តើច្បាប់រូបវិទ្យាណាដែលធ្វើតាមច្បាប់របស់ Kirchhoff ។ ហេតុអ្វីបានជាច្បាប់របស់ Kirchhoff មានសារៈសំខាន់សម្រាប់សៀគ្វីអគ្គិសនី ហើយតើពួកគេប្រើប្រាស់យ៉ាងដូចម្តេច? ការអនុវត្តច្បាប់របស់ Kirchhoff ដើម្បីគណនាសៀគ្វីស្មុគស្មាញ

• ផលបូកពិជគណិតនៃវ៉ុលធ្លាក់ចុះនៅក្នុងផ្នែកដាច់ដោយឡែកនៃសៀគ្វីបិទជិតដែលត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្តនៅក្នុងសៀគ្វីសាខាស្មុគស្មាញគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃ EMF នៅក្នុងសៀគ្វីនេះ។
• ផលបូកពិជគណិតនៃការធ្លាក់ចុះតង់ស្យុងនៅក្នុងសៀគ្វីបិទគឺស្មើនឹងផលបូកនៃ EMF ដែលមានប្រសិទ្ធភាពនៅក្នុងសៀគ្វីនេះ។ ប្រសិនបើមិនមានប្រភពនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូម៉ូទ័រនៅក្នុងសៀគ្វីទេនោះការធ្លាក់ចុះតង់ស្យុងសរុបគឺសូន្យ។
• ផលបូកពិជគណិតនៃតង់ស្យុងធ្លាក់ចុះតាមសៀគ្វីបិទជិតណាមួយនៃសៀគ្វីអគ្គិសនីគឺសូន្យ។
• ផលបូកពិជគណិតនៃវ៉ុលធ្លាក់ចុះនៅលើធាតុអកម្មគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃ EMF និងវ៉ុលនៃប្រភពបច្ចុប្បន្នដែលដើរតួក្នុងសៀគ្វីនេះ។

ទាំងនោះ។ ការធ្លាក់ចុះតង់ស្យុងនៅលើ R1 ជាមួយនឹងសញ្ញារបស់វាបូកនឹងការធ្លាក់ចុះតង់ស្យុងនៅលើ R2 ជាមួយនឹងសញ្ញារបស់វាគឺស្មើនឹងវ៉ុលនៃប្រភព emf 1 ជាមួយនឹងសញ្ញារបស់វាបូកនឹងវ៉ុលនៅលើប្រភពនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូ 2 ជាមួយនឹងសញ្ញារបស់វា។ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដាក់សញ្ញានៅក្នុងសមីការយោងទៅតាមច្បាប់ Kirchhoff ត្រូវបានពិពណ៌នានៅលើទំព័រដាច់ដោយឡែកមួយ។

សមីការសម្រាប់ច្បាប់ទីពីររបស់ Kirchhoff

មានវិធីជាច្រើនដើម្បីសរសេរសមីការយោងទៅតាមច្បាប់ទីពីររបស់ Kirchhoff ។ រូបមន្តទីមួយត្រូវបានចាត់ទុកថាងាយស្រួលបំផុត។

វាក៏អាចសរសេរសមីការក្នុងទម្រង់នេះបានដែរ។

អត្ថន័យជាក់ស្តែងនៃច្បាប់ទីពីររបស់ Kirchhoff

ច្បាប់ទីពីរបង្កើតការតភ្ជាប់រវាងការធ្លាក់ចុះតង់ស្យុងនៅក្នុងផ្នែកបិទនៃសៀគ្វីអគ្គិសនីនិងសកម្មភាពនៃប្រភព EMF នៅក្នុងផ្នែកបិទដូចគ្នា។ វាទាក់ទងទៅនឹងគំនិតនៃការងារលើការផ្ទេរបន្ទុកអគ្គីសនី។ ប្រសិនបើចលនានៃការចោទប្រកាន់ត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងរង្វិលជុំបិទជិតត្រឡប់ទៅចំណុចដដែលនោះការងារដែលបានធ្វើគឺសូន្យ។ បើ​មិន​ដូច្នេះ​ទេ ច្បាប់​នៃ​ការ​អភិរក្ស​ថាមពល​នឹង​មិន​មាន​ទេ។ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃវាលអគ្គិសនីដ៏មានសក្តានុពលនេះ ពិពណ៌នាអំពីច្បាប់ទី 2 របស់ Kirchhoff សម្រាប់សៀគ្វីអគ្គិសនី។

ចំហាយនីមួយៗនៅក្នុងសៀគ្វីអគ្គិសនីផ្ទុកចរន្ត។ នៅចំណុចដែល conductors ចូលគ្នា ហៅថា node ច្បាប់គឺពិត៖ ចរន្តសរុបដែលហូរទៅវាគឺស្មើនឹងផលបូកដែលហូរចេញ។

( ArticleToC : enabled=yes )

ម្យ៉ាងវិញទៀត តើការគិតថ្លៃប៉ុន្មាននឹងហូរមកចំណុចនេះក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា បរិមាណដូចគ្នានឹងហូរ។ ប្រសិនបើយើងទទួលយកថាធាតុចូលនឹងជា "+" ហើយការហូរចេញនឹងជា "-" នោះតម្លៃសរុបរបស់វានឹងក្លាយជាសូន្យ។

នេះគឺជាច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff សម្រាប់សៀគ្វីអគ្គិសនី។ អត្ថន័យរបស់វាគឺថាបន្ទុកមិនកកកុញទេ។

ច្បាប់ទី 2 អនុវត្តចំពោះសៀគ្វីអគ្គិសនីដែលមានសាខា។

ច្បាប់ Kirchhoff ជាសកលទាំងនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ ព្រោះវាអនុញ្ញាតឱ្យដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើន។ អត្ថប្រយោជន៍ដ៏អស្ចារ្យរបស់ពួកគេត្រូវបានចាត់ទុកថាជារូបមន្តសាមញ្ញនិងអាចយល់បាន ការគណនាសាមញ្ញ។

ប្រវត្តិសាស្ត្រ

Kirchhoff បានចូលរួមជាមួយក្រុមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាឡឺម៉ង់ក្នុងសតវត្សទីដប់ប្រាំបួន នៅពេលដែលប្រទេសនេះជិតដល់បដិវត្តន៍ឧស្សាហកម្ម ត្រូវការបច្ចេកវិទ្យាចុងក្រោយបង្អស់។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រកំពុងស្វែងរកដំណោះស្រាយដែលអាចពន្លឿនការអភិវឌ្ឍន៍ឧស្សាហកម្ម។

ពួកគេបានចូលរួមយ៉ាងសកម្មក្នុងការស្រាវជ្រាវលើវិស័យអគ្គិសនី ពីព្រោះពួកគេយល់ថានៅពេលអនាគតវានឹងត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ។ បញ្ហានៅពេលនោះមិនមែនជារបៀបបង្កើតសៀគ្វីអគ្គិសនីពីធាតុដែលអាចធ្វើបាននោះទេ ប៉ុន្តែរបៀបធ្វើការគណនាគណិតវិទ្យា។ នេះគឺជាកន្លែងដែលច្បាប់បង្កើតដោយរូបវិទ្យាបានបង្ហាញខ្លួន។ ពួកគេបានជួយយ៉ាងច្រើន។

ផលបូកពិជគណិតនៃចរន្តដែលមកដល់ថ្នាំង និងចេញពីវាគឺស្មើនឹងសូន្យ។ នេះក្នុងពេលដំណាលគ្នាអនុវត្តតាមច្បាប់មួយទៀត - ភាពស្ថិតស្ថេរនៃថាមពល។

មានខ្សែចំនួន 2 ចូលទៅថ្នាំង ហើយមួយខ្សែរចេញទៅក្រៅ។ តម្លៃនៃចរន្តដែលហូរចេញពីថ្នាំងគឺដូចគ្នានឹងផលបូករបស់វាដែលហូរតាមរយៈ conductors ពីរផ្សេងទៀត i.e. ដើរទៅរកគាត់។ ច្បាប់របស់ Kirchhoff ពន្យល់ថា ក្នុងសេណារីយ៉ូផ្សេង ការចោទប្រកាន់នឹងកកកុញ ប៉ុន្តែវាមិនកើតឡើងទេ។ មនុស្សគ្រប់គ្នាដឹងថាខ្សែសង្វាក់ស្មុគស្មាញណាមួយអាចបែងចែកយ៉ាងងាយស្រួលទៅជាផ្នែកដាច់ដោយឡែក។

ប៉ុន្តែក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការកំណត់ផ្លូវដែលវាឆ្លងកាត់។ លើសពីនេះទៅទៀតនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងគ្នានៃភាពធន់ទ្រាំគឺមិនដូចគ្នាទេដូច្នេះការបែងចែកថាមពលនឹងមិនស្មើគ្នាទេ។

យោងទៅតាមច្បាប់ Kirchhoff ទីពីរថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងផ្នែកបិទនីមួយៗនៃសៀគ្វីអគ្គិសនីគឺសូន្យ - តម្លៃសរុបនៃវ៉ុលនៅក្នុងសៀគ្វីបែបនេះគឺតែងតែស្មើនឹងសូន្យ។ ប្រសិនបើច្បាប់នេះត្រូវបានរំលោភបំពានថាមពលនៃអេឡិចត្រុងក្នុងអំឡុងពេលឆ្លងកាត់ផ្នែកមួយចំនួននឹងថយចុះឬកើនឡើង។ ប៉ុន្តែនេះមិនត្រូវបានគេសង្កេតឃើញទេ។

ការដាក់ពាក្យ

ដូច្នេះ សូមអរគុណចំពោះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងពីរនេះដែលដាក់ចេញដោយ Kirchhoff ការពឹងផ្អែកនៃចរន្តនៅលើវ៉ុលនៅក្នុងផ្នែកដែលបែកគ្នាត្រូវបានបង្កើតឡើង។

រូបមន្តសម្រាប់ច្បាប់ទីមួយគឺ៖

សម្រាប់ដ្យាក្រាមខាងក្រោម វាជាការពិត៖

I1 - I2 + I3 - I4 + I5 = 0

បូក - ទាំងនេះគឺជាចរន្តទៅចំណុចហើយអ្នកដែលចេញពីវាគឺ "-" ។

វាត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖

• k គឺជាចំនួនប្រភព EMF;
• m - សាខានៃសៀគ្វីបិទមួយ;
• Ii, Ri - ភាពធន់ទ្រាំ i-th និងចរន្តរបស់ពួកគេ។

នៅក្នុងគ្រោងការណ៍នេះ: E1 - E2 + E3 \u003d I1R1 - I2R2 + I3R3 - I4R4 ។

• EMF ត្រូវបានទទួលយកជា "+" នៅពេលដែលទិសដៅរបស់វាស្របគ្នានឹងទិសដៅផ្លូវវាងដែលបានជ្រើសរើស។
• ប្រសិនបើទិសដៅនៃចរន្តនិងផ្លូវវាងនៅលើរេស៊ីស្តង់ស្របគ្នានោះវ៉ុលក៏នឹងមានភាពវិជ្ជមានផងដែរ។

ការគណនាសៀគ្វី

វិធីសាស្រ្តមាននៅក្នុងសមត្ថភាពក្នុងការផ្សំប្រព័ន្ធនៃសមីការ ក៏ដូចជាការដោះស្រាយពួកវា ដើម្បីស្វែងរកចរន្តនៅក្នុងសាខានីមួយៗ (ខ) ហើយដោយដឹងពីពួកគេរួចហើយ សមត្ថភាពក្នុងការស្វែងរកទំហំនៃវ៉ុល។

និយាយឱ្យសាមញ្ញចំនួនសាខាត្រូវតែផ្គូផ្គងមិនស្គាល់នៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ ដំបូងពួកគេត្រូវបានសរសេរដោយផ្អែកលើច្បាប់ទីមួយ: ចំនួនរបស់ពួកគេគឺដូចគ្នាបេះបិទជាមួយនឹងចំនួនថ្នាំង។

ប៉ុន្តែឯករាជ្យនឹងជាកន្សោម (y - 1) ។ នេះ​ត្រូវ​បាន​ធានា​ដោយ​ជម្រើស ហើយ​វា​កើត​ឡើង​ក្នុង​របៀប​ដែល​ពួកវា (បន្ទាប់​ជាមួយ​សាខា​នៅ​ជាប់​គ្នា) ខុស​គ្នា​យ៉ាង​ហោច​ណាស់​មួយ​សាខា។

វណ្ឌវង្កត្រូវបានចាត់ទុកថាឯករាជ្យប្រសិនបើវាមានសាខាមួយ (ឬច្រើន) ដែលមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀត។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាគ្រោងការណ៍ខាងក្រោម៖

នាងរក្សា៖

ថ្នាំង – 4;

សាខា –6.

យោងតាមច្បាប់ទី 1 ការបញ្ចេញមតិចំនួនបីត្រូវបានសរសេរពោលគឺឧ។ y − 1 = 4 − 1 = 3 ។

និងលេខដូចគ្នានៅលើមូលដ្ឋាននៃទីពីរចាប់តាំងពី b − y + 1 = 6 − 4 + 1 = 3.

នៅក្នុងសាខា ទិសដៅវិជ្ជមាន និងផ្លូវវាងមួយត្រូវបានជ្រើសរើស (ក្នុងករណីរបស់យើង វាជាទ្រនិចនាឡិកា)។

វាប្រែថា:

វានៅសល់ដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធលទ្ធផលទាក់ទងនឹងចរន្តដោយយល់ថានៅពេលដែលវាប្រែទៅជាអវិជ្ជមាននៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយនេះបង្ហាញថាវានឹងត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។

ច្បាប់របស់ Kirchhoff ដូចដែលបានអនុវត្តចំពោះចរន្ត sinusoidal

ច្បាប់សម្រាប់ sinusoidal គឺដូចគ្នាទៅនឹងចរន្តផ្ទាល់។ ពិតហើយទំហំនៃវ៉ុលដែលមានចរន្តស្មុគស្មាញត្រូវបានគេយកមកពិចារណា។

សំឡេងដំបូង៖"នៅក្នុងសៀគ្វីអគ្គិសនី ផលបូកនៃចរន្តស្មុគស្មាញពិជគណិតក្នុងថ្នាំងគឺស្មើនឹងសូន្យ។"

ច្បាប់ទីពីរមើលទៅដូចនេះ៖"ផលបូកពិជគណិតនៃ EMF ស្មុគស្មាញនៅក្នុងសៀគ្វីបិទគឺស្មើនឹងផលបូកនៃតម្លៃពិជគណិតនៃវ៉ុលស្មុគស្មាញដែលមាននៅលើសមាសធាតុអកម្មនៃសៀគ្វីនេះ។

វីដេអូ៖ ច្បាប់របស់ Kirchhoff

នៅក្នុងសៀគ្វីអគ្គីសនីស្មុគស្មាញ នោះគឺជាកន្លែងដែលមានសាខាផ្សេងៗគ្នា និងប្រភពជាច្រើននៃ EMF វាក៏មានការចែកចាយស្មុគ្រស្មាញនៃចរន្តផងដែរ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាមួយនឹងតម្លៃដែលគេស្គាល់នៃ EMF ទាំងអស់ និងការតស៊ូនៃធាតុ resistive នៅក្នុងសៀគ្វី យើងអាចសម្អាតតម្លៃនៃចរន្តទាំងនេះ និងទិសដៅរបស់វានៅក្នុងសៀគ្វីណាមួយនៃសៀគ្វីដោយប្រើ ច្បាប់ទីមួយនិងទីពីររបស់ Kirchhoff. ខ្ញុំបានរៀបរាប់យ៉ាងខ្លីអំពីខ្លឹមសារនៃច្បាប់របស់ Kirchhoff នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សារបស់ខ្ញុំអំពីអេឡិចត្រូនិច នៅលើទំព័រនៃគេហទំព័រ http://www.site ។

អ្នកអាចឃើញឧទាហរណ៍នៃសៀគ្វីអគ្គិសនីស្មុគស្មាញនៅក្នុងរូបភាពទី 1 ។

រូបភាពទី 1. សៀគ្វីអគ្គីសនីស្មុគស្មាញ។

ជួនកាលច្បាប់របស់ Kirchhoff ត្រូវបានគេហៅថា ច្បាប់ Kirchhoffជាពិសេសនៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ចាស់។

ដូច្នេះ ដើម្បីចាប់ផ្តើម ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកពីខ្លឹមសារនៃច្បាប់របស់ Kirchhoff ទីមួយ និងទីពីរ ហើយបន្ទាប់មកយើងនឹងពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការគណនាចរន្ត វ៉ុលនៅក្នុងសៀគ្វីអគ្គិសនី ជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង និងចម្លើយចំពោះសំណួរដែលត្រូវបានសួរមកខ្ញុំនៅក្នុងមតិយោបល់។ នៅលើគេហទំព័រ។

រូបមន្តលេខ ១៖ ផលបូកនៃចរន្តទាំងអស់ដែលហូរចូលទៅក្នុងថ្នាំងគឺស្មើនឹងផលបូកនៃចរន្តទាំងអស់ដែលហូរចេញពីថ្នាំង។

រូបមន្តលេខ ២៖ ផលបូកពិជគណិតនៃចរន្តទាំងអស់នៅក្នុងថ្នាំងគឺសូន្យ។

ខ្ញុំនឹងពន្យល់ពីច្បាប់ Kirchhoff ដំបូងដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃរូបភាពទី 2 ។

រូបភាពទី 2. ការផ្គុំសៀគ្វីអគ្គីសនី។

នៅទីនេះបច្ចុប្បន្ន ខ្ញុំ ១គឺជាចរន្តដែលហូរចូលទៅក្នុងថ្នាំង និងចរន្ត ខ្ញុំ ២និង ខ្ញុំ ៣- ចរន្តដែលហូរចេញពីថ្នាំង។ បន្ទាប់មកអនុវត្តរូបមន្តលេខ ១ យើងអាចសរសេរ៖

ខ្ញុំ 1 \u003d ខ្ញុំ 2 + ខ្ញុំ 3 (1)

ដើម្បីបញ្ជាក់ពីសុពលភាពនៃការបង្កើតលេខ 2 យើងផ្ទេរចរន្ត ខ្ញុំ ២និង ខ្ញុំ 3 ទៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃកន្សោម (1) ដូច្នេះយើងទទួលបាន៖

ខ្ញុំ 1 - ខ្ញុំ 2 - ខ្ញុំ 3 = 0 (2)

សញ្ញាដកនៅក្នុងកន្សោមមួយ។ (2) ហើយមានន័យថាចរន្តហូរចេញពីថ្នាំង។

សញ្ញាសម្រាប់ចរន្តចូល និងចេញអាចត្រូវបានគេយកតាមអំពើចិត្ត ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាទូទៅ ចរន្តចូលតែងតែត្រូវបានយកដោយសញ្ញា "+" ហើយចរន្តដែលហូរចេញជាមួយសញ្ញា "-" (ឧទាហរណ៍ ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយនៅក្នុង កន្សោម (2) ).

អ្នកអាចមើលការបង្រៀនវីដេអូដាច់ដោយឡែកពីច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchoff នៅក្នុងផ្នែក VIDEO LESSONS ។

រូបមន្ត៖ ផលបូកពិជគណិតនៃ EMF ដែលដើរតួក្នុងសៀគ្វីបិទគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃវ៉ុលធ្លាក់ចុះនៅទូទាំងធាតុទប់ទល់ទាំងអស់នៅក្នុងសៀគ្វីនេះ។

នៅទីនេះពាក្យ "ផលបូកពិជគណិត" មានន័យថាទាំងតម្លៃនៃ EMF និងតម្លៃនៃការធ្លាក់ចុះតង់ស្យុងនៅទូទាំងធាតុអាចមានទាំងសញ្ញា "+" និងជាមួយសញ្ញា "-" ។ ក្នុងករណីនេះសញ្ញាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយក្បួនដោះស្រាយដូចខាងក្រោម:

1. ជ្រើសរើសទិសដៅនៃការរំលងវណ្ឌវង្ក (ជម្រើសពីរគឺតាមទ្រនិចនាឡិកា ឬច្រាសទ្រនិចនាឡិកា)។

2. ជ្រើសរើសទិសដៅនៃចរន្តតាមរយៈធាតុសៀគ្វីដោយបំពាន។

3. យើងដាក់សញ្ញាសម្រាប់ EMF និងវ៉ុលធ្លាក់លើធាតុដោយយោងទៅតាមច្បាប់:

EMFs ដែលបង្កើតចរន្តនៅក្នុងសៀគ្វី ទិសដៅដែលស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃការឆ្លងកាត់សៀគ្វីត្រូវបានសរសេរដោយសញ្ញា "+" បើមិនដូច្នេះទេ EMFs ត្រូវបានសរសេរដោយសញ្ញា "-" ។

វ៉ុលដែលធ្លាក់លើធាតុសៀគ្វីត្រូវបានកត់ត្រាដោយសញ្ញា "+" ប្រសិនបើចរន្តដែលហូរកាត់ធាតុទាំងនេះស្របគ្នានឹងផ្លូវវាងសៀគ្វី បើមិនដូច្នេះទេវ៉ុលត្រូវបានកត់ត្រាដោយសញ្ញា "-" ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាសៀគ្វីដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 3 ហើយសរសេរកន្សោមដោយយោងតាមច្បាប់ទីពីររបស់ Kirchhoff ដោយឆ្លងកាត់សៀគ្វីតាមទ្រនិចនាឡិកា ហើយជ្រើសរើសទិសដៅនៃចរន្តតាមរយៈរេស៊ីស្តង់ ដូចបង្ហាញក្នុងរូប។

រូបភាពទី 3. សៀគ្វីអគ្គិសនី ដើម្បីពន្យល់ពីច្បាប់ទីពីររបស់ Kirchhoff ។

E 1 - E 2 \u003d -UR 1 - UR 2 ឬ E 1 \u003d E 2 - UR 1 - UR 2 (3)

ការគណនាសៀគ្វីអគ្គិសនីដោយប្រើច្បាប់របស់ Kirchhoff ។

ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលវ៉ារ្យ៉ង់នៃសៀគ្វីស្មុគស្មាញហើយខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកពីរបៀបអនុវត្តច្បាប់របស់ Kirchhoff ក្នុងការអនុវត្ត។

ដូច្នេះក្នុងរូបភាពទី 4 មានសៀគ្វីស្មុគស្មាញដែលមានប្រភពពីរនៃ EMF ដែលមានតម្លៃ អ៊ី 1 \u003d 12 អ៊ិន្ឈ៍និង អ៊ី 2 \u003d 5 អ៊ីងជាមួយនឹងភាពធន់នឹងប្រភពខាងក្នុង r 1 \u003d r 2 \u003d 0.1 Ohmធ្វើការលើបន្ទុកសរុប R = 2 Ohm. របៀបដែលចរន្តនឹងត្រូវបានចែកចាយនៅក្នុងសៀគ្វីនេះ ហើយអ្វីដែលសំខាន់នោះ យើងត្រូវស្វែងយល់។

រូបភាពទី 4. ឧទាហរណ៍នៃការគណនាសៀគ្វីអគ្គីសនីស្មុគស្មាញ។

ឥឡូវនេះ យោងទៅតាមច្បាប់ Kirchhoff ដំបូងសម្រាប់ថ្នាំង A យើងបង្កើតកន្សោមដូចខាងក្រោម៖

ខ្ញុំ \u003d ខ្ញុំ 1 + ខ្ញុំ 2,

ដោយសារតែ ខ្ញុំ ១និង ខ្ញុំ 2 ហូរចូលទៅក្នុងថ្នាំង ប៉ុន្តែនិងបច្ចុប្បន្ន ខ្ញុំហូរចេញពីវា។

ដោយប្រើច្បាប់ទីពីររបស់ Kirchhoff យើងសរសេរកន្សោមពីរបន្ថែមទៀតសម្រាប់វណ្ឌវង្កខាងក្រៅ និងវណ្ឌវង្កខាងឆ្វេងខាងក្នុង ដោយជ្រើសរើសទិសដៅនៃផ្លូវវាងតាមទ្រនិចនាឡិកា។

សម្រាប់រង្វិលជុំខាងក្រៅ៖

E 1 -E 2 \u003d Ur 1 - Ur 2 ឬ E 1 -E 2 \u003d I 1 * r 1 - I 2 * r 2

សម្រាប់វណ្ឌវង្កខាងឆ្វេងខាងក្នុង៖

E 1 = Ur 1 + UR ឬ E 1 = I 1 * r 1 + I * R

ដូច្នេះ យើងមានប្រព័ន្ធនៃសមីការចំនួនបី ដែលមិនស្គាល់ចំនួនបី៖

ខ្ញុំ \u003d ខ្ញុំ 1 + ខ្ញុំ 2;

E 1 -E 2 \u003d I 1 * r 1 - I 2 * r 2;

E 1 \u003d I 1 * r 1 + I * R ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងជំនួសតម្លៃនៃតង់ស្យុង និងភាពធន់ទ្រាំដែលគេស្គាល់យើងទៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះ៖

ខ្ញុំ \u003d ខ្ញុំ 1 + ខ្ញុំ 2;

7 \u003d 0.1I 1 - 0.1I 2;

ខ្ញុំ 2 = ខ្ញុំ - ខ្ញុំ 1 ;

ខ្ញុំ 2 \u003d ខ្ញុំ 1 - 70;

12 \u003d 0.1I 1 + 2I ។

ជំហានបន្ទាប់គឺធ្វើសមីការទីមួយ និងទីពីរ ហើយទទួលបានប្រព័ន្ធនៃសមីការពីរ៖

ខ្ញុំ - ខ្ញុំ 1 \u003d ខ្ញុំ 1 - 70;

12 \u003d 0.1I 1 + 2I ។

យើងបង្ហាញពីតម្លៃ I ពីសមីការទីមួយ

ខ្ញុំ \u003d 2I 1 - 70;

ហើយជំនួសតម្លៃរបស់វាទៅក្នុងសមីការទីពីរ

12 \u003d 0.1I 1 + 2 (2I 1 - 70) ។

យើងដោះស្រាយសមីការលទ្ធផល

12 \u003d 0.1I 1 + 4I 1 - 140 ។

12 + 140 \u003d 4.1I ១

ខ្ញុំ 1 \u003d 152 / 4.1

ខ្ញុំ 1 \u003d 37.073 (A)

ឥឡូវនេះចូលទៅក្នុងកន្សោម ខ្ញុំ \u003d 2I 1 - 70ជំនួសតម្លៃ

ខ្ញុំ 1 \u003d 37.073 (A)និងទទួលបាន៖

ខ្ញុំ \u003d 2 * 37.073 - 70 \u003d 4.146 A

ជាការប្រសើរណាស់, នេះបើយោងតាមច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff, ចរន្ត ខ្ញុំ 2 \u003d ខ្ញុំ - ខ្ញុំ ១

ខ្ញុំ 2 \u003d 4.146 - 37.073 \u003d -32.927

សញ្ញា "ដក"សម្រាប់បច្ចុប្បន្ន ខ្ញុំ ២មាន​ន័យ​ថា យើង​មិន​បាន​ជ្រើស​រើស​ទិស​នៃ​ចរន្ត​បាន​ត្រឹម​ត្រូវ នោះ​គឺ​ក្នុង​ករណី​របស់​យើង​គឺ​ចរន្ត ខ្ញុំ 2 ហូរចេញពីថ្នាំង ប៉ុន្តែ .

ឥឡូវនេះទិន្នន័យដែលទទួលបានអាចត្រូវបានពិនិត្យក្នុងការអនុវត្ត ឬគ្រោងការណ៍នេះអាចត្រូវបានក្លែងធ្វើជាឧទាហរណ៍នៅក្នុងកម្មវិធី Multisim ។

អ្នកអាចមើលឃើញរូបថតអេក្រង់នៃការក្លែងធ្វើសៀគ្វីសម្រាប់ពិនិត្យមើលច្បាប់របស់ Kirchhoff នៅក្នុងរូបភាពទី 5 ។

រូបភាពទី 5. ការប្រៀបធៀបលទ្ធផលនៃការគណនានិងការក្លែងធ្វើសៀគ្វី។

ដើម្បីបង្រួបបង្រួមលទ្ធផល ខ្ញុំស្នើឱ្យមើលវីដេអូដែលខ្ញុំបានរៀបចំ៖

ច្បាប់របស់ Kirchhoff – ច្បាប់ដែលបង្ហាញពីរបៀបដែលចរន្ត និងវ៉ុលទាក់ទងគ្នានៅក្នុងសៀគ្វីអគ្គិសនី។ច្បាប់ទាំងនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Gustav Kirchhoff ក្នុងឆ្នាំ 1845 ។ នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ ពួកវាត្រូវបានគេហៅថាជាច្បាប់របស់ Kirchhoff ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាការពិតទេ ព្រោះពួកគេមិនមែនជាច្បាប់នៃធម្មជាតិ ប៉ុន្តែបានមកពីសមីការទីបីរបស់ Maxwell ជាមួយនឹងដែនម៉ាញេទិកថេរ។ ប៉ុន្តែនៅតែឈ្មោះដំបូងគឺកាន់តែស៊ាំទៅនឹងពួកគេដូច្នេះយើងនឹងហៅពួកគេដូចទម្លាប់នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ - ច្បាប់របស់ Kirchhoff ។

ច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff - ផលបូកនៃចរន្តដែលចូលគ្នាក្នុងថ្នាំងគឺស្មើនឹងសូន្យ។

ចូរយើងដោះស្រាយវា។ ថ្នាំងគឺជាចំណុចដែលតភ្ជាប់សាខា។ សាខាគឺជាផ្នែកនៃខ្សែសង្វាក់រវាងថ្នាំង។ តួលេខបង្ហាញថាចរន្តខ្ញុំចូលថ្នាំង ហើយចរន្តខ្ញុំចាកចេញពីថ្នាំង 1 និង i 2 . យើងបង្កើតកន្សោមមួយដោយយោងទៅតាមច្បាប់ Kirchhoff ទីមួយ ដោយហេតុថាចរន្តចូលថ្នាំងមានសញ្ញាបូក ហើយចរន្តដែលហូរចេញពីថ្នាំងមានសញ្ញាដក i-i១-អ៊ី ២ =0. ចរន្ត i ដូចដែលវាបានរីករាលដាលទៅជាចរន្តតូចជាងពីរ ហើយស្មើនឹងផលបូកនៃចរន្ត i 1 និង i 2 i = i 1 + i 2 . ប៉ុន្តែប្រសិនបើឧទាហរណ៍បច្ចុប្បន្ន i 2 បញ្ចូលថ្នាំង បន្ទាប់មកចរន្ត I នឹងត្រូវបានកំណត់ជា i=i១-អ៊ី ២ . វាចាំបាច់ក្នុងការគិតគូរពីសញ្ញានៅពេលចងក្រងសមីការ។

ច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff គឺជាផលវិបាកនៃច្បាប់នៃការអភិរក្សអគ្គិសនី៖ បន្ទុកដែលចូលមកថ្នាំងក្នុងកំឡុងពេលជាក់លាក់មួយគឺស្មើនឹងការចោទប្រកាន់ដែលចាកចេញពីថ្នាំងក្នុងចន្លោះពេលដូចគ្នា ពោលគឺឧ។ បន្ទុកអគ្គីសនីនៅក្នុងថ្នាំងមិនកកកុញនិងមិនបាត់។

ច្បាប់ទីពីររបស់ Kirchhoff – ផលបូកពិជគណិតនៃ EMF ដែលដើរតួក្នុងសៀគ្វីបិទគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃវ៉ុលធ្លាក់ចុះនៅក្នុងសៀគ្វីនេះ។

វ៉ុលត្រូវបានបង្ហាញជាផលិតផលនៃចរន្តនិងភាពធន់ (យោងទៅតាមច្បាប់របស់អូម) ។

ច្បាប់នេះក៏មានច្បាប់ផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់អនុវត្តផងដែរ។ ដំបូងអ្នកត្រូវកំណត់ទិសដៅនៃវណ្ឌវង្កឆ្លងកាត់ដោយព្រួញមួយ។ បន្ទាប់មកបូកសរុប EMF និងវ៉ុលរៀងៗខ្លួន ដោយយកសញ្ញាបូក ប្រសិនបើតម្លៃស្របគ្នានឹងទិសដៅផ្លូវវាង និងដកប្រសិនបើវាមិន។ ចូរបង្កើតសមីការមួយយោងទៅតាមច្បាប់របស់ Kirchhoff ទីពីរសម្រាប់គ្រោងការណ៍របស់យើង។ យើងក្រឡេកមើលព្រួញរបស់យើង E 2 និង E 3 ស្របគ្នាជាមួយវាក្នុងទិសដៅ ដែលមានន័យថាសញ្ញាបូក ហើយ E 1 ត្រូវបានតម្រង់ទិសផ្ទុយ ដែលមានន័យថាសញ្ញាដក។ ឥឡូវនេះយើងពិនិត្យមើលវ៉ុល ចរន្ត I 1 ស្របគ្នាក្នុងទិសដៅជាមួយព្រួញ ហើយចរន្ត I 2 និង I 3 ត្រូវបានដឹកនាំផ្ទុយ។ ជាលទ្ធផល៖

-E 1 +E 2 +E 3 \u003d I 1 R 1 -I 2 R 2 -I 3 R 3

នៅលើមូលដ្ឋាននៃច្បាប់របស់ Kirchhoff វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការវិភាគសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់ sinusoidal ត្រូវបានចងក្រង។ វិធីសាស្រ្តបច្ចុប្បន្ននៃរង្វិលជុំគឺជាវិធីសាស្រ្តផ្អែកលើការអនុវត្តច្បាប់របស់ Kirchhoff ទីពីរ និងវិធីសាស្រ្តនៃសក្តានុពល nodal ដោយផ្អែកលើការអនុវត្តច្បាប់ Kirchhoff ទីមួយ។

ច្បាប់ពីររបស់ Kirchhoff រួមជាមួយនឹងច្បាប់របស់ Ohm បង្កើតជាច្បាប់ទាំងបីដែលអ្នកអាចកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃសៀគ្វីអគ្គិសនីនៃភាពស្មុគស្មាញណាមួយ។ យើងនឹងពិនិត្យមើលច្បាប់របស់ Kirchhoff លើឧទាហរណ៍នៃសៀគ្វីអគ្គីសនីសាមញ្ញបំផុតដែលនឹងមិនពិបាកក្នុងការប្រមូលផ្តុំទេ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន អ្នកត្រូវការប្រភពថាមពលមួយចំនួនដែលសមរម្យសម្រាប់កោសិកា galvanic (ថ្ម) និង multimeter ។

ច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff និយាយថា ផលបូកនៅថ្នាំងណាមួយនៅក្នុងសៀគ្វីអគ្គិសនីគឺសូន្យ។ មានរូបមន្តមួយផ្សេងទៀតដែលមានលក្ខណៈស្រដៀងគ្នាក្នុងន័យ៖ ផលបូកនៃតម្លៃនៃចរន្តចូលថ្នាំងគឺស្មើនឹងផលបូកនៃតម្លៃនៃចរន្តដែលចាកចេញពីថ្នាំង។

សូមក្រឡេកមើលអ្វីដែលបាននិយាយលម្អិតបន្ថែមទៀត។ ថ្នាំងគឺជាប្រសព្វនៃ conductors បី ឬច្រើន។

ចរន្តដែលហូរចូលទៅក្នុងថ្នាំងត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយព្រួញដែលចង្អុលទៅកាន់ថ្នាំង ហើយចរន្តដែលចាកចេញពីថ្នាំងត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយព្រួញដែលចង្អុលទៅឆ្ងាយពីថ្នាំង។

នេះបើយោងតាមច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff

យើងបានកំណត់សញ្ញា "+" តាមលក្ខខណ្ឌទៅនឹងចរន្តចូលទាំងអស់ និង "-" ដល់ចរន្តដែលចេញទាំងអស់។ ទោះបីជានេះមិនសំខាន់ក៏ដោយ។

1 ច្បាប់របស់ Kirchhoff គឺស្របជាមួយនឹងច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល ដោយហេតុថា បន្ទុកអគ្គីសនីមិនអាចកកកុញនៅក្នុងថ្នាំងបានទេ ដូច្នេះការគិតថ្លៃដែលមកដល់ថ្នាំងទុកវាចោល។

សៀគ្វីសាមញ្ញដែលមានការផ្គត់ផ្គង់ថាមពល 3 V (ថ្ម 1.5 V ពីរត្រូវបានភ្ជាប់ជាស៊េរី) រេស៊ីស្តង់បីនៃការវាយតម្លៃផ្សេងៗគ្នា: 1 kOhm, 2 kOhm, 3.2 kOhm (អ្នកអាចប្រើរេស៊ីស្តង់នៃការវាយតម្លៃផ្សេងទៀត) ។ យើងនឹងវាស់ចរន្តជាមួយ multimeter នៅកន្លែងដែលបង្ហាញដោយ ammeter ។

ប្រសិនបើយើងបន្ថែមការអាននៃ ammeters បីដោយគិតគូរពីសញ្ញាបន្ទាប់មកយោងទៅតាមច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff យើងគួរតែទទួលបានសូន្យ:

ខ្ញុំ 1 - ខ្ញុំ 2 - ខ្ញុំ 3 \u003d 0 ។

ឬការអាន ammeter ដំបូង ក១នឹងស្មើនឹងផលបូកនៃការអានទីពីរ ក២និងទីបី ក៣ ammeters ។

ច្បាប់ទីពីរនៃ Kirchhoff ត្រូវបានយល់ឃើញដោយអ្នកស្ម័គ្រចិត្តវិទ្យុថ្មីថ្មោងពិបាកជាងទីមួយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ឥឡូវនេះ អ្នកនឹងឃើញថា វាសាមញ្ញ និងអាចយល់បាន ប្រសិនបើអ្នកពន្យល់វាក្នុងពាក្យធម្មតា ហើយមិនមែនក្នុងន័យមិនសមហេតុផលនោះទេ។

ច្បាប់របស់ Kirchhoff សាមញ្ញ 2 និយាយថា: ផលបូកនៃ EMF នៅក្នុងសៀគ្វីបិទគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការធ្លាក់ចុះតង់ស្យុង។

ΣE = ΣIR

យើងនឹងវិភាគករណីសាមញ្ញបំផុតនៃច្បាប់នេះដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃថ្ម 1.5 V និង resistor មួយ។

ដោយសារមានរេស៊ីស្តង់តែមួយ និងថ្មមួយ EMF នៃថ្ម 1.5 V នឹងស្មើនឹងការធ្លាក់ចុះតង់ស្យុងនៅទូទាំងរេស៊ីស្ទ័រ។

ប្រសិនបើយើងយករេស៊ីស្តង់ពីរដែលមានតម្លៃដូចគ្នា ហើយភ្ជាប់វាទៅនឹងថ្ម នោះ 1.5 V នឹងត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នានៅទូទាំងរេស៊ីស្តង់ ពោលគឺ 0.75 V នីមួយៗ។

ប្រសិនបើយើងយករេស៊ីស្តង់បីម្តងទៀតដែលមានអត្រាដូចគ្នា ឧទាហរណ៍ 1 kOhm នីមួយៗ នោះតង់ស្យុងធ្លាក់ចុះនៅទូទាំងពួកវានឹងមាន 0.5 V នីមួយៗ។

វានឹងត្រូវបានសរសេរក្នុងរូបមន្តខាងក្រោម៖

ពិចារណាឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាងដែលមានលក្ខខណ្ឌ។ តោះបន្ថែមការផ្គត់ផ្គង់ថាមពល E2, 4.5 V, ទៅសៀគ្វីចុងក្រោយ។

សូមចំណាំថាប្រភពទាំងពីរត្រូវបានភ្ជាប់ជាស៊េរី និងស្របគ្នា ពោលគឺ បូកនៃថ្មមួយត្រូវបានភ្ជាប់ទៅដកនៃថ្មផ្សេងទៀត ឬផ្ទុយមកវិញ។ ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនៃការតភ្ជាប់កោសិកា galvanic នេះ កម្លាំងអេឡិចត្រូម៉ូទ័ររបស់ពួកគេបន្ថែម: E1 + E2 \u003d 1.5 + 4.5 \u003d 6 V ហើយតង់ស្យុងធ្លាក់ចុះនៅទូទាំងធន់ទ្រាំនីមួយៗគឺ 2 V. នេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោម: