Gjykimi është një formë e të menduarit në të cilën diçka pohohet ose mohohet për objektet, vetitë e tyre ose marrëdhëniet ndërmjet tyre.

Gjykimi karakterizohet nga përmbajtja dhe forma. Përmbajtja e gjykimit- për këtë bëhet fjalë, kuptimi i saj.

Forma logjike e gjykimit- struktura e tij, mënyra e lidhjes pjesë përbërëse.

Një gjykim është gjithmonë një fjali deklarative. Sipas strukturës,

mund të jetë i thjeshtë ose kompleks.

Në gjykim, subjekti S është veçuar ( subjekt logjik) është koncepti i përmendur në aktgjykim; kallëzuesi P ( kallëzues logjik)

- ky është një koncept me ndihmën e të cilit pohohet ose mohohet diçka për temën dhe një lidhje - fjala është, është, quhet (shpesh mungon).

Një propozim quhet i thjeshtë nëse përmban vetëm një temë dhe një kallëzues.

Një gjykim quhet kompleks nëse formohet nga të thjeshtat me ndihmën e operacionet logjike(ligamentet).

Sipas cilësisë, gjykimet e thjeshta ndahen në ato pohuese (një bandë

është ) dhe negative (lidhja nuk është ).

Shembulli 1. Jepet gjykimi “Toka është një planet”.

Në të, tema S është "Toka", kallëzuesi P është "planet", lidhorja është fjala "është". Prandaj, gjykimi është i thjeshtë, pohues.

Shembulli 2. Gjykimi “Ligjërata për logjikën nuk do të zhvillohet sot”.

Tema S është "një leksion mbi logjikën", kallëzuesi P është "do të bëhet sot", lidhja në gjykim është lënë jashtë, ka një grimcë jo. Prandaj, ky gjykim është i thjeshtë, negativ.

Sipas numrit të gjykimeve ndahen në të përgjithshme, private. Sasia përcaktohet nga vëllimi i objektit të gjykimit. Vëllimi i lëndës mund të jetë gjysmë

nym (të gjitha, asnjë) ose të pjesshme (disa).

Shembulli 3. Të gjithë nxënësit janë studentë (të përgjithshëm) Disa kafshë janë grabitqarë (private). Dielli është trup qiellor(përgjithësisht, pasi po flasim për të gjithë shtrirjen e konceptit të "diellit", Diellit specifik). Një gjykim i thjeshtë mund të shkruhet si formulë. Karakteristika sasiore e gjykimeve përcillet me ndihmën e kuantifikuesve. Gjykimet singulare janë të përgjithshme.

është sasia e përgjithshmezëvendëson fjalët të gjitha", "çdo", "çdo", etj.

S P(S) do të thotë se "për çdo S, P(S) është e vërtetë", "Të gjitha S janë P".

është kuantifikuesi ekzistencial zëvendëson fjalët disa", " ekziston", "pjesë" e kështu me radhë.

S P(S) do të thotë se "ka një S për të cilën P(S) është e vërtetë", "Disa S janë P".

Shembulli 4. Duke pasur parasysh propozimin "Disa studentë japin provime para-

urgjente ". Ky është një gjykim i thjeshtë, ne veçojmë temën logjike dhe kallëzuesin logjik në të. S - "student", P - "kalimi i provimeve përpara afatit." Gjykimi cilësor është pohues, pasi natyra e marrëdhënies ndërmjet kryefjalës dhe kallëzuesit shprehet me foljen pa pjesëzën "jo nga sasia, gjykimi është i veçantë, pasi përdoret fjala "disa". Prandaj, gjykimi me ndihmën e simboleve logjike do të shkruhet në formën e një formulë S P (S).

Tabela 2. Klasifikimi i gjykimeve të thjeshta

Lloji i gjykimit, emërtimi, formula dhe struktura

pohuese e përgjithshme(A): S

Të gjitha S-të janë P

negative të përgjithshme(E): S

Jo S është P

pohuese private(J): S

Disa S janë P

negativ privat(O): S

Disa S nuk janë P

Marrëdhëniet e vëllimeve të koncepteve

S dhe P

Të gjitha manushaqet (S) janë lule (P) Ditët me shi (S) janë të mërzitshme (P)

Asnjë person (S)

nuk i pëlqen moralizimi (P) Musketeers (S)

mos i shmang duelet (P)

Disa njerëz (S)

duke luajtur shah (P)

Mes njerëzve (S)

ka njerëz flegmatikë (P)

Disa njerëz (S)

nuk e di shijen e troftës (P) Shumë musketierëve (S) nuk u pëlqen

kardinal (P)

Refuzimi i gjykimeve të thjeshta. Për të ndërtuar mohimin e një gjykimi me një kuantifikues, mjafton të zëvendësohet sasia me të kundërtën e tij dhe të kalohet mohimi në kallëzues.

Shembulli 6. Gjykimi fillestar " Të gjithë librat i janë dhuruar bibliotekës". E detyrueshme

dimo ndërton mohimin e tij. Përcaktojmë llojin e gjykimit dhe shkruajmë formulën e tij. S - "libra", P - "dorëzohen në bibliotekë". Ekziston një fjalë "gjithçka", nuk ka "jo". Ne marrim se gjykimi është i përgjithshëm në sasi dhe pohues në cilësi: pohuese e përgjithshme(pamja A).

Marrim të dhëna nga tabela 2 dhe shkruajmë formulën e saj:

Ne e ndërtojmë në fillim mohimin në formë simbolike dhe më pas e shkruajmë me fjalë. Ne punojmë sipas rregullit të mësipërm.

Ne e ndryshojmë sasinë në të kundërtën: ishte, u bë. Mohimi shkon te kallëzuesi.

Zinxhiri i transformimeve:

Le ta shkruajmë gjykimin me fjalët: “Disa libra nuk janë dhuruar për bibliotekën».

Shembulli 7. Jepet gjykimi “Disa studentë nuk ndjekin ligjërata”.

Ndërtoni mohimin e tij.

S - "studentët", P - "ata që ndjekin leksionet". Gjykimi sipas sasisë është privat ("disa"), nga cilësia është negativ (grimca "jo"). marrim negative private(pamja O).

Le të shkruajmë formulën

Ne e ndërtojmë mohimin sipas rregullit. kuantifikues unë-

marrim nga te. Mbi kallëzuesin u shfaq një mohim i dyfishtë: njëri ishte sipas formulës, i dyti u shfaq si rezultat i transformimit. Negativi i dyfishtë thjesht hiqet.

S P(S) SP(S) SP(S)

Tani me fjalët: Të gjithë studentët marrin pjesë në leksione.

Siç shihet nga shembujt, gjykimet (A) dhe (O) janë në lidhje me kontradiktën. Kjo do të thotë, duke mohuar një gjykim të një lloji, ne marrim gjithmonë një ngushtim të një lloji tjetër. Figura është e ngjashme për gjykimet (E) dhe (J).

Sipas vlerës logjike, çdo gjykim mund të jetë i vërtetë, ose mund të jetë i rremë. Nëse gjykimi fillestar është i vërtetë, atëherë gjykimi që rezulton nga mohimi i origjinalit do të jetë i rremë dhe anasjelltas. Kjo shihet qartë nga shembujt e mësipërm.

Nëse marrim parasysh të katër llojet e gjykimeve (A, E, J, O) të formuara në një palë konceptesh "subjekt-kallëzues", atëherë duke ditur vlerën logjike të njërit prej tyre, shpesh mund të tregohet vlerat e tjetrit. tre gjykime. Kjo varësi ndërmjet vlerave në logjikë quhet "katrori logjik". Është një sistem i marrëdhënieve në çift midis vlerave logjike:

Çiftet A-O dhe J-E janë në lidhje me kontradiktën, siç u përmend më lart, vlerat e tyre logjike janë gjithmonë të kundërta, d.m.th. nëse njëra është "e vërtetë", atëherë tjetra është "e rreme" dhe anasjelltas.

Një palë pohime të përgjithshme A-E - në raport me të kundërtën, që nënkupton pamundësinë e marrjes së njëkohshme të vlerës "e vërtetë", por nuk përjashton "gënjeshtra" të njëkohshme.

Një palë private gjykimet J-O- në një lidhje të kundërta (nënkundërta), e cila, kundrejt relacionit të mëparshëm, nënkupton pamundësinë e "gënjeshtërs" së njëkohshme, por lejon "të vërtetën" e njëkohshme. Çiftet pohore gjykimet A-J dhe gjykimet negative E-O janë në lidhje me nënrenditjen: nëse i pari është "i vërtetë", atëherë i dyti është gjithashtu "i vërtetë" dhe anasjelltas, nëse i dyti është "i rremë", atëherë i pari është gjithashtu "i rremë".

Këto gjashtë çifte marrëdhëniesh mund të përshkruhen në diagram si një grafik i plotë me 4 kulme.

Detyra 2. Përcaktoni temën logjike, kallëzuesin logjik dhe llojin e këtij gjykimi. Shkruani formulën e gjykimit. Ndërtoni një formulë për mohimin e një gjykimi të caktuar, shkruani gjykimin që rezulton me fjalë, përcaktoni llojin e gjykimit të marrë. Përcaktoni kuptimin logjik të dy llojeve të tjera të gjykimeve të formuara me të njëjtën temë dhe kallëzues në bazë të një katrori logjik.

2.1. Asnjë egoist nuk mund të jetë bujar.

2.2. Çdo kirurg është mjek nga trajnimi.

2.3. Mes studentëve ka njerëz iniciativë.

2.4. Disa nga postimet nuk janë të vërteta.

2.5. Të gjithë njerëzit duhet të rrezikojnë.

2.6. Disa studentë nuk merren me sport.

2.7. Asnjë fjalë e vetme nuk duhet të lihet pa vëmendje.

2.8. Disa njerëz flasin disa gjuhë të huaja.

2.9. Disa pacientë nuk kanë temperaturë.

2.10. Jo të gjithë sipërmarrësit kanë arsim të lartë.

2.11. Disa oqeane kanë ujë të freskët.

2.12. Disa studentë nuk janë studentë të shkëlqyer.

2.13. Asnjë student i grupit tonë nuk jeton në një bujtinë.

2.14. Çdo ushtar ëndërron të bëhet gjeneral.

2.15. Të gjitha elektronet janë grimca elementare.

2.16. Asnjë person nuk është i imunizuar nga dështimi.

2.17. Çdo student i KuzGTU studion matematikën.

2.18. Disa nga personeli ushtarak janë oficerë.

2.19. Asnjë prokuror nuk është avokat.

2.20. Të gjithë studentët janë të lumtur për përfundimin e sesionit.

2.21. Disa bimë nuk tolerojnë tokën e thatë.

2.22. Të gjithë atletët kanë nevojë për stërvitje.

2.23. Ka këngëtarë me zë të shkëlqyer.

2.24. Çdo matematikan duhet të kuptojë logjikën.

2.25. Disa politikanë janë shkrimtarë.

2.26. Disa banorë të vendit tonë kanë shtetësi të dyfishtë.

2.27. Disa kafshë janë insekte.

2.28. Asnjë tifoz nuk do të refuzojë të takojë një idhull.

2.29. Disa bimë nuk lulëzojnë në Siberi.

2.30. Asnjë prind nuk dëshiron dëm për fëmijët e tyre.

Qëllimi i studimit të temës: formimi i ideve themelore për gjykimin si një formë të menduari, kuptimi i bazave të klasifikimit të tyre, krijimi i atyre operacioneve që kryhen mbi gjykimet. Përkthimi i një gjykimi kompleks në gjuhën e logjikës propozicionale, verifikimi i tyre për të vërtetën duke përdorur një tabelë të së vërtetës.

Vlera e studimit të temës për aktivitete praktike oficerët e policisë: njohja e bashkimeve logjike, aftësia për të identifikuar formën logjike të një ose një ligji tjetër ligjor mund të ndihmojë shumë në interpretimin e legjislacionit. Madje mund të argumentohet se pa njohuri formë logjike Ligji për të gjetur kuptimin e tij është përgjithësisht i pamundur. Nëse një avokat dëshiron jo vetëm të lexojë ligjin, ta mësojë atë, por edhe të kuptojë se për çfarë bëhet fjalë, atëherë duhet t'i kushtohet vëmendje jo vetëm analizës së përmbajtjes së këtij dokumenti. Jo më pak i rëndësishëm është roli i shqyrtimit logjik të çdo dokumenti ligjor, pasi vetëm një ligj logjik i përfshirë në një ligj juridik do të mundësojë zbatimin e këtij të fundit në në mënyrë të plotë.

Termat dhe konceptet bazë: pohim atributiv, ndarje, nënkuptim, pohim i vërtetë, sasior, sasior i përgjithshëm, sasior ekzistencial, lidhëz, pohim i rremë, propozim modal, propozime të papajtueshme, pohime të pakrahasueshme, propozim i përgjithshëm negativ, në përgjithësi pohues, raport i kundërt (kundër), raport i nën -e kunderta (nenkundert) ), lidhja e kundershtimit (kontradikta), gjykimi kallezues, gjykimi i thjeshte, lidhja, gjykimi i perbere, gjykimet e perputhshme, gjykimet e krahasueshme, subjekti i dijes, gjykimi, gjykimi me relacionin, gjykimi i ekzistences, gjykimi negativ privat, privat gjykim pohues, ekuivalencë.

Përmbajtja kryesore: kur filloni të studioni temën "Gjykimet, llojet, përbërja, marrëdhëniet logjike", para së gjithash, duhet të përkufizohet koncepti i "gjykimit" si një formë e të menduarit.

Gjykim -është një mendim që pohon praninë ose mungesën e vetive të objekteve, marrëdhëniet midis objekteve, lidhjet midis situatave ose gjykim - është një formë e të menduarit që zbulon lidhjen midis një objekti dhe veçorisë së tij.

Ashtu si një koncept, një gjykim ka strukturën e tij specifike, e cila mund të përfaqësohet duke përdorur formulën e mëposhtme:

Për shembull: Të gjithë kadetët janë njerëz që njohin logjikën.

Kështu: struktura logjike e gjykimit përbëhet nga kryefjala "S", kallëzuesi "P" dhe lidhorja logjike "është / nuk është" ose "janë / nuk janë".

Skematikisht, kjo shkruhet si formula e mëposhtme:

"S është P" ose "S nuk është P" - Ku: "S" dhe "P" quhen terma propozicionalë.

Duke tërhequr një analogji me konceptin, mund të argumentohet se gjykimi ka disa lloje. Kur flasim për botën rreth nesh ose flasim për Bota e brendshme, ne, si të thuash, "gjykojmë" për të - prandaj emri i kësaj forme logjike. Një propozim përshkrues mund të jetë i vërtetë ose i rremë. Një gjykim i vërtetë korrespondon me realitetin: " Federata Ruseështë një federatë. Gjykimi i rremë nuk është i vërtetë: "Federata Ruse është një monarki". Logjika nuk përcakton vërtetësinë ose falsitetin e gjykimeve - kjo është një çështje e shkencave ose praktikës specifike. Detyra e logjikës është të sigurojë kushte dhe metoda formale për ruajtjen e së vërtetës gjatë gjithë procesit të arsyetimit.

E para nga këto kushte është diferencimi midis propozimeve të thjeshta dhe komplekse.

Konsideroni të gjithë shumëllojshmërinë e gjykimeve të thjeshta që mund të klasifikohen sipas bazave të mëposhtme:

1. Sipas vëllimit të lëndës: beqare, e përgjithshme dhe private.

3. Nga numri i paketave: negative, pohuese dhe negative.

4. Sipas modalitetit: objektiv (gjykimet e realitetit, gjykimet e mundësisë, gjykimet e domosdoshmërisë) dhe logjike (gjykimet janë të besueshme dhe gjykimet janë problematike).

Le të shqyrtojmë më në detaje gjykimet sipas natyrës së veçorive që përfaqësohen nga kallëzuesi i gjykimit.

atributivështë një propozim i thjeshtë, kallëzuesi i të cilit përfaqëson një veti. Ju gjithashtu mund të përcaktoni një gjykim atribut në këtë mënyrë: "Gjykimi atributiv është një lloj gjykimesh të thjeshta në të cilat flasim për praninë e disa vetive në një objekt, ose mungesën e tyre në një objekt" ( Për shembull: Krimi duhet zbardhur.

Gjykimi me qëndrim Ky lloj propozimi i thjeshtë quhet, në të cilin kallëzuesi është relacioni ( Për shembull: Shoku im nuk e njeh vëllanë tim. Në gjykim ka një mohim të marrëdhënies së dijes midis mikut tim dhe vëllait tim).

gjykimi i ekzistencës quhet një lloj propozimi i thjeshtë, në të cilin kallëzuesi shpreh praninë (qenien) e një objekti ( Për shembull: Ka njerëz që mund të parashikojnë të ardhmen. Nuk ka jetë në hënë).

Le të ndalemi në analizën e gjykimeve atributive. Interesi për gjykimet atributive në logjikën tradicionale u shkaktua nga fakti se ato ishin materiali burimor në ndërtimin e teorisë së parë të Aristotelit. konkluzioni- silogistik. Në një masë të madhe, kjo paracaktoi faktin se gjykimet e thjeshta (gjykimet me marrëdhënie dhe gjykime të ekzistencës) pas rindërtimeve të përshtatshme sintaksore interpretoheshin si atributive.

Gjykimet atributive ndahen në lloje sipas sasisë dhe cilësisë.

Sipas cilësisë ndani: pohuese dhe negative atributet gjykime ( Për shembull: Një krim është një akt i rrezikshëm shoqëror - një gjykim pohues).

Në numërim të dallojë: beqare, të përgjithshme dhe private atribuojnë gjykimet.

beqare quhet një gjykim i tillë atributiv, në të cilin lënda është një koncept i vetëm. ( Për shembull: Hetuesi Petrov është një person i mirë).

të përgjithshme quhet gjykim i tillë atributiv, në të cilin është subjekti koncept i përgjithshëm (Për shembull: Krimi është një akt i rrezikshëm shoqëror).

Privat quhet një gjykim atributiv, në të cilin subjekti përfaqëson një pjesë të klasës së objekteve në studim ( Për shembull: Disa fjali janë të padrejta.)

Këto dy tipologji të gjykimeve atributive shquhen në qëllime metodologjike. Në praktikën e arsyetimit, ato ekzistojnë në ndërveprim, prandaj, një tipologji e gjykimeve atributive dallohet posaçërisht sipas veçorisë së kombinuar të një karakteristike cilësore-sasiore:

· pohuese e përgjithshme,

· pohuese private,

· e përgjithshme negative,

· gjykimet atributive negative private.

	+	-
Të gjitha	Asp	Esp
Disa	isp	osp

përgjithësisht pohuese quhet gjykim i cili është i përgjithshëm në sasi dhe pohues në cilësi. Për shembull: Të gjithë studentët janë mirë. Struktura logjike e një gjykimi të përgjithshëm pohues është si më poshtë: "Të gjitha S janë P." Ky lloj gjykimi shënohet me shkronjën "A").

pohuese private një gjykim është një gjykim i tillë atributiv, i cili është i pjesshëm në sasi dhe pohues në cilësi ( Për shembull: Disa krime janë zyrtare. Struktura logjike e një gjykimi të veçantë pohues është si më poshtë: "Disa S janë P." Ky gjykim shënohet me shkronjën "I"). Gjithë-negative quhet një gjykim atributiv, i cili është i përgjithshëm në sasi dhe negativ në cilësi ( Për shembull: Asnjë nga miqtë e mi nuk ishte ndër pjesëmarrësit në krim. Struktura logjike rreth Një propozim i përgjithshëm negativ ka formën e mëposhtme:"Jo S është P." Ky gjykim shënohet me shkronjën "E").

Gjykim - Kjo një formë e të menduarit në të cilën diçka pohohet ose mohohet për lidhjen midis një objekti dhe atributit të tij ose për marrëdhëniet midis objekteve. Karakteristika kryesore logjike propozimi është vlera e tij e vërtetë - çdo propozim është ose i vërtetë ose i rremë. Një propozim është i vërtetë nëse dhe vetëm nëse situata e përshkruar në të ndodh realisht, përndryshe është e gabuar.

Me një gjykim të thjeshtë thirrur propozim që shpreh marrëdhënien e dy termave. Termat në një gjykim të thjeshtë quhen subjekt Dhe kallëzues gjykimet. Subjekti i gjykimit (S ) është ajo që thuhet në aktgjykim, d.m.th. subjekt i mendimit. Kallëzuesi i gjykimit ( R) quhen ajo që thuhet për temën, çfarë shenjash i atribuohen apo jo. Krahas kryefjalës dhe kallëzuesit, në strukturën e gjykimit përfshihet edhe sasiorja dhe lidhorja. Kuantifikuesi i gjykimit tregon sasinë e gjykimit, d.m.th. tregon sasinë e përgjithshme, të pjesshme ose njëjës të objektit të gjykimit (shprehur me fjalët "të gjithë", "asnjë", "disa", "kjo"). Një copula tregon një marrëdhënie midis një subjekti ( S ) dhe kallëzues ( R ) gjykimet, për shkak të të cilave mendimi merr formën e një gjykimi. Lidhja tregon cilësinë e gjykimit. (Shprehet me fjalët "është", "nuk është", "është", "nuk është").

Klasifikimi i unifikuar i propozimeve të thjeshta kategorike. Varësisht nga sasia dhe cilësia, në përgjithësi ekzistojnë gjykime pohuese, të përgjithshme negative, të veçanta pohuese dhe të veçanta negative.

Pohuese ( A) quhet një gjykim që është i përgjithshëm në sasi dhe pohues në cilësi. Forma kanonike "Të gjitha S-të janë P" .

Negativ i përgjithshëm ( E) quhet një gjykim që është i përgjithshëm në sasi dhe negativ në cilësi. Forma kanonike "Jo S është një P" .

pohuese private (I ) quhet një gjykim që është i pjesshëm në sasi dhe pohues në cilësi. Forma kanonike "Disa S janë P" .

negativ privat ( RRETH) quhet një gjykim që është i pjesshëm në sasi dhe negativ në cilësi. Forma kanonike "Disa S nuk janë P» .

Shpërndarja e termave në gjykime të thjeshta kategorike. Në gjykime të thjeshta, termat mund të shpërndahen ( S+ , R + ), ose nuk shpërndahet ( S- , R - ). Një term quhet i shpërndarë nëse merret i plotë në gjykim. Një term quhet i pashpërndarë nëse në gjykim merret për nga vëllimi. Shpërndarja e termave në një gjykim rrjedh nga përkufizimi i marrëdhënieve ndërmjet koncepteve që shprehin termat e një gjykimi. Gjatë përcaktimit të shpërndarjes së termave në gjykime të thjeshta kategorike, duhet të udhëhiqet nga rregullat e mëposhtme:

a) B gjykime të përgjithshme pohuese ( A) : subjekt ( S R ) është gjithmonë i pashpërndarë në rastin e një raporti nënrenditjeje ndërmjet subjektit dhe kallëzuesit të gjykimit; subjekt ( S ) shpërndahet gjithmonë dhe kallëzuesi ( R ) shpërndahet gjithmonë në rastin e një raporti barazvlefshmërie ndërmjet subjektit dhe kallëzuesit të gjykimit;

b) B gjykime të përgjithshme negative ( E): subjekt ( S ) dhe kallëzues ( R ) gjykimet shpërndahen gjithmonë;

c) B gjykimet pohuese private (I ) : subjekt ( S ) dhe kallëzues ( R ) janë të pashpërndara në rastin e një raporti kryqëzimi ndërmjet subjektit dhe kallëzuesit të gjykimit; dhe subjekti ( S ) është i pashpërndarë dhe kallëzuesi ( R) shpërndahet në rastin e marrëdhënies nënrenditëse ndërmjet kallëzuesit dhe objektit të gjykimit;

d) B gjykime private negative ( RRETH) : objekt gjykimi ( S ) është gjithmonë i pashpërndarë, dhe kallëzuesi i gjykimit ( R ) shpërndahet gjithmonë.

Gjykim i ndërlikuar quhet një propozim, i përbërë nga disa lidhje të thjeshta, të lidhura me lidhje logjike. Shkrimi i një propozimi kompleks në gjuhën simbolike të logjikës, në të cilën propozimet e thjeshta zëvendësohen me simbole p, q, r, s, t ..., dhe bashkimet logjike të simboleve që i zëvendësojnë ato Ù, v, → , ↔ quhet forma logjike e një propozimi të përbërë. Ekzistojnë pesë lloje kryesore të lidhjeve logjike:

Pohimi i pranisë së disa situatave në të njëjtën kohë - lidhja (Ù );

Deklarata e pranisë së të paktën një prej disa situatave - ndarje e dobët(v);

Pohimi i ekzistencës së vetëm një prej disa situatave - ndarje e fortë ();

Një situatë është një kusht i mjaftueshëm për shfaqjen e një situate tjetër - nënkuptim (→);

Mjafton një situatë dhe kusht i nevojshëm për ndodhjen e një situate tjetër - ekuivalente (↔).

Në varësi të llojit të lidhjes logjike, dallohen gjykimet e mëposhtme komplekse:

- gjykimet lidhëse- gjykimet në të cilat gjykimet e thjeshta janë të ndërlidhura me një lidhje logjike lidhore ( Ù ). Forma Boolean: ( R Ù q );

- gjykimet disjunctive- gjykimet në të cilat gjykimet e thjeshta janë të ndërlidhura nga një ndarje e dobët lidhore logjike ( v) ose ndarje e fortë (). Forma Boolean: ( R v q ); (pq );

- propozimet e kushtëzuara- gjykimet në të cilat gjykimet e thjeshta janë të ndërlidhura me një lidhje logjike ( → ) ose ekuivalenti ( ↔ ). Forma Boolean: ( R → q ), (R ↔ q ), Ku R - baza e gjykimit q - pasojë e gjykimit. Në propozimet e kushtëzuara në formën e saktë logjike, baza është gjithmonë e para dhe përfundimi në fund të formulës.

Vlerat e së vërtetës së gjykimeve komplekse varen nga vlerat e vërtetësisë së gjykimeve përbërëse dhe nga lloji i lidhjes së tyre, i cili përcaktohet nga përpilimi i tabelave të së vërtetës:

- lidhja (Ù ) merr vlerën " E vërtetë» vetëm në rastin e së vërtetës së njëkohshme të të gjithë variablave; në raste të tjera, lidhja merr vlerën " Gënjeshtra» (Shih: Fig. 18);

- disjunksion i dobët (jo i ngushtë).(v) merr vlerën " Gënjeshtra» vetëm në rastin e falsitetit të njëkohshëm të të gjitha variablave; në raste të tjera, ndarje e dobët merr vlerën " E vërtetë» (Shih: Fig. 19);

- ndarje e fortë (e rreptë).() merr vlerën " Gënjeshtra» në rast të së vërtetës ose falsitetit të njëkohshëm të të gjithë variablave; në raste të tjera, ndarje e fortë merr vlerën " E vërtetë» (Shih: Fig. 20);

- nënkuptim (→ ) merr vlerën " Gënjeshtra“vetëm në rastin e vërtetësisë së bazës së gjykimit dhe falsitetit të pasojës së gjykimit; në raste të tjera, nënkuptimi merr vlerën " E vërtetë» (Shih: Fig. 21);

- ekuivalente (↔ ) merr vlerën " Gënjeshtra“në rastin e vërtetësisë së themelit dhe falsitetit të pasojës së gjykimit, ose anasjelltas, falsifikimit të themelit dhe të vërtetës së pasojës së gjykimit; në raste të tjera, ekuivalenti merr vlerën " E vërtetë» (Shih: Fig. 22).

mohimi i gjykimit- ky është një operacion që konsiston në transformimin e përmbajtjes logjike të gjykimit të mohuar, rezultati përfundimtar i të cilit është formulimi i një gjykimi të ri, i cili është në lidhje me kontradiktën me gjykimin fillestar. Mohimi i një gjykimi të thjeshtë atributiv bëhet sipas ekuivalencave të mëposhtme: A = O; E = I; I = E; O = A - Ku A, E, unë, O - llojet e gjykimeve të thjeshta kategorike, - një shenjë e mohimit të jashtëm.

Mohimi i një gjykimi kompleks bëhet sipas ekuivalencave të mëposhtme:

(p Ù q) ↔ (p v q)– Ligji i 1-rë i De Morgan-it

(p v q) ↔ (p Ù q)– Ligji i 2-të i De Morgan-it

(p q) ↔ (p ↔ q)

(p → q) ↔ (p Ù q)

(p ↔ q) ↔ (p Ù q) v (p Ù q)

Ne shprehim sa më sipër në formën e skemave komplekse:

Oriz. 23-24

Oriz. 27.

Shembuj tipikë me temën "Gjykimi"

Detyra 6. Sillni deklaratën në formën e saktë logjike, jepni një klasifikim të unifikuar të gjykimeve, jepni skemat e tyre dhe emërtimet A, E, I, O të pranuara në logjikë.

Për të zgjidhur problemin, ne përdorim algoritmi i reduktimit të fjalisë gjuha natyrore te formë kanonike gjykimet kategorike dhe analiza e gjykimeve të thjeshta.

1. Përcaktoni subjekt Dhe kallëzues deklaratat, duke i emërtuar ato në përputhje me rrethanat S Dhe R (të përbëra S Dhe R theksoj me një vijë të fortë).

2. Kur përcaktoni një kallëzues, mbani parasysh sa vijon:

Nëse kallëzuesi shprehet emër ose frazë me emër, pastaj në këtë rast kallëzuesi mbetet i pandryshuar.

Shembulli 1:

« Disa avokatët (S) - avokatët (R) ».

Nëse kallëzuesi shprehet mbiemër ose kungimi, të cilat mund të përfaqësohen , atëherë në këtë rast .

Shembulli 2:

« Disa trëndafila (S) e bukur (R) ». → « Disa trëndafila (S) - lule të bukura (R) ».

Nëse kallëzuesi shprehet folje, të cilat mund të përfaqësohen një fjalë ose frazë, atëherë në këtë rast kallëzuesit duhet t'i shtohet një koncept i përgjithshëm për temën e pohimit, A kthejnë foljen në pjesoren përkatëse.

Shembulli 3:

« Disa nxënësit e grupit tonë (S) dorëzuar sot logjikisht (R) ». → "Disa nxënësit e grupit tonë (S) Ka nxënësit që kaluan sot testin e logjikës (R) ».

3. Përcaktoni kuantifikues fjalë ("të gjitha", "disa", "asnjë", "kjo").

4. Përcaktoni lidhje logjike("është", "nuk është")

5. Regjistroni gjykimin në kanonike forma: sasior - subjekt ( S) - lidhore - kallëzues ( R) .

6. Regjistro formula e gjykimit, për të përcaktuar karakteristikat sasiore dhe cilësore të gjykimit.

7. Grafikisht portretizojnë marrëdhënie ndërmjet kushteve të gjykimit.

8. Përcaktoni shpërndarja kushtet.

Shembulli 1:

Grekët e lashtë dhanë një kontribut të madh në zhvillimin e filozofisë.

Zgjidhja:

1. Në këtë fjali përkufizohet logjikisht vetëm tema - "grekët e lashtë" ( S ). Kallëzuesi shprehet me frazën "ka dhënë një kontribut të madh në zhvillimin e filozofisë" ( R ).

2. Sillni kallëzuesin në kanonike formë. Për ta bërë këtë, ne zgjedhim subjektin e gjykimit ( "Grekët e lashtë") koncept i përgjithshëm ( "Njerëz"). NË trajta kallëzuese kanonike do të shprehet si një frazë "Njerëz që kanë dhënë një kontribut të madh në zhvillimin e filozofisë".

3. fjalë sasiore në një fjali mungon, por nga analiza e kuptimit të fjalisë del qartë se bëhet fjalë vetëm për disa nga grekët e lashtë. Kuantifikuesi i gjykimit - " Disa».

4. Propozimi thekson se subjekt « Grekët e lashtë» ( S Ka dhënë një kontribut të madh në zhvillimin e filozofisë» ( R ). Do të thotë logjik lidhor pohues (« ka»).

5. Kanonike formulari i gjykimit: Disa grekët e lashtë (S) Ka Njerëzit. i cili dha një kontribut të madh në zhvillimin e filozofisë (R) ».

6. Formula gjykimet - Disa S janë P . Karakteristika sasiore-cilësore e gjykimit - pohuese private

7. Ne përshkruajmë grafikisht marrëdhënien ndërmjet kushteve të gjykimit. Ne përcaktojmë marrëdhënien midis konceptit " Grekët e lashtë» ( S ) dhe koncepti " Njerëz që dhanë një kontribut të madh në zhvillimin e filozofisë» ( R ) si raport kalimi .

8. Përcaktoni shpërndarja termat: të dy termat merren në aspektin e vëllimit, që do të thotë se ato janë të pashpërndara ( S - , R - ) (Fig. 28).

Shembulli 2:

Askush nuk mund të përgjigjet penalisht dy herë për të njëjtin krim”.

Zgjidhja:

1. Në këtë ofertë lënda nuk është e përcaktuar qartë. Nga një analizë e kuptimit të deklaratës, është e qartë se Bëhet fjalë për konceptin e Njerëzore» (S ) . Kallëzues shprehur me shprehjen "" ( R ).

2. Sillni kallëzuesin në kanonike Njerëzore"") koncept i përgjithshëm (" Krijesa "). Në formë kanonike kallëzues do të shprehet me shprehjen "" ( R ).

3. kuantifikues fjalë në një fjali mungon, por nga analiza e kuptimit të fjalisë del qartë se është për të gjithë vëllimin koncepti i "personit" S ). kuantifikues gjykimet - asnje».

4. Fjalia mohon që subjekti të ketë “ Njerëzore» ( S ) vetia e shprehur në kallëzues " Për të njëjtin krim mund të mbahet dy herë përgjegjësi penale» ( R). (« mos hani»).

5. Shkruani gjykimin në kanonike forma: " Asnje Njerëzore (S) mos hani një qenie e gjallë që mund të përgjigjet penalisht dy herë për të njëjtin krim (R) ».

6. Regjistrimi formulë gjykimet - Jo S është P negative të përgjithshme (E ).

7. Grafikisht të përshkruajë marrëdhënien ndërmjet kushteve të gjykimit. Ne përcaktojmë marrëdhënien midis konceptit " Njerëzore» ( S ) dhe koncepti " Një qenie e gjallë që mund të përgjigjet penalisht dy herë për të njëjtin krim» ( R ) si raport pakrahasueshmëri .

8. Përcaktoni shpërndarja termat: merren të dy termat në mënyrë të plotë, që do të thotë se janë të shpërndara (S+ , R + ) (Fig. 29).

Shembulli 3:

"Disa kërpudha nuk janë të ngrënshme."

Zgjidhja:

1. Në këtë fjali, logjikisht vetëm subjekti është përcaktuar - " kërpudha" ( S ) . Kallëzues shprehur me fjalë i ngrënshëm» ( R ).

2. Sillni kallëzuesin në kanonike formë. Për ta bërë këtë, ne zgjedhim subjektin e gjykimit (" Kërpudha"") koncept i përgjithshëm (" Organizma të gjallë"). Në formën kanonike, kallëzuesi do të shprehet me frazën " organizmat e gjallë të ngrënshëm» ( R ).

3. kuantifikues fjala është e pranishme në fjali ne po flasim për një pjesë të fushës së konceptit " Kërpudha» (S ). kuantifikues fjalë gjykimi - " Disa».

4. Oferta mohuar disponueshmëria subjekt « Kërpudha» ( S ) pronë e shprehur në kallëzues « E ngrënshme» ( R ). Lidhja logjike është negative (« mos hani»).

5. Shkruani gjykimin në kanonike forma: " Disa kërpudha (S) mos hani organizmat e gjallë të ngrënshëm (R) ».

6. Regjistrimi formulë gjykimet - Disa S nuk janë P . Ne përcaktojmë karakteristikat sasiore dhe cilësore të gjykimit - negative private (RRETH ).

7. Grafikisht të përshkruajë marrëdhënien ndërmjet kushteve të gjykimit. Ne përcaktojmë marrëdhënien e marrëdhënies midis konceptit " Kërpudha» ( S ) dhe koncepti " organizëm i gjallë i ngrënshëm» ( R ) si raport kalimi .

8. Përcaktoni shpërndarja kushtet: S marrë për nga vëllimi, A R marrë në mënyrë të plotë, Do të thotë, shpërndarja e tyre eshte: S - , R + (Fig. 30).

Detyra 7. Merrni parasysh gjykimet komplekse, shprehini ato në një shënim simbolik. Tregoni paraardhësin dhe pasojën në gjykimet implikative.

Shembulli 1:

e tyre të drejtat e punës, liritë dhe interesat legjitime me të gjitha mjetet e pandaluara.

Zgjidhja:

A)" Punëtori ka të drejtën e mbrojtjes të drejtat e tyre të punës R);

b) “Punëtori ka të drejtën e mbrojtjes liritë e tyre gjithsesi nuk është e ndaluar" - ( q);

V) “Punëtori ka të drejtën e mbrojtjes interesat e tyre legjitime gjithsesi nuk është e ndaluar" - ( r).

lidhja (Ù );

jeni ju qÙ r

4. p, q, r janë lidhëza.

Shembulli 2:

“Njerëzimi mund të vdesë ose nga shterimi i burimeve tokësore, ose nga fatkeqësi ekologjike ose si rezultat i Luftës së Tretë Botërore.

Zgjidhja:

1. Ne e ndajmë këtë gjykim kompleks në të thjeshta dhe i shprehim ato në shënimin e saktë të miratuar në rusisht, d.m.th. në lidhjen e temës dhe kallëzuesit dhe shënoni këto gjykime të thjeshta në formën e miratuar në logjikën formale:

A) "Njerëzimi mund të vdesë nga varfërimi i burimeve të tokës" - ( R);

b) "Njerëzimi mund të vdesë nga një katastrofë ekologjike" - ( q);

V) "Njerëzimi mund të humbasë si rezultat i luftës së tretë botërore" - ( r).

ndarje e dobët(v);

3. Formula për këtë gjykim kompleks duket si kjo:

R v q v r

4. p, q, r janë fjali.

Shembulli 3:

“Qytetari për shkak të paaftësisë fizike, sëmundjes apo analfabetizmit nuk mund të nënshkruajë me dorën e tij, atëherë me kërkesën e tij një shtetas tjetër mund të nënshkruajë transaksionin”.

Zgjidhja:

1. Ne e ndajmë këtë gjykim kompleks në të thjeshta dhe i shprehim ato në shënimin e saktë të miratuar në rusisht, d.m.th. në lidhjen e temës dhe kallëzuesit dhe shënoni këto gjykime të thjeshta në formën e miratuar në logjikën formale:

A) “Qytetari për shkak të aftësisë së kufizuar fizike nuk mund të nënshkruajë me dorën e tij” - ( R);

b) "Një qytetar, për shkak të sëmundjes, nuk mund të nënshkruajë me dorën e tij" - ( q);

V) "Një qytetar, për shkak të analfabetizmit, nuk mund të nënshkruajë me dorën e tij" - ( r);

G) "Me kërkesën e këtij qytetari, një qytetar tjetër mund të nënshkruajë transaksionin" - ( s).

2. Në këtë rast, ekziston një deklaratë për praninë e të paktën një prej disa situatave, por situata të tjera mund të jenë të pranishme në të njëjtën kohë - ndarje e dobët(v); një nga këto situata ose të gjitha në të njëjtën kohë është kusht i mjaftueshëm për shfaqjen e një situate tjetër - nënkuptim(→); pra, kemi ndarje dhe nënkuptim bashkërisht të dobët;

3. Formula për këtë gjykim kompleks duket si kjo:

(R v q v r) → s

4. p, q, r janë disjunkte; (R v q v r) – paraardhës; s është pasojë.

Shembulli 4:

“Martesa zgjidhet nëse gjykata e konstaton më tej duke jetuar së bashku bashkëshortët dhe ruajtja e familjes u bë e pamundur.

Zgjidhja:

1. Ne e ndajmë këtë gjykim kompleks në të thjeshta dhe i shprehim ato në shënimin e saktë të miratuar në rusisht, d.m.th. në lidhjen e temës dhe kallëzuesit dhe shënoni këto gjykime të thjeshta në formën e miratuar në logjikën formale:

A) "Gjykata konstatoi se jeta e mëtejshme e përbashkët e bashkëshortëve u bë e pamundur" - ( R);

b) "Gjykata konstatoi se ruajtja e familjes u bë e pamundur" - ( q);

V) "Martesa është zgjidhur" - ( r).

2. Në këtë rast, ekziston një deklaratë e pranisë së njëkohshme të disa situatave - lidhja (Ù ); të dyja këto situata janë një kusht i mjaftueshëm për shfaqjen e një situate tjetër - nënkuptim(→); kështu zhvillohet bashkërisht lidhja Dhe nënkuptim;

3. Formula për këtë gjykim kompleks duket si kjo:

(r u q) → r

4. р, q – lidhëzat; (R v q) – paraardhës; r është pasojë.

Detyra 8. Shkruani formulat logjike të gjykimeve komplekse në gjuhën e logjikës propozicionale dhe ndërtoni për to tabela të së vërtetës.

Për të zgjidhur problemin, ne përdorim algoritmin për analizimin e deklaratave komplekse:

1. Identifikoni dhe shkruani të gjitha propozimet e thjeshta që përbëjnë fjalinë. Etiketoni ato me simbole.

2. Përcaktoni lidhjen logjike ndërmjet gjykimeve të thjeshta.

3. Shkruani formulën për një gjykim kompleks. Nëse gjykimi është i kushtëzuar, atëherë është e nevojshme të përcaktohet shkaku dhe pasoja.

4. Përpiloni dhe plotësoni tabelën e së vërtetës së një gjykimi kompleks.

Shembulli 1

"Fyerja mund të shkaktohet aksidentalisht ose me dashje"

Zgjidhja:

A) "Fyerja mund të shkaktohet rastësisht" - (R)

b) "Fyerja mund të jetë e qëllimshme" – (q)

2. Bashkimi " ose» në deklaratë pohon praninë e vetëm njërës prej dy situatave. Lidhja logjike në këtë gjykim është ndarje e fortë ().

3. Formula e një gjykimi kompleks: p q.

4. Ndërtojmë një tabelë të vërtetësisë për gjykimin e kësaj forme.

Për të ndërtuar një tabelë të së vërtetës, duhet të dini numrin e kolonave kur futni tabelën (numrin e variablave) dhe numrin e rreshtave në tabelë ( x = 2n , Ku X - numri i rreshtave në tabelë, n - numri i variablave në formulë). Kjo tabelë ka tre kolona ( R , q, p q) dhe katër rreshta (2 2 = 4). Në kolonën e parë shkruajmë të gjitha opsionet e së vërtetës R (Unë dhe L). Në kolonën e dytë, kundrejt secilës prej vlerave të kolonës së parë, fikson vlerat fillimisht të dyja herë si AND, dhe më pas të dyja herët si L. Nën shenjën e bashkimit logjik, një ndarje e fortë () shkruan rezultatin përfundimtar, duke u fokusuar në tabelën e së vërtetës të vendosur në faqen 3, fig. 20. Formula e këtij gjykimi është e realizueshme, pasi merr vlerën e I dhe L.

R	q	p q
DHE	DHE	L
L	DHE	DHE
DHE	L	DHE
L	L	L

Sistemi për ndërtimin e tabelave të së vërtetës për çdo numër propozimesh mund të kuptohet nga konsideratat e mëposhtme:

NË rast i përgjithshëm numri i të gjitha grupeve të mundshme të vlerave n variablat është 2n. Për shembull, numri i interpretimeve të vlefshme për një variabël të vetëm është 2 1 = 1 ; për dy variabla - 2 2 = 4 ; për tre variabla - 2 3 = 8; për katër variabla është 16 , për pesë - 32 etj.

Për shembull, le sekuencën e variablave propozicionale р 1 , р 2 , …p n përbëhet vetëm nga një variabël ( n= 1). Pastaj ka vetëm dy grup vlerash:<Dhe > dhe<l >:

Lëreni sekuencën e ndryshoreve propozicionale р 1 , р 2 , …p n përfshin dy variablat ( n= 2). Në këtë rast, grupet e vlerave të specifikuara do të jenë çifte të tilla (ka katër):

<Dhe , Dhe >, <l , Dhe >, <Dhe , l >, <l , l >.

Nëse kjo sekuencë përmban tre variabla, atëherë grupet e vlerave të tilla do të jenë kombinime të tilla ( tetë treshe):

<и, и, и>, <л, и, и>, <и, л, и>, <л, л, и>,

<и, и, л>, <л, и, л>, <и, л, л>, <л, л, л>

Logjika formale përdor sa vijon propozicionale lidhoret: , ^, v, →, ↔, ku

Simboli mohimi(shtesat);

^ - simbol lidhëzat(shoqatat);

v - karakter disjunksion jo i rreptë(ndarje-bashkim);

- simbol ndarje e rreptë(ndarje-përjashtimet);

→ - simbol implikimet(pasojë logjike).

↔ - simbol ekuivalencat(identiteti logjik).

Kur mohimi(shtesat) deklarata ( A) merr vlerën "e vertete" vetëm nëse A i rremë. Dhe anasjelltas, nëse A e vërtetë, atë ( A)- i rremë.

Shembulli 2

“Duke kthyer shpinën ngjarjeve më intriguese të historisë, është e pamundur të kuptosh logjikën e kësaj historie”.

Zgjidhja:

1. Përcaktoni dhe shkruani gjykime të thjeshta:

A) "Njeriu i ka kthyer shpinën ngjarjeve më intriguese në histori" - R (bazë)

b) "Një person nuk mund ta kuptojë logjikën e kësaj historie" - q (pasojë)

2. Bashkimi " nese atehere ..." do të thotë se situata e shprehur nga baza ( "Njeriu i ka kthyer shpinën ngjarjeve më intriguese në histori") është mjaftueshëm kusht për shfaqjen e situatës së shprehur me pasojë ( "Një person nuk mund ta kuptojë logjikën e kësaj historie"). Lidhja logjike në këtë gjykim është nënkuptim (→ )

3. Formula e gjykimit: p → q

4. Ne ndërtojmë një tabelë të së vërtetës për një gjykim të kësaj forme (shih f. 4, Fig. 21).

Nën shenjën e bashkimit logjik, nënkuptimi ( → ) shkruajmë vlerat e së vërtetës së tij. Formula e këtij gjykimi është e realizueshme, pasi merr vlerën e I dhe vlerën e L.

R	q	p → q
DHE	DHE	DHE
L	DHE	DHE
DHE	L	DHE
L	L	DHE

Shembulli 3

“Nëse një student është në këtë fakultet, atëherë ai është i aftë ose shumë i zellshëm.”

Zgjidhja:

1. Përcaktoni dhe shkruani gjykime të thjeshta:

A) “Studenti studion në këtë fakultet” - R(bazë)

b) "Ky student është i aftë" - q(pasojë)

V) "Ky student është i zellshëm" - r(pasojë)

2. Bashkimi " nese atehere.." do të thotë se situata e shprehur nga arsyeja ("personi studion në këtë fakultet") është kusht i mjaftueshëm për shfaqjen e situatës së shprehur me pasojën ("është i aftë ose shumë i zellshëm"). Lidhja logjike në gjykim është implikimi ( → ). Si rezultat, ekziston një bashkim "ose" midis gjykimeve, që nënkupton deklaratën e pranisë së të paktën njërës nga dy situatat. Lidhja logjike - ndarje e dobët (v).

3. Formula e gjykimit: p → (q v r)

4. Ndërtojmë një tabelë të vërtetësisë për gjykimin e kësaj forme. Numri i kolonave në hyrjen e tabelës është tre (ndryshoret në formulë janë 3), dhe numri i rreshtave në tabelë është 8. Për të përcaktuar vlerat e vërteta të kësaj formule, është e nevojshme të përcaktoni procedurën. Hapi i parë është gjetja e vlerës së së vërtetës së ndarjes së dobët (v), dhe më pas vlerës së vërtetës së nënkuptimit ( → ).

Vlerat e vërteta të nënkuptimit ( → ) janë vlerat e vërtetësisë së formulës së dhënë. Formula e këtij gjykimi është e realizueshme, pasi merr vlerën e I dhe vlerën e L.

Detyra 9. Përcaktoni modalitetin e gjykimit, shkruani gjykime duke përdorur operatorë modalë:

Modaliteti(nga lat. modus - masë, metodë) shprehet në mënyrë eksplicite ose të nënkuptuar në gjykim. karakteristikë e gjykimit, informacion shtesë për statusin logjik dhe aktual të aktgjykimit, për karakteristikat e tij rregullatore, vlerësuese, kohore dhe të tjera, për shkallën e vlefshmërisë së tij.

informacion fillestar në gjykimin e shprehur, siç e dimë tashmë, subjekt, kallëzues, fjalë sasiore Dhe mënyra e të shprehurit ky informacion është formula (S-P) .

në lidhje me shtesë informacioni, mund të jetë shumë i ndryshëm. Kështu, për shembull, logjikisti i mesit të shekullit XIII. William Sherwood numëroi gjashtë specie forma modale: e vërtetë, i rremë, Ndoshta, e pamundur, rastësisht Dhe e nevojshme. NË bashkëkohore njëjtë të menduarit logjik më shpesh se të tjerat, përdoren modalitete që shfaqen nën emrat eletike, deontik Dhe epistemike.

Koncepti i "aletikës"(nga greqishtja aletheia - e vërteta) do të thotë "e vërtetë". Modaliteti aletik në këtë kuptim është një lidhje me kërkesa themelore e logjikës- për të shprehur kriteret deklarata të vërteta dhe të rreme.

Aletike modaliteti shprehet në gjykime dhe terma domosdoshmëri-aksident ose mundësi-pamundësi informacion për veçoritë e determinizmit logjik ose aktual të gjykimeve.

Pohimi i ekzistencës së diçkaje, si e vërtetë me realitetin , i shënuar simbolikisht si fq.

Po kështu, pohim i mosekzistencës së diçkaje, si një realitet negativ , e shënuar me -ÿ ù fq.

Shembull:

"Disponueshmëria shkakësore ndërmjet veprimeve të kryera nga ky person dhe pasojave të rrezikshme shoqërore ( fq) është një kusht i domosdoshëm për sjelljen e tij në përgjegjësi penale ( q)».

ÿ (fq ® q).

Për dallim nga "domosdoshmëria", "shansi" nuk shoqërohet me pashmangshmëri, por vetëm rregullime private ngjarjet në shfaqjen dhe ekzistencën e tyre arbitrare.

Shembull:

fq) ndonjëherë kontribuon në shfaqjen e sëmundjeve kardiovaskulare ( q)».

Për sa i përket modalitetit aletik, kjo deklaratë duket si kjo:

ù ÿ (fq ® q).

Sa për “mundësinë” e diçkaje, Kjo ajo është gjithmonë e lidhur me përputhshmërinë e dukurisë në shqyrtim me dukuritë e tjera, që përbën për këtë fenomen mjedisin e ekzistencës së tij.

Shembull:

“Ndotja mjedisi (fq) mund të kontribuojë në shfaqjen e sëmundjeve kardiovaskulare dhe pulmonare ( q)».

Për sa i përket modalitetit aletik, kjo deklaratë duket si kjo:

à (fq ® q).

Nga ana tjetër, "pamundësia" e diçkaje gjithmonë të lidhur Me papajtueshmëria e një dukurie të caktuar me të tjerat që janë mjedisi i saj për të.

Së bashku me konceptin, gjykimi është një nga format kryesore të të menduarit. Gjykim - një formë e të menduarit në të cilën diçka pohohet ose mohohet për ekzistencën e objekteve, lidhjet midis një objekti dhe vetive të tij ose për marrëdhëniet midis objekteve.

Shembuj gjykimesh: "Astronautët ekzistojnë", "Parisi është më i madh se Marseja", "Disa numra duken çift". Nëse ajo që thuhet në gjykim korrespondon me gjendjen aktuale të gjërave, atëherë gjykimi është i vërtetë. Gjykimet e mësipërme janë të vërteta, pasi ato pasqyrojnë në mënyrë adekuate (saktë) atë që ndodh në realitet. Përndryshe, propozimi është i rremë ("Të gjitha bimët janë të ngrënshme").

Logjika tradicionale është me dy vlera, sepse në të një propozim ka një nga dy vlerat e së vërtetës: ose është e vërtetë ose e rreme. Në logjika me tre vlera – varietete të logjikave shumëvlerëshe – një propozim mund të jetë i vërtetë ose i rremë ose i papërcaktuar. Për shembull, propozimi "Ka jetë në Mars" aktualisht nuk është as i vërtetë as i rremë, por i pasigurt. Shumë gjykime për ngjarjet e ardhshme të vetme janë të pasigurta. Aristoteli shkroi për këtë, duke dhënë një shembull të një gjykimi të tillë të pacaktuar: "Nesër do të jetë e nevojshme një betejë detare".

Forma gjuhësore e shprehjes së një gjykimi është një fjali. Një gjykim shprehet me një fjali deklarative, e cila gjithmonë përmban ose një pohim ose një mohim. Gjykimi dhe propozimi ndryshojnë në përbërjen e tyre. Çdo propozim i thjeshtë përbëhet nga tre elementë:

1)subjekt i gjykimit - Ky është koncepti i lëndës. Lënda e gjykimit shënohet me shkronjë S (nga fjala latine subjektum);

2)kallëzues gjykimi – koncepti i atributit të objektit të përmendur në aktgjykim. Kallëzuesi shënohet me shkronjën R (nga lat. praedicatum);

3)tufa, e shprehur në rusisht me fjalët "është", "është", "thelb".

Kryefjala dhe kallëzuesi quhen terma të gjykimit. Struktura e disa gjykimeve përfshin edhe të ashtuquajturat fjalë sasiore (“disa”, “të gjitha”, “asnjë”, “ndonjëherë” etj.). Fjala sasiore tregon nëse gjykimi i referohet të gjithë fushëveprimit të konceptit që shpreh subjektin, apo një pjese të tij.

LLOJET E GJYKIMIT TË THJESHTA

1. Gjykimet pronësore (atributive):

ata pohojnë ose mohojnë përkatësinë e subjektit të pronave, gjendjeve, veprimtarive të njohura.

Skema ky lloj gjykimi: « S ka R"ose « S mos hani R".

Shembuj : “Mjalti është i ëmbël”, “Shopeni nuk është dramaturg”.

2. Gjykimet e marrëdhënieve:

gjykime që pasqyrojnë marrëdhëniet ndërmjet objekteve.

Formula , duke shprehur një gjykim me një lidhje dyvendëshe, shkruhet si ARb ose R(a,b), ku një dhe b- emrat e objekteve (anëtarët e relacionit), dhe R – emri i lidhjes. Në një gjykim qëndrimi, diçka mund të pohohet ose mohohet jo vetëm për dy, por edhe për tre, katër ose më shumë objekte, për shembull: "Moska është midis Shën Petërburgut dhe Kievit". Gjykime të tilla shprehen me formulë R(një,një,një,…,a).

Shembuj: “Çdo proton është më i rëndë se një elektron”, “Shkrimtari francez Victor Hugo lindi më vonë se shkrimtari francez Stendhal”, “Baballarët janë më të vjetër se fëmijët e tyre”.

3. Gjykimet e ekzistencës (ekzistenciale):

shprehin vetë faktin e ekzistimit ose të mosekzistimit të objektit të gjykimit.

Skema ky lloj gjykimi: « S ka R"ose « S mos hani R".

Shembuj të këtyre gjykimeve: "Ka centralet bërthamore"," Nuk ka dukuri pa shkak.

Në logjikën tradicionale, të tre këto lloje të gjykimeve janë gjykime të thjeshta kategorike. Sipas cilësisë së lidhjes ("është" ose "nuk është"), gjykimet kategorike ndahen në pohuese Dhe negativ . Gjykimet: " Disa mësues janë edukatorë të talentuar"Dhe" Të gjithë iriqët janë me gjemba"- pohuese. Gjykimet: " Disa libra nuk janë të dorës së dytë"Dhe" Asnjë lepur nuk është mishngrënës' janë negative. Lidhja "është" në një gjykim pohues pasqyron natyrën e qenësishme të objektit (objekteve) të vetive të caktuara. Lidhja "nuk është" pasqyron faktin se një pronë e caktuar nuk është e natyrshme në objekt (objekte).

Disa logjikë besonin se nuk ka pasqyrim të realitetit në gjykimet negative. Në fakt edhe mungesa e disa veçorive është një veçori reale që ka rëndësi objektive. Në një gjykim të vërtetë negativ, mendimi ynë ndanë (ndanë) atë që është e ndarë në botën objektive.

Në njohje, një gjykim pohues ka, në rastin e përgjithshëm, vlerë më të madhe sesa negative, sepse është më e rëndësishme të zbulohet se çfarë veçori ka një objekt sesa çfarë nuk ka, pasi çdo objekt nuk ka shumë veti (për shembull, një delfin nuk është një peshk, as një insekt, jo një bimë, jo një zvarranik, etj.).

Gjykimet ndahen në i përgjithshëm, privat Dhe beqare.

Për shembull: "Të gjitha të sableta – kafshë të vlefshme lesh "dhe" Të gjithë njerëzit e shëndoshë duan një jetë të gjatë, të lumtur dhe të dobishme" (P. Bragg) – gjykimet e përgjithshme ; "Disa kafshë – shpend uji" – private ; Vezuv – vullkan aktiv" – njëjës .

Struktura të përgjithshme gjykimet: "Të gjitha S janë (jo thelbi) R". Gjykimet singulare do të trajtohen si të përgjithshme, pasi lënda e tyre është një klasë me një element.

Ndër deklaratat e përgjithshme ka duke theksuar gjykime, të cilat përfshijnë fjalën sasiore "vetëm". Shembuj të gjykimeve të theksuara: "Bragg pinte vetëm ujë të distiluar"; “Një trim nuk ka frikë nga e vërteta. Vetëm një frikacak ka frikë prej saj ”(A.K. Doyle).

Ndër deklaratat e përgjithshme janë ekskluzive gjykimet, për shembull: "Të gjitha metalet në një temperaturë prej 20 ° C, me përjashtim të merkurit, janë të ngurta." Gjykimet e jashtëzakonshme përfshijnë gjithashtu ato në të cilat shprehen përjashtime nga rregulla të caktuara të ruse ose gjuhë të tjera, rregullat e logjikës, matematikës dhe shkencave të tjera.

Privat gjykimet kanë strukturë: "Disa S thelbi (jo thelbi) R". Ato ndahen në të pacaktuar dhe të caktuar. Për shembull, "Disa manaferra janë helmuese" – gjykimi privat i pacaktuar. Ne nuk kemi vërtetuar nëse të gjitha manaferrat kanë një shenjë toksiciteti, por nuk kemi vërtetuar që disa manaferra nuk kanë një shenjë toksiciteti. Nëse kemi vërtetuar se "vetëm disa S e kanë atributin R", atëherë do të jetë një gjykim i caktuar privat, struktura e të cilit është: “Vetëm disa S thelbi (jo thelbi) R". Shembuj: "Vetëm disa manaferra janë helmuese"; "Vetëm disa figura janë sferike"; "Vetëm disa trupa janë më të lehtë se uji." Fjalët kuantifikuese përdoren shpesh në disa gjykime private: shumica, pakicë, shumë, jo të gjithë, shumë, pothuajse të gjitha, pak, etj.

NË beqare në gjykim, subjekti është një koncept i vetëm. Gjykimet singulare kanë një strukturë: "Kjo S është (nuk është) P." Shembuj të gjykimeve njëjës: "Liqeni Viktoria nuk është në SHBA"; "Aristoteli – edukator i Aleksandrit të Madh”; "Ermitazh – një nga muzetë më të mëdhenj të artit dhe kulturo-historik në botë.

Kështu, një vend të veçantë në klasifikimin e gjykimeve zënë gjykimet dalluese, përjashtuese dhe definitivisht të veçanta, të cilat ndërtohen mbi bazën e gjykimeve atributive dhe paraqesin disa variante të ndërlikuara të këtyre të fundit:

Procedura për reduktimin e fjalive të gjuhës natyrore në formën kanonike të propozimeve kategorike

1. Përcaktoni sasinë, temën dhe kallëzuesin e pohimit.

2. Vendosni fjalët sasiore "të gjitha" ("asnjë") ose "disa" në fillim të deklaratës.

3. Vendosni temën e deklaratës pas fjalës së përcaktuar.

4. Vendosni lidhorin logjik "është" ("esencë") ose "nuk është" ("nuk është thelbi") pas temës së pohimit.

5. Vëre kallëzuesin e pohimit pas lidhores logjike.

Duke bërë operacioni i fundit mbani parasysh sa vijon:

Së pari, nëse kallëzuesi shprehet me një emër që mund të përfaqësohet me një fjalë ose frazë të vetme, atëherë në këtë rast kallëzuesi mbetet i pandryshuar;

Së dyti, nëse kallëzuesi shprehet me një mbiemër (pjesë), i cili mund të përfaqësohet me një fjalë ose frazë, atëherë në këtë rast kallëzuesit duhet t'i shtohet një koncept i përgjithshëm për temën e pohimit;

Së treti, nëse kallëzuesi shprehet me një folje që mund të përfaqësohet me një fjalë ose frazë, atëherë në këtë rast kallëzuesit duhet t'i shtohet një koncept i përgjithshëm për temën e pohimit dhe folja duhet të kthehet në pjesoren përkatëse. .

Çdo gjykim ka karakteristika si sasiore ashtu edhe cilësore. Prandaj, në logjikë përdoret një klasifikim i kombinuar i gjykimeve sipas sasisë dhe cilësisë, në bazë të të cilit dallohen sa vijon katër lloje gjykimesh :

1. A – pohim i përgjithshëm.

Struktura: "Të gjitha S thelbi R".

Shembull: "Të gjithë njerëzit duan lumturinë."

2. I– deklaratë private.

Struktura: "Disa S janë R".

Shembull: “Disa mësime nxisin aktivitetin krijues të nxënësve”.

ü Konventat për gjykimet pohuese janë marrë nga fjala pohoj, ose pohoj; në këtë rast merren dy zanoret e para: A – për të treguar një pohore të përgjithshme dhe I – për të treguar një gjykim të caktuar pohues.

3. E – gjykimi i përgjithshëm negativ.

Struktura: "Asnje S mos hani R".

Shembull: "Asnjë oqean nuk është ujë i ëmbël."

4. O– gjykim negativ privat.

Struktura: “Disa S nuk hanë R".

Shembull: "Disa atletë nuk janë kampionë olimpikë."

ü Simboli për gjykimet negative është marrë nga fjala nego , ose e mohoj.

Në gjykime, termat S dhe R mund të ndahen ose jo. Termi konsiderohet të shpërndara, nëse objekti i tij përfshihet plotësisht në objektin e një termi tjetër ose përjashtohet plotësisht prej tij. Termi do të pashpërndara, nëse fushëveprimi i tij përfshihet pjesërisht në objektin e një termi tjetër ose përjashtohet pjesërisht prej tij. Le të analizojmë katër lloje gjykimesh: A, unë, E, O(ne konsiderojmë raste tipike).

1. Gjykimi A – pohuese e përgjithshme . Struktura e saj është: Të gjitha S është P ».

Konsideroni dy raste:

Shembulli 1 . Në aktgjykimin “Gjithë krapi – peshku" tema është koncepti i "kryqit", dhe kallëzuesi – koncepti i peshkut. Kuantifikues i përgjithshëm – "Të gjitha". Tema eshte e shperndare, meqenese behet fjale per te gjithe krapin e kryqit, d.m.th. fushëveprimi i tij përfshihet plotësisht në shtrirjen e kallëzuesit. Kallëzuesi nuk shpërndahet, pasi në të janë ngjizur vetëm një pjesë e peshqve që përkojnë me krapin kryq; po flasim vetëm për atë pjesë të fushëveprimit të kallëzuesit, që përkon me shtrirjen e kryefjalës.

Shembulli 2 . Në propozimin "Të gjithë katrorët janë drejtkëndësha barabrinjës" termat janë: S- "katror", R- "drejtkëndësh barabrinjës" dhe sasior i gjeneralitetit - "të gjithë". Në këtë aktgjykim S shpërndahet dhe P shpërndahet, sepse vëllimet e tyre janë saktësisht të njëjta. Nëse S të barabartë në vëllim R, Se R të shpërndara. Kjo ndodh në përkufizime dhe në veçimin e gjykimeve të përgjithshme.

2. Gjykimi I – pohuese private . Struktura e saj është: Disa S është P ». Le të shqyrtojmë dy raste.

Shembulli 1 . Në gjykimin “Disa adoleshentë janë filatelistë”, termat janë: S - "adoleshent", R– “filatelist”, kuantifikues ekzistencial – “disa”. Subjekti nuk shpërndahet, pasi në të është ngjizur vetëm një pjesë e adoleshentëve, d.m.th. fushëveprimi i kryefjalës përfshihet vetëm pjesërisht në shtrirjen e kallëzuesit. Kallëzuesi gjithashtu nuk shpërndahet, pasi ai gjithashtu përfshihet vetëm pjesërisht në objektin e temës (vetëm disa filatelistë janë adoleshentë). Nëse konceptet S Dhe R kryq, atëherë R nuk shpërndahet.

Shembulli 2 . Në gjykimin "Disa shkrimtarë janë dramaturgë" termat janë: S - "shkrimtar", P - "dramaturg" dhe kuantifikuesi ekzistencial - "disa". Subjekti nuk shpërndahet, pasi në të është ngjizur vetëm një pjesë e shkrimtarëve, d.m.th. fushëveprimi i kryefjalës përfshihet vetëm pjesërisht në shtrirjen e kallëzuesit. Kallëzuesi shpërndahet, sepse shtrirja e kallëzuesit përfshihet plotësisht në shtrirjen e kryefjalës. Kështu, R shpërndahet nëse vëllimi R më pak se vëllimi S , çfarë ndodh në veçanti duke theksuar gjykimet.

3. Gjykimi E – negative të përgjithshme . Struktura e saj është: asnje S nuk është P » . Për shembull : "Asnjë luan nuk është barngrënës". Në të, termat janë: S - "luan", R- "barngrënës" dhe fjala sasiore - "asnjë". Këtu shtrirja e temës përjashtohet plotësisht nga fusha e kallëzuesit dhe anasjelltas. Prandaj, S , Dhe R të shpërndara.

4. Gjykimi RRETH –negativ privat . Struktura e saj është: Disa S nuk është P ». Për shembull : "Disa studentë nuk janë sportistë." Ai përmban termat e mëposhtëm: S - "student", R– "sportist" dhe kuantifikuesi ekzistencial janë "disa". Lënda nuk shpërndahet, pasi konceptohet vetëm një pjesë e nxënësve, dhe kallëzuesi shpërndahet, sepse në të janë ngjizur të gjithë sportistët, asnjëri prej tyre nuk përfshihet në atë pjesë të nxënësve që është konceptuar në temë.

Kështu që, S shpërndahet në gjykime të përgjithshme dhe nuk shpërndahet në veçanti; P shpërndahet gjithmonë në gjykimet negative, ndërsa në ato pohuese shpërndahet kur për nga vëllimi P ≤S.

Imagjinoni në tabelën e shpërndarjes së termit:

Kushtet / Lloji i gjykimit	A	E	I	O
S
P
P duke theksuar gjykimet

Lënda shpërndahet në përgjithësi dhe nuk shpërndahet në gjykime të veçanta. Kallëzuesi shpërndahet negativisht dhe jo në pohues. Në dallimin e pohimeve, kallëzuesi shpërndahet.

Emërtimet: +– shpërndarja e termit;

– – term i pashpërndarë

· GJYKIMET ME MARRËDHËNIET janë gjykime të tilla në të cilat marrëdhënia ndërmjet dy termave - kryefjalës dhe kallëzuesit nuk shprehet me ndihmën e një lidhore ("është", "është", etj.), por me ndihmën e një marrëdhënieje në të cilën pohohet diçka. ose mohuar në lidhje me dy (shumë) terma. Në këtë lloj gjykimi, kallëzuesi është një relacion, dhe subjekti është dy (ose më shumë) koncepte. Lokaliteti i marrëdhënies përcaktohet nga numri i koncepteve të përfshira në lëndë.

· Gjykimet me marrëdhënie ndahen sipas cilësisë në pohuese dhe negative. Gjykimet me marrëdhënie ndahen me numër. Më të zakonshmet janë gjykimet me marrëdhënie dyvendëshe. Marrëdhëniet me dy vende kanë një sërë veçorish në bazë të të cilave mund të nxirren përfundime nga gjykimet për marrëdhëniet. Këto janë vetitë e simetrisë, refleksivitetit dhe kalueshmërisë.

• Marrëdhënia quhet simetrike(nga latinishtja "proporcionalitet"), nëse zhvillohet të dyja ndërmjet objekteve x Dhe y , dhe midis objekteve y dhe x (Nëse X e barabartë me (e ngjashme me, në të njëjtën kohë) y , pastaj dhe y e barabartë me (e ngjashme me, në të njëjtën kohë) X .
• Marrëdhënia quhet reflektuese(nga latinishtja "reflection"), nëse secili anëtar i relacionit është në të njëjtin raport me vetveten (nëse X =në , Kjo X =X Dhe në =në ).
• Marrëdhënia quhet kalimtare(nga latinishtja "tranzicion"), nëse ndodh ndërmjet X Dhe z , kur ndodh ndërmjet X Dhe në dhe ndërmjet në Dhe z (Nëse X barazohet në Dhe në barazohet z , Kjo X barazohet z ).

Çdo gjykim shprehet në një fjali, por jo çdo fjali shpreh një gjykim.

Ø Gjykimet shprehen nëpërmjet fjali narrative, që përmban gjithmonë ose një pohim ose një mohim. Prandaj fjalitë deklarative, si ekuivalent gramatikor i një gjykimi, janë një mendim plotësisht i plotë, i cili pohon ose mohon lidhjen midis një sendi dhe atributit të tij, marrëdhëniet midis sendeve, faktit të ekzistencës së një sendi dhe që mund të të jetë ose e vërtetë ose e rreme.

Ø Fjali pyetëse nuk përmbajnë gjykime në përbërjen e tyre, pasi asgjë nuk pohohet apo mohohet në to. Ato nuk janë as të vërteta e as të rreme. Për shembull: "Kur do të filloni kopshtari?" ose “A është efektive kjo metodë e të mësuarit të një gjuhe të huaj?”. Nëse fjalia është një pyetje retorike, – për shembull: "Kush nuk dëshiron lumturi?", "Cili nga ju nuk e ka dashur?" ose "A ka gjë më monstruoze se një person mosmirënjohës?" (W. Shakespeare), ose "A ka një person që shikon lumin në një moment të menduari dhe nuk kujton lëvizjen e vazhdueshme të të gjitha gjërave?" (R. Emerson), – atëherë ai përmban një gjykim, pasi ka një pohim, një siguri se "Të gjithë duan lumturinë" ose "Të gjithë njerëzit duan" etj.

Ø Fjali pyetëse-retorike përmbajnë gjykime në përbërjen e tyre, pasi në to diçka pohohet ose mohohet. Ato mund të jenë ose të vërteta ose të rreme.

Oferta nxitëse mos përmbajnë gjykime në përbërjen e tyre: ("Kujdesuni për shëndetin tuaj"; "Mos bëni zjarre në pyll", "Mos shkoni në shesh patinazhi, por në shkollë!"). Por fjalitë në të cilat formulohen komandat dhe urdhrat ushtarakë, thirrjet ose sloganet shprehin gjykime, megjithatë, jo pohuese, por modale (gjykimet modale përfshijnë operatorët modalë, shprehur me fjalë: ndoshta, e nevojshme, e ndaluar, e provuar etj.). Për shembull: "Kujdesuni për botën!", "Bëhuni gati për të filluar!", "Miku im! Le t'i kushtojmë shpirtrat tanë Atdheut me impulse të mrekullueshme "(A.S. Pushkin). Këto fjali shprehin gjykime, por gjykimet janë modale, duke përfshirë fjalët modale. Si A.I. Uyomov, shprehni gjykime dhe fjali të tilla nxitëse: "Mbroni botën!", "Mos pini duhan!", "Përmbushni detyrimet tuaja!". “Hani një sallatë para çdo vakti. perime të papërpunuara ose fruta të papërpunuara" dhe "Mos e lëndoni veten duke ngrënë tepër" – këto këshilla (thirrje) të shkencëtarit të famshëm amerikan Paul Bragg, të marra nga libri i tij “Mrekullia e agjërimit”, janë gjykime. Është një gjykim dhe një thirrje: “O njerëz të botës! Le të bashkojmë përpjekjet tona në zgjidhjen e problemeve universale, globale!

Ø Fjalitë jopersonale njëpjesëshe Dhe nominale janë gjykime vetëm kur merren parasysh në kontekst dhe me sqarime të duhura.

Kriteri për praninë e një gjykimi në përbërjen e një fjalie është prania e një momenti pohimi ose mohimi, që çon në vlerësimin e gjykimit për të vërtetën ose falsitetin.

Në gjuhën natyrore, i njëjti propozim mund të shprehet me fjali të ndryshme. Prandaj, në logjikë, për të shmangur paqartësinë dhe shumëfishimin e interpretimeve të ndryshme kuptimore të fjalisë, përdoret termi "deklaratë", duke nënkuptuar me të një shprehje të formalizuar të mendimit, e cila mund të ketë vetëm një kuptim logjik. Një gjykim i konsideruar së bashku me fjalinë që e shpreh atë është një propozim. Kjo e fundit është një fjali dëftore e saktë gramatikore, e marrë së bashku me kuptimin e shprehur pa mëdyshje prej saj; mund të jetë ose e vërtetë ose e rreme.

II. Llojet dhe probabiliteti logjik i gjykimeve komplekse

Gjykimet e përbëra formohen nga ato të thjeshta, si dhe nga gjykimet e tjera të ndërlikuara me ndihmën e bashkimeve "nëse ..., atëherë ...", "ose", "dhe" etj., me ndihmën e mohimit. të "nuk është e vërtetë që", modale termat "është e mundur që", "është e nevojshme që", "rastësisht që" etj. Këto lidhëza, mohimi i "nuk është e vërtetë se", termat modalë në gjuhën e përditshme përdoren në kuptime të ndryshme. NË gjuhët shkencore atyre u jepet një kuptim i saktë, si rezultat i të cilit bien në sy lloje te ndryshme gjykime të formuara nga gjykime të tjera, për shembull, nga i njëjti bashkim gramatikor.

I.duke u lidhur quhen gjykime në të cilat pohohet ekzistenca e dy ose më shumë situatave. Më shpesh, këto gjykime shprehen në gjuhë me fjali që përmbajnë bashkimin "dhe".

Lidhja "dhe" përdoret në kuptime të ndryshme. Për shembull, fjalitë "Petrov studioi gjuhe angleze dhe ai studioi frëngjisht" dhe "Petrov studioi frëngjisht dhe ai studioi anglisht" shprehin të njëjtin pohim, ndërsa fjalitë "Petrov mbaroi universitetin dhe shkoi në shkollën pasuniversitare" dhe "Petrov shkoi në shkollë pasuniversitare dhe u diplomua në universitet" shprehin pohime të ndryshme.

Kështu, ekzistojnë lloje të ndryshme deklarimesh për praninë e dy ose më shumë situatave, d.m.th. lloje të ndryshme të pohimeve lidhëse: (në mënyrë të pacaktuar) lidhore, lidhëzore radhazi, lidhëzore njëkohësisht.

1. (pacaktuar) pohime lidhore formohen nga dy gjykime me anë të një bashkimi, të shënuar me simbolin & (lexo "dhe") dhe të quajtur shenjë (e pacaktuar) lidhëzat. Përkufizimi i shenjës lidhore është një tabelë që tregon varësinë e së vërtetës së një gjykimi lidhor nga vërtetësia e gjykimeve përbërëse të tij.
2. Gjykime konjuktive të vazhdueshme. Këto gjykime pohojnë shfaqjen ose ekzistencën e njëpasnjëshme të dy ose më shumë situatave. Ato formohen nga dy ose më shumë propozime me ndihmën e bashkimeve, të shënuara me simbolet & ® 2 , & ® 3 etj., në varësi të numrit të propozimeve nga të cilat janë formuar. Këta personazhe quhen shenja të lidhëzimit vijues dhe përkatësisht lexohen "..., dhe pastaj ..", "..., pastaj..., dhe pastaj ...", etj. Indekset 2,3 etj. tregoni zonën e bashkimit. Forma e gjykimit me shenjën e lidhëzës së dyfishtë të njëpasnjëshme: & ® 2 (A, B) ose (A&® 2 NË). Shembull gjykimet e kësaj forme: "Blerësi pagoi koston e mallit, dhe më pas shitësi e lëshoi ​​mallin". Në vend të shprehjes "dhe më pas" përdoret më shpesh bashkimi "dhe": "Blerësi pagoi koston e mallrave, dhe shitësi i lëshoi ​​mallrat". Një formë gjykimi me një lidhje trepalëshe. Shembull: "Petrov hipotekoi apartamentin, më pas kontribuoi me para në piramidë dhe më pas u bë njeri pa vend të caktuar vendbanimi”.
3. Gjykime njëkohësisht lidhore. Këto gjykime formohen nga dy gjykime me anë të bashkimit "dhe", të quajtur shenjë lidhëza e njëkohshme. Shënimi - & = . Këto gjykime pohojnë ekzistencën e njëkohshme të dy situatave. Shembull: "Po bie shi dhe dielli po shkëlqen".

1. veçuese, ose duke mos ndarë rreptësisht, ose lidh-ndarëse, gjykime. Këto gjykime vërtetojnë ekzistencën e të paktën një nga dy situatat. Ato formohen nga dy propozime me anë të bashkimit "ose", të shënuar me shenjën v (lexo "ose"), të quajtur shenja e shkëputjes jo të rreptë (ose thjesht shenja e ndarjes).
2. Rreptësisht i ndarë, ose rreptësisht ndarëse, gjykime. Këto gjykime pohojnë praninë saktësisht të një prej dy, tre ose më shumë situatave. Ato formohen nga dy, tre, etj. gjykimet përmes sindikatave "ose ..., ose ..." ("ose ..., ose ..."), "ose ..., ose ..., ose ...", etj. Ndonjëherë bashkimi "ose ..., ose ..." zëvendësohet me bashkimin "ose", dhe kuptimi i tij ndarës përcaktohet nga konteksti. Lidhëzat me anë të të cilave formohen gjykime të rrepta ndarëse shënohen me shenjën v.

III. Propozimet e kushtëzuara shprehen, si rregull, me fjali me bashkimin "nëse ..., atëherë ...". Ata argumentojnë se prania e një situate përcakton praninë e një tjetër. Shembull: "Nëse dielli është në zenitin e tij, atëherë hijet prej tij janë më të shkurtrat." Në një propozim kushtor dallohet një arsye dhe një pasojë. themeli quhet pjesa e pohimit kushtor që ndodhet ndërmjet fjalës “nëse” dhe fjalës “atëherë”. Quhet pjesa e pohimit kushtor që vjen pas fjalës "që". pasojë. Në pohimin "Nëse bie shi, atëherë çatitë e shtëpive janë të lagura", baza është pohimi i thjeshtë "bie shi", dhe pasoja është "çatitë e shtëpive janë të lagura".

Një propozim më rreptësisht i kushtëzuar përcaktohet me nocionin e kushtit të mjaftueshëm. gjendjaështë mjaftueshëm për çdo ngjarje, çdo situatë, nëse, dhe vetëm nëse, gjithmonë, kur ekziston kjo gjendje, ekziston edhe një ngjarje (situata). Pra, prania e elektroneve të lira në një substancë është një kusht i mjaftueshëm që substanca të jetë përçuese elektrike. kushtëzuar quhet gjykim në të cilin gjendja e përshkruar me arsye është kusht i mjaftueshëm për gjendjen e përshkruar me pasojën. Bashkimi i kushtëzuar "nëse ... atëherë ..." tregohet me një shigjetë (®).

IV. Deklarata kundërfaktuale. Shembull: "Nëse Petrov do të ishte president, ai nuk do të udhëtonte nëpër qytet me autobus". Ashtu si në pohimet kushtore, edhe në këto pohime dallohen arsyeja dhe pasoja. Bashkimi "nëse ..., atëherë ..." tregohet me shenjën É, e cila quhet shenjë kundërfaktuale implikimet. Aktgjykimi ka një kuptim të tillë, situata e përshkruar nga arsyeja nuk ndodh, por nëse do të ekzistonte, atëherë do të ekzistonte pasoja.

V. gjykimet ekuivalente. Gjykimet e ekuivalencës pohojnë kushtëzimin e ndërsjellë të dy situatave. Këto gjykime shprehen, si rregull, me fjali me bashkimin "nëse, dhe vetëm nëse, ..., atëherë ..." ("atëherë, dhe vetëm atëherë, ..., kur ...") . Ato kanë edhe arsye dhe pasoja. Arsyeja në to shpreh një kusht të mjaftueshëm dhe të nevojshëm për situatën e përshkruar nga pasoja ( Gjendja quhet e nevojshme për një ngjarje të caktuar (situatë, veprim, etj.), nëse, dhe vetëm nëse, në mungesë të saj, kjo ngjarje nuk ndodh.) Bashkimi "nëse, dhe vetëm nëse, ... atëherë", përdoret në kuptimin e përshkruar , shënohet me simbolin º

Në gjykimin e ekuivalencës, ngjarja e përshkruar nga pasoja është gjithashtu një kusht i mjaftueshëm dhe i domosdoshëm për ngjarjen e përshkruar nga arsyeja.

VI. Gjykimi me mohim të jashtëm. Kjo është një deklaratë që pohon mungesën e një situate të caktuar.

Negacioni i jashtëm tregohet me simbolin "l" (shenja e mohimit). shenjë e dhënë në gjuhën natyrore i përgjigjet mohimit "jo" ose shprehjes "nuk është e vërtetë se", që zakonisht shfaqen në fillim të një fjalie. Duke vendosur shprehjen “nuk është e vërtetë kjo” përpara një deklarate të rreme arbitrare, marrim një pohim të vërtetë dhe nga një pohim i vërtetë duke zëvendësuar shprehjen “nuk është e vërtetë kjo” me të, formojmë një pohim të rremë. Një gjykim me një mohim të jashtëm i referohet gjykimeve komplekse dhe formohet nga një i thjeshtë përmes mohimit.

Vlerat e vërteta të gjykimeve komplekse varen nga vlerat e vërteta të gjykimeve përbërëse dhe nga lloji i lidhjes së tyre. Formula identike e vërtetë Quhet një formulë e cila, për çdo kombinim vlerash për variablat e përfshirë në të, merr vlerën "e vërtetë". Formula identike-false- një që (përkatësisht) merr vetëm vlerën "false". Formula që do të ekzekutohet mund të jetë ose e vërtetë ose e gabuar.

Kështu që, lidhja(dhe b ) është e vërtetë kur të dy propozimet janë të vërteta. Disjuksion i rreptë ( a b ) është e vërtetë kur vetëm një propozim i thjeshtë është i vërtetë. Ndarje jo e rreptë ( a b ) është e vërtetë kur të paktën një propozim i thjeshtë është i vërtetë. nënkuptim ( a e b ) e vërtetë në të gjitha rastet përveç një - kur A - e vertete, b- i rremë. Ekuivalenca ( a º b ) e vërtetë kur të dy pohimet janë të vërteta ose të dyja janë të rreme. Negacion (ù a) false jep të vërtetën, dhe anasjelltas.

Ø Çdo ndërtim gjuhësor i përbërë nga një grup i caktuar gjykimesh mund të përkthehet në një gjuhë simbolike. Për ta bërë këtë, ju duhet të zëvendësoni gjykimet me ndryshore logjike dhe lidhjen midis tyre me bashkime logjike. Tipari logjik i një gjykimi kompleks, forma e tij, varet nga bashkimi me të cilin lidhen variablat.

Ø Një propozim kompleks, forma logjike e së cilës merr vlerën "e vërtetë" për të gjitha grupet e vlerave të ndryshoreve përbërëse të saj, quhet logjikisht e nevojshme. Me fjalë të tjera, propozimet komplekse që marrin vlerën "e vërtetë" në të gjitha rreshtat e kolonës rezultuese të tabelave të së vërtetës janë propozime logjikisht të nevojshme (logjikisht të vërteta). Forma logjike e një propozimi logjikisht të nevojshëm shprehet me një formulë identike të vërtetë, e cila, për çdo vlerë të vërtetë të variablave, merr vlerën "e vërtetë", domethënë, kolona e saj që rezulton përbëhet vetëm nga "AND". Formulat identike-të vërteta janë baza e pohimeve logjikisht të sakta. Çdo formulë e tillë konsiderohet si një ligj i logjikës (tautologji logjike).

Ø Një propozim kompleks, forma logjike e të cilit merr vlerën "false" për të gjitha grupet e vlerave të ndryshoreve përbërëse të tij, quhet logjikisht e pamundur. Me fjalë të tjera, gjykimet komplekse që marrin vlerën "false" nga të gjitha anët e kolonës rezultuese të tabelës së së vërtetës janë logjikisht gjykime të pamundura (logjikisht të rreme). Forma logjike e një gjykimi logjikisht të pamundur shprehet me një formulë identike të rreme, e cila merr vlerën "false" për çdo vlerë të vërtetë të variablave, domethënë, kolona e saj që rezulton përbëhet vetëm nga "L". Quhen formula identike të rreme kontradikta.

Ø Një propozim kompleks, forma logjike e së cilës në kolonën rezultuese të tabelës së së vërtetës merr vlerat si "e vërtetë" dhe "e gabuar", quhet logjikisht e rastësishme. Forma logjike e një propozimi logjikisht të rastësishëm shprehet me një formulë neutrale (në fakt të realizueshme), kolona rezultuese e së cilës përbëhet nga "I" dhe "L".

Ø E veçanta e dy llojeve të para të gjykimeve komplekse është se e vërteta dhe falsiteti i tyre nuk varen nga vërtetësia dhe falsiteti i gjykimeve të thjeshta që i përbëjnë ato. Pohimet logjikisht të rastësishme ndonjëherë janë të vërteta, ndonjëherë të rreme. Dhe varet se cilat propozime të thjeshta janë të vërteta dhe cilat janë të gabuara.

III. Mohimi i gjykimeve

GJYKIMI NEGATIVE - ky është një operacion që konsiston në transformimin e përmbajtjes logjike të gjykimit të mohuar, rezultati përfundimtar i të cilit është formulimi i një gjykimi të ri, i cili është në lidhje me kontradiktën me gjykimin fillestar.

Kur mohon gjykimet e thjeshta atributive:

1) një gjykim i përgjithshëm ndryshon në një të veçantë dhe anasjelltas;

2) një gjykim pohues ndryshon në një gjykim negativ dhe anasjelltas.

Gjykimet atributive mohohen sipas ekuivalencave të mëposhtme:

ù A është e barabartë me RRETH ù RRETH është e barabartë me A

ù E është e barabartë me I ù I është e barabartë me E

Mohimi i gjykimeve komplekse bëhet sipas ekuivalencave të mëposhtme:

u (A& NË)është e barabartë me ù Avù B; sipas ligjit të de Morganit

u (AvB)është e barabartë me ù A& ù B;

u (AÉ B)është e barabartë me A& ù B;

u (Aº B)është e barabartë me (ù A& NË)v(A& ù B);

u (Av NË)është e barabartë me Aº NË

IV. Marrëdhënia ndërmjet gjykimeve

Marrëdhënia midis gjykimeve të së vërtetës zakonisht përshkruhet në mënyrë skematike në formën e një "shesh logjik":

SHESHI LOGJIK

MARRËDHËNIET NDËRMJET GJYQIMEVE KOMPLEKSE

Marrëdhëniet ndërmjet gjykimeve komplekse ndahen në të varura (të krahasueshme) dhe të pavarura (të pakrahasueshme). I pavarur - gjykimet që nuk kanë përbërës të përbashkët; ato karakterizohen nga të gjitha kombinimet e vlerave të vërteta. I varur - këto janë gjykime që kanë të njëjtat përbërës dhe mund të ndryshojnë në lidhjet logjike, duke përfshirë edhe mohimin. Vartësit, nga ana tjetër, ndahen në të pajtueshme (gjykime që mund të jenë të vërteta në të njëjtën kohë) dhe të papajtueshme (deklarata që nuk mund të jenë të vërteta në të njëjtën kohë).

Marrëdhënia

V. Modaliteti i gjykimeve

MODALITET - shprehet në gjykim informacion shtese për statusin logjik ose aktual të aktgjykimit, për karakteristikat e tij rregullatore, vlerësuese, kohore dhe të tjera.

Gjykimet pohuese, pra gjykimet atributive dhe relacionale, si dhe deklaratat komplekse të formuara prej tyre, mund të konsiderohen si gjykime me informacion jo të plotë. Funksioni kryesor i një gjykimi atributiv është të pasqyrojë lidhjet midis një objekti dhe veçorive të tij. Një objekt S thjesht mund të thuhet se ka veti P. Një gjykim i tillë atributiv është thjesht një deklaratë. Së bashku me një pohim të thjeshtë (negacion), dallohen të ashtuquajturat pohime dhe mohime të forta dhe të dobëta, të cilat janë gjykime modale.

LLOJET KRYESORE TË MODALITETIT:

Ø MODALITETI ALETIC- shprehet në gjykim përmes koncepteve modale "të nevojshme", "të detyrueshme", "sigurisht", "rastësisht", "ndoshta", "ndoshta", "nuk përjashtohet", "lejohet" dhe informacione të tjera për determinizmin logjik ose faktik. e gjykimit . Në grupin aletic, ka ontologjike (aktuale ) modaliteti, i cili lidhur me determinizmin objektiv të gjykimeve, kur e vërteta ose falsiteti i tyre përcaktohet nga situata që ndodh në realitet., Dhe modalitet logjik , e cila lidhur me determinizmin logjik të gjykimit, kur e vërteta ose falsiteti përcaktohet nga forma ose struktura e gjykimit.

Ø MODALITETI EPISTEMIK- shprehet në një gjykim me anë të operatorëve modalë "i njohur", "i panjohur", "i provueshëm", "i kundërshtueshëm", "i supozuar" etj. informacion mbi bazat e pranimit dhe shkallën e vlefshmërisë së tij.

Ø MODALITETI DEONTIK- një udhëzim i shprehur në një gjykim në formën e këshillave, dëshirave, rregullave të sjelljes ose një urdhri që inkurajon një person të ndërmarrë veprime specifike. Normat e së drejtës i përkasin edhe atyre deontike (këtu dallohen operatorët e mëposhtëm: “i detyruar”, “duhet”, “duhet”, “i njohur”, “i ndaluar”, “nuk mund”, “nuk lejohet”, “ka e drejta", "mund të ketë", "mund të pranojë", etj.).

Modaliteti i gjykimit ( R) paraqitet duke përdorur operatorin M, sipas skemës Zoti(p.sh. "ndoshta R"). E vërteta e një gjykimi modal varet nga e vërteta e gjykimit nën operatorin modal dhe nga lloji i operatorit modal.

Gjykime të thjeshta modale

Gjykime të thjeshta që shprehin natyrën e lidhjes midis temës dhe kallëzuesit duke përdorur operatorë modalë (koncepte modale)

fqÉ q);M(fqº q).

Shembull: Nga thënia komplekse "Nëse temperatura është mbi 100 gradë, atëherë uji kthehet në avull" mund të merrni deklaratën modale "Është fizikisht e nevojshme që nëse temperatura është mbi 100 gradë, atëherë uji të kthehet në avull".

VI. Koncepti i një ligji logjik

Mendimi korrekt duhet të plotësojë kërkesat e mëposhtme: të jetë i prerë, konsistent, konsistent dhe i justifikuar. Një mendim i caktuar është i saktë dhe i rreptë, i lirë nga çdo mospërputhje. Mendimi i qëndrueshëm është i lirë nga kontradiktat e brendshme që shkatërrojnë lidhjet e nevojshme midis mendimeve. Konsistenca shoqërohet me mospranimin e mendimeve reciprokisht ekskluzive, si po aq të pranueshme, në një mënyrë ose në një tjetër. Mendimi i arsyeshëm nuk është vetëm formulimi i së vërtetës, por në të njëjtën kohë tregimi i bazave mbi të cilat ajo duhet të njihet si e vërtetë.

Meqenëse tiparet e sigurisë, qëndrueshmërisë, qëndrueshmërisë dhe vlefshmërisë janë veti të nevojshme të çdo të menduari, ato kanë fuqinë e ligjeve mbi të menduarit. Aty ku të menduarit rezulton i saktë, ai u bindet ligjeve të caktuara logjike në të gjitha veprimet dhe veprimet e tij.

Siç u përmend tashmë, forma logjike e mendimit është struktura e mendimit, domethënë mënyra se si lidhen përbërësit e tij. Pra, midis mendimeve, format logjike të të cilave përfaqësohen nga shprehjet "Të gjitha S janë P" dhe "Të gjitha P janë S" ekziston një lidhje: nëse një nga këto mendime është i vërtetë, atëherë i dyti është i vërtetë, pavarësisht të përmbajtjes specifike të këtyre mendimeve. Lidhjet ndërmjet mendimeve, në të cilat e vërteta e disave domosdoshmërisht përcaktojnë të vërtetën e të tjerëve, përcaktojnë ligjet formale logjike ose ligjet e logjikës.

§ LIGJET E LOGJIKËS- këto janë shprehje të tilla që janë të vërteta vetëm për shkak të formës së tyre logjike, domethënë vetëm në bazë të lidhjes së përbërësve të tyre. Me fjalë të tjera, ligji logjik është vetë forma logjike, e cila garanton vërtetësinë e shprehjes për çdo përmbajtje.

§ LIGJI I LOGJIKËSështë një shprehje që përmban vetëm konstante dhe ndryshore dhe është e vërtetë në çdo fushë lëndore (jo boshe) (për shembull, çdo ligj i logjikës propozicionale ose logjikës së kallëzuesit është një shembull i një ligji logjik). Këto janë të ashtuquajturat ligjet e komunikimit midis mendimeve. Quhen edhe ligjet e logjikës tautologjitë.

§ TAUTOLOGJIA LOGJIKEështë një "shprehje gjithmonë e vërtetë", domethënë, ajo mbetet e vërtetë pavarësisht se për çfarë domeni objektesh është. Çdo ligj i logjikës është një tautologji logjike.

§ Një rol të veçantë luajnë të ashtuquajturat ligjet (parimet) që përcaktojnë kushtet e përgjithshme të nevojshme, të cilat duhet të kënaqin mendimet dhe veprimet tona logjike me mendimet. Në logjikën tradicionale, këto konsiderohen:

NË logjika matematikore ligji i identitetit shprehet me formulat e mëposhtme:

aº a (në logjikën propozicionale) dhe Aº A (në logjikën e klasës, në të cilën klasat identifikohen me shtrirje konceptesh).

Identiteti është barazi, ngjashmëri e objekteve në një farë mënyre. Për shembull, të gjitha lëngjet janë identike në atë që janë termikisht përçues dhe elastikë. Çdo objekt është identik me vetveten. Por në realitet identiteti ekziston në lidhje me dallimin. Nuk ka dhe nuk mund të ketë dy gjëra absolutisht identike (për shembull, dy gjethe të një peme, binjakë, etj.). Një gjë dje dhe sot është identike dhe e ndryshme. Për shembull, pamja e një personi ndryshon me kalimin e kohës, por ne e njohim atë dhe e konsiderojmë të njëjtin person. Identiteti abstrakt, absolut nuk ekziston në të vërtetë, por në kufij të caktuar ne mund të abstragojmë veten nga dallimet ekzistuese dhe të përqendrojmë vëmendjen tonë në identitetin e thjeshtë të objekteve ose vetive të tyre.

Në të menduar, ligji i identitetit vepron si rregull (parim) normativ. Do të thotë se në procesin e arsyetimit është e pamundur të zëvendësohet një mendim me një tjetër, një koncept me një tjetër. Është e pamundur t'i kalosh mendimet identike si të ndryshme dhe ato të ndryshme si identike.

Për shembull, tre koncepte të tilla do të jenë identike në shtrirje: "shkencëtar, me iniciativën e të cilit u themelua Universiteti i Moskës"; "një shkencëtar që formuloi parimin e ruajtjes së materies dhe lëvizjes"; "Një shkencëtar që, që nga viti 1745, u bë akademiku i parë rus i Akademisë së Shën Petersburgut" - të gjithë i referohen të njëjtit person (M.V. Lomonosov), por japin informacione të ndryshme për të.

Shkelja e ligjit të identitetit çon në paqartësi, të cilat mund të shihen, për shembull, në arsyetimin e mëposhtëm: "Nozdryov ishte në një farë mënyre njeri historik. Asnjë takim i vetëm ku ishte ai nuk mund të bënte pa histori "(N.V. Gogol). “Përpiquni të paguani borxhin tuaj dhe do të arrini një qëllim të dyfishtë, sepse duke vepruar kështu do ta përmbushni atë” (Kozma Prutkov). Loja me fjalët në këta shembuj bazohet në përdorimin e homonimeve.

Në të menduar, shkelja e ligjit të identitetit manifestohet kur një person nuk flet për temën në diskutim, zëvendëson në mënyrë arbitrare një temë diskutimi me një tjetër, përdor terma dhe koncepte në një kuptim tjetër nga zakonisht, pa paralajmëruar për këtë.

Identifikimi (ose identifikimi) përdoret gjerësisht në praktikën hetimore, për shembull, gjatë identifikimit të objekteve, njerëzve, identifikimit të shkrimit të dorës, dokumenteve, nënshkrimeve në një dokument, identifikimit të gjurmëve të gishtërinjve.

2. Ligji i moskontradiktës: Nëse subjekti A ka një pronë të caktuar, pastaj në gjykimet rreth A njerëzit duhet ta pohojnë këtë pronë, jo ta mohojnë atë. Nëse një person, duke thënë diçka, mohon të njëjtën gjë ose pohon diçka të papajtueshme me të parën, ka një kontradiktë logjike. Kontradiktat formale-logjike janë kontradiktat e arsyetimit të ngatërruar, të pasaktë. Kontradikta të tilla e bëjnë të vështirë kuptimin e botës.

Mendimi është kontradiktor nëse pohojmë dhe mohojmë diçka për të njëjtin objekt në të njëjtën kohë dhe në të njëjtin aspekt. Për shembull: "Kama është një degë e Vollgës" dhe "Kama nuk është një degë e Vollgës". Ose: "Leo Tolstoi është autori i romanit "Ringjallja" dhe "Leo Tolstoi nuk është autori i romanit "Ringjallja".

Nuk do të ketë kontradikta nëse flasim lëndë të ndryshme ose për të njëjtën temë, marrë në kohë të ndryshme ose në një mënyrë tjetër. Nuk do të ketë kontradiktë nëse themi: "Shiu është i mirë për kërpudhat në vjeshtë" dhe "shiu nuk është i mirë për korrje në vjeshtë". Gjykimet "Kjo buqetë me trëndafila është e freskët" dhe "Kjo buqetë me trëndafila nuk është e freskët" gjithashtu nuk kundërshtojnë njëra-tjetrën, sepse objektet e mendimit në këto gjykime janë marrë në menyra te ndryshme ose në kohë të ndryshme.

Katër llojet e mëposhtme të propozimeve të thjeshta nuk mund të jenë të vërteta në të njëjtën kohë:

∧ā. Ligji i moskontradiktës thotë si më poshtë: "Dy propozime të kundërta nuk mund të jenë të vërteta në të njëjtën kohë dhe në të njëjtin aspekt". Gjykimet e kundërta përfshijnë: 1) gjykimet e kundërta (të kundërta). A Dhe E, të cilat mund të jenë të rreme, pra nuk po mohojnë njëra-tjetrën dhe nuk mund të shënohen si a dhe ā; 2) gjykime kontradiktore (kontradiktore). A Dhe RRETH, E Dhe I, si dhe gjykimet njëjës "Kjo S është P" dhe "Kjo S nuk është P", të cilat janë negative, pasi nëse njëra prej tyre është e vërtetë, atëherë tjetra është domosdoshmërisht e rreme, prandaj shënohen me a dhe ā.

Formula e ligjit të moskontradiktës në logjikën klasike me dy vlera a ∧ ā pasqyron vetëm një pjesë të ligjit kuptimplotë aristotelian të moskontradiktës, pasi ai zbatohet vetëm për gjykimet kontradiktore (a dhe jo-a) dhe nuk zbatohet për e kundërta (gjykimet e kundërta). Prandaj, formula a∧ ā është e pamjaftueshme, nuk përfaqëson plotësisht ligjin përmbajtësor të moskontradiktës. Duke ndjekur traditën, ne mbajmë emrin "ligji i moskontradiktës" pas formulës a∧ ā, megjithëse është shumë më i gjerë se kjo formulë.

Nëse konstatohet një kontradiktë formale-logjike në të menduarit (dhe të folurit) e një personi, atëherë një mendim i tillë konsiderohet i pasaktë, dhe gjykimi nga i cili rrjedh kontradikta mohohet dhe konsiderohet i rremë. Prandaj, në polemika, kur hedh poshtë mendimin e kundërshtarit, përdoret gjerësisht metoda e "reduktimit në absurd".

3. Ligji i mesit të përjashtuar: Nga dy pohimet kontradiktore, njëra është e vërtetë, tjetra është e gabuar dhe e treta nuk është dhënë.. Kontradiktore (kontradiktore) janë dy gjykime të tilla, në njërën prej të cilave pohohet diçka për temën, e në tjetrën mohohet e njëjta për të njëjtën temë, prandaj nuk mund të jenë edhe të vërteta edhe të dyja të rreme në të njëjtën kohë; njëra prej tyre është e vërtetë dhe tjetra është domosdoshmërisht e rreme. Gjykime të tilla quhen mohuese të njëra-tjetrës. Nëse një nga gjykimet kontradiktore shënohet me variablin A, atëherë duhet të shënohet tjetra ā . Kështu, nga dy pohimet: "James Fenimore Cooper është autor i një serie romanesh rreth Çorape Lëkure, krijuar gjatë një periudhe gati 20 vjeçare" dhe "James Fenimore Cooper nuk është autor i një serie romanesh rreth Çorape Lëkure, krijuar në një periudhë gati 20 vjeçare", e para është e vërtetë, e dyta është e rreme dhe nuk mund të ketë gjykim të tretë - të ndërmjetëm.

Çiftet e mëposhtme të propozimeve janë negative:

1) "Kjo S është P" dhe "Kjo S nuk është P" (gjykime të vetme).

2) "Të gjitha S janë P" dhe "Disa S nuk janë P" (gjykime A Dhe RRETH).

3) "Jo S është P" dhe "Disa S janë P" (gjykime E Dhe I).

Në lidhje me gjykimet kontradiktore (kontradiktore) ( A Dhe RRETH, E Dhe I) vepron si ligji i mesit të përjashtuar ashtu edhe ligji i moskontradiktës - kjo është një nga ngjashmëritë e këtyre ligjeve.

Dallimi në fushat e përkufizimit (d.m.th., zbatimit) të këtyre ligjeve është se në lidhje me gjykimet e kundërta (të kundërta) A Dhe E(për shembull: "Të gjitha kërpudhat janë të ngrënshme" dhe "Nuk ka kërpudha është e ngrënshme"), të cilat nuk mund të jenë të dyja të vërteta, por të dyja mund të jenë të rreme, zbatohet vetëm ligji i moskontradiktës dhe ligji i mesit të përjashtuar nuk zbatohet. Pra, fushëveprimi i ligjit material të moskontradiktës është më i gjerë (këto janë gjykime kontradiktore dhe kontradiktore) sesa fushëveprimi i ligjit material të mesit të përjashtuar (vetëm kontradiktore, d.m.th., gjykime të llojit A Dhe jo). Në të vërtetë, një nga dy propozimet është e vërtetë: "Të gjitha shtëpitë në këtë fshat janë të elektrizuara" ose "Disa shtëpi në këtë fshat nuk janë të elektrizuara" dhe nuk ka asnjë të tretë.

Ligji i mesit të përjashtuar, si në formë kuptimore ashtu edhe në formë të formalizuar, mbulon të njëjtin rreth gjykimesh - kontradiktore, d.m.th. duke mohuar njëri-tjetrin. Formula e ligjit të mesit të përjashtuar: A v ù A

Në të menduar, ligji i mesit të përjashtuar nënkupton një zgjedhje të qartë të njërës nga dy alternativat ekskluzive reciproke. Për zhvillimin korrekt të diskutimit, plotësimi i kësaj kërkese është i detyrueshëm.

4. Ligji i arsyes së mjaftueshme:Çdo mendim i vërtetë duhet të jetë mjaftueshëm i vërtetuar. Bëhet fjalë për në lidhje me justifikimin e vetëm mendimeve të vërteta: mendimet e rreme nuk mund të justifikohen dhe nuk ka kuptim të përpiqesh të "justifikosh" një gënjeshtër, megjithëse shpesh njerëz individualë duke u përpjekur për ta bërë atë. Ekziston një proverb i mirë latin: "Të gabosh është e zakonshme për të gjithë njerëzit, por vetëm budallenjtë priren të këmbëngulin në gabimet e tyre".