Nummer 13 På jordkanalens energier har siffran 13, som en fyra grön färg– ljud- och informationsnivå. Detta är den fjärde siffran i den nya verkligheten, dess dubbla tecken. Siffran 13 summerar till siffran 4, verklighetens fjärde punkt. I naturens förståelse är detta en blomma som väntar på pollinering.

Nummer 14 På jordkanalens energier manifesterar siffran 14 sig i representanter för den nya, ännu inte behärskad av vår civilisation, den första intellektuella nivån av den himmelsblå färgen. Under kodnumret 14 kommer personer födda på årets sista dag. Dessa människor är inte det

Nummer 11 På den kosmiska kanalens energier personifierar siffran 11 energin i två världar: manifesterad och omanifesterad. Symboliskt är detta solen som reflekteras i vatten, två solar: på himlen och i vattnet, två enheter. Detta är ett tecken på lek, ett tecken på kreativitet. Personen av detta tecken är en spegel som

Nummer 12 På den kosmiska kanalens energier personifierar siffran 12 harmonin och fullständigheten av rymden på en ny nivå av verklighet, som inkluderar tre grundläggande livsbegrepp: dåtid, nutid och framtid. Talet 12 innehåller en - tecknet på ledaren och två - ägarens tecken

Nummer 13 På den kosmiska kanalens energier personifierar siffran 13 vindenergin för alla fyra kardinalpunkterna, rörlighet, sällskaplighet på en ny utvecklingsnivå. Symboliskt ser energin för talet 13 ut som samma vindros som talet 4, men utan utrymmesbegränsningar.

Nummer 14 På den kosmiska kanalens energier är siffran 14 kosmos budbärare. Royal nummer 13 är inte den sista i vår civilisations utvecklingsnivåer. Det finns en annan dag på året då missionärer kommer från själva kosmos, dessa människor har inte en tydlig kroppskod (Earth Channel), de har inte

Steg ett. Vi beräknar antalet födelse, eller antalet personlighet Antalet födelse avslöjar naturlig egenskap av en person förblir den, som vi redan har sagt, oförändrad för livet. Såvida vi inte pratar om siffrorna 11 och 22, som kan "förenkla" till 2 och 4

5:e nummer. "Bor" Bor har ofta tur vid födseln, och han ärver vissa versaler, "fabriker" och "ångbåtar". Kanske kommer han inte att slösa bort arvet och lämna det vidare till sina arvingar. Hans personliga preferenser är vaga - om han älskar harmoni och känner, eller älskar kraft och

Det finns många fler i universum olösta mysterier, av vilka några forskare redan har kunnat identifiera och beskriva. Fibonacci-tal och det gyllene snittet utgör grunden för att nysta upp världen omkring oss, bygga dess form och optimala visuell uppfattning en person med vars hjälp han kan känna skönhet och harmoni.

gyllene snittet

Principen att bestämma storleken på det gyllene snittet ligger till grund för perfektionen av hela världen och dess delar i dess struktur och funktioner, dess manifestation kan ses i naturen, konsten och tekniken. Läran om det gyllene snittet grundades som ett resultat av forskning av forntida vetenskapsmän om siffrors natur.

Den är baserad på teorin om proportionerna och förhållandena mellan segmentindelningar, som gjordes av den antika filosofen och matematikern Pythagoras. Han bevisade att när man delar upp ett segment i två delar: X (mindre) och Y (större), kommer förhållandet mellan det större och det mindre att vara lika med förhållandet mellan deras summa (av hela segmentet):

Resultatet är en ekvation: x 2 - x - 1=0, som löses som x=(1±√5)/2.

Om vi ​​betraktar förhållandet 1/x, så är det lika med 1,618…

Bevis på användningen av det gyllene snittet av forntida tänkare ges i boken Euklids "Beginings", skriven redan på 300-talet. BC, som använde denna regel för att konstruera vanliga 5-gons. Bland pytagoreerna anses denna figur vara helig, eftersom den är både symmetrisk och asymmetrisk. Pentagrammet symboliserade liv och hälsa.

Fibonacci-siffror

Den berömda boken Liber abaci av den italienske matematikern Leonardo av Pisa, som senare blev känd som Fibonacci, publicerades 1202. I den ger vetenskapsmannen för första gången ett mönster av siffror, i en serie av vilka varje nummer är summan av de 2 föregående siffrorna. Sekvensen av Fibonacci-tal är som följer:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, etc.

Forskaren citerade också ett antal mönster:

• Alla tal från serien, dividerat med nästa, kommer att vara lika med ett värde som tenderar till 0,618. Dessutom ger de första Fibonacci-talen inte ett sådant nummer, men när du flyttar från början av sekvensen kommer detta förhållande att bli mer och mer exakt.
• Om du dividerar talet från serien med det föregående, kommer resultatet att tendera till 1,618.
• Ett tal dividerat med nästa kommer att visa ett värde som tenderar till 0,382.

Tillämpningen av anslutningen och mönstren för det gyllene snittet, Fibonacci-talet (0,618) kan hittas inte bara i matematik, utan också i naturen, i historien, i arkitektur och konstruktion och i många andra vetenskaper.

Arkimedes spiral och gyllene rektangel

Spiraler, mycket vanliga i naturen, utforskades av Arkimedes, som till och med härledde hennes ekvation. Formen på spiralen är baserad på lagarna för det gyllene snittet. När den är otvinnad erhålls en längd som proportioner och Fibonacci-tal kan appliceras på, stegökningen sker jämnt.

Parallellen mellan Fibonacci-talen och det gyllene snittet kan också ses genom att konstruera en "gyllene rektangel" vars sidor är proportionella som 1,618:1. Den är byggd genom att flytta från en större rektangel till mindre så att längderna på sidorna blir lika med siffrorna från raden. Dess konstruktion kan göras i omvänd ordning, börjar med kvadraten "1". När du ansluter hörnen på denna rektangel med linjer i mitten av deras skärningspunkt erhålls en Fibonacci- eller logaritmisk spiral.

Historien om användningen av gyllene proportioner

Många forntida egyptiska arkitektoniska monument byggdes med gyllene proportioner: kända pyramider Cheops och andra arkitekter Antikens Grekland de användes i stor utsträckning vid konstruktionen av arkitektoniska föremål, såsom tempel, amfiteatrar, arenor. Till exempel användes sådana proportioner i konstruktionen av det antika Parthenon-templet (Aten) och andra föremål som blev mästerverk av antik arkitektur, som demonstrerade harmoni baserad på matematiska mönster.

Under senare århundraden avtog intresset för det gyllene snittet, och mönstren glömdes bort, men återupptogs igen under renässansen, tillsammans med franciskanermunken L. Pacioli di Borgos bok "Gudomlig proportion" (1509). Den innehöll illustrationer av Leonardo da Vinci, som fixade det nya namnet "gyllene snitt". Dessutom var 12 egenskaper hos det gyllene snittet vetenskapligt bevisade, och författaren talade om hur det visar sig i naturen, i konsten och kallade det "principen att bygga världen och naturen."

Vitruvian Man Leonardo

Ritningen med vilken Leonardo da Vinci illustrerade Vitruvius bok 1492 visar en figur av en man i två positioner med armarna utsträckta åt sidorna. Figuren är inskriven i en cirkel och en kvadrat. Denna ritning anses vara kanoniska proportioner. människokropp(man) beskrev av Leonardo baserat på deras studie i den romerske arkitekten Vitruvius avhandlingar.

Kroppens centrum som en punkt på samma avstånd från änden av armar och ben är naveln, armarnas längd är lika med höjden på en person, axlarnas maximala bredd = 1/8 av höjden, avstånd från toppen av bröstet till håret = 1/7, från toppen av bröstet till toppen av huvudet = 1/6 osv.

Sedan dess har teckningen använts som en symbol som visar människokroppens inre symmetri.

Termen "Golden Ratio" användes av Leonardo för att beteckna proportionella relationer i den mänskliga figuren. Till exempel är avståndet från midjan till fötterna relaterat till samma avstånd från naveln till toppen av huvudet på samma sätt som höjden till den första längden (från midjan och nedåt). Denna beräkning görs på samma sätt som förhållandet mellan segmenten vid beräkning av det gyllene snittet och tenderar till 1,618.

Alla dessa harmoniska proportioner används ofta av konstnärer för att skapa vackra och imponerande verk.

Studier av det gyllene snittet under 1500-1800-talen

Med hjälp av det gyllene snittet och Fibonacci-talen, forskningsarbete i frågan om proportioner har pågått i mer än ett sekel. Parallellt med Leonardo da Vinci utvecklade den tyske konstnären Albrecht Dürer också teorin om människokroppens korrekta proportioner. För detta skapade han till och med en speciell kompass.

På 1500-talet frågan om sambandet mellan Fibonacci-talet och det gyllene snittet ägnades åt astronomen I. Keplers arbete, som först tillämpade dessa regler på botanik.

En ny "upptäckt" väntade på det gyllene snittet på 1800-talet. med publiceringen av "Aesthetic Research" av den tyske vetenskapsmannen professor Zeisig. Han höjde dessa proportioner till det absoluta och tillkännagav att de är universella för alla naturfenomen. De har gjort research stor mängd människor, eller snarare deras kroppsliga proportioner (cirka 2 tusen), som ett resultat av vilka slutsatser drogs om statistiskt bekräftade mönster i förhållandena olika delar kropp: längder på axlar, underarmar, händer, fingrar, etc.

Konstföremål (vaser, arkitektoniska strukturer), musikaliska toner, storlekar när man skrev dikter - Zeisig visade allt detta genom längderna på segment och siffror, han introducerade också termen "matematisk estetik". Efter att ha fått resultaten visade det sig att Fibonacci-serien erhålls.

Fibonacci-tal och gyllene snittet i naturen

I växt- och djurvärlden finns en tendens att bildas i form av symmetri, som observeras i riktning mot tillväxt och rörelse. Uppdelningen i symmetriska delar där gyllene proportioner observeras är ett mönster som är inneboende i många växter och djur.

Naturen omkring oss kan beskrivas med hjälp av Fibonacci-tal, till exempel:

• arrangemanget av löv eller grenar av alla växter, såväl som avstånden, är relaterade till serien av givna nummer 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 och så vidare;
• solrosfrön (fjäll på kottar, ananasceller), arrangerade i två rader i vridna spiraler i olika riktningar;
• förhållandet mellan längden på svansen och hela ödlans kropp;
• äggets form, om du drar en linje villkorligt genom dess breda del;
• förhållandet mellan storleken på fingrarna på den mänskliga handen.

Och självklart det mesta intressanta former representerar snigelskalen i spiralform, mönstren på nätet, vindens rörelse inuti en orkan, den dubbla helixen i DNA och galaxernas struktur involverar alla Fibonaccis talsekvens.

Användningen av det gyllene snittet i konst

Forskare som letar efter exempel på användningen av det gyllene snittet i konsten undersöker i detalj olika arkitektoniska föremål och målningar. Kända skulpturala verk är kända, vars skapare höll sig till gyllene proportioner - statyerna av Olympian Zeus, Apollo Belvedere och

En av Leonardo da Vincis skapelser - "Porträtt av Mona Lisa" - har varit föremål för forskning av forskare i många år. De fann att verkets sammansättning helt och hållet består av "gyllene trianglar", förenade till en vanlig femkantstjärna. Alla verk av da Vinci är bevis på hur djup hans kunskap om människokroppens struktur och proportioner var, tack vare vilken han kunde fånga Mona Lisas otroligt mystiska leende.

Det gyllene snittet i arkitektur

Som ett exempel studerade forskare arkitektoniska mästerverk skapade enligt reglerna för det "gyllene snittet": Egyptens pyramider, Pantheon, Parthenon, Notre Dame de Paris Cathedral, St. Basil's Cathedral, etc.

Parthenon - en av de vackraste byggnaderna i antikens Grekland (500-talet f.Kr.) - har 8 kolumner och 17 olika partier, förhållandet mellan dess höjd och längden på sidorna är 0,618. Utsprången på dess fasader är gjorda enligt det "gyllene snittet" (foto nedan).

En av forskarna som uppfann och framgångsrikt tillämpade förbättringen av det modulära systemet av proportioner för arkitektoniska föremål (den så kallade "modulor") var den franske arkitekten Le Corbusier. Modulorn är baserad på ett mätsystem förknippat med en villkorlig uppdelning i delar av människokroppen.

Den ryske arkitekten M. Kazakov, som byggde flera bostadshus i Moskva, samt senatens byggnader i Kreml och Golitsyns sjukhus(nu den 1:a kliniken uppkallad efter N.I. Pirogov), - var en av arkitekterna som använde det gyllene snittets lagar i design och konstruktion.

Tillämpa proportioner i design

Inom modedesign gör alla modedesigners nya bilder och modeller, med hänsyn till proportionerna av den mänskliga kroppen och reglerna för det gyllene snittet, även om av naturen inte alla människor har idealiska proportioner.

Vid planering Landskapsdesign och skapa voluminösa parkkompositioner med hjälp av växter (träd och buskar), fontäner och små arkitektoniska föremål, lagarna för "gudomliga proportioner" kan också tillämpas. När allt kommer omkring bör parkens sammansättning fokuseras på att skapa ett intryck på besökaren, som fritt kommer att kunna navigera i den och hitta kompositionscentrumet.

Alla delar av parken är i sådana proportioner att de med hjälp av geometrisk struktur, ömsesidigt arrangemang, belysning och ljus ger ett intryck av harmoni och perfektion för en person.

Tillämpning av det gyllene snittet inom cybernetik och teknik

Lagarna för det gyllene snittet och Fibonacci-talen manifesteras också i energiövergångar, i processer som sker med elementarpartiklar, utgörande kemiska föreningar, v rymdsystem, i den genetiska strukturen av DNA.

Liknande processer förekommer i människokroppen, som manifesterar sig i biorytmerna i hans liv, i verkan av organ, till exempel hjärnan eller synen.

Algoritmer och mönster av gyllene proportioner används ofta inom modern cybernetik och informatik. En av de enkla uppgifterna som nybörjarprogrammerare får lösa är att skriva en formel och bestämma summan av Fibonacci-tal upp till speciellt nummer använder programmeringsspråk.

Modern forskning om teorin om det gyllene snittet

Sedan mitten av 1900-talet har intresset för problemen och inflytandet av lagarna om de gyllene proportionerna på mänskligt liv ökat dramatiskt, och från många vetenskapsmän olika yrken: matematiker, etnoforskare, biologer, filosofer, medicinska arbetare ekonomer, musiker osv.

I USA sedan 1970-talet börjar produceras Tidskriften Fibonacci Quarterly, där artiklar om ämnet publiceras. Verk visas i pressen där de generaliserade reglerna för det gyllene snittet och Fibonacci-serien används i olika branscher kunskap. Till exempel för kodning av information, kemisk forskning, biologisk m.m.

Allt detta bekräftar slutsatserna från forntida och moderna forskare gyllene snittetär multilateralt förknippad med vetenskapens grundläggande frågor och visar sig i symmetrin mellan många skapelser och fenomen i världen omkring oss.

Den omgivande världen, som börjar med de minsta osynliga partiklarna och slutar med avlägsna galaxer av gränslös rymd, är fylld av många olösta mysterier. Mysteriets slöja har dock redan lyfts över några av dem tack vare ett antal vetenskapsmäns nyfikna sinnen.

Ett sådant exempel är gyllene snittet och Fibonacci-tal som utgör dess grund. Detta mönster har visats i matematisk form och finns ofta i mänsklig miljö naturen, återigen utesluter möjligheten att den uppstod av en slump.

Fibonacci-tal och deras sekvens

Fibonacci nummersekvens kallas en serie av tal, som var och en är summan av de två föregående:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 …

Funktionerna i denna sekvens är numeriska värden, som erhålls genom att dividera talen i denna serie med varandra.

En serie Fibonacci-tal har sina egna intressanta mönster:

• I Fibonacci-serien kommer varje tal dividerat med nästa att visa ett värde som tenderar mot 0,618 . Ju längre siffrorna är från början av serien, desto mer exakt blir förhållandet. Till exempel siffrorna som tas i början av raden 5 och 8 kommer att visa 0,625 (5/8=0,625 ). Om vi ​​tar siffrorna 144 och 233 , då kommer de att visa förhållandet 0.618 .
• I sin tur, om vi i en serie Fibonacci-tal delar talet med det föregående, kommer resultatet av divisionen att tendera att 1,618 . Till exempel användes samma siffror som nämnts ovan: 8/5=1,6 och 233/144=1,618 .
• Siffran delat med nästa efter kommer att visa ett värde som närmar sig 0,382 . Och ju längre från början av serien siffrorna tas, desto mer exakt betydelse förhållanden: 5/13=0,385 och 144/377=0,382 . Om du delar siffrorna i omvänd ordning får du resultatet 2,618 : 13/5=2,6 och 377/144=2,618 .

Genom att använda ovanstående beräkningsmetoder och öka avstånden mellan siffrorna kan du visa följande värdeintervall: 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236, som används flitigt i Fibonacci-verktyg på valutamarknaden.

Gyllene snitt eller gudomlig proportion

Det "gyllene snittet" och Fibonacci-talen representeras mycket tydligt av analogin med ett segment. Om segment AB divideras med punkt C i ett sådant förhållande att villkoret är uppfyllt:

AC / BC \u003d BC / AB, då blir det det "gyllene snittet"

LÄS ÄVEN FÖLJANDE ARTIKLAR:

Överraskande nog är det detta förhållande som kan spåras i serien av Fibonacci-tal. Om du tar några siffror från serien kan du genom beräkning kontrollera att det är så. Till exempel, en sådan sekvens av Fibonacci-tal ... 55, 89, 144 ... Låt talet 144 vara hela segmentet AB, som nämndes ovan. Eftersom 144 är summan av de två föregående talen, då är 55+89=AC+BC=144.

Om du delar upp segmenten visas följande resultat:

AC/BC=55/89=0,618

BC/AB=89/144=0,618

Om vi ​​tar segmentet AB som en helhet, eller som en enhet, kommer AC \u003d 55 att vara 0,382 av denna helhet, och BC \u003d 89 kommer att vara lika med 0,618.

Var finns Fibonacci-tal?

Den regelbundna sekvensen av Fibonacci-nummer var känd för grekerna och egyptierna långt före Leonardo Fibonacci själv. Denna nummerserie fick ett sådant namn efter att den berömda matematikern säkerställde den breda spridningen av detta matematiska fenomen i vetenskapliga led.

Det är viktigt att notera att de gyllene Fibonacci-talen inte bara är vetenskap, utan en matematisk representation av världen omkring oss. Många naturfenomen, representanter för flora och fauna har det "gyllene snittet" i sina proportioner. Dessa är spiralformade lockar av skalet, och arrangemanget av solrosfrön, kaktusar, ananas.

Spiralen, vars grenars proportioner är föremål för lagarna för det "gyllene snittet", ligger till grund för bildandet av en orkan, vävningen av ett nät av en spindel, formen på många galaxer, sammanvävningen av DNA-molekyler och många andra fenomen.

Längden på ödlans svans till dess kropp har ett förhållande på 62 till 38. Cikoriaskottet, innan det släpper ett löv, släpper. Efter att det första arket har släppts sker en andra utstötning före frigörandet av det andra arket, med en kraft lika med 0,62 av den villkorligt accepterade kraftenheten för den första utstötningen. Det tredje extremvärdet är 0,38 och det fjärde är 0,24.

Även för handlaren stor betydelse har det faktum att prisrörelsen på valutamarknaden ofta är föremål för mönstren av gyllene Fibonacci-tal. Baserat på denna sekvens har ett antal verktyg skapats som en handlare kan använda i sin arsenal.

Ofta används av handlare, instrumentet "" kan exakt visa prisrörelsemålen, såväl som nivåerna av dess korrigering.