संदर्भ प्रणाली। गतिकी। यांत्रिक आंदोलन। सामग्री बिंदु। प्रक्षेपवक्र। रास्ता

गतिकी

यांत्रिक गति - यह समय के साथ एक दूसरे के सापेक्ष अंतरिक्ष में पिंडों की स्थिति में बदलाव है।
यांत्रिक गति सीधी या वक्रीय, एकसमान या असमान हो सकती है।

एक भौतिक बिंदु एक ऐसा पिंड है जिसके आयाम और आकार को किसी समस्या को हल करते समय अनदेखा किया जा सकता है।
वे स्थितियाँ जिनके तहत किसी पिंड को भौतिक बिंदु माना जा सकता है:
1. यदि इसके आयाम उसके द्वारा तय की गई दूरी की तुलना में छोटे हैं।
2. अगर यह आगे बढ़ता है।
फॉरवर्ड मूवमेंट क्या है?
एक पिंड आगे बढ़ता है यदि उसके सभी बिंदु समान रूप से चलते हैं।
या एक पिंड अनुवाद रूप से चलता है यदि इस शरीर के दो बिंदुओं के माध्यम से खींची गई एक सीधी रेखा अपनी मूल स्थिति के समानांतर चलती है जब वह चलती है।

संदर्भ प्रणाली (सीओ)

संदर्भ निकाय, इससे जुड़ी समन्वय प्रणाली और गति के समय की गणना करने की घड़ी संदर्भ फ्रेम बनाती है।
एक संदर्भ निकाय एक ऐसा निकाय है जिसके सापेक्ष अन्य (चलती) निकायों की स्थिति निर्धारित की जाती है।

गति की सापेक्षता

एक व्यक्ति ट्रेन की गति के विरुद्ध कार के साथ-साथ चलता है (चित्र 1)। जमीन के सापेक्ष ट्रेन की गति 20 मीटर/सेकेंड है, और कार के सापेक्ष व्यक्ति की गति 1 मीटर/सेकेंड है। यह निर्धारित करें कि कोई व्यक्ति पृथ्वी की सतह के सापेक्ष किस गति से और किस दिशा में आगे बढ़ रहा है।

आइए इस तरह बहस करें। यदि कोई व्यक्ति कार के साथ नहीं चलता है, तो वह ट्रेन के साथ 40 मीटर के बराबर दूरी पर चलता है, लेकिन उसी समय के दौरान वह ट्रेन के पाठ्यक्रम के विपरीत 1 मीटर के बराबर दूरी पर चलता है। इसलिए, 1 सेकंड के बराबर समय में, यह पृथ्वी की सतह के सापेक्ष ट्रेन की दिशा में केवल 19 मीटर की दूरी पर स्थानांतरित हो गया है। इसका अर्थ है कि पृथ्वी की सतह के सापेक्ष एक व्यक्ति की गति 19 मीटर/सेकेंड है और ट्रेन की गति के समान दिशा में निर्देशित है। इस प्रकार रेलगाड़ी से जुड़े सन्दर्भ के फ्रेम में व्यक्ति 1 मी/से की गति से गति करता है, और पृथ्वी की सतह पर किसी पिंड से जुड़े सन्दर्भ फ्रेम में 19 मी/से की गति से चलता है, और ये गति विपरीत दिशाओं में निर्देशित हैं। हम देखते है कि गति सापेक्ष है, अर्थात एक ही पिंड की गति विभिन्न प्रणालियाँगणना के अनुसार अलग हो सकता है अंकीय मूल्य, साथ ही दिशा में।

अब एक और उदाहरण की ओर मुड़ते हैं। कल्पना कीजिए कि एक हेलीकॉप्टर जमीन पर लंबवत उतर रहा है। हेलीकॉप्टर के सापेक्ष, प्रोपेलर का कोई भी बिंदु, उदाहरण के लिए, एक बिंदु लेकिन (चित्र 2), हमेशा एक वृत्त में घूमेगा, जिसे आकृति में एक ठोस रेखा द्वारा दिखाया गया है। जमीन पर एक पर्यवेक्षक के लिए, वही बिंदु एक पेचदार पथ (धराशायी रेखा) के साथ आगे बढ़ेगा। इस उदाहरण से स्पष्ट है कि प्रक्षेपवक्र भी सापेक्ष है, अर्थात। संदर्भ के विभिन्न फ्रेमों में एक ही शरीर का प्रक्षेपवक्र भिन्न हो सकता है।

इससे यह पता चलता है कि पथ एक सापेक्ष मूल्य है, आखिरकार, पथ समय की अवधि के दौरान शरीर द्वारा यात्रा किए गए प्रक्षेपवक्र के सभी वर्गों की लंबाई का योग है। यह उन मामलों में विशेष रूप से स्पष्ट है जहां शारीरिक कायासंदर्भ के एक फ्रेम में चलता है और दूसरे में आराम करता है। उदाहरण के लिए, चलती ट्रेन में बैठा व्यक्ति पृथ्वी से जुड़े संदर्भ फ्रेम में एक निश्चित पथ s की यात्रा करता है, और ट्रेन से जुड़े संदर्भ फ्रेम में उसका पथ शून्य होता है।

इस तरह, सापेक्षता गति, दिखाई पड़ना में वह गति, प्रक्षेपवक्र, पथ तथा कुछ गति की अन्य विशेषताएं सापेक्ष हैं, अर्थात वे संदर्भ के विभिन्न फ्रेमों में भिन्न हो सकती हैं।

यांत्रिक गति की सापेक्षता।
1. यांत्रिक गति केवल अन्य निकायों के सापेक्ष देखी जा सकती है। तुलना करने के लिए कुछ भी नहीं होने पर शरीर की स्थिति में बदलाव का पता लगाना असंभव है। 2. इन विभिन्न प्रणालियाँसंदर्भ भौतिक मात्रा(गति, त्वरण, विस्थापन, आदि) एक ही शरीर की गति की विशेषता भिन्न हो सकती है। 3. आंदोलन की प्रकृति, आंदोलन का प्रक्षेपवक्र, आदि। एक ही शरीर के लिए अलग-अलग संदर्भ प्रणालियों में भिन्न होते हैं।
मान लीजिए कि दो COs एक-दूसरे के सापेक्ष गति करते हैं निरंतर गति . निश्चित फ्रेम K में बिंदु A की स्थिति वेक्टर द्वारा दी जाती है, और चलती फ्रेम K 1 में - वेक्टर द्वारा। ड्राइंग से हम देखते हैं कि। यह समीकरण आपको एक CO से दूसरे CO में जाने की अनुमति देता है। साथ ही, हम मानते हैं कि दोनों COs में समय एक ही तरह से बहता है। हम सशर्त रूप से सिस्टम K को निश्चित कहेंगे, और सिस्टम K 1 - मूविंग।
फिर उस स्थिति के लिए जब निर्देशांक y और z नहीं बदलते हैं, हम पाते हैं: - गैलीलियन परिवर्तन .
इन समीकरणों से निम्नानुसार है: - दो बिंदुओं के बीच की दूरी निरपेक्ष है, अर्थात। सीओ की पसंद पर निर्भर नहीं करता है। नियत FR में बिंदुओं के निर्देशांक दें x और x", और मोबाइल में क्रमशः x 1 और x 1 ". फिर ; हम समीकरण के दाएं और बाएं पक्षों को उस समय अंतराल से विभाजित करते हैं जिसके दौरान आंदोलन हुआ था। हम पाते हैं: - वेगों के योग का नियम। यहां, एक निश्चित CO के सापेक्ष एक बिंदु की गति एक गतिमान CO के सापेक्ष एक बिंदु की गति के सदिश योग के बराबर होती है और एक स्थिर CO के सापेक्ष सबसे अधिक गतिशील CO की गति होती है।
स्थिर एक के सापेक्ष मोबाइल CO की गति कहलाती है। पोर्टेबल गति।
समस्याओं को हल करते समय, पृथ्वी के सापेक्ष गतिमान पिंडों में से एक को स्थिर के रूप में लेना अक्सर सुविधाजनक होता है। तब इस CO में पृथ्वी का वेग परिमाण में बराबर और दिए गए पिंड के वेग के विपरीत दिशा में होगा।
यदि गति v 1 और u सह-निर्देशित हैं, तो उनके अनुमानों को जोड़ा जाता है, यदि वे विपरीत दिशा में निर्देशित होते हैं (पिंडों को हटा दिया जाता है), तो उन्हें घटा दिया जाता है। यदि गति को समकोण पर निर्देशित किया जाता है - यदि कोण मनमाना है, तो कोसाइन प्रमेय का उपयोग करना आवश्यक है:।
ये निष्कर्ष निर्वात में प्रकाश की गति (3.10 8 m/s) से बहुत कम गति के लिए मान्य हैं।

4. यांत्रिक गति के लक्षण: गति, त्वरण, विस्थापन

वर्दी आंदोलन - यह एक स्थिर गति से गति है, अर्थात, जब गति नहीं बदलती है (v \u003d const) और कोई त्वरण या मंदी नहीं है (a \u003d 0)।

आयताकार गति - यह एक सीधी रेखा में गति है, यानी रेक्टिलिनियर मूवमेंट का प्रक्षेपवक्र एक सीधी रेखा है।

एक गति है जिसमें शरीर समान समय के अंतराल के लिए समान गति करता है। उदाहरण के लिए, यदि हम कुछ समय अंतराल को एक सेकंड के खंडों में विभाजित करते हैं, तो एक समान गति के साथ शरीर समय के इन खंडों में से प्रत्येक के लिए समान दूरी तय करेगा।

एकसमान सीधी गति की गति समय पर निर्भर नहीं करती है और प्रक्षेपवक्र के प्रत्येक बिंदु पर उसी तरह निर्देशित होती है जैसे शरीर की गति। अर्थात् विस्थापन सदिश वेग सदिश की दिशा में संपाती होता है। इस मामले में, किसी भी अवधि के लिए औसत गति तात्कालिक गति के बराबर होती है:

वी सीपी = वी

एकसमान सीधी गति की गति एक भौतिक वेक्टर मात्रा है, अनुपात के बराबरइस अंतराल टी के मान के लिए किसी भी अवधि के लिए शरीर का विस्थापन:

इस प्रकार, एकसमान रेक्टिलिनियर गति की गति दर्शाती है कि एक भौतिक बिंदु समय की प्रति इकाई क्या गति करता है।

चलती एकसमान रेखीय गति के साथ सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

तय की गई दूरी सरल रेखीय गति में विस्थापन मापांक के बराबर होता है। यदि OX अक्ष की धनात्मक दिशा गति की दिशा से मेल खाती है, तो OX अक्ष पर वेग का प्रक्षेपण वेग के बराबर है और धनात्मक है:

वी एक्स = वी, यानी वी > 0

OX अक्ष पर विस्थापन का प्रक्षेपण बराबर है:

एस \u003d वीटी \u003d एक्स - एक्स 0

जहाँ x 0 पिंड का प्रारंभिक निर्देशांक है, x शरीर का अंतिम निर्देशांक है (या किसी भी समय पिंड का निर्देशांक)

गति समीकरण , अर्थात्, समय x = x(t) पर शरीर के समन्वय की निर्भरता, रूप लेती है:

एक्स \u003d एक्स 0 + वीटी

यदि OX अक्ष की धनात्मक दिशा पिंड की गति की दिशा के विपरीत है, तो OX अक्ष पर पिंड के वेग का प्रक्षेपण ऋणात्मक है, वेग शून्य से कम(वी< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

एक्स \u003d एक्स 0 - वीटी

वर्दी सीधा गति यह असमान गति का एक विशेष मामला है।

असमान आंदोलन - यह एक ऐसी गति है जिसमें एक पिंड (भौतिक बिंदु) समय के समान अंतराल में असमान गति करता है। उदाहरण के लिए, एक सिटी बस असमान रूप से चलती है, क्योंकि इसकी गति में मुख्य रूप से त्वरण और मंदी होती है।

समान-परिवर्तनीय गति - यह एक ऐसी गति है जिसमें किसी पिंड की गति (भौतिक बिंदु) किसी भी समान समय अंतराल के लिए उसी तरह बदलती है।

एकसमान गति में किसी पिंड का त्वरण परिमाण और दिशा में स्थिर रहता है (a = const)।

समान गति को समान रूप से त्वरित या समान रूप से धीमा किया जा सकता है।

समान रूप से त्वरित गति - यह एक सकारात्मक त्वरण के साथ एक शरीर (भौतिक बिंदु) की गति है, अर्थात इस तरह की गति के साथ, शरीर निरंतर त्वरण के साथ गति करता है। समान रूप से त्वरित गति के मामले में, शरीर के वेग का मापांक समय के साथ बढ़ता है, त्वरण की दिशा गति के वेग की दिशा के साथ मेल खाती है।

उतनी ही धीमी गति - यह नकारात्मक त्वरण के साथ एक पिंड (भौतिक बिंदु) की गति है, अर्थात इस तरह की गति के साथ, शरीर समान रूप से धीमा हो जाता है। समान रूप से धीमी गति के साथ, वेग और त्वरण वैक्टर विपरीत होते हैं, और वेग का मापांक समय के साथ घटता जाता है।

यांत्रिकी में, किसी भी रेक्टिलिनियर गति को त्वरित किया जाता है, इसलिए धीमी गति केवल समन्वय प्रणाली के चयनित अक्ष पर त्वरण वेक्टर के प्रक्षेपण के संकेत से त्वरित गति से भिन्न होती है।

परिवर्तनशील गति की औसत गति शरीर की गति को उस समय से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है जिसके दौरान यह आंदोलन किया गया था। औसत चाल का मात्रक m/s होता है।

वी सीपी = एस / टी

त्वरित गति शरीर की गति (भौतिक बिंदु) in . है इस पलसमय या प्रक्षेपवक्र के किसी दिए गए बिंदु पर, यानी वह सीमा जिसके लिए औसत गति समय अंतराल में अनंत कमी के साथ होती है t:

तात्कालिक वेग वेक्टर समय के संबंध में एकसमान गति को विस्थापन वेक्टर के पहले व्युत्पन्न के रूप में पाया जा सकता है:

वेग वेक्टर प्रक्षेपण ओएक्स अक्ष पर:

वी एक्स = एक्स'

यह समय के संबंध में निर्देशांक का व्युत्पन्न है (अन्य समन्वय अक्षों पर वेग वेक्टर के अनुमान इसी तरह प्राप्त होते हैं)।

त्वरण - यह वह मान है जो शरीर की गति में परिवर्तन की दर को निर्धारित करता है, अर्थात, समय अंतराल में अनंत कमी के साथ गति में परिवर्तन की सीमा t:

एकसमान गति का त्वरण वेक्टर समय के संबंध में वेग वेक्टर के पहले व्युत्पन्न के रूप में या समय के संबंध में विस्थापन वेक्टर के दूसरे व्युत्पन्न के रूप में पाया जा सकता है:

= " = "

यह देखते हुए कि 0 समय के प्रारंभिक क्षण (प्रारंभिक गति) पर शरीर की गति है, एक निश्चित समय (अंतिम गति) पर शरीर की गति है, t वह समय अंतराल है जिसके दौरान गति में परिवर्तन हुआ, त्वरण सूत्र इस प्रकार होगा:

यहाँ से एकसमान गति सूत्र दिये गये समय पर:

= 0 + टी

यदि शरीर शरीर के प्रक्षेपवक्र के साथ दिशा में मेल खाने वाले एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के ओएक्स अक्ष के साथ सीधा चलता है, तो इस अक्ष पर वेग वेक्टर का प्रक्षेपण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

वी एक्स = वी 0x + ए एक्स टी

चूँकि त्वरण एकसमान परिवर्तनशील गति के साथ स्थिर (a = const) है, त्वरण ग्राफ 0t अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा है।

चावल। 1. समय पर शरीर के त्वरण की निर्भरता।

गति बनाम समय - ये है रैखिक प्रकार्य, जिसका ग्राफ एक सीधी रेखा है (चित्र 2)

यांत्रिक गति- यह एक परिवर्तन है जो समय के साथ होता है, अंतरिक्ष में पिंडों की सापेक्ष स्थिति।

एक उदाहरण वाहनों की आवाजाही है, हवाई जहाजऔर यहां तक ​​कि पृथ्वी की पपड़ी के कंपन भी।

यांत्रिक गति के प्रकार:

• ट्रांसलेशनल मैकेनिकल मूवमेंट;
• घूर्णी यांत्रिक आंदोलन;
• थरथरानवाला यांत्रिक आंदोलन।

ट्रांसलेशनल मोशन में, शरीर के सभी बिंदु समान गति करते हैं। यदि आप इसकी गति के दौरान शरीर में कोई सीधी रेखा खींचते हैं, तो यह अपने आप समानांतर रहेगी। उदाहरण के लिए, लिफ्ट का उपयोग करते समय ऐसा आंदोलन होता है।
पर रोटरी गतिशरीर के बिंदु वृत्त का वर्णन करेंगे। उदाहरण के लिए, एक जनरेटर में एक रोटर होता है जो इस रोटर की धुरी के बारे में एक वृत्त का वर्णन करता है।

रोटार

दोलन गति के साथ, शरीर के बिंदु चलते हैं, फिर ऊपर, फिर नीचे। इस प्रकार के आंदोलन को आमतौर पर एक वसंत और एक भार के उदाहरण पर माना जा सकता है। ऐसा करने के लिए, वसंत से एक भार जुड़ा होना चाहिए, और यह दोलन करना शुरू कर देगा।

स्प्रिंग के उदाहरण पर ऑसिलेटरी गति

यांत्रिक गति की सापेक्षता और संदर्भ के एक फ्रेम की अवधारणा

इसकी अवधारणा " यांत्रिक गति की सापेक्षताइसका तात्पर्य है कि एक शरीर कुछ निकायों के सापेक्ष आराम कर सकता है, लेकिन अन्य निकायों के सापेक्ष गति कर सकता है। इस वजह से, यह इंगित करना महत्वपूर्ण है कि शरीर चल रहा है या आराम से, किस राज्य के संबंध में विचार किया जा रहा है। उदाहरण के लिए, एक नाव पानी के सापेक्ष स्थिर है, लेकिन किनारे के सापेक्ष चलती है।

इसलिए, यह इंगित करना आवश्यक है कि वस्तु किस शरीर के सापेक्ष गति कर रही है या आराम कर रही है।

विभिन्न संदर्भ प्रणालियों में, निकायों के वेग भिन्न होंगे।

संदर्भ प्रणाली- यह एक प्रणाली है जो संदर्भ के एक निकाय, उनसे जुड़े एक संदर्भ और समय को मापने के लिए एक उपकरण को जोड़ती है।

1. समय मापने के लिए उपकरण
2. संदर्भ प्रणाली
3. संदर्भ निकाय

उदाहरण के लिए, यदि कोई व्यक्ति ट्रेन में चलता है, तो उसकी गति भिन्न होगी और संदर्भ के फ्रेम पर निर्भर करेगी जिसके संबंध में हम गति पर विचार करेंगे, अर्थात् गतिहीन पृथ्वी से जुड़े संदर्भ के फ्रेम पर या उस पर ट्रेन के संदर्भ का फ्रेम।

यह ध्यान देने योग्य है कि विभिन्न संदर्भ प्रणालियों में, शरीर की गति के प्रक्षेपवक्र भी भिन्न होंगे। एक उदाहरण बारिश की बूंदें हैं जो जमीन पर लंबवत गिरती हैं, और एक तेज गति वाली कार की खिड़की पर वे तिरछी जेट के रूप में एक निशान छोड़ देंगी।

विभिन्न संदर्भ प्रणालियों में पथ भी भिन्न होगा। यह एक बस में बैठे यात्री के उदाहरण में देखा जा सकता है। तो यात्रा के दौरान उसने बस के सापेक्ष जिस पथ पर यात्रा की वह लगभग 0 है, लेकिन पृथ्वी के सापेक्ष उसने अपेक्षाकृत लंबा रास्ता तय किया।

गति की सापेक्षता के बारे में थोड़ा

मान लीजिए कि दो पिंड एक ही संदर्भ फ्रेम में वेग V1 और V2 के साथ चलते हैं। इस मामले में, दूसरे के सापेक्ष पहले शरीर की गति का पता लगाने के लिए, गति में अंतर खोजना आवश्यक है:

यह तभी सत्य है जब पिंड एक ही दिशा में गति कर रहे हों, लेकिन विपरीत दिशा में चलते समय वेगों को जोड़ना आवश्यक होता है।

एक मैकेनिक के रूप में, वह निकायों की बातचीत और गति का अध्ययन करता है। गति की मुख्य संपत्ति अंतरिक्ष में गति है। लेकिन अलग-अलग पर्यवेक्षकों के लिए आंदोलन स्वयं अलग होगा - यह यांत्रिक गति की सापेक्षता है। सड़क के किनारे खड़े होकर चलती कार को देखते हुए, हम देखते हैं कि यह या तो हमारे पास आ रही है या दूर जा रही है, यह यात्रा की दिशा पर निर्भर करता है।

कार की गति को देखकर, हम यह निर्धारित करते हैं कि प्रेक्षक और कार के बीच की दूरी कैसे बदलती है। उसी समय, यदि हम एक कार में बैठते हैं और दूसरी कार हमारे सामने समान गति से चलती है, तो सामने वाली को स्थिर माना जाएगा, क्योंकि। कारों के बीच की दूरी नहीं बदलती है। सड़क के किनारे खड़े प्रेक्षक की दृष्टि से गाड़ी चलती है, यात्री की दृष्टि से गाड़ी स्थिर है।

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि प्रत्येक पर्यवेक्षक अपने तरीके से आंदोलन का मूल्यांकन करता है, अर्थात। सापेक्षता उस बिंदु से निर्धारित होती है जहां से अवलोकन किया जाता है। इसलिए, के लिए सटीक परिभाषाशरीर की गति, एक बिंदु (शरीर) का चयन करना आवश्यक है, जिससे आंदोलन का मूल्यांकन किया जाएगा। यहाँ यह विचार अनैच्छिक रूप से उठता है कि गति के अध्ययन के लिए इस तरह के दृष्टिकोण से इसे समझना मुश्किल हो जाता है। कोई कुछ बिंदु खोजना चाहेगा, जब से देखा जाए कि आंदोलन "पूर्ण" होगा, न कि सापेक्ष।

भौतिकी का अध्ययन और भौतिकविदों ने इस समस्या का समाधान खोजने की कोशिश की। वैज्ञानिकों ने "रेक्टिलिनियर यूनिफॉर्म मोशन" और "बॉडी की गति की गति" जैसी अवधारणाओं का उपयोग करते हुए यह निर्धारित करने की कोशिश की कि यह शरीर पर्यवेक्षकों के सापेक्ष कैसे आगे बढ़ेगा अलग गति. नतीजतन, यह पाया गया कि अवलोकन का परिणाम एक दूसरे के सापेक्ष शरीर और पर्यवेक्षकों के वेगों के अनुपात पर निर्भर करता है। यदि शरीर की गति अधिक है, तो वह दूर चला जाता है, यदि कम हो, तो वह निकट आता है।

सभी गणनाओं में, गति, तय की गई दूरी और एकसमान गति के समय से संबंधित शास्त्रीय यांत्रिकी के सूत्रों का उपयोग किया गया था। अगला स्पष्ट निष्कर्ष यह है कि यांत्रिक गति की सापेक्षता एक अवधारणा है जो प्रत्येक पर्यवेक्षक के लिए समय के समान प्रवाह को दर्शाती है। वैज्ञानिकों द्वारा प्राप्त सूत्रों को कहा जाता है वह गति की सापेक्षता की अवधारणा को तैयार करने वाले शास्त्रीय यांत्रिकी में पहले व्यक्ति थे।

गैलीलियो के परिवर्तनों का भौतिक अर्थ अत्यंत गहरा है। शास्त्रीय यांत्रिकी के अनुसार, उनके सूत्र न केवल पृथ्वी पर, बल्कि पूरे ब्रह्मांड में मान्य हैं। अगला आउटपुटइससे - स्थान सर्वत्र समान (सजातीय) है। और चूंकि सभी दिशाओं में गति समान है, इसलिए अंतरिक्ष में आइसोट्रॉपी के गुण हैं, अर्थात। इसके गुण सभी दिशाओं में समान हैं।

इस प्रकार, यह पता चला है कि सबसे सरल रेक्टिलिनियर एकसमान गति और यांत्रिक गति की सापेक्षता की अवधारणा से, यह अत्यंत अनुसरण करता है महत्वपूर्ण निष्कर्ष(या परिकल्पना): "समय" की अवधारणा सभी के लिए समान है, अर्थात। यह सार्वभौमिक है। इससे यह भी पता चलता है कि अंतरिक्ष आइसोट्रोपिक और सजातीय है, और गैलीलियो के परिवर्तन पूरे ब्रह्मांड में मान्य हैं।

ये कुछ हद तक असामान्य निष्कर्ष हैं जो सड़क के किनारे से गुजरने वाली कारों को देखने के साथ-साथ गति, दूरी और समय से संबंधित शास्त्रीय यांत्रिकी के सूत्रों का उपयोग करके जो कुछ उन्होंने देखा, उसके लिए स्पष्टीकरण खोजने के प्रयासों से प्राप्त किया। "यांत्रिक गति की सापेक्षता" की सरल अवधारणा वैश्विक निष्कर्षों की ओर ले जाती है जो ब्रह्मांड को समझने के मूल सिद्धांतों को प्रभावित करते हैं।

सामग्री शास्त्रीय भौतिकी के प्रश्नों से संबंधित है। यांत्रिक गति की सापेक्षता से संबंधित प्रश्नों और इस अवधारणा से निम्नलिखित निष्कर्षों पर विचार किया जाता है।

शरीर की यांत्रिक गति चयनित संदर्भ फ्रेम में अन्य निकायों के सापेक्ष अपनी स्थिति में परिवर्तन है, जबकि शरीर की स्थिति में परिवर्तन एक निश्चित अवधि में होता है।

संदर्भ प्रणाली इसमें एक संदर्भ निकाय की उपस्थिति मानती है, इस शरीर पर संदर्भ का मूल (बिंदु), जिसमें शून्य समन्वय और कम से कम एक समन्वय अक्ष होता है। उदाहरण के लिए, संदर्भ निकाय को राजमार्ग होने दें, संदर्भ बिंदु उसके पास एक ध्रुव है। समन्वय अक्ष राजमार्ग के साथ फैल जाएगा; शून्य के दाईं ओर इसकी सकारात्मक दिशा होगी, बाईं ओर - नकारात्मक। मान लीजिए कि अक्ष की धनात्मक दिशा में ध्रुव से 500 मीटर की दूरी पर एक गैस स्टेशन है।

मान लीजिए कि एक बस हाईवे से नीचे गैस स्टेशन की ओर जा रही है। यदि हम एक स्तंभ को संदर्भ बिंदु के रूप में लेते हैं, तो बस उसके संबंध में एक यांत्रिक गति करती है, क्योंकि उनके बीच की दूरी बदल जाती है। लेकिन चयनित संदर्भ फ्रेम में गैस स्टेशन नहीं चलता है (ध्रुव से इसकी दूरी नहीं बदलती है)।

अब, एक संदर्भ प्रणाली के रूप में, हम एक बस का चयन करेंगे, जिस पर मूल स्थान स्थित होगा। उसके और गैस स्टेशन के बीच की दूरी बदलती रहती है; मान लीजिए कि एक बस उसके पास आती है। अब हम कह सकते हैं कि गैस स्टेशन बस के सापेक्ष अपनी स्थिति बदलता है, जिसका अर्थ है कि यह एक यांत्रिक गति करता है।

यह पता चला है कि संदर्भ के एक फ्रेम (बस) में शरीर यांत्रिक गति करता है, लेकिन दूसरे (राजमार्ग) में - नहीं। इसलिए वे कहते हैं कि यांत्रिक गति के सापेक्ष. इसकी सापेक्षता के तहत उनका मतलब है कि यांत्रिक गति की उपस्थिति का आकलन केवल संदर्भ के एक विशिष्ट फ्रेम को इंगित करके किया जा सकता है।

इसके अलावा, शरीर के यांत्रिक आंदोलन की गति संदर्भ के चुने हुए फ्रेम पर निर्भर करती है। मान लीजिए राजमार्ग पर पोस्ट के सापेक्ष: बस 60 किमी/घंटा की गति से यात्रा करती है, और उसके बगल में उसी दिशा में एक कार 100 किमी/घंटा की गति से गुजरती है। यदि हम बस को संदर्भ फ्रेम के रूप में लेते हैं तो कार की गति क्या है? एक घंटे में कार बस से केवल 40 किमी दूर हो जाएगी, जिसका अर्थ है कि बस से जुड़े संदर्भ फ्रेम में कार की गति 40 किमी/घंटा है।

एक बस में बैठे व्यक्ति पर विचार करें। हाईवे पर लगे पोल के संबंध में यह बस के सभी हिस्सों की तरह ही चलती है। यदि हम बस में ही किसी स्थान को प्रारंभिक बिंदु के रूप में चुनते हैं, तो बैठा व्यक्ति कोई यांत्रिक गति नहीं करता है, अर्थात आराम करता है। पर ये मामलाहम फिर से यांत्रिक गति की सापेक्षता के साथ काम कर रहे हैं।

बस में सवार व्यक्ति को उठने दें और उसके चारों ओर घूमना शुरू करें। अब वह बस से जुड़े संदर्भ के फ्रेम में एक यांत्रिक गति करता है। हालांकि, हाईवे पर लगे पोल और बस में चुने गए रेफरेंस प्वाइंट के संबंध में किसी व्यक्ति की गति अलग-अलग होगी।

भौतिकी में, यांत्रिक गति जैसी कोई चीज होती है, जिसकी परिभाषा को समय के व्यय के साथ अन्य निकायों के सापेक्ष त्रि-आयामी अंतरिक्ष में एक शरीर के निर्देशांक में परिवर्तन के रूप में व्याख्या की जाती है। अजीब तरह से पर्याप्त है, लेकिन बिना कहीं भी आप आगे बढ़ सकते हैं, उदाहरण के लिए, बस की गति। यह मान सापेक्ष है और किसी दिए गए बिंदु पर निर्भर. वस्तु के संबंध में बिंदु का निरीक्षण करने के लिए संदर्भ प्रणाली को ठीक करना मुख्य बात है।

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विवरण

भौतिकी से अवधारणाएँ:

1. एक भौतिक बिंदु छोटे मापदंडों और द्रव्यमान वाले शरीर या वस्तु का एक हिस्सा है, जिसे प्रक्रिया का अध्ययन करते समय ध्यान में नहीं रखा जाता है। यह एक ऐसी मात्रा है जिसे भौतिकी में उपेक्षित किया जाता है।
2. विस्थापन एक भौतिक बिंदु द्वारा एक निर्देशांक से दूसरे निर्देशांक तक तय की गई दूरी है। अवधारणा को गति के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, क्योंकि भौतिकी में यह पथ की परिभाषा है।
3. यात्रा किया गया पथ वह क्षेत्र है जहां वस्तु ने यात्रा की है। तय की गई दूरी क्या है, यह भौतिकी के खंड के तहत माना जाता है शीर्षक "कीनेमेटिक्स".
4. अंतरिक्ष में एक प्रक्षेपवक्र एक सीधी या टूटी हुई रेखा है जिसके साथ कोई वस्तु पथ की यात्रा करती है। एक प्रक्षेपवक्र क्या है, इसकी कल्पना करने के लिए, भौतिकी के क्षेत्र से परिभाषा के अनुसार, आप मानसिक रूप से एक रेखा खींच सकते हैं।
5. यांत्रिक गति को किसी दिए गए प्रक्षेपवक्र के साथ गति कहा जाता है।

ध्यान!निकायों की परस्पर क्रिया यांत्रिकी के नियमों के अनुसार की जाती है, और इस खंड को किनेमेटिक्स कहा जाता है।

समझें कि एक समन्वय प्रणाली क्या है, और व्यवहार में एक प्रक्षेपवक्र क्या है?

यह अंतरिक्ष में एक बिंदु को मानसिक रूप से खोजने और उससे समन्वय अक्षों को खींचने के लिए पर्याप्त है, एक वस्तु इसके सापेक्ष एक टूटी हुई या सीधी रेखा के साथ आगे बढ़ेगी, और आंदोलन के प्रकार भी भिन्न होंगे, जिसमें अनुवाद, किए गए शामिल हैं। कंपन और रोटेशन के दौरान।

उदाहरण के लिए, एक बिल्ली एक कमरे में है, किसी भी वस्तु पर जाती है, या अंतरिक्ष में अपना स्थान बदलती है, विभिन्न प्रक्षेपवक्र के साथ चलती है।

वस्तुओं के बीच की दूरी भिन्न हो सकती है क्योंकि चयनित पथ समान नहीं हैं।

प्रकार

ज्ञात प्रकार के आंदोलन:

1. अनुवादक।यह अंतरिक्ष में एक ही तरह से चलने वाले दो परस्पर जुड़े बिंदुओं की समानता की विशेषता है। एक वस्तु जब एक रेखा के साथ गुजरती है तो आगे बढ़ती है। रॉड के प्रतिस्थापन की कल्पना करना पर्याप्त है बॉलपॉइंट कलमअर्थात् छड़ किसी दिए गए पथ पर आगे बढ़ती है, जबकि उसका प्रत्येक भाग समान्तर और समान रूप से गति करता है। अक्सर यह तंत्र में होता है।
2. घूर्णी।वस्तु सभी विमानों में एक वृत्त का वर्णन करती है जो एक दूसरे के समानांतर हैं। घूर्णन की कुल्हाड़ियाँ वर्णित के केंद्र हैं, और अक्ष पर स्थित बिंदु स्थिर हैं। घूर्णन अक्ष स्वयं शरीर (घूर्णी) के अंदर स्थित हो सकता है, और इसके बाहरी बिंदुओं (कक्षीय) से भी जुड़ा हो सकता है। यह क्या है, इसे समझने के लिए आप एक नियमित सुई और धागा ले सकते हैं। बाद वाले को अपनी उंगलियों के बीच में पिंच करें और धीरे-धीरे सुई को खोल दें। सुई एक चक्र का वर्णन करेगी, और इस प्रकार के आंदोलन को कक्षीय कहा जाना चाहिए। घूर्णी दृश्य का एक उदाहरण: किसी वस्तु को किसी कठोर सतह पर घुमाना।
3. कंपन. किसी दिए गए प्रक्षेपवक्र के साथ चलने वाले शरीर के सभी बिंदु सटीकता के साथ या लगभग के माध्यम से दोहराते हैं उसी समय. उदाहरण उदाहरण- एक वॉशर एक कॉर्ड पर लटका हुआ है, जो दाईं और बाईं ओर दोलन करता है।

ध्यान!प्रगतिशील गति सुविधा। एक वस्तु एक सीधी रेखा में चलती है, और किसी भी समय अंतराल में उसके सभी बिंदु एक ही दिशा में चलते हैं - यह स्थानांतरीय गति है। यदि कोई साइकिल चलती है, तो आप किसी भी समय उसके किसी भी बिंदु के प्रक्षेपवक्र पर अलग से विचार कर सकते हैं, यह वही होगा। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि सतह सपाट है या नहीं।

इस प्रकार के आंदोलनों का अभ्यास में प्रतिदिन सामना करना पड़ता है, इसलिए उन्हें मानसिक रूप से खोना मुश्किल नहीं है।

सापेक्षता क्या है

यांत्रिकी के नियमों के अनुसार, कोई वस्तु एक बिंदु के सापेक्ष गति करती है।

उदाहरण के लिए, यदि कोई व्यक्ति स्थिर खड़ा है, और बस चल रही है, तो इसे विचार की गति की सापेक्षता कहा जाता है। वाहनवस्तु को।

अंतरिक्ष में किसी निश्चित पिंड के संबंध में वस्तु किस गति से चलती है, इसे भी इस पिंड के सापेक्ष ध्यान में रखा जाता है और तदनुसार, त्वरण की एक सापेक्ष विशेषता भी होती है।

सापेक्षता शरीर की गति, यात्रा किए गए पथ, गति की विशेषता और विस्थापन के दौरान दिए गए प्रक्षेपवक्र की प्रत्यक्ष निर्भरता है। संदर्भ प्रणालियों के संबंध में।

उलटी गिनती कैसी है

एक संदर्भ प्रणाली क्या है और इसकी विशेषता कैसे है? स्थानिक समन्वय प्रणाली के संबंध में संदर्भ, आंदोलन के समय का प्राथमिक संदर्भ - यह संदर्भ प्रणाली है। विभिन्न प्रणालियों में, एक शरीर का एक अलग स्थान हो सकता है।

बिंदु समन्वय प्रणाली में है, जब यह चलना शुरू होता है, तो इसके आंदोलन के समय को ध्यान में रखा जाता है।

संदर्भ निकाय -एक अमूर्त वस्तु है दिया गया बिंदुअंतरिक्ष। अपनी स्थिति की ओर उन्मुख होने पर, अन्य निकायों के निर्देशांक पर विचार किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक कार स्थिर खड़ी है, और एक व्यक्ति चल रहा है, इस मामले में, संदर्भ का शरीर एक कार है।

वर्दी आंदोलन

एकसमान गति की अवधारणा - भौतिकी में इस परिभाषा की व्याख्या इस प्रकार की जाती है।