Phi համամասնությունները Ո՞ր թիվն է կոչվում FI: Ոսկե հարաբերակցություն կենսաբանության և բժշկության մեջ

Մարդու կյանքում, գիտակցում է, թե ոչ, անհավանական բաներ են տեղի ունենում։ Տիեզերքի նշանները, ինչպես եզակի մատնահետքը, շրջապատում են յուրաքանչյուրը Կենդանի էակհողի վրա. FI թիվը Ֆիբոնաչիի թվային ծածկագիրն է, որը անձնավորում է այն, ինչին ձգում է յուրաքանչյուր հոգի: Ներդաշնակություն, հավասարակշռություն և հանգստություն:

Ամենաշատը կարելի է տեսնել Ֆիբոնաչիի թվերը անսպասելի բաներ. Մոլորակի վրա ցուցադրվող և տիեզերքում թաքնված կանոնավոր ծածկագրերը ուժերի դրսեւորում են, որոնք այնքան էլ հեշտ չէ հասկանալ: Ինչպե՞ս կարող է FI-ի իմաստը օգնել մարդուն ինքնաճանաչման համար:

Թվերի նշանակությունը մարդկանց կյանքում

Ներդաշնակությունը ցանկացած փիլիսոփայի և մտածողի իրական նպատակն է: Ինտուիտիվ մակարդակում յուրաքանչյուր կենդանի էակ փնտրում է այդ անսասան անտեսանելի հավասարակշռությունը, որը բերում է խաղաղ երջանկության զգացում: PHI համարներն օգտագործվում են գիտության, արվեստի և փիլիսոփայության մեջ: Թվերի եզակի հավաքածուն թույլ է տալիս ստեղծել գլուխգործոցներ, որոնք անբացատրելի են նույնիսկ թերահավատների և աթեիստների համար: Որը կախարդական ուժերկապված է ոսկե թվի հետ?

PHI արժեքը բարդ պատմություն ունի: Տղամարդու նման եզակի կոդը անցել է երկար ճանապարհնախքան մարդու հետաքրքրասեր միտքը դրա համար արժանի կիրառություն կգտնի: Խորհրդավոր թիվն ունի իր հատուկ թվային սահմանները, պայմանական նշանակություն, որը սովորեցնում են դպրոցում: Թվերն այն հենասյունն են, որի վրա հենվում է տնտեսությունը, և իսկապես ամբողջ աշխարհը: Թվաբանությունը, որպես ամենաշատը ճշգրիտ գիտությունբոլոր էզոտերիկներից, հարյուրավոր տարիներ է, ինչ օգնում է մարդկությանը:

Ոսկե համարի դերը մեր կյանքում

Որտեղի՞ց սկսվեց ամեն ինչ: Յուրաքանչյուր մարդ ծնվում է որոշակի մոլորակային դիրքի ներքո: Լուսնային, ստանդարտ և կախարդական օրացույցները թույլ են տալիս ստեղծել յուրահատուկ քարտեզ ցանկացած հոգու համար: Ոչ ոք երկու անգամ չի ծնվում, ինչպես ոչ ոք չի կրկնում մյուսի ճանապարհը: Ծննդյան պահին ստացված և կյանքի ընթացքում անփոփոխ այս ծածկագրի վրա է, որ թվաբանները որոշում են ճակատագիրը: Կախարդական գործողության համար հատուկ հատկանիշներ չեն պահանջվում: Միայն ճշգրիտ, չոր հաշվարկներ: Նույնիսկ նրանք, ովքեր չեն հավատում այլաշխարհիկ ուժերի գոյությանը, լսում են թվաբանների կանխատեսումները։ Թվերն անաչառ են, անտարբեր են մարդկանց շարժառիթների և նրանց հոգևոր որակների նկատմամբ:

FI կոդը աշխատում է նույն սկզբունքով՝ համընդհանուր քաոսի մեջ օրինաչափություն փնտրելով։ Իր բնույթով մարդն ի վիճակի չէ ընկալել ամբողջական իմաստը։ PHI-ի համարները փոքր մասն են այն բանի, ինչի մասին հասարակ մահկանացուն անգամ տեղյակ չէ: Ոսկե հարաբերակցության բանաձևը օգնում է ոչ միայն նայել մարդու հոգին, այլև հասկանալ տիեզերքի գոնե մի փոքր մասը: FI թվերը կոչվում են Աստծո թվեր, այդ անտեսանելի, բայց անհավատալի ուժը, որն անհայտ է մարդու ուղեղին: Որո՞նք են ոսկե հարաբերակցության հատկությունները:

Թվաբանություն և ճշգրիտ կանխատեսումներ ըստ թվերի

Կարո՞ղ եք վստահել թվաբաններին: Բանաձևի թվերը, որն անվանվել է անկրկնելի Ֆիբոնաչիի անունով, պարզապես չեն մեծ մասըինչ կարող է ստանալ մարդը՝ ուսումնասիրելով հաջորդական թվերի շարքը: Թվերն ամենուր են։ Վիճակախաղը, բանկային հաշիվը, հեռախոսահամարը և հերթագրված հերթական համարը կարգի դրսևորումներ են՝ հավաքված անվերջանալի քաոսի հարյուրավոր թելերից: Մինչ ոսկե հարաբերակցության բանաձևի մշակումը, նմանատիպ ծածկագրեր ստեղծվեցին աշխարհի գիտնականների կողմից: Տարեցտարի մարդիկ փորձում էին բացահայտումների միջոցով հասկանալ սեփական հոգին արտաքին աշխարհ, տիեզերքի միջով՝ այնքան հեռավոր ու անհասկանալի։ Լավ սնված FI-ն օրինաչափություն է՝ առանց պատահականության նշույլի: Թվաբանության մեջ կա այնպիսի հասկացություն, ինչպիսին է «բնական պատահականությունը», որը խոսում է այն մասին, թե որքան քիչ է մարդը հասկանում տեղի ունեցող իրադարձությունների բնույթը:

Վախն առաջանում է անհանգստությունից ու անորոշությունից, և այն դրդում է մարդուն սարսափելի, երբեմն անշրջելի արարքների։ Ներդաշնակությունը, որը նկարագրում է ոսկե հարաբերակցությունը, կայանում է սեփական էության իմացության և մարդու կամքին չենթարկվողի գիտակցման միջև:

Ֆիբոնաչիի կողմից ստացված FI ծածկագրի համարները թվերի պարզ հավաքածու չեն:

Սա ներդաշնակություն է, որը մարդ կարող է տեսնել սեփական աչքերով, որին նա կարողանում է դիպչել ու հավատալ, եթե անգամ սահմանափակ գիտակցությունը թույլ չի տալիս հավատք դրսևորել։ PHI թվի հատկությունները ուսումնասիրվում են մինչ օրս, ինչպես մի առեղծված, որը սահում է հենց մեր քթի տակից: Ինչպե՞ս գտնել ձեր սեփական ճակատագիրը՝ օգտագործելով Ֆիբոնաչիի կոդը: Ստացված բանաձևերի իմաստը բավականին պարզ է. Մարդուն պետք է ընդամենը մի փոքր համբերություն ցուցաբերել և բաց լինել ամեն ինչի համար նոր ու հետաքրքիր:

Ո՞րն է FI համարը:

Որոնք են PHI համարները: Հերթականության թվային արժեքը 1,61803398 է։ Դա նշանակում է համամասնություն, նույն ներդաշնակությունը, միայն երկու վերացական հասկացություններում՝ ավելի մեծ և պակաս: FI նշանակում է, որ փոքր մասը միշտ վերաբերում է մեծ մասին, իսկ մեծ մասը՝ ամբողջին: Հաշվարկը նշանակում է ավելին, քան մաթեմատիկոսի կամ ֆիզիկոսի կողմից ստացված ցանկացած այլ գործակից: IN տոկոսըհամամասնությունը ցուցադրվում է որպես 62% -ից 38%: Ինչու է անհրաժեշտ այս համամասնությունը: Ոսկե հատվածն ունի տարածական և ժամանակային բնութագրեր։ FI կոդը տիեզերական կարգ է, այն քաոսի արդյունք է, որը դարձել է հետևողական: Մաթեմատիկայի և երկրաչափության մեջ ներդաշնակության թվային ներկայացումը համարվում է «որպես ասիմետրիկ սիմետրիա»: Աշխարհակարգը և FI-ի իմաստը սերտորեն փոխկապակցված են: Մարդկային հայացքին բացահայտված օրինաչափությունը արտացոլումն է այն ամենի, ինչ կարող է պատահել անհատի ճակատագրում:

Որտե՞ղ է հետագծվում FI համարը: Ոսկե հարաբերակցությունբաղկացած է որոշակի, անփոփոխ հաջորդականությունից։ Համամասնությունը, որը կարելի է հետևել այն ամենի մեջ, ինչ գոյություն ունի Երկրի վրա.

• մարդու մարմնում;
• Բնության մեջ;
• Տիեզերքում;
• բնական երևույթների մեջ։

Տես օրինակը ներս սեփական մարմինըկամ շրջապատող աշխարհում այնքան էլ կարևոր չէ: FI հաջորդականությունը գոյություն ունի անկախ նրանից՝ մարդ հավատում է դրան, թե ոչ։ Ինչու՞ պետք է մարդն իմանա համամասնության իմաստը: PHI-ն այն բանալին է, թե ինչպես է առաջանում տիեզերքի յուրաքանչյուր կենդանի բջիջ: Այս մասին գիտելիքն է գերագույն մտքերըմարդկությունը չէր էլ կարող երազել: Աստվածային սկզբունքը և գուցե պատասխանը այն հարցի, որը հուզում է յուրաքանչյուր հավատացյալ հոգու և աթեիստի՝ որտեղի՞ց է ծագել մարդը, և ո՞րն է երկրի վրա նրա մնալու նպատակը։

FI թվի պատմություն

Նման բառեր թվային արժեքներ, շրջապատել մեծահասակին և երեխային: PI-ի պատմությունն ու նշանակությունը մեզ թույլ կտան հասկանալ, թե ինչու է դա անհրաժեշտ, և ինչպե՞ս է համամասնությունը կօգնի փոխել ճակատագիրը: Աստվածային չափումը, ինչպես ոսկե հարաբերակցությունն են անվանում տարբեր մշակույթների հետևորդները, կապում է այդպիսին երկրային հրաշքներ: "Mona Lisa" Եգիպտական ​​բուրգերև սովորական բշտիկ: FI-ն միավորում է թվացյալ անհամապատասխան բաներ, երեւույթներ, այն իրադարձությունների դրսեւորումները, որոնց մասին մարդ ընդհանրապես չի մտածում։

Պիզայի Լեոնարդը հայտնաբերել է առաջին համամասնությունները, որոնք այսօրմնացել է անփոփոխ։ Մաթեմատիկայում թվերի շարքը հարգվում է, քանի որ դրանք նկարագրում են տարբեր հաշվարկների հիմնական գործառույթը: Հերթականությունը բաղկացած է թվերից, որոնց գումարը որոշում է նախորդ արժեքը։ Հերթականության առաջին արժեքներն են՝ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13: 4-ը հանվում է, քանի որ հաջորդականության առաջին չորս թվանշանները լրացնում են ցանկացած այլ հնարավոր օրինաչափության շղթան: Անհնար է շփոթել կոդի ոսկե հարաբերակցությունը այլ գործառույթների կամ համամասնությունների հետ:

Ոսկե հարաբերակցության հայեցակարգը հայտնվեց հին Հռոմ. Եգիպտացիները, Հունական կայսրությունը, նույնիսկ հին Ռուսաստանի տարածքում, մտածողները փորձում էին հասկանալ շրջապատող աշխարհի էությունը: Այս զարմանալի և հետաքրքիր համամասնության իմաստը առաջինը բացատրել է վանական Լուկա Պաչիոլին։ Աստվածային երրորդությունը համարվում էր այն ամենի հիմքը, ինչ գոյություն ունի: Հետաքրքիր փաստերՕ թվային կոդըմինչ օրս ազդում է մարդկանց վրա: Մաթեմատիկայում հաջորդականությունն օգտագործվում է ամենաբարդ բանաձևերը հաշվարկելու համար։ Զարմանալի գործառույթը նկարագրում է մարմնում և հոգում տեղի ունեցող բազմաթիվ փոփոխություններ: Նա կասկածի տակ է դնում երկար ուսումնասիրված պոստուլատները և բացահայտում նոր տեսակըդեպի տիեզերք։

ՖԻԲՈՆԱՑԻ ԹՎԵՐ Է ԶԱՐԳԱԼԻ ԿԱՆՈՆԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ [PHI համարը և ոսկե հարաբերակցությունը]

1.618034 թվի գաղտնիքը՝ ամենաշատը ԿԱՐԵՎՈՐ համարաշխարհում

ՈՍԿԵ ՀԱՐԱԲԵՐՈՒԹՅՈՒՆ

PHI համարի կախարդանքը

Ոսկե հարաբերակցության համար շատ դիմումներ կան ժամանակակից աշխարհ. Մարդու մարմնում՝ նրա մեջ հոգևոր աշխարհև շրջակա միջավայրը։ Համաչափությունն օգտագործվում է բառացիորեն արվեստի բոլոր ձևերում: Հաշվարկներն ու համամասնությունները ապագա գլուխգործոցի հիմքն են։ Մինչ աշխարհը կճանաչեր աբստրակցիայի ուժը, անհամաչափությունը համարվում էր տգիտության և գեղարվեստական ​​տաղանդի բացակայության նշան: Մարմնի չափումները ապագա քանդակի համար, դեմքի դիմագծերը նկարի համար. նախնական էսքիզները կազմվում են բացառապես ոսկե հարաբերակցության միջոցով: Ոսկե հարաբերակցություն, ինչպես ինքն է անվանել Լեոնարդո դա Վինչին, հնարավորություն է տվել վերստեղծել ամենափոքր մանրամասները մարդու մարմինը. Մինչ օրս դա Վինչիի ստեղծագործությունները ամենամանրամասն, հավատալին և հմտորեն կատարվածն են: Նկարչի կիրառած մեթոդները ուսումնասիրվում են արվեստի ցանկացած համալսարանում։

Մարդու մարմինը ոսկե հարաբերակցության գոյության ամենահուսալի վկայությունն է։ Ոչ միայն մաթեմատիկայից, բանաձևերի օգնությամբ հնարավոր է տեսնել հաջորդականությունը։ Այն կարելի է անզեն աչքով տեսնել մեծահասակի կամ երեխայի դեմքի հատկությունների և մարմնի կառուցվածքում.

• բարձրության համարժեք և կենտրոնական կետ navel;
• ձեռքերի միջև հեռավորությունը (մատների ծայրերը, դաստակները, ձեռքերը դեպի արմունկներ);
• գլխի չափը և հեռավորությունը պարանոցից մինչև թագ;
• հեռավորությունը մարմնի կենտրոնից (նաև) մինչև ծնկները, իսկ ծնկների ծայրերից մինչև ոտքերը.
• մարդու դեմքի մասերի համաչափություն.

Համամասնություններ տարբեր մասերմարդու մարմնում պայմանական ոսկե հարաբերակցությունն է: Ֆիզիոգոմիա - նոր գիտություն, որը հիմնված է մարդու մարմնի կառուցվածքի ուսումնասիրության հին մեթոդների վրա, օգնում է որոշել ճակատագիրը՝ հիմնվելով բացառապես դեմքի հատկությունների կամ մարմնի մասերի կորերի վրա։ Նման գիտելիքներ ունենալը նշանակում է ունենալ անհավանական խորաթափանցություն: Հասկանալ շրջապատող մարդկանց՝ նշանակում է սիրել նրանց։ Արիստոտելն իր ստեղծագործություններում հիշել է նաև ոսկե հարաբերակցությունը. Դիագրամում տեղադրված է թվերի հաջորդականությանը հավասար կոդ, որն անվանվել է փայլուն Ֆիբոնաչիի անունով։ Նման աղյուսակը թույլ է տալիս կատարել մաթեմատիկայի ամենաբարդ հաշվարկները կամ կառուցել բարդ շենքեր:

Գեղեցկության բանաձև

Ոսկե հարաբերակցության մասին խոսվում է որպես իդեալական գեղեցկության բանաձեւ: Մանկուց երեխային սովորեցնում են, որ գեղեցկությունն ու ներդաշնակությունը գալիս են ներսից։ Անտեսանելի ու անսասան ուժի պես։ Մարմնի համաչափությունը վաղուց համարվում էր մեծահասակի կամ երեխայի աստվածային մշակույթի ցուցիչ: Առավելագույնի մասին գեղեցիկ մարդիկասում էին, որ ուղարկված են երկնքից, աստվածություններից: Համարվում էր, որ նման մարդիկ ոչ այնքան ծնվում են, որքան ծնվում են: Ժամանակակից աղյուսակը, որը հաշվի է առնում մարդու մարմնի բոլոր համամասնությունները FI թվի համաձայն, ցույց է տալիս հավանական հատկանիշները իդեալական կինկամ տղամարդիկ.

Սիմետրիկ ու համաչափ նման մարդիկ չեն կարող սեր ու հիացմունք չառաջացնել։ Գեղեցկությունն ու անբասիրությունը պարզապես խոսքեր են։ Կատարյալ մարդիկչի կարող լինել. Այս եզրակացության են հանգում գիտնականները, մտածողները և գլուխգործոցներ ստեղծողները։ Միայն մի քանիսն են հասնում ոսկե համամասնության չափանիշին, բայց նույնիսկ նրանց մեջ, Աստծո ստեղծագործություններում, կան շեղումներ բաժնի բանաձևից: Գեղեցկության իդեալը բնության մեջ հանդիպում է ամենապարզ ձևերով։ Խխունջ, ականջ, արևածաղկի սերմեր: Ֆիբոնաչիի համամասնության արձագանքներն ամեն օր շրջապատում են մարդկանց: Այստեղ է թաքնված իսկական գեղեցկությունը։

Մարդու մարմնի ո՞ր հատկանիշներն են համարվում առավել համաչափ: Գեղեցկության ստանդարտը ներառում է հետևյալ չափերի հարաբերակցությամբ մարդիկ.

• դեմքի բարձրությունը և լայնությունը;
• քթի երկարությունը և շրթունքների միացումը;
• հեռավորությունը կզակի կետից մինչև շուրթերը և ամբողջ դեմքի երկարությունը.
• բերանի լայնությունը և շուրթերի լայնությունը;
• հեռավորությունը մի քթանցքից մյուսը և ամբողջ քթի երկարությունը.
• հեռավորությունը հոնքերի և աշակերտների միջև.

Ոսկե հարաբերակցության կանոնին համապատասխանելու ձգտումը անհիմն է և վտանգավոր։ Յուրաքանչյուր մարդ անհատական ​​է, եզակի, ստեղծված ոչ թե մոդելի, այլ միլիոնավոր տարիների էվոլյուցիայի, զարգացման ու մուտացիաների արդյունքում։ Մարդը Աստծո արարչագործության պսակն է, որը փնտրում է իր ծագման վերաբերյալ հարցերի պատասխանները: Գիտնականների կամ մաթեմատիկոսների հայտնաբերած համամասնությունները պարզապես կոդեր են, որոնցով մարդը ճանաչում է ոչ միայն մարմինը, այլև հոգին։

PHI թվի արձագանքները բնության մեջ

Տիեզերքը ազդում է մոլորակի յուրաքանչյուր կենդանի էակի վրա: Նույնիսկ օվկիանոսները փոխվում են երկնային մարմիններից պատշաճ շարժում, Ա տիեզերական էներգիաայնքան անսահման, որ երբեմն դա վախեցնում է մարդկանց: Այն օրինաչափություններն ու համամասնությունները, որոնք կարելի է նկատել բնության մեջ, հաճախ աննկատ են մնում մարդկանց կողմից:

Սոճու կոն և սերմերի դասավորությունը արևածաղկի մեջ - հստակ օրինակոսկե հարաբերակցությունը. Նմանատիպ ձևեր հնարավոր կլինի գտնել արքայախնձորի կեղևում, վարդի թերթիկների դասավորության և ձևի մեջ. ծովախեցգետիններ. Ոչ բոլոր մարդիկ, ոչ բոլոր անհավատալի նկարների կամ քանդակների ստեղծողները կարող են տեսնել տիեզերքի հրաշքները հասարակ խխունջի մեջ:

Եզրակացություն

Իրերի բնույթի իմացությունը անհատին տանում է դեպի ինքնաճանաչում, առանց աճի բացվելու մարդկային հոգինու գիտակցություն չի լինի։ Յուրաքանչյուր ոք, ով գիտի, թե ինչպես տեսնել հատուկը սովորական իրերի մեջ, գիտի կյանքի և իրենց շրջապատող աշխարհի արժեքը:

Տիեզերքում դեռ շատ բան կա չբացահայտված առեղծվածներ, որոնցից մի քանիսը գիտնականներն արդեն կարողացել են բացահայտել և նկարագրել։ Ֆիբոնաչիի թվերը և ոսկե հարաբերակցությունը հիմք են հանդիսանում մեզ շրջապատող աշխարհը բացահայտելու, դրա ձևն ու օպտիմալը կառուցելու համար: տեսողական ընկալումմարդ, որի օգնությամբ նա կարող է զգալ գեղեցկությունն ու ներդաշնակությունը։

Ոսկե հարաբերակցություն

Ոսկե հարաբերակցության չափերը որոշելու սկզբունքը ընկած է ամբողջ աշխարհի և նրա մասերի կատարելության հիմքում իր կառուցվածքով և գործառույթներով, դրա դրսևորումը կարելի է տեսնել բնության, արվեստի և տեխնիկայի մեջ: Ոսկե համամասնության ուսմունքը հիմնվել է թվերի էության վերաբերյալ հին գիտնականների հետազոտության արդյունքում։

Այն հիմնված է հատվածների բաժանումների համամասնությունների և հարաբերությունների տեսության վրա, որը կազմել է հին փիլիսոփա և մաթեմատիկոս Պյութագորասը։ Նա ապացուցեց, որ հատվածը երկու մասի բաժանելիս՝ X (փոքր) և Y (ավելի մեծ), մեծի և փոքրի հարաբերակցությունը հավասար կլինի դրանց գումարի (ամբողջ հատվածի) հարաբերությանը.

Արդյունքը հավասարություն է. x 2 - x - 1=0,որը լուծվում է որպես x=(1±√5)/2.

Եթե ​​համարենք 1/x հարաբերակցությունը, ապա այն հավասար է 1,618…

Հին մտածողների կողմից ոսկե հարաբերակցության օգտագործման ապացույցները բերված են Էվկլիդեսի «Elements» գրքում, որը գրվել է դեռևս 3-րդ դարում: մ.թ.ա., ովքեր կիրառեցին այս կանոնը կանոնավոր հնգանկյուններ կառուցելու համար։ Պյութագորասների մոտ այս գործիչը համարվում է սուրբ, քանի որ այն և՛ սիմետրիկ է, և՛ ասիմետրիկ: Պենտագրամը խորհրդանշում էր կյանքն ու առողջությունը։

Ֆիբոնաչիի թվեր

Իտալացի մաթեմատիկոս Լեոնարդո Պիզայի հայտնի Liber abaci գիրքը, ով հետագայում հայտնի դարձավ որպես Ֆիբոնաչի, լույս է տեսել 1202 թվականին: Դրանում գիտնականն առաջին անգամ մեջբերում է թվերի օրինաչափությունը, որոնց շարքում յուրաքանչյուր թիվ կազմում է թվերի գումարը. 2 նախորդ նիշ. Ֆիբոնաչիի թվերի հաջորդականությունը հետևյալն է.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 և այլն:

Գիտնականը նաև նշել է մի շարք օրինաչափություններ.

• Շարքից ցանկացած թիվ, որը բաժանվում է հաջորդի վրա, հավասար կլինի 0,618-ի ձգվող արժեքի: Ավելին, առաջին Ֆիբոնաչիի թվերը նման թիվ չեն տալիս, բայց քանի որ մենք շարժվում ենք հաջորդականության սկզբից, այս հարաբերակցությունը ավելի ու ավելի ճշգրիտ կդառնա։
• Եթե ​​շարքից թիվը բաժանեք նախորդի վրա, արդյունքը կհասնի 1,618-ի:
• Մեկ թիվը, որը բաժանվում է հաջորդի վրա, ցույց կտա 0,382-ի միտում ունեցող արժեք:

Ոսկե հատվածի միացման և օրինաչափությունների կիրառումը, Ֆիբոնաչիի թիվը (0,618) կարելի է գտնել ոչ միայն մաթեմատիկայի, այլ նաև բնության, պատմության, ճարտարապետության և շինարարության և շատ այլ գիտությունների մեջ:

Արքիմեդի պարույր և ոսկե ուղղանկյուն

Բնության մեջ շատ տարածված պարույրները ուսումնասիրվել են Արքիմեդի կողմից, ով նույնիսկ դուրս է բերել դրա հավասարումը։ Պարույրի ձևը հիմնված է ոսկե հարաբերակցության օրենքների վրա: Այն արձակելիս ստացվում է երկարություն, որի վրա կարելի է կիրառել համամասնություններ և Ֆիբոնաչիի թվեր, քայլը հավասարաչափ մեծանում է:

Ֆիբոնաչիի թվերի և ոսկե հարաբերության միջև զուգահեռը կարելի է տեսնել «ոսկե ուղղանկյունի» կառուցելով, որի կողմերը համաչափ են 1,618:1: Այն կառուցվում է ավելի մեծ ուղղանկյունից փոքր ուղղանկյուններ տեղափոխելով այնպես, որ կողմերի երկարությունները հավասար լինեն շարքի թվերին։ Դրա կառուցումը կարող է իրականացվել ք հակառակ կարգը, սկսած «1» քառակուսուց։ Երբ այս ուղղանկյան անկյունները միացված են գծերով իրենց հատման կենտրոնում, ստացվում է Ֆիբոնաչի կամ լոգարիթմական պարույր:

Ոսկե համամասնությունների օգտագործման պատմություն

Հին Եգիպտոսի բազմաթիվ ճարտարապետական ​​հուշարձաններ կառուցվել են ոսկե համամասնություններով. հայտնի բուրգերՔեոպս և այլ ճարտարապետներ Հին ՀունաստանՆրանք լայնորեն օգտագործվում էին ճարտարապետական ​​օբյեկտների կառուցման մեջ, ինչպիսիք են տաճարները, ամֆիթատրոնները և մարզադաշտերը: Օրինակ՝ նման համամասնություններ են օգտագործվել Պարթենոնի, (Աթենք) հնագույն տաճարի և այլ առարկաների կառուցման ժամանակ, որոնք դարձել են հին ճարտարապետության գլուխգործոցներ՝ ցուցադրելով ներդաշնակություն՝ հիմնված մաթեմատիկական օրինաչափությունների վրա։

Հետագա դարերում ոսկե հարաբերակցության նկատմամբ հետաքրքրությունը մարեց, և օրինաչափությունները մոռացվեցին, բայց այն նորից վերսկսվեց Վերածննդի դարաշրջանում՝ ֆրանցիսկյան վանական Լ. Պաչիոլի դի Բորգոյի «Աստվածային համամասնությունը» (1509) գրքով: Այն պարունակում էր Լեոնարդո դա Վինչիի նկարազարդումները, ով սահմանեց նոր անվանումը՝ «ոսկե հարաբերակցություն»: Ոսկե հարաբերակցության 12 հատկությունները նույնպես գիտականորեն ապացուցված էին, և հեղինակը խոսեց այն մասին, թե ինչպես է այն դրսևորվում բնության մեջ, արվեստում և այն անվանեց «աշխարհը և բնությունը կառուցելու սկզբունքը»:

Վիտրուվյան Մարդ Լեոնարդո

Գծանկարը, որը Լեոնարդո դա Վինչին օգտագործել է 1492 թվականին Վիտրուվիուսի գիրքը նկարազարդելու համար, պատկերում է մարդկային կերպարանք 2 դիրքում՝ ձեռքերը դեպի կողքերը տարածված։ Նկարը մակագրված է շրջանագծի և քառակուսու մեջ։ Այս գծանկարը համարվում է մարդու մարմնի կանոնական համամասնությունները (արական), որոնք նկարագրված են Լեոնարդոյի կողմից՝ հիմնվելով հռոմեացի ճարտարապետ Վիտրուվիուսի տրակտատներում դրանց ուսումնասիրության վրա։

Մարմնի կենտրոնը, որպես ձեռքերի և ոտքերի ծայրից հավասար հեռավոր կետ, մատն է, ձեռքերի երկարությունը հավասար է մարդու բարձրությանը, ուսերի առավելագույն լայնությունը = բարձրության 1/8-ը, հեռավորությունը կրծքավանդակի վերևից մինչև մազերը = 1/7, կրծքավանդակի վերևից մինչև գլխի վերին մասը = 1/6 և այլն:

Այդ ժամանակից ի վեր գծանկարն օգտագործվել է որպես մարդու մարմնի ներքին համաչափությունը ցույց տվող խորհրդանիշ։

Լեոնարդոն օգտագործեց «Ոսկե հարաբերակցություն» տերմինը՝ մարդկային կերպարի մեջ համամասնական հարաբերությունները նշելու համար: Օրինակ, գոտկատեղից մինչև ոտքերի հեռավորությունը կապված է նույն հեռավորության հետ՝ նավակից մինչև գլխի վերևը, ինչպես բարձրությունը մինչև առաջին երկարությունը (գոտկատեղից ներքև): Այս հաշվարկը կատարվում է այնպես, ինչպես հատվածների հարաբերակցությունը ոսկե համամասնությունը հաշվարկելիս և ձգտում է 1,618-ի:

Այս բոլոր ներդաշնակ համամասնությունները նկարիչները հաճախ օգտագործում են գեղեցիկ ու տպավորիչ գործեր ստեղծելու համար։

Ոսկե հարաբերակցության հետազոտություններ 16-19-րդ դարերում

Օգտագործելով ոսկե հարաբերակցությունը և Ֆիբոնաչիի թվերը, հետազոտական ​​աշխատանքհամամասնությունների հարցի շուրջ քննարկումները շարունակվում են ավելի քան մեկ դար։ Լեոնարդո դա Վինչիին զուգահեռ գերմանացի նկարիչ Ալբրեխտ Դյուրերը նույնպես աշխատել է մարդու մարմնի ճիշտ համամասնությունների տեսության մշակման վրա։ Այդ նպատակով նա նույնիսկ հատուկ կողմնացույց է ստեղծել։

16-րդ դարում Ֆիբոնաչիի թվի և ոսկե հարաբերակցության միջև կապի հարցը նվիրված էր աստղագետ Ի.Կեպլերի աշխատանքին, ով առաջինը կիրառեց այս կանոնները բուսաբանության մեջ։

19-րդ դարում ոսկե հատվածին նոր «հայտնագործություն» էր սպասվում։ գերմանացի գիտնական պրոֆեսոր Զեյսիգի «Գեղագիտական ​​հետաքննության» հրապարակմամբ։ Նա այդ համամասնությունները բարձրացրեց բացարձակների և հայտարարեց, որ դրանք համընդհանուր են բոլորի համար բնական երևույթներ. Նա անցկացրել է հսկայական թվով մարդկանց, ավելի ճիշտ՝ նրանց մարմնի համամասնությունների (մոտ 2 հազար) ուսումնասիրություններ, որոնց արդյունքների հիման վրա եզրակացություններ են արվել մարմնի տարբեր մասերի հարաբերակցության վիճակագրորեն հաստատված օրինաչափությունների մասին՝ ուսերի երկարություն, նախաբազուկներ, ձեռքեր, մատներ և այլն:

Արվեստի առարկաներ (ծաղկամաններ, ճարտարապետական ​​կառույցներ), երաժշտական ​​հնչերանգներ, մետրեր բանաստեղծություններ գրելիս - Զեյսիգը այս ամենը դրսևորում էր հատվածների և թվերի երկարությամբ, ինչպես նաև ներմուծեց «մաթեմատիկական գեղագիտություն» տերմինը։ Արդյունքները ստանալուց հետո պարզվեց, որ ստացվել է Ֆիբոնաչիի շարքը։

Ֆիբոնաչիի թիվը և ոսկե հարաբերակցությունը բնության մեջ

Բուսական և կենդանական աշխարհում նկատվում է հակում դեպի ձևաբանություն՝ համաչափության տեսքով, որը դիտվում է աճի և շարժման ուղղությամբ։ Բաժանումը սիմետրիկ մասերի, որոնցում նկատվում են ոսկե համամասնություններ - այս օրինակը բնորոշ է շատ բույսերի և կենդանիների:

Մեզ շրջապատող բնությունը կարելի է նկարագրել Ֆիբոնաչիի թվերի միջոցով, օրինակ.

• Ցանկացած բույսի տերևների կամ ճյուղերի դասավորությունը, ինչպես նաև հեռավորությունները համապատասխանում են տրված 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 և այլն թվերի շարքին.
• արևածաղկի սերմեր (կշեռքներ կոների վրա, արքայախնձորի բջիջները), որոնք դասավորված են երկու շարքով տարբեր ուղղություններով ոլորված պարույրների երկայնքով.
• պոչի երկարության և մողեսի ամբողջ մարմնի հարաբերակցությունը.
• ձվի ձևը, եթե դրա լայն մասով գիծ գծեք.
• մատների չափերի հարաբերակցությունը մարդու ձեռքին.

Եվ, իհարկե, ամենաշատը հետաքրքիր ձևերներկայացնում են պարուրաձև խխունջների պատյանները, սարդի ցանցերի նախշերը, քամու շարժումը փոթորկի ներսում, ԴՆԹ-ի կրկնակի պարույրը և գալակտիկաների կառուցվածքը, որոնք բոլորն էլ ներառում են Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը:

Ոսկե հարաբերակցության օգտագործումը արվեստում

Արվեստում ոսկե հարաբերակցության կիրառման օրինակներ փնտրող հետազոտողները մանրամասն ուսումնասիրում են տարբեր ճարտարապետական ​​առարկաներ և գեղանկարչական գործեր։ Կան հայտնի քանդակագործական գործեր, որոնց ստեղծողները հավատարիմ են մնացել ոսկե համամասնություններին` Օլիմպիական Զևսի, Ապոլլոն Բելվեդերի արձանները և

Լեոնարդո դա Վինչիի ստեղծագործություններից մեկը՝ «Մոնա Լիզայի դիմանկարը», երկար տարիներ եղել է գիտնականների հետազոտության առարկան։ Նրանք պարզել են, որ ստեղծագործության կոմպոզիցիան ամբողջությամբ բաղկացած է «ոսկե եռանկյուններից», որոնք միավորված են սովորական հնգանկյուն աստղի մեջ։ Դա Վինչիի բոլոր աշխատանքները վկայում են այն մասին, թե որքան խորն էր նրա գիտելիքները մարդու մարմնի կառուցվածքի և համամասնությունների վրա, ինչի շնորհիվ նա կարողացավ գրավել Մոնա Լիզայի աներևակայելի խորհրդավոր ժպիտը:

Ոսկե հարաբերակցությունը ճարտարապետության մեջ

Որպես օրինակ՝ գիտնականներն ուսումնասիրել են «ոսկե հարաբերակցության» կանոններով ստեղծված ճարտարապետական ​​գլուխգործոցներ՝ եգիպտական ​​բուրգեր, Պանթեոն, Պարթենոն, Փարիզի Աստվածամոր տաճար, Սուրբ Վասիլի տաճար և այլն։

Պարթենոնը՝ Հին Հունաստանի ամենագեղեցիկ շինություններից մեկը (մ.թ.ա. 5-րդ դար), ունի 8 սյուն և 17։ տարբեր կուսակցություններին, նրա բարձրության հարաբերությունը կողմերի երկարությանը 0,618 է։ Նրա ճակատների ելուստները պատրաստված են «ոսկե հարաբերակցության» համաձայն (լուսանկարը՝ ստորև)։

Գիտնականներից մեկը, ով մշակեց և հաջողությամբ կիրառեց ճարտարապետական ​​օբյեկտների համամասնությունների մոդուլային համակարգի բարելավումը (այսպես կոչված «մոդուլոր»), ֆրանսիացի ճարտարապետ Լե Կորբյուզիեն էր: Մոդուլյատորը հիմնված է չափման համակարգի վրա, որը կապված է մարդու մարմնի մասերի պայմանական բաժանման հետ:

Ռուս ճարտարապետ Մ.Կազակովը, ով Մոսկվայում կառուցել է մի քանի բնակելի շենքեր, ինչպես նաև Սենատի շենքեր Կրեմլում և Գոլիցինի հիվանդանոց(այժմ Ն.Ի. Պիրոգովի անվան 1-ին կլինիկական) - այն ճարտարապետներից էր, ով նախագծման և շինարարության մեջ օգտագործեց ոսկե հատվածի օրենքները:

Դիզայնում համամասնությունների կիրառում

Հագուստի ձևավորման մեջ բոլոր նորաձևության դիզայներները ստեղծում են նոր պատկերներ և մոդելներ՝ հաշվի առնելով մարդու մարմնի համամասնությունները և ոսկե հարաբերակցության կանոնները, թեև բնությամբ ոչ բոլոր մարդիկ ունեն իդեալական համամասնություններ:

Պլանավորելիս լանդշաֆտային դիզայնև բույսերի (ծառերի և թփերի), շատրվանների և փոքր ճարտարապետական ​​առարկաների օգնությամբ պարկերի ծավալուն կոմպոզիցիաների ստեղծումը, կարող են կիրառվել նաև «աստվածային համամասնությունների» օրենքները։ Ի վերջո, այգու կոմպոզիցիան պետք է կենտրոնացած լինի այցելուի վրա տպավորություն ստեղծելու վրա, ով կկարողանա ազատորեն նավարկել այնտեղ և գտնել կոմպոզիցիոն կենտրոնը։

Այգու բոլոր տարրերն այնպիսի համամասնություններով են, որ երկրաչափական կառուցվածքի, հարաբերական դիրքի, լուսավորության և լույսի օգնությամբ ստեղծում են ներդաշնակության և կատարելության տպավորություն։

Ոսկե հարաբերակցության կիրառումը կիբեռնետիկայի և տեխնոլոգիայի մեջ

Ոսկե հատվածի և Ֆիբոնաչիի թվերի օրենքները հայտնվում են նաև էներգիայի անցումներում, քիմիական միացություններ կազմող տարրական մասնիկների հետ տեղի ունեցող գործընթացներում. տիեզերական համակարգեր, ԴՆԹ-ի գենային կառուցվածքում։

Նմանատիպ գործընթացներ տեղի են ունենում մարդու մարմնում՝ դրսևորվելով նրա կյանքի կենսառիթմերում, օրգանների, օրինակ՝ ուղեղի կամ տեսողության մեջ:

Ոսկե համամասնությունների ալգորիթմներն ու օրինաչափությունները լայնորեն կիրառվում են ժամանակակից կիբեռնետիկայի և համակարգչային գիտության մեջ: Պարզ խնդիրներից մեկը, որը հանձնարարված է լուծել սկսնակ ծրագրավորողներին, բանաձև գրելն է և Ֆիբոնաչիի թվերի գումարը որոշելը մինչև որոշակի թիվօգտագործելով ծրագրավորման լեզուներ.

Ոսկե հարաբերակցության տեսության ժամանակակից հետազոտություն

20-րդ դարի կեսերից հետաքրքրությունը մարդկային կյանքի վրա ոսկե չափերի օրենքների խնդիրների և ազդեցության նկատմամբ կտրուկ աճել է, և շատ գիտնականների կողմից. տարբեր մասնագիտություններմաթեմատիկոսներ, էթնիկ հետազոտողներ, կենսաբաններ, փիլիսոփաներ, բուժաշխատողներ, տնտեսագետներ, երաժիշտներ և այլն։

ԱՄՆ-ում արտադրությունը սկսում է 1970-ականներից Ամսագիրը Fibonacci Quarterly, որտեղ հրապարակվում են այս թեմայով աշխատություններ։ Մամուլում հայտնվում են ստեղծագործություններ, որոնցում օգտագործվում են ոսկե հարաբերակցության ընդհանրացված կանոնները և Ֆիբոնաչիի շարքը տարբեր արդյունաբերություններգիտելիք։ Օրինակ՝ տեղեկատվության կոդավորման, քիմիական հետազոտությունների, կենսաբանական հետազոտությունների համար և այլն։

Այս ամենը հաստատում է հին և ժամանակակից գիտնականների այն եզրակացությունները, որ ոսկե համամասնությունը բազմակողմանիորեն կապված է գիտության հիմնարար խնդիրների հետ և դրսևորվում է մեզ շրջապատող աշխարհի բազմաթիվ ստեղծագործությունների և երևույթների համաչափությամբ:

Phi թիվը ճանաչված է որպես ամենագեղեցիկը տիեզերքում... Չնայած իր առեղծվածային ծագմանը, Phi թիվը յուրահատուկ դեր է խաղացել՝ հիմնական բլոկի դերը բոլոր կենդանի էակների կառուցման գործում: Բոլոր բույսերը, կենդանիները և մարդիկ համապատասխանում են ֆիզիկական համամասնություններին, որոնք մոտավորապես հավասար են Phi-ի և 1-ի հարաբերակցության արմատին... Phi-ն 1,618 է: Phi թիվը ստացվում է Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունից, մաթեմատիկական պրոգրեսիա, որը հայտնի է ոչ միայն այն պատճառով, որ դրանում երկու հարակից թվերի գումարը հավասար է հաջորդ թվին, այլ նաև այն պատճառով, որ երկու հարակից թվերի գործակիցը ունի եզակի սեփականություն- մոտ 1.618 թվին, այսինքն Phi թվին: Ֆիի այս ամենուր ներկայությունը բնության մեջ ցույց է տալիս բոլոր կենդանի էակների կապը: Արևածաղկի սերմերը դասավորված են պարույրներով, ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, և յուրաքանչյուր պարույրի տրամագծի և հաջորդի տրամագծի հարաբերակցությունը Phi է: Եգիպտացորենի կոճի պարուրաձև ոլորված տերևներ, տերևների դասավորություն բույսերի ցողունների վրա, միջատների մարմնի մասերի հատվածավորում: Եվ բոլորն էլ իրենց կառուցվածքում հնազանդորեն հետևում են «աստվածային համամասնության» օրենքին։ Լեոնարդո դա Վինչիի մերկ տղամարդը շրջանագծի նկարը. Ոչ ոք դա Վինչիից լավ չէր հասկանում մարդու մարմնի աստվածային կառուցվածքը, նրա կառուցվածքը: Նա առաջինն էր, ով ցույց տվեց, որ մարդու մարմինը բաղկացած է «շինանյութերից», որոնց համամասնությունները միշտ հավասար են մեր նվիրական թվին։ Եթե ​​չափեք ձեր գլխի վերևից մինչև հատակ հեռավորությունը, այնուհետև բաժանեք ձեր բարձրության վրա, կտեսնենք, թե ինչ թիվ եք ստանում: Հստակ Phi - 1.618: Մաթեմատիկոս Ֆիբոնաչին ապրել է տասներկուերորդ դարում (1175 թ.): Նա իր ժամանակի ամենահայտնի գիտնականներից էր։ Նրա ամենամեծ ձեռքբերումներից է ներածությունը Արաբական թվերհռոմեականների փոխարեն։ Նա հայտնաբերել է Ֆիբոնաչիի գումարման հաջորդականությունը։ Այս մաթեմատիկական հաջորդականությունը տեղի է ունենում, երբ, սկսած 1, 1, հաջորդ համարըստացվում է նախորդ երկուսը ավելացնելով։ Այս հաջորդականությունը ասիմպտոտիկ կերպով հակված է ինչ-որ մշտական ​​կապի: Սակայն այս հարաբերակցությունը իռացիոնալ է, այսինքն՝ կոտորակային մասում տասնորդական թվերի անվերջ, անկանխատեսելի հաջորդականությամբ թիվ է։ Անհնար է դա ճշգրիտ արտահայտել։ Եթե ​​Ֆիբոնաչիի հաջորդականության որևէ անդամ բաժանվի իր նախորդի վրա (օրինակ՝ 13:8), ապա արդյունքը կլինի մի արժեք, որը տատանվում է 1,61803398875 իռացիոնալ արժեքի շուրջ... և երբեմն գերազանցում է այն, երբեմն չի հասնում դրան։ Բայց նույնիսկ հավերժությունը դրա վրա ծախսելուց հետո անհնար է ճշգրիտ իմանալ հարաբերակցությունը՝ մինչև վերջին տասնորդական թվանշանը: Երբ Ֆիբոնաչիի հաջորդականության որևէ անդամ բաժանվում է հաջորդի վրա, արդյունքը պարզապես 1,618-ի հակադարձն է (1:1,618): Բայց սա նույնպես շատ անսովոր, նույնիսկ ուշագրավ երեւույթ է։ Քանի որ սկզբնական հարաբերակցությունն է անսահման կոտորակ, այս հարաբերությունները նույնպես պետք է վերջ չունենան։ Շատերը փորձել են բացահայտել Գիզայի բուրգի գաղտնիքները: Ի տարբերություն այլ եգիպտական ​​բուրգերի, սա դամբարան չէ, այլ թվերի համակցությունների անլուծելի գլուխկոտրուկ: Հատկանշական հնարամտությունը, հմտությունը, ժամանակը և աշխատանքը, որ բուրգի ճարտարապետները գործադրել են հավերժական խորհրդանիշը կառուցելիս, ցույց են տալիս այն ուղերձի ծայրահեղ կարևորությունը, որը նրանք ցանկանում էին փոխանցել ապագա սերունդներին: Նրանց դարաշրջանը եղել է նախագրագետ, նախահիերոգլիֆային, իսկ խորհրդանիշները եղել են հայտնագործությունները գրանցելու միակ միջոցը։ Գիզայի բուրգի երկրաչափական-մաթեմատիկական գաղտնիքի բանալին, որը երկար ժամանակ առեղծված էր մարդկության համար, իրականում Հերոդոտոսին տրվեց տաճարի քահանաների կողմից, որոնք նրան հայտնեցին, որ բուրգը կառուցվել է այնպես, որ տարածքը նրա յուրաքանչյուր երեսը հավասար էր իր բարձրության քառակուսուն։ Եռանկյան մակերեսը 356 * 440 / 2 = 78320 է: Քառակուսու մակերեսը 280 * 280 = 78400 է: Գիզայում բուրգի կողմի երկարությունը 783,3 ոտնաչափ է (238,7 մ), բարձրությունը: բուրգի բարձրությունը 484,4 ֆուտ է (147,6 մ): Դեմքի երկարությունը բաժանված բարձրության վրա հանգեցնում է Ф = 1,618 հարաբերակցության: 484,4 ոտնաչափ բարձրությունը համապատասխանում է 5813 դյույմ (5-8-13) - սրանք Ֆիբոնաչիի հաջորդականության թվերն են: Սրանք հետաքրքիր դիտարկումներենթադրում են, որ բուրգի դիզայնը հիմնված է Ф = 1,618 համամասնության վրա: Ժամանակակից գիտնականները հակված են մեկնաբանելու, որ հին եգիպտացիներն այն կառուցել են միայն մեկ նպատակով՝ փոխանցելու գիտելիք, որը նրանք ցանկանում էին պահպանել ապագա սերունդներին: Գիզայի բուրգի ինտենսիվ ուսումնասիրությունները ցույց տվեցին, թե որքան մեծ էր այդ ժամանակ մաթեմատիկայի և աստղագիտության գիտելիքները: Բուրգի բոլոր ներքին և արտաքին համամասնություններում 1.618 թիվը կենտրոնական դեր է խաղում: Եգիպտական ​​բուրգերը ոչ միայն կառուցվել են ըստ ոսկե հարաբերակցության կատարյալ համամասնությունների, այլև նույն երևույթը հայտնաբերվել է Մեքսիկայի բուրգերում: Գաղափար է առաջանում, որ և՛ եգիպտական, և՛ մեքսիկական բուրգերը կառուցվել են մոտավորապես միաժամանակ ընդհանուր ծագման մարդկանց կողմից։

Լեոնարդո Ֆիբոնաչի- միջնադարի մեծագույն մաթեմատիկոսներից մեկը։ Իր աշխատություններից մեկում՝ «Հաշվարկների գիրքը», Ֆիբոնաչիը նկարագրել է հնդարաբական հաշվարկման համակարգը և դրա օգտագործման առավելությունները հռոմեականի նկատմամբ։

Ֆիբոնաչիի թվեր կամ Ֆիբոնաչիի հաջորդականություն- թվային հաջորդականություն - ունենալով մի շարք հատկություններ: Օրինակ՝ հաջորդականության երկու հարակից թվերի գումարը տալիս է հաջորդի արժեքը (օրինակ՝ 1+1=2; 2+3=5 և այլն), որը հաստատում է, այսպես կոչված, Ֆիբոնաչիի գործակիցների առկայությունը։ , այսինքն. մշտական ​​հարաբերակցություններ.

Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը սկսվում է այսպես՝ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...

Ֆիբոնաչիի հաջորդականության հատկությունները
1. Յուրաքանչյուր թվի հարաբերակցությունը հաջորդին գնալով ավելի ու ավելի է ձգտում դեպի 0,618, քանի որ այն մեծանում է սերիական համար. Յուրաքանչյուր թվի հարաբերակցությունը նախորդին հակված է 1,618-ի (0,618-ի հակառակը): 0,618 թիվը կոչվում է (FI):
2. Երբ յուրաքանչյուր թիվը բաժանվում է հաջորդի վրա, մեկից հետո թիվը 0,382 է; ընդհակառակը – համապատասխանաբար 2.618.
3. Այս կերպ ընտրելով գործակիցները՝ ստանում ենք Ֆիբոնաչիի գործակիցների հիմնական բազմությունը՝ ... 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236:

Ֆիբոնաչիի հաջորդականության և «ոսկե հարաբերակցության» միջև կապը
Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը ասիմպտոտիկ (որ մոտենում է ավելի դանդաղ և դանդաղ) հակված է որոշակի մշտական ​​հարաբերությունների: Սակայն այս հարաբերակցությունը իռացիոնալ է, այսինքն՝ ներկայացնում է կոտորակային մասում տասնորդական թվերի անսահման, անկանխատեսելի հաջորդականությամբ թիվ։ Անհնար է դա ճշգրիտ արտահայտել։
Եթե ​​Ֆիբոնաչիի հաջորդականության որևէ անդամ բաժանվի իր նախորդին (օրինակ՝ 13:8), ապա արդյունքը կլինի մի արժեք, որը տատանվում է 1,61803398875 իռացիոնալ արժեքի շուրջ... և երբեմն գերազանցում է այն, երբեմն չի հասնում դրան։ Բայց նույնիսկ հավերժությունը դրա վրա ծախսելուց հետո անհնար է ճշգրիտ պարզել հարաբերակցությունը՝ մինչև վերջին տասնորդական թվանշանը: Համառոտության համար կներկայացնենք 1.618-ի տեսքով։ Հատուկ անուններ սկսեցին տրվել այս հարաբերակցությանը նույնիսկ նախքան Լուկա Պաչիոլին (միջնադարյան մաթեմատիկոս) այն անվանել Աստվածային համամասնություն: Նրա ժամանակակից անվանումներից են՝ Golden Ratio, Golden Average և պտտվող քառակուսիների հարաբերակցությունը։ Կեպլերը այս հարաբերություններն անվանեց «երկրաչափության գանձերից»։ Հանրահաշվում Ընդհանրապես ընդունված է, որ այն նշանակվում է հունական ֆի տառով:

Ф=1.618

Ոսկե հարաբերակցություն- սա հատվածի այնպիսի համամասնական բաժանումն է անհավասար մասերի, որում ամբողջ հատվածը վերաբերում է ավելի մեծ մասին, ինչպես ինքնին ավելի մեծ մասը վերաբերում է փոքրին. կամ այլ կերպ ասած՝ փոքր հատվածն ավելի մեծին է, ինչպես մեծը՝ ամբողջին:

Ոսկե համամասնության հատվածներն արտահայտվում են որպես անվերջ իռացիոնալ կոտորակ 0,618..., եթե AB-ն մեկ վերցված է, AC = 0,382: Ինչպես արդեն գիտենք, 0,618 և 0,382 թվերը Ֆիբոնաչիի հաջորդականության գործակիցներն են:

Ֆիբոնաչիի համամասնությունները և ոսկե հարաբերակցությունը բնության և պատմության մեջ
Կարևոր է նշել, որ Ֆիբոնաչիը կարծես հիշեցրեց մարդկությանը իր հաջորդականության մասին: Այն հայտնի էր հին հույներին և եգիպտացիներին: Եվ իսկապես, այդ ժամանակից ի վեր բնության, ճարտարապետության, կերպարվեստ, մաթեմատիկա, ֆիզիկա, աստղագիտություն, կենսաբանություն և շատ այլ ոլորտներ, հայտնաբերվել են Ֆիբոնաչիի գործակիցներով նկարագրված օրինաչափություններ։ Զարմանալի է, թե քանի հաստատուն կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը, և ինչպես են դրա տերմինները հայտնվում հսկայական թիվհամակցություններ. Այնուամենայնիվ, առանց չափազանցության կարելի է ասել, որ սա պարզապես թվերի հետ խաղ չէ, այլ երբևէ հայտնաբերված բնական երևույթների կարևորագույն մաթեմատիկական արտահայտությունը:
Ստորև բերված օրինակները ցույց են տալիս մի քանիսը հետաքրքիր հավելվածներայս մաթեմատիկական հաջորդականությունը.

1. Խեցի՝ պարույրով ոլորված։Եթե ​​դուք բացեք այն, ապա կստանաք օձի երկարությունից մի փոքր ավելի կարճ: Փոքրիկ տասը սանտիմետրանոց խեցի ունի 35 սմ երկարությամբ պարույր, պարուրաձև գանգուր պատյանի ձևը գրավել է Արքիմեդի ուշադրությունը։ Փաստն այն է, որ կեղևի գանգուրների չափերի հարաբերակցությունը հաստատուն է և հավասար է 1,618-ի: Արքիմեդը ուսումնասիրեց խեցիների պարույրը և ստացավ պարույրի հավասարումը։ Այս հավասարման համաձայն գծված պարույրը կոչվում է նրա անունով։ Նրա քայլի աճը միշտ միատեսակ է։ Ներկայումս Արքիմեդի պարույրը լայնորեն կիրառվում է տեխնիկայում։

2. Բույսեր և կենդանիներ.Գյոթեն ընդգծել է նաև բնության հակվածությունը դեպի պարույրը։
Ծառերի ճյուղերի վրա տերևների պարուրաձև և պարուրաձև դասավորությունը վաղուց էր նկատվել։ Պարույրը երևում էր արևածաղկի, սոճու կոների, արքայախնձորների, կակտուսների և այլնի դասավորության մեջ։ Սրանց վրա լույս սփռեց բուսաբանների և մաթեմատիկոսների համատեղ աշխատանքը զարմանալի երեւույթներբնությունը։ Պարզվեց, որ արևածաղկի սերմերի և սոճու կոների մի ճյուղի վրա տերևների դասավորության մեջ դրսևորվում է Ֆիբոնաչիի շարքը, և, հետևաբար, դրսևորվում է ոսկե հարաբերակցության օրենքը։ Սարդը հյուսում է իր ցանցը պարուրաձև ձևով։ Փոթորիկը պարույրի պես պտտվում է։ Վախեցած նախիր հյուսիսային եղջերուպարույրներով հեռանում է: ԴՆԹ-ի մոլեկուլը ոլորված է կրկնակի պարույրով: Գյոթեն պարույրն անվանեց «կյանքի կոր»:

Ե՛վ բուսական, և՛ կենդանական աշխարհում բնության ձևավորման միտումը համառորեն ճեղքում է ՝ սիմետրիա աճի և շարժման ուղղության վերաբերյալ: Այստեղ ոսկե հարաբերակցությունը հայտնվում է աճի ուղղությանը ուղղահայաց մասերի համամասնություններում: Բնությունն իրականացրել է բաժանում սիմետրիկ մասերի և ոսկե համամասնությունների։ Մասերը բացահայտում են ամբողջի կառուցվածքի կրկնությունը:

Պիեռ Կյուրիմեր դարասկզբին նա ձևակերպել է համաչափության մի շարք խորը գաղափարներ։ Նա պնդում էր, որ չի կարելի դիտարկել որևէ մարմնի համաչափությունը՝ առանց շրջակա միջավայրի համաչափությունը հաշվի առնելու։ Ոսկե համաչափության օրինաչափությունները դրսևորվում են էներգիայի անցումներով տարրական մասնիկներ, որոշների կառուցվածքում քիմիական միացություններ, մոլորակային և տիեզերական համակարգերում, կենդանի օրգանիզմների գենային կառուցվածքներում։ Այս օրինաչափությունները, ինչպես նշվեց վերևում, գոյություն ունեն մարդու առանձին օրգանների և որպես ամբողջություն մարմնի կառուցվածքում, ինչպես նաև դրսևորվում են ուղեղի կենսառիթմերի և աշխատանքի և տեսողական ընկալման մեջ:

3. Տիեզերք.Աստղագիտության պատմությունից հայտնի է, որ 18-րդ դարի գերմանացի աստղագետ Ի.Տիտիուսը այս շարքի (Ֆիբոնաչի) օգնությամբ գտել է արեգակնային համակարգի մոլորակների միջև եղած հեռավորությունների օրինաչափություն և կարգ։
Այնուամենայնիվ, մի դեպք, որը կարծես թե հակասում էր օրենքին. Մարսի և Յուպիտերի միջև մոլորակ չկար: Երկնքի այս հատվածի կենտրոնացված դիտարկումը հանգեցրեց աստերոիդների գոտու հայտնաբերմանը: Դա տեղի ունեցավ Տիտիուսի մահից հետո վաղ XIXՎ.
Ֆիբոնաչիի շարքը լայնորեն կիրառվում է. այն օգտագործվում է կենդանի էակների ճարտարապետությունը, տեխնածին կառույցները և գալակտիկաների կառուցվածքը ներկայացնելու համար։ Այս փաստերը վկայում են թվային շարքի դրսևորման պայմաններից անկախության մասին, ինչը նրա ունիվերսալության նշաններից է։

4. Բուրգեր.Շատերը փորձել են բացահայտել Գիզայի բուրգի գաղտնիքները: Ի տարբերություն այլ եգիպտական ​​բուրգերի, սա դամբարան չէ, այլ թվերի համակցությունների անլուծելի գլուխկոտրուկ: Հատկանշական հնարամտությունը, հմտությունը, ժամանակը և աշխատանքը, որ բուրգի ճարտարապետները գործադրել են հավերժական խորհրդանիշը կառուցելիս, ցույց են տալիս այն ուղերձի ծայրահեղ կարևորությունը, որը նրանք ցանկանում էին փոխանցել ապագա սերունդներին: Նրանց դարաշրջանը եղել է նախագրագետ, նախահիերոգլիֆ, իսկ խորհրդանիշները եղել են հայտնագործությունները գրանցելու միակ միջոցը։ Գիզայի բուրգի երկրաչափական-մաթեմատիկական գաղտնիքի բանալին, որն այդքան երկար առեղծված էր մարդկության համար, իրականում Հերոդոտոսին փոխանցեցին տաճարի քահանաները, որոնք նրան հայտնեցին, որ բուրգը կառուցվել է այնպես, որ տարածքը նրա յուրաքանչյուր երեսը հավասար էր իր բարձրության քառակուսուն։
Որոշ ժամանակակից գիտնականներ հակված են մեկնաբանելու, որ հին եգիպտացիներն այն կառուցել են միայն մեկ նպատակով՝ փոխանցելու գիտելիք, որը նրանք ցանկանում էին պահպանել ապագա սերունդներին: Գիզայի բուրգի ինտենսիվ ուսումնասիրությունները ցույց տվեցին, թե որքան մեծ էր այդ ժամանակ մաթեմատիկայի և աստղագիտության գիտելիքները: Բուրգի բոլոր ներքին և արտաքին համամասնություններում 1.618 թիվը կենտրոնական դեր է խաղում:


Կատեգորիաներ:

ԶԼՄ-ների համար նախատեսված շարքի երկրորդ հոդվածը:

Այսպիսով, եթե Phi թիվը՝ Ոսկե հատվածի թիվը, ամրագրված է երկրային ձևերի ամբողջ հավաքածուի կառուցվածքում՝ ամենապարզից մինչև կաթնասուն, նշանակում է, որ երկրային ձևի ստեղծման որոշակի հիմնարար օրենքը արտահայտվում է այս թվի միջոցով։ .

Ցանկացած ձև ստեղծելու համար անհրաժեշտ է էներգիա։

Կենդանի ձև ստեղծելու համար անհրաժեշտ է Կյանքի էներգիա:

Մեր իմաստուն նախնիները հավատում էին, որ և՛ մարդիկ, և՛ ամեն ինչ Երկրի վրա գալիս է Լույսից՝ Նախնական Լույսից, որին տվել են ՀՀ անունը։ Սա մեր աչքին հասանելի տեսանելի լույսը չէ, այլ Լույսը՝ որպես էներգիայի ամենաբարձր, ծայրահեղ նուրբ տեսակ, երբ այն խտանում է, այսինքն՝ իջեցվում է թրթռման հաճախականության հատկանիշը՝ վերածվելով տեսանելի լույսի, գույնի, ձայնի և. վերջապես, խիտ նյութ, և այդպիսով ստեղծելով մեր ամբողջ տեսանելի և անտեսանելի աշխարհը ձևերի իր անսահման բազմազանության և էներգիաների փոխադարձ փոխանցման մեջ:

Մենք Լույսի զավակներն ենք և դրա մի մասը կրում ենք մեր կյանքում՝ «Լույսի հետ ամբողջ աշխարհում», այսպես ողջունում էին իրար հանդիպող գոմեշները, որոնք «ոլոռի ծաղրածուներ» չէին, ինչպես ընդունված է։ դրանք պատկերել ժամանակակից «արվեստում», բայց սուրհանդակներ, իմաստուն մարդիկ՝ թափառականներ, մոգեր պարզ և պարզ իմաստով, «ով կարող է, նա կախարդ է»:

Phi թիվը որոշում է Կյանքի էներգիայի բեկման օրենքը՝ Նախնական Լույսի էներգիան, էներգիայի պակաս էներգիայով հագեցած տեսակների, ներառյալ խիտ նյութը:

Երբ խոսքը վերաբերում է Ոսկե հարաբերակցությանը, ընդունված է պատմությունը նկարագրել այսպես.

(a + c)/c = c/a = Phi

Ի՞նչ ենք մենք տեսնում։ ՄԵԿ հատված՝ որոշակի հարաբերակցությամբ բաժանված ԵՐԿՈՒՍԻ։
Չկա ավելի խաբուսիկ բան, քան այսպես կոչված ինքնին հասկանալի բաները։

Առանց մաթեմատիկական մանրամասների մեջ մտնելու (դրանք կարող եք տեսնել LiveJournal-ում ), ասենք, որ Փի թվի արժեքը որոշելու համար Ոսկե հարաբերակցության համամասնությունը լուծելը մեզ տանում է այն եզրակացության, որ Ոսկե հարաբերակցությունը ՄԵԿ կամ ԵՐԿՈՒ հատված չէ, այլ հատվածների ԵՐՐՈՐԴՈՒԹՅՈՒՆ՝ միավորված շատ ուշագրավ ուղղանկյուն եռանկյունու մեջ։ , որը մենք կանվանենք Ոսկե եռանկյունի։

Սրբազան եգիպտական ​​եռանկյունու մասին մենք կխոսենք ավելի ուշ, բայց եկեք ուշադրություն դարձնենք. նկարը հստակ ցույց է տալիս, որ այս երկու եռանկյունները ՆՄԱՆԻ են:

Եթե ​​b = Phi-ն Կյանքի ուղղահայաց էներգիան է, Նախնական Լույսի էներգիան, ապա a =√ Phi-ն ձևավորման գործընթացում Կյանքի էներգիայի առավելագույն հնարավոր բեկումն է, այսինքն՝ նուրբ էներգիայի բեկումը ավելի խիտ էներգիայի, այլ կերպ ասած՝ Նախնական Լույսից ստացված ձևի ստեղծում։

Այժմ բոլորովին հայտնի է, որ եգիպտական ​​բուրգերը փարավոնների դամբարաններ չեն, այլ հզոր էներգիայի փոխարկիչներ, որոնց գործառույթներից մեկը Երկիրն իր ուղեծրում ամրացնելն է, որը հաստատուն է եղել զգալի ժամանակահատվածում։ Բուրգերը, ի թիվս այլ զարմանալի հատկությունների, ունեն մեկ հատկապես ուշագրավ բան. դրանք գործնականում չեն ենթարկվել ոչնչացման իրենց ստեղծման պահից մինչև վերջերս, այս հատկությունը գրանցված է «Աշխարհում ամեն ինչ վախենում է ժամանակից, բայց» ասացվածքում. նույնիսկ Ժամանակը վախենում է բուրգերից»:

Այսպիսով, Գիզայի բոլոր երեք բուրգերն իրենց խաչմերուկում ունեն (մեկը կուզենայի ասել՝ ապավինել) Ոսկե եռանկյունիներ, և հսկա դեմքերի թեքության անկյան ճշգրտությունը համապատասխանում է Ոսկե եռանկյունու անկյան հետ, իմաստը. որը51° 50" , զարմանալի է։

Շատ հետաքրքիր է, որ Քեոպսի և Միկերինի բուրգերում հիմքի և բարձրության հարաբերակցությունը մեծ ճշգրտությամբ համապատասխանում է Ֆիին։
Առանձին-առանձին նշեմ, որ մենք միշտ խոսում ենք ՀԱՄԱՊԱՏԱՍԽԱՆՈՒԹՅԱՆ, այլ ոչ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒԹՅԱՆ մասին։ Չկա մեծությունների հավասարություն, քանի որ այս դեպքում մեծություններից մեկի դրսևորման կարիքը չէր լինի։
Կա համաչափություն և համահունչություն, որոնք առաջանում են, երբ յուրաքանչյուր արժեք կարգավորվում է իր ներսում Կյանքի էներգիայի հետ, և այնուհետև, Կյանքի Միասնական հոսքին համապատասխանեցնելու միջոցով, արժեքները դառնում են համահունչ և համաչափ:
Համաձայնությունը ռեզոնանս է, հնչում է միաձայն, դա չի ենթադրում թրթռումների ամբողջական համընկնում. լարը սկսում է հնչել ի պատասխան մեկ այլ լարին, չնայած դրանց բնութագրերը տարբեր են: Այս «տարբերությունը» կարող է լինել գումարած կամ մինուս 3%-ի սահմաններում։ Տիեզերքի երաժշտությունն առաջանում է տարբեր լարերի հնչյուններից, դրանք շատ են, բայց համահունչության սկզբունքով միավորվում են խմբերի։
Համաձայնությունը և համաչափությունը էներգիաների անցկացման և փոխակերպման պայմաններն են:
Եկեք մանրամասն նայենք Սուրբ Եգիպտոսի եռանկյունին. սա ուղղանկյուն եռանկյուն է, որի մեծ ոտքը 4 է, փոքր ոտքը՝ 3, հիպոթենուսը՝ 5։ Սուրբ Եգիպտական ​​և Ոսկե եռանկյունների համապատասխան կողմերի հարաբերությունները a. «/a, c»/c, b»/b-ը տարբերվում է ոչ ավելի, քան 3%-ով, այսինքն՝ սուրբ եգիպտացին եռանկյունի է, որը նման է Ոսկեին և ունի կողմերի ամբողջ արժեքներ, այսինքն՝ այն. Ոսկե եռանկյունու հեշտ արտադրվող մոդելն է, որը թույլ է տալիս էներգիայի բեկման օրենքի կիրառմամբ ստեղծել առավելագույն էներգիայի պարունակությամբ ծավալներ:

Եկեք նայենք, թե ինչ է թիվը այս տեսանկյունից: Թվում է, թե ինչ ընդհանուր թիվ ունեն, օրինակ, 5-ը և Ոսկե հարաբերակցությունը:
Իսկապես, ժամանակակից կրթությունմեզ սովորեցրել է ցանկացած թվին նայել կամ որպես անիմաստ վերացականություն. լավ, ո՞վ է մտածում 3 թվի էության մասին դրա օգտագործման պահին: - կամ որպես ինչ-որ քանակի արտահայտություն՝ 2 խնձոր, 100 ռուբլի...

Ինչից է այն բաղկացած և հսկայական տիեզերքիսկ ցանկացած մարդու աշխարհը? Անսահման թվով համաչափ մեծություններից, որոնք փոխազդում են միմյանց հետ:

Ցանկացած թիվ բազմաթիվ փոխազդեցություններից մեկի արտացոլումն է, դա երկու մեծությունների հարաբերակցություն կամ հարաբերակցություն է, այս բոլոր հարաբերակցությունները Կյանքի էներգիայի ածանցյալներն են, դրանք կրում են Կյանքի էներգիան, այսինքն՝ Ոսկե են, դրանք որոշ են։ աստիճան կամ Phi թվի մի մասը, որը նշանակում է իռացիոնալ, ինչպես Phi թիվը: Ամբողջ թվերն իրականում գոյություն չունեն, ցանկացած ամբողջ թիվ իռացիոնալ թիվ է, որը կլորացվում է ամբողջ թվի վրա, ինչպես որ ցանկացած կոտորակային թիվ իռացիոնալ թիվ է՝ կլորացված մինչև որոշակի ճշգրտության աստիճան: Ինչպես Phi թվի դեպքում, դուք կարող եք ԸՆԴՈՒՆԵԼ, որ դրա արժեքը հավասար լինի 1,618-ի, բայց դա ՉԻ դարձնի այն հավասար 1,618-ի:

Հաշվի առնելով վերը նշվածը, դիտարկենք DIGIT և NUMER հասկացությունների էությունը և ծագումը:

Մեր նախնիներն օգտագործել են ԹԻՎ հասկացությունը, «թիվ» հասկացությունն ինչ-որ կերպ աննկատ ի հայտ եկավ ավելի ուշ և նաև աննկատելիորեն օգտագործվեց, և «թվանշանը» սկսեց համարվել հնացած... Իսկ եթե մտածեք, թե քանի հասկացություն է «աննկատ» կորել։ թե՞ փոխարինվել բոլորովին այլ համարժեք իմաստներով։

ԹԻՎ - Նախնական լույսի էներգիան, որը բեկվում է Phi-ի միջոցով:

ԹԻՎ հասկացության էությունը իռացիոնալ է և անսահման, այն գտնվում է երկրային ժամանակի սահմաններից դուրս՝ մեկ այլ տարածա-ժամանակային որոշակիության մեջ։

ԹԻՎ հասկացությունը կոչվում է (արտասանված) էներգիա։

Թիվը ռացիոնալ հասկացություն է՝ մղված բառի շրջանակներում, կտրված, Կատարելության իր անվերջ ձգտման մեջ կտրված:

Հին Ռուսաստանի ճարտարապետներն աշխատել են ոչ թե թվերով, այլ թվերով, և նույնիսկ արժեքները դրանց գործնական վերարտադրության հնարավորություններին համապատասխան կլորացնելիս մտածում էին ոչ թե սահմանափակ հատվածներում, այլ անվերջ փոփոխությունների գործընթացներում՝ հավերժ ձգտելով կատարելության։ .