Moduli i numrit prezanton një koncept të ri në matematikë. Le të analizojmë në detaje se cili është moduli i një numri dhe si të punohet me të?
Konsideroni një shembull:
U larguam nga shtëpia për në dyqan. Kanë kaluar 300 m, matematikisht kjo shprehje mund të shkruhet +300, kuptimi i numrit 300 nga shenja "+" nuk do të ndryshojë. Largësia ose moduli i një numri në matematikë është i njëjtë dhe mund të shkruhet edhe si më poshtë: |300|=300. Shenja e modulit të një numri tregohet me dy vija vertikale.
Dhe pastaj në drejtim të kundërt kemi ecur 200 m. Matematikisht, ne mund ta shkruajmë rrugën e kthimit si -200. Por ne nuk themi kështu “kemi shkuar minus dyqind metra” edhe pse jemi kthyer, sepse distanca si sasi mbetet pozitive. Për këtë, koncepti i një moduli u fut në matematikë. Mund të shkruani distancën ose modulin prej -200 si më poshtë: |-200|=200.
Karakteristikat e modulit.
Përkufizimi:
Numri i modulit ose vlere absolute numratështë distanca nga pika e nisjes deri në destinacion.
Moduli i një numri të plotë jo i barabartë me zero është gjithmonë një numër pozitiv.
Moduli është shkruar kështu:
1. Moduli i një numri pozitiv është i barabartë me vetë numrin.
|
a|=a
2. Moduli i një numri negativ është i barabartë me numrin e kundërt.
|-
a|=a
3. Moduli i zeros, i barabartë me zero.
|0|=0
4. Modulet me numra të kundërt janë të barabartë.
|
a|=|-a|=a
Pyetje të ngjashme:
Cili është moduli i një numri?
Përgjigje: Moduli është distanca nga pika e fillimit deri në destinacion.
Nëse vendosni një shenjë "+" përpara një numri të plotë, çfarë ndodh?
Përgjigje: numri nuk do të ndryshojë kuptimin e tij, për shembull, 4=+4.
Nëse vendosni një shenjë "-" përpara një numri të plotë, çfarë ndodh?
Përgjigje: numri do të ndryshojë në p.sh. 4 dhe -4.
Cilët numra kanë të njëjtin modul?
Përgjigje: numrat pozitivë dhe zero do të kenë të njëjtin modul. Për shembull, 15=|15|.
Cilët numra kanë modulin - numrin e kundërt?
Përgjigje: në numrat negativë, moduli do të jetë i barabartë me numrin e kundërt. Për shembull, |-6|=6.
Shembulli #1:
Gjeni modulin e numrave: a) 0 b) 5 c) -7?
Zgjidhja:
a) |0|=0
b) |5|=5
c)|-7|=7
Shembulli #2:
A ka dy numra të ndryshëm, moduli i të cilëve është i barabartë?
Zgjidhja:
|10|=10
|-10|=10
Modulet e numrave të kundërt janë të barabarta.
Shembulli #3:
Cilët dy numra të kundërt kanë modulin 9?
Zgjidhja:
|9|=9
|-9|=9
Përgjigje: 9 dhe -9.
Shembulli #4:
Bëni sa vijon: a) |+5|+|-3| b) |-3|+|-8| c)|+4|-|+1|
Zgjidhja:
a) |+5|+|-3|=5+3=8
b) |-3|+|-8|=3+8=11
c)|+4|-|+1|=4-1=3
Shembulli #5:
Gjeni: a) modulin e numrit 2 b) modulin e numrit 6 c) modulin e numrit 8 d) modulin e numrit 1 e) modulin e numrit 0.
Zgjidhja:
a) moduli i numrit 2 shënohet si |2| ose |+2| Kjo është e njëjta gjë.
|2|=2
b) moduli i numrit 6 shënohet si |6| ose |+6| Kjo është e njëjta gjë.
|6|=6
c) moduli i numrit 8 shënohet si |8| ose |+8| Kjo është e njëjta gjë.
|8|=8
d) moduli i numrit 1 shënohet si |1| ose |+1| Kjo është e njëjta gjë.
|1|=1
e) moduli i numrit 0 shënohet si |0|, |+0| ose |-0| Kjo është e njëjta gjë.
|0|=0
Përkufizimi i modulit mund të jepet si më poshtë: Vlera absolute e një numri a(moduli) është distanca nga pika që përfaqëson numrin e dhënë a në vijën e koordinatave, në origjinë. Nga përkufizimi rezulton se:
Kështu, për të zgjeruar një modul, është e nevojshme të përcaktohet shenja e shprehjes së nënmodulit. Nëse është pozitive, atëherë thjesht mund të hiqni shenjën e modulit. Nëse shprehja e nënmodulit është negative, atëherë ajo duhet të shumëzohet me "minus", dhe shenja e modulit, përsëri, nuk duhet të shkruhet më.
Karakteristikat kryesore të modulit:
Disa metoda për zgjidhjen e ekuacioneve me module
Ekzistojnë disa lloje të ekuacioneve të modulit për të cilat ekziston një zgjidhje e preferuar. ku këtë metodë nuk është e vetmja. Për shembull, për një ekuacion të formës:
Mënyra e preferuar për të zgjidhur do të ishte të shkoni në një agregat:
Dhe për ekuacionet e formës:
Ju gjithashtu mund të shkoni në një grup pothuajse të ngjashëm, por pasi moduli pranon vetëm vlerat pozitive, atëherë ana e djathtë e ekuacionit duhet të jetë gjithashtu pozitive. Ky kusht duhet të shtohet si një kufizim i përgjithshëm për të gjithë shembullin. Pastaj marrim sistemin:
Të dyja këto lloj ekuacionesh mund të zgjidhen në një mënyrë tjetër: duke zgjeruar modulin në një mënyrë të përshtatshme në intervalet ku shprehja nënmodulare ka një shenjë të caktuar. Në këtë rast, ne do të marrim një grup prej dy sistemesh. Le të sjellim formë e përgjithshme zgjidhjet e marra për të dy llojet e ekuacioneve të mësipërme:
Për të zgjidhur ekuacionet në të cilat përdoren më shumë se një modul metoda e intervalit, e cila është si më poshtë:
- Së pari, gjejmë pikat në boshtin numerik në të cilin zhduket secila prej shprehjeve poshtë modulit.
- Më pas, ne ndajmë të gjithë boshtin numerik në intervale midis pikave të marra dhe shqyrtojmë shenjën e secilës prej shprehjeve të nënmodulit në secilin interval. Vini re se për të përcaktuar shenjën e një shprehjeje, duhet të zëvendësoni çdo vlerë në të x nga intervali, me përjashtim të pikave kufitare. Zgjidhni ato vlera x, të cilat janë të lehta për t'u zëvendësuar.
- Më tej, në çdo interval të marrë, ne zbulojmë të gjitha modulet në ekuacionin origjinal në përputhje me shenjat e tyre në këtë interval dhe zgjidhim ekuacionin e zakonshëm që rezulton. Në përgjigjen përfundimtare, ne shkruajmë vetëm ato rrënjë të këtij ekuacioni që bien në intervalin në studim. Edhe një herë: ne kryejmë një procedurë të tillë për secilin nga intervalet e marra.
- Mbrapa
- Përpara
Si të përgatitemi me sukses për CT në Fizikë dhe Matematikë?
Për t'u përgatitur me sukses për CT në Fizikë dhe Matematikë, ndër të tjera, duhet të plotësohen tre kushte kritike:
- Studioni të gjitha temat dhe plotësoni të gjitha testet dhe detyrat e dhëna në materialet e studimit në këtë faqe. Për ta bërë këtë, nuk ju duhet asgjë fare, domethënë: t'i kushtoni tre deri në katër orë çdo ditë përgatitjes për CT në fizikë dhe matematikë, studimin e teorisë dhe zgjidhjen e problemeve. Fakti është se CT është një provim ku nuk mjafton vetëm të njohësh fizikën ose matematikën, por gjithashtu duhet të jesh në gjendje të zgjidhësh shpejt dhe pa dështime nje numer i madh i detyrat për tema të ndryshme dhe kompleksitet të ndryshëm. Kjo e fundit mund të mësohet vetëm duke zgjidhur mijëra probleme.
- Mësoni të gjitha formulat dhe ligjet në fizikë, dhe formulat dhe metodat në matematikë. Në fakt, është gjithashtu shumë e thjeshtë ta bësh këtë, ka vetëm rreth 200 formula të nevojshme në fizikë, madje pak më pak në matematikë. Në secilën nga këto lëndë ka rreth një duzinë metodash standarde për zgjidhjen e problemeve të një niveli bazë kompleksiteti, të cilat gjithashtu mund të mësohen, dhe kështu, plotësisht automatikisht dhe pa vështirësi, të zgjidhen në kohën e duhur. shumica CT. Pas kësaj, do t'ju duhet të mendoni vetëm për detyrat më të vështira.
- Merrni pjesë në të tre fazat e testimit provues në fizikë dhe matematikë. Çdo RT mund të vizitohet dy herë për të zgjidhur të dyja opsionet. Përsëri, në DT, përveç aftësisë për të zgjidhur shpejt dhe me efikasitet problemet, dhe njohjen e formulave dhe metodave, është gjithashtu e nevojshme të jeni në gjendje të planifikoni siç duhet kohën, të shpërndani forcat dhe më e rëndësishmja të plotësoni saktë formularin e përgjigjes. , pa ngatërruar as numrat e përgjigjeve dhe detyrave, as mbiemrin tuaj. Gjithashtu, gjatë RT-së, është e rëndësishme të mësoheni me stilin e parashtrimit të pyetjeve në detyra, i cili mund të duket shumë i pazakontë për një person të papërgatitur në DT.
Zbatimi i suksesshëm, i zellshëm dhe i përgjegjshëm i këtyre tre pikave do t'ju lejojë të tregoni një rezultat të shkëlqyer në CT, maksimumin e asaj që jeni në gjendje.
Gjete një gabim?
Nëse mendoni se keni gjetur një gabim në materialet e trajnimit, pastaj shkruani, ju lutem, në lidhje me të me postë. Ju gjithashtu mund të raportoni një defekt rrjet social(). Në letër, tregoni lëndën (fizikë ose matematikë), emrin ose numrin e temës ose testit, numrin e detyrës ose vendin në tekst (faqe) ku, sipas mendimit tuaj, ka një gabim. Gjithashtu përshkruani se cili është gabimi i supozuar. Letra juaj nuk do të kalojë pa u vënë re, gabimi ose do të korrigjohet, ose do t'ju shpjegohet pse nuk është gabim.
|
1. Modulet me numra të kundërt janë të barabartë | |
|
2. Katrori i modulit të një numri është i barabartë me katrorin e këtij numri | |
|
3. Rrenja katrore nga katrori i një numri është moduli i këtij numri | |
|
4. Moduli i një numri është një numër jo negativ | |
|
5. Një faktor pozitiv konstant mund të hiqet nga shenja e modulit | |
|
6. Nëse , atëherë | |
|
7. Moduli i prodhimit të dy (ose më shumë) numrave është i barabartë me prodhimin e moduleve të tyre |
Hapësirat numerike
Lagjja e një pike Le të jetë xo çdo numër real (një pikë në drejtëzën reale). Një fqinjësi e pikës x0 është çdo interval (a; b) që përmban pikën x0. Në veçanti, intervali (x o -ε, x o + ε), ku ε > 0, quhet ε-lagja e pikës x o. Numri x o quhet qendër.
3 PYETJE koncepti i një funksioni Një funksion është një varësi e tillë e ndryshores y nga ndryshorja x, në të cilën çdo vlerë e ndryshores x korrespondon me një vlerë të vetme të ndryshores y.
Ndryshorja x quhet ndryshore ose argument i pavarur.
Ndryshorja y quhet ndryshore e varur.
Mënyrat për të vendosur një funksion
mënyrë tabelare. konsiston në vendosjen e një tabele të vlerave individuale të argumenteve dhe vlerave përkatëse të funksionit të tyre. Kjo metodë e përcaktimit të një funksioni përdoret kur domeni i funksionit është një bashkësi e fundme diskrete.
Me metodën tabelare të përcaktimit të një funksioni, është e mundur të llogariten afërsisht vlerat e funksionit që nuk përmbahen në tabelë, që korrespondojnë me vlerat e ndërmjetme të argumentit. Për ta bërë këtë, përdorni metodën e interpolimit.
Përparësitë e mënyrës tabelare të specifikimit të një funksioni janë se bën të mundur përcaktimin e vlerave të caktuara specifike menjëherë, pa matje ose llogaritje shtesë. Sidoqoftë, në disa raste, tabela nuk e përcakton plotësisht funksionin, por vetëm për disa vlera të argumentit dhe nuk ofron një paraqitje vizuale të natyrës së ndryshimit në funksion në varësi të ndryshimit në argument.
Mënyra grafike. Grafiku i funksionit y = f(x) është bashkësia e të gjitha pikave në rrafsh, koordinatat e të cilave plotësojnë ekuacionin e dhënë.
Mënyra grafike e specifikimit të një funksioni jo gjithmonë bën të mundur përcaktimin e saktë të vlerave numerike të argumentit. Megjithatë, ajo ka një avantazh të madh mbi metodat e tjera - dukshmërinë. Në inxhinieri dhe fizikë, shpesh përdoret një metodë grafike e vendosjes së një funksioni, dhe një grafik është mënyra e vetme e disponueshme për këtë.
Në mënyrë që caktimi grafik i një funksioni të jetë mjaft i saktë nga pikëpamja matematikore, është e nevojshme të tregohet ndërtimi i saktë gjeometrik i grafikut, i cili, më së shpeshti, jepet nga një ekuacion. Kjo çon në mënyrën e mëposhtme të përcaktimit të një funksioni.
mënyrë analitike. Për të përcaktuar një funksion, duhet të specifikoni një mënyrë në të cilën, për secilën vlerë të argumentit, mund të gjendet vlera përkatëse e funksionit. Më e zakonshme është mënyra e përcaktimit të një funksioni duke përdorur formulën y = f (x), ku f (x) është një shprehje me ndryshoren x. Në këtë rast, themi se funksioni jepet me një formulë ose se funksioni jepet në mënyrë analitike.
Për një funksion të dhënë në mënyrë analitike, ndonjëherë domeni i funksionit nuk tregohet në mënyrë eksplicite. Në këtë rast, supozohet se domeni i funksionit y \u003d f (x) përkon me domenin e shprehjes f (x), domethënë me grupin e atyre vlerave të x për të cilat shprehja f (x) ka kuptim.
Shtrirja natyrore e një funksioni
Shtrirja e funksionit fështë një grup X të gjitha vlerat e argumentit x, mbi të cilin është përcaktuar funksioni.
Për të shënuar shtrirjen e një funksioni f përdoret forma e shkurtër D(f).
përkufizimi i qartë i nënkuptuar parametrik i një funksioni
Nëse funksioni jepet nga ekuacioni y=ƒ(x) i zgjidhur në lidhje me y, atëherë funksioni jepet në mënyrë eksplicite (funksion eksplicit).
Nën caktimi i nënkuptuar funksionet kuptojnë caktimin e një funksioni në formën e një ekuacioni F(x;y)=0, i pa lejuar në lidhje me y.
Çdo funksion i dhënë në mënyrë eksplicite y=ƒ(x) mund të shkruhet si i dhënë në mënyrë implicite nga ekuacioni ƒ(x)-y=0, por jo anasjelltas.
Objektivat e mësimit
Të njohë studentët me një koncept të tillë matematikor si moduli i një numri;
T'u mësojë nxënësve të shkollës aftësitë e gjetjes së moduleve të numrave;
Konsolidoni materialin e studiuar duke kryer detyra të ndryshme;
Detyrat
Konsolidoni njohuritë e fëmijëve për modulin e numrit;
Me Zgjidhje artikuj testues të kontrollojë se si nxënësit e mësuan materialin e studiuar;
Vazhdoni të ngjallni interes për mësimet e matematikës;
Edukoni nga nxënësit e shkollës të menduarit logjik, kureshtje dhe këmbëngulje.
Plani i mësimit
1. Koncepte të përgjithshme dhe përcaktimi i modulit të numrit.
2. kuptimi gjeometrik modul.
3. Moduli i numrit të vetive të tij.
4. Zgjidhja e ekuacioneve dhe inekuacioneve që përmbajnë modulin e një numri.
5. Referenca e historisë në lidhje me termin "moduli i një numri".
6. Detyrë për të konsoliduar njohuritë për temën e trajtuar.
7. Detyrë shtëpie.
Koncepte të përgjithshme për modulin e një numri
Moduli i një numri zakonisht quhet vetë numri, nëse nuk ka vlerë negative, ose i njëjti numër është negativ, por me shenjën e kundërt.
Kjo do të thotë, moduli i një numri real jo negativ a është vetë numri:
Dhe, moduli i një numri real negativ x do të jetë numri i kundërt:
Me shkrim, do të duket kështu:
Për një kuptim më të mirë, le të marrim një shembull. Kështu, për shembull, moduli i numrit 3 është 3, dhe gjithashtu moduli i numrit -3 është 3.
Nga kjo rrjedh se moduli i një numri nënkupton një vlerë absolute, domethënë të saj vlere absolute, por pa marrë parasysh shenjën e saj. Për ta thënë edhe më thjesht, është e nevojshme të hiqni shenjën nga numri.
Moduli i një numri mund të caktohet dhe të duket kështu: |3|, |x|, |a| etj.
Kështu, për shembull, moduli i numrit 3 shënohet me |3|.
Gjithashtu, mbani mend se moduli i një numri nuk është kurrë negativ: |a|≥ 0.
|5| = 5, |-6| = 6, |-12,45| = 12.45 etj.
Kuptimi gjeometrik i modulit
Moduli i një numri është distanca, e cila matet në segmente njësi nga origjina në pikë. Ky përkufizim zbulon modulin nga një këndvështrim gjeometrik.
Le të marrim një vijë koordinative dhe të shënojmë dy pika në të. Le të korrespondojnë këto pika me numra të tillë si -4 dhe 2.
Tani le të hedhim një vështrim në këtë foto. Ne shohim që pika A e treguar në vijën e koordinatave korrespondon me numrin -4, dhe nëse shikoni nga afër, do të shihni se kjo pikë ndodhet në një distancë prej 4 segmente njësi nga pika e referencës 0. Nga kjo rrjedh se gjatësia e segmentit OA është e barabartë me katër njësi. Në këtë rast, gjatësia e segmentit OA, domethënë numri 4 do të jetë moduli i numrit -4.
Përcaktuar dhe regjistruar në këtë rast moduli i një numri pra: |−4| = 4.
Tani merrni, dhe në vijën e koordinatave, shënoni pikën B.
Kjo pikë B do të korrespondojë me numrin +2, dhe, siç mund ta shohim, ajo ndodhet në një distancë prej dy segmente njësi nga origjina. Nga kjo rrjedh se gjatësia e segmentit OB është e barabartë me dy njësi. Në këtë rast, numri 2 do të jetë moduli i numrit +2.
Me shkrim do të duket kështu: |+2| = 2 ose |2| = 2.
Dhe tani le ta përmbledhim. Nëse marrim një numër të panjohur a dhe e shënojmë në vijën koordinative me pikën A, atëherë në këtë rast distanca nga pika A deri në origjinën, domethënë gjatësia e segmentit OA, është pikërisht moduli i numrit "a ".
Në shkrim do të duket kështu: |a| = O.A.
Moduli i numrit të vetive të tij
Dhe tani le të përpiqemi të nxjerrim në pah vetitë e modulit, të shqyrtojmë të gjitha rastet e mundshme dhe t'i shkruajmë ato duke përdorur shprehje fjalë për fjalë:
Së pari, moduli i një numri është një numër jo negativ, që do të thotë se moduli i një numri pozitiv është i barabartë me vetë numrin: |a| = a nëse a > 0;
Së dyti, modulet që përbëhen nga numra të kundërt janë të barabartë: |a| = |–a|. Kjo do të thotë, kjo veti na tregon se numrat e kundërt kanë gjithmonë module të barabarta, domethënë në vijën e koordinatave, megjithëse kanë numra të kundërt, ata janë në të njëjtën distancë nga pika e referencës. Nga kjo rezulton se modulet e këtyre numrave të kundërt janë të barabartë.
Së treti, moduli i zeros është i barabartë me zero nëse ky numër është zero: |0| = 0 nëse a = 0. Këtu mund të themi me siguri se moduli i zeros është zero sipas definicionit, pasi i përgjigjet origjinës së vijës së koordinatave.
Vetia e katërt e modulit është se moduli i prodhimit të dy numrave është i barabartë me prodhimin e moduleve të këtyre numrave. Tani le të hedhim një vështrim më të afërt se çfarë do të thotë kjo. Nëse ndiqni përkufizimin, atëherë ju dhe unë e dimë se moduli i prodhimit të numrave a dhe b do të jetë i barabartë me a b, ose − (a b), nëse, a në ≥ 0, ose - (a c), nëse, a in është më e madhe se 0. Në regjistrime do të duket kështu: |a b| = |a| |b|.
Vetia e pestë është se moduli i herësit të numrave është e barabartë me raportin modulet e këtyre numrave: |a: b| = |a| : |b|.
Dhe vetitë e mëposhtme të modulit të numrit:
Zgjidhja e ekuacioneve dhe inekuacioneve që përmbajnë modulin e një numri
Kur filloni të zgjidhni problemet që kanë një modul numerik, duhet të mbahet mend se për të zgjidhur një detyrë të tillë, është e nevojshme të zbuloni shenjën e modulit duke përdorur njohuri për vetitë me të cilat korrespondon kjo detyrë.
Ushtrimi 1
Kështu, për shembull, nëse nën shenjën e modulit ka një shprehje që varet nga një ndryshore, atëherë moduli duhet të zgjerohet në përputhje me përkufizimin:
Sigurisht, kur zgjidhen problemet, ka raste kur moduli zbulohet pa mëdyshje. Nëse, për shembull, marrim
, këtu shohim se një shprehje e tillë nën shenjën e modulit është jonegative për çdo vlerë të x dhe y.
Ose, për shembull, merrni
, shohim se kjo shprehje e modulit nuk është pozitive për asnjë vlerë të z.
Detyra 2
Para jush është një vijë koordinative. Në këtë rresht, është e nevojshme të shënoni numrat, moduli i të cilave do të jetë i barabartë me 2.
Zgjidhje
Para së gjithash, ne duhet të vizatojmë një vijë koordinative. Ju tashmë e dini se për këtë, fillimisht në një vijë të drejtë është e nevojshme të zgjidhni origjinën, drejtimin dhe segmentin e njësisë. Më pas, duhet të vendosim pika nga origjina që janë të barabarta me distancën e dy segmenteve njësi.
Siç mund ta shihni, ka dy pika të tilla në vijën koordinative, njëra prej të cilave korrespondon me numrin -2 dhe tjetra me numrin 2.
Informacion historik për modulin e numrit
Termi "modul" vjen nga Emri latin modulus, që në përkthim do të thotë fjala "masë". Termi u krijua nga matematikani anglez Roger Cotes. Por shenja e modulit u prezantua falë matematikanit gjerman Karl Weierstrass. Kur shkruani, një modul shënohet me simbolin e mëposhtëm: | |.
Pyetje për të konsoliduar njohuritë për materialin
Në mësimin e sotëm, ne u njohëm me një koncept të tillë si moduli i një numri, dhe tani le të kontrollojmë se si e mësuat këtë temë duke iu përgjigjur pyetjeve të parashtruara:
1. Si quhet numri që është i kundërt i një numri pozitiv?
2. Si quhet numri që është i kundërt i një numri negativ?
3. Emërtoni numrin që është i kundërt i zeros. A ekziston një numër i tillë?
4. Emërtoni numrin që nuk mund të jetë moduli i numrit.
5. Përcaktoni modulin e një numri.
Detyre shtepie
1. Para se të jeni numrat që duhet t'i rregulloni në rend zbritës të moduleve. Nëse e përfundoni saktë detyrën, do të njihni emrin e personit që futi për herë të parë termin "modul" në matematikë.
2. Vizatoni një vijë koordinative dhe gjeni distancën nga M (-5) dhe K (8) deri në origjinë.
Privatësia juaj është e rëndësishme për ne. Për këtë arsye, ne kemi zhvilluar një politikë të privatësisë që përshkruan se si ne përdorim dhe ruajmë informacionin tuaj. Ju lutemi lexoni politikën tonë të privatësisë dhe na tregoni nëse keni ndonjë pyetje.
Mbledhja dhe përdorimi i informacionit personal
Informacioni personal i referohet të dhënave që mund të përdoren për të identifikuar ose kontaktuar një person specifik.
Mund t'ju kërkohet të jepni informacionin tuaj personal në çdo kohë kur na kontaktoni.
Më poshtë janë disa shembuj të llojeve të informacionit personal që mund të mbledhim dhe se si mund ta përdorim këtë informacion.
Çfarë informacioni personal mbledhim:
- Kur dorëzoni një aplikim në sajt, ne mund të mbledhim informacione të ndryshme, duke përfshirë emrin, numrin e telefonit, adresën tuaj Email etj.
Si i përdorim të dhënat tuaja personale:
- Mbledhur nga ne informata personale na lejon t'ju kontaktojmë dhe t'ju informojmë për oferta unike, promovime dhe ngjarje të tjera dhe ngjarje të ardhshme.
- Herë pas here, ne mund të përdorim të dhënat tuaja personale për t'ju dërguar njoftime dhe komunikime të rëndësishme.
- Ne gjithashtu mund të përdorim informacionin personal për qëllime të brendshme si auditimi, analiza e të dhënave dhe studime të ndryshme për të përmirësuar shërbimet që ofrojmë dhe për t'ju ofruar rekomandime në lidhje me shërbimet tona.
- Nëse hyni në një tërheqje çmimesh, konkurs ose nxitje të ngjashme, ne mund të përdorim informacionin që ju jepni për të administruar programe të tilla.
Zbulimi ndaj palëve të treta
Ne nuk ua zbulojmë informacionin e marrë nga ju palëve të treta.
Përjashtimet:
- Nëse është e nevojshme - në përputhje me ligjin, urdhër gjyqësor, në proces gjyqësor, dhe/ose në bazë të kërkesave apo kërkesave publike nga agjencive qeveritare në territorin e Federatës Ruse - zbuloni informacionin tuaj personal. Ne gjithashtu mund të zbulojmë informacione për ju nëse përcaktojmë se një zbulim i tillë është i nevojshëm ose i përshtatshëm për qëllime sigurie, zbatimi të ligjit ose qëllime të tjera të interesit publik.
- Në rast të një riorganizimi, bashkimi ose shitjeje, ne mund të transferojmë informacionin personal që mbledhim te pasardhësi i palës së tretë përkatëse.
Mbrojtja e informacionit personal
Ne marrim masa paraprake - duke përfshirë administrative, teknike dhe fizike - për të mbrojtur informacionin tuaj personal nga humbja, vjedhja dhe keqpërdorimi, si dhe nga aksesi, zbulimi, ndryshimi dhe shkatërrimi i paautorizuar.
Ruajtja e privatësisë tuaj në nivel kompanie
Për të siguruar që të dhënat tuaja personale të jenë të sigurta, ne u komunikojmë punonjësve tanë praktikat e privatësisë dhe sigurisë dhe zbatojmë në mënyrë rigoroze praktikat e privatësisë.
