Изчисляване на изчислителната опашка на квантовите компютри. Квантови компютри. Kholevo A. “Квантова информационна наука: минало, настояще, бъдеще”

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО НА РУСКАТА ФЕДЕРАЦИЯ

ДЪРЖАВНО УЧЕБНО ЗАВЕДЕНИЕ

Есе

Квантово изчисление

Въведение

Глава I. Основни понятия на квантовата механика

Глава II. Основни понятия и принципи на квантовите изчисления

Глава III. Алгоритъм на Гроувър

Заключение

Библиография

Въведение

Представете си компютър, чиято памет е експоненциално по-голяма от чистия му физически размер, който бихте очаквали; компютър, който може да обработва експоненциално по-голям набор от входни данни едновременно; компютър, който извършва изчисления в хилбертовото пространство, което е мъгливо за повечето от нас.

Тогава мислите за квантов компютър.

Идеята за изчислително устройство, базирано на квантовата механика, е разгледана за първи път в началото на 1970-те и началото на 1980-те години от физици и компютърни учени като Чарлз Х. Бенет от IBM Thomas J. Watson Research Center и Пол А. Бениоф от Argonne National Лаборатория в Илинойс, Дейвид Дойч от Оксфордския университет, а по-късно Ричард П. Файнман от Калифорнийския технологичен институт (Caltech). Идеята възникна, когато учените се заинтересуваха от фундаменталните ограничения на изчислителната техника. Те разбраха, че ако технологията продължи постепенно да намалява размера на компютърните мрежи, опаковани в силициеви чипове, това ще доведе до това отделните елементи да станат не повече от няколко атома. Тогава възникна проблем, тъй като законите на квантовата физика действат на атомно ниво, а не на класическите. Това повдига въпроса дали е възможно да се конструира компютър, базиран на принципите на квантовата физика.

Файнман е един от първите, които се опитват да отговорят на този въпрос. През 1982г той предложи модел на абстрактна квантова система, подходяща за изчисления. Той също така обясни как такава система може да бъде симулатор в квантовата физика. С други думи, физиците биха могли да провеждат изчислителни експерименти на такъв квантов компютър.

По-късно, през 1985 г., Дойч осъзнава, че твърдението на Файнман може в крайна сметка да доведе до квантов компютър с общо предназначение и той публикува забележителна теоретична работа, показваща, че всеки физически процес по принцип може да бъде симулиран на квантов компютър.

За съжаление всичко, което можеха да измислят тогава, беше донякъде пресилено. математически задачи, докато Шор не издаде работата си през 1994 г., в която той представи алгоритъм за решаване на важна задачаот теорията на числата, а именно разлагане на прости множители. Той показа как може набор от математически операции, проектирани специално за квантов компютър факторизирам(разтворете) огромни числа фантастично бързо, много по-бързо от конвенционалните компютри. Това беше пробив, който премести квантовите изчисления от академичен интерес към проблем, представляващ интерес за целия свят.

Глава аз . Основни понятия на квантовата механика

В края на 19 век сред учените е широко разпространено мнението, че физиката е „практически завършена“ наука и че остава много малко за нейната пълна „завършеност“: да се обясни структурата оптични спектри на атомии спектрално разпределение топлинно излъчване . Оптични спектри на атомсе получават чрез излъчване или поглъщане на светлина (електромагнитни вълни) от свободни или слабо свързани атоми; По-специално едноатомните газове и пари имат такива спектри.

Топлинно излъчванее механизъм за пренос на топлина между пространствено разделени части на тялото поради електромагнитно излъчване.

Началото на 20 век обаче доведе до разбирането, че за никаква „завършеност“ не може да се говори. Стана ясно, че за да се обяснят тези и много други явления, е необходимо да се преразгледат радикално концепциите, залегнали в основата на физическата наука.

Например, въз основа на вълновата теория на светлината се оказа невъзможно да се даде изчерпателно обяснение на целия набор от оптични явления.

Когато решава проблема за спектралния състав на радиацията, немският физик Макс Планк през 1900 г. предполага, че излъчването и поглъщането на светлина от материята се извършва на ограничени порции, или кванти.В същото време енергията фотон - квант на електромагнитното излъчване(в тесен смисъл - светлина) се определя от израза

Къде е честотата на излъчената (или погълната) светлина и е универсалната константа, сега наричана константа на Планк.

Често се използва константата на Дирак

Тогава квантовата енергия се изразява като , където

Кръгова честота на излъчване.

Противоречията между разглеждането на светлината като поток от заредени частици и като вълни доведоха до концепцията дуалност вълна-частица.

От една страна, фотонът демонстрира свойствата на електромагнитната вълна в явленията дифракция(вълните се огъват около препятствия, сравними с дължината на вълната) и намеса(суперпозиция на вълни с еднаква честота и еднаква начална фаза) в мащаби, сравними с дължината на вълната на фотона. Например единични фотони, преминаващи през двоен процеп, създават интерференчен модел на екрана, който може да бъде описан Уравнения на Максуел. Експериментът обаче показва, че фотоните се излъчват и поглъщат изцяло от обекти, чиито размери са много по-малки от дължината на вълната на фотона (например атоми) или, като цяло, в някакво приближение могат да се считат за точковидни (например електрон), тоест те се държат като частици - корпускули. В макрокосмоса около нас има два основни начина за пренос на енергия и импулс между две точки в пространството: директното движение на материята от една точка в друга и вълновият процес на пренос на енергия без пренос на материя. Всички енергийни носители тук са строго разделени на корпускулярни и вълнови. Напротив, в микросвета такова разделение не съществува. На всички частици и по-специално на фотоните се приписват както корпускулярни, така и вълнови свойства. Ситуацията е неясна. Това е обективно свойство на квантовите модели.

Излъчването с почти монохроматична честота, излъчвано от светлинен източник, може да се разглежда като състоящо се от „пакети радиация“, които наричаме фотони. Монохроматично лъчение – имащо много малко честотно разпространение, в идеалния случай една дължина на вълната.

Разпространението на фотоните в пространството се описва правилно от класическите уравнения на Максуел. В този случай всеки фотон се счита за класически във влак вълни, дефинирани от две векторни полета – напрежение електростатично полеи индукция на магнитно поле. Вълновият влак е поредица от смущения с прекъсвания между тях. Излъчването на отделен атом не може да бъде монохроматично, тъй като излъчването продължава ограничен период от време, като има периоди на нарастване и спадане.

Неправилно е сумата от квадратите на амплитудите да се тълкува като енергийна плътност в пространството, в което се движи фотонът; вместо това всяко количество, което зависи квадратично от амплитудата на вълната, трябва да се тълкува като количество, пропорционално на вероятността за някакъв процес. Да кажем, че не е равно на енергията, внесена от фотона в тази област, но е пропорционално на вероятността за откриване на фотон в тази област.

Енергията, пренесена към всяко място в пространството от фотон, винаги е равна на . По този начин където е вероятността да се намери фотон в дадена област и е броят на фотоните.

През 1921 г. експериментът на Щерн-Герлах потвърждава наличието на атоми обратнои фактът на пространствено квантуване на посоката на техните магнитни моменти (от англ. spin - въртене, въртене.). Завъртете- собственият ъглов момент на елементарните частици, който има квантов характер и не е свързан с движението на частицата като цяло. При въвеждането на концепцията за спин се приема, че електронът може да се разглежда като „въртящ се връх“, а неговият спин като характеристика на такова въртене. Спинът се нарича още собствен ъглов момент. атомно ядроили атом; в този случай спинът се определя като векторна сума (изчислена съгласно правилата за добавяне на моменти в квантовата механика) на спиновете на елементарните частици, образуващи системата, и орбиталните моменти на тези частици, дължащи се на тяхното движение в рамките на система.

Спинът се измерва в единици (редуцирани константи на Планк или константи на Дирак) и е равен на , където Дж- цяло число (включително нула) или полуцяло положително число, характерно за всеки тип частица - спиново квантово число, което обикновено се нарича просто спин (едно от квантовите числа). В тази връзка те говорят за цяло или полуцяло въртене на частица. Въпреки това понятията спин и спиново квантово число не трябва да се бъркат. Спиновото квантово число е квантово число, което определя спиновата стойност на квантова система (атом, йон, атомно ядро, молекула), т.е. нейния собствен (вътрешен) ъглов момент. Проекцията на въртенето върху всяка фиксирана посока z в пространството може да приеме стойностите Дж , J-1, ..., -J.По този начин, частица със спин Джможе да е в 2J+1спинови състояния (при Дж= 1/2 - в две състояния), което е еквивалентно на наличието на допълнителна вътрешна степен на свобода.

Ключовият елемент на квантовата механика е Принцип на неопределеността на Хайзенберг, който казва, че е невъзможно едновременно да се определи точно положението на частица в пространството и нейния импулс. Този принцип обяснява квантуването на светлината, както и пропорционалната зависимост на енергията на фотона от неговата честота.

Движението на фотона може да се опише чрез системата от уравнения на Максуел, докато уравнението на движението на всяка друга елементарна частица като електрон се описва от уравнението на Шрьодингер, което е по-общо.

Системата от уравнения на Максуел е инвариантна спрямо трансформацията на Лоренц. Трансформации на Лоренцв специалната теория на относителността се наричат ​​трансформации, на които са подложени пространствено-времевите координати (x,y,z,t)всяко събитие по време на прехода от един инерционна системаброене на друг. По същество тези трансформации са трансформации не само в пространството, като трансформациите на Галилей, но и във времето.

Глава II . Основни понятия и принципи на квантовите изчисления

Въпреки че компютрите са станали по-малки и много по-бързи в задачата си от преди, самата задача остава същата: манипулиране на последователност от битове и тълкуване на тази последователност като полезен изчислителен резултат. Битът е основна единицаинформация, обикновено представена като 0 или 1 на вашия цифров компютър. Всеки класически бит е физически реализиран от макроскопичен физическа система, като намагнитване на твърд диск или заряд на кондензатор. Например текст, съставен от нсимволи и се съхранява на типичния твърд диск на компютъра, се описва от низ от 8nнули и единици. Тук се крие фундаменталната разлика между вашия класически компютър и квантов компютър. Докато класическият компютър се подчинява на добре разбраните закони на класическата физика, квантовият компютър е устройство, което използва квантово-механични явления (особено квантова интерференция) за прилагане на напълно нов начин за обработка на информация.

В квантов компютър, основната единица информация (наречена квантов бит или кубит), не е бинарен, а по-скоро кватернерен по природа. Това свойство на кубита възниква като пряко следствие от подчиняването му на законите на квантовата механика, които са коренно различни от законите на класическата физика. Кубитът може да съществува не само в състояние, съответстващо на логическа 0 или 1, като класически бит, но и в състояния, съответстващи на смесени или суперпозициитези класически състояния. С други думи, кубитът може да съществува като нула, като единица и като 0 и 1. В този случай можете да посочите определен числов коефициент, представляващ вероятността да бъдете във всяко състояние.

Идеите за възможността за изграждане на квантов компютър се връщат към работата на Р. Фейнман през 1982-1986 г. Разглеждайки въпроса за изчисляване на еволюцията на квантовите системи на цифров компютър, Файнман открива „неразрешимостта“ на този проблем: оказва се, че ресурсите на паметта и скоростта на класическите машини са недостатъчни за решаване на квантови проблеми. Например система от нквантови частици с две състояния (завъртания 1/2 ) То има 2 носновни състояния; за да се опише, е необходимо да се уточни (и запише в паметта на компютъра) 2 намплитудите на тези състояния. Въз основа на този отрицателен резултат Файнман предположи, че е вероятно „квантовият компютър“ да има свойства, които ще му позволят да решава квантови проблеми.

„Класическите“ компютри са изградени върху транзисторни вериги, които имат нелинейни зависимости между входното и изходното напрежение. Те са по същество бистабилни елементи; например, когато входното напрежение е ниско (логическа "0"), входното напрежение е високо (логическа "1") и обратно. В квантовия свят такава бистабилна транзисторна верига може да се сравни с двустепенна квантова частица: ние присвояваме логическите стойности на състоянието, състоянието, - булева стойност. Преходите в бистабилна транзисторна верига тук ще съответстват на преходи от ниво на ниво: . Въпреки това, квантовият бистабилен елемент, наречен кубит, има ново в сравнение с класическото свойство на суперпозиция на състояния: той може да бъде във всяко състояние на суперпозиция, където са комплексни числа, . Състояния на квантовата система от Пчастиците на две нива имат в общ случайтип суперпозиция 2 н основно състояние . В края квантов принципнаслагването на състояния прави възможно придаването на принципно нови „способности“ на квантов компютър.

Доказано е, че квантовият компютър може да бъде изграден само от два елемента (врати): един кубитов елемент и двукубитов контролиран НЕ елемент (CNOT). Матрица 2x2елемент има формата:

(1)

Портата описва въртенето на вектора на състоянието на кубита от оста z към полярната ос, дадени от ъгли . Ако са ирационални числа, тогава чрез многократно използване на вектора на състоянието може да се даде произволна предварително определена ориентация. Това е точно „универсалността“ на еднокубитова врата във формата (1). В конкретен случай получаваме еднокубитов логически елемент NOT (NOT): NOT=, NOT=. Когато физически внедрявате елемент, НЕ е необходимо да въздействате на квантова частица (кубит) с външен импулс, който прехвърля кубита от едно състояние в друго. Контролираният НЕ порта се изпълнява чрез повлияване на два взаимодействащи кубита: в този случай чрез взаимодействие единият кубит контролира еволюцията на другия. Преходите под въздействието на външни импулси са добре известни в импулсната магнитно-резонансна спектроскопия. Вентилът НЕ съответства на обръщане на въртене под въздействието на импулс (въртене на намагнитването около оста под ъгъл) . Портата CNOT се изпълнява на две завъртания 1/2 с Хамилтониан (контроли на въртене). CNOT се извършва в три стъпки: импулс + свободна прецесия във времето - импулс. Ако (контролиращият кубит е в състояние), тогава при посочените влияния контролираният кубит прави преходи (или ). Ако (контролиращият кубит е в състояние), тогава резултатът от еволюцията на контролирания кубит ще бъде различен: (). По този начин спинът се развива по различен начин при : тук е състоянието на контролиращия кубит.

Когато се разглежда въпросът за внедряване на квантов компютър в определени квантови системи, първо се изследват осъществимостта и свойствата на елементарните НЕ и контролираните НЕ порти.

За това, което следва, също е полезно да се въведе преобразуването на Адамар с един кубит:

В технологията на магнитния резонанс тези порти се осъществяват чрез импулси:

Диаграмата на квантов компютър е показана на фигурата. Преди компютърът да започне да работи, всички кубити (квантови частици) трябва да бъдат приведени в състояние, т.е. към основно състояние. Това условие само по себе си не е тривиално.

Изисква или дълбоко охлаждане (до температури от порядъка на миликелвин) или използването на поляризационни методи. система Пкубитите в състояние могат да се считат за регистър на паметта, подготвен за запис на входни данни и извършване на изчисления. В допълнение към този регистър обикновено се приема, че има допълнителни (спомагателни) регистри, необходими за записване на междинни резултати от изчисленията. Данните се записват чрез въздействие върху всеки кубит на компютъра по един или друг начин. Да приемем, например, че се извършва трансформация на Адамар на всеки кубит от регистъра:

В резултат на това системата премина в състояние на суперпозиция от 2 стрбазисни състояния с амплитуда 2 - н /2 . Всяко основно състояние е двоично число от до . Хоризонтални линиина фигурата посочете времевите оси.

Изпълнението на алгоритъма се осъществява чрез унитарна трансформация на суперпозиция. е единна матрица на измерение 2 стр.Когато се реализира физически чрез импулсни въздействия върху кубити отвън, матрицата трябва да бъде представена като векторно произведение на матрици с размерност 2 и . Последното може да се извърши чрез последователно повлияване на единични кубити или двойки кубити :

Броят на факторите в това разширение определя продължителността (и сложността) на изчисленията. Всичко в (3) се изпълнява с помощта на операциите NOT, CNOT, H (или техните вариации).

Забележително е, че линейният унитарен оператор действа едновременно върху всички членове на суперпозицията

Резултатите от изчислението се записват в резервния регистър, който е бил в състоянието преди употреба. В едно бягане изчислителен процесполучаваме стойностите на желаната функция f за всички стойности на аргумента х = 0,..., 2 п - 1 . Това явление се нарича квантов паралелизъм.

Измерването на резултата от изчисленията се свежда до проектиране на вектора на суперпозицията в (4) върху вектора на едно от основните състояния :

(5)

Тук се проявява една от слабите страни на квантовия компютър: числото „изпада“ по време на процеса на измерване според закона на случайността. Да намериш за даденост , необходимо е да се извършват изчисления и измервания много пъти, докато случайно изпадне .

Когато се анализира единната еволюция на квантова система, изпълняваща изчислителен процес, се разкрива значението на физическите процеси като интерференция. В пространството се случват единични трансформации комплексни числа, а събирането на фазите на тези числа има естеството на смущение. Производителността на преобразуванията на Фурие в явленията на интерференция и спектроскопия е известна. Оказа се, че квантовите алгоритми неизменно съдържат трансформации на Фурие. Преобразуването на Адамар е най-простото дискретно преобразуване на Фурие. Вратите от типовете NOT и CNOT могат да бъдат реализирани директно върху интерферометъра Mach-Zehnder, като се използва феноменът на фотонна интерференция и въртене на неговия поляризационен вектор.

Проучват се различни начини за физическо внедряване на квантови компютри. Моделни експерименти за квантово изчисление бяха проведени на импулсен ядрено-магнитен резонансен спектрометър. В тези модели работят две или три завъртания (кубита), например две завъртания на 13 C ядра и едно завъртане на протон в молекула на трихлоретилен

В тези експерименти обаче квантовият компютър беше „ансамбъл“: изходните сигнали на компютъра са съставени от голям брой молекули в течен разтвор (~ 10 20).

Към днешна дата са направени предложения за прилагане на квантови компютри върху йони и молекули в капани във вакуум, върху ядрени завъртания в течности (виж по-горе), върху ядрени завъртания на 31 P атоми в кристален силиций, върху завъртания на електрони в квантов точки, създадени в двуизмерен електронен газ в GaAs хетероструктури, в Джоузефсонови преходи. Както виждаме, по принцип квантовият компютър може да бъде изграден върху атомни частици във вакуум, течност или кристали. Във всеки случай трябва да се преодолеят определени препятствия, но сред тях има няколко общи, определени от принципите на работа на кубитите в квантов компютър. Нека си поставим задачата да създадем пълномащабен квантов компютър, съдържащ, да речем, 10 3 кубита (макар и при n = 100 квантов компютър може да бъде полезен инструмент).

1. Трябва да намерим начини да „инициализираме“ кубитите на компютъра в състоянието. За центрофугиращите системи в кристалите е очевидно използването на ултра-ниски температури и ултра-силни магнитни полета. Използването на спинова поляризация чрез изпомпване може да бъде полезно, когато се прилагат едновременно охлаждане и силни магнитни полета.

За йони във вакуумни уловители се постига свръхниско охлаждане на йони (атоми) чрез лазерни методи. Нуждата от студ и свръхвисок вакуум също е очевидна.

2. Необходимо е да има технология за избирателно въздействие на импулси върху всеки избран кубит. В областта на радиочестотите и спиновия резонанс това означава, че всяко въртене трябва да има своя собствена резонансна честота (от гледна точка на спектроскопска резолюция). Разликите в резонансните честоти за спиновете в молекулите се дължат на химически измествания за спиновете на един изотоп и един елемент; съществуват необходимите честотни разлики за спиновете на ядрата на различни елементи. Здравият разум обаче диктува, че тези естествено възникващи разлики в резонансните честоти е малко вероятно да бъдат достатъчни за работа с 10 3 завъртания

По-обещаващи подходи изглеждат тези, при които резонансната честота на всеки кубит може да се контролира външно. В предложението за силициев квантов компютър кубитът е ядреното въртене на примесен атом 31 R. Резонансната честота се определя от константата Ахиперфино взаимодействие на ядрените и електронните завъртания на атома 31 R. Електрическото поле на наноелектрода, разположен над атома 31 R, поляризира атома и променя константата А(съответно резонансната честота на ядрения спин). По този начин наличието на електрод вгражда кубит в електронна верига и настройва неговата резонансна честота.

3. За извършване на операцията CNOT (контролирано НЕ) е необходимо взаимодействие между кубитите и формата . Такова взаимодействие възниква между спиновете на ядрата в молекула, ако ядрата са разделени от една химична връзка. По принцип е необходимо да можете да извършите операцията върху всяка двойка кубити . Имате физическо взаимодействие на кубити с еднакъв мащаб и според принципа „всички с всички“ в естествена средаедва ли е възможно. Съществува очевидна необходимост от начин за настройка на средата между кубитите отвън чрез въвеждане на електроди с контролиран потенциал. По този начин е възможно да се създаде, например, припокриване на вълновите функции на електроните в съседни квантови точки и появата на взаимодействие на формата между електронните завъртания [. Припокриването на вълновите функции на електроните на съседните 31 P атоми предизвиква появата на взаимодействие от типа между ядрените спинове.

За да се осигури операцията, където и са отдалечени кубити, между които няма взаимодействие на формата, е необходимо да се приложи в компютъра операцията за обмен на състояния по веригата, така че операцията да бъде осигурена, тъй като състоянието съвпада със състоянието.

4. По време на изпълнението на унитарна трансформация, съответстваща на избрания алгоритъм, кубитите на компютъра са изложени на влияние от околната среда; в резултат на това амплитудата и фазата на вектора на състоянието на кубита изпитват случайни промени - декохерентност. По същество декохерентността е релаксация на онези степени на свобода на частицата, които се използват в кубита. Времето за декохерентност е равно на времето за релаксация. При ядрено-магнитен резонанс в течности времето за релаксация е 1-10 s. За йони в капани с оптични преходи между нивата E 0И Е 1Времето на декохерентност е времето на спонтанно излъчване и времето на сблъсъци с остатъчни атоми. Очевидно е, че декохерентността е сериозна пречка пред квантовите изчисления: започнатият изчислителен процес придобива характеристиките на случайност след изтичане на времето за декохерентност. Въпреки това е възможно да се постигне стабилен квантов изчислителен процес за произволно дълго време m > ma, ако систематично се използват методи за квантово кодиране и коригиране на грешки (фаза и амплитуда). Доказано е, че при относително ниски изисквания за безгрешно изпълнение на елементарни операции като NOT и CNOT (вероятност за грешка не повече от 10 -5), методите за квантова корекция на грешки (QEC) осигуряват стабилна работа на квантовия компютър.

Също така е възможно активно да се потисне процеса на декохерентност, ако се извършват периодични измервания на системата от кубити. Измерването най-вероятно ще открие частицата в „правилното“ състояние и малки произволни промени във вектора на състоянието ще се сринат по време на измерването (квантов ефект на Зенон). Трудно е обаче да се каже колко полезна може да бъде подобна техника, тъй като самите такива измервания могат да повлияят и нарушат изчислителния процес.

5. Състоянията на кубитите след завършване на изчислителния процес трябва да бъдат измерени, за да се определи резултатът от изчислението. Днес няма усвоена технология за подобни измервания. Въпреки това, пътят към търсенето на такава технология е очевиден: необходимо е да се използват методи за усилване в квантовите измервания. Например ядреното спиново състояние се прехвърля към електронното спиново състояние; орбиталната вълнова функция зависи от последната; познавайки орбиталната вълнова функция, е възможно да се организира пренос на заряд (йонизация); наличието или отсъствието на заряд на единичен електрон може да се открие чрез класически електрометрични методи. Голяма роляМетодите на силовата микроскопия на сондата вероятно ще играят роля в тези измервания.

Към днешна дата са открити квантови алгоритми, които водят до експоненциално ускоряване на изчисленията в сравнение с изчисленията на класически компютър. Те включват алгоритъма на Шор за определяне на прости множители на големи (многоцифрени) числа. Този чисто математически проблем е тясно свързан с живота на обществото, тъй като съвременните кодове за криптиране са изградени върху „неизчислимостта“ на такива фактори. Именно това обстоятелство предизвика сензация, когато беше открит алгоритъмът на Шор. За физиците е важно решението на квантовите проблеми (решаване на уравнението на Шрьодингер за системи от много частици) да се ускори експоненциално, ако се използва квантов компютър.

И накрая, много е важно в хода на изследването на проблемите на квантовите изчисления основните проблеми на квантовата физика да бъдат подложени на нов анализ и експериментална проверка: проблеми на локалността, реалността, допълването, скрити параметри, колапс на вълновата функция.

Идеите за квантовите изчисления и квантовата комуникация възникват сто години след раждането на първоначалните идеи на квантовата физика. Възможността за изграждане на квантови компютри и комуникационни системи е демонстрирана от теоретичните и експериментални изследвания. Квантовата физика е „достатъчна“ за проектирането на квантови компютри, базирани на различни „елементни бази“. Квантовите компютри, ако могат да бъдат построени, ще бъдат технологията на 21-ви век. Тяхното производство ще изисква създаването и развитието на нови технологии на нанометрово и атомно ниво. Тази работа вероятно ще отнеме няколко десетилетия. Изграждането на квантови компютри би било още едно потвърждение на принципа за неизчерпаемостта на природата: природата разполага със средствата да изпълни всяка задача, правилно формулирана от човека.

В конвенционален компютър информацията се кодира като последователност от битове и тези битове се обработват последователно от булеви логически елементи, за да се получи желаният резултат. По подобен начин квантовият компютър обработва кубити чрез извършване на последователност от операции върху квантови логически порти, всяка от които представлява единна трансформация, действаща върху единичен кубит или двойка кубити. Чрез последователно извършване на тези трансформации, квантовият компютър може да извърши сложна единна трансформация върху целия набор от кубити, подготвени в някакво първоначално състояние. След това можете да направите измервания на кубитите, които ще дадат крайния резултат от изчисленията. Това сходство на изчисленията между квантов и класически компютър предполага, че според понеНа теория класическият компютър може точно да възпроизведе работата на квантов компютър. С други думи, класическият компютър може да направи всичко, което може да направи квантовият компютър. Тогава защо е целият този шум с квантовия компютър? Въпросът е, че въпреки че теоретично един класически компютър може да симулира квантов компютър, той е много неефективен, толкова неефективен, че практически класическият компютър не е в състояние да реши много проблеми, които може да направи квантовият компютър. Симулирането на квантов компютър на класически компютър е изчислително труден проблем, тъй като корелациите между квантовите битове са качествено различни от корелациите между класическите битове, както беше показано за първи път от Джон Бел. Например можем да вземем система от само няколкостотин кубита. Съществува в хилбертовото пространство с размерност ~10 90 , което би изисквало при моделиране с класически компютър използването на експоненциално големи матрици (за извършване на изчисления за всяко отделно състояние, което също е описано от матрицата). Това означава, че класическият компютър ще отнеме експоненциално повече време в сравнение дори с примитивен квантов компютър.

Ричард Файнман беше сред първите, които разпознаха потенциала на квантовата суперпозиция за решаване на подобни проблеми много по-бързо. Например, система от 500 кубита, която е почти невъзможно да се моделира класически, е квантова суперпозиция на 2 500 държави. Всяка стойност на такава суперпозиция е класически еквивалентна на списък от 500 единици и нули. Всякаква квантова операция върху такава система, например настроен импулс от радиовълни, който може да извърши контролирана НЕ операция върху, да речем, 100-ия и 101-вия кубит, ще повлияе едновременно 2 500 държави. По този начин, в един тик на часовника на компютъра, квантовата операция изчислява не едно състояние на машината, както конвенционалните компютри, а 2 500 заявява веднага! Въпреки това, в крайна сметка се извършва измерване на системата от кубити и системата се срива в едно квантово състояние, съответстващо на едно решение на проблема, единичен набор от 500 единици и нули, както е продиктувано от аксиомата за измерване на квантовата механика. Това е наистина вълнуващ резултат, тъй като това решение, намерено чрез колективен процес на квантово паралелно изчисление с произход от суперпозиция, е еквивалентно на извършване на същата операция на класически суперкомпютър с ~ 10 150 отделни процесори (което разбира се е невъзможно)!! Първите изследователи в тази област, разбира се, бяха вдъхновени от такива гигантски възможности и така скоро започна търсенето на подходящи проблеми за такава изчислителна мощност. Питър Шор, изследовател и компютърен учен в Bell Laboratories на AT&T в Ню Джърси, предложи проблем, който може да бъде решен на квантов компютър и с помощта на квантов алгоритъм. Алгоритъмът на Шор използва силата на квантовата суперпозиция, за да факторизира големи числа (от порядъка на ~10 200 бита или повече) в умножители за няколко секунди. Този проблем има важни практически приложения за криптиране, където общоприетият (и най-добрият) алгоритъм за криптиране, известен като RSA, се основава точно на сложността на факторизирането на големи съставни числав прости множители. Компютър, който може лесно да реши такъв проблем, разбира се, е от голям интерес за много правителствени организации, които използват RSA, който досега се смяташе за „неподлежащ на хакване“, както и за всеки, който се интересува от сигурността на своите данни.

Шифроването обаче е само едно възможно приложение на квантов компютър. Шор е разработил цял набор от математически операции, които могат да се извършват изключително на квантов компютър. Някои от тези операции се използват в неговия алгоритъм за факторизация. Освен това Файнман твърди, че квантовият компютър може да действа като симулационно устройство за квантовата физика, потенциално отваряйки вратата към много открития в тази област. В момента мощността и възможностите на квантовия компютър са основно въпрос на теоретични спекулации; появата на първия наистина функционален квантов компютър несъмнено ще донесе много нови и вълнуващи практически приложения.

Глава III . Алгоритъм на Гроувър

Проблемът с търсенето е следният: има неподредена база данни, състояща се от N-елементи, от които само един отговаря на зададените условия - това е елементът, който трябва да бъде намерен. Ако даден елемент може да бъде проверен, тогава определянето дали той отговаря на необходимите условия или не е процес в една стъпка. Базата данни обаче е такава, че няма подреждане, което да помогне при избора на артикул. Най-ефективният класически алгоритъм за тази задача е да проверявате елементите от базата данни един по един. Ако елементът отговаря на необходимите условия, търсенето приключва, ако не, тогава този елементсе отлага, за да не подлежи на повторно разглеждане. Очевидно този алгоритъм изисква да бъдат проверени средни елементи, преди да бъде намерен желаният.

Когато прилагате този алгоритъм, можете да използвате същото оборудване, както в класическия случай, но като посочите входа и изхода във формата суперпозициидържави, можете да намерите обект за О () квантово механични стъпкивместо ОТНОСНО( н )) класически стъпки. Всяка квантовомеханична стъпка се състои от елементарна единична операция, която ще разгледаме по-долу.

За да приложим този алгоритъм, са ни необходими следните три елементарни операции. Първият е подготовката на състояние, в което системата е с еднаква вероятност във всяко от своите N основни състояния; второто е преобразуването на Адамар, а третото е селективното фазово въртене на състоянията.

Както е известно, основната операция за квантовите изчисления е операцията М, действащ на бит, който е представен от следната матрица:

тоест бит в състояние 0 се превръща в суперпозиция на две състояния: (1/, 1/). По подобен начин бит в състояние 1 се трансформира в (1/, -1/,), т.е. стойността на амплитудата за всяко състояние е 1/, но фазата в състояние 1 е обърната. Фазата няма аналог в класическите вероятностни алгоритми. Възниква в квантовата механика, където амплитудата на вероятността е сложна. В система, в която се описва държавата Пбитове (т.е. има N = 2 pвъзможни състояния), можем да извършим трансформацията Мна всеки бит независимо, последователно променяйки състоянието на системата. В случай, че първоначалната конфигурация е била конфигурация с Пбитове в първото състояние, получената конфигурация ще има еднакви амплитуди за всяко състояние. Това е начинът да се създаде суперпозиция с еднаква амплитуда за всички състояния.

Третата трансформация, от която ще се нуждаем, е селективно да завъртим фазата на амплитудата в определени състояния. Трансформацията, представена тук за система с две състояния, е във формата:

Където й = И - произволни реални числа. Обърнете внимание, че за разлика от трансформацията на Адамар и други матрици за трансформация на състоянието, вероятността за всяко състояние остава същата, тъй като квадратът на абсолютната величина на амплитудата във всяко състояние остава същият.

Нека разгледаме проблема в абстрактна форма.

Нека системата има N = 2 pсъстояния, които се означават като ,..., . Тези 2 стрсъстоянията са представени като n-битови низове. Нека има едно състояние, да речем, което удовлетворява условието C() = 1, докато за всички останали състояния S, С( ,) = 0 (приема се, че за всяко състояние S условието се оценява за единица време). Задачата е да се признае държавата

Да преминем към самия алгоритъм

Стъпки (1) и (2) са последователност от елементарни унитарни операции, описани по-рано. Стъпка (3) е последното измерване, извършено от външната система.

(1) Привеждаме системата в състояние на суперпозиция:

с еднакви амплитуди за всяко от N състояния. Тази суперпозиция може да се получи на стъпки.

(2) Нека повторим следната единична операция ОТНОСНО( ) веднъж:

а. Нека системата е в някакво състояние S:

Кога С( С ) = 1, завъртете фазата по радиан;

Кога С(S) = 0, оставете системата непроменена.

b . Прилагане на дифузионна трансформация дкоето се определя от матрицата дкакто следва: ако ;" и . дможе да се реализира като последователно изпълнение на унитарни трансформации: , където У– Матрица на трансформация на Адамар, R – фазова ротационна матрица.

(3) Измерете полученото състояние. Тази държава ще бъде държавата С( )„ (т.е. желаното състояние, което удовлетворява условието (C() = 1) с вероятност най-малко не по-малка от 0,5. Имайте предвид, че стъпка (2a) е ротация на фазата. Нейното изпълнение трябва да включва състояние на процедура за разпознаване и след това определяне трябва да се извърши по такъв начин, че да не се остави следа върху състоянието на системата, така че да има увереност, че пътищата, водещи до едно и също крайно състояние, са неразличими и могат Имайте предвид, че тази процедура Невключва класически измервания.

Този алгоритъм за квантово търсене вероятно ще бъде по-лесен за прилагане от много други известни квантово-механични алгоритми, защото необходими операциие само трансформацията на Walsh-Adamard и операцията за условно фазово изместване, всяка от които е сравнително проста в сравнение с операциите, използвани от други квантово-механични алгоритми.

Заключение

Сега квантовите компютри и квантовата информационни технологииостават в състояние на пионерско развитие. Решаването на трудностите, с които се сблъскват тези технологии в момента, ще гарантира, че квантовите компютри ще напреднат на полагащото им се място като най-бързите физически изчислителни машини. Досега коригирането на грешки е напреднало значително, доближавайки ни до точката, в която можем да създаваме компютри, които са достатъчно здрави, за да издържат на ефектите от декохерентността. От друга страна, създаването на квантово оборудване все още е само нововъзникваща индустрия; но извършената досега работа ни убеждава, че сътворението е достатъчно големи коли, способен да изпълнява сериозни алгоритми, като алгоритъма на Шор, е само въпрос на време. Така определено ще се появят квантовите компютри. Най-малкото това ще бъдат най-модерните изчислителни устройства и компютрите, които имаме днес, ще остареят. Квантовото изчисление води началото си от много специфични области на теоретичната физика, но бъдещето му несъмнено ще окаже огромно влияние върху живота на цялото човечество.

Библиография

1. Квантово изчисление: плюсове и минуси. Изд. В.А. Садовничиго. – Ижевск: Издателство на Удмуртския университет, 1999. – 212 с.

2. Belonuchkin V.E., Zaikin D.A., Tsypenyuk Yu.M., Основи на физиката. Общ курс по физика: Учебник. В 2 т. Т. 2. Квантова и статистическа физика. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 504 с.

3. Валиев К.А. „Квантови компютри: могат ли да бъдат направени „големи“?“, Напредък във физическите науки, том 169, номер 6, 1999 г.

4. Валиев К.А. „Квантова информатика: компютри, комуникации и криптография“, БЮЛЕТИН НА РУСКАТА АКАДЕМИЯ НА НАУКИТЕ, том 70, № 8, стр. 688-695, 2000 г

5. Маслов. D. „Квантово изчисление и комуникация: реалност и перспективи“, Computerra, № 46, 2004 г.

6. Халфин Л.А. „Квантов ефект на Зено“, Напредък във физическите науки, т. 160, № 10, 1990 г.

7. Kholevo A. “Квантова информационна наука: минало, настояще, бъдеще”,

В СВЕТА НА НАУКАТА, бр.7, 2008г.

8. Център за квантови технологии, Национален университетна Сингапур www.quantumlah.org

Ричард Файнман отбеляза, че някои квантово-механични процеси не могат да бъдат ефективно симулирани на класически компютър. Това наблюдение доведе до по-общото твърдение, че квантовите процеси са по-ефективни от класическите за извършване на изчисления. Това предположение беше потвърдено от Питър Шор, който разработи квантов алгоритъм за разлагане на цели числа на прости множители за полиномиално време.

В квантовите системи изчислителното пространство нараства експоненциално с размера на системата, което прави възможен експоненциалният паралелизъм. Този паралелизъм може да доведе до квантови алгоритми, които са експоненциално по-бързи от класическите.

Едва в средата на 90-те години на миналия век теорията за квантовите компютри и квантовите изчисления се утвърждават като нова научна област. Очевидно унгарският математик Й. фон Нойман е първият, който обръща внимание на възможността за развитие на квантовата логика. По това време обаче все още не са създадени не само квантовите, но и обикновените, класически компютри. И с появата на последните, основните усилия на учените бяха насочени предимно към търсене и разработване на нови елементи за тях (транзистори и след това интегрални схеми), а не към създаване на фундаментално различни изчислителни устройства.

През 60-те години на миналия век американският физик Р. Ландауер се опита да привлече вниманието към факта, че изчисленията винаги са определен физически процес, което означава, че е невъзможно да разберем границите на нашите изчислителни възможности, без да уточним на каква физическа реализация съответстват. За съжаление по това време доминиращият възглед сред учените беше, че изчислението е вид абстрактна логическа процедура, която трябва да се изучава от математиците, а не от физиците.

Тъй като компютрите стават все по-разпространени, квантовите учени стигат до извода, че е практически невъзможно директно да се изчисли състоянието на развиваща се система, състояща се само от няколко десетки взаимодействащи си частици, като например метановата молекула CH 4 . Това се обяснява с факта, че за да се опише напълно сложна система, е необходимо да се поддържа в паметта на компютъра експоненциално голям (по отношение на броя на частиците) брой променливи, така наречените квантови амплитуди. Възникна парадоксална ситуация: знаейки уравнението на еволюцията, знаейки с достатъчна точност всички потенциали на взаимодействие на частиците помежду си и първоначалното състояние на системата, е почти невъзможно да се изчисли нейното бъдеще, дори ако системата се състои само от 30 електрона в потенциална яма и е наличен суперкомпютър с RAM, чийто брой битове е равен на броя на атомите във видимата област на Вселената. В същото време, за да изследвате динамиката на такава система, можете просто да извършите експеримент с 30 електрона, като ги поставите в даден потенциал и начално състояние. Това, по-специално, беше отбелязано от руския математик Ю. И. Манин, който през 1980 г. посочи необходимостта от разработване на теория на квантовите изчислителни устройства. През 80-те години същият проблем е изследван от американския физик П. Бенев, който ясно показва, че една квантова система може да извършва изчисления, както и от английския учен Д. Дойч, който теоретично разработва универсален квантов компютър, който е по-добър от своя класически аналог.

Р. Фейнман привлече много внимание към проблема за разработването на квантови компютри. Благодарение на неговия авторитетен призив многократно се увеличи броят на специалистите, обърнали внимание на квантовите изчисления.

И все пак дълго време оставаше неясно дали хипотетичната изчислителна мощност на квантов компютър може да се използва за ускоряване на решаването на практически проблеми. През 1994 г. американският математик П. Шор предлага квантов алгоритъм, който позволява бързо факторизиране на големи числа. В сравнение с най-добрия класически метод, известен днес, квантовият алгоритъм на Шор осигурява многократно ускоряване на изчисленията и колкото по-дълго е факторизираното число, толкова по-голямо е увеличението на скоростта. В случая на класическия алгоритъм, увеличаването на факторизираното число води до експоненциално увеличение на необходимите ресурси. Например разлагането на 500-цифрено число изисква 100 милиона пъти повече повторения, отколкото 250-цифрено число. За алгоритъма на Шор количеството необходими ресурси нараства само полиномно - 500-цифрено число изисква само 8 пъти повече стъпки от 250-цифрено число.

Оказва се, че като се използват законите на квантовата механика, е възможно да се изградят компютри, за които проблемът с факторизацията (и много други!) няма да бъде труден. Изчислено е, че квантов компютър само с около 10 хиляди квантови бита памет може да раздели 1000-цифрено число на прости множители само за няколко часа! Алгоритъмът за бързо факторизиране е например от голям практически интерес за различни разузнавателни агенции, които са натрупали банки от недешифрирани съобщения.

През 1997 г. Л. Гроувър предлага квантов алгоритъм за бързо търсене в неподредена база данни. (Пример за такава база данни е телефонен указател, в който имената на абонатите не са подредени по азбучен ред, а по произволен начин.) Задачата за търсене, избор на оптималния елемент сред многобройни опции се среща много често в икономически, военни, инженерни проблеми и компютърни игри. Алгоритъмът на Гроувър позволява не само да се ускори процесът на търсене, но и да се удвои приблизително броят на параметрите, взети предвид при избора на оптимума.

Истинското създаване на квантови компютри е възпрепятствано от сериозен проблем- грешки или смущения. Факт е, че същото ниво на намеса разваля процеса на квантовите изчисления много по-интензивно от класическите изчисления. П. Шор очерта начини за решаване на този проблем през 1995 г., като разработи схема за кодиране на квантови състояния и коригиране на грешки в тях.

Времето, необходимо за извършване на определени изчисления, може да бъде намалено чрез използване на паралелни процесори. За да се постигне експоненциално намаляване на времето, броят на процесорите и следователно количеството физическо пространство трябва да се увеличи експоненциално. В една квантова система, за експоненциално намаляване на времето, всичко, което е необходимо, е линейно увеличаване на обема на необходимото физическо пространство. Това явление е пряко свързано с квантовия паралелизъм (Deutsch and Josha, 1992).

Има и друг важна характеристика. Докато квантовата система извършва изчисления, достъпът до резултатите е ограничен. Процесът на достъп до резултатите е процес на измерване, който смущава квантовото състояние, изкривявайки го. Може да изглежда, че тук ситуацията е още по-лоша, отколкото при класическите изчисления. Оказва се, че можем да преброим само резултата от изпълнението на един от паралелните процеси и тъй като измерването е вероятностно, не можем дори да изберем кой резултат от процеса ще получим.

Но през последните няколко години хората откриха креативни начини за интелигентно решаване на проблема с измерването, за да се възползват от квантовия паралелизъм. Подобни манипулации нямат аналози в класическата теория и изискват използването на нетрадиционни техники за програмиране. Една такава техника е да се манипулира квантово състояние, така че да може да се прочете общо свойство на всички получени стойности, като симетрия или период на функция. Подобна техника се използва в алгоритъма за факторизация на Шор. При друг подход, квантовите състояния се трансформират по такъв начин, че да се увеличи вероятността за четене на изчислителния резултат, който ни интересува. Тази техника се използва в алгоритъма за търсене на Grover

Съдържанието на понятието „квантов паралелизъм” може да бъде разкрито по следния начин: „Данните в процеса на изчисление представляват квантова информация, която в края на процеса се преобразува в класическа информация чрез измерване на крайното състояние на квантовия регистър. Печалбата в квантовите алгоритми се постига поради факта, че при използване на една квантова операция голямо числокоефициентите на суперпозиция на квантовите състояния, които съдържат класическа информация във виртуална форма, се трансформират едновременно."

Квантовото заплитане, наричано още "квантова суперпозиция", обикновено означава: "Представете си атом, който може да претърпи радиоактивен разпад за определен период от време. Или може и да не. Можем да очакваме, че този атом има само две възможни състояния: "разпад" и „неразпадане", /.../ но в квантовата механика атомът може да има някакво единно състояние - „разпадане - не разпадане", тоест нито едното, нито другото, а сякаш между.Това състояние се нарича "суперпозиция".

Основните характеристики на квантовите компютри на теория им позволяват да преодолеят някои от ограниченията, срещани при работата на класическите компютри.

Теория

Кюбити

Идеята за квантово изчисление, изразена за първи път от Ю. И. Манин и Р. Фейнман, е, че квантовата система от Лдвустепенните квантови елементи (кубити) имат 2 Ллинейно независими състояния и следователно, поради принципа на квантовата суперпозиция, 2 Л-мерно Хилбертово пространство на състоянията. Една операция в квантовите изчисления съответства на ротация в това пространство. По този начин, квантово изчислително устройство с размер Л qubit може да изпълни 2 паралелно Лоперации.

Да приемем, че има един кубит. В този случай, след измерване, в т.нар класическа форма, резултатът ще бъде 0 или 1. В действителност кубитът е квантов обект и следователно, поради принципа на неопределеността, може да бъде както 0, така и 1 с определена вероятност. Ако кубитът е 0 (или 1) със стопроцентова вероятност, състоянието му се обозначава със символа |0> (или |1>) - в нотацията на Дирак. |0> и |1> са основните състояния. В общия случай квантовото състояние на кубита е между базовите и се записва във вида , където | а|² и | b|² - вероятности за измерване съответно 0 или 1; ; | а|² + | b|² = 1. Освен това, веднага след измерването кубитът преминава в основното квантово състояние, подобно на класическия резултат.

Има кубит в квантово състояние В този случай вероятността да получим при измерване В този случай при измерване получихме 0 с 64% вероятност. Тогава кубитът преминава в ново квантово състояние 1*|0>+0*|1>=|0>, тоест следващия път, когато измерим този кубит, ще получим 0 със сто процента вероятност. Това се дължи на факта, че векторът на състоянието на Дирак не зависи от времето, т.е. той се разлага на сума от вектори на основни състояния с независещи от времето коефициенти.

За да обясним това, нека дадем два примера от квантовата механика: 1) фотонът е в състояние на суперпозиция на две поляризации; измерването веднъж завинаги свива състоянието на фотона в едно с определена поляризация; 2) радиоактивният атом има определен период на полуразпад; едно измерване може да разкрие, че то все още не се е разпаднало, но това не означава, че никога няма да се разпадне.

Нека да преминем към система от два кубита. Измерването на всяко от тях може да даде 0 или 1. Следователно системата има 4 класически състояния: 00, 01, 10 и 11. Основните квантови състояния са подобни на тях: |00>, |01>, |10> и |11 >. И накрая, общото квантово състояние на системата има формата . Сега | а|² - вероятност за измерване 00 и т.н. Обърнете внимание, че | а|²+| b|²+| ° С|²+| д|²=1 като общата вероятност.

Като цяло системите от Лима 2 кубита Лкласически състояния (00000...(L-нули),...00001(L-цифри),..., 11111...(L-единици)), всяко от които може да бъде измерено с вероятности от 0-100 %.

Така една операция върху група кубити засяга всички стойности, които може да приеме, за разлика от класическия бит. Това осигурява безпрецедентен паралелизъм на изчисленията.

Изчисляване

Опростена схема за изчисление на квантов компютър изглежда така: взема се система от кубити, на която се записва първоначалното състояние. След това състоянието на системата или нейните подсистеми се променя чрез основни квантови операции. Накрая се измерва стойността и това е резултатът от компютъра.

Оказва се, че за конструиране на всяко изчисление са достатъчни две основни операции. Квантовата система дава резултат, който е правилен само с известна вероятност. Но като увеличите леко операциите в алгоритъма, можете да доближите вероятността за получаване на правилния резултат възможно най-близо до единица.

С помощта на основни квантови операции е възможно да се симулира работата на обикновени логически порти, които изграждат обикновените компютри. Следователно всеки проблем, който е решен сега, ще бъде решен от квантов компютър и то почти за същото време. Следователно новата схема за изчисление няма да бъде по-слаба от сегашната.

Защо квантовият компютър е по-добър от класическия? Повечето отСъвременните компютри работят по същата схема: n бита от състоянието на паметта се съхраняват и се променят от процесора всеки времеви цикъл. В квантовия случай система от n кубита е в състояние, което е суперпозиция на всички основни състояния, така че промяната в системата засяга всички 2 nосновни състояния едновременно. Теоретично новата схема може да работи много (експоненциално много пъти) по-бързо от класическата. На практика алгоритъмът за търсене на (квантовата) база данни на Grover показва квадратично увеличение на мощността в сравнение с класическите алгоритми. Засега те не съществуват в природата.

Алгоритми

Беше показано, че "квантовото ускорение" не е възможно за всеки алгоритъм.

Квантова телепортация

Алгоритъмът за телепортация реализира точното прехвърляне на състоянието на един кубит (или система) към друг. IN най-простата схемаИзползват се 4 кубита: източник, приемник и два спомагателни. Имайте предвид, че в резултат на алгоритъма първоначалното състояние на източника ще бъде унищожено - това е пример за действие на общ принцип на невъзможност за клониране- невъзможно е да се създаде точно копие на квантово състояние, без да се разруши оригиналът. Всъщност е доста лесно да се създадат идентични състояния на кубити. Например, след като измерихме 3 кубита, ние ще прехвърлим всеки от тях в основните състояния (0 или 1) и поне на два от тях те ще съвпаднат. Не може да се копира произволенсъстояние, а телепортацията е заместител на тази операция.

Телепортацията ви позволява да прехвърлите квантовото състояние на система, като използвате обикновени класически комуникационни канали. По този начин е възможно по-специално да се получи свързаното състояние на система, състояща се от подсистеми, разположени на голямо разстояние.

Приложения на квантовите компютри

Специфика на приложението

Може да изглежда, че квантовият компютър е вид аналогов компютър. Но това не е вярно: в основата си това е цифрово устройство, но с аналогов характер.

Основните проблеми, свързани със създаването и използването на квантови компютри:

• необходимо е да се осигури висока точност на измерване;
• външните влияния могат да разрушат квантовата система или да внесат изкривявания в нея.

Приложения в криптографията

Благодарение на огромната скорост на разлагане на прости множители, квантовият компютър ще направи възможно дешифрирането на съобщения, криптирани с помощта на популярен асиметричен криптографски алгоритъм, отваряйки нови възможности в областта на предаването на съобщения. Прототипите на такива системи са в етап на разработка.

Реализации

Канадската компания D-Wave обяви през февруари 2007 г. създаването на примерен квантов компютър, състоящ се от 16 кубита (устройството беше наречено Orion). Информацията за това устройство обаче не отговаряше на строгите изисквания за точни научни доклади; новината не получи научно признание. Освен това, Бъдещи плановекомпании (за създаване на 1024-кубитов компютър в близко бъдеще) предизвика скептицизъм сред членовете на експертната общност.

През ноември 2007 г. същата компания, D-Wave, демонстрира работата на примерен 28-кубитов компютър онлайн на конференция за суперкомпютри. Тази демонстрация предизвика и известен вид скептицизъм.

През декември 2008 г. компанията организира проекта за разпределени изчисления AQUA@home( Адиабатичен Q.U.антум А lgorithms), който тества алгоритми, които оптимизират изчисленията на D-Wave адиабатни свръхпроводящи квантови компютри.

Вижте също

Бележки

Литература

• Килин С.Я.Кванти и информация / Прогрес в оптиката. - 2001. - кн. 42. - С. 1-90.
• Килин С. Я.Квантова информация / Напредък във физическите науки. - 1999. - Т. 169. - С. 507-527.
• Плюсове и минуси на квантовите изчисления. Изд. Садовничи В. А.
• Квантов компютър и квантово изчисление. Изд. Садовничи В. А.
• Валиев К. А., Кокин А. А. Квантовите компютри: надежди и реалност. Москва, Ижевск: Регулярна и хаотична динамика, 2004. 320 с. ISBN 5-93972-024-2

Връзки

• Квантовият компютър и неговата полупроводникова елементарна база
• Китаев, А., Шен, А., Вялий, М.Класическо и квантово изчисление
• QWiki (английски) и Quantiki (английски) - Wiki ресурси за наука за квантовата информация
• Език за програмиране QCL за квантови компютри
• Курс „Съвременни проблеми на теоретичната компютърна наука“ (лекции по квантово изчисление: въведение, свръхплътно кодиране, квантова телепортация, алгоритми на Саймън и Шор)
• InFuture.ru: Бъдещето на квантовите компютри е в троичните изчисления
• Валиев К. А. “Квантови компютри и квантово изчисление” UFN 175 3 (2005)

Фондация Уикимедия. 2010 г.

• Ефект на квантовия размер
• Квантови размерни ефекти

Вижте какво е „Квантово изчисление“ в други речници:

Квантови компютри- 3 кубита на квантов регистър срещу 3 бита на конвенционален Квантовият компютър е хипотетично изчислително устройство, което чрез изпълнение на квантови алгоритми значително използва квантово-механични ефекти в работата си, като ... ... Wikipedia

ТОПОЛОГИЧНИ ТЕОРИИ ЗА КВАНТОВО ПОЛЕ- квантова механика или квантови теории на полето, всички корелационни функции, в които не зависят от избора на координати и метрики както в пространство-времето, така и в други пространства, включени в дефинирането на теорията. Това ви позволява да използвате... ... Физическа енциклопедия

Квантов компютър- 3 кубита на квантов регистър срещу 3 бита на конвенционален регистър Квантовият компютър е изчислително устройство, работещо на базата на квантовата механика. Квантовият компютър е фундаментално различен от класическите компютри, базирани на ... Wikipedia

От време на време виждаме вълна от новини за квантовите изчисления. Тази тема привлича много внимание, като една компания твърди, че има алгоритъма за криптиране, от който скоро ще се нуждаете, тъй като квантовите компютри правят настоящите алгоритми за криптиране безполезни.

За един любознателен човек подобни твърдения повдигат въпроси. Какво е квантово изчисление (Фигура 1)? Истинско е? Ако е така, как работи? И как това е свързано с криптографията? Тогава възникват по-лични въпроси. Може ли квантовите изчисления да променят начина, по който проектирам? Трябва ли да изучавам този материал?

Дори в изображенията на художници квантовите изчислителни елементи не приличат на нищо в света на цифровия хардуер.

Фигура 1 – Визуализация на квантови изчислителни елементи

Оказва се, че това не са много прости въпроси за изучаване. Съответната литература основно попада в един от двата жанра. Първата е предназначена за широка читателска аудитория и третира квантовата механика като ад: тъмна, вероятно опасна и напълно неразбираема. След четене на такава литература е доста трудно да се направят изводи.

Вторият жанр е напълно различен, но също толкова "полезен", написан от експерти, за да впечатли други експерти. Този жанр се характеризира с използването на термини като машина на Тюринг, името на Ричард Файнман, Хилбертово пространство и преобразуване на Адамар, всички изброени по-горе и още около 75 думи, последвани от плетеница от уравнения с непозната и необяснима терминология. Разбира се, всички добре помните какво означава |0>!

Три паралелни вселени

Една от причините тази тема да е толкова сложна е, че квантовите изчисления обхващат три дисциплини с много различна терминология и интереси. Всичко започна с теоретичните физици. През 1980 г. физикът Пол Бениоф ( Пол Бениоф) от Националната лаборатория в Аргон описва как някои квантово-механични ефекти могат да бъдат използвани за реализиране на машина на Тюринг. Две години по-късно известният физик Ричард Фейнман също повдигна въпроса за компютър, използващ квантово поведение.

Но идеята беше подета от съвсем различна група: компютърни учени и математици. Взимайки от физиката основните идеи за квантовия бит (кубит) и обратимите унитарни трансформации (които те нарекоха квантови порти или квантили), компютърните учени проучиха какви изчисления биха могли да бъдат извършени, ако съществуваха идеални кубити и квантови порти. Те откриха случаи, в които такива предполагаеми компютри могат да бъдат много по-бързи от конвенционалните цифрови компютри.

Този резултат подтикна експерименталните физици - трета група - да започнат усилия за създаване на физически устройства, които биха могли да се доближат до идеални кубити и квантови порти. Това бяха дълги, ресурсоемки проучвания, които все още не са доказали, че един наистина работещ квантов компютър е физически възможен. Но тази възможност е изключително обнадеждаваща.

Някои уточнения

И така, какъв е този въображаем компютър, който ни интересува? Нека първо да изясним някои недоразумения. Квантовият компютър не е обикновен компютър, който симулира квантово-механични явления. Освен това не е обикновен цифров компютър, изградени от някои транзистори (от края на ерата на закона на Мур), толкова малки, че съхраняват или превключват отделни кванти енергия.

Вместо това, квантовите компютри са машини, базирани на уникално поведение, описано от квантова механика, и напълно различно от поведението на класическите системи. Една от тези разлики е способността на частица или група от частици в някакво отношение да бъде само в две дискретни квантови основни състояния - нека ги наречем 0 и 1. Тук ще се справим без смешни скоби (означения, приети в квантовата теория - добавени от преводача.) Примери от този вид могат да бъдат спинов електрон, поляризация на фотон или заряд на квантовата точка.

Второ, квантовите изчисления зависят от свойството на суперпозицията - контраинтуитивната способност на една частица да бъде в някаква комбинация от двете основни състояния 0 и 1 едновременно, докато не бъде направено измерване. След като измерите такова състояние, то се превръща в 0 или 1 и цялата друга информация изчезва. Квантовата механика правилно описва такова комбинирано състояние като сбор от две основни състояния, всяко от които е умножено по някакъв сложен фактор. Общата големина на тези коефициенти винаги е 1. Това състояние може да бъде представено като единичен вектор, започващ от началото и завършващ някъде върху сфера, наречена сфера на Блок, която е показана на фигура 2. Ключовият момент тук е, че квадратът ( модул - добавен транслатор) на комплексния коефициент за базово състояние 0 представлява вероятността едно измерване да намери кубит в базово състояние 0, подобно на базово състояние 1. И когато правите измерване, винаги ще получавате или точно състояние 0, или точно състояние 1.

Фигура 2 – Сфера на Bloch – един от начините за визуализиране на квантова суперпозиция в кубит

Това (свойство на суперпозиция - добавено от преводача) е важно, защото позволява на кубита да бъде в двете състояния 0 и 1 едновременно. Следователно регистър, състоящ се от n кубита, може едновременно да „съдържа“ всички възможни двоични числа с дължина n бита. Това позволява на квантовия компютър да извърши една единствена операция не само върху едно n-битово цяло число, но и върху всички възможни n-битови цели числа наведнъж - много значителен паралелизъм, когато n нараства.

Трето, квантовото изчисление зависи от способността на квантовия гейт да променя тези коефициенти и следователно вероятността за измерване на всякакви определен брой- по предвидим начин. Ако започнете със състояние, в което всички коефициенти във всички кубити са равни, и след това измерите всички кубити в регистър, е еднакво вероятно да намерите всеки низ от битове между низ от всички нули и низ от всички единици, включително. Но чрез преминаване на това първоначално състояние през внимателно подбрана последователност от квантови порти, квантовият компютър може да промени тези коефициенти, така че състоянието, което е най-вероятно да измерите като изход, е резултат от някакво изчисление, например много вероятно е да вие измерване на битовете на число, което е перфектен квадрат.

Компютър на хартия

Но какво общо има всичко това с реалните изчисления? За да отговорим на този въпрос, трябва да насочим вниманието си от теоретичните физици към компютърните учени и математиците. За да получим практически резултати, трябва да можем да картографираме регистъра на кубита в специфична суперпозиция от състояния. Имаме нужда от квантови порти, вероятно проводници и някакъв вид изходни устройства.

Всичко това е лесно за компютърните учени - те могат просто да приемат, че тези идеи вече са имплементирани в Истински живот. Те обаче ще трябва да направят отстъпки пред квантовата механика. За да избегнат нарушаването на законите на квантовата физика, компютърните учени трябва да изискват квантовите порти да бъдат обратими - можете да поставите резултата на изхода и да получите правилните входни стойности на входа. И те настояват, че квантовите порти трябва да бъдат единни трансформации. Според алгебрата на матрицата това означава, че когато поставите състояние на кубит през квантов гейт, полученото състояние ще бъде или 0, или 1, когато се измерва, и сумата от вероятностите на квадратите на тези коефициенти ще остане равна на единица.

Имайте предвид, че тези квантови порти, дори на теория, са много различни от обикновените логически порти. Например повечето булеви функции не са обратими. Няма начин да се изведе входът от NAND порта, освен ако изходът не е 0. И разбира се, логическите порти работят само с единици и нули (състояния 1 и 0), докато квантовите порти работят чрез завъртане на вектор вътре в сфера на Bloch. Всъщност между тях няма нищо общо, освен името.

Компютърните учени са открили, че много малък набор от квантови порти е достатъчен, за да емулира машина на Тюринг - само набор от квантови порти с един вход и един квантов портал с два входа. Най-често използваният пример за квантова врата с два входа е „контролираното НЕ“ (CNOT). Тази обратима функция или обръща векторното състояние на кубит, или го оставя непроменено, в зависимост от състоянието на втория кубит. Това е по-скоро аналогия с квантово XOR.

Възможни ползи

Все още не сме отговорили на въпроса как може да се използва всичко това. Отговорът е, че ако свържете достатъчно квантови гейтове заедно по подходящ начин и ако можете да подготвите входни кубити, представляващи всички възможни числа във вашия домейн с входни данни, тогава на изхода на масива от квантови гейтове можете на теория да измерите битове, които представляват стойностите на някаква полезна функция.

Да дадем пример. През 1994 г. математикът Питър Шор от Bell Labs разработи алгоритъм за факторизиране на много големи числа с помощта на квантови процедури. Тази факторизация е жизненоважна важен въпросв приложната математика, защото няма аналитично решение: единственият начин е проба-грешка и можете да направите алгоритъма по-бърз само чрез по-умело избиране на подходящите пробни числа. Съответно, когато направите въведеното число много голямо, количеството проба и грешка става огромно. Неслучайно това е в основата на криптографските алгоритми като RSA. Шифърите RSA и елиптичните криви са трудни за разбиване, особено защото е толкова трудно да се факторизират огромни числа.

Алгоритъмът на Шор комбинира някои традиционни изчисления с две квантови функции, които директно ускоряват алгоритъма в частта за проба и грешка, по същество опитвайки всички възможни числа едновременно, демонстрация на алгоритъма е дадена на фигура 3. Една от тези квантови функции изпълнява модулно степенуване, а другият изпълнява квантова версия на бързото преобразуване на Фурие (FFT). По причини, които само един математик би могъл да хареса, ако трябва да въведем набор от n кубита, подготвени така, че заедно да представляват всички възможни двоични числа до дължина n, тогава в квантовите порти различните състояния в суперпозиция се компенсират взаимно - като интерференцията на два кохерентни светлинни лъча - и оставаме с определена структура от състояния в изходния регистър.

Фигура 3 – Алгоритъмът на Shor зависи от квантовите процедури за модулно степенуване и FFT операции. (изображението е предоставено с любезното съдействие на Тайсън Уилямс)

Тази процедура не произвежда прост множител - това е само междинна стъпка, която позволява да се изчисли възможен прост множител. Това изчисление се прави чрез измерване на кюбитите – имайте предвид, че ние сме в областта на възможността, но не и в прецизността, за измерване на най-вероятното състояние на всеки кубит – и след това извършваме много рутинни изчисления на обикновен процесор (CPU), за да направим сигурни, че резултатът е правилен.

Всичко това може да изглежда безнадеждно сложно и невъзможно. Но способността на квантовото степенуване и квантовото БПФ да работят едновременно с всички възможни степени на 2, за да намерят най-големия прост множител, прави алгоритъма на Шор по-бърз от конвенционалните изчисления за големи числа, дори когато се използват доста бавни теоретични квантови процедури.

Алгоритъмът на Шор е ярък пример за квантово изчисление, защото е едновременно различен от конвенционалното изчисление и потенциално изключително важен. Но той не е сам. Национален институт NIST поддържа голяма библиотека от алгоритми за квантово изчисление в своя зоопарк Quantum Algorithms Zoo, на math.nist.gov/quantum/zoo/.

Тези алгоритми просто математически упражнения ли са? Рано е да се каже със сигурност. Но на практика изследователите всъщност са създали лабораторни квантови калкулатори с няколко работещи кубита. Тези машини са разложили успешно числото 15 (направено за първи път в IBM през 2001 г.), предвидимо произвеждайки 3 и 5, а текущият световен рекорд е 21 (направен от мултиинституционален екип през 2012 г.). Така че за малки числа идеята работи. Пригодността на този подход за големи числа може да бъде тествана в бъдеще само на машини с повече кубити. И това извежда въпроса на практическо ниво.

Път към Реализацията

За да се създадат функционални квантови изчислителни устройства, е необходимо да се премине през редица етапи на внедряване. Трябва да изградим работещи кубити - не само пет, а хиляди. Трябва да организираме структура от квантови порти и еквивалента на проводници - освен ако не можем да накараме портите да действат директно върху състоянието във входния квантов регистър. Това са все сложни проблеми, а графикът за тяхното решаване е непредвидим.

За съжаление проблемите са свързани не толкова с новостта на задачите, а със законите на квантовата механика и класическата физика. Може би най-важният и най-малко познат от тях се нарича декохерентност. Ролята на кубита е да държи физически обект - като йон, пакет от фотони или електрон - на място, така че да можем да му влияем и в крайна сметка да измерваме квантувано количество като заряд или въртене. За да може това количество да се държи по квантов, а не по класически начин, трябва да можем да ограничим състоянието му до суперпозиция на две чисти основни състояния, които нарекохме 0 и 1.

Но природата на квантовите системи е такава, че ги свързва с нещата около тях, като значително увеличава броя на възможните основни състояния. Физиците наричат ​​това размиване на чистите състояния декохерентност. Аналогия може да бъде кохерентен лазерен лъч в световод, разпръснат от нехомогенности в материала и размазан от суперпозицията на два режима в напълно некохерентна светлина. Целта на създаването на физически кубит е да се предотврати декохерентността възможно най-дълго.

На практика това означава, че дори един кубит е сложен лабораторен инструмент, може би използващ лазери или високочестотни радиопредаватели, прецизно контролирани електрически и магнитни полета, точни размери, специални материали и евентуално криогенно охлаждане. Използването му е по същество сложна експериментална процедура. Дори и с всички тези усилия днес това „доколкото е възможно“ се измерва в десетки микросекунди. По този начин имате много малко време за извършване на квантови изчисления, преди вашите кубити да загубят своята кохерентност. Тоест преди информацията да изчезне.

Днес тези ограничения изключват възможността за големи квантови регистри или изчисления, които изискват повече от няколко микросекунди. Въпреки това, в момента се провеждат изследвания в микроелектрониката за създаване на много по-големи масиви от кубити и квантови врати.

Самата тази работа обаче е донякъде несвързана, защото все още не е сигурно кой физически феномен да се използва за съхраняване на квантови състояния. Има дизайни на кубити, които квантуват поляризацията на фотоните, заряда на електроните, уловени в квантови точки, нетното въртене на свръхохладени йони в капан, заряда в устройство, наречено трансмон, и няколко други подхода.

Типът кубит, който изберете, естествено ще определи реализацията на квантовата врата. Например, можете да използвате взаимодействието на радиоимпулси с вътрешни завъртания в молекули в капан или взаимодействието на разделители на лъчи с фотонни режими във вълноводи. Очевидно същността на въпроса е дълбоко в областта на експерименталната физика. И както вече споменахме, прилагането на кубити или квантови порти изисква използването на голямо количестворазлично оборудване, от цифрова логика до лазери или радиопредаватели, антени и до криогенни охладители.

Внедряването на кубит също зависи от това как се измерва състоянието на кубита. Може да се нуждаете от ултрачувствителен фотометър или болометър, резистивен мост или друго невероятно чувствително устройство за измерване на кубитите и принудително състояние на суперпозиция в основно състояние. И на всичкото отгоре, този процес на измерване на състоянието на кубит въвежда друг проблем, непознат за традиционните компютри: получаване на грешен отговор.

Съмнения

Има два основни вида проблеми с извличането на основното състояние от кубит. Първо, вие измервате квантова суперпозиция, а не класическо количество. Ако приемем, че кубитът остава кохерентен, ще получите едното или другото от основните състояния, но не можете да сте сигурни предварително кое ще получите: можете да сте сигурни само, че вероятността да получите определено състояние ще бъде квадрат ( модул – добавен от преводача) на коефициента на това състояние в суперпозиция. Ако измерите кубит в абсолютно същото състояние сто пъти, ще получите разпределение на нули и единици, което се сближава с квадратите на коефициентите.

Така че не знаете дали базовото състояние, което сте измерили в някакъв опит, всъщност има най-висока вероятност. След като сте прочели квантовия изходен регистър, измервайки битовете, като по този начин сте ги настроили на техните основни състояния, имате три възможности. Може да се съмнявате, че имате правилния отговор и да продължите напред. Можете да проверите с традиционни изчисления, както прави алгоритъмът на Шор, за да видите дали числото, което смятате, всъщност е правилното решение. Или можете да повторите изчислението голям брой пъти, последователно или успоредно, и да вземете най-често срещания резултат. Можете също така да организирате изчисленията си така, че отговорът да е вероятностно разпределение на основните състояния, а не конкретно двоично число. В този случай също е необходимо повторение.

Това е вярно дори за теоретично съвършен квантов компютър. Но действителното изпълнение има още един проблем: добрият стар класически шум. Дори ако всичко върви добре, няма декохерентност на кубитите и изчислението е предназначено да даде отговор с много голяма вероятност, вие все още наблюдавате кубити, докато се опитвате да измерите много, много малки физически количества. Шумът все още е там. Отново, единственото решение е или да откриете грешката чрез допълнителни изчисления, или да извършите изчисленията толкова много пъти, че да сте готови да приемете всяка оставаща несигурност като резултат. Концепцията за гарантиран верен отговор е чужда на самата същност на квантовите изчисления.

Ако всичко това не рисува розова картина на бъдещето на квантовите изчисления, то това е нещо, което трябва да се вземе много сериозно. Издирването е в ход най-добър изборза внедряване на кубити, въпреки че отговорът може да зависи от алгоритъма. Учените по микроелектроника работят за миниатюризиране на квантовите компоненти, използвайки нови материали и структури, които биха позволили създаването на много големи масиви от квантови изчислителни устройства, които биха могли да се произвеждат масово като традиционните процесорни чипове. Компютърните учени разработват прототипни асемблери и компилатори, които могат да преведат алгоритъм в оформлението на квантовите регистри и квантовите порти в определена технология.

Струва ли си? Ето един факт. Shore изчисли, че един скромен хибрид - т.е. квантов плюс конвенционален - компютър може да разбие мощния алгоритъм за криптиране RSA по-бързо, отколкото конвенционален компютър може да го криптира. Подобни резултати са открити за проблеми като сортиране и разплитане на други подобни сложни математически задачи. Така че има достатъчно обещания в тази област, за да държи изследователите развълнувани. Но би било хубаво да видя всичко това още жив.

Създаването на универсален квантов компютър е една от най-трудните задачи на съвременната физика, чието решение радикално ще промени представите на човечеството за интернет и методите за пренос на информация, киберсигурността и криптографията, електронните валути, системите с изкуствен интелект и машинно обучение, методи за синтез на нови материали и лекарства, подходи за моделиране на сложни физически, квантови и свръхголеми (Big Data) системи.

Експоненциалното нарастване на размерността при опит за изчисляване на реални системи или най-простите квантови системи е непреодолима пречка за класическите компютри. Въпреки това, през 1980 г. Юрий Манин и Ричард Фейнман (през 1982 г., но по-подробно) независимо представят идеята за използване на квантови системи за изчисления. За разлика от класическия модерни компютри, в квантовите вериги изчисленията използват кубити (квантови битове), които по своето естество са квантови двустепенни системи и предоставят възможност за директно използване на феномена на квантовата суперпозиция. С други думи, това означава, че един кубит може едновременно да бъде в състояния |0> и |1>, а два взаимосвързани кубита могат едновременно да бъдат в състояния |00>, |10>, |01> и |11>. Именно това свойство на квантовите системи трябва да осигури експоненциално увеличение на производителността на паралелните изчисления, което прави квантовите компютри милиони пъти по-бързи от най-мощните съвременни суперкомпютри.

През 1994 г. Питър Шор предложи квантов алгоритъм за разлагане на числа на прости множители. Въпросът за съществуването на ефективно класическо решение на този проблем е изключително важен и все още е отворен, докато квантовият алгоритъм на Шор осигурява експоненциално ускорение спрямо най-добрия класически аналог. Например модерен суперкомпютър в обхвата на петафлопа (10 15 операции/сек) може да разреши число с 500 знака след десетичната запетая за 5 милиарда години; квантов компютър в обхвата на мегахерца (10 6 операции/сек) би разрешил същия проблем в 18 секунди. Важно е да се отбележи, че сложността на решаването на този проблем е в основата на популярния алгоритъм за криптографска сигурност RSA, който просто ще загуби актуалност след създаването на квантов компютър.

През 1996 г. Лов Гроувър предлага квантов алгоритъм за решаване на проблема с изброяването (търсенето) с квадратично ускорение. Въпреки факта, че ускоряването на алгоритъма на Гроувър е значително по-ниско от алгоритъма на Шор, важно е широк обхватприложения и очевидната невъзможност за ускоряване на класическата версия на грубата сила. Днес са известни повече от 40 ефективни квантови алгоритми, повечето от които са базирани на идеите на алгоритмите на Шор и Гроувър, чиято реализация е важна стъпкакъм създаването на универсален квантов компютър.

Внедряването на квантови алгоритми е една от приоритетните задачи на Центъра за физико-математически изследвания. Нашите изследвания в тази област са насочени към разработване на многокубитови свръхпроводящи квантови интегрални схеми за създаване на универсални системи за обработка на квантова информация и квантови симулатори. Основен елементТакива вериги са Джоузефсонови тунелни преходи, състоящи се от два свръхпроводника, разделени от тънка преграда - диелектрик с дебелина около 1 nm. Свръхпроводящите кубити, базирани на Джоузефсонови съединения, когато се охлаждат в криостати за разтваряне почти до абсолютна нулева температура (~20 mK), проявяват квантово-механични свойства, демонстрирайки квантуване електрически заряд(кубити на заряд), фаза или поток на магнитното поле (кубити на поток) в зависимост от техния дизайн. Капацитивни или индуктивни свързващи елементи, както и свръхпроводящи копланарни резонатори, се използват за комбиниране на кубити във вериги, а управлението се осъществява чрез микровълнови импулси с контролирана амплитуда и фаза. Свръхпроводящите вериги са особено привлекателни, защото могат да бъдат произведени с помощта на планарни масови технологии, използвани в полупроводниковата индустрия. Във Физико-математическия изследователски център използваме оборудване (клас R&D) на водещи световни производители, специално проектирано и създадено за нас, съобразено с особеностите на технологичните процеси за производство на свръхпроводящи квантови интегрални схеми.

Въпреки че качеството на свръхпроводящите кубити се е подобрило с почти няколко порядъка през последните 15 години, свръхпроводящите квантови интегрални схеми все още са много нестабилни в сравнение с класическите процесори. Изграждането на надежден универсален мултикубитов квантов компютър изисква решаването на голям брой физически, технологични, архитектурни и алгоритмични проблеми. REC FMS формира цялостна изследователска и развойна програма в посока създаване на многокубитови свръхпроводящи квантови вериги, включително:

• методи за формиране и изследване на нови материали и интерфейси;
• проектиране и технология на производство на елементи на квантовата схема;
• мащабируемо производство на силно кохерентни кубити и висококачествени резонатори;
• томография (характерни измервания) на свръхпроводящи кубити;
• управление на свръхпроводящи кубити, квантово превключване (заплитане);
• методи за откриване на грешки и алгоритми за коригиране на грешки;
• разработване на многокубитова архитектура на квантовата верига;
• свръхпроводящи параметрични усилватели с квантово ниво на шума.

Поради нелинейни свойства при ултра ниски загуби(по своята същност) и мащабируемост (произведени чрез литографски методи), Джоузефсоновите преходи са изключително привлекателни за създаване на квантови свръхпроводящи вериги. Често, за да се произведе квантова верига, е необходимо да се образуват стотици и хиляди Джоузефсонови преходи с характерни размери от порядъка на 100 nm в np кристал. В този случай надеждната работа на веригите се осъществява само ако параметрите на прехода са точно възпроизведени. С други думи, всички преходи на квантовите вериги трябва да бъдат абсолютно идентични. За да направят това, те прибягват до използването на най-много съвременни методиелектронно-лъчева литография и последващо високопрецизно отлагане на сянка чрез резистивни или твърди маски.

Образуването на Джоузефсонови връзки се извършва чрез стандартни литографски методи с ултрависока разделителна способност, като се използват двуслойни резистивни или твърди маски. Когато се развие такава двуслойна маска, се образуват прозорци за отлагане на свръхпроводникови слоеве под такива ъгли, че процесите водят до суперпозиция на отложените слоеве. Преди отлагането на втория свръхпроводящ слой се формира много висококачествен диелектричен тунелен слой на Джоузефсонов преход. След като се образуват Джоузефсоновите връзки, двуслойната маска се отстранява. Освен това на всеки етап от формирането на прехода той е критичен важен факторе създаването на „идеални“ интерфейси - дори атомното замърсяване радикално влошава параметрите на произведените схеми като цяло.

FMN разработи алуминиева технология за формиране на Джоузефсонови преходи Al–AlOx–Al с минимални размери в диапазона 100-500 nm и възпроизводимост на параметрите на прехода по отношение на критичния ток не по-лоша от 5%. Продължаващите технологични изследвания са насочени към намиране на нови материали, подобряване на технологичните операции за формиране на кръстовища, подходи за интегриране с нови технологични процеси за маршрутизиране и увеличаване на възпроизводимостта на производствените кръстовища, като същевременно се увеличава техният брой до десетки хиляди парчета на чип.

Кубитите на Джоузефсън (квантова двустепенна система или „изкуствен атом“) се характеризират с типичното разделяне на енергията на основното възбудено състояние на нива и се задвижват от стандартни микровълнови импулси (външно регулиране на разстоянието между нивата и собствените състояния) при a честота на разделяне в диапазона на гигахерца. Всички свръхпроводящи кубити могат да бъдат разделени на кубити на заряд (квантуване на електрически заряд) и кубити на поток (квантуване на магнитно поле или фаза), а основните критерии за качеството на кубитите от гледна точка на квантовите изчисления са времето за релаксация (T1), времето за кохерентност (T2, дефазиране) и време за извършване на една операция. Първият заряден кубит е реализиран в лабораторията на NEC (Япония) от научна група, ръководена от Y. Nakamura и Yu. Pashkin (Nature 398, 786–788, 1999). През последните 15 години кохерентните времена на свръхпроводящите кубити бяха подобрени от водещи изследователски групи с близо шест порядъка, от наносекунди до стотици микросекунди, позволявайки стотици двукубитови операции и алгоритми за коригиране на грешки.

В Изследователския център за физика и математика ние разработваме, произвеждаме и тестваме зарядни и поточни кюбити с различни дизайни (поток, флуксониум, 2D/3D трансмони, X-мони и др.) с алуминиеви Джоузефсонови преходи, провеждаме изследвания на нови материали и методи за създаване на силно кохерентни кубити, насочени към подобряване на основните параметри на свръхпроводящите кубити.

Специалистите на центъра разработват тънкослойни предавателни линии и висококачествени свръхпроводящи резонатори с резонансни честоти в диапазона 3-10 GHz. Те се използват в квантови вериги и памети за квантови изчисления, позволявайки контрол на отделни кубити, комуникация между тях и отчитане на техните състояния в реално време. Основната задача тук е да се повиши качественият фактор на структурите, създадени в еднофотонен режим при ниски температури.

За да подобрим параметрите на свръхпроводящите резонатори, ние провеждаме изследвания на различни видове техни конструкции, тънкослойни материали (алуминий, ниобий, ниобиев нитрид), методи за отлагане на филми (електронен лъч, магнетрон, атомен слой) и формирането на топологии ( експлозивна литография, различни процеси на ецване) върху различни субстрати (силиций, сапфир) и интегриране на различни материали в една верига.

Научни групи от различни областиФизиците отдавна изучават възможността за кохерентно взаимодействие (комуникация) на квантови двустепенни системи с квантови хармонични осцилатори. До 2004 г. подобно взаимодействие можеше да бъде постигнато само в експерименти в атомната физика и квантовата оптика, където един атом кохерентно обменя един фотон с едномодово излъчване. Тези експерименти допринесоха значително за разбирането на механизмите на взаимодействие на светлината с материята, квантовата физика, физиката на кохерентността и декохерентността, а също така потвърдиха теоретичните основи на концепцията за квантовите изчисления. Въпреки това през 2004 г. изследователски екип, ръководен от A. Wallraff (Nature 431, 162-167 (2004)), беше първият, който демонстрира възможността за кохерентно свързване на квантова верига в твърдо състояние с един микровълнов фотон. Благодарение на тези експерименти и след решаването на редица технологични проблеми бяха разработени принципи за създаване на управляеми двустепенни квантови системи в твърдо състояние, които формират основата на нова парадигма на квантовите електродинамични вериги (QED вериги), които са били активно изследвани в последните години.

QED схемите са изключително привлекателни както от гледна точка на изучаване на характеристиките на взаимодействието на различни елементи на квантовите системи, така и за създаване на квантови устройства за практическа употреба. Ние изследваме Различни видовесхеми за взаимодействие на елементи на QED схеми: ефективна комуникация на кубити и управляващи елементи, схемни решения за заплитане на кубити, квантова нелинейност на взаимодействие на елементи с малък брой фотони и др. Тези изследвания са насочени към разработване на база от практически експериментални методи за създаване на многокубитови квантови интегрални схеми.

Основната цел на изследванията в това направление във FMS е да се разработи технология за създаване на метрологична, методологична и алгоритмична база за внедряване на алгоритми на Шор и Гроувър, използващи мултикубитови квантови схеми и демонстриране на квантово ускорение в сравнение с класическите суперкомпютри. Тази изключително амбициозна научно-техническа задача изисква решаването на колосален брой теоретико-физични, технологични, схемни, метрологични и алгоритмични проблеми, които този моментРаботя активно с водещи научни групи и IT компании.

Изследванията и разработките в областта на квантовите изчисления се извършват в тясно сътрудничество с водещи руски научни екипи от ISSP RAS, MISIS, MIPT, NSTU и RKTs под ръководството на световноизвестни руски учени.