តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការបង្កើតសមីការត្រឹមត្រូវ។ សមភាពពិត និងមិនពិត និងវិសមភាព។ រូបមន្តគុណសង្ខេប

កន្សោមគណិតវិទ្យាចំនួនពីរដែលតភ្ជាប់ដោយសញ្ញា "=" ត្រូវបានគេហៅថាសមភាព។

ឧទាហរណ៍៖ 3 + 7 = 10 - សមភាព។

សមភាពអាចពិតឬមិនពិត។

ចំណុចនៃការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ណាមួយគឺស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមដែលប្រែវាទៅជាសមភាពពិត។

ដើម្បីបង្កើតគំនិតអំពីសមភាពពិត និងមិនពិតនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាថ្នាក់ទី 1 គំរូជាមួយបង្អួចត្រូវបានប្រើ។

ឧទាហរណ៍:

ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រជ្រើសរើស កុមារស្វែងរកលេខដែលសមរម្យ និងពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃសមភាពដោយការគណនា។

ដំណើរការនៃការប្រៀបធៀបលេខ និងការកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងពួកវាដោយប្រើសញ្ញាប្រៀបធៀបនាំទៅរកវិសមភាព។

ឧទាហរណ៍៖ ៥< 7; б >4 - វិសមភាពលេខ

វិសមភាពក៏អាចជាការពិតឬមិនពិត។

ឧទាហរណ៍:

ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រជ្រើសរើស កុមារស្វែងរកលេខដែលសមរម្យ និងពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃវិសមភាព។

វិសមភាពលេខត្រូវបានទទួលដោយការប្រៀបធៀបកន្សោមលេខ និងលេខ។

ឧទាហរណ៍:

នៅពេលជ្រើសរើសសញ្ញាប្រៀបធៀប កុមារវាយតម្លៃតម្លៃនៃការបញ្ចេញមតិ ហើយប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដែលត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងជម្រើសនៃសញ្ញាដែលត្រូវគ្នា៖

10-2>7 5+K7 7 + 3>9 6-3 = 3

វិធីមួយទៀតនៃការជ្រើសរើសសញ្ញានៃការប្រៀបធៀបគឺអាចធ្វើទៅបាន - ដោយមិនយោងទៅលើការគណនាតម្លៃនៃកន្សោម។

Nappimep៖

ផលបូកនៃលេខ 7 និង 2 ប្រាកដជាធំជាងលេខ 7 ដែលមានន័យថា 7 + 2 > 7 ។

ភាពខុសគ្នារវាងលេខ 10 និង 3 ប្រាកដជាតិចជាងលេខ 10 ដែលមានន័យថា 10 - 3< 10.

វិសមភាពលេខត្រូវបានទទួលដោយការប្រៀបធៀបកន្សោមលេខពីរ។

ដើម្បីប្រៀបធៀបកន្សោមពីរមានន័យថាប្រៀបធៀបតម្លៃរបស់វា។ ឧទាហរណ៍:

នៅពេលជ្រើសរើសសញ្ញាប្រៀបធៀប កុមារវាយតម្លៃតម្លៃនៃកន្សោម ហើយប្រៀបធៀបពួកវា ដែលត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងជម្រើសនៃសញ្ញាដែលត្រូវគ្នា៖

វិធីមួយទៀតនៃការជ្រើសរើសសញ្ញានៃការប្រៀបធៀបគឺអាចធ្វើទៅបាន - ដោយមិនយោងទៅលើការគណនាតម្លៃនៃកន្សោម។ ឧទាហរណ៍:

ដើម្បីកំណត់សញ្ញាប្រៀបធៀប អ្នកអាចអនុវត្តហេតុផលដូចខាងក្រោមៈ

ផលបូកនៃលេខ 6 និង 4 គឺធំជាងផលបូកនៃលេខ 6 និង 3 ព្រោះ 4 > 3 ដូច្នេះ 6 + 4 > 6 + 3 ។

ភាពខុសគ្នារវាងលេខ 7 និង 5 គឺតិចជាងភាពខុសគ្នារវាងលេខ 7 និង 3 ពីព្រោះ 5 > 3 ដូច្នេះ 7 - 5< 7 - 3.

កូតានៃលេខ 90 និង 5 គឺធំជាងកូតានៃលេខ 90 និង 10 ចាប់តាំងពីពេលដែលចែកលេខដូចគ្នាដោយលេខធំ នោះកូតាគឺតូចជាង ដែលមានន័យថា 90:5 > 90:10 ។

ដើម្បីបង្កើតគំនិតអំពីសមភាព និងវិសមភាពពិត និងមិនពិត នៅក្នុងការបោះពុម្ពថ្មីនៃសៀវភៅសិក្សា (2001) ភារកិច្ចនៃទម្រង់ត្រូវបានប្រើប្រាស់៖

សម្រាប់ការផ្ទៀងផ្ទាត់វិធីសាស្រ្តនៃការគណនាតម្លៃនៃកន្សោមនិងការប្រៀបធៀបលេខលទ្ធផលត្រូវបានប្រើ។

វិសមភាពជាមួយអថេរមិនត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការបោះពុម្ពចុងក្រោយបំផុតនៃសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាដែលមានស្ថេរភាពនោះទេ ទោះបីជាវាមានវត្តមាននៅក្នុងការបោះពុម្ពមុនក៏ដោយ។ វិសមភាពជាមួយអថេរត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងសកម្មនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាជំនួស។ ទាំងនេះគឺជាវិសមភាពនៃទម្រង់៖

 + 7 < 10; 5 -  >២;  > 0;  > អូ

បន្ទាប់ពីការណែនាំអក្សរដើម្បីបញ្ជាក់លេខដែលមិនស្គាល់ វិសមភាពបែបនេះកើតឡើងលើទម្រង់នៃវិសមភាពដែលធ្លាប់ស្គាល់ជាមួយនឹងអថេរ៖

a + 7 > 10; 12 ឃ<7.

តម្លៃនៃលេខដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងវិសមភាពបែបនេះត្រូវបានរកឃើញដោយវិធីសាស្ត្រជ្រើសរើស ហើយបន្ទាប់មកលេខដែលបានជ្រើសរើសនីមួយៗត្រូវបានពិនិត្យដោយការជំនួស។ លក្ខណៈពិសេសនៃវិសមភាពទាំងនេះគឺថា លេខជាច្រើនអាចត្រូវបានជ្រើសរើសដែលសមនឹងពួកគេ (ផ្តល់វិសមភាពត្រឹមត្រូវ)។

ឧទាហរណ៍៖ a + 7 > 10; a \u003d 4, a \u003d 5, a \u003d 6 ។ល។ - ចំនួននៃតម្លៃ\u200b\u200bសម្រាប់អក្សរ a គឺគ្មានកំណត់ លេខណាមួយ a\u003e 3 គឺសមរម្យសម្រាប់វិសមភាពនេះ; ១២-ឃ< 7; d = 6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 - количество значений для буквы d конечно, все значения могут быть перечислены. Ребенок подставляет каждое найденное значение переменной в выражение, вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом. Выбираются те значения переменной, при которых неравенство является верным.

ក្នុងករណីនៃដំណោះស្រាយគ្មានកំណត់ ឬដំណោះស្រាយមួយចំនួនធំចំពោះវិសមភាព កុមារត្រូវបានកំណត់ក្នុងការជ្រើសរើសតម្លៃមួយចំនួននៃអថេរដែលវិសមភាពនេះជាការពិត។

នៅក្នុងមេរៀននេះ រួមជាមួយកង្កែប អ្នកនឹងស្គាល់គោលគំនិតគណិតវិទ្យា៖ “សមភាព” និង “វិសមភាព” ក៏ដូចជាសញ្ញាប្រៀបធៀបផងដែរ។ ជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ដ៏រីករាយ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ រៀនពីរបៀបប្រៀបធៀបក្រុមនៃរាងដោយប្រើការផ្គូផ្គង និងប្រៀបធៀបលេខដោយប្រើបន្ទាត់លេខ។

ប្រធានបទ៖ការណែនាំអំពីគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យា

មេរៀន៖ សមភាព និងវិសមភាព

ក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងស្គាល់ពីគោលគំនិតគណិតវិទ្យា៖ "សមភាព"និង "វិសមភាព".

ព្យាយាមឆ្លើយសំណួរ៖

មានអាងនៅនឹងជញ្ជាំង

នីមួយៗមានកង្កែបមួយយ៉ាងពិតប្រាកដ។

ប្រសិនបើមានអាងប្រាំ។

តើពួកគេនឹងមានកង្កែបប៉ុន្មាន? (រូបទី 1)

អង្ករ។ មួយ។

កំណាព្យ​ថា អាង​មាន​កង្កែប​៥ អាង​នីមួយៗ​មាន​កង្កែប​១ ក្បាល​គ្មាន​មួយ​គូ មានន័យថា​ចំនួន​កង្កែប​ស្មើនឹង​ចំនួន​មើម​។

ចូរសម្គាល់អាងដែលមានអក្សរ K ហើយកង្កែបដែលមានអក្សរ L ។

ចូរសរសេរសមភាពៈ K = L. (រូបភាពទី 2)

អង្ករ។ ២

ប្រៀបធៀបលេខនៃក្រុមទាំងពីរនៃតួលេខ។ មានតួលេខជាច្រើន មានទំហំខុសៗគ្នា រៀបចំដោយគ្មានលំដាប់។ (រូបទី 3)

អង្ករ។ ៣

ចូរបង្កើតតួលេខទាំងនេះជាគូ។ ភ្ជាប់ការ៉េនីមួយៗទៅជាត្រីកោណ។ (រូបភាពទី 4)

អង្ករ។ ៤

ការ៉េពីរត្រូវបានទុកចោលដោយគ្មានគូ។ ដូច្នេះចំនួននៃការ៉េមិនស្មើនឹងចំនួនត្រីកោណទេ។ យើងសម្គាល់ការេជាមួយអក្សរ K និងត្រីកោណដែលមានអក្សរ T ។

ចូរសរសេរវិសមភាព៖ K ≠ T. (រូបភាពទី 5)

អង្ករ។ ប្រាំ

ទិន្នផល៖ អ្នកអាចប្រៀបធៀបចំនួនធាតុនៅក្នុងក្រុមពីរដោយបង្កើតគូ។ ប្រសិនបើមានគូគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ធាតុទាំងអស់បន្ទាប់មកលេខដែលត្រូវគ្នា។ ស្មើក្នុងករណីនេះយើងដាក់រវាងលេខ ឬអក្សរ =. ធាតុនេះត្រូវបានគេហៅថា សមភាព. (រូបទី ៦)

អង្ករ។ ៦

ប្រសិនបើមិនមានគូគ្រប់គ្រាន់ទេ នោះគឺធាតុបន្ថែមនៅតែមាន បន្ទាប់មកលេខទាំងនេះ មិនស្មើគ្នា. ដាក់រវាងលេខឬអក្សរ សញ្ញាមិនស្មើគ្នា. ធាតុនេះត្រូវបានគេហៅថា វិសមភាព។(រូបភាពទី 7)

អង្ករ។ ៧

ធាតុដែលនៅសល់ដោយគ្មានគូបង្ហាញថាមួយណាក្នុងចំណោមលេខទាំងពីរធំជាង និងដោយចំនួនប៉ុន្មាន។ (រូបភាពទី 8)

អង្ករ។ ៨

វិធីសាស្រ្តនៃការប្រៀបធៀបក្រុមនៃតួលេខដោយប្រើការផ្គូផ្គងគឺមិនតែងតែងាយស្រួលនិងចំណាយពេលច្រើន។ អ្នកអាចប្រៀបធៀបលេខដោយប្រើកាំរស្មីលេខ។ (រូបភាពទី 9)

អង្ករ។ ប្រាំបួន

ប្រៀបធៀបលេខទាំងនេះដោយប្រើកាំរស្មីលេខ ហើយដាក់សញ្ញាប្រៀបធៀប។

យើងត្រូវប្រៀបធៀបលេខ 2 និង 5 ។ តោះមើលបន្ទាត់លេខ។ លេខ 2 គឺនៅជិត 0 ជាងលេខ 5 ឬគេនិយាយថាលេខ 2 នៅលើបន្ទាត់លេខគឺនៅខាងឆ្វេងលេខ 5។ ដូច្នេះ 2 មិនស្មើនឹង 5។ នេះគឺជាវិសមភាព។

សញ្ញា "≠" (មិនស្មើគ្នា) គ្រាន់តែជួសជុលវិសមភាពនៃលេខ ប៉ុន្តែមិនបង្ហាញថាមួយណាធំជាង និងមួយណាតិចជាង។

ក្នុងចំណោមលេខទាំងពីរនៅលើបន្ទាត់លេខ តូចជាងមានទីតាំងនៅខាងឆ្វេង ហើយធំជាងនៅខាងស្តាំ។ (រូបភាព 10)

អង្ករ។ ១០

វិសមភាពនេះអាចត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងវិធីមួយផ្សេងទៀតដោយប្រើ សញ្ញាតិច "< » ឬ ធំជាងសញ្ញា ">" :

នៅលើបន្ទាត់លេខ លេខ 7 នៅខាងស្តាំជាងលេខ 4 ដូច្នេះ៖

7 ≠ 4 និង 7 > 4

លេខ 9 និង 9 គឺស្មើគ្នា ដូច្នេះយើងដាក់សញ្ញា = នេះគឺជាសមភាព៖

ប្រៀបធៀបចំនួនចំនុច និងលេខ ហើយដាក់សញ្ញាដែលត្រូវគ្នា។ (រូបទី 11)

អង្ករ។ ដប់មួយ

ក្នុងរូបទីមួយ យើងត្រូវដាក់សញ្ញា = ឬ ≠ ។

យើងប្រៀបធៀបចំណុចពីរនិងលេខ 2 ដាក់សញ្ញា = រវាងពួកគេ។ នេះគឺជាសមភាព។

យើងប្រៀបធៀបចំណុចមួយ និងលេខ 3 នៅលើធ្នឹមលេខ លេខ 1 នៅខាងឆ្វេងជាងលេខ 3 ដាក់សញ្ញា ≠ ។

យើងប្រៀបធៀបចំណុចបួន និង 4. រវាងពួកវាយើងដាក់សញ្ញា = ។ នេះគឺជាសមភាព។

យើងប្រៀបធៀបពិន្ទុបី និងលេខ 4។ បីចំណុចគឺលេខ 3 ។ នៅលើបន្ទាត់លេខវានៅខាងឆ្វេងយើងដាក់សញ្ញា ≠ ។ នេះគឺជាវិសមភាព។ (រូបភាព 12)

អង្ករ។ ១២

ក្នុងរូបទីពីរ រវាងចំនុច និងលេខ អ្នកត្រូវដាក់សញ្ញា =,<, >.

ចូរប្រៀបធៀបប្រាំចំណុច និងលេខ 5. រវាងពួកវាយើងដាក់សញ្ញា = ។ នេះគឺជាសមភាព។

ចូរប្រៀបធៀបចំណុចបី និងលេខ 3. នៅទីនេះផងដែរ អ្នកអាចដាក់សញ្ញា = ។

ចូរប្រៀបធៀបចំនុចទាំងប្រាំ និងលេខ 6។ នៅលើបន្ទាត់លេខ លេខ 5 គឺច្រើននៅខាងឆ្វេងជាងលេខ 6។ យើងដាក់សញ្ញា<. Это неравенство.

ចូរប្រៀបធៀបចំណុចពីរ និងមួយ លេខ 2 ស្ថិតនៅខាងស្តាំលើបន្ទាត់លេខជាងលេខ 1។ យើងដាក់សញ្ញា > ។ នេះគឺជាវិសមភាព។ (រូបទី 13)

អង្ករ។ ១៣

បញ្ចូលលេខទៅក្នុងប្រអប់ ដើម្បីឱ្យសមភាព និងវិសមភាពលទ្ធផលក្លាយជាការពិត។

នេះគឺជាវិសមភាព។ សូមក្រឡេកមើលបន្ទាត់លេខ។ ដោយសារយើងកំពុងស្វែងរកលេខតិចជាងលេខ 7 នោះវាត្រូវតែនៅខាងឆ្វេងនៃលេខ 7 នៅលើបន្ទាត់លេខ។ (រូបទី 14)

អង្ករ។ ដប់បួន

លេខជាច្រើនអាចត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងប្រអប់។ លេខ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 សមនៅទីនេះ។ លេខណាមួយអាចត្រូវបានជំនួសទៅក្នុងបង្អួច និងទទួលបានវិសមភាពត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍ ៥< 7 или 2 < 7

នៅលើធ្នឹមលេខយើងរកឃើញលេខដែលនឹងតិចជាង 5 ។ (រូបភាព 15)

អង្ករ។ ១៥

ទាំងនេះគឺជាលេខ 4, 3, 2, 1, 0 ។ ដូច្នេះ លេខណាមួយនៃលេខទាំងនេះអាចត្រូវបានជំនួសទៅក្នុងប្រអប់នោះ យើងនឹងទទួលបានវិសមភាពពិតមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ 5 >4, 5 >3

មានតែលេខ 8 មួយប៉ុណ្ណោះដែលអាចជំនួសបាន។

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងបានស្គាល់គោលគំនិតគណិតវិទ្យា៖ "សមភាព" និង "វិសមភាព" បានរៀនពីរបៀបដាក់សញ្ញាប្រៀបធៀបឱ្យបានត្រឹមត្រូវ អនុវត្តការប្រៀបធៀបក្រុមនៃតួលេខដោយប្រើការផ្គូផ្គង និងប្រៀបធៀបលេខដោយប្រើធ្នឹមលេខ ដែលនឹងជួយក្នុងការសិក្សាបន្ថែមអំពីគណិតវិទ្យា។ .

គន្ថនិទ្ទេស

1. Aleksandrova L.A., Mordkovich A.G. គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី ១ ។ - M: Mnemosyne ឆ្នាំ 2012 ។
2. Bashmakov M.I., Nefedova M.G. គណិតវិទ្យា។ 1 ថ្នាក់។ - M: Astrel, 2012 ។
3. Bedenko M.V. គណិតវិទ្យា។ 1 ថ្នាក់។ - M7: ពាក្យរុស្ស៊ីឆ្នាំ 2012 ។

1. game.pro()។
2. slideshare.net() ។
3. Iqsha.ru () ។

កិច្ចការ​ផ្ទះ

1. តើ​សញ្ញា​ប្រៀបធៀប​អ្វីខ្លះ​ដែល​អ្នក​ដឹង​ក្នុង​ករណី​អ្វីខ្លះ​ដែល​គេ​ប្រើ​? សរសេរសញ្ញាប្រៀបធៀបនៃលេខ។

2. ប្រៀបធៀបចំនួនរបស់របរក្នុងរូបភាព ហើយដាក់សញ្ញា "<», «>" ឬ "=" ។

3. ប្រៀបធៀបលេខដោយដាក់សញ្ញា "<», «>" ឬ "=" ។

1. គំនិតសមភាព និងវិសមភាព

2. ទ្រព្យសម្បត្តិសមភាព និងវិសមភាព។ ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយសមភាព និងវិសមភាព

សមភាពលេខ និងវិសមភាព

អនុញ្ញាតឱ្យមាន fនិង g- កន្សោមលេខពីរ។ ចូរភ្ជាប់ពួកវាដោយសញ្ញាស្មើគ្នា។ ទទួលបានការផ្តល់ជូន f= gដែលត្រូវបានគេហៅថា សមភាពលេខ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយកកន្សោមលេខ 3 + 2 និង 6 - 1 ហើយភ្ជាប់ពួកវាជាមួយសញ្ញាស្មើគ្នា 3 + 2 = 6-1 ។ វាជាការពិត។ ប្រសិនបើយើងភ្ជាប់សញ្ញាស្មើគ្នា 3 + 2 និង 7 - 3 នោះយើងទទួលបានសមភាពលេខមិនពិត 3 + 2 = = 7-3 ។ ដូច្នេះ តាមទស្សនៈឡូជីខល សមភាពលេខគឺជាសំណើ ពិត ឬមិនពិត។

សមភាពលេខគឺពិត ប្រសិនបើតម្លៃនៃកន្សោមលេខនៅខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមភាពគឺដូចគ្នា។

ទ្រព្យសម្បត្តិសមភាព និងវិសមភាព

រំលឹកឡើងវិញនូវលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃសមភាពលេខពិត។

1. ប្រសិនបើយើងបន្ថែមកន្សោមលេខដូចគ្នាដែលមានន័យសម្រាប់ផ្នែកទាំងពីរនៃសមភាពលេខពិត នោះយើងក៏ទទួលបានសមភាពលេខពិតផងដែរ។

2. ប្រសិនបើផ្នែកទាំងពីរនៃសមភាពលេខពិតត្រូវបានគុណដោយកន្សោមលេខដូចគ្នាដែលមានន័យ នោះយើងក៏ទទួលបានសមភាពលេខពិតផងដែរ។

អនុញ្ញាតឱ្យមាន fនិង g- កន្សោមលេខពីរ។ យើងភ្ជាប់ពួកវាជាមួយសញ្ញា ">" (ឬ "<»). Получим предложение f > g(ឬ f < g)ដែលត្រូវបានគេហៅថា ភាពខុសគ្នានៃលេខ។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់កន្សោម 6 + 2 និង 13-7 ជាមួយសញ្ញា "> " នោះយើងទទួលបានវិសមភាពលេខពិត 6 + 2 > 13-7 ។ ប្រសិនបើយើងភ្ជាប់កន្សោមដូចគ្នាជាមួយនឹងសញ្ញា "<», получим ложное числовое неравен­ство 6 + 2 < 13-7. Таким образом, с логической точки зрения число­вое неравенство - это высказывание, истинное или ложное.

វិសមភាពលេខមានលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួន។ ចូរយើងពិចារណាខ្លះ។

1. ប្រសិនបើយើងបន្ថែមកន្សោមលេខដូចគ្នាដែលមានន័យសម្រាប់ផ្នែកទាំងពីរនៃវិសមភាពលេខពិត នោះយើងក៏ទទួលបានវិសមភាពលេខពិតផងដែរ។

2. ប្រសិនបើផ្នែកទាំងពីរនៃវិសមភាពលេខពិតត្រូវបានគុណដោយកន្សោមលេខដូចគ្នាដែលមានអត្ថន័យ និងតម្លៃវិជ្ជមាន នោះយើងក៏ទទួលបានវិសមភាពលេខពិតផងដែរ។

3. ប្រសិនបើផ្នែកទាំងពីរនៃវិសមភាពលេខពិតត្រូវបានគុណដោយកន្សោមលេខដូចគ្នាដែលមានអត្ថន័យ និងតម្លៃអវិជ្ជមាន ហើយយើងក៏ផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃវិសមភាពទៅជាផ្ទុយ នោះយើងក៏ទទួលបានវិសមភាពលេខពិតផងដែរ។

លំហាត់

1. កំណត់ថាតើសមភាព និងវិសមភាពលេខខាងក្រោមមួយណាពិត៖

a) (5.05: 1/40 - 2.8 5/6) 3 + 16 0.1875 = 602;

b) (1/14 - 2/7): (-3) - 6 1/13: (-6 1/13)> (7-8 4/5) 2 7/9 - 15: (1/8 - ៣/៤);

គ) 1.0905:0.025 - 6.84 3.07 + 2.38:100< 4,8:(0,04·0,006).

2. ពិនិត្យមើលថាតើភាពស្មើគ្នានៃលេខគឺពិត៖ 13 93 = 31 39, 14 82 = 41 28, 23 64 = 32 46. តើវាអាចប្រកែកបានទេថាផលគុណនៃលេខធម្មជាតិទាំងពីរនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ប្រសិនបើលេខត្រូវបានតម្រៀបឡើងវិញក្នុងកត្តានីមួយៗ?

3. វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា x > y -វិសមភាពពិត។ តើវិសមភាពខាងក្រោមនឹងជាការពិតទេ៖

ក ) 2x > 2y;ក្នុង ) 2x-7< 2у-7;

ខ)- x/3<-y/3; ជី )-2x-7<-2у-7?

4. វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា ប៉ុន្តែ< ខ-វិសមភាពពិត។ ជំនួស * ដោយ ">" ឬ "<» так, чтобы получилось истинное неравенство:

ក) -៣.៧ ក * -3,7ខ; ឆ) - ក/3 * -ខ/3 ;

b) 0.12 ប៉ុន្តែ * 0,12ខ; អ៊ី) -២ (ក + 5) * -2(ខ + 5);

ក្នុង) ក/7 * ខ/7; ង) 2/7 ( ក-1) * 2/7 (ខ-1).

5. ដែលបានផ្តល់ឱ្យវិសមភាព 5 > 3. គុណភាគីទាំងពីរដោយ 7; 0.1; ២.៦; ៣/៤. តើវាអាចទៅរួចទេ ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលដែលទទួលបាន ដើម្បីបញ្ជាក់ថាសម្រាប់ចំនួនវិជ្ជមានណាមួយ។ ប៉ុន្តែវិសមភាព 5 ក> 3ប៉ុន្តែពិត?

6. បំពេញកិច្ចការដែលមានបំណងសម្រាប់សិស្សបឋមសិក្សា ហើយធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីរបៀបដែលគោលគំនិតនៃសមភាពលេខ និងវិសមភាពលេខត្រូវបានបកស្រាយនៅក្នុងវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យាបឋម។

អត្ថបទនេះប្រមូលព័ត៌មានដែលបង្កើតជាគំនិតនៃសមភាពក្នុងបរិបទនៃគណិតវិទ្យា។ នៅទីនេះ យើងនឹងស្វែងយល់ថាតើសមភាពគឺជាអ្វីតាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា ហើយតើពួកគេជាអ្វី។ យើងក៏នឹងនិយាយអំពីការសរសេរសមភាព និងសញ្ញាស្មើគ្នា។ ជាចុងក្រោយ យើងរាយបញ្ជីលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ៗនៃសមភាព និងផ្តល់ឧទាហរណ៍សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់។

ការរុករកទំព័រ។

តើសមភាពជាអ្វី?

គោលគំនិតនៃសមភាពត្រូវបានភ្ជាប់ដោយ inextricably ជាមួយការប្រៀបធៀប - ការប្រៀបធៀបនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនិងលក្ខណៈពិសេសក្នុងគោលបំណងដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណស្រដៀងគ្នា។ ហើយការប្រៀបធៀប មានន័យថា វត្តមានរបស់វត្ថុ ឬវត្ថុពីរ ដែលវត្ថុមួយត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយវត្ថុផ្សេងទៀត។ លើកលែងតែយើងប្រៀបធៀបវត្ថុជាមួយខ្លួនវា ហើយបន្ទាប់មកនេះអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាករណីពិសេសនៃការប្រៀបធៀបវត្ថុពីរ៖ វត្ថុខ្លួនវា និង "ច្បាប់ចម្លងពិតប្រាកដ" របស់វា។

តាមហេតុផលខាងលើ វាច្បាស់ណាស់ថា សមភាពមិនអាចមានបានទេ បើគ្មានវត្តមានយ៉ាងហោចណាស់វត្ថុពីរ បើមិនដូច្នេះទេ យើងនឹងគ្មានអ្វីអាចប្រៀបធៀបបាន។ វាច្បាស់ណាស់ថាអ្នកអាចយកវត្ថុបី បួន ឬច្រើនសម្រាប់ប្រៀបធៀប។ ប៉ុន្តែវាកាត់បន្ថយដោយធម្មជាតិទៅនឹងការប្រៀបធៀបនៃគូដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ដែលបង្កើតឡើងដោយវត្ថុទាំងនេះ។ ម្យ៉ាង​ទៀត វា​មក​ពី​ការ​ប្រៀបធៀប​វត្ថុ​ពីរ។ ដូច្នេះសមភាពទាមទារវត្ថុពីរ។

ខ្លឹមសារនៃគោលគំនិតនៃសមភាពក្នុងន័យទូទៅបំផុតត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់បំផុតដោយពាក្យ "ដូចគ្នា" ។ ប្រសិនបើយើងយកវត្ថុដូចគ្នាពីរ នោះយើងអាចនិយាយអំពីវត្ថុទាំងនោះថា ពួកវា ស្មើ. ជាឧទាហរណ៍ យើងផ្តល់ការេស្មើគ្នាពីរ និង . វត្ថុ​ដែល​ខុស​គ្នា គឺ​ហៅ​ថា មិនស្មើគ្នា.

គោលគំនិតនៃសមភាពអាចសំដៅទៅលើវត្ថុទាំងមូល និងចំពោះលក្ខណៈសម្បត្តិ និងលក្ខណៈបុគ្គលរបស់ពួកគេ។ វត្ថុគឺស្មើគ្នាជាទូទៅនៅពេលដែលពួកវាស្មើគ្នានៅក្នុងប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងអស់របស់វា។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍មុនយើងបាននិយាយអំពីសមភាពនៃវត្ថុជាទូទៅ - វត្ថុទាំងពីរមានរាងការ៉េវាមានទំហំដូចគ្នាពណ៌ដូចគ្នាហើយជាទូទៅវាដូចគ្នាទាំងស្រុង។ ម្យ៉ាងវិញទៀត វត្ថុអាចមិនស្មើគ្នាជាទូទៅ ប៉ុន្តែអាចមានលក្ខណៈស្មើគ្នាខ្លះ។ ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាវត្ថុទាំងនោះ និង . ជាក់ស្តែងពួកគេមានរាងស្មើគ្នា - ពួកគេទាំងពីរជារង្វង់។ ហើយពណ៌ និងទំហំពួកវាមិនស្មើគ្នា មួយក្នុងចំនោមពួកគេមានពណ៌ខៀវ ហើយមួយទៀតមានពណ៌ក្រហម មួយតូច ហើយមួយទៀតគឺធំ។

ពីឧទាហរណ៍មុន យើងកត់សំគាល់ដោយខ្លួនឯងថាយើងត្រូវដឹងជាមុននូវអ្វីដែលយើងកំពុងនិយាយអំពីសមភាព។

ហេតុផលទាំងអស់ខាងលើអនុវត្តចំពោះសមភាពក្នុងគណិតវិទ្យា តែនៅទីនេះសមភាពសំដៅលើវត្ថុគណិតវិទ្យា។ នោះគឺនៅពេលសិក្សាគណិតវិទ្យា យើងនឹងនិយាយអំពីសមភាពនៃលេខ ភាពស្មើគ្នានៃតម្លៃនៃកន្សោម ភាពស្មើគ្នានៃបរិមាណណាមួយ ឧទាហរណ៍ ប្រវែង តំបន់ សីតុណ្ហភាព ផលិតភាពការងារ។ល។

ការកត់ត្រាសមភាព, =

វាដល់ពេលដែលត្រូវរស់នៅលើច្បាប់សម្រាប់ការសរសេរសមភាព។ សម្រាប់ការនេះវាត្រូវបានគេប្រើ =(វា​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ផង​ដែរ​ថា​សញ្ញា​ស្មើ​) ដែល​មាន​ទម្រង់ = នោះ​គឺ​ថា​វា​មាន​បន្ទាត់​ដាច់​ពីរ​ដូច​គ្នា​ដែល​មាន​ទីតាំង​ផ្ដេក​មួយ​ខាង​លើ​ផ្សេង​ទៀត​។ សញ្ញាស្មើគ្នា = ត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅ។

នៅពេលសរសេរសមភាព ចូរសរសេរវត្ថុស្មើគ្នា ហើយដាក់សញ្ញាស្មើគ្នារវាងពួកវា។ ឧទាហរណ៍ ការសរសេរលេខស្មើគ្នា 4 និង 4 នឹងមើលទៅដូចនេះ 4=4 ហើយវាអាចត្រូវបានអានថា "បួនស្មើបួន" ។ ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ សមភាពនៃផ្ទៃ S ABC នៃត្រីកោណ ABC ដល់ប្រាំពីរម៉ែត្រការ៉េ នឹងត្រូវបានសរសេរជា S ABC \u003d 7 m 2 ។ ដោយការប្រៀបធៀប ឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតនៃការសរសេរសមភាពអាចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

គួរកត់សម្គាល់ថានៅក្នុងគណិតវិទ្យា កំណត់ត្រានៃសមភាពត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ជានិយមន័យនៃសមភាព។

និយមន័យ។

ធាតុដែលប្រើសញ្ញាស្មើគ្នាដើម្បីបំបែកវត្ថុគណិតវិទ្យាពីរ (លេខពីរ កន្សោម ។ល។) ត្រូវបានគេហៅថា សមភាព.

ប្រសិនបើវាត្រូវបានទាមទារជាលាយលក្ខណ៍អក្សរដើម្បីបង្ហាញពីវិសមភាពនៃវត្ថុពីរ បន្ទាប់មកប្រើ សញ្ញាមិនស្មើគ្នា≠ យើងឃើញថាវាជាសញ្ញាស្មើៗគ្នា។ ចូរយកសញ្ញាណ 1+2≠7 ជាឧទាហរណ៍។ វាអាចត្រូវបានអានដូចនេះ: "ផលបូកនៃមួយនិងពីរមិនស្មើនឹងប្រាំពីរ" ។ ឧទាហរណ៍មួយទៀតគឺ |AB|≠5 សង់ទីម៉ែត្រ - ប្រវែងនៃផ្នែក AB មិនស្មើនឹងប្រាំសង់ទីម៉ែត្រទេ។

សមភាពពិតនិងមិនពិត

សមភាពជាលាយលក្ខណ៍អក្សរអាចត្រូវគ្នាទៅនឹងអត្ថន័យនៃគោលគំនិតនៃសមភាព ឬពួកគេអាចផ្ទុយពីវា។ ដោយផ្អែកលើនេះពួកគេត្រូវបានបែងចែកទៅជា សមភាពពិតនិង សមភាពមិនត្រឹមត្រូវ. ចូរយើងដោះស្រាយរឿងនេះជាមួយឧទាហរណ៍។

ចូរសរសេរសមភាព 5=5 ។ លេខ 5 និង 5 គឺដោយគ្មានការសង្ស័យ ស្មើ ដូច្នេះ 5=5 គឺជាសមភាពពិត។ ប៉ុន្តែសមភាព 5=2 គឺមិនត្រឹមត្រូវទេ ព្រោះលេខ 5 និង 2 មិនស្មើគ្នា។

ទ្រព្យសម្បត្តិសមភាព

ពីវិធីដែលគំនិតនៃសមភាពត្រូវបានណែនាំ លទ្ធផលលក្ខណៈរបស់វាធ្វើតាមតាមរបៀបធម្មជាតិ - លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសមភាព។ សំខាន់គឺបី ទ្រព្យសម្បត្តិសមភាព:

• ទ្រព្យសម្បត្តិនៃការឆ្លុះបញ្ជាំង ដែលបញ្ជាក់ថា វត្ថុមួយស្មើនឹងខ្លួនវា។
• ទ្រព្យសម្បត្តិនៃស៊ីមេទ្រីដែលចែងថា ប្រសិនបើវត្ថុទីមួយស្មើនឹងវត្ថុទីពីរ នោះទីពីរស្មើនឹងវត្ថុទីមួយ។
• ហើយជាចុងក្រោយ ទ្រព្យនៃអន្តរកាល ដែលចែងថា ប្រសិនបើវត្ថុទីមួយស្មើនឹងវត្ថុទីពីរ ហើយវត្ថុទីពីរស្មើនឹងទីបី នោះទីមួយស្មើនឹងទីបី។

ចូរយើងសរសេរលក្ខណៈសម្បត្តិសំឡេងជាភាសាគណិតវិទ្យាដោយប្រើអក្សរ៖

• a=a ;
• ប្រសិនបើ a = b បន្ទាប់មក b = a ;
• ប្រសិនបើ a=b និង b=c នោះ a=c ។

ដោយឡែកពីគ្នា វាគួរអោយកត់សំគាល់ពីគុណសម្បត្តិនៃទ្រព្យសម្បត្តិទីពីរ និងទីបីនៃសមភាព - លក្ខណៈសម្បត្តិនៃស៊ីមេទ្រី និងអន្តរកាល - ដែលក្នុងនោះពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យយើងនិយាយអំពីសមភាពនៃវត្ថុបីឬច្រើនតាមរយៈសមភាពជាគូរបស់ពួកគេ។

ទ្វេ បី ស្មើ ។ល។

រួមជាមួយនឹងសញ្ញាណធម្មតានៃសមភាព ឧទាហរណ៍ដែលយើងបានផ្តល់ឱ្យក្នុងកថាខណ្ឌមុន ដែលហៅថា សមភាពទ្វេ, សមភាពបីដងហើយដូច្នេះនៅលើ តំណាងឱ្យ ខ្សែសង្វាក់នៃសមភាព។ ឧទាហរណ៍ សញ្ញាណ 1+1+1=2+1=3 គឺជាសមភាពទ្វេ ហើយ |AB|=|BC|=|CD|=|DE|=|EF| គឺជាឧទាហរណ៍នៃសមភាពចំនួនបួន។

ជាមួយនឹងទ្វេ, បី, ល។ សមភាព វាជាការងាយស្រួលក្នុងការសរសេរសមភាពនៃបី, បួន។ល។ វត្ថុរៀងៗខ្លួន។ កំណត់ត្រាទាំងនេះបញ្ជាក់យ៉ាងសំខាន់អំពីសមភាពនៃវត្ថុទាំងពីរដែលបង្កើតជាខ្សែសង្វាក់ដើមនៃសមភាព។ ឧទាហរណ៍ សមភាពទ្វេខាងលើ 1+1+1=2+1=3 សំខាន់មានន័យថាសមភាព 1+1+1=2+1 និង 2+1=3 និង 1+1+1=3 ហើយនៅក្នុង ដោយសារទ្រព្យសម្បត្តិស៊ីមេទ្រីនៃសមភាព និង 2+1=1+1+1, និង 3=2+1, និង 3=1+1+1 ។

នៅក្នុងទម្រង់នៃខ្សែសង្វាក់នៃសមភាពបែបនេះ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្កើតដំណោះស្រាយជាជំហានៗនៃឧទាហរណ៍ និងបញ្ហា ខណៈដែលដំណោះស្រាយមើលទៅមានលក្ខណៈសង្ខេប និងដំណាក់កាលមធ្យមនៃការផ្លាស់ប្តូរនៃការបញ្ចេញមតិដើមគឺអាចមើលឃើញ។

គន្ថនិទ្ទេស។

• ម៉ូរ៉ូ M.I.. គណិតវិទ្យា។ ប្រូក សម្រាប់ 1 cl ។ ដើម សាលា នៅ 2 ទំ. ផ្នែកទី 1. (ពាក់កណ្តាលឆ្នាំដំបូង) / M. I. Moro, S. I. Volkova, S. V. Stepanova ។ - ទី 6 ed ។ - M.: Enlightenment, 2006. - 112 p.: ill. + App. (២ ដាច់ដោយឡែកពីគ្នា ឈឺ) ។ - ISBN 5-09-014951-8 ។
• គណិតវិទ្យា៖ ការសិក្សា។ សម្រាប់ 5 កោសិកា។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd ។ - ទី 21 ed ។ , លុប។ - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 p.: ill. ISBN 5-346-00699-0 ។

សមភាពជាមួយបរិមាណ។

បន្ទាប់ពីកុមារស្គាល់សន្លឹកបៀ - បរិមាណពី 1 ដល់ 20 អ្នកអាចបន្ថែមដំណាក់កាលទីពីរទៅដំណាក់កាលដំបូងនៃការបណ្តុះបណ្តាល - សមភាពជាមួយនឹងបរិមាណ។

តើសមភាពជាអ្វី? នេះគឺជាប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ និងលទ្ធផលរបស់វា។

អ្នកចាប់ផ្តើមដំណាក់កាលសិក្សានេះជាមួយនឹងប្រធានបទបន្ថែម។

ការបន្ថែម។

ដើម្បីបង្ហាញកាតបរិមាណពីរឈុត អ្នកបន្ថែមភាពស្មើគ្នាសម្រាប់ការបន្ថែម។

ប្រតិបត្តិការនេះងាយស្រួលរៀនណាស់។ តាមពិត កូនរបស់អ្នកបានត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចសម្រាប់រឿងនេះជាច្រើនសប្តាហ៍ហើយ។ យ៉ាងណាមិញ រាល់ពេលដែលអ្នកបង្ហាញកាតថ្មីដល់គាត់ គាត់ឃើញថាមានចំណុចបន្ថែមមួយបានលេចឡើងនៅលើវា។

ក្មេងមិនទាន់ដឹងថាវាហៅថាអ្វីទេ ប៉ុន្តែមានគំនិតរួចហើយថាវាជាអ្វី និងរបៀបដែលវាដំណើរការ។

អ្នកមានសម្ភារៈសម្រាប់ឧទាហរណ៍បន្ថែមនៅខាងក្រោយកាតនីមួយៗរួចហើយ។

បច្ចេកវិទ្យាបង្ហាញសមភាព មើលទៅដូចនេះ៖ អ្នកចង់ផ្តល់ឱ្យកុមារនូវសមភាព៖ 1 + 2 = 3. តើវាអាចបង្ហាញដោយរបៀបណា?

មុនពេលមេរៀន សូមដាក់សន្លឹកបៀចំនួនបីនៅលើជង្គង់របស់អ្នក ផ្អៀងមុខចុះក្រោម មួយនៅលើកំពូលមួយទៀត។ លើកកាតកំពូលដោយម្ជុលមួយ និយាយថា "មួយ",បន្ទាប់មកដាក់វាចុះ "បូក",បង្ហាញកាតដែលមានឆ្អឹងពីរ "ពីរ",ដាក់វាឡែកបន្ទាប់ពីពាក្យ "នឹង",បង្ហាញកាតមួយដែលមានឆ្អឹងបី "បី" ។

នៅ​ថ្ងៃ​ដែល​អ្នក​ធ្វើ​ថ្នាក់​បី​ដោយ​សមភាព ហើយ​ក្នុង​មេរៀន​នីមួយ​ៗ​អ្នក​បង្ហាញ​ពី​ភាព​ស្មើគ្នា​បី​ផ្សេង​គ្នា។ សរុបមក ទារកឃើញសមភាពចំនួនប្រាំបួនផ្សេងគ្នាក្នុងមួយថ្ងៃ។

កុមារយល់ដោយគ្មានការពន្យល់ពីអត្ថន័យនៃពាក្យ "បូក",គាត់យកអត្ថន័យរបស់វាចេញពីបរិបទ។ តាមរយៈការអនុវត្តសកម្មភាព អ្នកបង្ហាញអត្ថន័យពិតនៃការបន្ថែមលឿនជាងការពន្យល់ណាមួយ។ នៅពេលនិយាយអំពីសមភាព តែងតែប្រកាន់ភ្ជាប់នូវរបៀបនៃការបង្ហាញដូចគ្នា ដោយប្រើពាក្យដដែលៗ។ ដោយបាននិយាយ "មួយបូកពីរធ្វើឱ្យបី"កុំនិយាយនៅពេលក្រោយ "បន្ថែមពីរទៅមួយធ្វើឱ្យបី។"នៅពេលអ្នកបង្រៀនការពិតដល់កុមារ គាត់ខ្លួនឯងធ្វើការសន្និដ្ឋាន និងយល់អំពីច្បាប់។ ប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌ នោះកុមារមានហេតុផលទាំងអស់ដែលគិតថាច្បាប់ក៏ផ្លាស់ប្តូរដែរ។

រៀបចំជាមុននូវសន្លឹកបៀទាំងអស់ដែលត្រូវការសម្រាប់សមភាពនេះឬនោះ។ កុំរំពឹងថាកូនរបស់អ្នកនឹងអង្គុយស្ងៀម ហើយមើលអ្នកវាយសន្លឹកបៀរមួយសន្លឹក រើសសន្លឹកបៀដែលត្រឹមត្រូវ។ គាត់​នឹង​រត់​ចេញ​ហើយ​ត្រូវ​ព្រោះ​ពេល​វេលា​របស់​គាត់​មាន​តម្លៃ​ដូច​អ្នក​ដែរ។

ព្យាយាម​មិន​ធ្វើ​ឱ្យ​មាន​សមភាព​ដែល​នឹង​មាន​អ្វី​មួយ​ដូច​គ្នា ហើយ​នឹង​អនុញ្ញាត​ឱ្យ​កុមារ​ទស្សន៍ទាយ​ពួកគេ​ជាមុន (សមភាព​បែប​នេះ​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ពេល​ក្រោយ)។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃសមភាពបែបនេះ៖

វាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើទាំងនេះ៖

1 +2 = 3 5+6=11 4 + 8 = 12

កុមារត្រូវតែមើលឃើញខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា គាត់អភិវឌ្ឍជំនាញ និងគំនិតគណិតវិទ្យា។ បន្ទាប់ពីប្រហែលពីរសប្តាហ៍ ទារកបានរកឃើញអ្វីដែលជាការបន្ថែម: បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ អ្នកបានបង្ហាញឱ្យគាត់នូវសមភាពផ្សេងគ្នាចំនួន 126 សម្រាប់បន្ថែម។

ការប្រឡង។

ការត្រួតពិនិត្យនៅដំណាក់កាលនេះគឺជាដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍។

តើឧទាហរណ៍ខុសគ្នាពីសមភាពយ៉ាងដូចម្តេច?
សមភាពគឺជាសកម្មភាពដែលមានលទ្ធផលបង្ហាញដល់កុមារ។

ឧទាហរណ៍គឺជាសកម្មភាពដែលត្រូវអនុវត្ត។ ក្នុង​ករណី​របស់​យើង អ្នក​បង្ហាញ​កុមារ​នូវ​ចម្លើយ​ពីរ ហើយ​គាត់​ជ្រើស​រើស​ចម្លើយ​ដែល​ត្រឹមត្រូវ ពោល​គឺ។ ដោះស្រាយឧទាហរណ៍។

អ្នកអាចដាក់ឧទាហរណ៍មួយបន្ទាប់ពីមេរៀនធម្មតាជាមួយនឹងសមភាពបីសម្រាប់ការបន្ថែម។ អ្នក​បង្ហាញ​ឧទាហរណ៍​ដូច​គ្នា​នឹង​អ្នក​បង្ហាញ​សមភាព​ពីមុន។ នោះគឺអ្នកប្តូរសន្លឹកបៀក្នុងដៃរបស់អ្នកដោយនិយាយឱ្យឮៗ។ ឧទាហរណ៍ "ម្ភៃបូកដប់គឺសាមសិបឬសែសិបប្រាំ?" ហើយបង្ហាញសន្លឹកបៀពីរសន្លឹកដល់ទារក ដែលមួយសន្លឹកមានចម្លើយត្រឹមត្រូវ។

កាតឆ្លើយត្រូវទុកនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីភ្នែករបស់ទារក ហើយគ្មានសកម្មភាពណាដែលគួរត្រូវបានអនុញ្ញាតទេ។

ជាមួយនឹងជម្រើសត្រឹមត្រូវរបស់កុមារ អ្នកបង្ហាញភាពរីករាយរបស់អ្នក ថើប និងសរសើរគាត់យ៉ាងខ្លាំង។

ប្រសិនបើអ្នកជ្រើសរើសចម្លើយខុស ដោយមិនបង្ហាញពីការខកចិត្ត អ្នករុញកាតជាមួយនឹងចម្លើយត្រឹមត្រូវទៅកាន់ទារក ហើយសួរសំណួរថា "នឹងមានសាមសិបមែនទេ?" ចំពោះសំណួរបែបនេះ កុមារតែងតែឆ្លើយដោយបញ្ជាក់។ ត្រូវប្រាកដថាសរសើរកូនរបស់អ្នកសម្រាប់ចម្លើយត្រឹមត្រូវនេះ។

ជាការប្រសើរណាស់ ប្រសិនបើក្នុងចំណោមឧទាហរណ៍ទាំងដប់ដែលកូនរបស់អ្នកដោះស្រាយបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវយ៉ាងហោចណាស់ប្រាំមួយ នោះដល់ពេលហើយសម្រាប់អ្នកដើម្បីបន្តទៅសមភាពសម្រាប់ការដក!

ប្រសិនបើអ្នកមិនគិតថាវាចាំបាច់ដើម្បីពិនិត្យមើលកុមារ (ហើយត្រឹមត្រូវដូច្នេះ!) បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពី 10-14 ថ្ងៃអ្នកនៅតែទៅសមភាពដក!

ចូរយើងពិចារណាការដក។

អ្នកឈប់ធ្វើបូក ហើយប្តូរទាំងស្រុងទៅដក។ ធ្វើមេរៀនប្រចាំថ្ងៃចំនួន 3 ដោយមានភាពស្មើគ្នាចំនួនបីផ្សេងគ្នា។

អ្នកបញ្ចេញសមភាពសម្រាប់ការដកដូចនេះ៖ "ដប់ពីរដកប្រាំពីរគឺប្រាំ" ។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ អ្នកបន្តបង្ហាញកាតបរិមាណ (ពីរឈុត ប្រាំសន្លឹកនីមួយៗ) ផងដែរ បីដងក្នុងមួយថ្ងៃ។ សរុបមក អ្នកនឹងមានមេរៀនខ្លីៗប្រចាំថ្ងៃចំនួនប្រាំបួន។ ដូច្នេះអ្នកធ្វើការមិនលើសពីពីរសប្តាហ៍។

ការប្រឡង

ការផ្ទៀងផ្ទាត់ ដូចនៅក្នុងករណីនៃការបន្ថែម អាចជាដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងជម្រើសនៃចម្លើយមួយក្នុងចំណោមពីរ។

ពិចារណាគុណ។

ការគុណគឺគ្មានអ្វីលើសពីការបន្ថែមម្តងហើយម្តងទៀតទេ ដូច្នេះប្រតិបត្តិការនេះនឹងមិនមែនជារបកគំហើញធំសម្រាប់កូនរបស់អ្នកទេ។ នៅពេលអ្នកបន្តសិក្សាសន្លឹកបៀចំនួន (ពីរឈុតនៃសន្លឹកបៀប្រាំសន្លឹកនីមួយៗ) អ្នកមានឱកាសបង្កើតផលគុណស្មើគ្នា។

អ្នក​បញ្ចេញ​សំឡេង​ស្មើ​សម្រាប់​គុណ​ដូច​នេះ៖ "ពីរដងបីគឺប្រាំមួយ។"

កុមារនឹងយល់ពីពាក្យ "គុណ"លឿនតាមដែលគាត់យល់មុនពាក្យនោះ។ "បូក"និង "ដក" ។

អ្នកនៅតែចំណាយពេលបីមេរៀនក្នុងមួយថ្ងៃ ដែលមេរៀននីមួយៗមានសមភាពបីផ្សេងគ្នាសម្រាប់គុណ។ ការងារបែបនេះមានរយៈពេលមិនលើសពីពីរសប្តាហ៍។

បន្តជៀសវាងភាពស្មើគ្នាដែលអាចព្យាករណ៍បាន។ ឧទាហរណ៍ដូចជា៖

វាចាំបាច់ក្នុងការរក្សាកូនរបស់អ្នកជានិច្ចនៅក្នុងស្ថានភាពនៃការភ្ញាក់ផ្អើលនិងការរំពឹងទុកនៃអ្វីដែលថ្មី។ សំណួរចម្បងសម្រាប់គាត់គួរតែ៖ "មាន​អ្វី​បន្ទាប់?"-ហើយនៅមេរៀននីមួយៗ គាត់គួរតែទទួលបានចម្លើយថ្មីមួយចំពោះវា។

ការប្រឡង

អ្នកដោះស្រាយឧទាហរណ៍ក្នុងវិធីដូចគ្នានឹងប្រធានបទ "ការបន្ថែម" និង "ដក" ។ ប្រសិនបើកូនរបស់អ្នកចូលចិត្តហ្គេមឆែកលេខកាត អ្នកអាចបន្តលេងវាបាន ដូច្នេះការលេងលេខថ្មីដែលធំជាងនេះ។

ដោយប្រកាន់ខ្ជាប់នូវគ្រោងការណ៍ដែលយើងបានស្នើឡើង ដោយពេលនេះអ្នកអាចបញ្ចប់ដំណាក់កាលដំបូងនៃការរៀនគណិតវិទ្យារួចហើយ គឺសិក្សាបរិមាណក្នុងរង្វង់ 100 ។ ឥឡូវនេះដល់ពេលដែលត្រូវស្គាល់កាតដែលកុមារចូលចិត្តជាងគេ។

ពិចារណាគំនិតនៃសូន្យ។

វាត្រូវបានគេនិយាយថាអ្នកគណិតវិទ្យាបានសិក្សាគំនិតនៃសូន្យអស់រយៈពេលប្រាំរយឆ្នាំមកហើយ។ មិនថានេះជាការពិតឬមិនពិតទេកុមារភ្លាមៗនៅពេលដែលពួកគេដឹងពីគំនិតនៃបរិមាណភ្លាមៗយល់ពីអត្ថន័យនៃអវត្តមានពេញលេញរបស់វា។ ពួកគេគ្រាន់តែស្រឡាញ់លេខសូន្យ ហើយការធ្វើដំណើររបស់អ្នកចូលទៅក្នុងពិភពនៃលេខនឹងមិនពេញលេញទេ ប្រសិនបើអ្នកមិនបង្ហាញកូនរបស់អ្នកនូវកាតដែលមិនមានចំនុចណាមួយទាល់តែសោះ (ឧ. វានឹងក្លាយជាកាតទទេទាំងស្រុង)។

ដើម្បីធ្វើឱ្យអ្នកស្គាល់គ្នារបស់ទារកមិនមានភាពសប្បាយរីករាយ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ អ្នកអាចភ្ជាប់ជាមួយការបង្ហាញកាតជាមួយនឹងពាក្យបញ្ឆោត៖

នៅផ្ទះ - កំប្រុកប្រាំពីរនៅលើចានមួយ - ផ្សិតប្រាំពីរ។ ផ្សិតទាំងអស់បានស៊ីកំប្រុក។ តើនៅសល់អ្វីនៅលើចាន?

និយាយឃ្លាចុងក្រោយយើងបង្ហាញកាត "សូន្យ" ។

អ្នកនឹងប្រើវាស្ទើរតែរាល់ថ្ងៃ។ វាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ប្រតិបត្តិការបូក ដក និងគុណ។

អ្នកអាចធ្វើការជាមួយកាត "សូន្យ" សម្រាប់មួយសប្តាហ៍។ កុមារគ្រប់គ្រងប្រធានបទនេះយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ដូចកាលពីមុន ក្នុងអំឡុងពេលថ្ងៃ អ្នកចំណាយពេលបីថ្នាក់។ នៅមេរៀននីមួយៗ អ្នកបង្ហាញកូនរបស់អ្នកនូវសមភាពបីផ្សេងគ្នាសម្រាប់ការបូក ដក និងគុណជាមួយសូន្យ។ សរុបមក អ្នកនឹងទទួលបានសមភាពប្រាំបួនក្នុងមួយថ្ងៃ។

ការប្រឡង

ដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍ដែលមានលេខសូន្យគឺយោងទៅតាមគ្រោងការណ៍ដែលអ្នកធ្លាប់ស្គាល់។

ពិចារណា - ការបែងចែក។

នៅពេលអ្នកបានឆ្លងកាត់សន្លឹកបៀទាំងអស់ពី 0 ទៅ 100 អ្នកមានសម្ភារៈចាំបាច់ទាំងអស់សម្រាប់ការបែងចែកឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងបរិមាណ។

បច្ចេកវិទ្យានៃការបង្ហាញសមភាពនៃប្រធានបទនេះគឺដូចគ្នា។ អ្នកមានបីថ្នាក់ជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ នៅមេរៀននីមួយៗ អ្នកបង្ហាញទារកនូវភាពស្មើគ្នាបីផ្សេងគ្នា។ ជាការប្រសើរណាស់, ប្រសិនបើការអនុម័តនៃសម្ភារៈនេះនឹងមិនលើសពីពីរសប្តាហ៍។

ការប្រឡង

ការពិនិត្យមើលគឺជាដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងជម្រើសនៃចម្លើយមួយក្នុងចំណោមពីរ។

នៅពេលដែលអ្នកបានឆ្លងកាត់បរិមាណទាំងអស់ និងស្គាល់ក្បួននព្វន្ធទាំងបួននោះ អ្នកអាចធ្វើពិពិធកម្ម និងធ្វើឱ្យការសិក្សារបស់អ្នកស្មុគស្មាញតាមគ្រប់មធ្យោបាយដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ដំបូង បង្ហាញភាពស្មើគ្នាដែលប្រតិបត្តិការនព្វន្ធមួយត្រូវបានប្រើ៖ មានតែការបូក ដក គុណ ឬចែកប៉ុណ្ណោះ។

បន្ទាប់មក - សមភាព ដែលការបូក និងដក ឬគុណ និងចែកត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា៖

20 + 8-10=18 9-2 + 26 = 33 47+11-50 = 8

ដើម្បីកុំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំនៅក្នុងសន្លឹកបៀ អ្នកអាចផ្លាស់ប្តូររបៀបនៃការដឹកនាំថ្នាក់។ ឥឡូវនេះ វាមិនចាំបាច់ក្នុងការបង្ហាញកាតនីមួយៗនៃម្ជុលដេរប៉ាក់នោះទេ អ្នកអាចបង្ហាញចម្លើយតែប៉ុណ្ណោះ ហើយគ្រាន់តែបញ្ចេញសកម្មភាពខ្លួនឯងប៉ុណ្ណោះ។ ជាលទ្ធផល ថ្នាក់របស់អ្នកនឹងកាន់តែខ្លី។ អ្នកគ្រាន់តែប្រាប់កូនថា៖ "ម្ភៃពីរចែកដោយដប់មួយ ចែកនឹងពីរគឺមួយ"- ហើយបង្ហាញកាត "មួយ" ដល់គាត់។

នៅក្នុងប្រធានបទនេះ អ្នកអាចប្រើសមភាពរវាងដែលមានលំនាំមួយចំនួន។

ឧទាហរណ៍:

2*2*3= 12 2*2*6=24 2*2*8=32

នៅពេលរួមបញ្ចូលគ្នានូវប្រតិបត្តិការនព្វន្ធចំនួនបួនក្នុងសមភាព សូមចាំថាការគុណ និងការបែងចែកត្រូវតែផ្លាស់ទីទៅដើមនៃសមភាព៖

កុំខ្លាចក្នុងការបង្ហាញពីសមភាពដែលក្នុងនោះមានច្រើនជាងមួយរយឧទាហរណ៍។

លទ្ធផលមធ្យមនៅក្នុង

42 * 3 - 36 = 90,

ដែលលទ្ធផលមធ្យមគឺ 126 (42 * 3 = 126)

កូនតូចរបស់អ្នកនឹងអស្ចារ្យជាមួយពួកគេ!

ការពិនិត្យមើលគឺជាដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងជម្រើសនៃចម្លើយមួយក្នុងចំណោមពីរ។ អ្នកអាចបង្ហាញឧទាហរណ៍មួយដោយបង្ហាញសន្លឹកបៀសមភាពទាំងអស់ និងកាតចម្លើយពីរ ឬគ្រាន់តែនិយាយសមភាពទាំងមូលដោយបង្ហាញកូនតែកាតចម្លើយពីរប៉ុណ្ណោះ។

ចាំ! ការសិក្សាកាន់តែយូរ អ្នកត្រូវណែនាំប្រធានបទថ្មីៗកាន់តែលឿន។ ដរាបណាអ្នកសម្គាល់ឃើញសញ្ញាដំបូងនៃភាពអផ្សុក ឬអផ្សុករបស់កុមារ សូមបន្តទៅប្រធានបទថ្មី។ បន្ទាប់ពីមួយរយៈអ្នកអាចត្រលប់ទៅប្រធានបទមុន (ប៉ុន្តែដើម្បីស្គាល់ភាពស្មើគ្នាមិនទាន់ត្រូវបានបង្ហាញ) ។

លំដាប់

លំដាប់គឺស្មើគ្នា។ បទពិសោធន៍របស់ឪពុកម្តាយដែលមានប្រធានបទនេះបានបង្ហាញថាការបន្តគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងណាស់សម្រាប់កុមារ។

លំដាប់បូកកំពុងកើនឡើងជាបន្តបន្ទាប់។ លំដាប់ដែលមានដកកំពុងថយចុះ។

លំដាប់ផ្លាស់ប្តូរកាន់តែច្រើន កាន់តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់ទារក។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃលំដាប់៖

3,6,9,12,15,18,2 (+3)

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 (+4)

5,10,15,20,25,30,35 (+5)

100,90,80,70,60,50,40 (-10)

72, 70, 68, 66, 64, 62, 60 (-2)

95,80,65,50,35,20,5 (-15)

បច្ចេកវិទ្យាលំដាប់បង្ហាញអាចដូចនេះ។ អ្នកបានរៀបចំលំដាប់បូកបី។

អ្នកប្រកាសប្រធានបទនៃមេរៀនដល់កុមារ ដាក់សន្លឹកបៀនៃលំដាប់ទីមួយមួយបន្ទាប់ពីមួយផ្សេងទៀតនៅលើឥដ្ឋដោយបន្លឺសំឡេងពួកគេ។

ផ្លាស់ទីជាមួយកុមារទៅជ្រុងមួយទៀតនៃបន្ទប់ ហើយដាក់លំដាប់ទីពីរតាមរបៀបដូចគ្នា។

នៅជ្រុងទីបីនៃបន្ទប់ អ្នកដាក់លំដាប់ទីបី ខណៈកំពុងបញ្ចេញសំឡេង។

អ្នកក៏អាចដាក់លំដាប់នៅក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមកដោយបន្សល់ទុកចន្លោះរវាងពួកវា។

ព្យាយាមឆ្ពោះទៅមុខជានិច្ច ផ្លាស់ប្តូរពីសាមញ្ញទៅស្មុគស្មាញ។ ផ្លាស់ប្តូរសកម្មភាព៖ ពេលខ្លះនិយាយខ្លាំងៗនូវអ្វីដែលអ្នកបង្ហាញ ហើយពេលខ្លះបង្ហាញសន្លឹកបៀដោយស្ងៀមស្ងាត់។ ក្នុងករណីណាក៏ដោយ កុមារឃើញលំដាប់ដែលលាតត្រដាងនៅពីមុខគាត់។

សម្រាប់លំដាប់នីមួយៗ អ្នកត្រូវប្រើសន្លឹកបៀយ៉ាងហោចណាស់ប្រាំមួយសន្លឹក ជួនកាលច្រើនជាងនេះទៀត ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់កុមារក្នុងការកំណត់គោលការណ៍នៃលំដាប់ដោយខ្លួនឯង។

ដរាបណាអ្នកឃើញពន្លឺនៅក្នុងភ្នែករបស់កុមារ សូមព្យាយាមបន្ថែមឧទាហរណ៍មួយទៅលំដាប់ទាំងបី (ឧ. សាកល្បងចំនេះដឹងរបស់គាត់)។

អ្នកបង្ហាញឧទាហរណ៍ដូចនេះ៖ ដំបូងអ្នកដាក់ចេញនូវលំដាប់ទាំងមូល ដូចដែលអ្នកតែងតែធ្វើ ហើយនៅចុងបញ្ចប់អ្នករើសសន្លឹកបៀពីរសន្លឹក (សន្លឹកបៀមួយសន្លឹកដែលមកបន្ទាប់តាមលំដាប់ ហើយមួយទៀតគឺចៃដន្យ) ហើយសួរ កុមារ៖ "តើមួយណាបន្ទាប់?"

ដំបូង ដាក់សន្លឹកបៀតាមលំដាប់លំដោយ ហើយបន្ទាប់មកទម្រង់នៃការដាក់អាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ៖ ដាក់សន្លឹកបៀជារង្វង់ជុំវិញបរិវេណបន្ទប់។ល។

នៅពេលអ្នកកាន់តែប្រសើរឡើង កុំខ្លាចក្នុងការប្រើគុណ និងចែកក្នុងលំដាប់របស់អ្នក។

ឧទាហរណ៍នៃលំដាប់៖

៤; ៦; ៨; ១០; ១២; 14 - នៅក្នុងលំដាប់នេះចំនួនបន្ទាប់នីមួយៗកើនឡើង 2;

២; ៤; ៧; ដប់បួន; ១៧; 34 - នៅក្នុងលំដាប់នេះ គុណ និងបូក ជំនួស (x 2; + 3);

២; ៤; ៨; ១៦; ៣២; 64 - នៅក្នុងលំដាប់នេះចំនួនបន្ទាប់នីមួយៗកើនឡើង 2 ដង;

២២; ដប់ប្រាំបី; ដប់បួន; ១០; ៦; 2 - នៅក្នុងលំដាប់នេះចំនួនបន្ទាប់នីមួយៗថយចុះដោយ 4;

៨៤; ៤២; ៤០; ម្ភៃ; ដប់ប្រាំបី; 9 - ការបែងចែកនិងដកឆ្លាស់គ្នានៅក្នុងលំដាប់នេះ (: 2; - 2);

សញ្ញា "ធំជាង", "តិចជាង"

កាតទាំងនេះគឺជាផ្នែកមួយនៃសន្លឹកបៀចំនួន 110 សន្លឹកនៃលេខ និងសញ្ញា (ធាតុផ្សំទីពីរនៃវិធីសាស្រ្ត ANASTA)។

មេរៀននៃការណែនាំទារកចំពោះគំនិតនៃ "ច្រើន-តិច" នឹងខ្លីណាស់។ អ្វីដែលអ្នកត្រូវធ្វើគឺបង្ហាញកាតចំនួនបី។

បច្ចេកវិទ្យាបង្ហាញ

អង្គុយនៅលើឥដ្ឋ ហើយដាក់សន្លឹកបៀនីមួយៗនៅពីមុខកុមារ ដើម្បីឲ្យគាត់អាចមើលឃើញសន្លឹកបៀទាំងបីក្នុងពេលតែមួយ។ ដាក់ឈ្មោះកាតនីមួយៗ។

អ្នកអាចនិយាយដូចនេះ៖ "ប្រាំមួយច្រើនជាងបី"ឬ "ប្រាំមួយគឺច្រើនជាងបី។"

នៅមេរៀននីមួយៗ អ្នកបង្ហាញកុមារនូវកំណែបីផ្សេងគ្នានៃវិសមភាពជាមួយ

កាត "ច្រើន" - "តិច" ។ វិសមភាពក្នុងមួយថ្ងៃ។

ដូច្នេះ អ្នកបង្ហាញប្រាំបួនផ្សេងគ្នា

ដូចពីមុន អ្នកបង្ហាញវិសមភាពនីមួយៗតែម្តងប៉ុណ្ណោះ។

បន្ទាប់ពីពីរបីថ្ងៃឧទាហរណ៍មួយអាចត្រូវបានបន្ថែមទៅកម្មវិធីទាំងបី។ រួចហើយ ការពិនិត្យ,ហើយវាត្រូវបានធ្វើដូចនេះ៖

ដាក់សន្លឹកបៀដែលបានរៀបចំជាមុននៅលើឥដ្ឋ ឧទាហរណ៍ កាតដែលមានលេខ "68" និងកាតដែលមានសញ្ញា "ច្រើនទៀត" ។ សួរកូនរបស់អ្នក៖ "ហុកសិបប្រាំបីគឺធំជាងលេខមួយណា?"ឬ "ហុកសិបប្រាំបីច្រើនជាងហាសិបឬកៅសិបប្រាំ?" សុំឱ្យកូនរបស់អ្នកជ្រើសរើសសន្លឹកបៀមួយក្នុងចំណោមកាតទាំងពីរ។ កាតដែលបានចង្អុលបង្ហាញយ៉ាងត្រឹមត្រូវដោយទារកអ្នក (ឬគាត់ផ្ទាល់) ដាក់បន្ទាប់ពីសញ្ញា "ច្រើនទៀត" ។

អ្នកអាចដាក់សន្លឹកបៀពីរសន្លឹកដែលមានបរិមាណនៅពីមុខកុមារ ហើយឱ្យគាត់ជ្រើសរើសសញ្ញាដែលសាកសម នោះគឺ > ឬ<.

សមភាព និងវិសមភាព

ការបង្រៀនសមភាព និងវិសមភាពគឺងាយស្រួលដូចការបង្រៀនច្រើន និងតិច។

អ្នកនឹងត្រូវការសន្លឹកបៀប្រាំមួយសន្លឹកដែលមានសញ្ញានព្វន្ធ។ អ្នកក៏នឹងរកឃើញពួកវាជាផ្នែកនៃ 110 សន្លឹកនៃលេខ និងសញ្ញា (សមាសភាគទីពីរនៃវិធីសាស្រ្ត ANASTA) ។

បច្ចេកវិទ្យាបង្ហាញ

អ្នកសម្រេចចិត្តបង្ហាញកូនរបស់អ្នកនូវវិសមភាពទាំងពីរនេះ និងសមភាពមួយ៖

8-6<10 −7 11-3= 9 −1 55-12^50 −13

អ្នក​ដាក់​វា​នៅ​លើ​ឥដ្ឋ​តាម​លំដាប់​លំដោយ ដើម្បី​ឱ្យ​ក្មេង​អាច​មើល​ឃើញ​ម្ដងៗ។ នៅពេលអ្នកកំពុងនិយាយ ឧទាហរណ៍៖ "ប្រាំបីដកប្រាំមួយមិនស្មើនឹងដប់ដកប្រាំពីរ។"

តាមរបៀបដូចគ្នា អ្នកប្រកាសអំពីសមភាព និងវិសមភាពដែលនៅសេសសល់ពេលកំពុងដាក់ចេញ។

នៅដំណាក់កាលដំបូងនៃការបង្រៀនប្រធានបទនេះ សន្លឹកបៀទាំងអស់ត្រូវបានដាក់ចេញ។

បន្ទាប់មកវានឹងអាចបង្ហាញតែសន្លឹកបៀ "ស្មើ" និង "មិនស្មើគ្នា"។

ថ្ងៃល្អ អ្នកផ្តល់ឱកាសឱ្យក្មេងបង្ហាញចំណេះដឹង។ ដាក់សន្លឹកបៀជាមួយនឹងបរិមាណ ហើយផ្តល់ឱ្យគាត់ជ្រើសរើសកាតដែលមានសញ្ញាដែលត្រូវដាក់៖ "ស្មើ" ឬ "មិនស្មើគ្នា" ។

មុនពេលអ្នកចាប់ផ្តើមរៀនពិជគណិតជាមួយទារក អ្នកត្រូវណែនាំគាត់អំពីគំនិតនៃអថេរដែលតំណាងដោយអក្សរមួយ។

ជាធម្មតា អក្សរ x ត្រូវបានប្រើក្នុងគណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែដោយសារវាអាចច្រឡំយ៉ាងងាយស្រួលជាមួយនឹងសញ្ញានៃគុណ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើ y ។

អ្នកដាក់កាតដំបូងដែលមានអង្កាំប្រាំ - កដៃ បន្ទាប់មកសញ្ញា + បូក (+) បន្ទាប់ពីវាមានសញ្ញា y បន្ទាប់មកសញ្ញាស្មើគ្នា ហើយចុងក្រោយកាតដែលមានអង្កាំប្រាំពីរ - កដៃ។ បន្ទាប់មកអ្នកសួរសំណួរ៖ "តើអ្នកចង់មានន័យអ្វីនៅទីនេះ?"

ហើយអ្នកខ្លួនឯងឆ្លើយវាថា "នៅក្នុងសមីការនេះវាមានន័យថាពីរ"

ការប្រឡង៖

បន្ទាប់ពីរៀនប្រហែលមួយទៅមួយសប្តាហ៍កន្លះនៅដំណាក់កាលនេះ អ្នកអាចឱ្យទារកជ្រើសរើសចម្លើយ។

ដំណាក់កាលទី 4 នៃសមភាពជាមួយចំនួននិងបរិមាណ

នៅពេលដែលអ្នកបានទៅពីលេខ 1 ដល់លេខ 20 វាជាពេលវេលាដើម្បីភ្ជាប់គម្លាតរវាងលេខ និងលេខ។ មានវិធីជាច្រើនដើម្បីធ្វើរឿងនេះ។ ភាពសាមញ្ញបំផុតមួយគឺការប្រើប្រាស់សមភាព និងវិសមភាព ធំជាង និងតិចជាងទំនាក់ទំនង ដែលបានបង្ហាញដោយប្រើកាតដែលមានលេខ និងឆ្អឹង។

បច្ចេកវិទ្យាបង្ហាញ។

យកកាតដែលមានលេខ 12 ដាក់វានៅលើឥដ្ឋ បន្ទាប់មកដាក់សញ្ញា "ច្រើនទៀត" នៅជាប់វា ហើយបន្ទាប់មកកាតដែលមានលេខ 10 ខណៈពេលដែលនិយាយថា "ដប់ពីរគឺច្រើនជាងដប់" ។

វិសមភាព (សមភាព) អាចមើលទៅដូចនេះ៖

ថ្ងៃនីមួយៗ (ស្មើគ្នា) មានបីថ្នាក់ ហើយមេរៀននីមួយៗមានវិសមភាពចំនួនបីក្នុងចំនួន និងលេខ។ ចំនួនសរុបនៃសមភាពប្រចាំថ្ងៃនឹងមានប្រាំបួន។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ អ្នកបន្តសិក្សាលេខក្នុងពេលដំណាលគ្នា ដោយមានជំនួយពីសន្លឹកបៀចំនួន 2 សន្លឹកនៃសន្លឹកបៀចំនួន 5 សន្លឹកនីមួយៗក៏ 3 ដងក្នុងមួយថ្ងៃផងដែរ។

ការប្រឡង។

អ្នកអាចផ្តល់ឱ្យកុមារនូវឱកាសដើម្បីជ្រើសរើសសន្លឹកបៀ "ធំជាង", "តិចជាង", "ស្មើ" ឬធ្វើឧទាហរណ៍មួយតាមរបៀបដែលទារកខ្លួនឯងអាចបញ្ចប់វាបាន។ ឧទាហរណ៍ យើងដាក់កាតលេខ 7 បន្ទាប់មកសញ្ញា "ធំជាង" ហើយផ្តល់ឱ្យកុមារនូវឱកាសដើម្បីបំពេញឧទាហរណ៍ នោះគឺជ្រើសរើសកាតលេខ ឧទាហរណ៍ 9 ឬកាតលេខ ឧទាហរណ៍ 5 .

បន្ទាប់ពីទារកបានយល់ពីទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណ និងលេខ អ្នកអាចចាប់ផ្តើមដោះស្រាយសមភាពដោយប្រើកាតដែលមានទាំងលេខ និងបរិមាណ។

សមភាពជាមួយចំនួននិងបរិមាណ។

ដោយប្រើសន្លឹកបៀដែលមានលេខ និងបរិមាណ អ្នកឆ្លងកាត់ប្រធានបទដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយ៖ បូក ដក គុណ ចែក លំដាប់លំដោយ សមភាព និងវិសមភាព ប្រភាគ សមីការ សមភាពក្នុងជំហានពីរ ឬច្រើន។

ប្រសិនបើអ្នកពិនិត្យមើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវគ្រោងការណ៍ប្រហាក់ប្រហែលសម្រាប់ការបង្រៀនគណិតវិទ្យា (ទំព័រ 20) អ្នកនឹងឃើញថាថ្នាក់រៀនមិនមានទីបញ្ចប់ទេ។ មកជាមួយឧទាហរណ៍ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍនៃការរាប់ផ្លូវចិត្តរបស់កុមារ, ទាក់ទងបរិមាណជាមួយនឹងវត្ថុពិត (គ្រាប់, ស្លាបព្រាសម្រាប់ភ្ញៀវ, បំណែកនៃចេក chopped, នំបុ័ង, ល) - នៅក្នុងពាក្យមួយហ៊ាន, បង្កើត, បង្កើត, ព្យាយាម ! ហើយអ្នកនឹងទទួលបានជោគជ័យ!