Arabiska siffror - det traditionella namnet för en uppsättning av tio tecken: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; används nu i de flesta länder för att skriva siffror i decimaltalssystemet.
Berättelse
Arabiska siffror. Siffrorna 4, 5 och 6 finns i två versioner, till vänster - arabiska, till höger - persiska.
Indiska siffror har sitt ursprung i Indien senast på 500-talet. Samtidigt upptäcktes och formaliserades begreppet noll, vilket gjorde det möjligt att gå vidare till hemligheten med framväxten av arabiska siffror.
Det traditionella namnet på tio matematiska tecken: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Med hjälp av dem skrivs alla tal i decimaltalssystemet. I tusentals år har människor använt sina fingrar för att representera siffror. Så de, som vi, visade ett föremål med ett finger, tre - med tre. Upp till fem enheter kunde visas med hjälp av handen. För uttryck Mer båda händerna användes, och i vissa fall båda benen. Nu använder vi siffror hela tiden. Vi använder dem för att mäta tid, köpa och sälja, ringa telefonsamtal, titta på tv, köra bil. Dessutom har varje person olika nummer som personligen identifierar honom. Till exempel på ett identitetskort, på ett bankkonto, på ett kreditkort osv. Dessutom, i datorvärlden, överförs all information, inklusive denna text, genom numeriska koder.
Vi möter siffror i varje steg och är så vana vid dem att vi knappt inser hur viktiga de är i våra liv. Siffror är en del mänskligt tänkande. Genom historien skrev varje nation siffror, räknade och beräknade med deras hjälp. De första skrivna numren, som vi har tillförlitliga bevis för, dök upp i Egypten och Mesopotamien för ungefär fem tusen år sedan. Även om dessa två kulturer låg väldigt långt ifrån varandra, är deras talsystem väldigt lika, som om de representerar samma metod - användningen av seriffer på trä eller sten för att registrera de svunna dagarna. Egyptiska präster skrev på papyrus och i Mesopotamien vidare mjuk lera. Naturligtvis är de specifika formerna för deras siffror olika, men båda kulturerna använde enkla bindestreck för enheter och andra märken för tiotals och högre ordningar. Dessutom skrevs det önskade numret i båda systemen, upprepade streck och markeringar det erforderliga antalet gånger.
Två egyptiska dokument som går tillbaka cirka fyra tusen år har hittats, som innehåller de äldsta matematiska uppgifter som hittills upptäckts. Det är värt att notera att detta är register av matematisk karaktär, och inte bara numeriska.
1.2 Historik
Historien om våra välbekanta "arabiska" siffror är mycket förvirrande. Det är omöjligt att säga exakt och tillförlitligt hur de hände. En sak vet man säkert, att det är tack vare de gamla astronomerna, nämligen deras exakta beräkningar, som vi har våra siffror. Mellan 200- och 600-talen e.Kr Indiska astronomer blev bekanta med grekisk astronomi. De antog det sexagesimala systemet och den runda grekiska nollan. Indianerna kombinerade principerna för grekisk numrering med decimalmultiplikationssystemet hämtat från Kina. De började också beteckna siffror med ett tecken, vilket var brukligt i den gamla indiska Brahmi-numreringen. Den briljanta Sevilla översatte denna bok till latin, och det indiska räknesystemet spreds brett över hela Europa.
Figurer har sitt ursprung i Indien, senast på 400-talet. Samtidigt upptäcktes och formaliserades begreppet noll (shunya). Arabiska siffror har sitt ursprung i Indien, senast på 500-talet. Samtidigt upptäcktes och formaliserades begreppet noll, vilket gjorde det möjligt att gå över till positionsbeteckning. vilka arabiska siffror blev kända för européer på 900-talet. Tack vare de nära banden mellan Christian Barcelona och muslimska Córdoba) kunde Sylvester komma åt vetenskaplig information, som ingen i Europa vid den tiden hade. I synnerhet var han en av de första européerna som bekantade sig med arabiska siffror, förstod bekvämligheten med deras användning i jämförelse med romerska och började introducera dem i europeisk vetenskap.
I de gamla babyloniska texterna som går tillbaka till 1700 f.Kr. finns det inget speciellt tecken för noll, för dess beteckning lämnade de helt enkelt ett tomt utrymme, mer eller mindre markerat.
1.3 Skriva siffror
Skriften av arabiska siffror bestod av segment av raka linjer, där antalet vinklar motsvarade tecknets storlek. Förmodligen föreslog en av de arabiska matematikerna en gång idén - att ansluta numeriskt värde figurer med antalet vinklar i sin skrift.
Låt oss titta på de arabiska siffrorna och se det
0 - ett tal utan ett enda hörn i konturen.
1 - innehåller en spetsig vinkel.
2 - innehåller två skarpa hörn.
3 - innehåller tre skarpa hörn
4 - innehåller 4 räta vinklar (detta är vad som förklarar närvaron av en "svans" längst ner på numret, vilket inte påverkar dess igenkänning och identifiering på något sätt)
5 - innehåller 5 räta vinklar (ändamålet med den nedre svansen är detsamma som för nummer 4 - slutförandet av det sista hörnet)
6 - innehåller 6 räta vinklar.
7 - innehåller 7 raka linjer och skarpa hörn(den korrekta arabiska stavningen av siffran 7 skiljer sig från den som visas i figuren genom närvaron av ett bindestreck som korsar i rät vinkel vertikal linje i mitten (kom ihåg hur vi skriver talet 7), vilket ger 4 räta vinklar och 3 vinklar ger den övre streckade linjen)
8 - innehåller 8 räta vinklar.
9 - innehåller 9 räta vinklar (detta är vad som förklarar en så intrikat nedre svans vid nio, som var tvungen att slutföra 3 hörn så att deras totala antal blir 9.
Slutsats
Vi lärde oss när och hur arabiska siffror dök upp, hur de är skrivna, vad de är och allmän betydelse tal
2. Antal olika nationer
Arabiska siffror som används i arabiska länder Afrika
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ Indo - arabiska siffror
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ Siffror i Oriya.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ Siffror i tibetansk skrift.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗ Thailändska nummer.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ Siffror i laotisk skrift.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
Egyptierna skrev i hieroglyfer, siffror också. Egyptierna hade tecken för siffror från 1 till 10 och speciella hieroglyfer för tiotals, hundratals, tusentals, tiotusentals, hundratusentals, miljoner och till och med tiotals miljoner. Nästa steg i siffrornas historia genomfördes av de gamla romarna . De uppfann ett nummersystem baserat på användningen av bokstäver för att representera siffror. De använde bokstäverna "I", "V", "L", "C", "D" och "M" i sitt system. Varje bokstav hade annan betydelse, varje siffra motsvarade bokstavens positionsnummer. För att läsa en romersk siffra eller skriva den måste du följa några grundläggande regler.
I Centralamerika, under det första årtusendet av vår tid, skrev Maya vilket nummer som helst med endast tre tecken: en prick, en linje och en ellips. En prick betydde en, en linje betydde fem, en kombination av punkter och linjer tjänade till att skriva siffror från ett till nitton. En ellips under något av dessa tecken ökade dess värde med tjugo gånger. Exempel på nummer av antikens Rom:
1 Bokstäver skrivs från vänster till höger, med början på Av stor betydelse. Till exempel "XV" - 15, "DLV" - 555, "MCLI" - 1151.
2 Bokstäverna "I", "X", "C" och "M" kan upprepas upp till tre gånger i rad. Till exempel "II" - 2, "XXX" - 30, "CC" - 200, "MMCCXXX" - 1230.
3 Bokstäverna "V", "L" och "D" kan inte upprepas.
4 Siffrorna 4, 9, 40, 90 och 900 ska skrivas genom att kombinera bokstäverna "IV" - 4, "IX" - 9, "XL" - 40, "XC" - 90, "CD" - 400, " CM" - 900. Till exempel är 48 "XLVIII", 449 är "CDXLIX". Värdet på den vänstra bokstaven minskar värdet på den högra.
5 En horisontell linje ovanför en bokstav ökar dess värde med 1000
På grund av användningen av ett litet antal tecken för att skriva siffror var det nödvändigt att upprepa samma tecken många gånger, vilket bildade en lång serie tecken. I dokument från aztekiska tjänstemän finns konton som visar resultaten av inventeringen och beräkningar av skatter som aztekerna fått från de erövrade städerna. I dessa dokument kan du se långa rader av tecken som ser ut som riktiga hieroglyfer. I Kina, med elfenben eller bambupinnar, markerade de siffrorna från ett till nio. Siffror från ett till fem indikerades med antalet pinnar, beroende på antalet. Så, två pinnar motsvarade nummer två. Och för att ange siffrorna från sex till nio, placerades en horisontell pinne överst på siffran. Till exempel liknade 6 bokstaven "T". Siffrorna, eller symbolerna för våra siffror, är av arabiskt ursprung. Den arabiska kulturen i sin tur lånades de från Indien. Intervallet mellan åttonde och trettonde århundradena var en av de mest lysande perioderna i vetenskapens historia i den muslimska världen. Muslimer hade nära band till både asiatiska och europeiska kulturer. De kunde utvinna allt det mest framstående från dem. I Indien lånade de talsystemet och några matematiska tecken.
År 711 kan betraktas som året för upptäckten av indiska siffror i Mellanösterns territorier; naturligtvis kom de till Europa mycket senare. Varför Mellanöstern? Tja, det är en helt legitim fråga. Faktum är att den underbara staden Bahda - eller som vi brukade kalla den - Bagdad på den tiden var en ganska attraktiv plats för vetenskapsmän. Där öppnades många vetenskapliga och pseudovetenskapliga skolor, där det ändå skedde ett utbyte av förvärvade kunskaper och färdigheter. År 711 kom en avhandling om stjärnorna och samtidigt om siffror dit. Nu är det svårt att säga om synen på figurerna från den indiske forskare som presenterade den astronomiska rapporten för världen var progressiva, men det faktum att vi med hans hjälp nu har arabiska siffror är verkligen oförglömligt och förtjänar stor tacksamhet. Vid den tiden använde vetenskapen huvudsakligen tre system för att beräkna tal: romerska, grekiska och egyptisk-persiska. I princip var de ganska bekväma för att driva ett litet hushåll, säg en person, men spela in med deras hjälp stora siffror det var mycket svårt, även om de antika grekiska filosoferna och matematikerna kallade sitt system att räkna och skriva siffror för nästan det mest perfekta i världen. För det mesta var detta naturligtvis inte sant.
Metoden som uppfanns av indianerna och fördes till världen av araberna var mer bekväm och ekonomisk, så det var möjligt att spara inte bara resurser för att skriva (vare sig det är papyrus, papper eller till och med något annat), utan också sin egen tid, som människor i alla tider katastrofalt saknar. Med tiden jämnade hörnen ut sig och siffrorna fick den form vi är vana vid. Under många århundraden har hela världen använt det arabiska systemet för att skriva siffror. Dessa tio ikoner kan enkelt uttrycka stora betydelser. Ordet "nummer" är förresten också arabiska. Arabiska matematiker översatte det indiska ordet "sunya" till sitt eget språk. Istället för "sunya" började de säga "sifr" eller "siffror", och detta är ett ord vi redan känner till.
| 21:a | XXI |
| 20:e | XX |
| 19:e | XIX |
| 18:e | XVIII |
| 17:e | XVII |
| 16:e | XVI |
| 15:e | XV |
| 14:e | XIV |
| 13:e | XIII |
| 12:e | XII |
| 11:e | XI |
| 10:e | X |
| 9:e | IX |
| 8:a | VIII |
| 7:a | VII |
| 6:a | VI |
| 5:a | V |
| 4:a | IV |
| 3:a | III |
| 2:a | II |
| 1:a | jag |
Romerska siffror, som uppfanns för över 2500 år sedan, användes av européer i två årtusenden och ersattes sedan av arabiska siffror. Detta hände eftersom romerska siffror är ganska svåra att skriva ner, och alla aritmetiska operationer i det romerska systemet är mycket svårare att utföra än i det arabiska siffersystemet. Trots att det romerska systemet idag inte används ofta betyder det inte alls att det har blivit irrelevant. I de flesta fall betecknas århundraden med romerska siffror, men årtal eller exakta datum vanligtvis skrivna med arabiska siffror.
Romerska siffror används också när man skriver serie nummer monarker, encyklopediska volymer, valenser av olika kemiska grundämnen. På urtavlarna armbandsur Romerska siffror används också ofta.
Romerska siffror är specifika symboler som används för att skriva decimaler och deras halvor. Endast sju versaler används för detta. latinska alfabetet. Siffran 1 motsvarar den romerska siffran I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M. Vid beteckning naturliga tal dessa siffror upprepas. Så 2 kan skrivas med två gånger I, det vill säga 2 - II, 3 - tre bokstäver I, det vill säga 3 - III. Om det mindre talet kommer före det större, så används subtraktionsprincipen (det mindre talet subtraheras från det större). Så siffran 4 avbildas som IV (det vill säga 5-1).
I fall när stort antal står framför den mindre, läggs de till, till exempel skrivs 6 i det romerska systemet som VI (det vill säga 5 + 1).
Om du är van vid att skriva siffror med arabiska siffror, kan vissa svårigheter uppstå när du behöver skriva århundraden med romerska siffror, valfritt antal eller datum. Du kan konvertera vilket nummer som helst från det arabiska systemet till det romerska systemet och vice versa mycket enkelt och mycket snabbt med hjälp av en bekväm omvandlare på vår webbplats.
Gå bara till på datorns tangentbord engelska språket för att enkelt skriva valfritt tal i romerska siffror.
Tydligen föredrog de gamla romarna raka linjer, så alla deras nummer är raka och strikta. Men romerska siffror är inget annat än en förenklad representation av en mänsklig hands fingrar. Siffrorna från ett till fyra liknar utsträckta fingrar, siffran fem kan jämföras med en öppen handflata, där tumme utstående. Och siffran tio liknar två korsade armar. PÅ europeiska länder när man räknar är det vanligt att böja upp fingrarna, men i Ryssland tvärtom att böja.
I kontakt med
Vi är alla vana vid att barn i skolan får veta hur moderna siffror såg ut. Vad, säger de, är en uppsättning oberoende tecken som kom till oss från araberna, och de, säger de, använder dem inte, eftersom. föredrog indiskt digitalt arv. Vem ska testa axiomet? Jorden kretsar runt solen, siffrorna är arabiska, punkt... ...nej, låt oss kolla upp det!
Hur avbildades siffror i antiken?
Hur ska vi kolla? Och låt oss se hur de förr i tiden (djupt, väldigt djupt) skrev ner siffror. Låt oss öppna de gamla texterna, där det i teorin borde finnas siffror. Var ska vi titta? Och låt oss titta på gamla bibliska och koraniska manuskript och för intresset för gammalslaviska, arabiska och hebreiska. Överraskande nog är siffrorna överallt avbildade av de första nio bokstäverna i motsvarande alfabet. Jag undrar vilken som är mest antika alfabetet? . Och vem är efterträdaren? . Och vilket språk har varit oavbrutet sedan dess? . Och låt oss jämföra var och en av de nio moderna siffrorna med de första nio bokstäverna i det feniciska, hebreiska och (för experimentets renhet) arabiska alfabet.
Jämförelse av semitiska bokstäver och moderna siffror
1 motsvarar den första bokstaven i alfabeten:
- feniciska -
- hebreiska - א eller versaler -
- Arabiska- eller
Vad ser vi? Den vertikala delen av den feniciska bokstaven i det hebreiska alfabetet lutade åt vänster (på hebreiska till höger). Den horisontella trimningen ändrades: den förvandlades till ett stöd till vänster och steg till höger, och i kopian förvandlades den till en konsol till höger om den vertikala linjen. I det arabiska alfabetet blev lutningen till vänster mindre, nästan osynlig, och kroppssatsen gick in i hamza, som är placerad ovanför eller (mer sällan) under alif. I alla tre fallen är en tydligt spårad: en vertikal linje och som regel en näbb (kroppssats) till vänster. Den moderna näbben kan skrivas längre (angloamerikansk stavning) eller kortare (till exempel, Rysk stavning) eller helt frånvarande. Slutsats: siffran 1 är en modifierad semitisk (fenicisk, hebreisk, arabisk) bokstav Aleph. 2 motsvarar den andra bokstaven (ba) i alfabeten:
- feniciska -
- hebreiska - ב eller versaler -
- arabiska -
Vad ser vi? Bildning på feniciska, evolution på hebreiska och zakat (tipping) i de arabiska alfabeten i den övre delen av bokstaven, liknande den övre delen av siffran 2. Bokstävernas bas speglas, vilket händer när man flyttar från höger- till vänster skrift till vänster till höger skrift. Slutsats: siffran 2 är en modifierad semitisk (främst fenicisk och hebreisk) bokstavssatsning. 3 motsvarar den tredje bokstaven (jim) i alfabeten:
- feniciska -
- arabiska -
Vad ser vi? I det feniciska brevet börjar bildas övre del tredubblar, på hebreiska bildas mittdelen, och på arabiska, med hänsyn till spegling - Nedre delen. Slutsats: siffran 3 är en modifierad semitisk (fenicisk, hebreisk och arabisk) bokstav gimel (jim). 4 motsvarar den fjärde bokstaven (dal) i alfabeten:
- feniciska -
- hebreiska - eller versaler -
- arabiska -
Vad ser vi? Den nedre sidan av triangeln av den feniciska bokstaven stiger i den hebreiska bokstaven och smälter nästan samman med den övre, vilket skapar en förtjockning eller utsprång. vertikala sidan stannar på plats. Den stora hebreiska bokstaven är särskilt lik de fyra, om man tittar på den spegelreflektion. Mellanstadiet, som kan ha varit någon gång, är en spottbild av en fyra. Det är osannolikt att den arabiska bokstaven, en tillplattad stavning av hebreiska, på allvar har påverkat skrivningen av de fyra. Slutsats: siffran 4 är en modifierad semitisk (främst fenicisk och hebreisk) bokstav Dalet. 5 motsvarar den femte bokstaven (ha) i alfabeten:
- feniciska -
- hebreiska - ה eller versaler -
- arabiska -
Vad ser vi? Om du vänder de feniciska och hebreiska bokstäverna i en spegelbild, bildas en topp på fem på toppen, och de mellersta och nedre delarna förvandlas till en avrundning, som är fixerad i den arabiska bokstaven. Slutsats: siffran 5 är en modifierad semitisk (fenicisk, hebreisk och arabisk) bokstav hej. 6 motsvarar den sjätte bokstaven (ya) i alfabeten:
- feniciska -
- hebreiska - ו
- arabiska -
Vad ser vi? På feniciska försvinner ett av visiren, och den vertikala stapeln bågar, på hebreiska, den vertikala stapeln, är bokstaven spegelvänd. Det är samma sak på arabiska. Slutsats: siffran 6 är en modifierad semitisk (fenicisk, hebreisk och arabisk) bokstav vav. 7 motsvarar den sjunde bokstaven (zai) i alfabeten:
- feniciska -
- hebreiska -
- arabiska -
Vad ser vi? Basen på den feniciska bokstaven försvinner, visiret flyttas till vänster. Som ett resultat, varför inte en sjua? Slutsats: siffran 7 är en modifierad semitisk (fenicisk, hebreisk och arabisk) bokstav zain (zai). 8 motsvarar den åttonde bokstaven (ha) i alfabeten:
- feniciska -
- arabiska -
Vad ser vi? Feniciskt brev mycket lika, den hebreiska har förlorat sin bas, och den arabiska har förlorat sin krona. Slutsats: siffran 8 är en modifierad semitisk (fenicisk, hebreisk och arabisk) bokstav het (ha). 9 motsvarar den åttonde bokstaven (ta) i alfabeten:
- feniciska -
- hebreiska - och huvudstad -
- Arabiska - eller
Vad ser vi? Det feniciska brevet inkluderar de nio i sin bild. Vidare är allt förenklat i den hebreiska bokstaven, där nio är synliga om den vrids något moturs. Med arabisk bokstav liknande tillstånd nio syns också. Slutsats: siffran 9 är en modifierad semitisk (fenicisk, hebreisk och arabisk) bokstav tet (ta).
Allmän slutsats
- Siffror är inte unika tecken.
- De kom från Mellanöstern från de semitiska språken och kommer från de första nio bokstäverna i huvudalfabeten: feniciska, hebreiska och arabiska.
- Det förefaller mig som om det vore korrekt att kalla dem feniciska siffror.
Istället för en slutsats
Seriöst arbete har gjorts, mycket har gjorts, som min mormor brukade säga. Bland Beatles låtar älskade hon för övrigt låten "All together now", som sjunger om ämnet för dagens forskning på bästa möjliga sätt. Vi lyssnar och tittar.
fotogalleri
"Arabiska siffror" - Wikipedia-artikel
Du måste vara kritisk!
“Arabiska siffror är det traditionella namnet för en uppsättning av tio tecken: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; används nu i de flesta länder för att skriva siffror i decimaltalssystemet.
Indiska siffror har sitt ursprung i Indien senast på 500-talet f.Kr. Samtidigt upptäcktes och formaliserades begreppet noll (shunya), vilket gjorde det möjligt att gå vidare till positionsbeteckningen för siffror.
Arabiska och indo-arabiska siffror är modifierade former av indiska siffror anpassade till arabisk skrift.
Det indiska skriftsystemet blev allmänt populärt av vetenskapsmannen al-Khwarizmi, författaren till det berömda verket "Kitab al-jabr wa-l-muqabala", från vars namn termen "algebra" härstammar. Al-Khwarizmi skrev boken "Om det indiska kontot", som bidrog till populariseringen av det decimala positionssystemet för att skriva siffror i hela kalifatet, upp till det muslimska Spanien. Vigilan-codexen innehåller det första omnämnandet och skildringen av arabiska siffror (utom noll) i Västeuropa. De dök upp genom morerna i Spanien omkring 900.
Arabiska siffror blev kända för européer på 900-talet. Tack vare de nära banden mellan kristna Barcelona (grevskapet Barcelona) och muslimska Córdoba (kalifatet i Cordoba) hade Sylvester II (påve från 999 till 1003) tillgång till vetenskaplig information som ingen annan i Europa vid den tiden hade. I synnerhet var han en av de första européerna som bekantade sig med arabiska siffror, förstod bekvämligheten med deras användning i jämförelse med romerska siffror och började främja deras introduktion i europeisk vetenskap. Under XII-talet. Al-Khwarizmis bok "På det indiska kontot" översattes till latinska språket och spelade väldigt stor roll i utvecklingen av europeisk aritmetik och införandet av indo-arabiska siffror".
Själva namnet "arabiska siffror" är konstigt nog resultatet av ett historiskt fel. Det visade sig att det inte var araberna som kom på tecknen för att skriva siffror, utan indianerna! Dessa figurer upphörde dock inte att kallas arabiska även efter att myten avslöjats.
Det är omöjligt att med säkerhet säga när exakt siffror dök upp i Indien, men sedan 600-talet har de redan funnits aktivt i dokument. Troligtvis kommer siffrorna från bokstäverna i Devangari-alfabetet, som användes av hinduerna. Enligt uppgift betecknades siffror med bokstaven med vars ljud siffran började.
Enligt en annan, vanligare version, bestod numeriska tecken av segment kopplade i räta vinklar. Hur många vinklar i en skylt - en sådan figur. Detta påminner en del om konturerna av de siffror som nu används för att skriva index på kuvert. En har ett hörn, fyra har fyra och så vidare. Zero har inga hörnor alls.
Noll behöver särskilt nämnas. Detta koncept, som kallas "shunya" (en annan betydelse av detta ord är "himmel"), introducerades också av indiska matematiker. Det var ett riktigt genombrott inom matematiken! Det var trots allt tack vare införandet av noll som positionsbeteckningen för siffror dök upp!
Historiskt fel i ursprunget till "arabiska" siffror
al-Khwarizmi
Det faktum att siffrorna lånades av araberna, och inte uppfanns, bevisas av att de skriver bokstäverna från höger till vänster, medan siffrorna är skrivna från vänster till höger. Men inte bara. Det finns ett annat, mycket mer betydelsefullt bevis på det indiska ursprunget till modern aritmetik.
Det visade sig att den enastående medeltida matematikern och vetenskapsmannen Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (783-850) introducerade arabvärlden med indiska siffror. Bevis på detta är ett av hans vetenskapliga artiklar, som kallas - "The Book of indiska konto." I sin avhandling beskrev al-Khwarizmi inte bara siffror utan också decimaltalsystemet, vars post är baserad på symbolen noll. Detta arbete har inte nått våra dagar helt, men redan med titeln är det tydligt att al-Khwarizmis idéer är baserade på indiska vetenskapsmäns prestationer. Men i sin forskning gick han längre - i det arabiska originalet av "Book of the Indian Account" beskrevs en metod för att hitta roten ur! Tyvärr, i den bevarade Latinsk översättning den saknas - tydligen kunde europeiska anhängare inte fullt ut inse vikten av denna upptäckt.
Hur arabiska siffror hamnade i Europa
PÅ Medeltida Europa använde det romerska siffersystemet. Det var otroligt obekvämt - att multiplicera och dividera med det romerska kontot var inte en trivial uppgift. Emellertid hade européerna kontakter med arabvärlden, vilket gjorde att det fanns möjlighet till lån vetenskapliga upptäckter. Och snart hände det. Herbert av Aurillac (946-1003), en vetenskapsman och religiös figur, han är påven Sylvester II, som studerar de matematiska prestationerna av forskarna från kalifatet Cordoba, som då låg på det moderna Spaniens territorium, upptäckte principen om arabiska , som han trodde, redogörelser, och det var från påven Sylvester II spridning nytt system i Europa.
Naturligtvis accepterade inte européerna omedelbart arabiska siffror - allt nytt, som du vet, slår rot med svårighet. På universiteten använde forskare dem, men här enkla människor i vardagen var de försiktiga med obegripliga siffror. Systemet kritiserades för att vara svagt skyddat från förvrängning: en enhet kan lätt korrigeras för en sjua, och att lägga till en extra siffra till ett nummer är ännu lättare. Med ett romerskt konto är sådant bedrägeri nästan omöjligt. Det är därför 1299 i Florens till och med arabiska siffror förbjöds. Trots alla dessa argument vägde fortfarande fördelarna med de indiska "arabiska" siffrorna över och blev gradvis uppenbara för alla. I slutet av 1300-talet gick Europa nästan helt över till den arabiska sifferkoden och använder den fortfarande än i dag.
I Ryssland, tidigare sena XVII talet användes det kyrilliska räknesystemet och endast i tidiga XVIII talet skedde övergången till arabiska siffror.
PÅ Forntida Ryssland bokstäver användes istället för siffror. I europeiska länder började de först använda skrymmande romerska tecken. Sedan dök en bekväm symbolisk notation upp - arabiska siffror.
Uppsättningen tecken från noll till nio, som traditionellt används för att räkna i många länder i världen, kallas arabiska siffror. Således kan frågan "hur många arabiska siffror finns" besvaras entydigt - tio.
Förutom de vanliga arabiska siffrorna som används i Europa och Amerika, persiska (indo-arabiska) och indiska tecken(Devanagari). I persisk räkning används fyra, fem och sex i två versioner - separat för den indo-arabiska stavningen. Persiska siffror används i arabiska länder, medan indiska siffror används i moderna Indien.
Från historien
Trots det faktum att siffrorna kallas arabiska, anses Indien vara deras hemland, där de uppfanns. Samtidigt introducerades begreppet noll som gjorde det möjligt att skriva tal med hjälp av positionsmetoden. Användningen av noll (shunya) har blivit en verklig revolution inom matematisk vetenskap!
Det historiska misstaget korrigerades först på 1700-talet: den ryske orientalisten G. Ya. Ker förkunnade för första gången åsikten att siffrorna, som anses vara arabiska, har sitt ursprung i Indien. Forskare tror att detta nummersystem dök upp runt 500-talet. Förbi minst, från 600-talet börjar dessa tecken finnas i dokument. Enligt en annan teori har systemet sitt ursprung i Babylon mycket tidigare.
Varför kallas dessa siffror arabiska? För trots landet där de dök upp kom de till Europa från arabländer. Till en början började spanska muslimer använda dem, och från 900-talet började de, på order av påven Sylvester II, användas istället för krångligt latinsk digital skrift. Indiskt ursprung Arabiska siffror bekräftas av översättningen till latin av verket "On the Indian Account", vars författarskap tillhör Al-Khwarizmi.
Funktioner i nummersystemet
Det arabiska siffersystemet är decimal, vilket innebär att vilket tal som helst kan ställas in från tio befintliga tecken. Detta systemär också positionell. Detta uttrycks i det faktum att värdet som anges av figuren beror på dess placering i numret. Till exempel, i talet 80 betyder siffran åtta åtta tior, det vill säga åttio, och i talet 842 åtta väggar, det vill säga åttahundra.
Det romerska siffersystemet är icke-positionellt. I den spelar symbolens placering inte viktig roll. Till exempel står det romerska tecknet X för tio i både XIV och MXC. Den icke-positionella metoden är typisk för att skriva siffror för många folk. I synnerhet använde slaverna och grekerna vissa bokstäver i alfabetet för att beteckna siffror.
Hur ser arabiska siffror ut?
Vi vet alla hur moderna arabiska siffror ser ut. Men ursprunget till deras inskription är intressant. Det finns två versioner.
- I Indien, där arabiska siffror kom ifrån, används fortfarande bokstäverna i Devanagari-alfabetet. De används för att beteckna motsvarande sanskritsiffror och liknar ytligt arabiska siffror.
- Tidigare användes segment som sammanfogades i rät vinkel för att beteckna digitala skyltar. Detta liknar den nuvarande stilen av indexnummer. Antalet hörn motsvarade figurens nominella värde. Så enheten bildade en vinkel, tre - tre, etc., och noll hade inga vinklar alls.
Arabiska siffror är i alla fall modifierade inskriptioner av indiska digitala tecken anpassade till arabisk skrift.
