ផ្ទះ បន្លែ ឧទាហរណ៍នៃក្រាហ្វម៉ូលេគុល ទ្រឹស្តីក្រាហ្វិក។ ពី "ការអនុវត្តទ្រឹស្តីក្រាហ្វក្នុងគីមីវិទ្យា"

បន្លែ

ឧទាហរណ៍នៃក្រាហ្វម៉ូលេគុល ទ្រឹស្តីក្រាហ្វិក។ ពី "ការអនុវត្តទ្រឹស្តីក្រាហ្វក្នុងគីមីវិទ្យា"

អត្ថបទអំពីគីមីសាស្ត្រវេជ្ជសាស្ត្រ។ សំណួរអំពីសំបុត្រអំពីគំរូម៉ូលេគុលកុំព្យូទ័រ និងវិធីសាស្ត្រ QSAR ។

ព័ត៌មានទូទៅ

អក្សរកាត់ QSAR គឺជាអក្សរកាត់សម្រាប់ភាសាអង់គ្លេស Quantitative Structure Activity Relationships ដែលបកប្រែជាភាសារុស្សីមានន័យថា Quantitative Structure Activity Relationship (ហេតុដូច្នេះហើយ ពេលខ្លះអក្សរកាត់ QSSA ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ជាភាសារុស្សី)។

ភារកិច្ចសំខាន់បំផុតមួយនៃវិទ្យាសាស្ត្រគីមីទំនើបគឺបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងរចនាសម្ព័ន្ធនិងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសារធាតុ។ ចំនួននៃសមាសធាតុសរីរាង្គថ្មីដែលបានសំយោគថ្មីកំពុងកើនឡើងឥតឈប់ឈរ ដូច្នេះហើយ កិច្ចការបន្ទាន់បំផុតគឺការព្យាករណ៍បរិមាណនៃលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់សម្រាប់សារធាតុថ្មីដែលមិនទាន់សំយោគដោយផ្អែកលើប៉ារ៉ាម៉ែត្ររូបវិទ្យាជាក់លាក់នៃសមាសធាតុនីមួយៗ។

ជាប្រវត្តិសាស្ត្រ អ្វីគ្រប់យ៉ាងបានចាប់ផ្តើមដោយការប៉ុនប៉ងរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដើម្បីស្វែងរកទំនាក់ទំនងបរិមាណរវាងរចនាសម្ព័ន្ធនៃសារធាតុ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា និងដើម្បីបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងនេះក្នុងទម្រង់បរិមាណ ឧទាហរណ៍ក្នុងទម្រង់សមីការគណិតវិទ្យា។ សមីការនេះគួរតែឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពអាស្រ័យនៃសំណុំលេខមួយ (តំណាងឱ្យលក្ខណៈសម្បត្តិ) លើសំណុំលេខផ្សេងទៀត (តំណាងឱ្យរចនាសម្ព័ន្ធ)។ ការបង្ហាញទ្រព្យសម្បត្តិក្នុងទម្រង់ជាលេខគឺសាមញ្ញណាស់ - សកម្មភាពសរីរវិទ្យានៃស៊េរីនៃសារធាតុអាចត្រូវបានវាស់ជាបរិមាណ។ វាពិបាកជាងក្នុងការបង្ហាញជាលេខអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃសមាសធាតុគីមី។ សម្រាប់កន្សោមបែបនេះ អ្វីដែលគេហៅថា អ្នកពណ៌នាអំពីរចនាសម្ព័ន្ធគីមី បច្ចុប្បន្នត្រូវបានប្រើនៅក្នុង QSAR ។

អ្នកពិពណ៌នាគឺជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលកំណត់លក្ខណៈរចនាសម្ព័ន្ធនៃសមាសធាតុសរីរាង្គ ហើយតាមរបៀបដែលលក្ខណៈពិសេសជាក់លាក់មួយចំនួននៃរចនាសម្ព័ន្ធនេះត្រូវបានកត់សម្គាល់។ ជាគោលការណ៍ អ្នកពិពណ៌នាអាចជាលេខណាមួយដែលអាចគណនាបានពីរូបមន្តរចនាសម្ព័ន្ធនៃសមាសធាតុគីមី - ទម្ងន់ម៉ូលេគុល ចំនួនអាតូមនៃប្រភេទជាក់លាក់មួយ (ការបង្កាត់) ចំណង ឬក្រុម បរិមាណម៉ូលេគុល បន្ទុកផ្នែកលើអាតូម។ល។

ដើម្បីទស្សន៍ទាយសកម្មភាពសរីរវិទ្យានៅក្នុង QSAR អ្នកពណ៌នាដែលបានគណនាដោយផ្អែកលើលក្ខណៈស្តេរិច និងសរីរវិទ្យានៃរចនាសម្ព័ន្ធ ឥទ្ធិពលអេឡិចត្រូនិក និង lipophilicity ជាធម្មតាត្រូវបានប្រើប្រាស់។ អ្វីដែលគេហៅថា topological descriptors ដើរតួយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុង QSAR ។ អ្នកពណ៌នាតាមរចនាសម្ព័ន្ធដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការវាយតម្លៃភាពខ្លាំងនៃការភ្ជាប់នៃសមាសធាតុដែលកំពុងសិក្សាទៅនឹងម៉ូលេគុល biotarget អ្នកពណ៌នាអំពីឥទ្ធិពលអេឡិចត្រូនិចពណ៌នាអំពីអ៊ីយ៉ូដ ឬប៉ូលនៃសមាសធាតុ។ អ្នកពណ៌នាអំពី Lipophilicity ធ្វើឱ្យវាអាចវាយតម្លៃសមត្ថភាពរំលាយនៅក្នុងខ្លាញ់ ពោលគឺវាកំណត់លក្ខណៈសមត្ថភាពរបស់ថ្នាំដើម្បីយកឈ្នះលើភ្នាសកោសិកា និងរបាំងជីវសាស្ត្រផ្សេងៗ។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្ត QSAR រូបមន្តរចនាសម្ព័ន្ធត្រូវបានតំណាងជាតំណាងគណិតវិទ្យា - ក្រាហ្វ ហើយដំណើរការដោយប្រើឧបករណ៍គណិតវិទ្យាឯកទេស - ទ្រឹស្តីក្រាហ្វ។ ក្រាហ្វគឺជាវត្ថុគណិតវិទ្យាដែលកំណត់ដោយសំណុំនៃចំនុចកំពូល និងសំណុំនៃគូលំដាប់កំពូល (គែម)។ ទ្រឹស្ដីក្រាហ្វអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាអ្វីដែលគេហៅថាអថេរក្រាហ្វ ដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអ្នកពណ៌នា។ ការពិពណ៌នាអំពីបំណែកស្មុគស្មាញក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់ផងដែរ ដែលវាយតម្លៃការរួមចំណែកនៃផ្នែកផ្សេងៗនៃម៉ូលេគុលទៅនឹងទ្រព្យសម្បត្តិរួមមួយ។ ពួកគេធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកស្រាវជ្រាវក្នុងការបញ្ច្រាសសមាសធាតុដែលមិនស្គាល់ដោយវិស្វករដែលមានសកម្មភាពសក្តានុពលខ្ពស់។ ដូច្នេះ គំរូ QSAR គឺជាសមីការគណិតវិទ្យា (គំរូ) ដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាទាំងសកម្មភាពសរីរវិទ្យា (ករណីជាក់លាក់មួយ) និងទ្រព្យសម្បត្តិណាមួយជាទូទៅ ហើយក្នុងករណីនេះវាជាការត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការនិយាយអំពី QSPR - ទំនាក់ទំនងបរិមាណរវាងរចនាសម្ព័ន្ធ និងទ្រព្យសម្បត្តិ។

វិធីសាស្រ្ត QSAR ដំណើរការដូចខាងក្រោម។ ទីមួយ ក្រុមនៃសមាសធាតុដែលមានរចនាសម្ព័ន្ធដែលគេស្គាល់ និងតម្លៃសកម្មភាពសរីរវិទ្យាដែលគេស្គាល់ (ទទួលបានពីការពិសោធន៍) ត្រូវបានបែងចែកជាពីរផ្នែក៖ វគ្គបណ្តុះបណ្តាល និងសំណុំសាកល្បង។ នៅក្នុងសំណុំទាំងនេះ តួរលេខដែលកំណត់លក្ខណៈសកម្មភាពត្រូវបានទាក់ទងគ្នាជាមួយរចនាសម្ព័ន្ធជាក់លាក់រួចហើយ។ បន្ទាប់មក អ្នកពណ៌នាត្រូវបានជ្រើសរើស (នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ អ្នកពណ៌នារាប់រយនាក់ត្រូវបានបង្កើតឡើង ប៉ុន្តែចំនួនមានកំណត់នៃអ្វីដែលមានប្រយោជន៍ពិតប្រាកដ មានវិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នាក្នុងការជ្រើសរើសអ្នកពណ៌នាដែលល្អបំផុត)។ នៅដំណាក់កាលបន្ទាប់ ការពឹងផ្អែកគណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្កើតឡើង (សមីការគណិតវិទ្យាត្រូវបានជ្រើសរើស) នៃសកម្មភាពពីអ្នកពណ៌នាដែលបានជ្រើសរើសសម្រាប់សមាសធាតុដែលបានមកពីការបណ្តុះបណ្តាល (ការបណ្តុះបណ្តាល) ហើយជាលទ្ធផល អ្វីដែលគេហៅថាសមីការ QSAR ត្រូវបានទទួល។

ភាពត្រឹមត្រូវនៃសមីការ QSAR ដែលបានសាងសង់ត្រូវបានពិនិត្យលើសំណុំនៃរចនាសម្ព័ន្ធសាកល្បង។ ដំបូង អ្នកពិពណ៌នាត្រូវបានគណនាសម្រាប់រចនាសម្ព័ន្ធនីមួយៗពីសំណុំគំរូសាកល្បង បន្ទាប់មកពួកគេត្រូវបានជំនួសទៅក្នុងសមីការ QSAR តម្លៃសកម្មភាពត្រូវបានគណនា និងប្រៀបធៀបជាមួយនឹងតម្លៃពិសោធន៍ដែលគេស្គាល់រួចហើយ។ ប្រសិនបើសម្រាប់សំណុំតេស្តមានកិច្ចព្រមព្រៀងល្អរវាងតម្លៃដែលបានគណនា និងពិសោធន៍ នោះសមីការ QSAR នេះអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីទស្សន៍ទាយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរចនាសម្ព័ន្ធថ្មីដែលមិនទាន់សំយោគ។ វិធីសាស្រ្ត QSAR អនុញ្ញាតឱ្យមានការចោលនូវសមាសធាតុគីមីមួយចំនួនតូចបំផុតជាមួយនឹងសកម្មភាពដែលគេស្គាល់ ដើម្បីទស្សន៍ទាយរចនាសម្ព័ន្ធដែលត្រូវការ (ឬចង្អុលបង្ហាញទិសដៅសម្រាប់ការកែប្រែ) ហើយដោយហេតុនេះកំណត់ជួរនៃការស្វែងរកយ៉ាងខ្លាំង។

នៅក្នុងប្រទេសអភិវឌ្ឍន៍ ការងារក្នុងវិស័យ QSAR កំពុងត្រូវបានអនុវត្តក្នុងល្បឿនមួយដែលមិនធ្លាប់មាន - ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្ត QSAR ដើម្បីបង្កើតសមាសធាតុថ្មីជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិដែលចង់បានអាចកាត់បន្ថយពេលវេលា និងធនធានយ៉ាងច្រើន ហើយអនុវត្តការសំយោគសមាសធាតុដែលមានគោលដៅកាន់តែច្រើនជាមួយ សំណុំនៃលក្ខណៈសម្បត្តិដែលត្រូវការ។

សំណួរលេខ 3 ។គំនិតនៃក្រាហ្វម៉ូលេគុល និងការប្រែប្រួលរបស់វា។ ប្រភេទនៃការពិពណ៌នាអំពីរចនាសម្ព័ន្ធម៉ូលេគុល គំនិតនៃសន្ទស្សន៍ topological ។ Wiener, Randich, Kira-Hall និងសន្ទស្សន៍ topological ផ្សេងទៀត។ QSAR ដោយប្រើសន្ទស្សន៍ topological ។

ក្រាហ្វម៉ូលេគុល- ក្រាហ្វដែលមិនទាក់ទងគ្នាដែលស្ថិតនៅក្នុងការឆ្លើយឆ្លងមួយទល់មួយជាមួយនឹងរូបមន្តរចនាសម្ព័ន្ធនៃសមាសធាតុគីមីតាមរបៀបដែលចំនុចកំពូលនៃក្រាហ្វត្រូវគ្នាទៅនឹងអាតូមនៃម៉ូលេគុល ហើយគែមនៃក្រាហ្វត្រូវគ្នានឹងសារធាតុគីមី ចំណងរវាងអាតូមទាំងនេះ។ គោលគំនិតនៃ "ក្រាហ្វម៉ូលេគុល" គឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់គីមីវិទ្យាកុំព្យូទ័រ និងគីមីវិទ្យា។ ដូចរូបមន្តរចនាសម្ព័ន្ធ ក្រាហ្វម៉ូលេគុលគឺជាគំរូនៃម៉ូលេគុល ហើយដូចគំរូណាមួយដែរ វាមិនឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់របស់គំរូនោះទេ។ មិនដូចរូបមន្តរចនាសម្ព័នទេ ដែលវាតែងតែត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញថាតើធាតុគីមីណាដែលអាតូមដែលបានផ្តល់ឱ្យជាកម្មសិទ្ធិនោះ ចំនុចកំពូលនៃក្រាហ្វម៉ូលេគុលអាចមិនមានស្លាក - ក្នុងករណីនេះក្រាហ្វម៉ូលេគុលនឹងឆ្លុះបញ្ចាំងតែរចនាសម្ព័ន្ធប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែមិនមែនជាសមាសធាតុនៃម៉ូលេគុលនោះទេ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ គែមនៃក្រាហ្វម៉ូលេគុលអាចមិនមានស្លាក ក្នុងករណីនេះគ្មានភាពខុសគ្នានឹងត្រូវបានធ្វើឡើងរវាងចំណងគីមីតែមួយ និងច្រើនទេ។ ក្នុងករណីខ្លះ ក្រាហ្វម៉ូលេគុលអាចត្រូវបានប្រើដែលឆ្លុះបញ្ចាំងតែគ្រោងឆ្អឹងនៃម៉ូលេគុលសមាសធាតុសរីរាង្គប៉ុណ្ណោះ។ កម្រិតនៃភាពអរូបីនេះគឺងាយស្រួលសម្រាប់ដំណោះស្រាយគណនានៃបញ្ហាគីមីជាច្រើន។

ផ្នែកបន្ថែមធម្មជាតិនៃក្រាហ្វម៉ូលេគុលគឺជាក្រាហ្វប្រតិកម្ម ដែលគែមរបស់វាត្រូវគ្នាទៅនឹងការបង្កើត ការបំបែក និងការតម្រៀបឡើងវិញនៃចំណងរវាងអាតូម។

"យើងសង្កត់ធ្ងន់ថាវាគឺនៅក្នុងទ្រឹស្ដីរបស់ R. Bader ដែលគំនិតជាក់ស្តែងនៃការបន្ថែមត្រូវបានបញ្ជាក់ជាលើកដំបូងវាគឺជាទ្រឹស្តីនេះដែលធ្វើឱ្យវាអាចផ្តល់នូវអត្ថន័យរាងកាយដ៏តឹងរឹងទៅនឹងគំនិតមួយចំនួននៃទ្រឹស្តីបុរាណនៃគីមី។ រចនាសម្ព័ន្ធ ជាពិសេស "ការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល" (ផ្លូវចំណង) និងរូបមន្តគីមីរចនាសម្ព័ន្ធ (ក្រាហ្វម៉ូលេគុល) ។

សន្ទស្សន៍ Topological- invariant ( invariant គឺជាពាក្យដែលបង្ហាញពីអ្វីដែលមិនផ្លាស់ប្តូរ) នៃក្រាហ្វម៉ូលេគុលនៅក្នុងបញ្ហានៃគីមីវិទ្យាកុំព្យូទ័រ។ នេះគឺជាតម្លៃមួយចំនួន (ជាធម្មតាជាលេខ) (ឬសំណុំនៃតម្លៃ) ដែលកំណត់លក្ខណៈរចនាសម្ព័ន្ធនៃម៉ូលេគុល។ ជាធម្មតា សន្ទស្សន៍ topological មិនឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពច្រើននៃចំណងគីមី និងប្រភេទនៃអាតូម (C, N, O ជាដើម) អាតូមអ៊ីដ្រូសែនមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។ សន្ទស្សន៍ topological ដ៏ល្បីល្បាញបំផុតរួមមានសន្ទស្សន៍ Hosoi សន្ទស្សន៍ Wiener សន្ទស្សន៍ Randich សន្ទស្សន៍ Balaban និងផ្សេងទៀត។

សន្ទស្សន៍សកល និងក្នុងស្រុក

សន្ទស្សន៍ Hosoya និងសន្ទស្សន៍ Wiener គឺជាឧទាហរណ៍នៃសន្ទស្សន៍ topological សកល (ឬអាំងតេក្រាល) ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃម៉ូលេគុលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ Bonchev និង Polyansky បានស្នើសន្ទស្សន៍ក្នុងស្រុក (ឌីផេរ៉ង់ស្យែល) សម្រាប់អាតូមនីមួយៗក្នុងម៉ូលេគុលមួយ។ ជាឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃលិបិក្រមក្នុងស្រុក គេអាចដកស្រង់ការកែប្រែនៃសន្ទស្សន៍ Hosoya ។

ការរើសអើងអំណាច និងឧត្តមគតិ

តម្លៃនៃសន្ទស្សន៍ topological ដូចគ្នាសម្រាប់ក្រាហ្វម៉ូលេគុលផ្សេងគ្នាជាច្រើនអាចដូចគ្នា។ ភាពចៃដន្យបែបនេះតិចជាងមុន អ្វីដែលគេហៅថាសមត្ថភាពរើសអើងនៃសន្ទស្សន៍កាន់តែខ្ពស់។ សមត្ថភាពនេះគឺជាលក្ខណៈសំខាន់បំផុតនៃសន្ទស្សន៍។ ដើម្បីបង្កើនវា សន្ទស្សន៍ topological ជាច្រើនអាចត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាទៅជា superindex មួយ។

ភាពស្មុគស្មាញនៃការគណនា

ភាពស្មុគស្មាញនៃការគណនាគឺជាលក្ខណៈសំខាន់មួយទៀតនៃសន្ទស្សន៍ topological ។ សន្ទស្សន៍ជាច្រើនដូចជា សន្ទស្សន៍ Wiener សន្ទស្សន៍ Randich និងសន្ទស្សន៍ Balaban ត្រូវបានគណនាដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយរហ័ស មិនដូចឧទាហរណ៍សន្ទស្សន៍ Hosoya និងការកែប្រែរបស់វា ដែលមានតែក្បួនដោះស្រាយដែលមានអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលតាមពេលវេលាប៉ុណ្ណោះ។

ការដាក់ពាក្យ

សន្ទស្សន៍ Topological ត្រូវបានប្រើក្នុងគីមីវិទ្យាកុំព្យូទ័រ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាទូទៅ និងពិសេសជាច្រើន។ ភារកិច្ចទាំងនេះរួមមានៈ ការស្វែងរកសារធាតុដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានកំណត់ទុកជាមុន (ស្វែងរក "រចនាសម្ព័ន្ធ-ទ្រព្យសម្បត្តិ" និង "សកម្មភាពរចនាសម្ព័ន្ធ-ឱសថសាស្ត្រ" ប្រភេទអាស្រ័យ) ការត្រងបឋមនៃព័ត៌មានរចនាសម្ព័ន្ធសម្រាប់ការបង្កើតក្រាហ្វម៉ូលេគុលដែលមិនច្រំដែលនៃប្រភេទដែលបានផ្តល់ឱ្យ បឋម ការប្រៀបធៀបក្រាហ្វម៉ូលេគុលនៅពេលដែលពួកគេត្រូវបានធ្វើតេស្តសម្រាប់ isomorphism និងមួយចំនួនផ្សេងទៀត។ សន្ទស្សន៍ topological អាស្រ័យតែលើរចនាសម្ព័ននៃម៉ូលេគុលប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែមិនមែនលើសមាសភាពរបស់វាទេ ដូច្នេះហើយ ម៉ូលេគុលនៃរចនាសម្ព័ន្ធដូចគ្នា (នៅកម្រិតនៃរូបមន្តរចនាសម្ព័ន្ធ) ប៉ុន្តែសមាសភាពផ្សេងគ្នា ឧទាហរណ៍ furan និង thiophene នឹងមានសន្ទស្សន៍ស្មើគ្នា។ . ដើម្បីជំនះការលំបាកនេះ សន្ទស្សន៍មួយចំនួនត្រូវបានស្នើឡើង ឧទាហរណ៍ សន្ទស្សន៍ electronegativity ។

នៅក្នុងការពិពណ៌នាវ៉ិចទ័រនៃរចនាសម្ព័ន្ធគីមី វ៉ិចទ័រនៃម៉ូលេគុលពណ៌នាត្រូវបានផ្តល់ ដែលនីមួយៗគឺជាអថេរនៃក្រាហ្វម៉ូលេគុល។

អ្នកពិពណ៌នាម៉ូលេគុល ប្រភេទនៃការពិពណ៌នាម៉ូលេគុល

សំណុំនៃការពិពណ៌នាម៉ូលេគុលដែលមានស្រាប់អាចត្រូវបានបែងចែកជាប្រភេទដូចខាងក្រោម៖

1. ការពិពណ៌នាអំពីបំណែកមាននៅក្នុងកំណែសំខាន់ពីរ - គោលពីរនិង ចំនួនគត់. អ្នកពណ៌នាអំពីបំណែកគោលពីរបង្ហាញថាតើបំណែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រចនាសម្ព័ន្ធរង) មាននៅក្នុងរូបមន្តរចនាសម្ព័ន្ធ ពោលគឺថាតើក្រាហ្វដែលបានផ្តល់ឱ្យមាននៅក្នុងក្រាហ្វម៉ូលេគុលដែលពិពណ៌នាអំពីសមាសធាតុគីមីដែលបានផ្តល់ឱ្យដែរឬទេ ខណៈដែលអ្នកពិពណ៌នាបំណែកចំនួនគត់បង្ហាញពីចំនួនដងនៃបំណែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រចនាសម្ព័ន្ធរង ) មាននៅក្នុងរូបមន្តរចនាសម្ព័ន្ធ។ នោះគឺថាតើប៉ុន្មានដងដែលក្រាហ្វខាងក្រោមត្រូវបានផ្ទុកនៅក្នុងក្រាហ្វម៉ូលេគុលដែលពិពណ៌នាអំពីសមាសធាតុគីមីដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ តួនាទីពិសេសនៃអ្នកពណ៌នាបំណែកគឺថាពួកវាបង្កើតបានជាមូលដ្ឋាននៃលំហពិពណ៌នា នោះគឺជាអ្នកពណ៌នាម៉ូលេគុលណាមួយ (និងទ្រព្យសម្បត្តិម៉ូលេគុលណាមួយ) ដែលជាអថេរនៃក្រាហ្វម៉ូលេគុលអាចត្រូវបាន decomposed តែមួយគត់នៅក្នុងមូលដ្ឋាននេះ។ បន្ថែមពីលើការធ្វើគំរូលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសមាសធាតុសរីរាង្គ ឧបករណ៍ពណ៌នាបំណែកគោលពីរក្នុងទម្រង់ជាសោម៉ូលេគុល (អេក្រង់) និងស្នាមម្រាមដៃម៉ូលេគុលត្រូវបានប្រើនៅពេលធ្វើការជាមួយមូលដ្ឋានទិន្នន័យ ដើម្បីបង្កើនល្បឿនការស្វែងរកតាមរចនាសម្ព័ន្ធ និងរៀបចំការស្វែងរកដោយភាពស្រដៀងគ្នា។

2. សន្ទស្សន៍ Topological(សូមមើលខាងលើសម្រាប់ព័ត៌មានអំពីពួកគេ)

3. ការពិពណ៌នារូបវិទ្យាគីមី- ទាំងនេះគឺជាលក្ខណៈលេខដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃគំរូនៃលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវិទ្យានៃសមាសធាតុគីមី ឬបរិមាណដែលមានការបកស្រាយច្បាស់លាស់អំពីរូបវិទ្យា។ ឧបករណ៍ពិពណ៌នាដែលប្រើជាទូទៅបំផុតគឺ៖ lipophilicity (LogP), molar refractivity (MR), ទម្ងន់ម៉ូលេគុល (MW), ឧបករណ៍ពិពណ៌នាអំពីចំណងអ៊ីដ្រូសែន, បរិមាណម៉ូលេគុល និងផ្ទៃ។

4. ការពិពណ៌នាអំពីគីមី Quantumគឺជាតម្លៃលេខដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការគណនាគីមី Quantum ។ ឧបករណ៍ពិពណ៌នាដែលប្រើជាទូទៅបំផុតគឺ៖ ថាមពលនៃគន្លងម៉ូលេគុលផ្នែកខាងមុខ (HOMO និង LUMO) ការគិតថ្លៃផ្នែកលើអាតូម និងលំដាប់នៃចំណងដោយផ្នែក សន្ទស្សន៍ប្រតិកម្ម Fukui (សន្ទស្សន៍ valence ឥតគិតថ្លៃ នុយក្លេអូហ្វីលីក និងអេឡិចត្រូហ្វីលីស) ថាមពលនៃការធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្ម cationic, anionic និងរ៉ាឌីកាល់។ , dipole និងពេល multipole ខ្ពស់ជាងនៃការចែកចាយសក្តានុពលអេឡិចត្រូត។

5. ការពិពណ៌នាអំពីវាលម៉ូលេគុលគឺជាតម្លៃលេខដែលប្រហាក់ប្រហែលនឹងតម្លៃនៃវាលម៉ូលេគុល ដោយគណនាថាមពលអន្តរកម្មនៃអាតូមសាកល្បងដែលដាក់នៅកន្លែងបន្ទះឈើជាមួយម៉ូលេគុលបច្ចុប្បន្ន។ វិធីសាស្រ្ត 3D-QSAR គឺផ្អែកលើការស្ថាបនានៃទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃនៃអ្នកពណ៌នាវាលម៉ូលេគុល និងតម្លៃជាលេខនៃសកម្មភាពជីវសាស្រ្តដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ Partial Least Squares (PLS) ដែលល្បីល្បាញបំផុតគឺ CoMFA ។

6. ថេរជំនួសត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូងដោយ L.P. Gammet នៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃសមីការដែលបានទទួលឈ្មោះរបស់គាត់ ដែលទាក់ទងនឹងអត្រាប្រតិកម្មថេរទៅនឹងថេរលំនឹងសម្រាប់ថ្នាក់ជាក់លាក់នៃប្រតិកម្មសរីរាង្គ។ ថេរជំនួសបានចូលទៅក្នុងការអនុវត្តនៃ QSAR បន្ទាប់ពីការមកដល់នៃសមីការ Hanch-Fujita ដែលទាក់ទងនឹងសកម្មភាពជីវសាស្រ្តទៅនឹងថេរជំនួស និងតម្លៃ lipophilicity ។ បច្ចុប្បន្ននេះ កុងទ័រជំនួសរាប់សិបត្រូវបានគេស្គាល់។

7. អ្នកពិពណ៌នាឱសថស្ថានបង្ហាញថាតើឱសថស្ថានសាមញ្ញបំផុត ដែលមានគូ ឬបីដងនៃមជ្ឈមណ្ឌល pharmacophore ដែលមានចម្ងាយជាក់លាក់រវាងពួកវា អាចមាននៅក្នុងម៉ូលេគុលដែលបានវិភាគ។

8. ការពិពណ៌នាអំពីភាពស្រដៀងគ្នានៃម៉ូលេគុលចង្អុលបង្ហាញរង្វាស់នៃភាពស្រដៀងគ្នា (ភាពស្រដៀងគ្នានៃម៉ូលេគុល) ជាមួយនឹងសមាសធាតុពីសំណុំហ្វឹកហាត់។

សន្ទស្សន៍ Wiener(សន្ទស្សន៍ Wiener ភាសាអង់គ្លេស) ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជាលេខ Wiener (លេខភាសាអង់គ្លេស Wiener) គឺជាសន្ទស្សន៍ topological នៃក្រាហ្វដែលមិនដឹកនាំដែលកំណត់ថាជាផលបូកនៃផ្លូវខ្លីបំផុត (ភាសាអង់គ្លេស) d (vi, vj) រវាងចំនុចកំពូលនៃក្រាហ្វ។ :

សន្ទស្សន៍ Randic (ភាសាអង់គ្លេស សន្ទស្សន៍ Randic) ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជា សន្ទស្សន៍ការតភ្ជាប់នៃក្រាហ្វដែលមិនបានដឹកនាំ គឺជាផលបូកនៃការរួមចំណែកលើគែម ដែល v ខ្ញុំនិង vj- ចំនុចកំពូលបង្កើតជាគែមមួយ ឃ(v ក) - ដឺក្រេ vertex v ក:

សន្ទស្សន៍ Randic ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយសមត្ថភាពបែងចែកដ៏ល្អ ប៉ុន្តែវាមិនមែនជាការប្រែប្រួលពេញលេញនោះទេ។ សម្រាប់គូនៃក្រាហ្វខាងក្រោមគឺដូចគ្នា ទោះបីជាក្រាហ្វមិនមានអ៊ីសូម៉ូហ្វីកក៏ដោយ។

អ្នកនិពន្ធ សព្វវចនាធិប្បាយគីមី b.b. I.L.Knunyants

ទ្រឹស្ដី GRAFOVនៅក្នុងគីមីវិទ្យា មុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាពីរចនាសម្ព័ន្ធដាច់ដោយឡែកត្រូវបានគេហៅថាក្រាហ្វ។ ប្រើដើម្បីដោះស្រាយទ្រឹស្តីផ្សេងៗ និងអនុវត្តភារកិច្ច។

ខ្លះ គំនិតជាមូលដ្ឋាន។ក្រាហ្វគឺជាសំណុំនៃចំណុច (បញ្ឈរ) និងសំណុំនៃគូនៃចំណុចទាំងនេះ (មិនចាំបាច់ទាំងអស់) តភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ (រូបភាពទី 1, លីត្រ) ។ ប្រសិនបើបន្ទាត់ត្រូវបានតម្រង់ទិសនៅលើក្រាហ្វ (មានន័យថាព្រួញបង្ហាញទិសដៅនៃការតភ្ជាប់នៃកំពូល) ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាធ្នូឬសាខា។ ប្រសិនបើមិនមានទិសដៅ - គែម។ ឆ្លើយតប ក្រាហ្វដែលមានតែធ្នូ ត្រូវបានគេហៅថា ដឹកនាំ ឬ ដ្យាក្រាម។ មានតែគែម - undirected; ធ្នូនិងគែមត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នា។ ក្រាហ្វដែលមានគែមច្រើនត្រូវបានគេហៅថា ពហុក្រាហ្វ; ក្រាហ្វដែលមានតែគែមដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែករងដែលមិនប្រសព្វពីររបស់វា (ផ្នែក) ទ្វេភាគី; arcs (គែម) និង (ឬ) vertices ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងទម្ងន់ជាក់លាក់ ឬតម្លៃលេខនៃ c.-l. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ - ទម្ងន់។ ផ្លូវក្នុងក្រាហ្វគឺជាលំដាប់ឆ្លាស់នៃចំនុចកំពូល និងធ្នូ ដែលមិនមានចំនុចកំពូលណាមួយត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតទេ (ឧទាហរណ៍ a, b នៅក្នុងរូបភាពទី 1, a); វណ្ឌវង្ក - ផ្លូវបិទដែលកំពូលដំបូងនិងចុងក្រោយស្របគ្នា (ឧទាហរណ៍ f, h); loop-arc (គែម) ដែលចាប់ផ្តើម និងបញ្ចប់នៅចំនុចកំពូលដូចគ្នា។ ខ្សែសង្វាក់នៃក្រាហ្វគឺជាលំដាប់នៃគែមដែលមិនមានចំនុចកំពូលណាមួយត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត (ឧទាហរណ៍ c, d, e); ផ្លូវបិទរង្វង់ដែលចំនុចកំពូលដំបូង និងចុងក្រោយរបស់វាស្របគ្នា។ ក្រាហ្វត្រូវបានគេហៅថាតភ្ជាប់ ប្រសិនបើគូណាមួយនៃចំនុចកំពូលរបស់វាត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយខ្សែសង្វាក់ ឬផ្លូវមួយ។ បើមិនដូច្នេះទេ ក្រាហ្វត្រូវបានគេនិយាយថាត្រូវបានផ្តាច់។

ក្រាហ្វដែលមិនទាក់ទងជាមួយមែកធាង ដែលមិនមានវដ្ដ ឬវណ្ឌវង្ក (រូបភាព 1b)។ ក្រាហ្វឆ្អឹងខ្នងនៃក្រាហ្វខ្លះគឺជាសំណុំរងរបស់វាដែលមានចំណុចកំពូលទាំងអស់ ហើយមានតែគែមជាក់លាក់ប៉ុណ្ណោះ។ មែកធាងដែលលាតសន្ធឹងនៃក្រាហ្វ គឺជាក្រាហ្វដែលលាតសន្ធឹងរបស់វា ដែលជាមែកធាង។ ក្រាហ្វត្រូវបានគេហៅថា isomorphic ប្រសិនបើមានការឆ្លើយឆ្លងមួយទល់មួយរវាងសំណុំនៃចំនុចកំពូល និងគែម (ធ្នូ)។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃទ្រឹស្តី GRAPHS t. និងកម្មវិធីរបស់វា ក្រាហ្វត្រូវបានតំណាងដោយប្រើម៉ាទ្រីស (ជាប់គ្នា ឧប្បត្តិហេតុ បន្ទាត់ពីរ។ល។) ក៏ដូចជាពិសេស។ លក្ខណៈលេខ។ ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងម៉ាទ្រីសជាប់គ្នា (រូបទី 1 គ) ជួរដេក និងជួរឈរត្រូវគ្នានឹងលេខនៃជួរក្រាហ្វ ហើយធាតុរបស់វាយកតម្លៃ 0 និង 1 (រៀងគ្នា អវត្ដមាន និងវត្តមាននៃធ្នូរវាងធាតុដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ គូនៃកំពូល); នៅក្នុងម៉ាទ្រីសឧប្បត្តិហេតុ (រូបភាពទី 1 ឃ) ជួរដេកត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួននៃចំនុចកំពូល ជួរឈរត្រូវគ្នាទៅនឹងលេខនៃធ្នូ ហើយធាតុយកតម្លៃ 0, + 1 និង - 1 (រៀងគ្នាអវត្តមាន វត្តមាន នៃធ្នូចូលនិងចេញពីកំពូលមួយ) ។ លក្ខណៈលេខដែលប្រើជាទូទៅបំផុត៖ ចំនួនបញ្ឈរ (ម) ចំនួនធ្នូ ឬគែម (n) ស៊ីក្លូម៉ាទិក។ លេខ ឬចំណាត់ថ្នាក់នៃក្រាហ្វ (n - m + k ដែល k គឺជាចំនួននៃអនុក្រាហ្វដែលបានតភ្ជាប់ក្នុងក្រាហ្វដែលផ្ដាច់។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ក្រាហ្វក្នុងរូបទី 1b ចំណាត់ថ្នាក់នឹងមានៈ 10-6+ 1 = 5 )

ការអនុវត្តនៃទ្រឹស្តីក្រាហ្វិកគឺផ្អែកលើការសាងសង់ និងការវិភាគនៃថ្នាក់ផ្សេងៗនៃក្រាហ្វិចគីមី និងគីមីវិទ្យា ដែលត្រូវបានគេហៅថា topology, model, i.e. ម៉ូដែលដែលយកទៅក្នុងគណនីតែលក្ខណៈនៃការតភ្ជាប់នៃកំពូល។ ធ្នូ (ឆ្អឹងជំនីរ) និងបញ្ឈរនៃក្រាហ្វទាំងនេះតំណាងឱ្យបច្ចេកវិទ្យាគីមីនិងគីមី។ គំនិត បាតុភូត ដំណើរការ ឬវត្ថុ និងតាមលក្ខណៈគុណភាព។ និងទំនាក់ទំនងបរិមាណ ឬទំនាក់ទំនងជាក់លាក់រវាងពួកគេ។

អង្ករ។ 1. រូបភាពនៃគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយចំនួន៖ ក្រាហ្វចម្រុះ; មែកធាង b-master ( arcs រឹង a, h, d, f, h) និង subgraph មួយចំនួន (dashed arcs c, c, e, k, I) នៃតារាង; c, r-matrices រៀងគ្នានៃភាពជាប់គ្នា និងឧប្បត្តិហេតុនៃតួលេខ។

ភារកិច្ចទ្រឹស្តី។ គីមីក្រាហ្វធ្វើឱ្យវាអាចទស្សន៍ទាយការផ្លាស់ប្តូរគីមី ពន្យល់ខ្លឹមសារ និងរៀបចំជាប្រព័ន្ធនូវគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយចំនួននៃគីមីវិទ្យា៖ រចនាសម្ព័ន្ធ ការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធ ការអនុលោមភាព អន្តរកម្មមេកានិចកង់ទិច និងស្ថិតិ-មេកានិចនៃម៉ូលេគុល អ៊ីសូមឺរីម ជាដើម។ សមីការប្រតិកម្ម kinetic ។

ក្រាហ្វម៉ូលេគុលដែលប្រើក្នុងស្តេរ៉េអូគីមីវិទ្យា និងរចនាសម្ព័ន្ធតូប៉ូឡូញ គីមីវិទ្យានៃចង្កោម ប៉ូលីម៊ែរ ជាដើម គឺជាក្រាហ្វដែលមិនមានទិសដៅដែលបង្ហាញរចនាសម្ព័ន្ធនៃម៉ូលេគុល (រូបភាពទី 2)។ ចំនុចកំពូល និងគែមនៃក្រាហ្វទាំងនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងអាតូម និងចំណងគីមីរវាងពួកវា។

អង្ករ។ រូបភព 2. ក្រាហ្វម៉ូលេគុល និងដើមឈើ៖ a, b - multigraphs រៀងគ្នានៃអេទីឡែន និង formaldehyde; ក្នុង-mol ។ isomers នៃ pentane (ដើមឈើ 4, 5 គឺ isomorphic ទៅដើមឈើ 2) ។

នៅក្នុង stereochemistry សារធាតុសរីរាង្គត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុតដែលពួកគេនិយាយ។ ដើមឈើគឺជាដើមឈើដែលលាតសន្ធឹង។ ក្រាហ្វដែលមានតែចំនុចកំពូលទាំងអស់ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងអាតូម C (រូបភាព 2, a និង b)។ ការចងក្រងសំណុំ។ ដើមឈើនិងការបង្កើត isomorphism របស់ពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ផែ។ រចនាសម្ព័ន្ធ និងស្វែងរកចំនួនសរុបនៃ isomers នៃ alkanes, alkenes និង alkynes (រូបភាព 2c) ។

ម៉ុល ក្រាហ្វធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកាត់បន្ថយបញ្ហាដែលទាក់ទងនឹងការសរសេរកូដ នាមត្រកូល និងលក្ខណៈរចនាសម្ព័ន្ធ (សាខា វដ្ត។ សញ្ញានិងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃកំពង់ផែ។ ក្រាហ្វ និងដើមឈើរបស់ពួកគេ ក៏ដូចជាម៉ាទ្រីសដែលត្រូវគ្នា។ ដើម្បីកំណត់ទំនាក់ទំនងបរិមាណរវាងរចនាសម្ព័ន្ធនៃម៉ូលេគុល និងលក្ខណៈរូបវន្តគីមី (រួមទាំងឱសថសាស្ត្រ) នៃសមាសធាតុនោះ អ្វីដែលគេហៅថា topological ជាង 20 ត្រូវបានបង្កើតឡើង។ សន្ទស្សន៍នៃម៉ូលេគុល (Wiener, Balaban, Hosoyya, Plata, Randich ។ ដើមឈើ។ ឧទាហរណ៍ សន្ទស្សន៍ Wiener W \u003d (m 3 + m) / 6 ដែល m ជាចំនួនបញ្ឈរដែលត្រូវគ្នានឹងអាតូម C ទាក់ទងជាមួយផែ។ បរិមាណនិងចំណាំងបែរ, enthalpies នៃការបង្កើត, viscosity, ភាពតានតឹងផ្ទៃ, chromatographic ។ ថេរនៃការតភ្ជាប់ លេខ octane នៃអ៊ីដ្រូកាបូន និងសូម្បីតែ fiziol ។ សកម្មភាពគ្រឿងញៀន។ ថ្នាំ។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់និយាយ។ ក្រាហ្វដែលប្រើដើម្បីកំណត់ទម្រង់ tautomeric នៃសារធាតុដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងប្រតិកម្មរបស់វា ក៏ដូចជាក្នុងការចាត់ថ្នាក់នៃអាស៊ីតអាមីណូ អាស៊ីត nucleic កាបូអ៊ីដ្រាត និងសមាសធាតុធម្មជាតិស្មុគស្មាញផ្សេងទៀត គឺជាព័ត៌មានកណ្តាល និងពេញលេញ (H) ។ ធុង។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត entropy ព័ត៌មាន Shannon៖ ដែល p t ជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការជារបស់កំពូល m ក្រាហ្វទៅប្រភេទ i-th ឬថ្នាក់សមមូល k; i =, ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ (សូមមើលផងដែរ Entropy) ។ ការសិក្សាអំពីម៉ូល។ រចនាសម្ព័ន្ធដូចជាចង្កោមអសរីរាង្គ ឬបន្ទះMöbius ត្រូវបានកាត់បន្ថយដើម្បីបង្កើត isomorphism នៃផែដែលត្រូវគ្នា។ ក្រាហ្វដោយការជង់ (បង្កប់) នៅក្នុងពហុហេដដ្រាស្មុគស្មាញ (ឧទាហរណ៍ polyhedra ក្នុងករណីចង្កោម) ឬពិសេស។ ផ្ទៃពហុវិមាត្រ (ឧទាហរណ៍ Riemannian) ។ ការវិភាគនៃម៉ូល។ ក្រាហ្វនៃប៉ូលីម៊ែរ ចំនុចកំពូលដែលត្រូវគ្នានឹងឯកតាម៉ូណូមឺរ និងគែមនៃចំណងគីមីរវាងពួកវា ធ្វើឱ្យវាអាចពន្យល់បាន ឧទាហរណ៍ ផលប៉ះពាល់នៃបរិមាណដែលមិនរាប់បញ្ចូល ដែលនាំទៅដល់គុណភាព។ ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានព្យាករណ៍នៃប៉ូលីមែរ។

អង្ករ។ 3. ក្រាហ្វនៃប្រតិកម្ម: a-bipartite; ខ - សមីការសញ្ញានៃ kinetics; r 1 , g 2 - ប្រតិកម្ម; សារធាតុ 1-a 6; k-អត្រាថេរ p-tsny; s-complexation variable នៃ Laplace transform ។

ជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់ទ្រឹស្ដីក្រាហ្វ និងគោលការណ៍នៃបញ្ញាសិប្បនិមិត្ត កម្មវិធីត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ប្រព័ន្ធទាញយកព័ត៌មានក្នុងគីមីវិទ្យា ក៏ដូចជាស្វ័យប្រវត្តិកម្មផងដែរ។ ប្រព័ន្ធកំណត់អត្តសញ្ញាណ mol ។ រចនាសម្ព័ន្ធ និងការរៀបចំផែនការសនិទានភាព។ ការសំយោគ។ សម្រាប់ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៅលើកុំព្យូទ័រនៃប្រតិបត្តិការសម្រាប់ការជ្រើសរើសវិធីសមហេតុផលនៃការផ្លាស់ប្តូរគីមីដោយផ្អែកលើ retrosynthetics ។ (សូមមើលការវិភាគ Retrosynthetic) និងគោលការណ៍ syntonic ប្រើក្រាហ្វសាខាច្រើនកម្រិតសម្រាប់ការស្វែងរកដំណោះស្រាយ ចំនុចកំពូលដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងផែ។ ក្រាហ្វនៃប្រតិកម្ម និងផលិតផល និងធ្នូពណ៌នាអំពីការបំប្លែងសារធាតុ។

អង្ករ។ 4. ប្រព័ន្ធគីមី-បច្ចេកវិទ្យារង្វិលជុំតែមួយ និងក្រាហ្វដែលត្រូវគ្នា៖ a- ដ្យាក្រាមរចនាសម្ព័ន្ធ; b, c - ក្រាហ្វលំហូរសម្ភារៈរៀងៗខ្លួនសម្រាប់លំហូរម៉ាស់សរុបនិងអត្រាលំហូរនៃសមាសធាតុ A; r - ក្រាហ្វលំហូរកំដៅ; ឃ-បំណែកនៃប្រព័ន្ធសមីការ (f 1 - f 6) នៃសមតុល្យសម្ភារៈដែលទទួលបានពីការវិភាគក្រាហ្វក្នុងរូបភព។ 4b និង c; តារាងព័ត៌មាន e-bipartite; g-information graph, I-mixer; II- រ៉េអាក់ទ័រ; III - ជួរឈរចំហុយ; IV - ទូទឹកកក; I 1 -I 8 - បច្ចេកទេស។ ស្ទ្រីម; q - លំហូរម៉ាស; H-លំហូរ enthalpy; ខ្ញុំ s និង i*, s* គឺរៀងគ្នា ប្រភពពិត និងប្រឌិត និងលិចនៃសម្ភារៈ និងលំហូរកំដៅ។ c គឺជាកំហាប់នៃ reagent; V គឺជាបរិមាណនៃរ៉េអាក់ទ័រ។

តំណាងម៉ាទ្រីសដែលពួកគេនិយាយ។ ក្រាហ្វនៃសមាសធាតុផ្សេងៗគឺសមមូល (បន្ទាប់ពីការបំលែងនៃធាតុម៉ាទ្រីសដែលត្រូវគ្នា) ទៅនឹងវិធីសាស្ត្រម៉ាទ្រីសនៃគីមីវិទ្យាកង់ទិច។ ដូច្នេះ ទ្រឹស្ដីក្រាហ្វ t. ត្រូវបានប្រើនៅពេលអនុវត្តការគណនាគីមី quantum ស្មុគស្មាញ៖ ដើម្បីកំណត់ចំនួន លក្ខណៈសម្បត្តិ និងថាមពលនៃ mol ។ orbitals ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងសមាសធាតុស្មុគ្រស្មាញ ព្យាករណ៍ពីប្រតិកម្មនៃប៉ូលីអ៊ីតជំនួស និងមិនមែនជំនួស ការកំណត់អត្តសញ្ញាណក្លិនក្រអូប និងសារធាតុប្រឆាំងក្លិននៃសារធាតុ។ល។

ដើម្បីសិក្សាពីភាពរំខាននៅក្នុងរូបវិទ្យាគីមីនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានភាគល្អិតមួយចំនួនធំ អ្វីដែលគេហៅថា ដ្យាក្រាមក្រាហ្វ Feynman ត្រូវបានប្រើ ចំនុចកំពូលដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងអន្តរកម្មបឋមនៃភាគល្អិតរូបវន្ត គែមទៅផ្លូវរបស់ពួកគេបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នា។ ជាពិសេស ក្រាហ្វទាំងនេះធ្វើឱ្យវាអាចសិក្សាពីយន្តការនៃប្រតិកម្មយោល និងកំណត់ស្ថេរភាពនៃប្រព័ន្ធប្រតិកម្ម។

ក្រាហ្វប្រតិកម្ម bipartite ត្រូវបានប្រើដើម្បីជ្រើសរើសផ្លូវសមហេតុផលសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរនៃម៉ូលេគុលប្រតិកម្មសម្រាប់សំណុំនៃអន្តរកម្មដែលគេស្គាល់ (កំពូលត្រូវគ្នាទៅនឹងម៉ូលេគុល និងប្រតិកម្មទាំងនេះ ធ្នូត្រូវគ្នាទៅនឹងអន្តរកម្មនៃម៉ូលេគុលក្នុងប្រតិកម្ម។ រូប 3a)។ ក្រាហ្វបែបនេះធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើតក្បួនដោះស្រាយប្រអប់សម្រាប់ការជ្រើសរើសល្អបំផុត។ វិធីនៃការបំប្លែងសារជាតិគីមី ដែលត្រូវការ Naim ។ ចំនួននៃប្រតិកម្មកម្រិតមធ្យម, នាទី ចំនួននៃ reagents ពីបញ្ជីនៃផលិតផលដែលអាចទទួលយកបានឬទិន្នផលខ្ពស់បំផុតត្រូវបានសម្រេច។

ក្រាហ្វសញ្ញានៃសមីការ kinetics ប្រតិកម្មបង្ហាញប្រព័ន្ធនៃសមីការ kinetic ដែលបង្ហាញក្នុងទម្រង់ពិជគណិត-ប្រតិបត្តិករ (រូបទី 3 ខ)។ ចំនុចកំពូលនៃក្រាហ្វត្រូវគ្នាទៅនឹងព័ត៌មានដែលគេហៅថា។ អថេរ ឬសញ្ញា ក្នុងទម្រង់នៃការប្រមូលផ្តុំនៃសារធាតុ reagents ការភ្ជាប់អន្តរសញ្ញានៃធ្នូ និងទម្ងន់នៃធ្នូត្រូវបានកំណត់ដោយថេរ kinetic ។ ក្រាហ្វបែបនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សាពីយន្តការ និងជីវសាស្ត្រនៃប្រតិកម្មកាតាលីករស្មុគ្រស្មាញ លំនឹងដំណាក់កាលស្មុគ្រស្មាញក្នុងការបង្កើតសមាសធាតុស្មុគ្រស្មាញ និងក៏ដើម្បីគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃលក្ខណៈសម្បត្តិបន្ថែមនៃដំណោះស្រាយ។

កិច្ចការដែលបានអនុវត្ត។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាពហុវិមាត្រនៃការវិភាគ និងការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពគីមី និងបច្ចេកវិទ្យា។ ប្រព័ន្ធ (XTS) ប្រើបច្ចេកវិទ្យាគីមីខាងក្រោម។ ក្រាហ្វ (រូបភាពទី 4)៖ លំហូរ លំហូរព័ត៌មាន ក្រាហ្វសញ្ញា និងភាពជឿជាក់។ ក្រាហ្វលំហូរ ដែលជាគំនូសតាងទម្ងន់ រួមមានក្រាហ្វប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ក្រាហ្វសម្ភារៈទាក់ទងនឹងអត្រាលំហូរម៉ាស់សរុបនៃលំហូររូបវន្ត និងអត្រាលំហូរម៉ាស់នៃសមាសធាតុ ឬធាតុគីមីមួយចំនួន ក៏ដូចជាក្រាហ្វកម្ដៅ។ ក្រាហ្វដែលបានរាយបញ្ជីត្រូវគ្នាទៅនឹងការបំប្លែងរូបធាតុ និងគីមីនៃរូបធាតុ និងថាមពលនៅក្នុង CTS ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ក្រាហ្វលំហូរបង្ហាញការផ្លាស់ប្តូរនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ (លំហូរម៉ាស់។ ល។ ) នៃលំហូររាងកាយដោយធាតុ CTS; ចំនុចកំពូលនៃក្រាហ្វត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រាលឥដ្ឋ។ ម៉ូដែលនៃឧបករណ៍ក៏ដូចជាប្រភពនិងលិចនៃលំហូរដែលបានចង្អុលបង្ហាញនិងធ្នូ - ទៅនឹងលំហូរដោយខ្លួនឯងហើយទម្ងន់នៃធ្នូគឺស្មើនឹងចំនួនប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃលំហូរដែលត្រូវគ្នា។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ក្រាហ្វត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការវិភាគបច្ចេកវិទ្យា។ របៀបនៃពហុរង្វិលជុំ CTS ។ ក្បួនដោះស្រាយបែបនេះបង្កើតលំដាប់នៃការគណនាប្រព័ន្ធនៃសមីការ mat ។ ម៉ូដែលនៃឧបករណ៍បុគ្គល k.-l. ប្រព័ន្ធសម្រាប់កំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃស្ទ្រីមទិន្នផលរបស់វាជាមួយនឹងតម្លៃដែលគេស្គាល់នៃអថេរស្ទ្រីមបញ្ចូល។

ក្រាហ្វលំហូរសម្ភារៈបង្ហាញការផ្លាស់ប្តូរនៃការប្រើប្រាស់សារធាតុនៅក្នុង CTS ។ ចំនុចកំពូលនៃក្រាហ្វត្រូវគ្នាទៅនឹងឧបករណ៍ដែលអត្រាលំហូរម៉ាស់សរុបនៃលំហូររូបវន្ត និងអត្រាលំហូរម៉ាស់នៃសមាសធាតុគីមី ឬធាតុមួយចំនួនត្រូវបានបំប្លែង ក៏ដូចជាប្រភព និងការលិចនៃសារធាតុនៃលំហូរ ឬសមាសធាតុទាំងនេះ។ អាស្រ័យហេតុនេះ ធ្នូនៃក្រាហ្វត្រូវគ្នាទៅនឹងលំហូររូបវន្ត ឬរូបវន្ត និងប្រឌិត (ការបំប្លែងគីមីនៃធាតុនៅក្នុងបរិធាន) ប្រភព និងលិចនៃ c.-l. សមាសធាតុ និងទម្ងន់នៃធ្នូគឺស្មើនឹងអត្រាលំហូរម៉ាស់នៃប្រភេទទាំងពីរ។ ក្រាហ្វលំហូរកំដៅបង្ហាញសមតុល្យកំដៅក្នុង HTS; ចំនុចកំពូលនៃក្រាហ្វត្រូវគ្នាទៅនឹងឧបករណ៍ដែលតម្លៃកំដៅនៃលំហូររាងកាយផ្លាស់ប្តូរ និងលើសពីនេះទៅទៀតចំពោះប្រភព និងលិចនៃថាមពលកម្ដៅនៃប្រព័ន្ធ។ arcs ត្រូវគ្នាទៅនឹងរូបវន្ត និងប្រឌិត (ការបំប្លែងរូបវិទ្យា-គីមីនៃថាមពលនៅក្នុងបរិធាន) លំហូរកំដៅ ហើយទម្ងន់នៃធ្នូគឺស្មើនឹង enthalpies នៃលំហូរ។ ក្រាហ្វិកសម្ភារៈ និងកម្ដៅត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតកម្មវិធីស្វ័យប្រវត្តិ។ ការអភិវឌ្ឍនៃក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃសមីការនៃសម្ភារៈនិងតុល្យភាពកម្ដៅនៃ CTS ស្មុគស្មាញ។

ព័ត៌មាន និងក្រាហ្វិកភាគហ៊ុនបង្ហាញព័ត៌មានឡូជីខល។ រចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធនៃសមីការ mat ។ ម៉ូដែល XTS; ត្រូវបានប្រើដើម្បីចងក្រងល្អបំផុត។ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់គណនាប្រព័ន្ធទាំងនេះ។ ព័ត៌មានទ្វេភាគី។ ក្រាហ្វមួយ (រូបទី 4, អ៊ី) គឺជាក្រាហ្វដែលមិនបានដឹកនាំ ឬតម្រង់ទិស ចំនុចកំពូលដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងសមីការ f l -f 6 និងអថេរ q 1 - V ហើយសាខាបង្ហាញទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេ។ ព័ត៌មាន ក្រាហ្វ (រូបភាពទី 4, g) - តួលេខបង្ហាញពីលំដាប់នៃការដោះស្រាយសមីការ; ក្រាហ្វបញ្ឈរត្រូវគ្នាទៅនឹងសមីការទាំងនេះ ប្រភព និងអ្នកទទួលព័ត៌មាន XTS និងសាខាព័ត៌មាន។ អថេរ។

ក្រាហ្វិកសញ្ញាត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរនៃសមីការ mat ។ គំរូនៃបច្ចេកវិទ្យាគីមី។ ដំណើរការនិងប្រព័ន្ធ។ ចំនុចកំពូលនៃក្រាហ្វត្រូវគ្នាទៅនឹងសញ្ញា (ឧទាហរណ៍ សីតុណ្ហភាព) ទំនាក់ទំនងសាខារវាងពួកវា។ ក្រាហ្វបែបនេះត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការវិភាគឋិតិវន្ត។ និងថាមវន្ត។ របៀបពហុប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ ដំណើរការ និង CTS ក៏ដូចជាសូចនាករនៃលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ៗមួយចំនួន (ស្ថេរភាព ភាពប្រែប្រួល ការគ្រប់គ្រង)។

ក្រាហ្វភាពជឿជាក់ត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាសូចនាករផ្សេងៗនៃភាពអាចជឿជាក់បាននៃ CTS ។ ក្នុងចំណោមក្រុមជាច្រើននៃក្រាហ្វទាំងនេះ (ឧទាហរណ៍ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ តក្កវិជ្ជា មុខងារ) អ្វីដែលគេហៅថា ដើមឈើកំហុសមានសារៈសំខាន់ជាពិសេស។ គំនូសតាងទម្ងន់មែកធាងនីមួយៗឆ្លុះបញ្ចាំងពីការភ្ជាប់គ្នានៃសំណុំនៃការបរាជ័យសាមញ្ញនៃដំណើរការបុគ្គល និងឧបករណ៍នៃ CTS ដែលនាំទៅដល់សំណុំនៃការបរាជ័យបន្ទាប់បន្សំ និងការបរាជ័យជាលទ្ធផលនៃប្រព័ន្ធទាំងមូល (សូមមើលផងដែរនូវភាពជឿជាក់)។

ដើម្បីបង្កើតស្មុគ្រស្មាញកម្មវិធី avtomatizir ។ ការសំយោគល្អបំផុត។ ឧស្សាហកម្មដែលអាចទុកចិត្តបានខ្ពស់ (រួមទាំងការសន្សំធនធាន) រួមជាមួយនឹងគោលការណ៍នៃសិល្បៈ។ ក្រាហ្វនៃជម្រើសនៃការសម្រេចចិត្ត CTS ត្រូវបានប្រើ។ ក្រាហ្វទាំងនេះដែលក្នុងករណីជាក់លាក់មួយគឺជាដើមឈើពណ៌នាអំពីនីតិវិធីសម្រាប់បង្កើតសំណុំនៃគ្រោងការណ៍ CTS ជំនួសសមហេតុផល (ឧទាហរណ៍ 14 អាចធ្វើទៅបាននៅពេលបំបែកសមាសធាតុប្រាំនៃផលិតផលគោលដៅដោយការកែតម្រូវ) និងនីតិវិធីសម្រាប់ការជ្រើសរើសតាមលំដាប់ក្នុងចំណោមពួកគេ គ្រោងការណ៍ដែលល្អបំផុតយោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យប្រសិទ្ធភាពប្រព័ន្ធមួយចំនួន (សូមមើលរូប។ ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាព) ។ GRAPH THEORY t. ក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់ផងដែរ ដើម្បីបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពតារាងពេលវេលាសម្រាប់ប្រតិបត្តិការឧបករណ៍សម្រាប់ផលិតភាពបត់បែនច្រើនប្រភេទ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាព។ ការដាក់ឧបករណ៍ និងការតាមដានប្រព័ន្ធបំពង់ ក្បួនដោះស្រាយដ៏ល្អប្រសើរ។ ការគ្រប់គ្រងគីមី - បច្ចេកវិទ្យា។ ដំណើរការ និងឧស្សាហកម្ម ជាមួយនឹងការធ្វើផែនការបណ្តាញនៃការងាររបស់ពួកគេ។ល។

Lit.. Zykov A. A., ទ្រឹស្តីនៃក្រាហ្វកំណត់, [v. 1], Novosib., 1969; Yatsimirsky K. B. , ការអនុវត្តទ្រឹស្តីក្រាហ្វក្នុងគីមីវិទ្យា, Kiev, 1973; Kafarov V. V. , Perov V. L. , Meshalkin V. P. , គោលការណ៍នៃគំរូគណិតវិទ្យានៃប្រព័ន្ធគីមី - បច្ចេកវិទ្យា, M. , 1974; Christofides N., ទ្រឹស្ដីក្រាហ្វ។ វិធីសាស្រ្តក្បួនដោះស្រាយ, trans ។ ពីភាសាអង់គ្លេស M. , 1978; Kafarov V. V. , Perov V. L. , Meshalkin V. P. , មូលដ្ឋានគ្រឹះគណិតវិទ្យានៃការរចនាដោយជំនួយកុំព្យូទ័រនៃការផលិតគីមី, M., 1979; ការប្រើប្រាស់គីមីនៃទ្រឹស្តីបទ និងក្រាហ្វ, ed ។ R. King, trans ។ ពីភាសាអង់គ្លេស M. , 1987; ការប្រើប្រាស់គីមីនៃទ្រឹស្តីក្រាហ្វ, Balaban A.T. (Ed.), N.Y.-L., 1976. V. V. Kafarov, V. P. Meshalkin ។

សព្វវចនាធិប្បាយគីមី។ ភាគ ១ >>

ការសិក្សាអំពីទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសារធាតុ និងរចនាសម្ព័ន្ធរបស់វាគឺជាកិច្ចការសំខាន់មួយនៃគីមីវិទ្យា។ ការរួមចំណែកយ៉ាងធំធេងចំពោះដំណោះស្រាយរបស់វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយទ្រឹស្ដីរចនាសម្ព័ន្ធនៃសមាសធាតុសរីរាង្គក្នុងចំណោមអ្នកបង្កើតដែលជាគីមីវិទូជនជាតិរុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យគឺ Alexander Mikhailovich Butlerov (1828-1886) ។ វាគឺជាគាត់ដែលបានបង្កើតឡើងជាលើកដំបូងថាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសារធាតុមួយអាស្រ័យមិនត្រឹមតែលើសមាសភាពរបស់វា (រូបមន្តម៉ូលេគុល) ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងនៅលើលំដាប់ដែលអាតូមនៅក្នុងម៉ូលេគុលត្រូវបានទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ លំដាប់នេះត្រូវបានគេហៅថា "រចនាសម្ព័ន្ធគីមី" ។ Butlerov បានព្យាករណ៍ថាសមាសភាព C 4 ហ 10 អាចត្រូវគ្នាទៅនឹងសារធាតុពីរដែលមានរចនាសម្ព័ន្ធខុសគ្នា - butane និង isobutane ហើយបានបញ្ជាក់វាដោយការសំយោគសារធាតុក្រោយមក។

គំនិតដែលថាលំដាប់ដែលអាតូមត្រូវបានតភ្ជាប់មានសារៈសំខាន់យ៉ាងសំខាន់សម្រាប់លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់រូបធាតុ បានបង្ហាញឱ្យឃើញនូវផ្លែផ្កា។ វាត្រូវបានផ្អែកលើការតំណាងនៃម៉ូលេគុលដោយប្រើក្រាហ្វដែលក្នុងនោះអាតូមដើរតួជាចំនុចកំពូល ហើយចំណងគីមីរវាងពួកវាគឺជាគែមភ្ជាប់រវាងចំនុចកំពូល។ នៅក្នុងការតំណាងក្រាហ្វិក ប្រវែងនៃចំណង និងមុំរវាងពួកវាមិនត្រូវបានអើពើ។ ម៉ូលេគុល C ដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ 4 ហ 10 ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងជួរឈរខាងក្រោម៖

អាតូមអ៊ីដ្រូសែនមិនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងក្រាហ្វបែបនេះទេ ព្រោះទីតាំងរបស់វាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយមិនច្បាស់លាស់ពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃគ្រោងឆ្អឹងកាបូន។ សូមចាំថាកាបូននៅក្នុងសមាសធាតុសរីរាង្គគឺ tetravalent ដូច្នេះនៅក្នុងក្រាហ្វដែលត្រូវគ្នា គែមមិនលើសពីបួនអាចចេញពីកំពូលនីមួយៗ។

ក្រាហ្វគឺជាវត្ថុគណិតវិទ្យា ដូច្នេះពួកគេអាចកំណត់លក្ខណៈដោយប្រើលេខ។ ពីនេះមកគំនិតដើម្បីបង្ហាញពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃម៉ូលេគុលដោយលេខដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងរចនាសម្ព័ន្ធនៃក្រាហ្វម៉ូលេគុល។ លេខទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា "សន្ទស្សន៍ topological" នៅក្នុងគីមីវិទ្យា។ ដោយការគណនាសន្ទស្សន៍ topological មួយចំនួនសម្រាប់ចំនួនដ៏ច្រើននៃម៉ូលេគុល មនុស្សម្នាក់អាចបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃរបស់វា និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសារធាតុ ហើយបន្ទាប់មកប្រើទំនាក់ទំនងនេះដើម្បីទស្សន៍ទាយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសារធាតុថ្មីដែលមិនទាន់សំយោគ។ រហូតមកដល់បច្ចុប្បន្ន អ្នកគីមីវិទ្យា និងគណិតវិទូបានស្នើសន្ទស្សន៍ផ្សេងៗរាប់រយដែលបង្ហាញពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់នៃម៉ូលេគុល។

វិធីសាស្រ្តសម្រាប់គណនាសន្ទស្សន៍ topological

វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនាសន្ទស្សន៍ topological អាចមានភាពចម្រុះណាស់ ប៉ុន្តែពួកគេទាំងអស់ត្រូវតែបំពេញតាមតម្រូវការធម្មជាតិពិតប្រាកដ៖

1) ម៉ូលេគុលនីមួយៗមានសន្ទស្សន៍ផ្ទាល់ខ្លួន។

2) ម៉ូលេគុលដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិស្រដៀងគ្នាមានសន្ទស្សន៍ស្រដៀងគ្នា។

តោះមើលពីរបៀបដែលគំនិតនេះត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃអ៊ីដ្រូកាបូនឆ្អែត - អាល់កាន។ គន្លឹះក្នុងការបង្កើតសន្ទស្សន៍ជាច្រើនគឺគោលគំនិតនៃ "ម៉ាទ្រីសពីចម្ងាយ" D. នេះគឺជាឈ្មោះម៉ាទ្រីស ដែលធាតុដែលបង្ហាញពីចំនួនគែមបំបែកចំនុចដែលត្រូវគ្នានៃក្រាហ្វម៉ូលេគុល។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើតម៉ាទ្រីសនេះសម្រាប់អ៊ីដ្រូកាបូនអ៊ីសូមេរិកបីនៃសមាសធាតុ C 5 ហ 12 . ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគូរក្រាហ្វម៉ូលេគុលរបស់ពួកគេហើយប្តូរលេខបញ្ឈរ (តាមលំដាប់លំដោយ)៖

ធាតុអង្កត់ទ្រូងនៃម៉ាទ្រីសចម្ងាយសម្រាប់អ៊ីដ្រូកាបូនគឺស្មើនឹង 0 ។ ក្នុងជួរទីមួយ ចំនុចកំពូល 1 ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅចំនុចកំពូល 2 ដោយគែមមួយ ដូច្នេះធាតុម៉ាទ្រីស d 12 = 1. ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ឃ 13 = 2, ឃ 14 = 3, ឃ 15 = 4. ជួរទីមួយក្នុងម៉ាទ្រីសចម្ងាយនៃ pentane ធម្មតាគឺ: (0 1 2 3 4) ។ បំពេញម៉ាទ្រីសចម្ងាយសម្រាប់ក្រាហ្វចំនួនបី៖

សន្ទស្សន៍គីមីវិទ្យាម៉ូលេគុល

ចម្ងាយរវាងចំនុចកំពូលមិនអាស្រ័យលើលំដាប់នៃការរាប់បញ្ចូលរបស់ពួកគេទេ ដូច្នេះម៉ាទ្រីសចម្ងាយគឺស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមអង្កត់ទ្រូង។

សន្ទស្សន៍ topological ដំបូងដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃក្រាហ្វម៉ូលេគុល (G) ត្រូវបានស្នើឡើងនៅឆ្នាំ 1947 ដោយ Wiener ។ វាត្រូវបានកំណត់ជាផលបូកនៃធាតុអង្កត់ទ្រូងនៃម៉ាទ្រីសចម្ងាយ បូកនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃធាតុអង្កត់ទ្រូងរបស់វា៖

(1)

សម្រាប់ក្រាហ្វខាងលើដែលត្រូវគ្នានឹង pentanes C 5 ហ 12 សន្ទស្សន៍ Wiener យកតម្លៃនៃ 20, 18, និង 16. វាអាចត្រូវបានសន្មត់ថាវាពិពណ៌នាអំពីកម្រិតនៃសាខាអ៊ីដ្រូកាបូន: តម្លៃធំបំផុតត្រូវគ្នាទៅនឹងអ៊ីដ្រូកាបូនដែលមានសាខាតិចបំផុត។ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃប្រវែងនៃគ្រោងឆ្អឹង សន្ទស្សន៍ Wiener កើនឡើង ដោយសារមានធាតុជាច្រើនទៀតនៅក្នុងម៉ាទ្រីសចម្ងាយ។ ការវិភាគស្ថិតិលើឧទាហរណ៍នៃអ៊ីដ្រូកាបូនរាប់រយបានបង្ហាញថាសន្ទស្សន៍ Wiener ទាក់ទងទៅនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្តមួយចំនួននៃអាល់កានៈ ចំណុចរំពុះ កំដៅនៃចំហាយទឹក បរិមាណម៉ូលេគុល។

ប្រភេទសន្ទស្សន៍មួយផ្សេងទៀតមិនផ្អែកលើចម្ងាយរវាងចំណុចកំពូលទេ ប៉ុន្តែគឺលើចំនួនប្រទេសជិតខាងបំផុតសម្រាប់ចំណុចកំពូលនីមួយៗ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងគណនាសន្ទស្សន៍ Randic ដែលត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម៖

(2)

កន្លែងណា vខ្ញុំ- កម្រិតនៃចំនុច i-th ពោលគឺចំនួនគែមដែលលាតសន្ធឹងពីវា។ សម្រាប់ក្រាហ្វខាងលើ សន្ទស្សន៍ Randic គឺ៖

(3)

(4)

(5)

លិបិក្រមនេះក៏ថយចុះជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃកម្រិតនៃផ្នែកនៃគ្រោងឆ្អឹងកាបូន ហើយអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្តរបស់អាល់កាន។

អាល់កានគឺជាប្រភេទម៉ូលេគុលសរីរាង្គដែលគួរឱ្យធុញបំផុតដោយគីមីព្រោះវាមិនមាន "លក្ខណៈ" ណាមួយ - ចំណងទ្វេនិងបីឬអាតូមនៃធាតុក្រៅពីអ៊ីដ្រូសែននិងកាបូន (ធាតុបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា heteroatoms) ។ ការណែនាំនៃ heteroatoms ចូលទៅក្នុងសមាសធាតុនៃម៉ូលេគុលអាចផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនូវលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសារធាតុមួយ។ ដូច្នេះ ការបន្ថែមអាតូមអុកស៊ីហ្សែនតែមួយបំប្លែងឧស្ម័នអេតាន ស៊ី 2 ហ 6 ទៅអេតាណុលរាវ C 2 ហ 5 OH ដែលបង្ហាញពីសកម្មភាពគីមី និងជីវសាស្រ្តខ្ពស់

ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងសន្ទស្សន៍ topological នៃម៉ូលេគុលស្មុគស្មាញជាង alkanes វត្តមាននៃចំណងច្រើន និង heteroatoms ត្រូវតែយកមកពិចារណា។ នេះត្រូវបានធ្វើដោយកំណត់មេគុណលេខជាក់លាក់ - "ទម្ងន់" ទៅបញ្ឈរ និងគែមនៃក្រាហ្វ។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងម៉ាទ្រីសចម្ងាយ ធាតុអង្កត់ទ្រូងអាចត្រូវបានកំណត់ក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបន្ទុកនុយក្លេអ៊ែរ Zខ្ញុំ(សូមចាំថាសម្រាប់កាបូន Z = 6):

(6)

ធាតុបិទអង្កត់ទ្រូងត្រូវបានកំណត់ដោយការបូកសរុបលើគែម ហើយគែមនីមួយៗភ្ជាប់អាតូមជាមួយនឹងបន្ទុក Zខ្ញុំនិង Zj, ទម្ងន់ត្រូវបានកំណត់

(7)

ដែល b គឺស្មើនឹងលំដាប់ចំណងរវាងអាតូម (1 សម្រាប់ចំណងតែមួយ, 2 សម្រាប់ចំណងទ្វេ, 3 សម្រាប់ចំណងបីដង)។ សម្រាប់ចំណងតែមួយកាបូន-កាបូនធម្មតា k = 1. ប្រៀបធៀបសន្ទស្សន៍ propane Wiener C 3 ហ 8 និងសារធាតុដែលមានអុកស៊ីហ៊្សែនចំនួនបីដែលស្រដៀងគ្នានៅក្នុងសមាសភាព: propyl alcohol C 3 ហ 8 អូ អាល់កុល isopropyl អ៊ីសូមិច ស៊ី 3 ហ 8 អូ និងអាសេតូន C 3 ហ 6 អូ

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគណនាម៉ាទ្រីសចម្ងាយដោយយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានចង្អុលបង្ហាញ។ នៅក្នុងក្រាហ្វម៉ូលេគុល យើងបង្ហាញអាតូមទាំងអស់ លើកលែងតែអាតូមអ៊ីដ្រូសែន។ 1) Propane

2) នៅក្នុងម៉ូលេគុលអាល់កុល propyl អុកស៊ីសែនត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងអាតូមកាបូនខ្លាំង៖

សម្រាប់ចំណង C–O តែមួយ កត្តាទម្ងន់គឺ 36/(68) = 0.75 ។ ធាតុអង្កត់ទ្រូងនៃម៉ាទ្រីសដែលត្រូវគ្នានឹងអុកស៊ីសែន៖

ឃ 44 = 1 – 6/8 = 0.25.

សម្រាប់ម៉ូលេគុលដែលមាន heteroatoms សន្ទស្សន៍ Wiener ឈប់ជាចំនួនគត់។ 3) នៅក្នុងម៉ូលេគុលអាល់កុល isopropyl អុកស៊ីសែនត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងអាតូមកាបូនកណ្តាល៖

4) នៅក្នុងអាសេតូន លំដាប់នៃការតភ្ជាប់អាតូមគឺដូចគ្នាទៅនឹងជាតិអាល់កុល isopropyl ប៉ុន្តែចំណងរវាងកាបូន និងអុកស៊ីហ្សែនគឺទ្វេដង៖

សម្រាប់ចំណងទ្វេរ C=O កត្តាទម្ងន់គឺ 36/(268) = 0.375

ដូចដែលអាចមើលឃើញការបន្ថែមនៃ heteroatom ទៅនឹងរចនាសម្ព័ន្ធនៃ alkanes នាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃសន្ទស្សន៍ Wiener ដោយសារតែការកើនឡើងនៃទំហំនៃម៉ាទ្រីសចម្ងាយ។ ការបន្ថែមចំណងច្រើន និងការបង្កើនកម្រិតនៃការបែកគ្នានៃម៉ូលេគុលកាត់បន្ថយសន្ទស្សន៍នេះ។ ច្បាប់ទាំងនេះក៏រក្សាទុកសម្រាប់ម៉ូលេគុលស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។ ដំបូង សន្ទស្សន៍ topological ត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់តែគោលបំណងព្យាករណ៍លក្ខណៈសម្បត្តិរូបវិទ្យានៃសារធាតុ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយក្រោយមកពួកគេបានចាប់ផ្តើមប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងទៀត។ ចូរយើងពិចារណាពួកគេខ្លះ។ កម្មវិធីមួយនៃសន្ទស្សន៍ topological គឺទាក់ទងទៅនឹងការចាត់ថ្នាក់នៃសមាសធាតុសរីរាង្គ និងការបង្កើតមូលដ្ឋានទិន្នន័យសរីរាង្គ។ បញ្ហាគឺត្រូវស្វែងរកលិបិក្រមបែបនេះដែលមួយទៅមួយកំណត់លក្ខណៈរចនាសម្ព័ន្ធគីមី និងពីរចនាសម្ព័ន្ធនេះអាចត្រូវបានស្ដារឡើងវិញ។ លិបិក្រមដែលត្រូវការត្រូវតែមានសមត្ថភាពរើសអើងល្អ ពោលគឺដើម្បីបែងចែករវាងពួកវា សូម្បីតែម៉ូលេគុលដែលមានរចនាសម្ព័ន្ធជិតស្និទ្ធ។ កិច្ចការនេះគឺគួរឱ្យខ្លាចណាស់ ចាប់តាំងពីរចនាសម្ព័ន្ធសរីរាង្គជាង 20 លានត្រូវបានគេស្គាល់រួចហើយ។ ដំណោះស្រាយរបស់វានឹងត្រូវបានរកឃើញជាលទ្ធផលនៃការប្រើប្រាស់សន្ទស្សន៍ topological សមាសធាតុ។

ជាងនេះទៅទៀត ក្នុងរយៈពេល 12 ឆ្នាំចុងក្រោយនៃជីវិតរបស់គាត់ អយល័របានធ្លាក់ខ្លួនឈឺយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ ពិការភ្នែក ហើយទោះបីជាមានជំងឺធ្ងន់ធ្ងរក៏ដោយ ក៏នៅតែបន្តធ្វើការ និងបង្កើត។

ការគណនាតាមស្ថិតិបង្ហាញថា អយល័រ ជាមធ្យមបានធ្វើការរកឃើញមួយក្នុងមួយសប្តាហ៍។

វាពិបាកក្នុងការស្វែងរកបញ្ហាគណិតវិទ្យាដែលមិនត្រូវបានប៉ះពាល់នៅក្នុងស្នាដៃរបស់អយល័រ។

គណិតវិទូទាំងអស់នៃជំនាន់បន្តបន្ទាប់បានសិក្សាជាមួយអយល័រក្នុងមធ្យោបាយមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត ហើយវាមិនមែនសម្រាប់អ្វីទាំងអស់ដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំងដ៏ល្បីល្បាញ P.S. Laplace បាននិយាយថា៖ «សូមអាន អយល័រ គាត់ជាគ្រូរបស់យើងទាំងអស់គ្នា»។

Lagrange និយាយថា "ប្រសិនបើអ្នកពិតជាស្រលាញ់គណិតវិទ្យា សូមអានអយល័រ ការបង្ហាញស្នាដៃរបស់គាត់ត្រូវបានសម្គាល់ដោយភាពច្បាស់លាស់ និងភាពត្រឹមត្រូវដ៏អស្ចារ្យ"។ ជាការពិតណាស់ភាពឆើតឆាយនៃការគណនាត្រូវបាននាំទៅដល់កម្រិតខ្ពស់បំផុតដោយគាត់។ Condorcet បានបញ្ចប់សុន្ទរកថារបស់គាត់នៅសាលារៀនក្នុងការចងចាំអំពីអយល័រដោយពាក្យដូចខាងក្រោម៖ "ដូច្នេះ អយល័រឈប់រស់នៅហើយគិតលេខ!" ដើម្បីរស់នៅដើម្បីគណនា - មើលទៅគួរឱ្យធុញប៉ុណ្ណាពីខាងក្រៅ! វាជាទម្លាប់ក្នុងការស្រមៃមើលគណិតវិទ្យាថាស្ងួត និងថ្លង់ចំពោះអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងតាមលោកិយ ទៅនឹងអ្វីដែលមនុស្សសាមញ្ញចាប់អារម្មណ៍។

ដោយឈ្មោះអយល័រគឺជាបញ្ហានៃផ្ទះបីនិងអណ្តូងបី។

ទ្រឹស្ដីក្រាហ្វ

មួយនៃសាខានៃ topology ។ ក្រាហ្វគឺជាដ្យាក្រាមធរណីមាត្រ ដែលជាប្រព័ន្ធនៃបន្ទាត់តភ្ជាប់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យមួយចំនួន។ ចំណុចត្រូវបានគេហៅថា បញ្ឈរ ហើយបន្ទាត់ដែលភ្ជាប់ពួកវាត្រូវបានគេហៅថាគែម (ឬធ្នូ) ។ បញ្ហាទ្រឹស្តីក្រាហ្វទាំងអស់អាចត្រូវបានដោះស្រាយទាំងក្នុងទម្រង់ក្រាហ្វិក និងម៉ាទ្រីស។ នៅក្នុងករណីនៃការសរសេរក្នុងទម្រង់ម៉ាទ្រីស លទ្ធភាពនៃការបញ្ជូនសារពីចំនុចកំពូលមួយទៅចំណុចមួយទៀតត្រូវបានតាងដោយមួយ ហើយអវត្តមានរបស់វាត្រូវបានតាងដោយសូន្យ។

ដើមកំណើតនៃទ្រឹស្ដីក្រាហ្វក្នុងសតវត្សទី 18 ។ ភ្ជាប់ជាមួយល្បែងផ្គុំរូបគណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែកម្លាំងរុញច្រានដ៏ខ្លាំងមួយចំពោះការអភិវឌ្ឍន៍របស់វាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងសតវត្សទី 19 ។ ហើយជាចម្បងនៅក្នុងសតវត្សទី 20 នៅពេលដែលលទ្ធភាពនៃការអនុវត្តជាក់ស្តែងរបស់វាត្រូវបានរកឃើញ: សម្រាប់ការគណនាសៀគ្វីវិទ្យុអេឡិចត្រូនិចការដោះស្រាយអ្វីដែលគេហៅថា។ ការងារដឹកជញ្ជូន។ល។ ចាប់តាំងពីទសវត្សរ៍ទី 50 ។ ទ្រឹស្ដីក្រាហ្វត្រូវបានប្រើប្រាស់កាន់តែខ្លាំងឡើងនៅក្នុងចិត្តវិទ្យាសង្គម និងសង្គមវិទ្យា។

នៅក្នុងវិស័យទ្រឹស្តីក្រាហ្វ ស្នាដៃរបស់ F. Harry, J. Kemeny, K. Flament, J. Snell, J. French, R. Norman, O. Oizer, A. Beivelas, R. Weiss និងអ្នកដទៃគួរតែត្រូវបានលើកឡើង។ នៅសហភាពសូវៀតយោងទៅតាម T. g. ការងារΦ។ ម. Borodkin និងអ្នកដទៃ។

ភាសានៃទ្រឹស្ដីក្រាហ្វគឺសមល្អសម្រាប់ការវិភាគនៃរចនាសម្ព័ន្ធផ្សេងៗ និងការផ្ទេររដ្ឋ។ ដោយអនុលោមតាមចំណុចនេះ យើងអាចបែងចែកប្រភេទនៃបញ្ហាសង្គមវិទ្យា និងសង្គម-ចិត្តសាស្ត្រខាងក្រោមដែលត្រូវបានដោះស្រាយដោយជំនួយពីទ្រឹស្ដីក្រាហ្វ។

1) ការបង្កើតជាផ្លូវការ និងការសាងសង់គំរូរចនាសម្ព័ន្ធទូទៅនៃវត្ថុសង្គមនៅកម្រិតផ្សេងគ្នានៃភាពស្មុគស្មាញរបស់វា។ ឧទាហរណ៍ តារាងអង្គការ សង្គមវិទ្យា ការប្រៀបធៀបប្រព័ន្ធញាតិវង្សក្នុងសង្គមផ្សេងៗគ្នា ការវិភាគអំពីរចនាសម្ព័ន្ធតួនាទីនៃក្រុម។ល។ យើងអាចសន្មត់ថារចនាសម្ព័ន្ធតួនាទីរួមមានបីផ្នែក៖ មនុស្ស មុខតំណែង (ក្នុងកំណែសាមញ្ញ - មុខតំណែង) និងភារកិច្ចដែលបានអនុវត្តនៅក្នុងមុខតំណែងនេះ។ សមាសធាតុនីមួយៗអាចត្រូវបានតំណាងជាក្រាហ្វ៖

វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបញ្ចូលគ្នានូវក្រាហ្វទាំងបីសម្រាប់មុខតំណែងទាំងអស់ឬសម្រាប់តែមួយហើយជាលទ្ធផលយើងទទួលបានគំនិតច្បាស់លាស់នៃរចនាសម្ព័ន្ធជាក់លាក់នៃ c.l. តួនាទីនេះ។ ដូច្នេះសម្រាប់តួនាទីនៃទីតាំង P5 យើងមានក្រាហ្វ (រូបភាព) ។ ការត្បាញទំនាក់ទំនងក្រៅផ្លូវការទៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធផ្លូវការដែលបានបញ្ជាក់នឹងធ្វើឱ្យក្រាហ្វមានភាពស្មុគស្មាញយ៉ាងខ្លាំង ប៉ុន្តែវានឹងក្លាយជាច្បាប់ចម្លងនៃការពិតដែលត្រឹមត្រូវជាង។

2) ការវិភាគលើគំរូដែលទទួលបាន ការជ្រើសរើសឯកតារចនាសម្ព័ន្ធ (ប្រព័ន្ធរង) នៅក្នុងវា និងសិក្សាពីទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេ។ តាមរបៀបនេះឧទាហរណ៍ប្រព័ន្ធរងនៅក្នុងអង្គការធំ ៗ អាចត្រូវបានបំបែក។

៣) ការសិក្សាអំពីកម្រិតនៃរចនាសម្ព័ន្ធនៃអង្គការតាមឋានានុក្រម៖ ចំនួននៃកម្រិត ចំនួននៃការតភ្ជាប់ពីកម្រិតមួយទៅកម្រិតមួយទៀត និងពីមនុស្សម្នាក់ទៅមនុស្សម្នាក់ទៀត។ ដោយផ្អែកលើបញ្ហានេះ កិច្ចការខាងក្រោមត្រូវបានដោះស្រាយ៖

ក) បរិមាណ។ ការវាយតម្លៃទម្ងន់ (ស្ថានភាព) របស់បុគ្គលនៅក្នុងអង្គការតាមឋានានុក្រម។ ជម្រើសមួយក្នុងចំណោមជម្រើសដែលអាចមានសម្រាប់កំណត់ស្ថានភាពគឺរូបមន្ត៖

ដែល r (p) គឺជាស្ថានភាពរបស់មនុស្សជាក់លាក់ p, k គឺជាតម្លៃនៃកម្រិតនៃអ្នកក្រោមបង្គាប់ ដែលកំណត់ថាជាចំនួនតិចបំផុតនៃជំហានពីមនុស្សដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅអ្នកក្រោមបង្គាប់របស់គាត់ nk គឺជាចំនួនមនុស្សនៅកម្រិតមួយ k . ឧទាហរណ៍នៅក្នុងអង្គការតំណាងដោយដូចខាងក្រោម។ រាប់៖

ទម្ងន់ a=1 2+2 7+3 4=28; 6=1 3+2 3=9 ។ល។

ខ) កំណត់អ្នកដឹកនាំក្រុម។ ជាទូទៅ អ្នកដឹកនាំត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយទំនាក់ទំនងខ្លាំងជាមួយសមាជិកផ្សេងទៀតនៃក្រុមជាងអ្នកផ្សេងទៀត។ ដូចទៅនឹងបញ្ហាមុនដែរ វិធីសាស្ត្រផ្សេងៗក៏អាចត្រូវបានប្រើនៅទីនេះ ដើម្បីជ្រើសរើសអ្នកដឹកនាំផងដែរ។

វិធីសាមញ្ញបំផុតត្រូវបានផ្តល់ដោយរូបមន្ត៖ r=Σdxy/Σdqx, i.e. កូតានៃការបែងចែកផលបូកនៃចម្ងាយទាំងអស់ពីគ្នាទៅអ្នកផ្សេងទៀតទាំងអស់ដោយផលបូកនៃចម្ងាយរបស់បុគ្គលទៅអ្នកផ្សេងទៀតទាំងអស់។

4) ការវិភាគប្រសិទ្ធភាពនៃប្រព័ន្ធនេះ ដែលរួមបញ្ចូលផងដែរនូវភារកិច្ចដូចជាការស្វែងរករចនាសម្ព័ន្ធដ៏ល្អប្រសើររបស់អង្គការ ការបង្កើនភាពស្អិតរមួតជាក្រុម ការវិភាគប្រព័ន្ធសង្គមតាមទស្សនៈនៃស្ថិរភាពរបស់វា។ ការសិក្សាអំពីលំហូរព័ត៌មាន (ការបញ្ជូនសារក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា ឥទ្ធិពលនៃសមាជិកក្រុមលើគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងដំណើរការនៃការប្រមូលផ្តុំគ្នាជាក្រុម); ដោយមានជំនួយពី TG ពួកគេដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកបណ្តាញទំនាក់ទំនងដ៏ល្អប្រសើរ។

ដូចដែលបានអនុវត្តចំពោះទ្រឹស្ដីក្រាហ្វ ក៏ដូចជាឧបករណ៍គណិតវិទ្យាណាមួយ សេចក្តីថ្លែងការណ៍គឺជាការពិតដែលគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាត្រូវបានកំណត់ដោយទ្រឹស្តីខ្លឹមសារ (ក្នុងករណីនេះ សង្គមវិទ្យា)។

កិច្ចការមួយ។ ៖ អ្នកជិតខាងបីនាក់ ចែកអណ្តូងបី។ តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការគូរផ្លូវមិនប្រសព្វពីផ្ទះនីមួយៗទៅអណ្តូងនីមួយៗ។ ផ្លូវមិនអាចឆ្លងកាត់អណ្តូង និងផ្ទះបានទេ (រូបភាពទី 1)។

អង្ករ។ 1. ស្តីពីបញ្ហាផ្ទះ និងអណ្តូង។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ យើងប្រើទ្រឹស្តីបទដែលបង្ហាញដោយអយល័រក្នុងឆ្នាំ 1752 ដែលជាទ្រឹស្តីសំខាន់មួយនៅក្នុងទ្រឹស្ដីក្រាហ្វ។ ការងារដំបូងនៅលើទ្រឹស្តីក្រាហ្វជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Leonhard Euler (1736) ទោះបីជាពាក្យ "ក្រាហ្វ" ត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូងនៅក្នុងឆ្នាំ 1936 ដោយគណិតវិទូជនជាតិហុងគ្រី Denes Koenig ក៏ដោយ។ ក្រាហ្វត្រូវបានគេហៅថាគ្រោងការណ៍ដែលមានចំណុចនិងភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះជាមួយផ្នែកបន្ទាត់ឬខ្សែកោង។

ទ្រឹស្តីបទ។ ប្រសិនបើពហុកោណត្រូវបានបែងចែកទៅជាចំនួនកំណត់នៃពហុកោណតាមរបៀបដែលពហុកោនទាំងពីរនៃភាគថាសមិនមានចំណុចរួម ឬមានចំនុចកំពូលធម្មតា ឬមានគែមរួម នោះសមភាព

V - P + G = 1, (*)

ដែល B ជាចំនួនសរុបនៃកំពូល P ជាចំនួនគែមសរុប G ជាចំនួនពហុកោណ (មុខ)។

ភស្តុតាង។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញថាសមភាពមិនផ្លាស់ប្តូរទេប្រសិនបើយើងគូរអង្កត់ទ្រូងនៅក្នុងពហុកោណនៃភាគថាសដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព 2, ក) ។

ប៉ុន្តែ) ខ)

ជាការពិតណាស់ បន្ទាប់ពីគូរអង្កត់ទ្រូងបែបនេះ ភាគថាសថ្មីនឹងមានគែម B គែម P + 1 ហើយចំនួនពហុកោណនឹងកើនឡើងមួយ។ ដូច្នេះយើងមាន

B - (P + 1) + (G + 1) \u003d B - P + G ។

ដោយប្រើលក្ខណសម្បត្តិនេះ យើងគូរអង្កត់ទ្រូងដែលបែងចែកពហុកោណចូលជាត្រីកោណ ហើយសម្រាប់ភាគថាសលទ្ធផល យើងបង្ហាញថាទំនាក់ទំនងគឺពេញចិត្ត។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងនឹងដកគែមខាងក្រៅជាបន្តបន្ទាប់ដោយកាត់បន្ថយចំនួនត្រីកោណ។ ក្នុងករណីនេះករណីពីរអាចធ្វើទៅបាន:

ដើម្បីយកត្រីកោណ ABC ចេញ អ្នកត្រូវដកគែមពីរចេញ ក្នុងករណីរបស់យើង AB និង BC ។

ដើម្បីយកត្រីកោណ MKN ចេញ គែមមួយត្រូវតែដកចេញ ក្នុងករណីរបស់យើង MN ។

ក្នុងករណីទាំងពីរ សមភាពនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងករណីដំបូង បន្ទាប់ពីដកត្រីកោណចេញ ក្រាហ្វនឹងមានចំណុច B-1 គែម P-2 និងពហុកោណ G-1៖

(B - 1) - (P + 2) + (G -1) \u003d B - P + G ។

ដូច្នេះ ការដកត្រីកោណមួយចេញមិនផ្លាស់ប្តូរសមភាពឡើយ។

ដោយបន្តដំណើរការដកចេញត្រីកោណនេះ នៅទីបំផុតយើងបញ្ចប់ដោយភាគថាសដែលមានត្រីកោណតែមួយ។ សម្រាប់ភាគថាសបែបនេះ B = 3, P = 3, Γ = 1 ហើយដូច្នេះ,

នេះមានន័យថាសមភាពក៏ទទួលបានសម្រាប់ភាគថាសដើមផងដែរ ដែលទីបំផុតយើងទទួលបានទំនាក់ទំនងដែលកាន់សម្រាប់ភាគថាសពហុកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ចំណាំថាទំនាក់ទំនងអយល័រមិនអាស្រ័យលើរូបរាងពហុកោណទេ។ ពហុកោណអាចត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ ពង្រីក កាត់បន្ថយ ឬសូម្បីតែពត់ជ្រុងរបស់ពួកគេ ដរាបណាភាគីមិនបែក។ ទំនាក់ទំនងអយល័រមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ឥឡូវយើងបន្តដោះស្រាយបញ្ហាផ្ទះ៣ខ្នង និងអណ្តូង៣។

ដំណោះស្រាយ។ ចូរសន្មតថាវាអាចធ្វើបាន។ យើងសម្គាល់ផ្ទះដោយចំណុច D1, D2, D3 និងអណ្តូងដែលមានចំនុច K1, K2, K3 (រូបភាព 1) ។ យើងភ្ជាប់ចំណុចផ្ទះនីមួយៗជាមួយចំណុចនីមួយៗ។ យើងទទួលបានគែមប្រាំបួនដែលមិនប្រសព្វគ្នាជាគូ។

គែមទាំងនេះបង្កើតជាពហុកោណនៅលើយន្តហោះ បែងចែកជាពហុកោណតូចជាង។ ដូច្នេះសម្រាប់ភាគថាសនេះ ទំនាក់ទំនងអយល័រ B - P + G = 1 ត្រូវតែពេញចិត្ត។

សូមបន្ថែមមុខមួយបន្ថែមទៀតចំពោះមុខដែលកំពុងពិចារណា - ផ្នែកខាងក្រៅនៃយន្តហោះដោយគោរពតាមពហុកោណ។ បន្ទាប់មកទំនាក់ទំនងអយល័រនឹងយកទម្រង់ B - P + G = 2 ដោយ B = 6 និង P = 9 ។

ហេតុដូច្នេះហើយ Г = 5. មុខទាំងប្រាំនីមួយៗមានគែមយ៉ាងតិចបួន ព្រោះយោងទៅតាមស្ថានភាពនៃបញ្ហា គ្មានផ្លូវណាដែលគួរតភ្ជាប់ផ្ទះពីរ ឬអណ្តូងពីរដោយផ្ទាល់នោះទេ។ ដោយសារគែមនីមួយៗស្ថិតនៅមុខពីរ នោះចំនួនគែមត្រូវតែមានយ៉ាងហោចណាស់ (5 4)/2 = 10 ដែលផ្ទុយនឹងលក្ខខណ្ឌដែលលេខរបស់ពួកគេគឺ 9 ។

លទ្ធផលផ្ទុយគ្នាបង្ហាញថា ចម្លើយក្នុងបញ្ហាគឺអវិជ្ជមាន។ - វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការគូរផ្លូវដែលមិនប្រសព្វពីផ្ទះនីមួយៗទៅជួរឈរនីមួយៗ

ទ្រឹស្តីក្រាហ្វក្នុងគីមីវិទ្យា

ការអនុវត្តទ្រឹស្តីក្រាហ្វទៅនឹងការសាងសង់ និងការវិភាគនៃថ្នាក់ផ្សេងៗនៃក្រាហ្វិចគីមី និងគីមីវិទ្យា ដែលត្រូវបានគេហៅផងដែរថា topology, model, i.e. ម៉ូដែលដែលយកទៅក្នុងគណនីតែលក្ខណៈនៃការតភ្ជាប់នៃកំពូល។ ធ្នូ (គែម) និងបញ្ឈរនៃក្រាហ្វទាំងនេះឆ្លុះបញ្ចាំងពីគំនិតគីមី និងគីមី - បច្ចេកវិជ្ជា បាតុភូត ដំណើរការ ឬវត្ថុ ហើយតាមនោះ ទំនាក់ទំនងគុណភាព និងបរិមាណ ឬទំនាក់ទំនងជាក់លាក់រវាងពួកវា។

ភារកិច្ចទ្រឹស្តី។ ក្រាហ្វគីមីធ្វើឱ្យវាអាចទស្សន៍ទាយការផ្លាស់ប្តូរគីមី ពន្យល់ខ្លឹមសារ និងរៀបចំជាប្រព័ន្ធនូវគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយចំនួននៃគីមីវិទ្យា៖ រចនាសម្ព័ន្ធ ការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធ ការបញ្ជាក់ អន្តរកម្មមេកានិចកង់ទិច និងស្ថិតិ-មេកានិចនៃម៉ូលេគុល អ៊ីសូមឺរីម ជាដើម។ ក្រាហ្វគីមីរួមមានម៉ូលេគុល ប៊ីភាគី និងក្រាហ្វសញ្ញា សមីការ kinetic នៃប្រតិកម្ម។ ក្រាហ្វម៉ូលេគុលដែលប្រើក្នុងស្តេរ៉េអូគីមីវិទ្យា និងរចនាសម្ព័ន្ធតូប៉ូឡូញ គីមីវិទ្យានៃចង្កោម ប៉ូលីម៊ែរ ជាដើម គឺជាក្រាហ្វដែលមិនកំណត់ទិសដៅដែលបង្ហាញរចនាសម្ព័ន្ធនៃម៉ូលេគុល។ ចំនុចកំពូល និងគែមនៃក្រាហ្វទាំងនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងអាតូមដែលត្រូវគ្នា និងចំណងគីមីរវាងពួកវា។

នៅក្នុង stereochemistry org ។ cc ភាគច្រើនប្រើដើមឈើម៉ូលេគុល - ដើមឈើដែលលាតសន្ធឹងនៃក្រាហ្វម៉ូលេគុលដែលមានតែកំពូលទាំងអស់ដែលត្រូវគ្នានឹងអាតូម។ ការចងក្រងសំណុំនៃដើមឈើម៉ូលេគុល និងការបង្កើត isomorphism របស់វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធម៉ូលេគុល និងស្វែងរកចំនួនសរុបនៃអ៊ីសូមឺរនៃអាល់កាន អាល់ខេន និងអាល់គីន . ក្រាហ្វម៉ូលេគុលធ្វើឱ្យវាអាចកាត់បន្ថយបញ្ហាទាក់ទងនឹងការសរសេរកូដ នាមនាម និងលក្ខណៈរចនាសម្ព័ន្ធ (សាខា វដ្ត។ ជាម៉ាទ្រីសដែលត្រូវគ្នា។ ដើម្បីកំណត់ចំនួននៃការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងរចនាសម្ព័ន្ធនៃម៉ូលេគុលនិងលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវិទ្យា (រួមទាំងឱសថសាស្ត្រ) នៃសមាសធាតុ ច្រើនជាង 20 អ្វីដែលគេហៅថា។ សន្ទស្សន៍ Topological នៃម៉ូលេគុល (Wiener, Balaban, Hosoyya, Plat, Randich ។ ឧទាហរណ៍សន្ទស្សន៍ Wiener W \u003d (m3 + m) / 6 ដែល m គឺជាចំនួនបញ្ឈរដែលត្រូវគ្នានឹងអាតូម C ទាក់ទងជាមួយបរិមាណម៉ូលេគុលនិងចំណាំងបែរ enthalpies នៃការបង្កើត viscosity ភាពតានតឹងផ្ទៃ ក្រូម៉ាទីតនៃសមាសធាតុ។ លេខ octane នៃអ៊ីដ្រូកាបូន និងសូម្បីតែ physiol ។ សកម្មភាពគ្រឿងញៀន។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់ៗនៃក្រាហ្វម៉ូលេគុលដែលប្រើដើម្បីកំណត់ទម្រង់ tautomeric នៃសារធាតុដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងប្រតិកម្មរបស់វា ក៏ដូចជាក្នុងការចាត់ថ្នាក់នៃអាស៊ីតអាមីណូ អាស៊ីត nucleic កាបូអ៊ីដ្រាត និងសមាសធាតុធម្មជាតិស្មុគស្មាញផ្សេងទៀត គឺជាសមត្ថភាពព័ត៌មានជាមធ្យម និងពេញលេញ (H) . ការវិភាគនៃក្រាហ្វម៉ូលេគុលនៃប៉ូលីម័រ ចំនុចកំពូលដែលត្រូវគ្នានឹងឯកតា monomeric និងគែមនៃចំណងគីមីរវាងពួកវា ធ្វើឱ្យវាអាចពន្យល់បាន ឧទាហរណ៍៖ ផលប៉ះពាល់នៃបរិមាណដែលមិនរាប់បញ្ចូល ដែលនាំទៅដល់គុណភាព។ ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានព្យាករណ៍នៃប៉ូលីមែរ។ ដោយប្រើទ្រឹស្ដីក្រាហ្វ និងគោលការណ៍នៃបញ្ញាសិប្បនិមិត្ត កម្មវិធីសម្រាប់ប្រព័ន្ធទាញយកព័ត៌មានក្នុងគីមីវិទ្យា ក៏ដូចជាប្រព័ន្ធស្វ័យប្រវត្តិសម្រាប់កំណត់រចនាសម្ព័ន្ធម៉ូលេគុល និងការធ្វើផែនការសមហេតុផលនៃការសំយោគសរីរាង្គត្រូវបានបង្កើតឡើង។ សម្រាប់ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៅលើកុំព្យូទ័រនៃប្រតិបត្តិការសម្រាប់ការជ្រើសរើសវិធីសមហេតុផលនៃសារធាតុគីមី។ ការបំប្លែងដោយផ្អែកលើគោលការណ៍សំយោគ និងសំយោគប្រើក្រាហ្វសាខាច្រើនកម្រិតសម្រាប់ការស្វែងរកដំណោះស្រាយ ចំនុចកំពូលដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងក្រាហ្វម៉ូលេគុលនៃប្រតិកម្ម និងផលិតផល ហើយធ្នូតំណាងឱ្យការបំប្លែង។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាពហុវិមាត្រនៃការវិភាគ និងការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពនៃប្រព័ន្ធគីមីបច្ចេកវិទ្យា (CTS) ក្រាហ្វគីមី-បច្ចេកវិជ្ជាខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ៖ លំហូរ លំហូរព័ត៌មាន សញ្ញា និងភាពជឿជាក់។ សម្រាប់ការសិក្សាផ្នែកគីមី។ រូបវិទ្យានៃការរំខាននៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានភាគល្អិតមួយចំនួនធំ ប្រើអ្វីដែលគេហៅថា។ ដ្យាក្រាម Feynman គឺជាក្រាហ្វដែលចំនុចកំពូលត្រូវគ្នាទៅនឹងអន្តរកម្មបឋមនៃភាគល្អិតរូបវន្ត គែមនៃផ្លូវរបស់ពួកគេបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នា។ ជាពិសេស ក្រាហ្វទាំងនេះធ្វើឱ្យវាអាចស៊ើបអង្កេតយន្តការនៃប្រតិកម្មយោល និងកំណត់ស្ថេរភាពនៃប្រព័ន្ធប្រតិកម្ម។ ចំនុចកំពូលនៃក្រាហ្វត្រូវគ្នាទៅនឹងឧបករណ៍ដែលតម្លៃកំដៅនៃលំហូររាងកាយផ្លាស់ប្តូរ និងលើសពីនេះទៅទៀតចំពោះប្រភព និងលិចនៃថាមពលកម្ដៅនៃប្រព័ន្ធ។ ធ្នូត្រូវគ្នាទៅនឹងរូបវន្ត និងប្រឌិត (ការបំប្លែងរូបវិទ្យា-គីមីនៃថាមពលនៅក្នុងបរិធាន) លំហូរកំដៅ ហើយទម្ងន់នៃធ្នូគឺស្មើនឹង enthalpies នៃលំហូរ។ ក្រាហ្វិកសម្ភារៈ និងកម្ដៅត្រូវបានប្រើដើម្បីចងក្រងកម្មវិធីសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការសម្ភារៈ និងតុល្យភាពកម្ដៅនៃ CTS ស្មុគស្មាញ។ ក្រាហ្វលំហូរព័ត៌មានបង្ហាញរចនាសម្ព័ន្ធព័ត៌មានឡូជីខលនៃប្រព័ន្ធនៃសមីការ។ ម៉ូដែល XTS; ត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតក្បួនដោះស្រាយដ៏ល្អប្រសើរសម្រាប់ការគណនាប្រព័ន្ធទាំងនេះ។ ក្រាហ្វព័ត៌មាន bipartite គឺជាក្រាហ្វដែលមិនបានដឹកនាំ ឬដឹកនាំដែលចំនុចកំពូលត្រូវគ្នានឹង resp ។ សមីការ fl -f6 និងអថេរ q1 - V ហើយសាខាឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេ។ ក្រាហ្វព័ត៌មាន - តួលេខបង្ហាញពីលំដាប់នៃការដោះស្រាយសមីការ; ចំនុចកំពូលនៃក្រាហ្វត្រូវគ្នាទៅនឹងសមីការទាំងនេះ ប្រភព និងអ្នកទទួលព័ត៌មាន XTS និងសាខានៃព័ត៌មាន។ អថេរ។ ក្រាហ្វសញ្ញាត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរនៃសមីការនៃគំរូគណិតវិទ្យានៃដំណើរការ និងប្រព័ន្ធគីមី-បច្ចេកវិទ្យា។ ក្រាហ្វភាពជឿជាក់ត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាសូចនាករភាពជឿជាក់ផ្សេងៗ X ។

ឯកសារយោង :

1. Berzh K., T. g. និងកម្មវិធីរបស់វា បកប្រែពីភាសាបារាំង M., 1962;

2. Kemeny J., Snell J., Thompson J., Introduction to finite mathematics, trans. ពីភាសាអង់គ្លេស, 2nd ed., M., 1963;

3.Ope O., ក្រាហ្វ និងកម្មវិធីរបស់ពួកគេ, trans ។ ពីភាសាអង់គ្លេស M. , 1965;

4. O.V. Belykh, E.V. Belyaev, លទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់ T.g. ក្នុងសង្គមវិទ្យា, ក្នុង៖ Man and Society, vol ។ 1, [L.], 1966;

5. វិធីសាស្រ្តបរិមាណក្នុងការស្រាវជ្រាវសង្គមវិទ្យា, M., 1966; Belyaev E.V., បញ្ហានៃការវាស់វែងសង្គមវិទ្យា, "VF", ឆ្នាំ 1967, លេខ 7; បាវឡាស។ គំរូទំនាក់ទំនងក្នុងក្រុមតម្រង់ទិសកិច្ចការនៅក្នុងសៀវភៅ។ Lerner, D., Lasswell H., Policy sciences, Stanford, 1951;

6. Kemeny J.G., Snell J., គំរូគណិតវិទ្យាក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រសង្គម, N.Y., 1962; Filament C., ការអនុវត្តទ្រឹស្តីក្រាហ្វទៅនឹងរចនាសម្ព័ន្ធក្រុម, N. Y., 1963; អូសេរ Ο A., Hararu F., រចនាសម្ព័ន្ធតួនាទី និងការពិពណ៌នាអំពីទ្រឹស្តីក្រាហ្វ នៅក្នុង Viddle B., Thomas E. J., Role theory: concepts and research, N.Y., 1966. E. Belyaev. លីនរ៉ាដ។

ដើម្បីបង្កើតស្មុគ្រស្មាញកម្មវិធី avtomatizir ។ ការសំយោគល្អបំផុត។ ផលិតផលដែលអាចទុកចិត្តបានខ្ពស់ (រួមទាំងផលិតផលសន្សំធនធាន) រួមជាមួយនឹងគោលការណ៍សិល្បៈ។ ក្រាហ្វនៃជម្រើសនៃការសម្រេចចិត្ត CTS ត្រូវបានប្រើ។ ក្រាហ្វទាំងនេះដែលក្នុងករណីជាក់លាក់មួយគឺជាដើមឈើពណ៌នាអំពីនីតិវិធីសម្រាប់បង្កើតសំណុំនៃគ្រោងការណ៍ CTS ជំនួសសមហេតុផល (ឧទាហរណ៍ 14 អាចធ្វើទៅបាននៅពេលបំបែកសមាសធាតុប្រាំនៃផលិតផលគោលដៅដោយការកែតម្រូវ) និងនីតិវិធីសម្រាប់ការជ្រើសរើសតាមលំដាប់ក្នុងចំណោមគ្រោងការណ៍។ នោះគឺល្អប្រសើរយោងតាមប្រសិទ្ធភាពប្រព័ន្ធលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យមួយចំនួន (មើលការបង្កើនប្រសិទ្ធភាព)។

ទ្រឹស្ដីក្រាហ្វក៏ត្រូវបានប្រើដើម្បីអភិវឌ្ឍក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពកាលវិភាគសម្រាប់ដំណើរការឧបករណ៍សម្រាប់ផលិតកម្មដែលអាចបត់បែនបានច្រើនប្រភេទ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាព។ ការដាក់ឧបករណ៍ និងការតាមដានប្រព័ន្ធបំពង់ ក្បួនដោះស្រាយដ៏ល្អប្រសើរ។ ការគ្រប់គ្រងគីមី - បច្ចេកវិទ្យា។ ដំណើរការ និងផលិតកម្ម ជាមួយនឹងការធ្វើផែនការបណ្តាញនៃការងាររបស់ពួកគេ។ល។

ទំព័រ "ទ្រឹស្តីហ្គ្រេហ្វូវ"ផ្អែកលើសម្ភារៈ