La lección trata de la solución 13 USAR asignaciones en informatica
13 tema - "Cantidad de información" - se caracteriza como tareas nivel avanzado complejidad, tiempo de ejecución - alrededor de 3 minutos, puntaje máximo — 1
al trabajar con texto
- Mediante el uso k bit puede ser codificado Q=2K varios simbolos:
- q- poder del alfabeto
- k q opciones de personaje
- 2 - sistema numérico binario (los datos se almacenan en forma binaria)
- yo, necesitas multiplicar el número de caracteres norte por el número de bits para almacenar un carácter k:
- yo
- norte— longitud del mensaje (número de caracteres),
- k es el número de bits para almacenar un carácter.
- Estas dos fórmulas utilizan la misma variable:
norte = 2i
Q=2K I=N*K
Considere un ejemplo usando dos fórmulas al mismo tiempo:
Ejemplo:
Volumen del mensaje - 7,5 KB 7680 caracteres. ¿Cuál es el poder del alfabeto?
✍ Solución:
- Usemos la fórmula:
- Encontremos la cantidad de bits necesarios para almacenar 1 carácter (primero convertimos el valor en bits):
- A continuación, usamos la fórmula:
- 8 bits por carácter le permite codificar:
I = N*K;
yo- tamaño del mensaje = 7,5 KB;
norte- número de caracteres = 7680;
k- el número de bits por 1 carácter
\[ K= \frac (7.5 * 2^(13))(7680) = \frac (7.5 * 2^(13))(15 * 2^9) = \frac (7.5 * 16 )(15) = 8 \]
aquellos. K = 8 bits por 1 carácter
Q=2K
k- el número de bits para almacenar un carácter de q opciones de caracteres (= 8)
q es la cardinalidad del alfabeto, es decir número de opciones de caracteres
2 8 = 256 caracteres diferentes
256 caracteres es el poder
Responder: 256
Midiendo la cantidad de información.
cuando se trabaja con varios sistemas
- Mediante el uso k bit puede ser codificado Q=2K diferentes (números) objetos de algún sistema:
- q- el número total de objetos en algún sistema, cuyos datos se almacenan en una computadora o se transmiten en un mensaje,
- k- el número de bits para almacenar un objeto del total q,
- 2 - sistema numérico binario (los datos se almacenan en forma binaria).
- Para encontrar el volumen de información de un mensaje yo, necesita multiplicar la cantidad de objetos en el mensaje - norte- por número de bits k para almacenar un solo objeto:
- yo- volumen de información del mensaje,
- norte— el número de objetos en el mensaje
- k- el número de bits para almacenar un objeto del sistema.
* También se aceptan otras denominaciones: norte = 2i
Ejemplo:
La producción dispone de un sistema automático para informar al almacén sobre la necesidad de entregar determinados grupos al taller Suministros. El sistema está diseñado para que a través del canal de comunicación al almacén el número condicional de consumibles se transmite(esto usa el mismo, pero el mínimo número posible de bits en la representación binaria de este número). Se sabe que se ha enviado una solicitud de entrega. 9 grupos materiales de 19 usados en producción. Determinar la cantidad de mensajes enviados
(Da tu respuesta en bits)
✍ Solución:
- Usemos la fórmula:
- para almacenar el número de un grupo, se requiere un bit:
k- el número de bits para almacenar un número de grupo de material
q- número total de números para diferentes grupos de consumibles = 19
I = N*K;
yo- tamaño del mensaje = ? un poco;
norte— número de números de grupo transmitidos (= 9);
k- número de bits por 1 número (= 5)
Responder: 45
Resolución de tareas 13 USO en informática
USE en Informática 2017 tarea 13 FIPI opción 1 (Krylov S.S., Churkina T.E.):
7 33 -alfabeto de caracteres. En la base de datos para almacenar información sobre cada usuario, se asigna el mismo número entero y el más pequeño posible byte un poco. Además de su propia contraseña, en el sistema se almacena información adicional para cada usuario, para lo cual se asigna un número entero de bytes; este número es el mismo para todos los usuarios.
Para almacenar información sobre 60 usuarios necesarios 900 byte.
¿Cuántos bytes se asignan para almacenar información adicional sobre un usuario?
En respuesta, escriba solo un número entero: la cantidad de bytes.
✍ Solución:
- Primero decidamos una contraseña. Según la fórmula Q = METRO N obtenemos:
Resultado: 9
Una solución paso a paso para esta tarea 13 del examen de informática también está disponible en la lección de video:
Colección USE 2017 de D.M. Ushakov "10 opciones de entrenamiento ..." opción 1:
La red de cable realiza una votación entre los espectadores sobre cuál de las cuatro películas les gustaría ver esta noche. Se utiliza la red de cable 2000
humano. Participó en la votación 1200
humano.
¿Cuál es la cantidad de información ( en bytes), grabado sistema automático¿votación?
✍ Solución:
- Dado que los números de las cuatro películas se almacenan en sistema informático, luego puede encontrar la cantidad de bits necesarios para almacenar el número de película:
Resultado: 300
Colección USE 2017 de D.M. Ushakov "10 opciones de entrenamiento ..." opción 6:
Al registrarse en un sistema informático, a cada usuario se le proporciona una contraseña que consta de 15 caracteres y que contiene sólo caracteres de 12 -conjunto de caracteres A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N. En la base de datos para almacenar información sobre cada usuario, se asigna el mismo número entero y el más pequeño posible byte. En este caso, se utiliza la codificación de contraseñas carácter por carácter, todos los caracteres se codifican en el mismo número y el mínimo posible. un poco. Además de la contraseña en sí, en el sistema se almacena información adicional para cada usuario, para lo cual 12 bytes por usuario.
Determine la cantidad de memoria ( en bytes) necesarios para almacenar información sobre 30
usuarios
En la respuesta, escriba solo un número entero: la cantidad de bytes.
✍ Solución:
Resultado: 600
Un ejemplo de cómo resolver esta tarea USE está disponible en el video tutorial:
Colección USE 2017 de D.M. Ushakov "10 opciones de entrenamiento ..." opción 10:
examen de ensayo en la escuela 105 humano. A cada uno de ellos se le asigna un número especial que lo identifica en el sistema automático de verificación de respuestas. Al registrar a un participante para registrar su número, el sistema utiliza el mínimo número posible de un poco, lo mismo para cada participante.
¿Cuál es la cantidad de información en bits, registrado por el dispositivo después del registro 60
¿Participantes?
✍ Solución:
Resultado: 420
Un ejemplo de cómo resolver esta tarea USE está disponible en el video tutorial:
13 tarea. Versión demo del examen 2018 informática:
10 caracteres. Las letras mayúsculas se utilizan como símbolos. alfabeto latino, es decir. 26 varios símbolos. En la base de datos, cada contraseña se almacena con el mismo entero y el menor posible byte. En este caso, se utiliza la codificación de contraseñas carácter por carácter, todos los caracteres se codifican en el mismo número y el mínimo posible. un poco.
Determine la cantidad de memoria ( en bytes) necesarios para almacenar datos sobre 50
usuarios
En la respuesta, escriba solo un número entero: la cantidad de bytes.
✍ Solución:
- La fórmula principal para resolver este problema es:
- Para encontrar la cantidad de bits necesarios para almacenar una contraseña, primero debe encontrar la cantidad de bits necesarios para almacenar 1 carácter en la contraseña. Según la fórmula obtenemos:
dónde q es el número de variantes de caracteres que se pueden codificar usando norte un poco.
Resultado: 350
Solución detallada para la tarea 13 USA demostraciones 2018 mira el video:
Solución 13 de la tarea USE en informática (opción de diagnóstico trabajo de examen, USE simulador 2018, S.S. Krylov, D. M. Ushakov):
En algún país, la matrícula consta de 7 caracteres. Cada personaje puede ser uno de 18 letras diferentes o decimales figura.
Cada uno de esos números programa de computadora se escribe como el mínimo posible y el mismo número entero byte, mientras que se utiliza la codificación carácter por carácter y cada carácter está codificado por el mismo número y el mínimo posible un poco.
Determine la cantidad de memoria en bytes, asignado por este programa para grabar 50
números.
✍ Solución:
- Dado que el número puede contener una letra de 18 , o un dígito de 10 , entonces solo uno de los 28 caracteres:
Resultado: 250
Análisis de vídeo:
Solución 13 de la tarea USE en informática (versión de control No. 1 del examen, Simulator 2018, S.S. Krylov, D.M. Ushakov):
examen de ensayo aprobado 9
fluye por 100
persona en todos. Cada uno de ellos tiene asignado código especial Consta del número de flujo y el número en el flujo. Al codificar estos números de participantes, el sistema de verificación utiliza el número mínimo posible de un poco, lo mismo para cada participante, por separado para el número de la transmisión y el número en la transmisión. En este caso, para escribir el código se utiliza el mínimo número posible e igualmente entero. bytes.
¿Cuál es la cantidad de información en bytes escrita por el dispositivo después del registro? 80
¿Participantes?
Dé su respuesta sólo como un número.
✍ Solución:
- El código consta de dos componentes: 1. número de flujo (en bits) y 2. número de secuencia (en bits). Encuentre la cantidad de bits necesarios para almacenarlos:
Resultado: 160
Vídeo análisis de la tarea:
Solución 13 de la tarea USE en informática (K. Polyakov, v. 4):
Volumen del mensaje - 7,5 KB. Se sabe que este mensaje contiene 7680 caracteres. ¿Cuál es el poder del alfabeto?
✍ Solución:
- Usemos la fórmula:
I = 7,5 KB = 7,5 * 2 13 bits
\[ K = \frac (7.5 * 2^(13))(7680) = \frac (7.5 * 2^(13))(15 * 2^9) = \frac (7.5 * 16 )(15) = 8 \]
2 8 = 256
varios simbolos
(según la fórmula Q = 2 N)
Resultado: 256
El análisis de video de la tarea se presenta después de la siguiente tarea.
Codificación de mensajes (texto):
Solución 13 de la tarea USE en informática (K. Polyakov, v. 6):
El poder del alfabeto es 256
. ¿Cuántos KBytes de memoria se requieren para guardar 160 páginas de texto que contiene en promedio 192 caracteres en cada pagina?
✍ Solución:
- Encontremos el número total de caracteres en todas las páginas (por conveniencia, usaremos potencias de dos):
\[ I = (15 * 2^(11)) * 2^3 bits = \frac (15 * 2^(14))(2^(13)) KB = 30 KB \]
yo= 30 KB
Resultado: 30
Ver análisis detallado tareas de codificación de texto: del 1 al 2100), número de mes (fecha 1 a 12) y el número del día en el mes (número del 1 al 31). Cada campo se escribe por separado de otros campos utilizando el mínimo número posible de bits.
Determinar cantidad mínima bits requeridos para codificar un registro.
✍ Solución:
- fórmula necesaria Q = 2n.
- Calculemos el número de bits necesarios para almacenar cada elemento del registro completo:
Solución 13 de la tarea USE en informática (K. Polyakov, v. 33):
El número de coche consta de varias letras (el número de letras es el mismo en todos los números), seguido de tres dígitos. Al mismo tiempo, utilizan 10 dígitos pero sólo 5 letras: N, O, M, E y R. Debe tener al menos 100 000 varios numeros
¿Cuál es el menor número de letras que debe haber en número de coche?
✍ Solución:
- fórmula necesaria Q = metro norte.
Resultado: 3
Te ofrecemos ver el video análisis de la tarea:
Solución 13 de la tarea USE en informática (K. Polyakov, v. 58):
Al registrarse en un sistema informático, a cada usuario se le proporciona una contraseña que consta de 9 caracteres. Utilizado como símbolos Mayúscula y minúscula letras del alfabeto latino (en ella 26 caracteres), tanto como dígitos decimales. La base de datos almacena información sobre cada usuario con el mismo número entero de bytes y el más pequeño posible. En este caso, se utiliza la codificación de contraseñas carácter por carácter, todos los caracteres se codifican con el mismo número de bits y el mínimo posible. Además de la contraseña en sí, en el sistema se almacena información adicional para cada usuario, para lo cual 18 bytes por usuario. Asignado en el sistema informático 1Kb para almacenar información sobre los usuarios.
Acerca de la mayoría¿Pueden los usuarios almacenar información en el sistema? En su respuesta, escriba solo un número entero: la cantidad de usuarios.
✍ Solución:
- Dado que tanto mayúsculas como minúscula, luego obtenemos el número total de caracteres para codificar:
Resultado: 40
Mira el video con la solución de la tarea:
Tarea 13 2018 en ruso. Teoría.
Dado que la ortografía depende mucho de la parte del discurso que tenemos frente a nosotros, también debemos estudiar la teoría para la tarea 23.
¿Entonces juntos, por separado o a través de un guión? Aquí hay algunos trucos.
1) Distinguir entre preposiciones, conjunciones y partículas. preposiciones puestas siguiente palabra en el caso correcto, conecta las palabras en una oración. Las conjunciones no cambian palabras adyacentes y conectan miembros homogéneos o oraciones complejas. Las partículas añaden un toque de significado a una palabra o crean una forma de modo imperativo, subjuntivo o condicional.
2) Palabras to, too, also, pero tienen ambos continuo y ortografía separada. Si se trata de una unión y puede ser reemplazada por otras uniones (To = in order to. Too, also = and), entonces escriban juntos. Ejemplo: Vine a (para) ganar. (I) Yo también quiero ir al parque. (I) Él también estaba allí. No era muy guapo, pero (pero) bueno.
3) Unión QUE se escribe por separado.
4) Las partículas serían, si, (si son partículas) siempre se escriben por separado. (What_by, the_ame) ¿Cómo reconocer partículas? Sí, puedes simplemente dejarlos. Ejemplo: ¿Qué (leería)?
Las partículas ESO, O, CUALQUIER COSA, TAKI, KA, KOE se escriben con guión.
Incluso las partículas, tal vez, realmente se escriben juntas.
5) Preposiciones durante, en continuación, en conclusión, en contraste, (al final puede ser Y, si no es sólo una preposición, sino una preposición con un sustantivo) con fines, en virtud de, en la medida, en el área, en todo, en relación con, con la excepción de, a expensas de, sin contar, siempre se escriben juntos.
6) Las preposiciones pesar y pesar se escriben en dos palabras, y si tenemos delante un gerundio no_mirando, no_mirando, entonces escribimos en tres palabras.
7) Debe distinguirse: tener en cuenta, en vista de (debido al) mal tiempo, en la forma.
8) En vista de, en lugar de, como, debido a, como, sobre, sobre, después, hacia, escribimos juntos, si son preposiciones (pueden ser reemplazadas por otras preposiciones). Si se trata de una preposición + sustantivo, escriba por separado. Cómo verificar: intente insertar una palabra entre. Ejemplo: Hablar sobre (sobre) el trabajo. Ponga dinero en (su) cuenta.
9) Las preposiciones por, por debajo, por encima, escribimos un guión.
10) Género con sustantivos se escriben juntos (medio tomate) si el sustantivo comienza con consonante. A través de un guión, cuando el sustantivo comienza con l (medio limón), una letra mayúscula (medio Moscú) y una vocal (media sandía). Y si hay un adjetivo entre el género y el sustantivo, se escribe por separado (media cucharadita)
11) Recuerde, en la mayoría de los casos los adverbios todavía se escriben CONTINUAMENTE. Escribimos a través de un guión si hay prefijos PO, B, VO en combinación con los sufijos OMU, HIM, IX, THEM, AND (en el buen sentido, en primer lugar, como un lobo, en tercer lugar)
ortografía de las preposiciones |
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hendidura | Por separado | A través de un guión |
En vista de En vez de Me gusta Debido a Me gusta Sobre En exceso de A pesar de A pesar de Siguiendo Hacia contra | Como En conexión con A continuación Durante Finalmente A diferencia de Con el fin de En virtud de En moderación En el área de Para En una relación Con la excepción de Adeudado Por no mencionar | porque Por debajo sobre-sobre Pose |
Ejemplos |
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Ante las complejidades En lugar de ti como un agujero profundo debido al mal tiempo como un paraguas Acerca de la lección más allá de toda medida Abajo (puertas) Arriba (letras) Medio (camino) A pesar de los errores a pesar de la tormenta siguiendo a la mosca hacia el sol Frente a la escuela | Como una excepción Debido a las fuertes lluvias Durante todo el día Durante el verano Al final de la reunión | Por su culpa De debajo del armario La niebla se arrastra sobre el río |
Partes homónimas del discurso |
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En vista de (preposición) - en vista de (preposición + sustantivo) ciudad Como (preposición) él - en el género (preposición + sustantivo) de los Romanov Debido al mal tiempo (preposición) - en consecuencia (preposición + sustantivo) se cometieron errores en el caso Durante, en continuación, en conclusión - preposiciones derivadas cuando denotan tiempo, al final escribimos E - ¡PERO! En el curso del río, en la continuación de la novela, en la conclusión del resumen (una preposición simple B + sustantivo, al final de I) Hablar sobre la lección (sobre - preposición) - poner dinero en la cuenta (preposición + sustantivo) Abajo, arriba, en el medio en ausencia de un sustantivo controlado. - adverbios, pero con sustantivos controlados. - preposiciones (Un hombre se paró debajo (adv.) - había un agujero en la parte inferior de la puerta (preposición) |
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Uniones ortográficas |
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hendidura | Por separado |
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A También También Es más Y Pero Por qué Después De qué Porque Por qué Es por eso Asi que Si Porque el | Eso es (Mil años, o sea, muchos) Quiero decir (ayer, o sea, el tercer día) por ahora casi donde como si mientras porque asi que eso no... eso no eso es porque porque aunque Debido al hecho de que luego luego |
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Partes homónimas del discurso |
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El pronombre con la partícula se escribe por separado. Escuché lo mismo que tú ¿Qué tengo que hacer? No importa qué La combinación de conjunciones y adverbios se escriben por separado. y tal y tal Lo he leído muchas veces y lo recuerdo así. combinación de preposiciones y pronombres ¿Dónde te quedarás? Con ese texto hay tareas No muy lejos de esa casa. Es un largo paseo por ese bosque. |
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ortografía de partículas |
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hendidura | A través de un guión | Por separado |
Incluso, realmente, realmente | Eso, -o, algo, -ka, -tka, -s, -de, algo - (koy-), - con verbos, adverbios y con palabras después de todo, entonces | mismo (g), sería (b), si (l), como si, dicen, como si, casi algo, si va seguido de una preposición (alguien) |
ortografía de números |
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hendidura | Por separado |
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diez, cien, cien formados de ellos: cincuenta, ochenta, cuatrocientos, quinientos, setecientos, setecientos. por -centésima, -milésima, -millonésima: doscientas, cincomilésima, cienmillonésima | Números compuestos: cinco mil setecientos cincuenta y tres Números fraccionarios: cinco octavos |
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| Ortografía de palabras compuestas
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| hendidura
| A través de un guión
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| Sustantivo con vocales conectoras "o" y "e": barco de vapor. Ex. con elementos de tablero y metro: asistente de vuelo. Ex. y adj. con elementos de idiomas extranjeros: anti-, aire-, auto-, bio-, bicicleta-, helio-, hidro-, zoo-, inter, contra, macro, micro, mono, moto, neo, radio, estéreo, tele, ultra, foto, extra: antivirus, zoólogo, alquiler de bicicletas, etc. ¡Pero! contraalmirante Sustantivos compuestos cuya primera parte es un verbo en modo imperativo en -i: acaparador, temerario. ¡Pero! planta rodadora Palabras compuestas y abreviaturas: universidad, EE. UU., corresponsal especial. Nombres de los residentes, nacionalidades, tribus, personas según su ocupación, intereses, pertenencia a la organización: Mexicano, miembro del club náutico. Sustantivos compuestos, adj., nar. adverbios cuya primera parte es un numeral en caso genitivo: cinco volúmenes, doble. adj. formado a partir de nombres compuestos, escrito sin guión: pintura (barniz). Adj., una de cuyas partes no se usa de forma independiente: omnívoro. Adj., formado por dos palabras, una independiente y la otra subordinada: agrícola ( Agricultura). Adj., formado por la combinación “adverbio + adjetivo (participio): perenne. ¡PERO! la combinación de adverbio y adjetivo (participio) se escribe por separado, si la primera parte responde a la pregunta ¿cómo? como y tambien si el adverbio termina en -ski: fácil de sucumbir, amistoso encaminado. Adj., cuya primera parte es un número: treinta grados, cuarenta minutos. Palabras con semi-: media luna. Palabras con media consonante, excepto l: medio siglo, medio día | Ex. que consta de dos palabras sin vocales conectadas: zar-campana, primer ministro. Ex. con elementos extranjeros: vicepresidente, vitalicio, jefe, suboficial, cuartel general, ex-: vicepresidente, exmarido. Nombres de direcciones intermedias del mundo: noroeste, sureste. Nombres de plantas con conjunción y o verbo: coltsfoot. Adj., formado a partir de sustantivos complejos con guión: suroeste. Adj., formado por palabras iguales: ruso-inglés (ruso e inglés). Adj., que denota colores: gris azulado, amarillo verdoso. Adj. que denota calidad con una connotación adicional: agridulce. Palabras con semi-antes de vocal letra mayúscula o consonante l: mitad alfabeto, mitad África, mitad limón |
en la tarea 13 nivel de perfil Examen de estado unificado en matemáticas, es necesario resolver la ecuación, pero ya en un mayor nivel de complejidad, ya que las tareas comienzan con la tarea 13 nivel anterior C, y esta tarea se puede llamar C1. Pasemos a los ejemplos tareas típicas.
Análisis de opciones típicas para tareas No. 13 USO en matemáticas a nivel de perfil
La primera versión de la tarea (versión demo 2018)
a) Resuelve la ecuación cos2x = 1-cos(p/2-x)
b) Encuentra todas las raíces de esta ecuación que pertenecen al intervalo [-5p/2;-p].
Algoritmo de solución:
- t
- Hacemos una sustitución inversa y resolvemos las ecuaciones trigonométricas más simples.
- Construimos una recta numérica.
- Le echamos raíces.
- Marca los extremos del segmento.
- Seleccionamos aquellos valores que se encuentran dentro del intervalo.
- Anotamos la respuesta.
Solución:
1. Transforma el lado derecho de la igualdad usando la fórmula de reducción cos( π/ 2−X)=pecado X. Tenemos:
cos2x = 1 - sen X.
Transformemos el lado izquierdo de la ecuación usando la fórmula del coseno de doble argumento, usando el seno:
cos(2x)=1−2sen 2 x
Obtenemos la siguiente ecuación: 1−sin 2 X=1−sin X
Ahora solo hay uno en la ecuación. Funcion trigonometrica pecado X.
2. Introducimos un reemplazo: t= pecado X. Resolvemos el resultado ecuación cuadrática:
1−2t 2 =1−yo,
−2t 2 +t=0,
t(−2t+1)=0,
t = 0 o -2t + 1 = 0,
t 1 \u003d 0 t 2 \u003d 1/2.
3. Hacer un reemplazo inverso:
pecado X= 0 o pecado X = ½
Resolvemos estas ecuaciones:
pecado X =0↔X=πn, nZ
pecado( X)=1/2↔X= (-1)n ∙( π/6)+πn, nZ.
Por lo tanto, obtenemos dos familias de soluciones.
1. En el párrafo anterior se obtuvieron dos familias, cada una de las cuales tiene infinitas soluciones. Es necesario averiguar cuáles de ellos están en un intervalo dado. Para hacer esto, construimos una recta numérica.
2. Le ponemos las raíces de ambas familias, marcándolas en verde(primero) y azul (segundo).
3. Marque los extremos del espacio en rojo.
4. En el intervalo indicado hay tres raíces que son tres raíces: −2 π ;−11π/ 6 y -7 π/ 6.
a) πn, nZ;(-1)n ∙( π/6)+πn, nZ
b) −2 π ;−11π 6;−7π 6
La segunda versión de la tarea (de Yaschenko, No. 1)
a) Resuelva la ecuación.
Algoritmo de solución:
- Sustituimos esta función por una variable t y resuelve la ecuación cuadrática resultante.
- Hacemos una sustitución inversa y resolvemos las ecuaciones exponenciales más simples, luego las trigonométricas.
- Estamos construyendo Plano coordinado y un círculo de radio unidad sobre él.
- Marcamos los puntos que son los extremos del segmento.
- Seleccionamos aquellos valores que se encuentran dentro del segmento.
- Anotamos la respuesta.
Solución:
1. Introducimos el reemplazo t = 4 cos x. entonces la ecuación tomará la forma:
Resolvemos la ecuación cuadrática usando las fórmulas discriminante y raíces:
D \u003d segundo 2 - c \u003d 81 - 4 ∙ 4 ∙ 2 \u003d 49,
t 1 \u003d (9 - 7) / 8 \u003d ¼, t 2 \u003d (9 + 7) / 8 \u003d 2.
1. Construimos sobre él un plano de coordenadas y una circunferencia de radio unidad.
2. Marcamos los puntos que son los extremos del segmento.
3. Seleccione aquellos valores que se encuentran dentro del segmento..
Estas son raíces. Hay dos de ellos.
a) 
La tercera versión de la tarea (de Yaschenko, No. 6)
a) Resuelve la ecuación 
.
b) Encuentra todas las raíces de esta ecuación que pertenecen al segmento.
Algoritmo de solución:
- Usando fórmulas trigonométricas, reducimos la ecuación a una forma que contiene solo una función trigonométrica.
- Sustituimos esta función por una variable t y resuelve la ecuación cuadrática resultante.
- Hacemos una sustitución inversa y resolvemos las ecuaciones exponenciales y luego trigonométricas más simples.
- Resolvemos desigualdades para cada caso.
- Anotamos la respuesta.
Solución:
1. Por fórmulas de reducción 
.
2. Entonces esta ecuación tomará la forma:
3. Introducimos un reemplazo 
. Obtenemos:
Resolvemos la ecuación cuadrática habitual usando las fórmulas discriminante y raíces:
Ambas raíces son positivas.
3. Volvemos a la variable x:
