैसे करें:

• मापने वाले कंपास के साथ मानचित्र पर रेखा की लंबाई तय करें;
• कम्पास के दाहिने पैर को आधार के एक पूर्णांक विभाजन पर और बाएँ पैर को किसी भी तिर्यक रेखा पर रखें, जबकि कम्पास के दोनों पैर रेखा के समानांतर एक रेखा पर स्थित होने चाहिए। अब;
• रेखा की लंबाई में तीन गणनाएँ होती हैं: पूर्णांक आधारों की संख्या, साथ ही बाएँ आधार के विभाजनों की संख्या, साथ ही अनुप्रस्थ तक विभाजनों की संख्या।

अनुप्रस्थ पैमाने का उपयोग करके किसी रेखा की लंबाई मापने की सटीकता का अनुमान उसके सबसे छोटे भाग के आधे मूल्य पर लगाया जाता है।

6.2. ग्राफिक स्केल की विविधता

6.2.1. संक्रमणकालीन पैमाने

कभी-कभी व्यवहार में मानचित्र या हवाई फोटोग्राफ का उपयोग करना आवश्यक होता है, जिसका पैमाना मानक नहीं होता है। उदाहरण के लिए, 1:17 500, यानी। मानचित्र पर 1 सेमी जमीन पर 175 मीटर के अनुरूप है। यदि आप 2 सेमी के आधार के साथ एक रैखिक पैमाने का निर्माण करते हैं, तो रैखिक पैमाने का सबसे छोटा विभाजन 35 मीटर होगा। इस तरह के पैमाने का डिजिटलीकरण व्यावहारिक कार्य के उत्पादन में कठिनाइयों का कारण बनता है।
स्थलाकृतिक मानचित्र पर दूरियों के निर्धारण को सरल बनाने के लिए, निम्नानुसार आगे बढ़ें। एक रैखिक पैमाने का आधार 2 सेमी नहीं लिया जाता है, लेकिन गणना की जाती है ताकि यह मीटर की एक गोल संख्या से मेल खाती हो - 100, 200, आदि।

उदाहरण. 1:17,500 (एक सेंटीमीटर में 175 मीटर) के पैमाने पर मानचित्र के लिए 400 मीटर के अनुरूप आधार की लंबाई की गणना करना आवश्यक है।
यह निर्धारित करने के लिए कि 1:17,500 पैमाने के नक्शे पर 400 मीटर लंबे खंड के कौन से आयाम होंगे, हम अनुपात तैयार करते हैं:
जमीन पर योजना पर
175 वर्ग मीटर 1 सेमी
400 वर्ग मीटर एक्स सेमी
एक्स सेमी = 400 मीटर × 1 सेमी / 175 मीटर = 2.29 सेमी।

अनुपात को हल करने के बाद, हम निष्कर्ष निकालते हैं: सेंटीमीटर में संक्रमणकालीन पैमाने का आधार मीटर में नामित पैमाने के मूल्य से विभाजित मीटर में जमीन पर खंड के मूल्य के बराबर है।हमारे मामले में आधार की लंबाई
लेकिन= 400/175 = 2.29 सेमी.

अगर अब हम आधार लंबाई के साथ एक अनुप्रस्थ पैमाने का निर्माण करते हैं लेकिन\u003d 2.29 सेमी, फिर बाएं आधार का एक विभाजन 40 मीटर (चित्र। 6.3) के अनुरूप होगा।

चावल। 6.3. संक्रमणकालीन रैखिक पैमाने।
मापी गई दूरी एसी \u003d बीसी + एबी \u003d 800 +160 \u003d 960 मीटर।

मानचित्रों और योजनाओं पर अधिक सटीक माप के लिए, एक अनुप्रस्थ संक्रमणकालीन पैमाना बनाया गया है।

6.2.2 चरण पैमाना

नेत्र सर्वेक्षण के दौरान चरणों में मापी गई दूरियों को निर्धारित करने के लिए इस पैमाने का उपयोग करें। चरणों के पैमाने के निर्माण और उपयोग का सिद्धांत संक्रमणकालीन पैमाने के समान है। चरणों के पैमाने के आधार की गणना की जाती है ताकि यह चरणों की गोल संख्या (जोड़े, ट्रिपल) - 10, 50, 100, 500 से मेल खाती हो।
चरण पैमाने के आधार के मूल्य की गणना करने के लिए, सर्वेक्षण पैमाने को निर्धारित करना और औसत चरण लंबाई की गणना करना आवश्यक है श्श्रो.
औसत कदम लंबाई (कदमों के जोड़े) की गणना आगे और पीछे की दिशाओं में तय की गई ज्ञात दूरी से की जाती है। ज्ञात दूरी को उठाए गए कदमों की संख्या से विभाजित करके, एक कदम की औसत लंबाई प्राप्त की जाती है। जब पृथ्वी की सतह झुकी होती है, तो आगे और पीछे की दिशाओं में उठाए गए कदमों की संख्या अलग-अलग होगी। राहत बढ़ाने की दिशा में बढ़ते समय, कदम छोटा होगा, और in दूसरी तरफ- लंबा।

उदाहरण. 100 मीटर की ज्ञात दूरी को चरणों में मापा जाता है। आगे की दिशा में 137 कदम और विपरीत दिशा में 139 कदम हैं। एक कदम की औसत लंबाई की गणना करें।
समाधान. कुल कवर: Σ मीटर = 100 मीटर + 100 मीटर = 200 मीटर। चरणों का योग है: Σ डब्ल्यू = 137 डब्ल्यू + 139 डब्ल्यू = 276 डब्ल्यू। औसत लंबाईएक कदम है:

श्श्रो= 200/276 = 0.72 मी.

एक रेखीय पैमाने के साथ काम करना सुविधाजनक होता है जब स्केल लाइन को हर 1 - 3 सेमी में चिह्नित किया जाता है, और डिवीजनों को एक गोल संख्या (10, 20, 50, 100) के साथ हस्ताक्षरित किया जाता है। जाहिर है, किसी भी पैमाने पर 0.72 मीटर के एक चरण के मूल्य में बहुत कम मूल्य होंगे। 1: 2,000 के पैमाने के लिए, योजना पर खंड 0.72 / 2,000 \u003d 0.00036 मीटर या 0.036 सेमी होगा। उपयुक्त पैमाने पर दस चरणों को 0.36 सेमी के खंड के रूप में व्यक्त किया जाएगा। इनके लिए सबसे सुविधाजनक आधार शर्तों, लेखक के अनुसार, 50 चरणों का मान होगा: 0.036 × 50 = 1.8 सेमी।
जो लोग जोड़े में कदम गिनते हैं, उनके लिए एक सुविधाजनक आधार 20 जोड़ी कदम (40 कदम) 0.036 × 40 = 1.44 सेमी होगा।
चरण पैमाने के आधार की लंबाई की गणना अनुपात या सूत्र द्वारा भी की जा सकती है
लेकिन = (श्श्रो × क्ष) / एम
कहाँ पे: एसएसआर -एक कदम का औसत मूल्य सेंटीमीटर में,
क्ष -पैमाने के आधार पर चरणों की संख्या ,
एम -पैमाने भाजक।

1:2,000 के पैमाने पर 50 चरणों के लिए आधार की लंबाई 72 सेमी की एक चरण लंबाई के साथ होगी:
लेकिन= 72 × 50/2000 = 1.8 सेमी।
ऊपर के उदाहरण के लिए स्टेप स्केल बनाने के लिए, आपको चाहिए क्षैतिज रेखा 1.8 सेमी के बराबर खंडों में विभाजित करें, और बाएं आधार को 5 या 10 बराबर भागों में विभाजित करें।

चावल। 6.4. चरण पैमाना।
मापी गई दूरी एसी \u003d बीसी + एबी \u003d 100 + 20 \u003d 120 श।

6.3. स्केल सटीकता

स्केल सटीकता (अधिकतम पैमाने की सटीकता) क्षैतिज रेखा का एक खंड है, जो योजना पर 0.1 मिमी के अनुरूप है। पैमाने की सटीकता का निर्धारण करने के लिए 0.1 मिमी का मान इस तथ्य के कारण अपनाया जाता है कि यह न्यूनतम खंड है जिसे एक व्यक्ति नग्न आंखों से अलग कर सकता है।
उदाहरण के लिए, 1:10,000 के पैमाने के लिए, पैमाने की सटीकता 1 मीटर होगी। इस पैमाने में, योजना पर 1 सेमी जमीन पर 10,000 सेमी (100 मीटर), 1 मिमी - 1,000 सेमी (10 मीटर), 0.1 मिमी से मेल खाती है - 100 सेमी (1 मी)। उपरोक्त उदाहरण से, यह इस प्रकार है कि यदि संख्यात्मक पैमाने के हर को 10,000 से विभाजित किया जाता है, तो हमें मीटर में अधिकतम पैमाने की सटीकता प्राप्त होती है।
उदाहरण के लिए, 1:5,000 के संख्यात्मक पैमाने के लिए, अधिकतम पैमाने की सटीकता 5,000 / 10,000 . होगी = 0.5 वर्ग मीटर

स्केल सटीकता आपको दो हल करने की अनुमति देती है महत्वपूर्ण कार्य:

• परिभाषा न्यूनतम आयामक्षेत्र की वस्तुओं और वस्तुओं को किसी दिए गए पैमाने पर दर्शाया गया है, और वस्तुओं के आकार जिन्हें किसी दिए गए पैमाने पर चित्रित नहीं किया जा सकता है;
• उस पैमाने को निर्धारित करना जिस पर नक्शा बनाया जाना चाहिए ताकि यह वस्तुओं और इलाके की वस्तुओं को पूर्व निर्धारित न्यूनतम आकार के साथ चित्रित करे।

व्यवहार में, यह स्वीकार किया जाता है कि किसी योजना या मानचित्र पर एक खंड की लंबाई का अनुमान 0.2 मिमी की सटीकता के साथ लगाया जा सकता है। योजना पर 0.2 मिमी (0.02 सेमी) के दिए गए पैमाने के अनुरूप जमीन पर क्षैतिज दूरी को कहा जाता है पैमाने की ग्राफिक सटीकता . किसी योजना या मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने की ग्राफिकल सटीकता केवल अनुप्रस्थ पैमाने का उपयोग करके प्राप्त की जा सकती है।.
यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि मानचित्र पर आकृति की सापेक्ष स्थिति को मापते समय, सटीकता को ग्राफिकल सटीकता से नहीं, बल्कि मानचित्र की सटीकता से ही निर्धारित किया जाता है, जहां त्रुटियों के प्रभाव के कारण त्रुटियां औसतन 0.5 मिमी हो सकती हैं। ग्राफिकल के अलावा।
यदि हम मानचित्र की त्रुटि और मानचित्र पर माप त्रुटि को ध्यान में रखते हैं, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने की चित्रमय सटीकता अधिकतम पैमाने सटीकता से 5-7 बदतर है, अर्थात यह 0.5– मानचित्र पैमाने पर 0.7 मिमी।

6.4. अज्ञात मानचित्र पैमाने का निर्धारण

ऐसे मामलों में जहां किसी कारण से मानचित्र पर पैमाना गायब है (उदाहरण के लिए, चिपकाते समय कट जाता है), इसे निम्न में से किसी एक तरीके से निर्धारित किया जा सकता है।

• ग्रिड पर . निर्देशांक ग्रिड की रेखाओं के बीच मानचित्र पर दूरी को मापना और यह निर्धारित करना आवश्यक है कि ये रेखाएँ कितने किलोमीटर तक खींची जाती हैं; यह नक्शे के पैमाने का निर्धारण करेगा।

उदाहरण के लिए, निर्देशांक रेखाएं संख्या 28, 30, 32, आदि (पश्चिमी फ्रेम के साथ) और 06, 08, 10 (दक्षिणी फ्रेम के साथ) द्वारा इंगित की जाती हैं। यह स्पष्ट है कि रेखाएँ 2 किमी के माध्यम से खींची जाती हैं। मानचित्र पर आसन्न रेखाओं के बीच की दूरी 2 सेमी है। यह इस प्रकार है कि मानचित्र पर 2 सेमी जमीन पर 2 किमी से मेल खाती है, और मानचित्र पर 1 सेमी जमीन पर 1 किमी (पैमाने का नाम) से मेल खाती है। इसका मतलब है कि नक्शे का पैमाना 1:100,000 (1 सेंटीमीटर में 1 किलोमीटर) होगा।

• मानचित्र पत्रक के नामकरण के अनुसार। प्रत्येक पैमाने के लिए मानचित्र शीटों की अंकन प्रणाली (नामकरण) काफी निश्चित है, इसलिए अंकन प्रणाली को जानने से मानचित्र के पैमाने का पता लगाना आसान हो जाता है।

1:1,000,000 (मिलियनवाँ) के पैमाने पर एक नक्शा पत्रक एक अक्षर द्वारा दर्शाया गया है लैटिन वर्णमालाऔर 1 से 60 तक की संख्याओं में से एक। बड़े पैमाने के मानचित्रों के लिए अंकन प्रणाली दस लाखवें मानचित्र की चादरों के नामकरण पर आधारित है और इसे निम्नलिखित योजना द्वारा दर्शाया जा सकता है:

1:1 000 000 - एन -37
1:500 000 - एन-37-बी
1:200 000 - एन-37-एक्स
1:100 000 - एन-37-117
1:50 000 - एन-37-117-ए
1:25 000 - एन-37-117-ए-जी

मानचित्र शीट के स्थान के आधार पर, इसके नामकरण को बनाने वाले अक्षर और संख्याएं अलग-अलग होंगी, लेकिन किसी दिए गए पैमाने के मानचित्र पत्र के नामकरण में अक्षरों और संख्याओं का क्रम और संख्या हमेशा समान होगी.
इस प्रकार, यदि किसी मानचित्र में M-35-96 नामकरण है, तो इसे उपरोक्त आरेख से तुलना करके, हम तुरंत कह सकते हैं कि इस मानचित्र का पैमाना 1:100,000 होगा।
कार्ड नामकरण के विवरण के लिए अध्याय 8 देखें।

• स्थानीय वस्तुओं के बीच की दूरी से। यदि मानचित्र पर दो वस्तुएं हैं, जिनके बीच की दूरी जमीन पर जानी जाती है या मापी जा सकती है, तो पैमाने को निर्धारित करने के लिए, आपको जमीन पर इन वस्तुओं के बीच मीटर की संख्या को सेंटीमीटर की संख्या से विभाजित करने की आवश्यकता है। मानचित्र पर इन वस्तुओं की छवियां। परिणामस्वरूप, हमें इस मानचित्र के 1 सेमी में मीटरों की संख्या (पैमाना नामित) प्राप्त होती है।

उदाहरण के लिए, यह ज्ञात है कि एन.पी. से दूरी। कुवेचिनो झील के लिए। गहरा 5 किमी. इस दूरी को मानचित्र पर नापने पर हमें 4.8 सेमी
एक सेंटीमीटर में 5000 मीटर / 4.8 सेमी = 1042 मीटर।
1:104 200 के पैमाने पर मानचित्र प्रकाशित नहीं होते हैं, इसलिए हम गोलाई बनाते हैं। गोल करने के बाद, हमारे पास होगा: मानचित्र का 1 सेमी भूभाग के 1,000 मीटर से मेल खाता है, अर्थात, मानचित्र का पैमाना 1:100,000 है।
यदि मानचित्र पर किलोमीटर पदों के साथ कोई सड़क है, तो उनके बीच की दूरी से पैमाने निर्धारित करना सबसे सुविधाजनक है।

• मेरिडियन के एक मिनट के चाप की लंबाई के अनुसार . मेरिडियन और समानांतर के साथ स्थलाकृतिक मानचित्रों के फ्रेम में मेरिडियन और समानांतर चाप के मिनटों में विभाजन होते हैं।

मेरिडियन चाप का एक मिनट (पूर्वी या पश्चिमी फ्रेम के साथ) जमीन पर 1852 मीटर (समुद्री मील) की दूरी से मेल खाता है। यह जानकर, मानचित्र के पैमाने को उसी तरह निर्धारित करना संभव है जैसे कि दो भू-भाग की वस्तुओं के बीच की ज्ञात दूरी से।
उदाहरण के लिए, मानचित्र पर मेरिडियन के साथ मिनट खंड 1.8 सेमी है। इसलिए, मानचित्र पर 1 सेमी 1852: 1.8 = 1,030 मीटर होगा। गोल करने के बाद, हमें 1: 100,000 का नक्शा स्केल मिलता है।
हमारी गणना में, तराजू के अनुमानित मूल्य प्राप्त किए गए थे। यह ली गई दूरियों के सन्निकटन और मानचित्र पर उनके माप की अशुद्धि के कारण हुआ।

6.5. मानचित्र पर दूरी मापने और लगाने की तकनीक

मानचित्र पर दूरियों को मापने के लिए एक मिलीमीटर या स्केल रूलर का उपयोग किया जाता है, एक कंपास-मीटर का उपयोग किया जाता है, और घुमावदार रेखाओं को मापने के लिए एक वक्रतामापी का उपयोग किया जाता है।

6.5.1. मिलीमीटर रूलर से दूरियां मापना

के बीच की दूरी मापने के लिए मिलीमीटर रूलर का उपयोग करें दिए गए अंक 0.1 सेमी की सटीकता के साथ मानचित्र पर परिणामी संख्या सेंटीमीटर को नामित पैमाने के मान से गुणा करें। समतल भूभाग के लिए, परिणाम मीटर या किलोमीटर में जमीन पर दूरी के अनुरूप होगा।
उदाहरण।पैमाने के मानचित्र पर 1:50,000 (1 . में) सेमी - 500 एम) दो बिंदुओं के बीच की दूरी 3.4 . है सेमी. इन बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
समाधान. नामांकित पैमाना: 1 सेमी 500 मीटर में बिंदुओं के बीच जमीन पर दूरी 3.4 × 500 = 1700 . होगी एम.
10º से अधिक पृथ्वी की सतह के झुकाव के कोणों पर, एक उपयुक्त सुधार (नीचे देखें) को पेश करना आवश्यक है।

6.5.2. एक कंपास के साथ दूरी मापना

एक सीधी रेखा में दूरी मापते समय, कम्पास की सुइयों को अंतिम बिंदुओं पर सेट किया जाता है, फिर, कम्पास के समाधान को बदले बिना, दूरी को एक रैखिक या अनुप्रस्थ पैमाने पर पढ़ा जाता है। मामले में जब कम्पास का उद्घाटन रैखिक या अनुप्रस्थ पैमाने की लंबाई से अधिक हो जाता है, तो किलोमीटर की पूर्णांक संख्या समन्वय ग्रिड के वर्गों द्वारा निर्धारित की जाती है, और शेष - सामान्य पैमाने के क्रम से।

चावल। 6.5. एक रैखिक पैमाने पर एक कंपास-मीटर के साथ दूरियां मापना।

लंबाई पाने के लिए टूटी पंक्ति क्रमिक रूप से इसके प्रत्येक लिंक की लंबाई को मापें, और फिर उनके मूल्यों को संक्षेप में प्रस्तुत करें। ऐसी रेखाओं को कंपास के विलयन को बढ़ाकर भी मापा जाता है।
उदाहरण. पॉलीलाइन की लंबाई मापने के लिए एबीसीडी(चित्र 6.6, लेकिन), कम्पास के पैरों को पहले बिंदुओं पर रखा जाता है लेकिनऔर में. फिर, कंपास को बिंदु के चारों ओर घुमाते हुए में. पिछले पैर को बिंदु से ले जाएँ लेकिनबिल्कुल सही में"लाइन की निरंतरता पर झूठ बोलना रवि.
बिंदु से सामने का पैर मेंएक बिंदु पर स्थानांतरित से. परिणाम कम्पास का समाधान है बी "सी"=अब+रवि. कंपास के पिछले पैर को बिंदु से उसी तरह ले जाना में"बिल्कुल सही से", और के सामने सेमें डी. कम्पास का समाधान प्राप्त करें
सी "डी \u003d बी" सी + सीडी, जिसकी लंबाई अनुप्रस्थ या रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित की जाती है।

चावल। 6.6. लाइन की लंबाई माप: ए - टूटी हुई रेखा एबीसीडी; बी - वक्र ए 1 बी 1 सी 1;
बी "सी" - सहायक बिंदु

लंबे वक्रकम्पास चरणों के साथ जीवाओं के साथ मापा जाता है (चित्र 6.6, बी देखें)। सैकड़ों या दसियों मीटर की पूर्णांक संख्या के बराबर कम्पास का चरण अनुप्रस्थ या रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है। अंजीर में दिखाए गए दिशाओं में मापी गई रेखा के साथ कम्पास के पैरों को पुनर्व्यवस्थित करते समय। 6.6, b तीर, चरणों को गिनें। लाइन ए 1 सी 1 की कुल लंबाई खंड ए 1 बी 1 का योग है जो चरणों की संख्या से गुणा मूल्य के बराबर है, और शेष बी 1 सी 1 अनुप्रस्थ या रैखिक पैमाने पर मापा जाता है।

6.5.3। वक्रतामापी से दूरियाँ मापना

घुमावदार खंडों को एक यांत्रिक (चित्र। 6.7) या इलेक्ट्रॉनिक (चित्र। 6.8) वक्रमीटर से मापा जाता है।

चावल। 6.7. कर्वीमीटर यांत्रिक

सबसे पहले, पहिया को हाथ से घुमाते हुए, तीर को शून्य विभाजन पर सेट करें, फिर पहिया को मापी गई रेखा के साथ रोल करें। तीर के अंत (सेंटीमीटर में) के सामने डायल पर रीडिंग को नक्शे के पैमाने से गुणा किया जाता है और जमीन पर दूरी प्राप्त की जाती है। एक डिजिटल कर्विमीटर (चित्र 6.7.) एक उच्च-परिशुद्धता, उपयोग में आसान उपकरण है। कर्वीमीटर में आर्किटेक्चरल और इंजीनियरिंग फ़ंक्शंस शामिल हैं और इसमें जानकारी पढ़ने के लिए एक सुविधाजनक डिस्प्ले है। यह इकाई मीट्रिक और एंग्लो-अमेरिकन (फीट, इंच, आदि) मानों को संसाधित कर सकती है, जिससे आप किसी भी मानचित्र और चित्र के साथ काम कर सकते हैं। आप सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले प्रकार के माप में प्रवेश कर सकते हैं और उपकरण स्वचालित रूप से स्केल माप का अनुवाद करेगा।

चावल। 6.8. कर्वीमीटर डिजिटल (इलेक्ट्रॉनिक)

परिणामों की सटीकता और विश्वसनीयता में सुधार करने के लिए, यह अनुशंसा की जाती है कि सभी माप दो बार किए जाएं - आगे और पीछे की दिशाओं में। मापा डेटा में महत्वहीन अंतर के मामले में, औसत को अंतिम परिणाम के रूप में लिया जाता है अंकगणितीय मानमाप मूल्यों।
एक रेखीय पैमाने का उपयोग करके इन विधियों द्वारा दूरियों को मापने की सटीकता मानचित्र पैमाने पर 0.5 - 1.0 मिमी है। वही, लेकिन अनुप्रस्थ पैमाने का उपयोग करना 0.2 - 0.3 मिमी प्रति 10 सेमी लाइन लंबाई है।

6.5.4. क्षैतिज दूरी को तिरछी श्रेणी में बदलना

यह याद रखना चाहिए कि मानचित्रों पर दूरियों को मापने के परिणामस्वरूप, रेखाओं (d) के क्षैतिज प्रक्षेपणों की लंबाई प्राप्त होती है, न कि पृथ्वी की सतह पर रेखाओं की लंबाई (S) (चित्र। 6.9).

चावल। 6.9. तिरछी सीमा ( एस) और क्षैतिज रिक्ति ( डी)

वास्तविक दूरी पर झुकी हुई सतहसूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

जहाँ d रेखा S के क्षैतिज प्रक्षेपण की लंबाई है;
v - पृथ्वी की सतह के झुकाव का कोण।

स्थलाकृतिक सतह पर रेखा की लंबाई क्षैतिज दूरी (% में) की लंबाई के लिए सुधार के सापेक्ष मूल्यों की तालिका (तालिका 6.3) का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है।

तालिका 6.3

टिल्ट एंगल

तालिका का उपयोग करने के नियम

1. तालिका की पहली पंक्ति (0 दहाई) झुकाव कोणों पर 0° से 9°, दूसरी - 10° से 19°, तीसरी - 20° से 29° तक सुधारों के सापेक्ष मान दर्शाती है , चौथा - 30° से 39° तक।
2. निर्धारित करने के लिए निरपेक्ष मूल्यसंशोधन, यह आवश्यक है:
ए) तालिका में, झुकाव के कोण से, सुधार के सापेक्ष मूल्य का पता लगाएं (यदि स्थलाकृतिक सतह के झुकाव का कोण डिग्री की पूर्णांक संख्या से नहीं दिया जाता है, तो सुधार के सापेक्ष मूल्य को पाया जाना चाहिए सारणीबद्ध मूल्यों के बीच प्रक्षेप);
बी) क्षैतिज अवधि की लंबाई में सुधार के पूर्ण मूल्य की गणना करें (यानी, इस लंबाई को सुधार के सापेक्ष मूल्य से गुणा करें और परिणामी उत्पाद को 100 से विभाजित करें)।
3. स्थलाकृतिक सतह पर एक रेखा की लंबाई निर्धारित करने के लिए, सुधार के परिकलित निरपेक्ष मान को क्षैतिज दूरी की लंबाई में जोड़ा जाना चाहिए।

उदाहरण। स्थलाकृतिक मानचित्र पर, क्षैतिज बिछाने की लंबाई 1735 मीटर है, स्थलाकृतिक सतह के झुकाव का कोण 7°15′ है। तालिका में, संपूर्ण डिग्री के लिए सुधारों के सापेक्ष मान दिए गए हैं। इसलिए, 7°15" के लिए एक डिग्री के निकटतम बड़े और निकटतम छोटे गुणजों को निर्धारित करना आवश्यक है - 8º और 7º:
8 डिग्री सापेक्ष सुधार मूल्य 0.98% के लिए;
7° 0.75% के लिए;
1º (60') 0.23% में सारणीबद्ध मानों में अंतर;
के बीच अंतर दिया गया कोणपृथ्वी की सतह का ढलान 7 ° 15 "और 7º का निकटतम छोटा सारणीबद्ध मान 15" है।
हम अनुपात बनाते हैं और 15 "के लिए सुधार की सापेक्ष मात्रा पाते हैं:

60' के लिए सुधार 0.23% है;
15′ के लिए सुधार x% है
x% = = 0.0575 0.06%

सापेक्ष मूल्यझुकाव कोण के लिए सुधार 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
फिर आपको सुधार का निरपेक्ष मूल्य निर्धारित करने की आवश्यकता है:
= 14.05 मी लगभग 14 मी।
स्थलाकृतिक सतह पर झुकी हुई रेखा की लंबाई होगी:
1735 मीटर + 14 मीटर = 1749 मीटर।

झुकाव के छोटे कोणों (4° - 5° से कम) पर, झुकी हुई रेखा की लंबाई और उसके क्षैतिज प्रक्षेपण में अंतर बहुत छोटा होता है और इसे ध्यान में नहीं रखा जा सकता है।

6.6. MAP . द्वारा क्षेत्र का मापन

स्थलाकृतिक मानचित्रों से भूखंडों के क्षेत्रों का निर्धारण आकृति के क्षेत्र और उसके रैखिक तत्वों के बीच ज्यामितीय संबंध पर आधारित है। क्षेत्रफल का पैमाना रैखिक पैमाने के वर्ग के बराबर होता है।
यदि मानचित्र पर एक आयत की भुजाओं को n गुना कम कर दिया जाए, तो इस आकृति का क्षेत्रफल n 2 गुना कम हो जाएगा।
1:10,000 (1 सेमी 100 मीटर में) के पैमाने वाले नक्शे के लिए, क्षेत्रफल का पैमाना (1: 10,000) 2 होगा, या 1 सेमी 2 में 100 मीटर × 100 मीटर = 10,000 मीटर 2 या 1 हेक्टेयर होगा , और 1 सेमी 2 - 100 किमी 2 में 1 : 1,000,000 के पैमाने के मानचित्र पर।

मानचित्रों पर क्षेत्रों को मापने के लिए ग्राफिक, विश्लेषणात्मक और वाद्य विधियों का उपयोग किया जाता है। एक या किसी अन्य माप पद्धति का उपयोग मापा क्षेत्र के आकार, माप परिणामों की दी गई सटीकता, डेटा प्राप्त करने की आवश्यक गति और आवश्यक उपकरणों की उपलब्धता से निर्धारित होता है।

6.6.1. एक पार्सल के क्षेत्र को सीधी सीमाओं के साथ मापना

आयताकार सीमाओं के साथ एक भूखंड के क्षेत्र को मापते समय, भूखंड को सरल में विभाजित किया जाता है ज्यामितीय आंकड़े, उनमें से प्रत्येक के क्षेत्र को ज्यामितीय तरीके से मापें और, नक्शे के पैमाने को ध्यान में रखते हुए गणना किए गए अलग-अलग वर्गों के क्षेत्रों को संक्षेप में प्राप्त करें कुल क्षेत्रफलवस्तु।

6.6.2 एक घुमावदार समोच्च के साथ एक भूखंड के क्षेत्र को मापना

एक घुमावदार समोच्च के साथ एक वस्तु को ज्यामितीय आकृतियों में विभाजित किया जाता है, पहले से सीमाओं को इस तरह से सीधा किया जाता है कि कट-ऑफ वर्गों का योग और ज्यादतियों का योग परस्पर एक दूसरे की भरपाई करता है (चित्र। 6.10)। माप परिणाम कुछ हद तक अनुमानित होंगे।

चावल। 6.10. घुमावदार साइट की सीमाओं को सीधा करना और
इसके क्षेत्रफल को सरल ज्यामितीय आकृतियों में तोड़ना

6.6.3. एक जटिल विन्यास के साथ एक भूखंड के क्षेत्र का मापन

भूखंड क्षेत्रों का मापन, एक जटिल अनियमित विन्यास होने, पैलेट और प्लैनिमीटर का उपयोग करके अधिक बार उत्पादित किया जाता है, जो सबसे अधिक देता है सटीक परिणाम. ग्रिड पैलेट वर्गों के ग्रिड के साथ एक पारदर्शी प्लेट है (चित्र 6.11)।

चावल। 6.11. स्क्वायर मेष पैलेट

पैलेट को मापा समोच्च पर रखा जाता है और समोच्च के अंदर कोशिकाओं और उनके हिस्सों की संख्या गिना जाता है। अधूरे वर्गों के अनुपात का अनुमान आंखों से लगाया जाता है, इसलिए, माप की सटीकता में सुधार के लिए, छोटे वर्गों (2 - 5 मिमी के किनारे के साथ) वाले पैलेट का उपयोग किया जाता है। इस मानचित्र पर कार्य करने से पहले एक कोशिका का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
भूखंड के क्षेत्रफल की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

पी \u003d ए 2 एन,

कहां: लेकिन -नक्शे के पैमाने पर व्यक्त वर्ग का किनारा;
एन- मापा क्षेत्र के समोच्च के भीतर आने वाले वर्गों की संख्या

सटीकता में सुधार करने के लिए, क्षेत्र को किसी भी स्थिति में उपयोग किए जाने वाले पैलेट के मनमाने क्रमपरिवर्तन के साथ कई बार निर्धारित किया जाता है, जिसमें इसकी मूल स्थिति के सापेक्ष रोटेशन भी शामिल है। माप परिणामों के अंकगणितीय माध्य को क्षेत्र के अंतिम मान के रूप में लिया जाता है।

ग्रिड पैलेट के अलावा, डॉट और समानांतर पैलेट का उपयोग किया जाता है, जो उत्कीर्ण बिंदुओं या रेखाओं के साथ पारदर्शी प्लेट होते हैं। ज्ञात विभाजन मान के साथ ग्रिड पैलेट की कोशिकाओं के कोनों में से एक में अंक रखे जाते हैं, फिर ग्रिड लाइनें हटा दी जाती हैं (चित्र 6.12)।

चावल। 6.12. डॉट पैलेट

प्रत्येक बिंदु का वजन कीमत के बराबरपैलेट को विभाजित करना। मापा क्षेत्र का क्षेत्र समोच्च के अंदर बिंदुओं की संख्या की गणना करके और इस संख्या को बिंदु के वजन से गुणा करके निर्धारित किया जाता है।
समान्तर पैलेट पर समदूरस्थ समानांतर रेखाएँ उकेरी गई हैं (चित्र 6.13)। मापा क्षेत्र, जब इसे पैलेट के साथ लागू किया जाता है, तो ट्रैपेज़ॉयड की एक श्रृंखला में विभाजित किया जाएगा एक ही ऊंचाई एच. समोच्च के अंदर समानांतर रेखाओं के खंड (रेखाओं के बीच में) समलंब की मध्य रेखाएँ हैं। इस पैलेट का उपयोग करके एक भूखंड के क्षेत्र का निर्धारण करने के लिए, सभी मापी गई मध्य रेखाओं के योग को पैलेट की समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी से गुणा करना आवश्यक है। एच(पैमाने को ध्यान में रखते हुए)।

पी = एचएल

चित्र 6.13. एक प्रणाली से युक्त पैलेट
समानांतर रेखाएं

माप महत्वपूर्ण भूखंडों के क्षेत्रकी मदद से कार्ड पर बनाया गया प्लैनीमीटर.

चावल। 6.14. ध्रुवीय ग्रहमापी

प्लेनीमीटर का उपयोग यंत्रवत् क्षेत्रों को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। ध्रुवीय प्लैनिमीटर का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है (चित्र 6.14)। इसमें दो लीवर होते हैं - पोल और बाईपास। एक प्लेनमीटर के साथ समोच्च क्षेत्र का निर्धारण निम्नलिखित चरणों में आता है। पोल को ठीक करने और बाईपास लीवर की सुई को सर्किट के शुरुआती बिंदु पर स्थापित करने के बाद, एक रीडिंग ली जाती है। फिर बाईपास शिखर को समोच्च के साथ प्रारंभिक बिंदु तक सावधानीपूर्वक निर्देशित किया जाता है और दूसरी रीडिंग ली जाती है। पाठ्यांकों में अंतर, प्लेनमीटर के भागों में समोच्च का क्षेत्रफल देगा। प्लेनीमीटर के विभाजन का निरपेक्ष मान जानने के बाद, समोच्च का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
प्रौद्योगिकी का विकास नए उपकरणों के निर्माण में योगदान देता है जो गणना क्षेत्रों में श्रम उत्पादकता में वृद्धि करते हैं, विशेष रूप से, आधुनिक उपकरणों का उपयोग, जिनमें से इलेक्ट्रॉनिक प्लैनिमीटर हैं।

चावल। 6.15. इलेक्ट्रॉनिक प्लैनिमीटर

6.6.4. एक बहुभुज के क्षेत्र की गणना उसके शीर्षों के निर्देशांक से की जाती है
(विश्लेषणात्मक तरीका)

यह विधिआपको किसी भी कॉन्फ़िगरेशन की साइट का क्षेत्र निर्धारित करने की अनुमति देता है, अर्थात। किसी भी संख्या में शीर्षों के साथ जिनके निर्देशांक (x, y) ज्ञात हैं। इस मामले में, कोने की संख्या दक्षिणावर्त दिशा में की जानी चाहिए।
जैसे कि चित्र से देखा जा सकता है। 6.16, बहुभुज 1-2-3-4 के क्षेत्र S को आकृति 1y-1-4- के "आकृति 1y-1-2-3-3y और S" के क्षेत्रों S के बीच के अंतर के रूप में माना जा सकता है। 3-3y
एस = एस" - एस"।

चावल। 6.16. निर्देशांक द्वारा बहुभुज के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए।

बदले में, प्रत्येक क्षेत्र S "और S" ट्रेपेज़ॉइड के क्षेत्रों का योग है, जिसके समानांतर पक्ष बहुभुज के संबंधित कोने के भुज हैं, और ऊँचाई समान कोने के निर्देशांक में अंतर हैं , अर्थात

एस "\u003d pl। 1u-1-2-2u + pl। 2u-2-3-3u,
एस" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl। 4y-4-3-3y
या: 2एस " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 +एक्स 3) (वाई 3 - वाई 2)
2एस " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4)।

इस प्रकार से,
2एस= (एक्स 1 + एक्स 2) (वाई 2 - वाई 1) + (एक्स 2 +एक्स 3) (वाई 3 - वाई 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4)। कोष्ठक का विस्तार करने पर, हम प्राप्त करते हैं
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

यहाँ से
2एस = एक्स 1 (वाई 2 - वाई 4) + एक्स 2 (वाई 3 - वाई 1) +एक्स 3 (वाई 4 - वाई 2) + एक्स 4 (वाई 1 - वाई 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

आइए हम व्यंजकों (6.1) और (6.2) को में निरूपित करें सामान्य रूप से देखें, i . द्वारा निरूपित करते हुए क्रमिक संख्या(i = 1, 2, ..., n) बहुभुज शीर्ष:
(6.3)
(6.4)
इसलिए, बहुभुज के क्षेत्रफल का दोगुना या तो प्रत्येक भुज के उत्पादों के योग के बराबर होता है और बहुभुज के अगले और पिछले कोने के निर्देशांक के बीच का अंतर, या प्रत्येक कोटि के उत्पादों का योग और अंतर बहुभुज के पिछले और बाद के शीर्षों के भुज।
गणना का एक मध्यवर्ती नियंत्रण निम्नलिखित शर्तों की संतुष्टि है:

0 या = 0
निर्देशांक मान और उनके अंतर आमतौर पर एक मीटर के दसवें हिस्से तक और उत्पादों को पूरे वर्ग मीटर तक गोल किया जाता है।
Microsoft XL स्प्रेडशीट का उपयोग करके कॉम्प्लेक्स लॉट एरिया फ़ार्मुलों को आसानी से हल किया जा सकता है। तालिका 6.4, 6.5 में 5 बिंदुओं वाले बहुभुज (बहुभुज) का एक उदाहरण दिया गया है।
तालिका 6.4 में हम प्रारंभिक डेटा और सूत्र दर्ज करते हैं।

तालिका 6.4.

				वाई मैं (एक्स आई -1 - एक्स आई + 1)
	m2 . में दोहरा क्षेत्र			एसयूएम (डी 2: डी 6)
	हेक्टेयर में क्षेत्रफल

तालिका 6.5 में हम परिकलनों के परिणाम देखते हैं।

तालिका 6.5.

				वाई मैं (x i-1 -x i+1)
	m2 . में दोहरा क्षेत्र
	हेक्टेयर में क्षेत्रफल

6.7. मानचित्र पर नेत्र माप

कार्टोमेट्रिक कार्य के अभ्यास में, आंखों के माप का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जो अनुमानित परिणाम देते हैं। हालांकि, दूरियों, दिशाओं, क्षेत्रों, ढलान की ढलान और मानचित्र पर वस्तुओं की अन्य विशेषताओं को नेत्रहीन रूप से निर्धारित करने की क्षमता कौशल में महारत हासिल करने में योगदान करती है। सही समझकार्टोग्राफिक छवि। अनुभव के साथ आंखों की माप की सटीकता बढ़ती है। नेत्र कौशल उपकरण माप में सकल गलत अनुमानों को रोकते हैं।
मानचित्र पर रैखिक वस्तुओं की लंबाई निर्धारित करने के लिए, किसी को इन वस्तुओं के आकार की तुलना एक किलोमीटर ग्रिड के खंडों या रैखिक पैमाने के विभाजनों से करनी चाहिए।
वस्तुओं के क्षेत्रों को निर्धारित करने के लिए, एक प्रकार के पैलेट के रूप में एक किलोमीटर ग्रिड के वर्गों का उपयोग किया जाता है। जमीन पर 1:10,000 - 1:50,000 के पैमाने के नक्शे के ग्रिड का प्रत्येक वर्ग 1 किमी 2 (100 हेक्टेयर), पैमाने 1:100,000 - 4 किमी 2, 1:200,000 - 16 किमी 2 से मेल खाता है।
आंख के विकास के साथ मानचित्र पर मात्रात्मक निर्धारण की सटीकता, मापा मूल्य का 10-15% है।

वीडियो

स्केलिंग कार्य

आत्म-नियंत्रण के लिए कार्य और प्रश्न

1. मानचित्रों के गणितीय आधार में कौन से तत्व शामिल हैं?
2. अवधारणाओं का विस्तार करें: "पैमाना", "क्षैतिज दूरी", "संख्यात्मक पैमाने", "रैखिक पैमाने", "पैमाने की सटीकता", "पैमाने के आधार"।
3. नामांकित मानचित्र पैमाना क्या है और आप इसका उपयोग कैसे करते हैं?
4. मानचित्र का अनुप्रस्थ पैमाना क्या है, इसका उद्देश्य किस उद्देश्य से है?
5. कौन सा अनुप्रस्थ नक्शा पैमाना सामान्य माना जाता है?
6. यूक्रेन में स्थलाकृतिक मानचित्रों और वन प्रबंधन गोलियों के किस पैमाने का उपयोग किया जाता है?
7. एक संक्रमणकालीन नक्शा पैमाना क्या है?
8. संक्रमणकालीन पैमाने के आधार की गणना कैसे की जाती है?
पहले का

एक शासक के साथ संबंधित खंड को मापें। अधिमानतः, यह सबसे पतली संभव शीट सामग्री से बना है। यदि जिस सतह पर इसे फैलाया गया है वह समतल नहीं है, तो दर्जी का मीटर मदद करेगा। और एक पतले शासक की अनुपस्थिति में, और यदि कार्ड को छेदने के लिए कोई दया नहीं है, तो मापने के लिए एक कम्पास का उपयोग करना सुविधाजनक है, अधिमानतः दो सुइयों के साथ। फिर इसे ग्राफ पेपर पर स्थानांतरित किया जा सकता है और उस पर खंड की लंबाई को माप सकता है।

दो बिंदुओं के बीच की सड़कें शायद ही कभी सीधी होती हैं। एक सुविधाजनक उपकरण - एक कर्वीमीटर - आपको लाइन की लंबाई मापने में मदद करेगा। इसका उपयोग करने के लिए, पहले रोलर को घुमाकर तीर को शून्य से संरेखित करें। यदि करविमीटर इलेक्ट्रॉनिक है, तो इसे मैन्युअल रूप से शून्य पर सेट करना आवश्यक नहीं है - बस रीसेट बटन दबाएं। रोलर को पकड़ते समय, इसे लाइन के शुरुआती बिंदु के खिलाफ दबाएं ताकि शरीर पर पायदान (यह रोलर के ऊपर स्थित है) सीधे इस बिंदु पर इंगित हो। फिर रोलर को रेखा के साथ तब तक चलाएं जब तक कि रेखा अंतिम बिंदु के साथ संरेखित न हो जाए। वक्तव्यों को पढ़ो। कृपया ध्यान दें कि कुछ वक्रतामापी में दो पैमाने होते हैं, जिनमें से एक सेंटीमीटर में और दूसरा इंच में होता है।

मानचित्र पर स्केल इंडिकेटर खोजें - यह आमतौर पर निचले दाएं कोने में स्थित होता है। कभी-कभी यह सूचक एक अंशांकित लंबाई का एक खंड होता है, जिसके आगे यह इंगित किया जाता है कि यह किस दूरी से मेल खाता है। इस खंड की लंबाई एक शासक के साथ मापें। यदि यह पता चलता है, उदाहरण के लिए, कि इसकी लंबाई 4 सेंटीमीटर है, और इसके आगे यह इंगित किया गया है कि यह 200 मीटर से मेल खाती है, तो दूसरी संख्या को पहले से विभाजित करें, और आप पाएंगे कि मानचित्र पर प्रत्येक मेल खाता है जमीन पर 50 मीटर तक। कुछ पर, एक खंड के बजाय, एक तैयार वाक्यांश होता है, जो उदाहरण के लिए, इस प्रकार दिख सकता है: "एक सेंटीमीटर में 150 मीटर होते हैं।" साथ ही, पैमाने को अनुपात के रूप में निर्दिष्ट किया जा सकता है निम्नलिखित प्रकार: 1:100000। इस मामले में, आप गणना कर सकते हैं कि मानचित्र पर एक सेंटीमीटर जमीन पर 1000 मीटर से मेल खाता है, क्योंकि 100,000/100 (मीटर में सेंटीमीटर) = 1000 मीटर।

एक रूलर या कर्वीमीटर से मापी गई दूरी को सेंटीमीटर में व्यक्त की गई दूरी को मानचित्र पर दर्शाई गई संख्या या मीटर की परिकलित संख्या या एक सेंटीमीटर से गुणा करें। परिणाम एक वास्तविक दूरी, व्यक्त, क्रमशः, या किलोमीटर है।

कोई भी नक्शा किसी क्षेत्र की एक लघु छवि है। वास्तविक वस्तु के संबंध में छवि को कितना कम किया गया है, यह दर्शाने वाले गुणांक को पैमाना कहा जाता है। इसे जानकर कोई भी तय कर सकता है दूरीपर । सच में मौजूदा नक्शेकागज के आधार पर, पैमाना एक निश्चित मूल्य है। आभासी के लिए इलेक्ट्रॉनिक कार्डयह मान मॉनिटर स्क्रीन पर मानचित्र छवि के आवर्धन में परिवर्तन के साथ बदलता है।

अनुदेश

यदि आपका आधारित है, तो उसे खोजें, जिसे एक किंवदंती कहा जाता है। अक्सर, यह सीमांत डिजाइन में होता है। किंवदंती को अनिवार्य रूप से मानचित्र के पैमाने को इंगित करना चाहिए, जो आपको बताएगा, में मापा गया दूरीइसके अनुसार वास्तविकता में होगा, पर . अतः, यदि पैमाना 1:15000 है, तो इसका अर्थ है कि 1 सेमी on नक्शाजमीन पर 150 मीटर के बराबर है। यदि मानचित्र का पैमाना 1:200000 है, तो उस पर अंकित 1 सेमी वास्तविकता में 2 किमी के बराबर है

वह दूरीजिसमें आपकी रुचि हो। कृपया ध्यान दें कि यदि आप यह निर्धारित करना चाहते हैं कि आप कितनी तेजी से चलेंगे या एक घर से दूसरे घर में या एक से ड्राइव करेंगे इलाकादूसरे के लिए, तो आपके मार्ग में सीधे खंड शामिल होंगे। आप एक सीधी रेखा में नहीं चलेंगे, बल्कि एक ऐसे मार्ग पर चलेंगे जो सड़कों और सड़कों के किनारे चलता है।

1.1 नक्शा पैमाना

नक्शा पैमानादिखाता है कि मानचित्र पर रेखा की लंबाई जमीन पर संबंधित लंबाई से कितनी गुना कम है। इसे दो संख्याओं के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, 1:50,000 के पैमाने का अर्थ है कि सभी भू-भाग रेखाएँ मानचित्र पर 50,000 गुना की कमी के साथ दिखाई जाती हैं, अर्थात मानचित्र पर 1 सेमी जमीन पर 50,000 सेमी (या 500 मीटर) के अनुरूप है।

चावल। 1. स्थलाकृतिक मानचित्रों और नगर योजनाओं पर संख्यात्मक और रैखिक पैमानों का पंजीकरण

पैमाने को मानचित्र के फ्रेम के निचले हिस्से के नीचे संख्यात्मक शब्दों (संख्यात्मक पैमाने) और एक सीधी रेखा (रैखिक पैमाने) के रूप में दर्शाया गया है, जिसके खंडों पर जमीन पर संबंधित दूरियों पर हस्ताक्षर किए गए हैं (चित्र 1)। . पैमाने का मान भी यहां इंगित किया गया है - जमीन पर मीटर (या किलोमीटर) में दूरी, नक्शे पर एक सेंटीमीटर के अनुरूप।

नियम को याद रखना उपयोगी है: यदि आप अनुपात के दाईं ओर अंतिम दो शून्य को पार करते हैं, तो शेष संख्या यह दिखाएगी कि जमीन पर कितने मीटर मानचित्र पर 1 सेमी के अनुरूप हैं, अर्थात स्केल मान .

कई पैमानों की तुलना करते समय, बड़ा वाला वह होगा जिसमें अनुपात के दाईं ओर छोटी संख्या होगी। आइए मान लें कि एक ही क्षेत्र के लिए 1:25000, 1:50000 और 1:100000 पैमाने के नक्शे हैं। इनमें से 1:25000 का पैमाना सबसे बड़ा और 1:100,000 का पैमाना सबसे छोटा होगा।
मानचित्र का पैमाना जितना बड़ा होता है, उस पर उतना ही विस्तृत भूभाग दिखाया जाता है। मानचित्र के पैमाने में कमी के साथ, उस पर लागू होने वाले भू-भाग विवरणों की संख्या भी कम हो जाती है।

स्थलाकृतिक मानचित्रों पर क्षेत्र की छवि का विवरण इसकी प्रकृति पर निर्भर करता है: क्षेत्र में जितना कम विवरण होता है, उतना ही वे छोटे पैमाने के मानचित्रों पर प्रदर्शित होते हैं।

हमारे देश और कई अन्य देशों में, स्थलाकृतिक मानचित्रों के मुख्य पैमाने हैं: 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000 और 1:1000000।

सैनिकों में उपयोग किए जाने वाले कार्डों को विभाजित किया गया है बड़े पैमाने पर, मध्यम पैमाने पर और छोटे पैमाने पर।

नक्शा पैमाना	कार्ड का नाम	मानचित्र वर्गीकरण
		स्केल	मुख्य उद्देश्य से
1:10 000 (1 सेमी 100 मीटर में)	दस हज़ारवां	बड़े पैमाने पर	सामरिक
1:25 000 (1 सेमी 250 मीटर में)	पच्चीस हजारवां
1:50 000 (1 सेमी 500 मीटर में)	पांच हजारवां
1:100,000 (1 सेमी 1 किमी में)	सौ हज़ारवां	मध्यम पैमाने
1:200,000 (1 सेमी 2 किमी में)	दो सौ हज़ारवां		आपरेशनल
1:500,000 (1 सेमी 5 किमी में)	पांच सौ हजारवां	छोटा पैमाना
1:1 000 000 (1 सेमी 10 किमी में)	दस लाखवाँ

1.2. सीधी और घुमावदार रेखाओं के मानचित्र पर मापन

एक संख्यात्मक पैमाने का उपयोग करके, मानचित्र पर इलाके (वस्तुओं, वस्तुओं) के बिंदुओं के बीच की दूरी निर्धारित करने के लिए, मानचित्र पर सेंटीमीटर में इन बिंदुओं के बीच की दूरी को मापना और परिणामी संख्या को स्केल मान से गुणा करना आवश्यक है।

उदाहरण के लिए, 1:25000 के पैमाने वाले मानचित्र पर, हम एक रूलर से पुल और पवनचक्की के बीच की दूरी को मापते हैं (चित्र 2); यह 7.3 सेमी के बराबर है, 250 मीटर को 7.3 से गुणा करें और वांछित दूरी प्राप्त करें; यह 1825 मीटर (250x7.3=1825) के बराबर है।

चावल। 2. रूलर की सहायता से मानचित्र पर बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

एक सीधी रेखा में दो बिंदुओं के बीच की छोटी दूरी को रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित करना आसान होता है (चित्र 3)। ऐसा करने के लिए, एक कंपास-मीटर लगाने के लिए पर्याप्त है, जिसका समाधान मानचित्र पर दिए गए बिंदुओं के बीच की दूरी के बराबर है, एक रैखिक पैमाने पर और मीटर या किलोमीटर में रीडिंग लें। अंजीर पर। 3 मापी गई दूरी 1070 मीटर है।

चावल। 3. एक रैखिक पैमाने पर एक कंपास-मीटर के साथ दूरियों के मानचित्र पर मापन

चावल। 4. घुमावदार रेखाओं के साथ एक कंपास-मीटर के साथ दूरी के मानचित्र पर मापन

सीधी रेखाओं के साथ बिंदुओं के बीच बड़ी दूरी को आमतौर पर एक लंबे शासक या मापने वाले कंपास का उपयोग करके मापा जाता है।

पहले मामले में, एक शासक का उपयोग करके मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने के लिए एक संख्यात्मक पैमाने का उपयोग किया जाता है (चित्र 2 देखें)।

दूसरे मामले में, मापने वाले कंपास का "चरण" समाधान सेट किया गया है ताकि यह एक पूर्णांक संख्या किलोमीटर से मेल खाता हो, और मानचित्र पर मापे गए खंड पर "चरणों" की एक पूर्णांक संख्या अलग सेट की जाती है। मापने वाले कंपास के "चरणों" की एक पूर्णांक संख्या में फिट नहीं होने वाली दूरी एक रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित की जाती है और परिणामस्वरूप किलोमीटर की संख्या में जोड़ा जाता है।

इसी तरह, दूरियों को घुमावदार रेखाओं (चित्र 4) के साथ मापा जाता है। इस मामले में, मापने वाले कंपास के "चरण" को 0.5 या 1 सेमी के रूप में लिया जाना चाहिए, जो मापी गई रेखा की लंबाई और सिन्युसिटी की डिग्री पर निर्भर करता है।

चावल। 5. एक वक्रतामापी के साथ दूरी माप

मानचित्र पर मार्ग की लंबाई निर्धारित करने के लिए, एक विशेष उपकरण का उपयोग किया जाता है, जिसे कर्विमीटर (चित्र 5) कहा जाता है, जो घुमावदार और लंबी लाइनों को मापने के लिए विशेष रूप से सुविधाजनक है।

डिवाइस में एक पहिया होता है, जो एक गियर सिस्टम द्वारा एक तीर से जुड़ा होता है।

ओडोमीटर से दूरी मापते समय, आपको इसके तीर को भाग 99 पर सेट करना होगा। ओडोमीटर को में पकड़े रहना ऊर्ध्वाधर स्थितिइसे मार्ग के साथ मानचित्र से हटाए बिना, मापी गई रेखा के साथ निर्देशित करें ताकि पैमाने की रीडिंग बढ़े। अंतिम बिंदु पर लाते हुए, मापी गई दूरी को गिनें और इसे संख्यात्मक पैमाने के हर से गुणा करें। (इस उदाहरण में 34x25000=850000, या 8500 मी)

1.3. मानचित्र पर दूरियों को मापने की सटीकता। ढलान और रेखाओं के तीखेपन के लिए दूरी सुधार

मानचित्र दूरी सटीकतानक्शे के पैमाने, मापी गई रेखाओं की प्रकृति (सीधी, घुमावदार), चुनी हुई माप विधि, इलाके और अन्य कारकों पर निर्भर करता है।

मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने का सबसे सटीक तरीका एक सीधी रेखा में है।

मापने वाले कंपास या मिलीमीटर डिवीजनों वाले शासक का उपयोग करते समय दूरी को मापते समय, फ्लैट इलाके पर औसत माप त्रुटि आमतौर पर मानचित्र पैमाने पर 0.7-1 मिमी से अधिक नहीं होती है, जो 1:25000 स्केल मानचित्र के लिए 17.5-25 मीटर है, स्केल 1 :50000 - 35-50 मीटर, स्केल 1:100000 - 70-100 मीटर।

पहाड़ी क्षेत्रों में, ढलानों की एक बड़ी ढलान के साथ, त्रुटियां अधिक होंगी। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि इलाके का सर्वेक्षण करते समय, यह पृथ्वी की सतह पर उन रेखाओं की लंबाई नहीं है जो मानचित्र पर अंकित हैं, बल्कि विमान पर इन रेखाओं के अनुमानों की लंबाई है।

उदाहरण के लिए, 20 ° (चित्र 6) की ढलान ढलान और 2120 मीटर की जमीन पर दूरी के साथ, विमान पर इसका प्रक्षेपण (मानचित्र पर दूरी) 2000 मीटर, यानी 120 मीटर कम है।

यह गणना की जाती है कि 20 डिग्री के झुकाव (ढलान) के कोण पर, मानचित्र पर दूरी को मापने के परिणाम को 6% (प्रति 100 मीटर में 6 मीटर जोड़ें), 30 डिग्री के झुकाव के कोण पर बढ़ाया जाना चाहिए - द्वारा 15%, और 40° के कोण पर - 23% से।

चावल। 6. समतल पर ढलान की लंबाई का प्रक्षेपण (मानचित्र)

मानचित्र पर मार्ग की लंबाई का निर्धारण करते समय, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि सड़कों के साथ की दूरी, एक कंपास या वक्रमीटर का उपयोग करके मानचित्र पर मापी जाती है, ज्यादातर मामलों में वास्तविक दूरी से कम होती है।

यह न केवल सड़कों पर अवरोही और आरोही की उपस्थिति द्वारा समझाया गया है, बल्कि मानचित्रों पर सड़कों के कुछ सामान्यीकरण द्वारा भी समझाया गया है।

इसलिए, नक्शे से प्राप्त मार्ग की लंबाई को मापने के परिणाम को इलाके की प्रकृति और नक्शे के पैमाने को ध्यान में रखते हुए, तालिका में इंगित गुणांक से गुणा किया जाना चाहिए।

1.4. मानचित्र पर क्षेत्रों को मापने के सबसे सरल तरीके

क्षेत्रफलों के आकार का एक अनुमानित अनुमान मानचित्र पर उपलब्ध किलोमीटर ग्रिड के वर्गों को देखकर लगाया जाता है। जमीन पर 1:10000 - 1:50000 के पैमाने पर नक्शे के ग्रिड का प्रत्येक वर्ग 1 किमी 2 से मेल खाता है, 1 के पैमाने पर मानचित्रों के ग्रिड का एक वर्ग : 100000 - 4 किमी2, 1:20000-16 किमी2 के पैमाने पर मानचित्रों के ग्रिड के वर्ग तक।

क्षेत्रों को अधिक सटीक रूप से मापा जाता है पैलेट, जो पारदर्शी प्लास्टिक की एक शीट होती है, जिस पर 10 मिमी के किनारे के साथ वर्गों का ग्रिड होता है (मानचित्र के पैमाने और आवश्यक माप सटीकता के आधार पर)।

मानचित्र पर मापी गई वस्तु पर इस तरह के एक पैलेट को आरोपित करने के बाद, यह पहले उन वर्गों की संख्या की गणना करता है जो पूरी तरह से वस्तु के समोच्च के अंदर फिट होते हैं, और फिर वस्तु के समोच्च द्वारा प्रतिच्छेद किए गए वर्गों की संख्या। प्रत्येक अधूरे वर्ग को आधा वर्ग माना जाता है। एक वर्ग के क्षेत्रफल को वर्गों के योग से गुणा करने पर वस्तु का क्षेत्रफल प्राप्त होता है।

1:25000 और 1:50000 के वर्गों का उपयोग करके, एक अधिकारी के शासक के साथ छोटे क्षेत्रों के क्षेत्रों को मापना सुविधाजनक होता है, जिसमें विशेष कटआउट होते हैं। आयत आकार. इन आयतों के क्षेत्रफल (हेक्टेयर में) प्रत्येक हर्ट स्केल के लिए रूलर पर दर्शाए गए हैं।

2. अज़ीमुथ और दिशात्मक कोण। चुंबकीय घोषणा, मध्याह्न अभिसरण और दिशा सुधार

सच अज़ीमुथ(एई) - किसी दिए गए बिंदु के वास्तविक मेरिडियन की उत्तर दिशा और वस्तु की दिशा के बीच क्षैतिज कोण को दक्षिणावर्त 0° से 360° तक मापा जाता है (चित्र 7 देखें)।

चुंबकीय अज़ीमुथ(एम) - दिए गए बिंदु के चुंबकीय मेरिडियन की उत्तर दिशा और वस्तु की दिशा के बीच क्षैतिज कोण को दक्षिणावर्त 0e से 360° तक मापा जाता है।

दिशात्मक कोण(α; DN) - दिए गए बिंदु की ऊर्ध्वाधर ग्रिड लाइन की उत्तर दिशा और वस्तु की दिशा के बीच क्षैतिज कोण को दक्षिणावर्त 0° से 360° तक मापा जाता है।

चुंबकीय घोषणा(δ; Sk) - किसी दिए गए बिंदु पर सही और चुंबकीय मेरिडियन की उत्तरी दिशा के बीच का कोण।

यदि चुंबकीय सुई वास्तविक मध्याह्न रेखा से पूर्व की ओर भटकती है, तो झुकाव पूर्व है (+ चिह्न के साथ ध्यान में रखा जाता है), यदि चुंबकीय सुई पश्चिम की ओर भटकती है, तो यह पश्चिमी है (चिह्न के साथ खाते में लिया जाता है)।

चावल। 7. मानचित्र पर कोण, दिशा और उनका संबंध

मध्याह्न रेखा का अभिसरण(γ; शनि) - किसी दिए गए बिंदु पर सही मेरिडियन की उत्तरी दिशा और निर्देशांक ग्रिड की ऊर्ध्वाधर रेखा के बीच का कोण। जब ग्रिड लाइन पूर्व की ओर विचलन करती है, तो मेरिडियन का दृष्टिकोण पूर्व होता है (+ चिह्न के साथ खाते में लिया जाता है), जब ग्रिड लाइन पश्चिम की ओर विचलित होती है, तो यह पश्चिमी होती है (-चिह्न को ध्यान में रखते हुए)।

दिशा सुधार(पीएन) - ऊर्ध्वाधर ग्रिड लाइन की उत्तरी दिशा और चुंबकीय मेरिडियन की दिशा के बीच का कोण। यह चुंबकीय झुकाव और मेरिडियन के दृष्टिकोण के बीच बीजगणितीय अंतर के बराबर है:

3. मानचित्र पर दिशात्मक कोणों का मापन और निर्माण। दिशात्मक कोण से चुंबकीय अज़ीमुथ में संक्रमण और इसके विपरीत

जमीन परकम्पास (कम्पास) माप का उपयोग करना चुंबकीय दिगंश दिशा, जिससे वे फिर दिशात्मक कोणों की ओर बढ़ते हैं।

नक़्शे परइसके विपरीत, वे मापते हैं दिशात्मक कोणऔर उनसे वे जमीन पर दिशाओं के चुंबकीय दिगंश तक जाते हैं।

चावल। 8. एक चांदे के साथ मानचित्र पर दिशात्मक कोणों को बदलना

मानचित्र पर दिशात्मक कोणों को प्रोट्रैक्टर या कॉर्डोगोनोमीटर से मापा जाता है।

एक प्रोट्रैक्टर के साथ दिशात्मक कोणों का मापन निम्नलिखित क्रम में किया जाता है:

• वह लैंडमार्क जिस पर दिशात्मक कोण मापा जाता है, एक सीधी रेखा द्वारा खड़े बिंदु से जुड़ा होता है ताकि यह सीधी रेखा चांदा की त्रिज्या से अधिक हो और समन्वय ग्रिड की कम से कम एक ऊर्ध्वाधर रेखा को काटती हो;
• जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है, चौराहे के बिंदु के साथ चांदा के केंद्र को मिलाएं। 8 और चांदा के अनुदिश दिक्-कोण का मान गिनें। हमारे उदाहरण में, बिंदु A से बिंदु B तक का दिशात्मक कोण 274° (चित्र 8, a) है, और बिंदु A से बिंदु C तक - 65° (चित्र 8, b) है।

व्यवहार में, अक्सर एक ज्ञात दिशात्मक कोण ά से चुंबकीय AM निर्धारित करना आवश्यक हो जाता है, या, इसके विपरीत, कोण एक ज्ञात चुंबकीय अज़ीमुथ के लिए।

दिशात्मक कोण से चुंबकीय अज़ीमुथ में संक्रमण और इसके विपरीत

दिशात्मक कोण से चुंबकीय अज़ीमुथ और इसके विपरीत में संक्रमण तब किया जाता है जब कम्पास (कम्पास) का उपयोग करके जमीन पर दिशा का पता लगाना आवश्यक होता है, जिसका दिशात्मक कोण मानचित्र पर मापा जाता है, या इसके विपरीत, जब यह मानचित्र पर दिशा को प्लॉट करने के लिए आवश्यक है, जिसका चुंबकीय अज़ीमुथ मापा जाता है, कंपास के साथ इलाके पर।

इस समस्या को हल करने के लिए, किसी दिए गए बिंदु के चुंबकीय मेरिडियन के ऊर्ध्वाधर किलोमीटर रेखा से विचलन के परिमाण को जानना आवश्यक है। इस मान को दिशात्मक सुधार (पीएन) कहा जाता है।

चावल। 10. दिशात्मक कोण से चुंबकीय अज़ीमुथ और इसके विपरीत में संक्रमण के लिए सुधार का निर्धारण

दिशा सुधार और इसके घटक कोण - मेरिडियन का अभिसरण और चुंबकीय घोषणा - को चित्र के रूप में फ्रेम के दक्षिण की ओर के नक्शे पर दर्शाया गया है जो कि अंजीर में दिखाया गया है। नौ.

मध्याह्न रेखा का अभिसरण(छ) - बिंदु के वास्तविक मध्याह्न रेखा और ऊर्ध्वाधर किलोमीटर रेखा के बीच का कोण क्षेत्र के अक्षीय मध्याह्न रेखा से इस बिंदु की दूरी पर निर्भर करता है और इसका मान 0 से ±3° तक हो सकता है। आरेख मानचित्र की किसी दी गई शीट के लिए मध्याह्न रेखा के औसत अभिसरण को दर्शाता है।

चुंबकीय घोषणा(डी) - मानचित्र के सर्वेक्षण (अद्यतन) के वर्ष के लिए आरेख पर सही और चुंबकीय मेरिडियन के बीच के कोण को दर्शाया गया है। आरेख के बगल में रखा गया पाठ चुंबकीय घोषणा में वार्षिक परिवर्तन की दिशा और परिमाण के बारे में जानकारी प्रदान करता है।

दिशा सुधार के परिमाण और संकेत को निर्धारित करने में त्रुटियों से बचने के लिए, निम्नलिखित विधि की सिफारिश की जाती है।

आरेख में कोनों के शीर्ष से एक मनमाना दिशा OM बनाएं (चित्र 10) और दिशात्मक कोण और इस दिशा के चुंबकीय अज़ीमुथ Am ​​को चापों के साथ नामित करें। तब यह तुरंत देखा जाएगा कि दिशा सुधार का परिमाण और चिन्ह क्या है।

यदि, उदाहरण के लिए, = 97°12", फिर Am = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47 " .

4. दिगंश में आवाजाही के लिए डेटा मानचित्र पर तैयारी

अज़ीमुथ्स में आंदोलन- यह विशेष रूप से रात में और सीमित दृश्यता के साथ खराब इलाकों में उन्मुखीकरण का मुख्य तरीका है।

इसका सार जमीन पर चुंबकीय अज़ीमुथ द्वारा दी गई दिशाओं को बनाए रखने में निहित है, और इच्छित मार्ग के मोड़ के बीच मानचित्र पर निर्धारित दूरी। गति की दिशाओं को कम्पास की सहायता से बनाए रखा जाता है, दूरियों को चरणों में या स्पीडोमीटर पर मापा जाता है।

अज़ीमुथ (चुंबकीय अज़ीमुथ और दूरियां) में आंदोलन के लिए प्रारंभिक डेटा मानचित्र पर निर्धारित किया जाता है, और आंदोलन का समय मानक के अनुसार निर्धारित किया जाता है और आरेख (छवि 11) के रूप में तैयार किया जाता है या तालिका में दर्ज किया जाता है ( तालिका नंबर एक)। इस रूप में डेटा उन कमांडरों को जारी किया जाता है जिनके पास स्थलाकृतिक मानचित्र नहीं होते हैं। यदि कमांडर का अपना कार्य मानचित्र होता है, तो वह सीधे कार्य मानचित्र पर अज़ीमुथ में आंदोलन के लिए प्रारंभिक डेटा तैयार करता है।

चावल। 11. अज़ीमुथ में आवाजाही की योजना

अज़ीमुथ में आवाजाही के मार्ग को इलाके, उसके सुरक्षात्मक और छलावरण गुणों को ध्यान में रखते हुए चुना जाता है, ताकि यह युद्ध की स्थिति में निर्दिष्ट बिंदु पर त्वरित और गुप्त निकास प्रदान करे।

मार्ग में आमतौर पर सड़कें, समाशोधन और अन्य रैखिक स्थलचिह्न शामिल होते हैं जो आंदोलन की दिशा को बनाए रखना आसान बनाते हैं। टर्निंग पॉइंट्स को उन स्थलों से चुना जाता है जो जमीन पर आसानी से पहचाने जा सकते हैं (उदाहरण के लिए, टॉवर-प्रकार की इमारतें, सड़क चौराहे, पुल, ओवरपास, जियोडेटिक पॉइंट, आदि)।

यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि मार्ग के मोड़ पर स्थलों के बीच की दूरी 1 किमी से अधिक नहीं होनी चाहिए, जब पैदल दिन में गाड़ी चला रहे हों, और कार से गाड़ी चलाते समय - 6-10 किमी।

रात में आवाजाही के लिए, मार्ग के साथ-साथ स्थलों को अधिक बार चिह्नित किया जाता है।

निर्दिष्ट बिंदु पर एक गुप्त निकास प्रदान करने के लिए, मार्ग को खोखले, वनस्पति द्रव्यमान और अन्य वस्तुओं के साथ नियोजित किया जाता है जो आंदोलन मास्किंग प्रदान करते हैं। पहाड़ियों की चोटियों और खुले क्षेत्रों में आवाजाही से बचना आवश्यक है।

मोड़ पर मार्ग पर चुने गए स्थलों के बीच की दूरी को मापने वाले कंपास और रैखिक पैमाने का उपयोग करके सीधी रेखाओं के साथ मापा जाता है, या शायद अधिक सटीक, मिलीमीटर डिवीजनों वाले शासक के साथ। यदि मार्ग की योजना पहाड़ी (पहाड़ी) क्षेत्र के साथ बनाई गई है, तो मानचित्र पर मापी गई दूरियों में एक राहत सुधार पेश किया जाता है।

तालिका नंबर एक

5. विनियमों का अनुपालन

ना।	मानक का नाम	मानक पूरा करने के लिए शर्तें (आदेश)	प्रशिक्षुओं की श्रेणी	समय अनुमान
				"अति उत्कृष्ट"	"होर।"	"उद।"
1	जमीन पर दिशा (अजीमुथ) का निर्धारण	एक दिशा अज़ीमुथ (लैंडमार्क) दी गई है। जमीन पर दिए गए अज़ीमुथ के अनुरूप दिशा का संकेत दें, या निर्दिष्ट लैंडमार्क के लिए दिगंश निर्धारित करें। मानक को पूरा करने का समय कार्य की स्थापना से दिशा पर रिपोर्ट (अज़ीमुथ मान) तक गिना जाता है। मानक के अनुपालन का आकलन किया जाता है "असंतोषजनक" यदि दिशा निर्धारित करने में त्रुटि (अज़ीमुथ) 3° (0-50) से अधिक है।	आर्मीवाला	40 s	45 s	55 एस
5	अज़ीमुथ के साथ आगे बढ़ने के लिए डेटा तैयार करना	एम 1:50000 मानचित्र पर, दो बिंदुओं को कम से कम 4 किमी की दूरी पर दर्शाया गया है। मानचित्र पर इलाके का अध्ययन करें, आंदोलन के मार्ग की रूपरेखा तैयार करें, कम से कम तीन मध्यवर्ती स्थलों का चयन करें, दिशात्मक कोण और उनके बीच की दूरी निर्धारित करें। अज़ीमुथ के साथ गति के लिए डेटा की एक योजना (तालिका) तैयार करें (दिशात्मक कोणों को चुंबकीय अज़ीमुथ में और दूरियों को चरणों के जोड़े में अनुवाद करें)। त्रुटियाँ जो रेटिंग को "असंतोषजनक" तक कम कर देती हैं: दिशात्मक कोण निर्धारित करने में त्रुटि 2 डिग्री से अधिक है; दूरी माप त्रुटि मानचित्र पैमाने पर 0.5 मिमी से अधिक है; मेरिडियन के अभिसरण और चुंबकीय सुई की गिरावट को ध्यान में नहीं रखा गया था या गलत तरीके से पेश किया गया था। मानक को पूरा करने का समय उस समय से गिना जाता है जब कार्ड जारी किया जाता है और योजना (तालिका) की प्रस्तुति के लिए जारी किया जाता है।	अधिकारियों	8 मिनट	9 मिनट	11 मिनट

स्थलाकृतिक मानचित्र बनाते समय, एक समतल सतह पर प्रक्षेपित सभी भू-भाग की वस्तुओं के रैखिक आयाम एक निश्चित संख्या में कम हो जाते हैं। इस तरह की कमी की डिग्री को मानचित्र का पैमाना कहा जाता है। मानचित्र के पैमाने को एक ग्राफ के रूप में संख्यात्मक रूप (संख्यात्मक पैमाने) या ग्राफिकल रूप (रैखिक, अनुप्रस्थ पैमाने) में व्यक्त किया जा सकता है।

मानचित्र पर दूरियों को आमतौर पर एक संख्यात्मक या रैखिक पैमाने का उपयोग करके मापा जाता है। अनुप्रस्थ पैमाने का उपयोग करके अधिक सटीक माप किए जाते हैं।

रेखीय पैमाने के पैमाने पर, मीटर या किलोमीटर में जमीन पर दूरियों के अनुरूप खंडों को डिजीटल किया जाता है। इससे दूरियों को मापना आसान हो जाता है क्योंकि किसी गणना की आवश्यकता नहीं होती है।

मानचित्र पर दूरियों और क्षेत्रों का निर्धारण दूरियों का मापन।

संख्यात्मक पैमाने का उपयोग करते समय, सेंटीमीटर में मानचित्र पर मापी गई दूरी को मीटर में संख्यात्मक पैमाने के हर से गुणा किया जाता है।

उदाहरण के लिए, GGS बिंदु ऊंचाई से दूरी। 174.3 (वर्ग 3909) से सड़क में कांटे (वर्ग 4314) पर 13.96 सेमी है, जमीन पर यह होगा: 13.96 x 500 = 6980 मीटर (मानचित्र पैमाने 1: 50,000 यू-34-85 -बीयूटी) .

यदि जमीन पर मापी गई दूरी को मानचित्र पर अंकित किया जाना है, तो इसे संख्यात्मक पैमाने के हर से विभाजित किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, जमीन पर मापी गई दूरी 1550 मीटर है, मानचित्र पर 1:50,000 के पैमाने पर यह 3.1 सेमी होगी।

एक मापने वाले कंपास का उपयोग करके एक रैखिक पैमाने पर मापन किया जाता है। एक कम्पास समाधान के साथ, मानचित्र पर दो समोच्च बिंदु जुड़े हुए हैं, जिनके बीच दूरी निर्धारित करना आवश्यक है, फिर एक रैखिक पैमाने पर लागू किया जाता है और जमीन पर दूरी प्राप्त की जाती है। वक्रीय वर्गों को भागों में या एक वक्रतामापी का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है।

क्षेत्रों का निर्धारण।

इलाके के एक टुकड़े का क्षेत्र इस क्षेत्र को कवर करने वाले समन्वय ग्रिड के वर्गों की गणना करके अक्सर नक्शे से निर्धारित किया जाता है। वर्गों के शेयरों का आकार आंख से या एक विशेष पैलेट का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है। कोऑर्डिनेट ग्रिड की रेखाओं द्वारा गठित प्रत्येक वर्ग से मेल खाती है: 1: 25,000 और 1: 50,000 - 1 किमी.वर्ग, 1: 100,000 - 4 किमी.वर्ग, 1: 200,000 - 16 किमी.वर्ग।

यह याद रखना उपयोगी है कि निम्नलिखित 2 x 2 मिमी अनुपात तराजू के लिए उपयुक्त हैं:

1: 25,000 - 0.25 हेक्टेयर = 0.0025 किमी2

1: 50,000 - 1 हेक्टेयर = 0.01 किमी2

1:100,000 - 4 हेक्टेयर = 0.04 किमी2

1: 200,000 - 16 हेक्टेयर = 0.16 किमी2

अलगाव के दौरान व्यक्तिगत भूखंडों के क्षेत्रों का निर्धारण किया जाता है भूमि भूखंडरक्षा विभाग के लिए।

मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने की सटीकता। मार्ग की लंबाई के लिए सुधार।

स्थलाकृतिक मानचित्र पर रेखाओं, क्षेत्रों को मापने की सटीकता। ट्रक ट्रैक्टर और ट्रक ज्यादा से ज्यादा खरीदें सर्वोत्तम मूल्य, आप auto-holland.ru पर जा सकते हैं। सभी ट्रकों ने पूर्व-बिक्री तैयारी और निरीक्षण नियंत्रण (वाद्य, कंप्यूटर और दृश्य) पारित कर दिया है।

रेखाओं और क्षेत्रों को मापने की सटीकता मुख्य रूप से मानचित्र के पैमाने पर निर्भर करती है। मानचित्र का पैमाना जितना बड़ा होता है, उतनी ही सटीक रूप से रेखाओं और क्षेत्रों की लंबाई इससे निर्धारित होती है। इसी समय, सटीकता न केवल माप की सटीकता पर निर्भर करती है, बल्कि मानचित्र की त्रुटि पर भी निर्भर करती है, जो संकलित और मुद्रित होने पर अपरिहार्य है। समतल क्षेत्रों के लिए त्रुटियां 0.5 मिमी और पहाड़ों में 0.7 मिमी तक पहुंच सकती हैं। माप त्रुटियों का स्रोत मानचित्र का विरूपण और स्वयं माप भी है।

बिल्कुल उसी त्रुटि के साथ, समतल आयताकार निर्देशांक उपरोक्त पैमानों के स्थलाकृतिक मानचित्रों से निर्धारित किए जाते हैं।

लाइन ढलान के लिए दूरी सुधार।

उदाहरण के लिए, मानचित्र पर मापे गए दो बिंदुओं के बीच की दूरी, 12 डिग्री के झुकाव के कोण वाले इलाके पर 9270 मीटर है। इन बिंदुओं के बीच वास्तविक दूरी 9270 x 1.02 = 9455 मीटर होगी। इस प्रकार, दूरी को मापने पर नक्शा, ढलान लाइनों (राहत) के लिए सुधार शुरू करना आवश्यक है।

एक छह-डिग्री क्षेत्र में लंबी दूरी की सीधी-रेखा की दूरी की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

दूरी निर्धारित करने की इस पद्धति का उपयोग मुख्य रूप से तोपखाने की फायरिंग की तैयारी में और जमीनी लक्ष्यों पर मिसाइलों को लॉन्च करते समय किया जाता है।

स्थलाकृतिक मानचित्र एक द्वि-आयामी मानचित्र है जो त्रि-आयामी क्षेत्र को दर्शाता है, जबकि पृथ्वी की सतह की ऊंचाई समोच्च रेखाओं का उपयोग करके इंगित की जाती है। जैसा कि किसी अन्य मानचित्र के मामले में होता है, स्थलाकृतिक मानचित्र पर दो बिंदुओं के बीच की दूरी को उन्हें जोड़ने वाली एक सीधी रेखा के साथ मापा जाता है, जैसे कि कोई पक्षी इन बिंदुओं के बीच उड़ता है। यह पहले किया जाता है, और उसके बाद ही सतह की स्थलाकृति और अन्य इलाके की विशेषताएं जो मार्ग की समग्र लंबाई को प्रभावित कर सकती हैं, को ध्यान में रखा जाता है। एक सीधी रेखा के अनुदिश दूरी मापना सीखें।

कदम

रैखिक पैमाने पर दूरी मापना

मानचित्र पर कागज की एक पट्टी संलग्न करें और उस पर बिंदुओं को चिह्नित करें।कार्ड के ऊपर सीधे किनारे के साथ कागज की एक पट्टी बिछाएं। इस किनारे को पहले ("प्वाइंट ए") और दूसरे ("प्वाइंट बी") बिंदुओं के साथ संरेखित करें, जिनके बीच की दूरी को आप मापना चाहते हैं, और कागज पर इन बिंदुओं के स्थान को चिह्नित करें।

• कागज की एक पट्टी लें, जो आपकी रुचि के बिंदुओं के बीच की दूरी को कवर करने के लिए पर्याप्त हो। कृपया ध्यान दें कि यह विधिअपेक्षाकृत कम रैखिक दूरी को मापने के लिए बेहतर अनुकूल है।
• मानचित्र के सामने कागज की एक पट्टी दबाएं और उस पर दो बिंदुओं के स्थान को यथासंभव सटीक रूप से चिह्नित करने का प्रयास करें।

1. एक रेखीय पैमाने पर कागज की एक पट्टी संलग्न करें।स्थलाकृतिक मानचित्र पर एक रेखीय पैमाना खोजें - एक नियम के रूप में, यह नक्शे के निचले बाएँ कोने में स्थित है। उनके बीच की दूरी निर्धारित करने के लिए दो अंकों के साथ कागज की एक पट्टी संलग्न करें। मापने के लिए इस विधि का प्रयोग करें छोटी दूरीजो एक रेखीय पैमाने पर फिट होते हैं।

   बी निर्धारित करें के बारे मेंमुख्य पैमाने पर अधिकांश दूरी।कागज की एक पट्टी को पैमाने से जोड़ दें ताकि सही चिह्न पैमाने पर पूरी संख्या के साथ मेल खाता हो। इस मामले में, बायां लेबल अतिरिक्त पैमाने पर होना चाहिए।

   • मुख्य पैमाने का बिंदु, जिसमें दायां चिह्न दिखाई देगा, इस शर्त से निर्धारित होता है कि बायां निशान अतिरिक्त पैमाने पर गिरना चाहिए। इस मामले में, मुख्य पैमाने पर एक पूर्णांक के साथ सही लेबल को संयोजित करना आवश्यक है।
   • मुख्य पैमाने पर सही लेबल के अनुरूप पूर्णांक इंगित करता है कि मापी गई दूरी कम से कम इतने मीटर या किलोमीटर है। शेष दूरी को अतिरिक्त पैमाने द्वारा अधिक सटीक रूप से निर्धारित किया जा सकता है।

2. अतिरिक्त पैमाने पर जाएं, जिस पर पैमाने का आधार भागों में बांटा गया है।अतिरिक्त पैमाने पर दूरी के छोटे हिस्से की लंबाई निर्धारित करें। बायां निशान द्वितीयक पैमाने पर पूर्णांक से मेल खाएगा - इस संख्या को दस से विभाजित किया जाना चाहिए और मुख्य पैमाने पर निर्धारित दूरी में जोड़ा जाना चाहिए।

   संख्यात्मक पैमाने पर दूरी मापना

   1. कागज की एक पट्टी पर दूरी अंकित करें।कागज की एक पट्टी को मानचित्र पर सीधे किनारे के साथ रखें और उस किनारे को उन बिंदुओं के साथ संरेखित करें जिन्हें आप मापना चाहते हैं। कागज पर "प्वाइंट ए" और "प्वाइंट बी" को चिह्नित करें।

      • कार्ड के खिलाफ कागज की पट्टी को दबाएं और यथासंभव सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए इसे मोड़ें नहीं।
      • यदि वांछित है, तो आप कागज के बजाय एक शासक या मापने वाले टेप का उपयोग कर सकते हैं। इस मामले में, डॉट्स के बीच की मापी गई दूरी को मिलीमीटर में लिखें।

   2. एक शासक के साथ दूरी को मापें।कागज पर एक रूलर या मापने वाला टेप संलग्न करें और दो निशानों के बीच की दूरी निर्धारित करें। इस पद्धति का उपयोग बड़ी दूरियों को मापने के लिए करें जो रैखिक पैमाने से बाहर हैं, या यदि आप दूरी की यथासंभव सटीक गणना करना चाहते हैं।

      • निकटतम मिलीमीटर की दूरी निर्धारित करने का प्रयास करें।
      • मानचित्र के निचले भाग में पैमाना ज्ञात कीजिए। यहां लंबाई का अनुपात दिया जाना चाहिए, साथ ही एक खंड (रैखिक पैमाना) जिस पर सेंटीमीटर प्लॉट किए गए हों। एक नियम के रूप में, सुविधा के लिए, पैमाने को पूर्ण संख्याओं में चुना जाता है, उदाहरण के लिए, 1 सेंटीमीटर = 1 किलोमीटर।

   3. एक सीधी रेखा के साथ दूरी की गणना करें।ऐसा करने के लिए, मानचित्र पर मिलीमीटर में मापी गई दूरी और संख्यात्मक पैमाने का उपयोग करें, जो लंबाई का अनुपात है। मापी गई दूरी को पैमाने के हर से गुणा करें।