Как се изчислява средната стойност. Изчисляване на средноаритметичната стойност в Excel

Много удобно изобретение на компютърния свят са електронните таблици. Можете да въвеждате данни в тях, красиво да ги подреждате под формата на документи по ваш вкус (или по вкуса на властите).

Можете да създадете такъв документ веднъж - всъщност веднага цяло семейство документи, което в терминологията на Excel се нарича "работна книга" ( Английска версияработна тетрадка).

Как се държи Excel

След това просто трябва да промените няколко оригинални числа при промяна на данните и тогава Excel ще извърши няколко действия наведнъж, аритметика и други. Има го в документа:

За да направите това, програмата за електронни таблици (а Excel далеч не е единствената) има цял арсенал от аритметични инструменти и готови функции, които се изпълняват върху вече отстранени и работещи програми. Необходимо е само да посочим във всяка клетка, когато пишем формулата, наред с другите операнди, името на съответната функция и в скоби към нея аргументите.

Много функции и те са групирани по приложение:

За обобщаване на множество данни има цял набор от статистически функции. Получаването на средната стойност на някои данни е може би първото нещо, за което статистикът се сеща, когато гледа числата.

Какво е средна стойност?

Това е, когато се вземе определена серия от числа, за тях се изчисляват две стойности - общият брой на числата и тяхната обща сума, а след това втората се разделя на първата. След това получавате число, което по своята стойност е някъде в средата на реда. Може би дори съвпадат с някои от числата в сериала.

Е, нека приемем, че това число е било ужасно късметлийско в този случай, но обикновено средната аритметична стойност не само не е същата като която и да е от числата в нейната серия, но дори, както се казва, "не се качва в никакви порти" в този серия . Например, среден брой хораживеещи в апартаментите на някой град Н-ска, ​​може да има 5216 души. какво е то? 5 души живеят и още един придатък от 216 хилядни от единия? Който знае, само ще се усмихне: какво правиш! Това е статистика!

Статистическите (или просто счетоводните) таблици могат да бъдат напълно различни формии размери. Всъщност формата е правоъгълник, но те са широки, тесни, повтарящи се (да речем, данни за седмица по ден), разпръснати по различни листовеТвоята работна тетрадка е работна тетрадка.

Или дори в други работни книги (тоест в книги, на английски), или дори на други компютри в локална мрежа, или, страшно да се каже, в други наши части Бяла светлина, сега обединени от всемогъщия Интернет. Много информация може да бъде получена от много реномирани източници в Интернет, които вече са в готови. След това обработвайте, анализирайте, направи изводиписане на статии, дисертации...

Всъщност днес просто трябва да изчислим средната стойност за определен масив от хомогенни данни, използвайки чудотворната програма за електронни таблици. Хомогенни означава данни за някои подобни обекти и в едни и същи мерни единици. Така че хората никога не сумират с торби картофи, а килобайти с рубли и копейки.

Пример за средно търсене

Нека да имаме първоначални данни, записани в някои клетки. Обикновено тук по някакъв начин се записват обобщени данни или данни, получени от оригиналните данни.

Първоначалните данни се намират от лявата страна на таблицата (например, една колона е броят на частите, произведени от един работник А, което съответства на отделен ред в таблицата, а втората колона е цената на една част) , последната колона показва продукцията на работник А в пари.

Преди това се правеше с калкулатор, сега можете проста задачадоверете се на програма, която никога не се проваля.

Проста таблица на дневните печалби

Тук на снимката размер на печалбатаи се изчислява за всеки служител в колона E, като броят на частите (колона C) се умножи по цената на частите (колона D).

Тогава той дори няма да може да стъпи на други места на масата и няма да може да гледа формулите. Въпреки че, разбира се, всеки в този магазин знае как да тренира индивидуален работниквлиза в парите, които печели за един ден.

Общи стойности

След това обикновено се изчисляват общите стойности. Това са обобщените цифри.в целия семинар, обекта или целия екип. Обикновено тези цифри се съобщават от едни шефове на други - висши шефове.

Ето как можете да изчислите сумите в колоните на изходните данни и в същото време в извлечената колона, тоест колоната за приходите

Веднага отбелязвам, че докато се създава таблицата на Excel, в клетките не се прави защита. В противен случай как ще начертаем самата плоча, ще влезем в дизайна, ще я оцветим и ще въведем умни и правилни формули? Е, когато всичко е готово, преди да дадете тази работна книга (тоест файл с електронна таблица) да работи с напълно различен човек, се прави защита. Да, само от небрежно действие, за да не повредите случайно формулите.

И сега масата се самоизчислява в работата, в цеха тя ще започне да работи заедно с останалите работници в цеха. След приключване на работния ден всички подобни таблици с данни за работата на цеха (а не само една от тях) се предават на висшите власти, които на следващия ден ще обобщят тези данни и ще направят някои изводи.

Ето го, средното (средно - на английски)

Това е преди всичко изчислява средния брой частинаправени на работник на ден, както и средни доходина ден за работниците в цеха (и след това за завода). Ще направим това и в последния, най-нисък ред на нашата таблица.

Както можете да видите, можете да използвате вече изчислените суми в предишния ред, просто ги разделете на броя на служителите - 6 в този случай.

Във формули, разделете на константи, постоянни числа, това лоши обноски. Ами ако у нас се случи нещо необичайно и служителите намалеят? След това ще трябва да изкачите всички формули и навсякъде да промените числото седем на друго. Можете например да "измамите" знака по следния начин:

Вместо конкретно число, поставете във формулата връзка към клетка A7, където сериен номерпоследният служител в списъка. Тоест това ще бъде броят на служителите, което означава, че правилно разделяме сумата за колоната, която ни интересува, на броя и получаваме средната стойност. Както можете да видите, средният брой части се оказа 73, плюс умопомрачителен по числа (макар и не по важност) придатък, който обикновено се изхвърля по метода на закръгляване.

Закръгляване до копейки

Закръгляването е често срещано действиекогато във формулите, особено счетоводните, едно число се дели на друго. Освен това това е отделна тема в счетоводството. Счетоводителите закръгляват дълго време и стриктно: те незабавно закръгляват всяко число, получено чрез разделяне до копейки.

Excel е математическа програма. Тя не е в страхопочитание за част от стотинка - какво да прави с това. Excel просто съхранява числата такива, каквито са, с всички десетични знаци. И отново и отново ще извършва изчисления с такива числа. И крайният резултат може да се закръгли (ако дадем командата).

Само счетоводството ще каже, че това е грешка. Тъй като те закръглят всяко получено "криво" число до цели рубли и копейки. И крайният резултат обикновено се оказва малко по-различен от този на програма, безразлична към парите.

Но сега ще кажа основна тайна. Excel може да намери средната без нас, има вградена функция за това. Тя трябва само да посочи набор от данни. И тогава тя самата ще ги сумира, брои и след това сама ще раздели сумата на количеството. И ще се окаже точно същото нещо, което разбрахме стъпка по стъпка.

За да намерим тази функция, ние, като вмъкнахме в клетка E9, където трябва да се постави нейният резултат - средната стойност в колона E, щракваме върху иконата fx, който е вляво от лентата с формули.

1. Ще се отвори панел, наречен "Съветник за функции". Това е такъв многоетапен диалог (съветник, на английски), с помощта на който програмата помага при конструирането на сложни формули. И имайте предвид, че помощта вече е започнала: в лентата с формули програмата е задвижила знака = вместо нас.
2. Сега можете да сте спокойни, програмата ще ни преведе през всички трудности (дори на руски, дори на английски) и в резултат ще бъде изградена правилна формулаза изчисление.

В горния прозорец (“Търсене на функция:”) пише, че можем да търсим и намираме тук. Тоест тук можете да напишете „средно“ и да щракнете върху бутона „Намиране“ (Намери, на английски). Но можете да направите друго. Знаем, че това е функция – от категорията на статистическите. Тук ще намерим тази категория във втория прозорец. И в списъка, който се отваря по-долу, ще намерим функцията "СРЕДНО".

В същото време ще видим колко е страхотно много функциив категорията статистически има само 7 средни. И за всяка от функциите, ако преместите показалеца върху тях, по-долу можете да видите кратка анотация за тази функция. И ако щракнете още по-ниско, върху надписа "Помощ за тази функция", можете да получите много подробно описание.

И сега просто изчисляваме средната стойност. Щракваме върху „OK“ (така се изразява съгласието на английски, макар че по-скоро е на американски) на бутона по-долу.

Програмата е задвижила началото на формулата, сега трябва да зададете диапазона за първия аргумент. Просто го изберете с мишката. Щракнете върху OK и получете резултата. Наляво добавете закръгляване тук, който направихме в клетка C9, и чинията е готова за ежедневна работа.

Как да изчислим средната стойност на числата в Excel

Можете да намерите средноаритметичната стойност на числата в Excel с помощта на функцията.

Синтаксис AVERAGE

=СРЕДНО(число1,[число2],…) - Руска версия

Аргументи СРЕДНО

• номер 1- първото число или диапазон от числа за изчисляване на средноаритметичната стойност;
• номер 2(По избор) – второ число или диапазон от числа за изчисляване на средноаритметичната стойност. Максимална сумааргументи на функцията - 255.

За да изчислите, направете следните стъпки:

• Изберете произволна клетка;
• Напишете формула в него =СРЕДНО(
• Изберете диапазона от клетки, за които искате да направите изчисление;
• Натиснете клавиша "Enter" на клавиатурата

Функцията ще изчисли средната стойност в посочения диапазон между клетките, които съдържат числа.

Как да намерите средната стойност на даден текст

Ако има празни редове или текст в диапазона от данни, тогава функцията ги третира като "нула". Ако сред данните има логически изрази FALSE или TRUE, тогава функцията възприема FALSE като „нула“ и TRUE като „1“.

Как да намерите средноаритметичната стойност по условие

Функцията се използва за изчисляване на средната стойност по условие или критерий. Например, да кажем, че имаме данни за продажбите на продукти:

Нашата задача е да изчислим средните продажби на химикалки. За да направим това, ще предприемем следните стъпки:

• В клетка A13напишете името на продукта „Химикалки“;
• В клетка B13нека въведете формулата:

=СРЕДНОIF(A2:A10,A13,B2:B10)

Обхват от клетки“ A2:A10” сочи към списъка с продукти, в които ще търсим думата „Химикалки”. Аргумент A13това е връзка към клетка с текст, който ще търсим сред целия списък с продукти. Обхват от клетки“ B2:B10” е диапазон с данни за продажбите на продукти, сред които функцията ще намери „Химикалки“ и ще изчисли средната стойност.

Най-често срещаният тип средна стойност е средноаритметичната.

проста средна аритметика

Простата средна аритметика е средният член, при определянето на който е общият обем този знакв данните се разпределя равномерно между всички единици, включени в дадения набор. По този начин средната годишна продукция на работник е такава стойност на обема на продукцията, която би паднала на всеки служител, ако целият обем продукция беше равномерно разпределен между всички служители на организацията. Средноаритметичната проста стойност се изчислява по формулата:

проста средна аритметика— Равно на съотношението на сумата от индивидуалните стойности на даден признак към броя на характеристиките в съвкупността

Пример 1 . Екип от 6 работници получава 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 хиляди рубли на месец.

Намерете средната заплата
Решение: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 хиляди рубли.

Аритметично претеглена средна стойност

Ако обемът на набора от данни е голям и представлява серия на разпределение, тогава се изчислява претеглена средна аритметична стойност. Ето как се определя среднопретеглената цена за единица продукция: крайна ценапродукти (сумата от произведенията на нейното количество и цената на единица продукция) се разделя на общото количество продукти.

Представяме това под формата на следната формула:

Претеглена средна аритметична стойност- е равно на съотношението (сумата от произведенията на стойността на атрибута към честотата на повторение на този атрибут) към (сумата от честотите на всички атрибути).Използва се, когато вариантите на изследваната популация се срещат неравномерни брой пъти.

Пример 2 . Намерете средните заплати на работниците в магазините на месец

Средната работна заплата може да се получи чрез разделяне обща сума заплатина общ бройработници:

Отговор: 3,35 хиляди рубли.

Средно аритметично за интервална серия

Когато изчислявате средноаритметичната стойност за сериите от вариации на интервала, първо определете средната стойност за всеки интервал, като половината от сбора на горната и долни граници, а след това средната стойност за цялата серия. В случай на отворени интервали, стойността на долния или горния интервал се определя от стойността на интервалите, съседни на тях.

Средните стойности, изчислени от интервални серии, са приблизителни.

Пример 3. Определете средна възраствечерни студенти.

Средните стойности, изчислени от интервални серии, са приблизителни. Степента на тяхната апроксимация зависи от степента, до която действителното разпределение на единиците на населението в рамките на интервала се доближава до еднородно.

При изчисляване на средни стойности, не само абсолютни, но и относителни стойности(честота):

Средноаритметичната стойност има редица свойства, които по-пълно разкриват същността му и опростяват изчислението:

1. Произведението на средната и сумата от честотите винаги е равно на сбора от произведенията на варианта и честотите, т.е.

2.Средно аритметична сумаразлични стойности са равни на сумата от средноаритметичните стойности на тези стойности:

3. Алгебричната сума от отклоненията на отделните стойности на атрибута от средната е нула:

4. Сборът на квадратите отклонения на опциите от средното е по-малък от сбора на квадратите отклонения от всяка друга произволна стойност, т.е.

Когато работите с таблици в Excel, често се налага да се изчисли сумата или средната стойност. Вече говорихме как да изчислим сумата.

Как да изчислим средната стойност на колона, ред или отделни клетки

Най-лесният начин е да изчислите средната стойност на колона или ред. За да направите това, първо трябва да изберете серия от числа, които са поставени в колона или в ред. След като числата са избрани, трябва да използвате бутона "Автоматична сума", който се намира в раздела "Начало". Щракнете върху стрелката вдясно от този бутон и изберете "Средно" от менюто, което се показва.

В резултат на това средната им стойност ще се появи до числата. Ако погледнете реда за формули, става ясно, че Excel използва функцията AVERAGE, за да получи средната стойност. Можете да използвате тази функция във всеки удобно местоположениеи без бутона "Автоматична сума".

Ако имате нужда средната стойност да се появи в друга клетка, тогава можете да прехвърлите резултата просто като го изрежете (CTRL-X) и след това поставите (CTRL-V). Или можете първо да изберете клетката, където трябва да бъде резултатът, и след това да кликнете върху бутона "Автоматична сума - средна" и да изберете серия от числа.

Ако трябва да изчислите средната стойност на някои отделни или конкретни клетки, това може да стане и с помощта на бутона "Автоматична сума - средна". В този случай първо трябва да изберете клетката, в която ще се намира резултатът, след това щракнете върху "Автоматична сума - средна" и изберете клетките, за които искате да изчислите средната стойност. За да изберете отделни клетки, задръжте натиснат клавиша CTRL на клавиатурата.

Освен това можете да въведете формула за ръчно изчисляване на средната стойност на определени клетки. За да направите това, трябва да поставите курсора там, където трябва да бъде резултатът, и след това да въведете формулата във формат: = СРЕДНО (D3; D5; D7). Където вместо D3, D5 и D7 трябва да посочите адресите на клетките с данни, от които се нуждаете.

Трябва да се отбележи, че при ръчно въвеждане на формулата адресите на клетките се въвеждат разделени със запетаи, а след последната клетка не се поставя запетая. След като въведете цялата формула, трябва да натиснете клавиша Enter, за да запазите резултата.

Как бързо да изчислите и прегледате средната стойност в Excel

В допълнение към всичко по-горе, Excel има способността бързо да изчислява и преглежда средната стойност на всякакви данни. За да направите това, просто трябва да изберете желаните клетки и да погледнете в долния десен ъгъл на прозореца на програмата.

Ще бъде посочена средната стойност на избраните клетки, както и техният брой и сума.

Тази електронна таблица ще се справи с почти всички изчисления. Идеален е за счетоводство. За изчисления има специални инструменти - формули. Те могат да бъдат приложени към диапазон или към отделни клетки. За да разберете минималния или максималния брой в група клетки, не е необходимо да ги търсите сами. По-добре е да използвате предоставените опции за това. Също така ще бъде полезно да разберете как да изчислите средната стойност в Excel.

Това е особено вярно в таблици с големи количества данни. Ако колоната съдържа например цени на продукти търговски център. И трябва да разберете кой продукт е най-евтиният. Ако го търсите "ръчно", това ще отнеме много време. Но в Excel това може да стане само с няколко щраквания. Помощната програма изчислява и средноаритметичната стойност. Все пак това са двама прости операции: събиране и деление.

Максимум и минимум

Ето как да намерите максимална стойноств excel:

1. Поставете курсора на клетката навсякъде.
2. Отидете в менюто "Формули".
3. Щракнете върху Вмъкване на функция.
4. Изберете "MAX" от списъка. Или напишете тази дума в полето "Търсене" и щракнете върху "Намери".
5. В прозореца Аргументи въведете адресите на диапазона, чиято максимална стойност искате да знаете. В Excel имената на клетките се състоят от буква и цифра („B1“, „F15“, „W34“). И името на диапазона е първата и последната клетка, които са включени в него.
6. Вместо адрес можете да напишете няколко числа. Тогава системата ще покаже най-големия от тях.
7. Щракнете върху OK. Резултатът ще се появи в клетката, където е бил курсорът.

Следващата стъпка е да посочите диапазон от стойности

Сега ще бъде по-лесно да разберете как да намерите минималната стойност в Excel. Алгоритъмът на действията е напълно идентичен. Просто изберете "MIN" вместо "MAX".

Средното

Средноаритметичната стойност се изчислява по следния начин: съберете всички числа от множеството и разделете на техния брой. В Excel можете да изчислявате суми, да разберете колко клетки са в един ред и т.н. Но е твърде сложно и дълго. Трябва да се използва много различни функции. Имайте предвид информацията. Или дори напишете нещо на лист хартия. Но алгоритъмът може да бъде опростен.

Ето как да намерите средната стойност в Excel:

1. Поставете курсора на клетката във всяко свободно място в таблицата.
2. Отидете в раздела "Формули".
3. Кликнете върху „Вмъкване на функция“.
4. Изберете СРЕДНО.
5. Ако този елемент не е в списъка, отворете го с опцията „Намери“.
6. В областта Number1 въведете адреса на диапазона. Или напишете няколко числа в различни полета "Number2", "Number3".
7. Щракнете върху OK. Желаната стойност ще се появи в клетката.

Така че можете да извършвате изчисления не само с позиции в таблицата, но и с произволни набори. Всъщност Excel играе ролята на усъвършенстван калкулатор.

други методи

Максимумът, минимумът и средната стойност могат да бъдат намерени по други начини.

1. Намерете функционалната лента с надпис "Fx". Той е над основната работна зона на масата.
2. Поставете курсора във всяка клетка.
3. Въведете аргумент в полето "Fx". Започва със знак за равенство. След това идва формулата и адресът на диапазона/клетката.
4. Трябва да получите нещо като "=MAX(B8:B11)" (максимум), "=MIN(F7:V11)" (минимум), "=AVERAGE(D14:W15)" (средно).
5. Кликнете върху "отметката" до полето за функция. Или просто натиснете Enter. Желаната стойност ще се появи в избраната клетка.
6. Формулата може да се копира директно в самата клетка. Ефектът ще бъде същият.

Инструментът на Excel "Автофункции" ще ви помогне да намерите и изчислите.

1. Поставете курсора в клетката.
2. Намерете бутона, чието име започва с "Auto". Това зависи от опцията по подразбиране, избрана в Excel (AutoSum, AutoNumber, AutoOffset, AutoIndex).
3. Кликнете върху черната стрелка под него.
4. Изберете MIN (минимум), MAX (максимум) или AVERAGE (средно).
5. Формулата ще се появи в маркираната клетка. Щракнете върху която и да е друга клетка - тя ще бъде добавена към функцията. „Плъзнете“ кутията около нея, за да покриете диапазона. Или щракнете върху решетката, за да изберете един елемент в даден момент.
6. Когато сте готови, натиснете Enter. Резултатът ще се покаже в клетка.

В Excel изчисляването на средната стойност е сравнително лесно. Няма нужда да добавяте и след това да разделяте сумата. За това има отделна функция. Можете също да намерите минимума и максимума в комплект. Това е много по-лесно, отколкото да броите на ръка или да търсите числа в огромна електронна таблица. Ето защо Excel е популярен в много области на дейност, където се изисква точност: бизнес, одит, управление на кадрови записи, финанси, търговия, математика, физика, астрономия, икономика, наука.