ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ
Տեղագրական քարտեզն է կրճատվել էտարածքի ընդհանրացված պատկեր, որը ցույց է տալիս տարրերը, օգտագործելով պայմանական նշանների համակարգ:
Պահանջներին համապատասխան տեղագրական քարտեզները բարձր են երկրաչափական ճշգրտությունև աշխարհագրական համապատասխանություն: Սա ապահովում են իրենց սանդղակ, գեոդեզիական բազա, քարտեզագրական պրոյեկցիաներ և խորհրդանիշների համակարգ։
Քարտեզագրական պատկերի երկրաչափական հատկությունները. աշխարհագրական օբյեկտների զբաղեցրած տարածքների չափն ու ձևը, առանձին կետերի միջև եղած հեռավորությունները, ուղղությունները մեկից մյուսը որոշվում են դրա մաթեմատիկական հիմքով: Մաթեմատիկական հիմքքարտերը ներառում են որպես բաղկացուցիչ մասեր սանդղակ, գեոդեզիական հիմք և քարտեզի պրոյեկցիա։
Ինչ մասշտաբով է քարտեզը, ինչ տեսակի կշեռքներ կան, ինչպես կառուցել գրաֆիկական մասշտաբը և ինչպես օգտագործել կշեռքները, կքննարկվեն դասախոսության ընթացքում:
6.1. ՏԵՂԱԳՐԱԿԱՆ ՔԱՐՏԵԶԻ մասշտաբների ՏԵՍԱԿՆԵՐԸ
Քարտեզներ և հատակագծեր կազմելիս հատվածների հորիզոնական պրոյեկցիաները թղթի վրա պատկերված են կրճատված տեսքով: Նման նվազման աստիճանը բնութագրվում է մասշտաբով.
քարտեզի մասշտաբ (պլան) - քարտեզի (պլանի) գծի երկարության հարաբերակցությունը համապատասխան տեղանքի գծի հորիզոնական երեսարկման երկարությանը.
m = l K : d M
Ամբողջ տեղագրական քարտեզի վրա փոքր տարածքների պատկերի մասշտաբը գրեթե հաստատուն է, թեքության փոքր անկյուններում ֆիզիկական մակերես(հարթավայրում) գծի հորիզոնական պրոյեկցիայի երկարությունը շատ քիչ է տարբերվում թեք գծի երկարությունից։ Այս դեպքերում երկարության սանդղակը կարելի է համարել որպես քարտեզի վրա գծի երկարության հարաբերակցություն գետնի վրա համապատասխան գծի երկարությանը:
Սանդղակը նշված է քարտեզների վրա տարբեր տարբերակներ
6.1.1. Թվային սանդղակ
Թվային սանդղակ արտահայտված 1-ի համարիչ ունեցող կոտորակի տեսքով(ալիկիվային կոտորակ):
Կամ
Հայտարար Մթվային սանդղակը ցույց է տալիս քարտեզի (պլանի) գծերի երկարությունների կրճատման աստիճանը՝ գետնի վրա համապատասխան գծերի երկարությունների նկատմամբ: Համեմատելով թվային մասշտաբները, ամենամեծն այն է, որի հայտարարն ավելի փոքր է.
Օգտագործելով քարտեզի (պլանի) թվային մասշտաբը, կարող եք որոշել հորիզոնական հեռավորությունը դմգծեր գետնին
Օրինակ.
Քարտեզի մասշտաբը 1:50 000. Քարտեզի հատվածի երկարությունը lk\u003d 4.0 սմ Որոշեք գծի հորիզոնական դիրքը գետնին:
Լուծում.
Քարտեզի վրա հատվածի արժեքը սանտիմետրերով բազմապատկելով թվային սանդղակի հայտարարով, ստանում ենք հորիզոնական հեռավորությունը սանտիմետրերով:
դ\u003d 4,0 սմ × 50,000 \u003d 200,000 սմ, կամ 2,000 մ, կամ 2 կմ:
Նշում այն փաստին, որ թվային սանդղակը վերացական մեծություն է, որը չունի չափման հատուկ միավորներ։Եթե կոտորակի համարիչն արտահայտված է սանտիմետրերով, ապա հայտարարը կունենա նույն չափման միավորները, այսինքն. սանտիմետր:
Օրինակ, 1:25000 սանդղակը նշանակում է, որ քարտեզի 1 սանտիմետրը համապատասխանում է 25000 սանտիմետր տեղանքին, կամ քարտեզի 1 դյույմը համապատասխանում է 25000 դյույմ տեղանքին։
Տնտեսության, գիտության և երկրի պաշտպանության կարիքները բավարարելու համար անհրաժեշտ են տարբեր մասշտաբների քարտեզներ։ Կառավարության համար տեղագրական քարտեզներ, սահմանվում են անտառների կառավարման պլաններ, անտառտնտեսության պլաններ և անտառային պլանտացիաներ, ստանդարտ մասշտաբներ. մասշտաբի միջակայք(Աղյուսակներ 6.1, 6.2):
Տեղագրական քարտեզների մասշտաբային շարք
Աղյուսակ 6.1.
| Թվային սանդղակ |
Քարտեզի անվանումը |
1 սմ քարտը համապատասխանում է |
Համապատասխանում է 1 սմ2 քարտ |
|---|---|---|---|
հինգ հազարերորդ |
0,25 հա |
||
տասը հազարերորդական |
|||
քսանհինգ հազարերորդ |
6.25 հա |
||
հիսուն հազարերորդական |
|||
հարյուր հազարերորդական |
|||
երկու հարյուր հազարերորդական |
|||
հինգ հարյուր հազարերորդական |
|||
միլիոներորդական |
Նախկինում այս շարքը ներառում էր 1:300,000 և 1:2,000 սանդղակներ:
6.1.2. Անվանված մասշտաբանվանված սանդղակ
կոչվում է թվային սանդղակի բառային արտահայտություն:Տեղագրական քարտեզի վրա թվային սանդղակի տակ կա մակագրություն, որը բացատրում է, թե գետնի վրա քանի մետր կամ կիլոմետր է համապատասխանում քարտեզի մեկ սանտիմետրին:
Օրինակ, քարտեզի վրա 1։50000 թվային մասշտաբի տակ գրված է՝ «1 սանտիմետր 500 մետրում»։ Թիվ 500 դյույմ այս օրինակըկա անվանված սանդղակի արժեք
.
Օգտագործելով անվանված քարտեզի սանդղակը, կարող եք որոշել հորիզոնական հեռավորությունը դմգծեր գետնին. Դրա համար անհրաժեշտ է քարտեզի վրա չափված հատվածի արժեքը սանտիմետրերով բազմապատկել նշված սանդղակի արժեքով:
Օրինակ. Քարտեզի անվանված մասշտաբն է՝ «2 կիլոմետր 1 սանտիմետրում»։ Հատվածի երկարությունը քարտեզի վրա lk\u003d 6,3 սմ Որոշեք գծի հորիզոնական դիրքը գետնին:
Լուծում. Քարտեզի վրա չափված հատվածի արժեքը սանտիմետրերով բազմապատկելով նշված սանդղակի արժեքով՝ մենք ստանում ենք հորիզոնական հեռավորությունը կիլոմետրերով գետնի վրա:
դ= 6,3 սմ × 2 = 12,6 կմ:
Մաթեմատիկական հաշվարկներից խուսափելու և քարտեզի վրա աշխատանքը արագացնելու համար օգտագործեք գրաֆիկական կշեռքներ . Նման երկու սանդղակ կա. գծային և լայնակի .
Գծային մասշտաբԳծային սանդղակ կառուցելու համար ընտրեք սկզբնական հատված, որը հարմար է տվյալ սանդղակի համար: Այս բնօրինակ հատվածը ( ա) կոչվում են մասշտաբի հիմք (նկ. 6.1):
Բրինձ. 6.1. Գծային մասշտաբ: Չափված հատվածը գետնին
կլինի CD = ED + CE = 1000 մ + 200 մ = 1200 մ:
Հիմքը դրվում է ուղիղ գծի վրա անհրաժեշտ քանակությամբ անգամ, ձախ հիմքը բաժանվում է մասերի (հատված բ), լինել գծային մասշտաբի ամենափոքր բաժանումները
. Հեռավորությունը գետնի վրա, որը համապատասխանում է գծային մասշտաբի ամենափոքր բաժանմանը, կոչվում է գծային մասշտաբի ճշգրտություն
.
Ինչպես օգտագործել գծային սանդղակը.
- կողմնացույցի աջ ոտքը դրեք զրոյի աջ հատվածներից մեկի վրա, իսկ ձախ ոտքը ձախ հիմքի վրա.
- գծի երկարությունը բաղկացած է երկու թվից՝ ամբողջ հիմքերի հաշվարկ և ձախ հիմքի բաժանումների հաշվարկ (նկ. 6.1):
- Եթե քարտեզի վրա հատվածն ավելի երկար է, քան կառուցված գծային սանդղակը, ապա այն չափվում է մասերով:
Խաչի սանդղակ
Ավելի ճշգրիտ չափումների համար օգտագործեք լայնակի սանդղակ (նկ. 6.2, բ):
Նկար 6.2. Խաչի սանդղակ. Չափված հեռավորությունը
ՊԿ =
TK +
Հ.Գ +
Սբ =
1
00 +10
+ 7
=
117
մ.
Այն ուղիղ գծի հատվածի վրա կառուցելու համար դրվում են մի քանի մասշտաբային հիմքեր ( ա) Սովորաբար հիմքի երկարությունը 2 սմ է կամ 1 սմ, Ստացված կետերում դրվում են գծի ուղղահայացներ։ ԱԲև դրանց միջով կանոնավոր ընդմիջումներով գծիր տասը զուգահեռ գծեր: Վերևից և ներքևից ամենաձախ հիմքը բաժանված է 10 հավասար հատվածների և միացված է թեք գծերով։ Ստորին բազայի զրոյական կետը միացված է առաջին կետին ԻՑվերին հիմքը և այլն: Ստացեք մի շարք զուգահեռ թեք գծեր, որոնք կոչվում են տրանսվերսալներ.
Լայնակի սանդղակի ամենափոքր բաժանումը հավասար է հատվածին Գ 1
Դ 1
,
(նկ. 6. 2, ա) Հարակից զուգահեռ հատվածը այս երկարությամբ տարբերվում է լայնակի վերև շարժվելիս 0Cև ուղղահայաց գիծ 0D.
2 սմ հիմքով լայնակի սանդղակ կոչվում է նորմալ
. Եթե լայնակի սանդղակի հիմքը բաժանված է տասը մասի, ապա այն կոչվում է հարյուրավոր
. Հարյուրերորդ սանդղակով ամենափոքր բաժանման գինը հավասար է բազայի հարյուրերորդին։
Լայնակի կշեռքը փորագրված է մետաղական քանոնների վրա, որոնք կոչվում են կշեռք։
Ինչպես օգտագործել լայնակի սանդղակը.
- քարտեզի վրա գծի երկարությունը չափիչ կողմնացույցով ֆիքսել.
- կողմնացույցի աջ ոտքը դրեք հիմքի ամբողջական բաժանման վրա, իսկ ձախ ոտքը ցանկացած լայնակի վրա, մինչդեռ կողմնացույցի երկու ոտքերը պետք է տեղակայված լինեն գծին զուգահեռ գծի վրա։ ԱԲ;
- գծի երկարությունը բաղկացած է երեք թվից՝ ամբողջ թվային հիմքերի հաշվարկ, գումարած ձախ բազայի բաժանումների հաշվարկ, գումարած լայնակի վրա գտնվող բաժանումների հաշվարկ:
Լայնակի սանդղակի միջոցով գծի երկարության չափման ճշգրտությունը գնահատվում է նրա ամենափոքր բաժանման գնի կեսը:
6.2. ԳՐԱՖԻԿԱԿԱՆ ՄԱՇՇԻ ԲԱԶՄԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ
6.2.1. անցումային սանդղակԵրբեմն գործնականում անհրաժեշտ է օգտագործել քարտեզ կամ օդային լուսանկար, որի մասշտաբները ստանդարտ չեն: Օրինակ, 1:17 500, այսինքն. Քարտեզի վրա 1 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա 175 մ: Եթե դուք կառուցում եք գծային կշեռք 2 սմ հիմքով, ապա գծային մասշտաբի ամենափոքր բաժանումը կկազմի 35 մ: Նման մասշտաբի թվայնացումը դժվարություններ է առաջացնում գործնական աշխատանքի արտադրության մեջ:
Տեղագրական քարտեզի վրա հեռավորությունների որոշումը պարզեցնելու համար կատարեք հետևյալը. Գծային սանդղակի հիմքը ընդունված չէ 2 սմ, այլ հաշվարկվում է այնպես, որ այն համապատասխանի մետրերի կլոր թվին՝ 100, 200 և այլն։
Օրինակ. Քարտեզի համար պահանջվում է հաշվարկել 400 մ-ին համապատասխան հիմքի երկարությունը 1:17500 մասշտաբով (175 մետր մեկ սանտիմետրում):
Որոշելու համար, թե ինչ չափեր կունենա 400 մ երկարությամբ հատվածը 1:17,500 մասշտաբի քարտեզի վրա, մենք կազմում ենք համամասնությունները.
հողի վրա պլանի վրա
175 մ 1 սմ
400 մ X սմ
X սմ = 400 մ × 1 սմ / 175 մ = 2,29 սմ:
Լուծելով համամասնությունը՝ մենք եզրակացնում ենք. Անցումային սանդղակի հիմքը սանտիմետրերով հավասար է գետնի վրա գտնվող հատվածի արժեքին մետրերով բաժանված անվանված սանդղակի արժեքին մետրերով:Հիմքի երկարությունը մեր դեպքում
ա= 400 / 175 = 2,29 սմ:
Եթե հիմա կառուցենք լայնակի սանդղակ՝ հիմքի երկարությամբ ա\u003d 2,29 սմ, ապա ձախ հիմքի մեկ բաժանումը կհամապատասխանի 40 մ-ի (նկ. 6.3):
Բրինձ. 6.3. Անցումային գծային սանդղակ.
Չափված հեռավորությունը AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 մ.
Քարտեզների և հատակագծերի վրա ավելի ճշգրիտ չափումների համար կառուցվում է լայնակի անցումային սանդղակ:
6.2.2. Քայլի սանդղակՕգտագործեք այս սանդղակը աչքի հետազոտության ընթացքում քայլերով չափված հեռավորությունները որոշելու համար: Քայլերի սանդղակի կառուցման և օգտագործման սկզբունքը նման է անցումային մասշտաբին: Քայլերի սանդղակի հիմքը հաշվարկվում է այնպես, որ այն համապատասխանի քայլերի կլոր թվին (զույգ, եռյակ)՝ 10, 50, 100, 500։
Քայլերի սանդղակի հիմքի արժեքը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է որոշել հետազոտության սանդղակը և հաշվարկել քայլի միջին երկարությունը Շսր.
Քայլերի միջին երկարությունը (զույգ քայլեր) հաշվարկվում է առաջ և հետընթաց ուղղություններով անցած հայտնի տարածությունից: Հայտնի հեռավորությունը բաժանելով կատարված քայլերի քանակի վրա՝ ստացվում է մեկ քայլի միջին երկարությունը։ Երբ երկրագնդի մակերեսը թեքված է, առաջ և հակառակ ուղղությամբ կատարվող քայլերի քանակը տարբեր կլինի: Ռելիեֆի մեծացման ուղղությամբ շարժվելիս քայլն ավելի կարճ կլինի, իսկ ներս հակառակ կողմը- ավելի երկար:
Օրինակ. 100 մ հայտնի հեռավորությունը չափվում է աստիճաններով: Առջևի ուղղությամբ կա 137 քայլ, իսկ հակառակ ուղղությամբ՝ 139 քայլ: Հաշվեք մեկ քայլի միջին երկարությունը:
Լուծում. Ընդհանուր ծածկված՝ Σ m = 100 մ + 100 մ = 200 մ Քայլերի գումարն է՝ Σ w = 137 w + 139 w = 276 w: Միջին երկարությունըմեկ քայլն է.
Շսր= 200 / 276 = 0,72 մ.
Գծային մասշտաբով աշխատելը հարմար է, երբ սանդղակի գիծը նշված է յուրաքանչյուր 1 - 3 սմ-ով, իսկ բաժանումները ստորագրված են կլոր թվով (10, 20, 50, 100): Ակնհայտ է, որ ցանկացած սանդղակի վրա 0,72 մ մեկ քայլի արժեքը չափազանց փոքր արժեքներ կունենա: 1: 2000 մասշտաբի համար հատակագծի հատվածը կլինի 0,72 / 2000 \u003d 0,00036 մ կամ 0,036 սմ: Տասը քայլը, համապատասխան մասշտաբով, արտահայտվելու է որպես 0,36 սմ հատված: Դրա համար ամենահարմար հիմքը պայմաններով, ըստ հեղինակի, կլինի 50 քայլի արժեք՝ 0,036 × 50 = 1,8 սմ:
Նրանց համար, ովքեր հաշվում են քայլերը զույգերով, հարմար հիմքը կլինի 20 զույգ քայլ (40 քայլ) 0,036 × 40 = 1,44 սմ:
Քայլերի սանդղակի հիմքի երկարությունը կարող է հաշվարկվել նաև համամասնություններով կամ բանաձևով
ա = (Շսր × ԿՇ) / Մ
որտեղ: Շսր -մեկ քայլի միջին արժեքը սանտիմետրերով,
ԿՇ -քայլերի քանակը սանդղակի հիմքում ,
Մ -մասշտաբի հայտարար.
Հիմքի երկարությունը 50 քայլի համար 1:2000 սանդղակով 72 սմ քայլի երկարությամբ կլինի.
ա= 72 × 50 / 2000 = 1,8 սմ:
Վերը նշված օրինակի համար քայլի սանդղակը կառուցելու համար ձեզ հարկավոր է հորիզոնական գիծբաժանել 1,8 սմ հավասար հատվածների, իսկ ձախ հիմքը բաժանել 5 կամ 10 հավասար մասերի։
Բրինձ. 6.4. Քայլի սանդղակ.
Չափված հեռավորությունը AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.
6.3. ԿՇԵՌՔԻ ՃՇՇՏՈՒԹՅԱՆ
Սանդղակի ճշգրտություն
(առավելագույն սանդղակի ճշգրտություն) հորիզոնական գծի մի հատված է, որը համապատասխանում է հատակագծի վրա 0,1 մմ: Սանդղակի ճշգրտությունը որոշելու համար 0,1 մմ արժեքը ընդունվում է այն պատճառով, որ սա այն նվազագույն հատվածն է, որը մարդը կարող է տարբերել անզեն աչքով:
Օրինակ, 1:10000 սանդղակի դեպքում սանդղակի ճշգրտությունը կլինի 1 մ:Այս մասշտաբով հատակագծի 1 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա 10000 սմ (100 մ), 1 մմ - 1000 սմ (10 մ), 0,1 մմ: - 100 սմ (1 մ): Վերոնշյալ օրինակից հետևում է, որ եթե թվային սանդղակի հայտարարը բաժանվում է 10000-ի, ապա ստանում ենք սանդղակի առավելագույն ճշգրտությունը մետրերով։
Օրինակ, 1:5000 թվային մասշտաբի դեպքում սանդղակի առավելագույն ճշգրտությունը կլինի 5000 / 10000 =
0,5 մ
Սանդղակի ճշգրտությունը թույլ է տալիս լուծել երկուսը կարևոր առաջադրանքներ:
- սահմանում նվազագույն չափերըտարածքի առարկաները և առարկաները, որոնք պատկերված են տվյալ մասշտաբով, և առարկաների չափերը, որոնք չեն կարող պատկերվել տվյալ մասշտաբով.
- սահմանելով այն մասշտաբը, որով պետք է ստեղծվի քարտեզը, որպեսզի այն պատկերի առարկաներ և տեղանքի օբյեկտներ՝ նախապես որոշված նվազագույն չափերով:
Գործնականում ընդունված է, որ հատակագծի կամ քարտեզի վրա հատվածի երկարությունը կարելի է գնահատել 0,2 մմ ճշգրտությամբ։ Հորիզոնական հեռավորությունը գետնի վրա, որը համապատասխանում է հատակագծի վրա տրված 0,2 մմ (0,02 սմ) սանդղակին, կոչվում է. մասշտաբի գրաֆիկական ճշգրտություն
. Պլանի կամ քարտեզի վրա հեռավորությունները որոշելու գրաֆիկական ճշգրտությունը կարելի է ձեռք բերել միայն լայնակի սանդղակի միջոցով:.
Պետք է հիշել, որ քարտեզի վրա ուրվագծերի հարաբերական դիրքը չափելիս ճշգրտությունը որոշվում է ոչ թե գրաֆիկական ճշգրտությամբ, այլ հենց քարտեզի ճշգրտությամբ, որտեղ սխալների ազդեցության պատճառով սխալները կարող են միջինը 0,5 մմ լինել: բացի գրաֆիկականներից:
Եթե հաշվի առնենք հենց քարտեզի սխալը և քարտեզի վրա չափման սխալը, ապա կարող ենք եզրակացնել, որ քարտեզի վրա հեռավորությունների որոշման գրաֆիկական ճշգրտությունը 5-7-ով ավելի վատ է, քան առավելագույն սանդղակի ճշգրտությունը, այսինքն՝ 0,5– է։ 0,7 մմ քարտեզի մասշտաբով:
6.4. ՔԱՐՏԵԶԻ ԱՆՀԱՅՏ ՄԱՇՇՏԻ ՈՐՈՇՈՒՄԸ
Այն դեպքերում, երբ քարտեզի վրա ինչ-ինչ պատճառներով սանդղակը բացակայում է (օրինակ՝ կտրված է սոսնձման ժամանակ), այն կարելի է որոշել հետևյալ եղանակներից մեկով.
- Ցանցի վրա . Անհրաժեշտ է քարտեզի վրա չափել հեռավորությունը կոորդինատային ցանցի գծերի միջև և որոշել, թե քանի կիլոմետրով են գծված այդ գծերը. Սա կորոշի քարտեզի մասշտաբը:
Օրինակ, կոորդինատային գծերը նշվում են 28, 30, 32 և այլն թվերով (արևմտյան շրջանակի երկայնքով) և 06, 08, 10 (հարավային շրջանակի երկայնքով): Պարզ է, որ գծերը գծված են 2 կմ. Քարտեզի վրա հարակից գծերի միջև հեռավորությունը 2 սմ է, հետևում է, որ քարտեզի վրա 2 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա 2 կմ, իսկ քարտեզի վրա 1 սմ-ը՝ 1 կմ գետնի վրա (անվանված մասշտաբով): Սա նշանակում է, որ քարտեզի մասշտաբը կլինի 1:100000 (1 կիլոմետր 1 սանտիմետրում):
- Քարտեզի թերթիկի անվանացանկի համաձայն. Յուրաքանչյուր սանդղակի համար քարտեզների թերթիկների նշագրման համակարգը (նոմենկլատուրան) բավականին որոշակի է, հետևաբար, իմանալով նշագրման համակարգը, հեշտ է պարզել քարտեզի մասշտաբը:
1:1,000,000 (միլիոներորդ) մասշտաբով քարտեզի թերթիկը նշվում է տառերից մեկով Լատինական այբուբենև 1-ից մինչև 60 թվերից մեկը: Ավելի մեծ մասշտաբների քարտեզների նշագրման համակարգը հիմնված է միլիոներորդ քարտեզի թերթիկների անվանացանկի վրա և կարող է ներկայացվել հետևյալ սխեմայով.
1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-Բ
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-Ա
1:25 000 - N-37-117-A-գ
Կախված քարտեզի թերթիկի գտնվելու վայրից, տառերն ու թվերը, որոնք կազմում են նրա անվանացանկը, տարբեր կլինեն, սակայն տվյալ մասշտաբի քարտեզի թերթիկի անվանացանկի տառերի և թվերի հերթականությունը և թիվը միշտ նույնը կլինի։.
Այսպիսով, եթե քարտեզն ունի M-35-96 նոմենկլատուրա, ապա համեմատելով այն վերը նշված գծապատկերի հետ, անմիջապես կարող ենք ասել, որ այս քարտեզի մասշտաբը կլինի 1:100000:
Քարտերի անվանացանկի մանրամասների համար տես Գլուխ 8-ը:
- Տեղական օբյեկտների միջև հեռավորությունների համաձայն: Եթե քարտեզի վրա կա երկու օբյեկտ, որոնց միջև հեռավորությունը գետնի վրա հայտնի է կամ կարելի է չափել, ապա մասշտաբը որոշելու համար հարկավոր է գետնի վրա գտնվող այս օբյեկտների միջև մետրերի քանակը բաժանել սանտիմետրերի քանակով: այս օբյեկտների պատկերները քարտեզի վրա: Արդյունքում մենք ստանում ենք մետրերի քանակը այս քարտեզի 1 սմ-ում (անվանված մասշտաբով):
Օրինակ, հայտնի է, որ հեռավորությունը n.p. Կուվեչինո դեպի լիճ. Խորությունը 5 կմ. Քարտեզի վրա չափելով այս հեռավորությունը՝ ստացանք 4,8 սմ։Այնուհետև
5000 մ / 4,8 սմ = 1042 մ մեկ սանտիմետրում:
1:104 200 մասշտաբի քարտեզները չեն հրապարակվում, ուստի մենք կատարում ենք կլորացում: Կլորացումից հետո կունենանք՝ քարտեզի 1 սմ-ը համապատասխանում է 1000 մ տեղանքին, այսինքն՝ քարտեզի մասշտաբը 1:100.000 է։
Եթե քարտեզի վրա կա կիլոմետրային սյունակներ ունեցող ճանապարհ, ապա ամենահարմարն է սանդղակը որոշել դրանց միջև եղած հեռավորությամբ։
- Ըստ միջօրեականի մեկ րոպեի աղեղի երկարության . Միջօրեականների և զուգահեռների երկայնքով տեղագրական քարտեզների շրջանակներն ունեն միջօրեականների և զուգահեռ աղեղների րոպեներով բաժանումներ:
Միջօրեական աղեղի մեկ րոպեն (արևելյան կամ արևմտյան շրջանակի երկայնքով) համապատասխանում է գետնի վրա 1852 մ (ծովային մղոն) հեռավորությանը: Իմանալով դա՝ հնարավոր է քարտեզի մասշտաբը որոշել այնպես, ինչպես տեղանքի երկու օբյեկտների միջև հայտնի հեռավորության վրա:
Օրինակ, քարտեզի վրա միջօրեականի երկայնքով րոպեական հատվածը 1,8 սմ է, հետևաբար, քարտեզի վրա 1 սմ-ը կլինի 1852՝ 1,8 = 1030 մ։Կլորացնելուց հետո մենք ստանում ենք քարտեզի մասշտաբը 1։100000։
Մեր հաշվարկներում ստացվել են կշեռքի մոտավոր արժեքներ։ Դա տեղի է ունեցել վերցված հեռավորությունների մոտավորության և քարտեզի վրա դրանց չափման անճշտության պատճառով։
6.5. ՔԱՐՏԵԶԻ ՎՐԱ ՀԵՌԱՎՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ ՉԱՓԵԼՈՒ ԵՎ ԳՐԱՑՄԱՆ ՏԵԽՆԻԿԱ.
Քարտեզի վրա հեռավորությունները չափելու համար օգտագործվում է միլիմետր կամ մասշտաբի քանոն, կողմնացույց, իսկ կոր գծերը չափելու համար օգտագործվում է կորիմետր:
6.5.1. Հեռավորությունների չափում միլիմետր քանոնով
Միջեւ հեռավորությունը չափելու համար օգտագործեք միլիմետր քանոն տրված միավորներքարտեզի վրա 0,1 սմ ճշտությամբ Ստացված սանտիմետրերի քանակը բազմապատկեք անվանված սանդղակի արժեքով։ Հարթ տեղանքի դեպքում արդյունքը կհամապատասխանի գետնի վրա եղած հեռավորությանը մետրերով կամ կիլոմետրերով:
Օրինակ. 1 մասշտաբի քարտեզի վրա՝ 50,000 (1-ում սմ - 500 մ) երկու կետերի միջև հեռավորությունը 3,4 է սմ.
Որոշեք այս կետերի միջև եղած հեռավորությունը:
Լուծում. Անվանված մասշտաբը՝ 1 սմ 500 մ-ում: Կետերի միջև գետնի վրա հեռավորությունը կլինի 3,4 × 500 = 1700 մ.
Երկրի մակերևույթի 10º-ից ավելի թեքության անկյուններում անհրաժեշտ է կատարել համապատասխան ուղղում (տես ստորև):
6.5.2. Հեռավորությունների չափում կողմնացույցով
Ուղիղ գծով հեռավորությունը չափելիս կողմնացույցի ասեղները տեղադրվում են ծայրամասային կետերում, այնուհետև, առանց կողմնացույցի լուծումը փոխելու, հեռավորությունը ընթերցվում է գծային կամ լայնակի սանդղակով: Այն դեպքում, երբ կողմնացույցի բացվածքը գերազանցում է գծային կամ լայնակի սանդղակի երկարությունը, կիլոմետրերի ամբողջ թիվը որոշվում է կոորդինատային ցանցի քառակուսիներով, իսկ մնացածը՝ սովորական սանդղակի կարգով։
Բրինձ. 6.5. Հեռավորությունների չափում գծային մասշտաբով կողմնացույցով:
Երկարությունը ստանալու համար կոտրված գիծ
հաջորդաբար չափեք դրա յուրաքանչյուր կապի երկարությունը, այնուհետև ամփոփեք դրանց արժեքները: Նման գծերը չափվում են նաև կողմնացույցի լուծույթը մեծացնելով։
Օրինակ. Բազմանգծի երկարությունը չափելու համար ABCԴ(Նկար 6.6, ա), կողմնացույցի ոտքերը սկզբում տեղադրվում են կետերում ԲԱՅՑև AT. Այնուհետև պտտելով կողմնացույցը կետի շուրջ AT. շարժեք հետևի ոտքը կետից ԲԱՅՑճիշտ AT«պառկած գծի շարունակության վրա Արև.
Առջևի ոտքը կետից ATտեղափոխվել է մի կետ ԻՑ. Արդյունքը կողմնացույցի լուծումն է B «C»=ԱԲ+Արև. Կետից նույն կերպ շարժելով կողմնացույցի հետևի ոտքը ԱԹ»ճիշտ ՍՐԱՄԻՑ», իսկ ճակատը ԻՑմեջ Դ. ստանալ կողմնացույցի լուծում
C «D \u003d B» C + CD, որի երկարությունը որոշվում է լայնակի կամ գծային մասշտաբով:
Բրինձ. 6.6. Գծի երկարության չափում. ա - կոտրված գիծ ABCD; բ - կոր A 1 B 1 C 1;
B"C" - օժանդակ կետեր
Երկար կորերչափված ակորդների երկայնքով կողմնացույցի քայլերով (տես նկ. 6.6, բ): Կողմնացույցի քայլը, որը հավասար է հարյուրավոր կամ տասնյակ մետրերի ամբողջ թվին, սահմանվում է լայնակի կամ գծային սանդղակի միջոցով: Չափված գծի երկայնքով կողմնացույցի ոտքերը վերադասավորելիս նկ. 6.6, բ սլաքներ, հաշվեք քայլերը: A 1 C 1 տողի ընդհանուր երկարությունը A 1 B 1 հատվածի գումարն է, որը հավասար է քայլի արժեքին բազմապատկած քայլերի քանակով, իսկ մնացած B 1 C 1-ը չափվում է լայնակի կամ գծային մասշտաբով:
6.5.3. Հեռավորությունների չափում կորիմետրով
Կոր հատվածները չափվում են մեխանիկական (նկ. 6.7) կամ էլեկտրոնային (նկ. 6.8) կորիմետրով:
Բրինձ. 6.7. Կորիմետր մեխանիկական
Նախ, անիվը ձեռքով պտտելով, սլաքը դրեք զրոյական բաժանման վրա, ապա անիվը գլորեք չափված գծի երկայնքով: Սլաքի ծայրին հակառակ թվատախտակի վրա (սանտիմետրերով) ցուցանիշը բազմապատկվում է քարտեզի մասշտաբով և ստացվում է գետնի վրա եղած հեռավորությունը: Թվային կորիմետրը (նկ. 6.7.) բարձր ճշգրտության, հեշտ օգտագործման սարք է: Curvimeter-ը ներառում է ճարտարապետական և ինժեներական գործառույթներ և ունի տեղեկատվության ընթերցման հարմար էկրան: Այս միավորը կարող է մշակել մետրային և անգլո-ամերիկյան (ոտքեր, դյույմ և այլն) արժեքները՝ թույլ տալով աշխատել ցանկացած քարտեզների և գծագրերի հետ: Դուք կարող եք մուտքագրել չափման առավել հաճախ օգտագործվող տեսակը, և գործիքը ավտոմատ կերպով կթարգմանի մասշտաբի չափումները:
Բրինձ. 6.8. Թվային կորիմետր (էլեկտրոնային)
Արդյունքների ճշգրտությունն ու հուսալիությունը բարելավելու համար խորհուրդ է տրվում, որ բոլոր չափումները կատարվեն երկու անգամ՝ առաջ և հակառակ ուղղությամբ: Չափված տվյալների աննշան տարբերությունների դեպքում որպես վերջնական արդյունք վերցվում է միջինը թվաբանական արժեքըչափված արժեքներ.
Այս մեթոդներով գծային սանդղակի միջոցով հեռավորությունների չափման ճշգրտությունը քարտեզի սանդղակի վրա 0,5 - 1,0 մմ է: Նույնը, բայց օգտագործելով լայնակի սանդղակը 0,2 - 0,3 մմ է 10 սմ գծի երկարության համար:
6.5.4. Հորիզոնական հեռավորությունը թեք միջակայքի փոխակերպում
Պետք է հիշել, որ քարտեզների վրա հեռավորությունների չափման արդյունքում ստացվում են (դ) գծերի հորիզոնական ելուստների երկարությունները, այլ ոչ թե երկրագնդի (S) գծերի երկարությունները (նկ. 6.9):.
Բրինձ. 6.9. Թեք միջակայք ( Ս) և հորիզոնական տարածություն ( դ)
Իրական հեռավորությունը միացված է թեք մակերեսկարելի է հաշվարկել բանաձևով.
որտեղ d-ը S գծի հորիզոնական պրոյեկցիայի երկարությունն է.
v - երկրի մակերեսի թեքության անկյունը.
Տեղագրական մակերևույթի վրա գծի երկարությունը կարելի է որոշել՝ օգտագործելով հորիզոնական հեռավորության երկարության (%-ներով) ուղղումների հարաբերական արժեքների աղյուսակը (Աղյուսակ 6.3):
Աղյուսակ 6.3
| Թեքության անկյուն |
||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Աղյուսակի օգտագործման կանոններ
1. Աղյուսակի առաջին տողը (0 տասնյակ) ցույց է տալիս ուղղումների հարաբերական արժեքները թեքության անկյուններում 0°-ից մինչև 9°, երկրորդը` 10°-ից մինչև 19°, երրորդը` 20°-ից մինչև 29°: , չորրորդը՝ 30°-ից մինչև 39°։
2. Որոշել բացարձակ արժեքփոփոխություններ, անհրաժեշտ է.
ա) աղյուսակում, ըստ թեքության անկյան, գտե՛ք ուղղման հարաբերական արժեքը (եթե տեղագրական մակերեսի թեքության անկյունը տրված չէ աստիճանների ամբողջ թվով, ապա ուղղման հարաբերական արժեքը պետք է գտնել ըստ. ինտերպոլացիա աղյուսակային արժեքների միջև);
բ) հաշվարկել ուղղման բացարձակ արժեքը դեպի հորիզոնական բացվածքի երկարությունը (այսինքն՝ այս երկարությունը բազմապատկել ուղղման հարաբերական արժեքով և ստացված արտադրյալը բաժանել 100-ի):
3. Տեղագրական մակերեսի վրա գծի երկարությունը որոշելու համար հորիզոնական հեռավորության երկարությանը պետք է գումարել ուղղման հաշվարկված բացարձակ արժեքը:
Օրինակ. Տեղագրական քարտեզի վրա հորիզոնական երեսարկման երկարությունը 1735 մ է, տեղագրական մակերեսի թեքության անկյունը՝ 7°15′։ Աղյուսակում ուղղումների հարաբերական արժեքները տրված են ամբողջ աստիճանների համար: Հետևաբար, 7°15"-ի համար անհրաժեշտ է որոշել մեկ աստիճանի մոտակա մեծ և ամենամոտ փոքր բազմապատիկները՝ 8º և 7º:
8° հարաբերական ուղղման արժեքի համար 0,98%;
7°-ի համար 0,75%;
Աղյուսակային արժեքների տարբերությունը 1º (60') 0,23%;
միջև տարբերությունը տրված անկյունԵրկրի մակերևույթի թեքությունը 7 ° 15, իսկ 7º ամենամոտ աղյուսակային արժեքը 15 է։
Մենք համամասնություններ ենք կազմում և գտնում ենք ուղղման հարաբերական չափը 15 "-ի համար.
60'-ի համար ուղղումը կազմում է 0,23%;
15′-ի համար ուղղումը x% է
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%
Հարաբերական արժեք 7°15 դյույմ թեքության անկյան ուղղումներ
0,75%+0,06% = 0,81%
Այնուհետև դուք պետք է որոշեք ուղղման բացարձակ արժեքը.
= 14,05 մ մոտավորապես 14 մ:
Տեղագրական մակերեսի վրա թեք գծի երկարությունը կլինի.
1735 մ + 14 մ = 1749 մ.
Թեքության փոքր անկյուններում (4° - 5°-ից պակաս) թեք գծի երկարության և դրա հորիզոնական ելքի տարբերությունը շատ փոքր է և կարող է հաշվի չառնվել:
6.6. ՏԱՐԱԾՔԻ ՉԱՓՈՒՄ ՔԱՐՏԵԶՈՎ
Տեղագրական քարտեզներից հողամասերի տարածքների որոշումը հիմնված է նկարի տարածքի և դրա գծային տարրերի երկրաչափական հարաբերությունների վրա: Տարածքի սանդղակը հավասար է գծային մասշտաբի քառակուսուն:
Եթե քարտեզի վրա ուղղանկյունի կողմերը կրճատվեն n անգամ, ապա այս ցուցանիշի մակերեսը կնվազի n 2 անգամ:
1:10,000 մասշտաբով քարտեզի համար (1 սմ 100 մ-ում) տարածքի մասշտաբը կլինի (1: 10,000) 2, կամ 1 սմ 2-ում կլինի 100 մ × 100 մ = 10,000 մ 2 կամ 1 հա: և 1 մասշտաբի քարտեզի վրա՝ 1,000,000 1 սմ 2 - 100 կմ 2:
Քարտեզների վրա տարածքները չափելու համար օգտագործվում են գրաֆիկական, վերլուծական և գործիքային մեթոդներ: Չափման այս կամ այն մեթոդի օգտագործումը որոշվում է չափված տարածքի ձևով, չափման արդյունքների տրված ճշգրտությամբ, տվյալների ստացման պահանջվող արագությամբ և անհրաժեշտ գործիքների առկայությամբ:
6.6.1. Ուղիղ սահմաններով ծանրոցների տարածքի չափում
Ուղղագիծ սահմաններով հողամասի տարածքը չափելիս հողամասը բաժանվում է պարզի. երկրաչափական պատկերներչափել դրանցից յուրաքանչյուրի մակերեսը երկրաչափական ձևով և, ամփոփելով առանձին հատվածների մակերեսները, որոնք հաշվարկվել են հաշվի առնելով քարտեզի մասշտաբը, ստանալ. ընդհանուր մակերեսըօբյեկտ.
6.6.2. Հողամասի տարածքի չափում կոր եզրագծով
Կորագիծ ուրվագիծ ունեցող առարկան բաժանվում է երկրաչափական ձևերի՝ նախապես սահմաններն այնպես ուղղելով, որ կտրված հատվածների և ավելցուկների գումարը փոխադարձաբար փոխհատուցեն միմյանց (նկ. 6.10): Չափումների արդյունքները որոշ չափով մոտավոր կլինեն։
Բրինձ. 6.10. Կայքի կորագիծ սահմանների ուղղում և
իր տարածքի բաժանումը պարզ երկրաչափական ձևերի
6.6.3. Բարդ կոնֆիգուրացիայով հողամասի տարածքի չափում
Հողատարածքների չափում, ունենալով բարդ անկանոն կոնֆիգուրացիա, ավելի հաճախ արտադրվում են գունապնակների և պլանաչափերի օգտագործմամբ, ինչը տալիս է առավելագույնը ճշգրիտ արդյունքներ. ցանցային պալիտրա թափանցիկ ափսե է՝ քառակուսիների ցանցով (նկ. 6.11):
Բրինձ. 6.11. Քառակուսի ցանցի պալիտրա
Ներկապնակը տեղադրվում է չափված եզրագծի վրա և հաշվարկվում է եզրագծի ներսում գտնվող բջիջների և դրանց մասերի քանակը: Անավարտ քառակուսիների համամասնությունները գնահատվում են աչքով, հետևաբար, չափումների ճշգրտությունը բարելավելու համար օգտագործվում են փոքր քառակուսիներով գունապնակներ (2 - 5 մմ կողմով): Նախքան այս քարտեզի վրա աշխատելը, որոշեք մեկ բջիջի տարածքը:
Հողամասի մակերեսը հաշվարկվում է բանաձևով.
Որտեղ: ա -քառակուսու կողմը՝ արտահայտված քարտեզի մասշտաբով.
n- քառակուսիների թիվը, որոնք ընկնում են չափված տարածքի ուրվագծում
Ճշգրտությունը բարելավելու համար տարածքը մի քանի անգամ որոշվում է ցանկացած դիրքում օգտագործվող ներկապնակի կամայական փոխակերպմամբ, ներառյալ պտույտը իր սկզբնական դիրքի համեմատ: Չափման արդյունքների միջին թվաբանականը վերցվում է որպես տարածքի վերջնական արժեք:
Ցանցային գունապնակներից բացի օգտագործվում են կետային և զուգահեռ գունապնակներ, որոնք թափանցիկ թիթեղներ են՝ փորագրված կետերով կամ գծերով։ Ցանցային գունապնակի բջիջների անկյուններից մեկում կետերը տեղադրվում են հայտնի բաժանման արժեքով, ապա ցանցի գծերը հանվում են (նկ. 6.12):
Բրինձ. 6.12. կետային պալիտրա
Յուրաքանչյուր կետի քաշը գնին հավասարգունապնակը բաժանելով. Չափված տարածքի տարածքը որոշվում է եզրագծի ներսում գտնվող կետերի քանակը հաշվելով և այս թիվը բազմապատկելով կետի կշռով:
Զուգահեռ ներկապնակի վրա փորագրված են հավասարաչափ զուգահեռ գծեր (նկ. 6.13): Չափված տարածքը, երբ դրա վրա կիրառվի գունապնակով, կբաժանվի մի շարք trapezoids նույն բարձրությունը հ. Եզրագծի ներսում զուգահեռ գծերի հատվածները (գծերի միջև մեջտեղում) տրապիզոնի միջին գծերն են: Այս գունապնակով հողամասի մակերեսը որոշելու համար անհրաժեշտ է բոլոր չափված միջին գծերի գումարը բազմապատկել ներկապնակի զուգահեռ գծերի միջև եղած հեռավորությամբ։ հ(հաշվի առնելով սանդղակը):
P = h∑l
Նկար 6.13. Համակարգից բաղկացած ներկապնակ
զուգահեռ գծեր
Չափում զգալի հողամասերի տարածքները-ի օգնությամբ պատրաստված քարտերի վրա պլանաչափ.
Բրինձ. 6.14. բևեռային պլանաչափ
Պլանաչափը օգտագործվում է տարածքները մեխանիկորեն որոշելու համար: Լայնորեն կիրառվում է բևեռային հարթաչափը (նկ. 6.14): Այն բաղկացած է երկու լծակից՝ բևեռից և շրջանցիկից: Պլանաչափով ուրվագծային տարածքը որոշելը հանգում է հետևյալ քայլերին. Սյունը ամրացնելուց և շրջանցման լծակի ասեղը շղթայի մեկնարկային կետում դնելուց հետո կատարվում է ընթերցում: Այնուհետև շրջանցող պտույտը զգուշորեն ուղղորդվում է եզրագծի երկայնքով դեպի ելակետ և կատարվում է երկրորդ ընթերցում: Ընթերցումների տարբերությունը կտա ուրվագծի տարածքը պլանաչափի բաժանումներով: Իմանալով պլանաչափի բաժանման բացարձակ արժեքը, որոշեք եզրագծի տարածքը:
Տեխնոլոգիաների զարգացումը նպաստում է նոր սարքերի ստեղծմանը, որոնք բարձրացնում են աշխատուժի արտադրողականությունը հաշվարկային ոլորտներում, մասնավորապես, ժամանակակից սարքերի օգտագործումը, որոնց թվում են էլեկտրոնային պլանաչափերը:
Բրինձ. 6.15. Էլեկտրոնային պլանաչափ
6.6.4. Բազմանկյունի մակերեսի հաշվարկը նրա գագաթների կոորդինատներից
(վերլուծական եղանակ)
Այս մեթոդըթույլ է տալիս որոշել ցանկացած կոնֆիգուրացիայի կայքի տարածքը, այսինքն. ցանկացած թվով գագաթներով, որոնց կոորդինատները (x, y) հայտնի են: Այս դեպքում գագաթների համարակալումը պետք է կատարվի ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Ինչպես երևում է նկ. 6.16, 1-2-3-4 բազմանկյան S մակերեսը կարելի է համարել որպես 1y-1-4- նկարի S «1y-1-2-3-3y և S» տարածքների տարբերություն. 3-3տ
S = S" - S".
Բրինձ. 6.16. Բազմանկյունի մակերեսը կոորդինատներով հաշվարկելու համար:
Իր հերթին, S «և S» տարածքներից յուրաքանչյուրը տրապիզոիդների մակերեսների գումարն է, որոնց զուգահեռ կողմերը բազմանկյունի համապատասխան գագաթների աբսցիսներն են, իսկ բարձրությունները՝ նույն գագաթների օրդինատների տարբերությունները։ , այսինքն.
Ս «\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
կամ: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S « \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4):
Այս կերպ,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4): Ընդլայնելով փակագծերը՝ ստանում ենք
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3
Այստեղից
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)
Ներկայացնենք (6.1) և (6.2) արտահայտությունները ընդհանուր տեսարան, որը նշանակում է i սերիական համար(i = 1, 2, ..., n) բազմանկյան գագաթներ. 
(6.3)
(6.4)
Հետևաբար, բազմանկյան մակերեսը երկու անգամ հավասար է կամ յուրաքանչյուր աբսցիսայի արտադրյալների գումարին և բազմանկյան հաջորդ և նախորդ գագաթների օրդինատների տարբերությանը, կամ յուրաքանչյուր օրդինատի արտադրյալների գումարին և տարբերությանը։ բազմանկյան նախորդ և հաջորդ գագաթների աբսցիսների:
Հաշվարկների միջանկյալ հսկողությունը հետևյալ պայմանների բավարարումն է.
0 կամ = 0
Կոորդինատների արժեքները և դրանց տարբերությունները սովորաբար կլորացվում են մինչև մետրի տասներորդական մասը, իսկ արտադրանքները մինչև ամբողջ քառակուսի մետր:
Լոտերի տարածքի բարդ բանաձևերը հեշտությամբ կարող են լուծվել Microsoft XL աղյուսակների միջոցով: 5 միավոր ունեցող բազմանկյունի (բազմանկյուն) օրինակ տրված է 6.4, 6.5 աղյուսակներում:
Աղյուսակ 6.4-ում մենք մուտքագրում ենք նախնական տվյալները և բանաձևերը:
Աղյուսակ 6.4.
y i (x i-1 - x i+1) |
||||
|---|---|---|---|---|
Կրկնակի մակերեսը մ2-ում |
SUM (D2:D6) |
|||
Տարածքը հեկտարներով |
||||
Աղյուսակ 6.5-ում մենք տեսնում ենք հաշվարկների արդյունքները:
Աղյուսակ 6.5.
y i (x i-1 -x i+1) |
||||
|---|---|---|---|---|
Կրկնակի մակերեսը մ2-ում |
||||
Տարածքը հեկտարներով |
||||
6.7. ԱՉՔԻ ՉԱՓՈՒՄՆԵՐԸ ՔԱՐՏԵԶԻ ՎՐԱ
Քարտոմետրիկ աշխատանքի պրակտիկայում լայնորեն կիրառվում են աչքի չափումները, որոնք տալիս են մոտավոր արդյունքներ։ Այնուամենայնիվ, քարտեզի վրա տեսողականորեն որոշելու հեռավորությունները, ուղղությունները, տարածքները, թեքության թեքությունը և օբյեկտների այլ բնութագրերը, նպաստում են հմտությունների յուրացմանը: ճիշտ ըմբռնումքարտեզագրական պատկեր. Աչքի չափումների ճշգրտությունը մեծանում է փորձի հետ: Աչքի հմտությունները կանխում են սարքերի չափումների կոպիտ սխալ հաշվարկները:Քարտեզի վրա գծային օբյեկտների երկարությունը որոշելու համար պետք է տեսողականորեն համեմատել այդ օբյեկտների չափերը կիլոմետրանոց ցանցի հատվածների կամ գծային մասշտաբի բաժանումների հետ:
Օբյեկտների տարածքները որոշելու համար որպես գունապնակ օգտագործվում են կիլոմետրանոց ցանցի քառակուսիները։ Գետնի վրա 1:10000 - 1:50000 մասշտաբների քարտեզների ցանցի յուրաքանչյուր քառակուսին համապատասխանում է 1 կմ 2 (100 հա), մասշտաբը 1:100.000 - 4 կմ 2, 1:200.000 - 16 կմ 2:
Քարտեզի վրա քանակական որոշումների ճշգրտությունը աչքի զարգացմամբ կազմում է չափված արժեքի 10-15%-ը։
Տեսանյութ
Սանդղակի առաջադրանքներԱռաջադրանքներ և հարցեր ինքնատիրապետման համար
- Ի՞նչ տարրեր է ներառում քարտեզների մաթեմատիկական հիմքը:
- Ընդլայնել հասկացությունները՝ «սանդղակ», «հորիզոնական հեռավորություն», «թվային մասշտաբ», «գծային մասշտաբ», «սանդղակի ճշգրտություն», «մասշտաբի հիմքեր»։
- Ի՞նչ է անվանված քարտեզի սանդղակը և ինչպե՞ս եք այն օգտագործում:
- Ո՞րն է քարտեզի լայնակի մասշտաբը, ի՞նչ նպատակով է այն նախատեսված:
- Քարտեզի ո՞ր լայնակի մասշտաբն է համարվում նորմալ:
- Տեղագրական քարտեզների և անտառների կառավարման պլանշետների ի՞նչ մասշտաբներ են օգտագործվում Ուկրաինայում:
- Ի՞նչ է անցումային քարտեզի սանդղակը:
- Ինչպե՞ս է հաշվարկվում անցումային սանդղակի հիմքը: Նախորդ
Համապատասխան հատվածը քանոնով չափիր։ Ցանկալի է, որ այն պատրաստված լինի հնարավորինս բարակ թերթիկից: Այն դեպքում, երբ մակերեսը, որի վրա այն տարածվում է, հարթ չէ, դերձակի հաշվիչը կօգնի։ Իսկ բարակ քանոնի բացակայության դեպքում, և եթե բացիկն ափսոս չէ ծակել, հարմար է չափման համար օգտագործել կողմնացույց, ցանկալի է երկու ասեղով։ Այնուհետև այն կարելի է տեղափոխել գրաֆիկական թղթի վրա և չափել դրա վրա գտնվող հատվածի երկարությունը:
Երկու կետերի միջև ճանապարհները հազվադեպ են ուղիղ: Հարմար սարքը՝ կորիմետրը, կօգնի չափել գծի երկարությունը։ Այն օգտագործելու համար նախ պտտեք գլանը՝ սլաքը զրոյի հետ հավասարեցնելու համար: Եթե կորիմետրը էլեկտրոնային է, ապա անհրաժեշտ չէ այն ձեռքով զրոյացնել, պարզապես սեղմեք վերակայման կոճակը: Գլանակը բռնելիս սեղմեք այն գծի մեկնարկային կետին, որպեսզի մարմնի վրա գտնվող խազը (այն գտնվում է գլանափաթեթի վերևում) ուղղվի անմիջապես դեպի այս կետը: Այնուհետև գլանակը քշեք գծի երկայնքով, մինչև գիծը հավասարեցվի վերջի կետին: Կարդացեք հայտարարությունները. Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ որոշ կորիմետրեր ունեն երկու սանդղակ, որոնցից մեկը աստիճանավորված է սանտիմետրերով, իսկ մյուսը՝ դյույմներով:
Գտեք սանդղակի ցուցիչը քարտեզի վրա - այն սովորաբար գտնվում է ստորին աջ անկյունում: Երբեմն այս ցուցիչը չափորոշված երկարության հատված է, որի կողքին նշվում է, թե ինչ հեռավորության է այն համապատասխանում: Չափեք այս հատվածի երկարությունը քանոնով: Եթե պարզվում է, որ, օրինակ, ունի 4 սանտիմետր երկարություն, իսկ կողքին նշված է, որ այն համապատասխանում է 200 մետրի, երկրորդ թիվը բաժանեք առաջինի վրա և կիմանաք, որ քարտեզի վրա յուրաքանչյուրը համապատասխանում է. գետնի վրա մինչև 50 մետր: Ոմանց վրա հատվածի փոխարեն պատրաստի արտահայտություն կա, որը կարող է, օրինակ, այսպիսի տեսք ունենալ՝ «Մեկ սանտիմետրում 150 մետր կա»։ Բացի այդ, սանդղակը կարող է սահմանվել որպես հարաբերակցություն հետևյալ տեսակը 1:100000: Այս դեպքում կարող եք հաշվարկել, որ քարտեզի վրա սանտիմետրը համապատասխանում է գետնի վրա 1000 մետրի, քանի որ 100000/100 (սանտիմետրը մետրում) = 1000 մ:
Քանոնով կամ կորիմետրով չափված հեռավորությունը բազմապատկեք սանտիմետրերով, քարտեզի վրա նշված թվով կամ մետրերի հաշվարկված թվով կամ մեկ սանտիմետրով: Արդյունքը իրական հեռավորություն է՝ արտահայտված համապատասխանաբար կամ կիլոմետր։
Ցանկացած քարտեզ ինչ-որ տարածքի մանրանկարչություն է: Գործակիցը, որը ցույց է տալիս, թե որքանով է պատկերը կրճատվում իրական օբյեկտի նկատմամբ, կոչվում է սանդղակ: Իմանալով դա՝ կարելի է որոշել հեռավորությունըվրա . Իսկապես գոյություն ունեցող քարտեզներթղթային հիմքի վրա սանդղակը ֆիքսված արժեք է: Վիրտուալ համար էլեկտրոնային քարտերայս արժեքը փոխվում է մոնիտորի էկրանին քարտեզի պատկերի խոշորացման փոփոխության հետ մեկտեղ:
Հրահանգ
Եթե ձերը հիմնված է, ապա գտեք այն, որը կոչվում է լեգենդ: Ամենից հաճախ այն գտնվում է մարգինալ դիզայնի մեջ: Լեգենդը պետք է անպայման նշի քարտեզի մասշտաբը, որը ձեզ կասի՝ չափված հեռավորությունըըստ այս լինելու է իրականում, . Այսպիսով, եթե սանդղակը 1:15000 է, ապա դա նշանակում է, որ 1 սմ է քարտեզհավասար է գետնի վրա 150 մետրի: Եթե քարտեզի մասշտաբը 1:200000 է, ապա դրա վրա գծված 1 սմ-ը իրականում հավասար է 2 կմ-ի:
Դա հեռավորությունըդա քեզ հետաքրքրում է: Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ եթե ցանկանում եք որոշել, թե ինչ արագությամբ եք քայլելու կամ մեքենայով մեկ տանից մյուսը տանից կամ տանից տեղանքդեպի մյուսը, ապա ձեր երթուղին բաղկացած կլինի ուղիղ հատվածներից: Դուք չեք շարժվի ուղիղ գծով, այլ ճանապարհով, որն անցնում է փողոցներով և ճանապարհներով:
1.1 Քարտեզի մասշտաբներ
քարտեզի մասշտաբցույց է տալիս, թե քարտեզի վրա գծի երկարությունը քանի անգամ է փոքր գետնի համապատասխան երկարությունից: Այն արտահայտվում է երկու թվերի հարաբերակցությամբ։ Օրինակ, 1:50,000 մասշտաբը նշանակում է, որ տեղանքի բոլոր գծերը ցուցադրվում են քարտեզի վրա 50,000 անգամ կրճատումով, այսինքն՝ քարտեզի վրա 1 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա 50,000 սմ (կամ 500 մ):
Բրինձ. 1. Թվային և գծային մասշտաբների գրանցում տեղագրական քարտեզների և քաղաքների հատակագծերի վրա
Քարտեզի շրջանակի ստորին մասի տակ սանդղակը նշվում է թվային տերմիններով (թվային մասշտաբով) և ուղիղ գծի տեսքով (գծային սանդղակ), որի հատվածների վրա նշված են գետնի վրա համապատասխան հեռավորությունները (նկ. 1): . Այստեղ նշվում է նաև սանդղակի արժեքը՝ մետրերով (կամ կիլոմետրերով) հեռավորությունը գետնին, որը համապատասխանում է քարտեզի վրա մեկ սանտիմետրին:
Օգտակար է հիշել կանոնը. եթե վերջին երկու զրոները հատեք հարաբերակցության աջ կողմում, ապա մնացած թիվը ցույց կտա, թե գետնի վրա քանի մետր է համապատասխանում քարտեզի վրա 1 սմ-ին, այսինքն՝ մասշտաբի արժեքը։ .
Մի քանի սանդղակներ համեմատելիս ավելի մեծը կլինի այն, որն ունի ավելի փոքր թիվը հարաբերակցության աջ կողմում: Ենթադրենք, որ նույն տարածքի համար կան 1:25000, 1:50000 և 1:100000 մասշտաբների քարտեզներ։ Դրանցից 1:25000 սանդղակը կլինի ամենամեծը, իսկ 1:100000 սանդղակը` ամենափոքրը:
Որքան մեծ է քարտեզի մասշտաբը, այնքան ավելի մանրամասն է դրա վրա պատկերված տեղանքը: Քարտեզի մասշտաբի նվազմամբ նվազում է նաև դրա վրա կիրառվող տեղանքի մանրամասները։
Տարածքի պատկերի մանրամասնությունը տեղագրական քարտեզներում կախված է դրա բնույթից. որքան քիչ մանրամասներ է պարունակում տարածքը, այնքան ավելի ամբողջական են դրանք ցուցադրվում ավելի փոքր մասշտաբների քարտեզների վրա:
Մեր երկրում և շատ այլ երկրներում տեղագրական քարտեզների հիմնական մասշտաբներն են՝ 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000 և 1:1000000:
Զորքերում օգտագործվող քարտերը բաժանված են լայնածավալ, միջին և փոքր մասշտաբով:
| քարտեզի մասշտաբ | Քարտի անվանումը | Քարտեզների դասակարգում | |
| սանդղակ | ըստ հիմնական նպատակի | ||
| 1:10 000 (1 սմ 100 մ-ով) | տասը հազարերորդական | լայնածավալ | մարտավարական |
| 1:25 000 (1 սմ 250 մ-ով) | քսանհինգ հազարերորդ | ||
| 1:50 000 (1 սմ 500 մ-ով) | հինգ հազարերորդ | ||
| 1:100,000 (1 սմ 1 կմ-ում) | հարյուր հազարերորդական | միջին մասշտաբով | |
| 1:200,000 (1 սմ 2 կմ-ում) | երկու հարյուր հազարերորդական | գործառնական | |
| 1:500,000 (1 սմ 5 կմ-ում) | հինգ հարյուր հազարերորդական | փոքր մասշտաբով | |
| 1:1 000 000 (1 սմ 10 կմ-ում) | միլիոներորդական | ||
1.2. Չափում ուղիղ և ոլորուն գծերի քարտեզի վրա
Քարտեզի վրա տեղանքի (օբյեկտների, առարկաների) կետերի միջև հեռավորությունը որոշելու համար, օգտագործելով թվային սանդղակ, անհրաժեշտ է քարտեզի վրա չափել այդ կետերի միջև հեռավորությունը սանտիմետրերով և ստացված թիվը բազմապատկել մասշտաբի արժեքով:
Օրինակ՝ 1:25000 մասշտաբով քարտեզի վրա քանոնով չափում ենք կամրջի և հողմաղացի հեռավորությունը (նկ. 2); այն հավասար է 7,3 սմ-ի, 250 մ-ը բազմապատկեք 7,3-ով և ստացեք ցանկալի հեռավորությունը; այն հավասար է 1825 մետրի (250x7,3=1825)։
Բրինձ. 2. Քանոնի միջոցով որոշեք քարտեզի կետերի միջև հեռավորությունը:
Ուղիղ գծի երկու կետերի միջև փոքր հեռավորությունը ավելի հեշտ է որոշել գծային սանդղակի միջոցով (նկ. 3): Դա անելու համար բավական է գծային մասշտաբով կիրառել կողմնացույց-չափաչափ, որի լուծումը հավասար է քարտեզի վրա տրված կետերի միջև եղած հեռավորությանը և չափել մետրերով կամ կիլոմետրերով: Նկ. 3 չափված հեռավորությունը 1070 մ է։
Բրինձ. 3. Հեռավորությունների քարտեզի վրա չափում գծային մասշտաբով կողմնացույց-մետրով
Բրինձ. 4. Քարտեզի վրա հեռավորությունների չափումը ոլորուն գծերով կողմնացույց-մետրով
Ուղիղ գծերի երկայնքով կետերի միջև մեծ հեռավորությունները սովորաբար չափվում են երկար քանոնի կամ չափիչ կողմնացույցի միջոցով:
Առաջին դեպքում քանոնի միջոցով քարտեզի վրա հեռավորությունը որոշելու համար օգտագործվում է թվային սանդղակ (տե՛ս նկ. 2):
Երկրորդ դեպքում, չափիչ կողմնացույցի «քայլ» լուծումը դրվում է այնպես, որ այն համապատասխանում է կիլոմետրերի ամբողջ թվին, իսկ քարտեզի վրա չափված հատվածի վրա մի կողմ է դրվում «քայլերի» ամբողջ թիվը: Հեռավորությունը, որը չի տեղավորվում չափիչ կողմնացույցի «քայլերի» ամբողջ թվի մեջ, որոշվում է գծային սանդղակով և ավելացվում է ստացված կիլոմետրերի քանակին:
Նույն կերպ հեռավորությունները չափվում են ոլորուն գծերով (նկ. 4): Այս դեպքում չափիչ կողմնացույցի «քայլը» պետք է ընդունվի 0,5 կամ 1 սմ՝ կախված չափված գծի երկարությունից և սինուսության աստիճանից։
Բրինձ. 5. Հեռավորության չափումներ կորիմետրով
Քարտեզի վրա երթուղու երկարությունը որոշելու համար օգտագործվում է հատուկ սարք, որը կոչվում է կորիմետր (նկ. 5), որը հատկապես հարմար է ոլորուն և երկար գծերը չափելու համար։
Սարքն ունի անիվ, որը միացված է փոխանցման համակարգով սլաքով։
Օդոմետրով հեռավորությունը չափելիս պետք է դրա սլաքը դնել 99-րդ բաժանման վրա: Օդոմետրը պահելով ուղղահայաց դիրքուղղեք այն չափված գծի երկայնքով՝ առանց քարտեզից հանելու երթուղու երկայնքով, որպեսզի սանդղակի ընթերցումները մեծանան: Վերջնական կետին հասցնելով, հաշվեք չափված հեռավորությունը և բազմապատկեք այն թվային սանդղակի հայտարարով: (Այս օրինակում 34x25000=850000 կամ 8500 մ)
1.3. Քարտեզի վրա հեռավորությունների չափման ճշգրտությունը. Հեռավորության ուղղումներ գծերի թեքության և ոլորունության համար
Քարտեզի հեռավորության ճշգրտությունկախված է քարտեզի մասշտաբից, չափված գծերի բնույթից (ուղիղ, ոլորուն), չափման ընտրված մեթոդից, տեղանքից և այլ գործոններից։
Քարտեզի վրա հեռավորությունը որոշելու ամենաճիշտ ձևը ուղիղ գծով է:
Հեռավորությունները չափելիս՝ օգտագործելով չափիչ կողմնացույց կամ միլիմետրային բաժանումներով քանոն, հարթ տեղանքում չափման միջին սխալը սովորաբար չի գերազանցում 0,7-1 մմ քարտեզի սանդղակի վրա, ինչը 17,5-25 մ է 1:25000 մասշտաբի քարտեզի համար, 1 մասշտաբով: :50000 - 35-50 մ, մասշտաբը 1:100000 - 70-100 մ.
Լեռնային շրջաններում, թեքությունների մեծ զառիթափությամբ, սխալներն ավելի մեծ կլինեն։ Դա բացատրվում է նրանով, որ տեղանքը հետազոտելիս քարտեզի վրա գծագրվում է ոչ թե Երկրի մակերեսի գծերի երկարությունը, այլ այդ գծերի ելուստների երկարությունը հարթության վրա։
Օրինակ, 20 ° թեքության թեքությամբ (նկ. 6) և գետնի վրա 2120 մ հեռավորության վրա, դրա պրոյեկցիան հարթության վրա (քարտեզի վրա հեռավորությունը) 2000 մ է, այսինքն ՝ 120 մ պակաս:
Հաշվարկվել է, որ 20° թեքության անկյան դեպքում (թեքության թեքություն) քարտեզի վրա հեռավորության չափման արդյունքը պետք է ավելացվի 6%-ով (100 մ-ին ավելացնել 6 մ), թեքության անկյան դեպքում՝ 15%-ով: 30°, իսկ 23-ով 40° անկյան տակ:
Բրինձ. 6. Լանջի երկարության պրոյեկցիան հարթության վրա (քարտեզ)
Քարտեզի վրա երթուղու երկարությունը որոշելիս պետք է նկատի ունենալ, որ ճանապարհների երկայնքով հեռավորությունները, որոնք քարտեզի վրա չափվում են կողմնացույցի կամ կորիմետրի միջոցով, շատ դեպքերում ավելի կարճ են, քան իրական հեռավորությունները:
Դա բացատրվում է ոչ միայն ճանապարհներին վայրէջքների և վերելքների առկայությամբ, այլ նաև քարտեզների վրա ճանապարհների ոլորանների որոշակի ընդհանրացմամբ։
Ուստի քարտեզից ստացված երթուղու երկարության չափման արդյունքը պետք է բազմապատկել աղյուսակում նշված գործակցով՝ հաշվի առնելով տեղանքի բնույթը և քարտեզի մասշտաբը։
1.4. Քարտեզի վրա տարածքները չափելու ամենապարզ եղանակները
Տարածքների չափի մոտավոր գնահատումը կատարվում է աչքով՝ քարտեզի վրա առկա կիլոմետրային ցանցի քառակուսիների վրա: Քարտեզների ցանցի յուրաքանչյուր քառակուսին գետնի վրա 1:10000 - 1:50000 մասշտաբներով համապատասխանում է 1 կմ2, քարտեզների ցանցի քառակուսին 1 մասշտաբով: : 100000 - 4 կմ2, մինչև քարտեզների ցանցի քառակուսին 1:200000 - 16 կմ2 մասշտաբով:
Տարածքները չափվում են ավելի ճշգրիտ գունապնակ, որը իրենից ներկայացնում է թափանցիկ պլաստիկի թերթիկ, որի վրա կիրառվում է 10 մմ կողմ ունեցող քառակուսիների ցանց (կախված քարտեզի մասշտաբից և չափման պահանջվող ճշգրտությունից):
Քարտեզի վրա չափված օբյեկտի վրա նման գունապնակ դնելով, այն նախ հաշվարկում է այն քառակուսիների թիվը, որոնք ամբողջությամբ տեղավորվում են օբյեկտի ուրվագծի ներսում, այնուհետև այն քառակուսիների թիվը, որոնք հատվում են օբյեկտի եզրագծով: Անավարտ քառակուսիներից յուրաքանչյուրը վերցվում է որպես կես քառակուսի: Մեկ քառակուսու մակերեսը քառակուսիների գումարով բազմապատկելու արդյունքում ստացվում է օբյեկտի մակերեսը:
Օգտագործելով 1:25000 և 1:50000 մասշտաբների քառակուսիները՝ հարմար է փոքր տարածքների մակերեսները չափել սպայական քանոնով, որն ունի հատուկ կտրվածքներ։ ուղղանկյուն ձև. Այս ուղղանկյունների մակերեսները (հեկտարներով) նշված են քանոնի վրա յուրաքանչյուր եղջերու սանդղակի համար:
2. Ազիմուտներ և ուղղության անկյուն: Մագնիսական անկում, միջօրեականների կոնվերգենցիա և ուղղության ուղղում
իրական ազիմուտ(Ai) - հորիզոնական անկյուն, որը չափվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ 0°-ից մինչև 360°, տվյալ կետի իրական միջօրեականի հյուսիսային ուղղության և դեպի օբյեկտ ուղղության միջև (տես նկ. 7):
Մագնիսական ազիմուտ(Am) - հորիզոնական անկյուն, որը չափվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ 0e-ից մինչև 360°՝ տվյալ կետի մագնիսական միջօրեականի հյուսիսային ուղղության և դեպի օբյեկտ ուղղության միջև։
Ուղղորդված անկյուն(α; DN) - հորիզոնական անկյուն, որը չափվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ 0°-ից մինչև 360°՝ տվյալ կետի ուղղահայաց ցանցի գծի հյուսիսային ուղղության և դեպի օբյեկտ ուղղության միջև:
Մագնիսական անկում(δ; Sk) - տվյալ կետում իրական և մագնիսական միջօրեականների հյուսիսային ուղղության անկյունը:
Եթե մագնիսական սլաքը ճշմարիտ միջօրեականից շեղվում է դեպի արևելք, ապա թեքությունը արևելք է (հաշվի է առնվում + նշանով), եթե մագնիսական սլաքը շեղվում է դեպի արևմուտք, ապա արևմտյան է (հաշվի է առնվում - նշանի հետ):
Բրինձ. 7. Անկյունները, ուղղությունները և դրանց փոխհարաբերությունները քարտեզի վրա
միջօրեականների կոնվերգենցիան(γ; Sat) - անկյունը իրական միջօրեականի հյուսիսային ուղղության և տվյալ կետում կոորդինատային ցանցի ուղղահայաց գծի միջև: Երբ ցանցի գիծը շեղվում է դեպի արևելք, միջօրեականի մոտեցումը արևելյան է (հաշվի է առնվում + նշանով), երբ ցանցի գիծը շեղվում է դեպի արևմուտք, այն արևմտյան է (հաշվի է առնվում - նշանով)։
Ուղղության ուղղում(PN) - ուղղահայաց ցանցի գծի հյուսիսային ուղղության և մագնիսական միջօրեականի ուղղության միջև ընկած անկյունը: Այն հավասար է մագնիսական անկման և միջօրեականների մոտեցման հանրահաշվական տարբերությանը.
3. Քարտեզի վրա ուղղորդված անկյունների չափում և կառուցում: Ուղղորդված անկյունից անցում դեպի մագնիսական ազիմուտ և հակառակը
Հողի վրաօգտագործելով կողմնացույց (կողմնացույց) չափում մագնիսական ազիմուտներ ուղղություններ, որոնցից հետո նրանք շարժվում են դեպի ուղղորդված անկյուններ:
Քարտեզի վրաընդհակառակը, չափում են ուղղորդված անկյուններև դրանցից անցնում են գետնի վրա գտնվող ուղղությունների մագնիսական ազիմուտներին։
Բրինձ. 8. Քարտեզի վրա ուղղորդված անկյունների փոփոխությունը անկյունաչափով
Քարտեզի վրա ուղղության անկյունները չափվում են անկյունաչափով կամ քորդոգոնոմետրով:
Ուղղորդող անկյունների չափումը անկյունաչափով կատարվում է հետևյալ հաջորդականությամբ.
- այն ուղենիշը, որի վրա չափվում է ուղղության անկյունը, միացված է ուղիղ գծով կանգնած կետին, այնպես որ այս ուղիղ գիծը մեծ է անկյունաչափի շառավղից և հատում է կոորդինատային ցանցի առնվազն մեկ ուղղահայաց գիծը.
- միավորել անկյունաչափի կենտրոնը հատման կետի հետ, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 8 և հաշվեք ուղղության անկյան արժեքը անկյունաչափի երկայնքով: Մեր օրինակում A կետից B կետի ուղղության անկյունը 274° է (նկ. 8, ա), իսկ A կետից C կետը՝ 65° (նկ. 8, բ):
Գործնականում հաճախ անհրաժեշտ է դառնում որոշել մագնիսական AM-ը հայտնի ուղղորդման ά անկյունից, կամ, հակառակը, ά անկյունը հայտնի մագնիսական ազիմուտի նկատմամբ։
Ուղղորդված անկյունից անցում դեպի մագնիսական ազիմուտ և հակառակը
Ուղղորդված անկյանց մագնիսական ազիմուտին և հետին անցումը կատարվում է, երբ անհրաժեշտ է գետնին ուղղությունը գտնել կողմնացույցի (կողմնացույցի) միջոցով, որի ուղղության անկյունը չափվում է քարտեզի վրա, կամ հակառակը, երբ այն անհրաժեշտ է քարտեզի վրա գծել ուղղությունը, որի մագնիսական ազիմուտը չափվում է, տեղանքի վրա կողմնացույցով:
Այս խնդիրը լուծելու համար անհրաժեշտ է իմանալ տվյալ կետի մագնիսական միջօրեականի շեղման մեծությունը ուղղահայաց կիլոմետրի գծից։ Այս արժեքը կոչվում է ուղղության ուղղում (PN):
Բրինձ. 10. Ուղղորդված անկյունից մագնիսական ազիմուտին անցման ուղղման որոշում և հակառակը.
Ուղղության ուղղումը և դրա բաղկացուցիչ անկյունները՝ միջօրեականների կոնվերգենցիան և մագնիսական անկումը, նշված են քարտեզի վրա՝ շրջանակի հարավային կողմի տակ, գծապատկերի տեսքով, որը նման է նկ. 9.
միջօրեականների կոնվերգենցիանէ) - կետի իրական միջօրեականի և ուղղահայաց կիլոմետրի գծի միջև ընկած անկյունը կախված է այս կետի հեռավորությունից գոտու առանցքային միջօրեականից և կարող է ունենալ 0-ից ±3° արժեք: Դիագրամը ցույց է տալիս միջօրեականների միջին կոնվերգենցիան քարտեզի տվյալ թերթիկի համար:
Մագնիսական անկումդ) - ճշմարիտ և մագնիսական միջօրեականների միջև անկյունը նշված է քարտեզի հետազոտման (թարմացման) տարվա գծապատկերում: Դիագրամի կողքին տեղադրված տեքստը տեղեկատվություն է տալիս մագնիսական անկման տարեկան փոփոխության ուղղության և մեծության մասին։
Ուղղության ուղղման մեծությունն ու նշանը որոշելիս սխալներից խուսափելու համար առաջարկվում է հետևյալ մեթոդը.
Դիագրամի անկյունների վերևից գծե՛ք կամայական ուղղություն OM (նկ. 10) և աղեղներով նշե՛ք ուղղության ά անկյունը և այս ուղղության մագնիսական Am ազիմուտը: Հետո անմիջապես կերեւա, թե որն է ուղղության ուղղման մեծությունն ու նշանը։
Եթե, օրինակ, ά = 97°12", ապա Am = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47 " .
4. Տվյալների քարտեզի վրա ազիմուտներով շարժման պատրաստում
Շարժում ազիմուտներում- սա ուղենիշներով աղքատ տեղանքում կողմնորոշվելու հիմնական միջոցն է, հատկապես գիշերը և սահմանափակ տեսանելիությամբ:
Դրա էությունը կայանում է նրանում, որ գետնի վրա պահպանվեն մագնիսական ազիմուտներով տրված ուղղությունները և քարտեզի վրա որոշված հեռավորությունները նախատեսված երթուղու շրջադարձային կետերի միջև: Շարժման ուղղությունները պահպանվում են կողմնացույցի օգնությամբ, հեռավորությունները չափվում են աստիճաններով կամ արագաչափով։
Ազիմուտներով շարժման սկզբնական տվյալները (մագնիսական ազիմուտներ և հեռավորություններ) որոշվում են քարտեզի վրա, իսկ շարժման ժամանակը որոշվում է ըստ ստանդարտի և կազմվում է դիագրամի ձևով (նկ. 11) կամ մուտքագրվում է աղյուսակում ( Աղյուսակ 1): Այս ձևով տվյալները տրվում են տեղագրական քարտեզներ չունեցող հրամանատարներին: Եթե հրամանատարն ունի իր աշխատանքային քարտեզը, ապա նա ազիմուտներով շարժման նախնական տվյալները կազմում է անմիջապես աշխատանքային քարտեզի վրա:
Բրինձ. 11. Ազիմուտում շարժման սխեման
Ազիմուտներում շարժման երթուղին ընտրվում է՝ հաշվի առնելով ռելիեֆը, նրա պաշտպանիչ և քողարկող հատկությունները, որպեսզի մարտական իրավիճակում ապահովի արագ և քողարկված ելք դեպի նշված կետ:
Երթուղին սովորաբար ներառում է ճանապարհներ, բացատներ և այլ գծային ուղենիշներ, որոնք հեշտացնում են շարժման ուղղությունը: Շրջադարձային կետերն ընտրվում են գետնի վրա հեշտությամբ ճանաչելի վայրերից (օրինակ՝ աշտարակային տիպի շենքեր, ճանապարհների խաչմերուկներ, կամուրջներ, վերգետնյա անցումներ, գեոդեզիական կետեր և այլն):
Փորձնականորեն հաստատվել է, որ երթուղու շրջադարձային կետերում ուղենիշների միջև հեռավորությունները չպետք է գերազանցեն 1 կմ-ը ցերեկը ոտքով վարելիս, իսկ մեքենայով վարելիս՝ 6–10 կմ։
Գիշերային ժամերին տեղաշարժվելու համար երթուղու երկայնքով ավելի հաճախ են նշվում ուղենիշները:
Նշված կետ գաղտնի ելք ապահովելու համար երթուղին պլանավորվում է խոռոչների, բուսական զանգվածների և շարժման քողարկում ապահովող այլ օբյեկտների երկայնքով։ Անհրաժեշտ է խուսափել բլուրների լեռնաշղթաների և բաց տարածքների վրա տեղաշարժից։
Շրջադարձային կետերում երթուղու վրա ընտրված ուղենիշների միջև հեռավորությունները չափվում են ուղիղ գծերով՝ օգտագործելով չափիչ կողմնացույց և գծային սանդղակ, կամ ավելի ճիշտ՝ միլիմետրային բաժանումներով քանոնով: Եթե երթուղին պլանավորվում է լեռնոտ (լեռնային) տարածքի երկայնքով, ապա քարտեզի վրա չափված հեռավորությունների մեջ ներդրվում է ռելիեֆի ուղղում:
Աղյուսակ 1
5. Համապատասխանություն կանոնակարգերին
| ոչ | Ստանդարտի անվանումը | Ստանդարտի կատարման պայմանները (պատվերը). | Վերապատրաստվողների կատեգորիա | Ժամանակի գնահատում | ||
| «գերազանց» | «հոր». | «ուդ». | ||||
| 1 | Գետնի վրա ուղղության (ազիմուտի) որոշում | Տրված է ուղղության ազիմուտ (ուղևորանիշ): Նշեք տվյալ ազիմուտին համապատասխանող ուղղությունը գետնի վրա կամ որոշեք ազիմուտը դեպի նշված ուղենիշը: Ստանդարտի կատարման ժամանակը հաշվվում է առաջադրանքը դնելուց մինչև ուղղության վերաբերյալ հաշվետվություն (ազիմութային արժեք): Ստանդարտին համապատասխանությունը գնահատվում է |
Զինծառայող | 40 վ | 45 վ | 55 վ |
| 5 | Տվյալների պատրաստում ազիմուտներով շարժվելու համար | M 1:50000 քարտեզի վրա նշված է երկու կետ առնվազն 4 կմ հեռավորության վրա։ Ուսումնասիրեք տեղանքը քարտեզի վրա, ուրվագծեք շարժման երթուղին, ընտրեք առնվազն երեք միջանկյալ ուղենիշ, որոշեք ուղղության անկյունները և նրանց միջև եղած հեռավորությունները: Կազմեք տվյալների սխեման (աղյուսակ) ազիմուտների երկայնքով շարժման համար (ուղղված անկյունները վերածեք մագնիսական ազիմուտների, իսկ հեռավորությունները՝ զույգ քայլերի): Սխալներ, որոնք նվազեցնում են վարկանիշը «անբավարար».
Ստանդարտը կատարելու ժամանակը հաշվվում է քարտի թողարկման պահից մինչև սխեմայի (աղյուսակի) ներկայացումը: |
սպաներ | 8 րոպե | 9 րոպե | 11 րոպե |
Տեղագրական քարտեզներ ստեղծելիս հարթ մակերեսի վրա նախագծված բոլոր տեղանքի օբյեկտների գծային չափերը կրճատվում են որոշակի քանակությամբ անգամներ: Նման կրճատման աստիճանը կոչվում է քարտեզի մասշտաբ: Քարտեզի մասշտաբը կարող է արտահայտվել թվային տեսքով (թվային մասշտաբով) կամ գրաֆիկական (գծային, լայնակի մասշտաբներով), գրաֆիկի տեսքով։
Քարտեզի վրա հեռավորությունները սովորաբար չափվում են թվային կամ գծային սանդղակով: Ավելի ճշգրիտ չափումներ են կատարվում լայնակի սանդղակի միջոցով:
Գծային մասշտաբի սանդղակի վրա թվայնացվում են մետրերով կամ կիլոմետրերով գետնի վրա եղած հեռավորություններին համապատասխանող հատվածները։ Սա հեշտացնում է հեռավորությունները չափելը, քանի որ հաշվարկներ չեն պահանջվում:
Հեռավորությունների և տարածքների որոշում քարտեզի վրա Հեռավորությունների չափում.
Թվային սանդղակ օգտագործելիս քարտեզի վրա սանտիմետրերով չափված հեռավորությունը բազմապատկվում է թվային սանդղակի հայտարարով մետրերով:
Օրինակ, հեռավորությունը GGS կետից elev. 174,3 (քառակուսի 3909) դեպի ճանապարհի պատառաքաղը (քառակուսի 4314) քարտեզի վրա 13,96 սմ է, գետնի վրա այն կլինի՝ 13,96 x 500 = 6980 մ. (քարտեզի մասշտաբը 1: 50,000 U-34-85 -BUT) .
Եթե գետնի վրա չափված հեռավորությունը պետք է գծագրվի քարտեզի վրա, ապա այն պետք է բաժանվի թվային մասշտաբի հայտարարի վրա։ Օրինակ, գետնի վրա չափված հեռավորությունը 1550 մ է, քարտեզի վրա 1: 50,000 մասշտաբով այն կլինի 3,1 սմ:
Գծային մասշտաբով չափումները կատարվում են չափիչ կողմնացույցի միջոցով: Կողմնացույցի լուծույթով քարտեզի վրա միացված են երկու ուրվագծային կետեր, որոնց միջև անհրաժեշտ է որոշել հեռավորությունը, այնուհետև կիրառվել գծային մասշտաբով և ստացվել է գետնի վրա հեռավորությունը: Curvilinear հատվածները որոշվում են մասերով կամ օգտագործելով curvimeter:
Տարածքների որոշում.
Ռելիեֆի մի հատվածի տարածքը որոշվում է քարտեզից ամենից հաճախ՝ հաշվելով այս տարածքը ծածկող կոորդինատային ցանցի քառակուսիները: Քառակուսիների բաժնետոմսերի չափը որոշվում է աչքով կամ հատուկ գունապնակով: Կոորդինատային ցանցի գծերով կազմված յուրաքանչյուր քառակուսին համապատասխանում է՝ 1՝ 25,000 և 1՝ 50,000 - 1 կմ քառ., 1: 100,000 - 4 կմ.ք.Օգտակար է հիշել, որ կշեռքների համար հարմար են հետևյալ 2 x 2 մմ հարաբերակցությունները.
1՝ 25000 - 0,25 հա = 0,0025 կմ2
1՝ 50000 - 1 հա = 0,01 կմ2
1՝ 100000 - 4 հա = 0,04 կմ2
1՝ 200000 - 16 հա = 0,16 կմ2
Առանձին հողամասերի մակերեսների որոշումն իրականացվում է օտարման ժամանակ հողատարածքներպաշտպանության նախարարության համար։
Քարտեզի վրա հեռավորությունների որոշման ճշգրտությունը. Երթուղու երկարության ուղղում:
Տեղագրական քարտեզի վրա գծերի, տարածքների չափման ճշգրտությունը: Գնեք առավելագույնը բեռնատար տրակտորներ և բեռնատարներ լավագույն գները, կարող եք այցելել auto-holland.ru։ Բոլոր բեռնատարներն անցել են նախավաճառքի պատրաստման և ստուգման հսկողություն (գործիքային, համակարգչային և վիզուալ):
Գծերի և տարածքների չափման ճշգրտությունը հիմնականում կախված է քարտեզի մասշտաբից: Որքան մեծ է քարտեզի մասշտաբը, այնքան ավելի ճշգրիտ են նրանից որոշվում գծերի և տարածքների երկարությունները։ Միևնույն ժամանակ, ճշգրտությունը կախված է ոչ միայն չափումների ճշգրտությունից, այլև հենց քարտեզի սխալից, որն անխուսափելի է, երբ այն կազմվում և տպվում է։ Սխալները կարող են հասնել 0,5 մմ հարթ տարածքների համար, իսկ լեռներում՝ մինչև 0,7 մմ: Չափումների սխալների աղբյուրը նաև քարտեզի և բուն չափումների դեֆորմացիան է։
Բացարձակապես նույն սխալով, վերը նշված մասշտաբների տեղագրական քարտեզներից որոշվում են հարթ ուղղանկյուն կոորդինատները։
Հեռավորության ուղղում գծի թեքության համար:
Օրինակ, քարտեզի վրա չափված երկու կետերի միջև հեռավորությունը 12 աստիճան թեքության անկյուն ունեցող տեղանքի վրա 9270 մ է: Այս կետերի միջև իրական հեռավորությունը կլինի 9270 x 1.02 = 9455 մ: Այսպիսով, հեռավորությունները չափելիս քարտեզ, անհրաժեշտ է ուղղումներ մտցնել թեքության գծերի համար (ռելիեֆ):
Մեկ վեց աստիճանի գոտում երկարաժամկետ ուղիղ գծերի հեռավորությունները կարող են հաշվարկվել բանաձևով.
Հեռավորությունը որոշելու այս մեթոդը կիրառվում է հիմնականում հրետանային կրակի նախապատրաստման և ցամաքային թիրախների ուղղությամբ հրթիռներ արձակելիս։
Տեղագրական քարտեզը երկչափ քարտեզ է, որը պատկերում է եռաչափ տարածք, մինչդեռ երկրի մակերևույթի բարձրությունը նշվում է եզրագծային գծերի միջոցով: Ինչպես ցանկացած այլ քարտեզի դեպքում, տեղագրական քարտեզի երկու կետերի միջև հեռավորությունը չափվում է դրանք միացնող ուղիղ գծով, կարծես այս կետերի միջև թռչում է թռչուն: Դա արվում է նախ, և միայն այնուհետև հաշվի են առնվում մակերեսի տեղագրությունը և տեղանքի այլ առանձնահատկությունները, որոնք կարող են ազդել երթուղու ընդհանուր երկարության վրա: Իմացեք, թե ինչպես չափել հեռավորությունը ուղիղ գծով:
Քայլեր
Հեռավորության չափում գծային մասշտաբով
- Վերցրեք թղթի շերտը այնքան երկար, որպեսզի ծածկեք ձեզ հետաքրքրող կետերի միջև հեռավորությունը: Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ այս մեթոդըավելի հարմար է համեմատաբար կարճ գծային հեռավորությունները չափելու համար:
- Սեղմեք թղթի շերտը քարտեզի վրա և փորձեք դրա վրա հնարավորինս ճշգրիտ նշել երկու կետերի գտնվելու վայրը:
-
Կցեք թղթի շերտը գծային մասշտաբով:Գտեք գծային մասշտաբը տեղագրական քարտեզի վրա - որպես կանոն, այն գտնվում է քարտեզի ստորին ձախ անկյունում: Դրան կցեք երկու նշան ունեցող թղթի շերտ՝ դրանց միջև հեռավորությունը որոշելու համար: Օգտագործեք այս մեթոդը չափելու համար փոքր հեռավորություններորոնք տեղավորվում են գծային մասշտաբով:
Որոշել բ մասինհեռավորության մեծ մասը հիմնական սանդղակի վրա:Կշեռքին ամրացրեք թղթի շերտ, որպեսզի ճիշտ նշանը համընկնի սանդղակի ամբողջ թվի հետ: Այս դեպքում ձախ պիտակը պետք է լինի լրացուցիչ սանդղակի վրա:
- Հիմնական սանդղակի կետը, որում կհայտնվի աջ նշանը, որոշվում է պայմանով, որ ձախ նշանը պետք է ընկնի լրացուցիչ սանդղակի վրա։ Այս դեպքում անհրաժեշտ է ճիշտ պիտակը միավորել հիմնական սանդղակի ամբողջ թվի հետ։
- Հիմնական սանդղակի աջ պիտակին համապատասխանող ամբողջ թիվը ցույց է տալիս, որ չափված հեռավորությունը առնվազն այդքան մետր կամ կիլոմետր է: Մնացած հեռավորությունը կարող է ավելի ճշգրիտ որոշվել լրացուցիչ մասշտաբով:
-
Անցեք լրացուցիչ սանդղակի, որի վրա կշեռքի հիմքը բաժանված է մասերի:Լրացուցիչ սանդղակի վրա որոշեք հեռավորության փոքր մասի երկարությունը: Ձախ նշանը կհամապատասխանի երկրորդական սանդղակի ամբողջ թվին. այս թիվը պետք է բաժանվի տասի և ավելացվի հիմնական սանդղակի վրա որոշված հեռավորությանը:
Հեռավորության չափում թվային մասշտաբով
-
Նշեք հեռավորությունը թղթի շերտի վրա:Քարտեզի վրա դրեք ուղիղ եզրով թղթի շերտ և այդ եզրը հավասարեցրեք այն կետերին, որոնք ցանկանում եք չափել: Թղթի վրա նշեք «Ա կետը» և «Բ կետը»:
- Սեղմեք թղթի շերտը քարտին և մի թեքեք այն՝ հնարավորինս ճշգրիտ արդյունքներ ստանալու համար:
- Ցանկության դեպքում թղթի փոխարեն կարող եք օգտագործել քանոն կամ չափիչ ժապավեն: Այս դեպքում գրեք կետերի միջև չափված հեռավորությունը միլիմետրերով:
-
Չափել հեռավորությունը քանոնով։Թղթին ամրացրեք քանոն կամ չափիչ ժապավեն և որոշեք երկու նշանների միջև եղած հեռավորությունը: Օգտագործեք այս մեթոդը՝ չափելու մեծ հեռավորությունները, որոնք դուրս են գծային մասշտաբից, կամ եթե ցանկանում եք հնարավորինս ճշգրիտ հաշվարկել հեռավորությունը:
- Փորձեք որոշել հեռավորությունը մոտակա միլիմետրին:
- Գտեք սանդղակը քարտեզի ներքևի մասում: Այստեղ պետք է տրվի երկարությունների հարաբերակցությունը, ինչպես նաև հատված (գծային սանդղակ), որի վրա գծագրված են սանտիմետրեր։ Որպես կանոն, հարմարության համար սանդղակն ընտրվում է ամբողջ թվերով, օրինակ՝ 1 սանտիմետր = 1 կիլոմետր։
-
Հաշվիր ուղիղ գծի հեռավորությունը:Դա անելու համար օգտագործեք քարտեզի վրա չափված հեռավորությունը միլիմետրերով և թվային սանդղակը, որը երկարությունների հարաբերակցությունն է: Չափված հեռավորությունը բազմապատկեք սանդղակի հայտարարով:
-
Քարտեզին ամրացրեք թղթի շերտ և նշեք դրա վրա գտնվող կետերը:Քարտի վրա դրեք ուղիղ եզրով թղթի շերտ: Հավասարեցրեք այս եզրը միաժամանակ առաջին («Կետ A») և երկրորդ («Կետ B») կետերի հետ, որոնց միջև դուք ցանկանում եք չափել հեռավորությունը, և թղթի վրա նշեք այս կետերի գտնվելու վայրը:
