កិច្ចការ ១៦. ដាក់សញ្ញាវណ្ណយុត្តិ៖ ចង្អុលបង្ហាញលេខទាំងអស់នៅកន្លែងដែលសញ្ញាក្បៀសគួរតែនៅក្នុងប្រយោគ។
1. ពីចម្ងាយ (1) គាត់បានឃើញផ្ទះមួយ (2) មិនដូចផ្ទះផ្សេងទៀត (3) សាងសង់ (4) ដោយស្ថាបត្យករអ៊ីតាលីមួយចំនួន។
2. ពីលើសមុទ្រគ្មានព្រំដែន (3) ដែលមិនទាន់ស្រក (1) បន្ទាប់ពីព្យុះថ្មីៗនេះ (2) មេឃ (4) អាម៉ាស់ (5) ផ្កាយភ្លឺចែងចាំងបានកើនឡើង។
3. ស្រះទឹកដ៏ធំមួយ (1) ដុះក្រាស់ដោយផ្កាលីលីទឹក (2) មានទីតាំងនៅ (3) នៅក្នុងផ្នែកមួយនៃឧទ្យានចាស់ដែលនៅឆ្ងាយពីផ្ទះ (4) ។
4. វ្ល៉ាឌីមៀ (1) គ្រវីស្គីដោយមិនឈប់ (2) កាត់ស្មៅ (3) ដោយមិនបង្ហាញ (4) ការខិតខំប្រឹងប្រែងតិចតួចបំផុត។
5. ពពក (1) ព្យួរ (2) ពីលើ កំពូលភ្នំខ្ពស់។ poplars (3) ចាក់រួចហើយ (4) ជាមួយនឹង drizzle មួយ។
6. ក្នុងចំណោមមនុស្សចម្លែក (1) ដែលរស់នៅក្នុងទីក្រុងមូស្គូក្នុងសម័យរបស់ Griboedov (2) គឺជាបុរសម្នាក់ (3) ដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងរឿងកំប្លែង "Woe from Wit" ក្រោមឈ្មោះ (4) Maxim Petrovich ។
7. ដោយបានធ្វើដំណើរតាមផ្លូវរបស់យើង (1) កាត់ស្មៅសើម និង (2) រុក្ខជាតិលូនវារ (3) យើងចេញទៅកាន់ផ្លូវដែលគួរអោយកត់សំគាល់។
8. Anechka (2) បន្ទាបខ្លួន (1) ក្បាលរបស់នាងអង្គុយដោយចលនាដោយកន្សែងចុះក្រោម (3) គ្របដណ្តប់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន (4) ស្មារបស់នាង។
9. Ippolit Matveyevich (1) ខ្មាស់អៀនខ្មាស់អៀន (2) ឈរនៅក្រោមអាកាស្យានិង (3) មិនមើលអ្នកដើរ (4) ធ្វើម្តងទៀតនូវឃ្លាដែលចងចាំចំនួនបី។
10. ត្រឡប់ទំព័រ (១) នៃសៀវភៅ (៣) នាំមកពីការិយាល័យ (២) ឪពុកឈប់នៅមាត់ទ្វារ (៤) ស្តាប់ការសន្ទនានៅក្នុងផ្ទះបាយ។
11. រួចហើយនៅក្នុងពេលវេលារបស់យើងអ្នកស្រាវជ្រាវនៃការងាររបស់ E.A.
12. ពាក្យ (1) បង្កើតឡើងពី ឈ្មោះភូមិសាស្ត្រ(2) ជាញឹកញាប់ដាក់នៅមុខវាគ្មិន និងអ្នកនិពន្ធ (3) សំណួរ (4) ទាក់ទងនឹងការប្រើប្រាស់ពាក្យធម្មតា។
13. ចាប (1) ស្រាប់តែហោះចេញ (2) បាត់ចូលទៅក្នុងបៃតងភ្លឺនៃសួនច្បារ (3) តម្លាភាពតាមរយៈ (4) នៅលើមេឃពេលល្ងាច។
14. នៅក្នុងអាកាសធាតុអាក្រក់ ស្រល់ថ្ងូរ ហើយមែករបស់វា (1) កោងដោយខ្យល់បក់បោក (2) ប្រេះ (3) ពេលខ្លះកោស (4) ដោយម្ជុលនៅលើសំបកឈើ។
15. នៅក្រោមព្រះអាទិត្យ (1) ប្រកួតប្រជែងជាមួយវា (2) កម្ពស់មិនធម្មតា juicy និងឈុតងូតទឹកពណ៌ធំ (3) ស្រដៀងទៅនឹងផ្កាកុលាបពណ៌លឿងភ្លឺចែងចាំង។
16. Masha អង្គុយនៅជ្រុងរហូតដល់អាហារថ្ងៃត្រង់ (1) មើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ន បងស្រីនិង (2) ស្តាប់ (3) របស់នាង (4) ពាក្យ។
17. ភ្លាមៗនៅពីក្រោយទន្លេ (1) កើនឡើង (2) មនុស្សម្នាក់អាចមើលឃើញភ្នំថ្ម (3) គូសបញ្ជាក់ខាងក្រោម (4) ដោយបន្ទាត់ខូចនៃគុម្ពោតទាប។
18. ស្មៅខ្ពស់។(1) ផ្អៀងទៅដី (2) ស្រោបដោយស្រទន់ជុំវិញ (3) ទឹកភ្លៀង (4) ដើមឈើ។
19. មែកឈើ (1) ជាប់នឹងចុងទឹកកករឹង (2) ក្រៀមក្រំរោទ៍ (3) ជួបប្រទះ (4) រដូវរងាត្រជាក់។
20. Pushkin (1) បានលើកឡើងអំពី "ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃរដ្ឋរុស្ស៊ី" ដោយ N. M. Karamzin (2) និយាយអំពីប្រវត្តិសាស្រ្តរុស្ស៊ី (3) របស់គាត់ ពាក្យផ្ទាល់ខ្លួន(4) នៅក្នុងការគោរពជាច្រើនលើស Karamzin ។
ឆ្លងកាត់គណិតវិទ្យា ហើយរត់ចូលទៅក្នុងសាច់អាំងថ្ងៃលិច។ មិនមែនអំពីអ្នកទេ? ត្រឹមត្រូវហើយ ព្រោះអ្នកមានអនាគតដ៏រីករាយនៅចុងបញ្ចប់នៃផ្លូវរូងក្រោមដី ហើយនៅក្នុងផ្លូវរូងក្រោមដីខ្លួនឯង - រូបវិទ្យា ប្រវត្តិសាស្រ្ត ភាសាអង់គ្លេស និងគុណលក្ខណៈផ្សេងទៀតសម្រាប់ការចូលសាកលវិទ្យាល័យ។ សព្វថ្ងៃនេះនៅប្រទេសរុស្ស៊ីពួកគេបានឆ្លងកាត់ការសិក្សាសង្គមនិងគីមីវិទ្យា។ ហើយវាបានផ្តល់នូវចំណាប់អារម្មណ៍នោះ។ យ៉ាងហោចណាស់, ពុទ្ធសាសនា Zen បានយកគីមីសាស្ត្រ។ ប៉ុន្តែភាគច្រើននៃការពិនិត្យដែលទទួលបានអំពីវិទ្យាសាស្ត្រសង្គមគឺជា "ការសាកល្បងដ៏លំបាកមួយ ខ្ញុំកំពុងអង្គុយគ្រហឹម" "តើអ្នកណាកំពុងលោតជាមួយខ្ញុំពីជាន់ទីប្រាំបួន?" "ខ្ញុំខ្លាចថាខ្ញុំមិនបានឆ្លងផុតកម្រិតកំណត់។ ” នេះជាអ្វីដែលពួកគេសរសេរមកយើង។
សង្គម
“ USE ងាយស្រួលជាងភាសារុស្សី ហើយងាយស្រួលជាងគណិតវិទ្យា។ ជាទូទៅ ខ្ញុំគិតថា គីម តែងបានល្អ ប៉ុន្តែក៏មានពេលលេងសើចដែរ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ខ្ញុំមានសំណួរមួយអំពីការប្រឆាំងនឹងអតិផរណា ហើយអ្វីដែលជាការភ្ញាក់ផ្អើលរបស់ខ្ញុំដែលវិធីសាស្រ្តនៃការប្រយុទ្ធប្រឆាំងនឹងអតិផរណាគឺដើម្បីបង្កើនភាពអត់ការងារធ្វើ។ យើងព្យាបាលមួយ យើងពិការមួយទៀត? ឬគ្មានលុយ - គ្មានអតិផរណា?
(Elmira, Ryazan)
"ការប្រឡងបានកន្លងផុតទៅដោយគ្មានឧប្បត្តិហេតុ។ ជាទូទៅ កិច្ចការមិនពិបាកទេ ធៀបនឹងការស៊ើបអង្កេត និងការធ្វើតេស្តពី "ខ្ញុំនឹងដោះស្រាយការប្រឡង" (គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល)។ គិតថាវានឹងពិបាកជាង។ រហូតមកដល់ពេលនេះ នៃការប្រឡងទាំងអស់ដែលខ្ញុំបានប្រឡងជាប់ (លើ ពេលនេះខ្ញុំប្រឡងជាប់តែភាសារុស្សី និងគណិតវិទ្យា) សង្គមហាក់ដូចជាសាមញ្ញបំផុត។ ផ្នែក C ក៏អាចធ្វើបានដែរ។ អត្ថបទនេះត្រូវបានគេចាប់បានយ៉ាងត្រឹមត្រូវ ហើយ "tseshki" ដែលនៅសល់គឺលើប្រធានបទដែលមានប្រជាប្រិយភាពខ្លាំងនៅក្នុងសង្គម (កត្តាផលិតកម្ម ប្រភេទនៃសង្គម ច្បាប់ សីលធម៌ ។ល។)។ ខ្ញុំប្រឡងជាប់ហើយ ព្រោះខ្ញុំគ្រោងចូលទំនាក់ទំនងអន្តរជាតិ។
(Ivan, Tyumen)
“ខ្ញុំបានជ្រើសរើសការសិក្សាសង្គម ព្រោះវាចាំបាច់សម្រាប់ការចូលរៀនផ្នែកសេដ្ឋកិច្ច។ ការប្រឡងគឺមានភាពងាយស្រួលខ្លាំងណាស់សូម្បីតែសម្រាប់ខ្ញុំជាមនុស្សម្នាក់ដែលមាន ពេលមុនមេរៀននៅក្នុងសង្គមគឺកាលពីប្រាំមួយឆ្នាំមុន ហើយដែលពិតជាមិនបានរៀបចំ។ ខ្ញុំមានការមិនទាន់បញ្ចប់ខ្ពស់ជាងនេះរួចហើយ ប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងមិនបញ្ចប់វាទេ។ ខ្ញុំបានរៀបចំសម្រាប់មួយថ្ងៃយ៉ាងពិតប្រាកដ អាននីតិសាស្ត្រ និងឆ្លងកាត់ចំណេះដឹងទូទៅ ជាសំណាងល្អដែលវិទ្យាសាស្ត្រសង្គមអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើកិច្ចការនេះ។ តើវាជួយទេ? បទពិសោធន៍ជីវិត? ខ្ញុំគិតថាអត្ថប្រយោជន៍មួយអាចចាត់ទុកថាជាការអប់រំនៅសកលវិទ្យាល័យ ទោះជាមិនបានបញ្ចប់ការសិក្សាក៏ដោយ។ នៅសាកលវិទ្យាល័យ ពួកគេបានបង្រៀនខ្ញុំពីរបៀបធ្វើការជាមួយនឹងក្បាលរបស់ខ្ញុំ»។
(Christina, Bashkortostan)
“នៅពេលដែលអ្នកកំពុងរៀបចំសម្រាប់រឿងមួយ ប៉ុន្តែរឿងមួយទៀតកើតឡើង វាពិតជាខកចិត្តខ្លាំងណាស់។ ខ្ញុំដូចអ្នកដទៃដែរ ប្រហែលជាអ្វីៗកំពុងតែញ័រ ខ្ញុំខ្លាចកម្រិតមិនទាន់បានឆ្លងកាត់ ខ្ញុំបារម្ភខ្លាំងណាស់! ខ្ញុំបានរៀបចំសម្រាប់ "ខ្ញុំនឹងដោះស្រាយការប្រឡង" ដែលស្របគ្នាតិចតួច តិចតួចណាស់។ នៅសាលា ពួកគេបានដោះស្រាយការធ្វើតេស្តសម្រាប់ឆ្នាំ 2012-14 ដែលមិនសូវមានការប្រើប្រាស់។ បាទ ហើយនៅក្នុងភាសារុស្សីច្រើនស្របគ្នា ប៉ុន្តែមិនមានគណិតវិទ្យាទាល់តែសោះ ក្មេងស្រីរបស់យើងបានគ្រហឹមបន្ទាប់ពីការប្រឡង។
(Pavel, Satka)
"ពិតជារៀបចំសម្រាប់សង្គម។ ខ្ញុំបានរៀបចំប្រកបដោយផលិតភាពសម្រាប់មួយឆ្នាំ (4 ម៉ោងក្នុងមួយសប្តាហ៍) ខ្ញុំមានអារម្មណ៍ស្រួលក្នុងអំឡុងពេលប្រឡង។ ខ្ញុំអាចនិយាយបានថាមានពេលគ្រប់គ្រាន់ប្រសិនបើអ្នកដឹងថាត្រូវសរសេរអ្វី។ ជាថ្មីម្តងទៀត ភារកិច្ចដូចជានៅលើវិបផតថលអ៊ីនធឺណិត។ គ្មានអ្វីថ្មីទេ។
អង្គការគឺអស្ចារ្យណាស់។ អ្នកបច្ចេកទេសសាកល្បងមានការយកចិត្តទុកដាក់ខ្ពស់មិនជ្រៀតជ្រែកកុំរំខាន។ ជាទូទៅការប្រឡងបានប្រព្រឹត្តទៅបានល្អ ខ្ញុំសង្ឃឹមថាខ្ញុំមិនមែនជាមនុស្សតែម្នាក់ដូចនោះទេ។
(Angelina, Rostov-on-Don)
“ការធ្វើតេស្តមិនពិបាកខ្លាំងដូចឆ្កួតទេ មានកិច្ចការគួរឲ្យសង្ស័យ និងមិនច្បាស់លាស់ច្រើន។ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនសូវមានសំណាងជាមួយផ្នែក C ទេ (តើវានៅឯណាដែលឃើញថាមានសំណួររងចំនួន 3 រួចហើយនៅក្នុង 28?!) ជាទូទៅខ្ញុំមិនសប្បាយចិត្តនឹងលទ្ធផលទេខ្ញុំនឹងរង់ចាំលេខដោយមិនសង្ឃឹមច្រើន។
(Daria, St. Petersburg)
គីមីវិទ្យា
“ការប្រឡងគីមីវិទ្យាបានប្រព្រឹត្តទៅដោយល្អឥតឧប្បត្តិហេតុអ្វីឡើយ។ ជាទូទៅ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺស្ងប់ស្ងាត់ និងស្ងប់ស្ងាត់៖ នៅក្នុងទីក្រុងរបស់ខ្ញុំ គីមីវិទ្យា និងសង្គមត្រូវបានគេយកនៅសាលាតែមួយ ពីព្រោះ។ មាននិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាតិចតួច មានតែអ្នកគីមី១០នាក់ប៉ុណ្ណោះ។ កិច្ចការមិនពិបាកទេ ខ្ញុំថែមទាំងនិយាយថាវាងាយស្រួល។ មិនមានការស្ទះដូចនៅក្នុងគណិតវិទ្យាទេ។ ពិតមែនហើយ ខ្លួនខ្ញុំផ្ទាល់បានធ្វើកំហុសដោយអចេតនានៅក្នុង C5 ចាប់តាំងពីសារធាតុទាំងពីរមានដូចគ្នា ប្រភាគម៉ាស ធាតុគីមី(មានអាស៊ីតអាសេទិក ប៉ុន្តែខ្ញុំសរសេរ formaldehyde)។ ជាទូទៅអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺមិនអាក្រក់ទេមិនមានការរំខានដូចនៅក្នុងភាសារុស្សីនិងគណិតវិទ្យាទេ។
(រ៉ូម អាហ្គីឌែល បាសគីរី)
"ការប្រឡងគឺសាមញ្ញ (ប្រធានបទសុទ្ធសាធ) មិនមានការលំបាកទេ។ ខ្ញុំជ្រើសរើសគីមីវិទ្យា ព្រោះខ្ញុំចង់ចូលផ្នែកគីមីវិទ្យា (ខ្ញុំនៅតែស្រលាញ់គីមីវិទ្យា)។ ពួកគេបានប្រគល់ពីថ្នាក់រូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យារបស់ខ្ញុំចំនួន 4 នាក់ ហើយថ្នាក់គីមី និងជីវវិទ្យាទាំងមូលមាន 24 នាក់ ។ មនុស្សគ្រប់គ្នាព្យាបាលគីមីសាស្ត្រខុសគ្នា។ ខ្ញុំចូលចិត្តគីមីវិទ្យា និងអក្សរសាស្ត្រ។ នៅទីនេះអ្នកអាចនិយាយអំពី "បច្ចេកទេស" និង "មនុស្សនិយម" ប៉ុន្តែហេតុអ្វី? ហើយការវិនិច្ឆ័យដែលមនុស្សស្ទើរតែគ្រប់គ្នាចាត់ទុកគីមីវិទ្យាជាមុខវិជ្ជាដែលគេស្អប់នោះ ពិតជាមិនសមនឹងបទពិសោធន៍ជីវិតរបស់ខ្ញុំទេ។
(Denis, Arkhangelsk)
“ការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋក្នុងគីមីវិទ្យាបានកន្លងផុតទៅយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងមិនមាននរណាកត់សម្គាល់ឡើយ ប៉ុន្តែខ្ញុំបានរង់ចាំពេលវេលានេះយូរហើយ ព្រោះបន្ទាប់ពីការប្រឡងអ្នកមានអារម្មណ៍សេរី។ គ្មានអ្វីរំភើបចិត្តទាល់តែសោះ ព្រោះខ្ញុំបានជ្រមុជខ្លួនឯងទាំងស្រុងក្នុងការងារ។ ប៉ុន្តែការរំពឹងលទ្ធផលគឺជារឿងធ្ងន់ធ្ងរជាងការប្រឡងខ្លួនឯង។ មានពេលច្រើនជាងគ្រប់គ្រាន់ អ្នកសង្កេតការណ៍មានភាពរួសរាយរាក់ទាក់ ទស្សនិកជនមានភាពកក់ក្ដៅ។ ជាទូទៅ បើប្រៀបធៀបនឹងគណិតវិទ្យា និងភាសារុស្សី វាពិតជាពិបាកជាងការរំពឹងទុក។ បញ្ហា C4 បណ្តាលឱ្យមានការលំបាក: ខ្ញុំត្រូវគិតនិងហេតុផល។ សរីរាង្គ, សេចក្តីស្រឡាញ់របស់ខ្ញុំ, រីករាយ។ ប៉ុន្តែមានកំហុសជាមួយអាសេទីលលីនរួចហើយ។ ខ្មាស់គេអី ខុសឆ្គង! ប្រសិនបើយើងប្រៀបធៀបការរៀបចំសម្រាប់ភាសារុស្សី និងគណិតវិទ្យា នោះក្នុងគីមីវិទ្យា ភារកិច្ចគឺខ្ពស់ជាងមួយកម្រិត។ នៅក្នុងភាសារុស្សី កិច្ចការគឺនៅកម្រិតនៃការរៀបចំ។ ប៉ុន្តែប្រហែលជាទាំងអស់ព្រោះគីមីវិទ្យាមិនងាយស្រួលសម្រាប់ខ្ញុំ។ សម្រាប់ខ្ញុំ វាកាន់តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៅពេលដែលប្រធានបទត្រូវ "យល់" ។ វាប្រហែលជាចម្លែក ប៉ុន្តែទោះជាមានអ្វីមួយមិនដំណើរការក៏ដោយ ខ្ញុំនៅតែមានចំណាប់អារម្មណ៍លើគីមីវិទ្យាដដែល»។
(ម៉ារីណា, Magnitogorsk)
“ខ្ញុំរីករាយនឹងប្រាប់អ្នកអំពីការប្រឡងរបស់ខ្ញុំ។ ខ្ញុំបានជ្រើសរើសគីមីវិទ្យា ព្រោះខ្ញុំចង់ភ្ជាប់ជីវិតរបស់ខ្ញុំជាមួយថ្នាំ។ ការប្រឡងមិនមែនជាការលំបាកប៉ុន្មាននោះទេ ពិតណាស់សម្រាប់អ្នកដែលត្រៀមខ្លួនរួចរាល់នេះ។ ឆ្នាំសិក្សា. បាទ។ មានការលំបាកនៅក្នុងកិច្ចការទី 39 និងទី 40 ប៉ុន្តែខ្ញុំគិតថាខ្ញុំធ្វើបានល្អក្នុងការប្រឡង។ ជាឧទាហរណ៍ នៅអាយុ 39 ឆ្នាំ ខ្ញុំបានគិតអំពីប្រតិកម្មខ្លួនឯង ដូច្នេះហើយខ្ញុំមិនអាចដោះស្រាយបញ្ហាបានទៀតទេ។ ខ្ញុំបានវិភាគការធ្វើតេស្តស្រដៀងគ្នាសម្រាប់កិច្ចការ 40 យ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្ន ប៉ុន្តែសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួន ភារកិច្ចប្រឡងខ្ញុំមានការលំបាកព្រោះតាមគំនិតរបស់ខ្ញុំ ចម្លើយជាច្រើនសម។
(Arthur, Omsk)
មធ្យម ការអប់រំទូទៅ
បន្ទាត់ UMK G.K. Muravina ។ ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា (១០-១១) (ជ្រៅ)
បន្ទាត់ UMK Merzlyak ។ ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគ (10-11) (U)
គណិតវិទ្យា
ត្រៀមប្រឡងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា (កម្រិតទម្រង់)៖ ភារកិច្ច ដំណោះស្រាយ និងការពន្យល់
យើងវិភាគកិច្ចការ និងដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាមួយគ្រូក្រដាសប្រឡងកម្រិតទម្រង់មានរយៈពេល 3 ម៉ោង 55 នាទី (235 នាទី) ។
កម្រិតអប្បបរមា- ២៧ ពិន្ទុ។
ក្រដាសប្រឡងមានពីរផ្នែក ដែលខុសគ្នាក្នុងខ្លឹមសារ ភាពស្មុគស្មាញ និងចំនួនកិច្ចការ។
ការកំណត់លក្ខណៈនៃផ្នែកនីមួយៗនៃការងារ គឺជាទម្រង់នៃការងារ៖
- ផ្នែកទី 1 មាន 8 កិច្ចការ (កិច្ចការ 1-8) ជាមួយនឹងចម្លើយខ្លីក្នុងទម្រង់ជាចំនួនគត់ ឬចុងក្រោយ ប្រភាគទសភាគ;
- ផ្នែកទី 2 មានកិច្ចការចំនួន 4 (កិច្ចការទី 9-12) ជាមួយនឹងចម្លើយខ្លីមួយក្នុងទម្រង់ជាចំនួនគត់ ឬប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ និងកិច្ចការ 7 (កិច្ចការ 13-19) ជាមួយនឹងចម្លើយលម្អិត ( កំណត់ត្រាពេញលេញការសម្រេចចិត្តដោយយុត្តិកម្មនៃសកម្មភាពដែលបានធ្វើឡើង) ។
Panova Svetlana Anatolievna, គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា ប្រភេទខ្ពស់បំផុតសាលារៀន បទពិសោធន៍ការងារ 20 ឆ្នាំ៖
"ដើម្បីទទួល វិញ្ញាបនបត្រសាលា, និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាត្រូវឆ្លងកាត់ពីរ ការប្រឡងជាកាតព្វកិច្ចវ ប្រើទម្រង់មួយក្នុងចំណោមនោះគឺគណិតវិទ្យា។ អនុលោមតាមគំនិតអភិវឌ្ឍន៍ ការអប់រំគណិតវិទ្យាវ សហព័ន្ធរុស្ស៊ី USE ក្នុងគណិតវិទ្យាចែកចេញជាពីរកម្រិត៖ មូលដ្ឋាន និងឯកទេស។ ថ្ងៃនេះយើងនឹងពិចារណាជម្រើសសម្រាប់កម្រិតទម្រង់។
លេខកិច្ចការ 1- ពិនិត្យជាមួយ ប្រើអ្នកចូលរួមសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តជំនាញដែលទទួលបានក្នុងវគ្គសិក្សានៃថ្នាក់ទី 5-9 ក្នុងគណិតវិទ្យាបឋមនៅក្នុង សកម្មភាពជាក់ស្តែង. អ្នកចូលរួមត្រូវតែមានជំនាញគណនា, អាចធ្វើការជាមួយលេខសនិទាន, អាចបង្គត់ប្រភាគទសភាគ, អាចបំប្លែងឯកតារង្វាស់មួយទៅមួយទៀត។
ឧទាហរណ៍ ១ម៉ែត្រចំណាយត្រូវបានដំឡើងនៅក្នុងផ្ទះល្វែងដែល Petr រស់នៅ ទឹកត្រជាក់(បញ្ជរ) ។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែឧសភា ម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ 172 ម៉ែត្រគូប។ m នៃទឹកហើយនៅថ្ងៃទី 1 ខែមិថុនា - 177 ម៉ែត្រគូប។ m. តើពេត្រុសគួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ទឹកត្រជាក់សម្រាប់ខែឧសភា ប្រសិនបើតម្លៃ 1 cu ។ m នៃទឹកត្រជាក់គឺ 34 rubles 17 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។
ដំណោះស្រាយ៖
1) ស្វែងរកបរិមាណទឹកដែលបានចំណាយក្នុងមួយខែ:
177 - 172 = 5 (cu m)
២) រកមើលថាតើលុយប៉ុន្មាននឹងត្រូវចំណាយសម្រាប់ទឹកដែលបានចំណាយ៖
34.17 5 = 170.85 (ជូត)
ចម្លើយ៖ 170,85.
លេខកិច្ចការ 2- គឺជាកិច្ចការដ៏សាមញ្ញបំផុតមួយនៃការប្រឡង។ ភាគច្រើននៃនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាដោយជោគជ័យដោះស្រាយវាដែលបង្ហាញពីកម្មសិទ្ធិនៃនិយមន័យនៃគំនិតនៃមុខងារ។ ប្រភេទភារកិច្ចលេខ 2 យោងតាមតម្រូវការ codifier គឺជាភារកិច្ចសម្រាប់ប្រើប្រាស់ចំណេះដឹង និងជំនាញដែលទទួលបានក្នុងសកម្មភាពជាក់ស្តែង និង ជីវិតប្រចាំថ្ងៃ. កិច្ចការទី 2 រួមមានការពិពណ៌នា ការប្រើប្រាស់មុខងារ ទំនាក់ទំនងជាក់ស្តែងផ្សេងៗរវាងបរិមាណ និងការបកស្រាយក្រាហ្វរបស់ពួកគេ។ កិច្ចការទី 2 សាកល្បងសមត្ថភាពស្រង់ព័ត៌មានដែលបង្ហាញក្នុងតារាង ដ្យាក្រាម ក្រាហ្វ។ និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាត្រូវតែអាចកំណត់តម្លៃនៃមុខងារមួយដោយតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់នៅពេល វិធីផ្សេងៗកំណត់មុខងារ និងពណ៌នាអំពីឥរិយាបថ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ ដោយយោងតាមក្រាហ្វរបស់វា។ វាក៏ចាំបាច់ផងដែរដើម្បីអាចស្វែងរកអតិបរមាឬ តម្លៃតូចបំផុត។និងបង្កើតក្រាហ្វនៃមុខងារដែលបានសិក្សា។ កំហុសដែលបានធ្វើឡើងគឺមានលក្ខណៈចៃដន្យក្នុងការអានលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាការអានដ្យាក្រាម។
#ADVERTISING_INSERT#
ឧទាហរណ៍ ២តួលេខនេះបង្ហាញពីការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃការផ្លាស់ប្តូរភាគហ៊ុនមួយរបស់ក្រុមហ៊ុនរុករករ៉ែនៅក្នុងពាក់កណ្តាលដំបូងនៃខែមេសា 2017 ។ កាលពីថ្ងៃទី៧ ខែមេសា អ្នកជំនួញរូបនេះបានទិញហ៊ុនចំនួន ១០០០ នៃក្រុមហ៊ុននេះ។ នៅថ្ងៃទី 10 ខែមេសាគាត់បានលក់ភាគហ៊ុនដែលបានទិញចំនួនបីភាគបួនហើយនៅថ្ងៃទី 13 ខែមេសាគាត់បានលក់ភាគហ៊ុនដែលនៅសល់ទាំងអស់។ តើពាណិជ្ជករខាតបង់ប៉ុន្មានដោយសារប្រតិបត្តិការទាំងនេះ?
ដំណោះស្រាយ៖
2) 1000 3/4 = 750 (ភាគហ៊ុន) - បង្កើត 3/4 នៃភាគហ៊ុនដែលបានទិញទាំងអស់។
6) 247500 + 77500 = 325000 (រូប្លិ) - អ្នកជំនួញបានទទួលបន្ទាប់ពីការលក់ 1000 ភាគហ៊ុន។
7) 340,000 - 325,000 = 15,000 (រូប្លិ) - អ្នកជំនួញបានបាត់បង់ជាលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការទាំងអស់។
ចម្លើយ៖ 15000.
លេខកិច្ចការ 3- គឺជាភារកិច្ចនៃកម្រិតមូលដ្ឋាននៃផ្នែកដំបូង, ពិនិត្យមើលសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តសកម្មភាពជាមួយ រាងធរណីមាត្រនៅលើខ្លឹមសារនៃវគ្គសិក្សា "Planimetry" ។ កិច្ចការទី 3 សាកល្បងសមត្ថភាពក្នុងការគណនាផ្ទៃនៃតួរលេខនៅលើក្រដាសត្រួតពិនិត្យ សមត្ថភាពក្នុងការគណនារង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ គណនាបរិវេណ។ល។
ឧទាហរណ៍ ៣រកផ្ទៃនៃចតុកោណកែងដែលគូរលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1 សង់ទីម៉ែត្រ គុណនឹង 1 សង់ទីម៉ែត្រ (សូមមើលរូប)។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។
ដំណោះស្រាយ៖ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃតួលេខនេះ អ្នកអាចប្រើរូបមន្ត Peak៖
ដើម្បីគណនាតំបន់ ចតុកោណកែងដែលបានផ្តល់ឱ្យតោះប្រើរូបមន្ត Pick's៖
|
ស= ខ + |
ជី | |
| 2 |
|
ស = 18 + |
6 | |
| 2 |
សូមមើលផងដែរ៖ ការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមក្នុងរូបវិទ្យា៖ ការដោះស្រាយបញ្ហារំញ័រ
លេខកិច្ចការ 4- ភារកិច្ចនៃវគ្គសិក្សា "ទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេនិងស្ថិតិ" ។ សមត្ថភាពក្នុងការគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ក្នុងស្ថានភាពសាមញ្ញបំផុតត្រូវបានសាកល្បង។
ឧទាហរណ៍ 4មានចំណុចក្រហមចំនួន 5 និងពណ៌ខៀវចំនួន 1 នៅលើរង្វង់។ កំណត់ពហុកោណមួយណាធំជាង៖ អ្នកដែលមានកំពូលពណ៌ក្រហមទាំងអស់ ឬអ្នកដែលមានកំពូលពណ៌ខៀវមួយ។ នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក សូមចង្អុលបង្ហាញថាតើចំនួនប៉ុន្មានក្នុងចំណោមមួយច្រើនជាងចម្លើយផ្សេងទៀត។
ដំណោះស្រាយ៖ 1) យើងប្រើរូបមន្តសម្រាប់ចំនួនបន្សំពី នធាតុដោយ k:
កំពូលទាំងអស់មានពណ៌ក្រហម។
3) ប៉ង់តាហ្គោនមួយជាមួយនឹងកំពូលពណ៌ក្រហមទាំងអស់។
4) 10 + 5 + 1 = 16 ពហុកោណដែលមានកំពូលពណ៌ក្រហមទាំងអស់។
ចំនុចកំពូលរបស់ពួកគេមានពណ៌ក្រហម ឬជាមួយកំពូលពណ៌ខៀវមួយ។
ចំនុចកំពូលរបស់ពួកគេមានពណ៌ក្រហម ឬជាមួយកំពូលពណ៌ខៀវមួយ។
៨) ឆកោនមួយដែលចំណុចកំពូលមានពណ៌ក្រហមជាមួយចំណុចកំពូលពណ៌ខៀវមួយ។
9) 20 + 15 + 6 + 1 = 42 ពហុកោណដែលមានចំនុចក្រហមទាំងអស់ ឬ កំពូលពណ៌ខៀវមួយ។
10) 42 - 16 = 26 ពហុកោណដែលប្រើចំណុចពណ៌ខៀវ។
11) 26 - 16 = 10 ពហុកោណ - តើពហុកោណប៉ុន្មាន ដែលចំនុចមួយក្នុងចំនោមចំនុចពណ៌ខៀវគឺច្រើនជាងពហុកោណ ដែលចំនុចកំពូលទាំងអស់មានតែពណ៌ក្រហមប៉ុណ្ណោះ។
ចម្លើយ៖ 10.
លេខកិច្ចការ 5- កម្រិតមូលដ្ឋាននៃផ្នែកទីមួយសាកល្បងសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយសមីការសាមញ្ញបំផុត (មិនសមហេតុផល អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ត្រីកោណមាត្រ លោការីត)។
ឧទាហរណ៍ 5ដោះស្រាយសមីការ 2 3 + x= 0.4 5 3 + x .
ដំណោះស្រាយ។ចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការនេះដោយ 5 3 + X≠ 0 យើងទទួលបាន
| 2 3 + x | = 0.4 ឬ | 2 | 3 + X | = | 2 | , | ||
| 5 3 + X | 5 | 5 |
មកពីណាវាធ្វើតាម 3+ x = 1, x = –2.
ចម្លើយ៖ –2.
លេខកិច្ចការ 6នៅក្នុង Planimetry សម្រាប់ការស្វែងរកបរិមាណធរណីមាត្រ (ប្រវែង មុំ តំបន់) ការធ្វើគំរូតាមស្ថានភាពជាក់ស្តែងនៅក្នុងភាសានៃធរណីមាត្រ។ ការសិក្សាអំពីគំរូដែលបានសាងសង់ដោយប្រើគំនិតធរណីមាត្រ និងទ្រឹស្តីបទ។ ប្រភពនៃការលំបាកគឺ, ជាក្បួន, ភាពល្ងង់ខ្លៅឬការអនុវត្តមិនត្រឹមត្រូវនៃទ្រឹស្តីបទចាំបាច់នៃ planimetry ។
តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។ ABCស្មើនឹង 129 ។ DE- បន្ទាត់មធ្យមស្របទៅម្ខាង AB. ស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid នេះ។ គ្រែ.
ដំណោះស្រាយ។ត្រីកោណ ស៊ី.ឌីស្រដៀងនឹងត្រីកោណ ក្បាំងមុខនៅជ្រុងពីរចាប់តាំងពីជ្រុងនៅចំនុចកំពូល គទូទៅ, មុំ ស៊ី.ឌី ស្មើនឹងមុំ ក្បាំងមុខម៉េច មុំដែលត្រូវគ្នា។នៅ DE || ABសេកាន AC. ដោយសារតែ DEគឺជាបន្ទាត់កណ្តាលនៃត្រីកោណដោយលក្ខខណ្ឌបន្ទាប់មកដោយទ្រព្យសម្បត្តិនៃបន្ទាត់កណ្តាល | DE = (1/2)AB. ដូច្នេះមេគុណភាពស្រដៀងគ្នាគឺ 0.5 ។ តំបន់នៃតួលេខស្រដៀងគ្នាគឺទាក់ទងជាការ៉េនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នាដូច្នេះ
អាស្រ័យហេតុនេះ S ABED = ស Δ ABC – ស Δ ស៊ី.ឌី = 129 – 32,25 = 96,75.
លេខកិច្ចការ 7- ពិនិត្យមើលការអនុវត្តនៃដេរីវេទៅសិក្សាមុខងារ។ សម្រាប់ ការអនុវត្តជោគជ័យការកាន់កាប់ដ៏មានអត្ថន័យ និងក្រៅផ្លូវការនៃគំនិតនៃនិស្សន្ទវត្ថុគឺចាំបាច់។
ឧទាហរណ៍ ៧ទៅក្រាហ្វនៃមុខងារ y = f(x) នៅចំណុចជាមួយ abscissa x 0 តង់សង់មួយត្រូវបានគូរ ដែលកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំនុច (4; 3) និង (3; -1) នៃក្រាហ្វនេះ។ ស្វែងរក f′( x 0).
ដំណោះស្រាយ។ 1) យើងប្រើសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ពីរ ពិន្ទុដែលបានផ្តល់ឱ្យហើយស្វែងរកសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំនុច (4; 3) និង (3; -1) ។
(y – y 1)(x 2 – x 1) = (x – x 1)(y 2 – y 1)
(y – 3)(3 – 4) = (x – 4)(–1 – 3)
(y – 3)(–1) = (x – 4)(–4)
–y + 3 = –4x+ ១៦| · (-1)
y – 3 = 4x – 16
y = 4x- ១៣, កន្លែងណា k 1 = 4.
2) ស្វែងរកជម្រាលនៃតង់សង់ k 2 ដែលកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ y = 4x- ១៣, កន្លែងណា k 1 = 4 តាមរូបមន្ត៖
3) ជម្រាលនៃតង់សង់គឺជាដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចនៃទំនាក់ទំនង។ មានន័យថា f′( x 0) = k 2 = –0,25.
ចម្លើយ៖ –0,25.
លេខកិច្ចការ 8- ពិនិត្យមើលចំណេះដឹងនៃស្តេរ៉េអូមេទ្រីបឋមក្នុងចំណោមអ្នកចូលរួមប្រឡង សមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តរូបមន្តសម្រាប់ការស្វែងរកផ្ទៃផ្ទៃ និងបរិមាណនៃតួលេខ មុំ dihedral ប្រៀបធៀបបរិមាណនៃតួលេខស្រដៀងគ្នា អាចអនុវត្តសកម្មភាពជាមួយតួលេខធរណីមាត្រ កូអរដោនេ និងវ៉ិចទ័រ។ល។ .
បរិមាណគូបដែលគូសរង្វង់ជុំវិញស្វ៊ែរគឺ 216។ រកកាំនៃស្វ៊ែរ។
ដំណោះស្រាយ។ 1) វគូប = ក 3 (កន្លែងណា កគឺជាប្រវែងនៃគែមនៃគូប) ដូច្នេះ
ក 3 = 216
ក = 3 √216
2) ដោយសារស្វ៊ែរត្រូវបានចារឹកក្នុងគូប វាមានន័យថាប្រវែងអង្កត់ផ្ចិតនៃស្វ៊ែរគឺស្មើនឹងប្រវែងគែមគូប ដូច្នេះ ឃ = ក, ឃ = 6, ឃ = 2រ, រ = 6: 2 = 3.
លេខកិច្ចការ 9- តម្រូវឱ្យនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាផ្លាស់ប្តូរ និងសម្រួលកន្សោមពិជគណិត។ លេខកិច្ចការ 9 កម្រិតខ្ពស់ការលំបាកជាមួយចម្លើយខ្លី។ ភារកិច្ចពីផ្នែក "ការគណនានិងការផ្លាស់ប្តូរ" នៅក្នុង USE ត្រូវបានបែងចែកជាប្រភេទជាច្រើន:
- ការបំប្លែងនៃកន្សោមត្រីកោណមាត្រលេខ/អក្សរ។
ការផ្លាស់ប្តូរនៃកន្សោមសមហេតុផលជាលេខ;
ការផ្លាស់ប្តូរនៃកន្សោមពិជគណិត និងប្រភាគ;
ការផ្លាស់ប្តូរនៃកន្សោមលេខ/អក្សរមិនសមហេតុផល;
សកម្មភាពជាមួយដឺក្រេ;
ការផ្លាស់ប្តូរនៃកន្សោមលោការីត;
ឧទាហរណ៍ ៩គណនា tgα ប្រសិនបើគេដឹងថា cos2α = 0.6 និង
| 3π | < α < π. |
| 4 |
ដំណោះស្រាយ។១) ចូរយើងប្រើរូបមន្តអាគុយម៉ង់ទ្វេ៖ cos2α = 2 cos 2 α − 1 ហើយស្វែងរក
| tan 2 α = | 1 | – 1 = | 1 | – 1 = | 10 | – 1 = | 5 | – 1 = 1 | 1 | – 1 = | 1 | = 0,25. |
| cos 2 α | 0,8 | 8 | 4 | 4 | 4 |
ដូច្នេះ tan 2 α = ± 0.5 ។
3) តាមលក្ខខណ្ឌ
| 3π | < α < π, |
| 4 |
ដូច្នេះ α គឺជាមុំនៃត្រីមាសទីពីរ និង tgα< 0, поэтому tgα = –0,5.
ចម្លើយ៖ –0,5.
#ADVERTISING_INSERT# លេខកិច្ចការ 10- ពិនិត្យសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការប្រើប្រាស់ចំណេះដឹង និងជំនាញដំបូងដែលទទួលបានក្នុងសកម្មភាពជាក់ស្តែង និងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ យើងអាចនិយាយបានថា ទាំងនេះគឺជាបញ្ហានៅក្នុងរូបវិទ្យា ហើយមិនមែននៅក្នុងគណិតវិទ្យាទេ ប៉ុន្តែរូបមន្ត និងបរិមាណចាំបាច់ទាំងអស់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលក្ខខណ្ឌ។ បញ្ហាត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការដោះស្រាយលីនេអ៊ែរឬ សមីការការ៉េឬវិសមភាពលីនេអ៊ែរ ឬចតុកោណ។ ដូច្នេះ ចាំបាច់ត្រូវដោះស្រាយសមីការ និងវិសមភាពទាំងនោះ ហើយកំណត់ចម្លើយ។ ចម្លើយត្រូវតែជាទម្រង់នៃចំនួនទាំងមូល ឬប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។
សាកសពពីរនៃម៉ាស់ ម= 2 គីឡូក្រាមនីមួយៗផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនដូចគ្នា។ v= 10 m/s នៅមុំ 2α ទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ ថាមពល (គិតជា joules) ដែលត្រូវបានបញ្ចេញកំឡុងពេលការប៉ះទង្គិចគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដរបស់ពួកគេត្រូវបានកំណត់ដោយកន្សោម សំណួរ = mv 2 បាប 2 α ។ នៅមុំតូចបំផុត 2α (គិតជាដឺក្រេ) សាកសពត្រូវផ្លាស់ទីដើម្បីឱ្យយ៉ាងហោចណាស់ 50 ជូលត្រូវបានបញ្ចេញជាលទ្ធផលនៃការប៉ះទង្គិច?
ដំណោះស្រាយ។ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា យើងត្រូវដោះស្រាយវិសមភាព Q ≥ 50 នៅចន្លោះពេល 2α ∈ (0°; 180°)។
mv 2 sin 2 α ≥ 50
2 10 2 sin 2 α ≥ 50
200 sin2α ≥ 50
ចាប់តាំងពី α ∈ (0 °; 90 °) យើងនឹងដោះស្រាយតែប៉ុណ្ណោះ
យើងតំណាងឱ្យដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពតាមក្រាហ្វិក៖
ចាប់តាំងពីតាមការសន្មត α ∈ (0°; 90°) វាមានន័យថា 30° ≤ α< 90°. Получили, что наименьший угол α равен 30°, тогда наименьший угол 2α = 60°.
លេខកិច្ចការ 11- គឺជារឿងធម្មតា ប៉ុន្តែវាប្រែជាពិបាកសម្រាប់សិស្ស។ ប្រភពចម្បងនៃការលំបាកគឺការសាងសង់គំរូគណិតវិទ្យា (គូរសមីការ) ។ កិច្ចការលេខ 11 សាកល្បងសមត្ថភាពដោះស្រាយបញ្ហាពាក្យ។
ឧទាហរណ៍ 11 ។ក្នុងអំឡុងពេលសម្រាកនិទាឃរដូវ សិស្សថ្នាក់ទី 11 Vasya ត្រូវដោះស្រាយបញ្ហាហ្វឹកហាត់ចំនួន 560 ដើម្បីត្រៀមខ្លួនសម្រាប់ការប្រឡង។ នៅថ្ងៃទី 18 ខែមីនានៅថ្ងៃចុងក្រោយនៃសាលារៀន Vasya បានដោះស្រាយបញ្ហាចំនួន 5 ។ បន្ទាប់មក ជារៀងរាល់ថ្ងៃ គាត់បានដោះស្រាយបញ្ហាដដែលៗ ច្រើនជាងថ្ងៃមុន។ កំណត់ថាតើ Vasya បានដោះស្រាយបញ្ហាប៉ុន្មាននៅថ្ងៃទី 2 ខែមេសានៅថ្ងៃវិស្សមកាលចុងក្រោយ។
ដំណោះស្រាយ៖សម្គាល់ ក 1 = 5 - ចំនួនកិច្ចការដែល Vasya បានដោះស្រាយនៅថ្ងៃទី 18 ខែមីនា។ ឃ- ចំនួនកិច្ចការប្រចាំថ្ងៃដែលដោះស្រាយដោយ Vasya, ន= 16 - ចំនួនថ្ងៃចាប់ពីថ្ងៃទី 18 ខែមីនាដល់ថ្ងៃទី 2 ខែមេសារួមបញ្ចូល, ស 16 = 560 - ចំនួនសរុបនៃកិច្ចការ, ក១៦ - ចំនួនកិច្ចការដែល Vasya បានដោះស្រាយនៅថ្ងៃទី ២ ខែមេសា។ ដោយដឹងថារាល់ថ្ងៃ Vasya ដោះស្រាយបញ្ហាចំនួនដូចគ្នាច្រើនជាងថ្ងៃមុន នោះអ្នកអាចប្រើរូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកផលបូក។ វឌ្ឍនភាពនព្វន្ធ:560 = (5 + ក១៦) ៨,
5 + ក 16 = 560: 8,
5 + ក 16 = 70,
ក 16 = 70 – 5
ក 16 = 65.
ចម្លើយ៖ 65.
លេខកិច្ចការ 12- ពិនិត្យសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការអនុវត្តសកម្មភាពជាមួយមុខងារ អាចអនុវត្តនិស្សន្ទវត្ថុក្នុងការសិក្សាមុខងារ។
ស្វែងរកចំណុចអតិបរមានៃមុខងារ y= 10ln( x + 9) – 10x + 1.
ដំណោះស្រាយ៖ 1) ស្វែងរកដែននៃមុខងារ៖ x + 9 > 0, x> –9 នោះគឺ x ∈ (–9; ∞) ។
2) ស្វែងរកដេរីវេនៃមុខងារ៖
4) ចំណុចដែលបានរកឃើញជារបស់ចន្លោះពេល (–9; ∞) ។ យើងកំណត់សញ្ញានៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ និងពណ៌នាអំពីឥរិយាបទនៃមុខងារក្នុងរូប៖
ចំណុចអតិបរមាដែលចង់បាន x = –8.
ទាញយកកម្មវិធីការងារក្នុងគណិតវិទ្យាទៅកាន់បន្ទាត់ UMK G.K. Muravina, K.S. Muravina, O.V. Muravina 10-11 ទាញយកសៀវភៅណែនាំពិជគណិតដោយឥតគិតថ្លៃលេខកិច្ចការ 13- ការកើនឡើងនៃកម្រិតនៃភាពស្មុគស្មាញជាមួយនឹងចម្លើយលម្អិត ដែលសាកល្បងសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយសមីការ ដែលជាដំណោះស្រាយដោយជោគជ័យបំផុតក្នុងចំណោមកិច្ចការជាមួយនឹងចម្លើយលម្អិតនៃកម្រិតនៃភាពស្មុគស្មាញកើនឡើង។
ក) ដោះស្រាយសមីការ 2log 3 2 (2cos x) - 5 កំណត់ហេតុ 3 (2 កូស x) + 2 = 0
ខ) ស្វែងរកឫសគល់ទាំងអស់នៃសមីការនេះ ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែក។
ដំណោះស្រាយ៖ក) អនុញ្ញាតឱ្យ log 3 (2cos x) = tបន្ទាប់មក ២ t 2 – 5t + 2 = 0,
|
|
log3(2cos x) = | 2 | ⇔ |
|
2 កូស x = 9 | ⇔ |
|
cos x = | 4,5 | ⇔ព្រោះ | ខូស x| ≤ 1, |
| log3(2cos x) = | 1 | 2 កូស x = √3 | cos x = | √3 | ||||||
| 2 | 2 |
| បន្ទាប់មក cos x = | √3 |
| 2 |
|
|
x = | π | + 2 ភី k |
| 6 | |||
| x = – | π | + 2 ភី k, k ∈ Z | |
| 6 |
ខ) ស្វែងរកឫសដែលស្ថិតនៅលើផ្នែក។
វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីតួលេខដែលផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យមានឫស
| ១១ ភី | និង | 13 ភី | . |
| 6 | 6 |
| ចម្លើយ៖ក) | π | + 2 ភី k; – | π | + 2 ភី k, k ∈ Z; ខ) | ១១ ភី | ; | 13 ភី | . |
| 6 | 6 | 6 | 6 |
អង្កត់ផ្ចិតបរិមាត្រនៃមូលដ្ឋានរបស់ស៊ីឡាំងគឺ 20 ជំនាន់នៃស៊ីឡាំងគឺ 28 ។ យន្តហោះប្រសព្វមូលដ្ឋានរបស់វាតាមអង្កត់ធ្នូប្រវែង 12 និង 16 ។ ចម្ងាយរវាងអង្កត់ធ្នូគឺ 2√197 ។
ក) បង្ហាញថាចំណុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋានរបស់ស៊ីឡាំងស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃយន្តហោះនេះ។
ខ) រកមុំរវាងយន្តហោះនេះ និងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានស៊ីឡាំង។
ដំណោះស្រាយ៖ក) អង្កត់ធ្នូប្រវែង 12 ស្ថិតនៅចម្ងាយ = 8 ពីចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់មូល ហើយអង្កត់ធ្នូប្រវែង 16 ប្រហាក់ប្រហែលគ្នាគឺនៅចម្ងាយ 6។ ដូច្នេះហើយ ចម្ងាយរវាងការព្យាកររបស់ពួកគេនៅលើយន្តហោះស្របទៅនឹង មូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងគឺ 8 + 6 = 14 ឬ 8 − 6 = 2 ។
បន្ទាប់មកចម្ងាយរវាងអង្កត់ធ្នូគឺទាំងពីរ
= = √980 = = 2√245
= = √788 = = 2√197.
យោងតាមលក្ខខណ្ឌករណីទី 2 ត្រូវបានគេដឹងដែលក្នុងនោះការព្យាករណ៍នៃអង្កត់ធ្នូស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃអ័ក្សនៃស៊ីឡាំង។ នេះមានន័យថាអ័ក្សមិនប្រសព្វគ្នារវាងយន្តហោះនេះនៅក្នុងស៊ីឡាំងទេ ពោលគឺមូលដ្ឋានស្ថិតនៅម្ខាងរបស់វា។ អ្វីដែលចាំបាច់ត្រូវបញ្ជាក់។
ខ) ចូរយើងសម្គាល់ចំណុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋានជា O 1 និង O 2 ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងគូរពីកណ្តាលនៃមូលដ្ឋានជាមួយនឹងអង្កត់ធ្នូដែលមានប្រវែង 12 ផ្នែកកាត់កែងទៅអង្កត់ធ្នូនេះ (វាមានប្រវែង 8 ដូចដែលបានកត់សម្គាល់រួចហើយ) និងពីកណ្តាលនៃមូលដ្ឋានផ្សេងទៀតទៅអង្កត់ធ្នូផ្សេងទៀត។ ពួកវាស្ថិតនៅក្នុងប្លង់តែមួយ β កាត់កែងទៅនឹងអង្កត់ធ្នូទាំងនេះ។ ចូរហៅចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ធ្នូតូចជាង B ដែលធំជាង A និងការព្យាករនៃ A ទៅលើមូលដ្ឋានទីពីរ H (H ∈ β) ។ បន្ទាប់មក AB,AH ∈ β ហើយដូច្នេះ AB, AH កាត់កែងទៅនឹងអង្កត់ធ្នូ នោះគឺជាបន្ទាត់ប្រសព្វនៃមូលដ្ឋានជាមួយនឹងយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ដូច្នេះមុំដែលត្រូវការគឺ
| ∠ABH = អាកតាន | អេ | = arctg | 28 | = arctg14 ។ |
| BH | 8 – 6 |
លេខកិច្ចការ 15- ការកើនឡើងកម្រិតនៃភាពស្មុគស្មាញជាមួយនឹងចម្លើយលម្អិត ពិនិត្យមើលសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាព ដែលជាដំណោះស្រាយដោយជោគជ័យបំផុតក្នុងចំណោមកិច្ចការជាមួយនឹងចម្លើយលម្អិតនៃកម្រិតនៃភាពស្មុគស្មាញកើនឡើង។
ឧទាហរណ៍ 15ដោះស្រាយវិសមភាព | x 2 – 3x| កំណត់ហេតុ 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 .
ដំណោះស្រាយ៖ដែននៃនិយមន័យនៃវិសមភាពនេះគឺចន្លោះពេល (–1; +∞)។ ពិចារណាករណីបីដាច់ដោយឡែកពីគ្នា៖
1) អនុញ្ញាតឱ្យ x 2 – 3x= 0, i.e. X= 0 ឬ X= 3. ក្នុងករណីនេះ ផ្តល់វិសមភាពក្លាយជាការពិត ដូច្នេះតម្លៃទាំងនេះត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងដំណោះស្រាយ។
2) អនុញ្ញាតឱ្យឥឡូវនេះ x 2 – 3x> 0, ឧ។ x∈ (–1; 0) ∪ (3; +∞) ។ ក្នុងករណីនេះ វិសមភាពនេះអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញក្នុងទម្រង់ ( x 2 – 3x) កំណត់ហេតុ 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 និងបែងចែកដោយកន្សោមវិជ្ជមាន x 2 – 3x. យើងទទួលបានកំណត់ហេតុ 2 ( x + 1) ≤ –1, x + 1 ≤ 2 –1 , x≤ 0.5 -1 ឬ x≤ -0.5 ។ ដោយគិតពីដែននៃនិយមន័យយើងមាន x ∈ (–1; –0,5].
3) ជាចុងក្រោយ សូមពិចារណា x 2 – 3x < 0, при этом x∈ (0; 3) ។ ក្នុងករណីនេះ វិសមភាពដើមនឹងត្រូវបានសរសេរឡើងវិញក្នុងទម្រង់ (3 x – x 2) កំណត់ហេតុ 2 ( x + 1) ≤ 3x – x២. បន្ទាប់ពីបែងចែកដោយការបញ្ចេញមតិវិជ្ជមាន ៣ x – x 2 យើងទទួលបានកំណត់ហេតុ 2 ( x + 1) ≤ 1, x + 1 ≤ 2, x≤ 1. ដោយគិតពីតំបន់យើងមាន x ∈ (0; 1].
ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃដំណោះស្រាយដែលទទួលបានយើងទទួលបាន x ∈ (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.
ចម្លើយ៖ (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.
លេខកិច្ចការ 16- កម្រិតកម្រិតខ្ពស់ សំដៅលើកិច្ចការនៃផ្នែកទីពីរ ដែលមានចម្លើយលម្អិត។ ភារកិច្ចសាកល្បងសមត្ថភាពអនុវត្តសកម្មភាពជាមួយរាងធរណីមាត្រ កូអរដោនេ និងវ៉ិចទ័រ។ ភារកិច្ចមានធាតុពីរ។ នៅក្នុងកថាខណ្ឌទី 1 ភារកិច្ចត្រូវតែបញ្ជាក់ហើយនៅក្នុងកថាខណ្ឌទីពីរត្រូវតែគណនា។
IN ត្រីកោណ isosceles ABC ដែលមានមុំ 120° នៅចំនុច A, bisector BD ត្រូវបានគូរ។ ចតុកោណ DEFH ត្រូវបានចារឹកជាត្រីកោណ ABC ដូច្នេះផ្នែក FH ស្ថិតនៅលើផ្នែក BC និង vertex E ស្ថិតនៅលើផ្នែក AB ។ ក) បង្ហាញថា FH = 2DH ។ ខ) រកផ្ទៃនៃចតុកោណ DEFH ប្រសិនបើ AB = 4 ។
ដំណោះស្រាយ៖ក)
1) ΔBEF - ចតុកោណកែង EF⊥BC, ∠B = (180° - 120°) : 2 = 30° បន្ទាប់មក EF = BE ដោយសារតែលក្ខណៈសម្បត្តិនៃជើងដែលនៅទល់មុខមុំ 30°។
2) អនុញ្ញាតឱ្យ EF = DH = xបន្ទាប់មក BE = 2 x, BF = x√3 តាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។
3) ចាប់តាំងពី ΔABC គឺជា isosceles បន្ទាប់មក ∠B = ∠C = 30˚ ។
BD គឺជាផ្នែកនៃ ∠B ដូច្នេះ ∠ABD = ∠DBC = 15˚។
4) ពិចារណា ΔDBH - ចតុកោណ, ដោយសារតែ DH⊥BC
| 2x | = | 4 – 2x |
| 2x(√3 + 1) | 4 |
| 1 | = | 2 – x |
| √3 + 1 | 2 |
√3 – 1 = 2 – x
x = 3 – √3
EF = 3 − √3
2) ស DEFH = ED EF = (3 - √3) 2(3 - √3)
ស DEFH = 24 − 12√3 ។
ចម្លើយ៖ 24 – 12√3.
លេខកិច្ចការ 17- កិច្ចការដែលមានចម្លើយលម្អិត កិច្ចការនេះសាកល្បងការអនុវត្តចំណេះដឹង និងជំនាញក្នុងសកម្មភាពជាក់ស្តែង និងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ សមត្ថភាពក្នុងការកសាង និងស្វែងយល់អំពីគំរូគណិតវិទ្យា។ កិច្ចការនេះគឺជាកិច្ចការអត្ថបទដែលមានខ្លឹមសារសេដ្ឋកិច្ច។
ឧទាហរណ៍ 17 ។ការដាក់ប្រាក់ក្នុងចំនួនទឹកប្រាក់ 20 លានរូប្លែត្រូវបានគ្រោងនឹងបើកសម្រាប់រយៈពេល 4 ឆ្នាំ។ នៅចុងឆ្នាំនីមួយៗ ធនាគារបង្កើនប្រាក់បញ្ញើ 10% បើធៀបនឹងទំហំរបស់វានៅដើមឆ្នាំ។ លើសពីនេះ នៅដើមឆ្នាំទី 3 និងទី 4 អ្នកដាក់ប្រាក់បញ្ញើជារៀងរាល់ឆ្នាំ បំពេញបន្ថែមប្រាក់បញ្ញើដោយ Xលានរូប្លិ៍, កន្លែងណា X - ទាំងមូលចំនួន។ ស្វែងរក តម្លៃខ្ពស់បំផុត Xដែលធនាគារនឹងបន្ថែមតិចជាង 17 លានរូប្លិ៍ទៅការដាក់ប្រាក់ក្នុងរយៈពេល 4 ឆ្នាំ។
ដំណោះស្រាយ៖នៅចុងបញ្ចប់នៃឆ្នាំដំបូងការរួមចំណែកនឹងមាន 20 + 20 · 0.1 = 22 លានរូប្លិ៍ហើយនៅចុងបញ្ចប់នៃទីពីរ - 22 + 22 · 0.1 = 24.2 លានរូប្លិ៍។ នៅដើមឆ្នាំទី 3 ការរួមចំណែក (គិតជាលានរូប្លិ៍) នឹងមាន (24.2 + X), ហើយនៅចុងបញ្ចប់ - (24.2 + X) + (24,2 + X) 0.1 = (26.62 + 1.1 X) នៅដើមឆ្នាំទី 4 ការរួមចំណែកនឹងមាន (26.62 + 2.1 X), ហើយនៅចុងបញ្ចប់ - (26.62 + 2.1 X) + (26,62 + 2,1X) 0.1 = (29.282 + 2.31 X) តាមលក្ខខណ្ឌ អ្នកត្រូវស្វែងរកចំនួនគត់ x ធំបំផុតដែលវិសមភាព
(29,282 + 2,31x) – 20 – 2x < 17
29,282 + 2,31x – 20 – 2x < 17
0,31x < 17 + 20 – 29,282
0,31x < 7,718
| x < | 7718 |
| 310 |
| x < | 3859 |
| 155 |
| x < 24 | 139 |
| 155 |
ដំណោះស្រាយចំនួនគត់ធំបំផុតចំពោះវិសមភាពនេះគឺលេខ 24 ។
ចម្លើយ៖ 24.
លេខកិច្ចការ 18- ភារកិច្ចនៃការកើនឡើងកម្រិតនៃភាពស្មុគស្មាញជាមួយនឹងចម្លើយលម្អិត។ ភារកិច្ចនេះត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់ការជ្រើសរើសប្រកួតប្រជែងទៅកាន់សាកលវិទ្យាល័យដែលមានតម្រូវការកើនឡើងសម្រាប់ការរៀបចំគណិតវិទ្យារបស់អ្នកដាក់ពាក្យ។ លំហាត់ប្រាណ កម្រិតខ្ពស់ភាពស្មុគស្មាញមិនមែនជាកិច្ចការសម្រាប់អនុវត្តវិធីសាស្រ្តដំណោះស្រាយមួយទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់ការរួមបញ្ចូលគ្នា វិធីសាស្រ្តផ្សេងៗ. សម្រាប់ការបញ្ចប់កិច្ចការទី 18 ដោយជោគជ័យ បន្ថែមពីលើចំណេះដឹងគណិតវិទ្យាដ៏រឹងមាំ វប្បធម៌គណិតវិទ្យាកម្រិតខ្ពស់ក៏ត្រូវបានទាមទារផងដែរ។
អ្វីដែល កប្រព័ន្ធនៃវិសមភាព
| x 2 + y 2 ≤ 2អេ – ក 2 + 1 | |
| y + ក ≤ |x| – ក |
មានដំណោះស្រាយពីរយ៉ាងពិតប្រាកដ?
ដំណោះស្រាយ៖ប្រព័ន្ធនេះអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជា
| x 2 + (y– ក) 2 ≤ 1 | |
| y ≤ |x| – ក |
ប្រសិនបើយើងគូរលើយន្តហោះនូវសំណុំនៃដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពទីមួយ នោះយើងទទួលបានផ្នែកខាងក្នុងនៃរង្វង់មួយ (ដែលមានព្រំប្រទល់) នៃកាំ 1 ចំកណ្តាលចំនុច (0, ក) សំណុំនៃដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពទីពីរគឺជាផ្នែកនៃយន្តហោះដែលស្ថិតនៅក្រោមក្រាហ្វនៃមុខងារ y = |
x| –
ក,
ហើយចុងក្រោយគឺក្រាហ្វនៃមុខងារ
y = |
x|
, បានផ្លាស់ប្តូរចុះក្រោម ក. ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនេះគឺជាចំនុចប្រសព្វនៃសំណុំដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពនីមួយៗ។
ដូច្នេះដំណោះស្រាយពីរ ប្រព័ន្ធនេះ។នឹងមានតែនៅក្នុងករណីដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ១.
ចំណុចនៃទំនាក់ទំនងរវាងរង្វង់និងបន្ទាត់នឹងជាដំណោះស្រាយពីរនៃប្រព័ន្ធ។ បន្ទាត់ត្រង់នីមួយៗមានទំនោរទៅអ័ក្សនៅមុំ 45°។ ដូច្នេះត្រីកោណ PQR- isosceles ចតុកោណ។ ចំណុច សំណួរមានកូអរដោណេ (0, ក) និងចំណុច រ- កូអរដោនេ (0, - ក) លើសពីនេះទៀតការកាត់ PRនិង PQគឺស្មើនឹងកាំរង្វង់ស្មើនឹង 1។ ដូច្នេះហើយ
| QR= 2ក = √2, ក = | √2 | . |
| 2 |
| ចម្លើយ៖ ក = | √2 | . |
| 2 |
លេខកិច្ចការ 19- ភារកិច្ចនៃការកើនឡើងកម្រិតនៃភាពស្មុគស្មាញជាមួយនឹងចម្លើយលម្អិត។ ភារកិច្ចនេះត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់ការជ្រើសរើសប្រកួតប្រជែងទៅកាន់សាកលវិទ្យាល័យដែលមានតម្រូវការកើនឡើងសម្រាប់ការរៀបចំគណិតវិទ្យារបស់អ្នកដាក់ពាក្យ។ ភារកិច្ចនៃកម្រិតខ្ពស់នៃភាពស្មុគស្មាញមិនមែនជាភារកិច្ចសម្រាប់ការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តដំណោះស្រាយមួយនោះទេប៉ុន្តែសម្រាប់ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃវិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នា។ ដើម្បីបញ្ចប់កិច្ចការទី 19 ដោយជោគជ័យ អ្នកត្រូវតែអាចស្វែងរកដំណោះស្រាយដោយជ្រើសរើស វិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នាពីក្នុងចំណោមគេស្គាល់ កែប្រែវិធីសាស្រ្តដែលបានសិក្សា។
អនុញ្ញាតឱ្យ snផលបូក ទំសមាជិកនៃដំណើរការនព្វន្ធ ( មួយទំ) វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា ស + 1 = 2ន 2 – 21ន – 23.
ក) ផ្តល់រូបមន្ត ទំសមាជិកនៃដំណើរការនេះ។
ខ) រកផលបូកម៉ូឌុលតូចបំផុត។ ស.
គ) ស្វែងរកតូចបំផុត។ ទំនៅឯណា សនឹងជាការ៉េនៃចំនួនគត់។
ដំណោះស្រាយ: ក) ជាក់ស្តែង មួយ n = ស – ស- ១. ការប្រើប្រាស់ រូបមន្តនេះ។, យើងទទួលបាន:
ស = ស (ន – 1) + 1 = 2(ន – 1) 2 – 21(ន – 1) – 23 = 2ន 2 – 25ន,
ស – 1 = ស (ន – 2) + 1 = 2(ន – 1) 2 – 21(ន – 2) – 23 = 2ន 2 – 25ន+ 27
មានន័យថា មួយ n = 2ន 2 – 25ន – (2ន 2 – 29ន + 27) = 4ន – 27.
ខ) ដោយសារតែ ស = 2ន 2 – 25នបន្ទាប់មកពិចារណាមុខងារ ស(x) = | 2x 2 – 25x|. ក្រាហ្វរបស់នាងអាចមើលឃើញនៅក្នុងរូប។
វាច្បាស់ណាស់ថាតម្លៃតូចបំផុតត្រូវបានទៅដល់ចំណុចចំនួនគត់ដែលនៅជិតបំផុតទៅនឹងសូន្យនៃអនុគមន៍។ ជាក់ស្តែងទាំងនេះគឺជាចំណុច។ X= 1, X= 12 និង X= 13. ចាប់តាំងពី, ស(1) = |ស 1 | = |2 – 25| = 23, ស(12) = |ស 12 | = |2 144 – 25 12| = ១២, ស(13) = |ស១៣ | = |2 169 – 25 13| = 13 បន្ទាប់មកតម្លៃតូចបំផុតគឺ 12 ។
គ) វាធ្វើតាមពីកថាខណ្ឌមុននោះ។ snវិជ្ជមានចាប់តាំងពី ន= 13. ចាប់តាំងពី ស = 2ន 2 – 25ន = ន(2ន- 25) បន្ទាប់មកករណីជាក់ស្តែងនៅពេលដែលកន្សោមនេះគឺជាការ៉េដ៏ល្អឥតខ្ចោះត្រូវបានដឹងនៅពេលដែល ន = 2ន- 25 នោះគឺជាមួយ ទំ= 25.
វានៅសល់ដើម្បីពិនិត្យមើលតម្លៃពី 13 ទៅ 25:
ស១៣ = ១៣ ១, ស១៤ = ១៤ ៣, ស១៥ = ១៥ ៥, ស១៦ = ១៦ ៧, ស១៧ = ១៧ ៩, ស១៨ = ១៨ ១១, ស១៩ = ១៩ ១៣ ស 20 = 20 13, ស២១ = ២១ ១៧, ស២២ = ២២ ១៩, ស២៣ = ២៣ ២១, ស២៤ = ២៤ ២៣.
វាប្រែថាសម្រាប់តម្លៃតូចជាង ទំការ៉េពេញមិនត្រូវបានសម្រេចទេ។
ចម្លើយ៖ក) មួយ n = 4ន- ២៧; ខ) ១២; គ) ២៥.
________________
* ចាប់តាំងពីខែឧសភា ឆ្នាំ 2017 ក្រុមបោះពុម្ពរួមគ្នា DROFA-VENTANA បានក្លាយជាផ្នែកមួយនៃសាជីវកម្មសៀវភៅសិក្សារុស្ស៊ី។ សាជីវកម្មនេះក៏រួមបញ្ចូលផ្ទះបោះពុម្ព Astrel និងវេទិកាអប់រំឌីជីថល LECTA ផងដែរ។ នាយកប្រតិបត្តិ Alexander Brychkin បញ្ចប់ការសិក្សានៅបណ្ឌិត្យសភាហិរញ្ញវត្ថុក្រោមរដ្ឋាភិបាលនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី បេក្ខជនវិទ្យាសាស្ត្រសេដ្ឋកិច្ច ប្រធានគម្រោងច្នៃប្រឌិតថ្មីនៃគ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយ DROFA ក្នុងវិស័យអប់រំឌីជីថល (ទម្រង់អេឡិចត្រូនិចនៃសៀវភៅសិក្សា សាលាអេឡិចត្រូនិករុស្ស៊ី វេទិកាអប់រំឌីជីថល LECTA ) ត្រូវបានតែងតាំង។ មុនពេលចូលរួមជាមួយគ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព DROFA គាត់បានកាន់តំណែងជាអនុប្រធានសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍យុទ្ធសាស្ត្រ និងការវិនិយោគនៃការកាន់កាប់ការបោះពុម្ព EKSMO-AST ។ សព្វថ្ងៃនេះសាជីវកម្មបោះពុម្ពសៀវភៅសិក្សារបស់រុស្ស៊ីមានផលប័ត្រសៀវភៅសិក្សាដ៏ធំបំផុតដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុង បញ្ជីសហព័ន្ធ- 485 ចំណងជើង (ប្រហែល 40% ដោយមិនរាប់បញ្ចូលសៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ សាលាព្យាបាល) គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយរបស់សាជីវកម្មកាន់កាប់កន្លែងពេញនិយមបំផុត។ សាលារុស្ស៊ីសំណុំនៃសៀវភៅសិក្សាលើរូបវិទ្យា គំនូរ ជីវវិទ្យា គីមីវិទ្យា បច្ចេកវិទ្យា ភូមិសាស្ត្រ តារាសាស្ត្រ - ផ្នែកនៃចំណេះដឹងដែលត្រូវការដើម្បីអភិវឌ្ឍសក្តានុពលផលិតកម្មរបស់ប្រទេស។ ផលប័ត្ររបស់សាជីវកម្មរួមមានសៀវភៅសិក្សា និង មគ្គុទ្ទេសក៍សិក្សាសម្រាប់ បឋមសិក្សាបានផ្តល់រង្វាន់ប្រធានាធិបតីក្នុងវិស័យអប់រំ។ ទាំងនេះគឺជាសៀវភៅសិក្សា និងសៀវភៅណែនាំអំពីមុខវិជ្ជាដែលចាំបាច់សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍សក្តានុពលវិទ្យាសាស្ត្រ បច្ចេកទេស និងឧស្សាហកម្មនៃប្រទេសរុស្ស៊ី។
វគ្គសិក្សាវីដេអូ "ទទួលបាននិទ្ទេស A" រួមបញ្ចូលប្រធានបទទាំងអស់ដែលអ្នកត្រូវការ ការចែកចាយជោគជ័យប្រើក្នុងគណិតវិទ្យាសម្រាប់ 60-65 ពិន្ទុ។ បំពេញកិច្ចការទាំងអស់ 1-13 នៃ Profile USE ក្នុងគណិតវិទ្យា។ ក៏សមរម្យសម្រាប់ការឆ្លងកាត់ Basic USE ក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ប្រឡងជាប់ដោយពិន្ទុ 90-100 អ្នកត្រូវដោះស្រាយផ្នែកទី 1 ក្នុងរយៈពេល 30 នាទីដោយគ្មានកំហុស!
វគ្គត្រៀមប្រឡងថ្នាក់ទី ១០ ដល់ទី ១១ ព្រមទាំងគ្រូ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីដោះស្រាយផ្នែកទី 1 នៃការប្រឡងក្នុងគណិតវិទ្យា (បញ្ហា 12 ទីមួយ) និងបញ្ហាទី 13 (ត្រីកោណមាត្រ) ។ ហើយនេះគឺច្រើនជាង 70 ពិន្ទុនៅលើការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម ហើយទាំងសិស្សមួយរយពិន្ទុ ឬមនុស្សធម៌មិនអាចធ្វើដោយគ្មានពួកគេ។
ទ្រឹស្តីចាំបាច់ទាំងអស់។ មធ្យោបាយរហ័សដំណោះស្រាយ អន្ទាក់ និង ប្រើអាថ៌កំបាំង. កិច្ចការពាក់ព័ន្ធទាំងអស់នៃផ្នែកទី 1 ពីកិច្ចការរបស់ធនាគារ FIPI ត្រូវបានវិភាគ។ វគ្គសិក្សាអនុលោមតាមតម្រូវការនៃ USE-2018 យ៉ាងពេញលេញ។
វគ្គសិក្សាមាន 5 ប្រធានបទធំ, 2.5 ម៉ោងនីមួយៗ។ ប្រធានបទនីមួយៗត្រូវបានផ្តល់ឱ្យពីទទេ សាមញ្ញ និងច្បាស់លាស់។
កិច្ចការប្រឡងរាប់រយ។ បញ្ហាអត្ថបទ និងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។ ក្បួនដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញ និងងាយស្រួលក្នុងការចងចាំ។ ធរណីមាត្រ។ ទ្រឹស្ដី ឯកសារយោង ការវិភាគគ្រប់ប្រភេទនៃកិច្ចការ USE ។ ស្តេរ៉េអូមេទ្រី។ ល្បិចល្បិចសម្រាប់ដោះស្រាយ, សន្លឹកបន្លំដែលមានប្រយោជន៍, ការអភិវឌ្ឍនៃការស្រមើលស្រមៃលំហ។ ត្រីកោណមាត្រពីទទេ - ទៅភារកិច្ច 13. ការយល់ដឹងជំនួសឱ្យការ cramming ។ ការពន្យល់ដែលមើលឃើញ គំនិតស្មុគស្មាញ. ពិជគណិត។ ឫស អំណាច និងលោការីត មុខងារ និងដេរីវេ។ មូលដ្ឋានសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញនៃផ្នែកទី 2 នៃការប្រឡង។
ការវាយតម្លៃ
ពីរផ្នែករួមទាំង ១៩ កិច្ចការ. ផ្នែកទី 1 ផ្នែកទី 2
៣ ម៉ោង ៥៥ នាទី។(២៣៥ នាទី)។
ចម្លើយ
ប៉ុន្តែអ្នកអាច ធ្វើត្រីវិស័យ ម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅលើការប្រឡង មិនត្រូវបានប្រើ.
លិខិតឆ្លងដែន), ឆ្លងកាត់និង capillary ឬ! អនុញ្ញាតឱ្យយកជាមួយខ្លួនខ្ញុំ ទឹក។(ក្នុងដបថ្លា) និង អាហារ
ក្រដាសប្រឡងរួមមាន ពីរផ្នែករួមទាំង ១៩ កិច្ចការ. ផ្នែកទី 1មាន 8 កិច្ចការនៃកម្រិតមូលដ្ឋាននៃភាពស្មុគស្មាញជាមួយនឹងចម្លើយខ្លីមួយ។ ផ្នែកទី 2មានភារកិច្ចចំនួន 4 នៃកម្រិតស្មុគស្មាញដែលមានចម្លើយខ្លី និងកិច្ចការ 7 នៃកម្រិតខ្ពស់នៃភាពស្មុគស្មាញជាមួយនឹងចម្លើយលម្អិត។
សម្រាប់ការប្រតិបត្តិ ការងារប្រឡងនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ៣ ម៉ោង ៥៥ នាទី។(២៣៥ នាទី)។
ចម្លើយកិច្ចការ 1-12 ត្រូវបានកត់ត្រាទុក ជាចំនួនគត់ ឬបញ្ចប់ទសភាគ. សរសេរលេខក្នុងចំលើយក្នុងអត្ថបទនៃការងារ រួចផ្ទេរវាទៅសន្លឹកចម្លើយលេខ 1 ដែលចេញក្នុងពេលប្រឡង!
នៅពេលធ្វើការងារអ្នកអាចប្រើអ្វីដែលចេញជាមួយការងារ។ អ្នកអាចប្រើតែបន្ទាត់ប៉ុន្តែអ្នកអាចធ្វើបាន ធ្វើត្រីវិស័យដោយដៃរបស់អ្នកផ្ទាល់។ វាត្រូវបានហាមឃាត់មិនឱ្យប្រើឧបករណ៍ជាមួយ ឯកសារយោង. ម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅលើការប្រឡង មិនត្រូវបានប្រើ.
អ្នកត្រូវតែមានឯកសារអត្តសញ្ញាណជាមួយអ្នកសម្រាប់ការប្រឡង។ លិខិតឆ្លងដែន), ឆ្លងកាត់និង capillary ឬ ជែលប៊ិចជាមួយនឹងទឹកថ្នាំខ្មៅ! អនុញ្ញាតឱ្យយកជាមួយខ្លួនខ្ញុំ ទឹក។(ក្នុងដបថ្លា) និង អាហារ(ផ្លែឈើ សូកូឡា នំបញ្ចុក នំសាំងវិច) ប៉ុន្តែអាចត្រូវបានស្នើសុំឱ្យទុកនៅតាមសាលធំ។
