У дома естествено земеделие Максимално разстояние от слънцето. Решения на задачи от областния кръг на градската олимпиада

Максимално разстояние от слънцето. Решения на задачи от областния кръг на градската олимпиада

РЕШЕНИЯ НА ПРОБЛЕМИ НА ОБЛАСТНАТА ОБИКОЛКА НА ГРАДСКАТА ОЛИМПИАДА

ПО АСТРОНОМИЯ И КОСМИЧЕСКА ФИЗИКА 2005 9-10 клас

    Сезоните на годината на Земята се сменят "в противофаза" (когато в северното полукълбо е лято, в южното е зима). Да приемем, че една хипотетична планета се върти около Слънцето по силно издължена елиптична орбита, чиято голяма полуос също е равна на 1 AU, а оста на въртене е перпендикулярна на равнината на нейната орбита. Как се променя сезонът? Как ще се промени климатът в сравнение с климата на Земята?

На такава планета смяната на сезоните ще става синхронно, а не в антифаза, както на Земята или Марс.Близо до апохелия на цялата планета, в двете полукълба, синхронно, ще има условна зима, а близо до перихелия - условно лято. „Условно“, защото в общоприетите термини ще има вечна зима на полюсите на такава планета ... Тогава сезоните, в зависимост само от топлинния поток, ще се определят на цялата планета само от нейната позиция в орбита, което означава че те ще се сменят синхронно навсякъде. Климатът на такава планета, въпреки същата голяма полуос a = 1 AU, ще бъде по-остър, зимите ще бъдат по-студени и по-дълги според втория закон на Кеплер (хем пътят е по-дълъг, хем скоростта е по-малка).

    Кога Луната може да се издигне по-високо над хоризонта през лятото или зимата и защо? И кога Луната е в Москва над хоризонта отдолу? Лято или зима и защо?

Движейки се по еклиптиката, Слънцето се движи най-далеч от екватора към северния небесен полюс на 22 юни. Това съответства на точката на лятното слънцестоене  – знака Рак. В този ден Слънцето има максимална деклинация от около  = +23. На този ден в Москва (и в северното полукълбо) Слънцето е най-високо над хоризонта. Можете също така да изчислите височината на Слънцето над хоризонта на 22 юни по формулата за височината на звездите в горната кулминация

h = 90     = 57

Къде е географската ширина на Москва  =56.

22 декември Слънцето е най-ниско над хоризонта в Москва. Денят е най-дълъг. Точка зимното слънцестоене - знакът Козирог - в него Слънцето е с минимална деклинация   =  23. Височината на Слънцето над хоризонта е около 11.

    Как се наричат ​​точките на небесната сфера, където еклиптиката пресича небесния екватор? На кои дати отговаря това? Колко часа са денят и нощта в Москва по това време? В какви съзвездия са били тези точки преди 2000 години и в какви съзвездия са сега и защо?

Двете точки на небесната сфера, където се пресича еклиптиката небесен екватор. Преминавайки от южното полукълбо към северното, Слънцето преминава през пролетното равноденствие на 20 или 21 март и обратно през т. есенно равноденствие 22 или 23 септември. В тези дни по цялата Земя Слънцето се движи по небето от изгрев до залез почти точно за 12 часа (без пречупването) и следователно продължителността на деня и нощта е еднаква навсякъде. През точката на пролетното равноденствие (старите имена са „точка на пролетта” или „начална точка на Овен”, знак ) начални меридианив еклиптични и екваториални координатни системи. Преди около 2000 години, по времето на Хипарх, тази точка се е намирала в съзвездието Овен. В резултат на прецесията тя се е преместила с около 20o на запад и сега се намира в съзвездието Риби. Точката на есенното равноденствие беше във Везни (знак ), а сега в Дева.

    Два еднакви по маса автоматични междупланетни станции(AMS) ангажиране меки кацания: първият - към Венера, вторият - към Марс. На коя от планетите - Земята, Венера или Марс - тези AMS имат най-голяма тежест? Ускорение свободно паданена Земята и Венера се считат за еднакви, а на Марс g \u003d 3,7 m / s 2.

Най-голямото тегло ще бъде на Земята. Теглото на AMS на Венера ще бъде по-малко, отколкото на Земята поради плътната атмосфера (закон на Архимед). На Марс AMS ще има най-малко тегло.

    две неутронни звездиобръщайки се общ центърмаси в кръгова орбита с период от 7 часа. На какво разстояние се намират, ако масите им са 1,4 пъти по-големи от масата на Слънцето? Масата на Слънцето M  = 2 10 30 kg.

Звездите са на разстояние 2R една от друга. F грав. = G

От друга страна, F =

= 310 6 m, по-малко от размерите на Земята.

ЗАДАЧИ ОТ ОБЛАСТНАТА ОБИКОЛКА НА ГРАДСКАТА ОЛИМПИАДА

ЗА АСТРОНОМИЯ И ФИЗИКА НА КОСМОСА 2005 11 клас

    Кога луната се издига възможно най-високо над хоризонта през лятото или зимата и защо? И кога Луната в Москва над хоризонта е най-ниска? Лято или зима и защо?

Движейки се по еклиптиката, Слънцето се движи най-далеч от екватора към северния небесен полюс на 22 юни. Това съответства на точката на лятното слънцестоене  – знака Рак. На този ден Слънцето има максимална деклинация от около  = + 23. На този ден в Москва (и в северното полукълбо) Слънцето е най-високо над хоризонта. Можете също така да изчислите височината на Слънцето над хоризонта на 22 юни по формулата за височината на звездите в горната кулминация

h = 90     = 57

Къде е географската ширина на Москва   = 56.

22 декември Слънцето е най-ниско над хоризонта в Москва. Денят е най-дълъг. Точката на зимното слънцестоене  е знакът на Козирога. В него Слънцето има минимална деклинация  =  23. Височината на Слънцето над хоризонта е около 11.

Ъгълът между равнината на орбитата на Луната и равнината на еклиптиката е 5°. Максималната височина на Луната над хоризонта през юни е 62. Минимална височинаЛуни над хоризонта - 6.

    На 2 януари 2005 г. Земята беше в перихелий, на разстояние 14,7 милиона км от Слънцето. Кога (приблизително) Земята ще бъде в афелий? Направете обяснителен чертеж. Защо точката на афелия не съвпада с точката на лятното слънцестоене, а точката на перихелия не съвпада с точката на зимното слънцестоене?

Чертежът е задължителен.

    На коя планета Меркурий или Марс тяло в свободно падане ще лети по-далеч за 10 секунди? Масата на Меркурий е 0,055 M, радиусът е 0,38 R. Масата на Марс е 0,107 M  , радиусът е 0,53 R  .

При свободно падане тялото изминава път, равен на
, където g е ускорението на свободно падане.

Ускорението на свободното падане се намира по формулата

.

Замествайки стойностите на масата и радиусите, получаваме, че g Меркурий = g Марс = 3,8 m/s 2, следователно тяло в свободно падане на двете планети ще лети на същото разстояние, без да се взема предвид атмосферното триене.

    Междупланетният апарат се върти около Земята в ниска кръгова орбита,
    лежащи в равнината на еклиптиката. Какво е минималното увеличение на скоростта
    трябва да се даде на този кораб, за да може, без последващи маневри и
    включвате двигателите, за да отидете да изследвате обектите от пояса на Кайпер?

Поясът на Кайпер е във външните региони слънчева система,
и за да стигне дотам от околностите на Земята, апаратът трябва да се развие
втората космическа скорост спрямо Слънцето, равна на 42,1 km/s. Но
Самата Земя се движи спрямо Слънцето със скорост 29,8 km/s, и
скоростта на апарата спрямо Земята след преодоляване на нейното привличане
може да бъде равен на всичко u= 12,3 km/s. Преди да напусне гравитационното поле
Земята, тъй като е близо до нейната повърхност, скоростта на устройството трябва
бъдете равни

= 16,6 km/s ( V 2 - втора космическа скорост
за Земята, равно на 11,2 km/s).

Движейки се по кръгова орбита, апаратът имаше първата космическа скорост V 1 равно на 7,9 km/s. Следователно минималното увеличение на скоростта
(когато апаратът се движи в същата посока като Земята) е равно на

V = V 3 - V 1 = 8,7 km/s.

    Колко пъти звезда свръхгигант със светимост 10000 L е по-голяма от звезда от главната последователност, ако температурите им са еднакви и равни на 5800?

Звездата от главната последователност с температура 5800 е Слънцето. Светимост на Слънцето L  =1.

L \u003d T 4 4R 2.

Температурите им са еднакви.

Откъдето радиусът на свръхгиганта е 100 пъти по-голям от радиуса на звездата от главната последователност (Слънцето).

ПО АСТРОНОМИЯ И КОСМИЧЕСКА ФИЗИКА 2007 11 клас

    Най-голямото разстояние на Венера от Слънцето е 48˚. Начертайте относителните позиции на Венера, Земята и Слънцето в момента най-голямо разстояниеВенера от Слънцето и определя разстоянието на Венера от Слънцето в астрономически единици и километри. Най-голямата източна елонгация на Венера ще се случи на 9 юни 2007 г., кога ще се случи следващата най-голяма източна елонгация на Венера? Сидеричният период на въртене на Венера около Слънцето е T = 0,615 години.

    На 20 януари Слънцето се премести от съзвездието Стрелец в съзвездието Козирог. Сега (следобед на 27 януари 2007 г.) Меркурий и Венера са в съзвездието Козирог, Марс е в съзвездието Стрелец, Нептун е в съзвездието Козирог, планетата джудже Плутон е на границата на съзвездията Стрелец и Змиеносец, планетата джудже Церера е в съзвездието Риби, Юпитер е на границата на съзвездията Змиеносец и Скорпион. Уран е в съзвездието Водолей, граничещо със съзвездието Козирог. Сатурн е в съзвездието Лъв.

Как се нарича това разположение на планетите? Колко планети са над хоризонта в момента? Колко планети джуджета са в момента над хоризонта? Колко големи планети могат да се наблюдават цяла нощ?

Решение.

Това разположение на планетите се нарича планетарен парад. Този следобед над хоризонта има 6 големи планети: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Уран, Нептун. Има 2 планети джуджета над хоризонта този следобед: Церера и Плутон. За съжаление днес парадът на планетите не се вижда вечер и през нощта, тъй като през деня планетите са над хоризонта.

Сатурн ще се вижда цяла нощ, следователно една планета може да се наблюдава през нощта.

    Земята, движеща се около Слънцето по елиптична орбита, през януари е по-близо до Слънцето с почти 5 милиона километра, отколкото през юли. Защо е по-студено през януари, отколкото през юли?

Решение.

Основната причина за сезонните промени в температурата и климата на Земята е свързана с ъгъла на наклона на нейната ос на въртене спрямо равнината на орбитата около Слънцето (еклиптиката), който е около 66˚. Това определя височината на Слънцето над хоризонта (през лятото е по-високо) и продължителността на деня (през лятото дните са по-дълги). Тези. през лятото повече слънчева енергия удря Земята в северното полукълбо. През зимата е обратното. За средна лентатази разлика достига няколко пъти. И поради по-голямата близост на Земята до Слънцето през зимата, отколкото през лятото, поради това разликата в получената топлина е само няколко процента.

    В опозиция Сатурн е в съзвездието Лъв. В кой момент от времето Сатурн ще пресече небесния меридиан над южната точка? В кое съзвездие е слънцето в този момент?

Решение.

Опозицията на планетата възниква при движението назад. Горната кулминация на Сатурн ще настъпи в полунощ по средно слънчево време. Слънцето в този момент ще бъде в противоположната точка на еклиптиката в съзвездието Водолей. (Сезон - Зима - Февруари).

    Най-голямото разстояние на Венера от Слънцето е 48˚. Начертайте взаимното положение на Венера, Земята и Слънцето в момента на най-голямото разстояние на Венера от Слънцето и определете разстоянието на Венера от Слънцето в астрономически единици и километри. Най-голямата източна елонгация на Венера ще се случи на 9 юни 2007 г. Кога ще се случи следващата най-голяма източна елонгация на Венера? Сидеричният период на въртене на Венера около Слънцето е T = 0,615 години.

Решение.

Фигурата показва, че в равнобедрен правоъгълен триъгълник разстоянието на Венера от Слънцето е равно на катет a = a 0 sin 45˚ = 0,71 AU. = 106 милиона км.

Конфигурациите на планетите се повтарят през синодичния период S, който се намира от уравнението на синодичното движение 1/S = 1/T – 1/T z. От тази формула следва, че синодичният период на Венера е равен на S = T · T s / (T s - T) = 0,615 / 0,385 = 1,597 g = 583 дни = 1 g 7 месеца. 8 дни Така че следващото най-голямо удължаване на изток няма да дойде до средата на януари 2009 г.

Робърт Хайнлайн в романа "Пътят на доблестта" описва планетата - центърът на галактическата империя. Тази планета е "с размерите на Марс", силата на гравитацията върху нея е "почти земна". Какво може да се каже за плътността на тази планета? Какви са първата и втората космическа скорост за тази планета? Какъв е орбиталният период на сателит в ниска орбита? Радиусът на Марс е 3400 km, гравитационната константа G = 6,6710 -11 Nm 2 /kg 2.

Решение.

От закона земно притегляненека изразим ускорението на свободното падане близо до повърхността на планетата: g = GM/R 2 = 4GR/3.

Оттук средна плътностпланети= 3g / 4GR = 10317 kg / m 3 - много повече от плътността на желязото.

първа космическа скорост v 1 \u003d (gR) -1/2 \u003d 5,77 km / s.

Втора космическа скоростдо корена на 2 по първото: v 2 = 8,14 km / s.

Орбитален период на спътникав ниска орбита T \u003d 2R / v 1 \u003d 3700 s - малко повече от час.

    Линията на водород H γ с дължина на вълната λ 0 = 4340A, измерена в спектъра на далечна галактика, има λ = 4774A. Измерените ъглови размери на галактиката са 10"". Определете с каква скорост и накъде се движи тази галактика, на какво разстояние се намира и какъв е нейният линеен диаметър в парсеци. Сравнете с диаметър млечен път.

Константа на Хъбъл H = 63 km/s Mpc.

Решение.

Червеното изместване на линията в спектъра на галактиката е z = (λ-λ 0)/λ 0 =434/4340 = 0,1. Според ефекта на Доплер това изместване на линията се обяснява с разстоянието от галактиката със скорост V = z·c = 30 000 km/s.

Константата на Хъбъл е 63 km/s Mpc.

Според закона на Хъбъл разстоянието до галактиката е r = V/H = 30000/63 = 476 Mpc. Диаметърът на галактиката е d = r sin 10"" = 476 2 10 -4 = 0,08 Mpc = 95 kpc. Диаметърът на Млечния път (спиралната галактика) е 30 kpc. Галактиката е 3 пъти по-голяма от нашата галактика.

ЗАДАЧИ НА ОБЛАСТНОТО ТУРНЕ НА 61-ата МОСКОВСКА ОЛИМПИАДА

ПО АСТРОНОМИЯ И ФИЗИКА НА КОСМОСА 2007 5-6 клас

    На горната фигура художникът изобразява луната на фона на звездното небе. Какво не е наред в тази снимка и защо? Как да рисувате правилно?

    Какво показват съзвездията на северното небе Северен полюсмир? В кое съзвездие се намира? Направете рисунка. Кои съзвездия в южното небе могат да се използват като ориентири за определяне на местоположението на южния небесен полюс? В кое съзвездие е Южен полюсмир?

    Назовете най-голямата и най-малката планета в Слънчевата система. Къде се намират спрямо Слънцето, кои от тези планети имат спътници?

Начертайте орбитата на кометата MacNote, Слънцето, Земята и други планети.

ЗАДАЧИ НА ОБЛАСТНОТО ТУРНЕ НА 61-ата МОСКОВСКА ОЛИМПИАДА

ПО АСТРОНОМИЯ И КОСМИЧЕСКА ФИЗИКА 2007 7-8 клас

    Понастоящем космически корабКасини изследва и снима планетата Сатурн и нейните спътници. Разстоянието от Сатурн до Слънцето е 29,46 астрономически единици. За какво минимално времеинформацията, получена от апарата, достига Земята?

    Има такава гатанка за Луната:

„Цяла нощ зад облаците

Светеше фенер с рогчета.

Намерете астрономическата грешка в гатанката.

    Кои са двете най-ярки, видими дори с невъоръжено око, мъглявини на земното небе, мъглявината Андромеда и мъглявината Орион, от какво се състоят и поради какво светят?

    Случи се 29 март 2006 г слънчево затъмнениеВ кое съзвездие се намираше Луната в този момент?

    Повечето ярка комета Mak Nota през последните десетилетия, открит на 7 август 2006 г., има перихелий Q = 0,17 AU, голяма полуос a = 5681 AU. Кометата McNaught вече достигна максималната си видима величина m = -4.Сега тя е толкова ярка, че може да се види дори през деня, ако блокирате Слънцето с ръка, но, за съжаление, само в южното полукълбо на Земята.

Халеевата комета има перихелий Q = 0,6 AU. AT последен пътХалеевата комета премина перихелия през 1986 г. През 2023 г. кометата ще бъде в най-отдалечената точка от своята орбита - на повече от 5 милиарда километра (q = 35 AU) от Слънцето.

Начертайте орбитата на кометата MacNote, Слънцето, Земята и други планети. Сега начертайте приблизителен изглед на кометата.

Начертайте орбитата на Халеевата комета, Слънцето, Земята и други планети. Начертайте приблизителен изглед на кометата сега и през 1986 г.

    Венера, Нептун, Меркурий, Марс, Юпитер, Уран и планетата джудже Плутон могат да се видят над хоризонта сега (следобед на 27 януари 2007 г.). Как се нарича това разположение на планетите? Коя планета ще се вижда през нощта?

ЗАДАЧИ НА ОБЛАСТНОТО ТУРНЕ НА 61-ата МОСКОВСКА ОЛИМПИАДА

ПО АСТРОНОМИЯ И КОСМИЧЕСКА ФИЗИКА 2007 9-10 клас

    На 20 януари Слънцето се премести от съзвездието Стрелец в съзвездието Козирог. Сега (следобед на 27 януари 2007 г.) Меркурий и Венера са в съзвездието Козирог, Марс е в съзвездието Стрелец, Нептун е в съзвездието Козирог, планетата джудже Плутон е на границата на съзвездията Стрелец и Змиеносец, планетата джудже Церера е в съзвездието Риби, Юпитер е на границата на съзвездията Змиеносец и Скорпион. Уран е в съзвездието Водолей, граничещо със съзвездието Козирог. Сатурн е в съзвездието Лъв.

Как се нарича това разположение на планетите? Колко планети са над хоризонта в момента? Колко планети джуджета са в момента над хоризонта? Колко големи планети могат да се наблюдават цяла нощ?

    Земята, движеща се около Слънцето по елиптична орбита, през януари е по-близо до Слънцето с почти 5 милиона километра, отколкото през юли. Защо е по-студено през януари, отколкото през юли?

    В опозиция Сатурн е в съзвездието Лъв. В кой момент от времето Сатурн ще пресече небесния меридиан над южната точка? В кое съзвездие е слънцето в този момент?

    Най-голямото разстояние на Венера от Слънцето е 48˚. Начертайте взаимното положение на Венера, Земята и Слънцето в момента на най-голямото разстояние на Венера от Слънцето и определете разстоянието на Венера от Слънцето в астрономически единици и километри.

    Мощност на слънчевата радиация L 0 = 4 10 26 вата. Колко енергия излъчва слънцето за една година? Според теорията на относителността енергията е еквивалентна на масата, така че изчислете колко маса губи Слънцето всяка година поради радиация. Слънцето ще "умре", ако загуби 0,001 от масата си. Изчислете продължителността на живота на Слънцето.

2007) Меркурий и Венера са в съзвездието Козирог, Марс е в съзвездието Стрелец, Нептун е в съзвездието Козирог, планетата джудже Плутон е на границата на съзвездията Стрелец и Змиеносец, планетата джудже Церера е в съзвездието Риби, Юпитер е на границата на съзвездията Змиеносец и Скорпион. Уран е в съзвездието Водолей, граничещо със съзвездието Козирог. Сатурн е в съзвездието Лъв.

Най-голямото разстояние на Венера от Слънцето е 48˚. Начертайте взаимното положение на Венера, Земята и Слънцето в момента на най-голямото разстояние на Венера от Слънцето и определете разстоянието на Венера от Слънцето в астрономически единици и километри. Най-голямата източна елонгация на Венера ще се случи на 9 юни 2007 г., кога ще се случи следващата най-голяма източна елонгация на Венера? Сидеричният период на въртене на Венера около Слънцето е T = 0,615 години.

Водородната линия Hγ с дължина на вълната λ0 = 4340A, измерена в спектъра на далечна галактика, има λ = 4774A. Измерените ъглови размери на галактиката са 10"". Определете с каква скорост и накъде се движи тази галактика, на какво разстояние се намира и какъв е нейният линеен диаметър в парсеци. Сравнете с диаметъра на Млечния път.

Решение.

На 20 януари Слънцето се премести от съзвездието Стрелец в съзвездието Козирог. Сега (следобед на 27 януари 2007 г.) Меркурий и Венера са в съзвездието Козирог, Марс е в съзвездието Стрелец, Нептун е в съзвездието Козирог, планетата джудже Плутон е на границата на съзвездията Стрелец и Змиеносец, планетата джудже Церера е в съзвездието Риби, Юпитер е на границата на съзвездията Змиеносец и Скорпион. Уран е в съзвездието Водолей, граничещо със съзвездието Козирог. Сатурн е в съзвездието Лъв.

Как се нарича това разположение на планетите? Колко планети са над хоризонта в момента? Колко планети джуджета са в момента над хоризонта? Колко големи планети могат да се наблюдават цяла нощ?

Решение.

Това разположение на планетите се нарича планетарен парад. Този следобед над хоризонта има 6 големи планети: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Уран, Нептун. Има 2 планети джуджета над хоризонта този следобед: Церера и Плутон. За съжаление днес парадът на планетите не се вижда вечер и през нощта, тъй като през деня планетите са над хоризонта.

Сатурн ще се вижда цяла нощ, следователно една планета може да се наблюдава през нощта.

Земята, движеща се около Слънцето по елиптична орбита, през януари е по-близо до Слънцето с почти 5 милиона километра, отколкото през юли. Защо е по-студено през януари, отколкото през юли?

Решение.

Основната причина за сезонните промени в температурата и климата на Земята е свързана с ъгъла на наклона на нейната ос на въртене спрямо равнината на орбитата около Слънцето (еклиптиката), който е около 66˚. Това определя височината на Слънцето над хоризонта (през лятото е по-високо) и продължителността на деня (през лятото дните са по-дълги). Тоест през лятото повече слънчева енергия удря Земята в северното полукълбо. През зимата е обратното. За средната лента тази разлика достига няколко пъти. И поради по-голямата близост на Земята до Слънцето през зимата, отколкото през лятото, поради това разликата в получената топлина е само няколко процента.

В опозиция Сатурн е в съзвездието Лъв. В кой момент от времето Сатурн ще пресече небесния меридиан над южната точка? В кое съзвездие е слънцето в този момент?

Решение.

Опозицията на планетата възниква при движението назад. Горната кулминация на Сатурн ще настъпи в полунощ по средно слънчево време. Слънцето в този момент ще бъде в противоположната точка на еклиптиката в съзвездието Водолей. (Сезон - Зима - Февруари).

Най-голямото разстояние на Венера от Слънцето е 48˚. Начертайте взаимното положение на Венера, Земята и Слънцето в момента на най-голямото разстояние на Венера от Слънцето и определете разстоянието на Венера от Слънцето в астрономически единици и километри. Най-голямата източна елонгация на Венера ще се случи на 9 юни 2007 г. Кога ще се случи следващата най-голяма източна елонгация на Венера? Сидеричният период на въртене на Венера около Слънцето е T = 0,615 години.

Решение.

Фигурата показва, че в равнобедрен правоъгълен триъгълник разстоянието на Венера от Слънцето е равно на катета a = a0грях 45˚ = 0,71 a. д. = 106 милиона км.

Планетарните конфигурации се повтарят през синодичен периодС , което се намира от уравнението на синодичното движение 1/ S = 1/ T – 1/ T . От тази формула следва, че синодичният период на Венера е равен на S \u003d T T s / (T s - T ) \u003d 0,615 / 0,385 \u003d 1,597 g \u003d 583 дни \u003d 1 g 7 месеца. 8 дни Така че следващото най-голямо удължаване на изток няма да дойде до средата на януари 2009 г.

Робърт Хайнлайн в романа "Пътят на доблестта" описва планетата - центърът на галактическата империя. Тази планета е "с размерите на Марс", силата на гравитацията върху нея е "почти земна". Какво може да се каже за плътността на тази планета? Какви са първата и втората космическа скорост за тази планета? Какъв е орбиталният период на сателит в ниска орбита? Радиус на Марс - 3400 км, гравитационна константа G = 6,67 × 10-11 N × m2/kg2.

Решение.

От закона за всемирното притегляне изразяваме ускорението на свободното падане близо до повърхността на планетата: g = G M/R 2 = 4 p G r R/3.

Оттук средна плътност на планетата r = 3g/4 p G R = 10317 kg/m3 - много повече от плътността на желязото.

първа космическа скорост v1 = (gR)-1/2 = 5,77 km/s.

Втора космическа скорост под корен от 2 по първото: v2 = 8,14 km/s.

Орбитален период на спътника в ниска орбита T = 2стр R/v1 = 3700 s - малко повече от час.

Водородната линия Hγ с дължина на вълната λ0 = 4340A, измерена в спектъра на далечна галактика, има λ = 4774A. Измерените ъглови размери на галактиката са 10"". Определете с каква скорост и накъде се движи тази галактика, на какво разстояние се намира и какъв е нейният линеен диаметър в парсеци. Сравнете с диаметъра на Млечния път.

Константа на Хъбъл H = 63 km/s Mpc.

Решение.

Червеното изместване на линията в спектъра на галактиката е z = (λ - λ 0 )/ λ 0 \u003d 434 / 4340 \u003d 0,1. Според ефекта на Доплер това изместване на линията се обяснява с отдалечаване от галактиката със скорост V = z c = 30 000 km/s.

Константата на Хъбъл е 63 km/s Mpc.

Според закона на Хъбъл разстоянието до една галактика r=V/H = 30000/63 = 476 Mpc. Диаметърът на галактиката е d = r sin 10"" = 476 2 10-4 = 0,08 Mpc = 95 kpc. Диаметърът на Млечния път (спиралната галактика) е 30 kpc. Галактиката е 3 пъти по-голяма от нашата галактика.

Александър Козловски

Тази седмица Уран ще влезе в съвпад със Слънцето, в галактиката M82 все още е достъпна за наблюдение свръхнова, а в съзвездието Цефей - нова звезда, който се намира близо до звездите алфа и този Цефей (незалязващи светила на всички географски ширини на нашата страна). Най-интересно за наблюдения е сутрешното небе, където и с най-скромния телескоп или бинокъл можете да наблюдавате три планети и три астероида, а за наблюдение на три комети е необходим инструмент от 100 mm или повече. Най-забележимата в светещото небе е Венера на източния хоризонт, вдясно от нея можете да видите съзвездието Скорпион с червената звезда Антарес и дори вдясно жълтеникав Сатурн, на запад от който се намира Марс (до северно от Спика). Североизточно от Марс, дори без оптични средства, можете да опитате да намерите астероида Веста, а с бинокъл и Церера. Кометите се наблюдават над и вдясно от Венера.

От планетите на Слънчевата система: Меркурий и Нептун се виждат на фона на сутрешния здрач в южните райони на страната, Венера също се наблюдава на сутрешното небе (видима през деня), Марс и Сатурн имат отлична видимост през нощта и сутрин, Юпитер - вечер и през нощта.

Луната, при движението си по небесната сфера, ще посети съзвездията Риби, Овен, Телец и Близнаци, имащи вечерна видимост. Луната ще прекара началото на седмицата в съзвездието Риби, недалеч от границата със съзвездието Овен, където ще се премести на 1 април (а това не е Първоаприлска шега). Нарастващият полумесец ще навлезе в съзвездието Телец сутринта на 3 април (Ф = 0.12) и ще се втурне към Хиадите, където на 4 април ще покрие звездите делта 1.2 и 3 Tau на фаза 0.19, но това покритие в здрачното небе ще се наблюдава само в Северна Америка. На 6 април фазата на Луната ще достигне 0,37 в съзвездието Орион, но в същия ден лунният сърп ще се премести в съзвездието Близнаци, където ще се доближи до Юпитер на фаза 0,46.

От комети до на югЛавджой (C/2013 R1) се движи покрай съзвездието Скутум с магнитуд по-малък от 10m. Небесният поклонник LINEAR (C/2012 X1), с величина по-ярка от 8m, се движи на изток покрай съзвездията Орла и Водолей. Друг опашат гост C / 2012 K1 (PanSTARRS) (блясък - около 10 м) се движи на север покрай съзвездието Северна корона. И трите комети, които постепенно се отдалечават една от друга, могат да бъдат намерени на сутрешното небе.

Сред астероидите Веста има най-висока яркост (5,9 м), движейки се на изток покрай съзвездието Дева близо до Церера (7,1 м). Палада има магнитуд 7,7 m и се движи на север покрай съзвездието Хидра. Веста с ясно небе и без светлина може лесно да бъде открита с просто око.

От относително ярките (до 9.0m фот.) дългопериодични променливи звезди (по данни на AAVSO), наблюдавани от територията на нашата страна, S PEG 8.0m ще достигне своя максимален блясък на 6 април.

Сред основните метеоритен дъждняма активни. Следващият голям поток, Лиридите, ще бъде активен през втората половина на април.

Новини за любителска астрономия в ASTRONET - http://vo.astronet.ru/planet.

Чисто небе и успешни наблюдения!

слънцеМаксималната височина на дневната светлина над хоризонта на географската ширина на Москва е 39 градуса (в средата на седмицата). Моментите на началото и края на гражданския (Grzh.) и навигационния (Nav.) здрач, както и изгрева, залеза и дължината на деня за Москва за една седмица са показани в таблицата.

дата Нав. Грж. Изгрев Залез Грж. Нощ Удължаване на ден 31 05:24 06:18 07:03 20:04 20:50 21:44 13:00 01 05:21 06:16 07:01 20:06 20:52 21:47 13:05 02 05 : 18 06:13 06:58 20:08 20:54 21:49 13:10 03 05:15 06:10 06:56 20:10 20:56 21:52 13:14 04 05:12 06:07 06 : 53 20:12 20:58 21:55 13:19 05 05:08 06:05 06:50 20:14 21:01 21:57 13:23 06 05:05 06:02 06:48 20:16 21 : 03 22:00 13:28

Актуални данни за Слънцето и вида на повърхността му в даден момент. Видимият диаметър на Слънцето е 32'00" (в средата на седмицата). Дневната светлина се движи в съзвездието Риби.

Луна. естествен спътникЗемята навлиза във фазата на първата четвърт на 7 април. Фаза на луната в момента. Фази на луната за бъдещето. Таблицата показва моментите на изгрев, горна кулминация, залез, височина на горната кулминация, фаза, радиус и екваториални координати на Луната по време на горната кулминация за Москва. Ld е либрацията на Луната по дължина, Lsh е либрацията на Луната по ширина, Dt е дължината на сутрешния терминатор (либрациите са в 00:00 за Москва).

дата Sun VC Sunset VC. координати на фазовия радиус (VC) Ld Lsh Dt 31 07:07 14:03 21:13 +42o 0.01 15"59" 01:07.8 +07o25" 3.8 -1.5 270.1 01 07:33 14:54 22:30 +46o 0.04 15 "47" 02:03.6 +11o25" 4.5 0.1 282.3 02 08:02 15:46 23:42 +49o 0.09 15"34 "02:59.3 +14o37" 4.9 1.7 294.5 03 08:36 16:37 - +51o 0.16 15 "21" 03:54.8 +16o53" 5.0 3.2 306 ,7 04 09:15 17:28 00:47 +52o 0.24 15"09" 04:49.6 +18o07" 4.7 4.5 318.9 05 10:01 18:18 01:44 +53o 0.34 14"59" 05:43.5 +18o22" 4.1 5.7 331.1 06 10:54 19:06 02:33 +52o 0.43 14"52" 06:36.0 +17o39 "3.2 6.6 343.3

Тази седмица Луната ще се доближи до Уран на 31 март във фаза 0.0 и Юпитер на 6 април във фаза 0.46.

планети

Живак. Планетата в съзвездието Водолей, на 6 април, преминавайки в съзвездието Риби. Меркурий се наблюдава през цялата седмица на фона на зората близо до югоизточния хоризонт, но въпреки намаляването на ъгловото разстояние от Слънцето до само 18,5 градуса (до края на седмицата), той се вижда само в южните райони на държава, и дори тогава с използването на бинокъл. Яркостта на Меркурий се увеличава от -0,1 m до -0,4 m (фаза 0,76 - 0,83), а ъгловият диаметър намалява от 5,8 до 5,5 дъгови секунди. Телескопът наблюдава малък овал на планетата без детайли. Разстоянието от Земята за една седмица се увеличава до 1,23 AU. космически изследвания— Пратеник.

Венера. Планетата има директно движение в съзвездието Козирог, преминавайки в съзвездието Водолей на 3 април. Ъгловото разстояние на Венера от Слънцето е 46 градуса, което е почти максимално отстраняванепланети от слънцето на запад. Наблюдава се на фона на сутрешния здрач над югоизточния хоризонт под формата на най-ярката звезда в небето. Зорницавидими с просто око и след изгрев слънце, както и през първата половина на деня. В телескоп планетата се вижда под формата на полудиск без детайли с ъглови размери, намаляващи от 22,5 до 20,9 дъгови секунди на седмица. Яркостта му е -4.3m с нарастване на фазата от 0.54 до 0.57. Разстоянието между Земята и Венера се увеличава за една седмица до 0,8 AU Космически изследвания - Venera Express.

Марс. мистериозна планетасе движи назад покрай съзвездието Дева на север от звездата Спика (+1,0 m) и югозападно от астероидите Церера и Веста. Марс се вижда през нощта и сутрин (над източния и южния хоризонт) около 9 часа. Яркостта на Марс се увеличава от -1,3 m до -1,5 m, а видимият диаметър се увеличава от 14,6 до 15,0 дъгови секунди. Настъпва най-добрият период на наблюдения на планетата през последните две години. В малък телескоп се вижда диск, на който по време на визуални наблюдения се виждат повърхностни детайли, които могат да бъдат скицирани в моменти на успокояване на изображението. Последваха фотографски наблюдения компютърна обработкаще покаже повече подробности. Разстоянието между Марс и Земята намалява до 0,62 AU Космически изследвания - MSL Curiosity.

Юпитер. газов гигантспоред съзвездието Близнаци (близо до звездата Epsilon Gem с магнитуд 3.0m). Достъпен е за наблюдения вечер и през нощта (около 7 часа в средните ширини). Планетата привлича вниманието с блясъка си и е най-яркият обект на нощното небе след Луната. Ъгловият диаметър намалява за една седмица от 38,6 на 37,7 дъгови секунди при величина -2,2m, а разстоянието от Земята се увеличава до 5,21 а.е.. В телескопа се наблюдава диск, на повърхността на който дори и с малък телескоп има ивици , а по-големите инструменти ще покажат други формации. Конфигурациите на четирите големи луни на Юпитер са налични в KN за март и KN за април. Изследване на космоса - Галилей.

Сатурн. Планетата с пръстени се движи ретроградно в съзвездието Везни. Сатурн се вижда сутрин над източния хоризонт с продължителност на видимост около 6 часа. Блясъкът му се придържа към стойността +0,2m при ъглов диаметър, нараствайки от 18,2 на 18,4 дъгови секунди. Дори с малък телескоп могат да се видят детайли от повърхността на планетата, а пръстените се виждат в целия им блясък. От спътниците Титан е най-достъпният (8m) за наблюдения (единственият спътник на планетата в Слънчевата система с плътна атмосфера). Размерите на пръстена са 15,7 х 41,0 дъгови секунди. Разстоянието от Земята до Сатурн намалява за една седмица до 9,07 астрономически единици Космически изследвания – Касини.

Уран. Планетата (m= +5,9, d= 3,3 дъгови секунди) се движи в същата посока като Слънцето в съзвездието Риби (близо до границата със съзвездието Кит) на юг от звездата делта Psc (4,4m). Вечерната видимост на Уран приключи и сега той ще се появи на сутрешното небе едва през април. За да видите диска на планетата, ви е необходим телескоп с увеличение 80x (при идеални условия) и по-високи. Разстоянието между Земята и Уран се увеличава до 21,02 AU Космически изследвания - Вояджър 2.

Нептун. Планетата (m= +8.0, d= 2.2 arcsec) се движи в същата посока като Слънцето по протежение на съзвездието Водолей близо до звездата сигма Aqr (4.8m). Възможно е да наблюдавате Нептун в сутрешното небе в южните и средните ширини, но в северните ширини това не е възможно. Положението на най-отдалечените планети на небесната сфера може да се види на звездни класациив КН за януари и . Разстоянието между Земята и Нептун намалява до 30,73 AU. Изследване на космоса - Вояджър 2.

Плутон. планета на джуджетаили плутоид (+14m) се намира в съзвездието Стрелец (близо до триото звезди pi, omicron и xi Sgr) близо до границата със съзвездието Scutum на разстояние 32,56 AU. от Земята до края на седмицата. За визуални наблюдения на Плутон ви е необходим телескоп с диаметър на обектива 250 mm и прозрачно небе. Космически изследвания - Нови хоризонти. Обзорни статии за планетите и малките тела от Слънчевата система - Небосвод 12 за 2008 г. и 1 - 8 за 2009 г.

Допълнително http://galspace.spb.ru (всичко за планетите) иhttp://astro.websib.ru (различна справочна астроинформация)

Ефемериди на планети и някои астероиди за средата на седмицата

04.03.2014 00:00 за Москва. Епоха 2000.0 (разстоянието до Луната е в земни радиуси).

Директен изгрев Dec. Brilliance Dist.(AU) Видимост Sunrise VC Sunset URAN 00h 46m 16.7s +04o15"59.0" +6.1 21.028425 - 07:01 13:29 19:58 SUN 00h 47m 06.1s +05o03"13.7 " -26.0 0.999697 13 14 06:56 13:32 20:10 ЛУНА 03h 15m 47.2s +15o15"35.5" -7.3 60.468478 -- -- 08:36 16:37 - ЮПИТЕР 06h 49m 47.6s +23o13"15.0" -2.0 5.153593 07:22 в 10:52 19:32 04:16 :47 22:16 04:48 MARS 13h 21m 34.6s -05o45"34.1" -1.4 0.631772 09:18*n* 20:32 02:07 07:35 Vesta 13h 57m 40.1 s +01o28"04.6" +5.6 1.253898 09:18*n* 20:26 02:43 08:54 Церера 14h 05m 52.8s +02o28"22.5" +6.7 1.654351 09:18*n* 20:29 02:51 09 :08 САТУРН 15h 22m 08.7s -15o58"27.9" +0.4 9.110814 06:33 добре 23:39 04:07 08:31 ВЕНЕРА 21h 54m 16.4s -11o53"49.9" -4.3 0, 764535 00:26 в 05:47 10:40 15:34 НЕПТУН 22h 33m 06.5s -09o51"07.6" +7.9 30.773802 - 06:12 11:17 16:21 МЕРКУРИЙ 23h 33m 53.1s -05o27"27.8 -0.3 1.186905 - 06:20 172 56 3 април 2014 г. 00:00 ч. московско време. Приближава се на по-малко от 20 градуса за светилата: +00 48.8 ": Слънце - УРАН +02 17.1": Веста - Церера +05 28.5": МАРС - Спика +09 45.0": ВЕНЕРА - НЕПТУН +11 26 .6": Палада - Регул +11 33.1": МАРС - Веста +11 33.8": ЛУНА - Плеяди +13 23.6": ЮПИТЕР - Полукс +13 47.3": МАРС - Церера +14 59 ,3": Веста - Спика +15 40.9": ЖИВАК - НЕПТУН +16 58.7": Церера - Спика +18 48.7": САТУРН - Антарес +19 18.0": ЛУНА - Алдебаран +19 30 ,2" : ЮПИТЕР - Елнат (b Телец)

Астероиди.Астероидите ще надвишат 10 метра яркост тази седмица:

1 Церера (m=7,1) - в съзвездието Дева, 2 Палада (m=7,7) - в съзвездието Хидра, 3 Юнона (m=9,6) - в съзвездието Кит и Риби, 4 Веста (m=5,9 ) - в съзвездието Дева и 7 Ирис (m = 9,8) - в съзвездието Овен.

Комети.Кометата Лавджой (C/2013 R1) се наблюдава в съзвездието Скутум, движеща се на юг и достъпна за наблюдения с телескоп при яркост, по-слаба от 10 m. Кометата LINEAR (C/2012 X1), по-ярка от 8m, се наблюдава източно от Lovejoy (C/2013 R1) в съзвездията Aquila и Aquarius и се движи на изток. Увеличаване на яркостта на кометата C/2012 K1 (PanSTARRS) (около 10m), която се движи на север в съзвездието Северна корона. Този опашат скитник се намира вдясно и над кометите Lovejoy и LINEAR (C/2012 X1). Всички тези комети могат да се видят на сутрешното небе. Информация за други комети от седмицата, месеца и за обозримо бъдеще е налична в Календара на кометите за 2014 г.

Избрани астрономически явления от седмицата.

Времето за явленията е дадено в Москва = UT + 4 часа (универсалното време UT е посочено отделно). На сайта на Сергей Гурянов - уеб версия на АК за 2014 г., включително общ прегледзвездното небе и явленията на март и април. Предстоящи други явления могат да бъдат намерени в КН за марти КН за април, Астрономически календар за 2014 г., Астрономически явления до 2050 г.и Калски календар.

31 март, сутрин - Венера преминава на 3,7 гр. северно от звездата Delta Capricornus (2.9m).

01 април и цяла седмица, сутрин - Мини-парад на планетите (Венера, Сатурн и Марс) в светещото небе.

03 април, 23 часа 18 минути - Покритие от Луната (Ф = 0.18) на звездата SAO 93777 (5.9m) от съзвездието Телец.

4 април, нощ — кометата C/2012 K1 (PanSTARRS) близо до капа звездата Северна Корона (4,8 m).

05 април, вечер - Дългопериодична променлива звезда S Пегас близо до максимална яркост (т.е. 6,9m)

Повече за явленията и наблюденията вижте Астрофорум , Starlab , meteoweb , Астрокотка , RealSky , Сам с пространствотои Двама Стрелци .

Изглед на звездното небе през седмицата на средни ширини (наблюдава се мащабът на изгледа на планетите в телескопа, северът е отгоре):

Изглед на югоизточната и южната част на небето един час преди изгрев слънце на 3 април в градове на географската ширина на Москва. Вложката показва изглед на Венера през телескоп.


Изглед на югозападната и западната част на небето един час след залез слънце на 3 април в градове на географската ширина на Москва. Вложката показва изгледа на Юпитер през телескоп.

Източници: Календар на наблюдателя N03 и N04 AstroKA; StarryNightBackyard 3.1 (разказ и изглед на небето), програма AK 4.16 (таблични данни), РЪКОВОДСТВО 8.0 (позиции на астероиди и комети), http://aerith.net/comet/weekly/current.html (информация за комети на живо), http :/ /www.imo.net (метеори), AAVSO (променливи звезди), http://www.astronet.ru/db/msg/1280744 (астрономически явления до 2050 г.), http://www.calsky.com / (онлайн календар), http://asteroidoccultation.com/IndexAll.htm (закриване на звезди от астероиди).

В средата на март започва периодът на най-добра видимост на Меркурий.

живак * (m= -0,2) почти целият месец се вижда вечер след залез точно на запад в съзвездието Риби. Меркурий има най-добрата видимост за годината през март.

На 15 март започва максималното източно (вечерно) удължение на Меркурий, ъгловото му разстояние от Слънцето ще бъде 18,5 градуса. Продължителността на вечерната му видимост достига максимум (1 час 55 минути!) До средата на март. Това е периодът на най-добра видимост. В допълнение, ярката Венера ще ви помогне да я намерите в небето. Вижда се недалеч от него, разположен над и малко вдясно от Венера.

На 5 и 18 март Меркурий е най-близо до Венера. На 5 март Меркурий преминава на 1°.4" северно от Венера, а на 18 март на 3° 9".

В началото на месеца Меркурий залязва около 20 часа, остава над хоризонта около час след залез слънце, в средата на месеца залязва след 21 часа и се вижда два часа (!).

На 22 март Венера и Меркурий ще се виждат на една и съща височина над хоризонта, а Меркурий ще се вижда вдясно от ярката Венера и същата вечер планетите ще залязат под хоризонта едновременно в 21:13. След 22 март Меркурий бързо се отдалечава от Венера, приближавайки се до Слънцето, т.е ъглово разстояниеот Слънцето бързо намалява, става невидим на фона на светло небе и в края на месеца залязва 20 минути след Слънцето.

* Тази планета често се нарича "неуловима" - не всеки и не винаги успява да наблюдава Меркурий, тъй като се намира близо до Слънцето и често се крие в лъчите му. В небето той не се движи далеч от Слънцето - максималното му ъглово разстояние от Слънцето е 28 градуса, тъй като орбитата на Меркурий се намира вътре в земята. Винаги се намира или в същото съзвездие като Слънцето, или в съседно. Следователно Меркурий обикновено се вижда на фона на зората и е трудно да се намери на ярко небе. Повечето благоприятно времеза наблюдения на Меркурий, започва в период, когато той е на максимално разстояние от Слънцето и ако в същото време еклиптиката е силно наклонена към хоризонта. Ъгловото разстояние на планетата от Слънцето се нарича елонгация. Ако планетата е отдалечена от Слънцето на изток - това е източното удължение, ако на запад - западното. При източна елонгация Меркурий се вижда на запад ниско на хоризонта в лъчите на вечерната зора, малко след залез слънце, и залязва известно време след него. При западна елонгация Меркурий се вижда на изток сутрин на фона на зазоряване, малко преди изгрев.

Ново в сайта

>

Най - известен